CN115576189A - 基于自适应齐次微分器的进气环境模拟系统pid控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的基于自适应齐次微分器的进气环境模拟系统PID控制方法，该其包括步骤1:基于二阶串联型系统，构建具备变结构特性的齐次微分器算法；步骤2:针对齐次微分器算法核心参数α，基于误差反馈设计自适应律；步骤3:对所设计的自适应律设计李雅普诺夫函数进行稳定性分析，证明表征系统参数与信号之间的约束关系的可调参数θ具有存在性；步骤4:将进气环境模拟控制系统中的压力信号输入到设计的自适应齐次微分器中获取实时的滤波与微分信号；步骤5:将步骤4获取的滤波信号与微分信号与给定输入信号的滤波与微分信号进行对比，依据误差设计PID控制器算法。步骤6:重复上述步骤4～5。

Description

基于自适应齐次微分器的进气环境模拟系统PID控制方法

技术领域

本发明属于航空发动机试验领域，尤其涉及一种基于自适应齐次微分器的进气环境模拟系统PID控制方法。

背景技术

航空发动机高空模拟试车台(简称高空台)是在地面上能够模拟各种类型航空发动机空中飞行时的高度、速度和进气畸变条件的试车台，它是研制先进航空发动机和推进系统必不可少的且最有效的实验设备之一。飞行环境模拟控制系统是高空台的重要组成部分，特别是其中的进气环境模拟控制系统在整个高空模拟试验中占有极其重要的地位，其控制品质和调节性能直接关系到被试发动机的试验安全和气动边界条件模拟的准确度。

当前飞行环境模拟控制技术已从“稳态”、“慢速过渡态”、“定点模拟“等常规环境模拟控制问题向着“快速目标跟踪”、“强抗扰”和“连续轨迹模拟”等复杂环境模拟控制问题转变。在航空发动机过渡态试验中需要进行快速推拉油门杆，短时加减速到目标功率等一系列快速大负荷扰动冲击试验。由于过渡态试验过程中严苛的试验需求，传感器自身性能和量测通道的扰动等问题，使得环境压力信号的频率存在突变以及掺杂不同强度的随机噪声等特点，具体表现为压力信号随着模拟试验条件的变化导致信号的频率会在一定的频带宽度内变化。加之飞行环境模拟进气控制系统的结构与组成错综复杂，管网容腔、阀门系统等体积庞大、非线性特征强、存在多源未知扰动等特点，进一步给飞行环境模拟进气控制系统带来极大的挑战。

针对上述技术难题，国内外具备航空发动机高空模拟试验的单位展开了大量的过渡态控制方法的研究。美国阿诺德工程发展中心(AEDC)针对被控系统进行了大量的基础设备特性建模与仿真工作，建立了相对完备的系统模型并且在此基础上开展了增益调度控制、自适应控制、模型预测控制等经典控制算法，这些研究成果大大提升了航空发动机飞行环境模拟控制水平，为研制新型航空发动机提供了坚实的基础。德国斯图加特大学针对其高空模拟试车台建立了数字化飞行环境模拟控制仿真系统及硬件在回路的仿真系统，基于该仿真系统展开了复合控制以及前馈控制技术，大幅度提升了过渡态试验中进气控制系统的调节能力。我国的高空台飞行环境模拟控制系统基本上采用基于传感器信号的经典误差反馈控制模式，并结合模糊控制等进行相关控制参数的调节，此外在完善被控对象数学模型的基础上，我国目前也针对过渡态试验展开了基于信号处理与估计的自抗扰控制算法的研制。

总体而言，当前高空台飞行环境模拟系统中实际在使用的技术仍然围绕经典的误差反馈PID控制展开。而在PID控制中，微分环节反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，进而产生超前的控制作用，即在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除，为此微分可改善系统的动态性能。此外在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。然而由于压力信号随着试验条件的改变等原因存在变化的频带宽度且掺杂着不同强度的随机噪声，这些都导致了微分环节放大高频噪声且难以获取有效的微分信号，使得PID控制中常常摒弃具备超前响应与增强系统稳定性能力的微分环节，同时也大大降低了PID控制的效果。为此对于高空台飞行环境模拟进气控制系统，如何从实时的压力信号中获取其有效的压力信号和压力的微分信号，特别是短时冲击扰动作用中信号暂态过程以及突变过程中的跟踪滤波与微分信号，并应用到进气调节阀的PID反馈控制中，对其迅捷、准确、实时地完成控制目标意义重大。

