MX2007008500A - Construccion hochwald mejorada de libros de claves de matriz unitaria via transformaciones de coordenadas de eigen. - Google Patents

Abstract

Se describe un metodo para derivar un libro de claves que incluye la derivacion de la primera palabra clave P, en coordenadas Euclidianas, la transformacion de la primera palabra clave en coordenadas de eigen, la aplicacion de la construccion de Hochwald a la primera palabra clave en coordenadas de eigen, para derivar una pluralidad de palabras clave en coordenadas de eigen, y transformar la pluralidad de palabras clave en coordenadas eigen, en una pluralidad de palabras clave en coordenadas Euclidianas para formar el libro de claves.

Description

CONSTRUCCIÓN HOCH ALD MEJORADA DE LIBROS DE CLAVES DE MATRIZ UNITARIA VIA TRANSFORMACIONES DE COORDENADAS DE EIGEN CAMPO DE LA INVENCIÓN Esta invención se refiere en general a los sistemas de comunicaciones inalámbricas. Más particularmente, las modalidades de la invención pertenecen a la creación y utilización de libros de claves de matrices unitarias.

ANTECEDENTES DE LA INVENCIÓN Los métodos de pre-codificación MIMO de circuito o bucle cerrado, de retroalimentación limitada, estructurados, han sido desarrollados para transmitir de manera eficiente datos desde una estación móvil (MS) hacia una estación base (BS) en el contexto de la comunicación inalámbrica entre los dos. Tales métodos no requieren la retroalimentación completa ya sea de la matriz de peso W de precodificación o la matriz de canal H. Más bien, para cada par de número de antena de transmisión Nt y número de corriente espacial Mt, un libro de claves de matriz es construido, el cual es formado de un grupo de matrices de precodificación. La BS y la MS tienen acceso al libro de claves de matriz. En consecuencia, con el fin de transmitir la retroalimentación a la BS, la MS necesita únicamente transmitir el índice a una matriz de precodificación contenida en el libro de clave de matriz. Ref.: 183974 Tal índice es típicamente formado como una hilera de bitios en donde cada bitio asume un valor binario. El grupo de las matrices o libro de clave, puede ser construido para lograr un funcionamiento deseado y un intercambio de anchura de banda de retroalimentación. Una vez que el contenido del libro de clave es fijado, el número de bitios de retroalimentación que son requeridos para construir el índice hacia el libro de clave no crece con el tamaño de la matriz de codificación W como es requerido cuando se implementan procedimientos existentes. Se ha mostrado que los métodos dirigidos a la precodificación estructurada de los libros de clave, pueden lograr el funcionamiento MIMO de precodificación casi óptimo, requiriendo un número razonablemente bajo de bitios de retroalimentación. Central a los métodos dirigidos a la precodificación MIMO estructurada es el diseño de libros de clave de matriz unitaria. Preferentemente, tales libros de clave son diseñados de una manera tal que las matrices, o palabras clave, que forman el libro de