KR20180092794A - 다중 입출력 통신 시스템의 격자 감소 방법 - Google Patents

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Abstract

다중 입출력 무선 통신 시스템의 격자 감소 방법이 개시된다. 본 개시에 따른 다중 입출력(Multiple Input Multiple Output;MIMO) 무선 통신 시스템에서 다수의 수신 안테나들을 구비한 수신단의 격자 감소 방법은, 트리-검색(tree-search) 기반으로 배열된 제1 내지 제N 열 벡터(N은 2 이상의 정수)를 순차적으로 포함하는 채널 행렬에 에 대한 QR 분해를 수행하는 단계, 상기 채널 행렬에 포함되는 제k 열 벡터(k는 2 이상 N 이하의 정수)에 대한 스왑(Swap) 또는 유지를 판단하는 단계 및 상기 판단하는 단계에서 상기 제k 열 벡터의 스왑이 판단된 경우 상기 제k 열 벡터와 제k-1 열 벡터를 스왑하는 단계를 포함하고, 상기 판단하는 단계는 상기 제2 내지 제N 열 벡터 중 SE(Single Expansion) 스테이지의 열 벡터에 대해서만 수행되는 것을 특징으로 할 수 있다.

Description

다중 입출력 통신 시스템의 격자 감소 방법{METHOD OF LATTICE REDUCTION OF MULTIPLE-INPUT MULTIPLE-OUTPUT COMMUNICATION SYSTEM}
본 개시의 기술적 사상은 격자 감소 방법에 관한 것으로서, 더 자세하게는 다중 입출력(Multiple-Input Multiple-Output;MIMO) 통신 시스템에서 신호 검출을 위한 격자 감소 방법에 관한 것이다.
다중 입출력 통신 시스템은 제한된 송신전력 및 주파수 자원 내에서 높은 전송률을 지원하기 위해 송수신 단에서 여러 개의 안테나를 사용하는 방식으로서, OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 기반의 무선 통신 시스템 상에서 널리 사용되고 있다. 다중 입출력 통신 시스템은 송신단과 수신단 양쪽에서 다수의 안테나를 사용하여 신호를 송수신함으로써 고속 데이터 전송을 할 수 있다. 다중 입출력 통신 시스템의 송신단의 각 안테나를 통해 독립된 신호들이 동시에 송신되기 때문에, 상기 수신단에서 상기 독립된 신호들을 효과적으로 복호(decoding)하는 기술이 시스템 성능에 큰 영향을 미친다.
복호 기술 중 하나로 최대 우도(maximum likelihood) 복호기술에 따르면, 송신 신호들 간의 상호 영향을 고려하면서 수신신호를 각 부호화 비트에 대한 LLR(log-likelihood ratio)로 변환한다. 여기서, 가능한 신호의 모든 조합들을 모두 고려하면 정확한 LLR을 구할 수 있으나 동시에 전송되는 신호의 수가 많은 경우 신호 조합의 수가 지수적으로 증가하여 모든 조합을 고려하여 복호하는 것이 실질적으로 어려워질 수 있다.
이런 복호 알고리즘의 복잡도를 줄이기 위한 준최적 알고리즘중 하나로서, 낮은 계산량으로 복호를 하는 방법으로 연속간섭제거(successive interference cancellation; SIC)기법이 있다. 상기 SIC는 동시에 송신된 여러 신호를 순차적으로 복호하고, 복호된 신호 성분을 수신신호에서 제거한다. 이를 통해 동시에 송신된 신호들을 분리하여 복호함으로써 신호 조합을 고려하는 과정을 생략할 수 있다.
상기 연속간섭제거(SIC)와 같은 준최적 알고리즘의 성능을 높이는 방법으로 격자 감소(lattice-reduction; LR)와 상기 연속 간섭 제거(SIC)가 결합된 복호기술을 고려할 수 있다. 격자 감소 방법은 채널 행렬이 최대한 호의도(Favorablity)을 가지도록 채널행렬을 변환한 후에 연속간섭제거(SIC)와 같은 준최적 알고리즘을 적용하는 것으로 낮은 복잡도와 높은 성능을 동시에 얻는 방법이다. 특정 채널 행렬의 호의도는 해당 채널 행렬의 직교성(Orthogonality) 및 격자 감소 방법의 복잡도(Complexity)에 의해 결정될 수 있다.
전술된 격자 감소 방법을 이용한 다중 입출력 통신 시스템을 통한 신호의 송수신은 높은 전송률을 제공하는 한편, 다중의 송수신 안테나를 통해 전달되는 데이터는 잡음에 노출되어 수신 신호의 변형이 이루어지게 된다. 또한, 안테나 수가 많아질수록 신호 검출에서 고려해야 하는 신호 후보군이 지수함수로 증가함에 따라 복잡도가 매우 높아지며, 이에 따라 호의도가 감소하여 실제 시스템에서 고차원 및 고성능 다중 입출력 통신 시스템을 구현하는데 가장 큰 장애물로 작용한다. 후술되는 바와 같이 본 개시의 예시적 실시예들은, 변형된 다중 입출력 수신신호를 효율적으로 복원하여 송신신호를 검출하기 위한 알고리즘을 제공한다.
본 개시의 기술적 사상이 해결하고자 하는 과제는 다중 입출력 통신 시스템에서 다수의 신호 검출 방법들의 전처리 기술로 사용되는 격자 감소(Lattice Reduction, LR) 알고리즘의 복잡도 감소를 통해 다중 입출력 신호 검출 알고리즘의 복잡도 및 소모전력을 감소시키는 격자 감소 방법을 제공하는 데 있다.
