KR20130137712A - 광-검출 시스템 - Google Patents

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KR20130137712A
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휴렛-팩커드 디벨롭먼트 컴퍼니, 엘.피.
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Abstract

검출될 광을 파괴시키거나 광의 전파 방향을 변경시키지 않는 광-검출 시스템이 기술된다. 일 양태에서, 광-검출 시스템은, 평면 표면을 가지는 기판, 및 평면 표면으로부터 연장하는 포스트로 이루어진 분극 둔감성, 고 콘트라스트, 서브-파장 격자로 구성된 광학 엘리먼트를 포함한다. 포스트들 및/또는 포스트들의 격자 배치는 비주기적으로 변동되어 궤도 각 운동량 및 적어도 하나의 나선 파면을 상기 광학 엘리먼트를 통하여 송출된 광에 전해준다.

Description

광-검출 시스템{LIGHT-DETECTION SYSTEMS}
본 개시물은 광 검출기에 관련되며, 특히, 평면 서브-파장 그레이팅을 가지는 광-검출 시스템에 관련된다.
통상적 광검출기는 입사 광을 어떻게 이러한 광검출기가 동작하도록 구성되느냐에 따라 전류 또는 전압으로 변환하는 반도체로 구성된다. 예를 들어 간단한 pn 또는 p-i-n 접합 포토다이오드를 고려한다. 포토다이오드의 대역 갭을 초과하는 에너지를 가지는 광자의 빔이 포토다이오드를 충격하면, 대부분의 광자는 원자가 전자대로부터 전도대로 전자를 여기함으로써 흡수되며, 이를 통하여 전도대 내에는 자유 전자를 그리고 원자가 전자대 내에는 대응하는 개수의 양으로-하전된 자유 정공을 생성한다. 흡수가 접합의 공핍 영역에서 발생하거나, 또는 공핍 영역으로부터 적어도 하나의 확산 길이만큼 떨어져서 발생하면, 전도대 내의 전자 및 원자가 전자대 내의 정공은 공핍 영역 양단에 형성된 전기장에 의하여 접합 부분으로부터 스윕된다. 전기장은 정공을 양극으로 이동시키고, 전자를 음극으로 이동시켜서 광전류를 발생시킨다. 이러한 동일한 방식에서, 통상적 반도체-기초 광검출기는 입사 광의 많은 양을 흡수를 통하여 파괴한다.
최근 몇 년 동안에, 방사압(radiation pressure)-기초 광검출기가 개발되어 광을 파괴하지 않으면서 광을 검출했다. 방사압은 광의 입사 빔에 의하여 빔의 경로에 위치된 표면 상에 인가되는 압력이다. 그러나, 방사압-기초 광검출기를 가지고 광을 검출하는 것은 빔의 선운동량(linear momentum)을 압력 센서에 연결된 미러와 같은 기계적 오브젝트로 전달하는 것을 수반하는데, 이것은 이제 빔의 방황을 변경시킨다. 물리학자 및 공학자들은 광을 파괴하거나 빔의 방향을 변경시키지 않으면서 광의 빔을 검출하는 시스템을 개발하려고 한다.
도 1 은 광의 빔의 3 개의 평행인 평면 파면의 사시도를 도시한다.
도 2 는 광의 빔의 단일 나선형 파면의 사시도를 도시한다.
도 3a 내지 도 3d 는 광의 4 개의 상이한 빔의 나선형 파면의 등각 투상도를 도시한다.
도 4a 내지 도 4d 는 4 개의 라게르-가우시안 레이저 빔의 빔 축을 따라 빔 소스를 향하여 관찰한 트래버스 프로파일을 도시한다.
도 5a 내지 도 5b 는 각각 일 예시적인 광학 엘리먼트의 등각 투상도 및 평면도를 도시한다.
도 6 은 포스트의 육각형의 격자로 구성된 서브-파장 그레이팅에 대한, 반사 및 송출 계수 및 송출된 위상의 예시적 플롯을 도시한다.
도 7a 내지 도 7d 는 2-차원의 격자 타입의 4 개의 예를 도시한다.
도 8 은 HG 00 트래버스 모드를 가지는 광의 입력 가우시안 빔의 경로에 배치된 일 예시적인 키랄 광학 엘리먼트의 사시도를 도시한다.
도 9a 내지 도 9d 는 LG 10 트래버스 모드를 가지는 광의 라게르-가우시안 빔을 출력하도록 구성된 키랄 광학 엘리먼트에 대한 서브-파장 그레이팅 패턴의 예들을 도시한다.
도 10a 내지 도 10d 는 LG 20 트래버스 모드를 가지는 광의 라게르-가우시안 빔을 출력하도록 구성된 키랄 광학 엘리먼트에 대한 서브-파장 그레이팅 패턴의 예를 도시한다.
도 11a 내지 도 11d 는 LG 30 트래버스 모드를 가지는 광의 라게르-가우시안 빔을 출력하도록 구성된 키랄 광학 엘리먼트에 대한 서브-파장 그레이팅 패턴의 예를 도시한다.
도 12 는 나선 서브-파장 그레이팅 패턴을 가지는 일 예시적인 광학 엘리먼트를 도시한다.
도 13 은 예시적인 광-검출 시스템의 등각 투상도를 도시한다.
도 14 는 일 예시적인 MEMS 웨이퍼의 상단 평면도를 도시한다.
도 15a 내지 도 15c 는 도 13 에 도시된 광-검출 시스템의 3 개의 단면도를 도시한다.
도 16 은 도 13 에 도시되는 광-검출 시스템의 동작 시의 일 예를 도시한다.
도 17 은 두 개의 MEMS 웨이퍼를 가지는 일 예시적인 광-검출 시스템의 단면도를 도시한다.
도 18a 및 도 18b 는 가동 엘리먼트 및 프레임 사이의 개구들 내에 위치된 센서를 가지는 두 개의 예시적인 MEMS 웨이퍼의 상단 평면도를 도시한다.
검출될 광을 파괴시키거나 광의 전파 방향을 변경시키지 않는 광-검출 시스템이 기술된다. 광-검출 시스템은 마이크로-전기기계 시스템 ("MEMS") 웨이퍼 및 MEMS 웨이퍼의 가동 엘리먼트 내에 임베딩된 키랄 광학 엘리먼트를 포함한다. 키랄 광학 엘리먼트는 각 운동량을 검출될 광으로 전해주도록 구성된 평면, 분극 둔감성 서브-파장 그레이팅 ("SWG")을 포함한다. 광이 SWG를 통과하여 지나갈 때, 광은 광학 엘리먼트에 토크를 인가하고, 이것이 이제 가동 엘리먼트를 회전시킨다. 가동 엘리먼트 내의 측정가능 회전 변화가 광의 존재를 표시한다.
발명을 실시하기 위한 구체적인 내용은 다음과 같이 조직화된다. 키랄 광학 엘리먼트가 각 운동량을 송신된 광에 전해주도록 구성되기 때문에, 광의 각 운동량의 일반적 설명이 제 1 서브섹션에서 제공된다. SWG의 일반적 설명이 제 2 서브섹션에서 제공된다. 각 운동량을 송신된 광에 전해주는 키랄 광학 엘리먼트의 다양한 예의 설명이 제 3 서브섹션에서 제공된다. 광을 파괴시키거나 전파 방향을 변경하지 않으면서 광을 검출하기 위하여 키랄 광학 엘리먼트를 통합하는 다양한 광-검출 시스템의 예들이 제 4 서브섹션에서 제공된다.
후속하는 발명을 실시하기 위한 구체적인 내용에서, 용어 "광"은 파장이 전자기 스펙트럼의 적외선 및 자외선 부분을 포함하는, 전자기 스펙트럼의 가시성 및 비-가시성 부분에 있는 파장을 가지는 전자기 방사를 지칭한다.
광의 각 운동량
광 빔은 광자의 스트림으로 이루어진다. 각각의 광자는 에너지
Figure pct00001
를 가지는데, 여기에서
Figure pct00002
는 감소된 플랑크 상수이고 ω는 광자의 각 주파수이다. 각각의 광자는 선운동량
Figure pct00003
을 운반할 것이 역시 기대되는데, 여기에서 c는 광의 자유 공간 속도이고, 그리고 k는 파 개수 또는 광자가 전파되는 방향을 포인팅하는 파벡터
Figure pct00004
의 크기이다 (즉,
Figure pct00005
). 광자의 선운동량은 통상적으로 빔 축에 평행하게 디렉팅되며, 또한 벡터
Figure pct00006
로서도 표현될 수 있다. 도 1 은 광의 빔의 3 개의 평행인 평면 파면(101-103)의 사시도를 도시한다. 빔 축은 파면(101 내지 103)이 xy-평면에 평행하게 지향된 상태로 z-축에 대응한다. 각각의 광자는 빔 축을 따라서 디렉팅되며 파면(101 내지 103)에 수직으로 지향된 벡터(104)에 의하여 표현되는 연관된 파벡터 또는 선운동량을 가진다.
