KR20200109092A - 배터리 건강 상태 추정 방법 - Google Patents

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Abstract

다양한 실시예들에 따른 배터리 건강 상태 추정 방법이 제공된다. 일 실시예에 따른 배터리 건강 상태 추정 방법은 사용 중인 배터리의 전압 및 전류를 측정하여 전압 값과 전류 값을 주기적으로 생성하는 단계; 적응형 필터를 이용하여 상기 전압 값과 상기 전류 값으로부터 상기 배터리의 현재 상태를 나타내는 G 파라미터의 값 및 H 파라미터의 값을 실시간으로 갱신하는 단계; 및 미리 설정된 상기 G 파라미터의 초기 값과 종료 값 및 상기 G 파라미터의 현재 값을 이용하여, 상기 배터리의 건강 상태를 실시간으로 추정하는 단계를 포함한다. 상기 G 파라미터는 상기 배터리의 전류 변화에 대한 전압의 민감도를 나타내는 파라미터이고, 상기 H 파라미터는 상기 배터리 내의 국부 평형전위 산포와 저항 분포에 의해 결정되는 유효 전위를 나타내는 파라미터이다.

Description

배터리 건강 상태 추정 방법{Method of estimating state of health (SOH) of battery}
본 발명은 배터리의 건강 상태(State of Health; SOH)를 실시간으로 추정하는 방법에 관한 것이다.
배터리는 다른 에너지 저장 장치와 비교해서 적용 용이성이 높고, 상대적으로 높은 에너지, 전력 밀도 등의 특성으로 인하여 휴대용 기기뿐만 아니라 전기적 구동원에 의하여 구동하는 전기 차량(EV, Electric Vehicle) 또는 하이브리드 차량(HEV, Hybrid Electric Vehicle) 등에 광범위하게 적용되고 있다. 특히 강한 출력이 필요할 경우에는 복수의 배터리를 직렬 및 병렬로 연결한 배터리 팩이 사용될 수도 있다.
배터리 또는 배터리 팩으로 구동되는 전기 장치를 에너지 효율적이고 안전하게 이용하려면 배터리 관리가 중요하며, 이를 위해서는 배터리 상태를 정확하게 추정하고 진단하는 것이 필수적이다. 현재 널리 사용되는 추정 값에는 배터리 충전 상태(State of Charge; SOC), 배터리 건강 상태(State of Health; SOH), 출력 제한 추정(Power Limit Estimation; PLE) 등이 있다. 이와 같이 배터리의 상태를 추정하는 기술을 배터리 상태 추정(Battery State Estimation; BSE)이라고 한다.
건강 상태는 배터리 수명 상태, 배터리 노화 상태, 배터리 열화 상태 등으로도 지칭되며, 일반적으로 배터리의 초기 용량 대비 현재 용량의 백분율로 정의된다. 종래의 건강 상태 추정 방법과 관련하여, 크게 전류 센서를 이용하여 방출된 전하량을 측정함으로써 실제 배터리의 용량을 계산하여 건강 상태를 추정하는 방법, OCV(Open Circuit Voltage, 개방회로전압)-SOC(State Of Charge, 충전 상태) 관계를 활용하여 건강 상태를 추정하는 방법, 배터리의 저항 성분이나 임피던스 파라미터 값을 추적하여 건강 상태를 추정하는 방법이 알려져 있다. 그러나 이러한 종래의 방법들은 배터리를 사용 중단해야 한다거나, 특정 조건 또는 환경을 맞추어야 한다거나, 센서 오차 또는 추정 오류가 누적되므로 정확도를 신뢰할 수 없다는 문제들이 존재한다.
본 발명이 해결하려는 과제는 종래의 방법들의 약점을 극복하여 사용 중인 배터리의 전압과 전류를 측정한 전압 값과 전류 값을 이용하여 배터리 상태를 실시간으로 정확하게 추정하는 방법을 제공하는 것이다. 본 발명은 배터리의 내부 상태를 나타내는 G 파라미터와 H 파라미터 중에서 G 파라미터의 값을 추적하여 건강 상태를 추정하는 방법을 제공한다. 본 발명은 G 파라미터의 값을 실시간으로 추적하여 배터리 관리 시스템(Battery Management System; BMS)에 탑재할 수 있는 건강 상태 추정 알고리즘을 제공한다.
본 발명의 일 측면에 따른 배터리 건강 상태 추정 방법은 사용 중인 배터리의 전압 및 전류를 측정하여 전압 값과 전류 값을 주기적으로 생성하는 단계; 적응형 필터를 이용하여 상기 전압 값과 상기 전류 값으로부터 상기 배터리의 현재 상태를 나타내는 G 파라미터의 값 및 H 파라미터의 값을 실시간으로 갱신하는 단계; 및 미리 설정된 상기 G 파라미터의 초기 값과 종료 값 및 상기 G 파라미터의 현재 값을 이용하여, 상기 배터리의 건강 상태를 실시간으로 추정하는 단계를 포함한다. 상기 G 파라미터는 상기 배터리의 전류 변화에 대한 전압의 민감도를 나타내는 파라미터이고, 상기 H 파라미터는 상기 배터리 내의 국부 평형전위 산포와 저항 분포에 의해 결정되는 유효 전위를 나타내는 파라미터이다.
일 예에 따르면, 상기 배터리의 건강 상태는 상기 G 파라미터의 종료 값과 상기 G 파라미터의 초기 값의 차에 대한 상기 G 파라미터의 종료 값과 상기 G 파라미터의 현재 값의 차의 백분율 값을 기초로 추정될 수 있다.
다른 예에 따르면, 상기 적응형 필터는 재귀적 최소 자승법(recursive least squares; RLS)을 이용한 필터일 수 있다.
또 다른 예에 따르면, 상기 배터리 건강 상태 추정 방법은 상기 G 파라미터와 상기 H 파라미터로 이루어진 상태벡터, 및 공분산행렬을 초기화하는 단계; 및 상기 G 파라미터의 초기 값과 종료 값을 설정하는 단계를 더 포함할 수 있다.
또 다른 예에 따르면, 상기 전압 값과 전류 값을 주기적으로 생성하는 단계는 직전 전압 값과 직전 전류 값을 생성하는 단계; 및 미리 설정된 시간 주기(time period) 후에 현재 전압 값과 현재 전류 값을 생성하는 단계를 포함할 수 있다.
또 다른 예에 따르면, 상기 배터리 건강 상태 추정 방법은 상기 현재 전류 값과 상기 직전 전류 값의 전류차를 산출하는 단계; 및 상기 전류차를 미리 설정된 범위와 비교하는 단계를 더 포함할 수 있다. 상기 전류차가 상기 미리 설정된 범위 내에 포함되는 경우, 상기 현재 전압 값과 상기 현재 전류 값을 이용하여 상기 G 파라미터의 값 및 상기 H 파라미터의 값을 갱신할 수 있다. 상기 전류차가 상기 미리 설정된 범위를 벗어나는 경우, 상기 G 파라미터의 값 및 H 파라미터의 값을 갱신하지 않을 수 있다.
또 다른 예에 따르면, 상기 G 파라미터의 값 및 H 파라미터의 값을 실시간으로 갱신하는 단계는, 상기 현재 전류 값과 상기 상태벡터의 직전 값에 기초하여 상기 배터리의 현재 전압 추정치를 산출하는 단계; 상기 현재 전류 값과 상기 공분산행렬의 직전 값에 기초하여 이득행렬과 상기 공분산행렬을 갱신하는 단계; 상기 현재 전압 값과 상기 현재 전압 추정치 사이의 전압 오차를 산출하는 단계; 및 상기 상태벡터의 직전 값, 상기 이득행렬의 현재 값, 및 상기 전압 오차에 기초하여 상기 상태벡터를 갱신함으로써, 상기 G 파라미터의 현재 값 및 상기 H 파라미터의 현재 값을 생성하는 단계를 포함할 수 있다.
또 다른 예에 따르면, 상기 현재 전압 추정치는 상기 현재 전류 값과 상기 G 파라미터의 직전 값의 곱에 상기 H 파라미터의 직전 값을 가산한 값으로 산출될 수 있다.
또 다른 예에 따르면, 상기 상태벡터의 현재 값은 상기 상태벡터의 직전 값에 상기 이득행렬의 현재 값과 상기 전압 오차의 곱을 가산한 값으로 산출될 수 있다.
또 다른 예에 따르면, 상기 이득행렬과 상기 공분산행렬을 갱신할 때, 상기 G 파라미터와 관련되는 제1 망각 팩터(forgetting factor), 및 상기 H 파라미터와 관련되는 제2 망각 팩터가 적용될 수 있다.
또 다른 예에 따르면, 상기 이득행렬은 아래의 수식에 따라 산출될 수 있다.
Figure pat00001
상기 공분산행렬은 아래의 수식에 따라 산출될 수 있다.
Figure pat00002
여기서, L(t)는 상기 이득행렬의 현재 값이고, L(t-1)는 상기 이득행렬의 직전 값이고, P(t)는 상기 공분산행렬의 현재 값이고, P(t-1)는 상기 공분산행렬의 직전 값이고, I(t)는 상기 현재 전류값이고, λ1은 상기 제1 망각 팩터이고, λ2는 상기 제2 망각 팩터일 수 있다.
또 다른 예에 따르면, 상기 배터리의 건강 상태를 실시간으로 추정하는 단계는 상기 G 파라미터의 상기 초기 값, 상기 종료 값 및 상기 현재 값을 기초로 산출되는 상기 배터리의 건강 상태 점수를 저장하는 단계; 건강 상태 체크 조건을 검사하는 단계; 및 상기 건강 상태 점수를 기초로 상기 배터리의 건강 상태 값을 추정할 수 있다.
또 다른 예에 따르면, 상기 건강 상태 체크 조건은 상기 건강 상태 점수가 최근 제1 기간 동안 저장되었는지의 여부를 기초로 설정될 수 있다. 상기 배터리의 건강 상태 값은 상기 건강 상태 점수들의 제2 기간의 이동 평균값을 기초로 생성될 수 있다.
또 다른 예에 따르면, 상기 배터리 건강 상태 추정 방법은 서로 중첩하지 않는 제1 내지 제n 충방전율 구간(n은 자연수)을 설정하는 단계; 제1 내지 제n G 파라미터 및 제1 내지 제n H 파라미터를 각각 포함하는 제1 내지 제n 상태벡터, 및 제1 내지 제n 공분산행렬을 초기화하는 단계; 상기 제1 내지 제n G 파라미터 각각의 초기 값과 종료 값을 설정하는 단계; 직전 전압 값과 직전 전류 값을 생성하고, 미리 설정된 시간 주기 후에 현재 전압 값과 현재 전류 값을 생성하는 단계; 상기 현재 전류 값과 상기 직전 전류 값의 전류차를 산출하는 단계; 상기 전류차를 상기 제1 내지 제n 충방전율 구간 각각과 비교하는 단계; 상기 제1 내지 제n G 파라미터 각각의 초기 값, 종료 값 및 현재 값을 기초로 제1 내지 제n 건강 상태 점수를 각각 산출하는 단계; 및 상기 제1 내지 제n 건강 상태 점수를 기초로 상기 배터리의 건강 상태 값을 실시간으로 추정하는 단계를 더 포함할 수 있다.
또 다른 예에 따르면, 상기 전류차가 상기 제1 내지 제n 충방전율 구간 중에서 제j 구간에 속하는 경우(j는 n이하의 임의의 자연수), 상기 현재 전압 값과 상기 현재 전류 값을 이용하여 제j G 파라미터의 값 및 제j H 파라미터의 값을 갱신하고, 상기 제j G 파라미터의 초기 값, 종료 값 및 현재 값을 이용하여 상기 배터리의 제j 건강 상태 점수를 산출할 수 있다.
또 다른 예에 따르면, 상기 제j G 파라미터의 값 및 상기 제j H 파라미터의 값은 상기 현재 전류 값과 제j 상태벡터의 직전 값에 기초하여 상기 배터리의 현재 전압 추정치를 산출하는 단계; 상기 현재 전류 값과 제j 공분산행렬의 직전 값에 기초하여 이득행렬과 상기 제j 공분산행렬을 갱신하는 단계; 상기 현재 전압 값과 상기 현재 전압 추정치 사이의 전압 오차를 산출하는 단계; 및 상기 제j 상태벡터의 직전 값, 상기 이득행렬의 현재 값, 및 상기 전압 오차에 기초하여 상기 제j 상태벡터를 갱신하는 단계를 수행함으로써 실시간으로 갱신될 수 있다.
