KR20160149308A - 다중 변수 풀 파동장 반전을 위한 효율적인 라인 검색 방법들 - Google Patents

다중 변수 풀 파동장 반전을 위한 효율적인 라인 검색 방법들 Download PDF

Info

Publication number
KR20160149308A
KR20160149308A KR1020167034474A KR20167034474A KR20160149308A KR 20160149308 A KR20160149308 A KR 20160149308A KR 1020167034474 A KR1020167034474 A KR 1020167034474A KR 20167034474 A KR20167034474 A KR 20167034474A KR 20160149308 A KR20160149308 A KR 20160149308A
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
search
model
line search
line
objective function
Prior art date
Application number
KR1020167034474A
Other languages
English (en)
Other versions
KR101915451B1 (ko
Inventor
야슌 탕
야šœ 탕
그보예가 아예니아
Original Assignee
엑손모빌 업스트림 리서치 캄파니
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 엑손모빌 업스트림 리서치 캄파니 filed Critical 엑손모빌 업스트림 리서치 캄파니
Publication of KR20160149308A publication Critical patent/KR20160149308A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR101915451B1 publication Critical patent/KR101915451B1/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
    • G01V1/28—Processing seismic data, e.g. for interpretation or for event detection
    • G01V1/32—Transforming one recording into another or one representation into another
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
    • G01V1/28—Processing seismic data, e.g. for interpretation or for event detection
    • G01V1/282—Application of seismic models, synthetic seismograms
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
    • G01V1/28—Processing seismic data, e.g. for interpretation or for event detection
    • G01V1/30—Analysis
    • G01V1/303—Analysis for determining velocity profiles or travel times
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
    • G01V1/28—Processing seismic data, e.g. for interpretation or for event detection
    • G01V1/30—Analysis
    • G01V1/306—Analysis for determining physical properties of the subsurface, e.g. impedance, porosity or attenuation profiles
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
    • G01V1/28—Processing seismic data, e.g. for interpretation or for event detection
    • G01V1/36—Effecting static or dynamic corrections on records, e.g. correcting spread; Correlating seismic signals; Eliminating effects of unwanted energy
    • G01V1/364—Seismic filtering
    • G01V1/368—Inverse filtering
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V20/00—Geomodelling in general
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
    • G06F17/12—Simultaneous equations, e.g. systems of linear equations
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V2210/00—Details of seismic processing or analysis
    • G01V2210/40—Transforming data representation
    • G01V2210/42—Waveform, i.e. using raw or pre-filtered trace data
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V2210/00—Details of seismic processing or analysis
    • G01V2210/60—Analysis
    • G01V2210/63—Seismic attributes, e.g. amplitude, polarity, instant phase

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • General Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Geophysics (AREA)
  • Acoustics & Sound (AREA)
  • Environmental & Geological Engineering (AREA)
  • Geology (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
  • Geophysics And Detection Of Objects (AREA)
  • Image Analysis (AREA)
  • Magnetic Resonance Imaging Apparatus (AREA)
  • Measurement Of Velocity Or Position Using Acoustic Or Ultrasonic Waves (AREA)

Abstract

물리적 속성 파라미터들(예를 들면, 속도 및 이방성)의 다수의 클라스들에 대해 풀 파동장 지진 데이터를 동시에 반전시키는 방법은, 파라미터들의 각각의 클라스에 대해 목적 함수의 기울기, 즉 검색 방향을 계산하고, 이후 각각의 파라미터 클라스에 대해 검색 방향을 따라 대응하는 단차 크기를 획득하기 위해 각각의 파라미터 클라스에 대해 (바람직하게는 총망라한) 제 1 패스에 독립적인 라인 검색들을 적용하는 단계; 및 이후 모델을 아직 갱신하지 않고, 단차 크기들을 사용하여 모든 클라스들의 기울기들 간에 각각의 스케일링을 규정하는 단계에 의한다. 다음으로, 각각의 스케일링된 검색 방향은 새로운 검색 방향을 형성하기 위해 재조합되고, 새로운 제 2 패스 라인 검색은 새로운 검색 방향을 따라 수행되고, 모든 파라미터들은 결과의 단차 크기로 동시에 갱신된다. 이전의 교대하는 2-패스 실시예들에 대해 대안적으로, 모델은 각각의 제 1-패스 라인 검색 후에 갱신될 수 있고, 제 2-패스 라인 검색이 수행되지 않는다.