광의 빔은 또한 "궤도" 각 운동량 및 "스핀" 각 운동량이라고 불리는, 각 운동량의 두 개의 타입을 운반할 수도 있다. 궤도 각 운동량은 광자의 고유한 성질이며 나선형 파면을 가지는 빔 내에 존재하는 광의 선운동량의 방위각 성분의 결과로서 나타난다. 다르게 말하면, 나선형 파면을 가지는 빔은 빔 축 주위에서 나선운동하는 파벡터를 가지며 궤도 각 운동량을 가지는 광자에 대응한다. 도 2 는 광의 빔의 단일 나선형 파면(201)의 사시도를 도시한다. 빔이 z-방향으로 전파될 때에 나선형 파면(201)이 빔 축 주위에서 나선운동하며 빔 축은 z-축에 대응한다. 각각의 광자는 빔 축 주위에서 나선운동하는 연관된 파벡터, 예컨대 4 개의 나선운동하는 파벡터(202)를 가진다. 빔 축 주위에서 나선운동하는 파벡터에 추가하여, 포인팅(Poynting) 벡터가 빔 축 주위에서 나선운동하며, 각각의 광자의 궤도 각 운동량은 방위각 성분을 가지고 빔 축 주위에서 나선운동한다.
복소 명명법을 사용하면 궤도 각 운동량의 잘 정의된 값을 운반하는 광자가 있는 빔의 전기장 성분은 다음과 같이 쓰여질 수 있는데
Figure pct00007
여기에서 r 및 φ는 xy-평면에서의 극 좌표이고 l은 궤도 헬리시티(helicity)라고 지칭되는 정수이다. 각각의 광자는,
Figure pct00008
에 의하여 표시되며 빔 축을 따라 디렉팅되는 양자화된 고유한 궤도 각 운동량을 운반한다. 빔은 회전의 센스 또는 방향성이 l의 부호에 의하여 표현되는,
Figure pct00009
개의 엮인(intertwined) 나선형 파면들로 구성된다. 후속하는 발명을 실시하기 위한 구체적인 내용에서, 궤도 헬리시티 l의 부호는 빔 축을 따라서 빔의 소스를 향해 바라보는 관찰자의 관점에서 정의된다. l이 "0"과 같은 레이저 빔은 나선형 파면을 가지지 않으며 광자는 궤도 각 운동량을 가지지 않는다.
도 3a 내지 도 3d 는 광의 4 개의 상이한 빔의 나선형 파면의 등각 투상도를 도시한다. 도 3a 에서, 빔은 빔 축을 따라서 빔의 소스를 향해 바라보는 관찰자에 의하여 목격되는 바와 같이 시계방향 방식으로 회전하는 단일 나선형 파면(301)으로 구성된다(즉,
Figure pct00010
). 이러한 관점에서, 각각의 광자는
Figure pct00011
의 각 운동량을 운반한다. 대조적으로, 도 3b 에서, 빔은 빔 축을 따라서 빔의 소스를 향해 목격될 때 반시계방향 방식으로 회전하는 단일 나선형 파면(302)으로 구성된다(즉,
Figure pct00012
). 이러한 관점에서, 각각의 광자는
Figure pct00013
의 궤도 각 운동량을 운반한다. 도 3a 에서, 빔은 빔 축을 따라서 빔의 소스를 향해 바라볼 때 보는 관찰자에 의하여 목격되는 바와 같이 시계방향 방식으로 회전하는 두 개의 엮인 나선형 파면(303 및 304)으로 구성된다(즉,
Figure pct00014
). 이러한 관점에서, 각각의 광자는
Figure pct00015
의 궤도 각 운동량을 운반한다. 대조적으로, 도 3d 에서, 빔은 빔 축을 따라서 빔의 소스를 향해 목격될 때 반시계방향 방식으로 회전하는 두 개의 엮인 나선형 파면(305)으로 구성된다(즉,
Figure pct00016
). 이러한 관점에서, 각각의 광자는
Figure pct00017
의 궤도 각 운동량을 운반한다.
위에서 도 1 을 참조하여 설명된 바와 같이 평면 파면을 가지는 통상적 레이저 빔은 에르밋-가우시안(Hermite-Gaussian) 트래버스 모드(transverse mode)에 의하여 특징지어질 수 있다. 이러한 트래버스 모드는 HG mn 에 의하여 표시되는 사각형 대칭성을 가지는데, 여기에서 m 및 n은 각각 x- 및 y- 방향에서의 트래버스 노드들의 개수를 주는 트래버스 모드 인덱스이다. 대조적으로, 위에서 도 2 및 도 3 을 참조하여 설명된 나선형 파면을 가지는 광의 빔은 라게르-가우시안(Laguerre-Gaussian) 트래버스 모드에 의하여 특징지어질 수 있다. 이러한 트래버스 모드는 LG lp 에 의하여 표시되는 원형 대칭성을 가지는데, 여기에서 인덱스 l은 엮인 나선들의 개수를 나타내고, 인덱스 p는 방사상 노드들의 개수를 나타낸다.
도 4a 내지 도 4d 는 4 개의 라게르-가우시안 레이저 빔의 빔 축을 따라 빔 소스를 향하여 관찰한 트래버스 프로파일을 도시한다. 각각의 도면은 또한 x-방향에서의 빔에 걸친 조도를 나타내는 조도 플롯(irradiance plot)을 포함한다. 도 4a 는 나선형 파면이 없고 (즉,
Figure pct00018
) 단일 방사상 노드(402)가 있는 (즉,
Figure pct00019
) LG 01 레이저 빔의 트래버스 프로파일(401)을 도시한다. 조도 플롯(403)은 빔의 조도 중 대부분이 환형-형상 외부 빔(405)에 의하여 둘러싸이는 중앙 빔(404) 내에 집중된다는 것을 드러낸다. 도 4b 는 나선형 파면이 없고 (즉,
Figure pct00020
) 방사상 노드가 없는 (즉,
Figure pct00021
) LG 00 레이저 빔의 트래버스 프로파일(404)을 도시한다. 조도 플롯(407)은 빔의 조도 중 대부분이 그 빔의 중앙 부분 내에 집중된다는 것을 드러낸다. 도 4b 에 도시되는 LG 00 빔은 HG 00 트래버스 모드를 가지는 에르밋-가우시안 빔에 대응한다. 도 4c 는 단일 나선형 파면이 있고 (즉,
Figure pct00022
) 방사상 노드가 없는 (즉,
Figure pct00023
) LG 10 레이저 빔의 트래버스 프로파일(408)을 도시한다. 나선형 파면은 위에서 도 3a 를 참조하여 설명된 바와 같이 시계방향 회전(409)을 가질 수 있으며, 또는 나선형 파면은 위에서 도 3b 를 참조하여 설명된 바와 같이 반시계방향 회전(410)을 가질 수 있다. 조도 플롯(411)은 LG 10 빔의 조도가 환형 성형된다는 것을 드러낸다. 도 4d 는 두 개의 나선형 파면이 있고 (즉,
Figure pct00024
) 방사상 노드가 없는 (즉,
Figure pct00025
) LG 20 레이저 빔의 트래버스 프로파일(412)을 도시한다. 나선형 파면은 위에서 도 3c 를 참조하여 설명된 바와 같이 시계방향 회전(413)을 가질 수 있으며, 또는 나선형 파면은 위에서 도 3d 를 참조하여 설명된 바와 같이 반시계방향 회전(414)을 가질 수 있다. 조도 플롯(415) 은 LG 20 빔이 환형 성형되며 도 4c 에 표현된 LG 10 빔보다 더 큰 반경을 가진다는 것을 드러낸다.
이제 스핀 각 운동량을 고려하는데, 이것은 광자의 고유한 성질이 아니며, 그 대신에 광의 빔의 분극 상태의 속성이다.
Figure pct00026
에 의하여 표시되는 스핀 각 운동량은 광의 분극에 기인하며, 파라미터 σ에 의하여 특정되는데, 여기에서
Figure pct00027
은 원형으로-분극된 광에 대한 것이고,
Figure pct00028
은 선형으로-분극된 광에 대한 것이며, 및
Figure pct00029
은 타원형으로-분극된 광에 대한 것이다. 궤도 헬리시티 l처럼, 파라미터 σ의 부호는 빔 축을 따라서 빔의 소스를 향해 바라보는 관찰자의 관점으로부터 정의되는 바와 같은 회전의 센스 또는 방향성과 연관된다. 이러한 관점에서,
Figure pct00030
일 때에는 결과적 전기장 벡터는 시계방향으로 회전 중이다. 대조적으로,
Figure pct00031
일 때에는, 결과적 전기장 벡터는 반시계방향으로 회전 중이다. 예를 들어, 우측-원형으로 분극된 광은
Figure pct00032
을 가지며 빔 축을 따라서 빔의 소스를 향해 바라볼 때 시계 방향으로 회전 중인 것으로 보이고, 좌측-원형으로 분극된 광은
Figure pct00033
을 가지며 빔 축을 따라서 빔의 소스를 향해 바라볼 때 반시계 방향으로 회전 중인 것으로 보인다. 좌측- 및 우측-원형으로 분극된 광은 스핀 각 운동량
Figure pct00034
의 최대 크기를 가지고, 반면에 선형으로 분극된 광은 스핀 각 운동량을 가지지 않는다. 다르게 말하면, 광자가 선형으로 분극되는 경우, 포인팅 벡터에는 방위각 성분이 존재하지 않고, 결과적으로 스핀 각 운동량이 없게 된다.
