KR20130045189A - 다파장 간섭계, 측정 장치, 및 측정 방법 - Google Patents

다파장 간섭계, 측정 장치, 및 측정 방법 Download PDF

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Abstract

다파장 간섭계는, 복수의 광속을 참조 빔과 측정 빔으로 분할하도록 구성된 빔 스플리터, 참조 빔과 측정 빔 중 적어도 하나의 주파수를 시프트시켜서 참조 빔의 주파수와 측정 빔의 주파수를 서로 다르게 하도록 구성된 주파수 시프터, 측정 빔을 측정 표면에 입사시키고 측정 표면으로부터 반사된 측정 빔을 참조 빔과 간섭시켜 간섭 광을 얻도록 구성된 광학계, 간섭 광을 복수의 광 빔으로 분할하도록 구성된 분할 유닛, 및 분할 유닛에 의해 분할된 복수의 광 빔을 검출하도록 구성된 검출 유닛을 포함한다.

Description

다파장 간섭계, 측정 장치, 및 측정 방법{MULTI-WAVELENGTH INTERFEROMETER, MEASUREMENT APPARATUS, AND MEASUREMENT METHOD}
본 발명은 다파장 간섭계, 측정 장치, 및 측정 방법에 관한 것이다.
측정 표면의 형상을 정밀하게 측정하는 장치로서 일반적으로 헤테로다인 간섭 방법(heterodyne interferometric method)이 알려져 있다. 단파장 간섭계(일본 공개 특허 평10-185529호 공보 참조)에 있어서는, 측정 표면이 거칠 경우, 표면 거칠기에 기인하는 스페클 패턴(speckle pattern)은 2π보다 큰 표준 편차의 랜덤 위상을 갖기 때문에, 정확한 측정을 행하기가 곤란하다.
일본 공개 특허 평05-71918호 공보는 상기 문제를 해결하기 위해, 레이저 빔으로 물체 표면을 조사해서 반사광을 촬상하는 장치에 있어서, 결상 렌즈의 조리개 위치를 변화시킴으로써 스페클 패턴의 랜덤 위상의 인코히런트 평균화(incoherently average)를 행하는 방법을 논의한다.
다른 해결 방법으로서, 복수의 서로 다른 파장의 간섭 측정 결과에 기초하여 파장들의 위상들을 합성하는 다파장 간섭계가 알려져 있다(문헌 1 참조: A. F. Fercher, et al. “Rough-surface interferometry with a two-wavelength heterodyne speckle interferometer,” Applied Optics, 1985, vol. 24, issue 14, pp 2181-2188). 문헌 1에 따르면, 2개의 파장의 스페클들이 서로 상관이 있으면, 그 2개의 파장 간의 위상차에 기초하여 거시적 표면 프로파일과 미시적 표면 거칠기에 관한 정보가 얻어진다.
2개의 파장 간의 스페클 패턴의 상관은 2개의 파장의 합성 파장에 의존한다는 것이 알려져 있다(문헌 2 참조: U. Vry and F. Fercher, “High-order statistical properties of speckle fields and their application to rough-surface interferometry,” J. Opt. Soc. Am. A, 1986, vol. 3, issue 7, pp 988-1000). 또한, 2개의 스페클 패턴이 일치할수록 상관도가 높다고 가정한다. 문헌 2에 따르면, 합성 파장 Λ가 작을수록, 2개의 파장 간의 스페클 패턴의 상관은 감소한다. 한편, 합성 파장 Λ가 클수록, 2개의 파장 간의 스페클 패턴의 상관은 증가한다. 여기서, "합성 파장 Λ"라는 용어는 2개 파장이 λ1과 λ2 (λ1 > λ2)인 경우, Λ = λ1 × λ2 / (λ1 - λ2)로 나타내지는 양이다. 이렇게, 단파장 간섭계가 측정하기 곤란한 거친 측정 표면을 다파장 간섭계는 정밀하게 측정할 수 있다.
문헌 2에 따르면, 2개의 파장 간의 스페클 패턴의 상관은 합성 파장의 크기, 측정 표면의 거칠기, 및 측정 표면의 기울기에 의존한다(수학식 1 참조).
Figure pat00001
여기서, "μ"는 2개의 파장 간의 복소 상관을 나타내고, "h0"는 측정 표면의 높이를 나타내고, "Λ"는 2개의 파장의 합성 파장을 나타낸다. "σh"는 측정 표면의 거칠기를 나타내고, "s"는 측정 표면의 기울기를 나타내고, "a"는 측정 표면을 가우시안 빔(Gaussian beam)으로 조사했을 때의 직경을 나타낸다.
수학식 1에 따르면, 측정 표면의 거칠기가 클수록 2개의 파장 간의 스페클의 상관은 감소한다. 측정 표면의 기울기가 클수록 2개의 파장 간의 스페클의 상관은 감소한다. 특히, 측정 표면의 기울기는 2개의 파장 간의 스페클의 상관의 감소에 크게 영향을 미친다.
