KR20220031469A - 계측 센서 근접대응스팬교정에 의한 측정값의 불확도 정량화 방법 및 장치 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 하기 식 Ⅰ에 의해, 계측 센서 근접대응스팬교정에 의한 측정값의 불확도를 정량화하는 방법 및 장치를 제공한다.
(식 Ⅰ)
Figure pat00037

상기 식에서 uc는 합성표준불확도이고, Xbag는 테스트 대상의 측정량, xcyl은 기준량이며, fcyl은 기준 반응인자(감도계수)이고, Rbag은 테스트 대상의 신호값으로 xbag·fbag, Rcyl은 측정량의 기준값으로 xcyl·fcyl을 나타내며, u는 표준불확도를 나타낸다.

Description

계측 센서 근접대응스팬교정에 의한 측정값의 불확도 정량화 방법 및 장치{Quantifying Method of Uncertainty of Measured Value by Close Match Span Calibration And The Apparatus Using The Same}
본 발명은 계측 센서 근접대응스팬교정에 의한 측정값의 불확도를 정량화방법 및 장치에 관한 것으로, 보다 상세하게는 OPCM 교정을 이용하여 측정 불확도를 정량화하는 일반식을 유도하고, 관련된 불확실성 유발요인의 상대적인 기여도를 정량화하는 수단을 제공하는 계측 센서 근접대응스팬교정에 의한 측정값의 불확도를 정량화하는 방법 및 장치에 관한 것이다.
센서를 이용한 측정량(예, 전압, 전류, 저항)의 불확도는 해당 센서의 품질 혹은 신뢰성에 대한 정량적 특성이다.
종래 이들 센서 교정에 사용되고 있는 교정법으로는 '옵셋 및 스팬 교정 (offset and span calibration)'을 들 수 있다.
이 방법은 사실상 2점 교정(dual-point calibration)으로 측정량을 정량하기 위해 측정량과 계측 센서 출력 신호간의 정량적 관계식인 선형전달함수(linear transfer function)를 이용하며, 이 함수에서 y-절편에 해당하는 옵셋을 제로로 교정하는 절차가 필수적이다.
이러한 교정방법을 원포인트쓰루오리진(one-point through origin, OPTO)이라 하며, OPTO 교정은 표준을 사용하는 교정라인이 기기에서 제로반응점을 통과하여야 하는 샘플에서 분석대상의 정량화를 위해 빈번하게 사용되고 있으나, 오리진을 통한 선형성의 가정이 요구되며, 이러한 요구는 여러 경우에서 유효하지 않음이 밝혀졌다.
최근 원포인트클로스매치(one-point close-match, OPCM) 교정이 국제 표준(ISO 12963: 2017)으로 도입되고 있다.
상기 OPCM 교정 모델은 OPTO 교정에 비하여 오리진을 통한 선형성의 가정이 요구되지 않는 점에서 잇점을 가진다.
이러한 잇점에도 불구하고 OPCM 교정에 기초한 불확도 평가모델을 유도하는 방법이나 관련된 불확실성 유발요인의 영향을 평가하는 방법에 관하여 기본적으로 정보가 부족한 상황이다.
따라서 이러한 상황에서는 불확실성 유발요인에 대한 관리의 우선순위를 결정하기 곤란하여 관리의 최적화를 도모할 수 없는 문제가 있다. 하지만 현재까지 이들에 대한 정보는 보고되고 있지 않은 실정이다.
10-2017-0075670 (2017.07.03)
이에 본 발명은 상기와 같은 문제점들을 해소하기 위해 안출된 것으로써, OPCM 교정을 이용하여 측정 불확도를 정량화하는 일반식을 유도하고, 관련된 불확실성 유발요인의 상대적인 기여도를 정량화하는 방법 및 장치를 제공하는 것이 목적이다.
상기한 바와 같은 본 발명의 기술적 과제는 다음과 같은 수단에 의해 달성되어진다.
(1) 하기 식 Ⅰ에 의해, 계측 센서 근접대응스팬교정에 의한 측정값의 불확도를 정량화하는 방법.
(식 Ⅰ)
Figure pat00001
상기 식에서 uc는 합성표준불확도이고, Xbag는 테스트 대상의 측정량, xcyl은 기준량이며, fcyl은 기준 반응인자(감도계수)이고, Rbag은 테스트 대상의 신호값으로 xbag·fbag, Rcyl은 측정량의 기준값으로 xcyl·fcyl을 나타내며, u는 표준불확도를 나타낸다.