clave están tan uniformemente distribuidas en la diversidad Grassmanniana como sea posible. En matemáticas, un Grassmanniano es el espacio de todos los subespacios ^-dimensionales de un espacio de vector V n-dimensional . Se procede a la construcción de un libro de clave óptimo ya que uno es mejor para ser capaz de elevar al máximo la distancia cordal mínimo del libro de clave. Como se utiliza en la presente, "distancia cordal" se refiere a la distancia entre las matrices, o palabras clave, en el espacio multidimensional que comprende la diversidad Grassmanniana. Mientras que un libro de clave generado por la computación y distribución aleatoria de las palabras clave dentro de la diversidad Grassmanniana proporciona el mejor libro de clave posible en términos de distancia cordal mínima, no es computacionalmente práctico construir tal libro de clave para sistemas con grandes cantidades de antenas de transmisión y corrientes espaciales. Para enfrentar este constreñimiento, ha sido propuesto un método de construcción circulante por bloques, también llamado un método de construcción de Hochwald, como un método de construcción sistemática que evita la carga computacional de un método de búsqueda aleatoria directa. El método de Hoch ald proporciona libros de clave casi óptimos que facilitan el almacenamiento y recuperación eficiente de las palabras clave contenidas en éste, que resultan de la parametrización no computacionalmente intensiva del libro de claves. Además, la estructura de distancia circulante en bloques también facilita el denominado método de rastreo de subespacio en un MIMO-OFDM basado en precodificación. En el diseño de Hochwald, un libro de claves es completamente especificado una vez que la primer palabra clave Pi y una matriz de rotación diagonal Q son proporcionados. Las otras palabras clave en el libro de claves son dadas por (Aquí 2 es la cardinalidad del libro de claves y cada palabra clave es una matriz de tamaño NtxMt) : PFQ^PI, para (=2 , ...2L , (1) donde Q es una matriz diagonal completamente parametrizada por un vector de número entero ? Además, en este diseño, el primer clave de palabra Pi es elegido para ser una sub-matriz NtxMt de la matriz DNC de Transformación Discreta de Fourier (DFT) NtxMt cuyo elemento (m,n) es especificado como ft \ _ ^("•-')('>-i) donde l=m, n=N1 . \UN, >m,n ~ e Denotando dc como la c-ésima columna de la matriz DNt, la primera palabra clave es la colección de M columnas parametrizadas por el grupo de índices de columna c?= [ci,..., cMt] , por ejemplo, P?= [dc?, ..., dcNt] . Con referencia a la Tabla 1 siguiente, se tabulan de una manera ejemplar las elecciones de u?= [ui, ...,uNt] y c?= [ci, ..., cMtJ para diferentes números Nt de antena transmisora entre dos y cuatro, y números de corriente de datos espacialmente multiplexados Mt, sujetos al constreñimiento de que Nt>Mt . Nótese que la elección de 2 , el tamaño de libro de claves, es el resultado de un trueque entre el funcionamiento y el número de bitios de retroalimentación requerido.