Description

다중 변수 풀 파동장 반전을 위한 효율적인 라인 검색 방법들{EFFICIENT LINE SEARCH METHODS FOR MULTI-PARAMETER FULL WAVEFIELD INVERSION}
본 출원은, 전체가 여기에 참조로서 통합된 발명의 명칭이 "EFFICIENT LINE SEARCH METHODS FOR MULTI-PARAMETER FULL WAVEFIELD INVERSION"인 2014년 5월 9일에 출원된 미국 가특허 출원 61/990,860의 이익을 주장한다.
본 개시는 일반적으로 탄화수소들에 대해 지구 물리학적 예측의 분야에 관한 것이고, 특히 지진 데이터 처리에 관한 것이다. 특히, 본 개시는 지표 아래의 물리적 속성 모델을 추론하기 위해 지진 데이터의 다중 파라미터 풀 파동장 반전("FWI")에서 효율적인 라인 검색들을 수행하기 위한 방법에 관한 것이다.
풀 파동장 반전은 시뮬레이팅된 지진파 파동장과 관측된 지진파 파동장 사이의 미스매치를 최소화함으로써 지구 모델을 복구하는 비선형 반전 기술이다. FWI와 연관된 높은 계산 비용에 의해, 종래의 구현들은 최적 모델 파라미터들을 추정하기 위해 로컬 최적화 기술들을 이용한다. 폭넓게 사용된 로컬 최적화 기술은 기울기 기반 1차 방법(예를 들면, 급강하 또는 비선형 공역 기울기)이고, 이는 검색 방향을 규정하기 위해 목적 함수의 기울기 정보만을 이용한다. 기울기만 있는 1차 방법이 비교적 효율적이지만, -이는 목적 함수의 기울기만을 계산하는 것을 요구한다- 그의 수렴은 일반적으로 느리다. FWI의 수렴은 2차 방법을 사용함으로써 상당히 개선될 수 있다. 2차 방법이 모델 파라미터 공간에서 최적 검색 방향을 결정하기 위해 목적 함수의 기울기 및 곡률 정보 모두를 이용하기 때문에, 개선된 수렴이 달성된다.(검색 방향 단위 벡터 s는
Figure pct00001
에 의한 모델 갱신 프로세스에 관련되고, α(스칼라)는 단차 크기이다.)
제 1 및 제 2 차 방법들 사이의 주요한 차이는 반전 헤시안(예를 들면, 가우스-뉴튼/뉴튼 방법)에 의해, 또는 예상된 헤시안(예를 들면, 부분 공간 방법)의 반전에 의해 기울기를 미리 조정한다는 것이다. 헤시안은 모델 파라미터들에 관하여 목적 함수의 2차 편도함수들의 행렬이다. 일반적으로, 2차 방법들은 그들의 상대적인 빠른 수렴 레이트뿐만 아니라 상이한 파라미터 클라스의 기울기들을 비교 평가하고 다중-파라미터 반전의 환경에서 상이한 데이터 민감도들을 갖는 파라미터 클라스들(예를 들면, 속도, 이방성, 감쇠, 등)에 대해 의미있는 갱신들을 제공하기 위한 능력 때문에 매력적이다. 2차 방법들에서, 헤시안을 사용하는 파라미터 클라스들의 최적 스케일링은, 이러한 파라미터 클라스들이 동시에 반전되어야 하는 경우, 다중 파라미터 반전에서 중요하다. 그러나, 헤시안의 반전을 계산하는 것은 매우 비싸기 때문에, 이는 실제로 2차 방법들의 넓은 채택을 위한 주요한 장애물이다. 2차 방법들의 다른 불리한 점은 목적 함수가 이차함수이거나 볼록 함수가 아닌 경우(예를 들면, 초기 모델이 실제 모델이 아닌 경우), 헤시안 또는 그의 근사치는 목적 함수의 형상을 정확하게 예측하지 않을 수 있다는 것이다. 따라서, 상이한 파라미터 클라스들의 기울기들은 적절하게 스케일링되지 않을 수 있어서, 그에 의해 차선의 검색 방향들을 초래한다.
일 실시예에서, 본 발명은 지표 아래의 적어도 두 개의 물리적 속성들에 대한 모델을 동시에 추론하기 위해 지진 데이터를 반복적으로 반전시키기 위한 방법이고, 상기 방법은:
(a) 각각의 물리적 속성에 대하여, 물리적 속성의 파라미터들에 관하여 목적 함수의 기울기를 계산하는 단계로서, 상기 목적 함수는 지진 데이터의 모두 또는 일부와 대응하는 모델 시뮬레이팅된 지진 데이터 사이의 불일치를 측정하는, 상기 목적 함수의 기울기를 계산하는 단계;
(b) 각각의 물리적 속성에 대하여, 기울기로부터 모델 공간에서 검색 방향을 계산하는 단계;
(c) 검색 방향들의 각각을 따라 최적 단차 크기들을 결정하기 위해 적어도 두개의 물리적 속성들에 대한 검색 방향들 사이에 또는 그들 중에 라인 검색들을 교대하는 단계; 및
(d) 최적 단차 크기들을 사용하여 모델을 갱신하는 단계를 포함한다.
본 발명은 다중 변수 풀 파동장 반전을 위한 효율적인 라인 검색 방법들을 제공한다.
도 1은 본 발명의 대안적인 단일 패스 라인 검색 실시예에서 최적 검색 방향을 도시하는 도면.
도 2는 본 발명의 대안적인 단일 패스 라인 검색 실시예로부터 기인할 수 있는 차선의 검색 방향을 도시하는 도면.
도 3은 본 발명의 대안적인 2-패스 라인 검색 실시예를 사용하는 최적 검색 방향을 도시하는 도면.
도 4a 내지 도 4f는 본 발명적인 방법의 검사 예에 대하여, 두 개의 파라미터들(속도 및 이방성)에 대해 초기 모델 및 최종 반전 모델을 도시하고, 초기 및 최종 모델들을 사용하여 이동 후 데이터를 비교하는 도면들.
도 5는 본 발명적인 방법의 대안적인 단일 패스 라인 검색에서 기본 단차들을 도시하는 플로차트.
도 6은 본 발명적인 방법의 대안적인 2-패스 라인 검색에서 기본 단차들을 도시하는 플로차트.
도 7은 여기에 개시된 확장된 대안적인 2-패스 라인 검색에서 기본 단차들을 도시하는 플로차트. 캐스캐이드형 반전 방식은 대안적인 2-패스 라인 검색과 조합된다.
본 발명 및 그의 이점들은 다음의 상세한 설명 및 첨부된 도면들을 참조함으로써 더 잘 이해될 것이다.
도면들에서 컬러의 사용에 대해 특허 규칙 제한들에 의해, 도 4a 내지 도 4f 중 일부는 컬러에서 본래 생성된 도면들의 흑백 사본들이다.
본 발명은 예시적인 실시예들과 관련하여 기술될 것이다. 그러나, 다음의 상세한 설명이 본 발명의 특별한 실시예 또는 특별한 사용으로 지정되는 범위까지, 이는 예시적인 것으로 의도되고, 본 발명의 범위를 제한하는 것으로 해석되지 않는다. 반대로, 첨부된 청구항들에 의해 규정되는 본 발명의 범위 내에 포함될 수 있는 모든 대안들, 변경들, 및 동등물들을 포함하도록 의도된다.
본 발명은 헤시안 행렬로부터 분명한 정보를 요구하지 않지만 연속적인 라인 검색들을 통해 2차 정보를 근사하는 대안적인 단일/2 패스 라인 검색 방법이라고 불리는 것을 사용함으로써 1차와 2차 최적화 방법들 사이의 갭을 형성한다. 본 발명의 방법이 상이한 데이터 민감도에 의해 파라미터 클라스들에 대한 기울기들을 적절하게 스케일링할 수 있고 다중 파라미터 클라스들에 대해 중요한 갱신들을 동시에 제공할 수 있다는 것이 보일 것이다. 실제로, 목적 함수가 2차 함수이고, 각각의 라인 검색이 효율적으로 구현될 수 있는 경우, 이는 또한 상당히 더 저렴할 수 있기 때문에, 본 발명의 방법은 헤시안-기반 2차 방법보다 더 견고할 수 있다.
간략화를 위해, 이론이 두 개의 파라미터 클라스들을 사용하여 기술되지만, 본 발명은 임의의 수의 파라미터 클라스들의 동시 반전에 적용 가능하고, 두 개보다 많은 파라미터 클라스들에 대해 방법의 확장이 간단하다. 두 개의 파라미터 클라스들이 반전되는 경우에 대해, 모델은 두 개의 상이한 서브-모델들을 포함하는 벡터로서 표현될 수 있고, 즉, m = (m 1 m 2)T이고, m 1 및 m 2는 각각 제 1 및 제 2 모델 파라미터 클라스이고, T는 전치 행렬을 나타낸다. 현재 반복 s에서 검색 방향은 이들 파라미터 클라스들 모두에 대해 검색 방향들의 연쇄이고, 다음과 같이 쓰여질 수 있다:
Figure pct00002
s 1 및 s 2는 각각 제 1 및 제 2 파라미터 클라스의 검색 방향들이다. 1차 기반 방식은 일반적으로 방향 s를 따라 모델 m을 갱신한다. 이러한 방식의 하나의 주요 문제는, 모델 파라미터 클라스들이 FWI 목적 함수(예를 들면, 속도, 이방성, 감쇠, 등)에 대한 민감도들 및 매우 상이한 유닛들을 갖는 물리적 양들인 경우, FWI 기울기로부터 도출된 결과의 검색 방향은 일반적으로 매우 상이한 크기들을 가질 것이고, 즉, s 1의 크기는 s 2의 크기와 상당히 상이할 수 있다는 것이다. 이는 종종 거의 갱신되지 않는 목적 함수에 덜 민감한 파라미터 클라스들을 보유하면서 목적 함수에 더 민감한 파라미터 클라스들을 대부분 갱신하는 수렴 경로를 선택하도록 유도한다. 그 결과, FWI는 차선의 해로 수렴할 수 있다. 상이한 유닛들 또는 데이터 민감도에 의해 몇몇 파라미터 클라스들에 대해 바이어싱하지 않고 모든 파라미터 클라스들에 대해 최적 갱신들을 동시에 제공하는 목표에 의해 이러한 문제를 처리하는 본 발명의 대안적인 라인-검색-기반 방식의 두 개의 대안적인 실시예들이 이하에 기술된다.
방법 Ⅰ: 대안적인 단일 패스 라인 검색
우선, 두 개의 바이어스 벡터들이 규정되고, 그의 각각은 특정 모델 파라미터 클라스에 대한 검색 방향을 포함한다:
Figure pct00003
0은 0들을 포함하는 벡터를 표시한다. 이후, 원래의 검색 방향은 서로에 직교하는(즉,
Figure pct00004
) 상기 두 개의 기저 벡터들의 합으로서 기재될 수 있다:
Figure pct00005
이러한 제 1 방법에서, 두 개의 모델 파라미터 클라스들은 도 5에 도시된 기본 단계들에 의해 대안적인 방식으로 갱신된다. 현재 모델(52)은 예측된 데이터를 시뮬레이팅하기 위해 사용되고, 이는 목적 함수를 계산하기 위해 측정된 데이터(51)와 조합되고, 제 1 모델 파라미터에 관한 목적 함수의 기울기는 이후 단계(53)에서 계산되어 단계(54)에서 검색 방향(
Figure pct00006
)을 산출한다. 단계(55)에서, 라인 검색은 방향(
Figure pct00007
)을 따라 수행되고 모델이 갱신된다.
Figure pct00008
가 제 1 파라미터 클라스에 대해서만 0이 아니기 때문에, 파라미터 클라스 m 1만이 갱신될 것이다. 모델이 갱신된 후, 라인 검색은 이후 방향(
Figure pct00009
)을 따라 수행되고, 모델은 다시 갱신된다(단계(56)). 이러한 경우에,
Figure pct00010
가 제 2 파라미터 클라스에 대해서만 0이 아니기 때문에, 파라미터(m 2)만이 도 1에 도시된 바와 같이 갱신될 것이다. 이러한 방식에서, 하나의 FWI 반복은 이러한 대안적인 방식으로 두 개의 파라미터 클라스들을 갱신하는 프로세스를 말하고, 단계(57)에서 프로세스는 그것이 몇몇 미리 결정된 수렴 기준에 따라 수렴되었거나, 또는 다른 정지점에 도달하지 않으면 다른 반복에 대해 반복된다. m 1 및 m 2가 독립적인 방식으로 갱신되기 때문에, 상기에 기술된 검색 방향들에서 스케일링-불균형 (또는 기울기들)은 극복된다. 모든 파라미터 클라스들은 이후 대안적인 방식으로 중요한 갱신들을 수신한다. 이러한 방법은 대안적인 단일 패스 라인 검색이라고 불릴 수 있다. 이러한 방법의 하나의 잠재적인 결점은 연속하는 라인 검색들의 순서가 수렴 경로에 영향을 줄 수 있고, 목적 함수가 상대적으로 복잡한 형상을 갖는 경우, 이는 지그재그형 수렴 경로를 초래한다는 것이다(도 2).