궤도 및 스핀 각 운동량의 상기 설명에 기초하여, 광의 빔은
Figure pct00035
에 의하여 주어지는 전체 각 운동량을 운반한다.
서브-파장 그레이팅(Sub-wavelength Gratings)
도 5a 및 도 5b 는 각각 일 예시적인 광학 엘리먼트(500)의 등각 투상도 및 평면도를 도시한다. 엘리먼트(500)는 기판(506)의 평면 표면(504) 상에 배치된 디스크-형상 SWG(502)를 포함한다. 도 5b 는 SWG(502)의 구역(510)의 확대된 뷰(508) 및 구역(510)의 라인 I-I을 따른 단면도(512)를 포함한다. 뷰(508 및 512)는 SWG(502)가 표면(504)으로부터 거의 수직으로 연장하는 원통형 포스트의 2-차원의 육각형 격자로 구성된다는 것을 나타낸다. 포스트의 육각형의 격자는, Λ에 의하여 표시되며 인접한 포스트들의 임의의 쌍의 중심들 간의 거리에 대응하는, 격자 상수를 가지는 이등변 삼각형 유닛 셀(514)에 의하여 특징지어진다.
SWG(502)는 단일 원소 반도체, 예컨대 실리콘("Si") 및 게르마늄("Ge"), 또는 화합물 반도체, 예컨대 III-V 화합물 반도체로 구성될 수 있는데, 여기에서 로마 숫자 III 및 V는 주기율표의 IIIa 및 Va 족 원소를 나타낸다. III-V 화합물 반도체는 Va 족 원소, 예컨대 질소("N"), 인("P"), 비소("As"), 및 안티몬("Sb")과 조합된 IIIa 족 원소, 예컨대 알루미늄("Al"), 갈륨("Ga"), 및 인듐("In")으로 구성될 수 있다. III-V 화합물 반도체는 또한 III 및 V 족 원소의 상대적인 양에 따라서 더욱 분류될 수 있다. 예를 들어, 이원 반도체 화합물은 실험식 GaAs, InP, InAs, 및 GaP를 가지는 반도체를 포함하고; 삼원 화합물 반도체는 실험식 GaAs y P1 - y 을 가지는 반도체를 포함하며, 여기에서 y는 0 초과 1 미만의 범위를 가지고; 그리고 사원 화합물 반도체는 실험식 In x Ga1 - x As y P1 - y 를 가지는 반도체를 포함하는데, 여기에서 x 및 y 모두는 독립적으로 0 초과 1 미만의 범위를 가진다. 적합한 화합물 반도체의 다른 타입은 II-VI 물질을 포함하는데, 여기에서 II 및 VI는 주기율표의 IIb 및 VIa 족의 원소를 나타낸다. 예를 들어, CdSe, ZnSe, ZnS, 및 ZnO는 예시적인 이원 II-VI 화합물 반도체의 실험식이다.
기판(504)은 SWG(502)보다 상대적으로 더 낮은 굴절률을 가지는 물질로 구성될 수 있다. 예를 들어, 기판(506)은 석영, 실리콘 이산화물("SiO2"), 알루미늄 산화물("Al2O3"), 또는 폴리머로 구성될 수 있다.
광학 엘리먼트는 콤팩트하며 마이크로전자 디바이스를 제작하는 데에 사용되는 것과 동일한 많은 CMOS-호환가능한 기법을 가지고 제작될 수 있다. 예를 들어, 광학 엘리먼트는 반도체 계층을 기판의 평면 표면 상에 웨이퍼 본딩 또는 화학적 또는 물리적 기상 증착을 사용하여 증착시킴으로써 제작될 수 있다. SWG를 포함하는 포스트는 포토리소그래피, 나노임프린트 리소그래프(nanoimprint lithograph), 반응성-이온 에칭, 또는 롤-투-롤 프로세스를 사용하여 형성될 수 있다.
SWG(502)는, SWG(502)를 포함하는 물질의 굴절률과 기판(506)의 굴절률 사이의 상대적으로 높은 콘트라스트 때문에 고-콘트라스트 SWG인데, 이것은 기판(506)의 일부가 단면도(512)에 도시된 바와 같이 포스트들 사이에서 노출되도록 포스트를 형성함으로써 생성될 수 있다. 예를 들어, 원소 반도체(elemental semiconductor) 및 SWG(502)를 형성하기 위하여 사용될 수 있는 많은 III-V 화합물 반도체는 파장 632.8nm의 광과 상호작용할 때 약 3.5보다 큰 유효 굴절률을 가진다. 대조적으로, 기판(506)을 형성하기 위하여 사용되는 석영, SiO2, 및 폴리아크릴레이트는 동일한 파장 632.8nm의 광과 상호작용할 때 약 1.55보다 더 적은 유효 굴절률을 가진다.
SWG(502)의 격자 상수 Λ 는 광학 엘리먼트(500)가 원치않는 방식으로 광을 기판 내로 산란시키지 않도록 선택된다. 원치않는 확산은 격자 상수를 다음:
Figure pct00036
에 의하여 주어진 비-산란 한계에 기초하여 선택함으로써 방지될 수 있는데, 여기에서 n s 는 기판(506)의 굴절률이다. 격자 상수를 비-산란 한계에 기초하여 선택하는 것에 추가하여, 엘리먼트(500)는, Λ에 의하여 분리된 두 개의 포스트 사이의 원하는 위상 차분이 π보다 더 적음으로써, 원하는 출력 위상이 충분히 높은 공간적 밀도에서 격자에 의하여 결정되게 하도록 구성될 수 있다. 엘리먼트(500)는 또한 다음 제한 조건:에 의하여 부과되는 특정 개구수("NA(numerical aperture)")를 가지고 구성될 수 있다.
Figure pct00037
SWG(502)는 또한 "비-주기적" SWG이다. 다르게 말하면, SWG(502)를 포함하는 포스트의 직경은 변경된다. 예를 들어, 도 5b 에 도시된 바와 같이, 이웃하는 포스트(516 내지 518)는 상이한 포스트 직경 d 1, d 2, 및 d 3를 가지는데, 여기에서
Figure pct00038
이다. SWG(502)는 또한 "서브-파장 그레이팅"이라고 지칭되는데, 이것은 포스트 직경 d 및 격자 상수 Λ가 SWG(502)가 상호작용하도록 구성된 대상인 광의 파장 λ 보다 더 적기 때문이다.
파장 λ인 SWG(502)의 공명(resonance)은 SWG(502)의 듀티 사이클 및 두께에 의하여 결정된다. 원형 단면을 가지는 포스트가 있는 SWG에 대한 듀티 사이클은 다음에 의하여 주어지고:
Figure pct00039
그리고 SWG(502)의 두께 t는 듀티 사이클이 변동될 때 큰 위상 천이를 허용하도록 선택될 수 있으며:
Figure pct00040
이고 n SWG는 파장 λ에서의 SWG(502)의 유효 굴절률이다. SWG(502)의 어떤 구역 상에서의 듀티 사이클 δ는, SWG(502)가 파장 λ와 근사적으로 "비-공진(off-resonance)"임으로써, 결과적으로 대부분의 광이 높은 투과율로 해당 구역을 통과하여 송출되게 초래하도록 선택될 수 있다. 대안적으로는, SWG(502)의 다른 구역 상에서의 듀티 사이클은, SWG(502)가 파장 λ와 근사적으로 "유-공진(on-resonance)"임으로써, 결과적으로 대부분의 광이 높은 반사율로 이러한 다른 구역을 통과하여 반사되게 초래하도록 선택될 수 있다.
