KR20170003698A - 리소그래피 장치 및 노광 방법 - Google Patents

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에이에스엠엘 네델란즈 비.브이.
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Abstract

노광 방법으로서, a) 적어도 하나의 정렬 마크를 포함하는 제 1 패턴을 기판의 복수 개의 타겟부 각각 상에 전사하는 단계; b) 복수 개의 정렬 마크의 위치를 측정하고, 정렬 마크 각각의 선결정된 공칭 위치와 정렬 마크 각각의 측정된 위치 사이의 차이로서, 복수 개의 정렬 마크 각각에 대한 정렬 마크 변위 (dx, dy)를 결정하는 단계; c) 근사 수학적 모델을 획득하도록 상기 복수 개의 정렬 마크 변위에 수학적 모델을 근사화하는 단계; d) 상기 근사 수학적 모델에 기초하여, 상기 복수 개의 타겟부 각각 내에서 상기 제 1 패턴의 위치를 결정하는 단계; 및 e) 상기 복수 개의 타겟부의 각각 내에서 상기 제 1 패턴의 결정된 위치를 사용하여, 제 2 패턴을 상기 복수 개의 타겟부의 각각 상에 전사하는 단계를 포함하고, 상기 수학적 모델은 다항식 Z1 및 Z2 를 포함하며, 극좌표 (r, θ)로
Figure pct00020
Figure pct00021
이거나, 직교 좌표 (x, y)로
Figure pct00022
Figure pct00023
인, 노광 방법이 기술된다.

Description

리소그래피 장치 및 노광 방법{LITHOGRAPHIC APPARATUS AND EXPOSURE METHOD}
관련 출원들에의 상호-참조
본 출원은 2014 년 6 월 12 일 출원된 유럽 출원 번호 14172053.2 호에 대한 우선권을 주장하며, 그것은 그것의 전체가 참조로 본원에 원용된다.
본 발명은 리소그래피 장치 및 노광 방법에 관한 것이다. 특히, 본 발명은 리소그래피 장치의 노광 프로세스 중에 사용하기 위한 정렬 방법에 관한 것이다.
리소그래피 장치는 기판 상에 통상적으로는 기판의 타겟부 상에 원하는 패턴을 부여하는 장치이다. 리소그래피 장치는 예컨대 집적회로(IC)의 제조 시에 사용될 수 있다. 그 경우, 집적회로의 개개의 층 상에 형성될 회로 패턴을 생성하기 위해 마스크 또는 레티클(reticle)로도 지칭되는 패터닝 장치가 사용될 수 있다. 이러한 패턴은 기판(예를 들어, 실리콘 웨이퍼) 상의 타겟부(예를 들어, 다이의 일부, 하나 또는 몇몇 다이들을 포함) 상으로 전사될 수 있다.패턴의 전사는 통상적으로 기판 상에 제공된 방사사전-감응재(레지스트)층 위에의 이미징(imaging)을 통해 수행된다. 일반적으로, 단일 기판은 연속적으로 패터닝되는 인접한 타겟 영역들의 네트워크를 포함할 것이다. 공지된 리소그래피 장치는, 한 번에 타겟부 상으로 전체 패턴을 노광함으로써 각 타겟부가 조사(irradiate)되는 이른바 스텝퍼, 및 주어진 방향("스캐닝" 방향)으로 방사선 빔을 통해 패턴을 스캔하는 동시에 이러한 방향에 평행 또는 반-평행하게 기판을 스캔함으로써 각 타겟부가 조사되는 이른바 스캐너를 포함한다. 또한, 기판 상에 패턴을 임프린트(imprint)함으로써 패터닝 장치로부터 기판으로 패턴을 전사할 수도 있다.
통상적으로, 집적 회로를 제조하려면 다수의 패턴이 기판에 순차적으로 인가되어야 하고, 다수의 패턴은 차곡차곡 적층된다. 따라서, 다수의 패턴이 기판에 후속 전사될 경우, 서로에 대해 후속 패턴을 정렬하는 것이 필요할 수 있다(즉 새로운 패턴이 인가될 때, 패턴은 하부 층에 있는 패턴과 정렬돼야 한다). 후속 패턴을 이전에 전사된 패턴에 정렬시키기 위해서는, 이전에 전사된 패턴의 위치를 아는 것이 중요하다. 웨이퍼 상의 패턴의 위치를 결정하기 위하여, 정렬 마크가 상기 패턴의 일부로서 기판 상의 선정의된 위치로 전사된다. 정렬 마크의 위치를 측정함으로써, 이전에 전사된 패턴에 상대적으로 후속 패턴을 기판에 전사시키기 위하여 사용될 수 있는 정보가 얻어질 수 있다.
따라서, 이전에 전사된 패턴에 상대적으로 후속 패턴을 정확하게 전사하기 위하여 필요한, 이전에 전사된 패턴의 위치 정보가 정렬 마크의 위치 측정으로부터 유도될 필요가 있다. 통상적으로, 정렬 마크를 배치하기 위해서 패턴의 모든 영역들이 사용될 수 있는 것은 아니다; 그러므로 정렬 마크는 보통 패턴의 에지에 또는 패턴의 원주를 따라서 소위 스크라이브 레인에 배치된다. 이와 같이, 집적 회로를 제조하기 위하여 사용되는 패턴의 중심 영역이 서로 정렬되는 것이 중요한 반면에, 정렬 마크 측정은 이전에 전사된 패턴의 에지에 대한 위치 정보를 제공할 수 있다.
이러한 문제점을 해결하기 위하여, 소정 모델이 정렬 마크의 측정된 위치에 근사화될 수 있다(fitted). 그러면, 이전에 전사된 패턴의 위치 정보를 추정하기 위해서 이러한 모델이 사용될 수 있다. 이전에 전사된 패턴(즉 하부 층에 존재하는 패턴)의 이러한 위치 정보는 후속 패턴에 대한 타겟 위치라고 간주될 수 있고, 따라서 이전에 전사된 패턴에 상대적으로 후속 패턴을 원하는(타겟) 위치에 정확하게 전사하기 위하여 사용될 수 있다.
예를 들어, 이러한 모델은 병진 에러, 회전 에러 또는 확대 에러와 같은 효과들을 나타내기 위하여 사용될 수 있다.
정렬 마크의 측정된 위치에 기초하여 이전에 전사된 패턴의 실제 위치를 더 정확하게 추정하기 위하여, 더 높은 차수의 모델과 같은 더 복잡한 모델도 구현된다.
그러나, 더 높은 차수의 모델 다음의 단점 중 하나 이상을 가질 수 있다:
통상적으로, 더 높은 차수의 다항식 또는 기저 함수를 적용하는 더 높은 차수의 모델은 결정돼야 하는 파라미터들의 개수가 비교적 많다. 이와 같은 많은 수의 파라미터를 결정하려면 측정된 정렬 마크의 수도 비교적 많아져야 한다. 그러면 시간이 오래 걸리게 되어, 장치의 쓰루풋에 악영향을 준다.
적용되는 모델이 더 복잡해지고, 이에 따라 인가되는 파라미터의 수가 많아지면, 모델의 정확도에 대해서도 위험이 생길 수 있다; 더 높은 차수의 모델은 더 많은 자유도 수를 도입하며, 파라미터에 의해 유도된 노이즈를 도입할 수도 있다.
예를 들어 리소그래피 장치에 의하여 적용되며 더 효과적인 정렬 방법을 가지는 노광 프로세스를 제공하는 것이 바람직할 것이다. 본 발명의 일 양태에 따르면, 노광 방법으로서, a) 적어도 하나의 정렬 마크를 포함하는 제 1 패턴을 기판의 복수 개의 타겟부 각각 상에 전사하는 단계; b) 단계 a) 중에 전사된 복수 개의 정렬 마크 각각의 복수 개의 위치를 측정하고, 상기 정렬 마크 각각의 선결정된 공칭 위치와 상기 정렬 마크 각각의 측정된 위치 사이의 차이로서 상기 복수 개의 정렬 마크 각각에 대한 복수 개의 정렬 마크 변위 (dx, dy)를 결정하는 단계; c) 근사 수학적 모델을 획득하도록 상기 복수 개의 정렬 마크 변위에 수학적 모델을 근사화하는 단계; d) 상기 근사 수학적 모델에 기초하여, 상기 복수 개의 타겟부 각각 내에서 상기 제 1 패턴의 위치를 결정하는 단계; 및 e) 상기 복수 개의 타겟부의 각각 내에서 상기 제 1 패턴의 결정된 위치를 사용하여, 제 2 패턴을 상기 복수 개의 타겟부의 각각 상에 전사하는 단계를 포함하고, 상기 수학적 모델은 다항식 Z1 및 Z2 를 포함하며, 극좌표 (r, θ)로
Figure pct00001
Figure pct00002
이거나, 직교 좌표 (x, y)로
Figure pct00003
Figure pct00004
인, 노광 방법이 제공된다.