더 상세하게, 라인 검색은 큰 다차원 모델 파라미터 공간에서 검색 방향을 따라 다양한 상이한 "단차" 크기들에 대해 모델 시뮬레이팅된 지진 데이터를 포함한다. 모델 시뮬레이팅된 데이터와 측정된 데이터 사이의 불일치를 최소화하는 단차 크기가 선택된다. 상기에 기술된 방법 Ⅰ에서, 제 1 물리적 속성이 모델에서 갱신된 후, 상기 갱신된 모델은 제 2 물리적 속성을 갱신하기 위해 라인 검색에 대한 데이터를 시뮬레이팅하기 위해 사용된다. 상기 제 2 라인 검색이 단지 제 2 물리적 속성만을 갱신하지만, 제 1 라인 검색으로부터 제 1 물리적 속성에 대한 갱신은 제 2 라인 검색에 대해 모델 시뮬레이팅된 데이터에 영향을 끼칠 것이고, 따라서 제 2 물리적 속성에 대해 결과의 갱신에 영향을 끼칠 것이다.
도 1을 더 설명하기 위해, 해는 목적 함수 윤곽선들의 중앙에 별표로 표시되고, 이는 모델 파라미터(m 1)가 목적함수에 대해 m 2보다 민감하기 때문에 원형들 대신 타원형들이다. 도 1은, 이러한 상황에서, 본 발명적인 방법의 대안적인 단일 패스 라인 검색 실시예를 사용하여 두 개의 독립적인 단계들을 행함으로써 반복 프로세스의 단일 주기에서 해가 찾아질 수 있다는 것을 보여준다. 도 1은 또한 종래의 라인 검색(s)이 상이한 민감도들에 의해 오른쪽 방향으로 벗어나고, 해에 도달하기 위해 더 많은 반복들을 요구할 것임을 보여준다. 도 2는 대안적인 단일 패스 라인 검색이 문제가 되는 경우, 즉, m 1 및 m 2가 목적 함수 윤곽으로 도시되는 바와 같이 결합될 때를 도시하고, 이는 기울어지고, 이들 두 개의 파라미터 클라스들 사이의 강한 연관을 의미한다. 이러한 환경들 하에서, 대안적인 단일 패스 라인 검색은 최적의 검색 방향을 찾기 위해 추가의 반복들을 요구한다. 도 3은 다음에 설명된 본 발명의 대안적인 두 개의 패스 라인 검색 실시예가 이러한 문제를 해결할 수 있는 방법을 도시한다.
방법 Ⅱ: 대안적인 2-패스 라인 검색
방법 Ⅰ의 상기 식별된 결점들 중 몇몇은 방법 Ⅰ에 대한 변경에 의해 완화될 수 있다. 도 6에 나타낸 바와 같이, 관찰된 데이터(61) 및 현재 지표 아래 모델(62)은 각각의 파라미터 클라스에 대한 목적 함수의 기울기를 계산할 때 사용되고(단계(63)), 각각의 파라미터 클라스에 대한 검색 방향을 초래한다(단계(64)). 단계(65)에서, 제 1 패스에 독립적인 라인 검색이 이러한 파라미터 클라스에 대해 단계(64)에서 계산된 검색 방향을 사용하여 각각의 파라미터 클라스에 대해 수행된다. 계산된 단차 크기들이 구해지지만, 모델 갱신은 아직 수행되지 않는다. 단계(66)에서, 이러한 변경된 방식은 대안적인 방식에서 모든 모델 클라스들을 갱신하는 대신에, 먼저 두 개의 스케일링 팩터들(α, β), 즉, 단차 크기들을 사용하여 두 개의 기저 벡터들(
Figure pct00011
,
Figure pct00012
)을 조합하여 다음과 같은 새로운 검색 방향을 형성한다는 점에서 소위 부분 공간 방법(케네스, 외, 1998)에 대한 그의 양태들 중 하나에서 유사하다:
Figure pct00013
이러한 새로운 조합된 검색 방향이 획득되면, 제 2 패스 라인 검색(새로운 검색 방향을 이용하는)은 두 개의 파라미터 클라스들을 동시에 갱신하도록 수행된다(단계(67)). 이러한 방식과 잘 알려진 부분 공간 방식(케네스, 외, 1998) 사이의 주요 차이는 스케일링 팩터들(α, β)이 추정되는 방법이다. 부분 공간 방식에서, 스케일링 팩터들은 다음의 투영된 헤시안 행렬을 반전시킴으로써 결정된다:
Figure pct00014
H는 헤시안 행렬이다. 헤시안을 사용하는 대신, 방법 Ⅱ의 바람직한 실시예들은 라인 검색들을 통해 최적의 스케일링 팩터들을 추정한다(단계(65)). 본 개시의 방법 Ⅱ의 이러한 두 개의 파라미터 예에서, 두 개의 독립적인 라인 검색들은 우선 다음과 같이 수행된다:
(ⅰ) 먼저,
Figure pct00015
에 의해 규정된 검색 방향을 따라 목적 함수를 최소화하지만, 모델을 실제로 갱신하지 않도록 최적 단차 크기(α)를 결정하고;
(ⅱ) 이후, 또한 모델을 실제로 갱신하지 않고
Figure pct00016
에 의해 규정된 검색 방향을 따라 목적 함수를 최소화하도록 최적 단차 크기(β)를 결정한다.
방법이 이러한 2-패스 라인 검색 방법과 이전에 기술된 단일 패스 라인 검색 방법 사이의 주요 차이점들 중 하나를 나타내는 추정된 단차 크기들에 의해 모델 파라미터들을 갱신하지 않는다는 사실을 주의하라. 스케일링 팩터들이 결정되면, 새로운 검색 방향이 식(4)을 사용하여 형성된다. 제 2 패스 라인 검색은 이후 두 개의 파라미터 클라스들을 갱신하기 위해 새로운 검색 방향(s new)을 사용하여 수행된다. 즉, 목적 함수가 방향(s new)을 따라 최소화되도록 단차 길이(λ) 찾기를 시도한다. 이러한 방식은 대안적인 2-패스 라인 검색 방법이라고 불릴 수 있다: 제 1 패스 라인 검색은 상이한 검색 구성 요소들 중에 각각의 스케일링을 결정하고, 추정된 스케일링은 새로운 검색 방향을 획득하기 위해 원래의 검색 방향을 효율적으로 회전시키고; 이후, 제 2 패스 라인 검색은 새로운 검색 방향을 사용하여 모델 파라미터들을 갱신한다. 스케일링 팩터들이 독립적인 라인 검색들에 의해 결정되기 때문에, 원래의 검색 방향(또는 기울기)의 스케일링은 이후 추정된 스케일링 팩터들을 사용하여 보정될 수 있다. 조합된 검색 방향의 각각의 구성 요소의 상대적인 크기들은 이러한 파라미터 클라스이 기저 벡터에 따라 얼마나 민감한지, 즉, s 1을 따라 m 1의 민감도, 및 s 2를 따라 m 2의 민감도에 의해 주로 결정된다.
실제 고려 사항들 및 확장들
철저한 라인 검색에 의한 스케일링의 결정
여기에 개시된 대안적인 2-패스 라인 검색 방법에서, 하나의 목적은 제 1 패스 라인 검색은 각각의 파라미터 클라스에 대해 적절한 스케일링 팩터들(단차 크기들)을 발견한다는 것이다. 이렇게 적절하게 행하기 위해, 철저한 라인 검색은 제 1 패스 라인 검색을 수행할 때 변곡점들을 찾도록 수행될 수 있다. 예를 들면, 두 개의 파라미터 클라스들의 반전을 취하는 것은 섭동 강도들의 범위에 대해 검색 방향(
Figure pct00017
)을 따라 연결 모델(m)에 섭동을 일으킴으로써 목적 함수값들을 반복적으로 스캐닝하는 것을 의미한다(효율적으로,
Figure pct00018
의 제 2 구성 요소가 0이기 때문에, 이는 s 1을 따라 m 1을 스캐닝하는 것을 의미한다). 라인 검색은 목적 함수값이 이전 목적 함수값보다 클 때 종료된다. 리턴된 α는 제 1 파라미터 클라스에 대해 검색 방향을 가중시키기 위한 스케일링 팩터로서 사용된다. 전체 라인 검색을 예시하는 알고리즘이 다음에 기술된다:
Figure pct00019
Δα는 사용자 공급된 증분 값이고, J는 목적 함수값이다. 유사하게, 제 2 파라미터 클라스에 대해 최적의 스케일링 팩터(β)는 검색 방향(
Figure pct00020
)을 따라 m에 섭동을 일으킴으로써 찾아질 수 있다.
확장된 방법론--데이터 세트들의 캐스케이드형 분해를 통합
본 발명적인 방법은 또한, 이를 허용하는 모든 관할지들에서 참조로 여기에 통합되는, 발명자들 Ayeni, 외의 발명의 명칭이 "A Method for Estimating Multiple Subsurface Parameters by Cascaded Inversion of Wavefield Components"인 비교 특허 출원에 기술된 캐스케이드형 반전 방법을 통합함으로써 또한 확장될 수 있다. 이러한 확장은 개별적인 파라미터 클라스들에 대해 가장 민감한 데이터의 부분들을 사용하여 추정된 기울기들(및 이와 같은 검색 방향들)을 쉽게 조정하게 한다. 본 발명의 방법의 확장된 실시예가 도 7의 플로차트에 요약된다. 여기에 개시된 확장된 방식은, 적어도 본 발명에서, 모든 파라미터 클라스들이 매 반복시 동시에 갱신되기 때문에, Ayeni, 외에서 기술된 것과 상이하고, 반면에 Ayeni, 외에 의해 교시된 반전에서, 단지 하나의 파라미터 클라스이 매 반복시 갱신된다.
다수의 라인 검색들을 위한 비용 고려 사항들
종래의 기울기 기반 1차 방식들에 비하여, 대안적인 단일/2 패스 방식은 매우 더 많은 라인 검색들을 수행하는 것을 요구하고, 이는 많은 비용이 든다. 상기 문제점을 완화시키기 위해, 소스 샷들 중 단지 작은 서브세트(들)만이 사용될 수 있고, 이는 바람직하게는 라인 검색들을 수행하기 위해 전체 조사로부터 랜덤으로 선택될 수 있다. 이들 랜덤으로 선택된 샷들은 제 1 패스 및/또는 제 2 패스 라인 검색들에 대해 사용될 수 있다.
예들
테스트 예에서, 여기에 기술된 대안적인 2-패스 라인 검색 방법은 3D 필드 데이터 예의 이방성 VTI(수직 횡단 등방성) 반전에 적용된다. 이러한 예에서, 두 개의 파라미터 클라스들이 동시에 반전된다: 톰슨의 이방성 파라미터(η) 및 수직 도착 시간차 속도(VNMO). 반전 동안, 다른 톰슨 이방성 파라미터(δ)는 0과 같게 설정되고, 이는 반전 동안 고정된다. 도 4a 내지 도 4f는 초기 및 반전된 모델들로부터 도출된 구조 보정된 양들 및 모델들을 비교한다. 도 4a 및 도 4d는 초기(4A) 및 최종(4D) 모델들로부터 도출된 키르히호프 깊이 구조 보정량들을 보여준다. 도 4b 및 도 4e는 초기 및 최종 η 모델들을 각각 도시하고, 반면에 도 4c 및 도 4f는 초기 및 반전된 VNMO 모델들을 도시한다. 대안적인 2-패스 라인 검색 방법으로부터 도출된 VNMO 및 η의 FWI 반전 모델들을 사용하여 구조 보정된, 구조 보정된 양들(도 4d에 도시된 구조 보정된 양들)이 도출된 모델들의 정확성을 나타내는 시작 모델들을 사용하여 구조 보정되는 도 4a에 도시된 양들에 관하여 평탄하다는 것을 주의하라.
전술한 기술은 이를 예시하는 목적을 위해 본 발명의 특정한 실시예들에 관한 것이다. 그러나, 여기에 기술된 실시예들에 대한 많은 변경들 및 변동들이 가능하다는 것이 당업자에게 명백할 것이다. 모든 이러한 변경들 및 변동들은 첨부된 청구항들에 의해 규정되는 본 발명의 범위 내에 있도록 의도된다. 본 기술 분야에서 일하는 사람들에게 명백한 바와 같이, 본 발명의 방법의 모든 실제 애플리케이션들은 여기에서의 개시물에 따라 프로그래밍된 컴퓨터를 사용하여 수행된다.
참조들
Kennett, B. L. N., M. S. Sambridge, and P. R. Williamson, "Subspace methods for large inverse problems with multiple parameter classes," Geophysical Journal 94, 237-247 (1988).