도 6 은 산화물 매트릭스 내의 Si 포스트의 육각형의 격자로 구성된 SWG에 대한 시뮬레이션 결과에 기초하여, 반사 및 송출 계수 및 송출된 위상의 예시적 플롯을 도시한다. 일점 쇄선 곡선(602)은, 수직으로 입사하며 파장 650nm인 광에 대한 반사 계수의 제곱한 놈(squared norm)
Figure pct00041
을 나타내고, 실선 곡선(604)은 송출 계수의 제곱한 놈
Figure pct00042
을 나타내며, 그리고 쇄선 곡선(606)은 송출된 위상
Figure pct00043
을 나타낸다. 곡선(602, 604, 및 606)은 "A flexible free-software package for electromagnetic simulations by FDTD method", A. F. Oskooi 등의, Computer Physics Communications, 181, 687-702 (2010)에 설명된 개방된 소스 유한-차분 시간-차분 소프트웨어 MEEP를 사용하여 생성되었다. 곡선(602, 604, 및 606)은 약 130nm의 고정된 두께, 약 475nm의 고정된 격자 상수를 가지는 포스트에 대하여 결정되었는데, 반면에 듀티 사이클은 수평 축(608)에 의하여 표현된 바와 같이 0%로부터 100% 까지 변경되었다. 곡선(602 및 604)은 광의 반사 및 송출이 비-공진 인터벌(610 및 612) 동안 듀티 사이클에서의 변동에 따라 부드럽게 변동한다는 것을 드러낸다. 비-공진 인터벌(610 및 612)의 일부는 입사 광의 큰 부분이 0%로부터 약 30%까지의 범위 내의 그리고 약 35%로부터 약 68%까지의 범위 내의 듀티 사이클에 대하여 SWG를 통하여 송출된다는 것을 표시한다. 반면에, 유-공진 인터벌(614 및 616)은, 더 좁은 듀티 사이클 범위에 대하여 송출에서의 갑작스런 감소 및 광의 반사에서의 증가를 드러낸다. 특히, 송출 계수는 약 31%로부터 약 33%까지의 좁은 범위 및 약 74%로부터 약 85%까지의 범위 내의 듀티 사이클에 대하여 약 0.4보다 더 적고, 가장 큰 공진 또는 반사는 약 32%(618) 및 약 80%(620)에서의 듀티 사이클에 대하여 발생한다. 비-공진 인터벌(610)에 걸친 송출된 위상은 약 25% 아래의 듀티 사이클 동안에 평평하게 유지하지만, 듀티 사이클이 30%에 접근하면서 첨예하게 증가한다. 유-공진 인터벌(614)에서, 송출된 위상은 약 30% 및 32% 사이에서 감소한다. 약 32% 및 약 80% 사이에서, 송출된 위상(606)은 송출된 위상의 큰 범위에 걸쳐 부드럽게 변동한다.
도 6 에 도시되는 반사 및 송출 계수 및 송출된 위상에 의하여 표현되는 데이터는 원하는 광학 성질을 가지는 광학 엘리먼트의 SWG를 설계하기 위하여 사용될 수 있다. 특히, 더 큰 포스트 사이즈 및 더 긴 광이 포스트 내에 트랩된 상태로 유지된다. 결과적으로, 더 큰 치수를 가지는 포스트가 있는 SWG의 구역을 통해서 송출된 광에 의하여, 더 작은 치수를 가지는 포스트가 있는 동일한 SWG의 다른 구역보다 더 큰 송출된 위상이 획득된다. 원하는 광학 성질을 가지는 SWG는 격자 상수를 고정된 상태로 유지하면서 포스트의 치수를 변경시킴으로써 (예를 들어,
Figure pct00044
), 포스트의 치수를 고정된 상태로 유지하면서 격자 상수를 변경시킴으로써 (예를 들어,
Figure pct00045
), 또는 격자 상수 및 포스트의 치수를 변경시킴으로써 (예를 들어,
Figure pct00046
) 획득될 수 있는데, 여기에서
Figure pct00047
는 SWG의 xy-평면에서의 좌표이다.
광학 엘리먼트의 SWG는 또한, SWG의 디자인에서의 균일한 스케일의 변환에 관련되는 맥스웰 방정식의 속성을 적용함으로써, 광의 특정 파장 λ와 상호작용하도록 설계될 수 있다. 특히, 듀티 사이클
Figure pct00048
, 두께 t, 및 격자 상수
Figure pct00049
를 가지며 자유-공간 파장 λ 0에서 콤플렉스 송출 계수 T0 및 반사 계수 R0를 생성하는 제 1 SWG를 고려한다. 제 2 SWG는 듀티 사이클
Figure pct00050
, 두께 αt, 및 격자 상수
Figure pct00051
를 가지는 제 2 SWG를 제작함으로써 제 1 SWG와 거의 동일한 광학 성질을 가지지만 파장 λ 0에 대해서 획득될 수 있는데, 여기에서
Figure pct00052
는 스케일 인자이며 제공된
Figure pct00053
는 비-산란 한계 및 개구수 제한 조건을 만족한다. 예를 들어, 제 2 SWG는 송출 계수
Figure pct00054
및 반사 계수
Figure pct00055
를 가진다.
SWG는 도 5b 에 도시된 바와 같은, 포스트의 육각형의 격자로 한정되지 않는다. 대안적으로는, SWG의 격자는 정방형, 사각형, 마름모, 또는 평행사변형일 수 있다. 도 7a 는 포스트의 정방형 격자가 정방형 유닛 셀(702)에 의하여 표현되는, SWG의 한 구역의 예시적인 확대 평면도를 도시한다. 도 7b 는 포스트의 사각형 격자가 사각형 유닛 셀(704)에 의하여 표현되는, SWG의 한 구역의 예시적인 확대 평면도를 도시한다. 도 7c 는 포스트의 마름모 격자가 이등변 삼각형 유닛 셀(706)에 의하여 표현되는, SWG의 한 구역의 예시적인 확대 평면도를 도시한다. 마지막으로, 도 7d 는 포스트의 평행사변형 격자가 평행사변형 유닛 셀(708)에 의하여 표현되는, SWG의 한 구역의 예시적인 확대 평면도를 도시한다. SWG는 또한 적어도 두 개의 상이한 격자 타입으로 구성될 수도 있다. 예를 들어, SWG의 어떤 구역 내의 포스트는 정방형 격자 배치를 가질 수 있으며 동일한 SWG의 다른 구역 내의 포스트는 사각형 격자 배치를 가질 수 있다.
SWG(502)의 포스트는 또한, 도 5 및 도 7 에 도시된 바와 같이 원형 단면을 가지는 것으로 한정되지 않는다. 대안적으로는, SWG의 포스트는 정방형, 삼각형, 사각형, 타원형, 또는 비정규형-형상 단면을 가질 수 있다.
키랄 광학 엘리먼트의 예
이 서브섹션에서는, 키랄 광학 엘리먼트의 분극 둔감성 SWG 포스트 패턴의 예들이 설명된다. 용어 "키랄"은 궤도 각 운동량 및 나선형 파면을 광학 엘리먼트를 통하여 송출된 광으로 전해주는 SWG를 지칭한다. 다르게 말하면, SWG 포스트 패턴은 키랄 광학 엘리먼트가, 예를 들어 HG mn 트래버스 모드를 가지는 광의 가우시안 빔을 수신하고 LG lp 트래버스 모드를 가지는 광의 라게르-가우시안 빔을 출력하는 키랄 렌즈로서 동작하도록 한다. 도 8 은 HG 00 트래버스 모드(802)를 가지는 광의 에르밋-가우시안 빔의 경로에 배치된 일 예시적인 키랄 광학 엘리먼트(800)의 사시도를 도시한다. 빔(802)은 위에서 도 1 을 참조하여 설명된 바와 같은 평면 파면을 가지며, 빔(802) 조도의 대부분은 조도 프로파일(804)에 의하여 표현되는 바와 같이 빔의 중앙 부분에 집중된다. 엘리먼트(800)는 투명 기판(808) 상에 배치된 SWG(806)를 포함한다. SWG(806)는 LG l 0 트래버스 모드를 가지는 광(810)의 라게르-가우시안 빔을 출력하며 빔(810)은
Figure pct00056
개의 나선형 파면을 가진다. 회전의 센스 또는 빔(810)의 방향성은 SWG(806)의 포스트 패턴에 의하여 결정된다.
간결성 및 편의성을 위하여, 아래에 설명되는 키랄 광학 엘리먼트의 예시적 SWG 포스트 패턴들 각각은 고정된 격자 상수에 기초하며, 반면에 포스트의 직경만이 변동되어 라게르-가우시안 빔을 출력한다. 그러나, SWG 포스트 패턴은 이러한 예들로 한정되는 것이 의도되는 것이 아니다. 앞선 섹션에서 설명된 바와 같이, SWG를 통하여 송출된 광의 동위상면(phase front) 또는 파면은 포스트의 사이즈 및/또는 격자 상수를 변경함으로써 제어될 수 있다. 다르게 말하면, SWG의 포스트 사이즈 및/또는 격자 상수는 원하는 LG lp 트래버스 모드를 가지는 광의 라게르-가우시안 빔을 출력하기 위하여 선택될 수 있다.
도 9a 는 라게르-가우시안 트래버스 모드 LG 10 를 가지는 광을 출력하도록 구성되는 일 예시적인 키랄 광학 엘리먼트(900)의 상단-뷰를 도시한다. 엘리먼트(900)는 기판(902) 및 음영 원(904)으로 표시된 원통형 포스트의 2-차원의 육각형의 격자로 구성된 SWG를 포함한다. 포스트는 기판(902)의 평면 표면으로부터 수직으로 연장한다. 도 9a 의 예에서, SWG는 3 개의 쐐기-형상 구역(906 내지 908)으로 서브-분할된다. 각각의 구역 내의 포스트는 거의 동일한 직경을 가지며, 포스트의 직경은 구역마다 구역(906)에서 시작하여 구역(908)에서 끝나면서 시계방향 방식으로 감소한다.
