KR20150110431A - 다상 모터의 회전자의 위치를 결정하는 방법 - Google Patents

다상 모터의 회전자의 위치를 결정하는 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 다상 모터의 회전자의 위치를 결정하는 방법에 관한 것이다.
본 발명은 특히 정지 시 다상 모터의 회전자의 위치, 즉, 회전자의 각도를 결정하는 방법에 관한 것이다. 상기 방법은,
- 모터의 위상에 전압을 인가하는 단계,
- 상기 위상에 전류를 측정하는 단계, 및
- 상기 측정된 전류에 기초하여 상기 회전자 위치를 결정하는 단계를 포함한다. 본 발명에 따르면, 상기 회전자 위치를 결정하는 것은 0 전압이 상기 각 위상에 적용된 기간 동안 측정된 전류값에 기초한다.

Description

다상 모터의 회전자의 위치를 결정하는 방법{METHOD FOR DETERMINING THE POSITION OF A ROTOR OF A POLYPHASE MOTOR}
본 발명은 특히 정지(standstill) 시 다상 모터(polyphase motor)의 회전자의 위치, 즉, 회전자의 각도를 결정하는 방법에 관한 것이다. 본 방법은, 다음 단계들:
- 상기 모터의 위상에 전압을 인가하는 단계,
- 상기 위상에서 전류를 측정하는 단계, 및
- 상기 측정된 전류에 기초하여 상기 회전자의 위치를 결정하는 단계를 포함한다.
전술한 유형의 방법은 종래 기술에 잘 알려져 있다.
1 도입
전계 지향 제어는 매우 동적 성능의 AC 전기 드라이브(electric drive)를 획득하는데 아마도 가장 효과적인 제어 기술이다. 전계 지향 제어를 갖는 진보된 제어 기술을 사용하면 기계적 이론의 제한사항에 가까운 성능을 달성할 수 있다. 이 경우에, 성능은 선속 배향 추정(flux orientation estimation)의 정확도에 의해 주로 제한된다. 동기 드라이브에서, 선속 위치는 회전자의 역학적인 위치(mechanical position)와 직접 연관되고, 위치 인코더는 선속 배향을 결정하는데 종종 사용된다. 인코더는 일반적으로 드라이브 시스템의 가장 약한 성분들 중 하나이고, 시스템 신뢰성과 비용에의 영향은 종종 상당하다. 그리하여 인코더 없는 제어는 과학계에서 집중 연구 대상이다. 인코더 없는 제어는 이후 센서 없는 제어(sensorless control)라고 지칭된다. 센서 없는 제어에서, 회전자 선속 배향, 크기 및 각속도(angular velocity)는 드라이브 시스템과 이용가능한 측정 모델을 사용하여 추정된다. 이용가능한 측정은 대부분 종종 인버터(inverter) DC 전압과 위상 전류이다. 적용된 전압 펄스 패턴을 알면 적용된 고정자 전압을 근사시킬 수 있다. 센서 없는 제어는 종종 고정자의 중립점(neutral point) 전압과 같은 추가적인 측정에 기초한다. 선속 배향을 추정하는데 사용되는 주된 효과는,
- 선속 각속도(flux angular velocity)에 의해 유도된 전압인 후방-EMF(electromagnetic flux: 전자기 선속),
- 기하학적 및 자기적 이방성(magnetic anisotropy)으로부터 야기되는 리럭턴스 이방성(reluctance anisotropy)이다.
후방-EMF 기반 기술은 최소 선속 속도(flux velocity)로 동작할 것을 요구한다. 2가지 이유는, 후방-EMF의 크기가 속력에 따라 선형적으로 변하여 정지 시 소멸된다는 것과, 인버터 왜곡이 지배적이어서 매우 저속 시에는 필터링하는 것이 곤란하여, 그 효과를 후방-EMF 효과와 용이하게 분리할 수 없다는 것에 있다. 연관된 모드의 여기(excitation)가 충분하고 인버터 왜곡이 충분히 작거나 또는 잘 보상되는 한, 이방성이 정지와 매우 저속 시 이용될 수 있다. 전압이 일반적으로 드라이브에 적용되어 이 여기를 획득하는 전압을 생성하는 토크에 중첩될 필요가 있다. 인버터 왜곡은 여전히 센서 없는 제어 구조(sensorless control scheme)의 주된 병목이다.
2 종래 기술에 알려진 기존의 접근법의 검토
2.1 고주파수 신호 주입(sigal injection)에 기초한 기술의 기본 원리
최근의 분석을 주의깊게 살펴하면 고주파수 신호 주입에 기초한 센서 없는 제어 기술이 고정자 좌표로 다음 모델에 의해 반영된 위치의 함수로 리럭턴스(또는 등가적으로 인덕턴스 텐서 또는 행렬)의 변동에 직접적으로 또는 간접적으로 기초한다:
Figure pat00001
간략화를 위해, 이 모델은 고정자 전류가 기계의 포화 레벨에 영향을 미치지 않는다는 가정에 기초한다. 이 간단한 모델로부터, 본 발명자들은 회전자 위치에 대한 인덕턴스 종속성(dependence)만이 정지 시 사용될 수 있는 것을 볼 수 있다. 인덕턴스는 전류 미분(current derivative)의 팩터이므로, 본 발명자들은 더욱이 전류 미분을 통해 회전자의 위치를 우수하게 추정할 수 있을 만큼 충분한 여기가 정지 시 요구된다고 추론할 수 있다. 이런 간단한 관찰은 모든 기술이 기초하는 틀을 놓는다. 고정자 저항의 영항은 일반적으로 무시된다.
2.2 고주파수 신호 주입에 기초한 기술의 검토
2.2.1 INFORM 접근법
고주파수 신호 주입에 기초한 AC 기계의 센서 없는 제어는 온라인 리액턴스 측정(Online Reactance Measurement)(INFORM) 방법에 의해 소위 간접 선속 검출(Indirect Flux detection)을 도입한 슈뢰들(Schroedl) 등의 논문으로 거슬러 올라갈 수 있다. 이 방법은 초기에 리럭턴트 모터에 제안된 것[2]이지만 이 방법은 일반적으로 (회전자 또는 선속 위치의 함수로) 충분한 리럭턴스 변동을 특징으로 하는 모든 AC 기계에 적용된다. 이 방법은 수 개의 테스트 전압 벡터를 적용하고, 이들 전압 벡터 각각에 의해 야기된 전류 미분을 측정하여 고정자 복소 인덕턴스를 측정한다. 회전자 위치는 측정된 인덕턴스로부터 추론된다.