Claims (11)

  1. 지표 아래의 적어도 두 개의 물리적 속성들에 대한 모델을 동시에 추론하기 위해 지진 데이터를 반복하여 반전시키는 방법에 있어서,
    (a) 각각의 물리적 속성에 대하여, 상기 물리적 속성의 파라미터들에 관하여 목적 함수의 기울기를 계산하는 단계로서, 상기 목적 함수는 상기 지진 데이터의 모두 또는 일부와 대응하는 모델-시뮬레이팅된 지진 데이터 사이의 부정합성을 측정하는, 상기 목적 함수의 기울기를 계산하는 단계;
    (b) 각각의 물리적 속성에 대하여, 상기 기울기로부터 모델 공간에서 검색 방향을 계산하는 단계;
    (c) 상기 검색 방향들의 각각을 따라 최적 단차 크기들을 결정하기 위해 상기 적어도 두 개의 물리적 속성들에 대해 검색 방향들 사이 또는 그들 중에서 라인 검색들을 교대하는 단계; 및
    (d) 상기 최적 단차 크기들을 사용하여 상기 모델을 갱신하는 단계를 포함하는, 지진 데이터를 반복하여 반전시키는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 단계 (c) 및 상기 단계 (d)는:
    (ⅰ) 제 1 물리적 속성에 대해 제 1 라인 검색을 수행하고 상기 모델을 갱신하기 위해 상기 제 1 라인 검색으로부터 최적 단차 크기를 사용하여, 제 1 갱신된 모델을 생성하는 단계;
    (ⅱ) 이후, 상기 제 1 갱신된 모델을 사용하여 제 2 물리적 속성에 대해 제 2 라인 검색을 수행하고, 이후 상기 모델을 다시 갱신하기 위해 상기 제 2 라인 검색으로부터 상기 최적 단차 크기를 사용하여, 제 2 갱신된 모델을 생성하는 단계; 및
    (ⅲ) 모델링되는 임의의 추가의 물리적 속성들에 대해 상기 (ⅱ)에서처럼 상기 모델을 또한 갱신하여, 상기 반전의 현재 반복에 대해 최종 갱신된 모델을 생성하는 단계를 포함하는, 지진 데이터를 반복하여 반전시키는 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 제 1 라인 검색, 상기 제 2 라인 검색, 및 임의의 추가의 라인 검색은 상기 목적 함수에서 변곡점들을 상기 단차 크기의 함수로서 찾기 위해 수행된 철저한 라인 검색들인, 지진 데이터를 반복하여 반전시키는 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 단계 (c) 및 상기 단계 (d)는:
    (ⅰ) 초기 모델을 사용하여 제 1 물리적 속성에 대한 제 1 라인 검색을 수행하고, 상기 제 1 라인 검색으로부터 최적 단차 크기를 구하지만 상기 모델을 아직 갱신하지 않는 단계;
    (ⅱ) 상기 초기 모델을 사용하여 제 2 물리적 속성에 대한 제 2 라인 검색을 수행하고, 상기 제 2 라인 검색으로부터 최적 단차 크기를 구하지만 상기 모델을 아직 갱신하지 않는 단계;
    (ⅲ) 상기 초기 모델을 사용하여 라인 검색을 수행하고, 모델링되는 임의의 추가의 물리적 속성들에 대해 상기 단계 (ⅱ)에서처럼 최적 단차 크기를 구하는 단계; 및
    (ⅳ) 상기 단계 (ⅰ) 내지 상기 단계 (ⅲ)로부터 상기 구해진 단차 크기들을 사용하여 새로운 검색 방향을 계산하고, 이후 상기 새로운 검색 방향을 따라 제 2 패스 라인 검색을 수행하고, 제 2 패스 최적 단차 크기를 결정하고, 이를 사용하여 상기 반전의 현재 반복에 대해 갱신된 모델을 생성하는 단계를 포함하는, 지진 데이터를 반복하여 반전시키는 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 단계 (a)에서, 상기 지진 데이터의 하나 이상의 부분들이 각각의 물리적 속성에 대한 기울기를 계산하기 위해 선택 및 사용되고, 상기 하나 이상의 부분들은 상기 데이터에 대한 상기 물리적 속성의 민감도에 기초하여 선택된 기준에 따라 결정되는, 지진 데이터를 반복하여 반전시키는 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 반복적인 반전의 다음 반복에서, 상기 적어도 두 개의 물리적 속성들 중 적어도 하나에 대해 상기 지진 데이터의 상기 선택된 부분 또는 부분들을 상기 지진 데이터의 더 많은 부분들을 포함하도록 확장하는 단계를 추가로 포함하는, 지진 데이터를 반복하여 반전시키는 방법.
  7. 제 4 항에 있어서,
    상기 단계 (ⅲ)에서 상기 제 1 및 제 2 및 임의의 추가의 라인 검색들은 상기 목적 함수에서 변곡점들을 상기 단차 크기의 함수로서 찾기 위해 수행된 철저한 라인 검색들인, 지진 데이터를 반복하여 반전시키는 방법.
  8. 제 1 항에 있어서,
    상기 지진 데이터에서 몇몇 소스 샷들은 계산 비용 및 시간을 감소시키기 위해 상기 방법에서 폐기되고 사용되지 않는, 지진 데이터를 반복하여 반전시키는 방법.
  9. 제 1 항에 있어서,
    상기 데이터 반전은 풀 파동장 반전인, 지진 데이터를 반복하여 반전시키는 방법.
  10. 제 1 항에 있어서,
    상기 적어도 두 개의 물리적 속성들은 P-파 속도, S-파 속도, 수직 도착 시간차 속도(normal move-out velocity), 하나 이상의 이방성 파라미터들, 및 감쇠 중 적어도 두 개를 포함하는, 지진 데이터를 반복하여 반전시키는 방법.
  11. 제 1 항에 있어서,
    상기 검색 방향은 상기 목적 함수의 헤시안(Hessian)으로 상기 기울기를 사전 조정하지 않고 계산되는, 지진 데이터를 반복하여 반전시키는 방법.
KR1020167034474A 2014-05-09 2015-03-26 다중 변수 풀 파동장 반전을 위한 효율적인 라인 검색 방법들 KR101915451B1 (ko)

Applications Claiming Priority (3)

Application Number Priority Date Filing Date Title
US201461990860P 2014-05-09 2014-05-09
US61/990,860 2014-05-09
PCT/US2015/022786 WO2015171215A1 (en) 2014-05-09 2015-03-26 Efficient line search methods for multi-parameter full wavefield inversion

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20160149308A true KR20160149308A (ko) 2016-12-27
KR101915451B1 KR101915451B1 (ko) 2018-11-06

Family

ID=52824600

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020167034474A KR101915451B1 (ko) 2014-05-09 2015-03-26 다중 변수 풀 파동장 반전을 위한 효율적인 라인 검색 방법들

Country Status (10)

Country Link
US (1) US9977142B2 (ko)
EP (1) EP3140675A1 (ko)
KR (1) KR101915451B1 (ko)
CN (1) CN106461802B (ko)
AU (1) AU2015256626B2 (ko)
CA (1) CA2947847C (ko)
MX (1) MX2016013366A (ko)
RU (1) RU2649214C1 (ko)
SG (1) SG11201608175SA (ko)
WO (1) WO2015171215A1 (ko)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20150323689A1 (en) * 2014-05-09 2015-11-12 Yaxun Tang Efficient Line Search Methods for Multi-Parameter Full Wavefield Inversion

