CN115047213B - 一种提高mems加速度计长期稳定性的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种提高MEMS加速度计长期稳定性的方法，包括：在传感器上设置多冗余的MEMS加速度计和温度计，并获取它们的输出值；判断当前时刻的温度变化情况，根据升温降温的不同，分别使用多项式拟合模型、神经网络拟合模型进行补偿；对经过温度补偿后的冗余加速度计输出数据进行误差比较，选择表现较为稳定的加速度计作为传感器的输出。由此，通过温度补偿模型对加速度计的原始输出数据进行处理，适应温度冲激和复杂环境，提高MEMS加速度计的长期稳定性。

Description

一种提高MEMS加速度计长期稳定性的方法

技术领域

本发明涉及MEMS传感技术领域，具体涉及一种提高MEMS加速度计长期稳定性的方法。

背景技术

近年来微米纳米技术发展越来越成熟。MEMS加速度计由于具有低功耗、体积小和高可靠等优点，被广泛地应用于监测物体的长期性倾斜和形变，如铁路轨道的安全和监测系统、风机的倾斜和沉降监测系统、桥梁和高架的形变监测系统、房屋检测等都有MEMS加速度计的身影。但由于MEMS加速度计制作多为硅材料，性能容易受到温度的影响，而且在长期的使用过程中，连接件可能受温度影响发生形变、蠕动等，从而致使器件精度和稳定性有所下降。因此，就很有必要采取合适的方法提高MEMS加速度计的长期稳定性，减少温度变化对加速度计造成的不良影响。

发明内容

为解决上述现有技术问题，本发明提供一种MEMS加速度计的温度补偿方法，以提高MEMS加速度计的长期稳定性。

本发明提供的提高MEMS加速度计长期稳定性的方法，包括以下步骤：

1)在传感器上设置多冗余的MEMS加速度计和温度计，并获取它们的输出值；

2)判断当前时刻的温度变化情况是升温还是降温；

3)在升温情况下使用多项式拟合模型对加速度计输出数据进行温度补偿，在降温情况下使用神经网络拟合模型对加速度计输出数据进行温度补偿；

4)对经过温度补偿后的冗余加速度计输出数据进行误差比较，选择表现较为稳定的加速度计作为传感器的输出。

上述步骤1)中，所述多冗余的MEMS加速度计和温度计的设置方式具体是：在X和Y两个方向上至少各设置2个加速度计，其中：在X方向上至少有两个加速度计，分别为X1、X2等；在Y方向上也至少有两个加速度计，分别为Y1、Y2等；X1、X2、Y1、Y2等多个加速度计都分别设有一个温度计，记为T1、T2、T3、T4等；还设有一个整体的温度计，记为T5。在步骤2)判断当前时刻的温度变化情况时，取所有温度计输出的平均值作为采集到的温度值。在步骤4)选择X轴上的一个加速度计和Y轴上的一个加速度计构成一组双轴输出。

在本发明的一些实施方式中，上述步骤2)采用稳定四点法判断当前时刻的温度变化情况，具体是：记当前时刻的温度为Tⁿ，其中n为自然数，前三个温度采集值分别为T^n-3、T^{n -2}、T^n-1，如果T^n-3、T^n-2、T^n-1、Tⁿ这4个值为严格单调递增，则判断当前时刻为升温；如果这4个值为严格单调递减，则判断当前时刻为降温；如果都不是，则保留为上一次判断的结果。

在本发明的一些实施方式中，上述步骤3)根据步骤2)判断是升温还是降温，使用不同的温度拟合方程进行补偿，如下：

其中，xⁿ为当前时刻补偿后的加速度计输出值，x^n-1为上一时刻补偿后的加速度计输出值，

为当前时刻原始加速度计输出值，

为上一时刻原始加速度计输出值，N1(T)和N2(T)分别为升温拟合方程和降温拟合方程，Tⁿ和T^n-1分别为当前时刻和上一时刻的温度值；x0初始化为

根据步骤2)判断的温度变化情况，来决定是使用N1(T)还是N2(T)。

升温拟合方程N1(T)使用多项式拟合模型。对于一组要拟合的数据点{(x_i，y_i)，(i1，2，...，m)}，共m个数据点，用曲线y＝f(x)去拟合。在温度补偿模型中，x_i和y_i分别代表第i组温度值和加速度计输出值。

