KR20210152336A - 피 가공제품의 조건에 대한 기하공차 공정능력 평가방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 기계적 피 가공부품의 품질에 대한 기하공차(GD&T: Geometric Dimensioning and Tolerancing)를 평가하는 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 기계적 부품의 통계치를 보다 효율적으로 관리하고, 복잡한 기하공차에 대하여 정적인 통계 계산의 한계성을 동적인 계산을 통해 실제 제품간의 조립성을 감안한 정확한 통계치를 평가하기 위한 평가방법에 관한 것이다.

Description

피 가공제품의 조건에 대한 기하공차 공정능력 평가방법{Method of evaluating the geometric tolerance process capability for the condition of the product to be processed}

본 발명은 기계적 피 가공부품의 품질에 대한 기하공차(GD&T: Geometric Dimensioning and Tolerancing)를 평가하는 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 기계적 부품의 통계치를 보다 효율적으로 관리하고, 복잡한 기하공차에 대하여 정적인 통계 계산의 한계성을 동적인 계산을 통해 실제 제품간의 조립성을 감안한 정확한 통계치를 평가할 수 있는 기하공차 공정능력 평가방법에 관한 것이다.

일반적으로, 대량생산 체제가 일반화되면서 각종 기계에 요구되는 정밀도, 성능, 품질에 대한 중요성이 요구되고 있다. 이러한 요구는 설계자, 제작자, 검사자, 조립자 간에 유기적인 업무의 효율성 및 통일성이 지켜지지 않으면 부품의 기능이나 호환성을 확보하기 어렵기 때문이다.

이를 위해 각종 기계장치의 부품을 설계하는 단계에서 통상적인 치수공차 외에 기하학적 치수공차(이하 "기하공차" 라 함)를 적용하고 있고, 직각도 공차, 흔들림 공차, 동심도 공차, 원통도 공차 등과 같은 기하공차는 3차원측정기 또는 전용 검사) 등과 같은 특수기계를 사용하여야만 측정이 가능하다.

기하공차 측정기(또는 장치)는 대한민국 등록실용신안 제20-0301327-00-00호와 등록실용신안 제20-0336668-00-00호(제품의 형상공차 측정장치), 등록실용신안 20-0336500호(제품의 형상공차 측정장치) 등이 있고, 기하공차 평가방법과 관련한 기술로는 대한민국 공개특허 제10-2015-0093433호(고노 지그를 이용한 폴리머 셀의 기하공차 검사방법)가 있다.

기하공차 측정기는 제품의 형상공차를 측정할 수 있는 탐침(probe)이라 불리우는 센서(이하 센싱부"라 칭함)를 갖추고, 센싱부의 계측값을 저장하고 저장된 데이터를 통계적 분석을 통해 제품의 기능이나 호환성 여부를 판단할 수 있다.

다시 말해서, 실 제품을 제조하기에 앞서 피 가공제품이 어느 정도범위까지 기능이나 성능에 지장을 주지 않는지를 정하고, 그 범위에 해당하는지를 판단함으로써 상대와의 조립상태를 규제하고, 제품의 교환에 따른 호환성 및 가공시 정밀도를 높이기 위하여 제품에 대한 기하공차를 평가(판단)하는 것이다.

제품의 품질관리를 위해 사용 되는 중요 통계 수치 중에서 현재 현장에서 가장 많이 통용되고 있는 것이 공정능력지수(Cp, Cpk) 평가 방법이 있다.

그러나, 전술한 전술한 품질관리의 공정능력 지수 평가방법은 고정된 공차를 기준으로 산출하게 되므로 실 제품의 조립 여유를 반영하지 못하는 뚜렷한 문제가 있다.

이러한 문제가 발생하는 주된 원인은 현재 사용되고 있는 통계학 분야와 기하공차 영역이 서로 양분되어 개발 및 정립되면서 분야와 영역간의 협업(설계자, 제작자, 검사자, 조립자)의 차이에 의해 기인한다.