(2) 상기 (1)에 있어서,
하기 식 Ⅱ를 통해 각 불확실성 유발요인에 대한 상대적인 기여도를 평가하는 것을 특징으로 하는 불확도의 정량화 방법.
(식 Ⅱ)
Figure pat00002
(3) 상기 (1) 또는 (2)에 있어서,
계측센서는 가스센서인 것임을 특징으로 하는 불확도의 정량화 방법.
(4) 하기 식 Ⅰ에 의해, 계측 센서 근접대응스팬교정에 의한 측정값의 불확도를 정량화하는 불확도 정량화수단을 포함하는 계측 센서 근접대응스팬교정에 의한 측정값의 불확도 정량화 장치.
(식 Ⅰ)
Figure pat00003
상기 식에서 uc는 합성표준불확도이고, Xbag는 테스트 대상의 측정량, xcyl은 기준량이며, fcyl은 기준 반응인자(감도계수)이고, Rbag은 테스트 대상의 신호값으로 xbag·fbag, Rcyl은 측정량의 기준값으로 xcyl·fcyl을 나타내며, u는 표준불확도를 나타낸다.
(5) 상기 (1)에 있어서,
하기 식 Ⅱ를 통해 각 불확실성 유발요인에 대한 상대적인 기여도를 평가하는 것을 특징으로 하는 계측 센서 근접대응스팬교정에 의한 측정값의 불확도 정량화 장치.
(식 Ⅱ)
Figure pat00004
(6) 상기 (4) 또는 (5)에 있어서,
계측센서는 가스센서인 것임을 특징으로 하는 불확도의 정량화 장치.
(7) 상기 (1) 또는 (2)의 계측 센서 근접대응스팬교정에 의한 측정값의 불확도를 정량화하는 방법을 실행하는 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체.
상기한 바와 같이, 본 발명에 의하면 OPCM 교정을 이용하여 측정 불확도를 정량화하는 일반식을 유도하고, 관련된 불확실성 유발요인의 상대적인 기여도를 정량화할 수 있어 불확실성 유발요인들에 대한 관리의 우선순위를 결정하는 데 유용한 정보로 사용하는 것이 가능하다.
도 1은 본 발명에 따른 계측 센서 근접대응스팬교정에 의한 측정값의 불확도 정량화 장치의 구성도이다.
이하, 본 발명에 따른 바람직한 실시 형태를 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다. 첨부된 도면과 함께 이하에 개시될 상세한 설명은 본 발명의 예시적인 실시형태를 설명하고자 하는 것이며, 본 발명이 실시될 수 있는 유일한 실시형태를 나타내고자 하는 것이 아니다. 이하의 상세한 설명은 본 발명의 완전한 이해를 제공하기 위해서 구체적 세부사항을 포함한다. 그러나, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 이러한 구체적 세부사항 없이도 실시될 수 있음을 안다.
몇몇 경우, 본 발명의 개념이 모호해지는 것을 피하기 위하여 공지의 구조 및 장치는 생략되거나, 각 구조 및 장치의 핵심기능을 중심으로 한 블록도 형식으로 도시될 수 있다.
명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함(comprising 또는 including)"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다. 또한, 명세서에 기재된 "…부", "…기", "모듈" 등의 용어는 적어도 하나의 기능이나 동작을 처리하는 단위를 의미하며, 이는 하드웨어나 소프트웨어 또는 하드웨어 및 소프트웨어의 결합으로 구현될 수 있다. 또한, "일(a 또는 an)", "하나(one)", "그(the)" 및 유사 관련어는 본 발명을 기술하는 문맥에 있어서(특히, 이하의 청구항의 문맥에서) 본 명세서에 달리 지시되거나 문맥에 의해 분명하게 반박되지 않는 한, 단수 및 복수 모두를 포함하는 의미로 사용될 수 있다.
본 발명의 실시예들을 설명함에 있어서 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략할 것이다. 그리고 후술되는 용어들은 본 발명의 실시예에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.
이하, 본 발명의 바람직한 실시 예를 첨부된 도면을 참조하여 설명한다.
본 발명에 따른 계측 센서 근접대응스팬교정에 의한 측정값의 불확도의 정량화 방법 및 장치는 근접대응 일점교정(이하 OPCM이라 함)을 사용하는 교정방법 및 가스센서, 압력센서, 전류센서 등의 각종 계측 센서를 그 대상으로 한다.
본 발명에 따른 방법은 OPCM 교정을 이용하여 측정량에 대한 합성표준불확도(combined standard uncertainty)를 정량화하여 산출하고, 합성표준불확도와 관련된 불확실성 유발요인의 상대적인 기여도를 정량화하는 수단을 제공한다.