多项式拟合方程为：

其中a_k是待求解的系数，f_n代表是n阶拟合，并且要满足n≤m方程才有解。

用最小二乘法去求解多项式拟合方程，最小二乘法要使误差的平方和最小，用曲线去拟合数据点。用拟合值与真值的差去定义误差，所以误差平方和方程为：

上式中x_i和y_i都是已知的，所以得到I为a_k的多元函数，为了使I最小，必要条件为：I的偏导为零，即：

写成矩阵方程组为：

可以证明式中的系数矩阵为一个对称正定阵，所以方程组有唯一实数解，从而可以得到多项式拟合方程的各系数，进而可以得到加速度输出随温度变化的函数关系式。

降温拟合方程N2(T)使用神经网络拟合模型，用广义回归神经网络的输出去拟合数据的因变量。在温度补偿模型中，输入变量为温度，记为x；输出为加速度，记为y，有y＝f(x)；则拟合方程如下：

其中，f_y(y|x)是y以x为条件的条件概率密度函数，f(x，y)是x和y的联合概率密度函数。

已知训练样本集为(x_i，y_i)，i＝1，2，...，n，用Parzen-Rosenblatt密度估计器来估计f(x，y)，得到回归函数的估计为：

式中，δ为光滑因子，n为样本数量，p为x的维度；变量x与采样点x_i之间的欧几里得距离的矩阵形式为：

其中，X和X_i分别为x和x_i的向量形式，有p维；

整理以上方程，回归神经网络的输入输出映射函数为：

至此，用广义回归神经网络拟合出加速度输出随温度变化的函数关系式。

在本发明的一些具体实施方式中，将所述传感器固定在温箱安装板中，然后控制温箱进行温度循环，采集各加速度计输出值和温度计输出值。温度循环的控制方式如下：将温箱首先由室温降到最低温-40℃，再由最低温呈阶梯状升到最高温80℃，升温过程中的阶梯间隔为5℃，在每个阶梯至少停留半个小时并采集数据；再由最高温呈阶梯状下降至最低温，同样采集数据；如此经过一个循环，总共经过3次或更多次的温度循环完成一次测试。

在一些实施方式中，还包括以下步骤：

根据不同的应用场景可以选择不同的传感器安装方式。在载体呈现规律性移动的动态环境下，采用更加牢靠的螺栓加焊接安装代替胶水粘接的方式将传感器安装到载体上。

本发明的技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

本发明通过设计适应环境的温度补偿模型，根据环境四点稳定温度变化情况，采用多项式拟合和回归神经网络等多种拟合方程，对升温和降温的情形分别进行补偿。从而有效降低了器件正负温度系数带来的漂移误差，解决了MEMS加速度计用于长期形变测量时易受温度冲激漂移的问题，有效提高了MEMS加速度计的长期稳定性。

根据不同应用场景设计更加稳固安装方式，减少了除内部电路漂移以外的其他环境影响因素影响，进一步提高了系统的精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍。显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明技术方案实施方式的方法流程图；

图2是本发明具体实施方式中设置多冗余加速度计和温度计的传感器结构示意图；

图3是本发明具体实施方式中实验组和对照组的补偿方法的X轴效果对比图；

图4是本发明具体实施方式中实验组和对照组的补偿方法的Y轴效果对比图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参照图1所示，一种提高MEMS加速度计长期稳定性的温度补偿方法，包括以下步骤：

步骤1：获取温度计和多冗余加速度计的输出值。

参照图2所示，传感器上的多冗余加速度计设于X和Y两个方向上，其中：在X方向上有两个加速度计，分别为X1和X2；在Y方向上也有两个加速度计，分别为Y1和Y2。X1、X2、Y1、Y2都分别有一个温度计，记为T1、T2、T3、T4；还有一个整体的温度计，记为T5。

值得指出的是，在加速度计正式投入使用之前的温度补偿阶段，我们获得的是在温箱实验环境下传感器的原始输出，包括X1、X2、Y1、Y2四个加速度计的值，T1、T2、T3、T4、T5五个温度计的值。四个加速度计，五个温度计，再加上信号处理采集电路和传感器外壳共同构成加速度传感器，后称传感器。