Families Citing this family (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US10459096B2 (en) 2016-07-13 2019-10-29 Exxonmobil Upstream Research Company Joint full wavefield inversion of P-wave velocity and attenuation using an efficient first order optimization
CN107886571A (zh) * 2017-11-03 2018-04-06 中原工学院 一种利用计算机多维空间的数学建模方法
CN110361742B (zh) * 2019-06-21 2021-03-26 中国人民解放军国防科技大学 一种基于星载三频毫米波雷达的云雨微物理参数反演方法
CN113376257B (zh) * 2021-06-07 2023-03-17 北京理工大学 一种基于共轭梯度优化方法反演的多参数测量方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20110000634A (ko) * 2008-03-21 2011-01-04 엑손모빌 업스트림 리서치 캄파니 지구물리 데이터의 역산에 대한 효율적인 방법
KR20120125284A (ko) * 2010-02-10 2012-11-14 엑손모빌 업스트림 리서치 캄파니 전체 파동장 역산 및 역-시간 구조보정에서의 지반 파라미터 추정을 위한 방법들
US20130311149A1 (en) * 2012-05-17 2013-11-21 Yaxun Tang Tomographically Enhanced Full Wavefield Inversion

Family Cites Families (216)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US3812457A (en) 1969-11-17 1974-05-21 Shell Oil Co Seismic exploration method
US3864667A (en) 1970-09-11 1975-02-04 Continental Oil Co Apparatus for surface wave parameter determination
US3984805A (en) 1973-10-18 1976-10-05 Daniel Silverman Parallel operation of seismic vibrators without phase control
US4168485A (en) 1974-08-12 1979-09-18 Continental Oil Company Simultaneous use of pseudo-random control signals in vibrational exploration methods
US4545039A (en) 1982-09-09 1985-10-01 Western Geophysical Co. Of America Methods for seismic exploration
US4675851A (en) 1982-09-09 1987-06-23 Western Geophysical Co. Method for seismic exploration
US4575830A (en) 1982-10-15 1986-03-11 Schlumberger Technology Corporation Indirect shearwave determination
US4594662A (en) 1982-11-12 1986-06-10 Schlumberger Technology Corporation Diffraction tomography systems and methods with fixed detector arrays
JPS59189278A (ja) 1983-03-23 1984-10-26 橋本電機工業株式会社 ウイケツト型平板乾燥機
JPS606032A (ja) 1983-06-22 1985-01-12 Honda Motor Co Ltd 内燃エンジンの作動状態制御方法
US4924390A (en) 1985-03-04 1990-05-08 Conoco, Inc. Method for determination of earth stratum elastic parameters using seismic energy
US4715020A (en) 1986-10-29 1987-12-22 Western Atlas International, Inc. Simultaneous performance of multiple seismic vibratory surveys
FR2589587B1 (fr) 1985-10-30 1988-02-05 Inst Francais Du Petrole Procede de prospection sismique marine utilisant un signal vibratoire code et dispositif pour sa mise en oeuvre
US4707812A (en) 1985-12-09 1987-11-17 Atlantic Richfield Company Method of suppressing vibration seismic signal correlation noise
US4823326A (en) 1986-07-21 1989-04-18 The Standard Oil Company Seismic data acquisition technique having superposed signals
US4686654A (en) 1986-07-31 1987-08-11 Western Geophysical Company Of America Method for generating orthogonal sweep signals
US4766574A (en) 1987-03-31 1988-08-23 Amoco Corporation Method for depth imaging multicomponent seismic data
US4953657A (en) 1987-11-30 1990-09-04 Halliburton Geophysical Services, Inc. Time delay source coding
US4969129A (en) 1989-09-20 1990-11-06 Texaco Inc. Coding seismic sources
US4982374A (en) 1989-10-23 1991-01-01 Halliburton Geophysical Services, Inc. Method of source coding and harmonic cancellation for vibrational geophysical survey sources
GB9011836D0 (en) 1990-05-25 1990-07-18 Mason Iain M Seismic surveying
US5469062A (en) 1994-03-11 1995-11-21 Baker Hughes, Inc. Multiple depths and frequencies for simultaneous inversion of electromagnetic borehole measurements
GB2322704B (en) 1994-07-07 1998-12-09 Geco As Method of Processing seismic data
US5583825A (en) 1994-09-02 1996-12-10 Exxon Production Research Company Method for deriving reservoir lithology and fluid content from pre-stack inversion of seismic data
EP0766836B1 (en) 1995-04-18 2003-01-29 Western Atlas International, Inc. Uniform subsurface coverage at steep dips
US5924049A (en) 1995-04-18 1999-07-13 Western Atlas International, Inc. Methods for acquiring and processing seismic data
US5719821A (en) 1995-09-29 1998-02-17 Atlantic Richfield Company Method and apparatus for source separation of seismic vibratory signals
US5721710A (en) 1995-09-29 1998-02-24 Atlantic Richfield Company High fidelity vibratory source seismic method with source separation
US5790473A (en) 1995-11-13 1998-08-04 Mobil Oil Corporation High fidelity vibratory source seismic method for use in vertical seismic profile data gathering with a plurality of vibratory seismic energy sources
US5822269A (en) 1995-11-13 1998-10-13 Mobil Oil Corporation Method for separation of a plurality of vibratory seismic energy source signals
US5715213A (en) 1995-11-13 1998-02-03 Mobil Oil Corporation High fidelity vibratory source seismic method using a plurality of vibrator sources
US5838634A (en) 1996-04-04 1998-11-17 Exxon Production Research Company Method of generating 3-D geologic models incorporating geologic and geophysical constraints
US5798982A (en) 1996-04-29 1998-08-25 The Trustees Of Columbia University In The City Of New York Method for inverting reflection trace data from 3-D and 4-D seismic surveys and identifying subsurface fluid and pathways in and among hydrocarbon reservoirs based on impedance models
GB9612471D0 (en) 1996-06-14 1996-08-14 Geco As Method and apparatus for multiple seismic vibratory surveys
US5878372A (en) 1997-03-04 1999-03-02 Western Atlas International, Inc. Method for simultaneous inversion processing of well log data using a plurality of earth models
US5999489A (en) 1997-03-21 1999-12-07 Tomoseis Inc. High vertical resolution crosswell seismic imaging
US6014342A (en) 1997-03-21 2000-01-11 Tomo Seis, Inc. Method of evaluating a subsurface region using gather sensitive data discrimination
US5920838A (en) 1997-06-02 1999-07-06 Carnegie Mellon University Reading and pronunciation tutor
FR2765692B1 (fr) 1997-07-04 1999-09-10 Inst Francais Du Petrole Methode pour modeliser en 3d l'impedance d'un milieu heterogene
US6021379A (en) * 1997-07-29 2000-02-01 Exxon Production Research Company Method for reconstructing seismic wavefields
GB2329043B (en) 1997-09-05 2000-04-26 Geco As Method of determining the response caused by model alterations in seismic simulations
US5999488A (en) 1998-04-27 1999-12-07 Phillips Petroleum Company Method and apparatus for migration by finite differences
US6219621B1 (en) 1998-06-30 2001-04-17 Exxonmobil Upstream Research Co. Sparse hyperbolic inversion of seismic data
US6388947B1 (en) 1998-09-14 2002-05-14 Tomoseis, Inc. Multi-crosswell profile 3D imaging and method
US6574564B2 (en) 1998-10-01 2003-06-03 Institut Francais Du Petrole 3D prestack seismic data migration method
FR2784195B1 (fr) 1998-10-01 2000-11-17 Inst Francais Du Petrole Methode pour realiser en 3d avant sommation, une migration de donnees sismiques
US6225803B1 (en) 1998-10-29 2001-05-01 Baker Hughes Incorporated NMR log processing using wavelet filter and iterative inversion
US6021094A (en) 1998-12-03 2000-02-01 Sandia Corporation Method of migrating seismic records
US6754588B2 (en) 1999-01-29 2004-06-22 Platte River Associates, Inc. Method of predicting three-dimensional stratigraphy using inverse optimization techniques
EP1151326B1 (en) 1999-02-12 2005-11-02 Schlumberger Limited Uncertainty constrained subsurface modeling
US6058073A (en) 1999-03-30 2000-05-02 Atlantic Richfield Company Elastic impedance estimation for inversion of far offset seismic sections
FR2792419B1 (fr) 1999-04-16 2001-09-07 Inst Francais Du Petrole Methode pour obtenir un modele optimal d'une caracteristique physique dans un milieu heterogene, tel que le sous-sol
GB9927395D0 (en) 1999-05-19 2000-01-19 Schlumberger Holdings Improved seismic data acquisition method
US6327537B1 (en) 1999-07-19 2001-12-04 Luc T. Ikelle Multi-shooting approach to seismic modeling and acquisition
FR2798197B1 (fr) 1999-09-02 2001-10-05 Inst Francais Du Petrole Methode pour former un modele d'une formation geologique, contraint par des donnees dynamiques et statiques
DE69932932D1 (de) 1999-10-22 2006-10-05 Jason Geosystems B V Verfahren zur Bestimmung der elastischen Parameter und Felszusammensetzung von unterirdischen Formationen mit Hilfe von seismischen Daten
US6480790B1 (en) 1999-10-29 2002-11-12 Exxonmobil Upstream Research Company Process for constructing three-dimensional geologic models having adjustable geologic interfaces
FR2800473B1 (fr) 1999-10-29 2001-11-30 Inst Francais Du Petrole Methode pour modeliser en 2d ou 3d un milieu heterogene tel que le sous-sol decrit par plusieurs parametres physiques
DE19954866A1 (de) 1999-11-15 2001-05-31 Infineon Technologies Ag Verfahren zur Behandlung einer durch Epitaxie hergestellten Oberfläche eines SiC-Halbleiterkörpers und danach hergestellten Schottkykontakt
CN1188711C (zh) 2000-01-21 2005-02-09 施鲁博格控股有限公司 用于地震波场分离的系统和方法
AU774883B2 (en) 2000-01-21 2004-07-08 Schlumberger Holdings Limited System and method for estimating seismic material properties
US6826486B1 (en) 2000-02-11 2004-11-30 Schlumberger Technology Corporation Methods and apparatus for predicting pore and fracture pressures of a subsurface formation
FR2805051B1 (fr) 2000-02-14 2002-12-06 Geophysique Cie Gle Methode de surveillance sismique d'une zone souterraine par utilisation simultanee de plusieurs sources vibrosismiques
GB2359363B (en) 2000-02-15 2002-04-03 Geco Prakla Processing simultaneous vibratory seismic data
US6687659B1 (en) 2000-03-24 2004-02-03 Conocophillips Company Method and apparatus for absorbing boundary conditions in numerical finite-difference acoustic applications
US6317695B1 (en) 2000-03-30 2001-11-13 Nutec Sciences, Inc. Seismic data processing method
US6687619B2 (en) 2000-10-17 2004-02-03 Westerngeco, L.L.C. Method of using cascaded sweeps for source coding and harmonic cancellation
AU2002239619A1 (en) 2000-12-08 2002-06-18 Peter J. Ortoleva Methods for modeling multi-dimensional domains using information theory to resolve gaps in data and in theories