도 9b 는 엘리먼트(900)의 등각 투상도를 도시하는데, 구역(906 내지 908)은 각각 d 1, d 2, 및 d 3로 표현되고, 여기에서
Figure pct00057
이다. 광(910)의 가우시안 빔이 엘리먼트(900)에 입사할 때, 구역(906)을 통해서 송출된 빔의 일부는 최대 송출된 위상을 획득하며, 구역(907)을 통해서 송출된 빔의 일부는 두 번째로 큰 송출된 위상을 획득하고, 구역(908)을 통해서 송출된 빔의 일부는 최소 송출된 위상을 획득한다. 결과적으로, 엘리먼트(900)는 LG 10 트래버스 모드를 가지는 라게르-가우시안 빔(912)을 생성한다. 빔(912) 축을 따라 엘리먼트(900) 향하여 바라보는 관찰자에게, 빔(912)은 시계방향 방향(914)으로 회전하는 중인 나선형 파면을 가진다(즉,
Figure pct00058
).
키랄 광학 엘리먼트(900)의 SWG가 3 개의 구역으로 구성되기 때문에, SWG는 라게르-가우시안 빔의 코스 나선형 파면(course helical wavefront)을 생성한다. 나선형 파면은 포스트 직경에서 더욱더 점진적 변화를 구역마다 가지는 SWG 구역들의 개수를 증가시킴으로써 부드러워질 수 있다. 도 9c 는 두 개의 예시적인 키랄 광학 엘리먼트(920 및 922)를 도시한다. 엘리먼트(920)는 6 개의 쐐기-형상 구역을 가지며 엘리먼트(922)는 12 개의 쐐기-형상 구역을 가지는데, 엘리먼트(920 및 922)의 각각의 구역 내의 포스트들은 동일한 직경을 가진다. 엘리먼트(920 및 922)가 도 9b 에 도시되는 엘리먼트(900)를 대체하는 경우, 엘리먼트(920 및 922)도 역시 LG 10 트래버스 모드를 가지는 라게르-가우시안 빔을 생성하는데, 하지만 시계방향 방향으로 회전하는 더 부드러운 나선형 파면을 가진다(즉,
Figure pct00059
).
도 9d 는 광학 엘리먼트(900, 920, 및 922)와 유사한 3 개의 예시적인 키랄 광학 엘리먼트(931 내지 933)를 도시하는데, 하지만 포스트의 직경은 구역마다 반시계방향으로 감소한다. 엘리먼트(931-933)가 도 9b 에 도시되는 엘리먼트(900)를 대체하는 경우, 엘리먼트(931-933)는 LG 10 트래버스 모드를 가지는 라게르-가우시안 빔을 생성하는데, 하지만 나선형 파면은 반시계방향으로 회전한다(즉,
Figure pct00060
).
도 10a 는 라게르-가우시안 트래버스 모드 LG 20 를 가지는 광을 출력하도록 구성되는 일 예시적인 키랄 광학 엘리먼트(1000)의 상단-뷰를 도시한다. 엘리먼트(1000)는 기판(1002) 및 음영 원(1004)으로 표시된 원통형 포스트의 2-차원의 육각형의 격자로 구성된 SWG를 포함한다. SWG를 포함하는 포스트는 기판(1002)의 평면 표면으로부터 수직으로 연장한다. 도 10a 의 예에서, SWG는 6 개의 쐐기-형상 구역(1006-1011)으로 서브-분할된다. 각각의 구역 내의 포스트들은 거의 동일한 직경을 가진다. 구역(1006 내지 1008) 내의 포스트들의 직경은 구역(1006)에서 시작하고 구역(1008)에서 종료하며 구역마다 시계방향으로 감소한다. 구역마다의 감소의 패턴은 구역(1009 내지 1011)에 대해서 반복된다.
도 10b 는 엘리먼트(1000)의 등각 투상도를 도시하는데, 식별된 각 구역 내의 포스트 직경들은 각각 d 1, d 2, 및 d 3로 표현되고, 여기에서
Figure pct00061
이다. 광(1012)의 가우시안 빔이 엘리먼트(1000)에 입사할 때, 구역(1006 및 1009)을 통해서 송출된 빔의 일부는 최대 송출된 위상을 획득하며, 구역(1007 및 1010)을 통해서 송출된 빔의 일부는 두 번째로 큰 송출된 위상을 획득하고, 구역(1008 및 1011)을 통해서 송출된 빔의 일부는 최소 송출된 위상을 획득한다. 엘리먼트(1000)는 LG 20 트래버스 모드를 가지는 라게르-가우시안 빔(1014)을 생성한다. 빔(1014) 축을 따라 엘리먼트(1000) 향하여 바라보는 관찰자에게, 빔(1014)은 시계방향 방향(1016)으로 회전하는 중인 두 개의 엮인(intertwined) 나선형 파면을 가진다(즉,
Figure pct00062
). 다르게 말하면, 구역(1006 내지 1008)은 두 개의 엮인 나선형 파면들 중 첫 번째를 생성하는 쐐기-형상 구역의 제 1 세트이고, 구역(1009 내지 1011)은 두 개의 엮인 나선형 파면들 중 두 번째를 생성하는 쐐기-형상 구역의 제 2 세트이다.
나선형 파면은 포스트 직경에서 더 점진적 변화를 구역마다 가지는 SWG 구역들의 개수를 증가시킴으로써 부드러워질 수 있다. 도 10c 는 12 개의 쐐기-형상 구역을 가지는 일 예시적인 키랄 광학 엘리먼트(1020)를 도시하는데, 각각의 구역 내의 포스트들은 동일한 직경을 가진다. 엘리먼트(1020)가 도 10b 에 도시되는 엘리먼트(1000)를 대체하는 경우, 엘리먼트(1020)도 역시 LG 20 트래버스 모드를 가지는 라게르-가우시안 빔을 생성하는데, 하지만 시계방향 방향으로 회전하는 더 부드러운 엮인 나선형 파면들을 가진다(즉,
Figure pct00063
).
도 10d 는 광학 엘리먼트(1000, 및 1020)와 유사한 두 개의 예시적인 키랄 광학 엘리먼트(1031 및 1032)를 도시하는데, 하지만 포스트의 직경은 구역마다 반시계방향으로 감소한다. 엘리먼트(1031 및 1032)가 도 10b 에 도시되는 엘리먼트(1000)를 대체하는 경우, 엘리먼트(1031 및 1032)는 LG 20 트래버스 모드를 가지는 라게르-가우시안 빔을 생성하는데, 하지만 엮인 나선형 파면들은 반시계 방향으로 회전한다(즉,
Figure pct00064
).
도 11a 는 라게르-가우시안 트래버스 모드 LG 30 를 가지는 광을 출력하도록 구성되는 키랄 광학 엘리먼트(1100)의 일 예시적인 SWG 패턴의 상단-뷰를 도시한다. 엘리먼트(1100)는 기판(1102) 및 음영 원(1104)으로 표시된 원통형 포스트의 2-차원의 육각형의 격자로 구성된 SWG를 포함한다. SWG를 포함하는 포스트는 기판(1102)의 평면 표면으로부터 수직으로 연장한다. 도 11a 의 예에서, SWG는 6 개의 쐐기-형상 구역(1106-1114)으로 서브-분할된다. 각각의 구역 내의 포스트들은 거의 동일한 직경을 가진다. 구역(1106 내지 1108) 내의 포스트들의 직경은 구역(1106)에서 시작하고 구역(1108)에서 종료하며 구역마다 시계방향으로 감소한다. 구역마다의 감소의 패턴은 구역(1109-1111) 및 구역(1112-1114)에 대해서 반복된다.
도 11b 는 엘리먼트(1100)의 등각 투상도를 도시하는데, 식별된 각 구역 내의 포스트 직경들은 각각 d 1, d 2, 및 d 3로 표현되고, 여기에서
Figure pct00065
이다. 예를 들어, 구역(1106 내지 1108)이 식별된다. 광(1116)의 가우시안 빔이 엘리먼트(1100)에 입사할 때, 구역(1106, 1109 및 1112)을 통해서 송출된 빔의 일부는 최대 송출된 위상을 획득하며, 구역(1107, 1110 및 1113)을 통해서 송출된 빔의 일부는 두 번째로 큰 송출된 위상을 획득하고, 구역(1108, 1111 및 1114)을 통해서 송출된 빔의 일부는 최소 송출된 위상을 획득한다. 엘리먼트(1100)는 LG 30 트래버스 모드를 가지는 라게르-가우시안 빔(1118)을 생성한다. 빔(1118) 축을 따라 엘리먼트(1100) 향하여 바라보는 관찰자에게, 빔(1118)은 시계방향(1120)으로 회전하는 중인 세 개의 엮인 나선형 파면을 가진다(즉,
Figure pct00066
). 다르게 말하면, 구역(1106 내지 1108)은 3 개의 엮인 나선형 파면 중 첫 번째를 생성하는 쐐기-형상 구역의 제 1 세트이고, 구역(1109 내지 1111)은 3 개의 엮인 나선형 파면 중 두 번째를 생성하는 쐐기-형상 구역의 제 2 세트이며, 구역(1112 내지 1114)은 3 개의 엮인 나선형 파면 중 세 번째를 생성하는 쐐기-형상 구역의 제 3 세트이다.