이 접근법을 보다 상세히 분석하면, 이 접근법은 동일한 벡터를 적용하는 동안 2개의 연속적인 샘플을 측정하는 것에 의해 각 전류 미분을 획득하는 것으로 시작하고, 이는 AD 샘플링 기간보다 더 긴 펄스의 인가를 요구한다:
Figure pat00002
이 접근법은 인덕턴스 텐서가 대각형(diagonal)이고 인덕턴스가 회전 기준 프레임에서 변치 않는다고 가정한다. 이런 가정 하에, 모든 인덕턴스는 고정자 기준 프레임에서 회전자 각도의 2배의 사인파(sinus)로 변하고, 이는 다음과 같이 쓸 수 있다:
Figure pat00003
이들 수식은 인덕턴스 이방성으로 야기된 α 및 β 축의 전류 미분들 사이에 커플링을 나타낸다. [2]에서, 슈뢰들은, 이방성이 정지 시 전압 벡터에 대해 전류 벡터를 오정렬시키고, 적절한 테스트 시퀀스가 구성되면, 후속하는 전압 및 전류 벡터들 사이의 편차(deviation)를 이용하여 회전자 위치를 추론할 수 있다는 것을 관찰하였다. 문제는 속력과 기계 파라미터들이 알려져야 단일 전압 벡터를 적용하여 이들 수식으로부터 위치 정보를 직접 추출할 수 있다는 것이어서, 이는 추정을 특히 민감하게 할 수 있다. 이 문제를 완화하기 위하여, 슈뢰들은 수 개의 별개의 전압 벡터를 적용할 것을 제안하고 상기 수식들은 위치와 속도가 측정 동안 변치 않았다는 가정 하에 서로 감산되어, 파라미터들에 대한 종속성을 제거하여 k로 색인된 수식 세트를 획득할 수 있게 한다:
Figure pat00004
이들 수식은 용이하게 풀릴 수 있어서 측정과 적용된 전압 벡터의 함수로서 이방성의 크기(ΔLs)및 각도 위치의 2배(2θr)를 획득할 수 있다.
이 접근법은 잡음이 모델을 직접 반전시키기 때문에 이 잡음에 매우 민감하다. 그러나, 이 접근법은 단일 전압 벡터를 적용하는 동안 전류 미분을 간접 측정하기 때문에 인버터 왜곡에는 매우 민감하지 않다. 이 접근법은 고속 전류 샘플링을 요구하고 그 최대 정확도는 측정 사이클 동안 DC 전압의 안정성과 그 측정 정확도와 연관된다.
전류 제어는 테스트 전압 벡터를 적용하는 동안 인터럽트(interrupted)되어, 고정자 전류의 큰 왜곡과, 연관된 토크 리플(ripple)과 왜곡을 야기한다. 더욱이, 테스트 시퀀스에 따라, 회전자는 잘못된 방향으로 이동할 수 있다. 이들은 접근법의 주된 단점이고, 이는 원리적으로 측정 동안 전류 제어를 유지하고 더 높은 복잡성 비용으로 임의의 DC 토크를 야기하지 않는 패턴을 적용하는 것으로 확장될 수 있다.
2.2.2 변조/복조 접근법
[3]에서 콜리(Corley)와 로렌쯔(Lorenz)는 동일한 이방성 원리에 기초하지만 여기서는 주입된 고주파수 전압이 전류 제어기에 의해 PWM 모듈에 주어지는 기준 전압에 중첩되는 접근법을 제안하였다.
많은 센서 없는 제어 구조가 콜리와 로렌쯔에 의한 구조에 기초하였다. 일반 원리는 도 2에 도시된다. 고주파수 기준은 제어 구조에 의해 연산된 고정자 전압에 중첩된다. 고주파수 및 저주파수 전류는 주입의 고주파수 성분들이 제어를 교란시키지 않고 (안정 상태 파형이 아닐 수 있는 것에도 불구하고 기본 주파수라고 종종 지칭되는) 저주파수가 추정 구조에 영향을 미치지 않도록 분리될 필요가 있다. 이를 위해 저역-통과 및 고역 통과 필터가 사용된다. 고주파수 신호는 복조되고, 이는 반송파 주파수 파형과 승산(multiplied)되어 위치 에러를 측정하는 DC 신호를 획득한다. 에러 신호는 적분되어 기준 프레임 위치를 업데이트한다. 이런 유형의 구조는 인버터 왜곡에 매우 민감하다. 이 구조는 모델과 파라미터 미스매치(mismatch)에도 민감하다.
많은 연구 논문들이 이 감도를 완화시키는 방법을 연구하였다. [3]에서 이 접근법은 복조된 전류에 저항기에 의해 유도된 위상 시프트를 정정하도록 변경된다. 고주파수 신호는 일반적으로 주입된 전압을 사용하여 복조된다. [4]에서 주입된 전류는 전압 대신에 복조 신호로서 사용된다.
2.2.3 전압 펄스 주입 방법
[5]에서 INFORM 접근법과 매우 유사한 전압 펄스 주입 방법이 약술된다. 전압 펄스는 하나씩 각 모터 위상에 주입되고 후속하는 전류 펄스의 크기는 측정되고 비교되어 자석이 위치된 60°섹터(sector)를 추론한다. 이 기술은 매우 단순하지만 인버터 왜곡과 샘플링 순간에 매우 민감하다. 이 문서는 기술된 접근법이 움직임 동안 작용할 수 있는지가 불명확하므로 움직임 동안 사용되는 후방-EMF 기반 접근법을 더 기술한다.
2.3 선속 극성 검출 방법의 검토
선속의 극성은 검출된 각도에 π의 애매성(ambiguity)으로 인해 상기 과정에 의해 검출되지 않는다.
[6]은 검출된 선속 방향과 평행한 양(positive)과 음(negative)의 전류를 주입하고 포화에 의해 야기된 인덕턴스의 차이를 사용하여 극성을 검출한다.