Tabla 1 Nótese que cada índice de columna 0<=c<=Nt-l, c=[0] indica la primera columna de la matriz D de DFT, c=[l] indica la segunda columna de la matriz D de DFT, etc. Desafortunadamente, los libros de claves formados de palabras clave que son generadas de acuerdo con el método de construcción de Hochwald están sometidos a diversos constreñimientos indeseables. Entre estos constreñimientos están el requerimiento de que la energía de cualesquiera dos elementos dentro de una palabra clave de matriz simple sea igual y la energía total de cada palabra clave individual sea igual a la energía total de cada otra palabra clave individual. Mientras que tales constreñimientos permiten una aplicación directa del método de construcción de Hochwald, su puesta en vigor da como resultado una distribución de las palabras clave de un libro de claves en la diversidad Grassmanniana que puede ser mejorada. Sería preferible por lo tanto derivar un método para realizar la construcción de Hochwald que no sufra de los inconvenientes de la técnica anterior.

BREVE DESCRIPCIÓN DE LA INVENCIÓN De acuerdo con un ejemplo de la presente invención, un método de derivación de un libro de claves comprende la derivación de una primera palabra clave Pi en las coordenadas Euclideanas, transformando la primera palabra clave en coordenadas de eigen, aplicando una construcción de Hochwald a la primera palabra clave en las coordenadas de eigen para derivar una pluralidad de palabras clave en coordenadas de eigen, y transformando la pluralidad de palabras clave en coordenadas de eigen en una pluralidad de palabras clave en coordenadas Euclideanas para formar el libro de claves. De acuerdo con otro ejemplo más de la invención, una estructura de datos encarnada sobre un medio tangible comprende una primera palabra clave Pe, y una pluralidad de palabras clave Pf, í=2...2L, donde 2 comprende un número de la pluralidad de claves en donde Pc=VQ1VHP? donde V comprende una matriz unitaria que comprende vectores de eigen, Q comprende una matriz diagonal, y * comprende una matriz de eigen hermitiana . De acuerdo con otro ejemplo más de la invención, una estación móvil comprende un medio para almacenar un libro de claves, comprendiendo el libro de claves una primera palabra clave Pl t y una pluralidad de palabras clave Pr, í=2...2 , donde 2 comprende un número de la pluralidad de palabras clave en donde P(=VQ1VHP? donde V comprende una matriz unitaria que comprende vectores de eigen, Q comprende una matriz diagonal, y v" comprende una matriz de eigen hermitiana, y un medio para acceder a la primera palabra clave y la pluralidad de las palabras clave. De acuerdo con otro ejemplo más de la invención, una estación móvil comprende un medio para almacenar un libro de claves, comprendiendo el libro de claves una primera palabra clave Pl r y una pluralidad de palabras clave Pf, C=2...2L , donde 2L comprende un número de la pluralidad de palabras clave en donde P(=VQ1y P1 donde V comprende una matriz unitaria que comprende vectores de eigen, Q comprende una matriz diagonal, y v" comprende una matriz de eigen hermitiana, y un medio para acceder a la primera palabra clave y la pluralidad de las palabras clave. De acuerdo con otro ejemplo más de la invención, un programa de instrucciones legibles en máquina, tangiblemente encarnadas en un medio de portación de información, y ejecutables por un procesador de datos digitales, para realizar acciones dirigidas hacia la transmisión de información, las acciones comprenden la obtención de una matriz de información, el acceso a un libro de claves para seleccionar uno de una pluralidad de índices correspondientes a la matriz de información, el libro de claves comprende una primera palabra clave P± , una pluralidad de palabras clave Pe, C-2...2h , donde 2 comprende un número de la pluralidad de palabras clave en donde Pc=VQ1?/1P? donde V comprende una matriz unitaria que comprende vectores de eigen, Q comprende una matriz diagonal, y V* comprende una matriz de eigen hermitiana, en donde cada una de la primera palabra clave y la pluralidad de palabras clave corresponde a una única de la pluralidad de índices, y la transmisión de una de la pluralidad de índices. De acuerdo con otro ejemplo más de la invención, un programa de instrucciones legibles en máquina, tangiblemente encarnadas en un medio de portación de información, y ejecutables por un procesador de datos digitales, para realizar acciones dirigidas hacia la transmisión de información, las acciones comprenden la recepción de un índice, y el acceso a un libro de claves para seleccionar una de una pluralidad de palabras clave correspondientes al índice el libro de claves comprende una primera palabra clave Pl r una pluralidad de palabras clave Pe, £=2...2L , donde 2L comprende un número de la pluralidad de palabras clave en donde P =VQ1VHP? donde V comprende una matriz unitaria que comprende vectores de eigen, Q comprende una matriz diagonal, y ?/" comprende una matriz de eigen hermitiana, en donde cada una de la primera palabra clave y la pluralidad de palabras clave corresponde a una única de la pluralidad de índices.

BREVE DESCRIPCIÓN DE LAS FIGURAS La Figura 1 es un diagrama de flujo de una modalidad de la metodología de la presente invención. La Figura 2 es una ilustración de una distribución de energía ejemplar en el espacio de eigen y el espacio Euclideano entre palabras clave de un libro de claves. La Figura 3 es un diagrama de una estación base y una estación móvil que utiliza un libro de claves. La Figura 4 es un diagrama de flujo del método de la invención.