나선형 파면은 포스트 직경에서 더 점진적 변화를 구역마다 가지는 쐐기-형상 구역들의 개수를 증가시킴으로써 부드러워질 수 있다. 도 11c 는 12 개의 쐐기-형상 구역을 가지는 일 예시적인 키랄 광학 엘리먼트(1121)를 도시하는데, 각각의 구역 내의 포스트들은 동일한 직경을 가진다. 엘리먼트(1121)가 도 11b 에 도시되는 엘리먼트(1100)를 대체하는 경우, 엘리먼트(1121)도 역시 LG 30 트래버스 모드를 가지는 라게르-가우시안 빔을 생성하는데, 하지만 더 부드러운 엮인 나선형 파면들은 시계방향으로 회전한다(즉,
Figure pct00067
).
도 11d 는 광학 엘리먼트(1100, 및 1121)와 유사한 두 개의 예시적인 키랄 광학 엘리먼트(1131 및 1132)를 도시하는데, 하지만 포스트의 직경은 구역마다 반시계방향으로 감소한다. 엘리먼트(1131 및 1132)가 도 11b 에 도시되는 엘리먼트(1100)를 대체하는 경우, 엘리먼트(1131 및 1132)는 LG 30 트래버스 모드를 가지는 라게르-가우시안 빔을 생성하는데, 하지만 엮인 나선형 파면들은 반시계 방향으로 회전한다(즉,
Figure pct00068
).
키랄 광학 엘리먼트는 쐐기-형상 구역을 가지는 SWG로 한정되지 않는다. 도 12 는 나선 포스트 패턴으로 구성된 SWG를 가지는 일 예시적인 키랄 광학 엘리먼트를 도시한다. SWG는 기판(1202) 상에 배치되고 기판(1202)의 평면 표면으로부터 수직으로 연장하는 원통형 포스트의 2-차원 육각형의 격자로 구성된다. 도 12 의 예에 도시된 바와 같이, 포스트의 나선 패턴은 반시계방향 방식으로 SWG의 중심 주위에 감긴다. 나선의 감김 곡선(winding curve)은 SWG의 중심으로부터 멀어질수록 직경이 감소하는 포스트들의 띠이다. 도 12 는 SWG(502)의 구역(1206)의 확대된 뷰(1204) 및 구역(1206)의 라인 II-II를 따른 단면도(1208)를 포함한다. 뷰(1204 및 1208)는 SWG가 격자 상수 Λ를 가지는 2-차원의 육각형 격자로 구성된다. 확대된 뷰(1204)에서, 파선 곡선(1210 및 1212)은 SWG의 나선 곡선의 경계를 식별한다. 도 12 의 예에서, 띠 내의 포스트의 직경은 SWG의 중심으로부터 멀어질수록 감소한다. 예를 들어, 뷰(1204 및 1208)에 도시된 바와 같이, 포스트(1214 내지 1216)의 직경 d 1, d 2, 및 d 3 는 각각, 감소 SWG의 중심으로부터 멀어질수록 감소한다. 광학 엘리먼트(1200)는 LG 10 트래버스 모드를 가지는 라게르-가우시안 빔 또는 광학 헬리시티
Figure pct00069
를 가지는 단일 나선형 파면을 생성한다.
포스트의 나선 배치를 가지는 키랄 광학 엘리먼트는 엘리먼트(1200)와 연관된 포스트들의 구성으로 한정되도록 의도되지 않는다. 대안적으로는, 키랄 광학 엘리먼트는 SWG의 중심 주위에서 감기는 포스트들의 시계방향의 나선 띠를 가지는 나선 SWG를 포함할 수 있다. 추가적으로, 나선의 감김 곡선은 SWG의 중심으로부터 멀어질수록 직경이 증가하는 포스트들의 띠로 구성될 수 있다.
광-검출 시스템
도 13 은 예시적인 광-검출 시스템(1300)의 등각 투상도를 도시한다. 시스템(1300)은 고정자 웨이퍼(1304) 및 캡 웨이퍼(1306) 사이에 위치된 MEMS 웨이퍼(1302)를 포함한다. 캡 웨이퍼(1306)는 결합 재료(1308)를 가지는 MEMS 웨이퍼(1304)에 부착되고, 개구(1310)를 포함한다. 결합 재료(1308)는 공정 솔더(eutectic solder) 결합, 열적 결합, 양극성 결합, 또는 열 및 전류가 소모되도록 하는 글루(glue)일 수 있다. 고정자 웨이퍼(1304)는 전류 및 전자적 신호가 시스템(1300)으로 그리고 그로부터 전송되도록 하는 전기적 결합 패드(1312)를 포함한다. 결합 패드(1312)는 MEMS 웨이퍼(1302) 상에 위치될 수 있으며, 이를 통하여 고정자 웨이퍼(1304)의 사이즈를 감소시킨다. MEMS 웨이퍼(1302) 및 고정자 웨이퍼(1304) 사이의 연결 구역(1314)이 도 15 를 참조하여 이하 설명된다. 웨이퍼(1302, 1304, 및 1306)는 Si 또는 다른 적합한 반도체로 구성될 수 있다. 대안적으로는, MEMS 웨이퍼(1304)는 유리 또는 다른 적합한 절연 물질로 구성될 수 있다.
도 14 는 MEMS 웨이퍼(1302)에 대한 일 예시적인 구조의 상단 평면도를 도시한다. 웨이퍼(1302)는 프레임(1404)에 의하여 둘러싸인 가동 엘리먼트(1402)를 포함한다. 도 14 의 예에서, 가동 엘리먼트(1402)는 4 개의 굴곡부(1406)를 통하여 프레임(1404)에 연결되고 개구(1408)를 포함한다. MEMS 웨이퍼(1302)는 물질이 제거된 단일 웨이퍼로부터 형성되어, 개구(1408) 및 가동 엘리먼트(1402) 및 프레임(1404) 사이의 개방된 공간(1410)을 형성할 수 있다. MEMS 웨이퍼(1302)는 4 개의 굴곡부(1406)를 가지는 것으로 한정되지 않는다. 굴곡부의 개수는 두 개 정도로 작은 것부터 5 개 이상까지의 범위를 가질 수 있다. 또한, 굴곡부(1406)는 가동 엘리먼트(1402)의 에지를 따라서 어느 곳에도 위치될 수 있다. 굴곡부(1406)는 가동 엘리먼트(1402)를 캡 웨이퍼(1306) 및 고정자 웨이퍼(1304) 사이에서 서스팬드하며, 가동 엘리먼트(1402)가 프레임(1404)에 상대적으로 이동하도록 한다.
도 15a 는 도 13 및 도 14 에 도시되는 라인 III-III에 따른 광학 엘리먼트(1300)의 단면도를 도시한다. 도 15a 는 캡 웨이퍼(1306) 및 고정자 웨이퍼(1304) 사이에서 서스펜드된 가동 엘리먼트(1402)를 도시하며, 도 13 에서 식별된 연결 구역(1314)의 구조를 드러낸다. 구역(1314)은 유전체 재료, 예컨대 MEMS 웨이퍼(1302) 및 고정자 웨이퍼(1304) 사이의 갭 거리를 설정하는 SiO2 및 Al2O3로 구성된 스탠드오프(1502 및 1504)를 포함한다. 또한, 구역(1314)은 MEMS 웨이퍼(1302) 및 고정자 웨이퍼(1304) 사이에 전기적 접속(1506 및 1508)을 포함한다. 예를 들어, 전기적 접속 (1506)은 웨이퍼(1302 및 1304) 상에 각각 위치된 결합 패드들(1512 및 1514) 사이에 배치되는 포함 도전성 공정 솔더 결합(1510)을 포함한다. 도 15a 는 결합 재료(1308)도 역시 MEMS 웨이퍼(1302) 및 캡 웨이퍼(1306) 사이의 갭 거리를 설정한다는 것을 보여준다. 다르게 말하면, 프레임(1404)은 웨이퍼(1304 및 1306)에 부착된다. 또한, 도 15a 는 고정자 웨이퍼(1304) 내의 개구(1516) 및 MEMS 웨이퍼(1302) 및 고정자 웨이퍼(1304) 사이에서 가동 엘리먼트(1402) 상에 배치된 키랄 광학 엘리먼트(1518)의 단면도를 보여준다. 엘리먼트(1518)의 SWG(1520)는 개구(1408)를 커버한다. 웨이퍼(1306, 1302, 및 1304) 내의 개구(1310, 1408, 및 1516)는 정렬되어 광이 광-검출 시스템(1300)을 통과하여 지나고 SWG(1520)와 상호작용하도록 한다.
도 15b 및 도 15c 는 도 13 및 도 14 에 도시되는 라인 IV-IV, V-V, 및 VI-VI에 따른 광-검출 시스템(1300)의 단면도를 도시하여, 금속 신호 라인 상호접속 및 프레임 (1404)의 고정된 포지션에 상대적인 가동 엘리먼트 (1402)의 포지션에서의 변화를 검출하기 위하여 사용되는 센서의 가능한 위치들을 드러낸다. 도 15b 에서, 금속 라인(1522)은 가동 엘리먼트(1402) 상에 위치된 감지 전극과의 접촉을 확립하기 위하여 사용된다. 도 15c 에서, 센서는 가동 엘리먼트(1402) 상에 배치된 전극(1528)의 제 1 세트 및 고정자 웨이퍼(1304) 상에 배치된 전극(1530)의 제 2 세트로 구성된다.