동일한 원리에 기초한 기술이 [4]에 보고되었다. 높은 크기 펄스가 주입된다. 이 기술은 적용된 펄스의 왜곡과 전류가 샘플링되는 순간에 민감하다.
2.4 센서 없는 제어 제한사항의 분석
직접 또는 간접으로, 모든 방법이 일부 여기를 주입하고 관계 (1)를 사용하여 측정된 출력에 이 입력의 영향을 측정한다. 추정된 위치의 정확도를 제한하는 3가지 주된 병목이 있다. 아래에 기술된 문제는 지금까지 제안된 모든 센서 없는 제어 구조에 중요하고 이 문제는 본 발명의 접근법에 의해 해결된다.
2.4.1 인버터 왜곡
제1 문제는 정지와 매우 저속 시 전류 파형에 대한 인버터 왜곡의 영향으로부터 발생한다. 듀티 사이클은 정지와 저속 시 매우 작아서 인터록 시간(interlock time)과 필적한다. 그 결과, 스위치 전압과 전류의 상승 및 하강 시간은 더 이상 무시가능하지 않다. 이 때문에, 시스템에 적용된 전압을 정밀하게 결정하는 것이 곤란하다. 인터록 시간은 통상 상대적으로 잘 알려져 있으나 전류는 모든 상황에서 적용된 파형을 결정할 만큼 충분히 정밀하게 측정될 수 없다. 더욱이 상승 및 하강 시간은 스위치 특성에 종속하고 스위칭 동안 동작점과 전압 파형은 회로 기생 커패시턴스와 인덕턴스에 종속한다. 이런 현상은 인터록 시간을 스위칭 기간으로 제산(divide)하고 이 양을 DC 전압과 승산(multiply)하는 것에 의해 근사화될 수 있는 전압 기여를 야기한다. 이 값은 일반적으로 저속에서 적용된 전압에 필적하고, 이는 에러가 적용된 크기에 필적한다는 것과 이 정보를 신뢰성 있게 사용할 수 없다는 것을 의미한다. 제1 문제는 대부분 센서 없는 제어 기술이 시스템 입력과 출력 사이에 관계로부터 위치를 추론하기 때문에 일반적으로 중요하다. 이 위치 정보는 추정된 출력과 실제 출력 사이의 편차(deviation)로부터 추론되거나 또는 주어진 입력 여기에 대한 출력 응답으로부터 직접 추론된다. 입력이 불량하게 알려져 있으므로, 이 정보는 이 불확정성(uncertainty)으로부터 오는 에러와 중첩된다. 이 위치는 이 불확정성이 추구되는 편차(deviation) 신호보다 더 커지는 속력에서는 추정하는 것이 불가능하다.
2.4.2 인버터와 측정 지연
제2 문제는 적용된 제어 신호와 전류 샘플의 측정 사이에 지연이다. 종래의 구조는 이들 구조가 주입된 신호를 사용하여 위치 정보를 운반하는 신호를 복조하기 때문에 지연에 민감하다.
2.4.3 DC 전압 리플
제3 문제는 DC-전압 리플이다. 매우 작은 이방성을 갖는 모터에서 위치를 추정하기 위해, 서플라이(supply)로부터 심지어 작은 리플이라도 바이어스(bias)를 야기할 수 있다. 이 리플은 더욱이 여기와 상관되어 바이어스를 증가시킬 수 있다.
3 본 발명
3.1 본 발명과 바람직한 실시예의 개요
본 발명의 목적은 정지 및/또는 매우 저속 시 회전자 위치를 정확히 결정할 수 있는 일반 종류의 방법을 제시하는 것이다.
본 목적은 독립 청구항 1의 특징에 의해 해결된다. 본 발명에 따르면, 회전자 위치를 결정하는 것은 0 전압이 각 위상에 적용된 기간 동안 측정된 전류값에 기초한다. 본 발명은 전압을 포함하는 용어들이 무시될 수 있어서 모터의 수리적 모델이 간략화된다는 장점이 있다. 나아가, 본 발명은 회전자 위치가 시스템의 시상수(time constant)의 행렬의 식별에 기초하여 결정될 수 있게 한다. 본 발명은 인버터 왜곡의 영향을 거의 완전히 제거하여 위치를 매우 정확히 추정하는 솔루션을 제공한다.
본 발명의 의미 내에서, "모터의 위상에 전압을 인가하는"이라는 용어는 전압이 위상들 중 단 하나에만 실제 적용되는 경우에도 적용된다. 여기 각도에 따라, 위상에 적용된 전압 텐서는 일부 성분이 0일 수도 있는 각 단일 위상에 적용된 전압으로 구성된다.
바람직하게는, 회전자 위치를 결정하는데 사용되는 수리적 모델은 전압을 고려하지 않는다. 높은 회전 속도에서, 회전자 선속 각속도에 의해 유도된 전압은 무시될 수 없다. 이 경우에, 회전자 위치를 결정하는 상이한 방법이 사용될 수 있다.
본 발명의 유리한 실시예는 종속 청구항에 있다.
본 발명의 특히 바람직한 실시예에서, 회전자 위치를 결정하는 것은 0 전압이 각 위상에 적용된 기간 동안 측정된 전류값에만 기초한다.
본 발명의 다른 바람직한 실시예에서, 회전자 위치를 결정하는 것은 시상수의 식별에 기초한다. 이것은 회전자 위치를 매우 간단하지만 정확히 결정할 수 있게 한다. 바람직하게는, 이 결정은 시상수 행렬, 즉, 시상수 텐서의 식별에 기초한다.
본 발명의 또 다른 바람직한 실시예에서, 본 방법은,
- 모터의 위상에 제1 전압 펄스를 인가하는 단계로서, 상기 전압 펄스 후에는 0 전압이 적용되는 제1의 0-전압 기간이 후속하는 것인, 상기 제1 전압 펄스를 인가하는 단계,
- 상기 제1의 0-전압 기간 내 제1 시각에서 상기 위상으로부터 제1 전류값을 측정하는 단계, 및
- 상기 제1 시각에 후속하는 제2 시각에서 상기 제1의 0-전압 기간 내에 상기 위상으로부터 제2 전류값을 측정하는 단계,
- 상기 모터의 상기 위상에 제2 전압 펄스를 인가하는 단계로서, 상기 전압 펄스 후에는 0 전압이 적용되는 제2의 0-전압 기간이 후속하는 것인, 상기 제2 전압 펄스를 인가하는 단계,
- 상기 제2의 0-전압 기간 내 제1 시각에서 상기 위상으로부터 제1 전류값을 측정하는 단계, 및
- 상기 제1 시각에 후속하는 제2 시각에서 상기 제2의 0-전압 기간 내에 상기 위상으로부터 제2 전류값을 측정하는 단계를 포함한다.