본 발명의 다른 양태에 따르면, 리소그래피 장치로서, 방사선 빔을 컨디셔닝하도록 구성되는 조명 시스템; 패터닝 디바이스를 지지하도록 구성되는 지지체로서, 상기 패터닝 디바이스는 방사선 빔의 단면에 패턴을 부여하여 패터닝된 방사선 빔을 형성할 수 있는, 지지체; 기판을 홀딩하도록 구성되는 기판 테이블; 상기 패터닝된 방사선 빔을 상기 기판의 타겟부 상에 투영하도록 구성되는 투영 시스템; 정렬 마크의 위치를 측정하도록 구성되는 정렬 시스템; 및 상기 리소그래피 장치의 동작을 제어하기 위한 제어 유닛을 포함하고, 상기 투영 시스템은 제 1 패터닝된 방사선 빔을 상기 기판의 복수 개의 타겟부 상에 투영하여, 적어도 하나의 정렬 마크를 포함하는 제 1 패턴을 상기 기판의 타겟부 각각 상에 전사하도록 구성되며, 상기 정렬 시스템은, 복수 개의 정렬 마크의 위치를 측정하고, 상기 정렬 마크의 각각의 선결정된 공칭 위치와 상기 정렬 마크 각각의 측정된 위치 사이의 차이로서 상기 복수 개의 정렬 마크 각각에 대한 정렬 마크 변위 (dx, dy)를 결정하도록 구성되고, 상기 제어 유닛은, 근사 수학적 모델을 획득하도록 상기 복수 개의 정렬 마크 변위에 극좌표 (r, θ)로
Figure pct00005
Figure pct00006
이거나, 직교 좌표 (x, y)로
Figure pct00007
Figure pct00008
인 다항식 P1 및 P2 를 포함하는 수학적 모델을 근사화하고, 상기 근사 수학적 모델에 기초하여, 상기 복수 개의 타겟부 각각 내에서 상기 제 1 패턴의 위치를 결정하도록 구성되며, 상기 투영 시스템은 상기 복수 개의 타겟부의 각각 내에서 상기 제 1 패턴의 결정된 위치를 사용하여, 제 2 패터닝된 방사선 빔을 상기 기판의 복수 개의 타겟부 상에 투영하도록 구성되는, 리소그래피 장치가 제공된다.
본 발명의 실시예가 오직 예시를 통하여, 대응하는 참조 심벌들이 대응하는 부분을 표시하는 첨부된 개략도를 참조하여 이제 설명될 것이다.
도 1 은 본 발명의 일 실시예에 따른 리소그래피 장치를 도시한다;
도 2 는 정렬 마크의 공칭 위치와 전사된 패턴의 실제 위치를 도시한다.
도 3 은 이중 와류 패턴을 예시하는, 정렬 마크 변위의 2D 그래프를 도시한다.
도 4 는 기판의 단면에 따른 선형 스트레스 분포를 도시한다.
도 5 내지 도 7 은 본 발명에서 사용되는 수학적 모델에 적용되는 것과 같은 수학적 모델을 보여준다.
도 1 은 본 발명의 일 실시예에 따른 리소그래피 장치를 개략적으로 도시한다. EUV 방사선 이러한 장치는 방사선 빔(B)(예를 들어, UV 방사선 또는 EUV 방사선)을 컨디셔닝하도록 구성되는 조명 시스템(illuminator)(IL); 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 지지하도록 구성되고 특정 파라미터에 따라서 패터닝 디바이스를 정확하게 포지셔닝하도록 구성되는 제 1 포지셔너(PM)에 연결되는 지지 구조(예를 들어, 마스크 테이블)(MT), 기판(예를 들어, 레지스트-코팅된 웨이퍼)(W)을 홀딩하도록 구성되고 특정 파라미터에 따라서 기판을 정확하게 포지셔닝하도록 구성되는 제 2 포지셔너(PW)에 연결되는 기판 테이블(예를 들어, 웨이퍼 테이블)(WTa 또는 WTb), 및 패터닝 디바이스(MA)에 의하여 방사선 빔(B)에 부여된 패턴을 기판(W)의 타겟부(C)(예를 들어, 하나 이상의 다이를 포함) 상에 투영하도록 구성되는 투영 시스템(예를 들어, 굴절성 투영 렌즈 시스템)(PS)을 포함한다.
조명 시스템은 방사선을 지향시키고, 성형(shaping)하고, 및/또는 제어하기 위한 다양한 유형의 광 컴포넌트, 예컨대 굴절형, 반사형, 자기적, 전자기, 정전기 또는 다른 유형의 광 컴포넌트, 또는 이들의 임의의 조합을 포함할 수도 있다.
지지 구조는 패터닝 디바이스를 유지, 즉 이의 무게를 지탱한다. 이것은 패터닝 디바이스를, 패터닝 디바이스의 지향, 리소그래피 장치의 디자인, 및 예를 들어 패터닝 디바이스가 진공 환경에서 유지되는지 여부와 같은 다른 조건에 의존하는 방식으로 홀딩한다. 지지 구조는 패터닝 장치를 유지하기 위해 기계식, 진공식, 정전식, 또는 기타 클램핑 기술들을 이용할 수 있다. 지지 구조는 예컨대 필요에 따라 고정되거나 이동시킬 수 있는 프레임(frame) 또는 테이블일 수도 있다. 지지 구조는 패터닝 디바이스가 예를 들어 투영 시스템에 대하여 원하는 위치에 있다는 것을 보장할 수도 있다. 본 명세서에서의 "레티클" 또는 "마스크"라는 용어의 어떠한 사용도 "패터닝 장치"라는 좀 더 일반적인 용어와 동의어로 간주될 수 있다.
본 명세서에서 사용되는 "패터닝 디바이스"라는 용어는, 기판의 타겟부 내에 패턴을 생성하는 것과 같이, 자신의 단면 내에 패턴을 가지는 방사선 빔을 부여하기 위하여 사용될 수 있는 임의의 디바이스를 지칭하는 것으로 폭넓게 해석되어야 한다. 방사선 빔에 부여된 패턴은, 예컨대 그 패턴이 위상 천이 피처(phase shifting feature) 또는 소위 어시스트 피처(assist feature)를 포함하는 경우, 기판의 타겟부에서의 요구된 패턴과 정확히 일치하지 않을 수 있다는 것에 유의하여야 한다. 일반적으로, 방사선 빔에 부여된 패턴은 타겟부, 예컨대 집적 회로 내에 생성되는 중인 디바이스 내의 특정한 기능성 층에 대응할 것이다.
패터닝 디바이스는 투과형 또는 반사형일 수도 있다. 패터닝 장치의 예는 마스크, 프로그램가능 미러 어레이, 및 프로그램가능 LCD 패널을 포함한다. 마스크는 리소그래피에서 주지되며, 이진, 교번 위상-천이, 감쇄 위상-천이, 및 다양한 하이브리드 마스크 타입과 같은 마스크 타입을 포함한다. 프로그램가능 미러 어레이의 일 예는 소형 미러들의 매트릭스 정렬을 채용하는데, 이들 각각은 인입하는 방사선 빔을 상이한 방향으로 반사하기 위하여 개별적으로 틸팅될 수 있다. 틸팅된 미러는 미러 매트릭스에 의하여 반사된 방사선 빔 내에 패턴을 부여한다.
본 명세서에서 사용되는 "투영 시스템"이라는 용어는, 이용되고 있는 노광 방사(exposure radiation)에 대해 적합하거나 또는 액침액(immersion liquid)의 사용 또는 진공의 사용과 같은 다른 요인들에 대해 적합한, 굴절식, 반사식, 반사 굴절식(catadioptric), 자기식, 전자기식, 및 정전식 광학 시스템, 또는 이들의 임의의 조합을 포함하는 어떠한 타입의 투영 시스템도 포함하는 것으로 넓게 해석되어야 한다. 본 명세서에서 "투영 렌즈"라는 용어가 임의로 사용되면 더 일반적인 용어인 "투영 시스템"과 같은 의미인 것으로 간주될 수도 있다.
도시된 것처럼, 장치는 투과형이다(예를 들어, 투과형 마스크를 채용). 대안적으로, 장치는 반사형 타입(예를 들어 위에서 언급된 바와 같은 타입의 프로그램가능 미러 어레이를 채용하거나, 반사 마스크를 채용함)일 수도 있다.
리소그래피 장치는 2개(듀얼 스테이지) 이상의 기판 테이블(및/또는 2개 이상의 마스크 테이블)을 갖는 유형의 것일 수 있다. 그러한 "다중 스테이지" 기계에서, 부가적인 테이블은 평행하게 사용될 수 있으며, 또한 하나 이상의 다른 테이블들이 노광을 위해 사용되고 있는 동안 준비 단계들이 하나 이상의 테이블 상에 수행될 수 있다. 도 1 의 예에 있는 두 개의 기판 테이블(WTa 및 WTb)이 그 예이다. 본 명세서에 개시된 발명은 독립형으로 사용될 수 있지만, 본 발명은 특히 단일-스테이지 또는 멀티-스테이지 장치의 선-노광 측정 스테이지에서 추가 기능을 제공할 수 있다.
리소그래피 장치는 또한, 투영 시스템과 기판 사이의 공간을 채우기 위해 기판의 적어도 일부분이 상대적으로 높은 굴절률을 가진 액체, 예컨대 물에 의해 덮힐 수 있는 유형일 수 있다. 액침액은 또한 예컨대 마스크 및 투영 시스템 사이와 같은 리소그래피 장치 내의 다른 공간에도 가해질 수 있다. 액침 기법은 투영 시스템의 개구수(numerical aperture)를 증가시키기 위하여 당업계에 주지된다. 본 명세서에 사용된 바와 같은 "액침"이라는 용어는, 기판과 같은 구조가 액체에 잠겨져야 하는 것을 의미하지 않고, 그보다는 노광 동안에 투영 시스템과 기판 사이에 액체가 위치된다는 것을 의미한다.
도 1 을 참조하면, 조명기(IL)는 방사선 빔을 방사원(SO)으로부터 수광한다. 예를 들어, 방사원이 엑시머 레이저인 경우, 소스 및 리소그래피 장치는 별도의 엔티티일 수 있다. 이러한 경우들에서, 소스는 리소그래피 장치의 일부를 형성하는 것으로 간주되지 않고, 방사선 빔은, 예를 들어 적합한 지향 미러 및/또는 빔 확장기를 포함하는 빔 전달 시스템(BD)의 도움으로, 소스(SO)로부터 조명기(IL)로 전달된다. 다른 경우에, 예컨대 방사원이 수은 램프인 경우에, 이러한 소스는 리소그래피 장치에 통합된 부품일 수 있다. 소스(SO) 및 조명기(IL)는 필요할 경우 빔 전달 시스템(BD)과 함께 방사선 시스템이라고 지칭될 수도 있다.
조명기(IL)는 방사선 빔의 각 세기 분포(angular intensity distribution)를 조절하기 위한 조절기(AD)를 포함할 수도 있다. 일반적으로, 조명기(IL)의 퓨필 평면(pupil plane)에서의 세기 분포의 적어도 외측 및/또는 내측 반경 범위(통상적으로, 각각 외측-σ 및 내측-σ라 함)는 조절될 수 있다. 부가적으로, 조명기(IL)는 집속기(integrator)(IN) 및 집광기(condenser)(CO)와 같은 다양한 다른 컴포넌트들을 포함할 수도 있다. 조명기는 방사선 빔이 자신의 단면에서 원하는 균일성 및 세기기 분포를 가지도록 조정하기 위하여 사용될 수도 있다.
방사선 빔(B)은 지지 구조(예를 들어, 마스크 테이블(MT) 상에 홀딩되는 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크(MA) 상에 입사하고, 그리고 패터닝 디바이스에 의하여 패터닝된다. 패터닝 디바이스(MA)를 가로지르면, 방사선 빔(B)은 기판(W)의 타겟부(C) 상에 빔을 포커싱하는 투영 시스템(PL)을 통과한다. 제 2 포지셔너(PW) 및 포지션 센서(IF)(예를 들어 간섭측정 측정 디바이스, 선형 인코더, 또는 용량성 센서)의 도움을 받아, 예를 들어 방사선 빔(B)의 경로에 상이한 타겟부들(C)을 포지셔닝하기 위하여, 기판 테이블(WTa/WTb)이 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제 1 포지셔너 및 다른 포지션 센서(도 1 에는 명확하게 묘사되지 않음)는, 예를 들어 마스크 라이브러리로부터의 기계적 탐색 이후에, 또는 스캔 동안에, 방사선 빔(B)의 경로에 대하여 마스크(MA)를 정확하게 포지셔닝하기 위하여 사용될 수 있다. 일반적으로, 마스크 테이블(MT)의 이동은, 제 1 포지셔너(PM)의 일부를 형성하는 롱-스트로크 모듈(long-stroke module; 개략 위치 설정) 및 숏-스트로크 모듈(short-stroke module; 정밀 위치 설정)을 이용하여 실현될 수도 있다. 마찬가지로, 기판 테이블(WTa/WTb)의 이동은 제 2 포지셔너(PW)의 일부를 형성하는 롱-스트로크 모듈 및 숏-스트로크 모듈을 이용하여 실현될 수도 있다. 스테퍼의 경우(스캐너에 반대됨), 마스크 테이블(MT)은 숏-스트로크 액추에이터에만 연결될 수도 있고, 또는 고정될 수도 있다. 마스크(MA) 및 기판(W)은 마스크 정렬 마크(M1, M2) 및 기판 정렬 마크(P1, P2)를 이용하여 정렬될 수 있다. 비록 도시된 바와 같이 기판 정렬 마크들이 전용 타겟 영역을 점유하지만, 이들은 타겟 영역 사이의 공간(이들은 스크라이브-레인(scribe-lane) 정렬 마크로 알려짐)에 위치될 수도 있다. 마찬가지로, 마스크(MA)에 두 개 이상의 다이가 제공되는 상황에서는, 마스크 정렬 마크들은 다이들 사이에 위치될 수도 있다.
도시된 장치는 다음 모드들 중 하나 이상의 모드로 사용될 수 있다:
1. 스텝 모드에서는, 마스크 테이블(MT) 및 기판 테이블(WTa/WTb)이 본질적으로 정지 상태로 유지되는 동안, 방사선 빔에 부여된 전체 패턴이 한 번에 타겟부(C) 상에 투영된다(즉, 단일 정적 노광). 그러면, 상이한 타겟부(C)가 노광될 수 있도록 기판 테이블(WTa/WTb)이 X 방향 및/또는 Y 방향으로 시프트된다. 스텝 모드에서는, 노광 필드의 최대 크기가 단일 정적 노광 시에 이미징되는 타겟부(C)의 크기를 제한한다.
2. 스캔 모드에서는, 마스크 테이블(MT) 및 기판 테이블(WTa/WTb)이 동기되어 스캐닝되는 동안, 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상에 투영된다(즉, 단일 동적 노광). 마스크 테이블(MT)에 상대적인 기판 테이블(WTa/WTb)의 속도 및 방향은 투영 시스템(PS)의 확대율(축소율) 및 이미지 반전 특성에 의하여 결정될 수도 있다. 스캔 모드에서는, 노광 필드의 최대 크기가 단일 동적 노광 시의 타겟부의 폭(스캐닝되지 않는 방향에서의)을 한정하는 한편, 스캐닝 모션의 길이는 타겟부의 높이(스캐닝 방향에서의)를 결정한다.
3. 다른 모드에서는, 프로그램가능 패터닝 디바이스를 홀딩하면서 마스크 테이블(MT)은 본질적으로 정지 상태로 유지되고, 기판 테이블(WTa/WTb)은 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟 영역(C) 상에 투영되는 동안에 이동되거나 스캐닝된다. 이러한 모드에서, 일반적으로 펄스화된(pulsed) 방사선 소스가 채용되며, 프로그램가능한 패터닝 디바이스는 요구될 때, 기판 테이블(WTa/WTb)의 각 이동 이후에 또는 스캔 도중의 연속적인 방사선 펄스들 사이에서 업데이트된다. 동작의 이러한 모드는 위에서 언급된 바와 같은 타입의 프로그램가능한 미러 어레이와 같은 프로그램가능한 패터닝 디바이스를 이용하는 마스크 없는 리소그래피에 용이하게 적용될 수 있다.
또한, 전술한 사용 모드들의 조합 및/또는 변형, 또는 전혀 다른 사용 모드들이 채용될 수도 있다.
리소그래피 장치(LA)는 두 개의 기판 테이블(WTa 및 WTb)과 그들 사이에서 기판 테이블이 교환될 수 있는 두 개의 스테이션 - 노광 스테이션 및 측정 스테이션 - 을 가지는, 소위 듀얼 스테이지 타입이다. 노광 하나의 기판 테이블에 있는 하나의 기판이 노광 스테이션에서 노광되는 동안, 다른 기판은 측정 스테이션에 있는 다른 기판 테이블에 로딩될 수 있어서, 다양한 준비 단계들이 수행될 수 있다. 준비 단계는 레벨 센서(LS)를 사용하여 기판의 표면을 매핑하는 것과 정렬 센서(AS)를 사용하여 기판 상의 정렬 마커의 위치를 측정하는 것을 포함할 수도 있다. 그러면 리소그래피 장치의 쓰루풋이 크게 증가할 수 있다. 기판 테이블이 측정 스테이션과 노광 스테이션에 있는 동안 기판 테이블의 위치를 위치 센서(IF)가 측정할 수 없다면, 이러한 스테이션 양자 모두에서의 기판 테이블의 위치를 측정할 수 있도록 제 2 위치 센서가 제공될 수 있다.
이러한 장치는 설명되는 다양한 액츄에이터 및 센서의 모든 이동 및 측정을 제어하는 리소그래피 장치 제어 유닛(LACU)을 더 포함한다. LACU는 장치의 동작과 관련된 원하는 계산을 구현하는 신호 처리와 데이터 처리 능력을 더 포함한다. 실무상, 제어 유닛(LACU)은, 서브시스템 또는 장치 내의 컴포넌트의 각각 실시간 데이터 획득, 처리 및 제어를 각각 처리하는 많은 서브유닛들의 시스템으로서 구현될 것이다. 예를 들어, 하나의 처리 서브시스템은 기판 포지셔너(PW)의 서보 제어를 전담할 수 있다. 분리 유닛은 더 나아가 대략적인 액츄에이터와 미세 액츄에이터, 또는 상이한 축들을 핸들링할 수도 있다. 다른 유닛은 위치 센서(IF)의 판독을 전담할 수도 있다. 장치의 전체 제어는 이러한 서브-시스템 처리 유닛과 통신하는 중앙 처리 유닛에 의하여 제어될 수 있고, 오퍼레이터와 다른 장치들이 리소그래피 제조 프로세스에 수반된다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 리소그래피 장치(LA)는 본 발명에 따른 노광 방법을 수행하도록 구성된다. 특히, 투영 시스템(PL)은 제 1 패터닝된 방사선 빔(예를 들어 조명 시스템(IL)에 의하여 제어되는 방사선 빔)을 기판(W)의 복수 개의 타겟부(C) 상에 투영하여, 제 1 패턴을 기판의 타겟부(C)의 각각 상에 전사하도록 구성될 수 있는데, 제 1 패턴은 적어도 하나의 정렬 마크를 포함한다. 이와 같이, 제 1 패턴을 복수 개의 타겟부(C)로 전사함으로써, 복수 개의 정렬 마크도 역시 전사되는데, 이는 제 1 패턴이 적어도 하나의 정렬 마크를 포함한다고 가정되기 때문이다.
리소그래피 장치(LA)의 정렬 시스템(AS)은 복수 개의 정렬 마크에 대하여, 기판 상의 위치(예를 들어 x-위치, y-위치 또는 (x, y)-위치)를 측정하도록 구성될 수 있으며, XY-평면은 기판의 표면에 평행하다. 이와 같이, 복수 개의 정렬 마크 각각(제 1 패터닝된 방사선 빔을 이용하여 전사됨)의 복수 개의 위치가 얻어진다. 그러면, 복수 개의 정렬 마크 각각에 대한 복수 개의 정렬 마크 변위 (dx, dy)가 정렬 마크 각각의 선결정된 공칭 위치와 정렬 마크 각각의 측정된 위치 사이의 차이로서 결정될 수 있다(예를 들어 정렬 시스템(AS) 또는 리소그래피 장치 제어 유닛(LACU)에 의하여);
리소그래피 장치 제어 유닛(LACU)은 수학적 모델을 복수 개의 정렬 마크 변위에 근사화하여 수학적 모델을 획득하고, 근사 수학적 모델에 기초하여 복수 개의 타겟부(C)의 각각 내의 제 1 패턴의 위치를 결정하도록 구성될 수 있다.
본 발명에 따르면, 도 5 의 수학식 (501)으로 기술되는 다음 다항식 Z1 및 Z2 를 포함하는 수학적 모델이 적용된다.
다항식 Z1 및 Z2 는 제 2 차 제니케 다항식이라고 간주될 수 있다.
타겟부(C)의 각각 내의 제 1 패턴의 위치가 알려지면, 투영 시스템(PL)은, 복수 개의 타겟부의 각각 내의 제 1 패턴의 결정된 위치를 사용하여, 제 2 패터닝된 방사선 빔(예를 들어 조명 시스템(IL)에 의하여 컨디셔닝되는 방사선 빔)을 기판(W)의 복수 개의 타겟부(C) 상에 투영하도록 구성될 수 있다.
이제 본 발명에 따른 노광 방법이 좀 더 상세하게 설명될 것이다.
본 발명에 따른 노광 방법은 수학적 모델을 정렬 마크 측정의 세트로 근사화하는 단계를 포함하는데, 이러한 측정은 후속 패턴에 대한 타겟 위치를 결정하기 위하여 이전에 전사된 패턴에 수행된다.
본 발명의 맥락에서, '후속 패턴'이란 이전에 전사된 패턴, 즉 통상적으로 하부 층에 존재하는 패턴 상에 제공될 패턴을 가리킨다.
일반적으로, 리소그래피 장치를 사용하여 IC를 제조할 때, 복수 개의 패턴들이 노광 프로세스를 사용하여 기판 상의 타겟부 상에 전달된다. IC가 적절하게 동작하도록 보장하려면, 전사된 패턴들은 서로에 대하여 정확하게 포지셔닝되어야 한다. 특히, 어떤 기판에 제 1(이전에 전사된) 패턴이 제공된다고 가정한다(기판의 평면은 X, Y 평면이라고 지칭됨). 후속 패턴은 이전에 전사된 패턴에 상대적인 특정 x, y 위치에서 이전에 전사된 패턴 상에 투영되어야 한다. 그러므로, 타겟부 상에 후속 패턴을 전사하기 이전에, 이전에 전사된 패턴의 위치를 알아야 한다. 이러한 위치가 알려지면, 전사될 패턴을 포함하는 마스크(MA)와 기판(W)을 서로에 대해 정확하게 포지셔닝하기 위하여, 이러한 정보가 포지셔닝 디바이스(예컨대 포지셔너(PW 및 PM))의 제어 유닛에 의하여 사용될 수 있다.
웨이퍼 상의 패턴의 위치를 결정하기 위하여, 정렬 마크가 전사되거나 투영되는 패턴의 일부로서 기판 상의 선정의된 위치로 전사된다. 정렬 마크의 위치를 측정함으로써, 이전에 전사된 패턴에 상대적으로 후속 패턴을 기판에 전사시키기 위하여 사용될 수 있는 정보가 얻어질 수 있다. 이러한 정렬 마크는 통상적으로 전사된 패턴의 원주를 따라서, 예를 들어 스크라이브 레인 내에 제공된다. 기판 상의 이전에 생성된 층 상에, 많은 수의(예를 들어 20 내지 200 개) 이러한 정렬 마크들이 존재할 수 있다.
이러한 정렬 마크의 정확한 위치는 정렬 센서를 사용하여 결정될 수 있다. 일반적으로, 이러한 정렬 마크의 위치가 결정되면, 이러한 위치들이 기대된 공칭 위치(xc, yc)로부터 어긋난다는 것이 관찰될 것이다. 정렬 마크의 측정된 위치를 정렬 마크의 공칭 위치(xc, yc)와 비교함으로써, 공칭 위치로부터의 정렬 마크의 변위 (dx, dy)가 결정될 수 있다. 이러한 정렬 마크 변위는 패턴 및 정렬 마크를 전사할 때 존재했던 기판의 변형에 의하여 야기될 수 있다. 다른 포인트에서의 변위를 결정하기 위하여, 하나 이상의 파라미터를 포함하는 수학적 모델에 근사화가 수행될 수 있다.
본 발명의 맥락에서, '수학적 모델'이라는 피쳐는 결정돼야 하는 하나 이상의 파라미터를 포함하는 하나 이상의 수학적 관련성(극좌표 또는 직교 좌표에서)의 세트를 나타내기 위하여 사용된다.
본 발명의 맥락에서, 피쳐 '수학적 모델을 복수 개의 정렬 마크 변위 (의 세트)로 근사화한다(fitting)'는 피쳐는, 정렬 마크 위치의 측정된 값을 사용하여 하나 이상의 수학적 관련성의 세트의 하나 이상의 파라미터의 값들을 결정하는 프로세스를 나타내기 위하여 사용된다.
수학적 모델을 결정된 정렬 마크 변위 (dx, dy)로 근사화하고 나면, 즉 하나 이상의 수학적 관련성의 세트의 파라미터들이 결정되고 나면, 근사 수학적 모델을 사용하여 기판 상의 임의의 다른 포인트에서의 변위를 추정 또는 예측하고, 이에 따라서 후속 패턴의 타겟 위치를 결정할 수 있다.
본 발명의 맥락에서, '근사 수학적 모델'이라는 피쳐는 사용되는 수학적 모델을 나타내기 위하여 사용되는데, 하나 이상의 파라미터는 수학적 모델을 정렬 마크 변위에 근사화하는 중에 결정된 특정 값을 가진다.
일 예로서, 정렬 마크 변위는, 병진, 확대 및 회전을 기술하는 파라미터들의 세트를 포함하는 수학적 함수에 의하여, 기판의 타겟부 상에 전사되는 이전에 전사된 패턴의 변위 (공칭 또는 기대된 위치에 상대적인)를 모델링하거나 기술하기 위하여 사용될 수 있다. 파라미터의 세트의 값을 결정하기 위하여, 수학적 모델이 정렬 마크 변위에 근사화된다. 이러한 근사화는, 예를 들어 최소제곱 방법 또는 다른 최적화 레시피를 적용하는 것을 포함할 수 있다.
상기 예에서, 따라서 정렬 마크 변위의 세트는 특정(이전에 전사된) 패턴의 위치 및 형상을 모델링하기 위하여 사용될 수 있다. 이런 점에서, 이전에 전사된 패턴의 실제 위치를 패턴의 기대된 위치 또는 공칭 위치와 비교할 때, 실제 전사된 패턴이 기대된 형상과 비교할 때 변형된다(즉, 상이한 형상을 가진다)는 것을 역시 알 수 있다는 점이 발견될 수 있다. 알려진 모델에서, 특정 패턴의 특정 부분의 위치는 예를 들어 기대된 위치에 상대적인 병진, 확대 및 회전을 이용하여 모델링될 수 있고, 따라서 전사된 패턴의 가능한 변형을 더 고려한다(세부사항에 대해서는 도 2 를 참조한다). 이러한 근사 수학적 모델은, 이전에 전사된 패턴과 정렬하여 후속 패턴이 전사되는 동안 기판을 포지셔닝하기 위하여, 포지셔닝 디바이스의 제어 유닛(예를 들어, 제어 유닛은 도 1 에 도시된 바와 같이 리소그래피 장치 제어 유닛(LACU) 내에 통합됨)에 의하여 후속하여 사용될 수 있다.
노광되어야 하는 기판 상의 타겟부들 각각에 대하여 이러한 타겟부 내에서의 전사된 패턴의 적합한 모델링(또는 기대된 위치로부터의 편차의 모델링)을 결정하기 위하여, 각각의 타겟부에 대해 정렬 마크의 전용 세트를 사용하는 것을 고려할 수도 있다. 이러한 경우에, 예를 들어, 각각의 타겟부에 대해, 정렬 마크의 이러한 전용 세트의 측정에 기초하여 타겟부 내의 전사된 패턴의 병진 및 변형을 특징지을 수도 있는데, 예를 들어 정렬 마크의 상기 세트는 전사된 패턴을 둘러싸는 스크라이브 라인에 제공된다.
그러나 이러한 접근법에 따르면 측정돼야 하는 정렬 마크의 수가 많이 필요할 것이다. 이러한 정렬 측정은 오히려 시간을 많이 소비할 것이고, 따라서 장치의 쓰루풋에 악영향을 미칠 것인데, 쓰루풋이란 단위 시간당 처리되는 기판의 개수를 나타낸다.
예를 들어 병진, 확대 및 회전을 이용하여 이전에 전사된 패턴의 변위를 모델링하는 앞선 모델링 기법은, 비교적으로 적은 개수의 정렬 마크 측정을 수행함으로써 실행될 수 있다. 다음 수학식들이 정렬 마크 변위를 병진(C), 확대(M) 및 회전(R)의 관점에서 기술하기 위하여 사용될 수 있는 6-파라미터 모델을 기술한다. 하나의 정렬 마크 각각의 측정에 대하여, 도 5 에 표시된 바와 같은 수학식 (502)가 생성될 수 있다.
여기에서, Cx는 x-방향에서의 병진이고, Cy는 y-방향에서의 병진이며, Mx는 x-방향에서의 확대이고, My는 y-방향에서의 확대이고, Rx는 z-축 주위에서의 x-축의 회전이고, Ry는 z-축 주위에서의 y-축의 회전이며, dx, dy는 각각 x- 및 y-방향에서의 공칭 위치(xc, yc)로부터의 정렬 마크의 변위이다. 수학식 (1)은 (x, y)를 정렬 마크의 공칭 위치(xc, yc)로 치환하고(dx, dy)를 대응하는 정렬 마크 변위로 치환함으로써 파라미터 Cx, Cy, Mx, My, Rx, Ry에 대해서 풀 수 있는 방정식들의 세트인 것으로 여겨질 수 있다. 하지만, 본 발명의 맥락에서는 이와 관련하여, 정렬 마크는 반드시 두 개의 차수로(예를 들어 x- 및 y-방향) 위치 정보를 제공할 필요는 없다는 것에 주의해야 한다. 위치 정보를 하나의 차수로만 제공하는 정렬 마크도 역시 고려될 수 있다. 이러한 1-차원의 정렬 마크는 예를 들어 dx 또는 dy에 대한 값만을 제공할 수 있지만 두 개 모두를 제공하지는 않는다.
도 2 는 전사된 패턴의 공칭(또는 기대된) 위치(100)(두 개의 정렬 마크(110)포함)와 전사된 패턴(150)의 실제 위치 및 정렬 마크(160) 양자 모두를 개략적으로 예시한다. 공칭 위치(100)를 패턴의 실제 위치(150)와 비교한 것으로부터 알 수 있는 바와 같이, 패턴의 실제 위치(150)는 전사된 패턴의 공칭 위치(100)를 단지 병진해서는 얻어질 수 없다. 오히려, 전사된 패턴의 모서리의 실제 위치(152, 154, 156, 158)를 패턴(100)의 모서리의 공칭 위치와 비교하면, X- 및 Y-방향 양자 모두에서 양의 병진이 있다는 것을 알 수 있고, 선분(154-156 또는 152-158)의 길이를 공칭 위치(100)에서의 대응하는 길이와 비교하면, 전사된 패턴이 양의 확대(My)를 가진다는 것을 알 수 있다. 유사한 방식으로, 실질적으로 제로인 확대(Mx), 시계방향 회전(Ry)(선분(154-156 또는 152-158)의 방위를 공칭 위치(100)에서의 방위와 비교), 및 반시계방향 회전(Rx)을 관찰할 수 있다. 도 2 에서 변위 d1 및 d2 와 같은 다수의 정렬 마크 변위를 고려하는 것에 기초하여, 전사된 패턴의 변위 및/또는 변형이 상세하게 후술되는 것처럼 결정될 수 있다.
모델의 파라미터(Cx, Cy, Mx, My, Rx 및 Ry)를 결정하기 위하여, 적어도 3 개의 정렬 마크 측정(측정된 dx 및 dy 값을 제공함)이 필요하다. 일반적으로, 측정을 더 많이 하는 것이 가능할 것이다. 그러면 수학식의 과도-결정된 세트를 풀어야 하게 된다. 이러한 세트의 수학식에 대한 솔루션은 주지의 최소제곱법을 사용하여 얻어질 수 있다.
더 단순화하면, 확대(Mx 및 My)가 같은 것으로 가정될 수 있고(Mx = My = M) 및/또는 회전(Rx 및 Ry)이 같은 것으로 가정될 수 있다(Rx = Ry = R).
그러나 이와 같이 비교적으로 간단한 모델은, 후속하는 층들 사이에 원하는 매칭을 얻기 위해서 충분히 정확하지 않은, 타겟부 상에 전사된 패턴의 변위의 모델링을 초래할 수 있다. 결과적으로, 후속 층들 사이에 부정확한 정렬이 발생할 수 있다. 오버레이 에러로 특징지어질 수 있는 이러한 부정확한 정렬은, 제조되는 IC의 동작에 악영향을 미칠 수 있다.
이를 해결하기 위하여, 종래에는 정렬 마크 변위를 비교적으로 많은 수, 통상적으로 20 개 내지 40 개의 파라미터를 포함하는 더 복잡하고 더 높은 차수의 모델을 사용해서 모델링하는 것이 제안되어 왔다.
예를 들어, 이러한 모델은 더 높은 차수의 다항식 또는 방사상 기저 함수와 같은 더 많은 수의 수학적 관련성을 포함한다. 비록 이러한 모델이 이론상으로는 임의의 가능한 타입의 왜곡 또는 변형을 모델링하기에 적합하지만(충분히 많은 수의 변수 또는 파라미터를 선택함으로써), 이와 같이 확장된 모델을 사용할 때는 여러 단점들이 존재한다.
비교적으로 많은 수의 파라미터를 풀어야 하기 때문에, 더 높은 차수의 모델의 파라미터를 결정하기 위해서 많은 수의 측정(정렬 마크 측정)이 수행되어야 한다.
더 나아가, 복잡한 고차 모델을 사용해도 비교적 많은 수의 파라미터 때문에 반드시 정확도가 개선되는 것도 아니다. 큰 세트의 수학식을 풀어야 하는 경우, 유도된 파라미터의 정확도는 열화될 수 있다. 측정할 때마다 어느 정도의 측정 에러가 생기기 때문에, 유도된 파라미터의 정확도는 더 많은 측정이 고려될 경우에 감소될 수 있다.
그러므로, 비교적 적은 수의 정렬 마크 측정만을 사용해서 각각의 전사된 패턴의 위치 또는 형상의 정확한 모델 또는 특징화(characterization)를 얻어내는 것이 바람직할 것이다.
본 발명에서, 이러한 목적은 다음의 고려사항들에 의하여 실현된다.
지각되는 것과 같은 정렬 마크의 위치의 편차를 고려할 때, 이러한 편차들이 특정 패턴을 보유한다는 사실이 알려질 수 있다는 것이 발명자들에 의하여 관찰되었다. 이러한 패턴은, 많은 수의 정렬 마크를 측정하고, 각각의 마크의 측정된 위치의 편차를 X, Y 평면에서의 벡터에 의하여 나타냄으로써 시각화될 수 있다.
이러한 패턴이 관찰되는 경우, 이러한 특정 패턴을 기술하는 수학적 함수를 결정하는 것이 가능할 수 있다. 이러한 수학적 함수는 예를 들어 작은 수, 예를 들어 2 개 내지 5 개의 파라미터에 의하여 특징지어지거나 기술될 수 있다.
공지된 고차 모델과 비교할 때, 본 발명에 적용되는 모델은 관찰된 변형 패턴에 기초한다. 이러한 관찰에 의해 더 높은 차수의 모델에 많은 수의 파라미터를 적용하는 대신에 이러한 패턴을 기술하는 특정한 수학적 함수 또는 모델을 선택하는 것이 가능해진다.
이러한 특정한 수학적 함수를 특징짓거나 기술하기 위한 파라미터의 개수가 제한되기 때문에, 예를 들어 더 높은 차수의 다항식을 포함하는 복잡한 모델로 매핑을 수행하는 것과 비교할 때 비교적으로 적은 개수의 정렬 마크 측정만을 수행하면 충분할 수 있다.
특히, 정렬 마크 변위를 2D 그래프로 표시할 경우, 이중 와류 패턴이 발생할 수 있다는 것이 발견될 수 있다.
도 3 에서, 이러한 2D 그래프가 개략적으로 도시된다. 도 3 에서, 기판의 컨투어(200)가, 정렬 마크 측정으로부터 유도될 수 있는 정렬 마크 변위, 즉 공칭 위치로부터의 위치의 편차를 나타내는 복수 개의 선분(210)과 결합되어 개략적으로 도시된다.
이러한 이중 와류 패턴이 도 5 의 수학식 (501)에서 표시되는 것과 같은 오직 두 개의 제 2 차 다항식 Z1, Z2 를 사용함으로써 모델링될 수 있다는 것이 발명자에 의하여 고안되었다,
좀 더 구체적으로는, 도 5 에 표시된 수학식 (503)에 따라 정렬 마크 변위 (dx, dy)를 기술할 때, 이중 와류 패턴이 관찰될 수 있다.
정렬 마크 변위 (dx, dy)의 세트를 앞서 언급된 다항식을 포함하는 수학적 모델에 매핑하기 위하여, 관찰된 패턴(즉 예를 들어 도 3 에 도시되는 이중 와류 패턴)이 특정 방위와 특정 진폭을 가진다고 간주할 수 있다.
그러므로, 본 발명에 따른 노광 방법의 실시예에서, 두 개의 파라미터가 다항식 Z1, Z2 의 각각에 대해 도입되어 도 5 의 수학식 (504)에 따라 정렬 마크 변위 (dx, dy)를 모델링하는 것으로 된다:
여기에서 μx, μy는 다항식의 크기이고, αx, αy는 모델에서 사용된 다항식의 방사상 방위를 나타낸다.
일 실시예에서, 파라미터 μx 및 αx는 정렬 마크 변위 dx를 사용한 최소제곱 근사화를 수행함으로써 결정되고, 파라미터 μy 및 αy는 정렬 마크 변위 dy를 사용한 최소제곱 근사화를 수행함으로써 결정된다. 따라서 이것은 수학식 (504)에 따른 4-파라미터 근사화가 된다. 통상적으로, 측정되는 정렬 마크의 개수는 10 개 내지 20 개의 범위 안에 있을 수 있어서, 수학식의 세트가 과도 결정되게 된다. 이러한 경우에, 파라미터 μx, μy, αx, αy는 예를 들어 최소제곱법 또는 데이터 근사화 방법 중 임의의 다른 타입을 사용하여 결정될 수 있다.
본 발명의 실시예에서, 후속하는 가정들이 이루어진다: μx = μy = μ 및 αx = αy = α. 이러한 실시예에서, 따라서 dx 데이터는 90° 의 각도만큼만 dy 데이터와 다르다는 것이 가정된다.
그러므로, 정렬 마크 변위 (dx, dy)로 근사화하기 위해 이러한 실시예에서 사용되는 수학적 모델은, 도 5 의 수학식 (505)로부터 알 수 있는 것처럼 결정돼야 하는 파라미터가 두 개 뿐이다 (μ, α).
r 및 θ는 정렬 마커의 공칭 위치를 가리킨다고 수학식 (505)에서 알려진다는 것에 주의해야 한다. 따라서, 정렬 마크 변위 (dx, dy)의 세트가 알려지면 (μ, α)가 수학식 (505)의 유일한 미지수이다.
일반적으로, 수학식 (504) 및 수학식 (505)은 (r, θ)를 정렬 마크의 공칭 위치 (rc, θc)로 치환하고, (dx, dy)를 대응하는 정렬 마크 변위로 치환함으로써 풀어질 수 있다.
수학식 (505)를 풀어낼 가능한 방법은 다음과 같다:
수학식 (505)는 도 6 의 수학식 (601)으로 쓰여질 수 있다.
파라미터 C1 및 C2 를 도 6 의 수학식 (602)에 따라 대입함으로써, 도 6 의 수학식 (601)은 도 6 의 수학식 (603)으로 다시 쓰여질 수 있다.
N 개의 dx 측정과 M 개의 dy 측정이 이루어졌다고 가정하면, 수학식 (603)은 N+M 개의 수학식의 세트를 나타내며, 이것은 도 6 의 수학식 (604)에 따라 행렬 형식으로 캐스팅될 수 있다:
행렬 Ax 및 Ay는 사용된 정렬 마크의 위치의 정보로부터 유도된다.
일 예로서, (r1, θ1)은 정렬 마크 변위 (dx(1), dy(1))과 연관된 정렬 마크의 공칭 위치를 나타낼 수 있다.
그러면 수학식 (604)가, 예를 들어 최소제곱법을 사용하여 미지의 파라미터 C1 및 C2 에 대해서 풀어질 수 있다. C1 및 C2 가 결정되면, 파라미터 (μ, α)가 도 6 에 표시된 바와 같은 수학식 (605)에 따라 결정될 수 있다.
위에서 언급된 바와 같이, 본 발명의 실시예에서에 적용되는 바와 같은 수학적 모델은 4 개의 파라미터(수학식 (504)) 또는 2 개의 파라미터(수학식 (505))에 대해서만 풀어지면 된다.
이와 같이, 요구된 파라미터를 결정하기 위하여 제한된 개수의 정렬 마크 측정만 수행되면 된다.
근사화 단계의 정확도를 개선하기 위하여, 비교적으로 큰 변위를 가지는 정렬 마크의 세트를 선택하는 것이 유익할 수도 있다. 도 3 을 살펴보면, 정렬 마크 변위 (210)가 기판의 내부 영역에서 비교적으로 작다는 것, 예를 들어 기판(200)의 반경의 절반과 같은 반경을 가지는 원형 영역(220)으로서 규정된다는 것을 알수 있다. 따라서 상기 영역 밖에서 측정용 정렬 마크를 선택하는 것이 유익할 수도 있다.
본 발명의 일 실시예에서, 인가되는 수학적 모델(즉 다항식 Z1 및 Z2 을 포함)은 수학식 (502)에서 설명된 앞서 언급된 6-파라미터 모델과 유리하게 결합될 수 있다.
이런 점에서, 수학식 (502)의 6-파라미터 모델과 수학식(504 또는 505)에 따른 모델이 직교한다는 점에 주목할만하다.
본 발명에 따른 방법의 실시예에서, 이들 모델 양자 모두는 결합되어, 정렬 마크 변위 (dx, dy)로 매핑되는 하나의 모델이 되는데, 이것은 도 7 의 수학식 (701)에 의해 기술될 수 있다:
수학식 (701)은 위에서 논의된 것과 유사한 방식으로 결정될 수 있는 10 개의 미지의 파라미터를 가진다. 수학식 (701)에 적용된 모델의 파라미터의 개수는 도 7 에 표시되는 수학식 (702)의 제한 중 하나 이상을 적용함으로써 더욱 감소될 수 있다:
모델들이 직교하기 때문에, 수학식 (502) 및 수학식(504 또는 505)도 역시 순차적으로 풀어질 수 있다. 이와 같이, 본 발명의 실시예에서, 수학적 모델을 정렬 마크 변위에 근사화하는 단계는 다음을 포함할 수 있다:
수학식 (502)를 풀어냄으로써 수학적 모델의 제 1 수학적 모델을 정렬 마크 변위에 근사화하는 단계
정렬 마크 변위의 각각의 잔차 (dx', dy')를 정렬 마크 변위와 근사 제 1 수학적 모델을 사용해서 계산된, 정렬 마크 변위의 계산된 세트 사이의 차이로서 결정하는 단계
정렬 마크 변위의 각각의 잔차 (dx', dy')를 수학적 모델의 제 2 수학적 모델에 근사화하는 단계로서, 제 2 수학적 모델은 다항식 Z1 및 Z2 를 포함하는, 단계.
정렬 마크 변위의 그래프에서 관찰됐던 앞서 언급된 이중 와류 패턴에 관하여, 이러한 변형이 이루어지는 내재된 원인들도 발명자가 유도해 냈다는 것을 언급할 필요가 있다. 기판 변형은, 예를 들어 기판이 선형 스트레스 분포에 노출될 경우에 도 3 에 도시된 것과 같은 이중 와류 패턴을 포함할 수 있다는 것을 알 수 있다. 이러한 선형 스트레스 분포가 도 4 에 개략적으로 예시되는데, 도 4(a)는 기판(400)의 상면도 및 스트레스 σ가 나란히 결정되는 단면 라인(410)을 개략적으로 도시한다. 도 4(b)는 라인(410)에 따라서 스트레스 σ를 개략적으로 나타낸다. 스트레스는 Y-방향으로는 실질적으로 일정하다고 가정된다. 이러한 스트레스 분포가 생기는 근본적인 가능한 원인들은, 예를 들어 기판 표면 상에서의 선형 온도 분포 또는 베이크 프로세스와 같은 처리 중에 발생되는 변형이다. 이러한 프로세스 중에 발생된 변형은 기판의 영구적 변형이 될 수 있다. 이러한 변형은, 예를 들어 기판과 침착된 기판 상에 증착된 박막의 열팽창 계수의 불일치 및 비교적으로 고속 냉각이 적용된 것 때문에 발생할 수 있다.
이와 같이, 본 발명에서는, 기판 상에서의 두 개의 연속 패턴의 적합한 정렬을 보장하도록 그 외의 접근법이 함께 적용된다; 임의의 변형을 가상적으로 모델링하기에 적합한 복잡한 수학적 모델을 적용하는 것 보다는, 본 발명에 따른 접근법은 변형 패턴 또는 스트레스 분포를 분석하고 이러한 실세계에 기초한 변형 패턴을 기술하는 전용 수학적 함수를 적용한다. 결과적으로, 결정돼야 하는 파라미터의 개수가 크게 감소될 수 있다.
비록 본문에서 IC의 제조에서 리소그래피 장치를 사용하는 것에 대해서 특별히 언급하였지만, 본 명세서에서 설명되는 리소그래피 장치는 다른 응용 분야, 예컨대 집적 광 시스템의 제조, 자기장 도메인 메모리용 유도 및 검출 패턴, 평판-패널 디스플레이, 액정 디스플레이(LCD), 박막 자기 헤드, 등을 가질 수 있다는 것이 이해되어야 한다. 당업자는, 이러한 다른 응용예의 문맥에서, 본 명세서에서 사용된 "웨이퍼" 또는 "다이"와 같은 어떠한 용어의 사용도 각각 "기판" 또는 "타겟부"와 같은 좀 더 일반적인 용어와 동의어로 간주될 수 있음을 이해할 것이다. 본 명세서에서 언급되는 기판은, 노광 전후에, 예컨대 트랙(예를 들어, 통상적으로 기판에 레지스트층을 도포하고 노광된 레지스트를 현상하는 툴), 계측 툴 및/또는 검사 툴에서 처리될 수 있다. 적용 가능한 범위에서, 본 명세서에서의 개시물은 이러한 기판 처리 툴 및 다른 기판 처리 툴에 적용될 수 있다. 또한, 예컨대 다층 집적회로를 생성하기 위하여 기판이 복수 회 처리될 수 있으므로, 본 명세서에 사용되는 기판이라는 용어는 이미 여러 번 처리된 층들을 포함한 기판을 지칭할 수 있다.
비록 특정한 참조가 위에서 광 리소그래피의 콘텍스트에서의 본 발명의 실시예의 사용에 대하여 이루어졌지만, 본 발명이 다른 애플리케이션, 예를 들어 임프린트(imprint) 리소그래피에서 사용될 수도 있고, 콘텍스트가 허용하는 경우 광 리소그래피로 제한되는 것이 아니라는 것이 인정될 것이다. 임프린트 리소그래피에서, 패터닝 장치의 토포그래피는 기판 상에 생성된 패턴을 정의한다. 패터닝 장치의 토포그래피는 기판에 공급된 레지스트의 층에 프레스될 수도 있고, 그 위에서 레지스트는 전자기 방사선, 열, 압력 또는 이들의 조합을 인가함으로써 경화된다. 패터닝 장치는 레지스트가 경화된 후에 레지스트 외부로 이동됨으로써 그 내부에 패턴을 잔류시킨다.
본원에서 사용된 "방사선" 및 "빔"이라는 용어는, 자외(UV) 방사선(예컨대, 약 365, 248, 193, 157, 또는 126 nm의 파장을 가짐) 및 극자외(EUV) 방사선(예컨대, 5-20 nm 범위의 파장을 가짐), 및 이온 빔 또는 전자 빔과 같은 입자 빔을 포함하는, 모든 타입의 전자기 방사선을 망라한다.
본 명세서에 사용된 "렌즈"라는 용어는, 문맥이 허용한다면, 굴절, 회절, 반사, 자기, 전자자기, 및 정전기 광 컴포넌트를 포함하는 다양한 타입의 광 컴포넌트 중 임의의 것 또는 조합을 가리킬 수 있다.
비록 본 발명의 특정한 실시예가 위에서 설명되었지만, 본 발명은 설명된 것과 다르게 실시될 수 있다는 것이 이해될 것이다. 예컨대, 본 발명의 실시예는 위에서 개시된 바와 같은 방법을 기술하는 기계 판독 가능한 명령어들의 하나 이상의 시퀀스들을 포함하는 컴퓨터 프로그램, 또는 이러한 컴퓨터 프로그램이 저장되는 데이터 저장 매체(예컨대, 반도체 메모리, 자기 디스크 또는 광디스크)의 형태를 취할 수 있다.
위의 설명은 한정적인 것이 아니라 예시적인 것이 의도된다. 따라서, 다음 진술되는 청구항의 범위로부터 벗어나지 않으면서, 설명된 바와 같은 본 발명에 변경이 이루어질 수 있다는 것이 당업자에게는 명백할 것이다.

Claims (13)

  1. 노광 방법으로서,
    a) 적어도 하나의 정렬 마크를 포함하는 제 1 패턴을 기판의 복수 개의 타겟부 각각 상에 전사하는 단계;
    b) 단계 a) 중에 전사된 복수 개의 정렬 마크 각각의 복수 개의 위치를 측정하고, 상기 정렬 마크 각각의 선결정된 공칭 위치와 상기 정렬 마크 각각의 측정된 위치 사이의 차이로서 상기 복수 개의 정렬 마크 각각에 대한 복수 개의 정렬 마크 변위 (dx, dy)를 결정하는 단계;
    c) 근사 수학적 모델(fitted mathematical model)을 획득하도록 상기 복수 개의 정렬 마크 변위에 수학적 모델을 근사화(fitting)하는 단계;
    d) 상기 근사 수학적 모델에 기초하여, 상기 복수 개의 타겟부 각각 내에서 상기 제 1 패턴의 위치를 결정하는 단계; 및
    e) 상기 복수 개의 타겟부의 각각 내에서 상기 제 1 패턴의 결정된 위치를 사용하여, 제 2 패턴을 상기 복수 개의 타겟부의 각각 상에 전사하는 단계를 포함하고,
    상기 수학적 모델은 다항식 Z1 및 Z2 를 포함하며,
    극좌표 (r, θ)로
    Figure pct00009
    Figure pct00010
    이거나,
    직교 좌표 (x, y)로
    Figure pct00011
    Figure pct00012
    인, 노광 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 복수 개의 정렬 마크 변위 (dx, dy)에 수학적 모델을 근사화하는 단계는,
    다항식 Z1 및 Z2의 진폭 및 방사상 방위를 나타내는 파라미터 μx, μy, αx, αy에 대하여
    Figure pct00013

    를 풀이하는 단계를 포함하는, 노광 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    μx = μy 이고 αx = αy인, 노광 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 수학적 모델은 확대(M), 회전(R) 또는 병진(T)을 나타내는 함수를 포함하는, 노광 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 정렬 마크 변위에 수학적 모델을 근사화하는 단계는,
    Figure pct00014

    를 풀이하여, 상기 수학적 모델의 제 1 수학적 모델을 상기 정렬 마크 변위에 근사화하는 단계로서, Mx, My는 x 방향과 y 방향 각각에서의 확대를 나타내고, Cx, Cy는 x 방향과 y 방향 각각에서의 병진을 나타내며, Rx, Ry는 x-축과 y-축 각각의 z-축 중심의 회전을 나타내는, 단계;
    근사 제 1 수학적 모델을 사용한 상기 정렬 마크 변위의 계산된 세트와 상기 정렬 마크 변위 사이의 차이로서, 상기 정렬 마크 변위 각각의 잔차(residual) (dx', dy')를 결정하는 단계; 및
    상기 정렬 마크 변위 각각의 잔차 (dx', dy')를 상기 수학적 모델의 제 2 수학적 모델에 근사화하는 단계로서, 상기 제 2 수학적 모델은 다항식 Z1 및 Z2 를 포함하는, 단계를 포함하는, 노광 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    Mx = My이고 Rx = Ry인, 노광 방법.
  7. 제 1 항 내지 제 6 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 복수 개의 정렬 마크는 상기 기판의 내부 영역 밖에서 선택되는, 노광 방법.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 내부 영역은 상기 기판의 반경의 절반과 같은 반경을 가지는 원형 영역인, 노광 방법.
  9. 리소그래피 장치로서,
    방사선 빔을 컨디셔닝하도록 구성되는 조명 시스템;
    패터닝 디바이스를 지지하도록 구성되는 지지체로서, 상기 패터닝 디바이스는 방사선 빔의 단면에 패턴을 부여하여 패터닝된 방사선 빔을 형성할 수 있는, 지지체;
    기판을 홀딩하도록 구성되는 기판 테이블, 및
    상기 패터닝된 방사선 빔을 상기 기판의 타겟부 상에 투영하도록 구성되는 투영 시스템을 포함하고,
    제 1 내지 제 8 항 중 어느 한 항에 따른 노광 방법을 수행하도록 구성되는, 리소그래피 장치.
  10. 리소그래피 장치로서,
    방사선 빔을 컨디셔닝하도록 구성되는 조명 시스템;
    패터닝 디바이스를 지지하도록 구성되는 지지체로서, 상기 패터닝 디바이스는 방사선 빔의 단면에 패턴을 부여하여 패터닝된 방사선 빔을 형성할 수 있는, 지지체;
    기판을 홀딩하도록 구성되는 기판 테이블;
    상기 패터닝된 방사선 빔을 상기 기판의 타겟부 상에 투영하도록 구성되는 투영 시스템;
    정렬 마크의 위치를 측정하도록 구성되는 정렬 시스템; 및
    상기 리소그래피 장치의 동작을 제어하기 위한 제어 유닛을 포함하고,
    상기 투영 시스템은 제 1 패터닝된 방사선 빔을 상기 기판의 복수 개의 타겟부 상에 투영하여, 적어도 하나의 정렬 마크를 포함하는 제 1 패턴을 상기 기판의 타겟부 각각 상에 전사하도록 구성되며,
    상기 정렬 시스템은, 복수 개의 정렬 마크의 위치를 측정하고, 상기 정렬 마크의 각각의 선결정된 공칭 위치와 상기 정렬 마크 각각의 측정된 위치 사이의 차이로서 상기 복수 개의 정렬 마크 각각에 대한 정렬 마크 변위 (dx, dy)를 결정하도록 구성되고,
    상기 제어 유닛은, 근사 수학적 모델을 획득하도록 상기 복수 개의 정렬 마크 변위에 극좌표 (r, θ)로
    Figure pct00015
    Figure pct00016
    이거나, 직교 좌표 (x, y)로
    Figure pct00017
    Figure pct00018
    인 다항식 Z1 및 Z2 를 포함하는 수학적 모델을 근사화하고, 상기 근사 수학적 모델에 기초하여, 상기 복수 개의 타겟부 각각 내에서 상기 제 1 패턴의 위치를 결정하도록 구성되며,
    상기 투영 시스템은 상기 복수 개의 타겟부의 각각 내에서 상기 제 1 패턴의 결정된 위치를 사용하여, 제 2 패터닝된 방사선 빔을 상기 기판의 복수 개의 타겟부 상에 투영하도록 구성되는, 리소그래피 장치.
  11. 제 10 항에 있어서,
    상기 제어 유닛은,
    다항식 Z1 및 Z2의 진폭 및 방사상 방위를 나타내는 파라미터 μx, μy, αx, αy에 대하여
    Figure pct00019

    를 풀이하여, 상기 수학적 모델을 상기 정렬 마크 변위 (dx, dy)에 근사화하도록 구성되는, 리소그래피 장치.
  12. 제 11 항에 있어서,
    μx = μy 이고 αx = αy인, 리소그래피 장치.
  13. 제 10 항 내지 제 12 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 수학적 모델은 확대(M), 회전(R) 또는 병진(T)을 나타내는 함수를 포함하는, 리소그래피 장치.
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