KR910006143B1

KR910006143B1 - 부동소수점 연산장치

Info

Publication number: KR910006143B1
Application number: KR1019870015246A
Authority: KR
Inventors: 가쯔히꼬 우에다
Original assignee: 마쯔시다덴기산교 가부시기가이샤; 다니이 아끼오
Priority date: 1986-12-29
Filing date: 1987-12-29
Publication date: 1991-08-16
Also published as: DE3786072T2; DE3786072D1; JP2558669B2; KR880008143A; JPS63167930A; EP0273753B1; EP0273753A3; US4896286A; EP0273753A2

Abstract

내용 없음.

Description

부동소수점 연산장치

제1도는 본 발명의 일실시예의 블록도.

제2도는 종래의 부동소수점 연산처리 순서를 도시한 플로우챠아트.

제3도는 가아드 비트, 라운드비트 및 스티키비트의 설명도.

제4도는 본 발명에서의 부동소수점 연산처리순서를 도시한 플로우챠아트.

제5도는 제1도에 있어서의 반올림 제어회로의 입출력관계도.

제6도는 제1도에 있어서 카운트회로의 입출력관계도.

제7도는 제1도에 있어서의 제어회로에서 제어신호(CPL 1)(CPL 2) 생성에 관계하는 입출력관계도.

제8도는 제1도에 있어서의 제어회로에서 제어신호(CPL 3) 생성에 관계하는 입출력관계도.

제9도는 제1도에 있어서의 제어회로에서 부호비트(S) 생성에 관계하는 입출력관계도.

제10도는 제7,8,9도를 정리한 제1도에 있어서의 제어회로의 입출력관계도.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

42, 53 : 감산기 43, 44, 46, 47, 56 : 멀티플렉서

45 : 시프터 48, 49, 55 : 컴플리멘터

50, 57 : 가산기 51 : 카운트회로

52 : 좌방향시프터 54 : 반올림제어회로

58 : 오우버플로우검출기 59 : 오른쪽으로 1비트 시프터

61 : 절대치화제어회로

본 발명은 절대치로 표현된 가수부를 가진 부동소수점 데이터를 입력하여, 가감산, 정규화처리, 반올림처리를 행한 후, 절대치표현 가수부를 가진 부동소수점 데이터를 출력하는 부동소수점 연산장치에 관한 것이다.

미국 전기ㆍ전자통신학회(IEEE), P754 규격에서는, 부동소수점 데이터(N)를,

N=(-1)^Sㆍ2^e-blasㆍ(1ㆍf)

s : 부호비트

e : 바이어스가 부가된 지수부

f : 절대치로 표현된 가수부

로 표현한다. 이 데이터 포오맷의 특징의 하나는, 가수부(f)가 절대치로 표현되고 있는 것이다. 또 IEEE, P754에서는 연산결과의 반올림방법도 규정하고 있다. 그래서, 2개의 부동소수점 데이터의 가감산을 종래의 방법으로 행하면, 제2도에 도시한 바와 같이, 처리 10 : 자리수 맞춤처리, 처리 11 : 가감산처리, 처리12 : 가감산결과의 절대치와처리, 처리 13 : 절대치화결과의 정규화처리, 처리 14 : 정규화결과의 반올림처리, 처리 15 : 반올림결과의 오우버플로우처리(우측으로 1비트 시프트 처리)를 순서로 행하는 것이 된다. 이 일련의 처리에 있어서, 처리 12, 처리 14가 필요하며, 또한 이들의 처리가 가수(f)의 비트수가 비례한 처리시간을 요하는 것에 주의할 필요가 있다. 이 때문에, 이러한 종래의 방법에서는 부동소수점 수의 고속가감산을 실현하는 것이 어렵다.

본 발명은 적은 회로규모로 절대치화, 반올림처리를 행하고, 또한 고속의 부동소수점 연산을 실현하는 부동소수점 연산처리를 제공하는 것을 목적으로 한다.

본 발명은 각각이 지수, 절대치표현의 가수, 가수의 부호를 표시하는 부호로 구성되는 2개의 부동소수점데이터의 지수를 비교하여, 큰 지수의 출력 및 가수의 자리맞춤을 행하는 자리맞춤수단과, 상기 자리맞춤수단의 출력가수의 가감산을 행하나, 이때 상기 2개의 부동소수점 데이터의 지수가 다르고 또 감산을 행할 경우에는, 큰 지수를 가진 가수로부터 작은 지수를 가진 가수의 가감산을 행하는 가감산 수단과, 상기 가감산 수단출력의 가수의 정규화와 그에 따른 상기 자리맞춤수단출력의 지수보정을 행하는 정규화수단과, 상기 2개의 부동소수점 데이터의 지수가 다를 때 및 상기 2개의 부동소수점 데이터의 지수가 일치하고 또한 상기 가감산수단으로 가산을 행할 때, 상기 종규화수단의 출력가수의 반올림을 행하는 반올림처리수단과, 상기 반올림수단출력의 가수가 오우버플로우하였을 때, 상기 반올림처리수단출력의 가수의 정규화, 및 상기 정규화 수단출력의 지수보정을 행하는 오우버플로우처리수단과, 상기 2개의 부동소수점 데이터의 지수가 일치하고 또한 상기 가감산수단에서 감산을 행할 때, 상기 정규화수단의 출력절대치를 구하는 절대치화수단을 가진 부동소수점 연산장치이다.