도 1은 측정 표면의 기울기 각도와 길이 측정 오차 간의 관계를 예시한다. 도 1은 거칠기 Ra가 0.4 μm인 측정 표면을 스폿 사이즈가 65 μm인 빔으로 조명하고, 개구수(numerical aperture: NA)가 0.02의 범위의 광을 수광하는 합성 파장이 300 μm인 2파장 간섭계에 의해 측정을 행하는 경우의 길이 측정 오차의 시뮬레이션 결과를 나타낸다. "길이 측정 오차"라는 용어는 측정 표면들의 100개의 샘플의 길이 측정의 2 σ 값이다.
도 1에 따르면, 측정 표면의 기울기 각도가 0° 일 경우, 길이 측정 오차는 0.6 μm 정도로 작다. 그러나, 측정 표면의 기울기 각도가 10°일 경우, 길이 측정 오차는 8.1 μm 정도로 대폭 악화된다.
일반적으로, 거친 측정 표면이 기울어져 있을 경우의 측정 표면의 동공 공액면(pupil conjugate plane)(Fourier 변환의 관계로 되는 면)에 있어서의 스페클 패턴은, 측정 표면이 기울어져 있지 않은 경우의 스페클 패턴을 동공 표면 내에서 시프트(횡방향으로 시프트)시킨 것 같은 패턴으로서 형성된다. 거친 측정 표면이 기울어져 있을 경우, 측정 표면의 동공 공액면에 형성되는 상이한 파장 λ1과 λ2 간의 동공 표면 내에서의 스페클 패턴의 시프트량에 있어서 차이가 발생하기 때문에, 2개의 파장 간의 스페클 패턴의 상관이 감소하여 길이 측정의 정밀도가 악화된다. 측정 표면의 기울기 각도가 클수록, 파장들 간의 동공 표면 내에서의 스페클 패턴의 시프트량의 차가 커지기 때문에, 2개의 파장 간의 스페클 패턴의 상관은 더 감소하여, 길이 측정 정밀도의 대폭적인 악화를 초래한다. 따라서, 거친 표면을 측정하기 위해 다파장 간섭계를 적용하더라도, 측정 표면의 기울기는 파장들 간의 상관을 감소시켜, 정밀한 측정을 곤란하게 한다.
본 발명은 측정 표면이 기울어져 있어도 측정 정밀도를 악화시키지 않는 다파장 간섭계를 목적으로 한다.
본 발명의 양태에 따르면, 각각 파장이 다른 적어도 2개의 광속을 이용하는 다파장 간섭계는, 상기 광속들을 참조 빔과 측정 빔으로 분할하도록 구성된 빔 스플리터, 상기 참조 빔의 주파수 또는 상기 측정 빔의 주파수를 시프트시키거나 또는 상기 참조 빔의 주파수 및 상기 측정 빔의 주파수를 시프트시켜서 상기 참조 빔의 주파수와 상기 측정 빔의 주파수를 서로 다르게 하도록 구성된 주파수 시프터, 상기 측정 빔을 측정 표면에 입사시키고 상기 측정 표면으로부터 반사된 상기 측정 빔을 상기 참조 빔과 간섭시켜 간섭 광을 얻도록 구성된 광학계, 상기 간섭 광을 복수의 광 빔으로 분할하도록 구성된 분할 유닛, 및 상기 분할 유닛에 의해 분할된 상기 복수의 광 빔을 파장마다 검출하도록 구성된 검출 유닛을 포함한다.
본 발명의 다른 특징들 및 양태들은 첨부 도면을 참조하여 하기의 예시적인 실시 형태들의 상세한 설명으로부터 명백해질 것이다.
본 명세서에 포함되고 그 일부를 구성하는 첨부 도면은 본 발명의 예시적인 실시 형태들, 특징들, 및 양태들을 도시하고, 상세한 설명과 함께, 본 발명의 원리를 설명하는 역할을 한다.
도 1은 측정 표면의 기울기 각도와 길이 측정 오차 간의 관계를 예시한다.
도 2는 제1 실시 형태 및 제2 실시 형태에 따른 측정 장치의 개략도이다.
도 3은 편광 빔 스플리터에 의해 광속이 분할되는 것을 도시하는 개략도이다.
도 4는 제1 실시 형태에 따라 길이 측정값을 산출하기 위한 플로우 차트를 도시한다.
도 5는 검출기들(픽셀들), 복소 진폭들, 광속 동공 중심 좌표들 간의 관계를 도시한다.
도 6은 픽셀 시프트량과 복소 상관 간의 관계를 도시한다.
도 7은 픽셀이 시프트된 복소 진폭 데이터로부터 원래의 검출 위치에서의 복소 진폭 데이터의 산출을 도시한다.
도 8은 제2 실시 형태에 따라 길이 측정값을 산출하기 위한 플로우 차트를 도시한다.
하기에서는 도면을 참조하여 본 발명의 다양한 예시적인 실시 형태들, 특징들, 및 양태들을 설명한다.
