KR20140064986A - 차량 바퀴의 구름저항을 추정하는 방법 - Google Patents

차량 바퀴의 구름저항을 추정하는 방법 Download PDF

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타누리 샤르벨 엘
길예르모 피타-질
니콜라스 로마니
프랑크 플레스탕
사이드 무사위
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르노 에스.아.에스.
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Abstract

본 발명은, 움직이는 차량의 바퀴의 구름저항을 추정하기 위한 방법으로서, 상기 차량은 타이어들이 장착된 적어도 두개의 바퀴들(1)을 구비하고, 상기 방법은: 적어도 하나의 바퀴(1)의 회전 각 속도 값(Ω)을 측정 또는 추정하는 단계, 상기 바퀴(1)에 가해지는 토크 값(τ)을 측정 또는 추정하는 단계를 포함하는 방법이되, 상기 방법은, 상기 바퀴(1)의 각속도 값(Ω) 및 상기 바퀴(1)에 가해지는 토크 값(τ)이 입력 신호들인 슬라이딩 모드 제어 이론(sliding mode control theory)에 기초한 상기 바퀴(1)의 동적 상태(dynamic)의 옵저버(observer)를 이용하는 것을 특징으로 하는 구름저항 추정 방법에 관한 것이다.

Description

차량 바퀴의 구름저항을 추정하는 방법{Method for estimating the rolling resistance of a vehicle wheel}
본 발명은 차량 바퀴, 더 구체적으로는 자동차 차량 바퀴의 타이어의 팽창 상태의 탐지(detection)와 모니터링에 관한 것이다.
차량의 방향 안정성, 핸들링 및 편안함의 측면에서 상기 차량의 적합한 거동을 보장하기에 충분한 팽창압을 갖는 바퀴를 모든 차량이 구비하는 것이 승객의 안전을 위해 사실상 중요하다. 덧붙여 타이어들의 불충분한 압력은 과소모(over-consumption)로 이어진다는 것이 알려져 있다.
바퀴와 고속도로 사이의 접촉에 연관된 중요한 정보 하나는 구름저항력이며, 그것의 변동은 그 타이어들의 부하(load) 및 팽창압의 측면에서 상기 차량의 상태에 대한 주요 지표(highly indicative)이다.
차량 제어 방법들(strategies) 및 차량 진단 도구들을 개선시키기 위해, 본 발명은 바퀴의 구름저항을 추정하고 그것으로부터 타이어들의 팽창 상태를 추론함을 제안한다.
타이어의 특성들을 판별(determine)하기 위한 목적으로, 고립된 상태로 고려되는 타이어의 구름저항을 추정하는 방법이 JP2010/0249527 문서로부터 알려져 있다. 이 추정방법은 정적 유한 요소 모델(static finite element model)에 기초하고, 고속도로를 주행하는(traveling) 차량에는 적용되지 않는다.
US4489598 문서 및 US2008/0115563 문서에도 센서들을 갖추고 접선 방향의 구름저항력들을 측정함을 가능하게 하는 테스트 벤치들이 개시되어 있다. 그러한 조립체(assembly)는 차량의 이용 중에 상기 구름저항을 측정함을 허용하지 않으며, 따라서 주행 중 타이어들의 압력을 모니터링하는 것을 허용하지 않는다.
본 발명은, 확고하고(robust) 신뢰할 수 있는 방법에 의해 대부분의 차량들, 특히 잠김방지 제동장치(anti-lock braking system: ABS)를 갖춘 차량들 내에 이미 존재하는 데이터로부터 고속도로 상에서 움직이는 차량 바퀴의 구름저항을 실시간으로 판별하는 것을 제안한다. 본 발명은 상기 바퀴의 구름저항을 추정함으로써 차량의 바퀴에 장착된(fitted) 타이어 압력의 추정 및 모니터링에 관한 것이기도 하다.
본 발명에 따른, 움직이는 차량의 바퀴의 구름저항을 추정하기 위한 방법에서, 상기 차량은 타이어들이 장착된 적어도 두개의 바퀴들(1)을 구비하고, 상기 방법은:
- 적어도 하나의 바퀴의 회전 각속도 값을 측정 또는 추정하는 단계;
- 상기 바퀴에 가해지는 토크 값을 측정 또는 추정하는 단계; 를 포함하는 방법이고,
상기 방법은, 상기 바퀴의 각속도 값 및 상기 바퀴에 가해지는 토크 값이 입력 신호들인 슬라이딩 모드 제어 이론(sliding mode control theory)에 기초한 상기 바퀴의 동적 상태(dynamic)의 옵저버(observer)를 이용하는 것을 특징으로 한다.