본 발명의 다른 측면에 따른 배터리 건강 상태 추정 방법은 재귀적 최소 자승법(recursive least squares; RLS) 필터에 사용되는 제1 내지 제3 상태벡터 및 제1 내지 제3 공분산행렬을 초기화하는 단계로서, 상기 제1 내지 제3 상태벡터는 각각 제1 내지 제3 G 파라미터와 제1 내지 제3 H 파라미터로 이루어지는 단계; 상기 제1 G 파라미터의 초기 값과 종료 값, 상기 제2 G 파라미터의 초기 값과 종료 값, 및 상기 제3 G 파라미터의 초기 값과 종료 값을 설정하는 단계; 사용 중인 배터리의 전압 및 전류를 주기적으로 측정하는 단계로서, 직전 전압 값과 직전 전류 값을 생성하고, 미리 설정된 시간 주기(time period) 후에 현재 전압 값과 현재 전류 값을 생성하는 단계; 상기 현재 전류 값과 상기 직전 전류 값의 전류차를 산출하는 단계; 상기 전류차가 제1 임계값 이상 제2 임계값 미만인 경우, 상기 제1 상태벡터와 상기 제1 공분산행렬을 갱신하고, 상기 전류차가 상기 제2 임계값 이상 제3 임계값 미만인 경우, 상기 제2 상태벡터와 상기 제2 공분산행렬을 갱신하고, 상기 전류차가 상기 제3 임계값 이상 제4 임계값 이하인 경우, 상기 제3 상태벡터와 상기 제3 공분산행렬을 갱신하는 단계; 상기 제1 G 파라미터의 초기 값, 종료 값 및 현재 값을 기초로 제1 건강 상태 점수를 산출하고, 상기 제2 G 파라미터의 초기 값, 종료 값 및 현재 값을 기초로 제2 건강 상태 점수를 산출하고, 상기 제3 G 파라미터의 초기 값, 종료 값 및 현재 값을 기초로 제3 건강 상태 점수를 산출하는 단계; 및 상기 제1 내지 제3 건강 상태 점수들을 기초로 상기 배터리의 건강 상태를 실시간으로 추정하는 단계를 포함한다.
일 예에 따르면, 상기 배터리 건강 상태 추정 방법은 상기 제1 내지 제3 건강 상태 점수들이 최근 제1 기간 동안 저장되었는지의 여부를 기초로 건강 상태 체크 조건을 검사하는 단계를 더 포함할 수 있다.
다른 예에 따르면, 상기 배터리의 건강 상태를 실시간으로 추정하는 단계는, 상기 제1 건강 상태 점수들의 제2 기간의 제1 이동 평균값을 산출하는 단계; 상기 제2 건강 상태 점수들의 상기 제2 기간의 제2 이동 평균값을 산출하는 단계; 상기 제3 건강 상태 점수들의 상기 제2 기간의 제3 이동 평균값을 산출하는 단계; 및 상기 제1 내지 제3 이동 평균값의 평균을 기초로 상기 배터리의 건강 상태 값을 산출하는 단계를 포함할 수 있다.
또 다른 예에 따르면, 상기 제k 상태벡터와 상기 제k 공분산행렬을 갱신하는 단계(k는 1, 2 또는 3)는, 상기 현재 전류 값과 상기 제k 상태벡터의 최근 값에 기초하여 상기 배터리의 현재 전압 추정치를 산출하는 단계; 상기 현재 전류 값과 상기 제k 공분산행렬의 직전 값에 기초하여 이득행렬과 상기 제k 공분산행렬을 갱신하는 단계; 상기 현재 전압 값과 상기 현재 전압 추정치 사이의 전압 오차를 산출하는 단계; 및 상기 제k 상태벡터의 최근 값, 상기 이득행렬의 현재 값, 및 상기 전압 오차에 기초하여 상기 제k 상태벡터를 갱신하는 단계를 포함할 수 있다.
또 다른 예에 따르면, 상기 이득행렬과 상기 제k 공분산행렬을 갱신할 때, 상기 제k G 파라미터와 관련되는 제1 망각 팩터(forgetting factor), 및 상기 제k H 파라미터와 관련되는 제2 망각 팩터가 적용될 수 있다.
본 발명의 다양한 실시예들에 따른 배터리 건강 상태(SOH) 추정 방법은 비용, 확장성, 적응성 측면에서 종래의 방법들에 비해 크게 개선된 것이다. 기존의 복잡한 배터리 모델 기반의 건강 상태 추정 방법은 BMS에 적용하기에 복잡하거나 실시간으로 건강 상태를 구할 수 없는 방법들이지만, 본 발명에 따른 건강 상태 추정 방법은 알고리즘의 형태로 BMS에 탑재할 수 있다. 뿐만 아니라, 여타 종래의 방법들은 전류/전압 운전 데이터가 특정 운전 조건에 한정되지만, 본 발명은 C-rate 구간의 개수와 범위를 유연하게 확장할 수 있기 때문에, 어떠한 운전 조건에서도 건강 상태를 구할 수 있다. 또한, 종래의 방법들은 전류 센서의 정확도가 건강 상태 추정 정확도에 크게 영향을 미치고, 열화가 진행됨에 따라 오차가 점점 누적되지만, 본 발명은 적응형 필터를 사용하여 구한 실시간 파라미터 값을 이용함으로써 오차 누적이 없는 실시간 추정이 가능하다. 특히, 본 발명은 배터리의 셀 레벨뿐만 아니라, 팩 레벨이나 시스템 레벨에서도 범용적으로 사용 가능하며, 배터리의 사용 이력에 따라 열화량이 달라지는 패턴-종속(Pattern-dependent) 열화까지도 모두 실시간으로 반영하여 정확하게 건강 상태를 추정할 수 있다.
본 발명의 다양한 실시예들에 따르면, 사용 중인 배터리의 전압과 전류를 측정한 전압 값과 전류 값을 이용하여 간단한 연산으로 건강 상태를 실시간으로 정확하게 추정할 수 있다. 배터리의 전압 및 전류 데이터만 사용되므로 하드웨어 구성이 간단하고, 배터리의 건강 상태를 추정하는 연산 과정이 복잡하지 않기 때문에 배터리 팩의 BMS에 사용되는 마이크로프로세서에서도 배터리의 건강 상태를 실시간으로 정확하게 추정할 수 있다. 또한, 건강 상태를 추정하는 연산에 필요한 데이터의 양이 많지 않기 때문에, 작은 메모리 용량으로도 본 발명에 따른 건강 상태 추정 방법이 수행될 수 있다.
도 1은 일 실시예에 따른 배터리 건강 상태 추정 방법을 수행하기 위한 배터리 시스템의 개략적인 구성도를 도시한다.
도 2은 일 실시예에 따른 배터리 건강 상태 추정 방법의 순서도를 도시한다.
도 3은 다른 실시예에 따른 배터리 건강 상태 추정 방법의 순서도를 도시한다.
도 4는 또 다른 실시예에 따른 배터리 건강 상태 추정 방법의 순서도를 도시한다.
도 5는 본 발명의 배터리 건강 상태 추정 방법을 실시한 결과로서, 제1 내지 제3 G 파라미터의 값들을 표시한 그래프를 도시한다.
도 6은 도 5에 도시된 제1 내지 제3 G 파라미터의 값들을 기초로 산출된 제1 내지 제3 건강 상태 점수들을 표시한 그래프를 도시한다.
도 7은 도 6의 A부분을 확대한 그래프이다.
도 8은 도 6 에 도시된 제1 내지 제3 건강 상태 점수들을 기초로 추정된 건강 상태 값을 표시한 그래프를 도시한다.
본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 설명되는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 아래에서 제시되는 실시예들로 한정되는 것이 아니라, 서로 다른 다양한 형태로 구현될 수 있고, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변환, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 아래에 제시되는 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이다. 본 발명을 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다.
본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다. 제1, 제2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.
이하, 본 발명에 따른 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하기로 하며, 첨부 도면을 참조하여 설명함에 있어, 동일하거나 대응하는 구성 요소는 동일한 도면번호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다.
도 1은 일 실시예에 따른 배터리 건강 상태 추정 방법을 수행하기 위한 배터리 시스템의 개략적인 구성도를 도시한다.
도 1을 참조하면, 배터리 시스템(100)은 배터리(110), 전압 측정부(120), 전류 측정부(130), 마이크로프로세서(140) 및 저장부(150)를 포함할 수 있다.
배터리(110)는 전력을 저장하는 부분으로서, 적어도 하나의 배터리 셀을 포함한다. 배터리(110)는 복수의 배터리 셀들을 포함할 수 있으며, 배터리 셀들은 직렬로 연결되거나, 병렬로 연결되거나, 또는 직렬과 병렬의 조합으로 연결될 수 있다. 배터리 셀은 충전가능한 이차 전지를 포함할 수 있다. 예컨대, 배터리 셀은 니켈-카드뮴 전지(nickel-cadmium battery), 납 축전지, 니켈-수소 전지(NiMH: nickel metal hydride battery), 리튬-이온 전지(lithium ion battery), 리튬 폴리머 전지(lithium polymer battery) 등을 포함할 수 있다. 배터리(110)에 포함되는 배터리 셀들의 개수는 요구되는 출력 전압에 따라서 결정될 수 있다.
도 1에는 하나의 배터리(110)가 도시되지만, 복수의 배터리(110)가 병렬 및/또는 직렬로 접속될 수 있으며, 외부 단자들을 통해 부하 및/또는 충전 장치에 연결될 수 있다. 도 1에 도시되지는 않았지만, 배터리(110)는 부하 및/또는 충전 장치에 연결되어 사용 중이다. 즉, 배터리(110)는 부하에 전류를 방전하고 있거나, 충전 장치로부터 전력을 충전하고 있을 수 있다.
전압 측정부(120)는 사용 중인 배터리(110)의 양 단자에 연결되어 배터리(110)의 전압을 측정하여 전압 값을 주기적으로 생성할 수 있다. 예컨대, 전압 측정부(120)는 미리 설정된 시간 주기(Δt)로 배터리(110)의 양 단자 전압을 측정할 수 있다. 현재 또는 최근에 측정된 전압 값은 현재 전압 값으로 지칭되고, V(t)로 표시한다. 시간 주기(Δt) 전에 측정된 전압 값은 직전 전압 값으로 지칭되고, V(t-1)로 표시한다. 시간 주기(Δt)는 예컨대 1초일 수 있다. 그러나, 이는 예시적이며, 시간 주기(Δt)는 다른 시간, 예컨대, 0.1초, 0.5초, 2초, 5초, 또는 10초 등으로 설정될 수 있다. 시간 주기(Δt)는 배터리 시스템(100)에 연결되는 전기 시스템에 따라 적절하게 설정될 수 있다.
도 1에는 전압 측정부(120)가 배터리(110)의 양 단자 전압을 측정하는 것으로 도시되어 있지만, 배터리(110)가 복수의 배터리 셀들, 복수의 배터리 모듈들, 또는 복수의 배터리 팩들로 구성되는 경우, 전압 측정부(120)는 각각의 배터리 셀, 각각의 배터리 모듈, 또는 각각의 배터리 팩의 양 단자 전압을 각각 측정할 수도 있다.
전류 측정부(130)는 사용 중인 배터리(110)의 전류를 측정하여 전류 값을 주기적으로 생성할 수 있다. 전압 측정부(120)와 전류 측정부(130)는 서로 동기화되어 서로 동일 시점에 배터리(110)의 전압과 전류를 각각 측정할 수 있다. 전류 측정부(130)도 시간 주기(Δt)로 배터리(110)의 전류를 측정할 수 있다. 전류 측정부(130)가 측정한 전류 값은 충전 전류일 때 양(+)으로 표시되고 방전 전류일 때 음(-)으로 표시될 수 있다. 현재 또는 최근에 측정된 전류 값을 현재 전류 값이라고 지칭하고 I(t)로 표시하고, 시간 주기(Δt) 전에 측정된 전류 값을 직전 전류 값이라고 지칭하고 I(t-1)로 표시한다.
마이크로프로세서(140)는 전압 측정부(120)가 제공하는 전압 값, 및 전류 측정부(130)가 제공하는 전류 값으로부터 배터리의 현재 상태를 나타내는 G 파라미터의 값 및 H 파라미터의 값을 실시간으로 갱신할 수 있다. 여기서, G 파라미터는 사용 중인 배터리(110)의 전류 변화에 대한 전압의 민감도를 나타내는 파라미터이고, H 파라미터는 사용 중인 배터리(110) 내의 국부 평형전위 산포와 저항 분포에 의해 결정되는 유효 전위를 나타내는 파라미터이다.
마이크로프로세서(140)는 전압 값과 전류 값으로부터 G 파라미터의 값 및 H 파라미터의 값을 생성하는데 적응형 필터를 이용할 수 있다. 적응형 필터는 재귀적 최소 자승법(recursive least squares; RLS)을 이용한 필터 또는 가중 최소 자승법(weighted least squares; WLS)을 이용한 필터일 수 있다. 아래에서는 마이크로프로세서(140)가 재귀적 최소 자승법을 이용한 적응형 필터를 이용하는 실시예에 대하여 설명한다.
마이크로프로세서(140)는 실시간으로 생성되는 G 파라미터의 값 및 H 파라미터의 값을 이용하여 배터리(110)의 상태를 실시간으로 추정할 수 있다. 본 발명에 따르면, 마이크로프로세서(140)는 G 파라미터의 초기 값, 종료 값, 및 현재 값을 이용하여 배터리(110)의 건강 상태를 실시간으로 추정할 수 있다. G 파라미터의 초기 값과 종료 값은 미리 설정된 값들일 수 있다. G 파라미터의 현재 값은 적응형 필터를 이용하여 전압 값과 전류 값으로부터 실시간으로 생성될 수 있다.