본 발명에서 상기 수단은 바람직하게는 입력값을 단순히 기계적으로 자동입력하거나, 수동으로 입력받아 하기 (식 Ⅰ)을 이용하여 자동으로 산출할 수 있다.
Figure pat00005
(식 Ⅰ)
상기 식에서 uc는 합성표준불확도이고, Xbag는 테스트 대상의 측정량, xcyl은 기준량이며, fcyl은 기준 반응인자(감도계수)이고, Rbag은 테스트 대상의 신호값으로 xbag·fbag, Rcyl은 측정량의 기준값으로 xcyl·fcyl을 나타내며, u는 표준불확도를 나타낸다.
또한, 본 발명에 의하면, 합성표준불확도와 관련된 불확실성 유발요인의 상대적인 기여도를 하기 (식 Ⅱ)를 이용하여 자동으로 산출하는 것이 가능하다. 이에 의해 OPCM 교정을 이용하여 계측된 측정대상에 대한 계측결과에 대한 합성표준불확도에 기여하는 불확실성 유발요인에 대한 상대적 기여도를 산출하는 것이 가능하다.
Figure pat00006
(식 Ⅱ)
상기와 같이, (식 Ⅱ)를 이용하여 불확실성 유발요인에 대한 상대적인 기여율 h(Rbag), h(Rcyl), h(Xcyl)이 각각 얻어지면, 불확실성 유발요인들에 대한 관리의 우선순위를 결정하는 데 유용한 정보로 사용이 가능하다.
이하, 상기 본 발명에 따른 합성표준불확도의 평가모델을 위한 관계식을 유도하고, 합성표준불확도에 기여하는 불확실성 유발요인에 대한 상대적 기여도를 산출하는 관계식을 유도하는 과정을 실시예로 계측센서가 가스센서일 경우 온실가스종(green house gas species)의 하나인 메탄을 예를 들어 상세하게 설명하기로 한다.
먼저, OPCM 교정을 위한 요구조건으로 메탄의 분율은 교정실린더(기준)내에서 샘플링백(테스트 대상)의 것과 매우 근접해야 한다는 점이다.
Figure pat00007
전형적인 분석기기(예로, GC-FID)를 이용하는 샘플링백과 교정실린더에서의 메탄의 반응인자 f(즉, 감도계수)는 다음과 같이 정의된다. 반응인자는 분석대상에 의해 생성된 신호와 신호를 생성하는 분석물의 양 사이의 비율을 나타낸다.
Figure pat00008
샘플링백과 교정실린더에서의 메탄분율은 반응인자 f의 함수(즉, 교정함수)로서 각각 표현된다.
Figure pat00009
위 식 (3)을 상기 식 (1)의 우변에 적용하면 다음과 같다.
Figure pat00010
분석기기의 반응인자 f는 사용된 가스용기에 관계없이 근접대응(close-match) 조건하에서 동일한 성분인 메탄에 대하여 일정해야 한다.
Figure pat00011
식 (5)를 이용하면, 상기 식 (4)는 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00012
따라서, 샘플링백에서의 메탄분율의 합성표준불확도는 하기 식 (7)과 같다.
Figure pat00013
위 식 (7)의 양변을 제곱하면 다음과 같다.
Figure pat00014
1차 테일러급수로 불확도 전파의 법칙을 식 (8)에 적용하여 샘플링백에서의 메탄의 합성표준불확도의 제곱을 유도한다.
Figure pat00015
여기서 u(xcyl)은 교정실린더에서의 메탄분율의 합성표준불확도를 나타낸다.
상기 식 (9)의 우변에
Figure pat00016
을 곱하고,
Figure pat00017
으로 나누면 다음 식 (10) 및 (11)이 얻어진다.
Figure pat00018
Figure pat00019
상기 식에서,
Figure pat00020
이다.
이제 상기 식 (12)를 이용하여 식 (11)을 변환하면, 하기 식 (13) 및 (14)가 얻어진다.
Figure pat00021
상기 식에서
Figure pat00022
에 가감(加減)에 대한 불확도전파의 법칙을 적용하면,
Figure pat00023
과 같고, 식 (14)는 하기 식 (16) 내지 (19)와 같이 변환된다.
Figure pat00024
여기서,
Figure pat00025
이다.
다시, 승제(乘除)에 대한 불확도전파의 법칙을 적용하면,
Figure pat00026
이 되고, 상기 식 (21)을 이용하여 상기 식 (19)를 변환하면, 하기 식 (22)가 얻어진다.
