KR20170142345A - 영구자석 동기전동기의 인덕턴스 추정 방법 및 그 장치 - Google Patents

영구자석 동기전동기의 인덕턴스 추정 방법 및 그 장치 Download PDF

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Abstract

영구자석 동기전동기의 인덕턴스 추정 방법 및 그 장치가 개시된다. 영구자석 동기전동기의 인덕턴스를 추정하는 방법은, (a) 상기 영구자석 동기전동기의 운전 상태에서, d축 전압, d축 전류, q축 전류, 전기자저항, 전기 주파수, 토크, 극수를 각각 입력받는 단계; (b) 과도 상태를 포함하는 d축 전압 방정식에 상기 d축 전압, 상기 d축 전류, 상기 q축 전류, 상기 전기자저항 및 상기 전기 주파수의 값을 각각 대입하여 d축 인덕턴스 변수와 q축 인덕턴스 변수에 대한 제1 일차 방정식을 생성하는 단계; (c) 토크 방정식에 상기 토크, 상기 d축 전류, 상기 q축 전류 및 극수를 대입하여 상기 d축 인덕턴스 변수와 상기 q축 인덕턴스 변수에 대한 제2 일차 방정식을 생성하는 단계; 및 (d) 상기 제1 일차 방정식 및 상기 제2 일차 방정식의 해를 구하여 상기 d축 인덕턴스 및 상기 q축 인덕턴스를 계산하는 단계를 포함한다.

Description

영구자석 동기전동기의 인덕턴스 추정 방법 및 그 장치{Method and apparatus for inductance estimation of permanent magnet synchronous motor}
본 발명은 전기 및 기계 방정식을 이용하여 영구자석 동기전동기의 인덕턴스를 추정하는 방법 및 그 장치에 관한 것이다.
종래기술에 따른 영구자석 전동기의 인덕턴스 추정 기술에는 직류 전류 감소 시험법을 통한 정지 상태 파라미터 추정 기술, MRAC(Model Reference Adaptive Control)를 이용한 인덕턴스 추정 기술 등이 있다.
이러한 종래의 영구자석 동기 전동기의 파라미터 추정의 경우에는 전동기의 정지 상태에서 인덕턴스 등의 파라미터를 추정하기 때문에 전동기의 운전 상태를 고려할 수 없고 정확한 인덕턴스를 추정하지 못한다.
또한, 전동기의 운전 상태를 고려한 추정 기술의 경우에는 수치 해석적인 접근이 필요하기 때문에 복잡한 연산이 요구되어 고가의 고성능 DSP(Digital Signal Processor)가 필요한 단점이 있다.
또한, 운전 상태를 고려한 추정 기술의 경우 영구 자석에 의한 쇄교자속 정보가 필요한데, 이는 운전 상태에 따른 비선형성을 띄기 때문에 고려되야 하지만 대부분 상수로 놓고 추정하기 때문에 이에 따른 오차가 발생하는 단점이 있다.
본 발명은 운전 상태에서 파라미터를 추정하기 때문에 구동 환경에 따른 전동기의 파라미터 변동을 추정할 수 있는 영구자석 동기전동기의 인덕턴스 추정 방법 및 그 장치를 제공하기 위한 것이다.
또한, 본 발명은 영구자석에 의한 쇄교 자속 성분과 무관하게 d, q축 인덕턴스를 추정 할 수 있는 영구자석 동기전동기의 인덕턴스 추정 방법 및 그 장치를 제공하기 위한 것이다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 영구자석에 의한 쇄교 자속 성분과 무관하게 d, q축 인덕턴스를 추정 할 수 있는 영구자석 동기전동기의 인덕턴스 추정 방법이 제공된다.
본 발명의 일 실시예에 따른 영구자석 동기전동기의 인덕턴스를 추정하는 방법에 있어서, (a) 상기 영구자석 동기전동기의 운전 상태에서, d축 전압, d축 전류, q축 전류, 전기자저항, 전기 주파수, 토크, 극수를 각각 입력받는 단계; (b) 과도 상태를 포함하는 d축 전압 방정식에 상기 d축 전압, 상기 d축 전류, 상기 q축 전류, 상기 전기자저항 및 상기 전기 주파수의 값을 각각 대입하여 d축 인덕턴스 변수와 q축 인덕턴스 변수에 대한 제1 일차 방정식을 생성하는 단계; (c) 토크 방정식에 상기 토크, 상기 d축 전류, 상기 q축 전류 및 극수를 대입하여 상기 d축 인덕턴스 변수와 상기 q축 인덕턴스 변수에 대한 제2 일차 방정식을 생성하는 단계; 및 (d) 상기 제1 일차 방정식 및 상기 제2 일차 방정식의 해를 구하여 상기 d축 인덕턴스 및 상기 q축 인덕턴스를 계산하는 단계를 포함하는 영구자석 동기전동기의 인덕턴스 추정 방법이 제공될 수 있다.