DESCRIPCIÓN DETALLADA DE LA INVENCIÓN En un ejemplo de la presente invención, se proporciona un método basado en transformación de coordenadas de eigen para mejorar la distancia cordal mínima de los libros de clave generados por el método de construcción de Hochwald. Esto es logrado, en parte, por la relajación de al menos un constreñimiento de la construcción de Hoch ald para hacer más óptima la distribución de las palabras clave en la diversidad Grassmanniana multi-dimensional . Como se anotó previamente, la utilización del método de construcción de Hochwald da como resultado un libro de claves en donde la distribución de energía entre los diferentes elementos en cada palabra clave de matriz individual, es igual y fijada a partir de una palabra clave de matriz una con la otra. Es decir, para cualesquiera dos palabras clave de matriz Pa y Pr2, el elemento (i,j) de cada palabra clave tiene la misma energía, por ejemplo | • En un ejemplo de la presente invención, este constreñimiento es retirado para proporcionar un método para generar libros de clave con mejores propiedades de distancia cordal. Específicamente, el constreñimiento es relajado para obtener así libros de clave en donde la distancia cordal mínima del libro de claves es más estrechamente maximizada en comparación a los casos en donde el constreñimiento no es relajado. El método de transformación de coordenadas de eigen indicado en la presente elimina el constreñimiento anteriormente anotado al tomar ventaja de la propiedad de desplazamiento de energía de las transformaciones de coordenadas de eigen, mientras que se preservan las características ventajosas de la construcción de Hochwald tal como la distribución de distancia circulante por bloques de las palabras clave, y la parametrización fácil. En la siguiente descripción de un ejemplo de la invención, se hace referencia a las figuras anexas que forman parte de la misma, y en las cuales se muestra a manera de ilustración, una forma ejemplar en la cual puede ser practicada la invención. Se debe entender que otros ejemplos pueden ser utilizados, ya que pueden ser realizados cambios estructurales y operacionales sin apartarse del alcance de la presente invención. Como se anotó anteriormente, un ejemplo de la presente invención describe un método que utiliza una transformación de coordenadas de eigen para proporcionar una manera sistemática de eliminar el constreñimiento de distribución de energía fija en la construcción de Hoch ald. Tal método eleva más estrechamente al máximo la distancia cordal mínima de un libro de claves construido a partir de éste. Después del examen de la ecuación (1) , es evidente que todas las otras palabras clave son derivadas de la primera palabra clave Pi . Esta observación hace evidente la utilidad que va a ser obtenida al eliminar el constreñimiento de distribución de energía fija al permitir que Pi sea una matriz unitaria arbitraria, en vez de las columnas de una matriz DFT como se define en la construcción de Hochwald. No obstante, la eliminación de tal constreñimiento no resuelve completamente los inconvenientes de la construcción de Hochwald ya que la distribución de energía es todavía fijada a partir de una palabra clave hacia la otra. Esto es cierto aún cuando la energía ya no sea uniformemente distribuida dentro de una palabra clave, como es el caso en la construcción de Hochwald. Por lo tanto, el cambio de la primera palabra clave Pi para ser una matriz unitaria arbitraria, solamente, no es suficiente para optimizar de la manera más ventajosa la construcción de un libro de claves. Por lo tanto, un ejemplo de la presente invención utiliza una transformación de coordenadas de eigen para lograr variaciones en la distribución de energía entre diferentes palabras clave de matriz. Primeramente, ya que Q es una matriz diagonal, ésta puede ser representada como una parte de una descomposición de eigen de una matriz S: S?=VQV" ( 2 ) donde V es una matriz unitaria de tamaño NtxNt que consiste de los vectores de eigen resultantes. Enseguida, la matriz Q puede ser reemplazada con la matriz S en la ecuación (1) para llegar a una construcción Hochwald mejorada: P^S^Pi^ (VQVH)fP?