由于理想的微分器不可实现，实际工程中信号滤波与微分信号获取常用的方法是经典微分器。经典微分器采用小时间常数惯性环节来获取微分近似公式，该方法原理简单、容易实现。但是当输入信号被随机噪声污染时，便会产生噪声放大效应，因而这种算法在该实际工程中难以得到应用。为了减弱噪声放大效应，采用两个小时间常数惯性环节相减的微分提取算法，从一定程度上抑制了噪声放大现象，但从大量仿真中发现，对于低采样的信号，这种方法较难达到抑制噪声的效果，在抑制噪声的同时会带来高频颤振。我国学者韩京清提出了一种基于bang-bang控制的思想，引进了非线性跟踪微分器算法。该方法具有离散算法的形式，其优点是能够无超调地跟踪输入信号，同时能够提取有效的微分信号。但是当所处理的信号中存在突变时，信号的跟踪滤波与微分提取的暂态性能大大降低。滑模微分器能够有效提取信号的微分，并应用于滑模控制中，使得系统能够在有扰动、存在不确定性条件下，做到鲁棒稳定的跟踪控制。该微分器既是一种双滑模算法，也是一种连续形式的微分算法。当输入信号频带发生变化时，该微分器在微分信号提取方面动态过程较慢。高空台飞行环境模拟进气控制系统中对压力信号突变时的暂态滤波与微分提取性能要求高，一旦暂态过程速度较慢，将大大降低PID控制的性能。

发明内容

有鉴于此，提出一种基于自适应齐次微分器的进气环境模拟系统PID控制方法，解决航空发动机过渡态试验中飞行环境模拟进气控制器设计问题。

提供一种基于自适应齐次微分器的进气环境模拟系统PID控制方法，适用于高空模拟装置的实验，包括进气环境模拟控制系统的使用，包括如下步骤：

S101:基于二阶串联型系统，构建具备变结构特性的齐次微分器算法,确定所述齐次微分器算法的核心参数α；

S102:根据所述齐次微分器算法核心参数α和基于误差反馈设计出自适应律；

S103:所述自适应律的设计根据李雅普诺夫函数进行稳定性分析，确定表征系统参数与信号之间的约束关系中的可调参数θ的存在性；

S104:将所述进气环境模拟控制系统中的压力信号输入到设计的自适应齐次微分器中，以实时获取滤波与微分信号；

S105:所述滤波信号、微分信号与给定输入信号的滤波、微分信号进行对比确定误差，依据所述误差确定PID控制器算法；

S106:重复所述S104和S105，以实时对飞行环境模拟控制系统试验中的压力信号进行跟踪滤波与微分提取，并反馈回主控制器实现对飞行环境模拟控制系统的实时控制与调节。

本发明的技术有益效果：

本发明针对航空发动机过渡态试验中飞行环境模拟进气控制技术问题，设计了基于自适应齐次微分器的PID控制方法，该自适应齐次微分器能够有效提升压力信号突变过程中暂态信号的滤波与微分提取精度，进而大幅度提升PID控制的性能。确定表征系统参数与信号之间的约束关系中的可调参数θ的存在性，在此基础之上，针对输入信号的跟踪与微分提取的暂态过程，所提出的自适应齐次微分器算法比两个惯性环节相减的滑模微分器算法具有快速且精度高的优势，这符合飞行环境模拟控制系统过渡态试验中对暂态性能要求高的工程特点。而当信号突变，即对应于实际系统中不同的运行工况下，所提出的算法能够实现快速跟踪且微分精度高的特点。对比工程中常用的微分器算法，本发明提出的自适应齐次微分器算法显著提升了信号突变情况下给定信号的跟踪滤波与微分提取的暂态性能，提高控制系统的鲁棒性，即为，提升抗扰动的能力。