본 개시의 예시적 실시예에 따른, 다중 입출력 통신 시스템에서 다수의 수신 안테나들을 구비한 수신단의 격자 감소 방법은, 트리-검색(tree-search) 기반으로 배열된 제1 내지 제N 열 벡터(N은 2 이상의 정수)를 순차적으로 포함하는 채널 행렬에 에 대한 QR 분해를 수행하는 단계, 상기 채널 행렬에 포함되는 제k 열 벡터(k는 2 이상 N 이하의 정수)에 대한 스왑(Swap) 또는 유지를 판단하는 단계 및 상기 판단하는 단계에서 상기 제k 열 벡터의 스왑이 판단된 경우 상기 제k 열 벡터와 제k-1 열 벡터를 스왑하는 단계를 포함하고, 상기 판단하는 단계는 상기 제2 내지 제N 열 벡터 중 SE(Single Expansion) 스테이지의 열 벡터에 대해서만 수행되는 것을 특징으로 할 수 있다.
본 개시의 예시적 실시예에 따른, 격자 감소 방법은 다중 입출력 무선 통신 시스템에서 다수의 수신 안테나들을 구비한 수신단의 고정 복잡도 LLL(fixed-complexity Lenstra-Lenstra-Lovasz; fcLLL) 알고리즘 기반 격자 감소 방법은, 제1 내지 제N 열 벡터(N은 2 이상의 정수)를 순차적으로 포함하는 채널 행렬에서 제2 내지 제N 열 벡터에 대한 스왑(Swap) 또는 유지를 판단하는 단계 및 상기 판단하는 단계가 종료되면, 상기 채널 행렬에 대한 호의도(favorability) 및 기준 호의도를 비교하여 격자 감소 종료 또는 반복을 판단하는 단계를 포함하고, 상기 스왑 또는 유지를 판단하는 단계는 상기 제2 내지 제N 열 벡터 중 서로 인접하지 아니한 열 벡터들에 대하여 순차적으로 스왑 여부를 판단하는 것을 특징으로 할 수 있다.
본 개시의 예시적 실시예에 따른 격자 감소 기법 에 따르면, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단에서 다수의 신호 검출 방법들의 전처리 기술로 사용되는 격자 감소(Lattice Reduction, LR) 알고리즘의 복잡도 감소를 통해 다중 입출력 신호 검출 알고리즘의 복잡도 및 소모전력을 감소시킬 수 있다.
도 1은 본 개시의 예시적 실시예에 따른 격자 감소 방법을 나타내는 순서도이다.
도 2는 본 개시의 예시적 실시예에 따른 트리-검색 배열 구조를 나타내는 도면이다.
도 3은 본 개시의 예시적 실시예에 따른 열 탐색을 나타내는 순서도이다.
도 4는 본 개시의 예시적 실시예에 따른 열 탐색을 나타내는 순서도이다.
도 5는 본 개시의 예시적 실시예에 따른 격자 감소 방법을 나타내는 순서도이다.
도 6은 본 개시의 예시적 실시예에 따른 격자 감소 방법을 나타내는 순서도이다.
도 7은 본 개시의 예시적 실시예에 따른 격자 감소 방법을 나타내는 순서도이다.
도 8은 본 개시의 예시적 실시예에 따른 격자 감소 방법을 나타내는 도면이다.
도 9는 본 개시의 예시적 실시예에 따른 격자 감소 방법의 성능을 평가한 결과를 나타내는 그래프이다.
도 10은 본 개시의 예시적 실시예에 따른 다중 입출력 통신 시스템을 나타내는 블록도이다.
도 1은 본 개시의 예시적 실시예에 따른 격자 감소 방법을 나타내는 순서도이다.
다중 입출력 통신 시스템의 복호 기술 중 하나로 최대 우도(maximum likelihood) 복호기술에 따르면, 송신 신호들 간의 상호 영향을 고려하면서 수신신호를 각 부호화 비트에 대한 LLR(log-likelihood ratio)로 변환한다. 여기서, 가능한 신호의 모든 조합들을 모두 고려하면 정확한 LLR을 구할 수 있으나 동시에 전송되는 신호의 수가 많은 경우 신호 조합의 수가 지수적으로 증가하여 모든 조합을 고려하여 복호하는 것이 실질적으로 어려워질 수 있다.
이런 복호 알고리즘의 복잡도를 줄이기 위한 준최적 알고리즘중 하나로서, 낮은 계산량으로 복호를 하는 방법으로 연속간섭제거(successive interference cancellation; SIC)기법이 있다. 상기 SIC는 동시에 송신된 여러 신호를 순차적으로 복호하고, 복호된 신호 성분을 수신신호에서 제거한다. 이를 통해 동시에 송신된 신호들을 분리하여 복호함으로써 신호 조합을 고려하는 과정이 생략될 수 있다.
상기 연속간섭제거(SIC)와 같은 준최적 알고리즘의 성능을 높이는 방법으로 격자 감소(lattice-reduction; LR)와 상기 연속 간섭 제거(SIC)가 결합된 복호기술을 고려할 수 있다. 격자 감소 방법은 채널 행렬이 최대한 호의도(Favorablity)을 가지도록 채널행렬을 변환한 후에 연속간섭제거(SIC)와 같은 준최적 알고리즘을 적용하는 것으로 낮은 복잡도와 높은 성능을 동시에 얻는 방법이다. 특정 채널 행렬의 호의도는 해당 채널 행렬의 직교성(Orthogonality) 및 격자 감소 방법의 복잡도(Complexity)에 의해 결정될 수 있다.