따라서 그러한 방법은, 상기 슬라이딩 모드 제어 이론에 기초한 옵저버를 이용함으로써 두 개의 추정 또는 측정된 신호들로부터 각 차량 바퀴의 구름저항의 추정 값을 얻는 것을 가능하게 하는데, 상기 슬라이딩 모드 제어 이론은 특히 불확정성들 및 교란들과 관련하여 이 방법에 특정 수준의 확고함(robustness)을 부여하는 것을 가능하게 한다.
덧붙여, 이 이론은 빠른 수렴(rapid convergence)도 허용한다.
전항에서 청구된 바와 같이 구름저항을 추정하기 위한 이 방법은 바람직하게는(advantageously) 상기 바퀴의 길이방향 속도를 추정함을 가능하게 한다.
본 발명에 따라, 상기 옵저버는 상기 바퀴에 적용되는 다음의 등식들을 이용한다:
Figure pct00001
Figure pct00002
여기에서, J 및 M은 각각 상기 바퀴의 관성 모멘트(inertia) 및, 차체와 상기 바퀴를 포함하는 차량의 4분체(one car quarter)의 질량이고, R은 상기 바퀴의 유효 반경, Cf는 상기 바퀴(1)의 점성 마찰 계수(coefficient of viscous friction), Fx는 견인력(tractive force), Fd는 공기동역학적 힘, Fr은 구름저항력이다.
추가적으로, 견인력은 Fx = Mgμ의 관계식에 의해 정의되고, 여기에서 μ는 상기 바퀴의 점착 계수(coefficient of adhesion)이며, 이 계수는 식:
Figure pct00003
, 단
Figure pct00004
에 의해 정의되는 상기 바퀴의 의사-슬라이딩(pseudo-sliding)(λ)과의 관계식에 의해 근사되는데, 여기서 λ0은 최대 점착(adhesion)(μ0)에 대응하는 최적 의사-슬라이딩이다.
상기 점착 계수와 상기 의사-슬라이딩 사이의 관계식은, 상기 견인력이 상기 의사-슬라이딩에 선형 종속하는 것으로 표현되는 통상적으로 이용되는 관계식들에 비해 더욱 실제적인 근사를 나타낸다.
계산의 바람직한 단순화(advantageous simplification)에 따르면, 상기 구름저항의 변동은 하기 관계식에 따라 느리며
Figure pct00005
, 단
Figure pct00006
,
이는 옵저버 수준에서 단순화들을 제공함을 가능하게 한다.
바람직하게는 상기 바퀴의 회전 각속도 값이 상기 차량의 잠김방지 제동장치의 센서들에 의해 제공되며, 이는 이 속도를 측정하기 위한 특별한 장치가 필요없게 한다.
또한 본 발명은, 차량 바퀴들의 구름저항의 변동을 압력 변동의 지표로서 이용하여 상기 바퀴들에 장착된 타이어들의 압력을 모니터링하기 위한 장치를 포함하는 자동차에 관한 것이기도 한데, 상기 자동차에는 적어도 하나의 바퀴의 회전 각속도 값을 측정 또는 추정하기 위한 수단뿐만 아니라 상기 바퀴에 가해지는 토크 값을 측정 또는 추정하기 위한 수단이 구비되고,
- 적어도 하나의 바퀴의 회전 각속도 값을 측정 또는 추정하기 위한 수단을 이용하여 상기 바퀴의 회전 각속도 값을 측정 또는 추정하는 단계;
- 상기 바퀴에 가해지는 토크 값을 측정 또는 추정하기 위한 수단을 이용하여 상기 바퀴에 가해지는 토크 값을 측정 또는 추정하는 단계; 를 포함하는 방법에 의해 실시간으로 상기 구름저항이 추정되며,
상기 차량은, 상기 바퀴의 각속도 값 및 상기 바퀴에 가해지는 토크 값이 입력 신호들인 슬라이딩 모드 제어 이론(sliding mode control theory)에 기초한 상기 바퀴의 동적 상태(dynamic)의 옵저버(observer)에 의하여 신호들을 처리하기 위한 수단을 포함하는 것을 특징으로 한다.
바람직하게는 상기 자동차는 상기 차량 바퀴들의 구름저항을 기록 및 비교하기 위한 수단을 포함한다.
본 발명은 첨부된 도면들을 참조하여 하기하는 설명의 도움으로 더 잘 이해될 것이다.
도 1은 움직이는 차량의 바퀴 및 상기 바퀴에 가해지는 힘들의 개략도이다.
도 2 내지 도 4는 본 발명에 따른 방법이 적용된 다양한(different) 시뮬레이션들의 결과를 나타낸다.
본 발명은 바람직하게는 상기 ABS 코더들(coders)에 의해 제공되는 엔진 토크 및 각속도 정보만을 이용하여 구름저항력을 추정하는 방법을 제안한다.
도 1에는 지표면(ground surface)(2)에 놓여 있는 차량(미도시)에 장착된 바퀴(1)의 상태가 도시되어 있다. 따라서 그러한 바퀴는, 고립된 상태로 고려되지 않으므로 대략적으로 상기 차량의 총 무게를 바퀴들의 개수로 나누어 얻어진 만큼의 부하가 걸리며, 이는 상기 차량과 상기 지표면 사이의 접촉을 확실하게 한다. 그러므로, 타이어들이 장착된 상기 바퀴들의 반경은 상기 차량의 무게의 효과로 인해 공칭 반경(nominal radius)과 상이하며, 여기에서 상기 공칭 반경(Rnom)은 상기 바퀴가 차량에 장착되지 않았을 때에 개별적으로 고려된 상기 바퀴들의 외경(outer diameter)에 해당한다.
