KR20210082386A - 패터닝 프로세스에 관한 정보를 결정하는 방법, 측정 데이터의 오차를 줄이는 방법, 계측 프로세스를 교정하는 방법, 계측 타겟을 선택하는 방법 - Google Patents
패터닝 프로세스에 관한 정보를 결정하는 방법, 측정 데이터의 오차를 줄이는 방법, 계측 프로세스를 교정하는 방법, 계측 타겟을 선택하는 방법 Download PDFInfo
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Abstract
레시피 선택 방법이 제공되는데, 반도체 웨이퍼 상에 위치된 계측 타겟으로부터 측정치를 획득하는 단계, 반도체 웨이퍼 상에 위치된 디바이스내 타겟으로부터 측정치를 획득하는 단계, 계측 타겟 측정치와 디바이스내 계측 측정치 양자 모두를 이용하여 정확한 계측을 위한 레시피를 결정하는 단계를 포함한다.
Description
본 명세서는 오버레이 등의 관심 파라미터의 값과 같은 패터닝 프로세스에 관한 정보를 결정하는 방법에 관한 것이다. 본 명세서는 또한 측정 데이터의 오차를 감소시키는 방법, 계측 장치를 교정하는 방법, 및 계측 프로세스에서 사용할 계측 타겟을 선택하는 방법에 관한 것이다.
리소그래피 장치는 기판 상에, 일반적으로 기판의 타겟부 상에 원하는 패턴을 적용하는 기기이다. 리소그래피 장치는, 예를 들어 집적 회로(IC) 또는 기능성이 있도록 설계된 기타 다른 디바이스의 제조에 사용될 수 있다. 그러한 경우, 마스크 또는 레티클이라고도 칭하는 패터닝 디바이스가 기능성이 있도록 설계된 디바이스의 개별 층상에 형성될 회로 패턴을 생성하는 데 사용될 수 있다. 이러한 패턴은 기판(예컨대, 실리콘 웨이퍼) 상의 타겟부(예를 들어, 다이의 일부, 하나의 다이 또는 수 개의 다이를 포함) 상으로 전사될 수 있다. 패턴의 전사는 전형적으로 기판 상에 제공된 방사선-감응 재료(레지스트)의 층 상으로의 이미징을 통해 이루어진다. 일반적으로, 단일 기판은 연속적으로 패터닝되는 인접한 타겟부들의 네트워크를 포함할 것이다. 종래의 리소그래피 장치는, 전체 패턴을 한번에 타겟부 상에 노광함으로써 각각의 타겟부가 조사되는 소위 스테퍼와, 주어진 방향("스캐닝"-방향)으로 방사선 빔을 통해 패턴을 스캐닝함과 동시에 이러한 방향에 평행 또는 반평행으로 기판을 스캐닝함으로써 각각의 타겟부가 조사되는 소위 스캐너를 포함한다. 패턴을 기판 상에 임프린트함으로써 패터닝 디바이스로부터 기판으로 패턴을 전사하는 것도 가능하다.
반도체 디바이스와 같은 디바이스를 제조하는 것은 전형적으로 디바이스의 다양한 피처 및 종종 다수의 층을 형성하기 위해 다수의 제조 프로세스를 사용하여 기판(예를 들어, 반도체 웨이퍼)을 처리하는 것을 수반한다. 이러한 층 및/또는 피처는 전형적으로 예를 들어 증착, 리소그래피, 에칭, 화학-기계적 연마 및 이온 주입을 사용하여 제조되고 처리된다. 다수의 디바이스가 기판 상의 복수의 다이 상에 제조된 후 개별 디바이스로 분리될 수 있다. 이러한 디바이스 제조 프로세스는 패터닝 프로세스로 여겨질 수 있다. 패터닝 프로세스는 기판 상에 패턴을 제공하기 위해 리소그래피 장치를 사용하는 광학 및/또는 나노 임프린트 리소그래피 등의 패턴 전사 단계를 수반하지만, 통상 선택적으로 하나 이상의 관련 패턴 처리 단계, 예를 들면 현상 장치에 의한 레지스트 현상, 베이크 툴을 사용한 기판의 베이킹, 에칭 장치에 의한 패턴의 에칭 등의 프로세스 등을 수반할 수 있다. 또한, 하나 이상의 계측 프로세스가 패터닝 프로세스에 수반된다.
계측 프로세스는 패터닝 프로세스 동안 다양한 단계에서 프로세스를 모니터링 및/또는 제어하기 위해 사용된다. 예를 들어 계측 프로세스는 기판의 하나 이상의 특성, 예컨대 패터닝 프로세스 동안 기판 상에 형성되는 피처의 상대적인 위치(예를 들어, 레지스트레이션, 오버레이, 정렬 등) 또는 치수(예를 들어, 선폭, 임계 치수(CD), 두께 등)를 측정하는 데에 이용되어, 이러한 하나 이상의 특성으로부터 예를 들면 패터닝 프로세스의 성능이 결정될 수 있다. 하나 이상의 특성이 수용불가능한 경우(예를 들어, 특성(들)에 대한 미리정해진 범위를 벗어난 경우), 패터닝 프로세스에 의해 제조되는 기판이 수용가능한 특성을 가지도록, 패터닝 프로세스의 하나 이상의 변수가 예를 들어 하나 이상의 특성의 측정에 기초하여 설계되거나 변경될 수 있다.
리소그래피 및 기타 패터닝 프로세스 기술의 발전으로, 기능 소자의 치수는 지속적으로 감소하는 반면, 디바이스당 트랜지스터와 같은 기능 소자의 양은 수십 년에 걸쳐 꾸준히 증가하고 있다. 한편, 오버레이, 임계 치수(CD) 등의 측면에서 정확도에 대한 요구 사항이 점점 엄격해지고 있다. 패터닝 프로세스에서는 오버레이 오차, CD 오차 등과 같은 오차가 불가피하게 발생할 것이다. 예를 들어, 이미징 오차가 광학 수차, 패터닝 디바이스 가열, 패터닝 디바이스 오차 및/또는 기판 가열로부터 생성될 수 있고, 예를 들어 오버레이, CD 등으로 특성화될 수 있다. 부가적으로 또는 대안적으로, 에칭, 현상, 베이크 등과 같은 패터닝 프로세스의 다른 부분에 오차가 도입될 수 있고, 유사하게 예를 들어 오버레이, CD 등의 측면에서 특성화될 수 있다. 이러한 오차로 인해 디바이스의 기능 불능 또는 기능하는 디바이스의 하나 이상의 전기적 문제를 포함하여 디바이스의 기능의 측면에서 문제가 발생할 수 있다. 따라서, 하나 이상의 이들 오차를 특성화하고 이러한 오차 중 하나 이상을 감소 또는 최소화하도록 패터닝 프로세스를 설계, 수정, 제어 등을 하기 위해 단계를 수행하는 것이 바람직하다.
일 양태에 따르면, 패터닝 프로세스에 관한 정보를 결정하는 방법이 제공되는데, 이러한 방법은: 기판 상의 복수의 계측 타겟 각각에 적용되는 계측 프로세스로부터 측정 데이터를 획득하는 단계를 포함하고, 각각의 계측 타겟에 대한 측정 데이터는 적어도 제1 기여분 및 제2 기여분을 포함하며, 제1 기여분은 계측 타겟을 형성하기 위해 사용된 패터닝 프로세스의 관심 파라미터로부터 비롯된 것이고, 제2 기여분은 계측 타겟을 측정하기 위해 사용된 계측 프로세스에서의 오차로부터 비롯된 것이며, 이러한 방법은: 상기 복수의 계측 타겟 모두로부터 획득된 측정 데이터를 사용하여 상기 계측 프로세스에서의 오차에 관한 정보를 획득하는 단계; 및 상기 계측 프로세스에서의 오차에 관한 획득된 정보를 사용하여 각각의 계측 타겟에 대한 관심 파라미터의 값을 추출하는 단계를 더 포함한다.
일 양태에 따르면, 측정 데이터의 오차를 감소시키는 방법이 제공되는데, 이러한 방법은: 기판 상의 복수의 계측 타겟 각각에 적용되는 계측 프로세스로부터 측정 데이터를 획득하는 단계를 포함하고, 각각의 계측 타겟에 대한 측정 데이터는 적어도 제1 기여분 및 제2 기여분을 포함하며, 제1 기여분은 계측 타겟을 형성하기 위해 사용된 패터닝 프로세스의 관심 파라미터로부터 비롯된 것이고, 제2 기여분은 계측 타겟을 측정하기 위해 사용된 계측 프로세스에서의 오차로부터 비롯된 것이며, 이러한 방법은: 상기 복수의 계측 타겟 모두로부터 획득된 측정 데이터를 사용하여 상기 계측 프로세스에서의 오차에 관한 정보를 획득하는 단계; 및 획득된 정보를 사용하여 상기 측정 데이터의 오차를 감소시키는 단계를 더 포함한다.
일 양태에 따르면, 계측 프로세스를 교정하는 방법이 제공되는데, 이러한 방법은: 기판 상의 복수의 계측 타겟 각각에 적용되는 계측 프로세스로부터 측정 데이터를 획득하는 단계를 포함하고, 각각의 계측 타겟에 대한 측정 데이터는 적어도 제1 기여분 및 제2 기여분을 포함하며, 제1 기여분은 계측 타겟을 형성하기 위해 사용된 패터닝 프로세스의 관심 파라미터로부터 비롯된 것이고, 제2 기여분은 계측 타겟을 측정하기 위해 사용된 계측 프로세스에서의 오차로부터 비롯된 것이며, 이러한 방법은: 상기 복수의 계측 타겟 모두로부터 획득된 측정 데이터를 사용하여 상기 계측 프로세스에서의 오차에 관한 정보를 획득하는 단계; 및 획득된 정보를 사용하여 계측 프로세스에 의해 생성된 측정 데이터의 오차를 감소시키도록 계측 프로세스를 교정하는 단계를 더 포함한다.
일 양태에 따르면, 패터닝 프로세스에 관한 정보를 결정하는 방법을 위해 계측 타겟을 선택하는 방법이 제공되는데, 상기 패터닝 프로세스에 관한 정보를 결정하는 방법은: 선택된 복수의 계측 타겟 각각에 적용되는 계측 프로세스로부터 측정 데이터를 획득하는 단계; 및 획득된 측정 데이터를 사용하여, 각각의 계측 타겟을 형성하는 데에 사용되는 패터닝 프로세스의 하나 이상의 관심 파라미터의 값을 추출하는 단계를 포함하고, 상기 계측 타겟은 관심 파라미터의 수보다 계측 타겟의 수가 크도록 선택된다.
이제 실시예에 관해, 첨부된 도면을 참조로 하여 단지 예시의 목적으로 설명할 것이다.
도 1은 리소그래피 장치의 일 실시예를 개략적으로 나타낸다.
도 2는 리소그래피 셀 또는 클러스터의 일 실시예를 나타낸다.
도 3a는 특정 조명 모드를 제공하는 제1 쌍의 조명 개구를 사용하는 일 실시예에 따라 타겟을 측정하는 데 사용하기 위한 측정 장치의 개략도이다.
도 3b는 주어진 조명 방향에 대한 타겟의 회절 스펙트럼의 개략적인 세부 사항이다.
도 3c는 회절 기반 오버레이 측정을 위한 측정 장치를 사용함에 있어서 추가 조명 모드를 제공하는 제2 쌍의 조명 개구의 개략도이다.
도 3d는 회절 기반 오버레이 측정을 위한 측정 장치를 사용함에 있어서 추가 조명 모드를 제공하는, 제1 쌍 및 제2 쌍의 개구를 조합한 제3 쌍의 조명 개구의 개략도이다.
도 4는 다중 주기적 구조체(예를 들어, 다중 격자) 타겟의 형태 및 기판 상의 측정 스폿의 개요를 개략적으로 나타낸 것이다.
도 5는 도 3의 장치에서 획득한 도 4의 타겟의 이미지를 개략적으로 나타낸다.
도 6은 계측 장치 및 계측 기술의 일례를 개략적으로 나타낸다.
도 7는 계측 장치의 일례를 개략적으로 나타낸다.
도 8는 계측 장치의 조명 스폿과 계측 타겟 간의 관계를 나타낸다.
도 9은 측정 데이터에 기초하여 하나 이상의 관심 변수를 도출하는 프로세스를 개략적으로 나타낸다.
도 10a는 예시적인 유닛 셀, 이와 연관된 퓨필 표현 및 이와 연관된 유도된 퓨필 표현을 개략적으로 나타낸다.
도 10b는 예시적인 유닛 셀, 이와 연관된 퓨필 표현 및 이와 연관된 유도된 퓨필 표현을 개략적으로 나타낸다.
도 10c는 유닛 셀의 하나 이상의 물리적 인스턴스를 포함하는 예시적인 타겟을 개략적으로 도시한다.
도 11은 측정된 방사선으로부터 패터닝 프로세스 파라미터를 결정하기 위한 가중치를 획득하는 고수준 흐름도를 도시한다;
도 12는 측정된 방사선으로부터 패터닝 프로세스 파라미터를 결정하기 위한 고수준 흐름도를 도시한다;
도 13은 데이터-주도 기법의 일 실시예의 고수준 흐름도를 도시한다;
도 14는 물리적 기하학적 모델과 조합된 데이터-주도 기법의 일 실시예의 고수준 흐름도를 도시한다;
도 15는 물리적 기하학적 모델과 조합된 데이터-주도 기법의 일 실시예의 고수준 흐름도를 도시한다;
도 16는 물리적 기하학적 모델과 조합된 데이터-주도 기법의 일 실시예의 고수준 흐름도를 도시한다;
도 17는 물리적 기하학적 모델과 조합된 데이터-주도 기법의 일 실시예의 고수준 흐름도를 도시한다;
도 18은 타겟의 다중 오버레이 유닛 셀의 일 실시예를 개략적으로 도시한다;
도 19은 타겟의 다중 오버레이 유닛 셀의 일 실시예를 개략적으로 도시한다;
도 20은 두 개의 상이한 오버레이에 대응하는 두 개의 벡터의 예시적인 그래프를 도시한다;
도 21은 패터닝 프로세스에 관한 정보를 결정하는 방법을 나타낸다.
도 22는 도 21의 방법에서 사용 가능한 기판 상의 복수의 계측 타겟을 도시한다.
도 23은 도 21의 방법에서 사용되는 제1 계측 타겟에 의해 재지향된 방사선의 검출된 퓨필 표현에서 측정된 세기를 개략적으로 도시한다.
도 24는 도 21의 방법에서 사용되는 제2 계측 타겟에 의해 재지향된 방사선의 검출된 퓨필 표현에서 측정된 세기를 개략적으로 도시한다.
도 25는 본 개시내용의 실시예를 구현할 수 있는 컴퓨터 시스템을 개략적으로 나타낸다.
도 1은 리소그래피 장치의 일 실시예를 개략적으로 나타낸다.
도 2는 리소그래피 셀 또는 클러스터의 일 실시예를 나타낸다.
도 3a는 특정 조명 모드를 제공하는 제1 쌍의 조명 개구를 사용하는 일 실시예에 따라 타겟을 측정하는 데 사용하기 위한 측정 장치의 개략도이다.
도 3b는 주어진 조명 방향에 대한 타겟의 회절 스펙트럼의 개략적인 세부 사항이다.
도 3c는 회절 기반 오버레이 측정을 위한 측정 장치를 사용함에 있어서 추가 조명 모드를 제공하는 제2 쌍의 조명 개구의 개략도이다.
도 3d는 회절 기반 오버레이 측정을 위한 측정 장치를 사용함에 있어서 추가 조명 모드를 제공하는, 제1 쌍 및 제2 쌍의 개구를 조합한 제3 쌍의 조명 개구의 개략도이다.
도 4는 다중 주기적 구조체(예를 들어, 다중 격자) 타겟의 형태 및 기판 상의 측정 스폿의 개요를 개략적으로 나타낸 것이다.
도 5는 도 3의 장치에서 획득한 도 4의 타겟의 이미지를 개략적으로 나타낸다.
도 6은 계측 장치 및 계측 기술의 일례를 개략적으로 나타낸다.
도 7는 계측 장치의 일례를 개략적으로 나타낸다.
도 8는 계측 장치의 조명 스폿과 계측 타겟 간의 관계를 나타낸다.
도 9은 측정 데이터에 기초하여 하나 이상의 관심 변수를 도출하는 프로세스를 개략적으로 나타낸다.
도 10a는 예시적인 유닛 셀, 이와 연관된 퓨필 표현 및 이와 연관된 유도된 퓨필 표현을 개략적으로 나타낸다.
도 10b는 예시적인 유닛 셀, 이와 연관된 퓨필 표현 및 이와 연관된 유도된 퓨필 표현을 개략적으로 나타낸다.
도 10c는 유닛 셀의 하나 이상의 물리적 인스턴스를 포함하는 예시적인 타겟을 개략적으로 도시한다.
도 11은 측정된 방사선으로부터 패터닝 프로세스 파라미터를 결정하기 위한 가중치를 획득하는 고수준 흐름도를 도시한다;
도 12는 측정된 방사선으로부터 패터닝 프로세스 파라미터를 결정하기 위한 고수준 흐름도를 도시한다;
도 13은 데이터-주도 기법의 일 실시예의 고수준 흐름도를 도시한다;
도 14는 물리적 기하학적 모델과 조합된 데이터-주도 기법의 일 실시예의 고수준 흐름도를 도시한다;
도 15는 물리적 기하학적 모델과 조합된 데이터-주도 기법의 일 실시예의 고수준 흐름도를 도시한다;
도 16는 물리적 기하학적 모델과 조합된 데이터-주도 기법의 일 실시예의 고수준 흐름도를 도시한다;
도 17는 물리적 기하학적 모델과 조합된 데이터-주도 기법의 일 실시예의 고수준 흐름도를 도시한다;
도 18은 타겟의 다중 오버레이 유닛 셀의 일 실시예를 개략적으로 도시한다;
도 19은 타겟의 다중 오버레이 유닛 셀의 일 실시예를 개략적으로 도시한다;
도 20은 두 개의 상이한 오버레이에 대응하는 두 개의 벡터의 예시적인 그래프를 도시한다;
도 21은 패터닝 프로세스에 관한 정보를 결정하는 방법을 나타낸다.
도 22는 도 21의 방법에서 사용 가능한 기판 상의 복수의 계측 타겟을 도시한다.
도 23은 도 21의 방법에서 사용되는 제1 계측 타겟에 의해 재지향된 방사선의 검출된 퓨필 표현에서 측정된 세기를 개략적으로 도시한다.
도 24는 도 21의 방법에서 사용되는 제2 계측 타겟에 의해 재지향된 방사선의 검출된 퓨필 표현에서 측정된 세기를 개략적으로 도시한다.
도 25는 본 개시내용의 실시예를 구현할 수 있는 컴퓨터 시스템을 개략적으로 나타낸다.
실시예를 상세하게 설명하기 전에, 실시예가 구현될 수 있는 예시적인 환경을 제시하는 것이 유익하다.
도 1은 리소그래피 장치(LA)를 개략적으로 나타낸다. 장치는 다음을 포함한다:
- 방사선 빔(B)(예를 들어, UV 방사선 또는 DUV 방사선)을 컨디셔닝하도록 구성된 조명 시스템(조명기)(IL);
- 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 지지하도록 구성되고 특정 파라미터들에 따라 패터닝 디바이스를 정확히 위치하도록 구성된 제1 위치설정기(PM)에 연결된 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT);
- 기판(예를 들어, 레지스트 코팅된 웨이퍼)(W)을 유지하고 특정 파라미터들에 따라 기판을 정확히 위치설정하도록 구성된 제2 위치설정기(PW)에 연결되는 기판 테이블(예컨대, 웨이퍼 테이블)(WT); 및
- 기판(W)의 타겟부(C)(예를 들어, 하나 이상의 다이를 포함함) 상에 패터닝 디바이스(MA)에 의해 방사선 빔(B)에 부여된 패턴을 투영하도록 구성된 투영 시스템(예를 들어, 굴절형 투영 렌즈 시스템)(PS)(투영 시스템은 기준 프레임(RF) 상에 지지됨).
조명 시스템은 방사선을 지향, 성형 또는 제어하기 위해 굴절형, 반사형, 자기형, 전자기형, 정전형 또는 기타 다른 유형의 광학 컴포넌트 또는 이들의 조합과 같은 다양한 유형의 광학 컴포넌트를 포함할 수 있다.
지지 구조체는 패터닝 디바이스의 배향, 리소그래피 장치의 설계, 및 예를 들어 패터닝 디바이스가 진공 환경에 유지되는지의 여부와 같은 다른 조건에 의존하는 방식으로 패터닝 디바이스를 지지한다. 지지 구조체는 기계식, 진공식, 정전식 또는 다른 클램핑 기술을 사용하여 패터닝 디바이스를 유지할 수 있다. 지지 구조체는 필요에 따라 고정되거나 이동할 수 있는, 예를 들어 프레임 또는 테이블일 수 있다. 지지 구조체는 패터닝 디바이스가 예를 들어 투영 시스템에 대해 원하는 위치에 있도록 보장할 수 있다. 본 명세서에서 "레티클" 또는 "마스크"라는 용어의 어떠한 사용도 "패터닝 디바이스"라는 좀 더 일반적인 용어와 동의어로 간주될 수 있다.
본 명세서에서 사용되는 "패터닝 디바이스"라는 용어는 기판의 타겟부에 패턴을 부여하는 데 사용될 수 있는 임의의 디바이스를 지칭하는 것으로 폭넓게 해석되어야 한다. 일 실시예로서, 패터닝 디바이스는 기판의 타겟부에 패턴을 생성하기 위해 방사선 빔의 단면에 패턴을 부여하는 데 사용될 수 있는 임의의 디바이스이다. 방사선 빔에 부여된 패턴은, 예를 들어 패턴이 위상-시프팅 피처 또는 소위 어시스트 피처를 포함하는 경우, 기판의 타겟부에서의 원하는 패턴과 정확히 일치하지 않을 수도 있다는 점에 주목해야 한다. 일반적으로, 방사선 빔에 부여된 패턴은 집적 회로와 같이 타겟부에 생성되는 디바이스의 특정 기능 층에 해당할 것이다.
패터닝 디바이스는 투과형 또는 반사형일 수 있다. 패터닝 디바이스의 예는 마스크, 프로그램 가능한 미러 어레이 및 프로그램 가능한 LCD 패널을 포함한다. 마스크는 리소그래피에서 잘 알려져 있으며 바이너리, 교번 위상 시프트 및 감쇠 위상 시프트와 같은 마스크 타입은 물론 다양한 하이브리드 마스크 타입을 포함한다. 프로그램 가능한 미러 어레이의 예는 입사하는 방사선 빔을 다양한 방향으로 반사시키도록 각각 개별적으로 기울어질 수 있는 작은 미러의 매트릭스 배열을 채용한다. 기울어진 미러는 미러 매트릭스에 의해 반사되는 방사선 빔에 패턴을 부여한다.
본 명세서에서 사용된 "투영 시스템"이라는 용어는, 사용되는 노광 방사선에 적합하거나 액침액의 사용 또는 진공의 사용과 같은 다른 요인들에 대해 적합한 것으로서, 굴절형, 반사형, 반사굴절형, 자기형, 전자기형 및 정전기형 광학 시스템 또는 이들의 임의의 조합을 포함하는 임의의 타입의 투영 시스템을 포괄하는 것으로 폭넓게 해석되어야 한다. 본 명세서에서 "투영 렌즈"라는 용어의 어떠한 사용도 "투영 시스템"이라는 좀 더 일반적인 용어와 동의어로 간주될 수 있다.
투영 시스템(PS)은 불균일할 수도 있는 광학적 전달 함수를 가지고, 이것이 기판(W)에 이미징된 패턴에 영향을 줄 수 있다. 무편광 방사선에 대하여 이러한 효과는 두 개의 스칼라 맵에 의하여 매우 양호하게 기술될 수 있는데, 이러한 맵들은 투영 시스템(PS)으로부터 나가는 방사선의 투과(아포디제이션(apodization)) 및 상대 위상(수차)을 그것의 퓨필 평면에서 위치의 함수로서 기술한다. 투과 맵 및 상대 위상 맵이라고 지칭될 수도 있는 이러한 스칼라 맵은 기저 함수들의 완전한 세트의 선형 조합으로서 표현될 수도 있다. 특히 편리한 세트는 제르니케 다항식(Zernike polynomials)인데, 이것은 단위 원 상에서 정의된 직교 다항식의 세트를 형성한다. 각각의 스칼라 맵을 결정하는 것은 이러한 전개식(expansion)에서 계수를 결정하는 것을 수반할 수도 있다. 제르니케 다항식들이 단위 원 상에서 직교하기 때문에, 제르니케 계수는 측정된 스칼라 맵과 각각의 제르니케 다항식의 순차적인 내적을 계산하고 이것을 해당 제르니케 다항식의 놈(norm)의 제곱으로 나눔으로써 결정될 수도 있다.
투과 맵 및 상대 위상 맵은 필드와 시스템에 의존적이다. 즉, 일반적으로, 각각의 투영 시스템(PS)은 각각의 필드 포인트에 대해(즉 이것의 이미지 평면에서의 각각의 공간적 위치에 대해) 상이한 제르니케 전개식을 가질 것이다. 투영 시스템(PS)의 자신의 퓨필 평면에서의 상대 위상은, 예를 들어 투영 시스템(PS)의 대상물 평면(즉 패터닝 디바이스(MA)의 평면)에 있는 점 유사 소스로부터, 투영 시스템(PS)을 통해 방사선을 투영하고, 파면(즉 동일한 위상을 가지는 점들의 궤적)을 측정하기 위하여 시어링 간섭측정계(shearing interferometer)를 사용함으로써 결정될 수도 있다. 시어링 간섭측정계는 공통 경로 간섭측정계이고, 따라서 바람직하게는, 파면을 측정하기 위하여 이차 기준 빔이 요구되지 않는다. 시어링 간섭측정계는 투영 시스템의 이미지 평면(즉, 기판 테이블(WT))에 있는 회절 격자, 예를 들어 2차원의 그리드 및 투영 시스템(PS)의 퓨필 평면에 대해 공액관계(conjugate)인 평면에서 간섭 패턴을 측정하도록 구성되는 검출기를 포함할 수도 있다. 간섭 패턴은 시어링 방향으로의 퓨필 평면에서의 좌표에 대한 방사선의 위상의 도함수에 관한 것이다. 검출기는, 예를 들어 전하 결합 소자(charged coupled device; CCD)와 같은 감지 요소들의 어레이를 포함할 수도 있다.
리소그래피 장치의 투영 시스템(PS)은 가시적인 무늬를 생성하지 않을 수 있고, 따라서 파면 결정의 정확도는, 예를 들어 회절 격자를 이동시키는 것과 같은 위상 스테핑(phase stepping) 기법을 사용하여 향상될 수 있다. 스테핑은 회절 격자의 평면에서 그리고 측정의 스캐닝 방향에 수직인 방향에서 수행될 수도 있다. 스테핑 범위는 하나의 격자 주기일 수도 있고, 적어도 3개의 (균일하게 분산된) 위상 스텝이 사용될 수도 있다. 따라서, 예를 들어 3개의 스캐닝 측정이 y-방향에서 수행될 수도 있고, 각각의 스캐닝 측정은 x-방향에서의 다른 위치에서 수행된다. 회절 격자의 이러한 스테핑은 위상 변동을 세기 변동으로 효과적으로 변환하고, 위상 정보가 결정되게 한다. 격자는 회절 격자에 수직인 방향(z 방향)으로 스테핑되어 검출기를 교정할 수도 있다.
투영 시스템(PS)의 자신의 퓨필 평면에서의 투과(아포디제이션)는, 예를 들어 투영 시스템(PS)의 대상물 평면(즉 패터닝 디바이스(MA)의 평면)에 있는 점 유사 소스로부터, 투영 시스템(PS)을 통해 방사선을 투영하고, 검출기를 사용하여 투영 시스템(PS)의 퓨필 평면에 대해 공액관계인 평면에서 방사선의 세기를 측정함으로써 결정될 수도 있다. 수차를 결정하기 위하여, 파면을 측정하는 데에 사용되는 것과 동일한 검출기가 사용될 수도 있다.
투영 시스템(PS)은 복수 개의 광학 요소(예를 들어, 렌즈)를 포함할 수도 있고, 수차(필드 전체에 걸쳐 퓨필 평면에 걸친 위상 변동)를 정정하기 위해 광학 요소 중 하나 이상을 조절하도록 구성되는 조절 메커니즘(AM)을 더 포함할 수도 있다. 이를 위하여, 조절 메커니즘은 하나 이상의 상이한 방법으로 투영 시스템(PS) 내의 하나 이상의 광학 요소(예를 들어, 렌즈)를 조작하도록 동작가능할 수도 있다. 투영 시스템은 좌표계를 가지는데, 이것의 광축은 z 방향으로 연장된다. 조절 메커니즘은: 하나 이상의 광학 요소를 변위시키는 것; 하나 이상의 광학 요소를 틸트시키는 것; 및/또는 하나 이상의 광학 요소를 변형하는 것의 임의의 조합을 수행하도록 동작가능할 수도 있다. 광학 요소의 변위는 임의의 방향(x, y, z 또는 이들의 조합)에서 이루어질 수도 있다. 비록 회전 대칭이 아닌 비구면 광학 요소에 대해서 z 축 주위의 회전이 사용될 수도 있지만, x 및/또는 y 방향으로 소정 축 주위에서 회전함으로써 광학 요소의 틸팅은 통상적으로 광축에 수직인 평면을 벗어나게 된다. 광학 요소의 변형은 저 주파수 형상(예를 들어 비점수차(astigmatic)) 및/또는 고 주파수 형상(예를 들어 자유 형상 비구면)을 포함할 수도 있다. 광학 요소의 변형은, 예를 들어 광학 요소의 하나 이상의 면에 힘을 작용시키도록 하나 이상의 액츄에이터를 사용하여 및/또는 광학 요소의 하나 이상의 선택된 영역을 가열하도록 하나 이상의 가열 요소를 사용함으로써 수행될 수도 있다. 일반적으로, 아포디제이션(퓨필 평면에 걸친 투과 변동)을 정정하기 위하여 투영 시스템(PS)을 조절하는 것이 가능하지 않을 수도 있다. 투영 시스템(PS)의 투과 맵은 리소그래피 장치(LA)에 대하여 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 설계할 때에 사용될 수도 있다. 컴퓨테이션 리소그래피 기법을 사용함으로써, 패터닝 디바이스(MA)는 아포디제이션을 적어도 부분적으로 정정하도록 설계될 수도 있다.
도시된 바와 같이, 장치는 투과형(예를 들어, 투과형 마스크를 채택)이다. 대안적으로, 장치는 반사형(예를 들어, 언급된 바와 같은 타입의 프로그램 가능한 미러 어레이를 채택하거나, 반사형 마스크를 채택)일 수 있다.
리소그래피 장치는 2개(듀얼 스테이지) 또는 그 이상의 테이블(예를 들면, 둘 이상의 기판 테이블(WTa, WTb), 둘 이상의 패터닝 디바이스 테이블 - 기판 테이블(WTa) 및 테이블(WTb)은 측정 및/또는 세정 등을 용이하게 하기 위해 전용화된 기판 없이 투영 시스템 아래에 있음-)을 갖는 타입일 수 있다. 이러한 "다중 스테이지" 기기에서는 추가적인 테이블들을 병렬적으로 사용할 수 있으며, 또는 하나 이상의 다른 테이블을 노광용으로 사용하면서 하나 이상의 테이블 상에서 준비 단계를 수행할 수 있다. 예를 들어, 정렬 센서(AS)를 이용한 정렬 측정 및/또는 레벨 센서(LS)를 이용한 레벨(높이, 틸트 등) 측정이 이루어질 수 있다.
또한, 리소그래피 장치는 투영 시스템과 기판 사이의 공간을 채우도록, 비교적 높은 굴절률을 갖는 액체, 예를 들어 물로 기판의 적어도 일부가 덮일 수 있는 타입일 수도 있다. 또한, 액침액은 리소그래피 장치의 다른 공간, 예를 들어, 패터닝 디바이스와 투영 시스템 사이에 적용될 수 있다. 액침 기술은 투영 시스템의 개구수를 증가시키기 위해 당해 기술 분야에서 잘 알려져 있다. 본 명세서에서 사용되는 "액침"이라는 용어는 기판과 같은 구조체가 액체에 잠겨야 함을 의미하는 것이 아니라 오히려 액체가 노광 중에 투영 시스템과 기판 사이에 위치한다는 것을 의미한다.
도 1을 참조하면, 조명기(IL)는 방사선 소스(SO)로부터 방사선 빔을 수광한다. 예를 들어, 방사선 소스가 엑시머 레이저인 경우, 방사선 소스 및 리소그래피 장치는 별개의 개체일 수 있다. 그러한 경우에, 방사선 소스는 리소그래피 장치의 일부를 형성하는 것으로 여겨지지 않으며, 방사선 빔은 예를 들어 적절한 지향 미러 및/또는 빔 확장기를 포함하는 빔 전달 시스템(BD)의 도움으로 방사선 소스(SO)로부터 조명기(IL)로 전달된다. 이와 다른 경우, 예를 들어 방사선 소스가 수은 램프인 경우, 소스는 리소그래피 장치에 통합된 부분일 수 있다. 방사선 소스(SO) 및 조명기(IL)는 필요에 따라 빔 전달 시스템(BD)과 함께 방사선 시스템으로 지칭될 수 있다.
조명기(IL)는 방사선 빔의 각도 세기 분포를 조정하도록 구성된 조정기(AD)를 포함할 수 있다. 일반적으로, 조명기의 퓨필 평면 내의 세기 분포의 적어도 외측 및/또는 내측 반경방향 치수(일반적으로 각각 외측-σ 및 내측-σ로 지칭됨)가 조정될 수 있다. 또한, 조명기(IL)는 집속기(IN) 및 집광기(CO)와 같은 다양한 다른 컴포넌트들을 포함할 수 있다. 조명기는 단면에 원하는 균일성과 세기 분포를 갖도록 방사선 빔을 컨디셔닝하는 데 사용될 수 있다.
방사선 빔(B)은 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블(MT)) 상에 유지되는 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크(MA)) 상에 입사되고, 패터닝 디바이스에 의해 패터닝된다. 패터닝 디바이스(MA)를 거친 후에, 방사선 빔(B)은 투영 시스템(PS)을 통과하게 되며, 투영 시스템(PS)은 기판(W)의 타겟부(C) 상으로 빔을 포커싱한다. 제2 위치설정기(PW) 및 위치 센서(IF)(예를 들어, 간섭계 디바이스, 선형 인코더, 2-D 인코더 또는 용량성 센서)의 도움으로, 기판 테이블(WT)은 예를 들어 방사선 빔(B)의 경로에 다양한 타겟부(C)를 위치설정하도록 정확하게 이동될 수 있다. 유사하게, 제1 위치설정기(PM) 및 또 다른 위치 센서(도 1에는 명확히 도시되지는 않음)가, 예를 들어 마스크 라이브러리로부터의 기계적 회수 후에, 또는 스캔 중에, 방사선 빔(B)의 경로에 대해 패터닝 디바이스(MA)를 정확히 위치설정하는 데 사용될 수 있다. 일반적으로, 지지 구조체(MT)의 이동은 제1 위치설정기(PM)의 일부를 형성하는 롱-스트로크 모듈(개략적 위치설정) 및 숏-스트로크 모듈(미세 위치설정)의 도움으로 실현될 수 있다. 유사하게, 기판 테이블(WT)의 이동은 제2 위치설정기(PW)의 일부를 형성하는 롱-스트로크 모듈 및 숏-스트로크 모듈을 사용하여 실현될 수 있다. (스캐너와는 대조적으로) 스테퍼의 경우, 지지 구조체(MT)는 숏-스트로크 액츄에이터에만 연결되거나 고정될 수 있다. 패터닝 디바이스(MA) 및 기판(W)은 패터닝 디바이스 정렬 마크(M1, M2) 및 기판 정렬 마크(P1, P2)를 사용하여 정렬될 수 있다. 도시된 바와 같이 기판 정렬 마크는 전용화된 타겟부를 점유하지만, 이들은 타겟부 사이의 공간에 위치할 수도 있다(이들은 스크라이브-레인 정렬 마크로 알려져 있다). 유사하게, 둘 이상의 다이가 패터닝 디바이스(MA) 상에 제공되는 상황에서, 패터닝 디바이스 정렬 마크는 다이 사이에 위치될 수 있다.
도시된 장치는 다음 모드들 중 적어도 하나로 사용될 수 있다:
1. 스텝 모드에서는, 방사선 빔에 부여된 전체 패턴이 한번에 타겟부(C) 상에 투영되는 동안, 지지 구조체(MT) 및 기판 테이블(WT)은 실질적으로 정지 상태로 유지된다(즉, 단일 정적 노광). 그 다음, 기판 테이블(WT)은 상이한 타겟부(C)가 노광될 수 있도록 X 및/또는 Y 방향으로 시프트된다. 스텝 모드에서, 노광 필드의 최대 크기는 단일 정적 노광으로 이미징되는 타겟부(C)의 크기를 제한한다.
