JP2015186444A - 多相モータのロータの位置を決定する方法 - Google Patents

Abstract

【課題】特に静止時における多相モータのロータの位置、即ちロータ角度を正確に決定する方法に関する。
【解決手段】モータの相に第１の電圧パルスを印加するステップであって、該電圧パルスの後にはゼロ電圧が印加される第１のゼロ電圧期間が続く、ステップと、第１のゼロ電圧期間内の第１の時点において、相にて第１の電流値を測定するステップと、第１の時点に続く第１のゼロ電圧期間内の第２の時点において、相にて第２の電流値を測定するステップと、モータの相に第２の電圧パルスを印加するステップであって、該電圧パルスの後にはゼロ電圧が印加される第２のゼロ電圧期間が続く、ステップと、第２のゼロ電圧期間内の第１の時点において、相にて第１の電流値を測定するステップと、第１の時点に続く第２のゼロ電圧期間内の第２の時点において、相にて第２の電流値を測定された電流に基づいてロータ位置を決定するステップとを備える。
【選択図】図８

Description

本願発明は、特に静止時における、多相モータのロータの位置、即ちロータ角度を、決定する方法に関する。方法は、
− モータの相に電圧を印加するステップと、
− 相における電流を測定するステップと、
− 測定された電流に基づいてロータ位置を決定するステップとを備える。
先述のタイプの方法は先行技術によって周知となっている。

１． 序論
電磁界指向制御（field oriented control）は、高い動的性能を有するＡＣ電気駆動装置を得るための最も有効な制御手法であろう。先進的な制御技術を電磁界オリエンテッド制御と共に用いることによって、機械の論理的限界に迫る性能を達成することが可能となる。この場合、性能は主に磁束方向推定の精度によって制限される。同期駆動装置においては、磁束位置はロータの機械的位置に直接的に関連しており、磁束方向を決定するために位置エンコーダがよく用いられる。一般的に、エンコーダは駆動システム中で最弱のコンポーネントの１つであり、これがシステム信頼性及びコストに与える影響はしばしばかなりのものとなる。したがって、エンコーダレス制御分野に関しては、科学界では集中的な研究が行われている。以下においてエンコーダレス制御に言及する場合、センサレス制御との語を用いる。センサレス制御では、駆動システムのモデル及び利用可能な測定値を用いて、ロータの磁束の位置、絶対値及び角速度を推定する。ほとんどの場合、利用可能な測定値はインバータのＤＣ電圧と相の電流である。印加された電圧パターンを知っていることにより、印加されたステータ電圧を近似することが可能となる。時にはセンサレス制御は、ステータ中立点電圧等の追加の測定値に基づく場合がある。磁束方向を推定するのに用いられる主な効果は次のものを含む：
− 磁束角速度によって誘導される電圧であるバックＥＭＦ（back-EMF （electromagnetic flux））と、
− 幾何学的及び磁力的な異方性に起因するリラクタンス異方性。

バックＥＭＦに基づく手法が機能するには最低限度の磁束速度が必要とされる。二つの理由は次の通りである。即ち、一方はバックＥＭＦの大きさでありこれは速度に対して線形的に変化してそれ故に静止時においては消失し、他方はインバータ歪みでありこれは低速時において支配的となりフィルタすることが困難となってそれ故に該効果をバックＥＭＦ効果から簡単に分離することが妨げられる。関連しているモードについて十分な励起があり、かつ、インバータ歪みが十分に小さいか良好に補償されていることを条件に異方性を静止時及び極低速時に活用することができる。一般的に駆動装置に電圧を印加することを要し、この励起を得るためにトルク生成電圧に電圧を重ね合わせることを要する場合もある。依然として、インバータ歪みはセンサレス制御スキームの主要なボトルネックである。

２． 従来技術から理解される手法の検討
２．１ 高周波信号注入に基づく手法の基本原理
最先端技術を注意深く検討すると、高周波信号注入に基づくセンサレス制御手法は、位置についての関数たるリラクタンスの変化（或いは同等なものとしてはインダクタンステンソル若しくは行列）に直接的又は間接的に基づいていることが分かり、これはステータ座標系での次のモデルに反映されている。

簡潔さのため、このモデルはステータ電流が機械の飽和度に影響を与えないとの前提に基づいている。この単純なモデルからは、静止時では、インダクタンスがロータ位置に依存するという関係のみ用いることができる、ということが分かる。インダクタンスは電流デリバティブのファクタであるため、電流のデリバティブがロータ位置についての良好な推定の取得を可能とするような十分な励起が静止時において要求される、ということを導出することができる。これらの単純な観測事実によって、全ての手法を基礎づける枠組みが位置づけられる。ステータ抵抗の影響は一般的に無視される。

