KR20190103960A - 플랜트 제어 시스템, 방법 및 컴퓨터 가독 매체 - Google Patents

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Abstract

플랜트 제어 시스템은, 플랜트(1)와, 지령값에 기초하여 플랜트(1)의 상태를 제어하는 액추에이터(4)와, 플랜트(1)의 상태를 나타내는 상태 정보를 사용하여 지령값을 산출하고, 당해 지령값을 액추에이터(4)로 출력하는 연산 장치(3)를 구비한다. 연산 장치는, dy/dt＝f(y, u, d, t) 및 K4×dy/dt＝K3×yref-K1×y＋K2×((yref-y)의 시간 적분)＋K5의 식으로부터 y의 시간 미분을 소거한 식으로부터 구해지는 u의 값을 상기 지령값으로 한다.

Description

플랜트 제어 시스템, 방법 및 컴퓨터 가독 매체{PLANT CONTROL SYSTEM, PLANT CONTROL METHOD, AND COMPUTER-READABLE MEDIUM}
본 발명은, 플랜트 제어 시스템, 방법 및 컴퓨터 가독 매체에 관한 것이다.
P.L.Lee, G.R.Sullivan, "Generic Model Control(GMC)", Computer sand Chemical Engineering, 12(6), 573-580, 1988에는, 플랜트 등의 제어에 적용이 가능한 일반 모델 제어에 관한 기술이 개시되어 있다. 당해 기술에서는, 플랜트 등의 입력 벡터 u(액추에이터로의 지령값)와 출력 벡터 y의 관계가 이하의 식(91)로 표시되는 경우에, 이하의 식(92)를 정의한다.
Figure pat00001
Figure pat00002
Figure pat00003
여기서, K1 및 K2는, 대각 행렬이며, 제어 설계 시에 정하는 설계 인자이다.
또한, yref는, y의 목표값이다.
그리고 식(92)를 식(91)에 대입함으로써
Figure pat00004
를 소거하고, 입력 벡터 u에 대해 푼 식을 제어칙으로 한다. 그 후, 당해 제어칙에 의해 산출되는 입력 벡터 u를 사용하여 플랜트 등을 제어한다.
그러나 P.L.Lee, G.R.Sullivan, "Generic Model Control(GMC)", Computer sand Chemical Engineering, 12(6), 573-580, 1988에 있어서의 상기 제어칙을 사용하여 제어를 행하면, yref 및 y의 계수 K1 및 K2가 공통의 값이기 때문에, yref에 대한 y의 응답이 오버슈트되어 버릴 가능성이 있다. 그리고 이 오버슈트를 방지하기 위한 제어를 행하면, 제어의 응답성이 지나치게 빨라져 버릴 가능성이 있다. 도 12는, P.L.Lee, G.R.Sullivan, "Generic Model Control(GMC)", Computer sand Chemical Engineering, 12(6), 573-580, 1988에 있어서의 과제를 설명하기 위한 도면이다. 여기서는, 목표값 x/x*＝1.0에 대해, ε＝0.5에서는 오버슈트되고, ε＝10에서는 제어의 응답성이 지나치게 빠른 것을 나타낸다. 그 때문에, P.L.Lee, G.R.Sullivan, "Generic Model Control(GMC)", Computer sand Chemical Engineering, 12(6), 573-580, 1988에서는, 응답 파형 설계의 자유도가 낮다고 할 수 있다.
여기서, 상기 y의 응답이 오버슈트되어 버릴 가능성이 발생하는 이유는, 상술한 바와 같이, yref 및 y의 계수 K1 및 K2가 공통의 값이기 때문이다. 구체적으로 설명하면 먼저, 상기 식(92)의 벡터 중 제n 성분을 이하의 식(93)과 같이 나타내는 것으로 한다.
Figure pat00005
그리고 yrefn의 계수를 다른 변수로서 k3n으로 하고, 또한
Figure pat00006
로 하면, 이하의 식(94)와 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00007
여기서, 식(94)를 라플라스 변환하여 정리하면, 이하의 식(95)와 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00008
여기서, s는 복소수이다. 그리고 k3n＝0인 경우, 단순한 2차 지연이 된다.
또한, 식(95)의 yrefn에 스텝 입력을 더하였을 때의 미분 방정식의 해는, 이하의 식(96)으로 나타낼 수 있다.
Figure pat00009
여기서, 식(96)에 있어서 α＝4, β＝2로 한 경우의 시간당 y의 추이를 도 13의 실선부(k3n＝k1n)로 나타낸다. 이와 같이, 식(92)를 사용한 경우에는, 오버슈트되어 버린다.
본 개시는, 응답의 오버슈트를 방지하면서, 응답성의 빨라짐을 적절하게 억제하여, 응답 파형 설계의 자유도를 높이기 위한 플랜트 제어 시스템, 방법 및 컴퓨터 가독 매체를 제공하는 것을 목적으로 한다.
본 개시의 제1 양태에 관한 플랜트 제어 시스템은, 플랜트와, 지령값에 기초하여 상기 플랜트의 상태를 제어하는 액추에이터와, 상기 플랜트의 상태를 나타내는 상태 정보를 사용하여 상기 지령값을 산출하고, 당해 산출된 지령값을 상기 액추에이터로 출력하는 연산 장치를 구비한다. 상기 연산 장치는, 이하의 식(A1) 및 식(A2)로부터
Figure pat00010
를 소거한 식으로부터 구해지는 u의 값을 상기 지령값으로 한다.
Figure pat00011
Figure pat00012
Figure pat00013
여기서, K1, K2, K3, K4 및 K5는 대각 행렬이고, K1, K2 및 K4는 영 행렬이 아니고, K1과 K3은 상이하고, yref는 y의 목표값이다.