=VQ'VHP?, para =2,...2L, (3) donde la parametrización de la matriz de eigen V es discutida más completamente, más adelante. Con referencia a la Figura 1, se ilustra un diagrama de flujo de un ejemplo de la construcción de Hochwald mejorada de la presente invención. Primeramente, la primera palabra clave, Pi, es transformada en la primera palabra clave en las coordenadas de eigen en el bloque 11, mediante la aplicación de la matriz de eigen hermitiana VH a Pi, para producir VHP? . La construcción de Hochwald es luego aplicada a la primera palabra clave en coordenadas de eigen, VHPr, en el bloque 13 para derivar la 1-ésima palabra clave en la coordenada de eigen, Q^Pi . La 1-ésima palabra clave en las coordenadas de eigen es luego transformada nuevamente a la coordenada Euclideana con la matriz V en el bloque 15 para generar cada palabra clave final Pr=VQ'VHP? . Debido a que esta metodología aplica a la construcción de Hochwald a la primera palabra clave transformada en coordenadas de eigen, las palabras clave intermedias para 1=1,..., L todavía tienen la misma distribución de energía en las coordenadas de eigen definidas por V. No obstante, las palabras clave finales, tendrán diferentes distribuciones de energía una vez que se transforman en coordenadas Euclideanas. Para palabras clave de vector, es algunas veces conveniente retirar la fase del primer elemento en cada libro de claves por */=*e para 1=2,..., 2L, donde Fc es la fase de la primera entrada de Pe En esta representación alternativa del libro de claves que es estrictamente equivalente al libro de claves original, el primer elemento de cada palabra clave es real . Con referencia a la Figura 2, se ilustra de una manera ejemplar, las diferentes distribuciones de energía entre los elementos de una palabra clave producida por las propiedades de desplazamiento de energía de la transformación de coordenadas de eigen. Los puntos A y B son elementos dentro de una palabra clave simple derivada de acuerdo a un ejemplo de la presente invención. Los ejes x e y representan el espacio Euclideano mientras que los vectores de eigen vl y v2 representan el espacio de eigen. Las coordenadas del punto A son (( cuadrado ( 3 ) /2 ) , 1/2) en el espacio de eigen, y (0, 1) en el espacio Euclideano. Similarmente, las coordenadas del punto B son (-( cuadrado ( 3 ) /2 ) , 1/2) en el espacio eigen, y (- ( cuadrado ( 3 ) /2 ) , -1/2) en el espacio Euclideano. Como resultado, la distribución de energía de los puntos A y B se observa que es la misma en el espacio de coordenadas de eigen definido por vl y v2 , pero diferente en el espacio de coordenadas Euclideanas. Se sigue mostrando cómo la matriz de eigen V es parametrizada . Aquí se impone además la estructura de Householder sobre V para permitir una parametrización muy simple de V, por ejemplo: ) I es una matriz de identidad y el superíndice H denota el conjugado Hermitiano. Dada esta parametrización adicional del vector a, el libro de claves es ahora determinado de manera única, una vez que los tres vectores u, c y a son obtenidos. Se denota este libro de claves como P(u,c,a) . La búsqueda para un libro de claves óptimo parametrizado por estos tres vectores es descrita por: fiV im°(u, c, a) = m u.a.xa { * .v, m ¡eePi(nu d ,al(P, , ) | u,c,a [ P¡,P (M,rc.,pa)\ cordal i ' \ Donde dcordaí (Pi P3 ) denota la distancia cordal entre dos palabras clave P1#P-,. Los libros de clave óptimos para diversas configuraciones de antena son tabulados en la Tabla 2. Con referencia a la Tabla 2 siguiente, se ilustra la efectividad del método de la presente invención que muestra los parámetros de varios libros de clave utilizando la construcción de Hochwald mejorada, descrita en la presente. Nótese que la primera palabra clave Pi permanece formada como columnas de DFT, como es el caso en una aplicación no adulterada de la construcción de Hochwald. El vector de eigen a ha sido agregado como un parámetro adicional. En un ejemplo de la presente invención, se practica la optimización conjunta sobre el vector a y la primera palabra clave Pi , la cual es, como se anotó anteriormente, una matriz unitaria arbitraria. De interés particular es la última columna en donde se establece la distancia cordal mínima máxima entre las palabras clave del libro de claves utilizando la construcción de Hochwald mejorada de la presente invención, versus aquella de la construcción estándar de Hochwald. En todos los casos, la distancia cordal mínima es mejorada a través de la implementación del método de la presente invención.