２．２ 高周波信号注入に基づく手法の検討
２．２．１ ＩＮＦＯＲＭ手法
高周波信号注入に基づくＡＣマシンのセンサレス制御に関しては、Schroedl et al.の研究にまで遡ることができ、同人らは所謂ＩＮＦＯＲＭ（Indirect Flux detection by Online Reactance Measurement、オンラインリアクタンス測定による間接的磁束検出）手法を導入した。該手法は当初リラクタントモータのために提案されたが（非特許文献２）、十分な（ロータ又は磁束位置の関数としての）リラクタンス変化を伴う全てのＡＣマシンに一般的に妥当する。該手法は、複数のテスト電圧ベクトルを印加してこれら各電圧ベクトルによって生起された電流デリバティブを測定してステータ複素インダクタンスを測定する。ロータ位置は測定されたインダクタンスから推定される。

この手法をより詳細に分析する。手法は、同じベクトルが印加されている間に連続する２つのサンプルを測定して各々の電流デリバティブを取得することによって開始され、次のＡＤサンプリング期間より長いパルスの印加を必要とする。

この手法は、インダクタンステンソルが対角的であり、回転する基準座標系においてインダクタンスは変化しない、と仮定する。これらの仮定の下では、全てのインダクタンスは、ステータ基準座標系におけるロータ角度の２倍について正弦関数的に変化するのであり、次のように表すことができる。

これらの方程式は、インダクタンスの異方性によって起こされるα及びβ軸上の電流デリバティブ間のカップリングを明らかにする。非特許文献２では、異方性が静止時における電圧ベクトルとの関係で電流ベクトルのミスアラインメントを引き起こし、また、適切なテストシーケンスを構築した場合には続く電圧及び電流ベクトル間の偏差を活用してロータ位置を推定することが可能であることをSchroedlらは指摘する。問題は、単一の電圧ベクトルの印加をもってこれらの方程式から位置情報を直接的に抽出するためには速度及びマシンパラメータが既知となっている必要があり、このため該推定は特に影響されやすいものとなる。この問題を緩和するために同人らは複数の個別の電圧ベクトルを印加することを提案し、測定中に位置及び速度が変化しなかったと仮定して、上述の方程式間で引き算を行い、これによりパラメータへの依存が消去され、添え字ｋを伴う方程式のセットが得られる。

これらの方程式を容易に解くことができ、異方性の大きさΔＬ_Ｓ及び２倍の角度位置２θ_ｒを、測定値及び印加電圧ベクトルの関数として取得することができる。

モデルをそのまま反転させるため、この手法はノイズに敏感である。しかし、単一の電圧ベクトルの印加中に電流デリバティブを間接的に測定するため、この手法はインバータ歪みに対して非常に敏感ではない。この手法は高速な電流サンプリングを必要とし、最良精度はＤＣ電圧の安定性及び測定サイクル中の測定値の精度にリンクしている。

テスト電圧ベクトルの印加中においては電流制御が中断され、これによってステータ電流に大きな歪みがもたらされ並びにそれに関連したトルクリップル及び歪みがもたらされる。また、テストシーケンスによっては、ロータが間違った方向へ動くかもしれない。これらがこの手法の主要な欠点であり、さらなる複雑性の犠牲を払うのであれば、原理的には該手法を拡張して測定中においての電流制御を維持してＤＣトルクをもたらさないパターンを印加することができる。

２．２．２ 変調／復調手法
非特許文献３では同様な異方性原理に基づく手法をCorley及びLorenzが提案するが、この手法では注入される高周波電圧が電流コントローラからＰＷＭモジュールへと渡される基準電圧に重畳される。

多くのセンサレス制御スキームは、Corley及びLorenzによるスキームに基づいている。一般的な原理を図２に示す。制御スキームによって算出されたステータ電圧に高周波基準が重畳される。高周波及び低周波電流は分離される必要があり、注入電流の高周波成分が制御を不安定化させず、（定常波の波形を有さない場合があっても基本周波数と多くの場合呼ばれる）低周波成分が推定スキームに影響を与えないように分離する。このため、ローパス及びハイパスフィルタを用いる。高周波信号を復調即ち搬送波波形と乗算して位置誤差を測定するＤＣ信号を取得する。誤差信号を積分して基準座標系位置を更新する。このようなスキームは、インバータ歪みにかなり敏感である。また、モデル及びパラメータの不一致にも敏感である。

多くの研究はこの敏感さの克服に取り組んできた。非特許文献３では、復調された電流に対して抵抗器によって引き起こされる位相シフトが補正されるように手法が修正されている。一般的には、注入された電圧を用いて高周波信号を復調する。非特許文献４では、復調信号として、注入された電流を電圧の代わりに用いる。

２．２．３ 電圧パルス注入法
特許文献１では、ＩＮＦＯＲＭ手法に非常に似た電圧パルス注入法の概要が示される。電圧パルスは次々に各モータ相に注入され、並びに、これらに続く電流パルスの大きさが測定及び比較されて磁石が配置されている６０°の扇形域を推定する。この手法はとても単純であるがインバータ歪み及びサンプリング瞬間に非常に敏感である。説明された手法が運転中にも機能するか不明であるため、該文献は動作中に使用されるバックＥＭＦに基づく手法も説明する。

２．３ 磁束極性検出法の検討
検出される角度についてπの多義性があるため、上述の手順によっては磁束の極性は検出されない。

非特許文献５では、検出された磁束方向に平行な正及び負の電流を注入して飽和によって起こされるインダクタンスの差を用いて極性を検出する。

同じ原理に基づく技術が非特許文献４においても報告されている。高振幅パルスが注入される。この技術は印加されたパルスの歪み及び電流がサンプリングされた瞬間に敏感である。

２．４ センサレス制御の限界の検討
全ての方法は、直接的又は間接的に何らかの励起を注入して、測定された出力に対しての該入力の影響を関係式（１）を用いて測定する。推定される位置の精度を制限する主たるボトルネックは３つある。後述する問題点は、これまでに提案されてきた全てのセンサレス制御スキームにとって重要であり、我々の手法によって解決される。

２．４．１ インバータ歪み
静止時及び極低速時の電流波形に対してインバータ歪みが与える影響から第１の問題は生じる。負荷サイクルは静止時及び低速時においては非常に小さく、インターロック時間に匹敵する。このため、スイッチ電圧及び電流の立ち上がり及び下降時間がもはや無視できるものではなくなる。この理由により、システムに印加された電圧を正確に決定することが困難となる。インターロック時間は通常は比較的正確に把握されているが、全部の状況下において印加された波形を決定するのに十分な程度に電流を正確に測定することはできない。また、立ち上がり及び下降時間はスイッチ特性及び動作ポイントに依存し、並びに、スイッチング中の電圧波形は回路の寄生容量及びインダクタンスに依存する。これらの事象は電圧寄与分をもたらし、これはインターロック時間をスイッチング時間で除してこの値にＤＣ電圧を乗じることによって近似することができる。この値は一般的には低速時に印加される電圧と同程度であり、このことは誤差が印加された大きさと同程度であることを意味し、また、この情報を安定的に活用することができない。第１の問題は通常、致命的である。何故ならば、センサレス制御技術の殆どはシステム入力とその出力との間の関係から位置を推定するからである。位置情報は、推定された出力と実際の出力との間の偏差から推定されるか、又は、所定の入力励起に対しての出力応答から直接的に推定される。入力については正確に把握できていないため、この不確定性から派生する誤差にこの情報が重畳される。求めている偏差信号より不確定性が大きくなるような速度においては、位置を推定することが不可能となる。

２．４．２ インバータ及び測定の遅延
第２の問題は、印加された制御信号と電流サンプルの測定との間の遅延である。従来的なスキームは、位置情報を伝える信号を復調するのに注入された信号を用いるため、遅延に敏感である。

２．４．３ ＤＣ電圧リップル
第３の問題は、ＤＣ電圧リップルである。非常に小さい異方性を有するモータの位置を推定するに際しては、電源からの非常に小さいリップルですらバイアスをもたらし得る。また、リップルは入力と相関している場合があり、これはバイアスを増大させ得る。

米国特許第７５９２７６１号（Ｂ２）（D.K. MacKay、System and method for starting and operating a motor、２００９年９月）[5]

S. Mariethoz and M. Morari、「Multisampled model predictive control of inverter systems: a solution to obtain high dynamic performance and low distortion」（IEEE ECCE, Energy Conversion Congress and Exhibition、１６９２頁〜１６９７頁、アメリカ合衆国ノースカロライナ州ローリー、２０１２年９月）[1] M. Schroedl and P. Weinmeier、「Sensorless control of reluctance machines at arbitrary operating conditions including standstill」（IEEE Transactions on Power Electronics、９（２）：２２５―２３１、１９９４年）[2] M.J. Corley and R.D. Lorenz、「Rotor position and velocity estimation for a salient-pole permanent magnet synchronous machine at standstill and high speeds」（IEEE Transactions on Industry Applications、３４（４）：７８４−７８９、１９９８年）[3] J. Holtz、「Acquisition of position error and magnet polarity for sensorless control of pm synchronous machines」（IEEE Transactions on Industry Applications、４４（４）：１１７２−１１８０、２００８年）[4] M. Schroedl、「Sensorless control of AC machines at low speed and standstill based on the "inform" method」（Industry Applications Conference, 1996、Conference Record of the 1996 IEEE Thirty-First IAS Annual Meeting, IAS '96、第１巻２７０頁〜２７７頁、１９９６年）[6] F. Blaschke, J. van der Burgt, and A. Vandenput、「Sensorless direct field orientation at zero flux frequency」（Proc. IEEE Ind. Applicat. Conf.、第１巻１８９頁〜１９６頁、１９９６年１０月）[7] S. Shinnaka「A new speed-varying ellipse voltage injection method for sensorless drive of permanent-magnet synchronous motors with pole saliency − new pll method using highfrequency current component multiplied signal」（IEEE Transactions on Industry Applications、４４（３）：７７７−７８８、２００８年）[8]

３． 本願発明
３．１ 本願発明及び好適実施形態の概要
本願発明の課題は、静止時及び／又は極低速時においてロータ位置の正確な決定を可能とする一般的な方法を提示することにある。

課題は、独立請求項１の特徴によって解決される。本願発明によればロータ位置の決定は、各々の相にゼロ電圧が印加されている期間中に測定された電流値に基づいている。電圧に関する項を無視することができるため、モータの数学的モデルが単純化されるという長所が本願発明にある。さらに、ロータ位置の決定をシステム時定数の行列の特定に基づいて行うことを本願発明は可能とする。本願発明は、インバータ歪みの影響をほぼ完全に除去して位置に関しての非常に正確な推定を取得するためのソリューションを提供する。

本願発明との関係で「モータの相に電圧を印加する」との語句は、１つだけの相に電圧が実際に印加された場合にも妥当する。励起角度によっては、相に印加される電圧テンソルは各々の単一の相に印加される電圧によって構成され、一部の成分はゼロであることもできる。

好適には、ロータ位置の決定のために用いられる数学的モデルは、電圧を考慮しない。ロータ磁束角速度によって誘導される電圧は、高回転速度においては無視することができない。この場合、ロータ位置を決定するために異なる方法を用いることができる。

本願発明の有利な実施形態は、従属請求項の主題とされている。

本願発明の特に好適な実施形態では、ロータ位置の決定は、各々の相にゼロ電圧が印加されている期間中に測定された電流値に専ら基づく。

本願発明の別の特に好適な実施形態では、ロータ位置の決定は、時定数の特定に基づく。これにより非常に簡単でありつつ正確なロータ位置の決定が可能となる。好適には、決定は時定数の行列、即ち時定数テンソル、の特定に基づく。

別の好適な実施形態では、方法は、次のステップを備える：
− モータの相に第１の電圧パルスを印加するステップであって、該電圧パルスの後にはゼロ電圧が印加される第１のゼロ電圧期間が続く、ステップと、
− 第１のゼロ電圧期間内の第１の時点において、相にて第１の電流値を測定するステップと、
− 第１の時点に続く第１のゼロ電圧期間内の第２の時点において、相にて第２の電流値を測定するステップと、
− モータの相に第２の電圧パルスを印加するステップであって、該電圧パルスの後にはゼロ電圧が印加される第２のゼロ電圧期間が続く、ステップと、
− 第２のゼロ電圧期間内の第１の時点において、相にて第１の電流値を測定するステップと、
− 第１の時点に続く第２のゼロ電圧期間内の第２の時点において、相にて第２の電流値を測定するステップ。

結果としてもたらされる電流ベクトルは、考慮された各々のモータ相の電流値からなる。好適には、ゼロ電圧期間は電圧パルスよりもかなり長い。特に好適な実施形態では、ゼロ電圧期間は電圧パルスの少なくとも２倍の長さであり、さらに好適には電圧パルスの少なくとも５倍の長さである。これにより、ゼロ電圧期間中の電流を簡単かつ正確に測定することが可能となる。

同じゼロ電圧期間中に第１の電流値及び第２の電流値を測定することがロータ角度を計算するための最低条件である。もっとも、より良い推定のため好適には、第１のゼロ電圧期間内の複数の時点において相にて第１の電流値セットを測定し、第１のゼロ電圧期間内の定数タイムシフトを受けた複数の時点において相にて第２の電流値セットを測定する。例えば、時点を1, 2, 3, 4, 5, 6とするならば、第1の電流値セットを時点1, 2, 3, 4, 5で取得し、第２の電流値セットを時点2, 3, 4, 5, 6で取得することができる。代替的には、第１の電流値セットを時点1, 2, 3, 4で取得するならば、第２の電流値セットを時点3, 4, 5, 6で取得することができる。したがって、これら２つのセットの電流値は重複することができる。より多くの第１及び第２の電流値を比較できればできる程にロータ位置の決定がより正確なものとなる。

本願発明の別の好適な実施形態では、モータの相に複数の電圧パルスが印加され、各電圧パルスの後にはゼロ電圧が印加されるゼロ電圧期間が続き、各ゼロ電圧期間内の第１の時点及び第２の時点において各々第１及び第２の電流値セットが測定される。好適には、時定数の正確な決定を可能とするために各ゼロ電圧期間内の複数の時点において複数の電流値セットを測定する。

ロータ位置をとても正確に決定するためには、多数の電圧パルスの各々に続く多数の電流値を測定することが有益となる。電圧パルスの数が多ければ多い程良い。したがって、本願発明の別の好適な実施形態においては、少なくとも６つの、好適には少なくとも１２の、より好適には少なくとも２４の電圧パルスが印加される。好適には、電圧パルスの結果としてもたらされる励起角度は、先行する電圧パルスの結果としてもたらされる励起角度と異なる。励起角度はα／βステータ座標系において記述される。

静止時においてのロータ位置の正確な決定を可能とするために、電圧パルスの結果としてもたらされる励起角度は、複数の電圧パルスによってロータに対して加えられる総合トルクがゼロとなるように選定される。システム慣性が存在するため、短い時間間隔に関してもたらされるトルクがゼロである限り、各パルスはロータに対してトルクを作用させてもよい。ゼロトルクを達成するためには、第１のパルスに続いて、第１のパルスの励起角度に１８０°を加算した励起角度を有する第２のパルスが与えられることが有益である。また、あるパルスとその１つおいて隣のパルスとの間の励起角度の増分が、３６０°を電圧パルスの個数で割った値となる場合、有益となる。

本願発明の別の好適な実施形態では、ロータ位置の決定は、ステータ座標系（α，β）に関しての次式によって表されるステータ電流ダイナミクスのモデルに基づく：

本願発明の別の好適な実施形態では、各ゼロ電圧期間について、第１の電流値セットから第１の結果としてもたらされる電流ベクトルが決定され、及び、第２の電流値セットから第２の結果としてもたらされる電流ベクトルが決定され、第１及び第２の結果としてもたらされる電流ベクトル間の変化はロータ位置及び励起角度に依存する変化ベクトルに第１の結果としてもたらされる電流ベクトルの量を乗じたものとして表され、変化ベクトルは削減された個数の調和関数によって励起角度の関数として特徴づけられ、ロータ角度は削減された個数の調和関数の係数ベクトルを決定することによって推定される。この方法によれば、複数の方程式を含む容易に解くことができる連立方程式が得られる。好適には、第１及び第２の結果としてもたらされる電流ベクトル間の変化はステータ電流軸に投射される。このことは、用いられる座標系の一方の軸が第１の結果としてもたらされる電流ベクトルの方向に沿っており、他方の軸が直交していることを意味する。

好適には、第１及び第２の結果としてもたらされる電流ベクトル間の変化は、次の関数によってモデル化される：

変化ベクトルが次のように削減された個数の調和関数によって特徴づけられている場合、連立方程式を容易に解くことができる：

本願発明の別の好適な実施形態では、電圧はパルス幅変調インバータによってモータの相に印加され、モータの静止時におけるパルス幅変調周波数は高速回転時の周波数に比して減じられている。好適には、本願発明による方法が低速回転時にも適用できるように、ロータが低速回転している際にも周波数を減じる。

望ましくは、パルス幅変調周波数を、少なくとも５０％、好適には少なくとも６５％、より好適には少なくとも８０％減じる。パルス幅変調周波数及びモータの相における電流を測定するために用いるサンプリング周波数の比は、ゼロ電圧となっている相から少なくとも２つの電流値を取得することを可能とするような比でなければならない。ゼロ電圧の相からより多くの電流値を取得することができればできる程にロータ位置に関してより良質な推定を得ることができる。モータの相における電流を測定するために用いられるサンプリング周波数がパルス幅変調周波数の少なくとも１０倍、好適には少なくとも２０倍高いものとなるようにパルス幅変調周波数を減じることが、特に有利である。

様々なスキームに関するパルス図である。 ある制御スキームの概略図である。 様々なスキームに関するパルス図である。 印加した励起パターンを示す図である。 ズームインした図である。 高調波モデルを示す図である。 パラメータ位相図である。 本願発明によるロータ位置の決定方法に基づいた電気モータ制御方法を示す概略図である。

３．２ 本願発明の詳細な説明
既存の高周波信号注入手法は、１つ又は２つの時点における測定値に基づいたマシンのモデルを直接的に反転させて位置を推定することに基づいており、これらはノイズに敏感である。また、これらの手法は、システム入力（即ち印加電圧）とシステム出力（即ち測定された電流）との関係を用いることに基づいており、このためこれらは静止状態及び極低速時におけるインバータ歪みに敏感である。

対照的に、本願発明による手法は離散時間系ダイナミクスの特定に基づいている。即ち、該手法は多数の測定値を用いて離散時間系ダイナミクスを特定して特定されたパラメータから位置を取得するのであり、これはノイズへの耐性をもたらす。さらに、該手法はシステムの過去の出力とシステムの現在の出力との間の関係に基づいており、システム入力には依存しておらず、これ故にインバータ歪みに対しても耐性を有する。該手法は、位置を推定するためのシステム時定数の行列の特定に基づいている。この新規な手法により、従来技術全てにある主要ボトルネック、即ちインバータ歪み、を除去することが可能となる。インダクタンスの変化に直接的又は間接的に依拠しておりかつステータ抵抗を無視しているような従来の手法によっては、この結果を達成することはできなかった。本願発明による手法によって得られる精度は、従来技術の手法に比して数オーダー増している。該スキームは、ボトムスイッチと直列に配置されたシャント等の電流センサを用いて実施されることができる。これは従来の手法では不可能であった。これは発明概念及び開発された技術の主要な点である。シャント抵抗器を用いる注入型スキームは、電流の平均測定値に基づくか（この場合は相当に不正確となり）、或いは本願明細書にて提示した技術に基づくことになる。

慣用的な駆動装置は、図１（ａ）に示した（三相モータのための）固定周波数・固定変調技術又はスライディングモード制御（例えば、ＤＴＣ）を用いる。既存のセンサレス制御方法の様々なＰＷＭ（パルス幅変調）系技術はわずかに異なっているにすぎない。パターンを計算する態様及び印加されるコモンモード電圧において異なるだけである。このため、このようなスキームは全てかなり類似したパターンを生成するのであり、これらは一般的には固定のスイッチング期間を伴うセンタリングされたパルスである。実際には、スイッチング周波数と共にインバータ歪みが増大する。もっとも、全速度域にわたって駆動装置を効率的に運転するためにスイッチング周波数を減じることはできない。固定周波数・固定変調スキームを用いる既存のスキームとは対照的に、本願発明によれば、好適には、図１（ｂ）に示したスイッチング周波数及び位相可変型ＰＷＭスキームを用いる。これにより精度及び推定位置帯域が増す。遙かに高い精度及びサンプリングレートを有するＡＤ（アナログ・デジタル変換）が必要となるため、スイッチング周波数及びＰＷＭを調整しないと時定数の行列を特定するのが困難になる。したがって、開発されている技術を特徴付ける１つの主要な識別的特徴がこの点である。ある駆動装置が可変スイッチング周波数を用いているか否かを検証するのは容易である。マルチサンプリング（即ち、１つ又は２つ以上のサンプルをスイッチング期間にて取得すること）を用いることにより、精度を増すことができる。

時定数の行列は、ロータ位置及び印加されたステータ電流によって異なる。時定数行列の高調波モデルはダイナミクスをコンパクトな態様で表現することを可能とする。このモデルの係数から、ロータの極性を含め位置を推定する。該スキームは、磁石と平行なパルスを注入せずに極性を検出することができる初めてのスキームである。

図８は、本願発明によるロータ位置の決定方法に基づいた電気モータ制御方法を示す概略図である。

３．２．１ モータにおけるロータ磁束位置の検出
ステータインダクタンスが位置に依存する関係を、殆どのセンサレス制御の手法は直接的又は間接的に活用する。本願発明によれば、モータのステータ電流ダイナミクスは直接的に特定されている。電流ダイナミクスがロータ位置に依存することを活用してロータ磁束位置を推定する。多量の測定値からシステムダイナミクスをモデル化する体系立てられた方法として、動的システム特定を用いる。これはノイズに対して良好な耐性をもたらす。また、制御システムを自動的に合成するために特定したモデルを用いることができ、これによって全てのモータについて制御システムを構成する必要性が削減される。

もっとも、特定ツールを課題に適用するに際しては幾つかの制約がある：
− システムによって与えられる入力は、全システムモードを特定することができる程に十分にリッチかつ持続的であり、
− システムによって与えられる入力及び状態が既知又は測定済みである必要がある。

これら２つの制約は幾つかの課題をもたらし、これに関しては電気駆動装置分野における新規なソリューションが開発された。

重大ではないが付言すべき追加的な側面としては、次の点も挙げるべきである。即ち、一般的には、電気装置等の非線形システムの直接的な特定は複雑であり、リアルタイム性に関する制約並びに制御システムコスト及び消費に関する制約との関係では両立性が乏しい。ステータ電流ダイナミクスを非線形的にするパラメータの多くは十分に遅い変化を遂げるということが観測され、モータのモデルが線形的な可変パラメータシステムであると仮定できる。この仮定に基づいて線形的パラメトリック特定を行ってシステムパラメータを取得する。このようにして制御システムの複雑度を低く抑えることができる。

ステータ基準座標系においては、ステータ電流のダイナミクスは次のように表される：

静止時においては、最後の項はゼロである。極低速時においては、同項を無視することができ、ダイナミクスは次のように簡約される：

観測者を設定するに際して又はシステムパラメータを特定するに際して数式（６）を用いることの主たる問題は、スイッチングが発生した際の電圧ｕ^ｓを非常に悪い精度でしか知ることができないという点にある。インバータがスイッチしない時点の間においてのみステータ電圧ｕ^ｓをかなり正確に決定することができる。２つの時点の間でスイッチングが発生しなかったことを条件に、仮に２つの電流を２つの時点で測定した場合、その期間において印加された電圧をかなり正確に知ることができ、また、この情報を用いて数式（６）をかなり良好に積分することができる。したがって、このような測定値のペアを取得した場合にはシステムパラメータについて良好な推定を得ることができる。このことを実際的に行うのを阻害するのは、静止時及び低速時においては非常に小さな電圧しか印加することができないという背景であり、これは非常に短いパルスがシステムに与えられるということを意味する。したがって、このようなパルス間で２つの連続したサンプルを取得するには非常に早いサンプリングが要求される。

低速時では殆どの時間においてはゼロ電圧が印加されているということに着目すると、本願発明の手法の１つの主要な点としては、インダクタンスを特定する代わりに数式（６）におけるシステム時定数、Ｆ=Ｒ^Ｓ（Ｌ^Ｓ）^−１、を特定することが挙げられる。この時定数テンソルはインダクタンステンソルに依存するものであり、求められている位置情報もこれに含まれていることになる。このようにすることの主たる利点は、インダクタンステンソルとは異なり、時定数テンソルはステータ電流がゼロでないことを条件にゼロ電圧が印加されていても特定されるという点にある。したがって、時定数テンソルを特定するのに使うことができる時間がインダクタンスを特定するのに使うことのできる時間よりも遙かに長い。

ステータ電圧がゼロの場合、ダイナミクスは次のように簡約される：

数式（７）でステータ電流ダイナミクスを特定するためには、持続的な励起を発生させるためにゼロでない電流が要求される。したがって、スタートアップ前に電圧パルスを印加してゼロでない電流を得る。ロータを静止状態に留めるため、平均化されたトルクが生成されないような対称的な電圧パルスパターンが作られる。パルス切り替えの周波数は、切り替えられているトルクがロータを動かさないように十分に高いものとされる。スタートアップ後は、運転中にＰＷＭパターンを調整して必要である限り十分に持続的な励起を得続ける。低速時においてはダイナミクスに対しての速度及び磁束の影響が無視できないものとなっている場合があり、したがって、これを加味する必要がある。したがって、ゼロであるステータ電圧を印加している間は、次のモデルを考慮する必要がある：

速度が非常に低く、かつ、特定のための手順が高速であることを条件に、全ての推定サイクルにおいて速度及びインダクタンスのテンソルが一定であると考えることができる。より高い速度では、ロータ磁束角速度によって誘導された電圧を無視することができない。この場合、ロータ位置を決定するための別の方法を用いることができる。

３．２．２ 可変スイッチング周波数PWM及びサンプリング戦略
図３（ａ）に示した標準的なセンタリングされたパルスを用いるＰＷＭの戦略を用いると、スイッチング期間全体にわたってスイッチング瞬間が分布する。静止時及び低速時では、スイッチング期間のおよそ２５％及び７５％に遷移が集中する。即ち、２つの連続するスイッチング瞬間は、最大でスイッチング期間の半分の時間離されていることになる。時定数の行列を特定するのに用いられる一連のサンプルは、図１（ａ）及び図３（ａ）に示したように、この短い時間間隔で取得されなければならない。ＰＷＭ戦略を変更することによって、インバータの遷移間の最大時間が完全なスイッチング期間のほぼ１回分にまで増加する。静止時におけるスイッチング周波数を減じることによって、スイッチング間の時間をさらに増やすことができる。図１（ｂ）及び図３（ｂ）に示したＰＷＭスキームにて表されるこれらの変更を適用することによって、電流測定帯域及びＡＤサンプリング周波数に関しての要求をかなり緩和することができ、他方で、時定数テンソル及びその結果得られるロータ位置の取得精度は増す。

提案される手法は、中速及び高速における十分に高いスイッチング周波数の適用とも互換性を有し、低いトルク及び電流リップルと高速な時間応答と外乱除去とを伴う正確な制御をもたらす。

３．２．３ ロータ位置及び磁石極性の推定を可能にする正確な手法
我々の実験的研究によれば、一部の同期モータのステータダイナミクスはロータ及び電流双方の方向に依存することが分かった。即ち、ダイナミクスは単にｄ及びｑ軸（ロータ座標系）の関数であるだけではなく、ステータ電流のα及びβ成分（ステータ座標系）にも関係することを意味する。個々の電流角度がそれぞれ異なるダイナミクスを発現させることが分かった。ダイナミクスはロータ及びステータ磁束の関数であるから、このことを直感的に理解することができる。個々のロータ及び電流角度について電流の自律的変遷は次式で表される：

ここで、行列Ａ^Ｓはおよそ

であり、θ_ｒはロータ角度であり、θ_ｉはステータ電流（即ち、励起）の角度であり：

定義からして、電流ベクトルに直交な成分はゼロである。したがって、関連するダイナミクスを特定することは不可能である。直接的電流の軸におけるダイナミクスを特定することができるのみである。ステータ電流の直接的な軸に関連するダイナミクスの特定を可能とするべく我々は電流のダイナミクスをステータ電流軸に投射する。ステータダイナミクスは次式によってモデル化されると仮定する：

全ての時点においてｉ^ｉ _ｋの直交成分はゼロであるため、上の式は次のように書き直すことができる：

この式においては、Δａ^ｉ（θ_ｒ，θ_ｉ）はベクトルとなっており、ｉ^ｉ _ｋはスカラー（電流の大きさ）となっている。数式（１１）の全ての量を測定できるため、関連するダイナミクスを特定することができるようになった。所与のθ_ｒについては、Δａ^ｉ（θ_ｒ，θ_ｉ）の変化を、削減された個数の調和関数によって、θ_ｉの関数として特徴付けることを提案する。

この定式化においては、パラメータはロータ位置のみによって変化する。殊にこの手法は少ないバイアスを伴ってモデルパラメータを推定することを可能にするのであって、これにより位置を非常に正確に推定することが可能となる。

３．２．４ 実験的測定
図４は、スタートアップ時に印加した励起パターンを示す。ロータを静止状態に保つために（α／β座標系での）対称回転電圧パターンを印加する。電流は電圧パターンを正確に追従するようにみえる。

ズーム図である図５は、時定数の行列の特定のために用いられるサンプリングされた電流を示す。対称的な電圧にもかかわらず、正負電流間で幾分かの非対称性がみられる。

図６は、モータ特性及びロータ位置の取得を可能とする特定された高調波モデルを示す。

パラメータ位相図である図７からは、パターンがロータ位置を正確に取得することを可能にするということが分かる。

Claims (16)

1. 特に静止時における多相モータのロータ位置、即ちロータ角度を、決定する方法であって、
   − 前記モータの相に電圧を印加するステップと、
   − 前記相における電流を測定するステップと、
   − 前記測定された電流に基づいて前記ロータ位置を決定するステップ
   とを備える方法であって、前記ロータ位置の決定は各々の前記相にゼロ電圧が印加されている期間中に測定された電流値に基づくことを特徴とする、方法。
2. 前記ロータ位置の決定は、各々の前記相にゼロ電圧が印加されている期間中に測定された電流値に専ら基づく、請求項１に記載の方法。
3. 前記ロータ位置の決定は、時定数の特定に基づく、請求項１又は２に記載の方法。
4. − 前記モータの前記相に第１の電圧パルスを印加するステップであって、該電圧パルスの後にはゼロ電圧が印加される第１のゼロ電圧期間が続く、ステップと、
   − 前記第１のゼロ電圧期間内の第１の時点において、前記相にて第１の電流値を測定するステップと、
   − 前記第１の時点に続く前記第１のゼロ電圧期間内の第２の時点において、前記相にて第２の電流値を測定するステップと、
   − 前記モータの前記相に第２の電圧パルスを印加するステップであって、該電圧パルスの後にはゼロ電圧が印加される第２のゼロ電圧期間が続く、ステップと、
   − 前記第２のゼロ電圧期間内の第１の時点において、前記相にて第１の電流値を測定するステップと、
   − 前記第１の時点に続く前記第２のゼロ電圧期間内の第２の時点において、前記相にて第２の電流値を測定するステップ
   とを備える、請求項１〜３のいずれか１つに記載の方法。
5. 前記モータの前記相に複数の電圧パルスが印加され、各電圧パルスの後にはゼロ電圧が印加されるゼロ電圧期間が続き、前記各ゼロ電圧期間内の第１の時点及び第２の時点において各々第１及び第２の電流値が測定される、請求項４に記載の方法。
6. 前記第１のゼロ電圧期間内の複数の時点において前記相にて第１の電流値セットが測定され、前記第１のゼロ電圧期間内の定数タイムシフトを受けた複数の時点において前記相にて第２の電流値セットが測定される、請求項４又は５に記載の方法。
7. 少なくとも６つの、好適には少なくとも１２の、より好適には少なくとも２４の電圧パルスが印加される、請求項５又は６に記載の方法。
8. 電圧パルスの結果としてもたらされる励起角度は、先行する電圧パルスの結果としてもたらされる励起角度と異なる、請求項４〜７のいずれか１つに記載の方法。
9. 前記電圧パルスの結果としてもたらされる前記励起角度は、前記複数の電圧パルスによって前記ロータに対して加えられる総合トルクがゼロとなるように選定される、請求項８に記載の方法。
10. 前記ロータ位置の決定は、ステータ座標系（α，β）に関しての次式によって表されるステータ電流ダイナミクスのモデルに基づく、請求項１〜９のいずれか１つに記載の方法。
    
11. 各ゼロ電圧期間について、前記第１の電流値セットから第１の結果としてもたらされる電流ベクトルが決定され、及び、前記第２の電流値セットから第２の結果としてもたらされる電流ベクトルが決定され、前記第１及び第２の結果としてもたらされる電流ベクトル間の変化は前記ロータ位置及び前記励起角度に依存する変化ベクトルに前記第１の結果としてもたらされる電流ベクトルの量を乗じたものとして表され、前記変化ベクトルは削減された個数の調和関数によって前記励起角度の関数として特徴づけられ、前記ロータ角度は前記削減された個数の調和関数の係数ベクトルを決定することによって推定される、請求項１〜１０のいずれか１つに記載の方法。
12. 前記第１及び第２の結果としてもたらされる電流ベクトル間の変化は、次の関数によってモデル化される、請求項１１に記載の方法。
    
13. 前記変化ベクトルは、次のように削減された個数の調和関数によって特徴づけられる、請求項１２に記載の方法。
    
14. 前記電圧はパルス幅変調インバータによって前記モータの前記相に印加され、前記モータの静止時におけるパルス幅変調周波数は高速回転時の周波数に比して減じられている、請求項１〜１３のいずれか１つに記載の方法。
15. 前記パルス幅変調周波数は、少なくとも５０％、好適には少なくとも６５％、より好適には少なくとも８０％減じられる、請求項１４に記載の方法。
16. 前記モータの相における電流を測定するために用いられるサンプリング周波数が前記パルス幅変調周波数の少なくとも１０倍、好適には少なくとも２０倍高いものとなるように、前記パルス幅変調周波数を減じる、請求項１５に記載の方法。