도 16 은 광-검출 시스템(1300)의 동작 시의 일 예를 도시한다. 도 16 은 위에서 도 15a 를 참조하여 설명된 라인 III-III에 따른 단면도를 포함한다. 검출된 광의 에르밋-가우시안 빔은 캡 웨이퍼 (1306) 내의 개구 (1310) 및 MEMS 웨이퍼 (1302) 내의 개구 (1408)를 통하여 시스템 (1300)에 진입한다. SWG(1520)는 위에서 앞선 서브섹션들에서 설명된 바와 같이 구성되어 광이 SWG(1520)를 통과하여 지날 때에 궤도 각 운동량을 광에 전해준다. 광은 SWG(1520)로부터 대두되고, 적어도 하나의 나선형 파면을 가지는 라게르-가우시안 빔으로서 개구(1516)를 통과하여 지나간다. 방향 화살표(1602 및 1604)는 빔이 SWG(1520)와 상호작용하기 이전 및 이후의 광의 빔의 방향을 나타내며, 또한 빔이 SWG(1520)를 통과하여 지날 때 어떻게 빔의 경로가 변경되지 않는지를 나타낸다. 광이 SWG(1520)를 통과하여 지날 때, 광자는 토크를 가동 엘리먼트(1402) 상에 인가한다. 시간적 지속기간
Figure pct00070
의 광자가 SWG(1520)를 통과하여 지날 때, 광자는 다음에 의하여 주어지는 순시 토크를 SWG(1520)에 인가한다:
Figure pct00071
순시 토크는 또한 다음에 의하여 표현될 수 있는데,
Figure pct00072
여기에서 ω는 각 주파수이고
Figure pct00073
는 광의 순시 전력이다. 도 16 에서, MEMS 웨이퍼(1302)의 상단 단면도는 SWG(1520) 상에 인가된 토크가 가동 엘리먼트(1402)가 프레임(1404)의 고정된 포지션에 상대적으로 회전하도록 한다는 것을 보여준다. 또한, 도 16 은 단면도에서 MEMS 웨이퍼(1302)의 평면에서의 가동 엘리먼트(1402)의 회전이 센서 전극의 중첩 영역에서의 대응하는 변화를 생성한다는 것을 보여준다. 센서의 커패시턴스에서의 검출가능 변화는 광-검출 시스템(1300)을 통과하여 지나가는 광을 검출하기 위하여 사용될 수 있다. 커패시턴스는 커패시터 면적 및 MEMS 웨이퍼(1302) 상의 전극과 고정자 웨이퍼(1304)상에 위치된 전극 사이의 갭 거리의 비율에 비례한다 (즉, 커패시턴스 ∝면적/갭). 센서의 구성에 의존하여, 가동 엘리먼트(1402)의 회전은 센서의 유효 영역 또는 갭 중 하나를 변경시켜서 커패시턴스에서의 변화를 초래한다. 커패시턴스에서의 이러한 변화는 아날로그 회로부를 통하여 검출될 수 있다. 도 16 의 예에서, 가동 엘리먼트(1402)가 SWG(1520)를 통과하여 지나는 광의 영향 하에서 회전되기 때문에, 센서에서 커패시턴스에서의 변화는 커패시터의 면적에서의 변화에 기인한다.
가동 엘리먼트의 최대의 정적 이격은 다음에 의하여 주어지는데,
Figure pct00074
여기에서 k' 은 회전 중인 굴곡부(1406)의 강성(stiffness) 또는 스프링 상수이고, a는 가동 엘리먼트(1402)의 측면의 길이이다. 파라미터 x DC 는 엘리먼트(1402)가 회전할 때 가동 엘리먼트(1402)의 에지의 선형 이격이다. 가동 엘리먼트의 공진 주파수는 다음에 의하여 주어지는데:
Figure pct00075
여기에서 m은 가동 엘리먼트(1402) 및 키랄 광학 엘리먼트(1518)의 결합된 질량이다.
표 1 은 3 개의 예시적인 감지 시스템 내의 가동 엘리먼트(1402)의 이격에 대한 그리고 광학 헬리시티 l = 1를 전해주도록 구성된 MEMS 웨이퍼 및 SWG와 연관된 다양한 파라미터에 대한 계산된 값들을 제공한다:
Figure pct00076
고 주파수 캐리어 신호 및 위상 잠금 루프 검출기도 역시 캐리어 신호를 복조하고 가동 엘리먼트(1402)의 이격을 복원하기 위하여 사용될 수 있다. 이러한 기법은 커패시턴스 변화의 DC 측정보다 더 높은 해상도를 제공하며, 2mm X 2mm 가동 엘리먼트(1402)를 사용할 때 10-14 m까지 분해될 수 있다.
대안적으로는, 광-검출 시스템은 반대 키랄리티의 두 개의 키랄 광학 엘리먼트를 가지는 두 개의 MEMS 웨이퍼를 가짐으로써 광-검출 시스템을 통하여 송출된 빔으로의 공간적 프로파일을 복원할 수 있다. 두 개의 키랄 광학 엘리먼트는 광-검출 시스템의 민감도를 2의 인자에 의하여 개선하기 위하여 측정될 수 있는 차분 회전을 생성한다. 도 17 은 두 개의 MEMS 웨이퍼 및 연관된 키랄 광학 엘리먼트를 가지는 일 예시적인 광-검출 시스템(1700)의 단면도를 도시한다. 제 2 MEMS 웨이퍼(1702) 및 두 개의 컴포넌트 구역(1704 및 1705)이 캡 웨이퍼(1306) 및 MEMS 웨이퍼(1302) 사이에 배치된다는 것을 제외하고, 시스템(1700)은 시스템(1300)과 유사하다. MEMS 웨이퍼(1702)는 MEMS 웨이퍼(1302)와 유사하며 서스펜드된 가동 엘리먼트(1706) 내에 개구(1708)를 포함한다. 개구(1708)는 웨이퍼(1306, 1402 및 1304) 내의 개구(1310, 1408, 및 1516)와 각각 정렬된다. MEMS 웨이퍼(1702)는 또한 가동 엘리먼트(1706)의 일측에 부착된 키랄 광학 엘리먼트(1710)를 포함한다. 광학 엘리먼트(1710)는 개구(1708)를 커버하며 SWG(1520)의 그것과 반대인 키랄리티로 구성된 SWG(1712)를 포함한다. SWG들(1712 및 1520)은 복원된 공간적 프로파일을 가지는 빔을 출력한다. 센서는 MEMS 웨이퍼(1702) 및 캡 웨이퍼(1306) 상에 위에서 도 15b 내지 도 15d 를 참조하여 설명된 바와 같이 위치되어 가동 엘리먼트(1706) 내의 회전 변화를 검출할 수 있다. 예를 들어, SWG(1712)가
Figure pct00077
인 라게르-가우시안 빔을 출력하도록 구성되고 SWG(1520)는
Figure pct00078
인 라게르-가우시안 빔을 출력하도록 구성된다고 가정한다. HG mn 트래버스 프로파일을 가지는 광의 에르밋-가우시안이 개구(1310)로 입력된다고 가정한다. SWG(1712)는
Figure pct00079
인 라게르-가우시안 빔을 출력하고, SWG(1520)는
Figure pct00080
의 반대 키랄리티를 인가한다. 결과적으로, 고정자 웨이퍼(1304) 내의 개구(1512)를 통하여 출력된 광의 빔은 HG mn 트래버스 프로파일을 가지는 에르밋-가우시안 빔이다. 가동 엘리먼트들(1402 및 1706)은 반대 방향으로 회전된다. 광-검출 시스템(1700)이 광의 빔을 파괴시키거나 광의 빔의 전파 방향을 변경하지 않는다는 것에 주의한다.
광-검출 시스템은, 위에서 도 15 및 도 17 을 참조하여 설명된 바와 같이 가동 엘리먼트와 고정자 웨이퍼 또는 캡 웨이퍼 사이에 센서를 위치시키는 것으로 한정되지 않는다. 대안적으로는, 센서는 MEMS 웨이퍼 내에서 가동 엘리먼트 및 프레임 사이에 위치될 수 있다. 도 18a 및 도 18b 는 가동 엘리먼트 및 프레임 사이의 개구들 내에 위치된 센서를 가지는 두 개의 예시적인 MEMS 웨이퍼의 상단 평면도를 도시한다. 도 18a 에서, 센서는 각각의 개구 내에서 가동 엘리먼트(1802)와 프레임(1804) 사이에 위치된 반대로 대향된 전극들로 구성된다. 이러한 구성에서, 커패시터의 갭은 가동 엘리먼트(1802)의 모션에 응답하여 변동한다. 도 18b 에서, 센서는 각각의 개구 내에서 가동 엘리먼트(1806)와 프레임(1808) 사이에 위치된 교차된 손가락-유사 전극들로 구성된다. 이러한 구성에서, 커패시터의 면적 갭은 가동 엘리먼트(1806)의 모션에 응답하여 변동한다.