Tabla 2 Nótese que cada índice de columna 0<=c<=Nt-l, c=[0] indica la primera columna de la matriz D de DFT, c=[l] indica la segunda columna de la matriz D de DFT, etc.

Nótese que, en la Tabla 2, el vector a es definido de manera precisa al ser formado de partes reales e imaginarias. La presente solicitud está redactada para todas las implementaciones del vector a, así como las desviaciones de los valores del vector a, ya sea intencionales o inadvertidas, que puedan surgir en operación tal que un vector implementado a es suficientemente cercano al valor indicado anteriormente para hacer posible el uso del libro de claves . Una vez computado, el libro de claves construido de acuerdo a un ejemplo de la presente invención puede ser utilizado como ilustrado con referencia a la Figura 3. La estación base 35 está en comunicación inalámbrica con la estación móvil 33. La estación móvil 33 es cualquier dispositivo móvil capaz de realizar la comunicación inalámbrica incluyendo, pero no limitada a, teléfonos inalámbricos, asistentes digitales personales (PDAs) , dispositivos de cómputo personales y similares. La estación base 35 y la estación móvil 33 son formadas de un procesador (DSP) 37 de señales digitales o algún otro tipo de procesadores de datos para acceder y operar sobre datos digitales. El DSP 37 es acoplado a un dispositivo de memoria 31 capaz de almacenar datos digitales. Un libo de clave de la presente invención es preferentemente almacenado después de cada dispositivo de memoria 31 acoplado singularmente a la estación base 35 y la estación móvil 33. El DSP 37 de la estación móvil 33 selecciona el índice para la palabra clave correspondiente a la información que la estación móvil 33 desea transmitir a la estación base 35. Los ejemplos del tipo de datos correspondientes a las palabras clave del libro de claves incluyen, pero no están limitadas a, la información de canal en la forma de matrices de canal, el acuse de recibo de los datos, la precodificación de las matrices de peso o ponderación, y las mediciones SNR sobre direcciones espaciales. Preferentemente, el índice es una sarta de datos comprendida de un número de bitios binarios b. Ya que cada palabra clave corresponde a uno y solo un índice, el número máximo de palabras clave en un libro de claves es igual a 2b. Típicamente, no existirá una palabra clave que sea precisamente igual a la información que va a ser transmitida. Típicamente, tal información está en la forma de una matriz para formar así una matriz de información. Es por esta razón que la metodología de la presente invención sirve para distribuir uniformemente o, de manera más precisa, para elevar al máximo la distancia cordal mínima entre palabras clave. Al hacer esto, la información puede ser transmitida al enviar el índice de la palabra clave que está más cercana a la matriz de información, tal como por ejemplo una matriz de canal, en la diversidad Grassmanniana multidimensional , con una pérdida mínima de precisión. El DSP 37 de la estación móvil funciona para realizar un cálculo o cálculos como son dirigidos por el lógico codificado por software o hardware para seleccionar la palabra clave del libro de claves que está más cercana a la información que va a ser transmitida para obtener así el índice correspondiente a la palabra clave así seleccionada. El índice derivado de este modo es típicamente transmitido por la estación móvil 33 por al menos una antena transmisora 41 vía un circuito de retroalimentación 39 a la estación base 35. La estación base 35 recibe el índice transmitido a través del uso de al menos una antena receptora 43. Como se anotó, la estación base 35 está similarmente equipado con un DSP 37 en comunicación con un dispositivo de memoria 31, sobre el cual se almacena el libro de claves 45. Utilizando el índice recibido, el DSP 37 de la estación base opera a través de la ejecución del lógico codificado por software o hardware para recuperar la palabra clave correspondiente del libro de claves 45. Como se anotó anteriormente, los ejemplos de esta invención pueden ser implementados por software de computadora ejecutable por un procesador de datos del MS 33, o por el conjunto de circuitos de hardware, o por una combinación del conjunto de circuitos de software y hardware. El MS puede ser un componente en un sistema de comunicación inalámbrica. Además, a este respecto se debe notar que los diversos bloques del diagrama de flujo lógico de la Figura 1 pueden representar pasos del programa, o circuitos lógicos interconectados, bloques y funciones, o una combinación de pasos de programa y circuitos lógicos, bloques y funciones para realizar las tareas especificadas. Con referencia a la Figura 4, se ilustra un diagrama de flujo de un ejemplo del método de la invención. Aunque se describe en el contexto de los ejemplos particulares, será aparente para aquellos expertos en la técnica que pueden ocurrir un número de modificaciones y diversos cambios a estas enseñanzas. De este modo, mientras que la invención ha sido particularmente mostrada y descrita con respecto a una o más modalidades preferidas de la misma, podrá ser comprendido por aquellos expertos en la técnica que pueden ser realizadas ciertas modificaciones o cambios en la forma de la misma, sin apartarse del alcance y espíritu de la invención como se describe anteriormente. Se hace constar que con relación a esta fecha, el mejor método conocido por la solicitante para llevar a la práctica la citada invención es el que resulta claro de la presente descripción de la invención.

Claims (27)

REIVINDICACIONES Habiéndose descrito la invención como antecede, se reclama como propiedad lo contenido en las siguientes reivindicaciones :

1. Un método para derivar un libro de claves, caracterizado porque comprende: la derivación de una primera palabra clave Pi en coordenadas Euclideanas; la transformación de la primera palabra clave en coordenadas de eigen; la aplicación de una construcción de Hochwald a la primera palabra clave en coordenadas de eigen para derivar una pluralidad de palabras clave en coordenadas de eigen; y la transformación de la pluralidad de palabras clave en coordenadas de eigen, en una pluralidad de palabras clave en coordenadas Euclideanas para formar el libro de claves .