전술된 격자 감소 방법을 이용한 다중 입출력 통신 시스템을 통한 신호의 송수신은 높은 전송률을 제공하는 한편, 다중의 송수신 안테나를 통해 전달되는 데이터는 잡음에 노출되어 수신 신호의 변형이 이루어지게 된다. 또한, 안테나 수가 많아질수록 신호 검출에서 고려해야 하는 신호 후보군이 지수함수로 증가함에 따라 복잡도가 매우 높아지며, 이에 따라 호의도가 감소하여 실제 시스템에서 고차원 및 고성능 다중 입출력 통신 시스템을 구현하는데 가장 큰 장애물로 작용한다. 후술되는 바와 같이 본 개시의 예시적 실시예들은, 변형된 다중 입출력 수신신호를 효율적으로 복원하여 송신신호를 검출하기 위한 알고리즘을 제공한다.
다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 수신 신호 행렬을 송신 신호 행렬로 복호화하는 과정에서 격자 감소 방법을 수행할 수 있다. 다중 입출력 통신 시스템의 입출력 신호간의 벡터 행렬은 다음 [수학식 1]과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00001
수신 신호 행렬(Y)은 R X D(R은 수신 안테나 개수, D은 데이터 심볼수)의 데이터 행렬이고, 송신 신호 행렬(S)은 T X D(T은 송신 안테나 개수, D은 데이터 심볼수)의 데이터 행렬이고, 채널 행렬(H)은 R X T의 데이터 행렬일 수 있다. 채널 행렬(H)은 아래와 같은 [수학식 2]로 표현될 수 있다.
Figure pat00002
h1 내지 hT 는 채널 행렬(H)을 R X 1의 크기를 갖는 T개의 행렬로 나눈 열 벡터로서, 본 명세서에서는 h1 내지 hT를 각각 제1 내지 제T 열 벡터로 칭한다. 제1 내지 제T 열 벡터는 트리-써치 기준에 따라서 FE(Full Expansion) 스테이지의 제1 내지 제P 열 벡터(h1 내지 hP)와 SE(Single Expansion) 스테이지의 제P+1 내지 제T 열 벡터(hP+1 내지 hT)로 나눌 수 있다. 이에 관해서는 도 2에서 자세하게 후술한다.
다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 채널 행렬(H)에 대해 본 개시의 격자 감소 방법을 수행할 수 있다. 본 개시의 격자 감소 방법은 채널 행렬(H)의 FE 스테이지와 SE 스테이지를 스왑하는 단계(S100), 채널 행렬 H에 대한 QR 분해를 수행하는 단계(S200) 및 SE 스테이지에 대해 열 탐색을 수행하는 단계(S300)를 포함할 수 있다.
다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 채널 행렬(H)에 대해 FE 스테이지와 SE 스테이지를 스왑할 수 있다(S100). 또 다른 실시예로서, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 FE 스테이지와 SE 스테이지가 스왑된 채널 행렬을 입력 받을 수 있다(미도시). FE 스테이지와 SE 스테이지가 스왑된 채널 행렬(H’)은 [수학식 3]으로 표현될 수 있다.
Figure pat00003
다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 FE 스테이지와 SE 스테이지가 스왑된 채널 행렬(H’)에 대해 QR 분해를 수행할 수 있다(S200). QR 분해는 채널 행렬(H 또는 H’)을 직교 행렬(이하, Q 벡터) 및 상삼각 행렬(이하, R 벡터)의 곱으로 분해하는 것을 의미하고, 그람-슈미트 방법(Gram-Schmidt Process 또는 하우스 홀더 방법(House Holder Process)이 사용될 수 있다.
본 개시의 일 실시예에 따르면, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 SE 스테이지에 포함되는 제P+1 내지 제T 열 벡터(hP+1 내지 hT) 만을 이용하여 QR 분해를 수행할 수 있다. 채널 행렬(H)의 열 벡터 중 일부만을 사용하여 QR 분해를 수행하기 때문에, 채널 행렬(H)의 모든 열 벡터를 사용하여 QR 분해를 수행하는 경우에 비해 저복잡도의 QR 분해가 수행될 수 있고, 격자 감소 방법의 호의도가 높아질 수 있다.
다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 QR 분해에서 획득한 R 벡터를 이용하여 SE 스테이지에 대해 열 탐색을 수행할 수 있다(S300). 본 개시의 일 실시예에 따르면, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 SE 스테이지에 포함되는 제P+1 내지 제T 열 벡터(hP+1 내지 hT) 및 이에 대응하는 R 벡터 만을 이용하여 열 탐색을 수행할 수 있다. FE 스테이지를 제외하고 SE 스테이지 포함되는 제P+1 내지 제T 열 벡터(hP+1 내지 hT) 만을 이용하기 때문에, 격자 감소 방법의 복잡도가 감소되고, 호의도가 높아질 수 있다. 열 탐색의 자세한 내용은 도 3 및 도 4에서 후술한다.
도 2는 본 개시의 예시적 실시예에 따른 트리-검색 배열 구조를 나타내는 도면이다.
도 2를 참조하면, 다중 입출력 통신 시스템이 수신하는 데이터에 포함되는 심볼은 후보 심볼간의 유클리디안 거리(Euclidean Distance)에 따라서 결정될 수 있다. 도 2의 각 점들은 후보 심볼들을 나타낼 수 있고, 각 점 간에는 유클리디안 거리에 따라 수치화될 수 있다. 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 모든 후보 심볼을 고려하여 유클리디안 거리가 가장 작은 신호를 검출할 수 있다.