본 발명은 상기한 구성에 의해서, 지수가 다른 2개의 부동소수점 데이터의 감산을 행할 때는 가감산수단에서 큰 지수를 가진 가수로부터 작은 지수를 가진 감산을 행함으로써 가수를 양(+)으로 하고, 또한 정규화수단에서의 가수의 정규화, 지수의 보정 및 반올림수단에서의 반올림처리, 또한 오우버플로우 처리수단에서 가수의 정규화와 지수의 보정을 행하며, 지수가 같은 2개의 부동소수점 데이터의 감산을 행할때는, 가감산수단에서 감산을 행하고, 또한 정규화수단에서의 가수의 정규화, 지수보정 및 절대치화수단에서의 가수의 정규화를 행하고, 2개의 부동소수점 데이터의 감산을 행할때는, 가감산수단에서 감산을 행하고, 또한 정규화수단에서의 가수의 정규화, 지수보정 및 절대치화수단에서의 가수의 정규화를 행하고, 2개의 부동소수점 데이터의 가산을 행할때는 가감산수단에서 가산을 행하는 가수를 양으로하고, 또한 정규화수단에서의 정규화 지수보정 및 반올림수단에서의 반올림처리, 또한 오우버플로우처리 수단에서의 가수의 정규화와 지수의 보정을 행하여, 어느 경우에도 가수가 절대치로 표현된 연산결과를 출력하는 것이다.

이하, 본 발명의 실시예에 대하여 첨부도면을 참조해서 상세히 설명한다.

제1도는 본 발명의 일실시예에 있어서의 부동소수점 연산장치의 블록도를 도시한 것이다. 여기에서 부동소수점 포오맷에 대해서는 IEEE P754에서 규정되어 있는 것을 채용하고, 설명을 간단하게 하기 위하여 연산정밀도는 단순 정밀도로 하고 있다.

즉, 2개의 부동소수점수(N₁), (N₂)를

N₁= (-1)^slㆍ2^el-127ㆍ(1ㆍf₁)

N₂= (-1)^s2ㆍ2^e2-127ㆍ(1ㆍf₂)

로 표현한다. 또 반올림방법에 대해서도 IEEE P754에서 규정되어 있는 것을 채용하므로, 이 반올림 방법에 대해서 간단히 설명해둔다. 본 규정에서는, 자리맞춤을 위하여 (f₁) 혹은 (f₂)를 오른쪽으로 시프트하였을 때, 제3도에 도시한 바와 같이 2^-23의 웨이트를 가진 비트(80)(이하 LSB라고 약칭한다)를 초과하여 자리누락해서 가는 2비트도, 가아드 비트(81)(이하, G 비트라 약칭한다), 라운드 비트(82)(이하, R 비트라약칭한다)로 해서 보존하고, R비트(82)보다 더욱 오른쪽으로 시프트되어 가는 비트는, 이들의 논리합을 취한 형태로 스티키비트(83)(이하, S비트라 약칭한다)로 해서 보존해 둔다. 그리고, 가감산은 이 3비트로 포함해서 연산하여, 2¹-2^-23의 웨이트를 가진 비트 및 G 비트, R 비트, S 비트를 구한다. 가감산결과의 정규화를 행할 때, G 비트(81), R 비트(82)는, LSB(80)로 시프트되어, 가수부의 정밀도 향상에 사용된다. IEEE P754에서는 반올림모우드로서 RN(Round To Nearest) 모우드, RP(Round To Plus)모우드, RM(Round To Minus) 모우드, RZ(Round To Zero)모우드의 4모우드를 규정하고 있다. 제1도에서 반올림은 가산기(57)에서 행하고 있으나, 가산기(57)에서 LSB에 가산되는 값은 반올림모우드 지정신호, 시프터(52) 출력의 LSB, R비트, S비트, 또한 제어회로(61)의 하나의 출력인 최종연산결과의 부호비트(S)로부터 제5도에 도시한 바와 같이 결정한다.

다음에 제1도의 블록도는, 제2도에 도시한 종래의 부동소수점 연산처리 순서가, 제4도에 도시한 순서로 변환할 수 있는 것에 의거하고 있으므로, 먼저 이 변환이 가능한 것을 증명한다.

제2도의 처리순서는 다음의 3가지 경우로 나누어서 생각할 수 있다.

1) e₁=e₂로 가산을 행할 경우

e₁=e₂이므로 자리맞춤처리(10)에서 가수(f₁),(f₂)의 어느한쪽을 시프트할 필요는 없다. 그러나, 가감산처리(11)에서 가산을 행하면, 가수부가 오우버플로우하므로, 정규화처리(13)에서의 오른쪽으로 1비트 시프트처리, 반올림처리(14), 오우버플로우처리(15)가 필요하게 된다. 즉, 전체의 처리순서는 경로(16)와 같이 된다.

이와 같이 2개의 지수가 같은 값인 경우의 가산에서, 절대치화처리(12)가 불필요한 이유는 다음과 같다.

여기에서 말하는 가산이란, 연산대상인 2개의 가수의 부호, 외부로부터 공급되는 연산모우드(가산, 혹은 감산)로부터 최종적으로 결정되는 실제의 연산모우드를 의미한다. 그래서 예를 들면,

ㆍ(양수의 가수 A)-(음수의 가수 B)를 행할 경우, (양수의 가수 A)-(음수의 가수 B)=(양수의 가수 A)+(양수의 가수 B)로 되므로, 실제 연산모우드는 가산, 연산결과의 부호는 반드시 양.