다시 말해서, 실제 통계학에서는 이미 오래 전부터 그 표준이 어느 정도 성립되어 있는데 비해 기하공차 분야는 2000년도 이후부터 급격한 변화와 발전이 진행되고 있기 때문이다.

기하공차는 형상 공차, 자세 공차, 위치 공차, 흔들림 공차 등을 모두 포함한다(보다 상세하게는 KS A ISO1101 참조). 종래의 기하공차의 공정능력지수는 편측공차(Unilateral Tolerance) 계산 방식으로, 아래의 수식을 통해 계산되고 있다.

USL: 상한공차(Upper Specification Limit)

: 데이터 평균값

δ: 표준편차

그러나, 위 계산 방식은 기하공차 분야에서 제품의 조립성을 고려한 재료조건(Material Condition) 영역이 추가되면서 정적인 계산만 가능하고, 조립성에 대한 여유공차 부분에 대해서는 평가가 불가능하다는 문제가 있다.

다시 말해서, 위 계산 방식에서 보듯이 상한공차(USL)의 값이 고정되어 있기 때문에 실제 적용 가능한 허용값이 반영되지 못한다는 뚜렷한 문제가 있다.

이 것은 기하공차의 제품 조건이 항상 실제 제품의 크기를 반영하여 상대적으로 허용값을 변경하기 때문에 어느 하나의 값을 고정하여 사용할 수 없음을 의미하는 것이다.

또한, 공정능력지수를 계산하기 위해서는 동일한 조건이 주어져야 통계적 분석이 가능하지만 기하공차의 재료조건(최대 실체조건(ⓜ)과 최소실체조건(

))은 허용범위가 항상 변경되게 되므로 정량적 데이터 수집 자체가 불가능하다는 것이다.

기하공차의 재료조건은 최대실체조건(ⓜ, MMC: Maximum Material Condition)과 최소실체조건(

, LMC: Least Material Condition), 형체치수무관계(기호 없음 또는 ⓢ) 등 3가지로 분류되고 있으나 위 수식을 통한 공정능력지수의 평가방법은 모두 형체치수무관계(ⓢ)의 경우를 가정하여 계산되고 있다.

즉, 공정능력지수의 계산시 상한공차(USL)를 고정하여 계산에 사용하고 있다.

그러나, ASME(미국기계기술자협회) Y14.5 규격과 ISO(국제표준화기구) 1101 규격에서는 모두 기하공차의 재료조건을 허용하고 있는바, 실제 제품의 공차가 어떻게 변화되는지 알아 볼 필요가 있다.

예를 들어, 구멍의 크기가 Ø12±0.05인 제품에 기하공차 위치도가 Ø0.1 규제되어 있다고 할 때, 공차뒤에 규제된 보조기호의 내용에 따라서 이 구멍에 허용되는 공차 값은 표 1 내지 표 3과 같이 위치도 공차에 차이가 생기게 된다.

구멍의 크기	허용되는 위치도 공차	규제 기호
Ø11.950	Ø0.100
Ø11.975	Ø0.100
Ø12.000	Ø0.100
Ø12.025	Ø0.100
Ø12.050	Ø0.100

표 1: 형체치수무관계로 규제된 경우의 공차 변화

구멍의 크기	허용되는 위치도 공차	규제 기호
Ø11.950	Ø0.100
Ø11.975	Ø0.125
Ø12.000	Ø0.150
Ø12.025	Ø0.175
Ø12.050	Ø0.200

표 2: 최대실체조건(ⓜ)으로 규제된 경우의 공차 변화

구멍의 크기	허용되는 위치도 공차	규제 기호
Ø11.950	Ø0.200
Ø11.975	Ø0.175
Ø12.000	Ø0.150
Ø12.025	Ø0.125
Ø12.050	Ø0.10

표 3: 최소실체조건(

)으로 규제된 경우의 공차 변화

위 표들에서 알 수 있듯이, 실제 제품에서 적용되어야 하는 상한공차 값은 동적으로 제품의 실제 치수가 반영되어야 한다. 그렇게 하지 않으면, 제품의 조립시 허용할 수 있는 공차가 매우 크게 있음에도 통계치상으로는 매우 불리한 수치로 나타나게 된다.