유클리디안 거리가 가장 작은 신호를 검출하기 위한 방법으로, 트리-검색 배열 구조가 사용될 수 있다. FE 스테이지의 수가 송신 안테나 개수(T)에 기초하여 결정되고, FE 스테이지에는 채널 환경이 좋지 않은 심볼이 배치되고, SE 스테이지에는 채널 환경이 좋은 심볼이 배치될 수 있다. 일 예시로서, FE 스테이지의 수는 T1/2-1(T는 송신 안테나 수)개 이상으로 결정될 수 있다. FE 스테이지에는 채널 환경이 좋지 않은 심볼을 배치함으로써 모든 후보 심볼의 유클리디안 거리가 고려되어 채널 왜곡으로 인한 에러가 없어질 수 있다. 반면, 채널 환경이 좋은 심볼이 배치된 SE 스테이지에서는 유클리디안 거리가 가까운 한 개의 심볼만이 고려될 수 있다.
도 3은 본 개시의 예시적 실시예에 따른 열 탐색을 나타내는 순서도이다. 자세하게는 도 3은 도 1의 열 탐색을 수행하는 단계(S300)의 예시를 나타내는 순서도이다.
도 1 및 도 3을 참조하면, 열 탐색을 수행하는 단계(S300)는 열 벡터에 대해 스왑 또는 유지 여부를 판단하는 단계(S310), 스왑 판단이 있는 경우 열 벡터의 스왑을 수행하는 단계(S320), 스왑 또는 유지 판단에 대응하여 판단 대상 열 벡터를 변경하는 단계(S330) 및 열 탐색 종료 여부를 판단하는 단계(S340)를 포함할 수 있다.
다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 열 벡터에 대해 스왑 또는 유지를 판단할 수 있다(S310). 스왑 또는 유지를 판단할 때에 QR 분해를 통해 획득한 R 벡터가 사용될 수 있다. 본 개시의 일 실시예에 따르면, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 R 벡터가 기저 감소 조건식 및 로바츠 조건식을 만족시키는지 여부를 판단하고, 기저 감소 조건식 및 로바츠 조건식 모두를 만족시키는 경우에만 해당 열 벡터에 대한 유지를 판단할 수 있다. 이에 대한 자세한 내용은 도 4에서 후술한다.
본 개시의 일 실시예에 따르면, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 SE 스테이지에 포함되는 제P+1 내지 제T 열 벡터(hP+1 내지 hT)에 대해서만 스왑 또는 유지를 판단할 수 있다. FE 스테이지에 포함되는 제1 내지 제P 열 벡터(h1 내지 hP)는 FE 스테이지의 인근 심볼을 모두 고려해야 하기 때문에, SE 스테이지에 포함되는 제P+1 내지 제T 열 벡터(hP+1 내지 hT)에 비해 열 탐색에 대한 오버헤드(overhead)가 클 수 있다. 또한, FE 스테이지는 모든 후보 심볼들을 모두 고려하기 때문에 호의도 측면에서 열 탐색의 필요성이 SE 스테이지에 비해 적을 수 있다. 따라서, 본 개시의 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 SE 스테이지에 포함되는 제P+1 내지 제T 열 벡터(hP+1 내지 hT)에 대해서만 스왑 또는 유지를 판단하여 복잡도를 낮춤으로써 전체 격자 감소 방법의 호의도를 높힐 수 있다.
다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 스왑으로 판단한 열 벡터에 대해 스왑을 수행할 수 있다(S320). 자세하게는, 다중 입력 통신 시스템의 수신단은 스왑으로 판단한 열 벡터와 그 전 열벡터의 순서를 변경할 수 있다. 스왑을 통해 열 벡터를 재배열함으로써 열 벡터의 직교성(orthogonality)이 높아지고 열 벡터를 포함하는 채널 행렬이 간결하게 정렬될 수 있다. 이에 따라 채널 행렬(H)이 호의도 특성에 따라 정렬될 수 있다.
다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 스왑 또는 유지 판단에 대응하여 판단 대상 열 벡터를 변경할 수 있다(S330). 자세하게는, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 해당 열 벡터에 대한 스왑 판단이 있는 경우 스왑 또는 유지 판단 대상 열 벡터를 그 다음 행의 열 벡터로 변경할 수 있고, 해당 열 벡터에 대한 유지 판단이 있는 경우 스왑 또는 유지 판단 대상 열 벡터를 그 전 행의 열 벡터로 변경할 수 있다.
다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 열 탐색의 종료 여부를 판단할 수 있다(S340). S310 단계에서 스왑 또는 유지를 판단한 열 벡터가 제T 열 벡터인 경우나 SE 스테이지에 대해서만 부분 연속간섭제거(Partial SIC)를 수행하여 획득한 종료 판단 값이 기준 값을 넘어서는 경우에는, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 열 탐색을 종료할 수 있다. 이에 관해서는 도 5에서 후술한다.
도 4는 본 개시의 예시적 실시예에 따른 열 탐색을 나타내는 순서도이다.
도 3 및 도 4를 참조하면, 도 4의 S311 단계 및 S312 단계는 도 3의 S310 단계의 세부 단계일 수 있고, 도 4의 S321 단계는 도 3의 S320 단계의 세부 단계일 수 있고, 도 4의 S331 단계 및 S332 단계는 도 3의 S330 단계의 세부 단계일 수 있고, 도 4의 S341 단계 및 S342 단계는 도 3의 S340 단계의 세부 단계일 수 있다.
다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 열 탐색의 판단값(k)의 초기값으로서 P+2를 입력할 수 있다(S301). 본 개시의 일 실시예에 따르면, SE 스테이지에 대해서만 스왑 또는 유지가 판단될 수 있고, 이를 위해 판단값(k)의 초기값이 SE 스테이지의 두번째 열 벡터인 제P+2 열 벡터(hP+2)에 대응되는 P+2로 설정될 수 있다. 판단값(k)의 초기값이 P+2에 설정됨에 따라서, 제P+2 열 벡터(hP+2)에 대한 제P+1 열 벡터(hP+1)와의 스왑 또는 유지 여부가 판단될 수 있다.