FR2818753B1 (fr) 2000-12-21 2003-03-21 Inst Francais Du Petrole Methode et dispositif de prospection sismique par emission simultanee de signaux sismisques obtenus en codant un signal par des sequences pseudo aleatoires
FR2821677B1 (fr) 2001-03-05 2004-04-30 Geophysique Cie Gle Perfectionnements aux procedes d'inversion tomographique d'evenements pointes sur les donnees sismiques migrees
US6751558B2 (en) 2001-03-13 2004-06-15 Conoco Inc. Method and process for prediction of subsurface fluid and rock pressures in the earth
US6927698B2 (en) 2001-08-27 2005-08-09 Larry G. Stolarczyk Shuttle-in receiver for radio-imaging underground geologic structures
US6545944B2 (en) 2001-05-30 2003-04-08 Westerngeco L.L.C. Method for acquiring and processing of data from two or more simultaneously fired sources
US6882958B2 (en) 2001-06-28 2005-04-19 National Instruments Corporation System and method for curve fitting using randomized techniques
GB2379013B (en) 2001-08-07 2005-04-20 Abb Offshore Systems Ltd Microseismic signal processing
US6593746B2 (en) 2001-08-27 2003-07-15 Larry G. Stolarczyk Method and system for radio-imaging underground geologic structures
US7672824B2 (en) 2001-12-10 2010-03-02 Westerngeco L.L.C. Method for shallow water flow detection
US7069149B2 (en) 2001-12-14 2006-06-27 Chevron U.S.A. Inc. Process for interpreting faults from a fault-enhanced 3-dimensional seismic attribute volume
US7330799B2 (en) 2001-12-21 2008-02-12 Société de commercialisation des produits de la recherche appliquée-Socpra Sciences et Génie s.e.c. Method and algorithm for using surface waves
US6842701B2 (en) 2002-02-25 2005-01-11 Westerngeco L.L.C. Method of noise removal for cascaded sweep data
GB2387226C (en) 2002-04-06 2008-05-12 Westerngeco Ltd A method of seismic surveying
FR2839368B1 (fr) 2002-05-06 2004-10-01 Total Fina Elf S A Methode de decimation de traces sismiques pilotee par le trajet sismique
US6832159B2 (en) 2002-07-11 2004-12-14 Schlumberger Technology Corporation Intelligent diagnosis of environmental influence on well logs with model-based inversion
US6906981B2 (en) 2002-07-17 2005-06-14 Pgs Americas, Inc. Method and system for acquiring marine seismic data using multiple seismic sources
FR2843202B1 (fr) 2002-08-05 2004-09-10 Inst Francais Du Petrole Methode pour former un modele representatif de la distribution d'une grandeur physique dans une zone souterraine, affranchi de l'effet de bruits correles entachant des donnees d'exploration
US6832155B2 (en) 2002-09-23 2004-12-14 Itt Manufacturing Enterprises, Inc. Methods and apparatus for determining phase ambiguities in ranging and navigation systems
AU2003279870A1 (en) 2002-10-04 2004-05-04 Paradigm Geophysical Corporation Method and system for limited frequency seismic imaging
GB2396448B (en) 2002-12-21 2005-03-02 Schlumberger Holdings System and method for representing and processing and modeling subterranean surfaces
US7027927B2 (en) 2002-12-23 2006-04-11 Schlumberger Technology Corporation Methods for determining formation and borehole parameters using fresnel volume tomography
US6735527B1 (en) 2003-02-26 2004-05-11 Landmark Graphics Corporation 3-D prestack/poststack multiple prediction
US6999880B2 (en) 2003-03-18 2006-02-14 The Regents Of The University Of California Source-independent full waveform inversion of seismic data
WO2004095072A2 (en) 2003-03-27 2004-11-04 Exxonmobil Upstream Research Company Method to convert seismic traces into petrophysical property logs
MXPA05010458A (es) 2003-04-01 2006-03-21 Exxonmobil Upstream Res Co Fuente vibratoria de alta frecuencia conformada.
US7072767B2 (en) * 2003-04-01 2006-07-04 Conocophillips Company Simultaneous inversion for source wavelet and AVO parameters from prestack seismic data
NO322089B1 (no) 2003-04-09 2006-08-14 Norsar V Daglig Leder Fremgangsmate for simulering av lokale prestakk dypmigrerte seismiske bilder
GB2400438B (en) 2003-04-11 2005-06-01 Westerngeco Ltd Determination of waveguide parameters
US6970397B2 (en) 2003-07-09 2005-11-29 Gas Technology Institute Determination of fluid properties of earth formations using stochastic inversion
US6882938B2 (en) 2003-07-30 2005-04-19 Pgs Americas, Inc. Method for separating seismic signals from two or more distinct sources
GB2405473B (en) 2003-08-23 2005-10-05 Westerngeco Ltd Multiple attenuation method
US6944546B2 (en) 2003-10-01 2005-09-13 Halliburton Energy Services, Inc. Method and apparatus for inversion processing of well logging data in a selected pattern space
US6901333B2 (en) 2003-10-27 2005-05-31 Fugro N.V. Method and device for the generation and application of anisotropic elastic parameters
US7046581B2 (en) 2003-12-01 2006-05-16 Shell Oil Company Well-to-well tomography
US20050128874A1 (en) 2003-12-15 2005-06-16 Chevron U.S.A. Inc. Methods for acquiring and processing seismic data from quasi-simultaneously activated translating energy sources
US7359283B2 (en) 2004-03-03 2008-04-15 Pgs Americas, Inc. System for combining signals of pressure sensors and particle motion sensors in marine seismic streamers
US7791980B2 (en) 2004-05-21 2010-09-07 Westerngeco L.L.C. Interpolation and extrapolation method for seismic recordings
FR2872584B1 (fr) 2004-06-30 2006-08-11 Inst Francais Du Petrole Methode pour simuler le depot sedimentaire dans un bassin respectant les epaisseurs des sequences sedimentaires
EP1617309B1 (en) 2004-07-15 2011-01-12 Fujitsu Limited Simulation technique with local grid refinement
US7646924B2 (en) 2004-08-09 2010-01-12 David Leigh Donoho Method and apparatus for compressed sensing
US7480206B2 (en) 2004-09-13 2009-01-20 Chevron U.S.A. Inc. Methods for earth modeling and seismic imaging using interactive and selective updating
FR2876458B1 (fr) 2004-10-08 2007-01-19 Geophysique Cie Gle Perfectionnement aux traitements sismiques pour la suppression des reflexions multiples
GB2422433B (en) 2004-12-21 2008-03-19 Sondex Wireline Ltd Method and apparatus for determining the permeability of earth formations
US7373251B2 (en) 2004-12-22 2008-05-13 Marathon Oil Company Method for predicting quantitative values of a rock or fluid property in a reservoir using seismic data
US7230879B2 (en) 2005-02-12 2007-06-12 Chevron U.S.A. Inc. Method and apparatus for true relative amplitude correction of seismic data for normal moveout stretch effects
EP1859301B1 (en) 2005-02-22 2013-07-17 Paradigm Geophysical Ltd. Multiple suppression in angle domain time and depth migration
US7840625B2 (en) 2005-04-07 2010-11-23 California Institute Of Technology Methods for performing fast discrete curvelet transforms of data
WO2006122146A2 (en) 2005-05-10 2006-11-16 William Marsh Rice University Method and apparatus for distributed compressed sensing
US7405997B2 (en) 2005-08-11 2008-07-29 Conocophillips Company Method of accounting for wavelet stretch in seismic data
EP1941386A4 (en) 2005-10-18 2010-03-17 Sinvent As IMAGING OF GEOLOGICAL RESPONSES DATA WITH FLOW PROCESSORS
US7373252B2 (en) 2005-11-04 2008-05-13 Western Geco L.L.C. 3D pre-stack full waveform inversion
FR2895091B1 (fr) 2005-12-21 2008-02-22 Inst Francais Du Petrole Methode pour mettre a jour un modele geologique par des donnees sismiques
GB2436626B (en) 2006-03-28 2008-08-06 Westerngeco Seismic Holdings Method of evaluating the interaction between a wavefield and a solid body
US7620534B2 (en) 2006-04-28 2009-11-17 Saudi Aramco Sound enabling computerized system for real time reservoir model calibration using field surveillance data
US20070274155A1 (en) 2006-05-25 2007-11-29 Ikelle Luc T Coding and Decoding: Seismic Data Modeling, Acquisition and Processing
US7725266B2 (en) * 2006-05-31 2010-05-25 Bp Corporation North America Inc. System and method for 3D frequency domain waveform inversion based on 3D time-domain forward modeling
US7599798B2 (en) 2006-09-11 2009-10-06 Westerngeco L.L.C. Migrating composite seismic response data to produce a representation of a seismic volume
EP2067112B1 (en) * 2006-09-28 2017-10-18 Exxonmobil Upstream Research Company Iterative inversion of data from simultaneous geophysical sources
AU2007330350A1 (en) 2006-12-07 2008-06-12 Council Of Scientific & Industrial Research A method for computing an exact impulse response of a plane acoustic reflector at zero offset due to a point acoustic source
WO2008087505A2 (en) 2007-01-20 2008-07-24 Spectraseis Ag Time reverse reservoir localization
WO2008123920A1 (en) 2007-04-10 2008-10-16 Exxonmobil Upstream Research Company Separation and noise removal for multiple vibratory source seismic data
US7715986B2 (en) 2007-05-22 2010-05-11 Chevron U.S.A. Inc. Method for identifying and removing multiples for imaging with beams
US7974824B2 (en) 2007-06-29 2011-07-05 Westerngeco L. L. C. Seismic inversion of data containing surface-related multiples
JP2009063942A (ja) 2007-09-10 2009-03-26 Sumitomo Electric Ind Ltd 遠赤外線カメラ用レンズ、レンズユニット及び撮像装置
US20090070042A1 (en) 2007-09-11 2009-03-12 Richard Birchwood Joint inversion of borehole acoustic radial profiles for in situ stresses as well as third-order nonlinear dynamic moduli, linear dynamic elastic moduli, and static elastic moduli in an isotropically stressed reference state
US20090083006A1 (en) 2007-09-20 2009-03-26 Randall Mackie Methods and apparatus for three-dimensional inversion of electromagnetic data
WO2009067041A1 (en) 2007-11-19 2009-05-28 Steklov Mathematical Institute Ras Method and system for evaluating the characteristic properties of two contacting media and of the interface between them based on mixed surface waves propagating along the interface
US7732381B2 (en) 2007-11-30 2010-06-08 Schlumberger Technology Corporation Conductive cement formulation and application for use in wells
US20090164186A1 (en) 2007-12-20 2009-06-25 Bhp Billiton Innovation Pty Ltd. Method for determining improved estimates of properties of a model
AU2008346986B2 (en) 2008-01-08 2013-11-21 Exxonmobil Upstream Research Company Spectral shaping inversion and migration of seismic data
US8577660B2 (en) 2008-01-23 2013-11-05 Schlumberger Technology Corporation Three-dimensional mechanical earth modeling