温箱实验数据采集流程如下：先将传感器固定在温箱安装板中，然后控制温箱进行温度循环，采集各个轴向的加速度值和各个温度计值。具体温度循环如下控制：温箱首先由室温降到最低温-40℃，再由最低温呈阶梯状升到最高温80℃，升温过程中的阶梯间隔为5℃，在每个阶梯至少停留半个小时并采集数据；再由最高温呈阶梯状下降至最低温，同样采集数据。如此经过一个循环。总共经过3次温度的循环完成一次测试。

步骤2：判断当前时刻的温度变化情况

采用稳定四点法判断当前时刻的温度变化情况。取T1、T2、T3、T4、T5五个温度计输出的平均值作为采集到的温度值。记当前时刻的温度为Tⁿ(n为自然数)，前三个温度采集值分别为T^n-3、T^n-2、T^n-1，则温度情况判断如下：

如果T^n-3、T^n-2、T^n-1、Tⁿ这4个值为严格单调递增，则判断当前时刻为升温；如果这4个值为严格单调递减，则判断当前时刻为降温；如果都不是，则保留为上一次判断的结果。

步骤3：根据升温降温的不同，选择升温或降温的拟合方程进行补偿

根据以上判断是升温还是降温，使用不同的拟合方程，如下：

其中，xⁿ为当前时刻补偿后的加速度计输出值，x^n-1为上一时刻补偿后的加速度计输出值，

为当前时刻原始加速度计输出值，

为上一时刻原始加速度计输出值，N1(T)和N2(T)分别为升温和降温拟合方程，Tⁿ和T^n-1分别为当前时刻和上一时刻的温度值。x⁰初始化为

根据上一步中的温度变化情况，来决定是使用N1(T)还是N2(T)。

步骤4：使用多项式拟合模型或者回归神经网络模型进行补偿

1.多项式拟合模型

对于一组要拟合的数据点{(x_i，y_i)，(i＝1，２，…，m)}，共m个数据点，用曲线y＝f(x)去拟合。在温度补偿模型中，x_i和y_i分别代表第i组温度值和加速度计输出值。多项式拟合方程为：

其中a_k是待求解的系数，f_n代表是n阶拟合，并且要满足n≤m方程才有解。

用最小二乘法去求解多项式拟合方程，最小二乘法要使误差的平方和最小，用曲线去拟合数据点。用拟合值与真值的差去定义误差，所以误差平方和方程为：

上式中x_i和y_i都是已知的，所以得到I为a_k的多元函数，为了使I最小，必要条件为：I的偏导为零，即：

写成矩阵方程组为：

可以证明式中的系数矩阵为一个对称正定阵，所以方程组有唯一实数解，可以得到多项式拟合方程的各系数，从而可以得到加速度输出随温度变化的函数关系式。

2.神经网络拟合模型

使用广义回归神经网络，实际上是用网络的输出去拟合数据的因变量。在温度补偿模型中，输入变量为温度，记为x；输出为加速度，记为y，有y＝f(x)。则拟合方程如下：

其中，f_y(y|x)是y以x为条件的条件概率密度函数；f(x，y)是x和y的联合概率密度函数。

已知训练样本集为(x_i，y_i)，i＝1，2，...，n，用Parzen-Rosenblatt密度估计器来估计f(x，y)，得到回归函数的估计为：

式中，δ为光滑因子，n为样本数量，p为x的维度。变量x与采样点x_i之间的欧几里得(Euclidean)距离的矩阵形式为：

其中，X和X_i分别为x和x_i的向量形式，有p维。

整理以上方程，回归神经网络的输入输出映射函数为：

至此，可以用广义回归神经网络拟合出加速度输出随温度变化的函数关系式。

3.模型的应用与选择

上述的多项式拟合方程和广义神经网络映射方程就是步骤3中所需要的温度拟合方程。把多项式拟合方程式(2)作为升温拟合方程N1(T)；把神经网络映射方程式(9)作为降温拟合方程N2(T)，代入步骤3中的方程，就可以得到当前时刻补偿后的加速度计输出值。