이와 같이 본 형태에서는, 식(A1)과, 계수 K1과 K3을 상이한 값으로 한 식(A2)를 사용하여 지령값 u를 구하는 것이다. 그 때문에, y의 응답의 오버슈트를 방지하면서, 응답성의 빨라짐을 적절하게 억제하여, 응답 파형 설계의 자유도를 높일 수 있다.
또한, 상기 플랜트 제어 시스템은, K1, K2 및 K3의 0이 아닌 (i, i) 성분을 k1ii, k2ii 및 k3ii로 한 경우에, k1ii＝αi＋βi, k2ii＝αiβi, αi 및 βi는 양의 실수이고, 또한,
αi≥βi인 경우에, k3ii≤αi인 것이 바람직하다. 이에 의해, 식(A1)과 같이 나타낼 수 있는 플랜트이면, 선형 또는 비선형이라도 적용 가능하며, 응용 범위가 넓어진다.
또한, 상기 K3은 영 행렬이고, 상기 식(A2)는, 이하의 식(A3)인 것이 바람직하다.
Figure pat00014
이에 의해, 식(A2)와 비교하여 더욱 식이 간략화되어, 지령값 u의 산출 처리의 부하가 경감된다.
또한, 상기 플랜트는, 연료 전지 스택, 유량 조정 밸브, 상기 연료 전지 스택으로부터 배기 또는 배수를 행하는 배출 밸브를 포함하는 연료 전지 시스템이고, 상기 액추에이터는, 승압 컨버터에 의해 상기 연료 전지 시스템의 상태를 제어하도록 구성된 전류 제어 장치이고, 상기 플랜트 제어 시스템은, 상기 연료 전지 스택의 수소 압력값을 측정하고, 당해 수소 압력값을 상기 상태 정보로서 상기 연산 장치로 출력하는 수소 압력 센서를 더 구비해도 된다. 이 경우, 상기 식(A1)은, 이하의 식(A4)이고, 상기 식(A3)은 이하의 식(A5)이면 된다.
Figure pat00015
여기서, P는 상기 수소 압력값, R은 기체 상수, T는 상기 연료 전지 스택의 온도, V는 수소 용적, Qinj는 상기 유량 조정 밸브에 의해 조정된 유량, N은 상기 연료 전지 스택의 셀 매수, F는 패러데이 상수, Iu는 상기 전류 제어 장치로 출력되는 상기 지령값으로서의 상기 연료 전지 스택의 전류 제한값, Qhev는 상기 배출 밸브에 의해 조정된 유량, Qcrs는 크로스오버 유량이다.
Figure pat00016
여기서, Pref는 P의 목표값, T1 및 T2는 Pref에 대한 P의 응답의 시상수이다. 이에 의해, 연료 전지 스택에 있어서 수소 압력을 목표값에 근접하는 제어를 행할 때, 압력의 응답의 오버슈트를 방지하면서, 응답성의 빨라짐을 적절하게 억제할 수 있다.
또한, 상기 T1 및 상기 T2는, 상기 시상수에 따른 Pref로부터의 P의 저하량이 제1 역치보다 작은 것을 나타내는 제1 조건, 및 상기 Iu에 의해 제한된 후의 상기 연료 전지 스택에 있어서의 전류 최솟값에 대한 상기 시상수에 대한 변화량이 제2 역치 이내인 것을 나타내는 제2 조건을 만족시키는 값인 것이 바람직하다. 이에 의해, 스택의 열화와 동력 성능의 밸런스를 최적으로 제어할 수 있다.
또한, 상기 플랜트 제어 시스템은, 상기 플랜트의 상태량을 취득하고, 당해 취득된 상태량을 상기 상태 정보로서 상기 연산 장치로 출력하는 센서를 더 구비하고, 상기 연산 장치는, 상기 센서로부터 취득한 상기 상태 정보를 사용하여 상기 지령값을 산출해도 된다. 이에 의해, 플랜트의 상태의 실측값을 사용하기 때문에, 더 적절한 지령값을 산출할 수 있어, 더 정확하게 플랜트의 상태를 제어할 수 있다.
또한, 상기 K1, K2 및 K4는 공통되는 부분의 성분을 제외한 나머지 성분이 0인 행 벡터여도 된다. 이에 의해, 복수 종류의 상태의 지표 중 중요한 일부의 지표의 응답에 대한 제어로 좁히는 것을 용이하게 할 수 있다. 예를 들어, 플랜트가 도립 진자인 경우에, 상태 정보를 각도로 좁혀, 효율적으로 지령값을 산출할 수 있다.
본 개시의 제2 양태에 관한 플랜트 제어 방법은, 연산 장치에 있어서, 플랜트의 상태를 나타내는 상태 정보의 입력을 접수하고, 상기 상태 정보를 사용하여, 이하의 식(A6) 및 식(A7)로부터
Figure pat00017
를 소거한 식으로부터 구해지는 u의 값을, 지령값으로서 산출하고, 상기 산출한 지령값을 액추에이터로 출력하고, 상기 액추에이터에 있어서, 상기 지령값에 기초하여 상기 플랜트의 상태를 제어한다.
Figure pat00018
Figure pat00019
Figure pat00020
여기서, K1, K2, K3, K4 및 K5는 대각 행렬이고, K1, K2 및 K4는 영 행렬이 아니고, K1과 K3은 상이하고, yref는 y의 목표값이다.
또한, 본 개시의 제3 양태에 관한 처리를 컴퓨터에 실행시키는 프로그램을 저장하는 컴퓨터 가독 매체는, 플랜트의 상태를 나타내는 상태 정보의 입력을 접수하는 처리와, 상기 상태 정보를 사용하여, 이하의 식(A8) 및 식(A9)로부터
Figure pat00021
를 소거한 식으로부터 구해지는 u의 값을, 지령값으로서 산출하는 처리와, 상기 지령값에 기초하여 상기 플랜트의 상태를 제어하는 액추에이터로, 상기 산출된 지령값을 출력하는 처리를 컴퓨터에 실행시킨다.
Figure pat00022
Figure pat00023
Figure pat00024
여기서, K1, K2, K3, K4 및 K5는 대각 행렬이고, K1, K2 및 K4는 영 행렬이 아니고, K1과 K3은 상이하고, yref는 y의 목표값이다. 이들 제2 양태 및 제3 양태도, 제1 양태와 마찬가지의 효과를 기대할 수 있다.
본 개시에 의해, 응답의 오버슈트를 방지하면서, 응답성의 빨라짐을 적절하게 억제하여, 응답 파형 설계의 자유도를 높이기 위한 플랜트 제어 시스템, 방법 및 컴퓨터 가독 매체를 제공할 수 있다.
본 발명의 예시적인 실시예의 특징, 이점 및 기술적 및 산업적 의의는 유사 요소들을 유사 도면 부호로 나타낸 첨부 도면을 참조로 하여 후술될 것이다.
도 1은 본 실시 형태 1에 관한 플랜트 제어 시스템의 구성을 나타내는 블록도이다.