도 2는 제1 실시 형태에 따른 측정 장치의 개략도이다. 본 실시 형태에 따른 측정 장치는 도 2에 도시된 바와 같이, 복수의 고정 파장 레이저, 측정 빔과 참조 빔을 서로 간섭시키는 간섭계(광학계), 및 산출 디바이스(처리 유닛)를 포함한다.
고정 파장 레이저(1)로부터 사출된 광은 빔 스플리터(4)에 의해 분할된다(진폭 분할). 고정 파장 레이저(2)는 고정 파장 레이저(1)로부터 사출되는 광과는 파장이 다른 광을 사출한다. 고정 파장 레이저(2)로부터 사출된 광도 빔 스플리터(4)에 입사하여, 거기서 그의 광축이 고정 파장 레이저(1)로부터 사출된 광의 광축과 동축으로 되고, 빔 스플리터(4)에 의해 분할된다(진폭 분할). 고정 파장 레이저(1)와 고정 파장 레이저(2)는 마찬가지의 분포-귀환형(distributed-feedback: DFB) 반도체 레이저를 이용한다. 본 실시 형태에서, 고정 파장 레이저(1)와 고정 파장 레이저(2)는 별개의 디바이스들로서 도시된다. 그러나, 광 통신에 이용되는 다파장 광원의 경우와 마찬가지로 복수의 반도체 레이저를 1개의 디바이스에 집적할 수도 있다. 상기의 집적 구조는 장치의 비용 및 전체 치수를 감소시키는 관점에서 유리하다. DFB 레이저 대신에 헬륨-네온(He-Ne) 레이저가 이용될 수도 있다.
빔 스플리터(4)에 의해 분할된 광은, 파장의 기준 디바이스인 가스 셀(3)을 통과하고, 분광 소자(5)(광학 필터 또는 빔 스플리터)에 의해 고정 파장 레이저(1)로부터 사출된 광과 고정 파장 레이저(2)로부터 사출된 광으로 분리된다. 가스 셀(3)을 통과한 광량에 대해서는, 고정 파장 레이저(1)로부터 사출된 광이 검출기(6a)에 의해, 그리고 고정 파장 레이저(2)로부터 사출된 광이 검출기(6b)에 의해 각각 검출된다.
레이저 제어 유닛(7)은 고정 파장 레이저들(1, 2) 및 검출기들(6a, 6b)에 동작적으로 접속된다. 레이저 제어 유닛(7)은 검출기(6a)의 신호를 이용하여 고정 파장 레이저(1)의 파장을 가스 셀의 흡수 선인 파장 λ1에 안정화하도록 제어를 행한다. 예를 들어, 검출기(6a)의 투과 강도가 일정하게 되도록, 레이저 제어 유닛(7)에 의해 고정 파장 레이저(1)의 파장을 조정함으로써 파장이 안정화된다. 파장은, 예를 들어, 주입 전류를 변조하거나 또는 열을 조절함으로써 조정된다. 마찬가지로, 레이저 제어 유닛(7)은 검출기(6b)의 신호를 이용하여 고정 파장 레이저(2)의 파장을 가스 셀(gas cell)의 흡수 선인 파장 λ2에 안정화하도록 제어를 행한다. 본 실시 형태에서는, 가스 셀만을 이용하여 파장의 정밀도를 보장한다. 그러나, 가스 셀 대신에 에탈론(etalon)을 이용할 수도 있다. 대안적으로, 가스 셀과 에탈론 둘 다를 이용할 수도 있다.
빔 스플리터(4)에 의해 분할된 다른 한쪽의 광은 편광 빔 스플리터(8)에 의해 참조 빔(제1 광속)과 측정 빔(제2 광속)으로 분할된다. 제1 광속은 주파수(파장) 시프터(9)에 입사한다. 주파수 시프터(9)는 고정 파장 레이저(1)와 고정 파장 레이저(2)로부터 출력되는 입사광의 주파수에, 음향 광학 디바이스에 의해 일정량의 주파수 시프트를 인가한다. 주파수 시프터(9)로부터 출력된 광은 콜리메이션 렌즈(10a)에 입사한다. 편광 빔 스플리터(8)에 의해 분할된 제2 광속은 콜리메이션 렌즈(10b)에 입사한다. 주파수 시프터(9)는 제2 광속의 광로 내에 배치될 수 있거나, 또는 시프트량이 서로 다른 주파수 시프터들을 양쪽 광속에 배치할 수도 있다.
콜리메이션 렌즈(10a)에 입사한 제1 광속은 콜리메이션 렌즈(10a)에 의해 콜리메이트되고(collimated), λ/2 판(11a)을 통과한 후, 도 3에 도시된 바와 같이 편광 빔 스플리터(12)에 의해 반사 광속(31)과 투과 광속(32)으로 분할된다. 편광 빔 스플리터(12)에 의해 분할된 반사 광속(31)은 λ/2 판(24)을 통과함으로써, 반사 광속(31)의 편광이 90도만큼 회전된다. 반사 광속(31)은 편광 빔 스플리터(13) 및 편광자(14)를 통과하고, 집광 렌즈(15)에 의해 집광된 후, 분광 소자(21a)에 입사한다.