따라서, 제조사는 피 가공제품이 조립이 가능한 것임에도 불구하고 불리한 통계적 수치로 인해 제조원가가 상승할 수밖에 없는 상황에 직면하게 된다.

본 발명은 앞서 설명한 바와 같은 문제를 해결하고자 본 발명을 창안하기에 이르렀고 괄목할 만한 성과가 있어 이를 본 발명을 통해 제안하고자 한다.

본 발명은 전술한 바와 같은 문제를 해결하고자 창안하게 된 것으로, 본 발명의 주된 목적은 제품의 통계치를 보다 효율적으로 관리하고, 복잡한 기하공차에 대하여 정적인 통계 계산의 한계성을 동적인 계산을 실행함으로써 실 제품간의 조립성을 감안하여 정확한 통계치를 평가하기 위한 평가방법을 제공하려는 것이다.

본 발명의 목적을 해결하기 위한 개념적 원리는, 기하공차 분야에서 제품에 대한 도면공차 만을 고려하지 않고 제품이 허용할 수 있는 범위내에서 조립 가능한 여유 공차(보너스 공차)를 이용하여 실제 상호 제품간의 제품 치수가 달라지는 부분 만큼의 조립 여유를 통해 실제 허용 가능한 공차의 량을 늘리는 방법에 특징이 있다.

본 발명에 따른 기하공차 공정능력 평가방법은,

기하공차 측정기를 통해 제품의 기하공차 공정능력 평가방법으로서,

도면공차를 입력하는 단계와;

제품치수를 입력하는 단계와;

기하공차 측정기를 통해 제품의 기하공차를 측정하는 단계와;

연산 프로세서에 의해 제품의 크기에 따른 조립여부를 계산하는 단계와;

연산 프로세서에 의해 측정값과 최대 허용량의 비를 산출하는 단계와;

연산 프로세서에 의해 통계치를 수집하는 단계와;

연산 프로세서에 의해 최대허용량을 감안하여 공정능력지수를 계산하여 출력하는 단계로 구성되는 것을 특징으로 한다.

위 방법으로 측정된 값을 하기의 수식을 통해 제품 조건에 대한 공정능력을 평가하는 것을 특징으로 한다.

USL: 상한공차

X: 제품의 기하공차 실제값

Tx: 재료조건에 의한 최대허용공차

n : 제품 수량

본 발명에 따르면, 개별적인 측정값에 대하여 개별 최대허용 가능한 공차를 도출할 수 있고, 측정값/최대허용공차 형태로 나누어 실제 제품에 대한 최대허용공차 대비 제품의 실제값의 비율을 도출할 수 있다.

따라서, 제품의 통계치를 보다 더 효율적으로 관리할 수 있을 뿐 아니라 복잡한 기하공차에 대하여 정적인 통계 계산의 한계성을 동적인 계산을 통해 실제 제품간의 조립성을 반영함으로써 정확한 통계치를 계산 및 평가할 수 있다.

그 결과, 제품의 제조원가를 줄이는 효과를 제공하게 될 것이다.

도 1은 본 발명에 따른 피 가공제품의 조건에 대한 기하공차 공정능력 평가방법에 따른 기하공차 측정장치의 플로우챠트이다.
도 2는 형체치수무관계를 예시한 특정 제품의 평면 및 정면 투시도이다.
도 3은 최대실체조건에 의한 특정 제품의 도면이다.
도 4는 최소실체조건에 의한 특정 제품의 도면이다.

이하, 본 발명에 따른 피 가공제품의 조건에 대한 기하공차 공정능력 평가방법에 대한 바람직한 실시 예를 상세히 설명한다.

본 명세서에서, 포함한다, 구비한다, 갖추고 있다 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것으로서, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.