다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 판단값(k)에 대응하는 제k 열 벡터(hK)에 대한 스왑 또는 유지를 판단할 수 있다. 본 개시의 일 실시예에서, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 제k 열 벡터(hK)가 기저 감소(Size Reduction) 조건식을 만족시키는지 여부를 판단하고(S311), 제k 열 벡터(hK)가 로바츠(Lovasz) 조건식을 만족시키는지 여부를 판단할 수 있다(S312). 제k 열벡터(hK)가 포함되는 채널 행렬(H)에 대한 R 행렬에 대하여 기저 감소 조건식은 아래 [수학식 4]와 같을 수 있다. 또한, 로바츠 조건식은 아래 [수학식 5]와 같을 수 있다.
Figure pat00004
Figure pat00005
(R(m,n)은 R 행렬의 m행 n열 성분, k는 판단 값, l은 k보다 작은 자연수, δ는 로바츠 변수로서 0.5 이상 1 이하의 실수)
제k 열 벡터(hK)가 기저 감소 조건식 및 로바츠 조건식 중 적어도 하나를 만족시키지 않는 경우, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 제k 열 벡터(hK)와 제 k-1 열 벡터(hK-1)를 스왑할 수 있다(S321). 즉, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 제k 열 벡터(hK)와 제k-1 열 벡터(hK-1)의 순서를 뒤바꿀 수 있다. 또한, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 판단 대상이 되는 열 벡터를 그 전 열에 해당하는 열 벡터로 변경하기 위해 판단값(k)에 k-1을 입력할 수 있다(S331). 즉, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 판단값(k)을 조정하여 제k-1 열 벡터(hK-1)에 대한 스왑 또는 유지를 판단하기 위한 S311 및 S312 단계를 반복할 수 있다.
제k 열 벡터(hK)가 기저 감소 조건식 및 로바츠 조건식을 만족시키는 경우, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 제k 열 벡터(hK)와 제 k-1 열 벡터(hK-1)를 유지하고, 판단값(k)이 수신 안테나의 개수(T)와 같은지 판단할 수 있다(S341). 판단값(k)이 수신 안테나의 개수(T)와 같은 경우 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 열 탐색을 종료할 수 있다.
판단값(k)이 수신 안테나의 개수(T)와 같지 않은 경우, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 SE 스테이지에 대한 부분 연속간섭제거(Partial SIC)를 통해 얻은 종료 판단 값(Sy)과 기준 값(SRef)을 비교할 수 있다(S342). 본 개시의 일 실시예에 따르면, SE 스테이지에 대해서만 열 탐색을 수행하기 때문에 연속간섭제거(SIC)의 열 벡터를 SE 스테이지에 한정하는 부분 연속간섭제거(Partial SIC)를 수행할 수 있다. 일 예시로서, 종료 판단 값(Sy)은 부분 연속 간섭 제거(Partial SIC)를 통한 유클리디안 거리일 수 있고, 기준 값(SRef)은 미리 결정된 유클리디안 거리일 수 있다.
종료 판단 값(Sy)이 기준 값(SRef)보다 작지 않은 경우, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 판단 대상이 되는 열 벡터를 그 다음 열에 해당하는 열 벡터로 변경하기 위해 판단값(k)에 k+1을 입력할 수 있다(S332). 즉, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 판단값(k)을 조정하여 제k+1 열 벡터(hK+1)에 대한 스왑 또는 유지를 판단하기 위한 S311 및 S312 단계를 반복할 수 있다. 종료 판단 값(Sy)이 기준 값(SRef)보다 작은 경우, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 열 탐색을 종료할 수 있다.
도 5는 본 개시의 예시적 실시예에 따른 격자 감소 방법을 나타내는 순서도이다.
도 5를 참조하면, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 고정 복잡도 LLL(fcLLL)이 사용되는 격자 감소 방법에 있어서, 리프값(L)을 간격으로 제2 내지 제T 열 벡터에 대해 순차적으로 열 탐색을 수행할 수 있다(S400). 본 개시의 일 실시예에 따르면 리프값(L)은 2 이상의 정수일 수 있다. 본 개시의 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 리프값을 2 이상의 정수로 설정함에 따라 도약하며 스왑 또는 유지 판단을 수행할 수 있고, 격자 감소 방법의 속도 및 호의도가 향상될 수 있다. S400의 열 탐색에 대해서는 도 6에서 자세하게 설명된다.
제2 내지 제N 열벡터에 대한 열 탐색이 완료되면, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 격자 감소 방법에 대한 종료 여부를 판단할 수 있다(S500). 본 개시의 일 실시예를 따르면, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 열 탐색을 수행한 횟수, 즉, S400 단계를 수행한 횟수를 기초로 격자 감소 방법에 대한 종료 여부를 판단할 수 있다. 열 탐색이 미리 결정된 횟수만큼 수행된 경우 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 격자 감소 방법을 종료할 수 있다. 본 개시의 또 다른 실시예에 따르면, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 채널 행렬의 호의도를 기초로 격자 감소 방법에 대한 종료 여부를 판단할 수 있다. 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 채널 행렬의 호의도가 기준 호의도 이상인 경우 격자 감소 방법을 종료할 수 있다. 일 예시로서, 호의도를 나타내는 지표로 유클리디안 거리가 사용될 수 있다.
도 6은 본 개시의 예시적 실시예에 따른 격자 감소 방법을 나타내는 순서도이다. 자세하게는, 도 6은 도 5의 S400 단계의 예시적인 열 탐색을 나타내는 순서도이다.
도 5 및 도 6을 참조하면, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 열 탐색의 판단값(k)의 초기값으로서 2를 입력할 수 있다(S401). 판단값(k)의 초기값이 2로 설정됨에 따라서, 제2 열 벡터(h2)에 대한 제1 열 벡터(h1)와의 스왑 또는 유지 여부가 판단될 수 있다.