콜리메이션 렌즈(10b)에 입사한 제2 광속은 콜리메이션 렌즈(10b)에 의해 콜리메이트되고 λ/2 판(11b)을 통과한 후, 도 3에 도시된 바와 같이 편광 빔 스플리터(13)에 의해 반사 광속(41)과 투과 광속(42)으로 분할된다. 편광 빔 스플리터(13)에 의해 분할된 반사 광속(41)은 편광자(14)를 통과하고, 집광 렌즈(15)에 의해 집광된 후, 분광 소자(21a)에 입사한다. λ/2 판(11a)의 광축에 대한 회전 방향은, 반사 광속(31)과 투과 광속(32) 간의 광량비가 소정 비와 같게 되도록 설정된다. 마찬가지로, λ/2 판(11b)의 광축에 대한 회전 방향은 반사 광속(41)과 투과 광속(42) 간의 광량비가 소정 비와 같게 되도록 설정된다. 이때, 반사 광속(31)과 반사 광속(41) 간의 간섭 신호의 콘트라스트를 최대화하기 위해 반사 광속(31)과 반사 광속(41)은 광량이 비슷한 정도인 것이 바람직하다.
분광 소자(21a)는 고정 파장 레이저(1)와 고정 파장 레이저(2)로부터 동축 입사한 광을 분리한다. 검출기(221a)는 파장 λ1의 광에 주파수 시프트가 인가된 반사 광속(31)과 파장 λ1의 반사 광속(41) 간의 간섭 광을 검출하고, 양쪽 광속 간의 주파수 차에 상당하는 비트 신호(beat signal)(간섭 신호)가 검출기(221a)로부터 출력(취득)된다. 검출기(221b)는 파장 λ2의 광에 주파수 시프트가 인가된 반사 광속(31)과 파장 λ2의 반사 광속(41) 간의 간섭 광을 검출하고, 양쪽 광속 간의 주파수 차에 상당하는 비트 신호(간섭 신호)가 검출기(221b)로부터 출력(취득)된다. 반사 광속(31)과 반사 광속(41)의 공통 편광 성분이 추출되어, 검출기에 의해 간섭 광이 검출되도록 편광자(14)가 설정된다. 이하, 분광 소자(21a)를 통해 검출기들(221a, 221b)(검출 유닛들)에 의해 취득되는 간섭 신호를 "기준 신호"라고 칭한다.
편광 빔 스플리터(12)에 의해 분할된 투과 광속(32)(참조 빔)은 미러 M에 의해 편향된 후, 편광 빔 스플리터(16)에 입사한다. 편광 빔 스플리터(13)에 의해 분할된 투과 광속(42)(측정 빔)은 편광 빔 스플리터(16)를 통과한 후, λ/4 판(19)에 의해 원편광으로 되고, 집광 렌즈(20)에 의해 수렴되어 측정 표면에 집광(포커스)된다. 투과 광속(42)은 측정 표면에 의해 반사되어, 역방향으로 회전하는 원편광으로 된 후, 다시 λ/4 판(19)을 통과함으로써, 투과 광속(42)은 이전에 투과 광속(42)이 편광 빔 스플리터(16)에 입사했을 때의 편광 파면에 대해 편광 파면이 90도만큼 회전된 직선 편광이 되어 다시 편광 빔 스플리터(16)에 입사한다. 그 후, 투과 광속(42)은 편광 빔 스플리터(16)에 의해 반사된다. 편광 빔 스플리터(16)는 편광 빔 스플리터(16)에 입사한 투과 광속(32)(참조 빔)과, 편광 빔 스플리터(16)에 의해 반사된 투과 광속(42)(측정 빔)을 합성해서 투과 광속(32)과 투과 광속(42)을 서로 간섭시킨다. 그리고, 참조 빔과 측정 빔 간의 간섭 광은 편광자(17)를 통과한 후, 측정 표면에 대해 동공 공액면(Fourier 변환의 관계로 되는 면)에 위치한 마이크로렌즈 어레이(18)(분할 유닛)에 입사한다.
마이크로렌즈 어레이(18)를 통과한 간섭 광은 복수의 광속(픽셀)으로 파면 분할된다. 도 2에서는, 설명을 간단히 하기 위해, 일차원 방향(x 방향)으로 배열된 4개의 렌즈를 갖는 마이크로렌즈 어레이(18)에 의해 일차원 방향(x 방향)으로 φ = 1 mm를 각각 갖는 4개의 픽셀로 광속이 분할되는 예를 도시한다. 일차원 방향만으로 배열된 픽셀들에 의해 광속이 분할되는 경우, 측정 표면이 그 일차원 방향에 대응하는 특정 방향으로 기울어져 있는 경우에만 효과가 얻어질 수 있다. 이러한 이유로, 측정 표면의 임의 방향의 기울기에 대응하기 위해서 실제로는 이차원 매트릭스의 픽셀들로 광속을 분할할 필요가 있다. 마이크로렌즈 어레이(18)에 의해 분할된 광속은 광 파이버들 F에 의해 개별적으로 분광 소자(21b), 분광 소자(21c), 분광 소자(21d), 분광 소자(21e)에 입사한다. 사용하는 파이버의 개수는 복수일 수 있거나, 또는 번들 파이버를 사용할 수도 있다.