부하상태 반경(radius under load: Rc)은 상기 바퀴의 회전 축과 상기 지표면 사이의 거리로 정의되고, 동적 반경(R)은 상기 바퀴의 일 회전에 의해 커버되는 거리를
Figure pct00007
로 나눈 값으로 정의된다.
상기 바퀴의 동적 상태(dynamic)를 나타내는 모델은, 가속 국면(phase) 동안 상기 바퀴에 작용하는 힘들에 대해 뉴턴의 제 2 법칙을 적용함에 기초한다. 이로 인하여 상기 바퀴의 길이방향 동적 상태(dynamic)의 주된 등식 및 회전 동적 상태(dynamic)의 주된 등식을 성립될 수 있다:
Figure pct00008
,
Figure pct00009
,
여기에서, Ω은 상기 바퀴의 각속도이고, R은 동적 반경이며, vx는 상기 차량의 선속도(linear velocity)이고, Cf는 상기 바퀴의 점성 마찰 계수(coefficient of viscous friction)이고, J 및 M은 각각 상기 바퀴의 관성 모멘트(inertia) 및, 상기 차체와 상기 바퀴를 포함하는 차량의 4분체(one car quarter)의 질량이며, 상기 제안된 예시에서는 상기 차량이 상기 지표면에 접촉된 4개의 바퀴들을 구비한다고 가정한 것이다.
상기 바퀴에 가해지는 토크(τ)에 덧붙여, 상기 바퀴에 작용하는 주된 힘들은, 도 1에 나타나고, 아래 공식들에 의해 주어지는 바와 같은 견인력(Fx), 공기동역학적 힘(Fd) 및 구름저항력(Fr)을 포함한다:
Figure pct00010
,
Figure pct00011
,
여기에서 Cd는 공기 내로의 침투 계수(coefficient of penetration), ρ는 공기의 부피 밀도(bulk density)이고, Ad는 상기 차량의 전면 존(front zone)의 표면이다. 파라미터 μ(λ)는 상기 바퀴의 점착 계수(coefficient of adhesion)이며, 상기 바퀴의 의사-슬라이딩(λ)에 대해 종속적이다. 이 계수는 다음의 관계식에 의해 정의된다:
Figure pct00012
μ와 λ 사이의 관계는 다음의 함수에 의해 근사된다:
Figure pct00013
,
여기에서 λ0은 최대 점착(μ(λ0)=μ0)에 대응하는 최적 의사-슬라이딩이다. 이 관계식은 종종 직면하는 바와 같이, 상기 견인력(Fx)과 상기 의사-슬라이딩(λ) 사이의 선형 변동보다 더 정확하고 더 실제적이다.
유효 반경(R)은 일정한 것으로 가정되며, 추정하고자 하는 상기 구름저항은 다음과 같이 느린 변동을 갖는 것으로 가정되며,
Figure pct00014
,
여기에서, η는 관계식
Figure pct00015
에 따라 제한된다.
본 발명에 따라, 상기 바퀴의 각속도 및 상기 바퀴에 가해지는 토크의 측정값만을 이용하는 옵저버가 제안된다. 그러한 해결안(solution)은 일정한 반경을 가정하여, 상기 차량의 속도 및 구름저항을 추정함을 가능하게 한다.
더 높은 차수의 슬라이딩 모드 제어 이론에 기초한 옵저버는 3차수의 것(of the third order)이어야 한다. 이 유형의 옵저버의 주요 특징들은 불확정성들 및 교란들에 관한 확고함(robustness) 및 유한 시간 내의 수렴이다. 덧붙여, 그것들은 매우 광범위한 클래스(class)의 관측가능한(observable) 계(system)들에 적용될 수 있다.
구름저항의 동적 상태(dynamic)가 연역적으로(a priori) 알려지지 않고 제한된 불확정성으로 고려될 수 있기 때문에, 이 관측 전략이 선택되었다.
추정기(estimator)를 설계하기 위해, 상기 차량바퀴의 동적 상태(dynamic)를 나타내는 모델이 필요하다.
따라서, 추정되어야 하는 값들은 상기 바퀴들의 각속도(Ω), 주행 속력(travel speed)(vx) 및 구름저항(Fr)이다.
그래서 상태 표현은
Figure pct00016
이며, 여기에서 제어 입력 u=τ인데, 앞의 등식들을 고려하면
Figure pct00017
는 다음의 관계식으로 표현될 수 있다:
Figure pct00018
또한, 본 발명에 따르면, 회전 속도 값(Ω)이 알려지므로,
Figure pct00019
항은 알려진 변수들에만 의존한다. 이 항의 고려 또는 불고려에 의해 관측가능성(observability)의 특성(property)들이 변경되지 않는다고 알려져 있으므로, 이 항은 하기에서 무시될 것이다.