마이크로프로세서(140)는 배터리 건강 상태를 실시간으로 추정하는데 사칙 연산 정도의 간단한 연산만을 사용하기 때문에, 배터리 팩의 배터리 관리 시스템(BMS) 내에 포함될 수 있다. 다른 예에 따르면, 본 발명에 따른 배터리 건강 상태 추정 방법은 전기 자동차의 배터리 관리 시스템 내의 마이크로컨트롤러 또는 ECU(Electronic Control Unit)에 의해 수행될 수 있다. 또 다른 예에 따르면, 본 발명에 따른 배터리 건강 상태 추정 방법은 에너지 저장 시스템의 통합 컨트롤러에 의해 수행될 수 있다. 또 다른 예에 따르면, 본 발명에 따른 배터리 건강 상태 추정 방법은 배터리 시스템 또는 에너지 저장 시스템과 통신으로 연결되는 서버의 프로세서에 의해 수행될 수 있다.
저장부(150)는 마이크로프로세서(140)가 본 실시예에 따른 건강 상태 추정 방법을 수행하기 위해 필요한 명령어들 및 데이터를 저장할 수 있다. 본 실시예에 따른 추정 방법은 시간 주기(Δt)마다 생성되는 전압 값과 전류 값을 기초로 G 파라미터의 값 및 H 파라미터의 값을 생성하고, G 파라미터의 현재 값을 이용하여 배터리(110)의 건강 상태를 추정하기 때문에, 저장부(150)에는 현재 전압 값, 현재 전류 값, 및 직전 전류 값이 저장되고, 그 외에 다른 전압 및 전류 데이터는 저장부(150)에 저장되지 않을 수 있다. 즉, 저장부(150)에 많은 양의 전압 및 전류 데이터가 저장될 필요가 없다.
본 실시예에 따른 건강 상태 추정 방법에 따르면, 저장부(150)에는 G 파라미터의 초기 값과 종료 값, G 파라미터와 H 파라미터로 이루어진 상태벡터의 직전 값과 현재 값, 및 재귀적 최소 자승법의 연산에 필요한 공분산행렬의 직전 값과 현재 값이 저장될 수 있다. 또한, 저장부(150)에는 G 파라미터의 초기 값, 종료 값 및 현재 값을 기초로 산출되는 건강 상태 점수가 저장될 수 있다. 일 예에 따르면, 미리 설정된 기간 동안 건강 상태 점수들이 저장부(150)에 저장될 수 있다. 따라서, 저장부(150)에는 많은 양의 명령어 및 데이터가 저장될 필요가 없기 때문에, 작은 크기의 메모리로 구현될 수 있다. 예컨대, 저장부(150)는 마이크로프로세서(140) 내의 메모리로 구현될 수도 있다.
배터리 건강 상태는 배터리 수명 상태, 배터리 노화 상태, 배터리 열화 상태 등으로도 지칭되며, 일반적으로 배터리의 초기 용량 대비 현재 용량의 백분율로 정의된다. 종래에는 전류 센서를 이용하여 방출된 전하량을 측정함으로써 실제 배터리의 용량을 계산하여 건강 상태를 추정하는 방법, OCV-SOC 관계를 활용하여 건강 상태를 추정하는 방법, 배터리의 저항 성분이나 임피던스 파라미터 값을 추적하여 건강 상태를 추정하는 방법이 사용되었다. 그러나 이러한 종래의 방법들은 배터리를 사용 중단해야 한다거나, 특정 조건 또는 환경을 맞추어야 한다거나, 센서 오차 또는 추정 오류가 누적되므로 정확도를 신뢰할 수 없다는 문제들이 존재한다.
전류 센서를 사용하여 방출된 전하량을 측정하여 실제 배터리의 용량을 계산함으로써 건강 상태를 추정하는 방법은 배터리의 용량을 계산하기 위하여 배터리의 사용을 중단해야 한다. 또한, 배터리의 초기 용량을 측정했던 환경과 동일한 환경에서 현재 용량을 측정해야 한다. 즉, 현재 용량을 측정할 때 초기 용량을 측정할 때의 온도와 충방전량을 동일하게 맞추어야 한다. 하지만 실제 배터리 사용 환경에서 배터리 사용을 중단한다거나 특정 환경을 맞추어 현재 용량을 계산하는 것은 배터리 시스템에 부담이 되는 방법이다. 또한 이 방법은 전류 센서의 정확도가 건강 상태 추정의 정확도에 직접적으로 영향을 미치게 된다.
OCV-SOC 관계를 활용하여 건강 상태를 추정하는 방법은 실시간으로 SOC를 직접 측정하기 어렵기 때문에 측정 가능한 데이터(예컨대 OCV)를 통해 SOC를 추정하고, 추정된 SOC를 기반으로 건강 상태를 추정한다. 그러나 이와 같이 SOC 추정치에 기반하여 건강 상태를 추정하는 방법은 측정 오차와 SOC의 추정 오차가 그대로 건강 상태 추정에 반영되므로 건강 상태 추정치의 정확도에 큰 문제가 발생할 수 있다. OCV-SOC 관계를 활용하는 방법은 배터리가 특정 SOC 조건에서 운전해야만 건강 상태를 추정할 수 있기 때문에, 건강 상태를 일정한 주기로 추정할 수 없다.
배터리의 저항 성분이나 임피던스 파라미터 값을 추적하여 건강 상태를 추정하는 방법은 배터리의 정상 사용을 중단하고 배터리에 교류 전원과 같은 특정 충방전 운전 파형을 인가하여 배터리 내부 파라미터 값을 얻고, 이와 같은 파라미터 값을 추적하여 건강 상태를 추정한다. 따라서, 배터리의 정상 운전을 중단해야 하고, 더욱 정확한 파라미터 값을 얻기 위해서는 부가적인 운전 조건들이 충족되어야 한다. 또한 이렇게 얻어진 파라미터 값을 기반으로 건강 상태를 정확히 추정하기 위해서는 고도의 배터리 모델이 필요하므로, 복잡한 보정 계산을 실시간으로 수행할 수 없는 배터리 관리 시스템(Battery Management System; BMS)에서 실행되기 어렵다.
룩업 테이블 기반으로 건강 상태를 추정하는 방법도 있으나, 이 방법은 적응성이 떨어진다. 배터리는 사용 패턴에 따라 열화 특성이 달라진다. 이를 패턴-종속(Pattern-dependent) 열화라고 하는데, 배터리의 측정 가능한 변수(예컨대, 전압, 전류, 온도)와 배터리 건강 상태를 나타내는 파라미터 간의 관계가 사용 패턴에 따라 변하기 때문이다. 그러나 사전에 실험을 통해 룩업 테이블을 완성하고 나면, 사용 패턴 특성을 반영하기 힘들다. 패턴-종속 열화를 반영하기 위해서는 사전에 모든 사용 패턴 특성에 대해 실험을 진행하거나, 해당 특성을 예측하여 배터리 모델에 미리 반영해 두어야 한다. 그러나 전자는 비용 상승의 문제가 있고, 후자는 배터리 모델이 복잡해지고 사전에 해당 특성을 정확하게 예측하지 못하면, 배터리 건강 상태 추정의 신뢰도가 떨어질 수 밖에 없다.
본 발명은 종래의 건강 상태 추정 방법의 문제점을 극복하기 위하여 배터리 내부 파라미터인 G 파라미터와 H 파라미터 중에서 G 파라미터의 값을 추적하여 건강 상태를 실시간으로 정확하게 추정하는 방법을 제시한다. 본 발명에 따른 건강 상태 추정 방법은 배터리 관리 시스템(BMS)에서 실행될 수 있을 정도로 비교적 간단하게 구현될 수 있으며 부가적인 운전 조건 없이도 높은 정확도를 가질 수 있다.
G 파라미터는 사용 중인 배터리의 인가전류 변화에 대한 단자전압의 민감도를 나타내는 상태량이며 저항의 단위를 갖는다. H 파라미터는 사용 중 배터리 내의 국부 평형전위 산포와 저항 분포에 의해 결정되는 유효 전위이다. 배터리의 G 파라미터와 H 파라미터는 이론 모델을 이용하여 배터리 소재 물성과 설계 변수들의 명시적 상관식으로 정량화할 수 있다. 아래에서 배터리의 G 파라미터와 H 파라미터에 대하여 설명한다.
배터리에서 전압(V)과 전류(i)가 V=f(i; x, p)와 같은 관계를 갖는다고 가정할 수 있다. 여기서, x는 배터리의 내부 상태를 나타내는 물리량이고, p는 파라미터이다.
함수(f)는 비선형 음함수(nonlinear implicit function)로서, 만약 함수(f)를 빠르게 변화하는 양(g)와 천천히 변화하는 양(h)으로 분리할 수 있다면, 위의 관계식은 V=g(i; x, p) + h(i; x, p)와 같이 표현할 수 있다.
만약 전류(i)에 대하여 천천히 변하는 G(i; x, p) = dg/di 라는 함수가 존재한다고 가정하면, 위의 관계식은 V=G(i; x, p)i + H(i; x, p)와 같이 표현될 수 있다.
위의 관계식에서 dG/di와 dH/di는 매우 작은 값을 갖는다. 다시 말해, 전술한 가정들이 만족되면, G와 H가 전류(i)에 대하여 느리게 변하는 함수이므로, 전압(V)와 전류(i)의 비선형적 관계를 나타내는 함수(f)는 위의 관계식과 같이 준선형 관계로 표현될 수 있다.
여기서, G는 G 파라미터로 지칭되며, H는 H 파라미터로 지칭된다. 전류(i)가 충방전 전류이고, Ueq가 배터리의 평형 전위라 하면, 방전 과전압은 G 파라미터(G)와 H 파라미터(H)를 이용하여 Ueq - V = -G·i + (Ueq - H)와 같이 표현될 수 있다.
여기서, -G·i는 배터리가 단자를 통해 전류를 흘리기 위해 발생하는 과전압이며, 반응 동역학적 분극량과 전자 및 이온 저항 분극량을 포함한다. (Ueq - H)는 배터리의 국부적인 열역학적 평형 상태가 전체 시스템의 평형 상태로부터 벗어나 있음으로 인해 발생하는 과전압이다. 즉, (Ueq - H)는 배터리 내부의 열역학적 불균일로 인해 발생하는 비효율을 나타내며, 배터리의 내부 시스템이 열역학적인 평형 상태에 다다르게 되면 H 파라미터(H)는 평형 전위(Ueq)와 같게 된다.
본 발명의 실시예들에 따른 배터리 건강 상태 추정 방법은 예컨대 재귀적 최소 자승법을 이용하여 배터리에서 측정된 전압 값과 전류 값으로부터 직접적으로 G 파라미터(G)와 H 파라미터(H)를 추출하고, G 파라미터(G)를 추적함으로써 배터리의 건강 상태를 추정하는 것이다.
도 2은 일 실시예에 따른 배터리 건강 상태 추정 방법의 순서도를 도시한다.
도 1과 함께 도 2를 참조하면, 마이크로프로세서(140)는 재귀적 최소 자승법을 이용하여 도 2에 도시된 배터리 건강 상태 추정 방법을 수행할 수 있다.
본 실시예에 따른 배터리 건강 상태 추정 방법에 따르면, 상태벡터(
Figure pat00003
) 및 공분산행렬(
Figure pat00004
)이 사용될 수 있다.
상태벡터(
Figure pat00005
)는 G 파라미터(
Figure pat00006
) 및 H 파라미터(
Figure pat00007
)로 이루어지며,
Figure pat00008
와 같이 정의될 수 있다.
공분산행렬(P(t))은 제1 값(P1(t))와 제2 값(P2(t))로 이루어지며,
Figure pat00009
와 같이 정의될 수 있다.
배터리(110)의 전압 값(V(t)) 및 전류 값(I(t))이 시간 주기(Δt)마다 생성되며, 상태벡터(
Figure pat00010
) 및 공분산행렬(
Figure pat00011
)도 재귀적 방법에 의하여 시간 주기(Δt)마다 갱신된다. G 파라미터(
Figure pat00012
) 및 H 파라미터(
Figure pat00013
)도 역시 시간 주기(Δt)마다 갱신된다.
본 실시예에 따른 배터리 건강 상태 추정 방법에 따르면, 마이크로프로세서(140)는 상태벡터(
Figure pat00014
) 및 공분산행렬(P(t))를 초기화할 수 있다(S110). 상태벡터(
Figure pat00015
)는
Figure pat00016
와 같이 초기화되고, 공분산행렬(P(t))은
Figure pat00017
와 같이 초기화될 수 있다.
본 예에서, 상태벡터(
Figure pat00018
)의 원소들과 공분산행렬(P(t))의 원소들이 모두 1로 초기화되었지만, 이는 예시적이며 다른 값으로 초기화될 수 있다.
마이크로프로세서(140)는 G 파라미터(
Figure pat00019
)의 초기 값(Gi)과 종료 값(Gf)을 설정할 수 있다(S120). 초기 값(Gi)은 건강 상태가 100인 배터리의 G 파라미터 값이고, 종료 값(Gf)은 건강 상태가 0인 배터리의 G 파라미터 값이다. 초기 값(Gi)과 종료 값(Gf)은 각각 건강 상태가 100인 배터리와 건강 상태가 0인 배터리에 대하여 실험을 통해 사전에 얻을 수 있다. 다른 예에 따르면, 초기 값(Gi)은 건강 상태가 100인 배터리에 대하여 실험을 통해 사전에 얻고, 종료 값(Gf)은 본 발명의 배터리 건강 상태 추정 방법을 수행하면서 배터리의 실제 건강 상태와 본 발명에 따라 추정한 건강 상태의 오차가 최소화되도록 보정함으로써 산출될 수도 있다.
마이크로프로세서(140)는 전압 측정부(120) 및 전류 측정부(130)를 이용하여 배터리(110)의 전압 및 전류를 측정하여, 전압 값 및 전류 값을 주기적으로 예컨대 시간 주기(Δt)마다 생성한다(S130). 마이크로프로세서(140)는 직전 전압 값(V(t-1))과 직전 전류 값(I(t-1))을 생성하고, 시간 주기(Δt) 후에 현재 전압 값(V(t))과 현재 전류 값(I(t))을 생성할 수 있다.
마이크로프로세서(140)는 재귀적 최소 자승법을 이용하여 전압 값 및 전류 값으로부터 G 파라미터(
Figure pat00020
)의 현재 값을 실시간으로 생성할 수 있다(S140). 본 발명에 따른 배터리 건강 상태 추정 방법에 따르면, 마이크로프로세서(140)는 시간 주기(Δt)마다 수신되는 현재 전압 값(V(t))과 현재 전류 값(I(t))에 따라 G 파라미터(
Figure pat00021
) 및 H 파라미터(
Figure pat00022
)를 시간 주기(Δt)마다 갱신할 수 있다.
마이크로프로세서(140)는 현재 전류 값(I(t))과 상태벡터의 직전 값(
Figure pat00023
)에 기초하여 배터리(110)의 현재 전압 추정치(
Figure pat00024
)를 산출할 수 있다. 상태벡터의 직전 값(
Figure pat00025
)은 시간 주기(Δt) 전에 직전 전압 값(V(t-1)) 및 직전 전류 값(I(t-1))을 기초로 산출되며, G 파라미터의 직전 값(
Figure pat00026
)과 H 파라미터의 직전 값(
Figure pat00027
)으로 이루어진다. 배터리(110)의 현재 전압 추정치(
Figure pat00028
)는 현재 전류 값(I(t))과 G 파라미터의 직전 값(
Figure pat00029
)의 곱에 H 파라미터의 직전 값(
Figure pat00030
)을 가산한 값으로,
Figure pat00031
와 같이 산출될 수 있다.
마이크로프로세서(140)는 현재 전류 값(I(t))과 공분산행렬의 직전 값(P(t-1))에 기초하여 이득행렬(L(t))을 갱신할 수 있다. 공분산행렬의 직전 값(P(t-1))은 시간 주기(Δt) 전에 직전 전압 값(V(t-1)) 및 직전 전류 값(I(t-1))을 기초로 산출되며, 공분산행렬(P(t))의 정의에 따라 공분산행렬의 제1 직전 값(P1(t-1))과 공분산행렬의 제2 직전 값(P2(t-1))으로 이루어진다.
이득행렬(L(t))은 상태벡터(
Figure pat00032
)와 공분산행렬(P(t))을 갱신할 때 사용된다. 이득행렬(L(t))은 이득행렬의 제1 값(L1(t))과 이득행렬의 제2 값(L2(t))으로 이루어지며, 다음과 같이 산출될 수 있다.
Figure pat00033
여기서, λ1는 제1 망각 팩터(forgetting factor)로서, G 파라미터와 관련된다. λ2는 제2 망각 팩터로서, H 파라미터와 관련된다. 제1 망각 팩터(λ1)와 제2 망각 팩터(λ2)는 각각 G 파라미터(
Figure pat00034
) 및 H 파라미터(
Figure pat00035
)를 산출함에 있어서, 과거의 전압 값 및 전류 값이 G 파라미터의 현재 값(
Figure pat00036
)과 H 파라미터의 현재 값(
Figure pat00037
)에 끼치는 영향을 표시한 값들이다. 제1 망각 팩터(λ1)와 제2 망각 팩터(λ2)는 1에 가까울수록 오랜 시간 동안 G 파라미터의 현재 값(
Figure pat00038
)과 H 파라미터의 현재 값(
Figure pat00039
)에 끼치는 영향을 주고, 0에 가까울수록 짧은 시간 동안만 영향을 준다.
일 예에 따르면, 제1 망각 팩터(λ1)와 제2 망각 팩터(λ2)는 0.9 이상 1 이하일 수 있다. 다른 예에 따르면, 제1 망각 팩터(λ1)는 제2 망각 팩터(λ2)보다 크거나 같은 값으로 설정될 수 있다. 예컨대, 제1 망각 팩터(λ1)는 0.99999로 설정되고, 제2 망각 팩터(λ2)는 0.95로 설정될 수 있다. 이러한 설정 값은 배터리(110)의 특성에 따라 달라질 수 있다.
본 발명의 발명자들은 특정 배터리에 대해 수행한 실험에서 제1 망각 팩터(λ1)와 제2 망각 팩터(λ2)가 각각 0.99999와 0.95일 때 높은 신뢰도의 결과가 도출되었음을 발견하였다. 그러나, 위의 수치는 예시적이며, 배터리(110)의 특성에 따라 다른 값들로 설정될 수도 있다. 예를 들면, 제1 망각 팩터(λ1)는 0.9999로 설정되고, 제2 망각 팩터(λ2)는 0.98로 설정될 수도 있다.
다른 예에서, 제1 망각 팩터(λ1)와 제2 망각 팩터(λ2)는 모두 1로 설정될 수도 있다. 이 경우, 제1 망각 팩터(λ1)와 제2 망각 팩터(λ2)가 적용되지 않은 것으로 볼 수 있다.
마이크로프로세서(140)는 현재 전류 값(I(t)), 이득행렬(L(t)) 및 공분산행렬의 직전 값(P(t-1))에 기초하여 공분산행렬(P(t))을 갱신할 수 있다. 공분산행렬(P(t))은 다음과 같이 산출될 수 있다.
Figure pat00040
마이크로프로세서(140)는 현재 전압 값(V(t))과 앞에서 산출한 현재 전압 추정치(
Figure pat00041
) 사이의 전압 오차(e(t))를
Figure pat00042
같이 산출할 수 있다.
마이크로프로세서(140)는 상태벡터의 직전 값(
Figure pat00043
), 이득행렬의 현재 값(L(t)) 및 전압 오차(e(t))에 기초하여 상태벡터(
Figure pat00044
)를 갱신할 수 있다. 상태벡터(
Figure pat00045
)가 갱신됨으로써, G 파라미터의 현재 값(
Figure pat00046
) 및 H 파라미터의 현재 값(
Figure pat00047
)이 생성된다.
상태벡터의 현재 값(
Figure pat00048
)은 상태벡터의 직전 값(
Figure pat00049
)에 이득행렬의 현재 값(L(t))과 전압 오차(e(t))의 곱을 가산한 값으로 아래와 같이 산출될 수 있다.
Figure pat00050
상태벡터(
Figure pat00051
)를 재귀적으로 표현하는 위의 수식은 다음과 같이 도출될 수 있다.
우선, 제1 망각 팩터(λ1)와 제2 망각 팩터(λ2)가 적용된 손실 함수(loss-function, ε)는 다음과 같이 정의된다.
Figure pat00052
여기서, V(i)는 i번째 전압 값이고, I(i)는 i번째 전류 값이다. V(t)와 I(t)는 각각 현재 전압 값과 현재 전류 값이고, V(t-1)와 I(t-1)는 각각 직전 전압 값과 직전 전류 값이다.
G(i)와 H(i)는 각각 i번째 G 파라미터와 H 파라미터의 실제 값이고,
Figure pat00053
와
Figure pat00054
는 각각 G 파라미터의 현재 값 추정치와 H 파라미터의 현재 값 추정치를 의미한다.
손실 함수(ε)를
Figure pat00055
와
Figure pat00056
에 대하여 각각 미분한 결과가 0이 될 때,
Figure pat00057
와
Figure pat00058
에 대하여 손실 함수(ε)가 최소가 된다.
손실 함수(ε)를
Figure pat00059
에 대하여 각각 미분한 결과가 0이 되는
Figure pat00060
를 구해보면 다음과 같다.
Figure pat00061
위 수식을 정리하면,
Figure pat00062
는 다음과 같다.
Figure pat00063
손실 함수(ε)를
Figure pat00064
에 대하여 각각 미분한 결과가 0이 되는
Figure pat00065
를 구해보면 다음과 같다.
Figure pat00066
위 수식을 정리하면,
Figure pat00067
는 다음과 같다.
Figure pat00068
실시간 추정을 위하여, 위에서 구한
Figure pat00069
와
Figure pat00070
를 상태벡터(
Figure pat00071
)를 이용하여 재귀적인 형태로 정리하면 다음과 같다.
Figure pat00072
현재 전압 추정치(
Figure pat00073
)는
Figure pat00074
로 정의되고, 전압 오차(e(t))는
Figure pat00075
로 정의되므로, 상태벡터(
Figure pat00076
)는 전술한 바와 같이 아래와 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00077
여기서, 이득행렬(L(t))와 공분산행렬(P(t))은 각각 전술한 바와 같이 아래와 같이 산출된다.
Figure pat00078
Figure pat00079
본 실시예의 배터리 건강 상태 추정 방법은 재귀적 방법을 이용하므로, 저장부(150)에는 현재 전압 값(V(t)), 현재 전류 값(I(t)), 상태벡터(
Figure pat00080
), 및 공분산행렬(P(t)) 정도만 저장될 수 있다. 마이크로프로세서(140)는 저장부(150)에 저장된 상태벡터(
Figure pat00081
)를 통해 G 파라미터의 현재 값(
Figure pat00082
)을 실시간으로 생성할 수 있다. 다른 예에 따르면, 저장부(150)에는 제1 망각 팩터(λ1)와 제2 망각 팩터(λ2)가 더 저장될 수 있다. 저장부(150)에는 과거의 전압 값들과 전류 값들이 모두 저장될 필요가 없다.
도 2에 도시된 배터리 건강 상태 추정 방법은 재귀적 방법을 이용하기 때문에, 연산이 매우 간단할 뿐만 아니라, 수 kB 수준의 작은 크기의 저장부(150)로도 연산이 가능하다. 게다가, 전압 값과 전류 값이 수신될 때마다 상태벡터(
Figure pat00083
)과 공분산행렬(P(t))을 새롭게 갱신하므로, 배터리(110)의 전압 및 전류 변동이 실질적으로 실시간으로 G 파라미터(
Figure pat00084
)와 H 파라미터(
Figure pat00085
)에 반영될 수 있다.
마이크로프로세서(140)는 단계(S120)에서 설정된 G 파라미터의 초기 값(Gi) 및 종료 값(Gf) 및 단계(S140)에서 생성된 G 파라미터의 현재 값(
Figure pat00086
)를 이용하여, 배터리(110)의 건강 상태를 실시간으로 추정할 수 있다(S150). 마이크로프로세서(140)는 G 파라미터의 종료 값(Gf)과 G 파라미터의 초기 값(Gi)의 차(Gf-Gi)에 대한 G 파라미터의 종료 값(Gf)과 상기 G 파라미터의 현재 값(
Figure pat00087
)의 차(Gf-
Figure pat00088
)의 백분율 값((Gf-
Figure pat00089
)/(Gf-Gi)*100)을 기초로 배터리(110)의 건강 상태를 추정할 수 있다. 일 예에 따르면, 배터리(110)의 건강 상태 값은 백분율 값((Gf-
Figure pat00090
)/(Gf-Gi)*100)으로 산출될 수 있다. 다른 예에 따르면, 백분율 값((Gf-
Figure pat00091
)/(Gf-Gi)*100)을 건강 상태 점수로 정의하고, 현재로부터 소정 기간의 건강 상태 점수들의 평균을 기초로 배터리(110)의 건강 상태 값을 추정할 수 있다. 여기서, 소정 기간은 1주, 2주, 3주, 4주, 8주, 12주와 같은 기간일 수 있다. 이와 같이 산출된 평균은 소정 기간의 이동 평균이라고 지칭될 수 있다. 또 다른 예에 다르면, 현재에 가까운 건강 상태 점수일수록 높은 가중치를 부여하고 건강 상태 점수를 취득한 시간이 과거일수록 낮은 가중치를 부여하는 가중 이동 평균을 기초로 배터리(110)의 건강 상태 값을 추정할 수도 있다.
마이크로프로세서(140)는 배터리(110)의 전압 값(V(t))과 전류 값(I(t))을 측정하는 시간 주기(Δt)마다 단계들(S130-S150)을 반복적으로 수행할 수 있다. 일 예에 따르면, 마이크로프로세서(140)는 시간 주기(Δt)마다 단계(S120)에서 설정된 G 파라미터의 초기 값(Gi) 및 종료 값(Gf) 및 단계(S140)에서 생성된 G 파라미터의 현재 값(
Figure pat00092
)를 기초로 배터리(110)의 건강 상태 점수를 산출하고, 건강 상태 점수를 저장부(150)에 저장할 수 있다. 마이크로프로세서(140)는 저장부(150)에 소정 기간 동안 저장된 건강 상태 점수들을 기초로 배터리(110)의 건강 상태 값을 추정할 수 있다. 예컨대, 마이크로프로세서(140)는 건강 상태 점수들을 통계 처리하여 건강 상태 값을 산출할 수 있다. 예컨대, 이동 평균 또는 가중 이동 평균이 사용될 수 있다.
도 3은 다른 실시예에 따른 배터리 건강 상태 추정 방법의 순서도를 도시한다.
도 3의 배터리 건강 상태 추정 방법의 일부 단계들은 도 2의 배터리 건강 상태 추정 방법과 실질적으로 동일하다. 이들에 대해서는 반복하여 설명하지 않는다. 도 3에 도시된 배터리 건강 상태 추정 방법은 도 1의 마이크로프로세서(140)에 의해 수행될 수 있다.
도 1 내지 도 3을 참조하면, 마이크로프로세서(140)는 상태벡터(
Figure pat00093
) 및 공분산행렬(P(t))를 초기화할 수 있다(S210). 상태벡터(
Figure pat00094
)는 G 파라미터(
Figure pat00095
) 및 H 파라미터(
Figure pat00096
)를 포함하고, 공분산행렬(P(t))은 제1 값(P1(t))와 제2 값(P2(t))를 포함한다. 예를 들면, 상태벡터(
Figure pat00097
)는
Figure pat00098
와 같이 초기화되고, 공분산행렬(P(t))은
Figure pat00099
와 같이 초기화될 수 있다. 상태벡터(
Figure pat00100
)와 공분산행렬(P(t))의 모든 원소들이 예시적으로 1로 초기화되었지만, 예컨대 0과 같은 다른 값으로 초기화될 수 있으며, 서로 다른 값으로 초기화될 수도 있다.
마이크로프로세서(140)는 G 파라미터(
Figure pat00101
)의 초기 값(Gi)과 종료 값(Gf)을 설정할 수 있다(S220). 단계(S220)은 단계(S210)보다 먼저 수행될 수도 있다. 초기 값(Gi)과 종료 값(Gf)은 관리자에 의해 입력되거나, 마이크로프로세서(140)의 연산에 의해 획득될 수도 있고, 외부로부터 수신할 수도 있다. 초기 값(Gi)은 건강 상태가 100인 배터리의 G 파라미터 값에 대응되고, 종료 값(Gf)은 건강 상태가 0인 배터리의 G 파라미터 값에 대응된다.
마이크로프로세서(140)는 배터리(110)의 전압 및 전류를 측정하여, 전압 값 및 전류 값을 예컨대 시간 주기(Δt)마다 생성할 수 있다(S230). 예를 들면, 직전 전압 값(V(t-1))과 직전 전류 값(I(t-1))이 생성되고, 시간 주기(Δt) 후에 현재 전압 값(V(t))과 현재 전류 값(I(t))이 생성될 수 있다. 도 3의 배터리 건강 상태 추정 방법은 재귀적 최소 자승법을 이용하므로, 상태벡터(
Figure pat00102
)와 공분산행렬(
Figure pat00103
), 그리고 G 파라미터(
Figure pat00104
)와 H 파라미터(
Figure pat00105
)도 역시 재귀적 방법에 의하여 시간 주기(Δt)마다 갱신된다.
마이크로프로세서(140)는 현재 전류 값(I(t))와 직전 전류 값(I(t-1)) 간의 전류차(ΔI)를 산출할 수 있다(S240). 일 예에 따르면, 전류차(ΔI)는 현재 전류 값(I(t))에서 직전 전류 값(I(t-1))를 감산한 값(즉, I(t)-I(t-1))일 수 있다. 다른 예에 따르면, 전류차(ΔI)는 현재 전류 값(I(t))와 직전 전류 값(I(t-1))의 차이, 즉, 현재 전류 값(I(t))에서 직전 전류 값(I(t-1))를 감산한 값의 절대값(즉, |I(t)-I(t-1)|)일 수 있다. 전류차(ΔI)를 산출하기 위하여, 저장부(150)는 직전 전류 값(I(t-1))를 저장할 수 있다.
마이크로프로세서(140)는 전류차(ΔI)를 소정 범위와 비교할 수 있다(S250). 소정 범위는 하한값과 상한값으로 정의될 수 있으며, 관리자에 의해 미리 설정될 수 있다. 마이크로프로세서(140)는 전류차(ΔI)를 하한값과 상한값 사이의 범위에 포함되는지의 여부가 판단될 수 있다. 소정 범위는 배터리 시스템(100)의 충방전 전류 패턴에 따라 설정될 수 있다. 하한값과 상한값은 배터리 시스템(100)의 충방전율을 기준으로 설정될 수 있다. 예컨대, 하한값은 0.2C로 설정되고 상한값은 1C로 설정될 수 있다.
전류차(ΔI)가 너무 작거나 너무 클 경우, 재귀적 방법으로 인하여 전압 값과 전류 값의 센싱 오차가 G 파라미터(
Figure pat00106
)와 H 파라미터(
Figure pat00107
)에 큰 편차를 야기한다. 소정 범위는 정확도 높은 건강 상태 값을 산출하기에 적절한 크기를 가질 수 있다. 전류차(ΔI)가 소정 범위 내에 포함되는 경우, 단계(S260)으로 진행하여 현재 전압 값(V(t))과 현재 전류 값(I(t))을 기초로 상태벡터(
Figure pat00108
)와 공분산행렬(
Figure pat00109
)을 갱신할 수 있다. 그러나, 전류차(ΔI)가 소정 범위를 벗어나는 경우, 단계(S230)으로 진행하여 시간 주기(Δt) 후의 전압 값 및 전류 값을 생성할 수 있다. 즉, 전류차(ΔI)가 소정 범위를 벗어나는 경우, 상태벡터(
Figure pat00110
)와 공분산행렬(
Figure pat00111
)은 갱신되지 않으며, 현재 전압 값(V(t))과 현재 전류 값(I(t))은 상태벡터(
Figure pat00112
)와 공분산행렬(
Figure pat00113
)에 영향을 끼치지 않는다.
마이크로프로세서(140)는 재귀적 최소 자승법을 이용하여 전압 값 및 전류 값을 기초로 상태벡터(
Figure pat00114
)와 공분산행렬(
Figure pat00115
)를 갱신할 수 있다(S260).
일 예에 따르면, 마이크로프로세서(140)는 현재 전류 값(I(t))과 상태벡터의 직전 값(
Figure pat00116
)에 기초하여 배터리(110)의 현재 전압 추정치(
Figure pat00117
)를 산출할 수 있다. 현재 전압 추정치(
Figure pat00118
)는
Figure pat00119
와 같이 산출될 수 있다.
마이크로프로세서(140)는 현재 전류 값(I(t))과 공분산행렬의 직전 값(P(t-1))에 기초하여 이득행렬(L(t))을 갱신할 수 있다. 이득행렬(L(t))은 다음과 같이 산출될 수 있다.
Figure pat00120
마이크로프로세서(140)는 현재 전류 값(I(t)), 이득행렬(L(t)) 및 공분산행렬의 직전 값(P(t-1))에 기초하여 공분산행렬(P(t))을 갱신할 수 있다. 공분산행렬(P(t))은 다음과 같이 산출될 수 있다.
Figure pat00121
여기서, λ1는 G 파라미터와 관련되는 제1 망각 팩터이고, λ2는 H 파라미터와 관련되는 제2 망각 팩터이다.
마이크로프로세서(140)는 상태벡터의 직전 값(
Figure pat00122
), 이득행렬의 현재 값(L(t)) 및 전압 오차(e(t))에 기초하여 상태벡터(
Figure pat00123
)를 갱신할 수 있다. 상태벡터의 현재 값(
Figure pat00124
)은 다음과 같이 산출될 수 있다.
Figure pat00125
여기서, 전압 오차(e(t))는 현재 전압 값(V(t))과 현재 전압 추정치(
Figure pat00126
)에 기초하여
Figure pat00127
같이 산출할 수 있다.
단계(S260)에서 상태벡터(
Figure pat00128
)가 갱신됨으로써, G 파라미터의 현재 값(
Figure pat00129
) 및 H 파라미터의 현재 값(
Figure pat00130
)이 생성된다. 상태벡터(
Figure pat00131
)와 공분산행렬(P(t))를 갱신하는 구체적인 방법 및 관련 수식은 도 2를 참조로 앞에서 설명하였으므로, 반복하여 설명하지 않는다.
마이크로프로세서(140)는 단계(S220)에서 설정된 G 파라미터의 초기 값(Gi) 및 종료 값(Gf) 및 단계(S260)에서 생성된 G 파라미터의 현재 값(
Figure pat00132
)를 이용하여, 배터리(110)의 건강 상태 점수를 산출할 수 있다(S270). 건강 상태 점수는 G 파라미터의 종료 값(Gf)과 G 파라미터의 초기 값(Gi)의 차(Gf-Gi)에 대한 G 파라미터의 종료 값(Gf)과 상기 G 파라미터의 현재 값(
Figure pat00133
)의 차(Gf-
Figure pat00134
)의 백분율 값((Gf-
Figure pat00135
)/(Gf-Gi)*100)으로 산출될 수 있다. 건강 상태 점수는 시간 주기(Δt)마다 생성될 수 있다. 마이크로프로세서(140)는 단계(S270)에서 산출되는 건강 상태 점수를 저장부(150)에 저장할 수 있다. 단계(S250)에서 전류차(ΔI)가 소정 범위를 벗어나는 경우, 해당 시간에 대응하는 건강 상태 점수는 저장부(150)에 저장되지 않거나, 해당 시간에 대응하여 널(null)이 저장부(150)에 저장될 수 있다. 건강 상태 점수들은 생성된 시간과 연관지어 저장부(150)에 저장될 수 있다. 미리 설정된 개수의 건강 상태 점수들이 저장부(150)에 저장될 수도 있다.
마이크로프로세서(140)는 건강 상태 체크 조건를 만족하는지의 여부를 판단할 수 있다(S280). 도 3의 배터리 건강 상태 추정 방법은 재귀적 방법을 이용하므로, 어느 정도 시간이 지나야 실제와 일치하는 결과가 생성된다. 예컨대, 단계(S210)에서 상태벡터(
Figure pat00136
)가 초기화되므로, 초기화 직후에는 G 파라미터의 값(
Figure pat00137
)이 초기화된 값에 가까운 값을 가질 것이다. 이러한 값은 초기화된 값에 의한 영향이 크기 때문에, 실제 G 파라미터 값과는 차이를 가질 수 밖에 없으며, 신뢰할 수 없는 값이다. 건강 상태 체크 조건은 단계(S260)에서 생성되는 건강 상태 점수들이 저장된 기간을 기초로 정해질 수 있다. 예컨대, 건강 상태 체크 조건은 건강 상태 점수가 최근 제1 기간 동안 저장되었는지의 여부일 수 있다. 여기서 제1 기간은 1주, 2주, 3주, 4주, 8주, 12주, 16주 등과 같은 일정 기간일 수 있다. 상태벡터(
Figure pat00138
)와 공분산행렬(P(t))를 초기화한 후 제1 기간이 도과하기 전까지 산출된 건강 상태 점수는 배터리(110)의 실제 건강 상태를 반영하지 못할 수 있다. 다른 예에 따르면, 건강 상태 체크 조건은 저장부(150)에 저장된 건강 상태 점수들의 개수가 미리 설정된 개수 이상인지의 여부일 수 있다. 건강 상태 점수들의 개수는 재귀적 방법에서 순환한 횟수에 대응한다. 건강 상태 점수들의 개수를 기초로 건강 상태 체크 조건을 설정할 수도 있다.
건강 상태 체크 조건을 만족할 경우, 마이크로프로세서(140)는 단계(S290)로 진행하여 건강 상태 값을 추정할 수 있다. 건강 상태 체크 조건을 만족하지 않을 경우, 마이크로프로세서(140)는 건강 상태 값을 추정하지 않고 단계(S230)로 진행할 수 있다.
마이크로프로세서(140)는 저장부(150)에 저장된 건강 상태 점수들을 기초로 배터리(110)의 건강 상태 값을 추정할 수 있다(S290). 일 예에 따르면, 건강 상태 값은 제2 기간 이전부터 현재까지 저장된 건강 상태 점수들을 기초로 추정될 수 있다. 예컨대, 건강 상태 값은 건강 상태 점수들의 제2 기간의 이동 평균값으로 산출될 수 있다. 다른 예에 따르면, 건강 상태 값은 건강 상태 점수들의 제2 기간의 가중 이동 평균값으로 산출될 수 있다. 일 예에 따르면, 제2 기간은 제1 기간과 동일할 수 있다. 다른 예에 따르면, 제2 기간은 제1 기간보다 짧을 수 있다. 예컨대, 제1 기간은 8주이고, 제2 기간은 4주일 수 있다. 또 다른 예에 따르면, 건강 상태 값은 최근에 저장된 미리 설정된 개수의 건강 상태 점수들을 기초로 산출될 수 있다. 이 경우에도 이동 평균 또는 가중 이동 평균이 사용될 수 있다.
도 4는 또 다른 실시예에 따른 배터리 건강 상태 추정 방법의 순서도를 도시한다.
도 4의 배터리 건강 상태 추정 방법은 단계(S250)의 소정 범위가 n개의 충방전율 구간으로 구분되고, 그에 따라 상태벡터, 공분산행렬, G 파라미터의 초기값과 종료값, 건강 상태 점수가 각각 n개씩 존재한다는 점을 제외하고, 도 3의 배터리 건강 상태 추정 방법과 상당 부분이 중복된다. 중복되는 부분들에 대해서는 반복하여 설명하지 않는다.
G 파라미터와 H 파라미터를 포함하는 상태벡터 및 공분산행렬을 갱신하는 방법과 관련 수식은 도 2와 도 3을 참조로 앞에서 설명하였으므로 반복하여 설명하지 않는다. 도 2와 도 3에서는 상태벡터, 공분산행렬, G 파라미터, 및 H 파라미터를 각각 "
Figure pat00139
", "P(t)", "
Figure pat00140
", 및 "
Figure pat00141
"로 표시하였으나, 도 4의 배터리 건강 상태 추정 방법에 관한 아래의 설명에서는 간략하게 상태벡터를 "Θ"로 표시하고, 공분산행렬을 "P"로 표시하고, G 파라미터를 "G"로 표시하고, H 파라미터를 "H"로 표시한다. 이와 같이 간략하게 표시하더라도, 본 기술분야의 통상의 기술자는 도 2 및 도 3에 관한 설명을 참조로 G 파라미터(G)와 H 파라미터(H)로 이루어진 상태벡터(Θ) 및 공분산행렬(P)을 갱신하는 방법을 쉽게 이해할 수 있을 것이다.
도 4에 도시된 배터리 건강 상태 추정 방법은 도 1의 마이크로프로세서(140)에 의해 수행될 수 있다. 도 4의 배터리 건강 상태 추정 방법에 따르면, 단계(S250)에서 전류차(ΔI)가 비교되는 소정 범위가 서로 중첩하지 않는 n개의 충방전율 구간으로 구분된다. 여기서, n은 자연수일 수 있다. 예를 들면, n은 3일 수 있다. 그러나, n은 3보다 작은 자연수, 예컨대, 1 또는 2, 또는 3보다 큰 자연수, 예컨대, 4, 5 또는 6일 수 있다. n은 마이크로프로세서(140)의 성능 및 저장부(150)의 용량을 기초로 설정될 수 있다. 마이크로프로세서(140)의 성능이 좋고, 저장부(150)의 용량이 클 경우, n은 가능한 큰 값으로 설정될 수 있다. n은 배터리 시스템(100)의 충방전 전류 형태에 따라 설정될 수 있다. 충방전 전류의 변동이 많을 경우, n은 크게 설정될 수 있지만, 충방전 전류가 일정할 경우, n은 작게 설정될 수 있다.
n개의 충방전율 구간을 정의하기 위하여, 제1 내지 제(n+1) 임계값들(th1, th2, ... , thn+1)이 정의될 수 있다. 제1 충방전율 구간은 제1 임계값(th1) 이상 제2 임계값(th2) 미만의 구간으로 정의될 수 있다. 제2 충방전율 구간은 제2 임계값(th2) 이상 제3 임계값(th3) 미만의 구간으로 정의될 수 있다. 이러한 방식으로, 제n 충방전율 구간은 제n 임계값(thn) 이상 제(n+1) 임계값(thn+1) 미만의 구간으로 정의될 수 있다.
제1 내지 제(n+1) 임계값들(th1, th2, ... , thn+1)은 배터리(110)의 용량에 따라 설정될 수 있다. 예컨대, 제1 임계값(th1)은 0.1C의 충방전율에 해당하는 전류 값으로 설정될 수 있다. 예컨대, 배터리(110)의 용량이 100Ah라면, 제1 임계값(th1)은 0.1C의 충방전율에 해당하는 10A로 설정될 수 있다. 예컨대, 제2 임계값(th2)은 0.2C의 충방전율에 해당하는 전류 값으로 설정되고, 제3 임계값(th3)은 0.3C의 충방전율에 해당하는 전류 값으로 설정될 수 있다. 제(n+1) 임계값(thn+1)은 1.0C의 충방전율에 해당하는 전류 값으로 설정될 수 있다. 전술한 수치는 오로지 예시적이며, 본 발명을 한정하지 않는다.
제1 내지 제n 상태벡터(Θ1, Θ2, ... , Θn), 및 제1 내지 제n 공분산행렬(P1, P2, ... , Pn)이 준비된다. 저장부(150)에는 제1 내지 제n 상태벡터(Θ1, Θ2, ... , Θn), 및 제 제1 내지 제n 공분산행렬(P1, P2, ... , Pn)이 저장될 수 있다. 제1 내지 제n 상태벡터(Θ1, Θ2, ... , Θn)는 각각 제1 내지 제n G 파라미터(G1, G2, ... , Gn) 및 제1 내지 제n H 파라미터(H1, H2, ... , Hn)로 이루어진다.
마이크로프로세서(140)는 제1 내지 제n 상태벡터(Θ1, Θ2, ... , Θn), 및 제1 내지 제n 공분산행렬(P1, P2, ... , Pn)를 초기화할 수 있다(S310). 제1 내지 제n 상태벡터(Θ1, Θ2, ... , Θn), 및 제1 내지 제n 공분산행렬(P1, P2, ... , Pn)의 모든 원소들은 임의의 숫자(예컨대, 1)로 초기화될 수 있다.
마이크로프로세서(140)는 제1 내지 제n G 파라미터(G1, G2, ... , Gn) 각각의 초기 값(G1 i, G2 i, ... , Gn i)과 종료 값(G1 f, G2 f, ... , Gn f)을 설정할 수 있다(S320). 단계(S320)은 단계(S310)보다 먼저 수행될 수도 있다. 초기 값들(G1 i, G2 i, ... , Gn i)과 종료 값들(G1 f, G2 f, ... , Gn f)은 관리자에 의해 입력되거나, 마이크로프로세서(140)의 연산에 의해 획득될 수도 있고, 외부로부터 수신할 수도 있다.
마이크로프로세서(140)는 배터리(110)의 전압 및 전류를 측정하여, 전압 값 및 전류 값을 예컨대 시간 주기(Δt)마다 생성할 수 있다(S330). 예를 들면, 직전 전압 값(V(t-1))과 직전 전류 값(I(t-1))이 생성되고, 시간 주기(Δt) 후에 현재 전압 값(V(t))과 현재 전류 값(I(t))이 생성될 수 있다. 도 4의 배터리 건강 상태 추정 방법은 재귀적 최소 자승법을 이용하므로, 시간 주기(Δt)마다 제1 내지 제n 상태벡터(Θ1, Θ2, ... , Θn) 중 하나와 제1 내지 제n 공분산행렬(P1, P2, ... , Pn) 중 대응하는 하나도 재귀적 방법에 의하여 갱신된다.
마이크로프로세서(140)는 현재 전류 값(I(t))와 직전 전류 값(I(t-1)) 간의 전류차(ΔI)를 산출할 수 있다(S340).
마이크로프로세서(140)는 전류차(ΔI)가 제1 내지 제n 충방전율 구간 중에서 어느 충방전율 구간에 속하는지 판단할 수 있다(S350a-S350c).
전류차(ΔI)가 제1 임계값(th1) 이상 제2 임계값(th2) 미만의 제1 충방전율 구간에 속하는지 판단될 수 있다(S350a). 전류차(ΔI)가 제1 충방전율 구간에 속하는 경우, 마이크로프로세서(140)는 제1 충방전율 구간에 대응하여 제1 상태벡터(Θ1)와 제1 공분산행렬(P1)를 갱신할 수 있다(S360a). 제1 상태벡터(Θ1)가 갱신됨으로써, 제1 G 파라미터의 현재 값(G1(t)) 및 제1 H 파라미터의 현재 값(H1(t))이 생성된다.
전류차(ΔI)가 제1 충방전율 구간에 속하지 않는 경우, 마이크로프로세서(140)는 전류차(ΔI)가 제2 임계값(th2) 이상 제3 임계값(th3) 미만의 제2 충방전율 구간에 속하는지 판단할 수 있다(S350b). 전류차(ΔI)가 제2 충방전율 구간에 속하는 경우, 마이크로프로세서(140)는 제2 충방전율 구간에 대응하여 제2 상태벡터(Θ2)와 제2 공분산행렬(P2)를 갱신할 수 있다(S360b). 제2 상태벡터(Θ2)가 갱신됨으로써, 제2 G 파라미터의 현재 값(G2(t)) 및 제2 H 파라미터의 현재 값(H2(t))이 생성된다.
전류차(ΔI)가 제2 충방전율 구간에 속하지 않는 경우, 마이크로프로세서(140)는 전류차(ΔI)가 제3 충방전율 구간에 속하는지 판단할 수 있다. 이러한 방식으로, 전류차(ΔI)가 나머지 충방전율 구간에 속하는지의 여부가 판단될 수 있다. 만약 전류차(ΔI)가 제j 임계값(thj) 이상 제(j+1) 임계값(thj+1) 미만의 제j 충방전율 구간에 속하는 경우, 마이크로프로세서(140)는 제j 상태벡터(ΘJ)와 제j 공분산행렬(Pj)를 갱신할 수 있으며, 제j 상태벡터(Θj)가 갱신됨으로써, 제j G 파라미터의 현재 값(Gj(t)) 및 제j H 파라미터의 현재 값(Hj(t))이 생성된다. 만약 전류차(ΔI)가 제1 내지 제(n-1) 충방전율 구간들에 속하지 않는 경우, 마이크로프로세서(140)는 전류차(ΔI)가 제n 임계값(thn) 이상 제(n+1) 임계값(thn+1) 미만의 제n 충방전율 구간에 속하는지 판단할 수 있다(S350c).
전류차(ΔI)가 제n 충방전율 구간에 속하는 경우, 마이크로프로세서(140)는 제n 상태벡터(Θn)와 제n 공분산행렬(Pn)를 갱신할 수 있다(S360c). 제n 상태벡터(Θn)가 갱신됨으로써, 제n G 파라미터의 현재 값(Gn(t)) 및 제n H 파라미터의 현재 값(Hn(t))이 생성된다. 전류차(ΔI)가 제1 내지 제n 충방전율 구간에 모두 속하지 않는 경우, 즉, 전류차(ΔI)가 제1 임계값(th1) 미만이거나, 제(n+1) 임계값(thn+1) 이상인 경우, 단계(S330)으로 진행하여, 제1 내지 제n 상태벡터(Θ1, Θ2, ... , Θn), 및 제1 내지 제n 공분산행렬(P1, P2, ... , Pn)를 갱신하는데 전류차(ΔI)를 사용하지 않을 수 있다.
제j 상태벡터(ΘJ)와 제j 공분산행렬(Pj)를 갱신하는 방법을 설명한다. 현재 전류 값(I(t))과 제j 상태벡터의 최근 값(Θj')에 기초하여, 배터리(110)의 현재 전압 추정치(
Figure pat00142
)가 산출될 수 있다. 제j 상태벡터의 최근 값(Θj')은 저장부(150)에 저장된 제j 상태벡터(Θj)의 값을 의미한다. 현재 전류 값(I(t))과 제j 공분산행렬의 최근 값(Pj')에 기초하여, 이득행렬(L)이 산출될 수 있다. 제1 공분산행렬의 최근 값(Pj')은 저장부(150)에 저장된 제j 공분산행렬(Pj)의 값을 의미한다.
현재 전류 값(I(t)), 이득행렬(L) 및 제j 공분산행렬의 최근 값(Pj')에 기초하여 제j 공분산행렬(Pj)이 산출될 수 있다. 이득행렬(L)과 제j 공분산행렬(Pj)을 산출할 때도, 제j G 파라미터(Gj)와 관련되는 제1 망각 팩터(λ1)와 제j H 파라미터(Hj)와 관련되는 제2 망각 팩터(λ2)가 적용될 수 있다. 전압 오차(e)는 현재 전압 값(V(t))에서 현재 전압 추정치(
Figure pat00143
)를 감산함으로써 산출된다. 제j 상태벡터의 최근 값(Θj')과 앞에서 산출된 이득행렬(L)과 전압 오차(e)를 기초로 제j 상태벡터(Θj)가 산출될 수 있다.
현재 전압 추정치(
Figure pat00144
), 이득행렬(L), 제j 공분산행렬(Pj), 및 제j 상태벡터(Θj)를 산출하는 수식은 도 2를 참조로 앞에서 설명되었으므로 반복하여 설명하지 않는다.
마이크로프로세서(140)는 단계(S320)에서 설정된 제1 내지 제n G 파라미터(G1, G2, ... , Gn) 각각의 초기 값(G1 i, G2 i, ... , Gn i)과 종료 값(G1 f, G2 f, ... , Gn f), 및 단계(S360a-S360c)에서 생성된 제1 내지 제n G 파라미터의 현재 값(G1(t), G2(t), ... , Gn(t))를 이용하여, 제1 내지 제n 건강 상태 점수(SOH1, SOH2, ... , SOHn)를 산출할 수 있다(S370a-S370c). 제1 내지 제n 건강 상태 점수(SOH1, SOH2, ... , SOHn)는 제1 내지 제n 충방전율 구간에 각각 대응하며, 제1 내지 제n G 파라미터(G1, G2, ... , Gn) 각각의 초기 값(G1 i, G2 i, ... , Gn i)과 종료 값(G1 f, G2 f, ... , Gn f), 및 제1 내지 제n G 파라미터의 현재 값(G1(t), G2(t), ... , Gn(t))에 기초하여 산출될 수 있다. 즉, 제j 건강 상태 점수(SOHj)는 제j G 파라미터(Gj)의 초기 값(Gj i)과 종료 값(Gj f), 및 제j G 파라미터의 현재 값(Gj(t))에 기초하여 산출될 수 있다.
마이크로프로세서(140)는 제1 G 파라미터의 초기 값(G1 i), 종료 값(G1 f) 및 현재 값(G1(t))를 기초로 제1 건강 상태 점수(SOH1)를 산출할 수 있다(S370a). 예를 들면, 시간(t)의 제1 건강 상태 점수(SOH1[t])는 SOH1[t] = (G1 f-G1(t))/(G1 f-G1 i)*100와 같이 산출될 수 있다.
마이크로프로세서(140)는 제2 G 파라미터의 초기 값(G2 i), 종료 값(G2 f) 및 현재 값(G2(t))를 기초로 제2 건강 상태 점수(SOH2)를 산출할 수 있다(S370b). 예를 들면, 시간(t)의 제2 건강 상태 점수(SOH2[t])는 SOH2[t] = (G2 f-G2(t))/(G2 f-G2 i)*100와 같이 산출될 수 있다.
이러한 방식으로, 마이크로프로세서(140)는 제n G 파라미터의 초기 값(Gn i), 종료 값(Gn f) 및 현재 값(Gn(t))를 기초로 제n 건강 상태 점수(SOHn)를 산출할 수 있다(S370c). 예를 들면, 시간(t)의 제n 건강 상태 점수(SOHn[t])는 SOHn[t] = (Gn f-Gn(t))/(Gn f-Gn i)*100와 같이 산출될 수 있다.
특정 시간(t)의 전류차(ΔI)는 어느 하나의 충방전율 구간에 속하거나, 어떤 충방전율 구간에도 속하지 않게 된다. 특정 시간(t)의 전류차(ΔI)가 제k 충방전율 구간에 속하는 경우, 제1 내지 제n 건강 상태 점수(SOH1, SOH2, ... , SOHn) 중에서 제k 충방전율 구간에 대응하여 제k 건강 상태 점수(SOHk)가 산출된다. 특정 시간(t)의 전류차(ΔI)가 어떤 충방전율 구간에도 속하지 않는 경우, 특정 시간(t)에는 제1 내지 제n 건강 상태 점수(SOH1, SOH2, ... , SOHn)가 모두 생성되지 않는다.
예컨대, 직전 시간(t-1)의 전류차(ΔI)가 제1 충방전율 구간에 속한 경우, 직전 시간(t-1)에는 제1 건강 상태 점수(SOH1)가 산출되고, 직전 시간(t-1)의 제2 내지 제n 건강 상태 점수(SOH2, ... , SOHn)는 null이 저장될 수 있다. 현재 시간(t-1)의 전류차(ΔI)가 제j 충방전율 구간에 속한 경우, 현재 시간(t)에는 제j 건강 상태 점수(SOHj)가 산출되고, 현재 시간(t)의 제1 내지 제(j-1) 및 제(j+1) 내지 제n 건강 상태 점수(SOH1, ..., SOH(j-1), SOH(j+1), ..., SOHn)는 null이 저장될 수 있다.
특정 시간(t)에 제1 내지 제n 건강 상태 점수(SOH1, SOH2, ... , SOHn) 중 어느 하나의 건강 상태 점수만이 산출되므로, 다른 예에 따르면 직전 시간(t-1)에 산출된 제1 건강 상태 점수(SOH1)와 현재 시간(t)에 산출된 제j 건강 상태 점수(SOHj)가 하나의 건강 상태 점수(SOH)로 관리될 수 있다. 예를 들면, 특정 기간 동안의 제1 내지 제n 건강 상태 점수(SOH1, SOH2, ... , SOHn)를 모두 메모리에 저장하지 않고, 특정 기간 동안의 건강 상태 점수(SOH)를 메모리에 저장할 수 있다. 이 경우, 직전 시간(t-1)에 산출된 제1 건강 상태 점수(SOH1)는 건강 상태 점수(SOH[t-1])이고, 현재 시간(t)에 산출된 제j 건강 상태 점수(SOHj)는 건강 상태 점수(SOH[t])일 수 있다.
시간 주기(Δt)마다 제1 내지 제n 건강 상태 점수(SOH1, SOH2, ... , SOHn) 중 어느 하나의 건강 상태 점수(SOH)가 시간에 따라 저장부(150)에 저장될 수 있다. 제1 내지 제n 건강 상태 점수(SOH1, SOH2, ... , SOHn)은 생성된 시간(t)과 연관지어 건강 상태 점수(SOH)로 저장부(150)에 저장될 수 있다. 예를 들면, 제1 시간(t1)에 제1 건강 상태 점수(SOH1[t1])가 산출되고, 제2 시간(t2)에 제n 건강 상태 점수(SOHn[t2])가 산출되고, 제3 시간(t3)에 제2 건강 상태 점수(SOH2[t3])가 산출된 경우, 저장부(150)에는 제1 시간(t1)의 건강 상태 점수(SOH[t1] = SOH1[t1]), 제2 시간(t2)의 건강 상태 점수(SOH[t2] = SOHn[t2]), 및 제3 시간(t3)의 건강 상태 점수(SOH[t3] = SOH2[t3])가 저장될 수 있다. 미리 설정된 개수의 건강 상태 점수(SOH)가 저장부(150)에 저장될 수도 있다.
마이크로프로세서(140)는 건강 상태 체크 조건를 만족하는지의 여부를 판단할 수 있다(S380). 건강 상태 체크 조건은 시간 주기(Δt)마다 단계(S370a-S370c)에서 생성되는 건강 상태 점수(SOH)가 저장된 기간을 기초로 정해질 수 있다. 예컨대, 건강 상태 체크 조건은 건강 상태 점수가 최근 제1 기간 동안 저장되었는지의 여부일 수 있다. 여기서 제1 기간은 1주, 2주, 3주, 4주, 8주, 12주, 16주 등과 같은 일정 기간일 수 있다. 다른 예에 따르면, 건강 상태 체크 조건은 저장부(150)에 저장된 건강 상태 점수(SOH)의 개수가 미리 설정된 개수 이상인지의 여부일 수 있다.
건강 상태 체크 조건을 만족할 경우, 마이크로프로세서(140)는 저장부(150)에 저장된 건강 상태 점수(SOH)를 기초로 배터리(110)의 건강 상태 값(SOH(t))을 추정할 수 있다(S390). 건강 상태 체크 조건을 만족하지 않을 경우, 마이크로프로세서(140)는 건강 상태 값을 추정하지 않고 단계(S330)로 진행할 수 있다. 일 예에 따르면, 건강 상태 값(SOH(t))은 저장부(150)에 저장된 건강 상태 점수들(SOH)의 평균값으로 산출될 수 있다. 예를 들면, 건강 상태 값(SOH(t))은 저장부(150)에 저장된 미리 설정된 개수의 건강 상태 점수들(SOH)의 평균값으로 산출될 수 있다. 다른 예로서, 건강 상태 값(SOH(t))은 저장부(150)에 제1 기간 동안 저장된 건강 상태 점수들(SOH)의 평균값으로 산출될 수 있다.
다른 예에 따르면, 마이크로프로세서(140)는 저장부(150)에 저장된 건강 상태 점수들(SOH)의 제2 기간의 이동 평균값들 또는 가중 이동 평균값들을 산출하고, 산출된 이동 평균값들 또는 가중 이동 평균값들의 평균값을 기초로 건강 상태 값(SOH(t))을 추정할 수 있다. 건강 상태 값(SOH(t))은 저장부(150)에 저장된 건강 상태 점수들(SOH)의 제2 기간의 이동 평균값들 또는 가중 이동 평균값들의 평균값으로 산출될 수 있다. 제2 기간은 제1 기간과 동일하거나, 제1 기간보다 짧을 수 있다.
충방전율 구간을 3개로 나누어 본 발명의 배터리 건강 상태 추정 방법을 실시한 결과를 도 5 내지 도 8을 참조로 아래에서 설명한다.
도 5는 본 발명의 배터리 건강 상태 추정 방법을 실시한 결과로서, 제1 내지 제3 G 파라미터의 값들을 표시한 그래프를 도시한다.
도 5의 결과는 제1 내지 제3 충방전율 구간을 사용한 도 4의 방법에 따른 결과이다. 즉, 도 4의 방법에서 n은 3으로 미리 설정되었다. 제1 충방전율 구간은 0.2C 이상 0.3C 미만의 구간으로 미리 설정되고, 제2 충방전율 구간은 0.3C 이상 0.5C 미만의 구간으로 미리 설정되고, 제3 충방전율 구간은 0.5C 이상 1C 미만의 구간으로 미리 설정되었다. 배터리(100)는 50Ah용량이었고, 제1 임계값(th1)는 10A이고, 제2 임계값(th2)는 15A이고, 제3 임계값(th3)는 25A이고, 제4 임계값(th4)는 50A이었다.
배터리의 인가전류 변화에 대한 단자전압의 민감도를 나타내는 상태량을 나타내는 제1 G 파라미터의 값들(G1), 제2 G 파라미터의 값들(G2), 및 제3 G 파라미터의 값들(G3)이 시간의 흐름에 따라 대략 선형적으로 증가하는 것을 알 수 있다.
도 6은 도 5에 도시된 제1 내지 제3 G 파라미터의 값들을 기초로 산출된 제1 내지 제3 건강 상태 점수들을 표시한 그래프를 도시한다.
본 예에서, 제1 G 파라미터의 초기 값(G1 i)과 종료 값(G1 f)은 각각 1.26mΩ과 2.06mΩ으로 설정되고, 제2 G 파라미터의 초기 값(G2 i)과 종료 값(G2 f)은 각각 1.15mΩ과 1.95mΩ으로 설정되고, 제3 G 파라미터의 초기 값(G3 i)과 종료 값(G3 f)은 각각 1.03mΩ과 1.83mΩ으로 설정되었다.
도 6에 도시된 바와 같이, 제1 건강 상태 점수(SOH1), 제2 건강 상태 점수(SOH2), 및 제3 건강 상태 점수(SOH3)는 시간의 흐름에 따라 감소하는 것을 알 수 있다. 도 6에는 실제 건강 상태 값(SOH(Real))이 도시된다. 제1 건강 상태 점수(SOH1), 제2 건강 상태 점수(SOH2), 및 제3 건강 상태 점수(SOH3) 각각과 실제 건강 상태 값(SOH(Real)) 사이에 평균 제곱근 편차(RMSE)로 계산한 오차는 1.12% 이하이었다.
도 7은 도 6의 A부분을 확대한 그래프이다.
도 7을 참조하면, 제1 건강 상태 점수(SOH1), 제2 건강 상태 점수(SOH2), 및 제3 건강 상태 점수(SOH3)가 시간에 따라 생성되는 것을 알 수 있다. 제1 건강 상태 점수(SOH1), 제2 건강 상태 점수(SOH2), 및 제3 건강 상태 점수(SOH3)는 항상 생성되는 것이 아니고, 현재 전류 값(I(t))과 이전 전류 값(I(t-1))의 차이인 전류차(ΔI)가 제1 충방전율 구간에 속할 때, 제1 건강 상태 점수(SOH1)가 생성되고, 전류차(ΔI)가 제2 충방전율 구간에 속할 때, 제2 건강 상태 점수(SOH2)가 생성되고, 전류차(ΔI)가 제3 충방전율 구간에 속할 때, 제3 건강 상태 점수(SOH3)가 생성되며, 전류차(ΔI)가 어떤 충방전율 구간에도 속하지 않을 때, 제1 내지 제3 건강 상태 점수(SOH1, SOH2, SOH3) 중 어느 것도 생성되지 않는다. 즉, 전류 값(I(t))이 일정하거나, 급격히 변하는 경우, 건강 상태 점수는 생성되지 않는다.
도 8은 도 6 에 도시된 제1 내지 제3 건강 상태 점수들을 기초로 추정된 건강 상태 값을 표시한 그래프를 도시한다.
본 예에서, 본 발명에 따라 추정된 건강 상태 값(SOH(Estimated))은 제1 건강 상태 점수(SOH1)의 4주 이동 평균값, 제2 건강 상태 점수(SOH2)의 4주 이동 평균값, 및 제3 건강 상태 점수(SOH3)의 4주 이동 평균값의 평균으로 산출한 것이다. 이와 같이 산출된 건강 상태 값(SOH(Estimated))과 실제 건강 상태 값(SOH(Real)) 사이에 평균 제곱근 편차(RMSE)로 계산한 오차는 0.59%이었다. 오차가 대략 50% 정도 감소하였다.