검출기에서 높은 콘트라스트의 간섭 신호를 얻기 위해, 편광 빔 스플리터(16)를 통과한 참조 빔의 강도를 측정 표면 및 편광 빔 스플리터(16)에 의해 반사된 측정 빔의 강도와 동일하게 하는 것이 바람직하다. 이러한 이유로, 회전 기구(도시 생략)에 의해 편광자(17)를 회전시켜 강도를 조정할 수 있다. 대안적으로, 중성 밀도(neutral density: ND) 필터(도시 생략)에 의해 참조 광속 또는 측정 광속의 강도를 조정할 수 있다.
파장 λ1의 광에 주파수 시프트가 인가된 참조 빔과 파장 λ1의 측정 빔 간의 간섭 광이기도 하며, 분광 소자들(21b 내지 21e)에 입사한 광은 검출기들(222a 내지 225a)에 의해 검출된다. 또한, 파장 λ2의 광에 주파수 시프트가 인가된 참조 빔과 파장 λ2의 측정 빔 간의 간섭 광이기도 하며, 분광 소자들(21b 내지 21e)에 입사한 광은 검출기들(222b 내지 225b)에 의해 검출된다.
분광 소자들(21b 내지 21e)을 통해 검출기들(222a 내지 225a) 및 검출기들(222b 내지 225b)(검출 유닛들)에 의해 검출되는 간섭 광의 신호(간섭 신호)를 "측정 신호"라고 칭한다. 측정 신호는, 투과 광속(32)과 투과 광속(42) 간의 간섭 광으로서 양쪽 광속 간의 주파수 차에 상당하는 비트 신호(간섭 신호)가 된다는 점에서 기준 신호와 마찬가지이지만, 위상이 기준 신호와는 다르다. 따라서, 측정 신호의 위상의 측정값으로서 기준 신호에 대한 위상을 구할 수도 있다. 또한, 측정 신호의 위상은 측정 빔과 참조 빔 간의 광로 길이 차에 따라 변화된다.
본 실시 형태에서는 분광 소자들(21b 내지 21e)을 이용하여 광을 파장마다의 측정 신호로 분리하지만, 파장 λ1의 참조 빔과 파장 λ2의 참조 빔에 다른 주파수 시프트량들을 제공할 수 있어서, 검출기에 의해 검출된 간섭 신호를 주파수 분리함으로써, 광을 파장마다의 간섭 신호들로 분리할 수도 있다. 이 경우, 구성은 분광 소자들이 불필요하게 된다. 마이크로렌즈 어레이(18)에 의해 분할된 광속마다 제공되는 2개의 검출기도 1개의 검출기로 감소시킬 수 있어서 장치 구성이 단순해진다.
광을 편광 성분들로 분할할 수 있는 편광 빔 스플리터를 이용하는 것은, 참조 빔과 측정 빔을 편광에 의해 서로 분리할 수 있다는 점에서 효과가 있다. 상기의 효과를 이용하면, 직교하는 2개의 편광 간에 약간의 주파수 시프트 차를 부가함으로써 측정 빔과 참조 빔 간의 헤테로다인 검출이 가능해져서, 매우 정밀한 위상 측정을 실현한다.
도 4는 산출 디바이스(23)(처리 유닛) 내에서의 길이 측정값을 산출하기 위한 플로우 차트를 도시한다. 단계 S101에서, 산출 디바이스(23)는 검출기들(222a 내지 225a) 및 검출기들(222b 내지 225b)에 의해 검출된 간섭 신호들로부터 복소 진폭(진폭 및 위상)에 관한 정보(데이터)를 구한다. 예를 들어, 도 5에 도시된 바와 같이, 측정 표면에 대한 동공 공액면의 위치에서 분할된 광을 검출기들(222a 내지 225a)에 의해 검출한 간섭 신호들로부터 구해진 복소 진폭들을 각각 A1, A2, A3, A4라고 한다. 검출기들(222a 내지 225a)에 의해 검출하는 동공면 픽셀들(렌즈들)의 번호들을 p11, p12, p13, p14라고 한다. 마찬가지로, 측정 표면에 대한 동공 공액면의 위치에서 분할된 광속을 검출기들(222b 내지 225b)에 의해 검출한 간섭 신호들로부터 구해진 복소 진폭들을 각각 B1, B2, B3, B4라고 한다. 검출기들(222b 내지 225b)에 의해 검출되는 동공면 픽셀들(렌즈들)의 번호들을 p21, p22, p23, p24라고 한다. 산출 디바이스(23)에는 마이크로렌즈 어레이(18)에 의해 분할된 광속들의 중심(각 렌즈의 중심)의 동공면 좌표들 x1, x2, x3, x4에 관한 정보가 미리 저장되어 있다.