덧붙여, ηobs=0 값이 상기 옵저버를 위해 선택되는데, 이는 구름저항력의 이러한 동적 상태(dynamic)가 느리고 상기 옵저버에게 알려지지 않았기 때문이다. 따라서, 상기 옵저버는 단순화된 계(system) 상에서 설계된다:
Figure pct00020
이전에 정의된 등식들을 고려하면, 힘 Fx(x)는 다음 관계식에 의해 표현된다:
Figure pct00021
그러면 다음의 변환이 정의된다:
Figure pct00022
여기에서, y = Ω = x1은 측정된 출력이다.
만약 이 변환의 야코비 행렬식(Jacobian determinant)이 영(zero)이 아니라면, 추정된 상태 변수들의 동적 상태(dynamic)는 3차 슬라이딩 모드 제어의 기법에 따라 다음과 같이 쓰여진다:
Figure pct00023
단,
Figure pct00024
여기에서, L은 상기 옵저버의 제어 파라미터이다. 상기 사인(sign)의 고려는 상기 추정된 변수들과 측정된 변수들 사이의 편차들이 영(zero)을 향하는 경향이 있게 됨을 허용한다.
상기 제안된 옵저버가 예상된 변수들, 즉, 구름저항 및 길이방향 속도의 수렴성(convergence) 및 정확한 추정 값들을 가지는지 여부를 확인하기 위해, 바퀴의 팽창의 2개의 수준들에 대해 각속도 및 토크의 실제 신호들이 얻어졌다.
관측 파라미터들은 실제 값과 가능한 한 근접하도록 선택되었다. 따라서 필요한 파라미터들의 다양한 값들은: J = 1.672 kg x m2, R = 0.305 m, M = 607.5 kg, Ad = 0.815 m2, ρ = 1.205 kg x m-3, g = 9.807 m x s-2, Cf = 0.08 kg x m2 x s-1, Cd = 0.3125, μ0 = 0.9 및 λ0 = 0.15 이다.
상기 파라미터 L은 1로 설정되었다.
초기값들
Figure pct00025
은
Figure pct00026
에 따라 선택된다.
이 실험을 위해, 상기 차량의 길이방향 속도는 40 km/h로 선택되었다. 상기 바퀴들의 각속도들의 신호와 엔진 토크의 신호는, 공칭 압력에 비교하여 20%의 타이어 수축 전과 후에 얻어졌다.
도 2 내지 도 4에는 각각 상기 바퀴의 각속도의 추정 값, 상기 차량의 길이방향 속도의 추정 값 및, 구름저항력의 추정 값을 상기 차량의 주행 시간의 함수로서 도시한다. 이 도면들의 각각에 있어서, 첨자 1을 갖는 점선들은 공칭 팽창의 상황에 대응하는 반면, 첨자 2를 갖는 실선들은 타이어가 20% 압력 손실을 유지하는 상황에 대응한다.
도 2에서, C1 곡선 및 C2 곡선은 평균값의 면에서 서로 매우 근접하며, 두 곡선들 사이의 편차는 0.5% 미만이다. 따라서 그 평균값들은 구별하기 어려우며, 이는 상기 바퀴의 회전 속도의 기준(reference)은 상기 타이어의 압력 상태에 의해 크게 영향을 받지 않는다는 것을 보여준다.
상기 상황은 도 3에서 동일하며, 여기에서 D1 곡선은 상기 타이어의 수축 후의 속력 추정 값을 표시하는 D2에 매우 근접하며, 약 11 m/s로 추정된 값은 상기 차량에 강제된 40 km/h의 속력에 꽤 일치한다.
반면에, 도 4는 수축 전의 구름저항 추정 값에 관한 히스토그램 E1과 수축 후의 구름저항 추정 값에 관한 히스토그램 E2 사이의 분명한 차이를 나타낸다. 가우시안 형태의 히스토그램들에 의해 나타난 바로는, E1 곡선의 최대값이 대략 55 N인 한편, E2 곡선의 최대값은 대략 68 N인바, 즉, 20%보다 큰 편차가 데이터 기록 수단에 의해 쉽게 식별될 수 있다는 것이 주목된다.
상기 히스토그램들이 45초의 주행에 걸쳐 획득되었으므로, 20% 압력 차이에 대한 상기 히스토그램들에서의 구름저항 값의 이 분명한 차이는, 상대적으로 짧은 주기의 시간에 걸쳐 관측될 수 있다. 이 관측 주기는 감소될 수도 있는데, 이것은 관측의 확실성을 감소시키지만, 압력 차이가 더욱 현저한 경우의 추정을 위해서는 그럴 수 있다.
따라서 그러한 압력 차이 탐지는 임의의 알려진 장치에 의해 운전자에게 전달될 수 있으며, 상기 임의의 알려진 장치는 다음과 같다: 음향 또는 광학 신호, 또는 계기판 상의 차량 디스플레이 화면과 같은 특정 인터페이스(specific interface) 중 하나.
따라서 본 발명은 구름저항 및 차량의 길이방향 속도의 신뢰할 수 있는 추정을 가능하게 하는데, 후자의 추정은 타이어들의 압력 상태와 거의 무관한 반면에, 대조적으로 상기 구름저항은 상기 타이어들의 압력에 고도로 종속적이며, 이로써 특히 오로지 상기 바퀴에 가해지는 토크 및 상기 바퀴들의 회전 속도에 대한 추정 값들 또는 측정 값들에 기초하여, 상기 타이어들의 압력을 모니터링하는 유익한 방안이 수립된다.