최종 전류 벡터는 고려되는 모터 위상들 각각의 전류값으로 구성된다. 바람직하게는, 상기 0-전압 기간은 상기 전압 펄스보다 상당히 더 길다. 특히 바람직한 실시예에서, 상기 0-전압 기간은 상기 전압 펄스보다 적어도 2배 더 길고, 더 바람직하게는 상기 전압 펄스보다 적어도 5배 더 길다. 이것은 상기 0-전압 기간에서 전류가 용이하고 정밀하게 측정될 수 있게 한다.
상기 동일한 0-전압 기간 내에 제1 전류값과 제2 전류값을 측정하는 것은 상기 회전자 각도를 계산하는 최소 요구조건이다. 그러나, 더 우수한 추정을 위하여, 바람직하게는 제1 세트의 전류값이 상기 제1의 0-전압 기간 내 복수의 시각에서 상기 위상으로부터 측정되고, 제2 세트의 전류값이 상수 시간 시프트만큼 시프트된 복수의 시각에서 상기 제1의 0-전압 기간 내에 상기 위상으로부터 측정된다. 예를 들어, 상기 시각이 1, 2, 3, 4, 5, 6이라면, 상기 제1 세트의 전류값이 시각 1, 2, 3, 4, 5에서 취해질 수 있고, 상기 제2 세트의 전류값이 시각 2, 3, 4, 5, 6에서 취해질 수 있다. 대안적으로, 상기 제1 세트의 전류값이 시각 1, 2, 3, 4에서 취해지는 경우, 상기 제2 세트의 전류값은 시각 3, 4, 5, 6에서 취해질 수 있다. 그리하여, 상기 2개의 세트에서 전류값은 오버랩될 수 있다. 제1 및 제2 전류값이 더 많이 비교되면 될수록, 회전자 위치를 더 정확히 결정할 수 있다.
본 발명의 또 다른 바람직한 실시예에서, 복수의 전압 펄스가 상기 모터의 위상에 적용되고, 각 전압 펄스 후에는 0 전압이 적용되는 0-전압 기간이 후속하고, 제1 및 제2 세트의 전류값이 제1 시각과 제2 시각에서 각 0-전압 기간 내에서 각각 측정된다. 바람직하게는, 복수의 세트의 전류값이 각 0-전압 기간 내에 복수의 시각에서 측정되어, 시상수를 정확히 결정할 수 있다.
회전자의 위치를 매우 정밀하게 결정하기 위하여, 다수의 전압 펄스 후에 다수의 전류값을 각각 측정하는 것이 유리하다. 전압 펄스의 수가 높으면 높을수록, 더 우수하다. 그리하여, 본 발명의 또 다른 바람직한 실시예에서, 적어도 6개, 바람직하게는 적어도 12개, 및 더 바람직하게는 적어도 24개의 전압 펄스가 적용된다. 바람직하게는, 전압 펄스의 최종 여기 각도는 이전의 전압 펄스의 최종 여기 각도와는 상이하다. 이 여기 각도는 α/β 고정자 좌표 시스템으로 기술된다.
정지 시 회전자의 위치를 정확히 결정하기 위하여, 전압 펄스의 최종 여기 각도는 복수의 전압 펄스에 의해 회전자에 적용된 전체적인 토크가 0이도록 선택된다. 시스템 관성으로 인해, 각 펄스는 짧은 시간 간격의 최종 토크가 0인 한, 회전자에 토크를 야기할 수 있다. 0 토크를 달성하기 위하여, 제1 펄스 후에 제1 펄스의 여기에 180도의 여기 각도를 가지는 제2 펄스가 후속하는 것이 유리하다. 나아가, 펄스와 그 다음 하나의 펄스 사이의 여기 각도 증분은 360도를 전압 펄스의 수로 나눈 것이 유리하다.
본 발명의 또 다른 바람직한 실시예에서, 회전자의 위치를 결정하는 것은 고정자 좌표(α, β)에서 다음 수식으로 표현된 고정자 전류 동역학(current dynamics) 모델에 기초한다:
Figure pat00005
식 중,
is: 고정자 전류,
Rs: 고정자 저항,
Ls: 고정자 인덕턴스.
본 발명의 또 다른 바람직한 실시예에서, 각 0-전압 기간에서, 제1 최종 전류 벡터는 상기 제1 세트의 전류값으로부터 결정되고 제2 최종 전류 벡터는 상기 제2 세트의 전류값으로부터 결정되며, 여기서 상기 제1 및 제2 최종 전류 벡터들 사이의 변동은 회전자의 위치와 여기 각도에 따라 제1 최종 전류 벡터의 양만큼 곱한(times) 변동 벡터(variation vector)로 표현되고, 여기서 상기 변동 벡터는 감소된 개수의 조화 함수(harmonic function)에 의한 여기 각도의 함수로 특징지어지고, 상기 회전자의 각도는 감소된 개수의 조화 함수의 계수 벡터를 결정하는 것에 의해 추정된다. 본 방법에 따르면, 용이하게 풀릴 수 있는 복수의 수식을 갖는 수식 시스템이 발견된다. 바람직하게는, 제1 및 제2 최종 전류 벡터들 사이에 변동은 고정자 전류 축에 투영된다. 이것은 사용된 좌표 시스템의 하나의 축이 제1 최종 전류 벡터의 방향으로 배향되고, 다른 축은 직교하게 배향되는 것을 의미한다.
바람직하게는, 제1 및 제2 최종 전류 벡터들 사이의 변동은 다음 함수로 모델링된다:
Figure pat00006
식 중,
Δii k+1: 고정자 전류 축에 투영된 제1 및 제2 최종 전류 벡터들 사이의 변동,
Δai(θr, θi): 변동 벡터,
θr: 회전자 각도, 즉, 고정자 좌표(α, β)에서 회전자 위치,
θi: 고정자 좌표 (α, β)에서 여기 각도,
ii k: 시각(k)에서 제1 최종 전류 벡터의 양.