Figure pat00027
처음에 언급된 바와 같은 조건을 만족하여야 하므로, 위 식 (22)를 근사시키면 하기 식(23)을 얻게 된다.
Figure pat00028
최종적으로 분산의 개념을 이용하여 단순화된 관계식은 다음과 같다.
Figure pat00029
(식 Ⅰ)
상기 식에서 uc는 합성표준불확도이고, Xbag는 샘플백에서의 가스성분의 분율, xcyl은 교정실린더에서의 가스성분의 분율이며, fcyl은 교정실린더의 반응인자이고, Rbag은 xbag·fbag, Rcyl은 xcyl·fcyl을 나타내며, u는 표준불확도를 나타낸다.
상기 식에서 하기 식 Ⅱ를 통해 각 불확도원에 대한 상대적인 기여도를 평가하면 다음 식 (Ⅱ)와 같다.
Figure pat00030
(식 Ⅱ)
또한, 본 발명은 도 1에 도시한 바와 같이, 하기 (식 Ⅰ) 및 하기 (식 Ⅱ)에 의해, 근접대응 일점교정으로 계측된 가스 농도의 불확도를 정량화하는 불확도 정량화수단(30) 및 불확실성에 대한 상대적인 기여도를 평가하는 기여도 평가수단(70)을 포함하는 근접대응 일점교정으로 계측된 가스 농도의 불확도 정량화 장치(100)를 제공한다.
보다 구체적으로, 본 발명에 따른 불확도 정량화 장치(100)는 데이터[fcyl, u(Rbag), u(Rcyl), 및 u(xcyl)]가 입력되는 입력수단(10), 상기 입력수단을 통해 입력된 데이터인 fcyl, u(Rbag), u(Rcyl), 및 u(xcyl)을 받아, 하기 (식 Ⅰ)에 따라 합성표준불확도 uc(xbag)을 산출하는 불확도 정량화수단(30), 상기 불확도 정량화수단(30)을 통해 얻은 불확실성에 대한 상대적인 기여도를 하기 (식 Ⅱ)를 이용하여 평가하는 기여도 평가수단(50), 및 상기 불확도 정량화수단(30) 및 기여도 평가수단(50)에 의해 산출된 결과값을 출력하는 출력수단(70)을 포함한다.
(식 Ⅰ)
Figure pat00031
상기 식에서 uc는 합성표준불확도이고, Xbag는 테스트 대상의 측정량, xcyl은 기준량이며, fcyl은 기준 반응인자(감도계수)이고, Rbag은 테스트 대상의 신호값으로 xbag·fbag, Rcyl은 측정량의 기준값으로 xcyl·fcyl을 나타내며, u는 표준불확도를 나타낸다.
(식 Ⅱ)
Figure pat00032
상기 불확도 정량화수단(30) 및 기여도 평가수단(50)은 컴퓨터로 읽을 수 있는 소정의 프로그램으로 구현될 수도 있고, 필요에 따라 펌웨어나 하드웨어를 이용하여 구현할 수도 있으며, 상기 (식 Ⅰ) 및 (식 Ⅱ)의 연산을 위해 마이콤 내지 CPU가 이용되어질 수 있다.
상기와 같이 본 발명의 실시예에 의하면, OPCM 교정을 이용하여 특정 가스성분에 대한 합성표준불확도를 정량화하여 산출하는 것이 가능하며, 특히 합성표준불확도와 관련된 불확실성 유발요인의 상대적인 기여도를 정량화하는 수단을 제공할 수 있음을 알 수 있다.
또한, 본 발명 실시예는 분석자가 GC-FID 등에서 사용된 수동 혹은 자동화된 가스 샘플링 방법의 측정오차가 통계적으로 유의미한 것인지 여부를 판단할 수 있도록 하고, 오리진을 통한 선형성을 실제 추정하기 곤란한 분석과학(예로, 화학분석)에서의 OPCM에서 광범위하게 적용할 수 있다.
상기 본 발명 실시예에서는 계측센서가 가스센서인 경우를 예로 구체적으로 설명하고 있으나, 당업자라면 상기 본 발명의 내용은 가스센서에 한정됨이 없이 다양한 계측센서 모두에 적용이 가능함을 인지할 수 있을 것이다.