附图说明

为了更清楚地说明本公开实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1自适应齐次微分器算法原理图；

图2基于自适应齐次微分器的进气环境模拟系统PID控制算法原理图；

图3暂态过程中自适应齐次微分器与滑模微分器跟踪滤波效果对比图

图4暂态过程中自适应齐次微分器与滑模微分器微分提取效果对比图；

图5信号突变下自适应齐次微分器与滑模微分器跟踪滤波效果对比图；

图6信号突变下自适应齐次微分器与滑模微分器微分提取效果对比图；

图7基于自适应齐次微分器的PID控制与经典PID控制效果对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本公开实施例进行详细描述。

以下通过特定的具体实例说明本公开的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本公开的其他优点与功效。显然，所描述的实施例仅仅是本公开一部分实施例，而不是全部的实施例。本公开还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本公开的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。基于本公开中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。

要说明的是，下文描述在所附权利要求书的范围内的实施例的各种方面。应显而易见，本文中所描述的方面可体现于广泛多种形式中，且本文中所描述的任何特定结构及/或功能仅为说明性的。基于本公开，所属领域的技术人员应了解，本文中所描述的一个方面可与任何其它方面独立地实施，且可以各种方式组合这些方面中的两者或两者以上。举例来说，可使用本文中所阐述的任何数目个方面来实施设备及/或实践方法。另外，可使用除了本文中所阐述的方面中的一或多者之外的其它结构及/或功能性实施此设备及/或实践此方法。

为解决航空发动机过渡态试验中飞行环境模拟进气控制器设计问题，设计了基于自适应齐次微分器的PID控制方法，该自适应齐次微分器能够有效提升压力信号突变过程中暂态信号的滤波与微分提取精度。具体的自适应齐次微分器算法的原理图见图1所示，主要包含具备变结构特性的齐次微分器算法以及用于参数调整的自适应律的设计。基于自适应齐次微分器的进气环境模拟系统PID控制算法结构图如图2所示，其中被控对象为高空台进气环境模拟系统，该系统在运行过程中受到内外扰动的作用导致控制性能受到影响。通过压力传感器测量获取实时的压力信号，该压力信号频率随着运行工况的改变而改变，同时包含有一定强度的随机噪声。利用所设的自适应齐次微分器对系统的输出和给定输入信号进行跟踪滤波以及微分信号提取，主控制器环节根据处理后的信号进行反馈控制量的计算，最终用于控制被控压力。一种基于自适应齐次微分器的进气环境模拟PID控制方法具体的实施步骤如下

简述为：

步骤1:基于二阶串联型系统，构建具备变结构特性的齐次微分器算法；步骤2:针对齐次微分器算法核心参数α，基于误差反馈设计自适应律；步骤3:对所设计的自适应律设计李雅普诺夫函数进行稳定性分析，证明表征系统参数与信号之间的约束关系的可调参数θ具有存在性；步骤4:将进气环境模拟控制系统中的压力信号输入到设计的自适应齐次微分器中获取实时的滤波与微分信号；步骤5:将步骤4获取的滤波信号与微分信号与给定输入信号的滤波与微分信号进行对比，依据误差设计PID控制器算法。步骤6:重复上述步骤4～5，具体的：

步骤1：依据以下二阶串联型系统，构建具备变结构特性的齐次微分器算法如下：

其中，x₁与x₂是二阶串联型系统的两个系统状态，X1是滤波输出信号，X2是微分输出信号；s＝sign(x₁-v)为符号函数；v为带噪声传感器检测信号；p、q是两个可调参数，目的是使的上述两个微分方程具备齐次特性，从而使的相应的微分方程满足齐次等式，其中p＝1-m，，q＝1-2m，m＞0是一个可调参数；α、β是调节微分器滤波与微分特性的两个核心参数，对于固定参数微分器算法，α、β可依据经验公式整定，其中α＝2ζA^mW_n，