将经过温度补偿模型修正后的冗余加速度计输出数据进行误差比较，选择表现更加稳定的那一组作为输出。

正如步骤1所述，传感器X轴和Y轴上各有两个加速度计作冗余比较。具体选择哪个加速度计的方法如下：在X1和X2没有经过温度补偿之前，比较它们在步骤1中随温度变化的最大误差值(即最大加速度值减最小加速度值)，选择误差值较小的那一个加速度计作为最终输出时X轴所使用的加速度计，这样完成了在X1和X2中选择一个；用同样的方法在Y1和Y2中选择一个作为Y轴最终所使用的加速度计。

这样，X1和X2中选择一个、Y1和Y2中选择一个，构成一组双轴输出。

步骤5：根据不同的应用场景，在载体呈现规律性移动的动态环境下，采用更加牢靠的螺栓加焊接安装代替胶水粘接传感器。

应用实例效果实验对比

共设置了两组实验进行对比，以验证本发明方法的有效性，两组实验分别是：

1)实验组：使用如图2所示结构的加速度计传感器，按照前述步骤，首先进行温箱数据采集。然后用多项式方程和广义神经网络分别拟合升温补偿曲线和降温补偿曲线，多项式拟合采用4阶方程。然后回代入步骤2和步骤3中，判断是升温还是降温，得到实时温度补偿输出。根据最大误差的大小，在冗余的X1、X2和Y1、Y2中各选择一个作为当前轴最后的输出。结果参照图3和图4的升降温分别补偿的曲线。

2)对照组：使用实验组中相同的传感器，把前述步骤做如下修改：

步骤2、步骤3和步骤4综合为：不需要做升温降温判断，只使用4阶多项式拟合模型，分别拟合升温和降温的方程，并把得到的两组系数取平均值构成平均系数拟合方程N(T)。升温和降温的平均系数进行拟合，与进行温度补偿之前的数据进行对比，结果参照图3和图4的平均系数补偿曲线所示。则步骤3中的加速度计补偿输出值可以改写为：

其中，xⁿ为当前时刻补偿后的加速度计输出值，

为当前时刻原始加速度计输出值，N(T)为平均系数拟合方程。

另外，需要说明的是，在实验过程中，加速度值都转换为倾角值。加速度计通过测量重力加速度在载体X轴和Y轴上的分量来计算载体的姿态角。计算倾角的公式为：

其中，g为重力加速度，α_i为重力加速度在i方向的分量。

参照图3和图4所示，在没有进行温度补偿之前，X轴的温度漂移达到0.06°，Y轴的漂移达到0.03°；进行平均系数温度补偿后，X轴和Y轴的漂移都降低到了0.01°左右。说明使用平均系数温度补偿模型拟合的传感器对比不使用温度补偿模型的精度提升了3-6倍。

而通过判断升温和降温，使用升温和降温曲线分别拟合，传感器的全温误差都在0.005°以内，相比于平均系数的0.01°的漂移，精度提升了一倍。

本申请技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

由于MEMS加速度计系统中的无源器件和有源器件会存在一定的温度系数，而且根据不同的材料会有正负温度系数之分，这些不同温度系数器件共同作用影响着系统的温度特性，使得对温度模型的估计存在困难。本发明的技术方案通过设计适应环境温度的补偿模型，根据环境四点稳定温度变化情况，采用多项式拟合和回归神经网络等多种拟合方程，对升温和降温的情形分别进行补偿，从而有效降低了器件正负温度系数带来的漂移误差，解决了MEMS加速度计用于长期形变测量时易受温度冲激漂移的问题，有效提高了MEMS加速度计的长期稳定性。

另外，根据不同应用场景设计更加稳固安装方式，减少了除内部电路漂移以外的其他环境影响因素影响，进一步提高了系统的精度。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明的精神和范围。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (8)

1.一种提高MEMS加速度计长期稳定性的方法，包括以下步骤：

1)在传感器上设置多冗余的MEMS加速度计和温度计，并获取它们的输出值，多冗余的加速度计设于X和Y两个方向上，其中：在X方向上至少有两个加速度计，分别为X1和X2；在Y方向上也至少有两个加速度计，分别为Y1和Y2；X1、X2、Y1、Y2每个加速度计都分别设有一个温度计，记为T1、T2、T3、T4；还设有一个整体的温度计，记为T5；将所述传感器固定在温箱安装板中，然后控制温箱进行温度循环，采集各加速度计输出值和温度计输出值；