본 명세서에 첨부된 블록도의 각 블록과 흐름도의 각 단계의 조합들은 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들에 의해 수행될 수도 있다. 이들 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들은 범용 컴퓨터, 특수용 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비의 프로세서에 탑재될 수 있으므로, 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비의 프로세서를 통해 수행되는 그 인스트럭션들이 블록도의 각 블록 또는 흐름도의 각 단계에서 설명된 기능들을 수행하는 수단을 생성하게 된다. 이들 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들은 특정 방식으로 기능을 구현하기 위해 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비를 지향할 수 있는 컴퓨터 이용 가능 또는 컴퓨터 판독 가능 메모리에 저장되는 것도 가능하므로, 그 컴퓨터 이용가능 또는 컴퓨터 판독 가능 메모리에 저장된 인스트럭션들은 블록도의 각 블록 또는 흐름도 각 단계에서 설명된 기능을 수행하는 인스트럭션 수단을 내포하는 제조 품목을 생산하는 것도 가능하다. 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들은 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비 상에 탑재되는 것도 가능하므로, 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비 상에서 일련의 동작 단계들이 수행되어 컴퓨터로 실행되는 프로세스를 생성해서 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비를 수행하는 인스트럭션들은 블록도의 각 블록 및 흐름도의 각 단계에서 설명된 기능들을 실행하기 위한 단계들을 제공하는 것도 가능하다.
또한, 각 블록 또는 각 단계는 특정된 논리적 기능(들)을 실행하기 위한 하나 이상의 실행 가능한 인스트럭션들을 포함하는 모듈, 세그먼트 또는 코드의 일부를 나타낼 수 있다. 또, 몇 가지 대체 실시예들에서는 블록들 또는 단계들에서 언급된 기능들이 순서를 벗어나서 발생하는 것도 가능함을 주목해야 한다. 예컨대, 잇달아 도시되어 있는 두 개의 블록들 또는 단계들은 사실 실질적으로 동시에 수행되는 것도 가능하고 또는 그 블록들 또는 단계들이 때때로 해당하는 기능에 따라 역순으로 수행되는 것도 가능하다.
이상의 설명은 본 발명의 기술 사상을 예시적으로 설명한 것에 불과한 것으로서, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 수정 및 변형이 가능할 것이다. 따라서, 본 발명에 개시된 실시예들은 본 발명의 기술 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시예에 의하여 본 발명의 기술 사상의 범위가 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 보호 범위는 아래의 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술사상은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.
10: 입력수단
30: 불확도 정량화수단
50: 기여도 평가수단
70: 출력수단
100: 불확도 정량화 장치

Claims (7)

  1. 하기 식 Ⅰ에 의해, 계측 센서 근접대응스팬교정에 의한 측정값의 불확도를 정량화하는 방법.
    (식 Ⅰ)
    Figure pat00033

    상기 식에서 uc는 합성표준불확도이고, Xbag는 테스트 대상의 측정량, xcyl은 기준량이며, fcyl은 기준 반응인자(감도계수)이고, Rbag은 테스트 대상의 신호값으로 xbag·fbag, Rcyl은 측정량의 기준값으로 xcyl·fcyl을 나타내며, u는 표준불확도를 나타낸다.
  2. 제 1항에 있어서,
    하기 식 Ⅱ를 통해 각 불확실성 유발요인에 대한 상대적인 기여도를 평가하는 것을 특징으로 하는 불확도의 정량화 방법.
    (식 Ⅱ)
    Figure pat00034
  3. 제 1항 또는 제 2항에 있어서,
    계측센서는 가스센서인 것임을 특징으로 하는 불확도의 정량화 방법.
  4. 하기 식 Ⅰ에 의해, 계측 센서 근접대응스팬교정에 의한 측정값의 불확도를 정량화하는 불확도 정량화 장치.
    (식 Ⅰ)
    Figure pat00035

    상기 식에서 uc는 합성표준불확도이고, Xbag는 테스트 대상의 측정량, xcyl은 기준량이며, fcyl은 기준 반응인자(감도계수)이고, Rbag은 테스트 대상의 신호값으로 xbag·fbag, Rcyl은 측정량의 기준값으로 xcyl·fcyl을 나타내며, u는 표준불확도를 나타낸다.
  5. 제 4항에 있어서,
    하기 식 Ⅱ를 통해 각 불확실성 유발요인에 대한 상대적인 기여도를 평가하는 것을 특징으로 하는 계측 센서 근접대응스팬교정에 의한 측정값의 불확도 정량화 장치.
    (식 Ⅱ)
    Figure pat00036
  6. 제 4항 또는 제 5항에 있어서,
    계측센서는 가스센서인 것임을 특징으로 하는 불확도의 정량화 장치.
  7. 제 1항 또는 제 2항의 계측 센서 근접대응스팬교정에 의한 측정값의 불확도를 정량화하는 방법을 실행하는 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체.
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