수식의 시스템은 변동 벡터가 다음과 같이 감소된 개수의 조화 함수로 특징지어지는 경우 용이하게 풀릴 수 있다:
Figure pat00007
식 중,
ai v(θr), bi v(θr): 계수 벡터.
바람직하게는, v = 1, 2, 3.
ai 0와 bi 0은 상수이므로 θr은 ai 0와 bi 0으로부터 추론될 수 없다는 것이 주목된다. θr에 종속하는 항은 ai 1,2와 bi 1,2이다.
본 발명의 또 다른 바람직한 실시예에서, 상기 전압은 펄스 폭 변조 인버터에 의해 모터의 위상에 적용되고, 모터의 정지 시 펄스 폭 변조 주파수는 높은 회전 속력에서 주파수에 비해 감소된다. 바람직하게는, 상기 주파수는 또한 회전자의 낮은 회전 속력에서 감소되어 본 발명에 따른 방법이 낮은 회전 속력에서도 적용될 수 있다.
바람직하게는, 펄스 폭 변조 주파수는 적어도 50%만큼, 바람직하게는 적어도 65%만큼, 및 더 바람직하게는 적어도 80%만큼 감소된다. 모터 위상들의 전류를 측정하는데 사용된 펄스 폭 변조 및 샘플링 주파수의 비율은 적어도 2개의 전류값이 0-전압 위상 동안 취해질 수 있는 것이어야 한다. 더 많은 전류값이 0-전압 위상 내에 취해지면 취해질수록, 회전자 위치에 대한 추정 품질이 더 우수하게 획득된다. 특히 모터 위상의 전류를 측정하는데 사용된 샘플링 주파수가 펄스 폭 변조 주파수보다 적어도 10배 더 높고, 바람직하게는 적어도 20배 더 높도록 펄스 폭 변조 주파수가 감소되는 것이 유리하다.
도 1은 표준 고정 주파수 고정 위상 PWM 구조와 가변 위상/주파수 PWM 구조를 도시한 도면;
도 2는 센서 없는 제어 구조의 일반 원리를 도시한 도면;
도 3은 종래의 PWM, SVM 또는 SVPWM에서 샘플링한 것과 가변 위상/주파수 PWM에서 샘플링한 것을 도시한 도면;
도 4는 기동(start-up) 시 적용된 여기 패턴을 도시한 도면;
도 5는 시상수 행렬을 식별하는데 사용되는 샘플링된 전류를 도시한 도면;
도 6은 모터 특성과 회전자의 전기적 위치를 획득할 수 있는 식별된 조화 모델을 도시한 도면;
도 7은 회전자의 위치를 정확히 획득할 수 있는 패턴을 제공하는 모델 조화(model harmonic)의 위상도를 도시한 도면;
도 8은 본 발명에 따른 회전자 위치를 결정하는 방법에 기초하여 전기 모터를 제어하는 방법을 도시하는 개략도.
3.2 본 발명의 상세한 설명
기존의 고주파수 신호 주입 접근법은 1개의 또는 2개의 시각에서 취한 측정에 기초하여 기계의 모델을 직접 반전(invert)시켜서 위치를 추정하는 것에 기초하여, 잡음에 민감하게 된다. 이들 접근법은 더욱이 시스템 입력, 즉, 적용된 전압과 시스템 출력, 측정된 전류 사이의 관계를 사용하는 것에 기초하여, 정지와 매우 저속 시 인버터 왜곡에 민감하게 한다.
이에 비해, 본 발명에 따른 접근법은 이산-시간(discrete-time) 시스템 동역학을 식별한 것에 기초한다. 이것은 이 접근법이 다수의 측정을 사용하여 이산-시간 시스템 동역학을 식별하고 식별된 파라미터로부터 위치를 취득하여, 잡음에 강하다는 것을 의미한다. 이 접근법은 더욱이 시스템 입력에 종속하지 않고 시스템의 과거 출력과 시스템의 전류 출력 사이의 관계에 기초하여, 인버터 왜곡에 강하게 한다. 이 접근법은 시스템 시상수의 행렬을 식별하는 것에 기초하여 위치를 추정한다. 이 새로운 접근법은 모든 최근 접근법의 주요 병목, 인버터 왜곡을 제거할 수 있다. 이 결과는 인덕턴스의 변동에 직접적으로 또는 간접적으로 기초하고 고정자 저항을 무시하는 이전의 접근법에 의해서는 달성될 수 없었다. 본 발명에 따른 접근법으로 획득된 정확도는 최근 접근법에 비해 수 자리수만큼 증가된다. 이 구조는 바텀 스위치(bottom switch)와 직렬로 배치된 분로(shunt)와 같은 전류 센서를 사용하여 동작할 수 있다. 이것은 이전의 접근법에서는 가능하지 않았다. 이것은 본 발명의 개념과 개발된 기술의 주요 포인트이다. 분로 저항기를 사용하는 주입 기반 구조는 전류의 평균 측정에 기초하거나 (및 그리하여 상당히 부정확하고) 또는 본 출원에 제시된 기술에 기초할 수 있다.
종래의 드라이브는 (3위상 모터에서) 도 1의 (a)에 도시된 고정된 주파수 고정된 변조 기술 또는 슬라이딩 모드 제어(예를 들어, DTC)를 사용한다. 기존의 센서 없는 제어 방법의 상이한 PWM (펄스 폭 변조) 기반 기술은 거의 약간만 변한다. 이들 기술은 패턴을 계산하는 방식으로 및 적용된 공통 모드 전압에서만 변한다. 그 결과, 모든 이들 구조는 매우 유사한 패턴을 생성하고, 이는 일반적으로 고정된 스위칭 기간에 센터링된 펄스이다. 사실, 인버터 왜곡은 스위칭 주파수에 따라 증가한다. 그러나 스위칭 주파수는 전체 속력 범위에 걸쳐 드라이브를 효율적으로 동작시키도록 감소될 수 없다. 고정된 주파수 고정된 변조 구조를 사용하는 기존의 구조에 비해, 도 1의 (b)에 도시된 가변 스위칭 주파수와 위상 PWM 구조는 바람직하게는 본 발명에 따라 사용된다. 이것은 정확도와 추정된 위치 대역폭을 증가시킨다. 훨씬 더 높은 정확도와 샘플링 속도를 갖는 AD (아날로그-디지털 변환)를 요구할 수 있으므로 스위칭 주파수와 PWM을 조절함이 없이는 시상수 행렬을 식별하는 것이 곤란하다. 그리하여 이 점이 개발된 기술을 식별하는 주요 차별적인 특징 중 하나이다. 드라이브가 가변 스위칭 주파수를 사용할지 여부를 검증하는 것은 용이하다. (스위칭 기간에서 1개 또는 2개를 초과하는 샘플을 취하는) 다중 샘플링을 사용하는 것에 의해, 정확도가 증가될 수 있다.