2. 스캔 모드에서는, 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상에 투영되는 동안, 지지 구조체(MT) 및 기판 테이블(WT)이 동기적으로 스캐닝된다(즉, 단일 동적 노광). 지지 구조체(MT)에 대한 기판 테이블(WT)의 속도 및 방향은 투영 시스템(PS)의 배율(축소율) 및 이미지 반전 특성에 의해 결정될 수 있다. 스캔 모드에서, 노광 필드의 최대 크기는 단일 동적 노광에서 타겟부의 (비-스캐닝 방향으로의) 폭을 제한하는 반면, 스캐닝 동작의 길이는 타겟부의 (스캐닝 방향으로의) 높이를 결정한다.
3. 또 다른 모드에서, 지지 구조체(MT)는 프로그램 가능한 패터닝 디바이스를 유지하면서 실질적으로 정지된 상태로 유지되며, 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상에 투영되는 동안 기판 테이블(WT)이 이동 또는 스캐닝된다. 이러한 모드에서는, 일반적으로 펄스형 방사선 소스가 채용되고, 프로그램 가능 패터닝 디바이스는 기판 테이블(WT)의 각각의 이동 후에 또는 스캔 중에 연속적인 방사선 펄스 사이에서 필요에 따라 업데이트된다. 이러한 동작 모드는 상술한 바와 같은 타입의 프로그램 가능한 미러 어레이 등의 프로그램 가능한 패터닝 디바이스를 이용하는 마스크 없는 리소그래피(maskless lithography)에 용이하게 적용될 수 있다.
상술된 사용 모드들의 조합 및/또는 변형 또는 완전히 다른 사용 모드들이 또한 채용될 수 있다.
도 2에 도시된 바와 같이, 리소그래피 장치(LA)는 종종 리소셀 또는 클러스터로도 지칭되는 리소그래픽 셀(LC)의 일부를 형성할 수 있으며, 이는 또한 기판에 대해 노광-전 프로세스 및 노광-후 프로세스를 수행하기 위한 장치를 포함한다. 통상적으로, 이러한 장치는 하나 이상의 레지스트층을 증착하는 하나 이상의 스핀 코터(SC), 노광된 레지스트를 현상하는 하나 이상의 현상기(DE), 하나 이상의 냉각 플레이트(CH), 및 하나 이상의 베이크 플레이트(BK)를 포함한다. 기판 핸들러 또는 로봇(RO)이 입력/출력 포트(I/O1, I/O2)로부터 하나 이상의 기판을 픽업하여, 이를 상이한 프로세스 장치 간에 이동시키며, 그 후 리소그래피 장치의 로딩 베이(LB)에 전달한다. 통칭하여 트랙으로도 지칭되는 이들 장치는 감독 제어 시스템(SCS)에 의해 제어되는 트랙 제어 유닛(TCU)의 제어 하에 있게 되며, 감독 제어 시스템은 또한 리소그래피 제어 유닛(LACU)을 통해 리소그래피 장치를 제어한다. 이와 같이, 스루풋 및 처리 효율을 최대화하기 위해 다양한 장치가 작동될 수 있다.
리소그래피 장치에 의해 노광되는 기판이 정확하고 일관적으로 노광되도록 하기 위해, 노광된 기판을 검사하여 오버레이(예를 들어 서로 중첩하는 층들에 있는 구조체들 사이 또는, 예를 들어 이중 패터닝 프로세스에 의하여 해당 층에 별개로 제공된 동일한 층 내의 구조체들 사이의 오버레이일 수 있음), 선 두께, 임계 치수(CD), 초점 오프셋, 재료 특성 등과 같은 하나 이상의 특성을 측정 또는 결정하는 것이 바람직하다. 따라서, 리소셀(LC)이 그 안에 위치되는 제조 설비는, 리소셀 내에서 처리된 기판(W)의 일부 또는 전부를 받아들이는 계측 시스템(MET)을 통상적으로 더 포함한다. 계측 시스템(MET)은 리소셀(LC)의 일부일 수도 있고, 예를 들어 리소그래피 장치(LA)의 일부일 수도 있다.
계측 결과는 감독 제어 시스템(SCS)에 직접적으로 또는 간접적으로 제공될 수 있다. 오차가 검출되는 경우, 후속 기판의 노광에 대해(특히 배치의 하나 이상의 다른 기판이 여전히 노광될 수 있도록 검사가 충분히 일찍 그리고 빠르게 행해질 수 있는 경우) 및/또는 노광된 기판의 후속 노광에 대해 조정이 이루어질 수 있다. 또한, 이미 노광된 기판이 스트리핑되고 (수율을 개선하기 위해) 재작업 또는 폐기될 수 있고, 이로써 결함 있는 것으로 알려진 기판 상에서 추가 처리를 수행하는 것을 피하게 된다. 기판의 단지 특정 타겟 부분만이 결함 있는 경우, 양호한 타겟 부분에 대해서만 추가적인 노광이 행해질 수도 있다.
계측 시스템(MET) 내에서 계측 장치는 기판의 하나 이상의 특성을 결정하는 데 사용되며, 특히 동일한 기판의 상이한 층들의 하나 이상의 특성이 층마다 어떻게 달라지는지 또는 상이한 기판들의 하나 이상의 특성이 어떻게 달라지는지를 결정하는 데 사용된다. 이러한 계측 장치는 리소그래피 장치(LA) 또는 리소셀(LC)에 통합될 수 있거나 독립형 디바이스일 수 있다. 신속한 측정을 가능하게 하기 위해, 계측 장치가 노광 직후 노광된 레지스트 층에서 하나 이상의 특성을 측정하는 것이 바람직하다. 그러나, 레지스트 내의 잠상은 매우 낮은 콘트라스트를 가지며 - 방사선에 노광된 레지스트의 부분과 방사선에 노광되지 않은 부분 간의 굴절율에 단지 아주 작은 차이가 있음 - 모든 계측 장치가 잠상의 유용한 측정을 행할 수 있을 정도로 충분한 감도를 갖는 것은 아니다. 따라서, 통상적으로 노광된 기판에 대해 수행되는 첫 번째 단계이고 레지스트의 노광된 부분과 노광되지 않은 부분 간의 콘트라스트를 증가시키는 단계인, 노광후 베이크 단계(post-exposure bake step, PEB) 후에 측정이 이루어질 수 있다. 이러한 스테이지에서, 레지스트 내의 이미지는 반잠상(semi-latent)으로 지칭될 수 있다. 또한, 레지스트의 노광된 부분 또는 노광되지 않은 부분 중의 하나를 제거한 시점에서, 또는 에칭과 같은 패턴 전사 단계 후에, 현상된 레지스트 이미지의 측정을 행하는 것도 가능하다. 후자의 가능성은 결함이 있는 기판의 재작업에 대한 가능성을 제한하지만, 유용한 정보를 여전히 제공할 수 있다.
계측을 가능하게 하기 위해서, 하나 이상의 타겟이 기판 상에 제공될 수 있다. 일 실시예에서, 타겟은 특별하게 설계되고, 주기적 구조체를 포함할 수 있다. 일 실시예에서, 타겟은 디바이스 패턴의 부분, 예를 들어 디바이스 패턴의 주기적 구조체이다. 일 실시예에서, 디바이스 패턴은 메모리 디바이스의 주기적 구조체(예를 들어, 바이폴라 트랜지스터(BPT), 비트 라인 콘택(BLC) 등의 구조체)이다.
일 실시예에서, 기판 상의 타겟은 하나 이상의 1-D 주기적 구조체(예를 들어 격자)를 포함할 수 있는데, 이들은 현상 후에 주기적인 구조적 피처가 솔리드 레지스트 라인(solid resist line)으로 형성되도록 프린트된다. 일 실시예에서, 타겟은 하나 이상의 2-D 구조체(예를 들어 격자)를 포함할 수 있는데, 이들은 현상 후에 하나 이상의 주기적 구조체가 솔리드 레지스트 필러(solid resist pillar) 또는 레지스트 내의 비아(via)로 형성되도록 프린트된다. 대안적으로 바, 필러 또는 비아들은 기판 내로 에칭될 수 있다(예를 들어, 기판 상의 하나 이상의 층으로).
일 실시예에서, 패터닝 프로세스의 관심 파라미터 중 하나는 오버레이이다. 오버레이는 0차 회절 차수(정반사에 대응)가 차단되고 더 높은 차수만이 처리되는 암시야 계측법을 이용하여 측정될 수 있다. 암시야 계측법의 예는 국제 특허 공개 WO 2009/078708 및 WO 2009/106279에서 찾을 수 있으며, 이러한 문헌의 내용은 원용에 의해 전체로서 본원에 포함된다. 이러한 기법의 추가적인 발전사항은 미국 특허 공개 US2011-0027704, US2011-0043791 및 US2012-0242970에 기술되어 있으며, 이러한 문헌의 내용은 원용에 의해 전체로서 본원에 포함된다. 회절 차수의 암시야 검출을 이용하는 회절 기반 오버레이는 보다 작은 타겟에 대한 오버레이 측정을 가능하게 한다. 이러한 타겟은 조명 스폿보다 작을 수 있고 기판 상의 디바이스 제품 구조체에 의해 둘러싸일 수 있다. 일 실시예로서, 하나의 방사선 캡처로 다수의 타겟이 측정될 수 있다.
예를 들어 오버레이를 측정하기 위한 실시예에 사용하기에 적합한 계측 장치가 도 3(a)에 개략적으로 도시되어 있다. 타겟(T)(격자 등의 주기적 구조체를 포함) 및 회절 광선이 도 3(b)에 더욱 상세하게 예시되어 있다. 이러한 계측 장치는 독립형 디바이스이어도 되고, 또는 예컨대 측정 스테이션에서 리소그래피 장치(LA)에 또는 리소그래피 셀(LC)에 통합될 수도 있다. 장치 도처에서 여러 개의 브랜치를 갖는 광축은 점선 O로 표시되어 있다. 이 장치에서, 출력(11)(예컨대, 레이저 또는 크세논 램프 등의 소스 또는 소스에 연결된 개구)에 의해 방출된 방사선은 렌즈(12, 14) 및 대물 렌즈(16)를 포함하는 광학 시스템에 의해 프리즘(15)을 통해 기판(W) 상으로 지향된다. 이들 렌즈는 4F 배열의 이중 시퀀스로 배치된다. 기판 이미지를 검출기 상에 제공한다면 상이한 렌즈 배열이 이용될 수 있다.
일 실시예로서, 이러한 렌즈 배열은 공간 주파수 필터링을 위해 중간 퓨필 평면의 액세스를 허용할 수 있다. 따라서, 방사선이 기판 상에 입사하는 각도 범위는, 여기에서 (공액) 퓨필 평면으로 지칭되는, 기판 평면의 공간 스펙트럼을 제공하는 평면에서의 공간 세기 분포를 규정함으로써 선택될 수 있다. 특히, 이것은 대물 렌즈 퓨필 평면의 역-투영 이미지(back-projected image)인 평면에서, 예를 들어 렌즈(12)와 렌즈(14) 사이에 적합한 형태의 개구 플레이트(13)를 삽입함으로써 행해질 수 있다. 예시된 실시예에서, 개구 플레이트(13)는 상이한 조명 모드가 선택될 수 있도록 13N 및 13S로 표시된 상이한 형태를 갖는다. 본 예에서의 조명 시스템은 축외 조명 모드를 형성한다. 제1 조명 모드에서, 개구 플레이트(13N)는, 단지 설명을 목적으로 "북쪽"으로서 지정된 방향으로부터의 축외 조명을 제공한다. 제2 조명 모드에서, 개구 플레이트(13S)는 유사한 조명을 제공하지만 "남쪽"으로 표시된 반대 방향으로부터 조명을 제공하기 위해 이용된다. 상이한 개구를 사용함으로써 다른 조명 모드도 가능하다. 원하는 조명 모드 외부의 임의의 불필요한 방사선은 원하는 측정 신호와 간섭할 것이기 때문에 퓨필 평면의 나머지는 어두운 것이 바람직하다.
도 3(b)에 도시된 바와 같이, 타겟(T)은 기판(W)이 대물 렌즈(16)의 광축(O)에 실질적으로 수직인 상태로 배치된다. 축(O)에서 벗어난 각도로 타겟(T) 상에 충돌하는 조명 광선(I)은 하나의 0차 광선(실선 0) 및 2개의 1차 광선(일점쇄선 +1과 이점쇄선 -1)을 발생시킨다. 오버필된 소형 타겟(T)의 경우, 이들 광선은 계측 타겟(T) 및 기타 피처를 포함한 기판의 영역을 커버하는 다수의 평행 광선 중의 단지 하나가 된다. 플레이트(13)의 개구가 한정된 폭(유용한 방사선 양을 허용하는데 필요한 폭)을 가지므로, 입사 광선(I)은 실제로는 일점 범위의 각도를 점유할 것이고, 회절 광선 0차와 +1/-1차가 다소 확산될(spread out) 것이다. 소형 타겟의 포인트 확산 함수에 따라, 각각의 차수 +1과 -1은 도시된 바와 같이 단일의 이상적인 광선이 아니라 일정 범위의 각도에 걸쳐 추가로 확산될 것이다. 주기적 구조체 피치 및 조명 각도는 대물 렌즈에 진입하는 1차 광선이 중앙의 광축과 근접하게 정렬되도록 설계되거나 조정될 수 있다는 것에 유의하기 바란다. 도 3(a) 및 (b)에 예시된 광선은 순전히 이들이 도면에서 보다 용이하게 구별될 수 있도록 하기 위해 다소 축에서 벗어난 것으로 도시되어 있다. 기판(W) 상의 타겟에 의해 회절된 적어도 0차와 +1차 회절 광선은 대물 렌즈(16)에 의해 집광되고, 프리즘(15)을 통해 역으로 지향된다.
도 3(a)로 돌아가서, 제1 조명 모드와 제2 조명 모드 둘 모두가 북쪽(N)과 남쪽(S)으로 표시된 정반대 측의 개구를 지정하는 것으로 예시되어 있다. 입사 광선(I)이 광축의 북쪽측으로부터의 것인 때에는, 즉 제1 조명 모드가 개구 플레이트(13N)를 이용하여 적용된 때에는, +1(N)으로 표시되는 +1차 회절 광선이 대물 렌즈(16)에 진입한다. 반대로, 제2 조명 모드가 개구 플레이트(13S)를 이용하여 적용된 경우에는, -1(S)로 표시되는 -1차 회절 광선이 렌즈(16)에 진입하는 광선이 된다. 따라서 일 실시예로서, 예를 들면 -1 및 +1 회절 차수 세기를 별도로 얻기 위해 타겟을 회전시키거나 조명 모드를 변경하거나 이미징 모드를 변경한 후에, 특정 조건 하에서 타겟을 두 번 측정함으로써 측정 결과를 얻는다. 주어진 타겟에 대해 이러한 세기를 비교하면 타겟에서의 비대칭의 측정을 제공하게 되며, 이러한 타겟에서의 비대칭은 리소그래피 프로세스의 파라미터, 에컨대 오버레이의 지표로 이용될 수 있다. 위에서 기술된 상황에서는 조명 모드가 변경된다.
빔 스플리터(17)는 회절 빔을 2개의 측정 분기로 분할한다. 제1 측정 브랜치에서, 광학 시스템(18)은 0차 및 1차 회절 빔을 이용하여 제1 센서(19)(예컨대, CCD 또는 CMOS 센서) 상에 타겟의 회절 스펙트럼(퓨필 평면 이미지)을 형성한다. 각각의 회절 차수는 센서 상의 상이한 포인트에 충돌하며, 이로써 이미지 처리가 차수를 비교하고 대비(contrast)할 수 있게 된다. 센서(19)에 의해 캡쳐된 퓨필 평면 이미지는 계측 장치를 포커싱하거나 및/또는 세기 측정치를 정규화하기 위해 이용될 수 있다. 퓨필 평면 이미지는 또한 재구성과 같은 다른 측정 목적을 위해 사용될 수 있는데, 이에 대해서는 추가로 설명할 것이다.
제2 측정 분기에서, 광학 시스템(20, 22)은 센서(23)(예컨대, CCD 또는 CMOS 센서) 상에 기판(W) 상의 타겟의 이미지를 형성한다. 제2 측정 브랜치에서, 대물 렌즈(16)의 퓨필 평면에 공액 관계를 이루는 평면에 개구 조리개(21)가 제공된다. 개구 조리개(21)는 센서(23) 상에 형성된 타겟의 이미지가 -1차 또는 +1차 빔으로부터 형성되도록 0차 회절 빔을 차단하도록 기능한다. 센서(19, 23)에 의해 측정되는 이미지에 관한 데이터는 프로세서 및 컨트롤러(PU)에 출력되며, 이미지 프로세서 및 컨트롤러의 기능은 수행되는 측정의 특정한 타입에 좌우될 것이다. "이미지"라는 표현은 넓은 의미로 사용된다는 것을 유의하기 바란다. 이와 같은 주기적 구조체 피처(예컨대, 격라 라인)의 이미지는 -1 및 +1 차수 중의 하나만이 제공되는 경우에는 형성되지 않을 것이다.
도 3에 도시된 개구 플레이트(13) 및 조리개(21)의 구체적인 형태는 단지 예에 불과하다. 또 다른 실시예에서는, 타겟의 축상 조명이 사용되고, 실질적으로 단지 하나의 1차 회절 방사선만을 센서에 통과시키기 위하여 축외 개구를 갖는 개구 조리개가 사용된다. 또 다른 실시예에서, 1차 빔 대신 또는 1차 빔에 추가하여 2차, 3차 및 더 높은 차수의 빔(도 3에 도시되지 않음)이 측정에 사용될 수 있다.
조명을 이들 상이한 타입의 측정에 적합화시키기 위해, 개구 플레이트(13)는 원하는 패턴을 제 위치에 놓이게 하기 위해 회전하는 디스크 둘레에 형성된 다수의 개구 패턴을 포함할 수 있다. 개구 플레이트(13N 또는 13S)가 한 방향(셋업에 따라서는 X 또는 Y)으로 배향된 타겟의 주기적 구조체를 측정하기 위해 이용된다는 점에 주목해야 한다. 직교하는 주기적 구조체의 측정을 위해, 90 ° 및 270 °만큼 타겟의 회전이 구현될 수 있다. 상이한 개구 플레이트가 도 3(c) 및 (d)에 도시되어 있다. 도 3(c)는 축외 조명 모드의 두 가지 추가적인 타입을 예시한다. 도 3(c)의 첫 번째 조명 모드에서 개구 플레이트(13E)는, 단지 설명의 목적으로 앞서 기술된 바와 같은 "북쪽"에 대하여 "동쪽"으로 지정된 방향으로부터 축외 조명을 제공한다. 도 3(c)의 두 번째 조명 모드에서 개구 플레이트(13W)는, "서쪽"으로 표기된 반대측 방향으로부터 유사한 조명을 제공하기 위해 이용된다. 도 3(d)는 축외 조명 모드의 두 가지 추가적인 타입을 예시한다. 도 3(d)의 첫 번째 조명 모드에서 개구 플레이트(13NW)는, 앞서 기술된 바와 같은 "북쪽" 및 "서쪽"으로 지정된 방향으로부터 축외 조명을 제공한다. 두 번째 조명 모드에서 개구 플레이트(13SE)는, 앞서 기술된 바와 같은 "남쪽" 및 "동쪽"으로 표기된 반대측 방향으로부터 유사한 조명을 제공하기 위해 이용된다. 이를 이용하는 것과 장치의 수많은 기타 변형예 및 응용예가 예를 들면 위에서 언급한 종래의 특허 공개 문헌에 기술되어 있다.
도 4는 기판 상에 형성된 예시적인 복합 계측 타겟(T)을 도시한다. 복합 타겟은 서로 근접하게 위치된 4개의 주기적 구조체(이 경우엔 격자)(32, 33, 34, 35)를 포함한다. 일 실시예로서, 주기적 구조체 레이아웃이 측정 스폿보다 작게 될 수 있다(즉, 주기적 구조체 레이아웃은 오버필된(overfilled) 상태). 따라서 일 실시예로서, 주기적 구조체는 모두 계측 장치의 조명 빔에 의해 형성된 측정 스폿(31) 내에 있도록 서로 충분히 근접하게 위치된다. 이 경우, 4개의 주기적 구조체는 모두 동시에 조명되고 센서(19 및 23) 상에 동시에 이미징된다. 오버레이 측정에 전용화된 예로서, 주기적 구조체(32, 33, 34, 35)는 그 자체가 주기적 구조체들을 겹치게 쌓아 형성된 복합 주기적 구조체(예를 들어, 복합 격자)이고, 즉 주기적 구조체는 기판(W) 상에 형성된 디바이스의 상이한 층들에 패터닝되고 하나의 층의 하나 이상의 주기적 구조체가 다른 층의 하나 이상의 주기적 구조체와 겹쳐지게 된다. 이러한 타겟은 20㎛ × 20㎛ 또는 16㎛ × 16㎛ 이내의 외측 치수를 가질 수 있다. 나아가, 모든 주기적 구조체가 특정한 쌍의 층들 사이에 오버레이를 측정하는 데 이용된다. 타겟이 층들의 둘 이상의 쌍을 측정할 수 있도록 하기 위해, 주기적 구조체(32, 33, 34, 35)는, 복합 주기적 구조체의 상이한 부분들이 형성되는 상이한 층들 사이에서 오버레이의 측정을 용이하게 하도록 상이하게 바이어스된 오버레이 오프셋을 가질 수 있다. 따라서, 기판 상의 타겟을 위한 모든 주기적 구조체는 층들의 하나의 쌍을 측정하는 데 이용될 수 있고, 기판 상의 다른 동일한 타겟을 위한 모든 주기적 구조체는 층들의 다른 쌍을 측정하는 데 이용될 수 있으며, 여기서 상이한 바이어스는 층-쌍들 사이의 구별을 용이하게 한다.
도 4를 참조하면, 주기적 구조체(32, 33, 34, 35)는 X 및 Y 방향으로 입사하는 방사선을 회절시키도록, 도시된 바와 같이 그 배향이 다를 수 있다. 일례에서, 주기적 구조체(32 및 34)는 각각 +d, -d의 바이어스를 갖는 X-방향 주기적 구조체이다. 주기적 구조체(33 및 35)는 각각 오프셋 +d 및 -d를 갖는 Y-방향 주기적 구조체일 수 있다. 4개의 주기적 구조체가 도시되어 있지만, 다른 실시예에서는 원하는 정확도를 얻기 위해 더 큰 매트릭스를 포함할 수 있다. 예를 들어, 9 개의 복합 주기적 구조체의 3 x 3 어레이는 바이어스 -4d, -3d, -2d, -d, 0, +d, +2d, +3d, +4d를 가질 수 있다. 이들 주기적 구조체의 별개의 이미지가 센서(23)에 의해 캡쳐된 이미지에서 식별될 수 있다.
도 5는 도 3(d)로부터의 개구 플레이트(13NW 또는 13SE)를 이용하여, 도 3의 장치에서 도 4의 타겟을 사용하여, 센서(23) 상에 형성되어 센서에 의해 검출될 수 있는 이미지의 예를 도시한다. 센서(19)는 상이한 개별 주기적 구조체들(32 내지 35)을 분해할 수는 없지만, 센서(23)는 그렇게 할 수 있다. 어두운 직사각형은, 기판 상의 조명된 스폿(31)이 대응하는 원형 영역(41)으로 이미징되는, 센서 상의 이미지의 필드를 나타낸다. 이러한 직사각형 내에서, 직사각형 영역(42-45)은 주기적 구조체(32 내지 35)의 이미지를 나타낸다. 타겟은, 스크라이브 레인이 아니라 또는 스크라이브 레인에 더하여 디바이스 제품 피처들 사이에 배치될 수 있다. 주기적 구조체가 디바이스 제품 영역에 있는 경우 이러한 이미지 필드의 주변부에 디바이스 피처가 보일 수도 있다. 프로세서 및 컨트롤러(PU)는 패턴 인식을 사용해 이들 이미지를 처리하여 주기적 구조체(32 내지 35)의 별개 이미지(42 내지 45)를 식별한다. 이런 식으로, 이미지는 센서 프레임 내의 특정 위치에 매우 정밀하게 정렬될 필요가 없으며, 이는 전체적으로 측정 장치의 처리량을 크게 개선한다.
일단 주기적 구조체의 별개 이미지가 식별되면, 이러한 개별 이미지의 세기가, 예를 들어 식별된 영역 내에서 선택된 픽셀 세기 값을 평균화하거나 합산함으로써 측정될 수 있다. 이미지들의 세기 및/또는 다른 특성을 서로 비교할 수 있다. 리소그래피 프로세스의 상이한 파라미터를 측정하기 위해 이러한 결과는 조합될 수 있다. 오버레이 성능은 이러한 파라미터의 일례이다.
일 실시예에서, 패터닝 프로세스의 관심 파라미터 중 하나는 피처 폭(예컨대, CD)이다. 도 6은 피처 폭 결정을 가능하게 할 수 있는 고도로 개략적인 계측 장치(예를 들어, 스캐터로미터)를 도시한다. 이는 기판(W) 상에 방사선을 투영하는 광대역(백색광) 방사선 투영기(2)를 포함한다. 재지향된 방사선은, 예를 들어 좌측 하단의 그래프에 도시된 바와 같이, 정반사된 방사선의 스펙트럼(10)(파장의 함수로서 세기)을 측정하는 분광계 검출기(4)로 전달된다. 이 데이터로부터, 검출된 스펙트럼을 발생시키는 구조체 또는 프로파일이 프로세서(PU)에 의해 재구성될 수 있으며, 이는 예를 들어, 정밀 결합파 분석 및 비선형 회귀 분석에 의해 또는 도 6의 우측 하단에 표시된 바와 같은 시뮬레이션된 스펙트럼 라이브러리와의 비교를 통해 이루어진다. 일반적으로, 이러한 재구성을 위한 구조체의 일반적인 형태가 알려져 있으며, 일부 변수는 구조체가 만들어지는 프로세스에 대한 정보로부터 추정되고, 측정된 데이터로부터 결정되어야 하는 구조체의 몇 가지 변수만이 남게 된다. 이러한 계측 장치는 수직 입사 계측 장치 또는 경사 입사 계측 장치로 구성될 수 있다. 나아가 재구성에 의한 파라미터 측정 이외에도, 각도 분해 산란계측이 제품 및/또는 레지스트 패턴에서의 피처의 비대칭 측정에 유용하다. 비대칭 측정의 특정한 응용예는 오버레이 측정을 위한 것이며, 여기서 타겟은 주기적 피처의 하나의 세트가 다른 세트 상에 중첩되어 있다. 이런 방식의 비대칭 측정의 개념은 예를 들어, 미국특허공보 US2006-066855호에 기재되어 있으며, 이는 원용되어 그 내용이 전체로서 본 명세서에 포함된다.
도 7은 본원에 개시된 본 발명의 실시예에서 사용하기에 적합한 계측 장치(100)의 예를 도시한다. 이러한 타입의 계측 장치의 작동 원리는 미국 특허 출원 US2006-033921 및 US2010-201963에 보다 상세하게 설명되어 있으며, 이러한 문헌의 전체 내용은 원용에 의해 본 명세서에 포함된다. 장치 도처에서 여러 개의 브랜치를 갖는 광축은 점선 O로 표시되어 있다. 이러한 장치에서, 광원(110)(예를 들어, 크세논 램프)에 의해 방출된 방사선은 렌즈 시스템(120), 개구 플레이트(130), 렌즈 시스템(140), 부분 반사면(150) 및 대물 렌즈(160)를 포함하는 광학 시스템에 의해 기판(W) 상으로 지향된다. 일 실시예에서, 이들 렌즈 시스템(120, 140, 160)은 4F 배열의 이중 시퀀스로 배열된다. 일 실시예에서, 방사선 소스(110)에 의해 방출된 방사선은 렌즈 시스템(120)을 사용하여 시준된다. 원하는 경우 다른 렌즈 배열을 사용할 수도 있다. 방사선이 기판 상에 입사하는 각도 범위는 기판 평면의 공간 스펙트럼을 제공하는 평면에서의 공간 세기 분포를 규정함으로써 선택될 수 있다. 특히, 이것은 대물 렌즈 퓨필 평면의 역-투영 이미지인 평면에서, 렌즈(120)와 렌즈(140) 사이에 적합한 형태의 개구 플레이트(130)를 삽입함으로써 행해질 수 있다. 상이한 개구를 사용함으로써 상이한 세기 분포(예를 들어, 환형, 쌍극자 등)가 가능하다. 방사선의 파장, 편광 및/또는 간섭성과 같은 특성뿐만 아니라 반경 방향 및 주변 방향으로의 조명의 각도 분포 모두가 원하는 결과를 얻도록 조정될 수 있다. 예컨대, 하나 이상의 간섭 필터(130)(도 9 참조)가, 일례로, 400nm 내지 900nm의 범위 또는 200nm 내지 300nm와 같은 더 낮은 범위의 관심 파장을 선택하기 위해 소스(110)와 부분 반사면(150) 사이에 제공될 수 있다. 간섭 필터는 다양한 필터들의 세트를 포함하기보다는 튜닝가능한 것일 수 있다. 간섭 필터 대신 격자를 이용할 수 있다. 일 실시예에서, 하나 이상의 편광기(170)(도 9 참조)가 관심 편광을 선택하기 위해 소스(110)와 부분 반사면(150) 사이에 제공될 수 있다. 이러한 편광기는 상이한 필터들의 세트를 포함하기 보다는 튜닝가능한 것일 수 있다.
도 7에 도시된 바와 같이, 타겟(T)은 기판(W)이 대물 렌즈(160)의 광축(O)에 수직인 상태로 배치된다. 따라서, 소스(110)로부터의 방사선은 부분 반사면(150)에 의해 반사되고 대물 렌즈(160)를 통해 기판(W) 상의 타겟(T) 상에 조명 스폿(S)(도 8 참조)으로 포커싱된다. 일 실시예에서, 대물 렌즈(160)는 높은 개구수(NA), 바람직하게는 0.9 이상 또는 0.95 이상의 개구수를 갖는다. 액침 계측 장치는 (물과 같은 비교적 높은 굴절률을 갖는 유체를 이용하여) 심지어 1 이상의 개구수를 가질 수 있다.
축(O)에서 벗어난 각도로부터 조명 스폿에 포커싱된 조명 광선(170, 172)은 회절 광선(174, 176)을 발생시킨다. 이들 광선은 타겟(T)을 포함하는 기판의 영역을 커버하는 다수의 평행 광선 중 단지 하나에 불과하다는 점을 기억해야 한다. 조명 스폿 내의 각각의 요소는 계측 장치의 관측 시야 내에 있다. 플레이트(130)의 개구가 한정된 폭(유용한 방사선 양을 허용하는데 필요한 폭)을 가지므로, 입사 광선(170, 172)은 실제로는 일점 범위의 각도를 점유할 것이고, 회절 광선(174, 176)은 다소 확산될 것이다. 소형 타겟의 포인트 확산 함수에 따라, 각각의 회절 차수는 도시된 바와 같이 단일의 이상적인 광선이 아니라 일정 범위의 각도에 걸쳐 추가로 확산될 것이다.
기판(W) 상의 타겟(T)에 의해 회절된 적어도 0차가 대물 렌즈(160)에 의해 집광되고, 부분 반사면(150)을 통해 역으로 지향된다. 광학 요소(180)는, 0차 및/또는 1차 회절 빔을 이용하여 센서(190)(예컨대, CCD 또는 CMOS 센서) 상에 타겟(T)의 회절 스펙트럼(퓨필 평면 이미지)을 형성하는 광학 시스템(182)에 회절 빔의 적어도 일부를 제공한다. 일 실시예에서, 특정 회절 차수가 센서(190)에 제공되도록 소정 회절 차수를 필터링하기 위해 개구(186)가 제공된다. 일 실시예에서, 개구(186)는 실질적으로 또는 주로 0차 방사선이 센서(190)에 도달할 수 있게 한다. 일 실시예에서 센서(190)는 2차원 검출기일 수 있으며, 기판 타겟(T)의 2차원 각도 산란 스펙트럼을 측정할 수 있다. 센서(190)는, 예를 들어 CCD 또는 CMOS 센서의 어레이일 수 있으며, 예를 들어 프레임 당 40 밀리초의 노출 시간을 이용할 수 있다. 센서(190)는 단일 파장(또는 좁은 파장 범위)에서 재지향된 방사선의 세기를 측정할 수 있으며, 복수의 파장에서 개별적으로 세기를 측정하거나 또는 파장 범위에 걸쳐 통합된 세기를 측정하는 데에 사용될 수 있다. 또한, 센서는 횡단 자계 편광 및/또는 횡단 전계 편광을 갖는 방사선의 세기 및/또는 횡단 자계 편광 방사선과 횡단 전계 편광 방사선 간의 위상차를 개별적으로 측정하는 데에 사용될 수 있다.
선택적으로, 광학 요소(180)는 회절 빔의 적어도 일부를 측정 브랜치(200)에 제공하여 센서(230)(예를 들어 CCD 또는 CMOS 센서) 상에 기판(W) 상의 타겟의 이미지를 형성하게 된다. 측정 브랜치(200)는 계측 장치를 포커싱하는 것(즉, 기판(W)이 대물 렌즈(160)와 초점이 맞는 상태가 될 수 있게 하는 것) 등의 다양한 보조 기능을 위해서 및/또는 도입부에서 언급된 타입의 암시야 이미징을 위해서 사용될 수 있다.
상이한 크기 및 모양의 격자에 대해 맞춤형 관측 시야를 제공하기 위해, 렌즈 시스템(140) 내에 소스(110)로부터 대물 렌즈(160)로의 경로 상에 조정 가능한 시야 조리개(300)가 제공된다. 시야 조리개(300)는 개구(302)를 포함하고, 타겟(T)의 평면과 공액 관계인 평면에 위치하여, 조명 스폿이 개구(302)의 이미지가 된다. 이러한 이미지는 배율에 따라 스케일링될 수 있거나, 개구와 조명 스폿은 1 : 1 크기 관계일 수 있다. 조명을 상이한 타입의 측정에 적합화시키기 위해, 개구 플레이트(300)는 원하는 패턴을 제 위치에 놓이게 하기 위해 회전하는 디스크 둘레에 형성된 다수의 개구 패턴을 포함할 수 있다. 이와 달리 또는 이에 부가하여, 동일한 효과를 달성하기 위해 플레이트(300)의 세트가 제공되고 스왑될 수 있다. 부가적으로 또는 대안적으로, 변형 가능한 미러 어레이 또는 투과형 공간 광 변조기와 같은 프로그램가능한 개구 디바이스도 사용될 수 있다.
통상적으로, 타겟은 자신의 주기적 구조체 피처가 Y축에 평행하거나 X축에 평행하게 연장하는 상태로 정렬될 것이다. 그 회절 거동과 관련하여, Y 축에 평행한 방향으로 연장되는 피처를 갖는 주기적 구조체는 X 방향으로 주기성을 갖는 반면, X 축에 평행한 방향으로 연장되는 피처를 갖는 주기적 구조체는 Y 방향으로 주기성을 갖는다. 양 방향으로 성능을 측정하기 위해 두 가지 타입의 피처가 일반적으로 제공된다. 단순화를 위해 라인과 공간에 대해 언급할 것이지만, 주기적 구조체는 라인과 공간으로 형성될 필요는 없다. 또한, 각각의 라인 및/또는 라인 사이의 공간은 더 작은 서브-구조체로 형성된 구조체일 수 있다. 또한, 주기적 구조체는 예를 들어 주기적 구조체가 포스트 및/또는 비아 홀을 포함하는 경우 한번에 2차원으로 주기성을 갖고 형성될 수 있다.
도 8는 도 7의 장치에서 전형적인 타겟(30)의 평면도 및 조명 스폿(S)의 범위를 나타낸다. 주변 구조체로부터의 간섭이 없는 회절 스펙트럼을 얻기 위해, 일 실시예에서, 타겟(T)은 조명 스폿(S)의 폭(예를 들어, 직경)보다 큰 주기적 구조체(예를 들어, 격자)이다. 스폿(S)의 폭은 타겟의 폭과 길이보다 작을 수 있다. 달리 말하면, 타겟은 조명에 의해 '언더필(underfilled)'되고, 회절 신호는 타겟 자체의 외부에 있는 제품 피처 및 그 밖의 것들로부터의 어떠한 신호로부터도 실질적으로 구속을 받지 않는다. 이로써 타겟의 수학적 재구성이 단순화되는데, 이는 타겟이 실질적으로 무한하다고 간주될 수 있기 때문이다.
도 9은 계측법을 이용하여 얻어진 측정 데이터에 기초하여 타겟 패턴(30')의 하나 이상의 관심 변수의 값을 결정하는 예시적인 프로세스를 개략적으로 도시하고 있다. 검출기(190)에 의해 검출된 방사선은 타겟(30')에 대해 측정된 방사선 분포(108)를 제공한다.
주어진 타겟(30')에 대해, 방사선 분포(208)는 예를 들어 수치 맥스웰 솔버(numerical Maxwell solver)(210)를 이용하여 파라미터화된 수학적 모델(206)로부터 컴퓨팅/시뮬레이션될 수 있다. 파라미터화된 수학적 모델(206)은, 타겟을 구성하면서 타겟과 관련된 다양한 재료의 예시적인 층을 보여준다. 파라미터화된 수학적 모델(206)은 고려되고 있는 타겟 부분의 피처 및 층에 대한 하나 이상의 변수를 포함할 수 있으며, 이는 변경되거나 유도될 수 있다. 도 9에 도시된 바와 같이, 하나 이상의 변수는 하나 이상의 층의 두께(t), 하나 이상의 피처의 폭(w)(예를 들어, CD), 하나 이상의 피처의 높이(h), 하나 이상의 피처의 측벽 각도(α), 및/또는 피처들 간의 상대적인 위치(본원에서는 오버레이로 간주함)를 포함할 수 있다. 비록 도시되지는 않았지만, 하나 이상의 변수는 하나 이상의 층의 굴절률(예를 들어, 실수 또는 복소 굴절률, 굴절률 텐서 등), 하나 이상의 층의 소광 계수, 하나 이상의 층의 흡수, 현상 동안의 레지스트 손실, 하나 이상의 피처의 기반구조(footing), 및/또는 하나 이상의 피처의 라인 엣지 러프니스를 더 포함할 수 있지만, 이에 한정되지는 않는다. 1차원 주기적 구조체 또는 2차원 주기적 구조체의 하나 이상의 파라미터의 하나 이상의 값, 예컨대 폭, 길이, 형상 또는 3차원 프로파일 특성의 값이, 패터닝 프로세스 및/또는 다른 측정 프로세스에 대한 지식으로부터 재구성 프로세스에 입력될 수 있다. 예를 들어, 변수의 초기 값은 측정 중인 타겟에 대한 CD, 피치 등의 값과 같은 하나 이상의 파라미터의 예상되는 값일 수 있다.
몇몇 경우에, 타겟은 유닛 셀의 복수의 인스턴스로 분할될 수 있다. 그러한 경우 타겟의 방사선 분포의 컴퓨팅을 용이하게 하기 위해, 모델(206)은 타겟의 구조체의 유닛 셀을 사용하여 컴퓨팅/시뮬레이션하도록 설계될 수 있으며, 여기서 유닛 셀은 전체 타겟에 걸쳐 인스턴스들로서 반복된다. 따라서, 모델(206)은 하나의 유닛 셀을 사용하여 컴퓨팅하고, 타겟의 방사선 분포를 결정하기 위해 적절한 경계 조건을 사용하여 전체 타겟을 근사하도록 그 결과들을 복사할 수 있다.
재구성 시에 방사선 분포(208)를 컴퓨팅하는 것에 부가하여 또는 대안적으로, 복수의 방사선 분포(208)가 고려 중인 타겟부의 변수의 복수의 변동에 대해 미리 컴퓨팅되어, 재구성 시에 사용되도록 방사선 분포의 라이브러리를 생성하게 될 수 있다.
그 후, 측정된 방사선 분포(108)는 212에서, 컴퓨팅된 방사선 분포(208)(그 근방의 시간에 컴퓨팅되거나 라이브러리로부터 획득됨)와 비교되어 양자 간의 차이를 결정한다. 차이가 있다면, 파라미터화된 수학적 모델(206)의 변수 중 하나 이상의 값이 변경될 수 있고, 새로이 컴퓨팅된 방사선 분포(208)가 획득되어(예컨대, 라이브러리로부터 획득되거나 계산됨) 측정된 방사선 분포(108)와 비교되는데, 이는 측정된 방사선 분포(108)와 컴퓨팅된 방사선 분포(208) 사이에 충분한 매칭이 존재할 때까지 이루어진다. 그러한 시점에서, 파라미터화된 수학적 모델(206)의 변수의 값은 실제 타겟(30')의 기하학적 형상의 양호한 또는 최상의 매칭을 제공한다. 일 실시예에서, 측정된 방사선 분포(108)와 컴퓨팅된 방사선 분포(208) 사이의 차이가 허용 임계치 내에 있을 때에, 충분한 매칭이 존재한다.
이러한 계측 장치에서, 측정 동작 중에 기판(W)을 유지하도록 기판 지지체가 제공될 수 있다. 기판 지지체는 도 1의 기판 테이블(WT)의 형태와 유사하거나 동일할 수 있다. 계측 장치가 리소그래피 장치와 통합된 형태의 예에서, 이는 동일한 기판 테이블일 수도 있다. 측정 광학 시스템에 대해 기판을 정확하게 위치시키도록 개략적 위치설정기 및 미세 위치설정기가 제공될 수 있다. 다양한 센서 및 액츄에이터가, 예를 들어 관심 타겟의 위치를 획득하고, 이를 대물 렌즈 아래의 위치에 배치하기 위해 제공된다. 통상적으로 기판(W)에 걸친 다양한 위치에서 타겟 인스턴스에 대해 많은 측정들이 이루어진다. 기판 지지체는 다양한 타겟 인스턴스를 획득하기 위해 X 및 Y 방향으로 이동될 수 있고, 광학 시스템의 초점에 대한 타겟의 원하는 위치를 얻기 위해 Z 방향으로 이동할 수 있다. 예를 들어, 실제 광학 시스템이 실질적으로 정지 상태로 유지되고 (전형적으로는 X 및 Y 방향에 대한 것이지만, 아마도 Z방향에 대해서도), 오직 기판만 이동하는 경우 마치 대물렌즈가 기판에 대해 다른 위치로 이동되는 것처럼 동작을 생각하고 설명하는 것이 편리하다. 만약 기판과 광학 시스템의 상대적인 위치가 정확하다면, 실제로 이들 중 어느 것이 움직이는지는 원칙적으로 중요하지 않으며, 또는 둘 다 움직이거나, 광학 시스템의 나머지는 정지된 채 광학 시스템 중 일부만이 (예를 들어, Z방향 및/또는 비스듬한 방향으로) 이동하고 기판이 (예를 들어, X 및 Y방향으로, 하지만 선택적으로는 Z방향 및/또는 비스듬한 방향으로도) 이동하는 조합이든 무관하다.
일 실시예에서, 타겟의 측정 정확도 및/또는 감도는, 타겟 상에 제공된 방사선 빔의 하나 이상의 속성, 예를 들어 방사선 빔의 파장, 방사선 빔의 편광, 방사선 빔의 세기 분포(즉, 각도 또는 공간적 세기 분포) 등에 따라 달라질 수 있다. 따라서, 예를 들어 타겟의 양호한 측정 정확도 및/또는 감도를 바람직하게 획득하는 특정한 측정 전략이 선택될 수 있다.
적어도 하나의 패턴 전사 단계(예를 들어, 광학 리소그래피 단계)를 포함하는 패터닝 프로세스(예를 들어, 디바이스 제조 프로세스)를 모니터링하기 위해, 패터닝된 기판을 검사하고 패터닝된 기판의 하나 이상의 파라미터를 측정/결정한다. 하나 이상의 파라미터는 예를 들어, 패터닝된 기판 내에 또는 기판 상에 형성된 연속되는 층들 사이의 오버레이, 예를 들어 패터닝된 기판 내에 또는 기판 상에 형성되는 피처의 임계 치수(CD)(예를 들어, 임계 선폭), 광학 리소그래피 단계의 초점 또는 초점 오차, 광학 리소그래피 단계의 선량 또는 선량 오차, 광학 리소그래피 단계의 광학 수차, 배치 오차(예컨대, 엣지 배치 오차) 등을 포함할 수 있다. 이러한 측정은 제품 기판 자체의 타겟 상에서 및/또는 기판 상에 제공된 전용화된 계측 타겟 상에서 수행된다. 측정은 레지스트의 현상 후, 에칭 전에 수행될 수 있거나 또는 에칭 후에도 수행될 수 있다.
일 실시예에서, 측정 프로세스로부터 획득된 파라미터는 측정 프로세스로부터 직접 결정된 파라미터로부터 유도된 파라미터이다. 예를 들어, 측정 파라미터로부터 획득한 유도된 파라미터는 패터닝 프로세스에 대한 엣지 배치 오차이다. 엣지 배치 오차는 패터닝 프로세스에 의해 생성된 구조체의 엣지 위치의 변동을 제공한다. 일 실시예에서, 엣지 배치 오차는 오버레이 값으로부터 유도된다. 일 실시예에서, 엣지 배치 오차는 오버레이 값과 CD 값의 조합으로부터 유도된다. 일 실시예에서, 엣지 배치는 오버레이 값, CD 값 및 국소적 변동(예를 들어, 개별 구조체들의 엣지 러프니스, 형상 비대칭 등)에 대응하는 값의 조합으로부터 유도된다. 일 실시예에서, 엣지 배치 오차는 오버레이와 CD 오차가 조합된 극값(예를 들어, 3 표준 편차, 즉 3σ)을 포함한다. 일 실시예에서, 구조체와 관련하여 패터닝 프로세스에 의해 제공된 패턴의 에칭을 통해 구조체의 일부를 제거하는 것에 의한 구조체의 생성 및 구조체의 "절개"를 수반하는 다중 패터닝 프로세스에서, 엣지 배치 오차는 다음과 같은 형태를 갖는다(또는 다음의 항 중 하나 이상을 포함한다): 
, 여기서 σ는 표준 편차이며, 
는 오버레이의 표준 편차에 해당하고, 
는 패터닝 프로세스에서 생성된 구조체의 임계 치수 균일성(CDU)의 표준 편차에 해당하며, 
는 (만약에 있다면) 패터닝 프로세스에서 생성된 절개부의 임계 치수 균일성(CDU)의 표준 편차에 해당하고, 
는 기준 CD에 대한 피치에서의 CD의 차이인 광학 근접 효과(OPE) 및/또는 근접 바이어스 평균(PBA)의 표준 편차에 해당하고, 
는 라인 엣지 러프니스(LER) 및/또는 국소적인 배치 오차(LPE)의 표준 편차에 해당한다. 위의 공식은 표준 편차에 관한 것이지만 분산 등의 다른 상응하는 통계 방식으로도 공식화될 수 있다.
주사 전자 현미경(SEM), 이미지 기반 측정 툴 및/또는 다양한 전문화된 툴의 이용을 포함하여, 패터닝 프로세스에서 형성된 구조체를 측정하기 위한 다양한 기술들이 있다. 논의된 바와 같이, 전문화된 계측 툴의 신속하고 비침투적인 형태로는 방사선 빔이 기판의 표면에 있는 타겟으로 지향되고 산란된(회절/반사된) 빔의 특성이 측정되는 툴이 있다. 기판에 의해 산란되는 방사선의 하나 이상의 특성을 평가함으로써, 기판의 하나 이상의 특성이 결정될 수 있다. 이는 회절 기반 계측이라고 할 수 있다. 이러한 회절 기반 계측의 응용예 중 하나는 타겟 내에서의 피처 비대칭의 측정이다. 예를 들어 이것은 오버레이의 척도로 사용될 수 있지만 다른 응용예도 알려져 있다. 예를 들어, 비대칭은 회절 스펙트럼의 상호 반대측 부분들을 비교함으로써 측정될 수 있다(예를 들어, 주기적 격자의 회절 스펙트럼에서 -1 차 및 +1 차를 비교). 이는 전술한 바와 같이, 그리고 예를 들어 미국 특허 출원 공보 US2006-066855에 기술된 바와 같이 수행될 수 있으며, 이러한 문헌의 내용은 원용에 의해 본 명세서에 포함된다. 회절 기반 계측의 다른 응용예는 타겟 내에서의 피처 폭(CD)의 측정이다. 이러한 기술은 도 6-9에 관해 앞서 설명한 장치 및 방법을 사용할 수 있다.
현재 이러한 기술들이 효과적이지만, 타겟 내에서 피처 비대칭(예를 들어, 오버레이, CD 비대칭, 측벽 각도 비대칭 등)을 도출하는 새로운 측정 기술을 제공하는 것이 바람직하다. 이러한 기술은 특별히 설계된 계측 타겟에 효과적이거나, 아마도 디바이스 패턴 상에서 직접 피처 비대칭을 결정하는 데에 훨씬 더 중요할 수 있다.
도 10을 참조하면, 이러한 측정 기술의 원리는 오버레이 실시예와 관련하여 설명된다. 도 10(a)에는 타겟(T)의 기하학적 대칭 유닛 셀이 도시되어 있다. 타겟(T)은 유닛 셀의 단일한 물리적 인스턴스를 포함할 수 있거나 도 10(c)에 도시된 바와 같이 유닛 셀의 복수의 물리적 인스턴스를 포함할 수도 있다.
타겟(T)은 특별히 설계된 타겟 일 수 있다. 일 실시예에서, 타겟은 스크라이브 레인을 위한 것이다. 일 실시예에서, 타겟은 다이내(in-die) 타겟 일 수 있으며, 즉 타겟은 디바이스 패턴 사이에 (따라서 스크라이브 레인들 사이에) 있다. 일 실시예에서, 타겟은 디바이스 패턴 피처에 상응하는 피처 폭 또는 피치를 가질 수 있다. 예를 들어, 타겟 피처 폭 또는 피치는 디바이스 패턴의 최소 피처 크기 또는 피치의 300 % 이하, 디바이스 패턴의 최소 피처 크기 또는 피치의 200 % 이하, 디바이스 패턴의 최소 피처 크기 또는 피치의 150 % 이하, 또는 디바이스 패턴의 최소 피처 크기 또는 피치의 100 % 이하일 수 있다.
타겟(T)은 디바이스 구조체일 수 있다. 예를 들어, 타겟(T)은 메모리 디바이스의 일부일 수 있다(이는, 이하에서 추가로 논의되는 바와 같이 기하학적으로 대칭이거나 기하학적으로 대칭일 수 있는 하나 이상의 구조체를 종종 갖는다).
일 실시예에서, 타겟(T) 또는 유닛 셀의 물리적 인스턴스는 2400 평방 미크론 이하의 면적, 2000 평방 미크론 이하의 면적, 1500 평방 미크론 이하의 면적, 1000 평방 미크론 이하의 면적, 400 평방 미크론 이하의 면적, 200 평방 미크론 이하, 100 평방 미크론 이하, 50 평방 미크론 이하, 25 평방 미크론 이하, 10 평방 미크론 이하, 5 평방 미크론 이하, 1 평방 미크론 이하, 0.5 평방 미크론 이하, 또는 0.1 평방 미크론 이하의 면적을 가질 수 있다. 일 실시예에서, 타겟(T) 또는 유닛 셀의 물리적 인스턴스는 기판의 평면에 평행한 단면 치수가 50 미크론 이하, 30 미크론 이하, 20 미크론 이하, 15 미크론 이하, 10 미크론 이하, 5 미크론 이하, 3 미크론 이하, 1 미크론 이하, 0.5 미크론 이하, 0.2 미크론 이하, 또는 0.1 미크론 이하이다. 유닛 셀의 경우, 면적 및/또는 치수는 이들 범위의 하한의 0.75 내지 0.05 배일 수 있다.
일 실시예에서, 타겟(T) 또는 유닛 셀의 물리적 인스턴스는 구조체의 피치가 5 미크론 이하, 2 미크론 이하, 1 미크론 이하, 500nm 이하, 400nm 이하, 300nm 이하, 200nm 이하, 150nm 이하, 100nm 이하, 75nm 이하, 50nm 이하, 32nm 이하, 22nm 이하, 16nm 이하, 10nm 이하, 7 nm 이하 또는 5 nm 이하이다.
일 실시예에서, 타겟(T)은 유닛 셀의 복수의 물리적 인스턴스를 갖는다. 따라서, 타겟(T)은 일반적으로 여기에 나열된 것 중에서 보다 높은 치수를 가질 수 있지만, 유닛 셀의 물리적 인스턴스는 여기에 나열된 것 중에서 보다 낮은 치수를 가질 것이다. 일 실시예에서, 타겟(T)은 유닛 셀의 50,000 개 이상의 물리적 인스턴스, 유닛 셀의 25,000 개 이상의 물리적 인스턴스, 유닛 셀의 15,000 개 이상의 물리적 인스턴스, 유닛 셀의 10,000 개 이상의 물리적 인스턴스, 유닛 셀의 5,000 개 이상의 물리적 인스턴스, 유닛 셀의 1000 개 이상의 물리적 인스턴스, 유닛 셀의 500 개 이상의 물리적 인스턴스, 유닛 셀의 200 개 이상의 물리적 인스턴스, 유닛 셀의 100 개 이상의 물리적 인스턴스, 유닛 셀의 50 개 이상의 물리적 인스턴스, 또는 유닛 셀의 10 개 이상의 물리적 인스턴스를 포함한다.
바람직하게는, 유닛 셀의 물리적 인스턴스 또는 유닛 셀의 복수의 물리적 인스턴스가 계측 장치의 빔 스폿을 집합적으로 채운다. 그러한 경우, 측정된 결과는 본질적으로 유닛 셀의 물리적 인스턴스(또는 그 복수의 인스턴스)로부터의 정보만을 포함한다. 일 실시예에서, 빔 스폿의 단면 폭은 50 미크론 이하, 40 미크론 이하, 30 미크론 이하, 20 미크론 이하, 15 미크론 이하, 10 미크론 이하, 5 미크론 이하, 2 미크론 이하, 1 미크론 이하, 또는 500 nm 이하이다.
도 10(a)의 유닛 셀은 기판 상에 물리적으로 인스턴스화되거나 또는 인스턴스화될 적어도 2개의 구조체를 포함한다. 제1 구조체(1000)는 라인을 포함하고 제2 구조체(1005)는 타원형 형태를 포함한다. 물론, 제1 및 제2 구조체(1000, 1005)는 도시된 것과 다른 구조체일 수 있다.
또한, 이러한 예에서는, 기판 상으로의 별개의 전사로 인하여 제1 및 제2 구조체(1000, 1005) 사이에 예상 위치로부터의 상대적인 시프트가 있어 오버레이 오차를 갖게 될 수 있다. 이러한 예에서, 제1 구조체(1000)는 제2 구조체(1005)보다 기판 상의 더 높은 층에 위치한다. 따라서, 일 실시예에서, 제2 구조체(1005)는 패터닝 프로세스의 제1 실행에서 제1 하부 층에 생성될 수 있고, 제1 구조체(1000)는 패터닝 프로세스의 제2 실행에서 제1 하부 층보다 높은 제2 층에 생성될 수 있다. 여기서, 제1 및 제2 구조체(1000, 1005)가 상이한 층에 위치될 필요는 없다. 예를 들어, 이중 패터닝 프로세스(예를 들어, 그 일부로서 에칭 프로세스를 포함함)에서, 제1 및 제2 구조체(1000, 1005)는 본질적으로 단일 패턴을 형성하기 위해 동일한 층에서 생성될 수 있지만, 여전히 동일한 층 내에서의 상대적 배치의 측면에서 "오버레이" 문제가 있을 수 있다. 이러한 단일 층의 예에서, 제1 및 제2 구조체(1000, 1005) 모두는 예를 들어, 제1 구조체(1000)에 대해 도 10(a)에 도시된 바와 같은 라인의 형태를 가질 수 있지만, 제1 패턴 전사 프로세스에 의해 기판 상에 이미 제공되어 있는 제2 구조체(1005)의 라인은 제2 패턴 전사 프로세스에서 제공되는 구조체(1000)의 라인과 인터리빙될 수 있다.
중요하게는, 유닛 셀이 축 또는 점에 대하여 기하학적 대칭을 갖거나 가질 수 있다. 예를 들어, 도 10(a)의 유닛 셀은 예를 들어 축(1010)에 대한 반사 대칭 및 예를 들어 점(1015)에 대한 점/회전 대칭을 갖는다. 마찬가지로, 도 10(c)에서 유닛 셀의 물리적 인스턴스(및 이에 따라 유닛 셀의 물리적 인스턴스들의 조합)는 기하학적 대칭을 가진다는 점을 알 수 있다.
일 실시예에서, 유닛 셀은 특정한 특징(예를 들어, 오버레이)에 대한 기하학적 대칭을 갖는다. 본 명세서의 실시예는 기하학적으로 대칭일 때 0의 오버레이를 갖는 유닛 셀에 초점을 둔다. 그러나, 그 대신 유닛 셀은 특정한 기하학적 비대칭에 대해 0의 오버레이를 가질 수 있다. 그러면, 특정한 기하학적 비대칭이 있을 때 0의 오버레이를 갖는 유닛 셀을 기술하기 위해 적절한 오프셋과 계산이 사용될 것이다. 당연히, 유닛 셀은 특정한 특징 값에 따라 대칭성이 변화(예를 들어, 비대칭이 되거나, 더 비대칭적이 되거나, 또는 비대칭 상황으로부터 대칭적이 될 수 있음)될 수 있어야 한다.
도 10(a)의 예에서, 유닛 셀은 0의 오버레이에 대해 기하학적 대칭을 갖는다(다만 0의 오버레이일 필요는 없음). 이것은 화살표(1020 및 1025)로 표현되며, 제1 구조체(1000)의 라인이 제2 구조체(1005)의 타원형 형태와 균등하게 정렬됨을 알 수 있다(그리고 적어도 부분적인 정렬로도 유닛 셀이 도 10(a)에 도시된 바와 같이 기하학적 대칭을 가질 수 있음). 따라서 이러한 예에서 유닛 셀에 기하학적 대칭이 있으면 오버레이가 없다. 그러나, 오버레이 오차(예를 들어, 0이 아닌 오버레이)가 있으면, 유닛 셀은 더 이상 기하학적 대칭이 아니며, 정의에 의해 타겟은 더 이상 기하학적 대칭이 아니다.
또한, 타겟이 유닛의 복수의 물리적 인스턴스를 포함하는 경우, 유닛 셀의 인스턴스들은 주기적으로 배열된다. 일 실시예에서, 유닛 셀의 인스턴스들은 격자로 배열된다. 일 실시예에서, 주기적 배열은 타겟 내에 기하학적 대칭을 갖는다.
따라서 이러한 기술에서는, 이후에 더 논의되는 바와 같이, 관심 있는 피처 비대칭(예컨대, 0이 아닌 오버레이)을 결정할 수 있도록 피처 비대칭(예컨대, 0이 아닌 오버레이)에 관한 기하학적 대칭의 변화(예를 들어, 기하학적 비대칭으로의 변화, 또는 추가적인 기하학적 비대칭으로의 변화, 또는 기하학적 비대칭에서 기하학적 대칭으로의 변화)를 활용한다.
도 10(a)의 유닛 셀의 물리적 인스턴스를 포함하는 타겟은 예를 들어 도 7의 계측 장치를 사용하여 방사선으로 조명될 수 있다. 타겟에 의해 재지향된 방사선은 예를 들어 검출기(190)에 의해 측정될 수 있다. 일 실시예에서, 재지향된 방사선의 퓨필, 즉 푸리에 변환 평면이 측정된다. 이러한 퓨필의 예시적인 측정이 퓨필 이미지(1030)로 도시되어 있다. 퓨필 이미지(1030)는 다이아몬드형 형상을 갖지만, 그러한 형상을 가질 필요는 없다. 본원에서 퓨필 및 퓨필 평면이라는 용어는 문맥상 달리 요구되지 않는 한(예를 들어, 특정 광학 시스템의 퓨필 평면이 식별 중인 경우) 그 임의의 공액면을 포함한다. 퓨필 이미지(1030)는 실질적으로, 재지향된 방사선의 퓨필의 광학적 특성(이러한 경우 세기)의 관점에서 특정되는 이미지이다.
편의상, 본 명세서의 논의는 관심 있는 광학적 특성으로서 세기에 초점을 둘 것이다. 그러나, 본 명세서의 기술은 위상 및/또는 반사율과 같은 하나 이상의 대안적인 또는 추가적인 광학적 특성과 함께 사용될 수 있다.
또한, 편의상, 본 명세서의 논의는 재지향된 방사선의 이미지 및 특히 퓨필 이미지의 검출 및 처리에 초점을 둔다. 그러나, 재지향된 방사선의 광학적 특성은 이미지와 다른 방식으로 측정 및 표현될 수 있다. 예를 들어, 재지향된 방사선은 하나 이상의 스펙트럼(예를 들어, 파장의 함수로서의 세기)의 관점에서 처리될 수 있다. 따라서, 재지향된 방사선의 검출된 이미지는 재지향된 방사선의 광학적 표현의 일례로서 간주될 수 있다. 따라서, 퓨필 평면 이미지의 경우, 퓨필 이미지는 퓨필 표현의 일례이다.
또한, 재지향된 방사선은 편광되거나 비-편광될 수 있다. 일 실시예에서, 측정 빔 방사선은 편광된 방사선이다. 일 실시예에서, 측정 빔 방사선은 선형 편광된다.
일 실시예에서, 퓨필 표현은 주로 또는 실질적으로 타겟으로부터의 재지향된 방사선의 하나의 회절 차수에 대한 것이다. 예를 들어, 방사선은 방사선의 특정 차수의 50% 이상, 70% 이상, 80 % 이상, 85 % 이상, 90 % 이상, 95 % 이상, 98 % 이상 또는 99 % 이상일 수 있다. 일 실시예에서, 퓨필 표현은 주로 또는 실질적으로 0차의 재지향된 방사선에 대한 것이다. 이것은, 예를 들어, 타겟의 피치, 측정 방사선의 파장, 및 선택적으로 하나 이상의 다른 조건으로 인해 타겟이 주로 0차를 재지향시킬 때 일어날 수 있다(다만 하나 이상의 더 높은 차수의 방사선이 있을 수 있음). 일 실시예에서, 퓨필 표현의 대부분은 0차의 재지향된 방사선이다. 일 실시예에서, 퓨필 표현은 0차 방사선에 대한 것이고 별도로 1차 방사선에 대한 것이며, 이들은 이후 선형적으로 결합될 수 있다(중첩). 도 7의 개구(186)는 방사선의 특정 차수, 예를 들어, 0차를 선택하는 데 사용될 수 있다.
제1 및 제2 구조체(1000, 1005)의 기하학적 대칭 유닛 셀에 대응하는 퓨필 이미지(1030)를 고려하면, 세기 분포는 퓨필 이미지 내에서 실질적으로 대칭이라는 것을 알 수 있다(예를 들어, 기하학적 구조체와 동일한 대칭 타입을 가짐). 이것은 퓨필 이미지(1030)로부터 대칭적인 세기 분포 부분을 제거함으로써 추가로 확인되고, 그 결과가 유도된 퓨필 이미지(1035)가 된다. 대칭적인 세기 분포 부분을 제거하기 위해, 특정 퓨필 이미지 픽셀(예를 들어, 하나의 픽셀)은, 이러한 특정 퓨필 이미지 픽셀에서의 세기로부터 대칭적으로 위치한 퓨필 이미지 픽셀의 세기를 감산함으로써 대칭적인 세기 분포 부분을 제거할 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다. 일 실시예에서, 픽셀은 검출기(예를 들어, 검출기(190))의 픽셀에 대응할 수 있지만, 반드시 그럴 필요는 없다; 예를 들어, 퓨필 이미지 픽셀은 검출기의 복수의 픽셀일 수 있다. 일 실시예에서, 픽셀 세기가 감산되는 대칭점 또는 대칭축은 유닛 셀의 대칭점 또는 대칭축에 대응한다. 따라서, 예를 들어 퓨필 이미지(1030)를 고려하면, 예를 들어 도시된 특정 픽셀에서의 세기 Ii로부터, 대칭적으로 위치한 픽셀(즉, 축(1032)에 대해 대칭적으로 위치한 픽셀)로부터의 세기 Ii'를 감산함으로써 대칭적인 세기 분포 부분을 제거할 수 있다. 따라서, 대칭적인 세기 부분이 제거된 특정 픽셀에서의 세기 Si는 Si = Ii - Ii' 이다. 이것은 퓨필 이미지의 복수의 픽셀, 예를 들어 퓨필 이미지의 모든 픽셀에 대해 반복될 수 있다. 유도된 퓨필 이미지(1035)에서 알 수 있는 바와 같이, 대칭적인 유닛 셀에 대응하는 세기 분포는 실질적으로 완전히 대칭이다. 따라서, 대칭적인 유닛 셀 기하구조(및 적용가능한 경우, 유닛 셀의 인스턴스들의 특정 주기성)를 갖는 대칭적인 타겟은 계측 장치에 의해 측정될 때 대칭적인 퓨필 응답을 일으킨다.
이제 도 10(b)를 참조하면, 오버레이 오차의 일례가 도 10(a)에 도시된 유닛 셀과 관련하여 도시되어 있다. 이 경우, 제1 구조체(1000)는 제2 구조체(1005)에 대하여 X 방향으로 시프트된다. 특히, 제1 구조체(1000)의 라인들에 중심을 둔 축(1010)은 도 10(b)에서 우측으로 축(1045)으로 시프트된다. 따라서, X 방향으로 오버레이 오차(1040)가 있다; 즉, X 방향 오버레이 오차이다. 물론, 제2 구조체(1005)가 제1 구조체(1000)에 대해 상대적으로 시프트될 수 있거나 또는 둘 다 서로에 대해 시프트될 수 있다. 어느 경우든 결과는 X 방향 오버레이 오차이다. 그러나, 이러한 유닛 셀 배열로부터 알 수 있는 바와 같이, 제1 구조체(1000)와 제2 구조체(1005) 사이의 Y 방향으로의 순전한 상대적인 시프트는 이러한 유닛 셀의 기하학적 대칭성을 변화시키지 않을 것이다. 그러나, 적절한 기하학적 배열을 이용하면, 아래에서 추가로 논의되는 바와 같이, 두 방향으로의 오버레이 또는 유닛 셀의 부분들의 서로 다른 조합들 사이의 오버레이는 대칭성을 변화시킬 수 있으며, 결정될 수도 있다.
도 10(a)에서 유닛 셀의 공칭 물리적 구성으로부터 유닛 셀의 물리적 구성의 변화의 결과로서(오버레이 오차(1040)로 표현됨), 유닛 셀이 기하학적으로 비대칭이 된다. 이는 상이한 길이의 화살표(1050 및 1055)로 알 수 있으며, 제2 구조체(1005)의 타원형 형태가 제1 구조체(1000)의 라인들에 대해 불균일하게 위치됨을 알 수 있다. 대칭성은, 퓨필 이미지(1030)의 대칭점 또는 대칭축, 즉 그러한 경우에 이제 축(1034)으로 도시된 축(1032)에 대해 검사된다.
도 10(b)의 유닛 셀의 물리적 인스턴스는 예를 들어 도 7의 계측 장치를 사용하여 방사선으로 조명될 수 있다. 재지향된 방사선의 퓨필 이미지는 예를 들어 검출기(190)에 의해 기록될 수 있다. 이러한 퓨필 이미지의 일례가 퓨필 이미지(1060)로 도시되어 있다. 퓨필 이미지(1060)는 사실상 세기의 이미지이다. 퓨필 이미지(1060)는 다이아몬드형 형상을 갖지만, 그러한 형상을 가질 필요는 없다; 이는 원형 또는 임의의 다른 형상일 수 있다. 또한, 퓨필 이미지(1060)는 퓨필 이미지(1030)와 실질적으로 동일한 축 또는 좌표 위치를 갖는다. 즉, 이러한 실시예에서는, 도 10(a)의 유닛 셀에서 대칭축(1010) 및 도 10(b)의 유닛 셀에서 동일한 축이 퓨필 이미지(1030, 1060)의 대칭축(1032)과 정렬된다.
제1 및 제2 구조체(1000, 1005)의 기하학적 비대칭 유닛 셀에 대응하는 퓨필 이미지(1060)를 고려하면, 시각적으로 세기 분포는 퓨필 이미지 내에서 실질적으로 대칭인 것처럼 보인다. 그러나, 퓨필 이미지 내에 비대칭적인 세기 분포 부분이 존재한다. 이러한 비대칭적인 세기 분포 부분은 유닛 셀의 비대칭에 기인한다. 더욱이, 비대칭적인 세기 분포는 퓨필 이미지에서 대칭적인 세기 분포 부분보다 그 크기가 상당히 낮다.
따라서, 일 실시예에서, 비대칭적인 세기 분포 부분을 보다 효과적으로 분리하기 위해, 대칭적인 세기 분포 부분이 퓨필 이미지(1060)로부터 제거될 수 있고, 그 결과 유도된 퓨필 이미지(1065)가 된다. 유도된 퓨필 이미지(1035)의 획득과 마찬가지로, 특정 퓨필 이미지 픽셀(예를 들어, 하나의 픽셀)은, 이러한 특정 퓨필 이미지 픽셀에서의 세기로부터 대칭적으로 위치한 퓨필 이미지 픽셀의 세기를 감산함으로써 대칭적인 세기 분포 부분을 제거할 수 있고, 그 역도 마찬가지이며, 이는 앞서 살펴본 바와 같다. 따라서, 예를 들어 퓨필 이미지(1060)를 고려하면, 예를 들어 도시된 특정 픽셀에서의 세기 Ii로부터, 대칭적으로 위치한 픽셀(즉, 축(1032)에 대해 대칭적으로 위치한 픽셀)로부터의 세기 Ii'를 감산함으로써 대칭적인 세기 분포 부분을 제거하여 Si를 산출하게 된다. 이것은 퓨필 이미지의 복수의 픽셀, 예를 들어 퓨필 이미지의 모든 픽셀에 대해 반복될 수 있다. 도 10(a) 및 10(b)에는, Si의 전체 유도된 퓨필 이미지가 설명의 목적으로 도시되어 있다. 알 수 있는 바와 같이, 도 10(a) 또는 10(b)의 유도된 퓨필 이미지의 절반은 나머지 절반과 동일하다. 따라서, 일 실시예에서, 퓨필 이미지의 단지 절반만으로부터의 값들이 본 명세서에서 논의되는 추가적인 처리를 위해 사용될 수 있고, 따라서 본 명세서에서 추가적인 처리에 사용되는 도출된 이미지 퓨필은 퓨필에 대한 Si의 값들의 단지 절반일 수 있다.
유도된 퓨필 이미지(1065)에서 알 수 있는 바와 같이, 비대칭적인 유닛 셀의 물리적 인스턴스를 사용하여 측정된 세기 분포는 대칭이 아니다. 영역(1075 및 1080)에서 볼 수 있는 바와 같이, 대칭적인 세기 분포 부분이 제거되면 비대칭적인 세기 분포 부분이 보인다. 위에서 언급된 바와 같이, 전체 유도된 퓨필 이미지(1065)가 도시되어 있고, 따라서 비대칭적인 세기 분포 부분은 두 절반부에 도시되어 있다(각각의 절반에서 크기 및 분포의 관점에서 서로 동일하더라도).
따라서, 기하학적 영역에서의 비대칭은 퓨필에서의 비대칭에 대응한다. 따라서, 일 실시예에서, 유닛 셀의 물리적 인스턴스의 기하학적 대칭의 변화를 유발하는 (예컨대, 비대칭을 유발하거나, 추가적인 비대칭을 유발하거나, 또는 비대칭인 유닛 셀이 대칭이 되도록 하는) 물리적 구성 변화에 대응하는 파라미터를 결정하기 위해서, 유닛 셀의 물리적 인스턴스에 있어서 고유의 기하학적 대칭을 갖거나 또는 이러한 대칭이 가능한 주기적 타겟의 광학적 응답을 이용하는 방법이 제공된다. 특히, 일 실시예에서, 계측 장치에 의해 측정된 퓨필에서의 오버레이 유발 비대칭(또는 그 결여)이 오버레이를 결정하기 위해 이용될 수 있다. 즉, 퓨필 비대칭은 유닛 셀의 물리적 인스턴스 내에서 따라서 타겟 내에서 오버레이를 측정하는 데 사용된다.
유닛 셀 내에 기하학적 비대칭을 야기하는 물리적 구성 변화에 대응하는 파라미터를 어떻게 결정하는지를 고려하기 위하여, 퓨필 이미지 내의 픽셀의 세기가 해당 픽셀에 영향을 주는 타겟의 물리적 특성의 관점에서 고려될 수 있다. 이를 수행하기 위해서 오버레이 예가 고려될 것이지만, 기법 및 원리는 유닛 셀 내에 기하학적 비대칭(예를 들어, 비대칭 측벽 각도, 비대칭 하단 벽 틸트, 콘택 홀 내의 타원율(ellipticity) 등)을 야기하는 물리적 구성 변화에 대응하는 다른 파라미터에도 확장될 수 있다.
다시 도 10a 및 도 10b의 유닛 셀을 참조하면, 퓨필 이미지(1060) 내의 픽셀의 세기 
,
는 유닛 셀의 상이한 물리적 특성에 기인하는 세기 성분들의 조합으로서 해석적으로 평가될 수 있다. 특히, 대칭적 유닛 셀로부터 비대칭 유닛 셀로의 물리적 구성 변화가, 어떠한 방식으로 세기 분포가 특히 퓨필 이미지 내에서 변하는지를 결정하기 위해 평가될 수 있다.
그러므로, 이러한 원리를 예시하기 위한 매우 간단한 예에서, 유닛 셀 프로파일의 물리적 구성에 있어서 여러 변화가 평가될 수 있다(물론 더 많거나 그 외의 상이한 물리적 구성 변화가 발생할 수 있음). 고려될 물리적 구성 변화 중 하나는 Z 방향에서의 구조체(1000)의 높이 변화이며, 이것은 
라고 지정된다. 하지만, 중요하게도, 이러한 높이 변화는 유닛 셀의 물리적 인스턴스에 걸쳐서는 대체로 균일할 것이다. 즉, 
는 대칭축 또는 대칭점의 일측에서 대칭축 또는 대칭점의 다른 측에서와 동일하게 변화된, 유닛 셀의 물리적 구성을 유발할 것이다. 이와 유사하게, 다른 물리적 구성 변화, 예컨대 CD, 측벽 각도 등의 변화도 유닛 셀의 물리적 인스턴스에 걸쳐서 대체로 균일할 것이고, 따라서 대칭점의 일측에서 대칭축 또는 대칭점의 다른 측에서와 동일하게 변화된, 유닛 셀의 물리적 구성을 유발할 것이다. 그러므로, 편의상, 
만이 고려될 것이지만, 이것은 유닛 셀에 걸쳐서 균일한 다수의 다른 물리적 구성 변화들을 대표한다.
관심 유닛 셀의 물리적 구성 변화 중 다른 것은 구조체(1000)와 구조체(1005) 사이에서의 상대적인 시프트, 즉 오버레이(1040)의 변화이다. 이러한 오버레이 시프트는 
라고 지칭될 것이다. 물론, 오버레이는 다른 방향 또는 추가적 방향에서 고려될 수 있다. 중요하게도, 
는 대칭축 또는 대칭점의 일측에서 대칭축 또는 대칭점의 다른 측과 상이한, 유닛 셀의 물리적 구성을 유발할 것이다; 대칭 픽셀들의 각각의 쌍은 오버레이에 대한 정보를 가진다. 중요하게도, 대부분의 타겟 프로파일 파라미터(CD, 높이 등)에 변화가 생기면 퓨필 내에 대칭적인 변화를 유발하는 반면에(따라서 대칭적 파라미터라고 간주될 수 있음), 오버레이에 변화가 생기면 측정된 퓨필에 비대칭적인 변화가 유발된다. 따라서, 오버레이 변화는 비대칭적인 퓨필 응답을 제공한다. 더 나아가, 전부는 아니더라도 대부분의 다른 유닛 셀 프로파일 파라미터들은 유닛 셀 또는 퓨필 응답에 비대칭이 나타나게 하지 않는다. 그러나, 이들은 측정된 오버레이 값에 대해 영향을 줄 수 있다. 후술되는 바와 같이, 다른 유닛 셀 프로파일 파라미터는 일차 차수에게는 아무런 영향도 주지 않을 수 있다. 일 실시예에서, 이차 이상의 차수에게는, 다른 유닛 셀 프로파일 파라미터가 오버레이 값을 결정하는 데에 영향을 준다. 그러므로, 더 상세히 후술되는 바와 같이, 퓨필 비대칭을 측정함으로써 오버레이가 결정될 수 있다.
구체적으로 설명하면, 오버레이가 측정된 퓨필 비대칭으로부터 어떻게 결정될 수 있는지를 평가하기 위하여, 퓨필 이미지(1060) 내의 픽셀 i의 세기 
는 다음과 같이 규정될 수 있다:
여기에서 
는 조명 방사선에 기인하는 기저 세기이고, a, e, f 및 g는 계수들이다. 그러므로, 이와 유사하게, 퓨필 이미지(1060)의 상보적 대칭 픽셀의 세기 
는 다음과 같이 규정될 수 있다:
여기에서 계수 a', b', c', d', e' 및 f'은 상보적 대칭 픽셀의 세기 
에 특유하며 퓨필 이미지(1060) 내의 픽셀의 세기 
에 대한 계수 a, b, c, d, e 및 f에 관련된다.
그러면, 퓨필 이미지(1060) 내의 대칭 픽셀들 사이의 세기의 차분 
가 다음과 같이 평가될 수 있다:
예를 들어 대칭성 때문에, 대칭적 파라미터만을 보유할 수 있는 모든 항, 예컨대 
는 수학식 (3)에서 볼 수 있듯이 없어진다는 것이 발견되었다. 더 나아가, 예를 들어 대칭성 때문에, 오버레이의 짝수 거듭제곱을 가지는 항들도 대칭적으로 위치된 픽셀들에 대해서 동일하다는 것이 발견되었고, 따라서 
과 같은 이러한 항들도 없어진다. 그러면, 대칭적 파라미터를 가지는 오버레이의 조합을 포함하는 항과 홀수 거듭제곱(예를 들어, 1, 3, 5, 7 거듭제곱 등)의 오버레이만을 가지는 항들만 남는다.
위의 수학식 (3)에서, 세기의 차분 
는 주로 
에 의존한다는 것이 발견되었다. 즉, 세기의 차분 
는 대부분 오버레이에 선형적으로 의존하고, 또는 더 중요하게도, 오버레이는 대부분 세기, 구체적으로는 세기의 차분 
에 선형으로 의존한다. 따라서, 픽셀의 세기들을 조합하면 적절한 변환 인자와 선형 조합될 경우 오버레이의 양호한 추정값을 제공할 수 있다.
그러므로, 일 실시예에서, 적절하게 가중된(가중화 자체가 세기-오버레이의 변환 인자로서의 역할을 하거나 세기로부터 오버레이로의 변환 인자와 조합될 수 있음) 픽셀의 세기들의 조합으로부터 오버레이가 결정될 수 있다는 것이 발견되었다. 일 실시예에서, 오버레이 신호는 다음과 같이 기술될 수 있다:
여기에서, 오버레이 신호 M은 측정된 퓨필에서의 신호 성분들 Si의 가중된 조합이고, 
는 신호 성분 Si의 각각에 대한 각각의 가중치이다(가중치는 신호 성분과 오버레이 사이의 변환 인자로서의 역할을 한다; 위에서 언급된 바와 같이, 그 대신에, 변환 인자는 신호 성분을 오버레이로 변환시키는 작용을 하지 않는 가중치와 조합되어 사용될 수 있음). 일 실시예에서, 가중치 
는 그 크기가 오버레이에 관련된 벡터이다. 위에서 언급된 바와 같이, 신호 성분 Si는 측정된 퓨필의 절반에 대해서 결정될 수 있다. 일 실시예에서, 만일 신호 성분 Si가 대칭 픽셀(N)의 모든 쌍(N/2)에 대해서 실질적으로 동일한 크기를 가지고 있으면, 신호 성분 Si는 다음 수학식에 따라 평균화되고 신호 성분 Si 전체로부터 오버레이로의 변환 인자 C와 조합되어 전체 오버레이를 제공한다: 
. 그러므로, 일 실시예에서, 가중치는 두 가지 역할을 가질 수 있다 - 하나는 픽셀들의 쌍마다 그 오버레이의 측정에 대한 트러스트(trust)로서의 역할이고, 다른 역할은 신호 성분의 광학 특성(예를 들어, 세기 레벨, 예를 들어 그레이 레벨)의 값을 오버레이 값(예를 들어 나노미터 단위로)으로 변환하는 것이다. 위에서 논의된 바와 같이, 제2 역할은 변환 인자에 맡겨질 수 있다.
하지만, 예를 들어 신호 성분 Si가 대칭 픽셀의 모든 쌍에 대해서 실질적으로 동일한 크기를 가지지 않는 경우, 측정된 퓨필 내의 모든 픽셀들을 동일하게 가중하면 낮은 신호-대-잡음 비(열악한 정밀도)가 얻어질 수 있다. 그러므로, 오버레이에 민감한 그러한 픽셀들은 오버레이의 계산에 더 많이 기여하도록 가중하는 것이 바람직하다. 그러므로, 일 실시예에서, 오버레이에 민감한 픽셀들은 오버레이에 낮은 감도를 가지는 그러한 픽셀(실질적으로 비활성인 픽셀)과 다른(예를 들어, 더 높은) 가중치를 가진다. 위에서 언급된 바와 같이, 유도된 퓨필(1065)의 영역(1075 및 1080) 내의 픽셀은 오버레이에 대하여 상대적으로 더 높은 감도를 가지는 반면에, 영역(1075 및 1080) 내의 픽셀에 비해 상대적으로 낮거나 제로인 세기를 가지는, 유도된 퓨필(1065) 내의 나머지 픽셀은 오버레이에 대해 낮은 감도를 가진다(따라서 오버레이 결정에 더 적게 기여하도록 가중되어야 함). 따라서, 일 실시예에서, 가중화 스킴이 (예를 들어, 더 나은 정밀도를 위해) 신호 대 잡음 비를 증가 또는 최대화시키도록 생성될 수 있다. 일 실시예에서, 이러한 가중화 스킴은 스택 감도를 증가 또는 최대화시키기 위해(예컨대, 체계적인 오차에 대한 더 나은 내성을 제공하기 위해) 생성될 수 있다.
일 실시예에서, 가중치는 수학식 (3)의 
항에 대해서 효과적으로 결정된다. 일 실시예에서, 가중치는 
항 및 
(그리고 통상적으로 다른 파라미터, 예컨대 CD, 측벽 각도 등에 대한 다른 상응하는 항)에 대해서 결정되도록 확장될 수 있다. 그러나, 이러한 계산은 수학식 (3)의 
항에 대해서만 효과적으로 가중치를 결정하는 것에 비하여 더 복잡할 수 있다. 더욱이, 비선형 프로세스(대칭적 파라미터에 대한)에 대한 강건성(robustness)과 오버레이를 결정하는 정밀도(즉, 결정된 값이 동일한 실제 오버레이의 각각의 결정에 대해서 얼마나 가까운지에 대한 정밀도) 사이에는 트레이드오프가 존재한다. 그러므로, 이러한 계산을 사용하여 강건성을 향상시키려면 정밀도가 희생될 수 있다. 따라서, 정밀도를 향상시키고(예를 들어, 선형 항의 영향을 최대화하고 비선형 항을 억제함), 강건성을 향상시키기 위하여(예를 들어, 비선형 항을 최대화함), 또는 이들 사이에 균형을 찾기 위하여 최적화가 수행될 수 있다. 하지만, 어떠한 경우에서도, 연관된 가중치와 선형으로 조합된 세기의 조합을 사용하면 오버레이를 빨리 결정할 수 있는데, 그 이유는 단순히 퓨필 획득 및 수학식 (4)의 간단한 계산만이 필요하기 때문이다.
일 실시예에서, 더 높은 차수 항들이 중요해지는 경우, 
및/또는 다른 더 높은 차수 항을 가지는 수학식 (3)을 풀도록 비선형 솔루션 기법이 채택될 수 있다. 이해될 수 있는 것처럼, 비선형 솔루션 기법은 단순히 측정된 퓨필 내의 각각의 신호 성분 Si를 각각의 신호 성분 Si에 대한 각각의 가중치 
로 승산하고 이들을 모두 합산하는 것보다 더 복잡할 수 있다. 더욱이, 비선형 프로세스에 대한 강건성과 오버레이를 결정하는 정밀도(즉, 결정된 값이 동일한 실제 오버레이의 각각의 결정에 대해서 얼마나 가까운지에 대한 정밀도) 사이에도 역시 트레이드오프가 존재한다. 그러므로, 이러한 계산을 사용하여 강건성을 향상시키려면 정밀도가 희생될 수 있다. 따라서, 정밀도를 향상시키고 및/또는 강건성을 향상시키기 위해서 최적화가 수행될 수 있다.
그러므로, 오버레이에 의해 유발된 유닛 셀의 기하학적 비대칭으로부터 발생하는 비대칭 세기 분포를 구현하면, 오버레이의 오차가 이러한 비대칭 세기 분포를 강조하는 분석을 통해서 결정될 수 있다. 따라서, 오버레이와 연관된 타겟의 물리적 구성의 변화에 기인하여 유발되는 비대칭 세기 분포로부터 오버레이를 결정하기 위한 기법이 지금부터 논의될 것이다.
도 11을 참조하면, 가중치를 결정하는 방법이 개략적으로 묘사된다. 가중치 결정을 하기 위하여, 도 9에서 전술된 재구성 기법이 유리하게 사용될 것이다. 즉, 일 실시예에서, 오버레이 신호를 비대칭 유닛 셀의 물리적 인스턴스의 퓨필 이미지로부터 격리하기 위해서 CD 재구성이 사용된다.
도 11의 방법은 두 개의 프로세스를 수반한다. 제1 프로세스(1100)는 CD 및/또는 타겟의 하나 이상의 다른 프로파일 파라미터에 대해 재구성 기법을 사용하여, 패터닝 프로세스의 일부로서 기판 상에 노광된 타겟의 공칭 프로파일(및 따라서 타겟 내의 유닛 셀의 하나 이상의 물리적 인스턴스의 공칭 프로파일)을 유도하는 것을 수반한다. 타겟의 공칭 프로파일이 있으면, 재구성 기법의 기본적인 엔진이 프로세스(1110)에서 사용되어 가중치를 유도한다. 그러면, 가중치는 도 12와 관련하여 더 설명되는 바와 같이, 측정된 퓨필로부터 오버레이를 유도하기 위하여 사용될 수 있다.
그러므로, 프로세스(1100)에서, 타겟으로서 기판 상에 제공된 관심 유닛 셀의 하나 이상의 물리적 인스턴스를 가지는 기판의 측정치(1130)가 얻어진다. 일 실시예에서, 측정치는 에칭 후의 타겟에 관한 것이다. 일 실시예에서, 측정치는 현상 이후 에칭 이전의 타겟에 관한 것이다. 일 실시예에서, 타겟은 디바이스 구조체이다. 일 실시예에서, 측정은 도 7의 계측 장치와 같은 계측 장치를 사용하여 수행되거나 수행되었을 수 있다. 예를 들어, 타겟은 도 10a 또는 도 10b의 유닛 셀의 물리적 인스턴스, 예를 들어 도 10c에 도시된 바와 같은 단일 인스턴스 또는 복수 개의 인접한 인스턴스를 포함할 수 있다. 일 실시예에서, 타겟의 복수 개의 인스턴스의 측정치(따라서 유닛 셀의 복수 개의 물리적 인스턴스의 측정치)가 얻어진다. 일 실시예에서, 측정치는 기판에 걸쳐서 분포된 타겟 인스턴스에 대한 것이다. 일 실시예에서, 하나 이상의 타겟 인스턴스(유닛 셀의 하나 이상의 물리적 인스턴스를 각각 가짐)을 각각 가지는 복수 개의 기판이 측정된다. 그러므로, 일 실시예에서, 각각의 측정된 타겟에 대해서 방사선 분포(108)가 획득된다.
그러면, 1100 에서의 재구성 프로세스, 예컨대 도 9와 관련하여 설명된 재구성 프로세스가, 도 9의 프로파일(206)에 상응하는 유닛 셀의 물리적 인스턴스의 공칭 프로파일을 유도하기 위하여 사용된다. 재구성 프로세스는 유닛 셀의 물리적 인스턴스의 예상된 프로파일(1120)을 획득하여 재구성 프로세스를 시작하고 용이하게 만든다. 일 실시예에서, 유도된 공칭 프로파일은 하나 이상의 기판에 걸친 타겟 인스턴스들의 프로파일의 평균으로부터 얻어진다. 예를 들어, 각각의 타겟에 대한 방사선 분포(108)가 처리되어 타겟의 해당 인스턴스의 특정 프로파일을 유도하고, 그러면 타겟의 복수 개의 인스턴스의 프로파일이 서로 평균화되어 공칭 프로파일을 유도한다. 일 실시예에서, 공칭 프로파일은 적어도 타겟의 기하학적 프로파일을 포함한다. 일 실시예에서, 기하학적 프로파일은 3-D 프로파일이다. 일 실시예에서, 공칭 프로파일은 물리적 타겟을 구성하는 하나 이상의 층의 하나 이상의 재료 특성에 관련된 정보를 포함한다.
그러므로, 일 실시예에서, 공칭 프로파일은, 기판에 걸쳐서 타겟의 다수의 인스턴스를 측정하거나 선택적으로는 두 개 이상의 기판에서 측정하여 획득된, 타겟(및 따라서 유닛 셀)의 프로파일의 다양한 파라미터의 값들에 대한 무게중심이라고 간주될 수 있다. 하지만, 일 실시예에서, 공칭 프로파일은 상이한 형태를 가질 수 있고 더 고유할 수 있다. 예를 들어, 공칭 프로파일은 타겟의 하나 이상의 특정 인스턴스에 대해서 규정될 수 있다(예를 들어, 다수의 기판으로부터의 동일한 타겟 위치(들)로부터 얻어진 값들을 사용함으로써). 다른 예로서, 공칭 프로파일은 특정 기판에 대하여 규정될 수 있다(예를 들어, 해당 기판으로부터의 값만을 사용함으로써). 일 실시예에서, 공칭 프로파일은 도 12의 프로세스의 일부로서 특정 타겟 및/또는 기판에 대해서 튜닝될 수 있다. 예를 들어, 타겟 및/또는 기판은 도 12의 프로세스의 일부로서 측정되고, 재구성 기법이 측정된 데이터와 함께 사용되어 해당 타겟 및/또는 기판에 대한 공칭 프로파일을 미세 튜닝할 수 있으며, 그러면 미세-튜닝된 공칭 프로파일이 가중치를 결정하기 위해서 본 명세서에서 공칭 프로파일로서 사용될 수 있고, 이러한 가중치는 이제 동일한 측정된 데이터와 함께 사용되어 하나 이상의 오버레이 값을 제공할 수 있다.
그러면, 재구성된 공칭 프로파일(1140)이 프로세스(1110)로 제공된다. 따라서, 일 실시예에서, 프로세스(1110)는 타겟의 유도된 공칭 프로파일, 예를 들어 측정된 데이터로부터 유도된, 디바이스의 유닛 셀의 기하학적 에칭후 프로파일을 사용한다. 일 실시예에서, 공칭 프로파일은, 측정된 유닛 셀에 따라서 파라미터화된 모델(206)과 같은, 파라미터화된 모델의 형태일 수 있다. 따라서, 일 실시예에서, 프로세스(1110)는 유닛 셀의 유도된 프로파일 모델, 예를 들어 측정된 데이터로부터 유도된 디바이스의 유닛 셀의 물리적 인스턴스의 기하학적 에칭후 프로파일의 모델을 사용한다.
본 명세서에서 설명되는 재구성 기법의 기본적인 엔진이 유도된 프로파일 또는 유도된 프로파일 모델과 함께 프로세스(1110)에서 사용되어 가중치를 유도한다. 일 실시예에서, 유도된 프로파일 모델 또는 유도된 프로파일로부터 유도된 바 있는 유도된 프로파일 모델이 유닛 셀 내의 오버레이에 만감한 퓨필 픽셀을 결정하기 위하여 사용된다. 특히, 일 실시예에서, 퓨필 응답의 오버레이에 대한 감도는, 시뮬레이션(예를 들어, 맥스웰 솔버)을 사용하여 결정되어, 공칭 프로파일에 대해 오버레이의 유발된 변화에 대한 퓨필 응답의 변화를 결정한다.
이것은, 특정량(예를 들어, 1 nm)의 오버레이 변화가 모델에서 유발되도록, 유도된 프로파일 모델이 변화되도록 하고 유도된 프로파일 모델의 다른 모든 파라미터/변수는 변하지 않도록 함으로써 달성될 수 있다. 이는 실질적으로, 대칭적 유닛 셀이 비대칭이 되거나 이미 비대칭인 유닛 셀(대칭적일 수도 있음)이 대칭성을 변경하게 한다(더 비대칭이 되게 하거나 비대칭 상황으로부터 대칭으로 바뀌게 함).
그러면, 계측 장치(예를 들어, 특정한 측정 빔 파장, 측정 빔 편광, 측정 빔 세기 등을 가지는 방사선에 대한 계측 장치)에서 예상될 퓨필이, 유발된 오버레이 변화를 가진 유도된 프로파일 모델에 기초하여 유도될 수 있다(예를 들어, 맥스웰 솔버, 라이브러리 검색 또는 다른 재구성 기법을 사용함). 유닛 셀의 물리적 인스턴스가 빔 스폿보다 작은 경우, 재구성은 빔 스폿이 유닛 셀의 물리적 인스턴스로 채워져 있는 것처럼 취급할 수 있다. 일 실시예에서, 유도된 퓨필은 시뮬레이션된 퓨필 이미지(1060) 및/또는 시뮬레이션된 퓨필 이미지에 기초하는 유도된 퓨필 이미지(1065)일 수 있다.
그러면, 예를 들어 유발된 오버레이가 없는 유닛 셀에 대한 유도된 퓨필과의 비교에 의하여, 복수 개의 퓨필 픽셀에서의 세기의 오버레이 변화에 대한 감도를 결정하기 위해서, 유도된 퓨필이 사용될 수 있다(예를 들어, 유발된 오버레이가 없는 유닛 셀에 대한 유도된 퓨필은 시뮬레이션된 퓨필 이미지(1030) 및/또는 시뮬레이션된 퓨필 이미지에 기초하는 유도된 퓨필 이미지(1035)일 수 있음). 일 실시예에서, 이러한 감도가 가중치의 기초가 된다.
일 실시예에서, 퓨필의 픽셀(따라서 픽셀 세기, 신호 성분 Si 등)이 벡터로서 표현될 수 있다. 일 실시예에서, 이제 모델링에서 생성된 야코비안 행렬로부터 가중치가 유도될 수 있다. 일 실시예에서, 가중치는 모델링에서 생성된 야코비안 행렬의 무어-펜로즈 의사 역행렬(Moore-Penrose pseudo inverse)로부터 유도될 수 있다. 그러므로, 가중치는 수학식 (3)의 
항에 대해서 효과적으로 결정된다. 야코비안 행렬 또는 야코비안 행렬의 무어-펜로즈 의사 역행렬으로부터 유도되는 가중치는, 상대적으로 적은 (예를 들어, ±3 nm 내 또는 ±4 nm 내 또는 ±5 nm 내) 오버레이 변동에 대해서 잘 적용되는 것으로 보인다.
일 실시예에서, 가중치는 
항 및 
(그리고 통상적으로 다른 파라미터, 예컨대 CD, 측벽 각도 등에 대한 다른 상응하는 항)에 대해서 결정되도록 확장될 수 있다. 이러한 경우에, 가중치는 야코비안 행렬에 추가하여, 모델링에서 생성된 헤시안(Hessian) 행렬이거나 그로부터 유도될 수 있다. 헤시안은 오버레이에 대한 응답이 특정량의 다른 (대칭적) 파라미터(예컨대 CD)의 변화에 기인하여 어떻게 변하는지를 보여준다. 그러므로, 이러한 파라미터 각각에 대하여 헤시안 내에는 열(column)이 존재한다. 일 실시예에서, (더) 강건해지기 위하여, 유닛 셀이 민감성을 가지는 열(파라미터)에 대해서 더 직교하게 되도록 가중치가 변경될 수 있다. 더 직교하게 하기 위하여, 하나 이상의 감도 높은 열이 야코비안에 연쇄(concatenate)될 수 있고, 그러면 헤시안으로부터의 하나 이상의 열이 연쇄된 이러한 야코비안으로부터 무어-펜로즈 의사 역행렬이 계산될 수 있다. 이러한 계산으로부터 가중치가 나온다. 그러나, 이러한 계산은 더 복잡할 수 있고, 따라서 오버레이 값이 실제로, 야코비안 행렬(의 무어-펜로즈 의사 역행렬)로부터 유도된 가중치가 양호한 결과를 나타내는 오버레이 변동 범위를 초과할 것으로 예상되는 상황에 대해서 적합할 수 있다.
일 실시예에서, 가중치는 수학식 (3)의 다른 항에 대해서 결정되도록 확장될 수 있다. 그 경우에, 가중치는 야코비안 행렬에 추가하여, 모델링에서 생성된 3차 도함수이거나 그것으로부터 유도될 수 있다. 나아가, 오버레이 감도 및 비선형성을 결정하기 위해 다른 타입의 급수 전개(예컨대, 테일러 급수, 푸리에 급수 등)를 사용할 수 있다.
위에서 언급된 바와 같이, 공칭 프로파일은 타겟 또는 기판마다의 미세 튜닝된 공칭 프로파일 수 있다. 예를 들어, 특정 타겟 또는 기판이 도 12의 프로세스의 일부로서 측정되는 경우, 해당 타겟 또는 기판에 대한 공칭 프로파일을 미세 튜닝하기 위하여 재구성 기법이 측정된 데이터와 함께 사용될 수 있다. 이제, 미세 튜닝에 따라서, 가중치는 (재-)결정될 수 있고 및/또는 이루어지는 가중화의 타입(예를 들어, 야코비안 또는 야코비안 및 헤시안의 조합) 사이에서 선택이 이루어질 수 있다. 예를 들어, 미세 튜닝되지 않았던 공칭 프로파일에 기초한 가중치가 
의 효과를 억제하기 위해서 사전에 선택되었을 수 있지만, 미세 튜닝이 해당 타겟 및/또는 기판에 대해서 
를 식별하고 업데이트하면, 
의 효과는 억제될 필요가 없을 수도 있다. 따라서, 강건성보다 정밀도를 우선시하는 가중치가 선택될 수 있다.
그러므로, 프로세스(1110)로부터, 가중치 
의 집합(예를 들어, 벡터)이 출력될 수 있다. 가중치 
는 그 자체로 세기-오버레이의 변환 인자로서의 역할을 할 수 있고, 또는 가중치는 세기로부터 오버레이로의 변환 인자와 조합될 수 있다(이러한 변환 인자는 동일한 모델링의 일부로서 유도될 수 있음). 퓨필 이미지(1065)로부터 이해될 수 있는 것처럼, 영역(1075 및 1080) 내의 픽셀은 영역(1075 및 1080) 밖의 픽셀들보다 오버레이에 대해 상대적으로 높은 감도를 가지고, 따라서 그들의 가중치는 영역(1075 및 1080) 밖의 픽셀(이러한 픽셀은 오버레이에 대해 상대적으로 낮은 감도를 가짐)의 가중치와 크게 다를 것이다(예를 들어, 더 높음). 그러므로, 가중치가 유닛 셀의 하나 이상의 물리적 인스턴스를 가지는 타겟의 측정된 세기 값과 조합(예컨대, 수학식 (4)에 따라서)될 때, 오버레이 신호가 특정 타겟(예컨대 유닛 셀의 물리적 인스턴스를 가지는 디바이스 패턴)에 대해서 획득될 수 있다.
더 나아가, 하나 이상의 측정 파라미터가 결정되어 타겟의 측정된 세기 값을 획득할 때에 사용되기 위한 측정 전략을 형성할 수 있다. 하나 이상의 측정 파라미터는 픽셀의 오버레이 감도에 영향을 줄 수 있다. 예를 들어, 오버레이 감도는 상이한 측정 빔 파장들에 걸쳐서 변한다. 그러므로, 일 실시예에서, 하나 이상의 측정 파라미터(예컨대 파장, 편광, 선량, 타겟의 특정한 하나의 조명의 검출기 센서에 의해 취해진 여러 광학 특성 판독치(이러한 판독치는 통상적으로 평균화되어 해당 타겟의 측정치에 대한 평균화된 광학 특성 값을 제공함))가 모델링 프로세스(1110)의 일부로서 변경될 수 있다. 예를 들어, 하나 이상의 측정 파라미터가 특정한 유발된 오버레이 변화에 대해서 조사되어, 예를 들어 가중치가 하나 이상의 파라미터의 하나의 값에 대한 것일 경우에 획득된 오버레이와 가중치가 하나 이상의 파라미터의 다른 값에 대한 것일 경우에 획득된 오버레이 사이의 오차 잔차를, 최소값으로 또는 특정 임계치 아래로 감소시키는 하나 이상의 측정 파라미터의 값을 결정할 수 있다. 그러므로, 정밀도를 개선하는 하나 이상의 측정 파라미터의 값이 획득될 수 있다.
더 나아가, 프로세스 변동에 대한 강건성은 하나 이상의 측정 파라미터들의 상이한 값들에 걸쳐서 달라진다. 특히, 예를 들어 프로세스 변동에 대한 강건성은 측정 빔 파장 및/또는 측정 편광의 상이한 값들에 걸쳐서 달라진다. 따라서, 일 실시예에서, 프로세스 변동에 대한 강건성이 부족해지는 데 대한 적어도 우세한 기여 요인을 가중 스킴이 다뤄야 한다. 그러므로, 개선된 정밀도를 위한 하나 이상의 측정 파라미터의 값을 결정하는 것에 추가적으로 또는 대안적으로, 하나 이상의 측정 파라미터가 상이한 특정한 유발된 오버레이 변화 값(및/또는 유도된 프로파일 모델의 하나 이상의 다른 파라미터의 특정한 유발된 변화, 예컨대 CD, 측벽 각도 등에서의 변화)에 대해서 검사되어, 프로세스 변동에 대한 강건성을 향상시킨 가중치를 사용한 결과가 나오게 하는, 하나 이상의 측정 파라미터의 값을 획득할 수 있다. 예를 들어, 유발된 오버레이 변화의 상이한 양에 대하여, 하나 이상의 측정 파라미터의 다양한 값이 평가되어, 하나 이상의 측정 파라미터의 값과 연관된 가중치를 사용하여 결정된 오버레이의 최소 변동(또는 임계치 아래의 변동)이 생기게 하는 하나 이상의 측정 파라미터의 값을 결정할 수 있다. 물론, 정밀도와 향상된 강건성 사이에서 하나 이상의 측정 파라미터의 값을 선택하는 데에 균형이 사용될 수 있다. 예를 들어, 정밀도를 위해서 결정된 하나 이상의 측정 파라미터의 값(예를 들어, 정밀도를 측정하는 성능 메트릭에 적용된 가중치)과 향상된 강건성을 위해서 결정된 하나 이상의 측정 파라미터의 값(예를 들어, 강건성을 측정하는 성능 메트릭에 적용된 가중치) 사이에 가중치가 적용될 수 있고, 그러면 가장 크고 가장 높은 순위를 갖는 등의 조합이 선택될 수 있다. 물론, 하나 이상의 측정 파라미터의 복수 개의 값은 전체 측정 전략에 있어서 사실상 복수 개의 상이한 측정 전략이 존재하도록 결정될 수 있다. 복수 개의 값이 하나 이상의 성능 메트릭에 따라서 순위가 정해질 수 있다. 따라서, 선택적으로, 유닛 셀의 하나 이상의 물리적 인스턴스를 가지는 타겟의 측정된 세기 값을 얻는 데에 사용하기 위한 측정 전략이 프로세스(1110)로부터 출력될 수 있다.
더 나아가, 하나 이상의 비-오버레이 파라미터, 예컨대 CD, 측벽 각도 등이 세기 신호를 오버레이로 맵핑하기 위해 사용되는 가중치에 영향을 줄 수 있다. 위에서 언급된 바와 같이, 이러한 콘텍스트에서 가중치를 결정하는 예시적인 방식은 헤시안 행렬 및/또는 3차 도함수를 사용하는 것이다. 그러므로, 일 실시예에서, 양호한 오버레이 값을 여전히 유지하도록 하나 이상의 비-오버레이 파라미터를 고려하는 다양한 가능한 가중 스킴들이 있을 수 있다. 일 실시예에서, 오버레이-정보(overlay informative) 오버레이 픽셀 및 그들의 가중치가 오버레이 결정 정밀도에 대해서 최적화될 수 있다. 그러려면 양호한 모델 품질, 즉, 비-오버레이 파라미터의 양호한 추정이 요구될 수 있다. 일 실시예에서, 오버레이-정보 픽셀 및 그들의 가중치는 예컨대 비-오버레이 파라미터에서의 프로세스 변동에 대한 강건성을 증가시키도록 최적화될 수 있다. 이것은 정밀도를 희생시킬 수 있다.
일 실시예에서, 하나 이상의 비-오버레이 파라미터의 추정은, 예를 들어 도 9와 관련하여 설명된 재구성 기법을 사용하여 이루어지고, 피드-포워드되어 유도된 프로파일 또는 유도된 프로파일 모델을 튜닝할 수 있다. 예를 들어, CD 재구성은 기판에서의 특정 위치에서 및/또는 패터닝 프로세스 셋팅(예를 들어, 노광 선량, 노광 초점 등)의 특정 조합에 대해 타겟의 CD를 추정하고, 그러한 CD 추정치를 사용하여 유도된 프로파일 또는 유도된 프로파일 모델의 CD 파라미터를 튜닝할 수 있다. 일 실시예에서, 정확한 유도된 프로파일 또는 유도된 프로파일 모델 파라미터의 반복적 재구성이 수행될 수 있다.
도 12를 참조하면, 기하학적으로 대칭일 수 있는 유닛 셀의 하나 이상의 물리적 인스턴스를 가지는 타겟에 대한 오버레이 값을 결정하는 방법이 예시된다. 이러한 방법은 두 가지 프로세스(1200 및 1210)를 수반한다. 프로세스(1200)는 유닛 셀의 하나 이상의 물리적 인스턴스를 가지는 타겟의 측정치를 획득하는 것을 수반한다. 프로세스(1210)는 프로세스(1200)로부터 나온, 타겟의 측정치에 기초하여 측정된 타겟에 대한 오버레이 값을 결정하는 것을 수반한다.
프로세스(1200)는 기하학적으로 대칭일 수 있는, 본 명세서에서 설명된 바와 같은 유닛 셀의 하나 이상의 물리적 인스턴스를 포함하는 측정될 타겟(1220)을 입력으로서 취한다. 일 실시예에서, 타겟의 하나 이상의 인스턴스가 있는 기판이 계측 장치, 예컨대 도 7 의 계측 장치로 제공된다.
선택적으로, 프로세스(1200)는 해당 타겟에 대해서 규정된 특정 측정 전략(1230)을 입력으로서 취한다. 일 실시예에서, 측정 전략은 하나 이상의 측정 파라미터, 예컨대 측정 빔 파장, 측정 빔 편광, 측정 빔 선량, 및/또는 타겟의 특정한 하나의 조명의 계측 장치의 검출기 센서에 의해 취해진 다수의 광학 특성 판독치 중에서 선택된 하나 이상의 값을 특정할 수 있다. 일 실시예에서, 측정 전략은 하나 이상의 측정 파라미터의 값을 각각 특정하는 복수 개의 측정 전략을 포함할 수 있다. 측정 전략은 타겟을 측정하기 위하여 사용될 수 있다.
그러면 프로세스(1200)는 선택적인 측정 전략에 따라서 계측 장치를 사용하여 타겟을 측정한다. 일 실시예에서, 계측 장치는 재지향된 방사선의 퓨필 표현을 획득한다. 일 실시예에서, 계측 장치는 퓨필 이미지(1030)(예를 들어 타겟이 오버레이에 오차를 가지지 않는 경우) 또는 퓨필 이미지(1060)(예를 들어 타겟이 오버레이에 오차를 가지는 경우)와 같은 퓨필 표현을 생성할 수 있다. 따라서, 일 실시예에서, 프로세스(1200)는 타겟으로부터의 재지향된 방사선에 관련된 광학적 정보(1240), 예컨대 방사선의 퓨필 표현을 출력한다.
그러면, 프로세스(1210)는 광학적 정보(1240)를 수신하고, 광학적 정보를 처리하여 해당 타겟에 대한 오버레이 값(1260)을 결정한다. 일 실시예에서, 프로세스(1210)는 입력으로서 도 11의 방법에서 결정된 가중치(1250)를 수신하는데, 가중치는 광학적 정보(1240)로부터 획득되거나 유도된 하나 이상의 광학 특성 값(예를 들어, 세기)과 조합된다.
일 실시예에서, 프로세스(1210)(또는 프로세스(1200))는 광학적 정보를 처리하여, 광학적 정보로부터 원시 오버레이 신호를 유도할 수 있다. 일 실시예에서, 원시 오버레이 신호는 광학적 정보의 차이, 즉 대칭축 또는 대칭점에 걸친 대칭 픽셀들 사이의 광학 특성 값의 차분을 포함한다. 일 실시예에서, 유도된 퓨필 이미지(1035)(예를 들어 타겟이 오버레이에 오차를 가지지 않는 경우) 또는 유도된 퓨필 이미지(1065)(예를 들어 타겟이 오버레이에 오차를 가지는 경우)가 획득될 수 있다.
일 실시예에서, 타겟에 의해 재지향된 방사선에 대한 가중치 및 광학적 정보(예를 들어, 프로세스(1200)로부터의 광학적 정보 또는 원시 오버레이 신호와 같이 프로세스(1200)로부터의 광학적 정보의 처리된 버전)는 결합되어 오버레이 값을 결정한다. 일 실시예에서, 연관된 가중치와 선형으로 조합된 재지향된 측정 빔 세기들의 조합을 사용하면 오버레이를 빠르게 결정할 수 있다. 예를 들어, 일 실시예에서, 오버레이 값은 수학식 (4)로부터 유도될 수 있는데, 여기에서 오버레이 값 M은 신호 성분 Si의 각각에 대한 개별 가중치 
를 사용하며 원시 오버레이 신호로부터 얻은 신호 성분 Si의 가중된 조합으로서 계산된다.
일 실시예에서, 프로세스(1200)로부터 수집된 광학적 정보는 오버레이 이외의 하나 이상의 타겟 관련된 파라미터를 유도하도록 추가적으로 사용될 수 있다. 예를 들어, 프로세스(1200)로부터 수집된 광학적 정보는 재구성 프로세스에서 사용되어 타겟의 임의의 하나 이상의 기하학적 프로파일 파라미터, 예컨대 CD, 측벽 각도, 하단 바닥 틸트 등을 유도할 수 있다. 그러므로, 일 실시예에서, 타겟, 예컨대 다이내(in-die) 에칭후 타겟으로부터 수집된 광학적 정보의 동일한 세트가 오버레이, CD 및/또는 타겟(예컨대 디바이스 구조체)의 하나 이상의 다른 기하학적 프로파일 파라미터를 결정하기 위하여 사용될 수 있다.
위에서 언급된 바와 같이 비록 세기에 중점을 두었지만, 일 실시예에서 광학 특성은 반사도일 수 있고, 방사선은 편광될 수 있으며, 측정치는 교차-편광 측정치일 수 있다. 예를 들어, 특정 선형 편광으로 노광된 타겟은 해당 편광으로 또는 상이한 편광에서 측정될 수 있다. 그러므로, 대칭 픽셀 
및 
(' 표시는 대칭 위치를 나타냄)의 경우, 그러한 픽셀에 대한 반사도 R이 다음과 같이 측정될 수 있다:
여기에서 s는 s편광을 나타내고 p는 p편광을 나타낸다. 따라서, 반사도 
는 타겟이 s 편광을 사용하여 조명되었을 때에 측정된 s 편광된 방사선의 반사도 R에 대응하고, 반사도 
는 타겟이 p 편광을 사용하여 조명되었을 때에 측정된 s 편광된 방사선의 반사도 R에 대응하며, 그 외에도 마찬가지이다. 더욱이, 이러한 측정치는 상이한 파장에서 취해질 수 있다. 그리고, 특정 실시예들에서, 오버레이 변화에 응답하여 자신의 대칭을 바꾸는 대칭적 유닛 셀에 대한 오버레이가 합동체(congruent) 
및 
로부터 발견되고 결정될 수 있다는 것을 알게 되었다.
더 나아가, 오버레이 및/또는 다른 파라미터로부터 비선형성이 생길 수 있다. 위에서 논의된 바와 같이, 특정 비선형성은 가중치를 적절히 선택함으로써, 예를 들어 헤시안 행렬 및/또는 3차 도함수를 사용하여 가중치를 유도함으로써 다뤄질 수 있다. 일 실시예에서, 비선형성은 타겟으로부터 재지향된 방사선의 측정된 광학적 정보로부터 오버레이를 유도하기 위해 비선형 솔루션을 사용함으로써 다뤄질 수 있다.
일 실시예에서, 오버레이는 공칭 프로파일을 유도하기 위해서 사용된 전술된 바와 같은 재구성 엔진을 사용하여 결정될 수 있다. 예를 들어, 유도된 공칭 프로파일에 기초한 모델 및/또는 유도된 공칭 프로파일 모델로부터 작동하는 비선형 솔버가 관심 타겟으로부터의 재지향된 방사선으로부터 예상된 광학적 정보의 시뮬레이션된 버전을 유도하기 위하여 사용될 수 있고, 이것은 관심 타겟의 측정된 광학적 정보와 비교될 수 있다. 위에서 언급된 바와 같이, 관심 타겟은, 대칭일 수 있고 오버레이에 노출되면 자신의 대칭을 바꾸는 유닛 셀의 하나 이상의 물리적 인스턴스를 포함한다. 그러면, 특정 임계치 내에서 합의가 되지 않는 경우, 기하학적 프로파일 파라미터(예를 들어, 오버레이)는 변경되고, 광학적 정보의 시뮬레이션된 버전은 재계산되어 임계치 내에서 합의가 있을 때까지 측정된 광학적 정보와 비교될 수 있다. 이와 유사하게, 관심 타겟의 측정된 광학적 정보는 관심 타겟으로부터의 재지향된 방사선으로부터 예상되는 광학적 정보의 라이브러리(이러한 라이브러리는 통상적으로 비선형 솔버를 사용하여 유도될 것임)에 대해서 비교될 수 있다. 그러면, 특정 임계치 내에서 합의가 되지 않는 경우, 기하학적 프로파일 파라미터(예를 들어, 오버레이)는 변경되고, 임계치 내에서 합의가 있을 때까지 측정된 광학적 정보와 비교되는 광학적 정보의 시뮬레이션된 버전에 대해서 라이브러리가 다시 참조될 수 있다.
일 실시예에서, 관심 타겟으로부터의 측정된 광학적 정보와 재구성 엔진을 사용하는 것은 측정된 광학적 정보를 사용하는데, 그로부터 방사선의 대칭적 분포가 전술된 바와 같이, 예를 들어 각각의 픽셀에서의 광학 특성 값으로부터 대칭점 또는 대칭축에 걸쳐 대칭적으로 위치된 픽셀에서의 광학 특성 값을 감산함으로써 제거된 바 있다. 따라서, 광학적 정보는 실질적으로 방사선의 비대칭 분포에만 관련된다. 이와 유사하게, 광학적 정보의 시뮬레이션되거나 라이브러리 버전은 실질적으로 방사선의 비대칭 분포에만 관련된다. 그러면 광학적 정보의 상당한 부분이 대차법(differencing)을 통해서 소거될 것이기 때문에 계산되거나 평가될 필요가 없어질 것이어서, 계산 및/또는 비교 속도가 촉진될 것이다.
비선형 솔루션의 추가적인 실시예에서, 수학식 (3)의 전개가 비선형 솔버로 풀이되어 
를 유도할 수 있다. 특히, 수학식 (3)의 
, 
, 
등(적용가능한 경우)의 값은 관심 유닛 셀의 유도된 공칭 프로파일 및/또는 유도된 공칭 프로파일 모델을 결정하는 것의 일부로서 결정될 수 있다. 예를 들어, 유도된 공칭 프로파일이 비선형 재구성의 일부로서 결정되면, 유도된 공칭 프로파일에 대응하는 (예를 들어, 오버레이의 특정한 변화에 대한 유도된 공칭 프로파일의 섭동(예를 들어, 
)에 대응하는) 퓨필에 대한 시뮬레이션된 또는 라이브러리 광학적 정보가 획득될 수 있고, 그러면 a, b, c 등(적용가능한 경우)의 값이, 잔차를 최소화하기 위해서, (예를 들어, 오버레이의 하나 이상의 섭동(예를 들어, 
)에 응답하여) 예를 들어 솔루션들을 통해서 반복하는 비선형 솔버를 이용해 퓨필 내의 각각의 픽셀에 대해서 결정될 수 있다. 그 결과는, 적용가능한 경우 퓨필에 대한 a 값(각각의 a 값은 퓨필의 픽셀에 대응함)의 벡터, 퓨필에 대한 b 값(각각의 b 값은 퓨필의 픽셀에 대응함)의 벡터, 퓨필에 대한 c 값(각각의 c 값은 퓨필의 픽셀에 대응함)의 벡터 등이다. 그러면, 이러한 벡터는 관심 유닛 셀을 가지는 타겟의 측정된 퓨필로부터 결정된 
값들의 벡터와 조합될 수 있다. 예를 들어 잔차를 최소화하기 위해서 솔루션들을 통해서 반복하는 비선형 솔버는 이러한 입력 벡터를 취하고 오버레이 
에 대해서 풀이할 수 있다.
전술된 논의가 유닛 셀의 물리적 프로파일을 모델링하는 모델을 사용하는 것에 중점을 두었지만, 일 실시예에서 가중치는 물리적 프로파일 모델링을 요구하지 않는 데이터-주도 기법을 사용하여 유도될 수 있거나 물리적 프로파일 모델링을 보완하는 데이터-주도 기법으로 유도될 수 있다. 그러므로, 일 실시예에서, 데이터-주도 기법은 바람직하게는 물리적 프로파일 모델을 요구하지 않을 수 있다; 이것은 예를 들어, 물리적 프로파일 모델링이, 유닛 셀이 디바이스 패턴 구조체인 경우에는 민감한 정보일 수 있는 유닛 셀(및 따라서 타겟)에 관련된 세부사항으로 시작되거나 그것을 결정하기 때문에, 기밀 정보의 공유를 제한하기 위해서 유용할 수 있다. 일 실시예에서, 데이터-주도 기법은, 예를 들어 위에서 논의된 바와 같이 가중치의 상대적으로 빠른 결정을 가능하게 하여, 측정된 광학적 정보(예를 들어, 퓨필 세기)를 패터닝 프로세스 파라미터(예를 들어, 오버레이)로 변환할 수 있다. 일 실시예에서, 데이터-주도 기법은, 후술되는 바와 같이 데이터-주도 기법이 측정된 데이터 및 연관된 레퍼런스만을 필요로 할 수 있기 때문에, 이른 스테이지에서 패터닝 프로세스 파라미터가 결정될 수 있게 한다.
그러므로, 일 실시예에서, 데이터-주도 기법은, 관심 대상 패터닝 프로세스 파라미터(예를 들어, 오버레이)의 하나 이상의 특정한 설정 값을 이용해, 하나 이상의 타겟으로서 그 위에 패터닝된 관심 유닛 셀의 물리적 인스턴스를 가지는 하나 이상의 기판으로부터 측정된 데이터(데이터 "취득(get)")를 처리하는 것을 수반한다. 특정 패터닝 프로세스 파라미터(예를 들어, 오버레이)의 "설정된(set)" 의도적인 값들을 이렇게 조합하여 패턴으로부터 측정된 데이터(데이터 "취득(get)")와 함께 패턴을 생성하는 것은 "설정-취득(set-get)" 프로세스라고 불린다. 예를 들어, 유닛 셀의 물리적 인스턴스의 특정 양의 오버레이는 패터닝 프로세스의 일부로서 생성되고, 그러면 유닛 셀의 물리적 인스턴스를 가지는 타겟이, 예를 들어 그것의 퓨필 이미지를 획득하기 위해서 측정된다(즉, 데이터 "취득"). 일 실시예에서, 복수 개의 기판은 이러한 방식으로 패터닝되고 측정될 수 있다. 일 실시예에서, 오버레이의 복수 개의 상이한 설정 값이 생성되는데, 오버레이의 그러한 상이한 값들은 하나의 기판에 대한 것일 수 있고, 상이한 기판들에 걸쳐 있을 수도 있다. 일 실시예에서, 각각의 기판은 측정된 복수 개의 타겟 인스턴스를 가져서, 예를 들어 복수 개의 퓨필 이미지를 제공할 것이다. 일 실시예에서, 오버레이는 유닛 셀의 물리적 인스턴스의 상이한 부분들을 패터닝하는 사이에 설계 확대율(design magnification)로부터 확대율 변화를 유발함으로써 생성될 수 있다. 일 실시예에서, 오버레이는 유닛 셀의 물리적 인스턴스의 상이한 부분들을 패터닝하는 사이에 설계 위치설정(design positioning)으로부터 의도적인 병진을 제공함으로써 생성될 수 있다. 따라서, 그 결과는, 예를 들어 리소그래피 장치에 의해 유발된 타겟 내의 의도적으로 인가된 오버레이이다.
일 실시예에서, 일반적으로, 획득된 측정 데이터 및 연관된 레퍼런스 값이 존재한다. 그러므로, 일 실시예에서, 상이한 오버레이가 존재하지만 그러한 오버레이들이 다른 수단에 의해(예를 들어, 스캐닝 전자 현미경으로부터) 결정된다면, 의도적 오버레이는 제공될 필요가 없다. 일 실시예에서, 대응하는 레퍼런스 데이터(예를 들어 CD-SEM으로부터 얻어진 데이터)가 있는 임계 치수 균일성 기판이 입력 데이터로서 사용될 수 있다. 측정된 데이터 및 레퍼런스 값이 있으면, 데이터-주도 접근법은 본 명세서에서 논의된 바와 같이, 유추된 오버레이 값이 레퍼런스 값과 비슷하게 되도록 가중치를 찾아낼 수 있다. 그러므로, 데이터-주도 기법의 논의가 측정된 광학적 정보 및 의도적으로 설정된 오버레이 값으로 획득된 퓨필 표현에 중점을 두고 있지만, 이들은 더 일반적인 측정 데이터 및 연관된 레퍼런스 값(측정되거나 의도적으로 설정됨)에 적용될 수 있다.
더 나아가, 본 발명의 기법이 특정 오버레이(예를 들어, X-방향의 오버레이)에 관련되지만, 본 발명의 기법이 대응하는 측정 데이터 및 레퍼런스 값을 사용하여 상이한 오버레이(예를 들어, Y-방향의 오버레이, 다른 층들에 있는 구조체들 사이의 오버레이 등)에 대해서 반복될 수 있다는 것이 이해될 것이다. 따라서, 상이한 오버레이에 대해서 상이한 가중치 세트가 결정될 수 있다.
그러므로, 도 13을 참조하면, 데이터 주도 기법의 일 실시예의 고수준 흐름도가 도시된다. 1300 에서, 위에서 논의된 바와 같이 가중치를 유도하기 위하여 계산이 수행되어, 측정된 광학적 정보(예를 들어, 퓨필 세기)를 패터닝 프로세스 파라미터(예를 들어, 오버레이)로 변환한다. 특히, 이러한 계산은 여러 입력을 사용한다. 입력 중 하나는 관심 유닛 셀의 물리적 인스턴스를 가지는 타겟에 대한 설정-취득 프로세스의 설정 값(1320)이다. 위에서 언급된 바와 같이, 타겟의 복수 개의 인스턴스는 하나 이상의 기판에 걸쳐서 측정될 수 있는데, 타겟의 하나 이상의 인스턴스는 타겟의 하나 이상의 다른 인스턴스와는 상이한, 패터닝 프로세스 파라미터의 의도적인 설정 값을 가진다. 추가적인 입력은 상이한 설정 값에서의 타겟의 그러한 인스턴스에 대한 측정된 광학적 정보(1310)이다. 일 실시예에서, 광학적 정보(1310)는 복수 개의 퓨필 표현이고, 각각은 타겟의 한 인스턴스에 대응한다. 그러면, 입력(1310 및 1320)이 데이터-주도 기법으로 처리되어 가중치(1330)에 도달한다. 이러한 데이터-주도 기법의 예들이 이제부터 후술된다.
일 실시예에서, 가중치들의 벡터 
를 찾기 위한 데이터-주도 기법의 일 예는 다음의 목적 함수 또는 메리트 함수를 최소화하여 가중치 
에 이르게 하는 것이다:
여기에서 
는 측정된 광학 특성(예를 들어, 세기)의 값과 조합되어 패터닝 프로세스 파라미터(예를 들어, 오버레이)를 결정하기 위한 가중치의 벡터이고, 각각의 가중치는 퓨필의 픽셀 값에 대응하며, 
는 패터닝 프로세스 파라미터의 특정 설정 값을 얻도록 패터닝된 기판 
으로부터 획득된 타겟의 인스턴스의 측정된 퓨필로부터의 측정된 광학 특성의 픽셀 값을 각 열이 보유하는 행렬이고(그러면 이러한 행렬은 열이 퓨필의 픽셀이 되고, 행이 기판 상의 타겟의 하나 이상의 인스턴스가 되도록 전치되고, 행렬의 값은 각각의 픽셀에서의 측정된 광학 특성의 값이 됨), 
는 하나 이상의 기판 
상의 타겟의 하나 이상의 인스턴스에 대한 패터닝 프로세스 파라미터의 대응하는 설정 값을 보유하는 벡터이며, 각각의 설정 값은 패터닝 프로세스 파라미터 값에 대응하고, 
은 설정 값의 개수만큼의 크기인 단위 벡터이며, 
는 각각의 기판에 대한 패터닝 프로세스 파라미터의 설정값과 패터닝 프로세스 파라미터의 추론된 값(
) 사이의 오프셋 차분이며, D는 측정되는 기판의 개수이다. 행렬 
는 타겟의 각각의 인스턴스에 대한 상이한 결과들의 조합일 수 있다. 예를 들어, 타겟은 상이한 파장, 상이한 편광 등으로 측정될 수 있다. 그러므로, 이러한 결과는 각각의 열에 연쇄될 수 있어서, 예를 들어 하나의 열은 제1 파장 및 제1 편광으로 측정된 타겟의 퓨필의 픽셀에 대한 값들을 가질 수 있고, 이들 뒤에는 제2의 다른 파장으로 측정된 타겟의 퓨필의 픽셀에 대한, 열 내의 값들이 후속되거나, 제2의 다른 편광으로 측정된 타겟의 퓨필의 픽셀에 대한, 열 내의 값들이 후속될 수 있다(이들 뒤에도 하나 이상의 상이한 편광 및/또는 파장에서의 추가적인 값들이 후속할 수 있다).
그러므로, 사실상, 이러한 함수는 각각의 기판 
에 대한 추론된 값 
가 오프셋 
로부터 떨어진 설정-값 
와 가능한 한 비슷해 보이도록 하는(L2 정규화 놈(norm)의 의미에서) 가중치 벡터 
를 찾아낸다. 이론상, 최적의 가중치 및 오프셋이 행렬 반전에 의하여 계산될 수 있다. 측정된 광학 특성의 픽셀 값들이 하나 이상의 특정 계측 장치로 얻어지기 때문에, 획득된 가중치는 교정 데이터에 의해 정규화되어 특정 계측 장치 자체가 결과에 미치는 영향을 감소시킬 수 있다.
전술된 바와 같이 데이터-주도 기법으로서 목적 함수 또는 메리트 함수를 사용하여 가중치를 찾아내는 대신에 또는 이에 추가하여, 데이터-주도 기법은 신경망과 같은 머신 러닝 알고리즘, 또는 비선형 방법을 사용하여 관심 대상인 패터닝 프로세스 파라미터(예를 들어, 오버레이) 내의 의도적으로 제공된 차분과 함께 타겟의 측정된 퓨필에 기초하여 가중치를 결정할 수 있다.
일 실시예에서, 트레이닝(즉, 목적 함수 또는 메리트 함수 또는 머신 러닝 알고리즘을 사용한 트레이닝) 이후에, 가중치는 다른 데이터를 사용하여 점검될 수 있다. 트레이닝의 결과로 오버핏(overfit)이 생길 수 있다; 데이터-주도 접근법은 데이터를 설정 값에 "정확하게(just)" 피팅한다. 그러므로, 교차 인증이 완료된다. 알려진 설정 값을 가지는 새로운 데이터가 가중치를 점검하기 위하여 사용된다. 이러한 새로운 데이터는 목전의 기판들의 서브세트일 수 있다. 그러므로, 일 실시예에서, 기판의 서브세트에 트레이닝이 수행되고, 기판의 다른(구별되는(disjunct)) 서브세트에는 인증이 수행된다.
도 14는 물리적 기하학적 모델과 조합된 데이터-주도 기법의 일 실시예의 고수준 흐름을 도시한다. 이러한 실시예에서, 도 13과 관련하여 설명된 것과 같은 데이터-주도 기법이 가중치를 유도하기 위하여 사용될 수 있고, 이들은 물리적 기하학적 모델(예를 들어, 물리적 기하학적 모델의 야코비안(의 무어-펜로즈 의사 역행렬))로부터 얻어진 가중치들이 데이터-주도 기법에 의해 결정된 가중치와 동일하거나 유사해지도록(예를 들어, 값이나 통계적으로 등), 물리적 기하학적 모델을 튜닝(예를 들어, 헤시안을 사용하여 더 양호한 모델 공칭 값을 얻음으로써, 모델 공칭 값을 변경함으로써, 등)하기 위하여 사용된다. 따라서, 일 실시예에서, (스케일링된) 가중치 벡터 
는, 야코비안(의 무어-펜로즈 의사 역행렬)이 (스케일링된) 가중치 벡터 
와 유사하게 되게끔 물리적 기하학적 모델이 튜닝되도록, 물리적 기하학적 모델을 미세 튜닝하기 위해서 사용될 수 있다.
그러므로, 일 실시예에서, 1400 에서 데이터-주도 기법(그 예들은 전술됨)이 수행되어 위에서 논의된 바와 같이 가중치를 유도한다. 이러한 계산은 여러 입력을 사용한다. 입력 중 하나는 관심 유닛 셀의 물리적 인스턴스를 가지는 타겟에 대한 설정-취득 프로세스의 설정 값(1420)이다. 위에서 언급된 바와 같이, 타겟의 복수 개의 인스턴스는 하나 이상의 기판에 걸쳐서 측정될 수 있는데, 타겟의 하나 이상의 인스턴스는 타겟의 하나 이상의 다른 인스턴스와는 상이한, 패터닝 프로세스 파라미터의 의도적인 설정 값을 가진다. 추가적인 입력은 상이한 설정 값에서의 타겟의 그러한 인스턴스에 대한 측정된 광학적 정보(1410)이다. 일 실시예에서, 광학적 정보(1410)는 복수 개의 퓨필 표현이고, 각각은 타겟의 한 인스턴스에 대응한다. 그러면, 입력(1410 및 1420)이 데이터-주도 기법으로 처리되어 가중치(1430)에 도달한다.
가중치(1430)를 사용하여 물리적 기하학적 모델을 미세 튜닝하도록 가중치(1430)가 프로세스(1440)에 입력된다. 프로세스(1440)는 유닛 셀에 대한 물리적 프로파일(1450)(프로세스(1440)가 물리적 프로파일 모델을 유도하기 위해서 사용함)을 획득하거나 유닛 셀에 대한 물리적 프로파일 모델(1450)(프로세스(1440)가 사용함)을 획득한다. 일 실시예에서, 물리적 프로파일은 전술된 바와 같이, 유닛 셀의 유도된 공칭 프로파일 및/또는 유도된 공칭 프로파일 모델이다.
프로세스(1440)는 가중치(1430)에 대응하는 가중치를 유도하기 위하여 물리적 기하학적 모델을 사용한다. 그 후, 그러한 가중치들이 가중치(1430)와 비교된다. 이러한 비교는 크기들의 매칭, 통계적 분석, 피팅(fitting) 평가 등을 수반할 수 있다. 상당한 차이가 존재한다면(예를 들어, 임계치에 대해 비교를 평가함으로써), 물리적 프로파일의 하나 이상의 파라미터가 튜닝될 수 있다. 비교 결과가 예를 들어 특정 임계치에 더 가까워지거나 같아지도록, 예를 들어 하나 이상의 물리적 프로파일 파라미터(예를 들어, CD, 측벽 각도, 재료 높이 등)를 튜닝할 수 있다. 일 실시예에서, 헤시안은 이러한 미세 튜닝을 수행하기 위하여 사용될 수 있고, 또는 비선형 솔버(하나 이상의 순방향 호출(call)을 포함하는 솔버(예를 들어, 맥스웰 솔버))를 사용하여 수행될 수 있다. 튜닝 및 비교는 임계치가 만족되거나 통과될 때까지 반복될 수 있다. 그러면, 튜닝된 물리적 기하학적 모델은, 패터닝 프로세스 파라미터 값을 유도하기 위하여 관심 타겟의 측정된 광학적 정보와 조합하는 데에 사용되기 위한 업데이트된 가중치(1460)를 출력할 수 있다.
도 15는 물리적 기하학적 모델과 조합된 데이터-주도 기법의 다른 실시예의 고수준 흐름을 도시한다. 물리적 기하학적 모델이 측정된 데이터와 유사한 거동을 보이는 경우, 물리적 기하학적 모델은 프로세스 변동의 영향을 예측하기 위하여 사용될 수 있다. 그러므로, 일 실시예에서, 물리적 기하학적 모델의 헤시안은, 물리적 기하학적 모델을 튜닝하기 위하여 사용된 가중치를 얻기 위해서 데이터-주도 기법에서 사용된 데이터에는 존재하지 않았던 프로세스 변동에 가중치가 (더) 직교하게 되도록 하기 위하여 가중치를 튜닝하는 데에 사용될 수 있다.
가중치를 튜닝하기 위하여 헤시안을 사용하는 이러한 접근법은 데이터-주도 기법이 없이 수행될 수도 있다. 즉, 가중치를 업데이트하기 위하여 헤시안을 사용하는 이러한 기법은 도 11과 연관되어 설명된 물리적 기하학적 모델 접근법과 함께 수행될 수 있다. 이러한 경우에, 예를 들어 가중치는, 전술된 바와 같이 유닛 셀의 유도된 공칭 프로파일 및/또는 유도된 공칭 프로파일 모델을 얻기 위해서 사용된 데이터에는 존재하지 않았던 프로세스 변동에 가중치가 (더) 직교하게 되도록 하기 위하여 튜닝될 수 있다. 이러한 튜닝을 통하여, 가중치는 물리적 기하학적 모델을 생성하기 위해 사용되는 측정된 데이터에서는 관찰되지 않는 프로세스 변동에 대하여 더욱 강건해진다.
그러므로, 일 실시예에서, 1500 에서 데이터-주도 기법(그 예들은 전술됨)이 수행되어 위에서 논의된 바와 같이 가중치를 유도한다. 이러한 계산은 여러 입력을 사용한다. 입력 중 하나는 관심 유닛 셀의 물리적 인스턴스를 가지는 타겟에 대한 설정-취득 프로세스의 설정 값(1510)이다. 위에서 언급된 바와 같이, 타겟의 복수 개의 인스턴스는 하나 이상의 기판에 걸쳐서 측정될 수 있는데, 타겟의 하나 이상의 인스턴스는 타겟의 하나 이상의 다른 인스턴스와는 상이한, 패터닝 프로세스 파라미터의 의도적인 설정 값을 가진다. 추가적인 입력은 상이한 설정 값에서의 타겟의 그러한 인스턴스에 대한 측정된 광학적 정보(1505)이다. 일 실시예에서, 광학적 정보(1505)는 복수 개의 퓨필 표현이고, 각각은 타겟의 한 인스턴스에 대응한다. 그러면, 입력(1505 및 1510)이 데이터-주도 기법으로 처리되어 가중치(1515)에 도달한다.
가중치(1515)를 사용하여 물리적 기하학적 모델을 미세 튜닝하도록 가중치(1515)가 프로세스(1520)에 입력된다. 프로세스(1520)는 유닛 셀에 대한 물리적 프로파일(1525)(프로세스(1520)가 물리적 프로파일 모델을 유도하기 위해서 사용함)을 획득하거나 유닛 셀에 대한 물리적 프로파일 모델(1525)(프로세스(1520)가 사용함)을 획득한다. 일 실시예에서, 물리적 프로파일은 전술된 바와 같이, 유닛 셀의 유도된 공칭 프로파일 및/또는 유도된 공칭 프로파일 모델이다.
프로세스(1520)는 (가중치(1515)에 대응하는) 가중치를 유도하기 위하여 물리적 기하학적 모델을 사용하며, 이는 가중치(1515)와 비교된다. 이러한 비교는 크기들의 매칭, 통계적 분석, 피팅(fitting) 평가 등을 수반할 수 있다. 상당한 차이가 존재한다면(예를 들어, 임계치에 대해 비교를 평가함으로써), 물리적 프로파일의 하나 이상의 파라미터가 튜닝될 수 있다. 비교 결과가 예를 들어 특정 임계치에 더 가까워지거나 같아지도록, 예를 들어 하나 이상의 물리적 프로파일 파라미터(예를 들어, CD, 측벽 각도, 재료 높이 등)를 튜닝할 수 있다. 일 실시예에서, 헤시안은 이러한 미세 튜닝을 수행하기 위하여 사용될 수 있고, 또는 비선형 솔버(하나 이상의 순방향 호출(call)을 포함하는 솔버(예를 들어, 맥스웰 솔버))를 사용하여 수행될 수 있다. 튜닝 및 비교는 임계치가 만족되거나 통과될 때까지 반복될 수 있다.
하지만, 이해될 수 있는 것처럼, 패터닝 프로세스는 실행 중에 그리고 패터닝 프로세스의 상이한 실행에 대해서 다르게 변동할 수 있다. 따라서, 데이터-주도 기법에 대해서 획득된 데이터는 가능한 패터닝 프로세스 변동을 모두 고려하는 것은 아니다. 하지만, 물리적 기하학적 모델을 튜닝해서 이러한 모델이 측정된 데이터와 유사하게 거동하게 되는 경우, 물리적 기하학적 모델은 프로세스 변동의 영향을 예측하고 이에 따라서 가중치를 조절하기 위하여 사용될 수 있다.
그러므로, 일 실시예에서, 튜닝된 물리적 기하학적 모델(1530)은 1535 에서, 튜닝된 물리적 기하학적 모델의 헤시안을 계산하기 위하여 사용된다. 그러면, 헤시안(1540)은, 1545 에서, 물리적 기하학적 모델을 튜닝하기 위하여 사용된 가중치를 얻기 위해서 데이터-주도 기법에서 사용된 데이터에는 존재하지 않았던 프로세스 변동에 대해 가중치가 (더) 직교하게 되도록(즉, 강건해지도록) 하기 위하여 가중치를 튜닝하는 데에 사용될 수 있다. 다르게 말하면, 가중치는, 기판이 프로세스 변동을 겪는 경우에도 기판으로부터의 측정 데이터와 조합되면 정확한 결과를 산출할 가능성이 높아지도록 튜닝된다.
헤시안이 가중치를 미세 튜닝하기 위하여 어떻게 사용될 수 있는지에 관한 비한정적인 예가 본 명세서에서는 오버레이의 콘텍스트에서 기술된다; 상이한 패터닝 프로세스 파라미터도 적절하게 사용될 수 있다. 이러한 예에서, 하나의 오버레이 타입(예를 들어, X 방향의 오버레이)만이 평가된다고 가정된다. 다수의 오버레이 타입이 있는 미세-튜닝도 역시 가능하다.
가중치를 미세 튜닝하기 위하여 헤시안을 사용하는 이러한 실시예에서, 오버레이 응답은, 이러한 데이터에 특이 값 분해(decomposition)를 적용함으로써 하나 이상의 설정-취득 기판으로부터 측정된 데이터로부터 추정된다. 고유벡터 
(길이 1 을 가짐)가 오버레이 응답에 대응한다고 가정된다. 그러면 벡터 
를 찾기 위해서 다음 수학식을 푼다:
여기에서 
는 오버레이 파라미터에 대한 야코비안이고, 헤시안 
는 열들이 프로세스 변동(예를 들어, CD, 재료 높이 등의 변동) 및 오버레이 파라미터에 대한 편도함수를 포함하는 행렬이다(야코비안 및 헤시안 양자 모두는 전술된 바와 같은 모델로부터 획득된다). 그러면, 결정된 벡터 
는 업데이트된(예를 들어, 더 양호한) 모델을 얻기 위해서 모델 내의 비-오버레이 파라미터에 적용될 델타 파라미터에 대응한다.
가중치가 프로세스 변동에 강건하게(즉 프로세스 변동에 직교하게) 하기 위해서, 후속하는 기법이 사용될 수 있다. 퓨필 
는 다음의 2차 테일러 전개식에 의해 규정될 수 있다:
여기에서 
는 오버레이 파라미터에 대한 야코비안이고, 
는 열들이 프로세스 변동(예를 들어, CD, 재료 높이 등의 변동) 및 오버레이 파라미터에 대한 편도함수를 포함하는 행렬이다. 벡터 
는 대응하는 프로세스 변동을 포함한다. 따라서, 오버레이 값 ο를 가지는 주어진 구조체 및 주어진 프로세스 변동 인스턴스 
에 대하여, 퓨필은 (근사적으로) 
와 같아진다. 이해될 수 있는 것처럼, 위의 공식은 이러한 기여분을 함께 추가함으로써 더 많은 오버레이 파라미터로 확장될 수 있다. 더욱이, 테일러 전개식의 더 높은 차수가 무시되기 때문에, 이러한 공식은 근사식이다.
이제, 프로세스 변동의 영향이 작다면, 가중치는 야코비안 
의 펜로즈-무어 역행렬을 사용하여 계산된다. 오직 하나의 오버레이 파라미터만 있는 경우에, 가중치는 
과 같아진다. 그리고 사실상, 퓨필과의 가중된 평균(내적)은 오버레이 값 ο(
)가 되고, 즉
이다. 그러나, 프로세스 변동의 영향이 크면, 오버레이 응답은 다음과 같이 변한다:
가중치가 이러한 변동에 대해 강건해지게 하려면,
이다. 이것은 가중치 
를 행렬 
의 의사 역행렬의 제1 행과 같게 취함으로써 달성될 수 있다. 또는 다르게 말하면, 헤시안 행렬 
는 반전되기 전에 야코비안에 연쇄된다. 이러한 방식으로, 가중치는 프로세스 변동에 직교하게 된다(하지만 정밀도가 일부 희생됨).
따라서, 튜닝(1545)으로부터의 튜닝된 가중치(1550)가, 패터닝 프로세스 파라미터 값을 유도하기 위하여 관심 타겟의 측정된 광학적 정보와 조합하는 데에 사용되기 위하여 출력된다.
도 16은 물리적 기하학적 모델과 조합된 데이터-구동 기법의 다른 실시예의 고레벨 흐름을 도시한다. 이러한 실시예에서, 데이터-주도 기법에 입력되는 데이터는, 패터닝 프로세스에 대한 프로세스 변동(예를 들어 패터닝 프로세스 변동은 CD 측정으로부터 획득될 수 있음)을 포함하는 합성 광학적 정보(예를 들어, 퓨필 표현)를 포함시킴으로써 확장된다. 합성 광학적 정보는 홀로 또는 측정된 광학적 정보와 조합되어, 데이터-주도 기법을 사용하여 새로운 가중치를 찾기 위하여 사용될 수 있다.
그러므로, 일 실시예에서, 1500 에서 데이터-주도 기법(그 예들은 전술됨)이 수행되어 위에서 논의된 바와 같이 가중치를 유도한다. 이러한 계산은 여러 입력을 사용한다. 입력 중 하나는 관심 유닛 셀의 물리적 인스턴스를 가지는 타겟에 대한 설정-취득 프로세스의 설정 값(1510)이다. 위에서 언급된 바와 같이, 타겟의 복수 개의 인스턴스는 하나 이상의 기판에 걸쳐서 측정될 수 있는데, 타겟의 하나 이상의 인스턴스는 타겟의 하나 이상의 다른 인스턴스와는 상이한, 패터닝 프로세스 파라미터의 의도적인 설정 값을 가진다. 추가적인 입력은 상이한 설정 값에서의 타겟의 그러한 인스턴스에 대한 측정된 광학적 정보(1505)이다. 일 실시예에서, 광학적 정보(1505)는 복수 개의 퓨필 표현이고, 각각은 타겟의 한 인스턴스에 대응한다. 그러면, 입력(1505 및 1510)이 데이터-주도 기법으로 처리되어 가중치(1515)에 도달한다.
가중치(1515)를 사용하여 물리적 기하학적 모델을 미세 튜닝하도록 가중치(1515)가 프로세스(1520)에 입력된다. 프로세스(1520)는 유닛 셀에 대한 물리적 프로파일(1525)(프로세스(1520)가 물리적 프로파일 모델을 유도하기 위해서 사용함)을 획득하거나 유닛 셀에 대한 물리적 프로파일 모델(1525)(프로세스(1520)가 사용함)을 획득한다. 일 실시예에서, 물리적 프로파일은 전술된 바와 같이, 유닛 셀의 유도된 공칭 프로파일 및/또는 유도된 공칭 프로파일 모델이다.
프로세스(1520)는 가중치(1515)에 대응하는 가중치를 유도하기 위하여 물리적 기하학적 모델을 사용한다. 그 후, 그러한 가중치들이 가중치(1515)와 비교된다. 이러한 비교는 크기들의 매칭, 통계적 분석, 피팅(fitting) 평가 등을 수반할 수 있다. 상당한 차이가 존재한다면(예를 들어, 임계치에 대해 비교를 평가함으로써), 물리적 프로파일의 하나 이상의 파라미터가 튜닝될 수 있다. 비교 결과가 예를 들어 특정 임계치에 더 가까워지거나 같아지도록, 예를 들어 하나 이상의 물리적 프로파일 파라미터(예를 들어, CD, 측벽 각도, 재료 높이 등)를 튜닝할 수 있다. 튜닝 및 비교는 임계치가 만족되거나 통과될 때까지 반복될 수 있다.
그러므로, 일 실시예에서, 튜닝된 물리적 기하학적 모델(1530)은 1535 에서, 튜닝된 물리적 기하학적 모델의 헤시안을 계산하기 위하여 사용된다. 그러면, 합성 광학적 정보(예를 들어, 하나 이상의 퓨필 표현)를 1610 에서 생성하기 위하여 헤시안(1600)이 사용된다. 합성 광학적 정보는 시뮬레이션된 광학적 정보이다. 합성 광학적 정보는 패터닝 프로세스에서의 하나 이상의 예상된 프로세스 변동을 모사(mimic)하려는 의도를 갖는다. 일 실시예에서, 패터닝 프로세스에서의 하나 이상의 프로세스 변동에 관련된 데이터(1620)는 헤시안(1600)과 조합되어 사용되어 합성 광학적 정보를 유도할 수 있다. 일 실시예에서, 합성 퓨필 
는 위의 수학식 (8)에 상이한 오버레이 값 ο와 상이한 파라미터 변동 
를 대입함으로써 생성될 수 있는데, 여기에서 가중치는 
에 대응한다. 전술된 수학식 (8)이 단일한 오버레이 파라미터에 관한 것이지만, 이러한 기법은 그러한 기여분을 함께 추가함으로써 더 많은 오버레이 파라미터로 확장될 수 있다. 더욱이, 테일러 전개식의 더 높은 차수가 무시되기 때문에, 수학식 (8)을 사용하는 기법은 근사식이다. 데이터(1620)는, 예를 들어 프로세스 변동의 종류 및 치수를 기술하는 정보(예를 들어, 오버레이, CD 등이 특정 퍼센티지만큼 변할 수 있다는 표시)를 포함할 수 있다. 데이터(1620)는 패터닝 프로세스에서의 측정, 예를 들어 오버레이, CD 등의 측정에 의하여 획득될 수 있다. 따라서, 데이터(1620)는 예상된 프로세스 변동을 포함하는 시뮬레이션된 광학적 정보(1630)를 생성하도록, 헤시안(1600)과 함께 사용된다. 합성 광학적 정보(1630)는 합성 광학적 정보(1630)와 연관된 하나 이상의 연관된 추정된 설정 값을 더 포함할 수 있다. 그러면, 합성 광학적 정보(1630)(및 임의의 연관된 설정 값)는, 데이터-주도 기법을 사용하여 새로운 가중치를 찾기 위해서, 분석을 위하여 홀로 또는 측정된 광학적 정보와 조합되어 데이터-주도 기법(1500)에 입력된다.
도 17은 물리적 기하학적 모델과 조합된 데이터-주도 기법의 다른 실시예의 고수준 흐름을 도시한다. 이러한 실시예는, 헤시안을 계산하는 대신에 합성 광학적 정보를 얻기 위해서 개개의 프로세스 변동에 대해 비선형 솔버(예를 들어, 맥스웰 솔버)로 순방향 호출이 이루어진다는 것을 제외하고는, 도 16의 실시예와 유사하다.
그러므로, 일 실시예에서, 1500 에서 데이터-주도 기법(그 예들은 전술됨)이 수행되어 위에서 논의된 바와 같이 가중치를 유도한다. 이러한 계산은 여러 입력을 사용한다. 입력 중 하나는 관심 유닛 셀의 물리적 인스턴스를 가지는 타겟에 대한 설정-취득 프로세스의 설정 값(1510)이다. 위에서 언급된 바와 같이, 타겟의 복수 개의 인스턴스는 하나 이상의 기판에 걸쳐서 측정될 수 있는데, 타겟의 하나 이상의 인스턴스는 타겟의 하나 이상의 다른 인스턴스와는 상이한, 패터닝 프로세스 파라미터의 의도적인 설정 값을 가진다. 추가적인 입력은 상이한 설정 값에서의 타겟의 그러한 인스턴스에 대한 측정된 광학적 정보(1505)이다. 일 실시예에서, 광학적 정보(1505)는 복수 개의 퓨필 표현이고, 각각은 타겟의 한 인스턴스에 대응한다. 그러면, 입력(1505 및 1510)이 데이터-주도 기법으로 처리되어 가중치(1515)에 도달한다.
가중치(1515)를 사용하여 물리적 기하학적 모델을 미세 튜닝하도록 가중치(1515)가 프로세스(1520)에 입력된다. 프로세스(1520)는 유닛 셀에 대한 물리적 프로파일(1525)(프로세스(1520)가 물리적 프로파일 모델을 유도하기 위해서 사용함)을 획득하거나 유닛 셀에 대한 물리적 프로파일 모델(1525)(프로세스(1520)가 사용함)을 획득한다. 일 실시예에서, 물리적 프로파일은 전술된 바와 같이, 유닛 셀의 유도된 공칭 프로파일 및/또는 유도된 공칭 프로파일 모델이다.
프로세스(1520)는 가중치(1515)에 대응하는 가중치를 유도하기 위하여 물리적 기하학적 모델을 사용한다. 그 후, 그러한 가중치들이 가중치(1515)와 비교된다. 이러한 비교는 크기들의 매칭, 통계적 분석, 피팅(fitting) 평가 등을 수반할 수 있다. 상당한 차이가 존재한다면(예를 들어, 임계치에 대해 비교를 평가함으로써), 물리적 프로파일의 하나 이상의 파라미터가 튜닝될 수 있다. 비교 결과가 예를 들어 특정 임계치에 더 가까워지거나 같아지도록, 예를 들어 하나 이상의 물리적 프로파일 파라미터(예를 들어, 오버레이, CD, 측벽 각도 등)를 튜닝할 수 있다. 튜닝 및 비교는 임계치가 만족되거나 통과될 때까지 반복될 수 있다.
그러므로, 일 실시예에서, 튜닝된 물리적 기하학적 모델(1700)은 1720 에서, 전술된 바와 같은 합성 광학적 정보를 계산하기 위하여 사용된다. 위에서 논의된 것과 유사하게, 패터닝 프로세스에서의 하나 이상의 프로세스 변동에 관련된 데이터(1710)는 튜닝된 물리적 기하학적 모델(1700)과 조합되어 사용되어 합성 광학적 정보를 유도할 수 있다. 예를 들어, 데이터(1710)는, 프로세스 변동의 종류 및 치수를 기술하는 정보(예를 들어, 오버레이, CD 등이 특정 퍼센티지만큼 변할 수 있다는 표시)를 포함할 수 있다. 데이터(1710)는 패터닝 프로세스에서의 측정, 예를 들어 오버레이, CD 등의 측정에 의하여 획득될 수 있다. 위에서 언급된 바와 같이, 1720 에서의 프로세스는 프로세스 변동에 대하여 비선형 솔버(예를 들어, 맥스웰 솔버)로의 순방향 호출을 사용하여 합성 광학적 정보를 얻을 수 있다. 따라서, 데이터(1710)는 예상된 프로세스 변동을 포함하는 시뮬레이션된 광학적 정보(1730)를 생성하도록, 튜닝된 물리적 기하학적 모델(1700)과 함께 사용된다. 합성 광학적 정보(1730)는 합성 광학적 정보(1730)와 연관된 하나 이상의 연관된 추정된 설정 값을 더 포함할 수 있다. 그러면, 합성 광학적 정보(1730)(및 임의의 연관된 설정 값)는, 데이터-주도 기법을 사용하여 새로운 가중치를 찾기 위해서, 분석을 위하여 홀로 또는 측정된 광학적 정보와 조합되어 데이터-주도 기법(1500)에 입력된다.
도 10a 내지 도 10c에서, 본질적으로 오직 하나의 방향의 오버레이가 유닛 셀의 대칭에 변화를 야기한, 유닛 셀의 상대적으로 간단한 예가 제공되었다. 특히, 도 10a 내지 도 10c의 유닛 셀에서, X 방향의 오버레이 변화는 유닛 셀의 대칭/비대칭에 변화가 생기게 했지만, Y 방향의 오버레이 변화는 유닛 셀의 대칭에 변화가 생기게 하지 않는다. 이것은 도 10a 내지 도 10c의 유닛 셀이, 본질적으로 오직 하나의 방향의 오버레이가 유닛 셀의 대칭에 변화를 야기한 특정한 기하학적 방식으로 구성된 두 개의 구조체(1000, 1005)를 가지는 결과이다. 물론, 이것은 구조체를 적절한 선택함으로써 이러한 방식으로 설계될 수 있다. 그러나, 본질적으로 오직 하나의 방향의 오버레이가 유닛 셀의 대칭에 변화를 야기하도록 특정한 기하학적 구조를 가지는 기존 구조체, 예컨대 디바이스 구조체가 식별될 수 있다. 그러므로, 본질적으로 오직 하나의 방향(X 방향이어야 하는 것은 아님)의 오버레이를 결정할 수 있게 하는 다양한 유닛 셀이 선택되거나 설계될 수 있다.
그러나, 바람직하게는, 유닛 셀의 대칭에 변화가 생기면 두 개 이상의 상이한 오버레이를 유발하도록 구성되는 유닛 셀이 식별되거나 설계될 수 있다. 일 실시예에서, 상이한 오버레이는 상이한 방향일 수 있다. 구체적으로 설명하면, 일 실시예에서, 제1 오버레이는 X 방향일 수 있는 반면에, 제2 오버레이는 Y 방향일 수 있다. 일 실시예에서, 상이한 오버레이는 유닛 셀의 구조체들 또는 부분들의 상이한 조합 사이에 각각 존재할 수 있다. 일 실시예에서, 그러한 구조체는 타겟의 동일한 층 및/또는 상이한 층에 있을 수 있다. 구체적으로 설명하면, 일 실시예에서, 제1 오버레이는 유닛 셀의 제1 구조체와 제2 구조체 사이에 있을 수 있고, 제2 오버레이는 유닛 셀의 제1 구조체(또는 제2 구조체)와 제3 구조체 사이 또는 유닛 셀의 제3 구조체와 제4 구조체 사이에 있을 수 있다. 이러한 경우에, 제1 오버레이 및 제2 오버레이는 동일한 방향일 수 있다. 자연적으로, 상이한 방향의 상이한 오버레이 및 유닛 셀의 구조체들의 조합으로부터의 상이한 오버레이의 조합이 있을 수 있다. 예를 들어, 제1 오버레이는 제1 층의 제1 구조체 및 아래에 있는 제2 층의 제2 구조체에 대해서 X 방향일 수 있고, 제2 오버레이는 제1 층의 제1 구조체 및 제2 층 아래에 있는 제3 층의 제3 구조체에 대해서 Y 방향일 수 있다. 따라서, 오버레이의 다수의 조합은 유닛 셀(따라서 타겟)의 적절한 식별 또는 설계를 통해서 결정될 수 있다.
더욱이, 이해될 수 있는 것처럼, X 방향과 Y 방향의 오버레이의 결정은 적절한 조합을 통해서 전체 오버레이(X 및 Y 방향)를 결정할 수 있게 할 수 있다. 이와 유사하게, 그들 사이에 오버레이가 발생할 수 있는 다수의 상이한 구조체들에 대한 전체 오버레이를 결정할 수 있게 하기 위해서는, 그러한 구조체들 각각에 대한 오버레이가 결정될 필요가 있다. 그러므로, 일 예로서, 그들 사이에 오버레이가 발생할 수 있는 4개의 층들(층들 중 하나는 레퍼런스 층임)에 4개의 별개의 구조체를 가지는 유닛 셀의 경우, 유닛 셀에 대한 전체 오버레이의 결정을 가능하게 하기 위해서 6개의 오버레이(각각의 층마다 X 및 Y)가 결정될 수 있다. 물론, 4개의 층들 사이에서 관심 대상인 하나 이상의 상이한 오버레이에 도달하기 위해서, 필요에 따라 서브-조합이 결정될 수 있다.
도 18은 타겟의 다중 오버레이 유닛 셀의 예시적인 실시예를 도시한다. 도 10a 내지 도 10c의 유닛 셀과 유사하게, 이러한 유닛 셀은 제1 구조체(1000) 및 제2 구조체(1005)를 포함한다. 추가적으로, 이러한 유닛 셀은, 이러한 실시예에서 Z 방향으로 제1 및 제2 구조체(1000, 1005) 위에 있는 층에 있는 제3 구조체(1800)를 가진다. 이러한 실시예에서, 이러한 유닛 셀의 비대칭은 하나 이상의 상이한 오버레이에 의해서 생성될 수 있다. 예를 들어, X 방향에서 구조체(1005)와 구조체(1800) 사이의 상대적인 시프트는 비대칭을 유발하는 X 방향의 오버레이를 제공할 수 있다. 다른 예로서, Y 방향에서 구조체(1005)와 구조체(1000) 사이의 상대적인 시프트는 비대칭을 유발하는 Y 방향의 오버레이를 제공할 수 있다. 추가적인 예로서, Y 방향에서 구조체(1000)와 구조체(1800) 사이의 상대적인 시프트는 비대칭을 유발하는 Y 방향의 추가적인 오버레이를 제공할 수 있다.
도 19는 타겟의 다중 오버레이 유닛 셀의 추가적인 예시적인 실시예를 도시한다. 도 10a 내지 도 10c의 유닛 셀과 유사하게, 이러한 유닛 셀은 제1 구조체(1000) 및 제2 구조체(1005)를 포함한다. 추가적으로, 도 18의 유닛 셀과 유사하게, 이러한 유닛 셀은, 이러한 실시예에서 Z 방향으로 제1 및 제2 구조체(1000, 1005) 위에 있는 층에 있는 제3 구조체(1800)를 가진다. 더 나아가, 이러한 유닛 셀은, 이러한 실시예에서 Z 방향으로 제1, 제2 및 제3 구조체(1000, 1005, 1800) 위에 있는 층에 있는 제4 구조체(1900)를 가진다. 도 18의 유닛 셀과 유사하게, 이러한 실시예에서, 이러한 유닛 셀의 비대칭은 하나 이상의 상이한 오버레이에 의해서 생성될 수 있다. 예를 들어, X 방향에서 구조체(1005)와 구조체(1800) 사이의 상대적인 시프트는 비대칭을 유발하는 X 방향의 오버레이를 제공할 수 있다. 다른 예로서, X 방향에서 구조체(1005)와 구조체(1900) 사이의 상대적인 시프트는 비대칭을 유발하는 X 방향의 오버레이를 제공할 수 있다. 다른 예로서, Y 방향에서 구조체(1005)와 구조체(1000) 사이의 상대적인 시프트는 비대칭을 유발하는 Y 방향의 오버레이를 제공할 수 있다. 추가적인 예로서, Y 방향에서 구조체(1000)와 구조체(1800) 사이의 상대적인 시프트는 비대칭을 유발하는 Y 방향의 추가적인 오버레이를 제공할 수 있다.
따라서, 일 실시예에서, 도 18 또는 도 19의 유닛 셀의 조명된 물리적 인스턴스의 측정은, 사실상 다수의 상이한 오버레이가 존재한다면 다수의 상이한 오버레이를 잠재적으로 포함할 수 있는 광학적 정보를 제공할 것이다. 예를 들어, 도 18을 참조하면, 도 18의 유닛 셀의 대칭이 제로 오버레이를 나타내고, 그 위에 놓인 구조체에 상대적으로 그 제로 오버레이 위치로부터 구조체(1005)의 X 및 Y 시프트(예를 들어, 0, 90, 180 또는 270 도가 아닌 방향의 시프트)가 존재한다면, 그러한 시프트는 X 방향에서의 구조체(1005)와 구조체(1800) 사이의 상대적인 시프트 및 Y 방향에서의 구조체(1005)와 구조체(1000) 사이의 상대적인 시프트에 기인하여 비대칭을 유발할 것이다. 그러므로, X 및 Y 방향에서의 구조체(1005)에 대한 양자 모두의 오버레이(그 조합은 구조체(1005)의 전체 오버레이를 제공할 것임)를 결정하는 것이 바람직할 것이다.
이제부터 논의되는 바와 같이, 광학 특성 값으로부터, 유닛 셀의 물리적 인스턴스에 대한 제1 오버레이의 값을, 유닛 셀의 물리적 인스턴스에 대한 것이면서 동일한 광학 특성 값으로부터 역시 획득가능한 제2 오버레이와 별개로 결정할 수 있는 기법이 제공되는데, 제1 오버레이는 제2 오버레이와 다른 방향이거나(예를 들어, X 방향 오버레이 및 Y 방향 오버레이) 또는 유닛 셀 중 제2 오버레이와 상이한 조합의 부분들 사이에 관한 것이다(예를 들어, 제1 오버레이는 구조체(1005)와 구조체(1800) 사이에 관한 것이고 제2 오버레이는 구조체(1005)와 구조체(1000) 사이에 관한 것이거나 구조체(1000)와 구조체(1800) 사이에 관한 것이고, 제1 오버레이 및 제2 오버레이는 동일한 방향일 수 있음).
즉, 일 실시예에서, 광학 특성 값에 있는 제1 오버레이 정보를 동일한 광학 특성 값에 있는 제2(또는 그 이상)의 오버레이 정보로부터 디커플링하기 위해서 가중치가 결정된다. 따라서, 일 실시예에서, 특별하게 선택된 가중치를 적용함으로써, 가중치를 광학 특성 값과 조합하면 동일한 광학 특성 값에 있는 다른 가능한 오버레이 정보로부터 구별되는 특정한 관심 오버레이가 제공될 것이다. 결과적으로, 가중치는 관심 오버레이는 강조하고 하나 이상의 다른 오버레이는 약화시킬 것이다. 물론, 상이한 관심 오버레이 각각에 대해 상이한 값을 제공하게끔 광학 특성 값들이 처리될 수 있도록, 가중치의 상이한 세트가 각각의 관심 오버레이에 대해서 구성될 수 있다.
이러한 기법은 도 20의 그래프에 대해서 설명될 것이다. 도 20의 그래프는 이러한 기법의 그래픽 표현을 제공하지만, 실제로 그래프를 생성할 필요가 없이 모든 처리가 수학적으로 이루어질 수 있기 때문에 이러한 그래프는 구성될 필요가 없다. 더 나아가, 이러한 기법은 도 11의 모델에 대하여 설명된다. 하지만, 본 명세서의 다른 도면에 대해서 설명되는 모델(및 연관된 다른 기법)이 사용될 수도 있다.
더 나아가, 이러한 예는 모델로부터 가중치의 선형 버전을 유도하는 것에 대해서 제공된다. 즉, 일 실시예에서, 가중치는 야코비안(의 무어-펜로즈 의사 역행렬)으로부터 유도된다.
그러므로, 이러한 선형 케이스에서, 특정 방향의 오버레이와 같은 특정 파라미터를 재구성하기 위하여, 야코비안이 반전될 수 있다. 하지만, 관심 파라미터의 열이 나머지 열과 어떻게 상관되는지에 따라 이러한 파라미터를 재구성하는 것이 얼마나 용이해질 것인지가 결정된다.
그러므로, 예를 들어 관심 유닛 셀(예를 들어, 도 18의 유닛 셀)에 대한 공칭 프로파일 모델을 가지고 있으면, 적어도 두 개의 벡터가 생성될 수 있다. 제1 오버레이 벡터 
은 유닛 셀 내의 제1 관심 오버레이(예를 들어, X-방향 오버레이)를 나타내고, 제2 오버레이 벡터 
는 제2 관심 오버레이(예를 들어, Y-방향 오버레이)를 나타낸다. 이해될 수 있는 것처럼, 추가적인 관심 오버레이에 대해서는 추가적인 벡터가 생성될 수 있다.
더 나아가, 두 개의 오버레이 벡터들 각각에 대해서, 유닛 셀의 물리적 인스턴스의 예상된 측정에 대응하는 퓨필 표현의 하나 이상의 픽셀이 선택된다. 이러한 실시예에서, 픽셀들의 쌍이 각각의 오버레이 벡터에 대해서 선택되는데, 픽셀의 각각의 쌍은 전술된 바와 같은 대칭적으로 위치된 픽셀을 포함한다. 바람직하게는, 픽셀의 쌍이 위에서 논의된 바와 같이 퓨필 표현의 비대칭 방사선 분포 부분으로부터 선택된다.
이제, 제1 오버레이 벡터 
은 제1 오버레이 벡터에 대한 제1 관심 오버레이의 변화(모든 다른 파라미터는 변하지 않게 유지되고, 즉 제2 관심 오버레이는 변화가 없음)에 대한, 픽셀의 쌍에서의 응답(이러한 경우에, 쌍을 이루는 픽셀들 사이의 비대칭 신호)에 대응한다. 이러한 응답은 공칭 프로파일 모델을 사용하여, 제1 관심 오버레이의 변화(예를 들어, 1 nm 변화)를 유발한 후 그러한 변화에 대한 픽셀의 쌍에서의 광학적 응답(예를 들어, 세기)을 계산함으로써 생성될 수 있다.
이와 유사하게, 제2 오버레이 벡터 
는 제2 오버레이 벡터에 대한 제2 관심 오버레이의 변화(모든 다른 파라미터는 변하지 않게 유지되고, 즉 제1 관심 오버레이는 변화가 없음)에 대한, 픽셀의 쌍에서의 응답(이러한 경우에, 쌍을 이루는 픽셀들 사이의 비대칭 신호)에 대응한다. 이러한 응답은 공칭 프로파일 모델을 사용하여, 제2 관심 오버레이의 변화(예를 들어, 1 nm 변화)를 유발한 후 픽셀의 쌍에서의 광학적 응답(예를 들어, 세기)을 계산함으로써 생성될 수 있다.
결과적으로 얻어지는 벡터가 도 20에 도시되는데, 수평 축 
는 제1 픽셀 쌍의 대칭적으로 위치된 픽셀들 사이의 비대칭 세기(Ii - Ii')에 대응하고, 수직 축 
는 제2 픽셀 쌍의 대칭적으로 위치된 픽셀들 사이의 비대칭 세기(Ii - Ii')에 대응한다. 그러므로, 도 20은 두 개의 고도로 상관된 벡터 
및 
를 보여준다.
그러므로, 픽셀 쌍에 대한 제1 및 제2 관심 오버레이의 기여분을 디커플링하고 분리시키기 위하여, 벡터 
은 벡터 
에 직교하는 벡터인 벡터 
상으로 역-투영되어 벡터 
를 형성하고, 투영된 벡터 
의 길이는 벡터 
와 
사이의 각도 
의 코사인으로 나누게 된다. 그러면 이러한 벡터는 픽셀 쌍(확장에 의하면 퓨필 표현 내의 다른 픽셀 쌍)의 세기로부터 제1 관심 오버레이를 격리시키는 것을 돕는다.
추가적으로 또는 대안적으로, 벡터 
는 벡터 
에 직교하는 벡터인 벡터 
상으로 역-투영되어 벡터 
를 형성하고, 투영된 벡터 
의 길이는 벡터 
와 
사이의 각도 
의 코사인으로 나누게 된다. 그러면 이러한 벡터는 픽셀 쌍(확장에 의하면 퓨필 표현 내의 다른 픽셀 쌍)의 세기로부터 제2 관심 오버레이를 격리시키는 것을 돕는다.
그러므로, 다시 수학식 (3) 및 수학식 (4)를 참조하면, Si는 픽셀 쌍의 대칭적으로 위치된 픽셀들 사이의 비대칭 세기(Ii - Ii')를 나타낸다. 그러므로, 제1 오버레이 벡터 
은 
의 Si를 가지는 제1 픽셀 쌍 및 
의 Si를 가지는 제2 픽셀 쌍에서의 제1 관심 오버레이의 변화에 대한 응답에 대응할 수 있다. 이와 유사하게, 제2 오버레이 벡터 
는 제2 관심 오버레이의 변화에 대한 그러한 제1 및 제2 픽셀 쌍에서의 응답에 대응할 수 있다. 따라서, 벡터 
및/또는 벡터 
가 구성될 수 있다; 여기에서 양자 모두는 예시를 위해서 구성된다. 벡터 
및 벡터 
는 
에 대응하는 제1 픽셀 쌍에 대응하는 세기 
에 관하여 그리고 
에 대응하는 제2 픽셀 쌍에 대응하는 세기 
에 관하여 규정된다. 그러므로, 벡터 
및 벡터 
는 다음과 같이 특정될 수 있다:
그러므로, 이제 전술된 선형 콘텍스트에서 그리고 수학식 (4)를 참조하면, 제1 관심 오버레이의 오버레이 값이 
,
및 벡터 
및 
에 기초하여 다음과 같이 규정될 수 있다:
추가적으로 또는 대안적으로, 이제 제2 관심 오버레이의 오버레이 값이 
,
및 벡터 
및 
에 기초하여 다음과 같이 규정될 수 있다
그러므로, 수학식 (14)로부터, 제1 관심 오버레이를 결정하기 위한 가중치는 
및 
각각에 대하여, 다음과 같다:
더 나아가, 수학식 (15)로부터, 제2 관심 오버레이를 결정하기 위한 가중치는 
및 
각각에 대하여 다음과 같다:
그러므로, 이해될 수 있는 것처럼, 제1 관심 오버레이에 대한 가중치 
의 세트(
)에 도달하고 및/또는 제2 관심 오버레이에 대한 가중치 
의 세트(
)에 도달하기 위하여, 이것은 퓨필 표현 내의 픽셀 쌍의 전부, 또는 실질적으로 전부에 대해서 반복될 수 있다. 그러면, 이들 중 하나 또는 양자 모두가 수학식 (4)에 따라서 측정된 광학 특성 값에 적용되어, 각각의 관심 오버레이에 대한 오버레이 값에 도달할 수 있다. 물론, 하나 이상의 추가적 관심 오버레이가 평가될 수 있고 하나 이상의 적절한 가중치 세트가 그들로부터 결정된다. 이해될 수 있는 것처럼, 일 실시예에서, 상이한 관심 오버레이 모두에 대한 감도(예를 들어, 야코비안)는 특정 관심 오버레이에 대한 가중치 정의에 포함된다.
그러므로, 예를 들어 X 및 Y 방향에서의 층들 각각에 시프트가 생기면 대칭에 변화를 야기할 수 있는 (예를 들어, 비대칭이 생기게 하거나 비대칭이 심해지게 하거나, 비대칭 유닛 셀이 대칭적이 되게 함) 4개의 층을 가지는 유닛 셀에 대하여(층들 중 하나는 레퍼런스 층임), 이제 6개의 벡터가 생성될 수 있고(각각은 상이한 픽셀 쌍과 연관됨), 6개의 벡터는 층들 각각에 대한 X-방향 오버레이 벡터 및 층들 각각에 대한 Y-방향 오버레이 벡터를 포함한다. 따라서, 각각의 오버레이를 유도하기 위해서 가중치의 6개의 세트가 존재할 수 있다. 물론, 벡터들 중 하나가 관심 대상이 아니면, 가중치 세트들 모두를 유도해야 하는 것은 아니다(하지만 일 실시예에서, 상이한 관심 오버레이 모두에 대한 감도(예를 들어, 야코비안)가 특정 관심 오버레이에 대한 가중치 정의에 포함됨). 그러면, 임의의 다른 오버레이는 이러한 오버레이들 중 두 개 이상의 적절한 수학적 조합에 의해 결정될 수 있다.
이해될 수 있는 것처럼, 유닛 셀 내의 한 층의 특정 시프트는 대칭에 변화를 유발하지 않을 것이고, 따라서 그러한 시프트에 대응하는 오버레이는 유닛 셀로부터 결정될 수 없다. 그러므로, 이러한 시프트에 대해서는 어떠한 벡터도 규정되지 않을 것이라는 것이 명백하다. 그러므로, 도 18을 일 예로서 참고하면, 세 개의 벡터들이 해당 유닛 셀에 대해서 규정될 수 있다 - 하나는 X-방향 오버레이에 대한 것이고 두 개는 상이한 Y-방향 오버레이에 관한 것이다. 그러므로, 측정된 광학 특성 값과 조합될 경우 X-방향의 오버레이를 제공하게 될 가중치의 하나의 세트가 결정될 수 있다. 또는, 측정된 광학 특성 값과 조합될 경우 Y-방향의 오버레이 중 하나를 제공하게 될 가중치의 하나의 세트가 결정될 수 있고, 및/또는 측정된 광학 특성 값과 조합될 경우 Y-방향의 오버레이 중 다른 것을 제공하게 될 가중치의 하나의 세트가 결정될 수 있다. 물론, 가중치들의 세 개의 세트 모두 또는 두 개만이 결정될 수도 있다.
전술된 논의는 디바이스의 구조체들로 이루어진 대칭적 유닛 셀의 하나 이상의 인스턴스에 의해 형성된 타겟에 중점을 두었다. 이러한 타겟은, 제품내 타겟에 의해 재지향된 방사선의 제품내 측정을 통하여, 패터닝 프로세스 파라미터의 제품내 값이 결정되게 할 수 있다. 그러나, 전술된 바와 같이, 타겟은 디바이스 구조체들로만 이루어질 필요는 없다. 다르게 말하면, 그 구조체가 디바이스 구조체만 배타적으로 포함하는 것은 아닌 비-제품 타겟이 제공될 수 있다. 예를 들어, 일 실시예에서, 타겟은 디바이스를 형성하기 위해 사용되지 않고 오히려 측정만을 위해서 사용되는 구조체로 특별하게 생성될 수 있다. 이러한 타겟은, 예를 들어 디바이스로부터 떨어져 있는 스크라이브 레인 내에 제공될 수 있다(따라서 디바이스 패턴으로부터 떨어진 디바이스 패터닝 패턴의 일부에 제공됨). 일 실시예에서, 타겟은 디바이스 패턴들 사이에 제공될 수 있다(따라서 패터닝 디바이스 패턴의 디바이스 패턴의 피처들 사이에 제공됨). 적절한 경우, 비-제품 타겟은 하나 이상의 디바이스 구조체 및 디바이스를 형성하기 위해 사용되지 않고 오히려 측정만을 위해 사용되는 하나 이상의 특별하게 생성된 구조체를 포함할 수 있다.
비-제품 타겟은, 예를 들어 패터닝 프로세스 파라미터가 대칭적 유닛 셀 인스턴스를 제공할 수 없는 디바이스 패턴에 대해서 결정되고 있다면 유용할 수 있다. 다른 예로서, 비-제품 타겟은, 예를 들어 패터닝 프로세스 파라미터가 해당 패터닝 프로세스 파라미터의 척도를 제공할 수 있는 전술된 바와 같은 대칭적 유닛 셀을 가지지 않는 디바이스 패턴의 일부에 대해서 결정되고 있는 경우에, 유용할 수 있다. 예를 들어, 에칭 후의 오버레이가, 전술된 대칭적 유닛 셀 방법을 사용하여 결정되는 것이 소망되지만 대칭을 가지지 않는 구조체의 경우가 있을 수 있다. 예를 들어, 논리 회로 또는 구조체는, 구조체의 대칭을 깰 수 있는 상이한 오버레이 성분을 각각 도입할 수 있는 많은 프로세스 층/스텝들을 가진다. 예를 들어 논리 회로의 경우에, 디바이스 패턴에 대한 측정은 통상적으로 논리 회로 구조체의 대칭적 유닛 셀이 부족하기 때문에 수행될 수 없다.
추가적인 예로서, 대칭적 유닛 셀 인스턴스를 제공할 수 있는 디바이스 패턴과 연관되어 비-제품 타겟이 사용될 수 있다(유닛 셀이 모든 관심 대상인 패터닝 프로세스 파라미터의 척도를 제공할 수 있는 경우에도). 예를 들어, 이것은 디바이스 패턴이 복잡한 경우일 수 있는데, 그러면 긴 계산 시간이 필요할 수 있다. 더 나아가, 디바이스 패턴은 관심 대상이 아닌 패터닝 프로세스 파라미터의 신호와의 잠재적인 크로스-토크를 제공할 수 있다. 일 예로서, 상이한 오버레이 성분의 퓨필 상관이 너무 커서 상이한 오버레이 오차들을 분리하는 것이 불가능할 수 있다.
따라서, 비-제품 타겟은 빔 스폿에 대해 대칭적 유닛 셀의 인스턴스를 가지는 디바이스 패턴 또는 빔 스폿에 대해 대칭적 유닛의 인스턴스를 제공할 수 없는 디바이스 패턴과 함께 사용될 수 있다. 비-제품 타겟의 구성, 설계, 측정 및 사용에 대한 자세한 내용은 2017년 2월 28일에 출원된 미국 특허출원 제15/445,612호에 상세하게 기술되어 있으며, 이는 원용에 의해 본 명세서에 포함된다.
계측 타겟에 의해 재지향된 방사선으로부터 패터닝 프로세스에 대한 정확한 정보를 얻으려면 일반적으로 계측 프로세스를 신중하게 교정해야 한다. 검출된 방사선의 비대칭 성분에 이러한 정보가 포함된 경우, 다른 소스에 의해 유발된 비대칭이 감소될 필요가 있다. 이러한 비대칭은 시스템 비대칭으로 지칭될 수 있다. 시스템 비대칭은 계측 타겟에서의 비대칭과 독립적으로 발생하는 비대칭이다. 계측 프로세스를 수행하기 위해 사용되는 계측 장치의 광학기 또는 센서의 결함은 시스템 비대칭에 기여할 수 있다. 이러한 기여분은 센서 비대칭으로 지칭될 수 있다. 대안적으로 또는 추가적으로, 검출된 방사선으로부터 관심 파라미터를 추론하기 위해 사용되는 수학적 모델링의 오차(예를 들어, 도 9를 참조하여 전술한 바와 같은)가 시스템 비대칭에 기여할 수도 있다. 이러한 기여분은 모델 비대칭으로 지칭될 수 있다. 도 13 내지 도 17을 참조하여 전술한 바와 같이, 데이터 주도 기법이 수학적 모델링 대신 또는 수학적 모델링을 보완하기 위해 사용될 수 있다. 데이터 주도 기법은, 하나 이상의 의도적으로 설정되는 관심 파라미터(예를 들어, 오버레이) 값을 이용하여, 하나 이상의 계측 타겟을 갖는 하나 이상의 기판으로부터 측정된 데이터(데이터 "취득")를 처리하는 것을 수반할 수 있다. 관심 파라미터의 "설정된" 의도적인 값과 그에 대응하는 계측 타겟의 측정의 이러한 조합은 "설정-취득(set-get)" 프로세스라고 지칭된다. 일 실시예에서, 복수의 상이한 오버레이 설정 값이 하나 또는 다수의 기판에 걸쳐 생성된다. 관심 파라미터의 상이한 설정 값과 함께 계측 타겟에 대한 측정치는, 계측 타겟으로부터 검출된 방사선의 관심 파라미터 값의 변화에 대한 감도를 결정하는 데에 사용될 수 있다. 데이터 주도 기법에 기초한 실시예에서, 모델 비대칭은 전혀 기여하지 않거나(어떠한 모델링도 사용되지 않는 경우) 덜 기여할 수 있다(데이터 주도 기법이 수학적 모델링을 보완하는 경우). 따라서, 시스템 비대칭은 센서 비대칭 또는 센서 비대칭과 모델 비대칭의 조합을 포함할 수 있다.
시스템 비대칭의 영향을 감소시키기 위한 하나의 접근법은 기판(W)의 상이한 회전 위치들에서 기판(W) 상에서 다수의 측정을 수행하는 것이었고, 이는 예를 들어 기판(W)이 θ도 및 θ + 180도(임의의 θ에 대해)인 상태로 측정하는 것을 포함한다. 이러한 접근법은 시스템 비대칭 효과가 적어도 부분적으로 소거될 수 있게 하지만, 계측 프로세스를 수행하는 데에 필요한 시간을 크게 증가시킨다. 또한, 시스템 비대칭 효과가 소거되는 정도는, 기판(W)의 상이한 회전 위치들에서 수행된 측정들 사이에(이러한 측정은 반드시 상이한 시간에 수행되어야 함) 계측 장치의 상태에 있어서의 드리프트에 의해 부정적인 영향을 받을 수 있다
계측 타겟 자체를 측정하기 전에 시스템 비대칭을 결정하기 위해 교정 측정을 사용할 수 있다. 그러면 결정된 시스템 비대칭은 계측 타겟으로부터의 측정치로부터 감산되어 관심 파라미터를 획득할 수 있다. 이러한 방식으로 시스템 비대칭이 제거될 수 있는 정도는, 교정 측정과 계측 타겟의 측정 사이의 계측 장치의 상태에 있어서의 드리프트에 의해 제한될 뿐만 아니라, 계측을 위해 사용되는 타겟에 비하여 교정을 위해 사용되는 타겟에 의한 시스템 비대칭의 여기(excitation) 사이의 차이에 의해서도 제한된다.
시스템 비대칭과 같은 오차의 영향을 실시간으로 감소시키고 기판(W)의 상이한 회전 위치들에서 측정을 수행할 필요 없는 구성에 관해 이하에서 설명한다(필요하다면 정확도를 더 향상시키기 위해 측정이 수행될 수도 있지만). 따라서 패터닝 프로세스에 대한 정보가 보다 빠르고, 보다 정확하고 및/또는 보다 신뢰성 있게 획득될 수 있다.
도 21은 패터닝 프로세스에 관한 정보를 결정하는 예시적인 방법을 나타낸다. 이러한 방법은 계측 프로세스로부터 측정 데이터(340)를 획득하는 단계를 포함하는 데이터 획득 단계(320)를 포함한다. 일 실시예에서, 계측 프로세스는 도 7 및 도 8을 참조하여 전술한 계측 장치를 사용하여 수행된다.
도 22에 개략적으로 도시된 바와 같이, 계측 프로세스는 기판(W) 상의 복수의 계측 타겟(T) 각각에 적용된다. 도시된 예에서, 계측 프로세스는 3개의 상이한 계측 타겟(T)에 적용되고, 따라서 3개의 계측 타겟(T) 각각에 대응하는 3개의 측정 데이터(340)의 유닛(340A-C로 표시됨)을 포함한다.
각각의 계측 타겟(T)에 대한 측정 데이터(340)는 적어도 제1 기여분(341) 및 제2 기여분(342)을 포함한다. 제1 기여분은 계측 타겟(T)을 형성하기 위해 사용되는 패터닝 프로세스의 관심 파라미터로부터 비롯된 것이다. 제2 기여분(342)은 계측 타겟(T)을 측정하기 위해 사용되는 계측 프로세스의 오차로부터 비롯된 것이다. 이러한 실시예에서, 측정 데이터는 제3 기여분(343)으로서 검출된 퓨필 표현의 대칭 성분을 포함한다. 검출된 퓨필 표현의 대칭 성분의 역할은 아래에 설명되어 있다.
방법은 데이터 처리 단계(321)를 더 포함한다. 데이터 처리 단계(321)는, 측정 데이터가 단계(320)에서 획득된 모든 복수의 계측 타겟(T)으로부터 획득된 측정 데이터를 사용하여 계측 프로세스의 오차에 관한 정보를 획득하는 단계를 포함한다. 데이터 처리 단계(321)는 또한 계측 프로세스에서의 오차에 관한 획득된 정보를 사용하여 각각의 계측 타겟(T)에 대한 관심 파라미터의 값을 추출하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 오차에 관한 획득된 정보는 관심 파라미터의 획득된 값의 정확도에 대한 오차의 영향을 감소시키거나 제거하기 위해 사용된다. 일 실시예로서, 관심 파라미터는 계측 타겟(T)에 있어서 상이한 층들 사이의 오버레이 오차를 포함한다.
이러한 방법은 복수의 계측 타겟(T)으로부터의 측정 데이터를 사용함으로써 감소되거나 제거된 오차로 관심 파라미터의 값을 추출할 수 있는데, 이들 계측 타겟(T)은 선택적으로 기판(W) 상에서 서로 이격되어 있다. 복수의 계측 타겟(T)으로부터의 측정 데이터의 사용은 미지수의 개수(오차 포함)와 같거나 이보다 많은 수의 방정식을 제공하게 되고, 이에 의해 측정 데이터에 있어서 관심 파라미터의 값에 관한 정보로부터 오차가 적어도 부분적으로 상관해제(decorrelated)될 수 있다.
일 실시예에서, 관심 파라미터의 값의 함수로서 관심 파라미터로부터 측정 데이터에 대한 기여분의 예상되는 변동(예를 들어, 오버레이에 대한 감도)은 각각의 계측 타겟에 대해 알려져 있다(예를 들어, 전술한 바와 같은 데이터 주도 기법에서 교정 데이터로부터 또는 모델링으로부터). 예상되는 변동은 상이한 계측 타겟(T)에 대해 동일할 수 있거나 상이한 계측 타겟(T)에 대해 상이할 수 있다.
일 실시예에서, 복수의 계측 타겟(T)은 공칭상 서로 동일하다. 이것은 데이터 처리 단계(321)를 구현하는 데 필요한 데이터 처리를 단순화한다(예를 들어, 사용되는 경우, 도 9를 참조하여 전술한 바와 같은 모델링).
일 실시예에서, 계측 프로세스에서의 오차는 복수의 계측 타겟(T) 각각에 대해 실질적으로 동일하다. 이는 계측 프로세스의 오차가 제거될 수 있는 정도를 개선함으로써 관심 파라미터의 추출된 값의 정확도를 향상시킨다.
상세한 예가 이제 설명될 것이다. 이러한 예는, 측정 데이터에 대한 제1 및 제2 기여분이 계측 타겟(T)에 의해 재지향된 방사선의 검출된 퓨필 표현의 비대칭 성분에 대한 기여분을 포함하는 경우에 이러한 방법을 적용하는 것을 예시한다. 이러한 유형의 실시예에서, 측정 데이터는 검출된 퓨필 표현에서 픽셀 쌍들의 광학 특성 값의 측정을 포함(또는 이로부터 유도)할 수 있다. 일 실시예에서, 각각의 계측 타겟에 대해 적어도 두 픽셀 쌍들이 사용된다(즉, 검출된 퓨필 표현의 적어도 두 개의 다른 부분에서 비대칭이 평가된다). 각각의 픽셀 쌍의 픽셀들은 퓨필 평면에서 공통 대칭점에 대해 점 대칭일 수 있거나, 퓨필 평면에서 공통 거울 대칭선에 대해 거울 대칭일 수 있다. 광학 특성 값은 세기 또는 위상을 포함할 수 있다. 검출된 퓨필 표현의 비대칭 성분은 도 10a 및 도 10b를 참조하여 전술한 바와 같이 획득될 수 있는데, 예를 들어 검출된 퓨필 표현에서의 특정 픽셀에서의 세기로부터 대칭적으로 위치된 픽셀의 세기를 감산하거나 그 역으로 획득될 수 있다. 이러한 유형의 실시예에서, 각각의 계측 타겟(T)은 공칭 물리적 구성에서 (예를 들어 도 10a에서와 같이) 기하학적 대칭을 가질 수 있다. (예를 들어, 도 10b에 도시된 바와 같이 오버레이로 인해) 공칭 물리적 구성과는 상이한 계측 타겟(T)의 물리적 구성은 검출된 퓨필 표현의 비대칭 성분에 기여한다(측정 데이터에 대한 제1 기여분). 관심 파라미터(예컨대, 오버레이)는 물리적 구성의 변화를 측정한다.
관심 파라미터가 오버레이인 경우, 각각의 계측 타겟(T)에 대해 검출된 퓨필 표현의 비대칭 성분은, 1) 오버레이에 대한 감도(예를 들어, 전술한 바와 같이 야코비안 행렬 및/또는 데이터 주도 기법으로부터 유도됨)에 오버레이를 곱한 값과; 2) 오차의 비대칭 성분에 검출된 퓨필 표현의 대칭 성분을 곱한 값의 합으로 기술될 수 있다. 측정 데이터에 의해 제공되는 방정식의 수는 검출된 퓨필 표현에서 검출된 픽셀 수의 1/2과 동일하다(검출된 퓨필 표현의 비대칭 성분만이 사용되고 있기 때문에 픽셀 수에 1/2의 계수가 생김). 미지수의 개수는 더 많으며, 검출된 픽셀 수의 1/2 + 검출될 오버레이 수와 동일하다. 따라서 방정식계는 미결정(underdetermined) 상태이고 고유하게 풀이될 수 없다.
다수의 계측 타겟(T)으로부터의 데이터를 사용하면 방정식의 수가 증가하여 풀이가 가능해진다. 일 실시예에서, 사용된 계측 타겟(T)의 수는 각각의 계측 타겟(T)으로부터 추출될 관심 파라미터(예를 들어, 오버레이)의 수보다 크다. 이에 의해, 증가된 수의 관심 파라미터를 추출해야 할 필요로 인해 미지수의 개수가 증가하는 경우에도, 방정식의 수는 미지수의 총 개수와 같거나 더 크게 된다.
계측 프로세스로부터의 비대칭 오차가 측정에 걸쳐 비교적 안정적인 경우 정확도가 높다. 계측 프로세스로부터의 비대칭 오차가 비교적 안정적이라고 가정하면 다음과 같은 방정식 세트가 제공된다:
여기서 
는 계측 타겟(t)에 대해 측정되는 검출된 퓨필 표현의 비대칭 성분이고, 
는 계측 타겟(t)의 오버레이이고, 
는 검출된 퓨필 표현의 대칭 성분이며,
는 계측 타겟(t)의 야코비안이고(오버레이에 대한 계측 프로세스의 예상 감도를 나타냄), 
는 계측 프로세스로부터의 미지의 비대칭 오차이다. 다른 실시예로서, 계측 타겟(t)의 야코비안은 전술한 바와 같이 데이터 주도 기법으로부터 유도된 예상 감도를 나타내는 가중치로 대체될 수 있다.
이러한 실시예는, 시스템 비대칭으로부터의 검출된 퓨필 표현의 비대칭 성분에 대한 기여분이 검출된 퓨필 표현의 대칭 성분의 선형 함수인 실시예들의 일 부류의 예이다(검출된 퓨필 표현의 대칭 성분으로부터 검출된 퓨필 표현의 비대칭 성분으로의 선형 맵핑이라고도 지칭될 수 있음). 이러한 특정 예에서 선형 함수는 
과 같은 형식을 취하지만, 다른 형태도 가능하다.
계측 프로세스로부터의 비대칭 오차
가 다수의 계측 타겟(t)에 대해 실질적으로 동일한 경우, 위의 방정식 세트는 
와 같은 형태의 선형 방정식계가 된다. 이러한 방정식에서, 
은 계측 타겟 각각에 대한 측정 데이터를 포함하는 벡터이고(측정 데이터(340)에 대한 제1 및 제2 기여분(341 및 342)을 포함함), 
은 각각의 계측 타겟에 대하여, 측정 데이터에 대한 제1 기여분 및 측정 데이터에 대한 미지의 제2 기여분(비대칭 오차)으로부터 유도된 관심 파라미터의 미지의 값을 포함하는 벡터이다. 
는 관심 파라미터(이러한 예에서는 오버레이이며 이 예에서는 계측 타겟마다 야코비안을 포함함) 및 검출된 퓨필 표현의 대칭 성분(측정 데이터(340)에 대한 제3 기여분(343)에 의해 제공됨)에 대한 계측 프로세스의 예상되는 감도를 나타내는 행렬이다.
일 실시예에서, 이러한 방법은 검출된 퓨필 표현의 검출된 픽셀들 사이의 비대칭 오차에서의 상관을 고려한다. 이러한 경우 솔루션 
은 오버레이와 비대칭 오차가 모두 포함된 벡터가 될 것이다. 비대칭 오차는 센서 비대칭 및 모델 비대칭 중 하나 또는 양자 모두로부터의 기여분을 포함할 수 있다. 두 가지 유형의 오차는 관심 파라미터(본 예에서는 오버레이)의 추론에 유사한 영향을 미친다. 이러한 방법은 두 오차를 함께 수정한다.
이 방법은 픽셀을 포함하는 검출된 퓨필 표현으로 제한되지 않는다. 이러한 접근법은 신호의 비대칭 성분을 측정함으로써 계측 타겟의 비대칭을 측정하는 임의의 방법에 적용 가능하며, 여기서 신호는 이러한 신호의 대칭 성분과 상호 작용하는 비대칭 오차 기여분을 포함하고, 상이한 계측 타겟으로부터의 측정 데이터가 샘플링 스킴에 따라 조합된다. 위의 방정식으로부터 알 수 있는 바와 같이, 신호의 비대칭 부분에서 입력 신호의 수가 1보다 크고 샘플링 스킴이 충분한 계측 타겟을 포함할 때 이러한 방법이 작용한다. 복수의 입력 신호는, 상기 예에서와 같이, 비대칭을 나타내는 복수의 검출된 픽셀로부터 비롯된 것일 수 있지만(예를 들어, 검출된 퓨필 표현에서 대칭적으로 위치하는 검출된 픽셀 쌍 사이의 차이를 취함으로써 유도됨), 또한 상이한 파장이거나(예를 들어, 스펙트럼 타원편광의 문맥에서), 상이한 편광이거나, 또는 위상 기반 측정에서 획득된 상이한 신호일 수도 있다. 따라서 계측 프로세스는: 상이한 파장 대역의 방사선으로 계측 타겟(T)을 조명하고 각각의 파장 대역에서 재지향된 방사선을 개별적으로 검출하는 것; 및 상이한 편광을 갖는 방사선으로 계측 타겟(T)을 조명하고 상이한 편광으로 재지향된 방사선을 개별적으로 검출하는 것 중 하나 또는 양자 모두를 포함할 수 있다.
예시적인 단순화된 시나리오가 도 23 및 도 24을 참조하여 아래에서 논의된다.
도 23 및 도 24는 기판(W) 상의 상이한 위치들에서 2개의 계측 타겟(T)에 대한 검출된 퓨필 표현을 각각 나타낸다. 도 23의 계측 타겟(T)에 대응하는 측정 데이터는 두 픽셀 쌍들에 대한 세기 값(퓨필 평면에서의 세기 분포의 부분들에 대응함): 각각 I 1 및 I 3, 그리고 I 2 및 I 4 를 포함한다. 도 24의 계측 타겟(T)에 대응하는 측정 데이터는 2개의 대응하는 픽셀 쌍에 대한 세기 값: I 1' 및 I 3', 그리고 I 2' 및 I 4'을 포함한다.
관심 파라미터에 대한 정보는 검출된 퓨필 표현의 비대칭 성분에 포함되며, 이상적인 경우 각각의 픽셀 쌍에 대해 측정된 세기 사이의 차이와 동일할 것이다. 실제로 측정된 세기는 오차 
의 영향을 받게 되고(즉, 센서 비대칭 및 모델 비대칭 중 하나 또는 양자 모두로부터의 기여분을 포함), 따라서 각각의 측정된 세기는 각각 다음과 같이 주어진다:
여기서 
등은 어떠한 오차도 없을 때 측정될 세기를 나타내는 것이다.
도 23에 도시된 위쪽 픽셀 쌍 사이의 측정된 세기의 차이는 다음과 같이 쓰여질 수 있다:
위 방정식의 우변에서 마지막 항은 일반적으로 두 번째 항보다 훨씬 크고, 이러한 경우 두 번째 항은 무시될 수 있다. 
는 계측 프로세스에서의 오차의 비대칭 성분을 나타내며, 이는 E 1 로 지칭될 수 있다. 나머지 3개의 픽셀 쌍 각각에 대해서도 대응하는 수식이 획득될 수 있다.
일차적으로, 관심 파라미터 
는 비대칭 오차가 없을 때 측정된 세기의 비대칭 성분에 선형 비례한다. 따라서 도 23에서 위쪽 픽셀 쌍의 경우, 
이며, 여기서 
는 비례(또는 감도)를 나타내는 계수이다. 위의 내용을 바탕으로 4개의 픽셀 쌍을 측정하면 4개의 미지수를 갖는 다음 4개의 방정식이 산출된다.
여기서, 
및 
, 
, 
, 
, 그리고 
이다. 따라서 방정식계는 
, 
, 
과 
의 4개의 미지수를 획득하기 위해 풀이될 수 있다.
도 21 내지 도 24를 참조하여 전술한 방법은 다수의 계측 타겟(T)으로부터의 측정을 사용하여 방정식의 수가 미지수의 개수보다 크거나 같은 방정식계를 생성한다. 단일한 관심 파라미터(예를 들어, 단일 오버레이)만이 필요한 경우에 대한 특정 예가 제시되었지만, 사용되는 계측 타겟(T)의 수를 적절히 증가시킴으로써 임의의 수의 관심 파라미터를 추출할 수 있도록 방법이 확장될 수 있다. 일 실시예에서, 패터닝 프로세스에 관한 정보를 결정하는 방법을 위해 계측 타겟을 선택하는 방법이 제공되며, 여기서 계측 타겟의 수가 관심 파라미터의 수보다 크도록 계측 타겟(T)이 선택된다. 따라서, 단일한 오버레이에 대해, 최소 2개의 계측 타겟(T)이 필요하다. 2개의 오버레이의 경우, 최소 3개의 계측 타겟(T)이 필요한 등이다. 다수의 관심 오버레이를 갖는 예시적인 계측 타겟(T)의 유닛 셀이 도 18 내지 도 20을 참조로 하여 위에서 상세히 논의된 바 있다.
일 실시예에서, 복수의 계측 타겟은 기판(W) 상에 미리정해진 계측 타겟 타입의 모든 인스턴스를 포함하도록 선택되며, 모든 인스턴스는 동일한 공칭 구조를 갖는다. 복수의 계측 타겟은 기판(W) 상의 모든 계측 타겟의 서브세트를 포함하거나 이를 포함하지 않을 수도 있다. 따라서, 계측 프로세스의 오차에 관한 획득된 정보는 평균 오차를 포함할 수 있다(이는 획득된 정보에 기여하는 계측 타겟(T)을 포함하는 기판 표면 중 일부에 걸친 공간에서 평균화되고/되거나 획득된 정보에 기여하는 계측 타겟(T)이 측정된 기간에 걸쳐 시간상으로 평균화됨). 일 실시예에서, 센서 비대칭은 드리프트에 대해 모니터링되고 후속하는 측정의 정확도를 향상시키도록 피드-포워드될 수 있다.
대안적인 실시예에서, 복수의 계측 타겟은 기판(W) 상에 미리정해진 계측 타겟 타입의 모든 인스턴스의 서브세트로 이루어지며, 모든 인스턴스는 동일한 공칭 구조를 갖는다. 따라서, 계측 타겟의 특정 서브세트가 선정된다. 특정 서브세트는 관심 파라미터 또는 파라미터들의 보다 정확한 값을 제공하도록 선택될 수 있다. 일 실시예에서, 이러한 방법은 계측 타겟의 상이한 서브세트들을 반복적으로 사용하여 수행된다. 따라서, 계측 프로세스에서의 오차에 관한 정보는 계측 타겟의 상이한 서브세트들을 반복적으로 사용하여 획득될 수 있다. 이러한 유형의 실시예들에서, 계측 프로세스의 오차에 관한 정보는 실시간으로 점진적으로 업데이트될 수 있다. 일 실시예에서, 이러한 계측 타겟(T)의 상이한 서브세트들은, 새로운 측정 데이터를 이용할 수 있게 된 계측 타겟(T)을 상기 서브세트에 점진적으로 추가하고 단지 오래된 측정 데이터만을 이용할 수 있는 계측 타겟(T)은 상기 서브세트로부터 제거함으로써 획득된다. 따라서, 임의의 주어진 시간에 이러한 서브 세트는 가장 최근에 측정된 계측 타겟(T)만을 (또는 주로) 포함하고, 따라서 예를 들어 다른 계측 타겟들(T)의 측정들 사이의 센서 비대칭에 있어서의 드리프트에 의해 유발되는 오차에 덜 영향을 받게 될 것이다. 서브세트를 점진적으로 변경하면 센서 비대칭이 크게 변화하는 이상(anomaly)을 식별하는 데 도움이 된다. 식별된 이상은 추가로 조사되어 다뤄질 수 있다.
일 실시예에서, 상기 방법은 측정 데이터의 오차를 감소시키기 위해 사용된다. 기판(W) 상의 복수의 계측 타겟(T) 각각에 적용되는 계측 프로세스로부터 측정 데이터를 획득하는 방법이 제공된다. 각각의 계측 타겟(T)에 대한 측정 데이터는 적어도 제1 기여분 및 제2 기여분을 포함한다. 제1 기여분은 계측 타겟(T)을 형성하기 위해 사용되는 패터닝 프로세스의 관심 파라미터로부터 비롯된 것이다. 제2 기여분은 계측 타겟(T)을 측정하기 위해 사용되는 계측 프로세스의 오차로부터 비롯된 것이다. 복수의 계측 타겟 모두로부터 획득된 측정 데이터를 사용하여 계측 프로세스에서의 오차에 관한 정보가 획득된다. 이렇게 획득된 정보는 측정 데이터의 오차를 감소시키기 위해 사용된다.
일 실시예에서, 상기 방법은 계측 프로세스를 교정하기 위해 사용된다. 기판(W) 상의 복수의 계측 타겟(T) 각각에 적용되는 계측 프로세스로부터 측정 데이터를 획득하는 방법이 제공된다. 각각의 계측 타겟(T)에 대한 측정 데이터는 적어도 제1 기여분 및 제2 기여분을 포함한다. 제1 기여분은 계측 타겟(T)을 형성하기 위해 사용되는 패터닝 프로세스의 관심 파라미터로부터 비롯된 것이다. 제2 기여분은 계측 타겟(T)을 측정하기 위해 사용되는 계측 프로세스의 오차로부터 비롯된 것이다. 복수의 계측 타겟 모두로부터 획득된 측정 데이터를 사용하여 계측 프로세스에서의 오차에 관한 정보가 획득된다. 획득된 정보를 사용하여 계측 프로세스에 의해 생성된 측정 데이터의 오차를 감소시키도록 계측 프로세스를 교정하게 된다.
추가 실시예로서, 웨이퍼 상의 타겟들의 세트가 측정된다. 또한, 이러한 세트의 서브세트가 측정되며, 여기서 웨이퍼는 180 °로 회전된다. 센서 비대칭의 모델은 측정치들의 세트와 측정치들의 서브세트의 근사(fitting)를 수행함으로써 생성된다. 센서 비대칭의 이러한 모델은 관심 파라미터, 예를 들어 오버레이의 측정을 수정하기 위해 사용되며, 본 발명의 이전의 실시예에 따라 수행되는 수정이다.
추가의 실시예에서, 웨이퍼를 180 ° 회전시키면서 측정들의 세트가 수행된다. 이러한 포인트는 수정 모델을 생성하기 위해 사용된다. 수정 모델을 사용하여, 센서 비대칭이 다수의 위치에서 추정되며, 이러한 위치는 수정 모델을 생성하기 위한 입력을 획득하기 위해 측정이 수행되는 위치와는 다르다. 수정 모델이 추정에 사용되는 위치를 2차 포인트라고 한다. 이들 2차 포인트의 센서 비대칭을 사용하여, 새로운 시스템 비대칭 수정 모델이 생성되며, 이는 오버레이와 같은 리소그래피 프로세스의 정확한 파라미터를 추정하기 위해 필요한 수정 스킴에서 추가로 채용된다. 나아가, 수정 모델을 생성하기 위해 측정이 수행될 위치를 선택하는 데에 필요한 샘플링 스킴은 정적일 수도 있다(타겟의 위치의 고정된 값). 또한, 샘플링 스킴은 동적일 수도 있으며, 로트 내의 다음 웨이퍼에 대한 측정이 이전의 웨이퍼로부터 수집된 정보를 사용하여 교정된다.
본 발명의 다른 실시예에서, 센서 비대칭은 대칭적인 퓨필의 함수로서 기술되는 것으로 가정된다. 대칭적인 퓨필은 대칭화 연산이 적용되는 측정된 퓨필로부터 획득된다. 나아가, 이러한 함수는 선형 회귀, 주성분 회귀, 부분 최소 제곱 또는 정준 상관 분석과 같은 통계 학습 방법을 통해 학습되는 파라메트릭 모델일 수 있다. 파라메트릭 모델은 선형 모델(즉, 선형 변환) 또는 비선형 모델(즉, 가우스 프로세스 또는 신경망)일 수 있다. 학습 프로세스에 대한 입력은 전술한 바와 같은 대칭적인 퓨필의 세트이고, 출력은 웨이퍼 회전된 타겟 상에서 측정된 퓨필 또는 오버레이 공간에서의 반대칭(antisymmetric) 오차이다. 단일 배향 타겟에 대해, 센서 오차를 획득하기 위해 측정된 대칭적인 퓨필이 학습된 모델에 공급된다.
또한, 주어진 측정 레시피에는, a) 획득 프로파일(파장, 편광, 선량 또는 개구와 같은 광학 시스템의 파라미터 세트) b) 측정된 원시 신호로부터, 예를 들면 측정된 퓨필로부터 오버레이 측정을 허용하는 측정 프로파일, 및 c) 어느 타겟이 측정될 것인지를 나타내는 웨이퍼 레이아웃 또는 샘플링 스킴 등이 포함된다.
또한, 일 실시예에서, 모델을 획득하기 위한 방법을 포함하는 교정이 제안되는데, 이는 서로 반대인 웨이퍼-대-센서 각도로 타겟의 세트를 측정하고, 전술한 바와 같이 이러한 측정을 학습 알고리즘에 공급하는 것을 포함하며, 학습 알고리즘의 출력이 모델이고 대칭적인 퓨필이 입력으로서 사용될 수 있다.
또한, 일 실시예에서, 웨이퍼 상의 타겟들의 다른 서브세트, 웨이퍼 상의 모든 타겟들을 포함할 수 있는 서브세트, 또는 이전의 실시예에서 기술된 교정 단계에 사용되지 않는 타겟들에 의해 형성되는 세트만을 측정하고, 이러한 측정에서 획득된 측정 퓨필을 대칭화하며, 교정 단계에서 결정되는 모델에 대한 입력으로서 이렇게 대칭화된 퓨필을 사용하는 것을 포함하는 측정 단계가 제안된다.
또 다른 실시예에서, 센서 비대칭을 결정하는 방법은, 획득 단계(모든 타겟이 측정되고 2개의 센서-대-웨이퍼 배향 각도에 대해 측정들의 서브세트가 수행되고, 단일 배향에 대해 측정들의 또 다른 서브세트가 수행됨), 전술한 바와 같은 대칭화 단계(웨이퍼 회전 모드에서 측정된 타겟들이 학습 알고리즘 또는 모델에 대한 입력으로서 사용됨), 계산 단계(학습 알고리즘의 출력이 단일한 배향 타겟들에서 획득되는 측정에 대해 사용될 모델이고, 이러한 모델에 대칭적인 퓨필을 공급함으로써 센서 비대칭이 획득됨)를 포함한다.
본 발명의 다른 실시예에서, 오프라인 교정 방법이 제안된다. 제1 단계에서, 2개의 웨이퍼-대-센서 배향 각도로 이미 획득된 데이터를 사용하여 모델이 만들어지며, 학습 방법의 입력은 상기 측정의 대칭적인 퓨필과 반대칭 센서 오차이고 그 출력이 모델이다. “온라인" 단계 또는 즉각적인(on the fly) 단계로 여겨지는 측정 단계에서는 단지 단일 획득에서 타겟에 대한 측정이 이용되어 학습 알고리즘에 공급된다.
또한, 채널을 전달하는 다른 센서 정보가 전술한 교정 방법에서 사용될 수 있다. 이들은 타겟 위치, 완전한 퓨필(대칭화 단계 없이), 완전한 측정 퓨필으로부터 획득된 비대칭 퓨필 또는 광학 시스템의 온도 등일 수 있다.
본 발명의 다른 실시예에서, 센서 비대칭은 웨이퍼에 걸쳐 평활하게 변화하는 함수에 의해 기술되는 것으로 가정된다. 센서 비대칭은 이러한 가정에서, 단일 배향으로 획득된 측정들의 세트의 내삽, 예컨대 공일차 내삽(bilinear interpolation)으로 획득되며, 여기서 도메인 파라미터는 타겟 위치이다.
적절한 레시피를 결정하는 것은 정확한 오버레이를 결정하기 위해 매우 중요한 문제이다. 디바이스내(in-device) 타겟을 측정하는 데 적합한 오버레이 모델을 트레이닝하는 것은 예를 들어 미국 특허 출원 제16/178,638호에 공지된 바와 같이 스크라이브 레인에 위치한 계측 타겟 상에서 획득되며, 이러한 문헌의 내용은 원용에 의해 전체로서 본원에 통합된다. 그럼에도 불구하고, 계측 타겟 상에서 트레이닝된 모델은, 계측 타겟이 형성되는 위치와 디바이스내 타겟이 측정되어야 할 위치에서 처리 조건(수많은 예들 중 하나임)이 다를 수 있으므로 디바이스내 타겟 상에서 채용될 때 계측 오차가 발생할 수 있다.
디바이스내 타겟에 대한 정확한 측정을 허용하는 레시피 선택을 제안하는 것이 이하의 목적이다. 이러한 레시피 선택은, 계측 타겟으로부터 측정치를 획득하는 것, 디바이스내 타겟으로부터 측정치를 획득하는 것, 및 계측 타겟 측정치와 디바이스내 계측 측정치 양자 모두를 이용하여 정확한 계측을 위한 레시피를 결정하는 것을 포함한다.
일 실시예에서, 측정치로부터 계측을 위한 관심 파라미터(예컨대, 오버레이)로의 맵핑을 수정하거나 획득하는 방법이 제공된다. 계측 타겟은 알려진 바이어스(예를 들어 나노미터 단위로, 다른 관심 파라미터 내에 있을 수 있음)를 포함하므로, 이러한 타겟으로부터 계측 측정치를 획득함으로써, 각 타겟에 해당하는 오버레이 값이 알려짐에 따라 모델을 트레이닝할 수 있다. 이는, 디바이스내 계측 타겟으로부터 계측 측정치를 획득하는 경우에는 성립하지 않는다. 오버레이 값(또는 관심 파라미터의 값)이 알려져 있지 않다. 정확한 계측을 위해 최적화된 레시피를 결정하는 단계로 진행하기 위해, 먼저 디바이스내 타겟으로부터의 계측 측정치로부터 관심 파라미터를 획득할 필요가 있다.
일 실시예에서, 이전의 단락에서 언급된 레시피 선택 방법에 있어서 계측 측정치를 제공하기 위해 사용되는 디바이스내 타겟은 계측 타겟에 근접하게 배치되거나 기반하거나 위치한다. 이러한 방식으로, 악성(nefarious) 처리 조건이 계측 타겟과 디바이스내 타겟 양자 모두에 대해 유사하다고 가정하므로, 오버레이 맵핑(퓨필 이미지 또는 이미지 평면 이미지 등의 측정으로부터 관심 있는 계측 파라미터를 얻는 방법)이 유사하다.
또한, 일 실시예에서, 계측 타겟 및 디바이스내 타겟으로부터 획득된 계측 측정치는 퓨필 평면 또는 이미지 평면에 있을 수도 있다. 일 실시예에서, 계측 타겟 및 디바이스내 타겟으로부터 획득된 계측 측정치들은 퓨필 평면에서의 측정의 대칭적인 부분일 수 있다. 일 실시예에서, 계측 타겟 및 디바이스내 타겟으로부터 획득된 계측 측정치들은 퓨필 평면에서의 측정의 반대칭적인(anti-symmetrical) 부분일 수 있다. 일 실시예에서, 계측 타겟 및 다이내(in-die) 타겟으로부터 획득된 계측 측정치들은 퓨필 평면에서의 측정의 대칭 및 반대칭적인 부분일 수 있다.
또한 레시피 결정 단계는, 정정된 계측 타겟 측정치(정정은 근접한 곳에 위치한 디바이스내 타겟에 기반한 측정에 기초함)와 디바이스내 계측 타겟 측정치(디바이스내 계측 타겟은 반드시 계측 타겟에 근접하게 위치하는 것은 아님) 양자 모두를 이용하는 것을 포함한다.
도 25 를 참조하면, 컴퓨터 시스템(3200)이 도시된다. 컴퓨터 시스템(3200)은 정보를 통신하기 위한 버스(3202) 또는 다른 통신 매커니즘과, 정보를 처리하기 위하여 버스(3202)와 커플링된 프로세서(3204)(또는 여러 프로세서들(3204 및 3205)을 포함한다. 컴퓨터 시스템(3200)은 프로세서(3204)에 의하여 실행될 정보 및 명령을 저장하기 위하여 버스(3202)에 커플링되는, 랜덤 액세스 메모리(RAM) 또는 다른 동적 스토리지 디바이스와 같은 메인 메모리(3206)를 더 포함한다. 메인 메모리(3206)는 프로세서(3204)에 의하여 실행될 명령이 실행되는 도중에 일시적 변수 또는 다른 중간 정보를 저장하기 위해서도 사용될 수 있다. 컴퓨터 시스템(3200)은 프로세서(3204)에 대한 정적 정보 및 명령을 저장하기 위하여 버스(3202)에 커플링된 판독 전용 메모리(ROM)(3208) 또는 다른 정적 스토리지 디바이스를 더 포함한다. 정보 및 명령을 저장하기 위하여 자기적 디스크 또는 광학적 디스크와 같은 스토리지 디바이스(3210)가 제공되고 버스(3202)에 커플링된다.
컴퓨터 시스템(3200)은 정보를 컴퓨터 사용자에게 디스플레이하기 위하여, 버스(3202)를 통해서 음극선관(CRT) 또는 평판 또는 터치 패널 디스플레이와 같은 디스플레이(3212)에 커플링될 수 있다. 영숫자 키와 다른 키들을 포함하는 입력 디바이스(3214)는 정보 및 커맨드 셀렉션을 프로세서(3204)로 통신하기 위하여 버스(3202)에 커플링된다. 다른 타입의 사용자 입력 디바이스는, 지시 정보와 커맨드 셀렉션을 프로세서(3204)로 통신하고 디스플레이(3212) 상에서의 커서 움직임을 제어하기 위한, 마우스, 트랙볼, 또는 커서 방향 키와 같은 커서 콘트롤(3216)이다. 이러한 입력 디바이스는 통상적으로 두 개의 축인 제1 축(예를 들어, x)과 제2 축(예를 들어, y)에서 2-자유도를 가져서, 디바이스가 평면에서의 위치를 특정하게 한다. 터치 패널(스크린) 디스플레이가 입력 디바이스로서 사용될 수도 있다.
컴퓨터 시스템(3200)은 프로세서(3204)가 메인 메모리(3206) 내에 저장된 하나 이상의 명령 중 하나 이상의 시퀀스를 실행하는 것에 응답하여, 여기서는 처리 유닛으로서의 기능을 수행하기에 적합할 수 있다. 이러한 명령들은 스토리지 디바이스(3210)와 같은 다른 컴퓨터-판독가능 매체로부터 메인 메모리(3206)로 독출될 수 있다. 메인 메모리(3206)에 포함된 명령의 시퀀스를 실행하면, 프로세서(3204)는 본 명세서에서 설명되는 프로세스를 수행하게 된다. 메인 메모리(3206)에 포함된 명령의 시퀀스를 실행하기 위하여, 다중 처리 배열로 되어 있는 하나 이상의 프로세서가 채용될 수도 있다. 다른 실시예에서, 소프트웨어 명령 대신에 또는 이와 조합되어 유선 회로부가 사용될 수도 있다. 따라서, 실시예들은 하드웨어 회로와 소프트웨어의 임의의 특정한 조합으로 한정되지 않는다.
"컴퓨터-판독가능 매체"라는 용어는 본 명세서에서 사용될 때 실행되도록 프로세서(3204)로 명령을 제공하는 데에 참여하는 임의의 유형(tangible) 매체를 가리킨다. 이러한 매체는 비-휘발성 매체, 휘발성 매체, 및 전송 매체를 포함하지만 이들로 한정되지는 않는 수많은 형태를 취할 수도 있다. 비-휘발성 매체는 예를 들어, 스토리지 디바이스(3210)와 같은 광학적 또는 자기적 디스크를 포함한다. 휘발성 매체는 메인 메모리(3206)와 같은 동적 메모리를 포함한다. 전송 매체는 버스(3202)를 포함하는 와이어를 포함하는 동축 케이블, 구리 배선, 및 광섬유(fiber optics)를 포함한다. 전송 매체는 무선 주파수(RF) 및 적외선(IR) 데이터 통신 중에 생성되는 것과 같은 음파 또는 광파의 형태를 띨 수도 있다. 컴퓨터-판독가능 매체의 공통 형태는, 예를 들어 플로피 디스크, 가요성 디스크, 하드 디스크, 자기 테이프, 및 임의의 다른 자기적 매체, CD-ROM, DVD, 임의의 다른 광학적 매체, 펀치 카드, 종이 테이프, 홀들의 패턴을 가진 임의의 다른 물리적 매체, RAM, PROM, 및 EPROM, FLASH EPROM, 임의의 다른 메모리 칩 또는 카트리지, 후술될 반송파, 또는 컴퓨터가 판독할 수 있는 임의의 다른 매체를 포함한다.
다양한 형태의 컴퓨터 판독가능 매체들이, 실행을 위해 하나 이상의 명령의 하나 이상의 시퀀스를 프로세서(3204)에 전달하는 것에 관여할 수 있다. 예를 들어, 명령들은 처음에 원격 컴퓨터의 자기적 디스크 상에 보유될 수도 있다. 원격 컴퓨터는 명령들을 자신의 동적 메모리 내로 로딩하고 명령들을 모뎀을 사용하여 전화선을 통해 전송할 수 있다. 컴퓨터 시스템(3200)에 국소적인 모뎀은 전화선에서 데이터를 수신하고, 적외선 송신기를 사용하여 이러한 데이터를 적외선 신호로 변환한다. 버스(3202)에 커플링된 적외선 검출기는 적외선 신호에서 전달되는 데이터를 수신하고, 이러한 데이터를 버스(3202) 상에 배치할 수 있다. 버스(3202)는 데이터를 메인 메모리(3206)로 전달하며, 프로세서(3204)는 이로부터 명령들을 취출하고 실행한다. 메인 메모리(3206)에 의해 수신된 명령들은 프로세서(3204)에 의한 실행 이전에 또는 그 이후에 선택적으로 스토리지 디바이스(3210)에 저장될 수 있다.
컴퓨터 시스템(3200)은 버스(3202)에 커플링된 통신 인터페이스(3218)를 더 포함할 수 있다. 통신 인터페이스(3218)는 로컬 네트워크(3222)에 연결된 네트워크 링크(3220)로 양-방향 데이터 통신 커플링을 제공한다. 예를 들어, 통신 인터페이스(3218)는 대응하는 타입의 전화선에 데이터 통신 연결을 제공하기 위한 종합 정보 통신망(ISDN) 카드 또는 모뎀일 수 있다. 다른 예로서, 통신 인터페이스(3218)는 호환가능한 근거리 네트워크(LAN)에 데이터 통신 연결을 제공하기 위한 LAN 카드일 수 있다. 무선 링크가 구현될 수도 있다. 임의의 이러한 구현형태에서, 통신 인터페이스(3218)는 다양한 타입의 정보를 나타내는 디지털 데이터 스트림을 전달하는 전기적, 전자기적 또는 광학적 신호를 전송하고 수신한다.
네트워크 링크(3220)는 통상적으로 하나 이상의 네트워크를 통해 다른 데이터 디바이스로 데이터 통신을 제공한다. 예를 들어, 네트워크 링크(3220)는 로컬 네트워크(3222)를 통해 호스트 컴퓨터(3224) 또는 인터넷 서비스 제공자(ISP)(3226)에 의하여 운영되는 데이터 장비로 연결을 제공할 수 있다. 그러면 ISP(3226)는, 현재 일반적으로 "인터넷(3228)"이라고 불리는 월드와이드 패킷 데이터 통신 네트워크를 통해 데이터 통신 서비스를 제공한다. 로컬 네트워크(3222)와 인터넷(3228) 양자 모두는 디지털 데이터 스트림을 전달하는 전기적, 전자기적 또는 광학적 신호를 사용한다. 컴퓨터 시스템(3200)으로의 또는 그로부터의 디지털 데이터를 전달하는, 다양한 네트워크들을 통과하는 신호와 통신 인터페이스(3218)를 통과하는 네트워크 링크(3220) 상의 신호는 정보를 수송하는 반송파의 예시적인 형태들이다.
컴퓨터 시스템(3200)은 네트워크(들), 네트워크 링크(3220), 및 통신 인터페이스(3218)를 통해서, 메시지를 전송하고 프로그램 코드를 포함하는 데이터를 수신할 수 있다. 인터넷의 예에서, 서버(3230)는 애플리케이션 프로그램에 대한 요청된 코드를 인터넷(3228), ISP(3226), 로컬 네트워크(3222) 및 통신 인터페이스(3218)를 통해 송신할 수 있다. 하나 이상의 실시예에 따르면, 이러한 하나의 다운로드된 애플리케이션은, 예를 들어 본 명세서에 개시된 방법을 제공한다. 수신된 코드는 수신될 때 프로세서(3204)에 의하여 실행되고, 및/또는 추후에 실행되도록 스토리지 디바이스(3210), 또는 다른 비-휘발성 스토리지에 저장될 수 있다. 이러한 방식으로, 컴퓨터 시스템(3200)은 애플리케이션 코드를 반송파의 형태로 획득할 수 있다.
예를 들어, 본 발명의 실시예는 위에서 개시된 것과 같은 방법을 기술하는 기계 판독가능 명령의 하나 이상의 시퀀스를 포함하는 컴퓨터 프로그램, 또는 내부에 이러한 컴퓨터 프로그램이 저장되어 있는 데이터 저장 매체(예를 들어, 반도체 메모리, 자기 또는 광학 디스크)의 형태를 취할 수 있다. 더 나아가, 기계 판독 가능한 명령은 두 개 이상의 컴퓨터 프로그램에서 구현될 수 있다. 두 개 이상의 컴퓨터 프로그램은 하나 이상의 상이한 메모리 및/또는 데이터 저장 매체에 저장될 수 있다.
본원에서 설명된 임의의 제어기는, 하나 이상의 컴퓨터 프로그램이 리소그래피 장치의 적어도 하나의 컴포넌트 내에 위치된 하나 이상의 컴퓨터 프로세서에 의해 판독될 때 각각 또는 조합하여 동작 가능할 수 있다. 제어기는 신호를 수신, 처리 및 송신하기 위한 임의의 적절한 구성을 각각 또는 조합하여 가질 수 있다. 하나 이상의 프로세서는 적어도 하나의 제어기와 통신하도록 구성된다. 예를 들어, 각각의 제어기는 전술한 방법들을 위한 기계 판독가능한 명령들을 포함하는 컴퓨터 프로그램들을 실행하기 위한 하나 이상의 프로세서들을 포함할 수 있다. 제어기는 그러한 컴퓨터 프로그램을 저장하기 위한 데이터 저장 매체 및/또는 그러한 매체를 수신하기 위한 하드웨어를 포함할 수 있다. 따라서 제어기는 하나 이상의 컴퓨터 프로그램의 기계 판독가능한 명령에 따라 동작할 수 있다.
본 명세서에서는, 집적회로(IC)의 제조에 있어서 계측 장치의 사용에 대해 특정하게 언급하였지만, 본원에서 설명된 계측 장치 및 프로세스는 집적 광학 시스템, 자기 도메인 메모리(magnetic domain memory)용 유도 및 검출 패턴, 평판 디스플레이, 액정 디스플레이(LCD), 박막 자기 헤드 등의 제조와 같은 기타 응용예들을 가질 수 있음을 이해하여야 한다. 당업자라면, 이러한 다른 응용예와 관련하여, 본 명세서에서 사용된 "웨이퍼" 또는 "다이"와 같은 어떠한 용어의 사용도 각각 "기판" 또는 "타겟부"와 같은 좀더 일반적인 용어와 동의어로 간주될 수 있음을 이해할 것이다. 본 명세서에서 언급되는 기판은, 노광 전후에, 예컨대 트랙(전형적으로 기판에 레지스트층을 도포하고 노광된 레지스트를 현상하는 툴), 계측 툴, 및/또는 하나 이상의 다양한 기타 툴에서 처리될 수 있다. 적용가능한 경우, 이러한 기판 처리 툴과 여타 기판 처리 툴에 본 명세서의 개시 내용이 적용될 수 있다. 또한, 예컨대 다층 IC를 생성하기 위하여 기판이 복수회 처리될 수 있으므로, 본 명세서에 사용되는 기판이라는 용어는 이미 여러 번 처리된 층들을 포함한 기판을 지칭할 수도 있다.
광학 리소그래피의 맥락에서 본 발명의 실시예를 이용하는 것에 대해 특정하게 언급하였지만, 본 발명은 다른 응용예, 예를 들어 나노임프린트 리소그래피에서도 이용될 수 있고, 문맥이 허용하는 한 광학 리소그래피로 제한되지 않음이 인식될 것이다. 나노 임프린트 리소그래피의 경우, 패터닝 디바이스는 임프린트 템플릿 또는 몰드이다.
본원에서 사용된 "방사선" 및 "빔"이라는 용어는, 자외(UV)선(예컨대, 약 365, 355, 248, 193, 157, 또는 126 nm의 파장을 가짐) 및 극자외(EUV)선(예컨대, 5-20 nm 범위의 파장을 가짐)을 포함하는 모든 타입의 전자기 방사선 뿐만 아니라 이온 빔 또는 전자 빔 등의 입자 빔을 포괄한다.
문맥이 허용하는 경우, "렌즈"라는 용어는 굴절형, 반사형, 자기형, 전자기형 및 정전형 광학 컴포넌트를 포함하는 다양한 타입의 광학 컴포넌트 중 어느 하나 또는 그 조합을 지칭할 수도 있다.
본 명세서에서, 임계치를 넘어가거나 통과한다는 것은, 특정 값 미만 또는 특정한 값 이하인 값을 가지는 어떤 것, 특정 값보다 높거나 특정 값 이상인 어떤 것, 예를 들어 파라미터에 기초하여 다른 것보다 높거나 낮게 랭킹된(예를 들어 정렬을 통해) 어떤 것 등을 포함할 수 있다.
본 명세서에서 오차의 정정함(correcting) 또는 정정(correction)은, 오차를 제거하거나 오차를 공차 범위 내로 감소시키는 것을 포함한다.
"최적화함(optimizing)" 및 "최적화(optimization)" 라는 용어는 본 명세서에서 사용될 때, 리소그래피 또는 패터닝 처리의 결과 및/또는 프로세스가 더 바람직한 특성, 예컨대 기판 상의 설계 레이아웃의 투영의 더 높은 정확도, 더 큰 프로세스 윈도우 등을 가지도록 리소그래피 장치, 패터닝 프로세스 등을 조절하는 것을 가리키거나 의미한다. 따라서, "최적화함(optimizing)" 및 "최적화(optimization)" 라는 용어는 본 명세서에서 사용될 때, 하나 이상의 변수에 대한 하나 이상의 값들의 초기 세트와 비교할 때, 적어도 하나의 관련된 메트릭에서, 개선, 예를 들어 국지적인 최적값을 제공하는, 그러한 하나 이상의 변수에 대한 하나 이상의 값들을 식별하는 프로세스를 가리키거나 의미한다. "최적" 및 다른 관련된 용어는 이에 상응하게 해석되어야 한다. 일 실시예에서, 최적화 단계는 하나 이상의 메트릭에서 추가적인 개선을 제공하도록 반복적으로 적용될 수 있다.
시스템의 최적화 프로세스에서, 시스템 또는 프로세스의 성능 지수는 비용 함수로서 표현될 수 있다. 최적화 프로세스는 비용 함수를 최적화(예를 들어 최소화 또는 최대화)하는 시스템 또는 프로세스의 파라미터들(설계 변수)의 세트를 찾는 과정이 된다. 비용 함수는 최적화의 목표에 따라 임의의 적합한 형태를 가질 수 있다. 예를 들어, 비용 함수는 시스템 또는 프로세스의 특정한 특성(평가 포인트)의, 이러한 특성의 의도된 값(예를 들어, 이상적인 값)에 대한 편차의 가중된 평균제곱근(RMS)일 수 있다; 비용 함수는 또한 이러한 편차들 중 최대값(예를 들어 최악의 편차)일 수도 있다. 본 명세서에서 "평가 포인트"라는 용어는 시스템 또는 프로세스의 임의의 특성을 포함하도록 넓게 해석되어야 한다. 시스템의 설계 변수는 유한 범위로 한정되거나 및/또는 시스템 또는 프로세스의 구현형태들의 실용성 때문에 상호의존적일 수 있다. 리소그래피 장치 또는 패터닝 프로세스의 경우에, 이러한 제약들은 흔히 튜닝가능한 범위, 및/또는 패터닝 디바이스 제조성(manufacturability) 설계 규칙과 같은 하드웨어의 물리적 성질 및 특성과 연관되며, 평가 포인트는 기판 상의 레지스트 이미지 상의 물리적 포인트, 및 선량 및 초점과 같은 비-물리적 특성을 포함할 수 있다.
이상에서 발명의 특정 실시예들이 설명되었지만, 이러한 개시내용은 설명된 것과 다르게 실시될 수도 있다는 것을 이해할 것이다. 예를 들어, 본 발명은 위에서 개시된 것과 같은 방법을 기술하는 기계 판독가능 명령의 하나 이상의 시퀀스를 포함하는 컴퓨터 프로그램, 또는 내부에 이러한 컴퓨터 프로그램이 저장되어 있는 데이터 저장 매체(예를 들어, 반도체 메모리, 자기 또는 광학 디스크)의 형태를 취할 수 있다.
블록도에서, 예시된 컴포넌트들은 이산적인 기능 블록으로서 도시되지만, 실시예들은 본 명세서에서 설명된 기능이 도시된 바와 같이 조직화된 시스템으로 한정되지 않는다. 컴포넌트들 각각에 의해 제공되는 기능은 도면에 도시된 것과 달리 조직화된 소프트웨어 또는 하드웨어 모듈에 의하여 제공될 수 있으며, 예를 들어 이러한 소프트웨어 또는 하드웨어는 상호혼합, 공동결합, 복제, 분리, 분산(예를 들어 데이터 센터 내에서 또는 지리적으로), 또는 다른 식으로 조직화될 수 있다. 본 명세서에서 설명된 기능은 유형의(tangible) 비-일시적 기계 판독가능 매체에 저장된 코드를 실행하는 하나 이상의 컴퓨터의 하나 이상의 프로세서에 의해 제공될 수 있다. 일부 경우에, 제3자 콘텐츠 전달 네트워크가 네트워크들을 거쳐 전달되는 정보의 일부 또는 전부를 호스팅할 수 있는데, 이러한 경우에, 정보(예를 들어, 콘텐츠)가 공급되거나 다른 방식으로 제공된다고 언급되는 범위에서, 이러한 정보는 해당 정보를 콘텐츠 전달 네트워크로부터 취출하라는 명령을 전송함으로써 제공될 수 있다.
명백하게 달리 진술되지 않는 한, 본 명세서로부터 명백한 것처럼, 명세서 전체를 통해 "처리", "컴퓨팅", "계산", "결정" 등과 같은 용어를 활용한 설명은 전용 컴퓨터 또는 유사한 전용 전자 처리/컴퓨팅 디바이스와 같은 특정 장치의 동작 또는 프로세스를 가리키는 것으로 이해된다.
독자는 본 발명이 여러 가지의 발명을 기술한다는 것을 이해해야 한다. 그와 관련된 기술 요지가 출원 프로세스에서 경제성을 스스로 가질 수 있기 때문에, 그러한 발명들을 다수의 개별 특허 출원으로 분리하는 것보다, 출원인은 이러한 발명들을 단일 문서 내에 그룹화하였다. 하지만 이러한 발명들의 별개의 장점 및 양태들은 합쳐져서는 안된다. 일부 경우에, 실시예들은 본 명세서에 지적된 흠결들 모두를 해결하지만, 이러한 발명들이 독립적으로 유용하며, 일부 실시예는 이러한 문제점들의 부분 집합만을 해결하거나, 본 명세서를 검토한 당업자에게는 명백하게 이해될 언급되지 않은 다른 장점들을 제공한다는 것이 이해되어야 한다. 비용 제약으로 인해, 본 명세서에 개시된 일부 발명은 현재로서는 청구되지 않으며, 계속 출원과 같은 후속하는 출원에서 또는 현재의 청구항을 보정함으로써 청구될 수 있다. 이와 마찬가지로 공간 제약으로 인해, 본 명세서의 요약서 및 발명의 요약 섹션은 이러한 모든 발명 또는 이러한 발명의 모든 양태에 대한 광범위한 나열을 포함하고 있는 것으로 간주되어서는 안된다.
상세한 설명 및 도면은 본 발명을 개시된 특정한 형태로 한정시키려는 의도가 전혀 없으며, 그 반대로 본 발명은 첨부된 청구범위에 규정되는 바와 같은 본 발명의 사상 및 범위에 속하는 모든 변형예, 균등물, 및 대체예들을 커버하도록 의도된다는 점이 이해되어야 한다.
본 발명에 따른 추가 실시예는 아래의 번호가 매겨진 조항에서 추가로 기술된다.
1. 패터닝 프로세스에 관한 정보를 결정하는 방법으로서,
기판 상의 복수의 계측 타겟 각각에 적용되는 계측 프로세스로부터 측정 데이터를 획득하는 단계를 포함하고,
각각의 계측 타겟에 대한 측정 데이터는 적어도 제1 기여분 및 제2 기여분을 포함하며, 제1 기여분은 계측 타겟을 형성하기 위해 사용된 패터닝 프로세스의 관심 파라미터로부터 비롯된 것이고, 제2 기여분은 계측 타겟을 측정하기 위해 사용된 계측 프로세스에서의 오차로부터 비롯된 것이며,
방법은:
상기 복수의 계측 타겟 모두로부터 획득된 측정 데이터를 사용하여 상기 계측 프로세스에서의 오차에 관한 정보를 획득하는 단계; 및
상기 계측 프로세스에서의 오차에 관한 획득된 정보를 사용하여 각각의 계측 타겟에 대한 관심 파라미터의 값을 추출하는 단계를 더 포함하는, 방법.
2. 제1조항에 있어서, 상기 복수의 계측 타겟은 공칭상 서로 동일한, 패터닝 프로세스에 관한 정보를 결정하는 방법.
3. 제1조항 또는 제2조항에 있어서, 상기 계측 프로세스에서의 오차는 상기 복수의 계측 타겟 각각에 대해 실질적으로 동일한, 패터닝 프로세스에 관한 정보를 결정하는 방법.
4. 제1조항 내지 제3조항 중 어느 한 조항에 있어서, 각각의 계측 타겟은 공칭 물리적 구성에서 기하학적 대칭을 가지며, 상기 공칭 물리적 구성과 상이한 상기 계측 타겟의 물리적 구성은 상기 측정 데이터에 비대칭을 유발하고, 상기 관심 파라미터는 물리적 구성의 변화를 측정하는, 패터닝 프로세스에 관한 정보를 결정하는 방법.
5. 제1조항 내지 제4조항 중 어느 한 조항에 있어서, 상기 계측 프로세스는 각각의 계측 타겟을 방사선으로 조명하고 각각의 계측 타겟에 의해 재지향된 방사선을 검출하는 단계를 포함하는, 패터닝 프로세스에 관한 정보를 결정하는 방법.
6. 제5조항에 있어서, 상기 측정 데이터는 상기 재지향된 방사선의 검출된 표현을 포함하는, 패터닝 프로세스에 관한 정보를 결정하는 방법.
7. 제6조항에 있어서, 상기 검출된 표현은 검출된 퓨필 표현을 포함하는 것인 방법.
8. 제7조항에 있어서, 측정 데이터에 대한 제1 기여분은 검출된 퓨필 표현의 비대칭 성분에 대한 기여분을 포함하는 것인 방법.
9. 제8조항에 있어서, 측정 데이터에 대한 제2 기여분은 검출된 퓨필 표현의 비대칭 성분에 대한 기여분을 포함하는 것인 방법.
10. 제9조항에 있어서, 측정 데이터에 대한 제2 기여분로부터 검출된 퓨필 표현의 비대칭 성분에 대한 기여분은 검출된 퓨필 표현의 대칭 성분의 선형 함수를 포함하는 방법.
11. 제7조항 내지 제10조항 중 어느 한 조항에 있어서, 측정 데이터는 검출된 퓨필 표현에서 적어도 두 쌍의 픽셀들의 광학 특성 값의 측정을 포함하거나 이로부터 유도되는 방법.
12. 제11조항에 있어서, 광학 특성 값은 세기 또는 위상을 포함하는, 방법.
13. 제11조항 또는 제12조항에 있어서, 각각의 픽셀 쌍의 픽셀들은 퓨필 평면에서 공통 대칭점에 대해 점 대칭이거나, 퓨필 평면에서 공통 거울 대칭선에 대해 거울 대칭인 방법.
14. 제6조항 내지 제13조항 중 어느 한 조항에 있어서,
제1 기여분은 상기 검출된 표현의 비대칭 성분에 대한 기여분을 포함하고, 제2 기여분은 상기 검출된 표현의 상기 비대칭 성분에 대한 기여분을 포함하며,
상기 계측 프로세스에서의 오차에 관한 정보의 획득과 각각의 계측 타겟에 대한 관심 파라미터의 값의 추출은:
A 는 상기 검출된 표현의 대칭 성분 및 상기 관심 파라미터에 대한 계측 프로세스의 예상 감도를 나타내는 행렬인, 패터닝 프로세스에 관한 정보를 결정하는 방법.
15. 제1조항 내지 제14조항 중 어느 한 조항에 있어서, 상기 복수의 계측 타겟은 상기 기판 상의 미리정해진 계측 타겟 타입의 모든 인스턴스를 포함하고, 상기 미리정해진 계측 타겟 타입의 상기 모든 인스턴스는 동일한 공칭 구조를 갖는, 패터닝 프로세스에 관한 정보를 결정하는 방법.
16. 제1조항 내지 제14조항 중 어느 한 조항에 있어서, 상기 복수의 계측 타겟은 상기 기판 상에 존재하는 모든 계측 타겟의 서브세트를 포함하는, 패터닝 프로세스에 관한 정보를 결정하는 방법.
17. 제16조항에 있어서, 상기 서브세트는 상기 기판 상의 미리정해진 계측 타겟 타입의 모든 인스턴스의 서브세트로 구성되고, 상기 미리정해진 계측 타겟 타입의 상기 모든 인스턴스는 동일한 공칭 구조를 갖는, 패터닝 프로세스에 관한 정보를 결정하는 방법.
18. 제16조항 또는 제17조항에 있어서, 상기 계측 프로세스에서의 오차에 관한 정보는 계측 타겟의 상이한 서브세트들을 반복적으로 사용하여 획득되는, 패터닝 프로세스에 관한 정보를 결정하는 방법.
19. 제18조항에 있어서, 상기 계측 타겟의 상이한 서브세트들은, 새로운 측정 데이터를 이용할 수 있게 된 계측 타겟을 상기 서브세트에 점진적으로 추가하고 단지 오래된 측정 데이터만을 이용할 수 있는 계측 타겟은 상기 서브세트로부터 제거함으로써 획득되는, 패터닝 프로세스에 관한 정보를 결정하는 방법.
20. 제1조항 내지 제19조항 중 어느 한 조항에 있어서, 상기 계측 프로세스는: 상이한 파장 대역의 방사선으로 계측 타겟을 조명하고 각각의 파장 대역에서 재지향된 방사선을 개별적으로 검출하는 것; 및 상이한 편광을 갖는 방사선으로 계측 타겟을 조명하고 상이한 편광으로 재지향된 방사선을 개별적으로 검출하는 것 중 하나 또는 양자 모두를 포함하는, 패터닝 프로세스에 관한 정보를 결정하는 방법.
21. 제1조항 내지 제20조항 중 어느 한 조항에 있어서, 상기 관심 파라미터는 상기 계측 타겟에 있어서 상이한 층들 사이의 오버레이 오차인, 패터닝 프로세스에 관한 정보를 결정하는 방법.
22. 제1조항 내지 제21조항 중 어느 한 조항에 있어서, 상기 복수의 계측 타겟의 각각의 계측 타겟은 상기 복수의 계측 타겟의 각각의 다른 계측 타겟으로부터 이격되어 있는, 패터닝 프로세스에 관한 정보를 결정하는 방법.
23. 측정 데이터의 오차를 감소시키는 방법으로서,
기판 상의 복수의 계측 타겟 각각에 적용되는 계측 프로세스로부터 측정 데이터를 획득하는 단계를 포함하고,
각각의 계측 타겟에 대한 측정 데이터는 적어도 제1 기여분 및 제2 기여분을 포함하며, 제1 기여분은 계측 타겟을 형성하기 위해 사용된 패터닝 프로세스의 관심 파라미터로부터 비롯된 것이고, 제2 기여분은 계측 타겟을 측정하기 위해 사용된 계측 프로세스에서의 오차로부터 비롯된 것이며,
방법은:
상기 복수의 계측 타겟 모두로부터 획득된 측정 데이터를 사용하여 상기 계측 프로세스에서의 오차에 관한 정보를 획득하는 단계; 및
획득된 정보를 사용하여 상기 측정 데이터의 오차를 감소시키는 단계를 더 포함하는, 방법.
24. 계측 프로세스를 교정하는 방법으로서,
기판 상의 복수의 계측 타겟 각각에 적용되는 계측 프로세스로부터 측정 데이터를 획득하는 단계를 포함하고,
각각의 계측 타겟에 대한 측정 데이터는 적어도 제1 기여분 및 제2 기여분을 포함하며, 제1 기여분은 계측 타겟을 형성하기 위해 사용된 패터닝 프로세스의 관심 파라미터로부터 비롯된 것이고, 제2 기여분은 계측 타겟을 측정하기 위해 사용된 계측 프로세스에서의 오차로부터 비롯된 것이며,
방법은:
상기 복수의 계측 타겟 모두로부터 획득된 측정 데이터를 사용하여 상기 계측 프로세스에서의 오차에 관한 정보를 획득하는 단계; 및
획득된 정보를 사용하여 계측 프로세스에 의해 생성된 측정 데이터의 오차를 감소시키도록 계측 프로세스를 교정하는 단계를 더 포함하는, 방법.
25. 패터닝 프로세스에 관한 정보를 결정하는 방법을 위해 계측 타겟을 선택하는 방법으로서,
상기 패터닝 프로세스에 관한 정보를 결정하는 방법은: 선택된 복수의 계측 타겟 각각에 적용되는 계측 프로세스로부터 측정 데이터를 획득하는 단계; 및 획득된 측정 데이터를 사용하여, 각각의 계측 타겟을 형성하는 데에 사용되는 패터닝 프로세스의 하나 이상의 관심 파라미터의 값을 추출하는 단계를 포함하고,
상기 계측 타겟은 관심 파라미터의 수보다 계측 타겟의 수가 크도록 선택되는 방법.
26. 제25조항에 있어서, 패터닝 프로세스에 관한 정보를 결정하는 방법은 제1조항 내지 제22조항 중 어느 한 조항의 방법을 포함하는, 방법.
27. 제25조항 또는 제26조항에 있어서, 계측 타겟은 기판 상에 존재하는 모든 계측 타겟의 서브세트를 포함하도록 선택되는, 방법.
28. 제27조항에 있어서, 상기 서브세트는 상기 기판 상의 미리정해진 계측 타겟 타입의 모든 인스턴스의 서브세트로 구성되고, 상기 미리정해진 계측 타겟 타입의 상기 모든 인스턴스는 동일한 공칭 구조를 갖는, 방법.
29. 제27조항 또는 제28조항에 있어서, 패터닝 프로세스에 관한 정보는, 상기 선택된 복수의 계측 타겟으로서 계측 타겟의 상이한 서브세들을 반복적으로 사용하여 결정되는, 방법.
30. 제29조항에 있어서, 상기 계측 타겟의 상이한 서브세트들은, 새로운 측정 데이터를 이용할 수 있게 된 계측 타겟을 상기 서브세트에 점진적으로 추가하고 단지 오래된 측정 데이터만을 이용할 수 있는 계측 타겟은 상기 서브세트로부터 제거함으로써 획득되는, 방법.
31. 명령이 기록된 비-일시적 컴퓨터 판독가능 매체를 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품으로서, 명령은 컴퓨터에 의해 실행될 때, 제1조항 내지 제30조항 중 어느 한 조항의 방법을 구현하는 컴퓨터 프로그램 제품.
32. 시스템으로서,
컴퓨터 시스템; 및
기계 판독가능 명령을 저장하도록 구성된 비-일시적 컴퓨터 판독가능 저장 매체를 포함하고, 명령은 실행될 때 컴퓨터 시스템으로 하여금 제1조항 내지 제30조항 중 어느 한 조항의 방법을 수행하게 하는, 시스템.
33. 패터닝 프로세스의 대상물을 측정하기 위한 계측 장치로서, 계측 장치는 제1조항 내지 제30조항 중 어느 한 조항의 방법을 수행하도록 구성되는, 계측 장치.
34. 시스템으로서,
방사선 빔을 대상물의 표면에 제공하고 상기 대상물 표면 상의 구조체에 의해 재지향된 방사선을 검출하도록 구성되는 계측 장치; 및
제31조항의 컴퓨터 프로그램 제품을 포함하는, 시스템.
35. 제34조항에 있어서, 상기 시스템은 리소그래피 장치를 더 포함하고, 상기 리소그래피 장치는, 방사선 빔을 변조하기 위한 패터닝 디바이스를 홀딩하도록 구성되는 지지 구조체 및 변조된 빔을 방사선 감응 기판 상에 투영하도록 배치되는 투영 광학 시스템을 포함하며, 대상물은 기판이고, 상기 리소그래피 장치는 상기 계측 장치 및 상기 컴퓨터 프로그램 제품을 이용하여 획득된 정보에 기초하여 리소그래피 장치의 설정을 제어하도록 구성되는, 시스템.
본 발명의 다양한 양태의 변형 및 대안적 실시예는 본 명세서를 참조하면 당업자들에게 명백해질 것이다. 따라서, 이러한 상세한 설명 및 도면은 오직 예를 들기 위한 것이고 당업자들에게 본 발명을 실시하는 일반적인 방식을 알려주기 위한 것으로 해석되어야 한다. 본 명세서에서 도시되고 설명되는 본 발명의 형태들이 실시예들의 예로서 간주되어야 한다는 것이 이해되어야 한다. 본 발명의 상세한 설명의 이점을 취한 당업자라면 명백하게 알 수 있는 것처럼, 요소 및 재료는 본 명세서에서 예시되고 설명되는 것들을 대체할 수 있고, 부분들과 프로세스들은 반전되거나 생략될 수 있으며, 특정 특징들은 독립적으로 활용될 수 있고, 실시예들 또는 실시예의 특징들은 결합될 수 있다. 후속하는 청구범위에서 기술되는 바와 같은 본 발명의 사상 및 범위에서 벗어나지 않으면서, 본 명세서에서 설명되는 요소는 변경될 수 있다. 본 명세서에서 주석은 조직화의 목적일 뿐 본 발명의 범위를 한정하도록 사용되려는 것이 아니다.
본 명세서 전체에서 사용될 때, "~ 수 있다(may)"는 단어는 강제적인 의미(즉, 해야함(must)을 의미)하는 것이 아니라 허용하는 의미(즉, 가능성이 있음을 의미)로 사용된다. 단어 "포함", "포함하는", 및 "포함한다" 등은, 포함하지만 그것으로 제한되는 것은 아님을 의미한다. 본 명세서 전체에서 사용될 때, 단수 형태인 "한" "하나" 및 "그" 등은 문맥이 그렇지 않다고 명백하게 표시하지 않는 한 복수의 지시대상을 포함한다. 따라서, 예를 들어 "하나의(an)" 요소 또는 "한(a)" 요소에 대해 언급하는 것은, "하나 이상의"와 같이 하나 이상의 요소에 대해서 다른 용어 및 어구를 사용함에도 불구하고, 두 개 이상의 요소의 조합을 포함한다. 용어 "또는"은, 그렇지 않다고 표시되지 않는 한, 비-배타적이고, 즉, "및" 과 "또는" 양자 모두를 망라한다. 조건 관계를 설명하는 용어, 예를 들어 "X에 응답하여 Y가", "X의 경우, Y가", "X면, Y가," "X일 경우, Y가" 등은, 선행조건이 결과의 필요 인과 조건이거나, 선행조건이 충분 인과 조건이거나, 또는 선행조건이 결과에 기여하는 인과 조건인 인과 관계들을 망라하는데, 예를 들어 "조건 Y가 달성되면 상태 X가 발생한다"는 "Y의 경우에만 X가 발생한다" 및 "Y 및 Z의 경우 X가 발생한다"에 대한 통칭이다. 이러한 조건 관계는 선행조건이 달성되는 것에 바로 후속하는 결과로 한정되지 않는데 이것은 일부 결과가 지연될 수 있기 때문이고, 조건부 진술에서, 선행조건은 그 결과와 연결되며, 예를 들어 선행조건은 결과가 발생할 가능성과 관련된다. 복수 개의 속성 또는 기능이 복수 개의 대상물(예를 들어, 단계 A, B, C, 및 D를 수행하는 하나 이상의 프로세서)로 맵핑된다는 진술은, 달리 표시되지 않는 한, 모든 이러한 속성 또는 기능이 이러한 모든 대상물로 맵핑된다는 것 및 속성 또는 기능의 서브세트가 속성 또는 기능의 서브세트로 맵핑된다는 것 양자 모두(예를 들어, 모든 프로세서가 각각 단계 A-D를 수행한다는 것, 및 프로세서 1이 단계 A를 수행하고 프로세서 2가 단계 B 및 단계 C의 일부를 수행하며 프로세서 3이 단계 C의 일부와 단계 D를 수행하는 경우 양자 모두)를 망라한다. 더 나아가, 달리 표시되지 않는 한, 하나의 값 또는 동작이 다른 조건 또는 값에 "기초한다"는 진술은, 조건 또는 값이 유일한 인자인 경우 및 조건 또는 값이 여러 인자들 중 하나의 인자인 경우 양자 모두를 망라한다. 달리 표시되지 않는 한, 일부 집합 중 "각각의" 인스턴스가 일부 특성을 가진다는 진술은, 더 큰 집합의 일부의 또는 동일하거나 유사한 원소들이 그러한 특성을 가지지 않는 경우를 배제하는 것으로 해석되어서는 안 되고, 즉 각각이 반드시 각각 그리고 모두를 의미하는 것은 아니다.
특정 미국 특허, 미국 특허 출원, 또는 다른 문헌(예를 들어, 논문)이 원용되어 통합된다는 한도 내에서, 이러한 미국 특허, 미국 특허 출원, 및 다른 문헌의 내용은 이러한 문헌과 본원에 언급된 진술 및 도면 사이에 상충이 존재하지 않는 범위에서 원용에 의해 본원에 통합된다. 이러한 상충이 있는 경우, 본 명세서에서 원용에 의해 통합되는 이러한 미국 특허, 미국 특허 출원, 및 다른 문헌 내의 임의의 이러한 상충되는 내용은 구체적으로 본 명세서에 원용에 의해 통합되지 않는다.
앞선 설명은 예시적인 것으로 의도되며, 제한적인 것으로 의도되지 않는다. 따라서, 이하 제시되는 청구 범위로부터 벗어남이 없이, 기술된 본 발명에 대해 수정이 이루어질 수 있음은 당업자에게 명백할 것이다.
Claims (5)
- 레시피 선택 방법으로서,
반도체 웨이퍼 상에 위치한 계측 타겟으로부터 측정치를 획득하는 단계;
상기 반도체 웨이퍼 상에 위치한 디바이스내 타겟(in-device target)으로부터 측정치를 획득하는 단계; 및
계측 타겟 측정치와 디바이스내 계측 측정치 양자 모두를 이용하여 정확한 계측을 위한 레시피를 결정하는 단계를 포함하는, 레시피 선택 방법. - 제1항에 있어서,
상기 계측 타겟은 디바이스내 타겟과 근접해 있는, 레시피 선택 방법. - 제1항에 있어서,
계측 측정치들은 퓨필 평면에서의 측정의 대칭적인 부분인, 레시피 선택 방법. - 제1항에 있어서,
계측 측정치들은 퓨필 평면에서의 측정의 반대칭적인(anti-symmetrical) 부분인, 레시피 선택 방법. - 제1항에 있어서,
계측 측정치들은 퓨필 평면에서의 측정의 대칭 및 반대칭적인 부분인, 레시피 선택 방법.
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Families Citing this family (3)
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|---|---|---|---|---|
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Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR20160145819A (ko) * | 2014-05-13 | 2016-12-20 | 에이에스엠엘 네델란즈 비.브이. | 계측에 사용하기 위한 기판 및 패터닝 디바이스, 계측 방법, 및 디바이스 제조 방법 |
| US20190049859A1 (en) * | 2017-08-14 | 2019-02-14 | Asml Netherlands B.V. | Method and apparatus to determine a patterning process parameter |
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Family Cites Families (13)
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| WO2016020925A1 (en) * | 2014-08-07 | 2016-02-11 | Nova Measuring Instruments Ltd. | Metrology test structure design and measurement scheme for measuring in patterned structures |
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| EP3492985A1 (en) * | 2017-12-04 | 2019-06-05 | ASML Netherlands B.V. | Method of determining information about a patterning process, method of reducing error in measurement data, method of calibrating a metrology process, method of selecting metrology targets |
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Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR20160145819A (ko) * | 2014-05-13 | 2016-12-20 | 에이에스엠엘 네델란즈 비.브이. | 계측에 사용하기 위한 기판 및 패터닝 디바이스, 계측 방법, 및 디바이스 제조 방법 |
| KR20190043167A (ko) * | 2016-09-01 | 2019-04-25 | 에이에스엠엘 네델란즈 비.브이. | 계측 타겟 측정 레시피의 자동 선택 |
| JP2019537237A (ja) * | 2016-09-27 | 2019-12-19 | エーエスエムエル ネザーランズ ビー．ブイ． | メトロロジレシピ選択 |
| US20190049859A1 (en) * | 2017-08-14 | 2019-02-14 | Asml Netherlands B.V. | Method and apparatus to determine a patterning process parameter |
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