Claims (8)

  1. 움직이는 차량의 바퀴의 구름저항을 추정하기 위한 방법으로서, 상기 차량은 타이어들이 장착된 적어도 두 개의 바퀴들(1)을 구비하고, 상기 방법은:
    - 적어도 하나의 바퀴(1)의 회전 각 속도 값(Ω)을 측정 또는 추정하는 단계;
    - 상기 바퀴(1)에 가해지는 토크 값(τ)을 측정 또는 추정하는 단계; 를
    포함하고,
    상기 방법은,
    상기 바퀴(1)의 각속도 값(Ω) 및 상기 바퀴(1)에 가해지는 토크 값(τ)이 입력 신호들인 슬라이딩 모드 제어 이론(sliding mode control theory)에 기초한 상기 바퀴(1)의 동적 상태(dynamic)의 옵저버(observer)를 이용하는 것을 특징으로 하는 구름저항 추정 방법.
  2. 전기한 항에 있어서, 바퀴(1)의 길이방향 속도(longitudinal velocity)(vx)도 추정되는 것을 특징으로 하는, 구름저항 추정 방법.
  3. 전기한 항들 중 어느 한 항에 있어서, 상기 옵저버는, 차체와 상기 바퀴(1)를 포함하는 차량의 4분체(one car quarter)의 관성 모멘트(inertia) 및 질량이 각각 J와 M이고, R은 상기 바퀴의 유효 반경, Cf는 상기 바퀴(1)의 점성 마찰 계수(coefficient of viscous friction), Fx는 견인력(tractive force), Fd는 공기동역학적 힘, Fr은 구름저항력일 때, 상기 바퀴(1)에 적용되는 다음 등식들:
    Figure pct00027

    Figure pct00028

    을 이용하는 것을 특징으로 하는, 구름저항 추정 방법.
  4. 전기한 항에 있어서, 견인력은 Fx = Mgμ의 관계식에 의해 정의되고, 여기에서 μ는 상기 바퀴(1)의 점착 계수(coefficient of adhesion)이며, 이 계수는:
    Figure pct00029
    , 단
    Figure pct00030

    에 의해 정의되는 상기 바퀴(1)의 의사-슬라이딩(pseudo-sliding)(λ)과의 관계에 의해 근사되며, 여기서 λ0은 최대 점착(adhesion)(μ0)에 대응하는 최적 의사-슬라이딩인 것을 특징으로 하는, 구름저항 추정 방법.
  5. 전기한 항들 중 어느 한 항에 있어서, 상기 구름저항의 변동(variation)은:
    Figure pct00031
    , 단
    Figure pct00032

    관계식에 따라 느린 것을 특징으로 하는, 구름저항 추정 방법.
  6. 전기한 항들 중 어느 한 항에 있어서, 상기 바퀴(1)의 회전 각속도 값은 상기 차량의 잠김방지 제동장치의 센서들에 의해 제공되는 것을 특징으로 하는, 구름저항 추정 방법.
  7. 차량 바퀴들의 구름저항의 변동을 압력 변동의 지표로 이용하여 상기 바퀴들에 장착된 타이어들의 압력을 모니터링하기 위한 장치를 포함하는 자동차로서,
    상기 자동차에는 적어도 하나의 바퀴의 회전 각속도 값을 측정 또는 추정하기 위한 수단과 상기 바퀴에 가해지는 토크 값을 측정 또는 추정하기 위한 수단이 구비되고,
    - 적어도 하나의 바퀴(1)의 회전 각속도 값을 측정 또는 추정하기 위한 수단을 이용하여 상기 바퀴의 회전 각속도 값(Ω)을 측정 또는 추정하는 단계;
    - 상기 바퀴에 가해지는 토크 값을 측정 또는 추정하기 위한 수단을 이용하여 상기 바퀴(1)에 가해지는 토크 값(τ)을 측정 또는 추정하는 단계; 를 포함하는 방법에 의해 상기 구름저항이 실시간으로 추정되며,
    상기 차량은,
    상기 바퀴의 각속도 값 및 상기 바퀴에 가해지는 토크 값이 입력 신호들인 슬라이딩 모드 제어 이론(sliding mode control theory)에 기초한 상기 바퀴(1)의 동적 상태(dynamic)의 옵저버(observer)에 의하여 신호들을 처리하기 위한 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는, 자동차.
  8. 전기한 항에 있어서, 상기 자동차는 상기 차량 바퀴들의 구름저항을 기록하고 비교하기 위한 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는, 자동차.

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