ㆍ(음수의 가수 A)-(양수의 가수 B)를 행할 경우, (음수의 가수 A)-(양수의 가수 B)=-(양수의 가수 A)-(양수의 가수 B)=-[(양수의 가수 A)+(양수의 가수 B)]로 되므로, 실제의 연산모우드는 가산, 연산결과의 부호는 반드시 음.

ㆍ-(양수의 가수 A)+(음수의 가수 B)를 행할 경우, -(양수의 가수 A)+(음수의 가수 B)=-[(양수의 가수 A)+(양수의 가수 B)]로 되므로, 실제의 연산모우드는 가산, 연산결과의 부호는 반드시 음.

ㆍ-(음수의 가수 A)+(양수의 가수 B)를 행할 경우, -(음수의 가수 A)+(양수의 가수 B)=(양수의 가수 A)+(양수의 가수 B)로 되므로, 실제의 연산모우드는 가산, 연산결과의 부호는 반드시 양으로된다. 따라서 연산결과는 반드시 양수로 되므로 절대치화처리(12)는 불필요하게 된다.

2)e₁=e₂로 감산을 행할 경우

e₁=e₂이므로, 자리맞춤처리(10)에서 가수(f₁)(f₂)의 어느 한쪽을 시프트 할 필요는 없다. 따라서, 감산결과의 G비트, R비트, S비트는 0이며, 반올림처리(14), 오우버플로우처리(15)는 불필요하다. 그러나, (f₁)과(f₂)의 대소관계에 의해서 감산결과가 음(-)이 되는 경우가 있어 절대치화처리(12)가 필요하다. 즉 전체의 처리순서는 경로(17)와 같이 된다.

이와 같이 2개의 지수가 같은 값인 경우의 감산에서, 반올림처리(14)가 불필요한 이유는 다음과 같다.

여기에서 말하는 감산이란, 연산대상인 2개의 가수의 부호, 외부로부터 공급되는 연산모우드(가산 혹은 감산)로부터 최종적으로 결정되는 실제의 연산모우드를 의미한다. 또, 다음과 같은 5비트의 2개의 가수 A, 가수 B간에 감산을 행하는 경우를 예로 들어 설명한다.

가수 A=(10101)

가수 B=(10010)

여기에서, 최상위 비트는 2⁰의 웨이트를 가지며, 그 이하는 2^-1, 2^-2...의 웨이트를 가지는 비트라고 가정한다.

예를 들면, 가수 A로부터 가수 B를 감산하는 경우를 고려하면, 각각의 가수에 대응하는 지수는 같기 때문에, 자리맞춤 처리를 행할 필요는 없다. 그래서, 연산결과는 분명히,

로 되나, [1]의 비트패턴의 비트수는 연산전의 데이터의 비트수와 같은 5 비트이므로, 반올림처리를 행할 필요는 없다.

가수 B로부터 가수 A를 감산하는 경우도 마찬가지이며, 반올림처리를 행할 필요는 없다.

3) e≠e₂의 경우

e₁≠e₂이므로, 자리맞춤 처리(10)에서 e₁, e₂의 대소관계에 의해서 가수(f₁),(f₂)의 어느 한쪽을 오른쪽으로 시프트할 필요가 있다. 그러나, 시프트된 가수는 시프트되지 않은 다른쪽의 가수보다도 반드시 작으므로, 감산을 행한 경우도 연산결과가 반드시 양이 되도록 감산을 제어하여, 절대치화처리(12)를 필요없게 할 수 있다. 그러나, 가수가 오른쪽으로 시프트를 행하고 있기 때문에, 가감산 결과의 G비트, R비트, S비트의 어느 것인가가 1이 되는 일이 있어, 반올림처리(14), 오우버플로우처리(15)가 필요하게 된다. 즉 전체의 처리순서는 경로(18)와 같이 된다.

이와 같이, 2개의 지수가 다른 경우의 가감산에서, 절대치화처리(12)가 불필요한 이유는 다음과 같다.

다음과 같은 수 A, B 간에 A-B의 감산을 행하는 경우를 예로 들어 설명한다.

ㆍ수 A

지수 A=2⁴

가수 A=(11101)

ㆍ수 B

지수 B=2⁸

가수 B=(11001)

지수 A ＜ 지수 B이므로, 지수 B로 통일하기 위하여 가수 A를, 지수차 4 비트분만큼 오른쪽으로 시프트하면, 수 A는,

지수 A'=2⁴

지수 A'=(000011101)

로 표현된다. 이 시프트에 의해 가수 A'는 가수 B보다 반드시 작으므로 수 A-수 B에서 필요로 하는 가수 A'-가수 B의 처리를, 가수 B-가수 A'로 하므로서 항상 가수연산 결과를 양으로 할 수 있다. 그래서 절대치화처리(12)는 불필요하게 된다.

또, 가수 A'의 비트 패턴은 실제로 제3도에 도시한 바와 같이 변형되어 사용된다.