도 2는 본 실시 형태 1에 관한 플랜트 제어 방법의 흐름을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 3은 본 실시 형태 2에 관한 연료 전지 제어 시스템의 구성을 나타내는 블록도이다.
도 4는 본 실시 형태 2에 관한 인젝터 유량, 수소 압력값 및 FC 전류값의 시간의 경과에 따른 추이의 예를 나타내는 도면이다.
도 5는 본 실시 형태 2에 관한 시상수와 수소 압력값의 관계를 나타내는 도면이다.
도 6은 본 실시 형태 2에 관한 시상수와 압력 변화량 및 전류 최솟값의 관계를 나타내는 도면이다.
도 7은 본 실시 형태 3에 관한 토크 제어 시스템의 구성을 나타내는 블록도이다.
도 8은 본 실시 형태 4에 관한 도립 진자의 외부 구성을 나타내는 정면도이다.
도 9는 본 실시 형태 4에 관한 도립 진자의 외부 구성을 나타내는 측면도이다.
도 10은 본 실시 형태 4에 관한 도립 진자 제어 시스템의 구성을 나타내는 블록도이다.
도 11은 본 실시 형태 4에 관한 도립 진자의 각도의 추종의 예를 나타내는 도면이다.
도 12는 관련 기술에 있어서의 과제를 설명하기 위한 도면이다.
도 13은 관련 기술에 있어서의 과제와 본 개시의 효과를 설명하기 위한 도면이다.
이하에서는, 상술한 각 양태를 포함하는 본 개시를 적용한 구체적인 실시 형태에 대해, 도면을 참조하면서 상세하게 설명한다. 각 도면에 있어서, 동일 요소에는 동일한 부호가 붙여져 있고, 설명의 명확화를 위해, 필요에 따라서 중복 설명은 생략한다.
<실시 형태 1>
도 1은, 본 실시 형태 1에 관한 플랜트 제어 시스템(1000)의 구성을 나타내는 블록도이다. 플랜트 제어 시스템(1000)은, 플랜트(1)와, 센서(2)와, 연산 장치(3)와, 액추에이터(4)를 구비한다. 플랜트(1)는, 소정의 원재료로부터 소정의 물리량을 생산하는 시스템이다. 플랜트(1)는, 예를 들어 연료 전지 시스템, 자동차의 동력 장치로서 사용되는 내연 기관, 모터, 도립 진자 등이 포함되지만, 이것들에 한정되는 것은 아니다. 액추에이터(4)는, 플랜트(1)를 제어한다.
센서(2)는, 플랜트(1)의 상태량을 측정하고, 당해 측정의 결과를 상태 정보 y로서 연산 장치(3)로 출력한다. 여기서, 센서(2)는, 1대 또는 복수 대이면 된다. 그리고 센서(2)는, 예를 들어 저압 수소 압력 센서, 또는 에어 유량을 측정하는 에어플로 미터 및 에어 압력의 측정기 등이 포함되지만, 이것들에 한정되는 것은 아니다. 또한, 센서(2) 대신에 플랜트(1)의 상태의 물리량을 추정하는 추정기를 사용해도 상관없다. 그리고 추정기는, 당해 물리량의 추정값을 상태 정보 y로서 연산 장치(3)로 출력한다. 여기서, 추정기는, 예를 들어 수소 펌프 입구의 압력을 물리량 추정값으로 해도 된다. 본 명세서에 있어서, 「취득한다」란, 「측정한다」와 「추정한다」를 포함한다.
연산 장치(3)는, 플랜트(1)의 상태를 나타내는 상태 정보 y를 사용하여, 후술하는 방법에 의해 지령값 u를 산출하고, 산출한 지령값 u를 액추에이터(4)로 출력한다. 예를 들어, 연산 장치(3)는, 센서(2)에 의해 측정된 측정값의 입력을 상태 정보 y로서 접수하고, 당해 측정값을 사용하여, 지령값 u를 산출한다. 또는, 연산 장치(3)는, 추정기에 의해 추정된 물리량 추정값의 입력을 상태 정보 y로서 접수하고, 당해 물리량 추정값을 사용하여, 지령값 u를 산출한다.
액추에이터(4)는, 연산 장치(3)로부터의 지령값 u에 기초하여, 플랜트(1)에 있어서의 생산을 제어하기 위한 제어 신호를 생성하고, 당해 제어 신호를 플랜트(1)로 출력한다. 여기서, 액추에이터(4)는, 1개 또는 복수이면 된다. 그리고 액추에이터(4)는, 예를 들어 FC(Fuel Cell) 전류 제어 장치, 또는 에어 컴프레서와 에어 압력 조절 밸브 등을 들 수 있지만, 이것들에 한정되는 것은 아니다.
여기서, 연산 장치(3)는, 상태 정보 y를 사용하여, 이하의 식(11) 및 식(12)로부터
Figure pat00025
를 소거한 식으로부터 구해지는 u의 값을, 지령값 u로서 산출한다.
Figure pat00026
Figure pat00027
Figure pat00028
여기서, K1, K2, K3, K4 및 K5는 대각 행렬이고, K1, K2 및 K4는 영 행렬이 아니고, K1과 K3은 상이하고, yref는 y의 목표값이다.
또한, 연산 장치(3)는, 식(11) 및 식(12)에 기초하여 적어도 지령값 u를 산출할 수 있으면 된다. 그 때문에, 예를 들어 식(11) 및 식(12)로부터 「u에 대해 푼 식」을 사전에 오프라인으로 산출해도 된다. 이 경우, 임의의 정보 처리 장치를 사용하여, 식(12)를 식(11)에 대입함으로써,
Figure pat00029
를 소거하여, 「u에 대해 푼 식」을 산출한다. 그리고 온보드로, 즉 연산 장치(3)에 「u에 대해 푼 식」을 실장해 두고, 지령값 u를 산출한다.
또는, 식(11) 및 식(12)로부터 「u에 대해 풀기 전 단계의 식」까지를 사전에 오프라인으로 산출해도 된다. 이 경우, 임의의 정보 처리 장치를 사용하여, 식(12)를 식(11)에 대입한 식, 즉,
Figure pat00030
를 소거하였지만, u에 대해서는 풀지 않은 단계의 식을 산출한다. 그리고 온보드로, 즉 연산 장치(3)에 「u에 대해 풀기 전 단계의 식」을 실장해 두고, 지령값 u를 산출한다.
또한, 식(12)에 있어서 K3을 영 행렬로 하여, 이하의 식(13)을 식(12) 대신에 사용해도 된다.
Figure pat00031
도 2는, 본 실시 형태 1에 관한 플랜트 제어 방법의 흐름을 설명하기 위한 흐름도이다. 먼저, 연산 장치(3)는, 상태 정보의 입력을 접수한다(S11). 다음으로, 연산 장치(3)는, 상태 정보를 사용하여 지령값을 산출한다(S12). 예를 들어, 연산 장치(3)는, 식(11) 및 식(12), 또는 식(11) 및 식(13)에 기초하는 「u에 대해 푼 식」 또는 「u에 대해 풀기 전 단계의 식」에 의해, 지령값을 산출한다. 그리고 연산 장치(3)는, 산출한 지령값을 액추에이터(4)로 출력한다(S13). 이 후, 액추에이터(4)는 연산 장치(3)로부터 접수한 지령값에 기초하여 플랜트(1)의 상태를 제어한다.
또한, 연산 장치(3)는, 내장되는 프로세서가 내장되는 메모리에 저장된, 또는 판독된 프로그램을 실행함으로써, 이러한 기능을 논리적으로 구비함으로써 동작하는 컴퓨터 장치여도 된다.
여기서, 식(12)의 벡터 중 제n 성분을 이하의 식(14)와 같이 나타내는 것으로 한다.
Figure pat00032
그리고 yrefn의 계수를 다른 변수로서 k3n으로 두고, 또한
Figure pat00033
로 하여, 라플라스 변환하여 정리하고, 또한 yrefn에 스텝 입력을 더하여 미분 방정식을 풀면, 이하의 식(15)와 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00034
여기서,
Figure pat00035
로 되도록 k3n을 선택함으로써, 오버슈트를 방지할 수 있다.
또한, 상술한 것은 다음과 같이 바꾸어 말할 수도 있다. 즉, 식(12)에 있어서, K1, K2 및 K3의 0이 아닌 (i, i) 성분을 k1ii, k2ii 및 k3ii로 한 경우에, k1ii＝αi＋βi, k2ii＝αiβi, αi 및 βi는 양의 실수이고, 또한,
αi≥βi인 경우에, k3ii≤αi이 되도록 k3ii를 선택함으로써, 오버슈트를 방지할 수 있다.
여기서, 도 13은, 관련 기술에 있어서의 과제와 본 개시의 효과를 설명하기 위한 도면이다. 도 13은, 식(15)에 있어서 α＝4, β＝2로 한 경우(또한 k3n은 k1n과는 상이한 경우)의 시간당 y의 추이를 파선(k3n＝α) 및 점선(k3n＝0)으로 나타낸다. 이와 같이,
Figure pat00036
로 되는 경우에, 오버슈트되어 있지 않은 것이 나타난다. 따라서, 본 실시 형태에 의해 응답 파형 설계의 자유도가 크다고 하는 효과를 발휘한다. 또한, 다른 제어 방식이라도 오버슈트를 방지하는 것 자체는 가능하지만, 응용 범위가 좁다. 한편, 본 실시 형태에서는, 식(11)과 같이 나타낼 수 있는 플랜트이면, 선형 또는 비선형이라도 적용 가능하여, 응용 범위가 넓어진다. 또한, 제어칙을 계산할 때의 식 변형이 단순한 사칙 연산과 미분 적분이면 된다. 그 때문에, 심플하다는 점에서, 이용이 촉진된다.
<실시 형태 2>
본 실시 형태 2는, 상술한 실시 형태 1의 구체적인 실시예이다. 도 3은, 본 실시 형태 2에 관한 연료 전지 제어 시스템(2000)의 구성을 나타내는 블록도이다. 연료 전지 제어 시스템(2000)은, 상술한 플랜트 제어 시스템(1000)의 일례이며, 연료 전지 시스템(11)과, 저압 수소 압력 센서(21)와, ECU(Electronic Control Unit)(31)와, 전류 제어 장치(41)를 구비한다. 또한, 연료 전지 시스템(11)은 상술한 플랜트(1)의 일례이고, 저압 수소 압력 센서(21)는 상술한 센서(2)의 일례이고, ECU(31)는 상술한 연산 장치(3)의 일례이고, 전류 제어 장치(41)는 상술한 액추에이터(4)의 일례이다.
연료 전지 시스템(11)은, 수소와 공기의 공급을 받아 발전하는 고체 고분자형 연료 전지에 의한 발전 시스템이다. 연료 전지 시스템(11)은, 스택(111)과, 인젝터(112)와, 배수 밸브(113)를 적어도 구비한다. 또한, 연료 전지 시스템(11)은, 그 밖에, 산소계 등 일반적인 연료 전지 시스템의 구성을 포함하지만, 도시 및 설명을 생략한다. 또한, 인젝터(112)는, 유량 조정 밸브의 일례이다. 그리고 배수 밸브(113)는 배기 밸브여도 된다. 즉, 배수 밸브(113)는, 배기 또는 배수를 행하는 밸브의 일례이며, 배출되는 애노드 오프 가스의 유량을 조정한다.
인젝터(112)는, 수소 탱크(도시하지 않음)로부터 스택(111)으로 공급하는 수소의 유량을 조정하기 위한 유량 조정 밸브이다. 스택(111)은, 산소계(도시하지 않음)로부터 공급되는 산소를 포함하는 대기와 인젝터(112)를 통해 공급되는 수소의 전기 화학 반응에 의해 발전을 행하는 연료 전지이다. 또한, 스택(111)은, 복수의 셀의 집합체로 구성되어 있다. 배수 밸브(113)는, 스택(111)에 있어서의 반응에 의해 생성된 물을 배수하기 위한 밸브이다.
저압 수소 압력 센서(21)는, 인젝터(112)를 통해 스택(111)으로 공급되는 수소의 압력값을 측정하고, 저압 수소 압력값 P로서 ECU(31)로 출력한다. ECU(31)는, 저압 수소 압력 센서(21)로부터 저압 수소 압력값 P의 입력을 접수하고, 저압 수소 압력값 P를 사용하여 전류 제한값 Iu를 산출하고, 전류 제한값 Iu를 전류 제어 장치(41)로 출력한다.
전류 제어 장치(41)는, FDC-ECU(411)와, 승압 컨버터(412)를 적어도 포함한다. 전류 제어 장치(41)는, 승압 컨버터(412)에 의해 연료 전지 시스템(11)의 상태를 제어한다. FDC-ECU(411)는, ECU(31)로부터 접수한 전류 제한값 Iu에 기초하여 승압 컨버터(412)를 제어하는 제어 장치이다. 구체적으로는, FDC-ECU(411)는, 전류 제한값 Iu로 억제시키는 제어 신호 CS를 생성하고, 제어 신호 CS를 승압 컨버터(412)로 출력한다. 승압 컨버터(412)는 전류 I인 스택(111)에서 발전되고, 출력된 전력의 전압을, 소정의 전압으로 높이고, 또한 지정된 소정의 전류 제한값 Iu로 억제하여, 출력한다. 즉, 승압 컨버터(412)는, FDC-ECU(411)로부터 제어 신호 CS를 접수하고, 제어 신호 CS에 따라서 전류 제한값 Iu로 되도록 전류 I를 조정하여 출력한다.