단계 S102에서, 산출 디바이스(23)는 단계 S101에서 구한 복소 진폭 데이터를 이용하여 검출기들(222a 내지 225a)과 검출기들(222b 내지 225b)에 의해 구한 신호들의 상호 검출 픽셀들을 1개의 픽셀씩 시프트시키면서 복소 상관(상관도 또는 상관 계수)을 산출한다. 구체적으로, 산출 디바이스(23)는 수학식 2를 이용하여 복소 상관 U(l)을 산출한다.
Figure pat00002
여기서, l은 픽셀 시프트량을 나타내고, p는 마이크로렌즈 어레이에 의해 분할된 분할수를 나타낸다. 수학식 3은 μnm을 나타낸다. A와 B는 복소 진폭이다. n과 m은 정수이다.
Figure pat00003
도 6은 픽셀 시프트량과 복소 상관 간의 관계의 예를 도시한다. 단계 S103에서, 산출 디바이스(23)는 단계 S102에서 구한 도 6의 복소 상관 U(l)을 함수 피팅(fitting)하여, 그 함수 피팅의 결과로부터 복소 상관 U(l)를 최대화하는 픽셀 시프트량 ΔL을 산출한다. 피팅에 사용되는 함수계(system of functions)는 측정 조건들에 의해 적절하게 설정된다. 본 실시 형태에서는, 예로서 복소 상관 U(l)를 4차 함수 피팅하고, 그 피팅 함수로부터 복소 상관을 최대화하는 +0.6 mm의 픽셀 시프트량 ΔL을 구한다고 가정하고 다음의 설명을 행한다.
단계 S104에서, 산출 디바이스(23)는 단계 S103에서 산출된 픽셀 시프트량 ΔL에 기초하여 복소 진폭 데이터를 시프트시켰을 때의, 원래의 픽셀 위치들(동공면 좌표들 x1, x2, x3, x4)에 있어서의 복소 진폭을 산출한다. 도 5에 도시된 예에서, 산출 디바이스(23)는 복소 진폭들 B1, B2, B3, B4의 데이터를 X 방향으로 -0.6 mm만큼 시프트시켰을 때의 데이터를 이용하여, 원래의 픽셀 위치들(x1, x2, x3, x4)에서의 복소 진폭 B’1, B’2, B’3, B’4를 산출한다. 더 구체적으로, 산출 디바이스(23)는 단계 S101에서 산출된 복소 진폭들을 검출기마다 실부와 허부로 분리한다. 실부와 허부를 픽셀 시프트시켰을 때의 근방의 2점 데이터의 직선 내삽 데이터로부터, 산출 디바이스(23)는 각 점에서의 데이터를 구한다. 산출 디바이스(23)는 구해진 픽셀 시프트량에 기초하여 시프트시킨 실부와 허부에 관한 정보를 복소 진폭들에 복귀시키고, 그 복소 진폭들을 B’1, B’2, B’3, B’4라고 한다. 시프트시켰을 때 근방에 2점의 데이터가 없을 경우, 산출 디바이스(23)는 그 픽셀의 데이터를 무효화한다. 이 예에서는, 도 7에 도시된 바와 같이, 산출 디바이스(23)는 복소 진폭 B1을 x 방향으로 -0.6 mm 만큼 시프트시킨 데이터 (x1 - 0.6, B1)과, 복소 진폭 B2를 x 방향으로 -0.6 mm만큼 시프트시킨 데이터 (x2 - 0.6, B2)의 2개의 값의 직선 내삽으로부터 동공 위치 x1에서의 복소 진폭 B’1의 실부와 허부를 구한다. 마찬가지로, 산출 디바이스(23)는 (x2 - 0.6, B2)와 (x3 - 0.6, B3)의 2개의 값의 직선 내삽으로부터 동공 위치 x2에서의 복소 진폭 B’2의 허부와 실부를 구하고, (x3 - 0.6, B3)과 (x4 - 0.6, B4)의 2개의 값의 직선 내삽으로부터 동공 위치 x3에서의 복소 진폭 B’3의 실부와 허부를 구한다. 동공 위치 x4에서의 복소 진폭 B’4에 관해서는, (x4 - 0.6, B4) 외에 다른 점의 데이터가 존재하지 않기 때문에, 그 픽셀의 데이터는 무효화된다. 복소 진폭 데이터 B1, B2, B3, B4를 -0.6 mm만큼 시프트시켰지만, 복소 진폭 데이터 A1, A2, A3, A4를 역방향으로 +0.6 mm만큼 픽셀 시프트시킬 수도 있다. 대안적으로, 복소 진폭 데이터 A1, A2, A3, A4를 +0.3 mm만큼 픽셀 시프트시킬 수도 있고, 복소 진폭 데이터 B1, B2, B3, B4를 -0.3 mm만큼 시프트시킬 수도 있다. 즉, 산출 디바이스(23)는 파장마다 간섭 신호를 검출하는 동공 위치를 시프트시켜, 파장들 간의 스페클 시프트 차를 보정한다.