EP2105765A1 (en) 2008-03-28 2009-09-30 Schlumberger Holdings Limited Simultaneous inversion of induction data for dielectric permittivity and electric conductivity
WO2009120401A1 (en) 2008-03-28 2009-10-01 Exxonmobil Upstream Research Company Characterizing spatial variablility of surface waves in seismic processing
US8275592B2 (en) 2008-04-07 2012-09-25 Westerngeco L.L.C. Joint inversion of time domain controlled source electromagnetic (TD-CSEM) data and further data
US8494777B2 (en) * 2008-04-09 2013-07-23 Schlumberger Technology Corporation Continuous microseismic mapping for real-time 3D event detection and location
US8345510B2 (en) 2008-06-02 2013-01-01 Pgs Geophysical As Method for aquiring and processing marine seismic data to extract and constructively use the up-going and down-going wave-fields emitted by the source(s)
US20110182141A1 (en) 2008-08-14 2011-07-28 Schlumberger Technology Corporation Method and system for monitoring a logging tool position in a borehole
US8559270B2 (en) 2008-08-15 2013-10-15 Bp Corporation North America Inc. Method for separating independent simultaneous sources
BRPI0918020B8 (pt) 2008-08-15 2020-01-28 Bp Corp North America Inc métodos de exploração sísmica
US20100054082A1 (en) 2008-08-29 2010-03-04 Acceleware Corp. Reverse-time depth migration with reduced memory requirements
US8296069B2 (en) 2008-10-06 2012-10-23 Bp Corporation North America Inc. Pseudo-analytical method for the solution of wave equations
US7616523B1 (en) 2008-10-22 2009-11-10 Pgs Geophysical As Method for combining pressure and motion seismic signals from streamers where sensors are not at a common depth
US9213119B2 (en) 2008-10-29 2015-12-15 Conocophillips Company Marine seismic acquisition
US20100118651A1 (en) 2008-11-10 2010-05-13 Chevron U.S.A. Inc. Method for generation of images related to a subsurface region of interest
US20100142316A1 (en) 2008-12-07 2010-06-10 Henk Keers Using waveform inversion to determine properties of a subsurface medium
US8095345B2 (en) 2009-01-20 2012-01-10 Chevron U.S.A. Inc Stochastic inversion of geophysical data for estimating earth model parameters
WO2010085822A2 (en) 2009-01-26 2010-07-29 Shotspotter, Inc. Systems and methods with improved three-dimensional source location processing including constraint of location solutions to a two-dimensional plane
US9052410B2 (en) 2009-02-12 2015-06-09 Conocophillips Company Multiple seismic signal inversion
US20110299361A1 (en) 2009-02-17 2011-12-08 Changsoo Shin Apparatus and method for imaging subsurface structure
US9110191B2 (en) 2009-03-30 2015-08-18 Westerngeco L.L.C. Multiple attenuation for ocean-bottom seismic data
US8547794B2 (en) 2009-04-16 2013-10-01 Baker Hughes Incorporated Extending the coverage of VSP/CDP imaging by using first-order downgoing multiples
US9075163B2 (en) 2009-04-17 2015-07-07 Westerngeco L.L.C. Interferometric seismic data processing
US7856528B1 (en) 2009-08-11 2010-12-21 Texas Memory Systems, Inc. Method and apparatus for protecting data using variable size page stripes in a FLASH-based storage system
US20110044127A1 (en) 2009-08-19 2011-02-24 Clement Kostov Removing free-surface effects from seismic data acquired in a towed survey
US8923093B2 (en) 2009-08-25 2014-12-30 Westerngeco L.L.C. Determining the quality of a seismic inversion
US20110131020A1 (en) 2009-09-09 2011-06-02 Conocophillips Company Dip guided full waveform inversion
US9360583B2 (en) 2009-10-01 2016-06-07 Halliburton Energy Services, Inc. Apparatus and methods of locating downhole anomalies
US9244181B2 (en) 2009-10-19 2016-01-26 Westerngeco L.L.C. Full-waveform inversion in the traveltime domain
US8861308B2 (en) 2009-12-07 2014-10-14 Westerngeco L.L.C. Simultaneous joint inversion of surface wave and refraction data
FR2955396B1 (fr) 2010-01-15 2013-03-01 Cggveritas Services Sa Dispositif de traitement de donnees sismiques marines
CA2787149A1 (en) 2010-01-22 2011-07-28 Schlumberger Canada Limited Real-time formation anisotropy and dip evaluation using tri-axial induction measurements
WO2011091367A1 (en) 2010-01-25 2011-07-28 CGGVeritas Services (U.S.) Inc. Methods and systems for estimating stress using seismic data
WO2011093945A1 (en) 2010-01-29 2011-08-04 Exxonmobil Upstream Research Company Temporary field storage of gas to optimize field development
US8265875B2 (en) 2010-01-29 2012-09-11 Westerngeco L.L.C. Interpolation of periodic data
SG184002A1 (en) 2010-03-12 2012-10-30 Cggveritas Services Us Inc Methods and systems for performing azimuthal simultaneous elastic inversion
US8680865B2 (en) 2010-03-19 2014-03-25 Schlumberger Technology Corporation Single well reservoir imaging apparatus and methods
US20110235464A1 (en) 2010-03-24 2011-09-29 John Brittan Method of imaging the earth's subsurface during marine seismic data acquisition
US8223587B2 (en) * 2010-03-29 2012-07-17 Exxonmobil Upstream Research Company Full wavefield inversion using time varying filters
US9176244B2 (en) 2010-03-31 2015-11-03 Schlumberger Technology Corporation Data set inversion using source-receiver compression
US8576663B2 (en) 2010-04-30 2013-11-05 Schlumberger Technology Corporation Multicomponent seismic inversion of VSP data
KR101167715B1 (ko) 2010-04-30 2012-07-20 서울대학교산학협력단 복소 구배 최소자승법에의한 파형 역산을 이용한 지하 구조의 영상화 장치 및 방법
US8694299B2 (en) 2010-05-07 2014-04-08 Exxonmobil Upstream Research Company Artifact reduction in iterative inversion of geophysical data
US8756042B2 (en) 2010-05-19 2014-06-17 Exxonmobile Upstream Research Company Method and system for checkpointing during simulations
CN102947233B (zh) 2010-06-15 2016-01-27 电化株式会社 透光性硬质基板层叠体的制造方法
US20110320180A1 (en) 2010-06-29 2011-12-29 Al-Saleh Saleh M Migration Velocity Analysis of Seismic Data Using Common Image Cube and Green's Functions
US8612188B2 (en) 2010-07-12 2013-12-17 The University Of Manchester Wave modelling
CA2806874C (en) 2010-08-16 2016-12-06 Exxonmobil Upstream Research Company Reducing the dimensionality of the joint inversion problem
US20120051176A1 (en) 2010-08-31 2012-03-01 Chevron U.S.A. Inc. Reverse time migration back-scattering noise removal using decomposed wavefield directivity
US8781748B2 (en) 2010-09-20 2014-07-15 Chevron U.S.A. Inc. System and method for generating images of subsurface structures
SG188191A1 (en) * 2010-09-27 2013-04-30 Exxonmobil Upstream Res Co Simultaneous source encoding and source separation as a practical solution for full wavefield inversion
US8437998B2 (en) * 2010-09-27 2013-05-07 Exxonmobil Upstream Research Company Hybrid method for full waveform inversion using simultaneous and sequential source method
CA2810960A1 (en) 2010-09-28 2012-04-05 Rene-Edouard Andre Michel Plessix Earth model estimation through an acoustic full waveform inversion of seismic data
EP2646944A4 (en) * 2010-12-01 2017-02-22 Exxonmobil Upstream Research Company Simultaneous source inversion for marine streamer data with cross-correlation objective function
US9134442B2 (en) 2010-12-16 2015-09-15 Bp Corporation North America Inc. Seismic acquisition using narrowband seismic sources
US9702994B2 (en) 2011-02-18 2017-07-11 Westerngeco L.L.C. Waveform inversion by multiple shot-encoding for non-fixed spread geometries
CN103703391B (zh) 2011-03-30 2017-05-17 埃克森美孚上游研究公司 使用频谱整形的全波场反演的系统和计算机实施的方法
US20120275267A1 (en) 2011-04-26 2012-11-01 Ramesh Neelamani Seismic Data Processing
CA2833968C (en) 2011-05-13 2017-12-12 Saudi Arabian Oil Company Coupled time-distance dependent swept frequency source acquisition design and data de-noising
US20120316790A1 (en) * 2011-06-08 2012-12-13 Chevron U.S.A. Inc. System and method for data inversion with phase extrapolation
US9075159B2 (en) * 2011-06-08 2015-07-07 Chevron U.S.A., Inc. System and method for seismic data inversion
US20120316791A1 (en) 2011-06-08 2012-12-13 Chevron U.S.A. Inc. System and method for seismic data inversion by non-linear model update
US20120316844A1 (en) * 2011-06-08 2012-12-13 Chevron U.S.A. Inc. System and method for data inversion with phase unwrapping
ES2640824T3 (es) * 2011-09-02 2017-11-06 Exxonmobil Upstream Research Company Utilización de la proyección sobre conjuntos convexos para limitar la inversión del campo de onda completa
US9176930B2 (en) 2011-11-29 2015-11-03 Exxonmobil Upstream Research Company Methods for approximating hessian times vector operation in full wavefield inversion
WO2013133912A1 (en) 2012-03-08 2013-09-12 Exxonmobil Upstream Research Company Orthogonal source and receiver encoding
US9435905B2 (en) 2012-04-19 2016-09-06 Cgg Services Sa Premigration deghosting of seismic data with a bootstrap technique
US9541661B2 (en) 2012-04-19 2017-01-10 Cgg Services Sa Device and method for deghosting variable depth streamer data
US9348050B2 (en) * 2012-05-23 2016-05-24 Exxonmobil Upstream Research Company Near-surface noise prediction and removal for data recorded with simultaneous seismic sources
CN103713315B (zh) * 2012-09-28 2016-07-06 中国石油化工股份有限公司 一种地震各向异性参数全波形反演方法及装置
US20140200816A1 (en) * 2013-01-14 2014-07-17 Westerngeco L.L.C. Seismic data processing
CN103091711B (zh) * 2013-01-24 2015-09-23 中国石油天然气集团公司 基于时间域一阶弹性波动方程的全波形反演方法及装置
CA2909105C (en) 2013-05-24 2018-08-28 Ke Wang Multi-parameter inversion through offset dependent elastic fwi
US10459117B2 (en) * 2013-06-03 2019-10-29 Exxonmobil Upstream Research Company Extended subspace method for cross-talk mitigation in multi-parameter inversion
US20140372043A1 (en) * 2013-06-17 2014-12-18 Wenyi Hu Full Waveform Inversion Using Perfectly Reflectionless Subgridding
EP3069171B1 (en) * 2013-11-12 2021-08-25 Westerngeco LLC Seismic data processing
US20150185345A1 (en) * 2013-12-31 2015-07-02 Chevron U.S.A. Inc. System and method for seismic imaging of a complex subsurface
MX2016013366A (es) * 2014-05-09 2017-01-26 Exxonmobil Upstream Res Co Metodos de busqueda de linea eficientes para la inversion de campo de ondas completo de multi-parametros.
US10401516B2 (en) * 2014-10-24 2019-09-03 Westerngeco L.L.C. Travel-time objective function for full waveform inversion