2)判断当前时刻的温度变化情况是升温还是降温；

3)在升温情况下使用多项式拟合模型对加速度计输出数据进行温度补偿，在降温情况下使用神经网络拟合模型对加速度计输出数据进行温度补偿；

4)对经过温度补偿后的冗余加速度计输出数据进行误差比较，选择表现较为稳定的加速度计作为传感器的输出，所选择的X轴上的一个加速度计和Y轴上的一个加速度计构成一组双轴输出。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤2)判断当前时刻的温度变化情况时，取所有温度计输出的平均值作为采集到的温度值。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2)采用稳定四点法判断当前时刻的温度变化情况，具体是：记当前时刻的温度为Tⁿ，其中n为自然数，前三个温度采集值分别为T^n-3、T^n-2、T^n-1，如果T^n-3、T^n-2、T^n-1、Tⁿ这4个值为严格单调递增，则判断当前时刻为升温；如果这4个值为严格单调递减，则判断当前时刻为降温；如果都不是，则保留为上一次判断的结果。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤3)中，根据步骤2)判断是升温还是降温，使用不同的温度拟合方程进行补偿，如下：

其中，xⁿ为当前时刻补偿后的加速度计输出值，x^n-1为上一时刻补偿后的加速度计输出值，

为当前时刻原始加速度计输出值，

为上一时刻原始加速度计输出值，N1(T)和N2(T)分别为升温拟合方程和降温拟合方程，Tⁿ和T^n-1分别为当前时刻和上一时刻的温度值；x⁰初始化为

根据步骤2)判断的温度变化情况，来决定是使用N1(T)还是N2(T)。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，升温拟合方程N1(T)使用多项式拟合模型，对于一组要拟合的数据点{(x_i,y_i),(i＝1,2,…,m)}，共m个数据点，用曲线y＝f(x)去拟合；在温度补偿模型中，x_i和y_i分别代表第i组温度值和加速度计输出值；多项式拟合方程为：

其中a_k是待求解的系数，f_n代表是n阶拟合，并且要满足n≤m方程才有解；

用最小二乘法去求解多项式拟合方程，最小二乘法要使误差的平方和最小，用拟合值与真值的差去定义误差，则误差平方和方程为：

上式中x_i和y_i都是已知的，所以得到I为a_k的多元函数，为了使I最小，必要条件为：I的偏导为零，即：

写成矩阵方程组为：

式中的系数矩阵为一个对称正定阵，所以方程组有唯一实数解，从而得到多项式拟合方程的各系数，进而得到加速度输出随温度变化的函数关系式。

6.如权利要求4所述的方法，其特征在于，降温拟合方程N2(T)使用神经网络拟合模型，用广义回归神经网络的输出去拟合数据的因变量，在温度补偿模型中，输入变量为温度，记为x；输出为加速度，记为y，有y＝f(x)；则拟合方程如下：

其中，f_y(y|x)是y以x为条件的条件概率密度函数；f(x,y)是x和y的联合概率密度函数；已知训练样本集为(x_i,y_i),i＝1,2,…,n，用Parzen-Rosenblatt密度估计器来估计f(x,y)，得到回归函数的估计为：

式中，δ为光滑因子，n为样本数量，p为x的维度；变量x与采样点x_i之间的欧几里得距离的矩阵形式为：

其中，X和X_i分别为x和x_i的向量形式，有p维；

整理以上方程，回归神经网络的输入输出映射函数为：

至此，用广义回归神经网络拟合出加速度输出随温度变化的函数关系式。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，如下控制所述温箱的温度循环：将温箱首先由室温降到最低温-40℃，再由最低温呈阶梯状升到最高温80℃，升温过程中的阶梯间隔为5℃，在每个阶梯至少停留半个小时并采集数据；再由最高温呈阶梯状下降至最低温，同样采集数据；如此经过一个循环，总共经过3次或更多次的温度循环完成一次测试。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，该方法还包括以下步骤：采用螺栓加焊接的方式将所述传感器安装到载体上。

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