KR940006046A - 바이자르 스플라인 렌더링 시스템 및 방법 - Google Patents

바이자르 스플라인 렌더링 시스템 및 방법 Download PDF

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KR940006046A
KR940006046A KR1019930012370A KR930012370A KR940006046A KR 940006046 A KR940006046 A KR 940006046A KR 1019930012370 A KR1019930012370 A KR 1019930012370A KR 930012370 A KR930012370 A KR 930012370A KR 940006046 A KR940006046 A KR 940006046A
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오. 올리닉 커크
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윌리엄 에이취. 뉴콤
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    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
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Abstract

본 발명에 있어서, 한 세트의 제어점에 의해 형성된 곡선가 작은 곡선로의 바이자르 곡선의 감소가 종료할 수 있도록 라인 세그럼트에 의해 충분히 근접될때, 컴퓨터로서 결정을 위한 방법 및 시스템이 고속의 효율성 좋은 메모리를 구비한다. 상기 방법은 벡터 가산 및 감산을 이용하여 형성된 벡터를 사용하는 컴퓨터상에서 용이하게 실행되며, 어떤 등급의 바이자르 곡선에도 활용가능한다.

Description

바이자르 스플라인 렌더링 시스템 및 방법
본 내용은 요부공개 건이므로 전문내용을 수록하지 않았음
제3도는 본 발명의 실시예를 수행하기 위한 양호한 장치의 블럭도.
제4도는 4개의 바이자르 제어점에 의해 규정된 제2도의 곡선도.
제5도는 제2도의 바이자르 곡선을 표현할시에 벡터를 사용한 예시도.
제6도는 표현된 곡선의 정확도를 결정하기 위한 본 발명의 방법 및 제2도의 바이자르 곡선의 예시도.

Claims (20)

  1. 바이자르 제어점 P1과 PN간 라인 세그먼트 언제 순차 바이자르 제어점 P1과 PN의 변수 N로 한정되는 바이자르 곡선에 근접하는지를 판정하기 위한 방법으로, a) 라인 세그먼트가 바이자르 곡선에 근접하는 소망의 정확도를 나타내는 테스트 크기를 선택하는 단계와, b) 바이지르 제어점 P1에서 시작하는 N-1 구성벡터들 V1내지VN-1의 세트를 한정하는 단계에서, 각각의 상기 구성 벡더들은 바이자르 제어점 PA과 PA+1의 순차쌍간 거리와 바이자르 제어 점 PA과 PA+까지의 거리로 한정되는 크기 를 가지며, A가 1에서 N-1까지 변화하는 상기 세트 한정 단계와, C) N-2에러 벡터 E1내지 EN-2의 세트를 계산하는 단계에서, 상기 에러 벡더 EB는 구성 벡터 VB+1에서 구성 벡트 VB를 감산함으로써 정의되는 크기와 방항을 가지며. B는 1에서 N-2까지 변화하는 상기 N-2에러 벡터의 세트를 계산하는 단계와. d) 상기 N-2 에러 벡터의 크기를 상기 데스크 크기와 비교하는 단계와. e) 상기 N-2 에러 벡터의 크기가 상기 테스트 크기 이하여면, 바이자르 곡선에 근점하는 바이자르 제어점 P1과 PN사이에서 그려지는 라인 세그먼트를 이용하는 단계로 이루어진 라인 세그먼트의 바이자르 곡선 근접 판정 방법.
  2. 제1항에 있어서, 임의의 N-2에린 벡터의 크기가 상기 테스트 크기 이상이면, 곡선부를 나타내는 제2세트의 N슨타 바이자르 제어점을 발싱하도록 바이자르 곡선을 감산하고, 상기 제2세트외 바이자르 제어전을 사용하여 단계 b)내지 e)를 반복하는 라인 세고먼트의 바이자르 곡선 근접 판정 방법.
  3. 제1항에 있어서. 상기 N-2에러 벡터의 크기를 상기 테스트 크기와 비교하는 단계 d)와 e)는 각각의 상기 N-2에러 벡터들의 분해된 벡터 성분의 크기를 판정하는 단계와, 상기 N-2에러 벡터들의 상기 분해된 벡터 성분들의 크기를 상기 테스트 크기와 비교하는 단계와, 상기 N-2에러 벡터의 상기 분해된 벡터 성분들의 크기가 모두 상기 테스트 크기보다 작으면. 바이자르 극선에 근접하는 바이자르 제어점 P,과 PH사이에서 그려지는 라인 세그먼트를 이웅하는 단계를 포함하는 라인 세그먼트의 바이자르 극선 근접 판정 방법.