상기 (a) 단계는, 일정 시간 동안 상기 q축 전류를 일정하게 제어한 상태에서 상기 d축 전압, 상기 d축 전류, 상기 q축 전류, 상기 전기자저항, 상기 전기 주파수, 상기 토크 및 극수값을 입력받을 수 있다.
상기 (c) 단계는, 일정 시간 동안 q축 전류를 일정하게 제어함으로써, 상기 토크 방정식을 이용하여 제1 시점 및 제2 시점의 토크 변화값을 도출함으로써 쇄교 자속 성분을 제거하여 상기 d축 인덕턴스 변수와 상기 q축 인덕턴스 변수에 대한 제2 일차 방정식을 생성할 수 있다.
본 발명의 다른 측면에 따르면, 영구자석에 의한 쇄교 자속 성분과 무관하게 d, q축 인덕턴스를 추정 할 수 있는 영구자석 동기전동기의 인덕턴스 추정 장치가 제공된다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 영구자석 동기전동기의 인덕턴스를 추정하는 장치에 있어서, 상기 영구자석 동기전동기의 운전 상태에서, d축 전압, d축 전류, q축 전류, 전기자저항, 전기 주파수, 토크, 극수를 각각 입력받는 입력부; 과도 상태를 포함하는 d축 전압 방정식에 상기 d축 전압, 상기 d축 전류, 상기 q축 전류, 상기 전기자저항 및 상기 전기 주파수의 값을 각각 대입하여 d축 인덕턴스 변수와 q축 인덕턴스 변수에 대한 제1 일차 방정식을 생성하고, 토크 방정식에 상기 토크, 상기 d축 전류, 상기 q축 전류 및 극수를 대입하여 상기 d축 인덕턴스 변수와 상기 q축 인덕턴스 변수에 대한 제2 일차 방정식을 생성하는 방정식 생성부; 및 상기 제1 일차 방정식 및 상기 제2 일차 방정식의 해를 구하여 상기 d축 인덕턴스 및 상기 q축 인덕턴스를 계산하는 연산부를 포함하는 영구자석 동기전동기의 인덕턴스 추정 장치가 제공될 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 영구자석 동기전동기의 인덕턴스 추정 방법 및 그 장치를 제공함으로써, 운전 상태에서 파라미터를 추정하기 때문에 구동 환경에 따른 전동기의 파라미터 변동을 추정할 수 있는 이점이 있다.
또한, 본 발명은 영구자석에 의한 쇄교 자속 성분과 무관하게 d, q축 인덕턴스를 추정 할 수 있는 이점이 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 영구자석 동기 전동기의 제어 시스템의 구성을 도시한 블록도.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 인덕턴스 추정 장치의 내부 구성을 도시한 블록도.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 인덕턴스 추정 방법을 나타낸 순서도.
본 명세서에서 사용되는 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, "구성된다" 또는 "포함한다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 여러 구성 요소들, 또는 여러 단계들을 반드시 모두 포함하는 것으로 해석되지 않아야 하며, 그 중 일부 구성 요소들 또는 일부 단계들은 포함되지 않을 수도 있고, 또는 추가적인 구성 요소 또는 단계들을 더 포함할 수 있는 것으로 해석되어야 한다. 또한, 명세서에 기재된 "...부", "모듈" 등의 용어는 적어도 하나의 기능이나 동작을 처리하는 단위를 의미하며, 이는 하드웨어 또는 소프트웨어로 구현되거나 하드웨어와 소프트웨어의 결합으로 구현될 수 있다.
이하, 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 영구자석 동기 전동기의 제어 시스템의 구성을 도시한 블록도이고, 도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 인덕턴스 추정 장치의 내부 구성을 도시한 블록도이다.
도 1을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 영구자석 동기 전동기의 제어 시스템은 속도 제어기(110), 전류벡터 제어기(115), PI 제어기(120), 인버터(125), 영구자석 동기전동기(130), 위치 센서(135), 전류 센서(140) 및 인덕턴스 추정 장치(145)를 포함하여 구성된다.