시상수 행렬은 회전자 위치와 적용된 고정자 전류에 따라 변한다. 시상수 행렬의 조화 모델은 콤팩트한 방식으로 동역학을 나타낼 수 있게 한다. 회전자의 극성을 포함하는 위치는 이 모델의 계수로부터 추론된다. 이 구조는 자석과 병행하여 펄스를 주입함이 없이 극성을 검출할 수 있는 제1 구조이다.
도 8은 본 발명에 따른 회전자 위치를 결정하는 방법에 기초하여 전기 모터를 제어하는 방법을 도시하는 개략도를 도시한다.
3.2.1 모터에서 회전자의 선속 위치의 검출
대부분 센서 없는 제어 접근법은 위치에 따른 고정자 인덕턴스의 종속성을 직접 또는 간접 사용한다. 본 발명에 따르면, 모터 고정자 전류 동역학이 직접 식별된다. 회전자 위치에 대한 전류 동역학의 종속성을 사용하여 회전자 선속 위치를 추정한다. 동적 시스템 식별은 다수의 측정으로부터 시스템 동역학을 모델링하는 체계적인 방식으로 사용된다. 이것은 잡음에 우수한 면역을 제공한다. 식별된 모델은 더욱이 제어 시스템을 자동적으로 합성하는데 사용될 수 있어서, 모든 모터에 대한 제어 시스템을 구성할 필요성을 감소시킨다.
그러나 이 문제에 식별 도구를 적용하는 것에는 다수의 제약이 있다:
- 시스템 적용된 입력은 충분히 풍부하고 지속적이어야 모든 시스템 모드들이 식별할 수 있다,
- 시스템 적용된 입력과 상태는 알려지거나 또는 측정될 필요가 있다.
이들 2개의 제약은 전기 드라이브의 상황에서 새로운 솔루션이 개발된 다수의 문제를 제기한다.
중요하지는 않으나 언급될 가치가 있는 추가적인 측면은 일반적으로, 전기 기계와 같은 비선형 시스템을 직접 식별하는 것은 복잡하고 실시간 제약과, 제어 시스템 비용 및 소비 제약과 호환가능하지 않다는 것이다. 고정자 전류 동역학을 비선형으로 하는 대부분의 파라미터는 충분히 천천히 변하여 모터 모델이 선형 파라미터 가변 시스템인 것으로 가정될 수 있는 것으로 관찰될 수 있다. 이런 가정에 기초하여, 본 발명자들은 선형 파라미터 식별을 적용하여 시스템 파라미터를 획득한다. 제어 시스템의 복잡성이 이에 따라 낮게 유지될 수 있다.
고정자 기준 프레임에서, 고정자 전류의 동역학은 다음 수식으로 표현된다:
Figure pat00008
정지 시 마지막 항은 0이다. 매우 저속에서 이 항은 무시가능하고 동역학은 다음 수식으로 간략화된다:
Figure pat00009
직접 (6)을 사용하여 관찰자를 형성하거나 또는 시스템 파라미터를 식별하는 주된 문제는 고정자 전압(us)이 스위칭이 일어날 때 매우 불량하게 알려진다는 것이다. 본 발명자들은 인버터가 스위치되지 않는 시각들 사이에만 고정자 전압(us)을 매우 정밀하게 결정할 수 있다. 본 발명자들이 2개의 시각에서 2개의 전류를 측정하고 이 2개의 시각들 사이에서 스위칭이 일어나지 않는 한, 본 발명자들은 이 간격 동안 적용된 전압을 상당히 정확히 알 수 있고, 이 정보를 사용하여 수식 (6)을 상당히 잘 적분할 수 있다. 그리하여 본 발명자들이 이러한 측정 쌍을 획득한다면 본 발명자들은 시스템 파라미터를 우수하게 추정할 수 있다. 실제로 이것을 하지 못하는 문제는 매우 작은 전압만이 정지와 저속 시 적용될 수 있다는 것이고, 이는 매우 짧은 펄스가 시스템에 적용된다는 것을 의미한다. 매우 빠른 샘플링은 그리하여 이러한 펄스 내에 2개의 연속적인 샘플을 획득하는데 요구될 수 있다.
저속에서, 0 전압이 대부분 시간에 적용된 것으로 관찰하면, 본 접근법의 주요 포인트 중 하나는 인덕턴스를 식별하는 대신에 (6)에서 시스템 시상수, F = Rs (Ls)-1을 식별하는 것이다. 이 시상수 텐서는 인덕턴스 텐서에 종속하고, 이는 이것이 추구되는 위치 정보를 더 포함하고 있는 것을 의미한다. 이것을 하는 주요 장점은 인덕턴스 텐서와는 달리, 고정자 전류가 0이 아닌 한, 0 전압이 적용되는 동안 시상수 텐서가 식별될 수 있다는 것이다. 그리하여 시상수 텐서를 식별하는데 이용가능한 시간은 인덕턴스를 식별하는데 이용가능한 시간보다 훨씬 더 길다.