가수 A＂= (00001111)

이들 비트의 내역은 상위비트로부터

0...2⁰의 웨이트를 가지는 비트

0...2^-1의 웨이트를 가지는 비트

0...2^-2의 웨이트를 가지는 비트

0...2^-3의 웨이트를 가지는 비트

1...2^-4의 웨이트를 가지는 비트

1...가아드 비트

1...라운드 비트

1...스티키 비트[가수 A'의 최하위측 2비트의 논리합]

로 된다. 여기에서 가수 B-가수 A＂는

로 되며, [2]의 데이터를 5비트로 표현하기 위해서 반올림처리(14)가 필요하게 된다.

이상 설명한 바와 같이 절대치화처리(12)와 반올림처리(14)를 함께 행하는 일은 없다.

다음에 경로(17)에 있어서 절대치화처리(12)와 정규화처리(13)의 처리순서가 교환가능한 것을 표시한다.

e₁=e₂이므로, 가감산처리(11)에서 감산처리를 종료한 가수부의 비트열은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기에서 S는 부호비트, a_-1는 2^-1의 웨이트를 가지 비트이다. 이 비트열은,

이 되는 수(f)를 표현하고 있다.

이 가감산처리(11)의 결과는 양수인 경우와 음수인 경우의 2가지가 존재한다.

(i) 양수인 경우

[3]의 비트패턴에서,

의 경우로, 이것은 양수를 표시하고 있으므로, 절대치화처리(12)에서는 실질상 아무런 조작은 행하지 않는다. 따라서, 절대치화처리(12)와 정규화처리(13)의 처리순서가 교환가능한 것은 명백하다.

(ii) 음수인 경우

[3]의 비트패턴이

(여기에서 0

fm

22)

의 경우, 음수

를 표현하고 있으므로 절대치화처리(12)에서, 2의 보수(補數)를 취할 필요가 있다. 이 경우의 보수처리와 정규화처리를 다음 2가지의 다른 순서를 행하는 것을 고려할 수 있다.

1) 절대치화 처리후에 정규화처리를 행하는 방법

[6]의 비트 패턴이 표현하는 수[7]식의 절대치화처리를 행하면,

이 된다. 또한 [8]식이 표시하는 값을 다음에 표시하는 바와 같이 왼쪽으로 시프트하여, 정규화를 행한다.

(a) a_-(m+2)로부터 a_-23이, 0이 아닌 비트가 적어도 1비트일 경우, 이 경우 [6]의 비트패턴이 표시하는 바와 같이, a_-(m+1)은 0이므로, ªa_-(m+1)=1 이 된다. 그래서 정규화는 이 비트의 웨이트를 2°로 하는것,

즉 [8]식이 표시하는 비트패턴의 왼쪽으로, m+1비트 시프트에 의해서 실현할 수 있고, 시프트 결과는

을 표시한다.

(b) a_-(m+1)로 부터 a_-23이 모두 0일 경우 이 경우 [8]식의 계산을 행하며, 결과는 2^-m이 된다. 그래서 정규화는 왼쪽으로, m비트 시프트에 의해서 실현할 수 있고, 시프트 결과는

을 표시한다.

2) 정규화처리후에 절대치화 처리를 행하는 방법

[7]식이 표시하는 비트패턴을 먼저 정규화 한다. 이때 앞서의 경우와 마찬가지로 2가지의 경우로 구분된다.

(a) a_-(m+2)로 부터 a_-23이, 0이 아닌 비트가 적어도 1비트일 경우 [6]의 비트패턴에서 a_-m이 a₁의 위치에 오도록 왼쪽으로, m+1비트 시프트를 행하면, 시프트 결과는

이 된다. 또한, 이것이 2의 보수를 취하면,

이 되며,

이 성립한다. 즉, 이 경우 절대치화처리와 정규화처리의 처리순서교체가 가능한 것을 표시하고 있다.

(b) a_-(m+1)로부터 a_-23이, 0일 경우 [6]의 비트패턴에서 a_-m이 a₀의 위치에 오도록 왼쪽으로, m비트 시프트를 행하면, 시프트 결과는

이 된다. 또한 이것의 2의 보수를 취하면,

이 되고,

이 성립한다. 즉, 이 경우도 절대치화처리와 정규화처리와 정규화처리의 처리순서교환이 가능한 것을 표시하고 있다.

이상 설명한 [13],[16]식은 비트패턴[6]에 있어서, 절대치화 처리(12)와 정규화처리(13)의 처리순서 교환이 가능한 것을 표시하고 있다. 마찬가지로 해서

이고 왼쪽으로 23비트가 필요한 경우, 또 오른쪽으로 1비트 시프트가 필요한 경우도, 절대치화처리(12)와 정규화처리(13)의 처리순서 교환이 가능한 것은 용이하게 증명할 수 있다.

이상 설명한,

ㆍ경로(16)(17)(18)는 절대치화처리(12)와 반올림처리(14)의 어느 한쪽을 실행한다.

ㆍ경로(17)에서의 절대치화처리(12)와 정규화처리(13)는 처리순서교환 가능하다.

의 2점으로부터, 제2도의 절대치화처리(12)와 정규화처리(13)의 처리순서를 교환하고, 처리순서를 정리하면 제4도와 같이 된다. 절대치화처리(12)와 반올림처리(14)는 모두 가산기를 필요로 하는 처리이나, 제4도는 절대치화처리(12)와 반올림처리(14)는 처리상 같은 위상에 있으며, 가산기를 공통화할 수 있는 것을 표시하고 있다. 이것을 실현한 것이, 제1도에 도시한 부동소수점 연산장치이며, 제4도와의 대응을 제4도중의 번호(10)(11)(12)(13)(14)(15)를 제1도의 우측단부에 화살표로 기재해서 표시하고 있다.