본 발명의 일 실시예에 따른 인덕턴스 추정 장치(145)에 의해 추정된 d축 및 q축 인덕턴스는 도 1에 도시된 바와 같은 시스템에서 속도 제어시, 동작점을 구하는데 이용될 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 인덕턴스 추정 장치(145)는 영구자석 동기 전동기의 운전 상태에서 d축 전압 방정식과 토크 방정식을 이용하여 d축 및 q축 인덕턴스를 추정할 수 있다.
d축 전압 방정식은 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00001
여기서,
Figure pat00002
는 d축 전압을 나타내고,
Figure pat00003
는 d축 전류를 나타내며,
Figure pat00004
는 q축 전류를 나타내고,
Figure pat00005
는 전기자저항을 나타내며,
Figure pat00006
는 d축 인덕턴스를 나타내고,
Figure pat00007
는 q축 인덕턴스를 나타내며,
Figure pat00008
은 전기 주파수를 나타낸다.
종래에는 영구자석 동기전동기의 d축 및 q축 인덕턴스를 추정하기 위해, 영구자석 동기 전동기의 정상상태를 가정하여
Figure pat00009
성분을 제로(0)으로 가정하여 인덕턴스를 추정하였다. 이로 인해, 종래에는 정확한 인덕턴스 추정이 어려운 문제점이 있었다.
따라서, 본 발명의 일 실시예에 따른 인덕턴스 추정 장치(145)는 d축 및 q축 인덕턴스를 정확하게 추정하기 위해, d축 전압 방정식에서
Figure pat00010
을 고려한다.
본 발명의 일 실시예에서는 영구자석 동기전동기의 기계적인 방정식인 토크 방정식을 이용한다. 영구자석 동기전동기의 토크 방정식은 수학식 2와 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00011
여기서, P는 극수를 나타내며,
Figure pat00012
은 영구자석에 의한 쇄교 자속을 나타낸다.
토크 방정식에 기반하여 d축 및 q축 인덕턴스를 계산하기 위해서는 영구자석에 의한 쇄교 자속을 알아야 한다.
그러나, 수학식 2를 시간에 따른 토크 변화를 도출하기 위해, t=t1일 때, 토크, d축과 q축 전류를 각각
Figure pat00013
,
Figure pat00014
,
Figure pat00015
라 하고, t=t2 때, 토크, d축과 q축 전류를 각각
Figure pat00016
,
Figure pat00017
,
Figure pat00018
라고 가정하면, 수학식 2에 의해 t1일 때의 토크 방정식과 t2일 때의 토크 방정식은 수학식 3 및 수학식 4와 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00019
Figure pat00020
수학식 3 및 수학식 4를 이용하여 시간에 따른 토크 변화(
Figure pat00021
)는 수학식 5와 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00022
수학식 5에서 t1 ~ t2 시간 동안 q축 전류를 일정하게 제어한다고 가정하면, 수학식 5는 수학식 6과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00023
여기서,
Figure pat00024
를 나타낸다.
따라서, 수학식 1과 수학식 6을 계산하면,
Figure pat00025
와
Figure pat00026
를 구할 수 있다. 수학식 1을 이산적으로 풀기 위해서 수학식 1을 수학식 7과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00027
여기서,
Figure pat00028
이다.
따라서, 본 발명의 일 실시예에 따른 인덕턴스 추정 장치(145)는 과도 상태를 포함하는 d축 전압 방정식과 토크 방정식에서 d축 및 q축 인덕턴스 변수 이외의 나머지 변수값들을 입력하여 d축 및 q축 인덕턴스 변수에 대한 일차 방정식으로 변환한 후 해당 일차 방정식의 해를 구하여 d축 및 q축 인덕턴스를 추정할 수 있다.
도 2에는 본 발명의 일 실시예에 따른 인덕턴스 추정 장치(145)의 내부 구성을 도시한 도면이다.
도 2를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 인덕턴스 추정 장치(145)는 입력부(210), 방정식 생성부(215) 및 연산부(220)를 포함하여 구성된다.
입력부(210)는 영구자석 동기전동기가 운전중인 상태에서, 시스템으로부터 d축 전압, d축 전류, q축 전류, 전기자저항, 전기 주파수, 토크 변화값을 입력받기 위한 수단이다.
입력부(210)는 일정 시간 동안 q축 전류를 일정하게 유지한 상태에서, 상술한 값들을 입력받을 수 있다.
방정식 생성부(215)는 d축 전압 방정식과 토크 방정식을 각각 d축 인덕턴스 변수와 q축 인덕턴스 변수에 대한 일차 방정식으로 변환하기 위한 수단이다.
예를 들어, 방정식 생성부(215)는 과도 상태를 포함하는 d축 전압 방정식에 d축 전압, d축 전류, q축 전류, 전기자저항, 전기 주파수를 입력하여 d축 인덕턴스와 q축 인덕턴스 변수에 대한 일차 방정식(이하, 제1 일차 방정식이라 칭하기로 함)을 생성할 수 있다.
또한, 방정식 생성부(215)는 일정 시간 동안 q축 전류를 일정하게 제어함으로써, 토크 방정식을 이용하여 제1 시점 및 제2 시점의 토크 변화값을 도출하여 쇄교 자속 성분을 제거하여 d축 인덕턴스 변수와 q축 인덕턴스 변수에 대한 일차 방정식(이하, 제2 일차 방정식이라 칭하기로 함)을 생성할 수 있다.
연산부(220)는 제1 일차 방정식 및 제2 일차 방정식을 연산하여 d축 인덕턴스와 q축 인덕턴스를 계산하기 위한 수단이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 인덕턴스 추정 방법을 나타낸 순서도이다.
단계 310에서 인덕턴스 추정 장치(145)는 영구자석 동기전동기가 운전중인 상태에서, 시스템으로부터 d축 전압, d축 전류, q축 전류, 전기자저항, 전기 주파수, 토크 변화값을 입력받는다.
본 발명의 일 실시예에 따른 인덕턴스 추정 장치(145)는 이미 전술한 바와 같이, d축 전압 방정식과 토크 방정식을 이용하여 d축 인덕턴스와 q축 인덕턴스를 추정할 수 있다.
따라서, 인덕턴스 추정 장치(145)는 d축 전압 방정식과 토크 방정식을 d축 인덕턴스 변수와 q축 인덕턴스 변수에 따른 일차 방정식으로 각각 변환하기 위해 필요한 변수값들을 입력받을 수 있다.
단계 315에서 인덕턴스 추정 장치(145)는 과도 상태를 포함하는 d축 전압 방정식에 d축 전압, d축 전류, q축 전류, 전기자저항, 전기 주파수를 입력하여 d축 인덕턴스와 q축 인덕턴스 변수에 대한 제1 일차 방정식을 생성한다.
단계 320에서 인덕턴스 추정 장치(145)는 일정 시간 동안 q축 전류를 일정하게 제어함으로써, 토크 방정식을 이용하여 제1 시점 및 제2 시점의 토크 변화값을 도출함으로써 쇄교 자속 성분을 제거하여 d축 인덕턴스 변수와 q축 인덕턴스 변수에 대한 제2 일차 방정식을 생성한다.
단계 325에서 인덕턴스 추정 장치(145)는 제1 일차 방정식 및 제2 일차 방정식을 풀어 d축 인덕턴스와 q축 인덕턴스를 계산한다.
한편, 전술된 실시예의 구성 요소는 프로세스적인 관점에서 용이하게 파악될 수 있다. 즉, 각각의 구성 요소는 각각의 프로세스로 파악될 수 있다. 또한 전술된 실시예의 프로세스는 장치의 구성 요소 관점에서 용이하게 파악될 수 있다.
또한 앞서 설명한 기술적 내용들은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예들을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 하드웨어 장치는 실시예들의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
상기한 본 발명의 실시예는 예시의 목적을 위해 개시된 것이고, 본 발명에 대한 통상의 지식을 가지는 당업자라면 본 발명의 사상과 범위 안에서 다양한 수정, 변경, 부가가 가능할 것이며, 이러한 수정, 변경 및 부가는 하기의 특허청구범위에 속하는 것으로 보아야 할 것이다.
110: 속도 제어기
115: 전류벡터 제어기
120: PI 제어기
125: 인버터
130: 영구자석 동기전동기
135: 위치 센서
140: 전류 센서
145: 인덕턴스 추정 장치

Claims (7)

  1. 영구자석 동기전동기의 인덕턴스를 추정하는 방법에 있어서,
    (a) 상기 영구자석 동기전동기의 운전 상태에서, d축 전압, d축 전류, q축 전류, 전기자저항, 전기 주파수, 토크, 극수를 각각 입력받는 단계;
    (b) 과도 상태를 포함하는 d축 전압 방정식에 상기 d축 전압, 상기 d축 전류, 상기 q축 전류, 상기 전기자저항 및 상기 전기 주파수의 값을 각각 대입하여 d축 인덕턴스 변수와 q축 인덕턴스 변수에 대한 제1 일차 방정식을 생성하는 단계;
    (c) 토크 방정식에 상기 토크, 상기 d축 전류, 상기 q축 전류 및 극수를 대입하여 상기 d축 인덕턴스 변수와 상기 q축 인덕턴스 변수에 대한 제2 일차 방정식을 생성하는 단계; 및
    (d) 상기 제1 일차 방정식 및 상기 제2 일차 방정식의 해를 구하여 상기 d축 인덕턴스 및 상기 q축 인덕턴스를 계산하는 단계를 포함하는 영구자석 동기전동기의 인덕턴스 추정 방법.
  2. 제1 항에 있어서,
    상기 (a) 단계는,
    일정 시간 동안 상기 q축 전류를 일정하게 제어한 상태에서 상기 d축 전압, 상기 d축 전류, 상기 q축 전류, 상기 전기자저항, 상기 전기 주파수, 상기 토크 및 극수값을 입력받는 것을 특징으로 하는 영구자석 동기전동기의 인덕턴스 추정 방법.
  3. 제1 항에 있어서,
    상기 (c) 단계는,
    일정 시간 동안 q축 전류를 일정하게 제어함으로써, 상기 토크 방정식을 이용하여 제1 시점 및 제2 시점의 토크 변화값을 도출함으로써 쇄교 자속 성분을 제거하여 상기 d축 인덕턴스 변수와 상기 q축 인덕턴스 변수에 대한 제2 일차 방정식을 생성하는 것을 특징으로 하는 영구자석 동기전동기의 인덕턴스 추정 방법.
  4. 제1 항 내지 제3 항 중 어느 하나의 항에 따른 방법을 수행하기 위한 프로그램 코드를 기록한 컴퓨터로 판독 가능한 기록매체 제품.
  5. 영구자석 동기전동기의 인덕턴스를 추정하는 장치에 있어서,
    상기 영구자석 동기전동기의 운전 상태에서, d축 전압, d축 전류, q축 전류, 전기자저항, 전기 주파수, 토크, 극수를 각각 입력받는 입력부;
    과도 상태를 포함하는 d축 전압 방정식에 상기 d축 전압, 상기 d축 전류, 상기 q축 전류, 상기 전기자저항 및 상기 전기 주파수의 값을 각각 대입하여 d축 인덕턴스 변수와 q축 인덕턴스 변수에 대한 제1 일차 방정식을 생성하고, 토크 방정식에 상기 토크, 상기 d축 전류, 상기 q축 전류 및 극수를 대입하여 상기 d축 인덕턴스 변수와 상기 q축 인덕턴스 변수에 대한 제2 일차 방정식을 생성하는 방정식 생성부; 및
    상기 제1 일차 방정식 및 상기 제2 일차 방정식의 해를 구하여 상기 d축 인덕턴스 및 상기 q축 인덕턴스를 계산하는 연산부를 포함하는 영구자석 동기전동기의 인덕턴스 추정 장치.
  6. 제5 항에 있어서,
    상기 입력부는,
    일정 시간 동안 상기 q축 전류를 일정하게 제어한 상태에서 상기 d축 전압, 상기 d축 전류, 상기 q축 전류, 상기 전기자저항, 상기 전기 주파수, 상기 토크 및 극수값을 입력받는 것을 특징으로 하는 영구자석 동기전동기의 인덕턴스 추정 장치.
  7. 제5 항에 있어서,
    상기 방정식 생성부는,
    일정 시간 동안 q축 전류를 일정하게 제어함으로써, 상기 토크 방정식을 이용하여 제1 시점 및 제2 시점의 토크 변화값을 도출함으로써 쇄교 자속 성분을 제거하여 상기 d축 인덕턴스 변수와 상기 q축 인덕턴스 변수에 대한 제2 일차 방정식을 생성하는 것을 특징으로 하는 영구자석 동기전동기의 인덕턴스 추정 장치.
KR1020160075637A 2016-06-17 2016-06-17 영구자석 동기전동기의 인덕턴스 추정 방법 및 그 장치 KR101837277B1 (ko)

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