公式中A是检测信号V的有效幅值，Wn是给定输入信号的频带，ζ是系统的阻尼系数，一般系统中，

(W₀为微分器的带宽)；上述齐次微分器算法由于引入变结构特性与齐次特性，使的其在状态转移过程中能够抵抗系统扰动，具备较强的鲁棒特性。

步骤2：

齐次微分器核心参数a与微分器滤波与微分提取的暂态特性及精度密切相关，为此构造误差反馈e＝x₁-v，从而构造以下依据误差反馈阈值的具备齐次参数p的分段函数，进而使得齐次微分器核心参数a能够依据实际系统误差情况自适应调节，具体的自适应分段函数如下：

其中α₀为自适应齐次微分

参数的初始值，可调参数θ是表征系统参数与信号之间的约束关系，ε为误差阈值，可依据实际系统的情况进行确定。

步骤3：

为了获取参数与信号之间的约束关系，对所设计的自适应齐次微分器设计如下李雅普诺夫函数进行稳定性分析:构建李雅普诺夫函数

显然该函数自身是径向无穷大。下面考察该函数的导数，即

要使

必须

其中γ是任意给定参数，与输入信号相关)，因此只要

就恒有

从而当误差满足一定条件时，保证了所提出的自适应齐次微分算法的滤波与微分精度。通过上述的推导，证明了可调参数θ的存在性，从而反映了自适应分段函数的有效性。

步骤4：

针对高空台进气环境模拟系统系统过渡态试验，实时获取压力传感器的信号，记作v_p。依据上述自适应齐次微分器算法，针对压力传感器输入设计如下的算法：

其中，X1p是压力传感器的跟踪滤波信号，X2P是压力传感器的微分信号，其余参数定义不变。核心参数的选择以及参数与输入信号之间的约束条件满足上述步骤2与步骤3的规定。

步骤5：

针对飞行环境模拟控制系统过渡态试验中的给定压力信号r，设计相应的自适应齐次微分器用于获取给定信号的滤波与微分信号，此步骤的目的是为了缓冲给定的输入压力信号，并且很大程度上消除给定信号中包含的随机噪声信号。将给定信号的跟踪滤波信号记作r1，相应的微分信号记作r2。依据步骤4中给出的压力传感器实时信号的滤波与微分信号，设计如下PID控制算法：

其中Kp是可调比例增益；Ki是可调积分增益；Kd是可调微分增益；t是当前时间；τ是积分变数，其余变量定义同上述步骤所述。

进一步地，所述步骤6具体内容为：

重复上述步骤4与步骤5，实时对飞行环境模拟控制系统试验中的压力信号进行跟踪滤波与微分提取，而后反馈回主控制器实现对飞行环境模拟控制系统的实时控制与调节。

实施效果

为验证本发明所提出的自适应齐次微分器算法在给定输入信号下的跟踪滤波与微分提取效果以及基于该微分器算法的PID控制器在高空台飞行环境模拟控制系统中的控制效果，通过以下的数值仿真与系统仿真进行说明。在数值仿真过程中，给定的输入信号是v(t)＝sin(t)+cos(0.01t)+0.001*rand(1)，其中0.001*rand(1)是能量为₁的随机噪声序列。对于两个惯性环节相减的滑模微分微分器算法，参数采取试错法调整，最终其中的两个时间常数分别选择为λ₁＝0.01，λ₂＝0.02；所提出的自适应齐次微分器算法中，可调参数m＝1/3，α核心参数依据相应的自适应调整规律调节。在高空台飞行环境模拟控制系统中，在80s-160s过程中仿真模拟油门杆突然动作，导致发动机吸气流量快速变化。其中自适应齐次微分器算法的可调参数m＝1/2，PID控制器的三个参数分别选择为：K_p＝15；K_i＝5.5；K_d＝0.6。

从图3、图4、图5、图6的数值仿真可看出，针对输入信号的跟踪与微分提取的暂态过程，所提出的自适应齐次微分器算法比两个惯性环节相减的滑模微分器算法具有快速且精度高的优势，这符合飞行环境模拟控制系统过渡态试验中对暂态性能要求高的工程特点。而当信号突变，即对应于实际系统中不同的运行工况下，所提出的算法能够实现快速跟踪且微分精度高的特点。对比工程中常用的微分器算法，本发明提出的自适应齐次微分器算法显著提升了信号突变情况下给定信号的跟踪滤波与微分提取的暂态性能。依据图7，可以看到针对飞行环境模拟控制系统过渡态试验，所提出的基于自适应齐次微分器的PID控制架构和方法能够大幅度缩减进气压力的偏差值，使的系统快速进入稳定收敛，提高系统的暂态与稳态控制品质。