고정자 전압이 0일 때, 동역학은 다음 수식으로 간략화된다:
Figure pat00010
(7)로부터 고정자 전류 동역학을 식별하기 위해, 지속적인 여기를 하는데 0이 아닌 전류가 요구된다. 그리하여 본 발명자들은 기동 전에 전압 펄스를 인가하여 0이 아닌 전류를 획득한다. 회전자를 정지로 유지하기 위해 임의의 평균 토크를 생성하지 않도록 대칭적인 전압 펄스 패턴이 생성된다. 펄스가 교대하는 주파수는 교대하는 토크가 회전자를 이동시키지 않을 만큼 충분히 높게 유지된다. 기동 후에, 본 발명자들은, 동작 동안 PWM 패턴을 조절하여, 요구되는 한, 충분히 지속하는 여기를 획득한다. 저속에서 동역학에 대한 속력과 선속의 효과는 무시가능하지 않을 수 있어서 고려될 필요가 있다. 그리하여 다음 모델이 0 고정자 전압을 인가하는 동안 고려될 필요가 있다:
Figure pat00011
속력이 매우 작고 식별 과정이 고속인 한, 인덕턴스의 속력과 텐서는 모든 추정 사이클 동안 상수로 고려될 수 있다. 더 높은 속력에서, 회전자 선속 각속도에 의해 유도된 전압은 무시될 수 없다. 이 경우에, 회전자 위치를 결정하는 상이한 방법이 사용될 수 있다.
3.2.2 가변 스위칭 주파수 PWM과 샘플링 전략
도 3의 (a)에 도시된 표준 센터링된 펄스 PWM 전략을 사용하여, 스위칭 순간들이 전체 스위칭 기간에 걸쳐 분배된다. 정지와 저속 시 전이는 스위칭 기간의 25% 및 75% 주위에 집중된다. 이것은 2개의 연속적인 스위칭 순간이 스위칭 기간의 기껏 절반만큼 분리된다는 것을 의미한다. 시상수 행렬을 식별하는데 사용되는 샘플 시리즈는 도 1의 (a) 및 도 3의 (a)에 도시된 바와 같이 이 짧은 시간 간격 동안 취득될 필요가 있다. PWM 전략을 변경시키는 것에 의해, 인버터의 전이들 사이에 최대 시간은 거의 하나의 전체 스위칭 기간으로 증가한다. 정지 시 스위칭 주파수를 감소시키는 것에 의해, 본 발명자들은 스위칭들 사이 시간을 더 증가시킨다. 도 1의 (b) 및 도 3의 (b)에 도시된 PWM 구조로 도시된 이들 변경을 적용하는 것에 의해, 전류 측정 대역폭과 AD 샘플링 주파수 면에서 요구조건은 상당히 감소될 수 있는 반면, 시상수 텐서와 최종 회전자 위치의 획득된 정확도는 증가된다.
제안된 접근법은 중속과 고속에서 낮은 토크와 전류 리플, 고속 시간 응답 및 외란의 제거를 통해 정확한 제어를 획득하기에 충분히 높은 스위칭 주파수를 적용하는 것과 호환가능하다.
3.2.3 회전자 위치와 자석 극성을 추정할 수 있는 정확한 접근법
본 발명자들의 실험 조사에 기초하면, 본 발명자들은 일부 동기 모터의 고정자 동역학이 회전자와 전류 배향에 모두 종속한다는 것을 발견하였다. 이것은 동역학이 간단히 d 및 q 축(회전자 좌표 시스템)만의 함수가 아니라 고정자 전류의 α 및 β 성분(고정자 좌표 시스템)의 함수이기도 하다는 것을 의미한다. 본 발명자들은 모든 전류 각도가 상이한 동역학을 양산한다는 것을 발견하였다. 이것은 동역학이 회전자와 고정자 선속의 함수이기 때문에 직관적으로 이해될 수 있다. 그리하여 모든 회전자와 전류 각도에 대해 전류의 자율적인 전개는 다음 수식으로 주어진다:
Figure pat00012
여기서 행렬 As은 대략 다음 수식으로 된다:
Figure pat00013
θr는 회전자 각도이고, θi는 고정자 전류(즉, 여기) 각도이다:
Figure pat00014
정의상, 전류 벡터에 직교하는 성분은 0이다. 그리하여 연관된 동역학을 식별하는 것이 가능하지 않다. 직류 전류 축에서 동역학을 식별하는 것만이 가능하다. 고정자 전류의 직류 축과 연관된 동역학을 식별하는 것을 가능하게 하기 위하여, 본 발명자들은 고정자 전류 축에 전류의 동역학을 투영한다. 본 발명자들은 고정자 동역학이 다음 수식으로 모델링된다고 가정한다:
Figure pat00015
모든 시각에서, ii k의 직교 성분은 0이므로, 이것은 다음 수식으로 다시 쓸 수 있다:
Figure pat00016
이 수식에서 Δai(θr, θi)는 이제 벡터이고 ii k는 스칼라(전류의 크기)이다. 본 발명자들은 수식 (11)에서 모든 양을 측정할 수 있으므로 연관된 동역학을 이제 식별할 수 있다. 주어진 θr에서, 본 발명자들은 감소된 개수의 조화 함수에 의해 θi의 함수로서 Δai(θr, θi)의 변동을 특징으로 할 것을 제안한다:
Figure pat00017
이 수식에서, 파라미터들은 회전자 위치에 따라서만 변한다. 놀랍게도, 이 접근법은 거의 바이어스 없이 모델 파라미터를 추정할 수 있게 하고, 이는 위치를 매우 정확히 추정할 수 있게 한다.
3.2.4 실험 측정
도 4는 기동 시 적용된 여기 패턴을 도시한다. 본 발명자들은 회전자를 정지로 유지하기 위해 (α/β 고정자 좌표에서) 대칭적인 회전 전압 패턴을 적용한다. 이 전류는 전압 패턴을 정확히 따르는 것으로 보인다.
도 5의 확대도에서, 본 발명자들은 시상수 행렬을 식별하는데 사용되는 샘플링된 전류를 볼 수 있다. 본 발명자들은 대칭적인 전압에도 불구하고 양(positive) 및 음(negative)의 전류들 사이에 일부 비대칭을 볼 수 있다.
도 6에서, 본 발명자들은 모터 특성과 회전자의 위치를 획득할 수 있게 하는 식별된 조화 모델을 볼 수 있다.
도 7의 파라미터 위상도에서, 본 발명자들은 패턴이 회전자의 위치를 정확히 획득할 수 있게 하는 것을 볼 수 있다.