  4. 제1항에 있어서, 상기 N-2 에러 벡터들의 크기를 상기 테스트 크기와 비교하고 그려진 라인 세그먼트를 이용하는 단계 d)차 e)는 각카의 상기 N-2애러 떽터에서 치대 크기를 가지는 떽터 성분을 관정, 선택하는 단계와, 각각의 상기 N-2 에러 벡터들의 상기 선택된 벡터 성분의 크기를 상기 테스트 크기와 비교하는 단계와,각각의 상기 N-2 에러 벡터들에서 상기 선택된 성분의 크기가 상기 테스트 크기보다 작으면, 제어점에 의해서 한정되는 바이자르 곡선에 근접하도록 바이자르 제어점 P1과 PN사이에서 그려지는 라인 세그먼트를 이요하는 단계를 포함하는 라인 세그먼트의 바이자르 곡선 근접 판정 방법.
  5. 제1항에 있어서, N의 값이 4인 라인 세그먼트의 바이자르 곡선 근접 판정 방법.
  6. 제1항에 있어서, 바이자르 제어점 P1과 PN이 바이자르 곡선의 끝점인 라인 세그먼트의 바이자르 곡선 근접 판정 방법.
  7. 바이자르 제어점 P1과 PN간 라인 세그먼트가 언제 순차 바이자르 제어점 P1과 PN의 변수 N로 한증 되는 바이자르 곡선에 근접하는지를 판정하기 위한 방법으로, a) 라인 세그먼트가 바이자르 곡선에 근접하는 소망의 정확도를 나타내는 테스트 크기를 선택하는 수단과, b) 바이자르 제어점 P1에서 시작하는 N-1 구성 벡터들 V1내지 VN-1의 세트를 한정하는 수단에서, 각각의 상기 구성 벡터들은 타이자르 제어점 PA가 PA+1의 순차쌍간 거리와 바이자르 제어점 PA과 PA+1까지의 거리로 한정되는 크기를 가지며, A가 1에서 N-1까 변화하는 상기 세트 한정 수단과,c) N-2에러 벡터 E1네지 EN-2에 따른 N-2 에러 함수들의 세트를 계산하는 수단에서, 상기 에러 벡터 EB는 구성 벡터 VB+1에서 구성 벡터 VB를 감산함으로써 정의되는 크기와 방향을 지며, B는 1에서 N-2까지 변화하는 상기 N-2 에러 함수들의 세트를 계산하는 수단과, d) 상기 N-2 에러 벡터의 크기를 상기 테스크 크기와 비교하고, 임의의 상기 N-2 에러 함수들의 크기가 상기 테스트 크기를 초과하거나, 상기 N-2에러 함수들의 크기가 상기 테스트 크기보다 작은지를 나타내는 수단과, e) 상기 N-2에러 함수들의 크기가 상기 레스트 크기 이하여면, 바이자르 곡선에 근접하는 바이자르 제어점 P1과 PN사이에서 그려지는 라인 세그먼트를 그리기 위한 수단을 구비하는 라인 세그먼트의 바이자펀 곡선 근접 판정 방법.
  8. 제7항에 있어서, 임의의 N-2 에러 벡터의 크기가 상기 테스트 크기를 초과하면, 곡선부를 나타내는 제2세트의 N순차 바이자르 제어점을 발생하도록 바이자르 곡선을 감산하고, 임의의 상기 M-2 에러 벡터의 크기가 상기 레스트 크기를 초과하는지를 상기 비교 수단이 나타내면, 구성요소 b), c)에 의해 처리하는 상기 재2세트의 제어점을 제공하기 위한 수단을 포함하는 라인 세그먼트의 바이자르 곡선 근접 판정 방법.
  9. 제7항에 있어서, 곡선부를 나타네는 제2세트의 N 순차 바이자르 제어점을 발생하도록 바이자르 곡선을 감산하고, 상기 N-2 애러 벡터중 임의의 상기 분해된 벡터 성분들이 상기 테스트 크기를 초과하는지를 상기 비교 수단이 나타내면 구성요소 b), c)에 의해 처리하는 수단을 포함하는 라인 세그먼트의 바이자르 곡선 근접 판정 시스템.
  10. 바이자르 제어점 P1과 PN이 곡선과 일치하는 끝점에 있으며, 바이자르 P1과 PN간 라인 세그먼트가 언제 순차 바이자르 제어점 P1과 PN의 변수 N로 한정된 바이자르 곡선에 근접하는지를 간정하는 시스템에서, a) 라인 세그먼트가 바이자르 곡선에 근접하는 소망의 정확도를 나타테는 테스트 크피를 선택하는 수단과, b) 바이자르 제어점 P1에서 시작하는 N-1 구성 벡터들 V1내지 VN-1의 세트를 한정하는 수단에서, 각각의 상기 구성 벡터들은 바이자르 제어점 PA과 PA+1의 순차쌍간 거리와 바이자르 제어점 PA과 PA+1까지의 거리로 한정되는 크기를 가지며, A가 1에서 N-1까지 변화하는 상기 세트 한정 수단과, c) N-2 에러 벡터 E1,내지 EN-2의 세트를 계산하는 수단에서, 상기 에러 벡터 EB는 구성 벡터 VB+1에서 구성 벡터 VB를 감산함으로써 한정되는 크기와 방향을 가지며, B는 1에서 N-2가지 변화하는 상기 N-2에러 벡터의 세트를 계산하는 수단과, d) 상긴 N-2 에러 벡터의 크기를 상기 테스크 크기와 비교하고, 임의의 상기 N-2의 크기가 상기 테스트 크기를 초과하거나 상기 N-2 벡터의 크기가 상기 테스트 크기의 크기보다 작은지를 나타내는 수단과, e) 상기 N-2에러 벡터의 크기가 상기 테스트 크기 보다 작은지를 비교 수단이 나타내면 바이자르 곡선에 근접하는 바이자르 제어점 P1과 PN사이에서 라인 세그먼트를 그리기 위한 수단과, f) 임의의 상기 N-2 에러 벡터들의 크기가 상기 테스트 크기를 초과하는지를 상기 비교 수단이 나타내면 바이자르 곡선을 두개의 개별 아크(arc)로 감산하고, 상기 개별 아크에서 N순차 바이자르 제어점의 부가 세트를 생성하여, 상기 부가 세트에 대한 끝점이 바이자르 제어점의 이전 세트의 바이자르 제어점 Pl또는 PN이며, 상기 N-2 에러 벡터들의 크기가 상기 테스트 크기보다 작은지를 상기 비교 수단이 나타낼때 까지 구성요소 b)내지 d)에 의해 처리하기 위한 상기 부가 세트의 바이자르 제어점을 제공하는 수단을 구비한 라인 세그먼트의 바이자르 곡선 근접 판정 시스템.
  11. 제7항 또는 제10항중 어느 한항에 따른 시스템에서, 상기 N-2 에러 벡터의 크기를 상기 테스트 크기와 비교하는 상기 수단이 상기 N-2 에러 벡터의 벡터 성분들을 분해하는 수단과, 상기 N-2 에러 벡터의 상기 분해 성분들의 크기를 상기 테스트 크기와 비교하고, 상기 N-2 에린 벡틴들의 임의의 상기 분리건 벡터 성분들의 크기가 상기 테스트 크기를 초과하거나 상기 N-2 에러 벡터들의 모든 상기 분해된 성분들의 크기가 상기 테스트 크기보다 작은지를 나타내는 수단을 구비하며, 모든 상기 분해된 벡터 성분들의 크기가 상기 테스트 크기 보다 작은지를 상기 비교 수단이 나타내면 바이자르 곡선에 근접하도록 상기 라인 세그먼트를 그리는 상기 수단이 바이자르 제어점 P1과 PN을 이용하는 라인 세그먼트의 바이자르 곡선 근접 판정 시스템.
  12. 제11항에 있어서, 곡선부를 나타내는 제2세트의 N순차 바이자르 제어점을 발생하도록 바이자르 곡선을 감산하고 상기 N-2 에러 벡터들의 임의의 상기 선택된 벡터 구성요소의 크기가 상기 테스트 크기를 초과하는지를 상기 비교 수단이 나타내면 구성요소 b), c)에 의해 처리하는 상기 제2세트의 제어점을 제공하는 수단을 더 포함하는 라인 세그먼트의 바이자르 곡건 근접 판정 시스템.
  13. 제7항 또는 10항중 어느 한항에 곳.어서. 상기 N-2 에러 벡터의 크기를 상기 테스트 크기와 비교하는 상기 수단이 벡터 성분을 각각외 상피 N-2 에리 벡터들에 대한 최대 크기를 판정, 선택하는 수단과, 각각의 상기 N-2 에러 벡터들의 상기 선택된 성분을 상기 테스트 크기와 비교하고, 상기 N-2 에러 벡터들의 임의의 상기 선택된 벡터 성분의 크기가 상기 테스트 크기를 초과하거나 상기 N-2 에러 벡터들의 상기 선택된 벡터 구성요소들의 크기가 상기 테스트 크기보다 작은지를 나타내는 수단을 구비하며, 상기 라인 세그먼터를 그리는 상기 수단은 상기 N-2 에러 벡터들의 상기 선택된 벡터 성분의 크기가 상기 테스트 크기보다 작음을 상기 비교 수단이 나타내면 바이자르 곡선에 근접 하토록 바이자르 제어점 P1과 PN을 사용하는 라인 세그먼트의 바이자르 곡선 근접 판정 시스템.
  14. 바이자르 제어점 P1과 PN사이에서 그러지는 라인기 언페 리인 세그런드가 바이자르 왁선에 근접하는 소랑의 걸확노를 나타내는 테스트 크기를 이용하여 순차의 리이지르 제어점 P1과 PN로 변수 N로 한정되는 지를 판정하는 시스템으로, 중앙 처리기, 전기적 데이타 및 제어 신호를 전달하는 버스를 통해 상기 중앙처리기에 연결 된 메모리와, N바이자르 제어점 P1과 PN이 상기 버스를 통해 상기 테고리로 입력되는 입력 유니트와. 시스템내 바이자르 제어전으로 힌정되근 띠이자르 곡건애 근집하토록 리인 세그런트를 란생하는 상기 린스에 연결된 바이 자르 극선 렌더러와, 선벅된 원점과 의 순파 바이자르 7il어짐 사이에서 그려지는 N 벡터 bf,과 7N을 발생하는 상기 버스에 연결된 벡터 발생기와, 상.기 텍스의_ 크기의 간을 상기 N-2에리 벡터의 크피간과 비교하고 임의의 상기 N-2 에 러 벡 터들의 크기 가 테스트 크기 를 포과하거나 각각의 상기 N-2 에 러 벡 터 의 크기가 테스트 크기보 다 작은지를 나타내는 비교기와, 상기 N-2 에리 벡터의 크기가 테스트 크기 보다 작음을 상기 비교기로부터의 표시시 바이자르 제어점 71과 Pr7을 수신하고 바이자르 제어점 r,괴 P7사이에서 그려진 리인 세그먼트를 만드는 픽셀에 대응하는 다수의 데이타 값을 발갱하는 라인 세피먼트 발깅기와, 상기 다수의 데이타 점을 수신하어 상기 데이타 점을 디스플레이 포맷으로 변찬하는 디스를레이 구동기와, 상기 변관된 데이타점을 수신하여 바이자르 곡선 에 판 접 하 틸록 비 이 자르 제 어 점 P,과 Ph 사이 에 서 그 러 신 상기 라익 세 =7먼 트에 대 응-하는 영 상을 만드는 디 스 를레이를 구비하려, 각각의 상기 벡퍼는 바이자.-_제어점 F,에서 시가하는 N-1 구성 벡터 V,내지 V7-,를 밭깅하 도록 상기 익점헤서 각각의 N비이자르 제어점 .:7향_7_.7_의 방향을 가지며. 상기 원전괴 각각의 N바이자르 제어 점 사이치 기리럴서 한정된 크기를 가기며. 각각외 상기 누성 떽터는 바이자르 제어짐 P,내지 PN의 순차쌍 PA및 P‥‥‥르 한증된며. 각각쥑 상기 구싱윽는 7「‥‥는 긴-2 7;!러 벡터 표내지 료_7의 세트를 발생하도록 77쌍의 슨차 바이 자르 제 어 전 P,? 핀 P,7- , 사비 의 거 리 와 바이 자르 제 어 점 P,,에 서 비 이 자르 제 인 전 PA.,가지 의 방향으로 한정 된프기를 가7;7(, .4는 1이시 N-7가77 늰환하며, 각각의 상기 7:1린 빅터 트는 ':7긴 구성 벡터 YB.,이서 상기 쿠성 렉7! 7,「B를 팥산한7! 한긷되는 쳐긴 및 발향을 기지늘 라인 세그먼드의 리인지르 곡선 근접 판정 신의텐.