다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 판단값(k)에 대응하는 제k 열 벡터(hK)에 대한 스왑 또는 유지를 판단할 수 있다. 본 개시의 일 실시예에서, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 제k 열 벡터(hK)가 기저 감소(Size Reduction) 조건식을 만족시키는지 여부를 판단하고(S411), 제k 열 벡터(hK)가 로바츠(Lovasz) 조건식을 만족시키는지 여부를 판단할 수 있다(S412).
제k 열 벡터(hK)가 기저 감소 조건식 및 로바츠 조건식 중 적어도 하나를 만족시키지 않는 경우, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 제k 열 벡터(hK)와 제 k-1 열 벡터(hK-1)를 스왑할 수 있다(S421). 즉, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 제k 열 벡터(hK)와 제k-1 열 벡터(hK-1)의 순서를 뒤바꿀 수 있다.
또한, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 판단 대상이 되는 열 벡터를 변경하기 위해 판단값(k)에 k+L을 입력할 수 있다(S431). 즉, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 판단값(k)을 조정하여 제k+L 열 벡터(hk+L)에 대한 스왑 또는 유지를 판단하기 위한 S411 및 S412 단계를 반복할 수 있다. 리프값(L)은 2 이상의 정수일 수 있다.
제k 열 벡터(hK)가 기저 감소 조건식 및 로바츠 조건식을 만족시키는 경우, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 제k 열 벡터(hK)와 제 k-1 열 벡터(hK-1)를 유지하고, 판단값(k)이 수신 안테나의 개수(T)와 같은지 판단할 수 있다(S441). 판단값(k)이 수신 안테나의 개수(T)와 같은 경우 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 열 탐색을 종료할 수 있다.
판단값(k)이 수신 안테나의 개수(T)와 같지 않은 경우, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 판단 대상이 되는 열 벡터를 변경하기 위해 판단값(k)에 k+L을 입력할 수 있다(S432). 즉, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 판단값(k)을 조정하여 제k+L 열 벡터(hK+L)에 대한 스왑 또는 유지를 판단하기 위한 S411 및 S412 단계를 반복할 수 있다.
도 7은 본 개시의 예시적 실시예에 따른 격자 감소 방법을 나타내는 순서도이다.
도 6 및 도 7을 참조하면, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 리프값(L)을 간격으로 제2 내지 제T 열 벡터에 대해 순차적으로 열 탐색을 수행할 수 있다(S400a). 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 격자 감소 방법의 종료 여부를 판단할 수 있고(S500a), 격자 감소 방법의 종료가 판단된 경우 격자 감소 방법을 종료할 수 있다. S400a 및 S500a 단계는 도 6의 S400 및 S500 단계와 서로 동일하거나 유사할 수 있으므로 설명을 생략한다.
격자 감소 방법을 종료하지 않는 경우(S500a), 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 리프값(L)을 조정할 수 있다. 그 후 S400a 단계의 열 탐색은 조정된 리프값(L)을 이용하여 수행될 수 있다. 본 개시의 일 실시예에 따르면, 리프값(L)은 미리 결정된 리프값(L)으로 조정될 수 있다. 본 개시의 또 다른 실시예에 따르면, 리프값(L)은 격자 감소 방법에 대한 호의도 평가에 의해 서로 다른 리프값(L)으로 조정될 수 있다. 일 실시예로서, 격자 감소 방법의 호의도가 제1 기준 호의도보다 낮은 경우 리프값(L)은 제1 리프값으로 설정될 수 있고, 격자 갑소 방법의 호의도가 제1 기준 호의도보다 높은 경우 리프값(L)은 제2 리프값으로 설정될 수 있다.
도 8은 본 개시의 예시적 실시예에 따른 격자 감소 방법을 나타내는 도면이다.
도 5 및 도 8을 참조하면, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 모든 열 벡터에 대한 열 탐색을 수행하는 대신 이전에 탐색한 열 벡터와 리프값(L) 만큼 떨어진 열 벡터를 대상으로 탐색을 수행할 수 있다. 도 8은, 일 예시로서, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단이 리프값(L)으로서 ‘2’를 기준으로 하여 열 탐색을 수행하는 예시 및 리프값(L)으로서 ‘3’를 기준으로 하여 열 탐색을 수행하는 예시를 도시하고 있다.
리프값(L)이 ‘2’ 인 예시를 참조하면, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 제2 열 벡터(h2)에 대해서 열 탐색을 수행한 후, 제4 열 벡터(h4)에 대해서 열 탐색을 수행할 수 있다. 그 후, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 열 벡터에 대해 두 개씩 도약해 가면서 열 탐색을 수행할 수 있다. 제T 열 벡터(hT)까지의 열 벡터에 대한 탐색이 끝나면, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 종료 여부를 확인할 수 있다(Terminiation Check). 종료 여부를 확인하는 방법에 대해서는 도 5 및 도 6에서 상술한 바 생략한다. 미리 결정된 기준에 합치하는 경우, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 격자 감소 방법을 종료할 수 있다. 미리 결정된 기준에 합치하지 않는 경우, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 다시 처음으로 돌아가 제2 열 벡터(h2)부터의 열 탐색을 반복할 수 있다. 이 때, 다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 반복 횟수(iter)에 1을 더할 수 있다.
다중 입출력 통신 시스템의 수신단은 반복되는 열 탐색시에 리프값(L)을 유지하거나 변경할 수 있다. 일 예시로서, 종전 열 탐색시에 리프값(L)이 ‘2’로 설정되었다면, 반복되는 그 다음 열 탐색시에는 리프값(L)이 ‘3’으로 설정될 수 있다.
본 개시의 격자 감소 방법에 따르면, 이전에 탐색한 열 벡터와 L 만큼 떨어진 열 벡터를 탐색하는 도약 탐색을 수행하기 때문에, 전역적으로 직교성이 높아지고 조건식이 빠르게 충족될 수 있고, 이에 따라, 격자 감소 방법 수행 시간이 감소되고 하드웨어 구현시 복잡도가 감소될 수 있다.
도 9는 본 개시의 예시적 실시예에 따른 격자 감소 방법의 성능을 평가한 결과를 나타내는 그래프이다.
도 9를 참조하면, 그래프의 가로축은 비트 에너지 대 잡음 전력비(Eb/N0)를 나타내고, 세로축은 비트 에러율(Bit Error Rate;BER)을 나타내며, 알고리즘의 각 iter는 열 탐색의 반복 횟수를 의미한다. 'CLLL'은 최대 반복 횟수에 제한을 두지 않는 최적의 성능을 갖는 격자 감소 방법의 경우를 나타낼 수 있다. 즉, 'CLLL'은 이상적인 격자 감소 방법의 경우를 나타낼 수 있다. 'fcLLL'은 기존의 소정의 반복 횟수(iter)에 따라 고정 복잡도 LLL을 수행한 경우를 나타내고, 'proposed'는 반복 횟수(iter) 및 리프값(L)을 고려하여 본 개시에 따라 수행한 경우를 나타낼 수 있다. 도 9에서는, CLLL의 그래프, 제1 반복 횟수(iter1)에 따른 fcLLL의 그래프, 제2 반복 횟수(iter2)에 따른 fcLLL의 그래프 및 제2 반복 횟수(iter2) 및 제1 리프값(L1)에 따른 본 개시의 그래프(Proposed)가 도시되어 있다.
fcLLL(iter1)과 proposed(iter2/L1)를 비교하면, CLLL에 근접하는 그래프를 얻기 위해 요구되는 반복 횟수(iter)는 fcLLL의 경우에는 제1 반복 횟수(iter1)이고, 본 개시(proposed)의 경우에는 제2 반복 횟수(iter2)인 것을 확인할 수 있다. 실험 결과에 따르면, 제1 반복 횟수(iter1)는 제2 반복 횟수(iter2)보다 클 수 있다. 일 예시로서, 제1 반복 횟수(iter1)는 ‘7’일 수 있고, 제2 반복 횟수(iter2)는 ‘5’일 수 있다. 즉, 본 개시의 격자 감소 방법은 기존 fcLLL 알고리즘과 비교하여 더 적은 반복 횟수 만으로 최적의 성능을 가질 수 있다.
또한, fcLLL(iter2)과 proposed(iter2/L1)를 비교하면, 반복 횟수(iter)가 제2 반복 횟수(iter2)로 동일한 경우에 fcLLL에 비해 본 개시의 경우(proposed)가 더 CLLL에 근접하는 것을 확인할 수 있다.
본 개시의 격자 감소 방법은 반복 횟수의 감소로 인해 더 적은 복잡도만으로 높은 호의도를 얻을 수 있다. 그 결과로서, 하드웨어 구현 시 파이프 라인의 수가 감소되어 하드웨어의 구현 복잡도가 감소될 수 있다.
도 10은 본 개시의 예시적 실시예에 따른 다중 입출력 통신 시스템을 나타내는 블록도이다.
도 10을 참조하면, 송신기는 부호기(encoder)(400), 변조기(modulator)(402), 프리코더(precoder)(404), 복수의 안테나들(408-1 내지 408-T)을 포함할 수 있고, 수신기는 복수의 안테나들(410-1 내지 410-R), MIMO 검출기(412), 복호기(414), 채널추정기(416) 및 코드북 선택기(418)를 포함할 수 있다.
부호기(400)는 송신데이터를 부호화하여 부호심볼들을 출력할 수 있다. 예를 들면, 부호기(400)는 CC(Convolutional Code), TC(Turbo Code), CTC(Convolutional Turbo Code), LDPC(Low Density Parity Check)코드 등을 이용해서 부호화를 수행할 수 있다. 변조기(402)는 상기 부호기(400)로부터의 부호심볼들을 변조하여 변조심볼들을 발생할 수 있다. 예를 들면, 상기 변조기(402)는 QPSK(Quadrature Phase Shift Keying), 16QAM(Quadrature Amplitude Modulation), 32QAM, 64QAM 등으로 변조를 수행할 수 있다. 상기 부호기(400)와 상기 변조기(402) 사이에는 인터리버 등이 추가될 수도 있다.
광대역 무선접속 시스템일 경우 프리코더(404)로부터 발생되는 복수의 안테나 신호들은 각각 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)변조되고, 상기 OFDM변조된 신호들 각각은 RF(Radio Frequency)처리되어 대응되는 안테나를 통해 송신될 수 있다.
복수의 안테나들(410-1 내지 410-R)을 통해 수신되는 신호는 MIMO검출기(412)로 입력될 수 있다. 광대역 무선접속 시스템일 경우, 복수의 수신신호들 각각은 기저대역 신호로 처리되고, 기저대역 신호들 각각은 OFDM복조되어 상기 MIMO검출기(412)로 제공될 수 있다. MIMO검출기(412)는 입력되는 수신벡터를 채널 행렬(H)을 고려하여 소정 MIMO검출방식에 따라 디코딩하여 송신기가 송신한 송신벡터를 추정하여 출력한다. 이때, MIMO검출기(412)는 도 1 내지 도 9에서 상술한 격자 감소 방법을 통해 송신 벡터를 추정할 수 있다. 복호기(414)는 상기 MIMO검출기(412)로부터의 데이터를 복호하여 원래의 정보데이터로 복원한다.