단계 S105에서, 산출 디바이스(23)는 복소 진폭 데이터 A1, A2, A3, A4와, 시프트된 복수 진폭 데이터 B’1, B’2, B’3, B’4로부터 위상들을 산출하고, Ai와 B´i (i = 1, 2, 3, 4) 간의 위상차(파장 λ1과 파장 λ2 간의 위상차)를 산출한다. 이때, Ai 또는 B´i 중 어느 하나가 무효한 데이터인 경우, 위상차 데이터도 무효한 데이터로서 취급한다. 이 구체예에서는, p14와 p24 번호의 픽셀 데이터가 무효하다.
단계 S106에서, 산출 디바이스(23)는 무효한 데이터를 제외한 유효한 데이터의 파장들 간의 위상차의 평균값(픽셀 평균)을 구한다.
단계 S107에서, 산출 디바이스(23)는 단계 S106에서 구한 파장들 간의 위상차의 평균값의 데이터 및 2개의 파장의 값(합성 파장)에 기초하여, 길이 측정값(거리), 참조 빔과 측정 빔 간의 광로 길이 차, 또는 형상을 구한다. "합성 파장 Λ"라는 용어는 2개의 파장을 λ1과 λ2 (λ1 > λ2)라고 할 때, Λ = λ1 × λ2 / (λ1 - λ2)로 나타내지는 양이다.
산출 디바이스(23)는 측정 신호의 위상, 또는 그 위상으로부터 참조 빔과 측정 빔 간의 광로 길이 차 또는 길이 측정값(거리)에 기초하여 다른 물리량들을 구할 수도 있다. 예를 들어, XY 평면 내에서 이동 가능한(구동 가능한) 스테이지에 측정 표면을 적재함으로써, 길이 측정값으로부터 측정 표면의 표면 형상에 관한 정보를 구하도록 하는 형상 측정에도 산출 디바이스(23)가 적용될 수 있다. 또한, 이동 가능한 스테이지 대신에 갈바노 미러(galvano mirror)를 간섭계와 측정 표면 사이에 배치할 수도 있다. 위상으로부터 광로 길이 차, 길이 측정값(거리), 또는 형상을 산출하는 방법에는 공지의 방법을 적용할 수 있다.
이렇게, 고정된 동공 위치에서 분할 유닛에 의해 광속 분할된 λ1과 λ2의 간섭 광의 신호들로부터 계산 처리만으로 파장마다 간섭 신호를 검출하는 동공 위치를 시프트(측정 표면의 동공 공액면 내에서 시프트)시킨 것과 같은 효과를 얻을 수 있다. 이에 의해 파장들 간의 스페클 시프트 차를 보정할 수 있어서, 고속의 정밀한 측정이 가능하게 된다.
일본 공개 특허 평05-71918호 공보에서 논의된 인코히런트 평균화에 의한 스페클 영향의 저감 방법은, 1개의 점을 측정할 경우에도 많은 양의 데이터를 취득하고, 공간적 또는 시간적인 스페클 패턴의 변화를 평균화하는 처리 시간을 요구할 필요가 있기 때문에, 측정 시간이 증가한다.
마찬가지의 효과를 얻는 다른 방법으로서, 마이크로렌즈 어레이(18)를 이동 가능하게 하고, 간섭계 광축에 대하여 수직인 면에서 이동(구동)시키는 이동 유닛을 추가한다. 파장 λ1의 간섭 신호를 취득한 후, 파장 λ2의 간섭 신호를 취득하면서 마이크로렌즈 어레이(18)를 이동시킨다. 파장 λ2의 복소 진폭과 취득된 파장 λ1의 복소 진폭 간의 복소 상관을 최대화하는 마이크로렌즈 어레이(18)의 위치를 서치(search)(검출)함으로써 측정 표면의 기울기에 기인한 파장들 간의 스페클 시프트 차를 보정할 수 있다. 이러한 구성의 경우, 광원(1)과 광원(2) 간을 스위칭하는 기구를 추가함으로써 분광 소자들(21a 내지 21e)이 불필요하게 된다. 검출기들도 파장마다 준비할 필요가 없다.