여기서, 본 실시 형태에 관한 ECU(31)는, 이하의 식을 사용하여 전류 제한값 Iu를 산출한다. 먼저, 식(11)의 구체예로서 이하의 식(21)을 사용한다.
Figure pat00037
여기서, P는 저압 수소 압력값, R은 기체 상수, T는 연료 전지의 온도, V는 저압 수소 용적, Qinj는 인젝터(112)에 의해 조정된 유량, N은 스택(111)의 셀 매수, F는 패러데이 상수, Iu는 연료 전지의 전류 제한값, Qhev는 배수 밸브(113)에 의해 조정된 유량, Qcrs는 크로스오버 유량, 즉, 수소측으로부터 산소측으로 투과하는 유량이다.
또한, 식(13)의 구체예로서 이하의 식(22)을 사용한다.
Figure pat00038
여기서, Pref는 P의 목표값, T1 및 T2는 Pref에 대한 P의 응답의 시상수이다.
그리고 이하와 같이 하여, 「전류 제한값 Iu에 대해 푼 식」을 도출할 수 있다. 먼저, 식(21) 및 식(22)로부터 압력 P의 시간 미분을 소거하여 식 변형하면 이하의 식(23)으로 나타낼 수 있다.
Figure pat00039
계속해서, 식(23)의 적분항을 이산화하면, 이하의 식(24)로 나타낼 수 있다. 따라서, 식(24)를 「전류 제한값 Iu에 대해 푼 식」, 즉 제어칙으로 할 수 있다.
Figure pat00040
또는, Iu(0)＝Iu0으로 되도록, 식(24)의 우변의 마지막 중괄호의 항을 Iu0으로 치환한 이하의 식(25)를 「전류 제한값 Iu에 대해 푼 식」, 즉 제어칙으로 해도 된다.
Figure pat00041
여기서, Iu는 (FC)전류 제한값, Pref는 P의 목표값, T1 및 T2는 압력 목표값 Pref[Pa]에 대한 압력 P[Pa]의 응답의 시상수이다. 또한, P0은 FC의 전류 제한 개시 시의 저압 수소 압력[Pa], Iu0은 FC의 전류 제한 개시 시의 FC 전류[A], Δt는 제어 주기[sec]이다.
도 4는, 본 실시 형태 2에 관한 인젝터 유량 Qinj, 수소 압력값 P 및 FC 전류값 I의 시간의 경과에 따른 추이의 예를 나타내는 도면이다. 또한, 도 4의 상부 도면 및 하부 도면의 종축의 눈금의 수치는, 원점을 기준으로 한 상대값이며, 구체적인 수치를 한정하는 것은 아니다. 먼저, 시각 t＝0∼1에 있어서는, 연료 전지에 의한 발전 전류 I와 인젝터 유량 Qinj가 균형을 이루고 있다. 즉, 소비와 공급이 균형을 이루고 있다. 따라서, 수소 압력값 P도 일정하다. 다음으로, 시각 t＝1에 있어서, 무언가의 이유로 인젝터 유량 Qinj가 감소한 것으로 한다. 이 경우, 스택(111)은, 수소의 공급량이 부족한 채, 발전을 계속하게 된다. 그 때문에, 수소 압력값 P가 낮아진다. 그리고 저압 수소 압력 센서(21)는, 낮아진 수소 압력값 P를 측정하여, ECU(31)로 출력한다. 그래서 ECU(31)는, 낮아진 수소 압력값 P를 사용하여 전류 제한값 Iu를 산출하고, FDC-ECU(411)를 통해 승압 컨버터(412)로 지시한다. 따라서, 승압 컨버터(412)는, 스택(111)에 의해 발전된 발전 전류 I를, 전류 제한값 Iu로 제한한다. 이에 의해, 스택(111)에 있어서의 수소의 소비량이 억제되어, 수소 압력값 P가 회복된다. 이때, 수소 압력값 P가 목표값 Pref를 향해 매끄럽게 수렴되고, 오버슈트되지 않는다.
계속해서, 시상수 T1 및 T2의 최적값의 조건에 대해 설명한다. 먼저, 식(22)를 라플라스 변환하면 이하의 식(26)으로 나타낼 수 있다.
Figure pat00042
여기서, s는 복소수이다. 도 5는, 본 실시 형태 2에 관한 시상수와 수소 압력값의 관계를 나타내는 도면이다.
다음으로, T＝T1＝T2로서 최적의 T를 검토한다. 먼저, T는 추종의 시상수이기 때문에, T가 작으면 추종이 빠르다. 그리고 추종이 빠르면 FC 전류의 제한이 크다. 그 때문에, 제한 후의 FC 전류가 작아진다. 그리고 제한 후의 FC 전류가 작아지면, 압력이 목표 하한값을 하회하는 폭이 작아져, 수소 부족에 의한 스택이 열화되기 어렵다. 동시에, 제한 후의 FC 전류가 작아지면, 동작 성능이 낮아진다.
한편, T가 크면 추종이 느리다. 그리고 추종이 느리면 FC 전류의 제한이 작다. 그 때문에, 제한 후의 FC 전류가 커진다. 그리고 제한 후의 FC 전류가 커지면, 압력이 목표 하한값을 하회하는 폭이 커져, 스택이 열화되기 쉽다. 동시에, 제한 후의 FC 전류가 커지면, 동작 성능이 높아진다.
상기한 경향을 근거로 하여 이하의 시뮬레이션에 의해 최적의 시상수 T를 특정하는 방법을 설명한다. 예를 들어, 본 실시 형태에 관한 연료 전지 제어 시스템(2000)을 수리 모델화하여, 임의의 정보 처리 장치에 의해, 다양한 시상수에 있어서의 모델에 대해 연료 전지의 제어 시뮬레이션을 실행하고, 그 제어 결과로서 전류 제한 후에 발전된 전류 최솟값 및 압력값과 시상수의 조합을 기억 장치에 보존한다. 그리고 상기 정보 처리 장치는, 보존된 조합 중, 전류 최솟값 및 압력값이 후술하는 조건을 만족시키는 조합에 있어서의 시상수 T1 및 T2를 특정한다. 그리고 식(24) 또는 식(25)에, 특정한 시상수 T1 및 T2를 적용함으로써, ECU(31)는, 최적의 전류 제한값 Iu를 산출할 수 있다.