다음에 제1도에 도시한 본 실시예의 부동소수점 연산장치의 구성요소를 설명한다. (40)(41)은, 부호(S₁)(S₂), 지수(e₁)(e₂), 가수(f₁)(f₂)로 구성되는 2개의 부동소수점 데이터를 유지하는 입력레지스터, (42)는 입력레지스터(40)내의 지수(e₁)에서, 입력레지스터(41)내의 지수(e₂)를 감산하여, 지수차(e_d)(e_d=｜e₁-e₂｜), 빌림(borrow) 신호(e_b)(e_b=0에서 e₁＞e₂, e_b=1에서 e₁＜e₂를 표시한다), 일치신호(e_z)(e_z=0에서 e₁≠e₂, e_p=1에서 e₁=e₂를 표시한다)를 출력하는 감산기이다. (43)은 감산기(42)의 출력(e_b)에 의해서 e_b=0일때는 (e₁)을, e_b1일때는 (e₂)를 선택하는 멀티플렉서, (44)는 감산기 (42)의 출력(e_b)에 의해서, e_b=0일때는 (f₂)를, e_b=1일때는 (f₁)을 선택하는 멀티플렉서이다. (45)는 멀티플렉서(44)의 출력을 감산기(42)의 출력인 지수차(e_d)분만큼 오른쪽으로 시프트를 행하는 시프터이다. (46)은 감산기(42)의 출력(e_b)에 의해서, e_b=0일때는 (f₁)을, e_b=1일때는 시프터(45)의 출력을 선택하는 멀티프렉서, (47)은 감산기(42)의 출력(e_b)에 의해서, e_b=0일때는 시프터(45)의 출력을, e_b=1일때는 (f₂)를 선택하는 멀티플렉서이다. (48),(49)는 각각 멀티플렉서(46),(47)의 출력의 1의 보수를 취하는 컴플리멘터, (50)은 컴프리멘터(48),(49)의 출력의 가산을 행하는 가산기이다. (51)은 가산기(50)의 출력을 정규화하는데 필요한 비트수를 카운트하는 카운트회로이며, 제6도에 도시한 바와 같이 왼쪽으로의 시프트수는 양수로 하고, 오른쪽의 시프트수는 2의 보수표현의 음수로 해서 출력한다. (52)는 카운트회로(51)의 출력에 따라 가산기(50)의 출력을 좌우로 시프트하여, 가수의 정규화를 행하는 시프터, (53)은 멀티프렉서(43)의 출력으로부터 카운트회로(51)의 출력을 감산하여, 지수의 보정을 행하는 감산기이다. (54)는 반올림제어회로(55)는 시프터(52)의 출력의 1의 보수를 취하는 컴플리멘터(56)은 반올림제어회로(54)의 출력, 혹은 최하위 비트만이 1인 고정치데이터의 어느 것인가를 선택하는 멀티플렉서(57)은 컴플리멘터(55)의 출력, 멀티플렉서(56)의 출력의 가산을 행하는 가산기이다. (58)은 가산기(57)의 출력의 오우버플로우를 조사하는 오우버플로우검출기, (59)는 우우버플로우검출기(58)에서 오우버플로우가 검출되었을 때 가산기(57)의 출력을 오른쪽으로 1비트 시프트하여, 최종연산결과의 가수(f)를 출력하는 오른쪽으로의 1비트 시프트하는 시프터, (60)은 마찬가지로 오우버플로우검출기(58)에서 오우버플로우가 검출되었을 때, 감산기(53)의 출력을 1만큼 가산하여, 최종연산결과의 지수(e)를 출력하는 인크리멘터이다. (61)은 연산모우드지정신호, 부호(S₁)(S₂), 감산기(42)의 출력(e_b)(e_z), 가산기(50)의 출력부호비트(S_t)로부터 컴플리멘터(48)(49)(55), 멀티플렉서(56)로의 제어신호(CPL1)(CPL2)(CPL3)를 생성함과 동시에 최종연산결과의 부호(S)를 결정하는 제어회로이다.

여기에서, 입력레지스터(40)(41)내의 가수부(f₁)(f₂)에는 2°와 같은 웨이트를 가진 비트는 포함되어 있지 않으므로, 입력레지스터(40)(41)의 출력의 최상위비트의 왼쪽에 1을 부가해서 멀티플렉서(44)(46)(47)에 입력한다.