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20110000634A (ko) * 2008-03-21 2011-01-04 엑손모빌 업스트림 리서치 캄파니 지구물리 데이터의 역산에 대한 효율적인 방법
KR20120125284A (ko) * 2010-02-10 2012-11-14 엑손모빌 업스트림 리서치 캄파니 전체 파동장 역산 및 역-시간 구조보정에서의 지반 파라미터 추정을 위한 방법들
US20130311149A1 (en) * 2012-05-17 2013-11-21 Yaxun Tang Tomographically Enhanced Full Wavefield Inversion

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20150323689A1 (en) * 2014-05-09 2015-11-12 Yaxun Tang Efficient Line Search Methods for Multi-Parameter Full Wavefield Inversion
US9977142B2 (en) * 2014-05-09 2018-05-22 Exxonmobil Upstream Research Company Efficient line search methods for multi-parameter full wavefield inversion

Also Published As

Publication number Publication date
RU2649214C1 (ru) 2018-03-30
EP3140675A1 (en) 2017-03-15
US20150323689A1 (en) 2015-11-12
CN106461802A (zh) 2017-02-22
CA2947847A1 (en) 2015-11-12
CN106461802B (zh) 2019-05-31
CA2947847C (en) 2018-08-14
KR101915451B1 (ko) 2018-11-06
US9977142B2 (en) 2018-05-22
SG11201608175SA (en) 2016-11-29
MX2016013366A (es) 2017-01-26
AU2015256626A1 (en) 2016-11-17
WO2015171215A1 (en) 2015-11-12
AU2015256626B2 (en) 2017-10-12

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR101915451B1 (ko) 다중 변수 풀 파동장 반전을 위한 효율적인 라인 검색 방법들
US10459117B2 (en) Extended subspace method for cross-talk mitigation in multi-parameter inversion
EP2751710B1 (en) Using projection onto convex sets to constrain full-wavefield inversion
CN108645994B (zh) 一种基于多点地质统计学的地质随机反演方法及装置
US7675818B2 (en) Method for tomographic inversion by matrix transformation
US11041971B2 (en) Full wavefield inversion with an image-gather-flatness constraint
Cameron et al. Seismic velocity estimation from time migration
US20170330373A1 (en) System and method for 3d restoration of complex subsurface models
bin Waheed et al. Efficient traveltime solutions of the acoustic TI eikonal equation
Kim 3-D eikonal solvers: First-arrival traveltimes
Baumstein Extended subspace method for attenuation of crosstalk in multi-parameter full wavefield inversion
Xiang‐Bo et al. Anisotropic Radon transform and its application to demultiple
Padhi et al. Accurate quasi-p traveltimes in 3d transversely isotropic media using a high-order fast-sweeping-based eikonal solver
dos Santos Azevedo et al. Inversion of velocity models using genetic algorithm method with sigmoidal parameterization
Zhou et al. Anisotropic model building with well control
US10976468B2 (en) Methods of determining front propagation within a subsurface volume
Padhi et al. Accurate quasi-SV traveltimes in 3D transversely isotropic media with vertical axis of symmetry using a high-order fast-sweeping-based eikonal solver
Olivar Castaño et al. Improving the efficiency of wide-angle seismic data inversion through a nonlinear algorithm: case study of the MARCONI-3 profile
Abatchev Development of Specialized Nonlinear Inversion Algorithms, Basis Functions, Eikonal Solvers, and Their Integration for Use in Joint Seismic and Gravitational Tomographic Inversion
Barone et al. 2D/3D Kirchhoff-based wavefield continuation
Cameron et al. Seismic velocity estimation from time migration velocities
Liu et al. Waveform inversion with modified quasi-Newton algorithm

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant