KR20140094584A - 계측을 위한 프로세스 변동-기반 모델 최적화 - Google Patents

Abstract

계측용 프로세스 변동-기반 모델 최적화가 설명된다. 예를 들어, 방법은 구조의 제1 모델을 결정하는 단계를 포함한다. 제1 모델은 파라미터들의 제1 세트에 기초한다. 프로세스 변동 데이터의 세트가 구조에 대해 결정된다. 구조의 제1 모델은 프로세스 변동 데이터의 세트에 기초하여, 구조의 제 2 모델을 제공하기 위해 수정된다. 구조의 제 2 모델은 파라미터들의 제1 세트와 상이한 파라미터들의 제 2 세트에 기초한다. 구조의 제 2 모델로부터 유도된 시뮬레이팅된 스펙트럼이 이어서 제공된다.

Description

계측을 위한 프로세스 변동-기반 모델 최적화{PROCESS VARIATION-BASED MODEL OPTIMIZATION FOR METROLOGY}

본 발명의 실시예들은 계측의 분야에 관한 것으로, 보다 구체적으로 계측에 대한 프로세스 변동-기반 모델 최적화의 방법들에 관한 것이다.

과거 몇 년 동안 RCWA(rigorous couple wave approach) 및 유사한 알고리즘들이 회절 구조들의 연구 및 설계를 위해 널리 이용되었다. RCWA 접근법에서, 주기적인 구조들의 프로파일들은 주어진 수의 충분히 얇은 평면 격자판들에 의해 근사화된다. 특히, RCWA는 3개의 주요 동작들, 즉, 격자 내부의 필드의 푸리에 팽창(Fourier expansion), 회절된 신호를 특성화하는 일정한 계수 매트릭스의 고유벡터들 및 고유값들의 계산, 및 경계 매칭 조건들(boundary matching conditions)로부터 추론된 선형 시스템의 솔루션을 포함한다. RCWA는 문제를 3개의 특유의 공간 영역들: (1) 모든 반사된 회절된 차수들에 걸친 합 및 입사면 웨이브 필드를 지지하는 주위 영역, (2) 격자 구조 및 웨이브 필드가 각각의 회절된 차수와 연관된 모드들의 중첩으로서 취급되는 근본적인 비-패터닝된 층들, 및 (3) 전송된 웨이브 필드를 포함하는 기판으로 분할한다.

RCWA 솔루션의 정확도는 부분적으로 웨이브 필드들의 공간-하모닉 팽창(space-harmonic expansion)에 보유되는 항목(term)들의 수에 의존하며, 에너지의 보존은 일반적으로 만족된다. 보유되는 항목들의 수는 계산들 동안 고려되는 회절 차수들의 수의 함수이다. 주어진 가설 프로파일에 대한 시뮬레이팅된 회절 신호의 효율적인 생성은 회절 신호의 TM(transverse-magnetic) 및/또는 TE(transverse-electric) 컴포넌트들 양자에 대한 각각의 파장의 회절 차수들의 최적의 세트의 선택을 포함한다. 수학적으로, 회절 차수들의 많이 선택될수록, 시뮬레이션이 더 정확하다. 그러나 회절 차수들의 수가 높을수록 시뮬레이팅된 회절 신호를 계산하기 위해 요구되는 계산이 더 많다. 또한, 계산 시간은 이용되는 차수들의 수의 비선형적인 함수이다.

RCWA 계산에 대한 입력은 주기적인 구조의 프로파일 또는 모델이다. 몇몇 경우들에서, 단면 전자 현미경 사진들(예를 들어, 주사형 전자 현미경 또는 투과형 전자 현미경으로부터)이 이용 가능하다. 이용 가능하면, 이러한 이미지들은 모델의 구조를 안내하는데 이용될 수 있다. 그러나 웨이퍼는 모든 원하는 프로세싱 동작들이 완료될 때까지 단면화(cross section)될 수 없으며, 이는 후속적인 프로세싱 동작들의 수에 의존하여 몇 일 또는 몇 주가 소요될 수 있다. 모든 원하는 프로세싱 동작들이 완료된 이후 조차도, 단면 이미지들을 생성하기 위한 프로세스는, 샘플 준비 및 이미지에 대한 정확한 위치를 발견하는데 수반되는 다수의 동작들로 인해 수 시간에서 며칠까지 소요될 수 있다. 또한, 단면화 프로세스(cross section process)는 시간, 숙련된 노동자 및 정교한 장비가 요구되며, 이 프로세스가 웨이퍼를 파괴하기 때문에 비용이 많이 든다.

따라서, 그 구조에 관해 주어진 제한된 정보로 주기적인 구조의 정확한 모델을 효율적으로 생성하기 위한 방법, 그 구조의 파라미터화(parameterization)를 최적화하기 위한 방법 및 그 구조의 측정을 최적화하는 방법에 대한 요구가 존재한다.

본 발명의 실시예들은 계측을 위한 프로세스 변동-기반 모델 최적화의 방법을 포함한다.

일 실시예에서, 반도체 기판 또는 웨이퍼 상에서 반복 구조들의 계측(metrology)을 이용한 구조적 분석을 위해 파라메트릭 모델들(parametric models)을 최적화하는 방법은 구조의 제1 모델을 결정하는 단계를 포함한다. 제1 모델은 파라미터들의 제1 세트에 기초한다. 프로세스 변동 데이터의 세트가 구조에 대해 결정된다. 구조의 제1 모델은 프로세스 변동 데이터의 세트에 기초하여, 구조의 제2 모델을 제공하기 위해 수정된다. 구조의 제2 모델은 파라미터들의 제1 세트와 상이한 파라미터들의 제2 세트에 기초한다. 구조의 제2 모델로부터 유도된 시뮬레이팅된 스펙트럼이 제공된다.

다른 실시예에서, 머신-액세스 가능한 저장 매체는 데이터 프로세싱 시스템으로 하여금, 반도체 기판 또는 웨이퍼 상에서 반복 구조들의 계측을 이용한 구조적 분석을 위해 파라메트릭 모델들을 최적화하는 방법을 수행하게 하는 명령들이 저장된다. 방법은 구조의 제1 모델을 결정하는 단계를 포함한다. 제1 모델은 파라미터들의 제1 세트에 기초한다. 프로세스 변동 데이터의 세트가 구조에 대해 결정된다. 구조의 제1 모델은 프로세스 변동 데이터의 세트에 기초하여, 구조의 제2 모델을 제공하기 위해 수정된다. 구조의 제2 모델은 파라미터들의 제1 세트와 상이한 파라미터들의 제2 세트에 기초한다. 구조의 제2 모델로부터 유도된 시뮬레이팅된 스펙트럼이 제공된다.

다른 실시예에서, 광학 계측을 이용하여 웨이퍼 상에 구조를 제작하기 위한 웨이퍼 애플리케이션의 프로세스 파라미터들을 결정하도록 시뮬레이팅된 회절 신호를 생성하기 위한 시스템은 웨이퍼 상에 구조를 제작하기 위한 웨이퍼 애플리케이션을 수행하도록 구성된 제작 클러스터를 포함한다. 구조가 제작 클러스터를 이용하여 수행되는 웨이퍼 애플리케이션의 프로세싱 동작들을 겪을 때 하나 이상의 프로세스 파라미터들은 구조 형상 또는 층 두께의 작용(behavior)을 특징화한다. 또한 웨이퍼 애플리케이션의 하나 이상의 프로세스 파라미터들을 결정하도록 구성된 광학 계측 시스템이 포함된다. 광학 계측 시스템은 구조의 회절 신호를 측정하도록 구성된 빔 소스 및 검출기를 포함한다. 광학 계측 시스템은 또한 프로세서를 포함하고, 이 프로세서는 파라미터들의 제1 세트에 기초하여 구조의 제1 모델을 결정하도록 구성되고, 구조에 대한 프로세스 변동 데이터의 세트를 결정하도록 구성되고, 프로세스 변동 데이터의 세트에 기초하여, 구조의 제2 모델을 제공하기 위해 구조의 제1 모델을 수정하도록 구성되고 - 상기 구조의 제2 모델은 파라미터들의 제1 세트와 상이한 파라미터들의 제2 세트에 기초함 - ; 및 구조의 제2 모델로부터 유도된 시뮬레이팅된 스펙트럼을 제공하도록 구성된다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따라 프로세스 방법에 의해 제작되는 반도체 구조의 이중 단면의 사시도를 예시한다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따라 도 1의 구조를 모델링하는데 이용될 수 있는 반도체 구조 모델의 이중 단면의 사시도를 예시한다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따라, 제1 축을 따른 모델 DOF, 제2 직교축에 따른 프로세스 DOF 및 제1 축과 제2 축 사이에 위치된 최적 적합도 축의 플롯이다
도 4a 및 도 4b는 각각 본 발명의 실시예에 따라, 10개의 플로팅된 파라미터들 및 10개의 파라미터들에 대한 대응하는 상관 결과에 대한 플롯을 예시한다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따라 자동화된 프로세스 및 장비 제어를 위해 구조적 파라미터들을 결정 및 활용하기 위한 예시적인 일련의 동작들을 표현하는 흐름도를 도시한다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따라 자동화된 프로세스 및 장비 제어를 위한 구조적인 파라미터들을 결정 및 활용하기 위한 시스템의 예시적인 블록도이다.
도 7은 본 발명의 실시예에 따라 계측에 대한 프로세스 변동-기반 모델 최적화의 방법의 동작들을 표현하는 흐름도를 도시한다.
도 8은 본 발명의 실시예에 따라 파라미터들의 세트의 자유도(DoF)를 감소시키는 방법의 동작들을 표현하는 흐름도를 도시한다.
도 9는 본 발명의 실시예에 따라 라이브러리 크기의 플롯들에 대응하는 가능한 프로세스 범위들의 플롯들을 포함한다.
도 10a는 본 발명의 실시예에 따라 x-y 평면에서의 변동되는 프로파일을 갖는 주기적인 격자를 도시한다.
도 10b는 본 발명의 실시예에 따라, x- 방향에서 변동하지만, y-방향에서 변동되지 않는 프로파일을 갖는 주기적인 격자를 도시한다.
도 11은 본 발명의 실시예에 따라 2-차원 컴포넌트 및 3-차원 컴포넌트 둘 다를 갖는 구조의 단면도를 표현한다.
도 12는 본 발명의 실시예들에 따라 반도체 웨이퍼 상의 구조들의 파라미터들을 결정하기 위해 광학 계측의 활용을 예시하는 제1 아키텍처 도면이다.
도 13은 본 발명의 실시예들에 따라 반도체 웨이퍼 상의 구조들의 파라미터들을 결정하기 위한 광학 계측의 활용을 예시하는 제2 아키텍처 도면이다.
도 14는 본 발명의 실시예에 따라 예시적인 컴퓨터 시스템의 블록도를 예시한다.
도 15는 본 발명의 실시예에 따라 샘플 스펙트럼들에서 시작하는 파라미터화된 모델 및 스펙트럼 라이브러리를 구축하기 위한 방법의 동작들을 표현하는 흐름도이다.
도 16은 본 발명의 실시예에 따라 구조의 생산 측정들을 행하기 위한 라이브러리를 구축하기 위한 방법의 동작들을 표현하는 예시적인 흐름도이다.
도 17은 본 발명의 실시예에 따라 구조의 생산 측정들을 행하기 위한 실시간 회귀 측정 방법을 구축하기 위한 방법의 동작들을 표현하는 예시적인 흐름도이다.

계측을 위한 프로세스 변동-기반 모델 최적화의 방법들이 본 명세서에서 설명된다. 다음의 설명에서, 본 발명의 실시예들의 완전한 이해를 제공하기 위해, 분석을 위한 파라미터들의 세트의 자유도(degrees of freedom; DoF)의 수를 감소시키기 위한 특정한 접근법들과 같은 다수의 특정한 상세들이 기술된다. 본 발명의 실시예들은 이들 특정한 상세들 없이 실시될 수 있다는 것이 당업자에게 자명하게 될 것이다. 다른 예들에서, 패터닝된 물질 층들의 스택들의 제작과 같은 잘-알려진 프로세싱 동작들이 본 발명의 실시예들을 불필요하게 모호하게 하지 않도록 상세히 설명되지 않는다. 또한, 도면들에서 도시된 다양한 실시예들은 예시적인 표현들이며 반드시 실제 축적대로 그려진 것은 아니란 것이 이해될 것이다.

본 발명의 실시예들은 광학 모델과 같은 모델을 개선하는 것에 관한 것일 수 있다. 개선 또는 최적화는 모델링된 공간 및 라이브러리 크기를 감소시키고, 최상의 파라미터화(parameterization)를 선택하고, 또는 모델 자유도(DOF)를 감소시킴으로써 달성될 수 있다. 계산 비용과 같은 최소 비용 및 회귀(regression)에 대한 감소된 시간으로 유리함들이 실현될 수 있다. 하나 이상의 실시예들은, 라이브러리 트레이닝을 개선하고, 분석 감도 및 상관 결과들을 개선하고, 라이브러리 토글링 효과(library toggling effect)를 감소하고 라이브러리-대-회귀 매칭을 개선하도록 하는 분석 및 라이브러리 생성을 포함할 수 있다. 하나의 특정한 실시예에서, 모델 파라미터들은 결과에 도달하는 전체 시간을 감소시키도록 프로세스 변동 공간 내로만 제한된다.

프로세스 변동 데이터는 예를 들어, 광학 계측 비교를 위한 모델을 개선하는데 이용될 수 있다. 실시예에서, 방법은 특정한 구조 및 프로세스들을 모델링하는데 필요한 DOF의 예측을 포함한다. 하나의 이러한 실시예에서, 2개의 접근법들: PCA 및 함수 + 델타는 비-기하학적 파라미터화(non-geometric parameterization)을 위해 정의된다. 함수 + 델타 타입의 파라미터화는 선형 및 비-선형 파라미터 상관에 적용될 수 있다. 모델링된 파라미터 공간 감소(예를 들어, 라이브러리 크기 감소)는 이러한 방식으로 선형 및 비-선형 파라미터 공간들에 대해 달성될 수 있다. 그 결과, 본 명세서에서 설명된 접근법들 중 하나 이상은 대응하는 감도 및 상관 분석 결과들을 개선하는데 이용될 수 있다.

또한, 실시예에서, 자동 파장 선택이 프로세스 변동에 의해 정의된 공간을 샘플링함으로써 수행된다. 이 공간은 파라미터화에 의해 정의된다. 일 실시예에서, 본 명세서에서의 하나 이상의 접근법들은 회귀가, 예상되는 프로세스 변동들에 의해 정의되는 공간에서만 검색하도록 허용함으로써 회귀 결과들을 개선하는데 이용될 수 있다. PCA 파라미터화가 이용되는 경우에, 파라미터화는 프로세스 변동 데이터에 기초할 수 있다. 실제 프로세스 데이터 없이 예상되는 프로세스 변동을 설명하기 위한 매커니즘이 또한 가능하게 될 수 있다. 일 실시예에서, 재-파라미터화된 모델의 파라미터를 정하는(fix) 예상되는 기하학적 파라미터 에러를 추정하기 위한 매커니즘을 정의하기 위한 방법이 이용된다.

본 명세서에서 설명되는 하나 이상의 실시예들은 프로세스 변동-기반 자유도(DOF) 감소로서 특징화될 수 있다. 이러한 접근법들은 모델 파라미터화를 정의하는 도전과제를 다루는데 이용될 수 있다. DOF의 모델 수의 비교 또는 결정은 프로세스 DOF의 수로부터 정의되거나 이와 상관될 수 있다. 몇몇 접근법들은 또한 체계적인 재-파라미터를 더 포함할 수 있다. 이를 행함에 있어, 라이브러리 크기 및 정확도가 개선될 수 있고, 파라미터를 정하는 것과 연관되는 에러들이 감소될 수 있고, 및/또는 결과에 도달하는 시간(time-to-result)이 개선될 수 있다.

본 발명의 실시예들의 사상 및 범위 내에서 기도되는 다수의 가능한 재-파라미터화들 중 하나의 예로서, 3-차원 구조의 파라미터들이 모델링 목적들을 위해 선택될 수 있다. 도 1은 본 발명의 실시예에 따른 프로세스 방법에 의해 제작되는 반도체 구조(100)의 이중 단면의 사시도를 예시한다. 예로서, 반도체 구조는 에칭 특징부(102) 및 에칭 특징부(102) 내의 내부 지형(104)을 갖는다. 에칭 프로세스와 같이, 반도체 구조(100)를 제작하는데 이용되는 프로세스의 결과로서, 현실적으로 구조의 전체 형상 및 상세된 특징들에 대한 옵션들의 서브세트들만이 존재한다.

따라서, 각각의 가능한 결합들이 이러한 구조를 모델링하기 위해 이용될 필요는 없다. 예를 들어, 도 2는 본 발명의 실시예에 따라 도 1의 구조를 모델링하는데 이용될 수 있는 반도체 구조 모델(200)의 이중 단면의 사시도를 예시한다. 도 2를 참조하면, 구조(100)를 제작하는 것에 관하여 유한한 가능한 결과들이 있으므로, 모델(200)은 파라미터들의 서브세트에 집중한다. 특정한(그러나 비제한적임) 예로서, 구조 높이(HT)(202), 구조 폭(204), 상부 임계 치수(TCP)(206) 및 하부 임계 치수(BCD)(208)는 모델링 프로세스에서 분석될 수 있는 가능한 파라미터들로서 도시된다.

따라서, 프로세스 변동들이 결과적인 구조의 기하학적 구조를 불가피하게 변경할 것이지만, 다수의 특징들은 유사한 방식으로 영향을 받을 수 있다. 즉, 파라미터는 상관되는 것으로 간주될 수 있다. 프로세스 DOF는 독립적인 변동들의 수이다. 사용자는 얼마나 많은 파라미터들이 플로팅(float)하는지를 판단한다. 모델 DOF는 사용자가 플로팅하는 것으로 선택한 기하학적 파라미터들의 수이다.

프로세스 DOF와 모델 DOF 간의 관계를 추가로 예시하기 위해, 도 3은 본 발명의 실시예에 따라, 제1 축(302)에 따른 모델 DOF, 제2 직교 축(304)에 따른 프로세스 DOF 및 제1 및 제2 축 간에 위치된 최적 적합도 축(306)의 플롯(300)이다. 플롯(300)을 참조하면, 프로세스 DOF 축(304)에 가까이 치우친 공간에서, 열등한 모델링 적합도(poor modeling fit)가 달성된다. 예를 들어, 특정한 특징들은 모델링되지 않거나 언더디파인(underdefine)될 수 있다. 대조적으로, 모델 DOF 축(302)에 가까이 치우친 공간에서, 토글링(toggling)이 발생할 수 있다. 예를 들어, 다수의 최소치들이 있을 수 있거나, 특징 파라미터들이 이 공간에서 오버디파인(overdefine)될 수 있다. 이에 따라, 최적의 적합도(306)는 축들(302 또는 304) 중 어느 하나에 가까이 치우치지 않는다.

훨씬 더 구체적인 예로서, 도 4a 및 도 4b는 본 발명의 실시예에 따라, 10개의 플로팅된 파라미터들에 대한 플롯(400) 및 10개의 파라미터들에 대한 대응하는 상관 결과(402)를 각각 예시한다. 도 4a및 도 4b를 참조하면, 10개의 기하학적 파라미터들이 데이터에 적합하도록 플로팅된다. 그러나, 단지 6개의 자유도들(DOF)은 박스(404)에 의해 표시된 바와 같이 실제로 필요로 된다(예를 들어, 99% 미만의 상관). 다른 특정한 예에서, 다중-차원 최소치들은 가시화하는데 어려울 수 있지만, 드릴 쓰루(drill thru) 플롯들은 다수의 최소치들이 몇몇 상관들에 존재할 수 있다는 것을 제안한다(이는 또한 회귀에 의해 확인됨). DOF 감소는 또한 이러한 상황들을 다루도록 도입될 수 있다.

일반적으로 회절 신호의 차수들은 주기적인 구조로부터 유도되는 것으로서 시뮬레이팅될 수 있다. 0차 차수는 주기적인 구조의 정규 N에 대해, 가설의 입사 빔의 입사각과 동일한 각도의 회절된 신호를 표현한다. 더 높은 회절 차수들은 +1, +2, +3, -1, -2, -3 등으로서 지정된다. 에버네센트 차수들(evanescent orders)로서 알려진 다른 차수들이 또한 고려될 수 있다. 본 발명의 실시예에 따라, 시뮬레이팅된 회절 신호를 광학 계측에서 이용하기 위해 생성된다. 예를 들어, 구조적 형상 및 막 두께와 같은 프로파일 파라미터들은 광학 계측에서 이용하기 위해 모델링될 수 있다. 구조들에서 굴절률 및 흡수 계수와 같은 물질들의 광학 특성들(n & k)은 광학 계측에서 이용하기 위해 또한 모델링될 수 있다.

계산 기반 시뮬레이팅된 회절 차수들은 막들의 스택들에 기초하여 구조 패터닝된 반도체 막 또는 구조와 같은 패터닝된 막에 대한 프로파일 파라미터들을 표시할 수 있고 자동화된 프로세스들 또는 장비 제어를 교정하기 위해 이용될 수 있다. 도 5는 본 발명의 실시예에 따라, 자동화된 프로세스 및 장비 제어를 위해 구조적 파라미터들을 결정 및 활용하기 위한 예시적인 일련의 동작들을 표현하는 흐름도(500)를 도시한다.

흐름도(500)의 동작(502)을 참조하면, 라이브러리 또는 트레이닝된 머신 학습 시스템들(machine learning systems; MLS)은 측정된 회절 신호들의 세트로부터 파라미터들을 추출하도록 개발된다. 동작(504)에서, 구조의 적어도 하나의 파라미터가 라이브러리 또는 트레이닝된 MLS를 이용하여 결정된다. 동작(506)에서, 적어도 하나의 파라미터는 프로세싱 동작을 수행하도록 구성된 제작 클러스터에 전송되며, 여기서 프로세싱 동작은 측정 동작(504)이 행해지기 이전에 또는 이후에 반도체 제조 프로세스 흐름에서 실행될 수 있다. 동작(508)에서, 적어도 하나의 전송된 파라미터는 제작 클러스터에 의해 수행된 프로세싱 동작에 대한 장비 세팅 또는 프로세스 변수를 수정하는데 이용된다.

머신 학습 시스템들 및 알고리즘들의 보다 상세한 설명을 위해, 2003년 6월 27일 출원되고, 명칭이 "OPTICAL METROLOGY OF STRUCTURES FORMED ON SEMICONDUCTOR WAFERS USING MACHINE LEARNING SYSTEMS"인 미국 특허 출원 제7,831,528호를 참조하며, 상기 미국 특허는 그 전체가 인용에 의해 본원에 포함된다. 2차원 반복 구조에 대한 회절 차수 최적화의 설명을 위해, 2006년 3월 2일 출원되고 명칭이 "OPTIMIZATION OF DIFFRACTION ORDER SELECTION FOR TWO- DIMENSIONAL STRUCTURES"인 미국 특허 출원 번호 제7,428,060호를 참조하며, 상기 미국 특허는 그 전체가 인용에 의해 본원에 포함된다.

도 6은 본 발명의 실시예에 따라, 자동화된 프로세스 및 장비 제어를 위해, 프로파일 또는 막 두께 파라미터들과 같은 구조적인 파라미터들을 결정 및 활용하기 위한 시스템(600)의 예시적인 블록도이다. 시스템(600)은 제1 제작 클러스터(602) 및 광학 계측 시스템(604)을 포함한다. 시스템(600)은 또한 제2 제작 클러스터(606)를 포함한다. 제2 제작 클러스터(606)가 제1 제작 클러스터(602)에 후속적인 것으로서 도 6에서 도시되지만, 제2 제작 클러스터(606)는 시스템(600)에서(그리고, 예를 들어, 제조 프로세스 흐름에서) 제1 제작 클러스터(602)에 앞서 위치될 수 있다는 것이 인지되어야 한다.

일 예시적인 실시예에서, 광학 계측 시스템(604)은 광학 계측 툴(608) 및 프로세서(610)를 포함한다. 광학 계측 툴(608)은 구조로부터 획득된 회절 신호를 측정하도록 구성된다. 측정된 회절 신호 및 시뮬레이팅된 회절 신호가 매칭하는 경우, 프로파일 또는 막 두께 파라미터들의 하나 이상의 값들은 시뮬레이팅된 회절 신호와 연관된 프로파일 또는 막 두께 파라미터들 중 하나 이상의 값들인 것으로 결정된다.

일 예시적인 실시예에서, 광학 계측 시스템(604)은 또한 복수의 시뮬레이팅된 회절 신호들 및 예를 들어, 복수의 시뮬레이팅된 회절 신호들과 연관된 하나 이상의 프로파일 또는 막 두께 파라미터들의 복수의 값들을 갖는 라이브러리(612)를 포함할 수 있다. 위에서 설명된 바와 같이, 라이브러리는 미리 생성될 수 있다. 계측 프로세서(210)는 구조로부터 획득된 측정된 회절 신호를 라이브러리의 복수의 시뮬레이팅된 회절 신호들과 비교하는데 이용될 수 있다. 매칭하는 시뮬레이팅된 회절 신호가 발견되는 경우, 라이브러리의 매칭하는 시뮬레이팅된 회절 신호와 연관된 프로파일 또는 막 두께의 하나 이상의 값들은 구조를 제작하기 위해 웨이퍼 애플리케이션에서 이용되는 프로파일 또는 막 두께 파라미터들의 하나 이상의 값들인 것으로 가정된다.

시스템(600)은 또한 계측 프로세서(616)를 포함한다. 일 예시적인 실시예에서, 프로세서(610)는 예를 들어, 하나 이상의 프로파일 또는 막 두께 파라미터들의 하나 이상의 값들을 계측 프로세서(616)에 전송할 수 있다. 계측 프로세서(616)는 이어서 광학 계측 시스템(604)을 이용하여 결정된 하나 이상의 프로파일 또는 막 두께 파라미터들의 하나 이상의 값들에 기초하여 제1 제작 클러스터(602)의 하나 이상의 프로세스 파라미터들 또는 장비 세팅들을 조정할 수 있다. 계측 프로세서(616)는 또한 광학 계측 시스템(604)을 이용하여 결정된 하나 이상의 프로파일 또는 막 두께 파라미터들의 하나 이상의 값들에 기초하여 제2 제작 클러스터(606)의 하나 이상의 프로세스 파라미터들 또는 장비 세팅들을 조정할 수 있다. 위에서 언급된 바와 같이, 제작 클러스터(606)는 제작 클러스터(602) 이전에 또는 이후에 웨이퍼를 프로세싱할 수 있다. 다른 예시적인 실시예에서, 프로세서(610)는 머신 학습 시스템(614)에 대한 입력들로서 측정된 회절 신호들의 세트 및 머신 학습 시스템(614)의 예상된 출력들로서 프로파일 또는 막 두께 파라미터들을 이용하여 머신 학습 시스템(614)을 트레이닝하도록 구성된다.

본 발명의 양태에서, 2-차원 또는 3-차원 구조들에 대한 광학 모델을 최적화하기 위한 전략적 접근법이 제공된다. 예를 들어, 도 7은 본 발명의 실시예에 따라 계측에 대한 프로세스 변동-기반 모델 최적화의 방법의 동작들을 표현하는 흐름도(700)를 도시한다.

흐름도(700)의 동작(702)을 참조하면, 반도체 기판 또는 웨이퍼 상의 구조들을 반복하는 구조들의 계측을 이용한 구조적 분석을 위한 파라메트릭 모델들(parametric models)을 최적화하는 방법은 구조의 제1 모델을 결정하는 것을 포함한다. 제1 모델은 파라미터들의 제1 세트에 기초한다. 예를 들어, 제1 모델은 기하학적 파라미터들, 재료 파라미터들, 또는 기하학적 또는 재료가 아닌 다른 파라미터들을 가질 수 있다.

흐름도(700)의 동작(704)을 참조하면, 방법은 또한 구조에 대한 프로세스 변동 데이터의 세트(예를 들어, 하부 임계 치수(critical dimension; CD), 구조의 상부 CD, 중간 CD 또는 측벽 각도 또는 이들의 결합에 대한 변동 범위들)를 결정하는 것을 포함한다. 일 실시예에서, 이러한 결정은 예를 들어, 제작 동작을 통해 이동하는 웨이퍼의 유형의 프로세스 흐름으로부터 물리적으로 측정된 데이터와 같은 실제 프로세스 데이터를 획득하는 것을 포함한다. 다른 실시예에서, 이러한 결정은 프로세스 분석에 기초하여 합성 프로세스 데이터(예를 들어, 통계-기반 또는 시뮬레이팅된 모델 흐름)를 획득하는 것을 포함한다. 어쨌든, 이 방법은 고객 데이터에 기초하거나 실험 설계(design of experiment; DOE) 웨이퍼들을 요구할 수 있는 물리적 및 실제적 파라미터 공간들을 정의하는 것, 고객 입력 및 사용자 직관에 기초하여 의존성을 결정하는 것, 또는 고객 입력 및 사용자 직관에 기초하여 프로파일들을 수동으로 선택하는 것을 포함한다. 파라미터 공간의 샘플링은 그리드 접근법(예를 들어, JMP와 같은 통계적 소프트웨어에서 수학식들에서 정의되는 바와 같음), 또는 랜덤 접근법(예를 들어, JMP와 같은 통계적 소프트웨어에서 수학식들에 의해 또한 정의될 수 있는 바와 같음)을 포함할 수 있다.

흐름도(700)의 동작(706)을 참조하면, 이 방법은 또한 구조의 제2 모델을 제공하기 위해, 프로세스 변동 데이터의 세트에 기초하여 구조의 제1 모델을 수정하는 것을 포함한다. 구조의 제2 모델은 파라미터들의 제1 세트와 상이한 파라미터들이 제2 세트에 기초한다. 예를 들어, 하나의 이러한 실시예에서, 제2 모델은 보통 어떠한 기하학적 구조에도 직접 연관되지 않지만 프로세스 변동 데이터에 기초할 수 있는 파라미터들을 갖는다.

일 실시예에서, 제2 모델의 파라미터 공간은 DOF를 감소시킴으로써 감소된다. 또한, 프로세스 변동들에 의해 정의된 하위공간(subspace)만이 이용될 수 있다. 따라서, 일 실시예에서, 구조의 제2 모델을 제공하기 위해 구조의 제1 모델을 수정하는 것은 파라미터들의 제2 세트를 제공하기 위해 파라미터들의 제1 세트의 자유도(DoF)를 감소시키는 것을 포함한다. 이것은 제2 모델이 원래의 또는 제1 모델에 대해 가장 가까운 모델이 바로 그 경우일 수 있다. 예로서, 도 8은 본 발명의 일 실시예에 따라 파라미터들의 세트의 자유도(DoF)를 감소시키는 방법의 동작들을 표현하는 흐름도(800)를 도시한다. 흐름도(800)의 동작(802)을 참조하면, 파라미터들의 제1 세트의 DOF를 감소시키는 것은 실험 설계(DOE) 데이터를 분석하고, 이어서 적절한 파라미터화를 선택하고(동작(804)), 이어서 최소 변동 또는 에러를 갖는 파라미터들을 정하는 것(동작(806))을 포함한다.

일 실시예에서, 구조의 제2 모델을 제공하기 위해 구조의 제1 모델을 수정하는 것은 파라미터들의 제2 세트를 제공하기 위해, 기하학적 파라미터들 또는 재료 파라미터들 또는 둘 다를 재파라미터화하는 것을 포함한다. 예를 들어, 특징 선택은 몇몇 기준들에 의해 특정한 특징들 또는 파라미터들을 선택하는 것을 포함할 수 있다. 하나의 특정한 이러한 실시예에서, 기하학적 파라미터들을 재파라미터화하는 것은 파라미터들의 제1 세트에서의 구조의 하부 임계 치수(CD) 및 상부 CD를 이용하는 것, 그리고 그 장소에서, 파라미터들의 제2 세트에서의 구조의 중간 CD 및 측벽 각도를 이용하는 것을 포함한다.

다른 실시예에서, 구조의 제2 모델을 제공하기 위해 구조의 제1 모델을 수정하는 것은 파라미터들의 제2 세트를 제공하기 위해 비-기하학적 및 비-재료 파라미터들을 재파라미터화하는 것을 포함한다. 비-기하학적 및 비-재료 파라미터들은 함수 + 델타 파라미터들, 주 컴포넌트분석(principal component analysis; PCA) 파라미터들, 또는 비-선형 주 컴포넌트 분석(non-linear principal component analysis; NLPCA)과 같은(그러나 이들로 제한되지 않음) 것들이다. 예를 들어, 특징 추출은 원래의 파라미터의 변환에 의해 파라미터들의 감소된 세트를 획득하는 것을 포함한다. PCA 파라미터화는 아래에서 더 상세히 설명되는 바와 같이, JMP와 같은 통계적 소프트웨어를 통해 수행될 수 있다. 특정한 이러한 예에서, PCA는 아래에서 더 상세히 설명되는 바와 같이, 고객 데이터로부터 또는 합성 DOE로부터 결정되고, PC 수학식들은 f(GP)와 동일한 PC로서 저장되고, 모델 GP는 함수 f(PC)와 동일하고, f(PC)와 동일한 제약 GP는 이를테면, AcuShape™(TEL 및 KLA-Tencor의 제품)에서 모델링을 위해 이용된다.

일 실시예에서, 재파라미터화는 선형 또는 비-선형 파라미터 상관들에서의 함수 + 델타 들을 이용하는 것을 포함한다. 이러한 접근법은 또한 프로세스 변동 데이터에 기초할 수 있다. 하나의 이러한 실시예에서, 재파라미터화는 파라미터들의 제1 세트에 비해 파라미터들의 제2 세트의 라이브러리 크기를 감소시키는 것을 포함한다. 그러나 라이브러리 크기를 감소시키는 것은 방법을 적용하는 몇 개의 효과들 중 단지 하나일 수 있다는 것이 주의된다.

예시된 바와 같이, 도 9는 본 발명의 실시예에 따라 플롯들(906 및 908)에 대응하는, 라이브러리 크기의 가능한 프로세스 범위들의 플롯들(902 및 904)을 포함한다. 플롯들(902 및 904)을 참조하면, 일 실시예에서, 모델링에 대해, 점선들에 의해 정의되는 범위 외부의 샘플들을 포함할 필요가 없다. 플롯들(906 및 908)을 참조하면, 라이브러리 크기들은 각각 플롯들(902 및 904)로부터의 프로세스 범위의 샘플들만을 포함한다. 확장 및 분할이 이 공간에서 수행된다.