다음에 제1도에 도시한 본 실시예의 부동소수점 연산회로에 대해서, 이하 그 동작을 설명한다.

a) 자리맞춤처리(10)

감산기(42)에서, 입력레지스터(40)내의 지수(e₁)로부터, 입력레지스터(41)내의 지수(e₂)를 감산하여, 지수차(e_d), 빌림신호(e_b), 일치신호(e_z)를 구한다. 그리고 빌림신호(e_b)를 사용하여, 멀티플렉서(43)는 큰쪽의 지수를, 멀티플렉서(44)는 작은쪽의 지수에 대응하는 가수를 선택한다. 즉, e_b=0일 경우, 멀티플렉서(43)의 출력은 (e₁), 멀티플렉서(44)의 출력은(f₂)가 되고, e_b=1일 경우 멀티플렉서(43)의 출력은(e₂), 멀티프렉서(44)의 출력은(f₁)이 된다. 멀티플렉서(44)의 출력은 시프트(45)에서 지수차(e_d)만큼 오른쪽으로 시프트 된다. 멀티플렉서(46)는 빌림신호(e_b)로 제어되여, e_b=0일 경우는 입력레지스터(40)내의 가수(f₁)를, e_b=1일 경우는 시프터(45)에서 (e_d)비트 오른쪽으로 시프트된 가수(f₁)를 선택한다. 멀티플렉서(47)도 마찬가지로 빌림신호(e_b)로 제어되어, e_b=1일 경우는 레지스터(41)내의 가수(f₂)를, e_b=0일 경우는 시프터(45)에서 (e_d)비트 오른쪽으로 시프트된 가수(f₂)를 선택한다.

b) 가감산처리(11)

멀티플렉서(46)(47)의 출력인 가수에 대해서 컴플렉멘터(48)(49), 가산기(50)에 의해서 가감산처리를 행한다.

여기에서, e₁≠e₂인 경우에는 가산기(50)의 출력이 항상 양이 되도록 컴플리멘터(48)(49)를, 제어신호(CPL1),(CPL2)로 제어한다. 제어회로(61)는 빌린신호(e_b), 일치신호(e_z), 부호(S₁)(S₂) 및 외부로부터 인가되는 연산모우드신호를 기준으로, 다음에 표시하는 규칙에 따라서(CPL1)(CPL2)를 출력한다.

ㆍe₁＞e₂(e_z=0, e_b=0)의 경우

멀티플렉서(46)의 출력(f₁)＞멀티플렉서(47)의 출력(f₂') 가 성립하고 있다. 여기에서(f'₂)는(f₂)를 정규화하기 위하여 오른쪽으로 시프트한 것을 의미하고 있다. 그래서, 최종적으로 감산이 필요한 경우,

(+f₁)+(-f₂')=+(f₁-f₂')

(-f₁)-(-f₂')=-(f₁-f₂')

(+f₁)-(+f₂')=+(f₁-f₂')

(-f₁)-(-f₂')=-(f₁-f₂')

-(+f₁)+(+f₂')=-(f₁-f₂')

-(-f₁)+(-f₂')=+(f₁-f₂')

의 형으로 연산을 행하는 것으로 하고, 제어회로(61)는 (CPL2)만을 활동하도록하여, 가산기(50)로부터는 항상 양수(f₁-f₂')를 출력시킨다.

ㆍe₁＜e₂(e_z=0, e_b=1)의 경우

멀티플렉서(46)의 출력(f₁')＜멀티플렉서(47)의 출력(f₂)가 성립하고 있다. 여기에서(f₁')는, (f₁)을 정규화하기 위하여 오른쪽으로 시프트한 것을 의미하고 있다. 그래서, 최종적으로 감산이 필요한 경우,

(+f₁')+(-f₂)=-(f₂-f₁')

(-f₁')+(+f₂)=+(f₂-f₁')

(+f₁')-(+f₂)=-(f₂-f₁')

(-f₁')-(-f₂)=+(f₂-f₁')

-(+f₁')+(+f₂)=+(f₂-f₁')

-(-f₁')+(-f₂)=-(f₂-f₁')

의 형으로 연산을 행하는 것으로 하고, 제어회로(61)는 (CPL1)만을 활동하게 하고, 가산기(50)로부터 항상 양수(f₂-f₁')를 출력시킨다.

ㆍe₁＜e₂(e_z=1, e_b=0)의 경우

컴프리멘터(48)(49)의 출력(f₁),(f₂)의 대소관계는 (e₁),(e₂)로부터는 판단할 수 없으나, 최종적으로 감산이 필요한 경우에는,

(+f₁)+(-f₂)=f₁-f₂

(-f₁)+(+f₂)=f₂-f₁

(+f₁)-(+f₂)=f₁-f₂

(-f₁)-(-f₂)=f₂-f₁

-(+f₁)+(+f₂)=f₂-f₂

-(-f₁)+(-f₂)=f₁-f₂

의 형으로 연산을 행하는 것으로 하고, 제어회로(61)는, (CPL1), (CPL2)의 어느 한쪽을 활동하게 한다. 이 경우, 가산기(50)의 출력은 양수 또는 음수가 된다.

상술한 규칙을 정리하면 제7도에 도시한 바와 같이 된다.

c) 정규화처리(13)

가산기(50)의 출력은 카운트회로(51)에 입력되어, 정규화에 필요한 시프트수가 제6도 도시한 규칙에 따라 카운트 된다. 시프터(52)는 카운트회로(51)의 출력에 따라, 가산기(50)의 출력이 정규화를 행한다. 또, 감산기(53)에서는 지수의 보정을 행한다.