어떤 구성요소가 다른 구성요소에 연결되어 있다거나 결합되어 있다 및 창작되어 있다고 기술되는 경우는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 결합되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해될 수 있다.

본 명세서 중 실시 예에 따른 구성요소에 따른 용어는 단지 예시한 실시 예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 그 용어로 한정하지 않는다. 또한 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.

또한, 본 명세서에 열거된 모든 조건부 용어 및 실시 예들은 원칙적으로, 본 발명의 개념을 보다 용이하게 설명하고 이해되도록 기술한 것일 뿐 예시한 실시 예들을 제한하는 것이 아님을 이해하여야 한다.

이하에서 정의하는 기하공차 측정값은 측정장치를 불문하고, 기하공차 측정장치를 통해 제품의 기하공차 측정값을 의미한다.

기하공차 측정장치는 제품의 부위(표면)를 측정하기 위한 센싱부(probe)와, 도면공차와 제품치수 값을 입력할 수 있는 데이터 입력용 표시창으로 이루어진 인터페이스(도면에는 미도시)와, 상기 센싱부의 측정 값을 저장하는 메모리부와, 센싱부의 측정값과 입력된 제품 설정값을 연산하고 그 결과를 출력하는 연산 프로세서(도면에는 미도시)와, 전술한 인터페이스 및 평가 결과를 표시하는 디스플레이부를 포함한다.

전술한 인터페이스는 터치식 패드(디스플레이부라 함)에 표시되면서 도면공차와 제품치수 값을 입력 또는 수정할 수 있는 입력창을 포함하고, 입력창을 통해 입력되는 각 정보는 메모리부에 저장되게 된다.

전술한 연산 프로세서는 후술하는 평가식을 통해 연산한 후 그 결과를 디스플레이부로 출력한다.

기하공차 측정장치는 다음의 프로세스를 수행한다.

(a)기하공차 측정장치의 인터페이스용 입력창을 통해 도면공차와 제품치수 값을 저장한다(10).

(b)센싱부를 통해 피 측정제품의 기하공차를 측정하여 측정값을 메모리부에 저장한다(20). 이때, 피 측정제품의 측정부위는 원하는 부위들을 복수로 측정될 수 있고, 그 값은 메모리부에 저장되게 된다.

(c)연산 프로세스를 통해 제품 크기에 따른 조립여부 즉, 보너스 공차를 계산한다(30).

보너스 공차(조립 여유에 따른 추가 공차)는 도면의 요구사항에 따라 다르게 계산 되나, 본 예시에서는 최대실체조건(ⓜ) 기준으로 설명한다.

보너스 공차는 제품의 최대실체치수(MMS : Maximum Material Size)에서 실제 제품의 크기가 얼마 만큼이나, 커지고 작아졌는지에 따라 계산된다.

구멍에서 최대실체치수는 구멍이 가장 무거울때의 치수로, 가장 작은 치수이며, 축의 경우에는 축이 가장 무거울 때, 즉 가장 큰 치수가 최대실체치수가 된다.

보너스 공차는 실제 제품의 사이즈에서 최대실체치수와의 차이값으로,

구멍의 경우, 실제 치수 - 최대실체치수 = 보너스 공차(조립여유)

축의 경우, 최대실체치수 - 실제 치수 = 보너스 공차(조립 여유)가 된다.

(d)연산 프로세서는 측정값과 최대 허용량의 비율을 계산한다(40).

(e)연산 프로세서는 측정값들을 통해 통계치(평균값, 표준편차)를 도출한다(50).

(f)최대허용량을 고려하여 공정능력지수를 계산(60)하고, 그 결과를 디스플레이부로 출력한다(70).

이하에서는, Ø12±0.05인 피 가공 제품에 기하공차 위치도가 Ø0.1 규제되어 있는 것을 본 발명 대비 종래의 기하공차 공정능력 평가방법에 따른 공정능력지수 결과를 표 4와 표 5에 각각 기록한 것이다.