더 구체적으로는, 상기 정보 처리 장치는, 다양한 시상수에 대해 상기 시뮬레이션을 실행하고, 각 시상수에 있어서의 압력 목표값 Pref와, 그 제어 결과인 압력값 P의 차분을 산출한다. 상술한 추종성으로 인해, 압력값 P는, 압력 목표값 Pref보다 작은 값이 되기 때문에, 차분은, 어느 시상수에 있어서의 압력 목표값 Pref에 대한 압력값 P의 저하량이 된다. 도 6의 상부 도면은, 시상수와, 시상수에 따른 압력 목표값 Pref로부터의 압력값 P의 저하량의 관계를 나타낸다. 이와 같이, 시상수는 어느 값(제1 역치) 이하이면, 저하량을 허용 범위로 억제하여, 추종성을 유지할 수 있다. 그 때문에, T1 및 T2는, 시상수에 따른 Pref로부터의 P의 저하량이 제1 역치보다 작은 것을 나타내는 제1 조건을 만족시키는 것이 바람직하다.
또한, 상기 정보 처리 장치는, 다양한 시상수에 대해 상기 시뮬레이션을 실행하고, 각 시상수에 있어서 산출된 전류 제한값에 의해 승압 컨버터에 있어서의 전류를 제한하고, 제한 후에 연료 전지에 있어서 발전된 전류 최솟값을 산출한다. 도 6의 하부 도면은, 시상수와, 시상수에 따른 전류 제한값에 의한 제한 후에 발전된 전류 최솟값의 관계를 나타낸다. 또한, 도 6의 「수지」란, 「인젝터 유량 Qinj－배기 배수 밸브 유량 Qhev－크로스오버 유량 Qcrs」의 값에 상당한다. 이와 같이, 시상수가 커졌다고 해도 제한 후의 전류 최솟값이 계속 상승하는 것은 아니다. 그리고 시상수가 소정값(도 6의 하부 도면에서는 0.4) 이상부터는, 제한 후의 전류 최솟값이 대략 일정해진다. 즉, T1 및 T2는, 전류 제한값에 의해 제한된 후의 연료 전지에 있어서의 전류 최솟값에 대한 시상수에 대한 변화량이 제2 역치 이내(즉, 변화가 없음)인 것을 나타내는 제2 조건을 만족시키는 것이 바람직하다. 제2 역치는, 예를 들어 0이다. 또는, 제2 조건은, T1 및 T2가 전류 제한값에 의해 제한된 후의 연료 전지에 있어서의 전류 최솟값이 제3 역치에 수렴된 이후의 시상수인 것을 나타내는 것으로 해도 된다.
따라서, T1 및 T2는, 상기 제1 조건 및 상기 제2 조건을 만족시키는 값인 경우에, 최적의 제어를 행하게 할 수 있다. 또한, 도 6의 상부 도면 및 하부 도면의 종축의 눈금의 수치는, 원점을 기준으로 한 상대값이며, 구체적인 수치를 한정하는 것은 아니다.
<실시 형태 3>
본 실시 형태 3은, 상술한 실시 형태 1의 구체적인 다른 실시예이다. 도 7은, 본 실시 형태 3에 관한 토크 제어 시스템(3000)의 구성을 나타내는 블록도이다. 토크 제어 시스템(3000)은, 상술한 플랜트 제어 시스템(1000)의 일례이며, 모터(12)와, 센서(22)와, ECU(32)와, 토크 제어부(42)를 구비한다. 모터(12)는, 예를 들어 에어 컴프레서의 모터를 들 수 있지만, 이것에 한정되는 것은 아니다. 센서(22)는, 모터(12)의 회전 속도 ω를 측정하고, 회전 속도 ω를 ECU(32)로 출력한다. ECU(32)는, 센서(22)로부터 회전 속도 ω의 입력을 접수하고, 회전 속도 ω를 사용하여 인버터(422)에 있어서의 입력 토크 τ를 산출하고, 입력 토크 τ를 토크 제어부(42)로 출력한다. 토크 제어부(42)는, ECU(421)와, 인버터(422)를 구비한다. ECU(421)는, ECU(32)로부터 접수한 입력 토크 τ를 사용하여 인버터(422)에 의한 토크 제어를 행한다. 또한, 모터(12)는 상술한 플랜트(1)의 일례이고, 센서(22)는 상술한 센서(2)의 일례이고, ECU(32)는 상술한 연산 장치(3)의 일례이고, 토크 제어부(42)는 상술한 액추에이터(4)의 일례이다.
여기서, 본 실시 형태에 관한 ECU(32)는, 이하의 식을 사용하여 모터(12)의 회전 속도 ω가 추종하도록 입력 토크 τ를 산출한다. 먼저, 식(11)의 구체예로서 이하의 식(31)을 사용한다.
Figure pat00043
여기서, J는 관성 모멘트, ω는 각속도(모터(12)의 회전 속도), τ는 인버터(422)에 의한 입력 토크, τL은 부하 토크이다.
또한, 식(12)의 구체예로서 이하의 식(32)를 사용한다.
Figure pat00044
여기서, K3과 k1은 상이한 값, ωref는 ω의 목표값이다.
그리고 이하와 같이 하여 「입력 토크 τ에 대해 푼 식」을 도출할 수 있다. 즉, 식(32)를 식(31)에 대입하여 각속도 ω의 시간 미분을 소거하여 식 변형하면 이하의 식(33)으로 나타낼 수 있다. 즉, 식(33)을 제어칙으로 할 수 있다.
Figure pat00045
이와 같이, 본 실시 형태에 있어서도, 모터(12)를 식(31)로 나타낼 수 있으므로, 식(33)을 사용함으로써 응답의 오버슈트를 방지하면서, 응답성의 빨라짐을 적절하게 억제하여, 응답 파형 설계의 자유도를 높일 수 있다.
<실시 형태 4>
본 실시 형태 4는, 상술한 실시 형태 1의 구체적인 다른 실시예이다. 도 8 및 도 9는, 본 실시 형태 4에 관한 도립 진자 제어 시스템(4000)의 제어 대상인 도립 진자의 외부 구성을 나타내는 도면이다. 도 8은 정면도를 나타내고, 도 9는 측면도를 나타낸다. 도 8 및 도 9에 있어서, 도립 진자 제어 시스템(4000)은, 상술한 플랜트 제어 시스템(1000)의 일례이며, 핸들(131)과, 차체(132)와, 차륜(133A 및 133B)과, 구동부(43A 및 43B)를 구비한다. 핸들(131)은, 탑승인이 파지하는 T자형의 조작 키이다. 차륜(133A 및 133B)은, 좌우 한 쌍으로 차체(132)에 회전 가능하게 설치된다. 도립 진자는, 예를 들어 탑승인이 서는 부분인 차체(132)에 대해, 동축심선 상에 평행하게 각 차륜(133A 및 133B)이 배치된 동축 이륜차로서 구성되어 있지만, 이것에 한정되는 것은 아니며, 임의의 도립형 이동체에 적용 가능하다. 또한 본 실시 형태는, 4륜차에 있어서의 대차 및 진자에도 적용 가능하다.
도 10은, 본 실시 형태 4에 관한 도립 진자 제어 시스템(4000)의 구성을 나타내는 블록도이다. 핸들(131)은, 길이 21[m] 및 질량 m[kg]이다. 각도 θ는, 연직 방향에 대한 핸들(131)이 이루는 각이다. 차체(132)는, 질량 M[kg]이다. 차체(132)의 내부에는, 센서(23)와, 제어부(33)와, 구동부(43A 및 43B)가 동봉되어 있다. 센서(23)는, 핸들(131)의 각도 θ와 차체(132)의 x축 방향의 이동 거리 x를 검출하여, 제어부(33)로 출력한다. 제어부(33)는, 센서(23)로부터의 각도 θ 및 이동 거리 x, 그리고 각도 θ의 시간 미분인 각속도 ω 및 이동 거리 x의 시간 미분인 속도 v에 기초하여, 차체(132)의 x축 방향으로 가하는 힘 uf의 지령값을 산출하고, 구동부(43A 및 43B)로 산출한 힘 uf의 지령값을 출력한다. 구동부(43A 및 43B)는, 지령값에 기초하여 차체(132)에 힘 uf가 가해지도록 차륜(133A 및 133B)을 구동시킨다. 또한, 핸들(131), 차체(132)(의 외측 프레임) 그리고 차륜(133A 및 133B)은, 상술한 플랜트(1)의 일례이다. 센서(23)는 상술한 센서(2)의 일례이고, 제어부(33)는 상술한 연산 장치(3)의 일례이고, 구동부(43A 및 43B)는 상술한 액추에이터(4)의 일례이다.
여기서, 본 실시 형태에 관한 제어부(33)는, 이하의 식을 사용하여 힘 uf를 산출한다. 먼저, 식(11)의 구체예로서 이하의 식(41)을 사용한다.
Figure pat00046
여기서,
Figure pat00047
Figure pat00048
B는, 대차(차륜(133A 및 133B))와 바닥 사이의 점성 마찰 계수[kg/s], C : 진자(핸들(131))와 대차 사이의 점성 마찰 계수[kgm2/s]이다.
또한, 식(13)에 있어서 K1＝K2＝K4＝[0, 1, 0, 0]으로 하면, 이하의 식(42)로서 나타낼 수 있다.
Figure pat00049
즉, K1, K2 및 K4 각각을 4성분의 행 벡터로 하고, 제2 성분을 1, 나머지 제1, 제3 및 제4 성분을 0으로 함으로써 입력 벡터의 시간 미분 중 각속도 ω만을 남긴 식을 도출할 수 있다.
그리고 식(42)에서, 양변을 미분하면 우변에
Figure pat00050
가 나오는데, 거기에 식(42)를 대입하여 정리하면, 식(43)이 된다.
Figure pat00051
그 후, 식(43)을 식(41)에 대입하여 힘 uf에 대해 풀면, 이하의 식(44)로 나타낼 수 있다. 따라서, 식(44)를 「힘 uf에 대해 푼 식」, 즉 제어칙으로 할 수 있다.
Figure pat00052
즉, 본 실시 형태에 관한 제어칙은, 식(44)와 같이 단순한 사칙 연산과 단순한 미분 적분으로 나타낼 수 있다.
도 11은, 본 실시 형태 4에 관한 도립 진자의 각도의 추종의 예를 나타내는 도면이다. 이와 같이, 본 실시 형태에 있어서도, 각도의 목표값 θref에 대해 각도 θ가 추종할 수 있는 것이 나타난다. 본 실시 형태는, 도립 진자를 플랜트로서 식(41)로 나타낼 수 있으므로, 식(44)를 사용함으로써 응답의 오버슈트를 방지하면서, 응답성의 빨라짐을 적절하게 억제하여, 응답 파형 설계의 자유도를 높일 수 있다.
또한, 본 실시 형태에서는, K1, K2 및 K4는, 공통되는 일부의 성분(예를 들어 제2 성분)을 제외한 나머지 성분(예를 들어 제1, 제3 및 제4 성분)이 0인 행 벡터로 하고 있다. 이에 의해, 복수 종류의 상태의 지표 중 중요한 일부의 지표의 응답에 대한 제어로 좁히는 것을 용이하게 할 수 있다. 여기서는, 센서(23)의 측정값 중 각속도 ω로 좁혀, 효율적으로 힘 uf를 산출할 수 있다.
<그 밖의 실시 형태>
상술한 본 개시는, 자동차, 부품의 제조 장치, 각종 설비, 재료 제조 장치, 가전 등의 센서값에 기초하여 액추에이터를 동작시키는 제어 장치에 적용 가능하다.
또한, 본 개시는 상기 실시 형태에 한정된 것은 아니며, 취지를 일탈하지 않는 범위에서 적절하게 변경하는 것이 가능하다. 예를 들어, 상술한 실시 형태에서는, 본 발명을 하드웨어의 구성으로서 설명하였지만, 본 개시는, 이것에 한정되는 것은 아니다. 본 개시는, 임의의 처리를, CPU(Central Processing Unit)에 컴퓨터 프로그램을 실행시킴으로써 실현하는 것도 가능하다.
상술한 예에 있어서, 프로그램은, 다양한 타입의 비일시적인 컴퓨터 가독 매체(non-transitory computer readable medium)를 사용하여 저장되고, 컴퓨터에 공급할 수 있다. 비일시적인 컴퓨터 가독 매체는, 다양한 타입의 실체가 있는 기록 매체(tangible storage medium)를 포함한다. 비일시적인 컴퓨터 가독 매체의 예는, 자기 기록 매체(예를 들어, 플렉시블 디스크, 자기 테이프, 하드디스크 드라이브), 광자기 기록 매체(예를 들어, 광자기 디스크), CD-ROM(Read Only Memory), CD-R, CD-R/W, DVD(Digital Versatile Disc), 반도체 메모리(예를 들어, 마스크 ROM, PROM(Programmable ROM), EPROM(Erasable PROM), 플래시 ROM, RAM(Random Access Memory))를 포함한다. 또한, 프로그램은, 다양한 타입의 일시적인 컴퓨터 가독 매체(transitory computer readable medium)에 의해 컴퓨터에 공급되어도 된다. 일시적인 컴퓨터 가독 매체의 예는, 전기 신호, 광신호 및 전자파를 포함한다. 일시적인 컴퓨터 가독 매체는, 전선 및 광파이버 등의 유선 통신로, 또는 무선 통신로를 통해, 프로그램을 컴퓨터에 공급할 수 있다.