이후의 동작은 제4도에 도시한 바와 같이 3가지로 나누어진다.

d-1) 절대치화처리(12)

e_z=1이고 또한 컴플리멘터(48)(49), 가산기(50)에서 실질상 감산을 행할 경우, 시프터(45)에서 오른쪽으로, 시프트가 행해지지 않으므로, 가산기(50)의 출력의 G비트, R비트, S비트는 모두 0이 되어, 가산기(50)의 출력은 정확하므로, 반올림처리를 행할 필요는 없다. 그러나, 가산기(50)의 출력이 양이라고는 한정하지 않는다. 그래서, e_z=1이고 또한 가산기(50)의 출력의 부호비트(S_t)가 1일때는, 제어신호(CPL3)=1로 하고, 컴플리멘터(55)에서 가산기(50)의 출력의 1의 보수를 취하여, 멀티플렉서(56)에서는 고정치(0…01)를 선택하고, 이 양자를 가산기(57)에서 가산함으로써, 가산기(50)의 출력의 절대치를 얻는다. 또, e_z=1이고 또한 가산기(50)의 출력의 부호비트(S_t)가 0일때는, 제어신호(CPL3)=0으로 하고, 컴플리멘터(55)에서는 가산기(50)의 출력을 그대로 통과시키고, 멀티플렉서(56)에서는 반올림제어회로(54)의 출력을 선택시키고, 이 양자를 가산기(57)에서 가산한다. 이 경우, G비트, R비트, S비트는 모두 0이며, 제5도에 도시한 바와 같이 반올림제어회로(54)로부터는 0이 출력되므로 실질상 가산기(50)의 출력이 변화하는 일은 없다.

d-2) 반올림처리(14)

e_z=0일 때, 가산기(50)의 출력은 반드시 양이나, 시프터(45)에서 오른쪽으로 시프트가 행해지고 있으므로, G비트, R비트, S비트는 0이 아닌 값을 가진다. 또, e_z=1이고 또한 컴플리멘터(48),(49), 가산기(50)에서 실질상, 가산을 행하였을 경우, 시프터(52)에서 오른쪽으로 시프트가 행해지므로, 가산기(50)의 출력의 G비트가 1이 되는 일이 발생한다. 이들의 경우 제어신호(CPL3)=0으로하여, 컴플리멘터(55)에서는 가산기(50)의 출력을 그대로 통과시키고, 멀티플렉서(56)에서는 반올림제어회로(54)의 출력을 선택시켜서, 이양자를 가산기(57)에서 가산함으로써 반올림처리를 행한다.

상기 d-1), d-2)의 동작에서 설명한 제어신호(CPL3)의 생성조건을 정리하면, 제8도와 같이되며, 이것은 제어회로(61)에서 생성된다.

e) 오른쪽으로 1비트 처리(15)

가산기(57)에서 반올림을 행하였을 경우, 오우버플로우할 경우가 있으므로, 이것을 오우버플로우검출기(58)에서 검출하고, 오우버플로우가 검출되었을 때는, 오른쪽으로 1비트 시프터(59)에서 오른쪽으로 1비트 시프트하고 인크리멘터(60)에서 지수의 보정을 행한다.

이상과 같이 해서, 최종결과의 지수(e)와, 가수(f)를 얻는다.

또 최종결과의 부호비트(S)는 e₁≠e₂일 경우는 부호비트(S₁)(S₂) 및 연산모우드 지정신호로부터, e₁=e₂의 경우는 가산기(50)의 출력의 부호비트(S_t)로부터 제9도에 도시한 바와 같이 구할 수 있다.

제7도, 제8도 및 제9도를 정리하면, 제10도와 같이 되며, 제어회로(61)는 제10도의 입출력관계를 만족하는 조합회로이다.

이상과 같이 본 실시예에 의하면, 지수(e₁)(e₂)의 대소관계를 이용함으로써 절대치화처리와 반올림처리를 배타적으로 실행할 수 있다. 이 때문에, 양처리에서 필요한 가산을 1개의 가산기(57)에서 처리할수 있고, 또 양처리를 배타적으로 실행하면 되므로, 필요처리단수가 감소되어, 연산의 고속화를 도모할 수 있다.

또한, 제4도에 표시한 바와 같이 자리맞춤처리 종료후는, 한쌍의 가산(감산)처리와 시프트처리를 2회반복하므로, 제1도의 실시예의 가산기(50)(57)를 공용화, 시프터(45)(52)의 공용화를 도모한 회로구성도 가능하다.

이상 설명한 바와 같이 제2도의 종래의 부동소수점연산순서를, 절대치화와 정규화의 처리순서의 교환, 지수비교 결과의 의한 절대치화처리와 반올림처리의 분리를 행함으로써, 연산처리에서의 가수부가산, 절대치화처리, 반올림처리에서 사용하는 가산기의 공용화, 연산처리에서의 가수시프트, 정규화처리에서의 가수부시프트에서 사용하는 시프터의 공용화를 도모할 수 있어, 회로규모의 축소 및 고속연산의 실현을 도모할 수 있어 그 실용적 효과는 크다.