  15. 제14항에 있어서, 상기 바이자르 곡선 렌디곤는 리71자_·_ 곡선부론- 나타네는 제」세트의 N순차 바이자르 제7i점을 밭싱하조폭 리 o;지르 극선를 감같하터, 임의의 싱기 N-2에리 벡저의 코기가 테스트 크기를 초과하는 지를 상기 비요기가 니-타네먼 상기 제2세트의 제어점을 상기 바이자르 곡선 렌더러를 제공하는 라인 세그먼트의 바이자르 곡선 근접 간정 시스템.
  16. 제14항에 있어서. 상기 비교기는 상기 N-2에러 벡터외 녁해된 벡터 성분의 크기를 테스트 크기와 비교하고 상기 N-2에러 벡터의 임의의 분해된 벡터 성분이 테스트 크기를 초과차거나 상기 N-2에러 벡터의 분해된 벡터 성분의 크기가 테스트 크기 보다 작은지를 표시하며. 상기 라인 세그먼트 발생기는 상기 N-2에러 벡터의 분해된 성분의 크기가 테스트 크기보다 작음을 상피 비효피로부터의 표시시 바이자르 제어점 P1과 PN을 수신하며, 바이자르 늑선에 근접하포록 바이자르 제어점 P,과 PH사이에서 그려진 라인 세그먼트를 만드는 픽셀에 대웅하는 다수의 데이타 값을 밭생하는 라인 세그먼트의 바이자르 곡선 필접 간정 시스템.
  17. 제16항에 있어서. 상기 바이자르 곡선 렌더러는 라이자르 곡신부를 나타내는 제2세트의 N순파 바이자르 제어점을 발생하도록 바이자르 촉선을 감신하며, 상기 N-2베러 렉터의 분해퇸 임의의 떽터 성분의 크기가 테스트 크기를 초과하는지를 상기 비교기가 나타내런 상기 제7세느외 제어점을 싱기 바이자르 곡선 린너리애 제공하는 라인 세그먼트의 비이자르 곡선 근접 판정 시스템.
  18. 제14항의 있어서, 상기 비교기는 각각의 상기 N-2 에러 벡터에 대한 최대 벡터 성분의 크기를 테스트 크기와 비교하고 임의의 상기 N-2 에러 벡터의 최대 성분의 크기가 테스트 크기를 초과하거나 상기 N-2 에러 벡터의 최대 벡티 성분의 크기가 테스트 크기보다 작은지를 나타내며, 상기 라인 세그먼트 발생기는 바이자르 제어점 P1과 PN을 수신하며, 상기 N-2 에러 벡터의 최대 벡터 성분의 크기가 테스트 크기보다 작음을 상기 비교기로부터 표시시 바이자르 곡선에 근접하도록 바이자르 제어점 P1과 PN사이에서 그려진 라인 세그먼트를 만드는 픽셀에 대응하는 다수의 데이타 값을 발생하는 라인 세그먼트의 바이자르 곡선 근접 판정 시스템.
  19. 제18항에 있어서, 상기 바이자르 곡선 렌더러는 바이자르 곡선을 나타내는 제2세트의 N 순차 바이자르 제어점을 발생하도록 바이자르 곡선을 감안하여 임의의 상기 N-2 에러 벡터의 최대 벡터 성분의 크기가 테스트 크기를 초과함을 상기 비교기가 나타내면 상기 바이자르 곡선 렌더러에 상기 제2세트 제어점을 제공하는 라인 세그먼트의 바이자르 곡선 근접 판정 시스템.
  20. 제7, 10또는 제14항중 어느 한항에 있어서. N의 값이 4인 라인 세그먼트좌 바이자르 곡신 근접 판정 시스템.
    ※ 참고사항 : 최초출원 내용에 의하여 공개하는 것임.
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