KR940010644B1 - 반도체 에너지 갭 측정방법 및 그 장치 - Google Patents

반도체 에너지 갭 측정방법 및 그 장치 Download PDF

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Abstract

내용 없음.

Description

반도에 에너지 갭 측정방법 및 그 장치
제 1 도는 알파(α) 그래프 상에서의 에너지 갭 유도를 나타낸 것으로서, (a)는 직접천이(direct transition)의 경우를 나타낸 그래프, (b)는 간접천이(indirect transition)의 경우를 나타낸 그래프.
제 2 도는 직접 갭(direct gap)을 갖는 반도체의 투과 스펙트럼(transmission spectrum)의 특성도.
제 3 도는 본 발명에 적용된 원리의 도식적 해석을 나타낸 도면.
제 4 도는 본 발명의 실시예를 나타낸 도면.
제 5 도는 에너지 갭 측정방법을 위한 본 발명의 플로우챠트.
* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명
1 : 광원 2 : 렌즈
3 : 다색화 장치(polychromator) 4 : 시편(sample)
5 : 광필터 6 : 영상독취장치
7 : 영상신호처리장치 8 : 에너지 갭 검색 및 표시(Energy Gap Access ＆ Display)
9 : 퍼스널 컴퓨터
본 발명은 반도체의 에너지 갭(energy gap : Eg)을 측정하는 방법 및 그 장치에 관한 것으로, 더 구체적으로는 영상 처리 시스템(image processing system)을 이용하여 반도체 재료의 에너지 갭(Energy gap)을 사정(査定)하는 방법 및 그 장치에 관한 것이다.
지금까지는 주로, 다음에 기술되는 이론에 근거하여, 투과 스펙트럼을 얻기 위해 광원(light source)의 파장을 연속적으로 변화시켜 시편에 주사시키는 분광 광도계(spectro photometer)를 사용하여 반도체 재료의 가장 중요한 전기적 특성상수인 에너지 갭의 크기를 유도했다. 이와같은 광학적 수단은 반도체의 에너지 갭 크기를 측정함에 있어 가장 중요한 수단으로서 알려져 있다. 반도체 재료의 에너지 갭(Eg)의 크기에 근접한 에너지(hν)의 광자(Photon)를 쏘이게 되면 반도체의 전도대(Conduction band)에서 가전자대(Valenee band)로 전자가 방출되고 그 광자는 흡수된다. 이러한 광홉수 메카니즘을 기본흡수(fundamental absorption)라 부른다. 이와같이 소정대역의 에너지를 갖는 광자에 의한 밴드들간의 광자유도 전자천이(Photon induced electronic transition)로부터 반도체 재료의 에너지 갭(Eg)을 측정할 수 있게 된다. 반도체에서의 광투과(optical transmission)의 듀브라우스키(Dubrowskii)식은 다음과 같다.
여기서, α : 흡수계수(absorption coefficient)이고,
d : 반도체 시편의 두께
R : 반사량
A＋T＋R =1
상기한 식 ①은 광흡수(optical absorption)량이 비교적 큰 경우에 다음과 같은 MOSS의 식으로 간단히 표현될 수 있다.
T=(1－R)2exp－(αd)…………………………………………………②
그리고 기본 흡수단(fundamental absorption edge : band to band transition)에서의 흡수계수 α는 직접천이(direct transition)와 간접천이(indirect transition)에 대해 각각 다음과 같은 식으로 표현된다.
* 직접천이의 경우
α=A(hν－Egd)½: hν〉Egd
=0 : hν≤Egd …………………………………………③
* 간접천이의 경우
α=A(hν－Eθ－Egi)2＋C(hν－Eθ－Egi)2: hν〉Egi－Eθ
=0 : hν≤Egi－Eθ………④
상기한 식 ③, ④에서, Egd는 직접 에너지 갭, 그리고 Egi는 간접 에너지 갭, Eθ는 음자 에너지(phonon energy)를 각각 나타내며, 식 ④의 우편 첫번째 항 B(hν-Eθ-Egi)2은 음자(phonon)가 방출된 것을 의미하고, 두번째 항 C(hν+Eθ-Egi)2은 음자가 흡수된 것을 나타내고 있다. 따라서, Egd나 Egi는 상기식 ③, ④를 이용해 α2=f(hν), α1/2=f(hν)의 관계를 그래프 상에 도식하여 제 1 도에 나타낸 것과 같이 유도한다. 여기서, α는 식 ① 혹은 식②를 통해 시편의 두께를 알고 있을때 분광 광도계(Spectro Photometer)의 출력 즉, 투과광과 반사광(T, R)으로부터 얻는다. 식 ③에서, 직접천이의 경우는 에너지 갭(Eg)이하의 광자 에너지에서는 α=0이므로 투과 스펙트럼은 에너지 갭(Eg)을 임계 에너지(threshold energy)로 하여 불순물이 내재하지 않은 반도체의 경우 제 2 도와 같이 나타나게 되며, 이 스펙트럼으로부터 직접 에너지 갭(Egd)을 구할 수 있다. 즉, 제 2 도에서 투과(transmission)의 시작점이 에너지 갭(Eg)을 가리키게 된다. 대부분의 화합물 반도체는 직접 에너지 갭 특성을 가지므로 이 방법을 적용할 수 있게 된다.
본 발명의 목적은 일정 대역의 광원을 일괄적으로 시편에 투과시키고 이에 대한 응답을 영상화한 후 디지탈 영상처리 시스템(digital image processing system)을 이용해 영상으로부터 에너지 갭(Eg)값을 직접읽어내는 에너지 갭 측정 시스템을 제공하는 것이다.
제 3 도는 본 발명에 따른 에너지 갭 측정방법의 원리를 설명하기 위한 도면으로, 에너지 갭(Eg)을 중심으로 한 일정 파장(λ) 대역의 광원을 시편에 투과시켜 얻어지는 투과 스펙트럼 특성을 영상으로 표시하고 영상처리 시스템에 의해 그 영상으로부터 에너지 갭 값을 읽어낸다. 제 3 도에서, 흡수계수(α)가 증가할수록 즉, 광의 흡수가 많을수록 영상의 색깔이 짙어짐을 알 수 있다. 다시 말하면, λ1쪽으로 갈수록 영상은 짙은 색을 띄게 된다.
제 4 도는 본 발명에 따른 에너지 갭 측정장치의 실시예를 나타낸 것으로, 참조번호 1로 나타낸 것은 광원이고, 2는 집광을 위한 렌즈, 3은 범용의 단색화장치(monochromator)의 출력슬릿(output slit)을 제거하여 구성한 다색화 장치, 5는 영상좌표 설정시 필요한 특정파장(λp)만을 통과시키는 광필터, 6은 실리콘 비디콘(silicon Vidicon)흑은 CCD(Charge Coupled Device) 카메라 등과 같은 영상독취(image reading)장치, 7은 이미징 테크닉(imaging techique)사의 피시비전 프레임그래버(PCVISION FRAME GRABBER)와 같은 디지탈 영상신호처리장치, 8은 영상의 픽셀 값과 파장(λ)간의 함수관계를 설정하는 에너지 갭 검색 및 표시장치, 9는 측정과 관련된 연산기능 및 제어기능을 수행하는 퍼스널 컴퓨터이다. 상기 영상신호처리장치(7) 및 에너지 갭 검색 및 표시장치(8)는 상기 마이크로 컴퓨터(9)내에 장치될 수도 있다. 그럼 여기서 영상의 χ좌표값(λ)을 설정하는 방법에 대해 설명하겠다.
우선 에너지 갭(Eg)을 중심으로 한 일정파장 대역(λ)의 빛을 시편(4)에 조사하여 방출되는 스펙트럼에 대한 영상화(imaging)를 행하므로 이 대역의 실제 파장값들을 규명(糾明)해야 한다. 즉 퍼스널 컴퓨터(9)의 모니터 또는 영상신호처리장치(7)와 연결되는 디스플레이 상에 나타난 영상에서 파장(λ)과 좌표값(χ)과의 관계 λ=f(χ)를 구해야 하는데, 이를 위한 방법은 제 4 도의 실시예에 나와 있는 시편(4)뒤에 특정파장이 각각 λpl, λp2, … λpn인 복수의 광필터(optical filter)(5)를 순차적으로 위치시키고 모니터에서 이 파장들에 대한 각 픽셀 값 χp1, χp2, …χpn의 좌표를 구하면 된다.
즉 각각의 광필터는 해당 파장 λp의 빛만을 통과시키고 그에 대한 스펙트럼 영상만이 모니터 상에 나타나게 되므로 바로 그 영상의 χ좌표가 λp를 가리키게 된다. 이에 대해 제 3 도를 참조하여 더 구체적으로 설명하면, 시편에는 파장이 서로 상이한 스펙트럼(무지개의 각 색깔)이 연속되는 구간(통상 0.7-1.5μm파장)의 적외선이 광원으로서 조사되도록 한다. 그러나, 이때 각 스펙트럼의 파장값을 알 수가 없기 때문에 이를 알기 위하여 측정 파장만을 통과시키는 광필터들을 사용한다.
따라서, 시편을 통과하는 빛을 영상화 할 때 시편과 영상독취장치 사이에 복수의 광필터(예를들면, 시편의 왼쪽에서 부터 빨강, 주황, 노랑. 초록, 파랑, 남색, 보라 순으로)를 위치시키면 모니터의 최좌측에는 빨강에 해당하는 빛의 파장으로 이루어지는 영상이 나타나고, 최우측에는 보라에 해당하는 빛의 영상이 나타날 것이다. 이와같이, 만약 초록색의 파장을 갖는 광필터를 시편과 영상독취장치 사이에 위치시키면 초록색만의 빛(파장)으로 된 영상이 모니터 상에 나타나게 되므로 이 영상의 모니터상의 χ좌표값이 바로 초록색에 해당하는 파장을 의미하게 된다. 이와같이 광필터는 λ=f(χ)의 관계를 유도하기 위한 수단으로 사용된다.
여기서 스펙트럼 내의 파장변화가 선형성을 갖는다면 두개의 필터만 있으면 λ=f(χ)의 관계를 쉽게 유도할 수 있다. 즉, 광필터는 특정파장(λp)만의 빛을 통과시키므로, 시편의 위치에 소정 광필터(λp1의 파장만을 통과시키는)를 놓으면, 모니터 영상에 나타나는 영상은 그 필터에 해당하는 빛(λp1)에 의한 영상이 될 것이고, 이 영상의 X좌표는 해당 파장(λp1)을 가리키는 위치가 된다. 이러한 방법으로 한점 A(χ1, λp1)을 구하고, λP2만을 통과시키는 광필터를 이용해 동일한 방법으로 다른 한점 B(χ2,λp2)를 구하면, 직선의 방정식으로 부터 λ=f(χ)의 관계를 구할 수 있다. 그럼 여기서 제 5 도를 참조하여 에너지 갭(Eg)측정방법에 대하여 설명하면 다음과 같다.
제 5 도는 에너지 갭을 측정하기 위한 플로우차트로서, 먼저 에너지 갭(Eg)측정 프로그램상의 에너지 갭 픽셀값 Xgap을 사전에 설정한다(단계 1). 즉 반도체는 일반적으로 불순물을 내포하고 있고 이것이 에너지갭(Eg)내에 불순물 준위(impurity level)를 형성하게 되는데, 이로 인한 불순물 홉수(impurity absorption)는 기본 흡수(fundamental absorption)가 일어나기 전에 실제로 에너지 갭(Eg)보다 낮은 광에너지(Photon energy)에서부터 일어나게 된다. 따라서 이 영향과 광시스템에서 사용된 광원의 세기에 따른 배경영상의 그레이 레벨(gray level) 등을 고려하여 에너지 갭(Eg)에 해당하는 적절한 픽셀값 Xgap을 사전에 특성 분석된 기준시편을 통해 미리 설정해야 한다(단계 1).
이어 상술한 바와같이 소정의 광필터(5)들을 차례로 시편(4)뒤에 위치시키고, 모니터(8)상에 나타난 영상에서 해당 필터(5)의 파장값에 대한 X좌표를 통하여 상기 단계 1에서 설정한 광시스템에 대한 λ=f(χ)의 전달함수를 광필터를 통하여 구한 후 시편(4)을 위치시켜 영상화(imaging)작업을 수행하고(단계 2), 영상입력장치(6)를 통하여 얻어지는 생화면(live image)을 영상신호처리장치(7)의 프레임 메모리에 기억시킨다. 이어, 모니터 상의 영상에서 χ축을 따라 좌에서 우로(또는, 우에서 좌로) 픽셀 값을 주사(scanning)한다(단계 3). 이렇게 주사한 픽셀 값(X)과 에너지 갭 픽셀 값 Xgap을 비교한다(단계 4). 두 값이 일치하게 되면 해당 픽셀의 χ좌표를 읽어 앞에서 구한 λ=f(χ)의 알고리즘을 통해 λgap을 구한 후 이를 다시 gap의 관계에서 갭(gap)을 [eV]단위로 변화시킨다(단계 5). 반대로, 두 값이 일치하지 않으면 광시스템을 조정하거나 분석가능한 영상을 얻을 수 있도록 샘플의 위치를 재조정한다(단계4-1). [eV]단위로 변화된 에너지 갭(Eg)의 값은 화면에 표시되고 에너지 갭(Eg)측정 프로그램은 종료된다(단계 6).
이와같이 본 발명은 투과 스펙트럼을 얻기 위해 광원의 파장을 연속적으로 변화시켜 시편에 주사시키는 기존의 분광 광도계를 사용하는 대신에 일정대역의 광원을 일괄적으로 시편에 투과시켜 이 응답을 영상화한 후 이 영상 위에 상대적으로 간단한 구성을 갖는 디지탈 영상처리 시스템을 이용해 에너지 갭 값을 직접 읽어냄으로써 보다 정확하고 보다 빨리 에너지 갭을 측정할 수 있는 효과가 있다.

Claims (3)

  1. 기준시편을 일정 파장대역을 갖는 광빔으로 투사하는 단계와, 광필터들을 통하여 투과 스펙트럼 영상의 χ좌표를 파장값으로 변환시키는 단계와, 기준시편의 특성을 분석하여 에너지갭 픽셀값(Xgap)을 설정하는 단계와, 투과 스펙트럼 영상을 구성하는 각각의 픽셀값(χ)과 해당 픽셀의 파장(λ)간의 전달함수 λ=f(χ)를 구한 후 시편을 위치시켜 스펙트럼의 영상화를 수행하는 단계와, 영상화를 통하여 얻어진 생화면을 기억시킨 후 영상의 χ축을 따라 상기 각각의 픽셀값(χ)을 주사하는 단계 및, 상기 각각의 픽셀값(χ)과 상기 에너지갭 픽셀값(Xgap)을 순차로 비교하여 일치하는 픽셀의 χ좌표를 읽어 파장(λgap)을 구한 후[eV]단위로 변환하여 에너지갭(Eg)을 구하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 반도체 에너지갭 측정방법.
  2. 제 1 항에 있어서, 에너지갭에 해당하는 픽셀값을 미리 선정한 후 영상의 좌/우변으로 부터 우/좌 방향으로 χ좌표의 각 픽셀값을 주사하여 읽은 후 두 값을 비교하여 일치했을때 그 χ좌표를 에너지갭(Eg)값으로 읽어내도록 함을 특징으로 하는 반도체 에너지갭 측정방법.
  3. 광학적 방식에 의해 반도체의 에너지갭(Eg)을 측정하는 장치에 있어서, 상기 에너지갭(Eg)의 측정과 관련된 제반연산 및 제어기능을 수행하는 퍼스널 컴퓨터(9)와, 광원(1)으로부터 방출되는 광을 모으는 렌즈(2)와, 상기 렌즈(2)를 통하여 제공되는 광의 스펙트럼을 시료(4)에 조사하는 다색화 수단(3)과, 상기 시료(4)를 통하여 제공되는 투과 스펙트럼 영상의 광을 서로 상이한 복수의 특정파장(λp1∼λpn)별로 통과시키는 복수의 광필터 수단(5)과, 상기 복수의 광필터 수단(5)에 의해 해당 필터의 파장으로 이루어진 영상을 소정의 아날로그 전기신호로 변환하는 영상독취수단(6)과, 상기 영상독취수단(6)의 출력신호를 디지탈 신호로 변환하여 기억하는 영상신호 처리수단(7)및, 픽셀의 좌표값과 파장간의 함수관계를 설정하는 에너지 갭 검색 및 표시수단(8)을 포함하는 것을 특징으로 하는 반도체 에너지갭 측정장치.
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