Claims

각각이 지수부 절대치표현의 가수부, 가수의 부호를 표시하는 부호를 가지는 제1, 제2의 부동소수점데이터를 위한 부동소수점 연산장치에 있어서, 제1, 제2의 데이터의 지수차연산, 어느쪽의 지수가 큰지의 판정 및 큰 지수부 선택을 행하는 제1의 수단(42),(43)과, 제1의 수단의 출력에 의거해서, 작은 지수를가진 제1, 제2의 데이터의 가수부 선택과 그의 지수차분 만큼 오른쪽으로 시프트를 행하는 제2의 수단(44),(45), 제1의 수단의 출력에 의거해서, 큰 지수를 가진 제1, 제2의 데이터의 가수부 선택을 행하는 제3의 수단(46),(47)과, 제2, 제3의 수단의 출력간에 가감산을 행하는 가감산장치(48),(49),(50)와, 가감산장치로부터의 출력인 가수부의 정규화와, 제1의 수단출력의 큰 지수를 이 정규화에 대응해서 보정하는 제4의 수단(51),(52),(53)과, 제4의 수단의 출력의 가수부의 반올림을 행하는 제5의 수단(54),(56),(57)과 제4의 수단의 출력의 가수부의 절대치계산을 행하는 제6의 수단(55),(56),(57)과, 제1, 제2의 데이터의 부호부, 제1의 수단의 출력의 지수대소판정결과, 및 외부로부터 공급되는 연산모우드지정신호로부터 가감산연산 모우드신호를 생성해서 이것을 가감산 장치에 출력하나, 가감산연산모우드가 감산이 되는 경우에 제1, 제2의 데이터에 지수차가 있는 경우에는, 제3의 수단의 출력으로부터 제2의 수단의 출력의 감산을 지시하는 제7의 수단(61)과, 제1의 수단으로부터 제1, 제2의 데이터의 지수부에 차가 있는 것이 출력된때, 혹은 지수차는 없으나 제7의 수단의 출력이 가산모우드일때에는 제5의 수단에 그의 동작을 지시하고, 제1의 수단으로부터 제1, 제2의 데이터의 지수부에 차가 없는 것이 출력됨과 동시에, 제7의 수단의 출력이 감산모우드일때에는 제6의 수단에 그의 동작을 지시하는 제8의 수단(61)과, 제1, 제2의 데이터의 부호부, 제1의 수단으로부터 출력되는 지수대소판정결과, 외부로부터 공급되는 연산모우드지정신호, 가감산장치출력의 부호비트로부터 연산결과의 부호를 결정하는 제9의 수단(61)으로 이루어진 것을 특징으로 하는 부동소수점 연산장치.
각각이 지수부, 절대치 표현의 가수부, 가수부의 부호를 표시하는 부호부를 가지는 제1, 제2의 부동소수점데이터를 위한 부동소수점 연산장치에 있어서, 제1, 제2의 데이터의 지수차연산, 어느쪽의 지수가 큰지의 판정 및 큰 지수부 선택을 행하는 제1의 수단(42),(43)과, 제1의 수단의 출력에 의거해서, 작은지수를 가진 제1, 제2의 데이터의 가수부 선택과 그의 지수차분만큼 오른쪽으로 시프트를 행하는 제2의수단(44),(45)과, 제1의 수단의 출력에 의거해서, 큰 지수를 가진 제1, 제2의 데이터의 가수부 선택을 행하는 제3의 수단(46),(47)과, 제2, 제3의 수단의 출력간에 가감산을 행하는 가감산장치(48),(49),(50)와, 가감산장치로부터의 출력인 가수부의 정규화와, 제1의 수단출력의 큰 지수를 이 정규화에 대응해서 보정하는 제4의 수단(51),(52),(53)과, 제4의 수단의 출력의 가수부의 반올림을 행하는 제5의 수단(54),(56),(57)과, 제4의 수단의 출력의 가부수의 절대치계산을 행하는 제6의 수단(55),(56),(57)과, 제1, 제2의 데이터의 부호부, 제1의 수단의 출력의 지수대소판정결과, 및 외부로부터 공급되는 연산모우드지정신호로부터 가감산연산모우드신호를 생성해서 이것을 가감산장치에 출력하나, 가감산연산모우드가 감산이 되는 경우에 제1, 제2의 데이터에 지수차가 있는 경우에는, 제3의 수단의 출력으로부터 제2의 수단의 출력의 감산을 지시하는 제7의 수단(61)과, 제1의 수단으로부터 제1, 제2의 데이터의 지수부에 차가 있는 것이 출력된때, 혹은 지수차는 없으나 제7의 수단의 출력이 가산모우드일때에는 제5의 수단에 그의 동작을 지시하고 제1의 수단으로부터 제1, 제2의 데이터의 지수부에 차가 없는 것이 출력됨과 동시에 제7의 수단의 출력이 감산모우드일때에는 제6의 수단의 그의 동작을 지시하는 제8의 수단(61)과, 제1, 제2의 데이터의 부호부, 제1의 수단으로부터 출력되는 지수대소판정결과, 외부로부터 공급되는 연산모우드지정신호, 가감산장치출력의 부호비트로부터 연산결과의 부호를 결정하는 제9의 수단(61)으로 구성되고, 상기 제5, 제6의 수단이 공통의 가산기(57)로 이루어진 것을 특징으로 하는 부동소수점 연산장치.
제1항에 있어서, 상기 제5의 수단의 출력이 오우버플로우한 경우, 이 출력의 오른쪽으로 1비트 시프트와 상기 제4의 수단의 출력이 지수보정을 행하는 오우버플로우처리를 위한 수단(58),(59),(60)을 가진 것을 특징으로 하는 부동소수점 연산장치.
제2항에 있어서, 상기 제5의 수단의 출력이 오우버플로우한 경우, 이 출력의 오른쪽으로 1비트시프트와 상기 제4의 수단의 출력의 지수보정을 행하는 오우버플로우처리를 위한 수단(58),(59),(60)을 가진 것을 특징으로 하는 부동소수점 연산장치.