일 실시예에서, 프로세스 변동 데이터의 세트에 기초하여 수정하는 것은 프로세스 변동 데이터의 세트에 의해 정의된 공간을 샘플링하는 것을 포함한다. 하나의 이러한 실시예에서, 구조의 제2 모델을 제공하는 것은 프로세스 변동 데이터의 세트에 의해 정의된 공간에서만 회귀를 수행하는 것을 포함한다. 다른 이러한 실시예에서, 구조의 제2 모델을 제공하는 것은 예를 들어, Acushape와 같은 프로그램에서 프로세스 변동 데이터의 세트에 의해 정의된 공간에서만 자동 파장 선택, 자동 단절 순서(truncation order; TO) 또는 자동 단절 순서 패턴 선택(auto truncation order pattern selection; TOPS) 중 하나 이상의 분석을 수행하는 것을 포함한다. 다른 실시예에서, 프로세스 변동 데이터의 세트에 기초하여 구조의 제1 모델을 수정하는 것은 파라미터들의 제2 세트에서 파라미터를 정하는 기하학적 파라미터 에러를 추정하는 것을 포함한다. 예를 들어, 파라미터들이 정해지고 및/또는 DOF는 제2 모델에 대해 감소되고, 에러들은 제1 모델의 모든 파라미터들(예를 들어, 기하학적 파라미터들, 재료 파라미터들 등에 대해)에서 측정된다.

흐름도(700)의 동작(708)을 참조하면, 방법은 또한 구조의 제2 모델로부터 유도된 시뮬레이팅된 스펙트럼을 제공하는 것을 포함한다. 실시예에서, 이것 외에, 방법은 또한 구조로부터 유도된 샘플 스펙트럼에 대해 시뮬레이팅된 스펙트럼을 비교하는 것을 포함한다. 이러한 동작들을 수행하는 접근법들을 설명하는 실시예들은 아래에서 더 상세히 설명된다.

따라서, 하나 이상의 실시예들에서, 라이브러리 품질은 프로세스 하위공간을 감소시킴으로써 및/또는 라이브러리 크기를 감소(DOF를 감소시키는 것을 포함할 수 있음)시킴으로써 개선된다. 일 실시예에서, 라이브러리 생성 속도는 결과로서 개선된다. 일 실시예에서, 라이브러리 모델의 품질은 예를 들어, 프로세스 공간을 개선하거나 더 높은 밀도를 제공함으로써 개선된다. 일 실시예에서, 회귀 품질은 속도를 개선함으로써(예를 들어, DOF 감소에 의해) 또는 프로세스 변동들에 의해 정의된 하위공간에서만 회귀함으로써 개선된다. 일 실시예에서, 정밀도 상관 예측(분석)이 결과로서 개선된다. 프로세스 하위공간에 기초하여 정확도가 또한 개선될 수 있다.

일 실시예에서, 재파라미터화는 파라미터 공간을 프로세스 기반 파라미터 하위공간으로 단지 수정하는데 이용된다. 재파라미터화 및 DOF 감소는 프로세스 기반 파라미터 하위공간의 최상의 근사치를 정의할 수 있다. 제2 모델은 이어서 최소 에러들을 갖고 제1 모델을 근사한다. 분석 감도 및 상관은 실제적인 범위들을 이용함으로써 개선될수 있다. 전체적으로, 결과까지의 시간은 이러한 체계적인 접근법들을 모델 최적화에 제공함으로써 개선될 수 있다.

새로운 특징이 본 명세서에서 설명되는 접근법들 중 하나 이상을 수용하도록 모델링 소프트웨어에 부가될 수 있다. 예를 들어, 일 실시예에서, 새로운 Acushape 특징은 회귀 결과들로부터 PC 파라미터화, 2개의 상관된 파라미터들의 파라미터화(예를 들어, 적합한 함수 + 델타 파라미터), 예를 들어, 합성 DOE(이를 테면, 프로세스 변동의 영역들을 사용자가 선택하는 프로파일 그리드들(profile grids))에 의한 프로세스 범위 예상들의 정의, 및 파라미터 수학식들에 의한 프로세스 변동 영역의 정의를 수행하는 능력을 포함한다.

일 실시예에서, 구조의 모델을 최적화하는 것은 3-차원 격자 구조를 이용하는 것을 포함한다. "3-차원 격자 구조"란 용어는 z-방향의 깊이 외에, 2개의 수평 차원들에서 변동하는 x-y 프로파일을 갖는 구조를 지칭하도록 본 명세서에서 이용된다. 예를 들어, 도 10a는 본 발명의 실시예에 따라 x-y 평면에서 변동되는 프로파일을 갖는 주기적인 격자(1000)를 도시한다. 주기적인 격자의 프로파일은 x-y 프로파일의 함수로서 z-방향에서 변동된다.

일 실시예에서, 구조의 모델을 최적화하는 것은 2차원 격자 구조를 이용하는 것을 포함한다. "2-차원 격자 구조"란 용어는 z-방향의 깊이 외에, 단지 하나의 수평 차원에서 변동되는 x-y 프로파일을 갖는 구조를 지칭하도록 본 명세서에서 이용된다. 예를 들어, 도 10b는 본 발명의 실시예에 따라, y-방향에서는 변동되지 않고 x-방향에서 변동되는 프로파일을 갖는 주기적인 격자(1002)를 도시한다. 주기적인 격자의 프로파일은 x 프로파일의 함수로서 z-방향에서 변동된다. 2-차원 구조에 대한 y-방향의 변동의 결여는 무한할 필요는 없고, 오히려 그 패턴의 임의의 중단들이 긴 범위로 간주되는데, 예를 들어, y-방향에서 패턴의 임의의 중단은 x-방향에서 패턴의 중단들보다 실질적으로 더 이격된다는 것이 이해될 것이다.

본 발명의 실시예들은 다양한 막 스택들에 대해 적합할 수 있다. 예를 들어, 일 실시예에서, 임계 치수(CD) 프로파일 또는 구조의 파라미터를 최적화하기 위한 방법은 기판 상에 형성된 절연 막, 반도체 막 및 금속 막을 포함하는 막 스택에 대해 수행된다. 일 실시예에서, 막 스택은 단일층 또는 다중층들을 포함한다. 또한, 본 발명의 실시예에서, 분석되거나 측정된 격자 구조는 3-차원 컴포넌트 및 2-차원 컴포넌트 둘 다를 포함한다. 예를 들어, 시뮬레이팅된 회절 데이터에 기초한 계산의 효율은 전체 구조 및 그의 회절 데이터에 대해 2-차원 컴포넌트에 의한 더 단순한 기여(contribution)를 이용함으로써 최적화될 수 있다.

도 11은 본 발명의 실시예에 따라 2-차원 컴포넌트 및 3-차원 컴포넌트 둘 다를 갖는 구조의 단면도를 표현한다. 도 11을 참조하면, 구조(1100)는 기판(1106) 위에 2-차원 컴포넌트(1002) 및 3차원 컴포넌트(1104)를 갖는다. 2-차원 컴포넌트의 격자는 방향 2를 따라 연장하는 반면에, 3-차원 컴포넌트의 격자는 방향들 1 및 2 둘 다를 따라 연장한다. 일 실시예에서, 방향 1은 도 11에서 도시된 바와 같이 방향 2에 직교한다. 다른 실시예에서, 방향 1은 방향 2에 직교하지 않는다.

위의 방법들은 초기 또는 예비 모델들이 테스트된 이후 애플리케이션 엔지니어가 이용할 유틸리티로서 "Acushape"와 같은 광학 임계 치수(optical critical dimension; OCD) 제품에서 구현될 수 있다. 또한, "COMSOL Multiphysics"와 같은 상업적으로 입수 가능한 소프트웨어는 변경을 위해 OCD 모델의 영역들을 식별하는데 이용될 수 있다. 이러한 소프트웨어 애플리케이션으로부터의 시뮬레이션 결과들은 성공적인 모델 개선을 위해 영역을 예측하는데 이용될 수 있다.

일 실시예에서, 구조의 모델을 최적화하는 방법은 최적화된 파라미터에 기초하여 프로세스 툴의 파라미터들을 변경하는 것을 더 포함한다. 프로세스 툴의 협조된 변경은 이를 테면, 피드백 기법, 피드-포워드 기법 및 인 시추 제어 기법과 같은(그러나 이들로 제한되지 않음) 기법을 이용함으로써 수행될 수 있다.

본 발명의 실시예에 따라, 구조의 모델을 최적화하는 방법은 샘플 스펙트럼에 대해 시뮬레이팅된 스펙트럼을 비교하는 것을 더 포함한다. 일 실시예에서, 회절 차수들은 도 12 및 도 13과 관련하여 각각 아래에서 설명되는 광학 계측(1200 또는 1350)과 같은 엘립소메트리 광학 계측 시스템(ellipsometric optical metrology system)에 의해 생성된 2- 또는 3-차원 격자 구조로부터의 회절 신호들을 표현한다. 그러나 동일한 개념들 및 원리들은 리플렉트리(reflectometric) 시스템들과 같은 다른 광학 계측 시스템들에 균등하게 적용된다는 것이 이해될 것이다. 표현되는 회절 신호들은 프로파일, 차원, 재료 합성 또는 막 두께와 같은(그러나 이들로 제한되지 않음) 2- 및 3-차원 격자 구조의 특징들을 참작할 수 있다.

도 12는 본 발명의 실시예들에 따라 반도체 웨이퍼 상의 구조들의 파라미터들을 결정하기 위해 광학 계측의 활용을 예시하는 아키텍처 도면이다. 광학 계측 시스템(1200)은 웨이퍼(1208)의 타겟 구조(1206)에 계측 빔(1204)을 주사하는 계측 빔 소스(1202)를 포함한다. 계측 빔(1204)은 타겟 구조(1206)에 대해 입사각 θ로 주사된다(θ는 입사빔(1204)과 타겟(1206)에 대한 법선 간의 각도임). 엘립소미터(ellipsometer)는 일 실시예에서, 대략 60°내지 70°의 입사각을 이용할 수 있거나, 또는 더 낮은 각도(가능하게는 0°에 근접하거나 수직에 가까운 입사(near-normal incidence)) 또는 70°보다 큰 각도(그레이징 입사(grazing incidence))를 이용할 수 있다. 회절 빔(1210)은 계측 빔 수신기(1212)에 의해 측정된다. 회절 빔 데이터(1214)는 프로파일 애플리케이션 서버(1216)에 전송된다. 프로파일 애플리케이션 서버(1216)는 타겟 구조 및 분해능의 임계 치수들의 가변 결합들을 표현하는 시뮬레이팅된 회절 빔 데이터의 라이브러리(1218)에 대해 측정된 회절 빔 데이터(1214)를 비교할 수 있다.

일 예시적인 실시예에서, 측정된 회절 빔 데이터(1214)에 최상으로 매칭하는 라이브러리(1218) 인스턴스가 선택된다. 회절 스펙트럼들 또는 신호들의 라이브러리 및 연관된 가설 프로파일들 또는 다른 파라미터들이 개념들 및 원리들을 예시하기 위해 흔히 이용되지만, 본 발명의 실시예들은 회귀, 뉴럴 네트워크(neural network) 또는 프로파일 추출을 위해 이용되는 유사한 방법들에서와 같이, 시뮬레이팅된 회절 신호들 및 프로파일 파라미터들의 연관된 세트들을 포함하는 데이터 공간에 동일하게 적용될 수 있다는 것이 이해될 것이다. 선택된 라이브러리(1216) 인스턴스의 가설 프로파일 및 연관된 임계 차원들은 타겟 구조(1206)의 특징들의 실제 단면 프로파일 및 임계 치수들에 대응하는 것으로 가정된다. 광학 계측 시스템(1200)은 회절 빔 또는 신호를 측정하기 위해 반사계, 엘립소미터, 또는 다른 광학 계측 디바이스를 활용할 수 있다.

본 발명의 실시예들이 설명을 용이하게 하기 위해, 엘립소메트리 광학 계측 시스템이 위의 개념들 및 원리들을 예시하는데 이용된다. 동일한 개념들 및 원리들이 리플렉트리 시스템들과 같은 다른 광학 계측 시스템들에 동일하게 적용될 수 있다는 것이 이해될 것이다. 일 실시예에서, 광학 스캐터로메트리(optical scatterometry)는 광학 SE(spectroscopic ellipsometry), BPR(beam-profile reflectometry), BPE(beam-profile ellipsometry), UVR(ultra-violet reflectometry)과 같은(그러나 이들로 제한되지 않음) 기법이다. 유사한 방식으로, 반도체 웨이퍼는 개념의 적용을 예시하기 위해 활용될 수 있다. 재차, 방법들 및 프로세스들은 반복 구조들을 갖는 워크피스(work pieces)에 동일하게 적용된다.

도 13은 본 발명의 실시예들에 따라 반도체 웨이퍼 상의 구조들의 파라미터들을 결정하기 위해 빔-프로파일 리플렉토메트리 및/또는 빔-프로파일 엘립소메트리의 활용을 예시하는 아키텍처 도면이다. 광학 계측 시스템(1350)은 편광된 계측 빔(1354)을 생성하는 계측 빔 소스(1352)를 포함한다. 바람직하게는, 이 계측 빔은 10나노미터 또는 그 미만의 좁은 대역폭을 갖는다. 몇몇 실시예들에서, 소스(1352)는 상이한 레이저들 또는 초-밝은 광(super-bright light) 방출 다이오들 사이에서 스위칭함으로써 또는 필터들을 스위칭함으로써 상이한 파장들의 빔들을 출력할 수 있다. 이러한 빔의 부분은 빔 분할기(1355)로부터 반사되고 대물 렌즈(1358)에 의해 웨이퍼(1308)의 타겟 구조(1306)로 포커싱되며, 대물 렌즈는 높은 개구수(numerical aperture; NA), 바람직하게는, 대략 0.9 또는 0.95의 NA를 갖는다. 빔 분할기로부터 반사되지 않는 빔(1354)의 부분은 빔 강도 모니터(1357)로 지향된다. 계측 빔은 선택적으로는 대물 렌즈(1358) 이전에 1/4 파장판(1356)을 통과할 수 있다.

타겟으로부터 반사된 이후, 반사된 빔(1360)은 대물 렌즈를 통과하고 하나 이상의 검출기들로 지향된다. 선택적인 1/4 파장판(1356)이 존재하는 경우, 빔은 빔 분할기(1355)를 통해 투과되기 이전에 1/4 파장판을 통과할 것이다. 빔-분할기 이후에, 반사된 빔(1360)은 선택적으로 위치(1356)에 대한 대안으로서 위치(1359)에서 1/4 파장판을 통과할 수 있다. 1/4 파장판이 위치(1356)에 존재하는 경우, 이 1/4 파장판은 입사 및 반사된 빔들 둘 다를 수정할 것이다. 몇몇 실시예들에서, 어떠한 파장판도 어느 한 위치에 존재하지 않을 수 있거나, 또는 파장판은 이루어지게 될 측정에 의존하여 안팎으로 스위치될 수 있다. 몇몇 실시예들에서, 파장판은 1/4 파와 실질적으로 상이한 억제율(retardance)을 갖는 것이 바람직할 수 있는데, 억제값은 90°보다 실질적으로 적거나 실질적으로 클 수 있다는 것이 이해될 것이다.

편광기 또는 편광 빔 분할기(1362)는 반사된 빔(1360)의 하나의 편광 상태를 검출기(1364)로 지향시키고 상이한 편광 상태를 선택적인 제2 검출기(1366)로 지향한다. 검출기들(1364 및 1366)은 1-차원(라인) 또는 2-차원(어레이) 검출기들일 수 있다. 검출기의 각각의 엘리먼트는 타겟으로부터 반사된 대응하는 광선(ray)에 대한 방위각들 및 AOI의 상이한 결합에 대응한다. 검출기(들)로부터의 회절 빔 데이터(1314)는 빔 강도 데이터(1370)와 함께 프로파일 애플리케이션 서버(1316)에 전송된다. 프로파일 애플리케이션 서버(1316)는 타겟 구조 및 분해능의 임계 치수들의 가변 결합들을 표현하는 시뮬레이팅된 회절 빔 데이터의 라이브러리(1318)에 대해 빔 강도 데이터(1370)에 의한 정규화 또는 보정 이후에 측정된 회절 빔 데이터(1314)를 비교할 수 있다.

본 발명에서 이용하기 위해 회절 빔 데이터 또는 신호들을 측정하는데 이용될 수 있는 시스템들의 보다 상세한 설명들에 대해, 1999년 2월 11일 출원되고 명칭이 "FOCUSED BEAM SPECTROSCOPIC ELLIPSOMETRY METHOD AND SYSTEM"인 미국 특허 번호 제6,734,967호 및 1998년 1월 29일 출원되고 명칭이 "APPARATUS FOR ANALYZING MULTI-LAYER THIN FILM STACKS ON SEMICONDUCTORS"인 미국 특허 번호 제6,278,519호를 참조하며, 상기 미국 특허들은 그 전체가 인용에 의해 본원에 포함된다. 이들 두 특허들은 분광(spectroscopic) 엘립소미터, 단일-파장 엘립소미터, 광대역 반사계, DUV 반사계, 빔-프로파일 반사계 및 빔-프로파일 엘립소미터 중 하나 이상을 포함하는 다수의 특정 서브시스템들로 구성될 수 있는 계측 시스템들을 설명한다. 이들 측정 서브시스템들은 막들 및 패터닝된 구조들로부터 반사되거나 회절된 빔을 측정하기 위해 개별적으로 또는 결합하여 이용될 수 있다. 이들 측정들에서 수집된 신호들은 본 발명의 실시예들에 따라 반도체 웨이퍼 상의 구조들의 파라미터들을 결정하기 위해 분석될 수 있다.

본 발명의 실시예들은 본 발명에 따른 프로세스를 수행하기 위해 컴퓨터 시스템(또는 다른 전자 디바이스들)을 프로그래밍하는데 이용될 수 있는 명령들을 저장한 머신-판독 가능한 매체를 포함할 수 있는 컴퓨터 프로그램 물건, 또는 소프트웨어로서 제공될 수 있다. 머신-판독 가능한 매체는 머신(예를 들어, 컴퓨터)에 의해 판독 가능한 형태로 정보를 저장 또는 전송하기 위한 임의의 매커니즘을 포함한다. 예를 들어, 머신-판독 가능한(예를 들어, 컴퓨터-판독 가능한) 매체는 머신(예를 들어, 컴퓨터) 판독 가능한 저장 매체(예를 들어, 판독 전용 메모리("ROM"), 랜덤 액세스 메모리("RAM"), 자기 디스크 저장 매체들, 광학 저장 매체들, 플래시 메모리 디바이스들 등), 머신(예를 들어, 컴퓨터) 판독 가능한 전송 매체(전기, 광학, 음향 또는 다른 형태의 전파된 신호들(예를 들어, 적외선 신호들, 디지털 신호들 등)) 등을 포함한다.

도 14는 본 명세서에서 논의된 방법들 중 임의의 하나 이상을 수행하게 하기 위한 명령들의 세트가 실행될 수 있는 컴퓨터 시스템(1400)의 예시적인 형태로 머신의 개략적 표현을 예시한다. 대안적인 실시예들에서, 머신은 근거리 네트워크(LAN), 인트라넷, 익스트라넷, 또는 인터넷에 연결(예를 들어, 네트워킹)될 수 있다. 머신은 피어-투-피어(또는 분배식) 네트워크 환경에서 피어로서, 또는 클라이언트-서버 네트워크환경에서 서버 또는 클라이언트의 자격으로 동작할 수 있다. 머신은 개인용 컴퓨터(PC), 테블릿 PC, 셋-톱 박스(STB), 개인용 디지털 보조기기(PDA), 셀룰러 전화, 웹 어플라이언스, 서버, 네트워크 라우터, 스위치 또는 브리지, 또는 그 머신에 의해 수행될 동작들을 특정하는 명령들의 세트(순차적 또는 기타 등)를 실행할 수 있는 임의의 머신일 수 있다. 또한, 단지 단일의 머신이 예시되지만, "머신"이라는 용어는 본 명세서에서 논의되는 방법들 중 임의의 하나 이상을 수행하기 위한 명령들의 세트(또는 다수의 세트들)를 개별적으로 또는 공동으로 실행하는 머신들(예를 들어, 컴퓨터들)의 임의의 모음을 포함하는 것으로 받아들여져야 한다.

예시적인 컴퓨터 시스템(1400)은 프로세서(1402), 메인 메모리(1404)(예를 들어, 판독-전용 메모리(ROM), 플래시 메모리, 동기식 DRAM(SDRAM) 또는 럼버스 DRAM(RDRAM) 등과 같은 동적 랜덤 액세스 메모리(DRAM)), 정적 메모리(1406)(예를 들어, 플래시 메모리, 정적 랜덤 액세스 메모리(SRAM) 등) 및 보조 메모리(1418)(예를 들어, 데이터 저장 디바이스)를 포함하며, 이들은 버스(1430)를 통해 서로 통신한다.

프로세서(1402)는 마이크로프로세서, 중앙 처리 장치 등과 같은 하나 이상의 범용 프로세싱 디바이스들을 표현한다. 보다 구체적으로, 프로세서(1402)는 복잡한 명령 세트 컴퓨팅(complex instruction set computing; CISC) 마이크로프로세서, 감소된 명령 세트 컴퓨팅(reduced instruction set computing; RISC) 마이크로프로세서, 매우 긴 명령 워드(long instruction word; VLIW) 마이크로프로세서, 다른 명령 세트들을 구현하는 프로세서, 또는 명령들의 세트들의 결합을 구현하는 프로세서들일 수 있다. 프로세서(1402)는 또한 하나 이상의 특수-목적 프로세싱 디바이스들, 이를 테면, 주문형 집적 회로(application specific integrated circuit; ASIC), 필드 프로그래밍 가능한 게이트 어레이(field programmable gate array; FPGA), 디지털 신호 프로세서(digital signal processor; DSP), 네트워크 프로세서 등일 수 있다. 프로세서(1402)는 본 명세서에서 논의되는 동작들을 수행하기 위한 프로세싱 로직(1426)을 실행하도록 구성된다.

컴퓨터 시스템(1400)은 또한 네트워크 인터페이스 디바이스(1408)를 포함할 수 있다. 컴퓨터 시스템(1400)은 또한 비디오 디스플레이 유닛(1410)(예를 들어, 액정 디스플레이(liquid crystal display; LCD) 또는 음극선관(cathode ray tube; CRT)), 알파벳숫자 입력 디바이스(1412)(예를 들어, 키보드), 커서 제어 디바이스(1414)(예를 들어, 마우스) 및 신호 생성 디바이스(1416)(예를 들어, 스피커)를 포함할 수 있다.

보조 메모리(1418)는 본 명세서에서 설명되는 방법들 또는 기능들 중 임의의 하나 이상을 실현하는 명령들의 하나 이상의 세트들(예를 들어, 소프트웨어(1422))을 저장한 머신-액세스 가능한 저장 매체(또는 보다 구체적으로 컴퓨터-판독 가능한 저장 매체)(1431)를 포함할 수 있다. 소프트웨어(1422)는 또한 완전히 또는 적어도 부분적으로, 컴퓨터 시스템(1400)에 의한 그의 실행 동안 메인 메모리(1404) 내에 및/또는 프로세서(1402) 내에 상주할 수 있으며, 메인 메모리(1404) 및 프로세서(1402)는 또한 머신-판독 가능한 저장 매체들을 구성한다. 소프트웨어(1422)는 또한 네트워크 인터페이스 디바이스(1408)를 통해 네트워크(1402) 상에서 수신되거나 전송될 수 있다.

머신-액세스 가능한 저장 매체(1431)는 예시적인 실시예에서, 단일 매체인 것으로 도시되지만, "머신-판독 가능한 저장 매체"라는 용어는 명령들의 하나 이상의 세트들을 저장하는 단일 매체 또는 다중 매체들(예를 들어, 중앙집중식 또는 분배식 데이터베이스 및/또는 연관된 캐시들 및 서버들)을 포함하는 것으로 받아들여져야 한다. "머신-판독 가능한 저장 매체"라는 용어는 또한 머신이 본 발명의 방법들 중 임의의 하나 이상을 수행하게 하고 머신에 의한 실행을 위해 명령들의 세트를 저장 또는 인코딩할 수 있는 임의의 매체를 포함하도록 받아들여져야 한다. "머신-판독 가능한 저장 매체"라는 용어는 이에 따라 고상 메모리들 및 광학 및 자기 매체들을 포함(그러나 이들로 제한되지 않음)하는 것으로 받아들여져야 한다.

본 발명의 실시예에 따라, 머신-액세스 가능한 저장 매체는 반도체 기판 또는 웨이퍼 상의 반복 구조들의 계측을 이용한 구조적 분석을 위해 파라메트릭 모델들을 최적화하는 방법을 데이터 프로세싱 시스템이 수행하게 하는 명령들을 저장한다. 이 방법은 구조의 제1 모델을 결정하는 단계를 포함한다. 제1 모델은 파라미터들의 제1 세트에 기초한다. 이 방법은 또한 구조에 대한 프로세스 변동 데이터의 세트를 결정하는 단계를 포함한다. 이 방법은 또한 프로세스 변동 데이터의 세트에 기초하여, 구조의 제2 모델을 제공하기 위해 구조의 제1 모델을 수정하는 단계를 포함한다. 구조의 제2 모델은 파라미터들의 제1 세트와 상이한 파라미터들의 제2 세트에 기초한다. 이 방법은 또한 구조의 제2 모델로부터 유도된 시뮬레이팅된 스펙트럼을 제공하는 단계를 포함한다.

일 실시예에서, 이 방법은 구조로부터 유도된 샘플 스펙트럼에 대해 시뮬레이팅된 스펙트럼을 비교하는 단계를 더 포함한다.

일 실시예에서, 구조의 제2 모델을 제공하기 위해 구조의 제1 모델을 수정하는 단계는 파라미터들의 제2 세트를 제공하기 위해 파라미터들의 제1 세트의 자유도(degrees of freedom; DoF)를 감소시키는 단계를 포함한다. 하나의 이러한 실시예에서, 파라미터들의 제1 세트의 DoF를 감소시키는 단계는 실험 설계(design of experiment; DoE) 데이터를 분석하는 단계, 적절한 파라미터화(parameterization)를 선택하는 단계, 및 최소 변동 또는 에러를 갖는 파라미터들을 정하는(fix) 단계를 포함한다.

일 실시예에서, 구조의 제2 모델을 제공하기 위해 구조의 제1 모델을 수정하는 단계는 파라미터들의 제2 세트를 제공하기 위해 기하학적 파라미터들 또는 재료 파라미터들, 또는 둘 다를 재파라미터화하는 단계를 포함한다. 하나의 이러한 실시예에서, 기하학적 파라미터들을 재파라미터화하는 단계는 파라미터들의 제1 세트에서의 구조의 하부 임계 치수(critical dimension; CD) 및 상부 CD를 이용하는 단계 및 그 장소에서, 파라미터들의 제2 세트에서의 구조의 중간 CD 및 측벽각을 이용하는 단계를 포함한다.

일 실시예에서, 구조의 제2 모델을 제공하기 위해 구조의 제1 모델을 수정하는 단계는 파라미터들의 제2 세트를 제공하기 위해 비-기하학적 및 비-재료 파라미터들을 재파라미터화하는 단계를 포함하고, 비-기하학적 및 비-재료 파라미터들은 함수 + 델타 파라미터들, 주 컴포넌트 분석(principal component analysis; PCA) 파라미터들, 또는 비-선형 주 컴포넌트 분석(non-linear principal component analysis; NLPCA)와 같을 수 있지만 이들로 제한되지 않는다. 하나의 이러한 실시예에서, 재파라미터화하는 단계는 선형 또는 비-선형 파라미터 상관들의 함수 + 델타 파라미터들을 이용하는 단계를 포함한다. 특정한 이러한 실시예에서, 재파라미터화하는 단계는 파라미터들의 제1 세트에 비해 파라미터들의 제2 세트의 라이브러리 크기를 감소시키는 단계를 포함한다.

일 실시예에서, 프로세스 변동 데이터의 세트에 기초하여 수정하는 단계는 프로세스 변동 데이터의 세트에 의해 정의된 공간을 샘플링하는 단계를 포함한다. 하나의 이러한 실시예에서, 구조의 제2 모델을 제공하는 것은 프로세스 변동 데이터의 세트에 의해 정의된 공간에서만 회귀(regression)를 수행하는 것을 포함한다.

일 실시예에서, 구조에 대한 프로세스 변동 데이터의 세트를 결정하는 단계는 실제 프로세스 데이터 또는 프로세스 분석에 기초한 합성 프로세스 데이터, 또는 둘 다를 획득하는 단계를 포함한다.

일 실시예에서, 프로세스 변동 데이터의 세트에 기초하여 구조의 제1 세트를 수정하는 단계는 파라미터들의 제2 세트에서 파라미터를 정하는 기하학적 파라미터 에러를 추정하는 단계를 포함한다.

위의 방법들은 본 발명의 실시예들의 사상 및 범위 내에서 다양한 상황들 하에서 적용될 수 있다는 것이 이해될 것이다. 예를 들어, 일 실시예에서, 위에서 설명된 측정들은 배경광의 존재 없이 또는 배경광이 있는 채로 수행된다. 일 실시예에서, 위에서 설명된 방법은 반도체, 태양, 발광 다이오드(LED), 또는 관련된 제작 프로세스에서 수행된다. 일 실시예에서, 위에서 설명된 방법은 자립형으로 또는 통합된 계측 툴에서 이용된다.

측정된 스펙트럼들의 분석은 일반적으로 측정된 샘플을 최상으로 설명하는 모델의 파라미터 값들을 추론하기 위해 시뮬레이팅된 스펙트럼들에 대해 측정된 샘플 스펙트럼들을 비교하는 것을 포함한다. 도 15는 본 발명의 실시예에 따라 샘플 스펙트럼들(예를 들어, 하나 이상의 워크피스들로부터 발생됨)에서 시작하는 파라미터화된 모델 및 스펙트럼 라이브러리를 구축하기 위한 방법의 동작들을 표현하는 흐름도(1500)이다.

동작(1502)에서, 재료 파일들의 세트는 측정된 샘플 특징이 형성되는 재료(들)의 특성들(예를 들어, 굴절률 또는 n, k 값들)을 특정하기 위해 사용자에 의해 정의된다.

동작(1504)에서, 스캐터로메트리 사용자는 측정되는 주기적인 격자 특징들에 존재하는 것들에 대응하는 재료들의 스택을 어셈블리하도록 재료 파일들의 하나 이상을 선택함으로써 예상된 샘플 구조의 공칭 모델을 정의한다. 이러한 사용자-정의된 모델은 측정되는 특징의 형상을 특징화하는 두께, 임계 치수(CD), 측벽 각(SWA), 높이(HT), 에지 거칠기, 코너 라운딩 반경 등과 같은 모델 파라미터들의 공칭 값들의 정의를 통해 또한 파라미터화될 수 있다. 2-차원 모델(즉, 프로파일) 또는 3-차원 모델이 정의되는지에 의존하여, 30-50 또는 그 초과의 이러한 모델 파라미터들을 갖는 것이 비일반적이지는 않다.

파라미터화된 모델로부터, 격자 파라미터 값들의 주어진 세트에 대한 시뮬레이팅된 스펙트럼들은 RCWA(Rigorous Coupled Wave Analysis)와 같은 엄격한 회절 모델링 알고리즘들을 이용하여 컴퓨팅될 수 있다. 회귀 분석은 이어서 측정된 회절 스펙트럼들을 미리 정의된 매칭하는 기준에 매칭시키는 시뮬레이팅된 스펙트럼에 대응하는 최종 프로파일 모델(2차원에 대한)을 특징화하는 파라미터 값들의 세트로 파라미터화된 모델이 집중될 때까지 동작(1506)에서 수행된다. 매칭하는 시뮬레이팅된 회절 신호와 연관되는 최종 프로파일 모델은 모델이 생성된 구조의 실제 프로파일을 표현하는 것으로 가정된다.

매칭하는 시뮬레이팅된 스펙트럼들 및/또는 연관된 최적화된 프로파일 모델은 이어서 파라미터화된 최종 프로파일 모델의 값들을 혼란(perturb)시킴으로써 시뮬레이팅된 회절 스펙트럼의 라이브러리를 구축하도록 동작(1508)에서 활용될 수 있다. 시뮬레이팅된 회절 스펙트럼들의 결과적인 라이브러리는 이어서 후속적인 측정된 격자 구조들이 규격들에 따라 제작되는지를 결정하도록 생산 환경에서 동작하는 스캐터로메트리 측정 시스템에 의해 이용될 수 있다. 라이브러리 생성(1508)은 각각이 하나 이상의 모델링된 프로파일 파라미터들의 세트를 포함하는 다수의 프로파일들 각각에 대한 시뮬레이팅된 스펙트럼 정보를 생성하는 뉴럴 네트워크와 같은 머신 학습 시스템을 포함할 수 있다. 라이브러리를 생성하기 위해, 머신 학습 시스템 그 자체는 스펙트럼 정보의 트레이닝 데이터 세트에 기초하여 몇몇 트레이닝을 겪어야 할 수 있다. 이러한 트레이닝은 계산 집중식일 수 있고 및/또는 상이한 모델들 및/또는 프로파일 파라미터 도메인들에 대해 반복되어야 할 수 있다. 라이브러리를 생성하는 계산 로드의 상당한 비효율이 트레이닝 데이터 세트의 크기에 관한 사용자의 판단들에 의해 도입될 수 있다. 예를 들어, 너무 큰 트레이닝 데이터 세트의 선택은 트레이닝을 위해 불필요한 계산을 초래할 수 있는 반면에, 불충분한 크기의 트레이닝 데이터 세트를 통한 트레이닝은 라이브러리를 생성하기 위해 재트레이닝을 필요로 할 수 있다.

몇몇 애플리케이션들에서, 라이브러리를 구축하는 것은 불필요할 수 있다. 구조의 파라메트릭 모델이 생성 및 최적화되고, 위에서 설명된 것과 유사한 회귀 분석은 회절 빔 데이터가 수집될 때 각각의 타겟에 대해 최상으로 적합한 파라미터 값들을 결정하기 위해 실시간으로 이용될 수 있다. 구조가 비교적 단순(예를 들어, 2D 구조)한 경우, 또는 단지 소수의 파라미터들이 측정될 필요가 있는 경우, 회귀는 그것이 라이브러리를 이용한 것보다 느릴 수 있을지라도 충분히 빠를 수 있다. 다른 경우들에서, 회귀를 이용하는 추가의 유연성은 라이브러리를 이용하는 동안 특정 시간의 임의의 증가를 정당화할 수 있다. 본 발명과 함께 이용하기 위해 OCD 데이터의 실시간 회귀가 가능한 방법들 및 시스템들의 보다 상세한 설명을 위해, 2005년 7월 8일 출원되고 명칭이 "REAL TIME ANALYSIS OF PERIODIC STRUCTURES ON SEMICONDUCTORS"인 미국 특허 번호 제7,031,848호를 참조하며, 이 특허는 그 전체가 인용에 의해 본원에 포함된다.

도 16은 본 발명의 실시예에 따라 광학 파라메트릭 모델을 이용하여 라이브러리를 구성 및 최적화하는 방법의 동작들을 표현하는 흐름도(1600)를 도시한다. 도시된 각각의 동작이 항상 요구되는 것은 아니다. 몇몇 라이브러리들은 도시된 동작들의 서브세트를 이용하여 최적화될 수 있다. 이들 동작들의 중 일부는 상이한 순서로 수행될 수 있거나, 또는 부가적인 동작들이 본 발명의 범위로부터 벗어남 없이 순서 내에 삽입될 수 있다는 것이 이해되어야 한다.

동작(1601)을 참조하면, 라이브러리는 파라메트릭 모델을 이용하여 생성된다. 그 파라메트릭 모델은 흐름도(700)와 관련하여 설명되는 프로세스와 같은 프로세스를 이용하여 생성되고 최적화될 수 있다. 라이브러리는 바람직하게는 라이브러리 크기를 작게 유지하고 라이브러리 매치 또는 탐색을 빠르게 하기 위해 이용 가능한 파장들 또는 각도들의 서브세트에 대해 생성된다. 라이브러리는 이어서 동작(1602)에서 도시된 바와 같이 동적 정밀도 신호 데이터를 매칭시키고 이에 따라 라이브러리를 이용한 측정의 정밀도 또는 반복성을 결정하는데 이용된다. 결과적인 정밀도가 요건들을 충족하지 못하는 경우(동작(1604)). 이용된 파장들 및/또는 각도들 및/또는 편광 상태들의 수는 동작(1603)에서 도시된 바와 같이 증가되도록 요구되며 이 프로세스는 반복된다. 동적인 정밀도가 요구되는 것보다 상당히 양호한 경우, 더 작고 더 빠른 라이브러리를 형성하기 위해 파장들 및/또는 각도들 및/또는 편광 상태들의 수를 감소시키는 것이 바람직할 수 있다는 것이 이해될 것이다. 본 발명의 실시예들은 어느 부가적인 파장들, 각도들 또는 입사, 방위각들 및/또는 편광 상태들을 라이브러리에 포함할지를 결정하는데 이용될 수 있다.

라이브러리가 정밀도에 대해 최적화될 때, 이용 가능한 임의의 부가적인 데이터는 동작(1605)에서 도시된 바와 같이 그 라이브러리를 이용하여 매칭될 수 있다. 더 큰 데이터의 세트로부터의 결과들은 단면 전자 현미경 사진들과 같은 기준 데이터에 비교될 수 있고 동작(1606)에서 도시된 바와 같이 웨이퍼들 간의 일관성(예를 들어, 동일한 장비 상에서 프로세싱된 2개의 웨이퍼들은 보통 유사한 웨이퍼에 걸친 변동(across-wafer variation)들을 보임)에 또한 대해 검사된다. 결과들이 예상들을 충족하는 경우, 라이브러리는 생산 웨이퍼들의 스캐터로메트리 측정들을 준비한다(동작(1609)). 결과들이 기대들을 충족하지 않는 경우, 라이브러리 및/또는 파라메트릭 모델은 업데이트되도록 요구되고 결과적인 새로운 라이브러리가 다시 테스트된다(동작(1608)). 본 발명의 하나 이상의 실시예들은 결과들을 개선하기 위해 어떤 변경들이 라이브러리 또는 파라메트릭 모델에 대해 이루어져야 하는지를 결정하는데 이용될 수 있다.

도 17은 본 발명의 실시예에 따라 광학 파라메트릭 모델을 이용한 실시간 회귀 측정 방법을 구성 및 최적화하는 방법의 동작들을 표현하는 흐름도(1700)를 도시한다. 도시된 각각의 동작이 항상 요구되는 것은 아니다. 몇몇 실시간 회귀 측정 방법들은 도시된 동작들의 서브세트를 이용하여 최적화될 수 있다. 이들 동작들 중 일부는 상이한 순서로 수행될 수 있거나, 부가적인 동작들이 본 발명의 범위로부터 벗어남 없이 순서 내에 삽입될 수 있다는 것이 이해되어야 한다.

동작(1701)을 참조하면, 실시간 회귀 측정 방법이 파라메트릭 모델을 이용하여 생성된다. 그 파라메트릭 모델은 흐름도(700)와 관련하여 설명된 방법과 같은 프로세스를 이용하여 생성 및 최적화될 수 있다. 방법은 바람직하게는 계산 시간을 가능한 짧게 유지하기 위해 이용 가능한 파장들 및 각도들의 서브세트에 대해 생성된다. 방법은 이어서 동작(1702)에서 도시된 바와 같은 동적 정밀도 신호 데이터 상에서 회귀하고, 이에 따라 그 라이브러리를 이용하여 측정의 정밀도 또는 반복성을 결정하는데 이용된다. 결과적인 정밀도가 요건들을 충족하지 못하는 경우(동작(1704)), 이용되는 파장들 및/또는 각도들 및/또는 편광 상태들의 수는 동작(1703)에서 도시된 바와 같이 증가되도록 요구되고 이 프로세스는 반복된다. 동적인 정밀도가 요구된 것보다 상당히 양호한 경우, 더 빠른 방법을 형성하기 위해 파장들 및/또는 각도들 및/또는 편광 상태들의 수를 감소시키는 것이 바람직할 수 있다는 것이 이해될 것이다. 본 발명의 실시예들은 어느 부가적인 파장들, 각도들 또는 입사, 방위각들 및/또는 편광 상태들을 방법에 포함할지를 결정하는데 이용될 수 있다.

방법이 정밀도에 대해 최적화될 때, 이용 가능한 임의의 부가적인 데이터는 동작(1705)에서 도시된 바와 같이 그 방법을 이용하여 회귀될 수 있다. 더 큰 데이터의 세트로부터의 결과들은 단면 전자 현미경 사진들과 같은 기준 데이터에 비교될 수 있고 동작(1706)에서 도시된 바와 같이 웨이퍼들 간의 일관성(예를 들어, 동일한 장비 상에서 프로세싱된 2개의 웨이퍼들은 보통 유사한 웨이퍼에 걸친 변동들을 보임)에 또한 대해 검사된다. 결과들이 예상들을 충족하는 경우, 방법은 생산 웨이퍼들의 스캐터로메트리 측정들을 준비한다(동작(1709)). 결과들이 기대들을 충족하지 않는 경우, 방법 및/또는 파라메트릭 모델은 업데이트되도록 요구되고 결과적인 새로운 방법이 다시 테스트된다(동작(1708)). 본 발명의 하나 이상의 실시예들은 결과들을 개선하기 위해 어떤 변경들이 방법 또는 파라메트릭 모델에 대해 이루어져야 하는지를 결정하는데 이용될 수 있다.

위의 예들에서 예시되는 바와 같이, 파라메트릭 모델들 및 이 파라메트릭 모델들을 이용하는 라이브러리들 및 실시간 회귀 방법들을 개발하는 프로세스는 종종 반복적인 프로세스이다. 본 발명은 시행착오(trial-end-error) 접근법에 비해, 파라메트릭 모델 및 그 모델을 이용한 라이브러리들 또는 실시간 회귀 방법에 도달하는데 요구되는 반복들의 수를 상당히 감소시킬 수 있다. 본 발명은 또한 결과적인 파라메트릭 모델들, 라이브러리들 및 실시간 회귀 방법의 측정 성능을 상당히 개선하는데, 그 이유는 모델 파라미터들, 파장들, 입사각들, 방위각들 및 편광 상태들은 모두가 감도를 최적화하고 상관들을 감소시키는 것에 기초하여 선택될 수 있기 때문이다.

본 발명의 실시예들은 또한 뉴럴 네트워크들과 같은 머신 학습 시스템들에 관련된 기법들의 이용을 포함하고 시뮬레이팅된 회절 신호들을 생성하기 위해 벡터 머신들을 지원한다는 것이 이해될 것이다.

따라서, 계측에 대한 프로세스 변동-기반 모델 최적화의 방법들이 개시된다. 본 발명의 실시예에 따라, 방법은 구조의 제1 모델을 결정하는 것을 포함한다. 제1 모델은 파라미터들의 제1 세트에 기초한다. 프로세스 변동 데이터의 세트가 구조에 대해 결정된다. 구조의 제1 모델은 프로세스 변동 데이터의 세트에 기초하여 구조의 제2 모델을 제공하도록 수정된다. 구조의 제2 모델은 파라미터들의 제1 세트와 상이한 파라미터들의 제2 세트에 기초한다. 구조의 제2 모델로부터 유도된 시뮬레이팅된 스펙트럼이 이어서 제공된다. 일 실시예에서, 구조의 제2 모델을 제공하기 위해 구조의 제1 모델을 수정하는 것은 파라미터들의 제2 세트를 제공하기 위해 파라미터들의 제1 세트의 자유도(DoF)를 감소시키는 것을 포함한다.

Claims (30)

1. 반도체 기판 또는 웨이퍼 상에서 반복 구조들의 계측(metrology)을 이용한 구조적 분석을 위해 파라메트릭 모델들(parametric models)을 최적화하는 방법으로서,
   파라미터들의 제1 세트에 기초하여 구조의 제1 모델을 결정하는 단계;
   상기 구조에 대한 프로세스 변동 데이터의 세트를 결정하는 단계;
   상기 프로세스 변동 데이터의 세트에 기초하여, 상기 구조의 제2 모델을 제공하기 위해 상기 구조의 제1 모델을 수정하는 단계 - 상기 구조의 제2 모델은 상기 파라미터들의 제1 세트와 상이한 파라미터들의 제2 세트에 기초함 - ; 및
   상기 구조의 제2 모델로부터 유도된 시뮬레이팅된 스펙트럼을 제공하는 단계를 포함하는 파라메트릭 모델들을 최적화하는 방법.
2. 제1항에 있어서, 상기 구조로부터 유도된 샘플 스펙트럼에 대해 상기 시뮬레이팅된 스펙트럼을 비교하는 단계를 더 포함하는 파라메트릭 모델들을 최적화하는 방법.
3. 제1항에 있어서, 상기 구조의 제2 모델을 제공하기 위해 상기 구조의 제1 모델을 수정하는 단계는, 상기 파라미터들의 제2 세트를 제공하기 위해 상기 파라미터들의 제1 세트의 자유도(degrees of freedom; DoF)를 감소시키는 단계를 포함하는 것인 파라메트릭 모델들을 최적화하는 방법.
4. 제3항에 있어서, 상기 파라미터들의 제1 세트의 DoF를 감소시키는 단계는,
   실험 설계(design of experiment; DoE) 데이터를 분석하는 단계;
   적절한 파라미터화(parameterization)를 선택하는 단계; 및
   최소 변동 또는 에러를 갖는 파라미터들을 정하는(fix) 단계를 포함하는 것인 파라메트릭 모델들을 최적화하는 방법.
5. 제1항에 있어서, 상기 구조의 제2 모델을 제공하기 위해 상기 구조의 제1 모델을 수정하는 단계는, 상기 파라미터들의 제2 세트를 제공하기 위해 기하학적 파라미터들 또는 재료 파라미터들, 또는 둘 다를 재파라미터화하는 단계를 포함하는 것인 파라메트릭 모델들을 최적화하는 방법.
6. 제5항에 있어서, 상기 기하학적 파라미터들을 재파라미터화하는 단계는 상기 파라미터들의 제1 세트에서의 상기 구조의 하부 임계 치수(critical dimension; CD) 및 상부 CD를 이용하는 단계 및 그 장소에서, 상기 파라미터들의 제2 세트에서의 상기 구조의 중간 CD 및 측벽각을 이용하는 단계를 포함하는 것인 파라메트릭 모델들을 최적화하는 방법.
7. 제1항에 있어서, 상기 구조의 제2 모델을 제공하기 위해 상기 구조의 제1 모델을 수정하는 단계는, 상기 파라미터들의 제2 세트를 제공하기 위해 비-기하학적 및 비-재료 파라미터들을 재파라미터화하는 단계를 포함하고, 상기 비-기하학적 및 비-재료 파라미터들은 함수 + 델타 파라미터들, 주 컴포넌트 분석(principal component analysis; PCA) 파라미터들, 및 비-선형 주 컴포넌트 분석(non-linear principal component analysis; NLPCA)으로 구성된 그룹으로부터 선택되는 것인 파라메트릭 모델들을 최적화하는 방법.
8. 제7항에 있어서, 상기 재파라미터화하는 단계는, 선형 또는 비-선형 파라미터 상관들의 함수 + 델타 파라미터들을 이용하는 단계를 포함하는 것인 파라메트릭 모델들을 최적화하는 방법.
9. 제8항에 있어서, 상기 재파라미터화하는 단계는, 상기 파라미터들의 제1 세트에 비해 상기 파라미터들의 제2 세트의 라이브러리 크기를 감소시키는 단계를 포함하는 것인 파라메트릭 모델들을 최적화하는 방법.
10. 제1항에 있어서, 상기 프로세스 변동 데이터의 세트에 기초하여 수정하는 단계는, 프로세스 변동 데이터의 세트에 의해 정의된 공간을 샘플링하는 단계를 포함하는 것인 파라메트릭 모델들을 최적화하는 방법.
11. 제10항에 있어서, 상기 구조의 제2 모델을 제공하는 것은, 프로세스 변동 데이터의 세트에 의해 정의된 공간에서만 회귀(regression)를 수행하는 것을 포함하는 것인 파라메트릭 모델들을 최적화하는 방법.
12. 제10항에 있어서, 상기 구조의 제2 모델을 제공하는 것은, 상기 프로세스 변동 데이터의 세트에 의해 정의된 공간에서만 자동 파장 선택, 자동 단절 순서(truncation order; TO), 또는 자동 단절 순서 패턴 선택(truncation order pattern selection; TOPS) 중 하나 이상의 분석을 수행하는 것을 포함하는 것인 파라메트릭 모델들을 최적화하는 방법.
13. 제1항에 있어서, 상기 구조에 대한 프로세스 변동 데이터의 세트를 결정하는 단계는, 실제 프로세스 데이터 또는 프로세스 분석에 기초한 합성 프로세스 데이터, 또는 둘 다를 획득하는 단계를 포함하는 것인 파라메트릭 모델들을 최적화하는 방법.
14. 제1항에 있어서, 상기 프로세스 변동 데이터의 세트에 기초하여 상기 구조의 제1 모델을 수정하는 단계는, 상기 파라미터들의 제2 세트에서 파라미터를 정하는 기하학적 파라미터 에러를 추정하는 단계를 포함하는 것인 파라메트릭 모델들을 최적화하는 방법.
15. 데이터 프로세싱 시스템으로 하여금, 반도체 기판 또는 웨이퍼 상에서 반복 구조들의 계측을 이용한 구조적 분석을 위해 파라메트릭 모델들을 최적화하는 방법을 수행하게 하는 명령들이 저장된 머신-액세스 가능한 저장 매체로서,
    상기 방법은,
    파라미터들의 제1 세트에 기초하여 구조의 제1 모델을 결정하는 단계;
    상기 구조에 대한 프로세스 변동 데이터의 세트를 결정하는 단계;
    상기 프로세스 변동 데이터의 세트에 기초하여, 상기 구조의 제2 모델을 제공하기 위해 상기 구조의 제1 모델을 수정하는 단계 - 상기 구조의 제2 모델은 상기 파라미터들의 제1 세트와 상이한 파라미터들의 제2 세트에 기초함 - ; 및
    상기 구조의 제2 모델로부터 유도된 시뮬레이팅된 스펙트럼을 제공하는 단계를 포함하는 것인 머신-액세스 가능한 저장 매체.
16. 제15항에 있어서, 상기 구조로부터 유도된 샘플 스펙트럼에 대해 상기 시뮬레이팅된 스펙트럼을 비교하는 단계를 더 포함하는 머신-액세스 가능한 저장 매체.
17. 제15항에 있어서, 상기 구조의 제2 모델을 제공하기 위해 상기 구조의 제1 모델을 수정하는 단계는, 상기 파라미터들의 제2 세트를 제공하기 위해 상기 파라미터들의 제1 세트의 자유도(degrees of freedom; DoF)를 감소시키는 단계를 포함하는 것인 머신-액세스 가능한 저장 매체.
18. 제17항에 있어서, 상기 파라미터들의 제1 세트의 DoF를 감소시키는 단계는,
    실험 설계(DoE) 데이터를 분석하는 단계;
    적절한 파라미터화를 선택하는 단계; 및
    최소 변동 또는 에러를 갖는 파라미터들을 정하는 단계를 포함하는 것인 머신-액세스 가능한 저장 매체.
19. 제15항에 있어서,
    상기 구조의 제2 모델을 제공하기 위해 상기 구조의 제1 모델을 수정하는 단계는, 상기 파라미터들의 제2 세트를 제공하기 위해 기하학적 파라미터들 또는 재료 파라미터들, 또는 둘 다를 재파라미터화하는 단계를 포함하는 것인 머신-액세스 가능한 저장 매체.
20. 제19항에 있어서, 상기 기하학적 파라미터들을 재파라미터화하는 단계는, 상기 파라미터들의 제1 세트에서의 상기 구조의 하부 임계 치수(CD) 및 상부 CD를 이용하는 단계 및 그 장소에서, 상기 파라미터들의 제2 세트에서의 상기 구조의 중간 CD 및 측벽각을 이용하는 단계를 포함하는 것인 머신-액세스 가능한 저장 매체.
21. 제15항에 있어서, 상기 구조의 제2 모델을 제공하기 위해 상기 구조의 제1 모델을 수정하는 단계는, 상기 파라미터들의 제2 세트를 제공하기 위해 비-기하학적 및 비-재료 파라미터들을 재파라미터화하는 단계를 포함하고, 상기 비-기하학적 및 비-재료 파라미터들은 함수 + 델타 파라미터들, 주 컴포넌트 분석(PCA) 파라미터들, 및 비-선형 주 컴포넌트 분석(NLPCA)으로 구성된 그룹으로부터 선택되는 것인 머신-액세스 가능한 저장 매체.
22. 제21항에 있어서, 상기 재파라미터화하는 단계는, 선형 또는 비-선형 파라미터 상관들의 함수 + 델타 파라미터들을 이용하는 단계를 포함하는 것인 머신-액세스 가능한 저장 매체.
23. 제22항에 있어서, 상기 재파라미터화하는 단계는, 상기 파라미터들의 제1 세트에 비해 상기 파라미터들의 제 2 세트의 라이브러리 크기를 감소시키는 단계를 포함하는 것인 머신-액세스 가능한 저장 매체.
24. 제15항에 있어서, 상기 프로세스 변동 데이터의 세트에 기초하여 수정하는 단계는, 프로세스 변동 데이터의 세트에 의해 정의된 공간을 샘플링하는 단계를 포함하는 것인 머신-액세스 가능한 저장 매체.
25. 제24항에 있어서, 상기 구조의 제 2 모델을 제공하는 것은, 프로세스 변동 데이터의 세트에 의해 정의된 공간에서만 회귀를 수행하는 것을 포함하는 것인 머신-액세스 가능한 저장 매체.
26. 제24항에 있어서, 상기 구조의 제2 모델을 제공하는 것은, 상기 프로세스 변동 데이터의 세트에 의해 정의된 공간에서만 자동 파장 선택, 자동 단절 순서(TO), 또는 자동 단절 순서 패턴 선택(TOPS) 중 하나 이상의 분석을 수행하는 것을 포함하는 것인 머신-액세스 가능한 저장 매체.
27. 제15항에 있어서, 상기 구조에 대한 프로세스 변동 데이터의 세트를 결정하는 단계는, 실제 프로세스 데이터 또는 프로세스 분석에 기초한 합성 프로세스 데이터, 또는 둘 다를 획득하는 단계를 포함하는 것인 머신-액세스 가능한 저장 매체.
28. 제15항에 있어서, 상기 프로세스 변동 데이터의 세트에 기초하여 상기 구조의 제1 모델을 수정하는 단계는, 상기 파라미터들의 제2 세트에서 파라미터를 정하는 기하학적 파라미터 에러를 추정하는 단계를 포함하는 것인 머신-액세스 가능한 저장 매체.
29. 광학 계측을 이용하여 웨이퍼 상에 구조를 제작하기 위한 웨이퍼 애플리케이션의 프로세스 파라미터들을 결정하도록 시뮬레이팅된 회절 신호를 생성하기 위한 시스템으로서,
    웨이퍼 상에 구조를 제작하기 위한 웨이퍼 애플리케이션을 수행하도록 구성된 제작 클러스터 - 상기 구조가 상기 제작 클러스터를 이용하여 수행되는 웨이퍼 애플리케이션의 프로세싱 동작들을 겪을 때, 하나 이상의 프로세스 파라미터들은 구조 형상 또는 층 두께의 작용(behavior)을 특징화함 - ; 및
    상기 웨이퍼 애플리케이션의 하나 이상의 프로세스 파라미터들을 결정하도록 구성된 광학 계측 시스템을 포함하고, 상기 광학 계측 시스템은,
    상기 구조의 회절 신호를 측정하도록 구성된 빔 소스 및 검출기; 및
    프로세서를 포함하고, 상기 프로세서는
    파라미터들의 제1 세트에 기초하여 구조의 제1 모델을 결정하도록 구성되고,
    상기 구조에 대한 프로세스 변동 데이터의 세트를 결정하도록 구성되고,
    상기 프로세스 변동 데이터의 세트에 기초하여, 상기 구조의 제2 모델을 제공하기 위해 상기 구조의 제1 모델을 수정하도록 구성되고 - 상기 구조의 제2 모델은 상기 파라미터들의 제1 세트와 상이한 파라미터들의 제2 세트에 기초함 - ; 및
    상기 구조의 제2 모델로부터 유도된 시뮬레이팅된 스펙트럼을 제공하도록 구성되는 것인 시뮬레이팅된 회절 신호를 생성하기 위한 시스템.
30. 제29항에 있어서, 시뮬레이팅된 회절 신호들 및 상기 시뮬레이팅된 회절 신호들과 연관된 하나 이상의 프로세스 파라미터들의 값들의 라이브러리를 더 포함하고,
    상기 시뮬레이팅된 회절 신호들은 하나 이상의 형상 또는 막 두께 파라미터들의 값들을 이용하여 생성되고,
    상기 시뮬레이팅된 회절 신호들을 생성하는데 이용되는 하나 이상의 형상 또는 막 두께 파라미터들의 값들은, 상기 시뮬레이팅된 회절 신호들과 연관된 하나 이상의 프로세스 파라미터들의 값으로부터 유도되는 것인 시뮬레이팅된 회절 신호를 생성하기 위한 시스템.

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