참조문헌
Figure pat00018

Claims (16)

  1. 특히 정지 시 다상 모터(polyphase motor)의 회전자의 위치, 즉, 회전자의 각도를 결정하는 방법으로서,
    - 상기 모터의 위상에 전압을 인가하는 단계,
    - 상기 위상에 전류를 측정하는 단계, 및
    - 상기 측정된 전류에 기초하여 상기 회전자 위치를 결정하는 단계를 포함하되,
    상기 회전자 위치를 결정하는 것은 0 전압이 상기 각 위상에 적용된 기간 동안 측정된 전류값에 기초하는 것을 특징으로 하는 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 회전자 위치를 결정하는 것은 0 전압이 상기 각 위상에 적용된 기간 동안 측정된 전류값에만 기초하는 것인 방법.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 회전자 위치를 결정하는 것은 시상수의 식별에 기초하는 것인 방법.
  4. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 방법은,
    - 상기 모터의 상기 위상에 제1 전압 펄스를 인가하는 단계로서, 상기 전압 펄스 후에는 0 전압이 적용된 제1의 0-전압 기간이 후속하는 것인, 상기 제1 전압 펄스를 인가하는 단계,
    - 상기 제1의 0-전압 기간 내 제1 시각에서 상기 위상으로부터 제1 전류값을 측정하는 단계, 및
    - 상기 제1 시각에 후속하는 제2 시각에서 상기 제1의 0-전압 기간 내 상기 위상으로부터 제2 전류값을 측정하는 단계,
    - 상기 모터의 상기 위상에 제2 전압 펄스를 인가하는 단계로서, 상기 전압 펄스 후에는 0 전압이 적용된 제2의 0-전압 기간이 후속하는 것인, 상기 제2 전압 펄스를 인가하는 단계,
    - 상기 제2의 0-전압 기간 내 제1 시각에서 상기 위상으로부터 제1 전류값을 측정하는 단계, 및
    - 상기 제1 시각에 후속하는 제2 시각에서 상기 제2의 0-전압 기간 내 상기 위상으로부터 제2 전류값을 측정하는 단계를 포함하는 것인 방법.
  5. 제4항에 있어서, 복수의 전압 펄스는 상기 모터의 상기 위상에 적용되고, 각 전압 펄스는 0 전압이 적용된 0-전압 기간이 후속하고, 제1 및 제2 전류값은 제1 시각과 제2 시각에서 각 상기 0-전압 기간 내에서 각각 측정된 것인 방법.
  6. 제4항 또는 제5항에 있어서, 제1 세트의 전류값은 상기 제1의 0-전압 기간 내 복수의 시각에서 상기 위상으로부터 측정되고, 제2 세트의 전류값은 상수 시간 시프트만큼 시프트된 복수의 시각에서 상기 제1의 0-전압 기간 내 상기 위상으로부터 측정된 것인 방법.
  7. 제5항 또는 제6항에 있어서, 적어도 6개, 바람직하게는 적어도 12개, 및 더 바람직하게는 적어도 24개의 전압 펄스가 적용되는 것인 방법.
  8. 제4항 내지 제7항 중 어느 한 항에 있어서, 전압 펄스의 최종 여기 각도는 이전의 전압 펄스의 최종 여기 각도와는 상이한 것인 방법.
  9. 제8항에 있어서, 상기 전압 펄스의 최종 여기 각도는 상기 복수의 전압 펄스에 의해 상기 회전자에 적용된 전체 토크가 0이 되도록 선택되는 것인 방법.
  10. 제1항 내지 제9항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 회전자 위치를 결정하는 것은 고정자 좌표(α, β)에서 다음 수식으로 표현된 상기 고정자 전류 동역학(current dynamics)의 모델에 기초하는 것인 방법:
    Figure pat00019

    식 중,
    is: 고정자 전류,
    Rs: 고정자 저항,
    Ls: 고정자 인덕턴스.
  11. 제1항 내지 제10항 중 어느 한 항에 있어서, 각 0-전압 기간에서, 제1 최종 전류 벡터는 상기 제1 세트의 전류값으로부터 결정되고 제2 최종 전류 벡터는 상기 제2 세트의 전류값으로부터 결정되고, 상기 제1 및 제2 최종 전류 벡터들 사이의 변동은 상기 회전자 위치와 상기 여기 각도에 따라, 상기 제1 최종 전류 벡터의 양만큼 곱한 변동 벡터(variation vector)로 표현되고, 상기 변동 벡터는 감소된 개수의 조화 함수(harmonic function)에 의해 상기 여기 각도의 함수로 특징지어지고, 상기 회전자 각도는 상기 감소된 개수의 조화 함수의 계수 벡터를 결정하는 것에 의해 추정되는 것인 방법.
  12. 제11항에 있어서, 상기 제1 및 제2 최종 전류 벡터들 사이의 변동은 다음 함수로 모델링된 것인 방법:
    Figure pat00020

    식 중,
    Δii k+1: 상기 고정자 전류 축에 투영된 제1 및 제2 최종 전류 벡터들 사이의 변동,
    Δai(θr, θi): 변동 벡터,
    θr: 회전자 각도, 즉, 고정자 좌표(α, β)에서 회전자 위치,
    θi: 고정자 좌표 (α, β)에서 여기 각도,
    ii k: 시각(k)에서 상기 제1 최종 전류 벡터의 양.
  13. 제12항에 있어서, 상기 변동 벡터는 다음 수식과 같이 감소된 개수의 조화 함수로 특징지어지는 것인 방법:
    Figure pat00021

    식 중,
    ai v(θr), bi v(θr): 계수 벡터.
  14. 제1항 내지 제13항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 전압은 펄스 폭 변조 인버터(inverter)에 의해 상기 모터의 상기 위상에 적용되고, 상기 모터의 정지 시 상기 펄스 폭 변조 주파수는 높은 회전 속력에서 상기 주파수에 비해 감소되는 것인 방법.
  15. 제14항에 있어서, 상기 펄스 폭 변조 주파수는 적어도 50%만큼, 바람직하게는 적어도 65%만큼, 더 바람직하게는 적어도 80%만큼 감소되는 것인 방법.
  16. 제15항에 있어서, 상기 펄스 폭 변조 주파수는, 상기 모터 위상에서 상기 전류를 측정하는데 사용되는 샘플링 주파수가 상기 펄스 폭 변조 주파수보다 적어도 10배 더 높도록, 바람직하게는 적어도 20배 더 높도록 감소되는 것인 방법.
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