본 발명의 사상은 상기 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니되며, 후술하는 특허청구범위뿐만 아니라 이 특허청구범위와 균등한 또는 이로부터 등가적으로 변경된 모든 범위는 본 발명의 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.

Claims (20)

  1. 사용 중인 배터리의 전압 및 전류를 측정하여 전압 값과 전류 값을 주기적으로 생성하는 단계;
    적응형 필터를 이용하여 상기 전압 값과 상기 전류 값으로부터 상기 배터리의 현재 상태를 나타내는 G 파라미터의 값 및 H 파라미터의 값을 실시간으로 갱신하는 단계; 및
    미리 설정된 상기 G 파라미터의 초기 값과 종료 값 및 상기 G 파라미터의 현재 값을 이용하여, 상기 배터리의 건강 상태를 실시간으로 추정하는 단계를 포함하며,
    상기 G 파라미터는 상기 배터리의 전류 변화에 대한 전압의 민감도를 나타내는 파라미터이고,
    상기 H 파라미터는 상기 배터리 내의 국부 평형전위 산포와 저항 분포에 의해 결정되는 유효 전위를 나타내는 파라미터인 것을 특징으로 하는 배터리 건강 상태 추정 방법.
  2. 제1 항에 있어서,
    상기 배터리의 건강 상태는 상기 G 파라미터의 종료 값과 상기 G 파라미터의 초기 값의 차에 대한 상기 G 파라미터의 종료 값과 상기 G 파라미터의 현재 값의 차의 백분율 값을 기초로 추정되는 것을 특징으로 하는 배터리 건강 상태 추정 방법.
  3. 제1 항에 있어서,
    상기 적응형 필터는 재귀적 최소 자승법(recursive least squares; RLS)을 이용한 필터인 것을 특징으로 하는 배터리 건강 상태 추정 방법.
  4. 제3 항에 있어서,
    상기 G 파라미터와 상기 H 파라미터로 이루어진 상태벡터, 및 공분산행렬을 초기화하는 단계; 및
    상기 G 파라미터의 초기 값과 종료 값을 설정하는 단계를 더 포함하고,
    상기 전압 값과 전류 값을 주기적으로 생성하는 단계는,
    직전 전압 값과 직전 전류 값을 생성하는 단계; 및
    미리 설정된 시간 주기(time period) 후에 현재 전압 값과 현재 전류 값을 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 배터리 건강 상태 추정 방법.
  5. 제4 항에 있어서,
    상기 현재 전류 값과 상기 직전 전류 값의 전류차를 산출하는 단계; 및
    상기 전류차를 미리 설정된 범위와 비교하는 단계를 더 포함하고,
    상기 전류차가 상기 미리 설정된 범위 내에 포함되는 경우, 상기 현재 전압 값과 상기 현재 전류 값을 이용하여 상기 G 파라미터의 값 및 상기 H 파라미터의 값을 갱신하고,
    상기 전류차가 상기 미리 설정된 범위를 벗어나는 경우, 상기 G 파라미터의 값 및 H 파라미터의 값을 갱신하지 않는 것을 특징으로 하는 배터리 건강 상태 추정 방법.
  6. 제4 항에 있어서,
    상기 G 파라미터의 값 및 H 파라미터의 값을 실시간으로 갱신하는 단계는,
    상기 현재 전류 값과 상기 상태벡터의 직전 값에 기초하여 상기 배터리의 현재 전압 추정치를 산출하는 단계;
    상기 현재 전류 값과 상기 공분산행렬의 직전 값에 기초하여 이득행렬과 상기 공분산행렬을 갱신하는 단계;
    상기 현재 전압 값과 상기 현재 전압 추정치 사이의 전압 오차를 산출하는 단계; 및
    상기 상태벡터의 직전 값, 상기 이득행렬의 현재 값, 및 상기 전압 오차에 기초하여 상기 상태벡터를 갱신함으로써, 상기 G 파라미터의 현재 값 및 상기 H 파라미터의 현재 값을 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 배터리 건강 상태 추정 방법.
  7. 제6 항에 있어서,
    상기 현재 전압 추정치는 상기 현재 전류 값과 상기 G 파라미터의 직전 값의 곱에 상기 H 파라미터의 직전 값을 가산한 값으로 산출되는 것을 특징으로 하는 배터리 건강 상태 추정 방법.
  8. 제6 항에 있어서,
    상기 상태벡터의 현재 값은 상기 상태벡터의 직전 값에 상기 이득행렬의 현재 값과 상기 전압 오차의 곱을 가산한 값으로 산출되는 것을 특징으로 하는 배터리 건강 상태 추정 방법.
  9. 제6 항에 있어서,
    상기 이득행렬과 상기 공분산행렬을 갱신할 때, 상기 G 파라미터와 관련되는 제1 망각 팩터(forgetting factor), 및 상기 H 파라미터와 관련되는 제2 망각 팩터가 적용되는 것을 특징으로 하는 배터리 건강 상태 추정 방법.
  10. 제9 항에 있어서,
    상기 이득행렬은 아래의 수식에 따라 산출되고,
    Figure pat00145

    상기 공분산행렬은 아래의 수식에 따라 산출되고,
    Figure pat00146

    여기서, L(t)는 상기 이득행렬의 현재 값이고, L(t-1)는 상기 이득행렬의 직전 값이고, P(t)는 상기 공분산행렬의 현재 값이고, P(t-1)는 상기 공분산행렬의 직전 값이고, I(t)는 상기 현재 전류값이고, λ1은 상기 제1 망각 팩터이고, λ2는 상기 제2 망각 팩터인 것을 특징으로 하는 배터리 건강 상태 추정 방법.
  11. 제6 항에 있어서,
    상기 배터리의 건강 상태를 실시간으로 추정하는 단계는,
    상기 G 파라미터의 상기 초기 값, 상기 종료 값 및 상기 현재 값을 기초로 산출되는 상기 배터리의 건강 상태 점수를 저장하는 단계;
    건강 상태 체크 조건을 검사하는 단계; 및
    상기 건강 상태 점수를 기초로 상기 배터리의 건강 상태 값을 추정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 배터리 건강 상태 추정 방법.
  12. 제11 항에 있어서,
    상기 건강 상태 체크 조건은 상기 건강 상태 점수가 최근 제1 기간 동안 저장되었는지의 여부를 기초로 설정되고,
    상기 배터리의 건강 상태 값은 상기 건강 상태 점수들의 제2 기간의 이동 평균값을 기초로 생성되는 것을 특징으로 하는 배터리 건강 상태 추정 방법.
  13. 제3 항에 있어서,
    서로 중첩하지 않는 제1 내지 제n 충방전율 구간(n은 자연수)을 설정하는 단계;
    제1 내지 제n G 파라미터 및 제1 내지 제n H 파라미터를 각각 포함하는 제1 내지 제n 상태벡터, 및 제1 내지 제n 공분산행렬을 초기화하는 단계;
    상기 제1 내지 제n G 파라미터 각각의 초기 값과 종료 값을 설정하는 단계;
    직전 전압 값과 직전 전류 값을 생성하고, 미리 설정된 시간 주기 후에 현재 전압 값과 현재 전류 값을 생성하는 단계;
    상기 현재 전류 값과 상기 직전 전류 값의 전류차를 산출하는 단계;
    상기 전류차를 상기 제1 내지 제n 충방전율 구간 각각과 비교하는 단계;
    상기 제1 내지 제n G 파라미터 각각의 초기 값, 종료 값 및 현재 값을 기초로 제1 내지 제n 건강 상태 점수를 각각 산출하는 단계; 및
    상기 제1 내지 제n 건강 상태 점수를 기초로 상기 배터리의 건강 상태 값을 실시간으로 추정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 배터리 건강 상태 추정 방법.
  14. 제13 항에 있어서,
    상기 전류차가 상기 제1 내지 제n 충방전율 구간 중에서 제j 구간에 속하는 경우(j는 n이하의 임의의 자연수), 상기 현재 전압 값과 상기 현재 전류 값을 이용하여 제j G 파라미터의 값 및 제j H 파라미터의 값을 갱신하고, 상기 제j G 파라미터의 초기 값, 종료 값 및 현재 값을 이용하여 상기 배터리의 제j 건강 상태 점수를 산출하는 것을 특징으로 하는 배터리 건강 상태 추정 방법.
  15. 제14 항에 있어서,
    상기 제j G 파라미터의 값 및 상기 제j H 파라미터의 값은,
    상기 현재 전류 값과 제j 상태벡터의 직전 값에 기초하여 상기 배터리의 현재 전압 추정치를 산출하는 단계;
    상기 현재 전류 값과 제j 공분산행렬의 직전 값에 기초하여 이득행렬과 상기 제j 공분산행렬을 갱신하는 단계;
    상기 현재 전압 값과 상기 현재 전압 추정치 사이의 전압 오차를 산출하는 단계; 및
    상기 제j 상태벡터의 직전 값, 상기 이득행렬의 현재 값, 및 상기 전압 오차에 기초하여 상기 제j 상태벡터를 갱신하는 단계를 수행함으로써 실시간으로 갱신되는 것을 특징으로 하는 배터리 건강 상태 추정 방법.
  16. 재귀적 최소 자승법(recursive least squares; RLS) 필터에 사용되는 제1 내지 제3 상태벡터 및 제1 내지 제3 공분산행렬을 초기화하는 단계로서, 상기 제1 내지 제3 상태벡터는 각각 제1 내지 제3 G 파라미터와 제1 내지 제3 H 파라미터로 이루어지는 단계;
    상기 제1 G 파라미터의 초기 값과 종료 값, 상기 제2 G 파라미터의 초기 값과 종료 값, 및 상기 제3 G 파라미터의 초기 값과 종료 값을 설정하는 단계;
    사용 중인 배터리의 전압 및 전류를 주기적으로 측정하는 단계로서, 직전 전압 값과 직전 전류 값을 생성하고, 미리 설정된 시간 주기(time period) 후에 현재 전압 값과 현재 전류 값을 생성하는 단계;
    상기 현재 전류 값과 상기 직전 전류 값의 전류차를 산출하는 단계;
    상기 전류차가 제1 임계값 이상 제2 임계값 미만인 경우, 상기 제1 상태벡터와 상기 제1 공분산행렬을 갱신하고, 상기 전류차가 상기 제2 임계값 이상 제3 임계값 미만인 경우, 상기 제2 상태벡터와 상기 제2 공분산행렬을 갱신하고, 상기 전류차가 상기 제3 임계값 이상 제4 임계값 이하인 경우, 상기 제3 상태벡터와 상기 제3 공분산행렬을 갱신하는 단계;
    상기 제1 G 파라미터의 초기 값, 종료 값 및 현재 값을 기초로 제1 건강 상태 점수를 산출하고, 상기 제2 G 파라미터의 초기 값, 종료 값 및 현재 값을 기초로 제2 건강 상태 점수를 산출하고, 상기 제3 G 파라미터의 초기 값, 종료 값 및 현재 값을 기초로 제3 건강 상태 점수를 산출하는 단계; 및
    상기 제1 내지 제3 건강 상태 점수들을 기초로 상기 배터리의 건강 상태를 실시간으로 추정하는 단계를 포함하는 배터리 건강 상태 추정 방법.
  17. 제16 항에 있어서,
    상기 제1 내지 제3 건강 상태 점수들이 최근 제1 기간 동안 저장되었는지의 여부를 기초로 건강 상태 체크 조건을 검사하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 배터리 건강 상태 추정 방법.
  18. 제17 항에 있어서,
    상기 배터리의 건강 상태를 실시간으로 추정하는 단계는,
    상기 제1 건강 상태 점수들의 제2 기간의 제1 이동 평균값을 산출하는 단계;
    상기 제2 건강 상태 점수들의 상기 제2 기간의 제2 이동 평균값을 산출하는 단계;
    상기 제3 건강 상태 점수들의 상기 제2 기간의 제3 이동 평균값을 산출하는 단계; 및
    상기 제1 내지 제3 이동 평균값의 평균을 기초로 상기 배터리의 건강 상태 값을 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 배터리 건강 상태 추정 방법.
  19. 제16 항에 있어서,
    상기 제k 상태벡터와 상기 제k 공분산행렬을 갱신하는 단계(k는 1, 2 또는 3)는,
    상기 현재 전류 값과 상기 제k 상태벡터의 최근 값에 기초하여 상기 배터리의 현재 전압 추정치를 산출하는 단계;
    상기 현재 전류 값과 상기 제k 공분산행렬의 직전 값에 기초하여 이득행렬과 상기 제k 공분산행렬을 갱신하는 단계;
    상기 현재 전압 값과 상기 현재 전압 추정치 사이의 전압 오차를 산출하는 단계; 및
    상기 제k 상태벡터의 최근 값, 상기 이득행렬의 현재 값, 및 상기 전압 오차에 기초하여 상기 제k 상태벡터를 갱신하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 배터리 건강 상태 추정 방법.
  20. 제19 항에 있어서,
    상기 이득행렬과 상기 제k 공분산행렬을 갱신할 때, 상기 제k G 파라미터와 관련되는 제1 망각 팩터(forgetting factor), 및 상기 제k H 파라미터와 관련되는 제2 망각 팩터가 적용되는 것을 특징으로 하는 배터리 건강 상태 추정 방법.
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