No.	기하공차 측정값	도면공차	제품치수(Ø)	최대허용공차
#1	0.055	0.100	12.023	0.173
#2	0.011	0.100	12.001	0.151
#3	0.074	0.100	12.002	0.152
#4	0.092	0.100	12.039	0.189
#5	0.041	0.100	12.000	0.150
#6	0.048	0.100	12.000	0.150
#7	0.081	0.100	12.031	0.181
#8	0.097	0.100	12.002	0.152
#9	0.006	0.100	12.038	0.188
#10	0.094	0.100	12.026	0.176
#11	0.017	0.100	11.997	0.147
#12	0.095	0.100	12.040	0.190
평균	0.059
표준편차	0.034
Cpk	0.392

표 4: 최대허용량을 고려하지 않은 종래 공정능력지수

No.	기하공차 측정값	도면공차	제품치수(Ø)	최대허용공차
#1	0.055	0.100	12.023	0.173
#2	0.011	0.100	12.001	0.151
#3	0.074	0.100	12.002	0.152
#4	0.092	0.100	12.039	0.189
#5	0.041	0.100	12.000	0.150
#6	0.048	0.100	12.000	0.150
#7	0.081	0.100	12.031	0.181
#8	0.097	0.100	12.002	0.152
#9	0.006	0.100	12.038	0.188
#10	0.094	0.100	12.026	0.176
#11	0.017	0.100	11.997	0.147
#12	0.095	0.100	12.040	0.190
평균	0.353
표준편차	0.197
Cpk	1.097

표 5: 최대허용량을 고려한 공정능력지수

도 2 내지 도 4에서, 각 도의 도면들은 동일한 제품에 대한 기하공차 규제 방식에 대한 차이를 설명 하고자 하는 것으로, 같은 제품이라고 하더라도, 도면의 요구사항이 도 2에 도시된 바와 같이"

"인이 경우, 종래의 방식으로, 항상 정적인 계산을 시행해야 하고, 도 3에 도시된 바와 같이 "

"인 경우, 정적인 계산이 아닌 동적인 계산을 시행해야 한다.

도 4에 도시된 바와 같이, "

"인 경우도 정적인 계산이 아닌 동적인 계산을 시행해야 한다.

다만, ⓜ 보조기호가 있는 것과

보조기호가 있는 것은 서로 반대의 개념으로, ⓜ 기호의 경우, 구멍의 크기가 커질수록 보너스 공차가 추가적으로 발생되며,

기호의 경우, 구멍의 크기가 작아질수록 보너스 공차가 추가적으로 발생된다.

위 표 4와 표 5는 공정능력지수를 계산함에 있어, 동일조건에서 정량적 데이터를 나타낸 것으로, 표 4는 종래의 공정능력지수를 계산한 것이고, 표 5는 제품이 가지고 있는 상대적 허용량과 실제값을 비율로 환산하여 허용량과 실제값 사이의 상관관계를 계산한 것이다. 본 발명의 공정능력지수 계산은 다음의 수식으로 계산되었다.

USL: 상한공차

X: 제품의 기하공차 실제값

Tx: 재료조건에 의한 최대허용공차

n: 제품 수량

즉, 개별적 측정값에 대하여, 개별적 최대허용 가능한 공차를 계산하고, 측정값/최대허용공차로 나누면, 현 제품에 대한 최대허용공차 대비 실제값의 비율이 도출된다.

종래의 방법에서 상한공차(USL)를 도면의 공차로 일괄 적용하는 부분은, 본 발명은 위 수식에서 전체비율을 이용하게 되므로 고정값이 1을 상한공차(USL)로 지정함으로써 공정능력지수의 본래의 취지와 동일한 결과를 얻을 수 있게 되는 것이다.

위 표 4의 결과에서 볼 수 있듯이, 종래의 공정능력지수(Cpk)는 0.392로 나타나는 것을 볼 수 있는데 이 지수는 통계학적으로 매우 불안정한 통계수치라 할 수 있다. 그러나, 실제 해당 제품들이 조립되는 과정에서 발생되는 통계치는 종래방법으로 계산한 통계치와 매우 다른 경향을 나타낼 수 밖에 없는 것이다.

이에 반해, 표 5는 각 제품에 대한 최대허용공차를 반영하여 계산한 공정능력지수는 1.097로 나타난 것을 볼 수 있는데, 이는 종래의 공정능력지수(Cpk)에 비해 현저한 차이가 있음을 볼 수 있는바, 이 것은 본 발명에서 조립의 안전성이 더 우수하다는 것을 시사하는 것이다.

위 표4와 표 5에서 보듯이, 본 발명은 최대허용공차를 감안하여 공정능력지수를 계산한 결과적 통계 수치는 2배 이상 좋아진 것을 볼 수 있는데, 이는 기계 부품의 제조원가를 2개 가량 낮추어 제작이 가능하다는 것을 시사하는 것이고, 또한 종래의 통계수치에 의한 불량율을 50%이하로 낮출 수 있음을 시사하는 것이다.

본 발명의 기하공차 측정기는 연산 프로세서를 통해 계산된 공정능력지수(Cpk)에 대응하여 제품의 불량여부를 자동으로 검출할 수 있게 하는 것도 가능하게 된다.

다만, 제품의 허용공차와 제작치수의 상황에 따라 불량율이나 원가 감소는 차이가 있을 수 있다. 또한 기계 부품과 같이 조립성이 요구되는 품목이 아닌 경우는 종래의 공정능력지수 평가방법으로도 충분히 그 결과를 신뢰할 수 있으나, 상대물과 조립성이 요구되는 부품에서는 종래 방식에서는 통계치 만족을 위해 매우 많은 제작 원가를 투입해야 할 것이다.

이상에서 설명한 것처럼, 본 발명은 종래의 공정능력지수의 전형적인 계산 공식에 기계학의 기하공차 영역을 대입하여 통계학적인 요구사항과 기계 도면의 기하공차의 요구사항을 모두 만족할 수 있는 공정능력지수 평가방법이라 할 수 있으며, 현재 많은 기계 부품의 통계수치 계산에 매우 유용하게 활용될 것이다.

본 발명은 위에서 언급한 바람직한 실시 예를 통해 설명하였으나, 이는 예시적으로 설명한 것 일 뿐 본 발명이 속한 기술분야에 통상의 지식을 가진 사람이면 다양한 변경 예와 응용 예를 변경 및 응용하여 실시할 수 있을 것이나 이러안 변경 예나 응용 예는 본 발명자가 의도하는 진정한 의미의 기술적 사상과 이하에서 정의하는 특허청구범위에 포함된다는 것을 미리 밝혀두는 바이다.

Claims (2)

1. 기하공차 측정기를 통해 제품의 기하공차 공정능력 평가방법으로서,
   도면공차를 입력하는 단계와;
   제품치수를 입력하는 단계와;
   기하공차 측정기를 통해 제품의 기하공차를 측정하는 단계와;
   연산 프로세서에 의해 제품의 크기에 따른 조립여부를 계산하는 단계와;
   연산 프로세서에 의해 측정값과 최대 허용량의 비를 산출하는 단계와;
   연산 프로세서에 의해 통계치를 수집하는 단계와;
   연산 프로세서에 의해 최대허용량을 감안하여 공정능력지수를 계산하여 출력하는 단계로 이루어진 것을 특징으로 하는 피 가공제품의 조건에 대한 기하공차 공정능력 평가방법.
2. 제 1 항에 있어서,
   상기 공정능력지수는,
   

   

   
   USL: 상한공차
   X: 제품의 기하공차 실제값
   Tx: 재료조건에 의한 최대허용공차
   n: 제품 수량
   으로 계산되는 것을 특징으로 하는 피 가공제품의 조건에 대한 기하공차 공정능력 평가방법.

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