Claims (9)

  1. 플랜트 제어 시스템에 있어서,
    플랜트(1)와,
    지령값에 기초하여 상기 플랜트(1)의 상태를 제어하는 액추에이터(4)와,
    상기 플랜트(1)의 상태를 나타내는 상태 정보를 사용하여 상기 지령값을 산출하고, 당해 산출된 지령값을 상기 액추에이터(4)로 출력하는 연산 장치(3)를 포함하고,
    상기 연산 장치(3)는, 이하의 식(1) 및 식(2)로부터
    Figure pat00053
    를 소거한 식으로부터 구해지는 u의 값을 상기 지령값으로 하는, 플랜트 제어 시스템.
    Figure pat00054

    Figure pat00055

    Figure pat00056

    여기서, K1, K2, K3, K4 및 K5는 대각 행렬이고, K1, K2 및 K4는 영 행렬이 아니고, K1과 K3은 상이하고, yref는 y의 목표값임.
  2. 제1항에 있어서,
    K1, K2 및 K3의 0이 아닌 (i, i) 성분을 k1ii, k2ii 및 k3ii로 한 경우에, k1ii＝αi＋βi, k2ii＝αiβi, αi 및 βi는 양의 실수이고, 또한,
    αi≥βi인 경우에, k3ii≤αi인, 플랜트 제어 시스템
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    상기 K3은 영 행렬이고,
    상기 식(2)는, 이하의 식(3)인, 플랜트 제어 시스템.
    Figure pat00057
  4. 제3항에 있어서,
    상기 플랜트는, 연료 전지 스택(111), 유량 조정 밸브(112), 상기 연료 전지 스택(111)으로부터 배기 또는 배수를 행하는 배출 밸브(113)를 포함하는 연료 전지 시스템(11)이며,
    상기 액추에이터는, 승압 컨버터(412)에 의해 상기 연료 전지 시스템(11)의 상태를 제어하도록 구성된 전류 제어 장치(41)이고,
    상기 플랜트 제어 시스템은, 상기 연료 전지 스택(111)의 수소 압력값을 측정하고, 당해 수소 압력값을 상기 상태 정보로서 상기 연산 장치로 출력하는 수소 압력 센서(21)를 더 구비하고,
    상기 식(1)은, 이하의 식(4)이고,
    상기 식(3)은, 이하의 식(5)인, 플랜트 제어 시스템.
    Figure pat00058

    여기서, P는 상기 수소 압력값, R은 기체 상수, T는 상기 연료 전지 스택(111)의 온도, V는 수소 용적, Qinj는 상기 유량 조정 밸브(112)에 의해 조정된 유량, N은 상기 연료 전지 스택(111)의 셀 매수, F는 패러데이 상수, Iu는 상기 전류 제어 장치(41)로 출력되는 상기 지령값으로서의 상기 연료 전지 스택(111)의 전류 제한값, Qhev는 상기 배출 밸브(113)에 의해 조정된 유량, Qcrs는 크로스오버 유량임.
    Figure pat00059

    여기서, Pref는 P의 목표값, T1 및 T2는 Pref에 대한 P의 응답의 시상수임.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 T1 및 상기 T2는,
    상기 시상수에 따른 Pref로부터의 P의 저하량이 제1 역치보다 작은 것을 나타내는 제1 조건, 및,
    상기 Iu에 의해 제한된 후의 상기 연료 전지 스택(111)에 있어서의 전류 최솟값에 대한 상기 시상수에 대한 변화량이 제2 역치 이내인 것을 나타내는 제2 조건을 만족시키는 값인, 플랜트 제어 시스템.
  6. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 플랜트(1)의 상태량을 취득하고, 당해 취득된 상태량을 상기 상태 정보로서 상기 연산 장치(3)로 출력하는 센서(2)를 더 포함하고,
    상기 연산 장치(3)는, 상기 센서(2)로부터 취득한 상기 상태 정보를 사용하여 상기 지령값을 산출하는, 플랜트 제어 시스템.
  7. 제3항 또는 제6항에 있어서,
    상기 K1, K2 및 K4는 공통되는 부분의 성분을 제외한 나머지 성분이 0인 행 벡터인, 플랜트 제어 시스템.
  8. 플랜트 제어 방법에 있어서,
    연산 장치(3)에 있어서, 플랜트(1)의 상태를 나타내는 상태 정보의 입력을 접수하고, 상기 상태 정보를 사용하여, 이하의 식(6) 및 식(7)로부터
    Figure pat00060
    를 소거한 식으로부터 구해지는 u의 값을, 지령값으로서 산출하고,
    상기 산출한 지령값을 액추에이터(4)로 출력하는 것과,
    Figure pat00061

    Figure pat00062

    Figure pat00063

    여기서, K1, K2, K3, K4 및 K5는 대각 행렬이고, K1, K2 및 K4는 영 행렬이 아니고, K1과 K3은 상이하고, yref는 y의 목표값이고,
    상기 액추에이터(4)에 있어서, 상기 지령값에 기초하여 상기 플랜트(1)의 상태를 제어하는 것을 포함하는, 플랜트 제어 방법.
  9. 처리를 컴퓨터에 실행시키는 프로그램을 저장하는 컴퓨터 가독 매체(computer readable medium)에 있어서,
    상기 처리는,
    플랜트(1)의 상태를 나타내는 상태 정보의 입력을 접수하는 처리와,
    상기 상태 정보를 사용하여, 이하의 식(8) 및 식(9)로부터
    Figure pat00064
    를 소거한 식으로부터 구해지는 u의 값을, 지령값으로서 산출하는 처리와,
    상기 지령값에 기초하여 상기 플랜트(1)의 상태를 제어하는 액추에이터(4)로, 상기 산출된 지령값을 출력하는 처리를 포함하는, 컴퓨터 가독 매체.
    Figure pat00065

    Figure pat00066

    Figure pat00067

    여기서, K1, K2, K3, K4 및 K5는 대각 행렬이고, K1, K2 및 K4는 영 행렬이 아니고, K1과 K3은 상이하고, yref는 y의 목표값임.
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