以上，仅为本公开的具体实施方式，但本公开的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本公开揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本公开的保护范围之内。因此，本公开的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种基于自适应齐次微分器的进气环境模拟系统PID控制方法，适用于高空模拟装置的实验，包括进气环境模拟控制系统的使用，其特征在于，包括如下步骤：

S101:基于二阶串联型系统，构建具备变结构特性的齐次微分器算法,确定所述齐次微分器算法的核心参数α；

S102:根据所述齐次微分器算法核心参数α和基于误差反馈设计出自适应律；

S103:所述自适应律的设计根据李雅普诺夫函数进行稳定性分析，确定表征系统参数与信号之间的约束关系中的可调参数θ的存在性；

S104:将所述进气环境模拟控制系统中的压力信号输入到设计的自适应齐次微分器中，以实时获取滤波与微分信号；

S105:所述滤波信号、微分信号与给定输入信号的滤波、微分信号进行对比确定误差，依据所述误差确定PID控制器算法；

S106:重复所述S104和S105，以实时对飞行环境模拟控制系统试验中的压力信号进行跟踪滤波与微分提取，并反馈回主控制器实现对飞行环境模拟控制系统的实时控制与调节。

2.根据权利要求1所述的基于自适应齐次微分器的进气环境模拟系统PID控制方法，其特征在于，根据进气环境模拟系统，包含自适应齐次微分器的信号处理单元和基于信号处理结果的状态反馈PID控制。

3.根据权利要求2所述的基于自适应齐次微分器的进气环境模拟系统PID控制方法，其特征在于，依据二阶串联型系统，构建具备变结构特性的齐次微分器算法并满足：

其中，x1与x2表示二阶串联型系统的两个系统状态，x1是滤波输出信号，x2是微分输出信号；s＝sign(x₁-v)为符号函数；v为带噪声传感器检测信号；p、q是两个可调参数，使的相应的微分方程满足齐次等式，且P＝1-m,q＝1-2m，m>0是一个可调参数；α、β是调节微分器滤波与微分特性的两个核心参数，对于固定参数微分器算法；

所述齐次微分器算法引入变结构特性与齐次特性，在状态转移过程中能够抵抗系统扰动，具备较强的鲁棒特性。

4.根据权利要求3所述的基于自适应齐次微分器的进气环境模拟系统PID控制方法，其特征在于，所述核心参数α与微分器滤波与微分提取的暂态特性及精度密切相关，构造误差反馈e＝x₁-v，使得所述核心参数α能够依据实际系统误差情况自适应调节，且满足：

其中，

α₀为自适应齐次微分参数的初始值，可调参数θ是表征系统参数与信号之间的约束关系，ε为误差阈值。

5.根据权利要求3所述的基于自适应齐次微分器的进气环境模拟系统PID控制方法，其特征在于，S103中为获取参数与信号之间的约束关系，对所设计的自适应齐次微分器设计如下李雅普诺夫函数进行稳定性分析，构建李雅普诺夫函数且满足：

李雅普诺夫函数满足径向无穷大，对其求导满足：

为满足

时，

其中：

γ是任意给定参数且与输入信号相关，因此，只要

即可满足：

保证所述自适应齐次微分算法的滤波与微分精度。

6.根据权利要求5所述的基于自适应齐次微分器的进气环境模拟系统PID控制方法，其特征在于，S106中针对飞行环境模拟控制系统过渡态试验中的给定压力信号r，以匹配自适应齐次微分器用于获取给定信号的滤波与微分信号，缓冲给定的输入压力信号，并且消除给定信号中包含的随机噪声信号；

给定信号的跟踪滤波信号记作r1，相应的微分信号记作r2；

依据S104中给出的压力传感器实时信号的滤波与微分信号，PID控制算法满足：

其中，Kp是可调比例增益；Ki是可调积分增益；Kd是可调微分增益；t是当前时间；τ是积分变数。

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