설명의 목적을 위하여 앞선 설명은 본 개시물의 완전한 이해를 제공하기 위하여 특정한 전문용어를 사용했다. 그러나, 본 명세서에서 설명되는 시스템 및 방법을 실시하기 위하여 구체적인 세부내용들이 요구되는 것은 아니라는 것이 당업자에게는 명백할 것이다. 특정한 예의 앞선 설명은 예시 및 설명의 목적을 위하여 제시된다. 이들은 본 개시물을 설명된 세부적인 형태를 망라하는 것으로 보거나 이것을 제한하려고 의도되는 것이 아니다. 명백하게, 많은 변경예 및 변형예가 위의 교시내용을 고려하여 구현될 수 있다. 예들은 본 개시물 및 실용적 적용예의 원리를 최선을 다해 설명하기 위하여 도시되고 설명됨으로써, 이를 통해 당업계의 다른 당업자들이 본 개시물 및 고찰되는 특정 용법에 적합한 다양한 변경들을 가지는 다양한 예들을 최적으로 이용하도록 한다. 본 개시물의 범위는 후속하는 청구항 및 그들의 균등물에 의하여 정의되어야 한다는 것이 의도된다:

Claims (15)

  1. 광학 엘리먼트로서,
    평면 표면을 가지는 기판; 및
    상기 평면 표면으로부터 연장하는 포스트로 구성된 분극 둔감성(polarization insensitive), 고 콘트라스트, 서브-파장 그레이팅(sub-wavelength grating)을 포함하고,
    상기 포스트들 및/또는 상기 포스트들의 격자 배치는 비주기적으로 변동되어 궤도 각 운동량 및 적어도 하나의 나선 파면(spiral wavefront)을 상기 광학 엘리먼트를 통하여 송출된 광에 전해주는, 광학 엘리먼트.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 포스트의 격자 배치는,
    적어도 하나의 2-차원의 정규 기하학적 격자 배치를 가지는 포스트를 더 포함하는, 광학 엘리먼트.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 그레이팅은 쐐기-형상 구역을 더 포함하고,
    각 구역 내의 포스트들은 거의 동일한 단면 치수를 가지며,
    상기 포스트의 단면 치수는 구역마다 시계방향 또는 반시계방향 방식으로 변동되는, 광학 엘리먼트.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 그레이팅은,
    포스트들의 나선 띠(spiral band)로서, 상기 그레이팅의 중심으로부터 멀어질수록 상기 띠 내에서 감소하는 단면 치수를 가지고 시계방향 또는 반시계방향 방식으로 상기 그레이팅의 중심 주위에 감기는, 포스트들의 나선 띠로 구성된 나선 그레이팅(spiral grating)을 더 포함하는, 광학 엘리먼트.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 그레이팅은,
    포스트들의 나선 띠로서, 상기 그레이팅의 중심으로부터 멀어질수록 상기 띠 내에서 증가하는 단면 치수를 가지고 시계방향 또는 반시계방향 방식으로 상기 그레이팅의 중심 주위에 감기는, 포스트들의 나선 띠로 구성된 나선 그레이팅을 더 포함하는, 광학 엘리먼트.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 그레이팅은 더 나아가 조건
    Figure pct00081

    을 만족하는 두께를 포함하고,
    여기에서 t는 상기 그레이팅의 두께이고, λ 는 광의 파장이며, n s 및 n SWG 는 각각 상기 파장 λ 에서의 상기 기판의 굴절률 및 상기 그레이팅의 유효 굴절률인, 광학 엘리먼트.
  7. 제 1 항에 있어서,
    상기 포스트들 및/또는 상기 포스트들의 격자 배치가 비주기적으로 변동되어 궤도 각 운동량 및 적어도 하나의 나선 파면을 전해주는 것은,
    상기 포스트가 비주기적으로 변동되어 광의 라게르-가우시안 빔(Laguerre-Gaussian beam)을 출력하는 것을 더 포함하는, 광학 엘리먼트.
  8. 광-검출 시스템으로서,
    개구가 있는 고정자 웨이퍼;
    제 1 마이크로-전기기계 ("MEMS") 웨이퍼로서, 적어도 두 개의 굴곡부를 통하여 제 1 프레임에 연결된 서스펜드된(suspended) 제 1 가동 엘리먼트를 포함하며, 상기 프레임은 상기 고정자 웨이퍼에 부착되고, 상기 가동 엘리먼트는 상기 고정자 웨이퍼 내의 상기 개구와 정렬된 개구를 가지는, 제 1 MEMS 웨이퍼; 및
    상기 가동 엘리먼트의 표면 상에 배치되어 상기 가동 엘리먼트 내의 상기 개구를 커버하는 제 1 키랄(chiral) 광학 엘리먼트를 포함하고,
    상기 광학 엘리먼트를 통과하여 지나갈 광은 상기 가동 엘리먼트를 회전시키는 토크를 상기 광학 엘리먼트에 인가하는, 시스템.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 키랄 광학 엘리먼트는,
    상기 가동 엘리먼트의 표면 상에 배치된 평면 표면을 가지는 기판; 및
    상기 가동 엘리먼트 내의 상기 개구를 커버하는, 분극 둔감성, 고 콘트라스트, 서브-파장 그레이팅을 더 포함하고,
    상기 그레이팅은 상기 평면 표면으로부터 연장하는 포스트를 포함하며,
    상기 포스트들 및/또는 상기 포스트들의 격자 배치는 비주기적으로 변동되어 궤도 각 운동량 및 적어도 하나의 나선 파면을 상기 광학 엘리먼트를 통하여 송출된 광에 전해주는, 시스템.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 포스트들 및/또는 상기 포스트들의 격자 배치가 비주기적으로 변동되어 궤도 각 운동량 및 적어도 하나의 나선 파면을 전해주는 것은,
    상기 포스트가 비주기적으로 변동되어 광의 라게르-가우시안 빔을 출력하는 것을 더 포함하는, 시스템.
  11. 제 8 항에 있어서,
    상기 고정자 웨이퍼와 상기 MEMS 웨이퍼 사이의 연결 구역을 더 포함하고,
    상기 연결 구역은,
    상기 고정자와 MEMS 웨이퍼 사이의 갭 거리를 설정하는 스탠드오프(standoff);
    상기 MEMS 웨이퍼와 상기 고정자 웨이퍼 사이의 전기적 접속; 및
    상기 고정자 웨이퍼 및/또는 MEMS 웨이퍼의 표면 상에 배치되어 상기 MEMS 웨이퍼와 상기 고정자 웨이퍼 사이에 전기적 상호접속을 형성하는 적어도 하나의 결합 패드를 포함하는, 시스템.
  12. 제 8 항에 있어서,
    상기 가동 엘리먼트에 부착된 적어도 하나의 전극 및 상기 고정자 웨이퍼에 부착된 적어도 하나의 전극을 가지며, 상기 가동 엘리먼트가 상기 광학 엘리먼트를 통과하여 지나갈 광에 의하여 회전될 때 커패시턴스에서의 변화를 검출하는 적어도 하나의 센서를 더 포함하는, 시스템.
  13. 제 8 항에 있어서,
    상기 가동 엘리먼트에 부착된 적어도 하나의 전극 및 상기 프레임에 부착된 적어도 하나의 전극을 가지며, 상기 가동 엘리먼트가 상기 광학 엘리먼트를 통과하여 지나갈 광에 의하여 회전될 때 커패시턴스에서의 변화를 검출하는 적어도 하나의 센서를 더 포함하는, 시스템.
  14. 제 8 항에 있어서,
    제 2 MEMS 웨이퍼로서, 적어도 두 개의 굴곡부를 통하여 제 2 프레임에 연결된 서스펜드된 제 2 가동 엘리먼트를 포함하며, 상기 제 2 프레임은 상기 제 1 프레임에 부착되고, 상기 제 2 가동 엘리먼트는 상기 제 1 가동 엘리먼트 및 상기 고정자 웨이퍼 내의 상기 개구와 정렬된 개구를 가지는, 제 2 MEMS 웨이퍼; 및
    상기 제 2 가동 엘리먼트의 표면 상에 배치되어 상기 제 2 가동 엘리먼트 내의 상기 개구를 커버하는 제 2 키랄 광학 엘리먼트를 더 포함하고,
    상기 제 2 광학 엘리먼트는 상기 제 1 광학 엘리먼트의 그것과 반대인 키랄리티(chirality)를 가지며,
    상기 광학 엘리먼트를 통과하여 지나갈 광은 상기 제 1 가동 엘리먼트를 회전시키는 토크를 상기 제 1 광학 엘리먼트에 인가하고, 상기 제 2 가동 엘리먼트를 회전시키는 토크를 상기 제 2 광학 엘리먼트에 인가하는, 시스템.
  15. 제 8 항에 있어서,
    상기 MEMS 웨이퍼 내의 상기 개구 및 상기 고정자 웨이퍼 내의 상기 개구와 정렬된 개구를 가지는 캡 웨이퍼(cap wafer)를 더 포함하는, 시스템.
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