2. El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado porque la primera palabra clave es una matriz unitaria.

3. El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado porque la transformación de la primera palabra clave comprende la aplicación de una matriz de eigen hermitiana Va para producir ^Pi , en donde V es una matriz unitaria de tamaño NtxNc y Pi es una matriz NtxMt .

4. El método de conformidad con la reivindicación 3, caracterizado porque la pluralidad de palabras clave en coordenadas de eigen son definidas como C/l Pi, donde =2...2L, 2L es igual a un número de la pluralidad de palabras clave, y Q es una matriz diagonal.

5. El método de conformidad con la reivindicación 4, caracterizado porque Q es una porción de una descomposición de eigen de una matriz S, S^QV* donde V comprende una matriz unitaria que comprende vectores de eigen.

6. El método de conformidad con la reivindicación 5, caracterizado porque la transformación de la pluralidad de palabras clave en coordenadas de eigen comprende la aplicación de la matriz unitaria a cada uno de la pluralidad de palabras clave en coordenadas de eigen, para producir la pluralidad de palabras clave en coordenadas Euclideanas, tal que Pc=VQí?P1 , donde ¿=2...2L.

7. El método de conformidad con la reivindicación 6, caracterizado porque la matriz V es parametrizada como pMÜVH de otro modo donde a comprende un vector, w=a-e?, e?=[l 0...0]t, p = ||wffwj' I comprende una matriz de identidad, y el superíndice H denota un conjugado Hermitiano.

8. El método de conformidad con la reivindicación 7, caracterizado porque la primera palabra clave Pi es parametrizada como Pi (c) = [dcl, ..., dcNt] , donde c es definida como c?= [ci, ..., cMt- y dci es la ci-ésima columna de la matriz DNI de Transformación Discreta de Fourier (DFT) NtxNt, cuyo elemento (m,n) es especificado como -> _ •/^"(m"l)(""1) donde l=m,n<?t.

9 . El método de conformidad con la reivindicación 7, caracterizado porque la matriz de rotación Q es parametrizada como donde u es definido como u = [ui, ..., u??] .

10. El método de conformidad con la reivindicación 7, caracterizado porque el vector de eigen a es dado por [1.2518 - 0.6409Í, -0.4570 - 0.4974Í, 0.1177 + 0.2360Í], c es dado por [1], u es dado por [1, 26, 57] para un libro de claves de 6 bitios donde el número de corrientes espaciales es 1 y el número de antenas de transmisión es 3.

11. El método de conformidad con la reivindicación 7, caracterizado porgue el vector de eigen a es dado por [1.3954-0.0738Í, 0.0206+-0.4326Í , -0.1658-0.5445Í , 0.5487-0.1599Í], c es dado por [1], u es dado por [1, 45, 22, 49] para un libro de claves de 6 bitios donde el número de corrientes espaciales es 1 y el número de antenas de transmisión es 4.

12. El método de conformidad con la reivindicación 3, caracterizado porque un parámetro de un libro de claves óptimo es generado por Pptimlu,c,a) donde dcordai ( Pi , Pj ) comprende una distancia cordal entre dos palabras clave P?,Pj.

13. Una estructura de datos encarnada sobre un medio tangible caracterizada porque comprende: una primera palabra clave Ve; y una pluralidad de palabras clave Pr, =2...2L, donde 2L comprende un número de la pluralidad de palabras clave en donde donde V comprende una matriz unitaria que comprende vectores de eigen, Q comprende una matriz diagonal, y v" comprende una matriz de eigen hermitiana.

14. La estructura de datos de conformidad con la reivindicación 13, caracterizada porque la primera palabra clave y la pluralidad de palabras clave están en coordenadas Euclideanas .

15. Una estación móvil, caracterizada porque comprende : los medios para almacenar un libro de claves, el libro de claves comprende: una primera palabra clave Pr, y una pluralidad de palabras clave Pe, /=2...2L, donde L comprende un número de la pluralidad de palabras clave en donde PFVC/VJ?I donde V comprende una matriz unitaria que comprende vectores de eigen, Q comprende una matriz diagonal, y V^ comprende una matriz de eigen hermitiana; y los medios para acceder a la primera palabra clave y a la pluralidad de palabras clave.

16. La estación móvil de conformidad con la reivindicación 15, caracterizada porque comprende además una pluralidad de índices cada uno correspondiente a una individual de la primera palabra clave y la pluralidad de palabras clave.