이상에서와 같이 도면과 명세서에서 예시적인 실시예들이 개시되었다. 본 명세서에서 특정한 용어를 사용하여 실시예들을 설명되었으나, 이는 단지 본 개시의 기술적 사상을 설명하기 위한 목적에서 사용된 것이지 의미 한정이나 특허청구범위에 기재된 본 개시의 범위를 제한하기 위하여 사용된 것은 아니다. 그러므로 본 기술분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 개시의 진정한 기술적 보호범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.

Claims (10)

  1. 다중 입출력(Multiple Input Multiple Output;MIMO) 통신 시스템에서 다수의 수신 안테나들을 구비한 수신단의 격자 감소 방법에 있어서,
    트리-검색(tree-search) 기반으로 배열된 제1 내지 제N 열 벡터(N은 2 이상의 정수)를 순차적으로 포함하는 채널 행렬에 에 대한 QR 분해를 수행하는 단계;
    상기 채널 행렬에 포함되는 제k 열 벡터(k는 2 이상 N 이하의 정수)에 대한 스왑(Swap) 또는 유지를 판단하는 단계; 및
    상기 판단하는 단계에서 상기 제k 열 벡터의 스왑이 판단된 경우 상기 제k 열 벡터와 제k-1 열 벡터를 스왑하는 단계;를 포함하고,
    상기 판단하는 단계는 상기 제2 내지 제N 열 벡터 중 SE(Single Expansion) 스테이지의 열 벡터에 대해서만 수행되는 것을 특징으로 하는 격자 감소 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    FE(Full Expansion) 스테이지의 열 벡터와 SE(Single Expansion) 스테이지의 열 벡터가 스왑된 상기 채널 행렬을 입력 받는 단계;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 기반 격자 감소 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    트리-검색 기반으로 배열된 원 행렬 중 FE(Full Expansion) 스테이지의 열 벡터와 SE(Single Expansion) 스테이지의 열 벡터를 스왑하여 상기 채널 행렬을 생성하는 단계;를 더 포함하는 격자 감소 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 판단하는 단계는 상기 제k 열 벡터가 기저 감소(Size Reduction) 조건식을 만족시키지 않는 경우 상기 제k 열 벡터에 대해 스왑으로 판단하는 단계를 포함하고,
    상기 수행하는 단계의 결과로 생성되는 상기 채널 행렬에 대한 R 행렬에 대해, 상기 기저 감소 조건식은
    |R(k,l)|2≤1/2*|R(l,l)|2 (R(m,n)은 R 행렬의 m행 n열 성분, k는 판단 값, l은 k보다 작은 자연수)
    인 것을 특징으로 하는 격자 감소 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 판단하는 단계는 상기 제k 열 벡터가 로바츠(Lovasz) 조건식을 만족시키지 않는 경우 상기 제k 열 벡터에 대해 스왑으로 판단하는 단계를 포함하고,
    상기 수행하는 단계의 결과로 생성되는 상기 채널 행렬에 대한 R 행렬에 대해, 상기 로바츠 조건식은
    δ|R(k-1,k-1)|2≤|R(k,k-1)|2+|R(k,k)|2 (R(m,n)은 R 행렬의 m행 n열 성분, k는 판단 값, δ는 로바츠 변수로서 0.5 이상 1 이하의 실수)
    인 것을 특징으로 하는 격자 감소 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 판단하는 단계에서 상기 제k 열 벡터에 대해 스왑으로 판단된 경우, 상기 스왑하는 단계를 수행한 후에 제k-1 열 벡터에 대한 스왑 또는 유지를 판단하는 단계;를 더 포함하는 격자 감소 방법.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 판단하는 단계에서 상기 제k 열 벡터에 대해 유지로 판단된 경우, 상기 스왑하는 단계를 수행한 후에 제k+1 열 벡터에 대한 스왑 또는 유지를 판단하는 단계;를 더 포함하는 격자 감소 방법.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 QR 분해를 수행하는 단계는,
    상기 제1 내지 제N 열 벡터 중 SE(Single Expansion) 스테이지의 열 벡터들로 구성된 행렬에 대한 QR 분해를 수행하는 것을 특징으로 하는 격자 감소 방법.
  9. 제1항에 있어서,
    상기 제1 내지 제N 열 벡터 중 SE(Single Expansion) 스테이지의 열 벡터에대한 부분 연속 간섭 제거(Partial Successive Interference Cancellation; Partial SIC)를 수행한 결과와 미리 결정된 기준 값을 비교하여 격자 감소의 종료 여부를 판단하는 단계를 더 포함하는 격자 감소 방법.
  10. 다중 입출력(Multiple Input Multiple Output;MIMO) 통신 시스템에서 다수의 수신 안테나들을 구비한 수신단의 고정 복잡도 LLL(fixed-complexity Lenstra-Lenstra-Lovasz; fcLLL) 알고리즘 기반 격자 감소 방법에 있어서,
    제1 내지 제N 열 벡터(N은 2 이상의 정수)를 순차적으로 포함하는 채널 행렬에서 제2 내지 제N 열 벡터에 대한 스왑(Swap) 또는 유지를 판단하는 단계; 및
    상기 판단하는 단계가 종료되면, 상기 채널 행렬에 대한 호의도(favorability) 및 기준 호의도를 비교하여 격자 감소 종료 또는 반복을 판단하는 단계;를 포함하고,
    상기 스왑 또는 유지를 판단하는 단계는 상기 제2 내지 제N 열 벡터 중 서로 인접하지 아니한 열 벡터들에 대하여 순차적으로 스왑 여부를 판단하는 것을 특징으로 하는 격자 감소 방법.
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