17. La estación móvil de conformidad con la reivindicación 15, caracterizada porque comprende un medio para transmitir al menos uno de la pluralidad de índices.

18. Un componente de red inalámbrica, caracterizado porque comprende: los medios para almacenar un libro de claves, el libro de claves comprende: una primera palabra clave Pf; y una pluralidad de palabras clave Pf, £=2...2L, donde 2L comprende un número de la pluralidad de palabras clave en donde donde V comprende una matriz unitaria que comprende vectores de eigen, Q comprende una matriz diagonal, y 1 comprende una matriz de eigen hermitiana; y los medios para acceder a la primera palabra clave y a la pluralidad de palabras clave.

19. El componente de red inalámbrica de conformidad con la reivindicación 18, caracterizado porque comprende una pluralidad de índices cada uno correspondiente a una individual de la primera palabra clave y la pluralidad de palabras clave.

20. El componente de red inalámbrica de conformidad con la reivindicación 18, caracterizado porque comprende los medios para transmitir al menos uno de la pluralidad de índices.

21. Un programa de instrucciones legibles en máquina, tangiblemente encarnadas sobre un medio portador de información y ejecutable por un procesador de datos digitales, para realizar acciones dirigidas hacia la transmisión de información, las acciones están caracterizadas porque comprenden: la obtención de una matriz de información; el acceso a un libro de claves para seleccionar uno de una pluralidad de índices correspondiente a la matriz de información, el libro de claves comprende: una primera palabra clave Pf; y una pluralidad de palabras clave Pf, £=2...2L, donde 2L comprende un número de la pluralidad de palabras clave en donde PFVQ 'PI donde V comprende una matriz unitaria que comprende vectores de eigen, Q comprende una matriz diagonal, y " comprende una matriz de eigen hermitiana en donde cada una de la primera palabra clave y la pluralidad de palabras clave corresponde a un único de la pluralidad de índices; y la transmisión de uno de la pluralidad de índices.

22. El programa de conformidad con la reivindicación 21, caracterizado porque la matriz de información es una matriz de canal.

23. El programa de conformidad con la reivindicación 21, caracterizado porque el medio portador de información está colocado de un componente de un sistema de comunicación inalámbrica.

24. Un programa de instrucciones legibles en máquina, tangiblemente encarnadas sobre un medio portador de información y ejecutable por un procesador de datos digitales, para realizar acciones dirigidas hacia la recepción de información, las acciones caracterizadas porque comprenden : la recepción de un índice; y el acceso a un libro de claves para seleccionar una de una pluralidad de palabras clave correspondientes al índice, el libro de claves comprende: una primera palabra clave Pf; y una pluralidad de palabras clave Pf, /=2...2L, donde L comprende un número de la pluralidad de palabras clave en donde P C? PI donde V comprende una matriz unitaria que comprende vectores de eigen, Q comprende una matriz diagonal, y v" comprende una matriz de eigen hermitiana en donde cada una de la primera palabra clave y la pluralidad de palabras clave corresponde a un único de la pluralidad de índices.

25. El programa de conformidad con la reivindicación 24, caracterizado porque el medio portador de información está colocado en un componente de un sistema de comunicación inalámbrica.

26. Un método, caracterizado porque comprende: la derivación de una primera palabra clave Pi en coordenadas Euclideanas; la transformación de la primera palabra clave en coordenadas de eigen; la aplicación de una construcción de Hochwald a la primera palabra clave en coordenadas de eigen, para derivar una pluralidad de palabras clave en coordenadas de eigen; y la transformación de la pluralidad de palabras clave en coordenadas de eigen, en una pluralidad de palabras clave en coordenadas Euclideanas para formar un libro de claves .

27. Un aparato, caracterizado porque comprende: los medios para almacenar un libro de claves, el libro de claves comprende: una primera palabra clave Pf; y una pluralidad de palabras clave Pf, C=2...2L , donde 2L comprende un número de la pluralidad de palabras clave en donde donde V comprende una matriz unitaria que comprende vectores de eigen, Q comprende una matriz diagonal, y v" comprende una matriz de eigen hermitiana; y los medios para acceder a la primera palabra clave y a la pluralidad de palabras clave.