또한, 다른 방법으로서는, 측정 표면의 동공 공액면 근방에 조리개를 배치하고, 조리개를 이동 가능하게 하고, 간섭계의 광축에 대하여 수직인 면에서 이동(구동)시키는 기구를 추가할 수도 있다. 파장 λ1의 간섭 신호를 취득한 후, 파장 λ2의 간섭 신호를 취득하면서 조리개 위치(조리개 개구의 위치)를 이동시킨다. 파장 λ2의 복소 진폭과 취득된 파장 λ1의 복소 진폭 간의 복소 상관에 기초하여, 복소 상관을 최대화하는 조리개 위치를 서치(검출)함으로써, 측정 표면의 기울기에 기인한 파장들 간의 스페클 시프트 차를 보정할 수 있다. 이러한 구성의 경우, 동공면에서 마이크로렌즈 어레이(18)에 의해 광속을 분할하는 기구를 제거하여, 측정 표면의 동공 공액면의 위치에서의 간섭 신호를 단일 검출기에 의해 검출할 수 있다. 또한, 이러한 구성의 경우, 광원(1)과 광원(2) 간을 스위칭하는 기구를 추가함으로써 분광 소자들(21a 내지 21e)이 불필요하게 된다. 검출기들도 파장마다 준비할 필요가 없다. 일본 공개 특허 평10-185529호 공보에서 논의된 기술은, 조리개 또는 핀홀(pinhole)을 이동시킴으로써, 측정 표면으로부터의 정반사에 상당하는 최대 광량의 위치를 단순히 검출할 뿐이며, 파장들 간의 스페클의 상관은 개선되지 않는다.
이상에서는 설명을 간단히 하기 위해, 측정 표면의 동공 공액면의 위치 근방에서 광속 분리를 일차원적으로 행했다. 실제로는, 전술한 바와 같이, 측정 표면이 임의의 방향으로 기울어져 있는 경우, 측정 표면의 동공 공액면 근방에서 매트릭스 형태로 또는 이차원으로 광속을 분리할 필요가 있다. 이 경우, 픽셀 시프트도 이차원적으로 처리할 필요가 있다. 복소 진폭을 실부와 허부로 분리해서 픽셀 시프트의 처리를 행한다. 그러나, 복소 진폭 대신에 위상 데이터를 이용할 수도 있다. 위상 데이터의 경우, 2개의 파장 간의 스페클 위상의 상관을 최대화하는 픽셀 시프트의 보정을 하게 된다.
도 8은 제2 실시 형태에 따라 길이 측정값을 산출하는 플로우 차트를 도시한다. 제2 실시 형태의 측정 장치는 제1 실시 형태의 측정 장치와 마찬가지의 구성이다.
제1 실시 형태에 있어서의 위상차 산출을 위한 플로우 차트(도 4)에 있어서, 각 파장의 복소 진폭으로부터 상관을 최대화하는 픽셀 시프트를 산출한다. 본 실시 형태의 위상차 산출을 위한 플로우 차트에서는, 사전에 얻은 측정 표면의 기울기에 관한 정보로부터 픽셀 시프트량을 구한다. 측정 표면의 기울기에 관한 정보는, 예를 들어, 측정 대상물의 도면과 측정 표면의 설치 자세 등에 관한 정보로부터 얻어질 수 있다. 다른 측정 장치를 이용하여 측정 표면의 기울기에 관한 정보를 얻을 수도 있다. 측정 표면의 기울기에 관해 사전에 얻은 정보는 산출 디바이스(23) 내에 저장된다.
본 실시 형태에 따라 길이 측정값을 산출하기 위한 플로우 차트를 하기에서 설명한다. 제1 실시 형태의 경우와 마찬가지로, 산출 디바이스(23)는 단계 S101에서 검출기들(222a 내지 225a) 및 검출기들(222b 내지 225b)(검출 유닛)에 의해 검출된 간섭 신호들로부터 복소 진폭에 관한 정보를 얻는다. 단계 S202에서, 산출 디바이스(23)는 산출 디바이스(23)에 저장된 측정 표면의 기울기에 관한 정보로부터 픽셀 시프트량 ΔLx를 산출한다. 더 구체적으로, 다음의 수학식 4에 의해 픽셀 시프트량 ΔLx를 산출한다.
Figure pat00004
여기서, f는 측정 표면으로부터 반사된 광을 수광하는 수광 광학계(측정 표면으로부터 동공 공액 위치까지의 광학계)의 초점 거리이고, θ는 측정 표면의 기울기에 관한 정보이다.
단계 S202에서, 산출 디바이스(23)는 픽셀 시프트량 ΔLx를 산출한 후, 제1 실시 형태의 위상차 산출 플로우의 단계 S104 내지 단계 S107과 같은 처리들로 파장들 간의 위상차를 산출하여 길이 측정값을 구한다. 본 실시 형태에서도 제1 실시 형태의 경우와 마찬가지로, 측정 표면이 임의의 방향으로 기울어져 있는 경우, 산출 디바이스(23)는 측정 표면의 동공 공액면의 위치 근방에서 매트릭스 형태로 또는 이차원적으로 광속을 분리한다. 이 경우, 수학식 5에 의해 X 방향의 픽셀 시프트량 ΔLx와 Y 방향의 픽셀 시프트량 ΔLy를 산출한다.
Figure pat00005
여기서, f는 측정 표면으로부터 반사된 광을 수광하는 수광 광학계의 초점 거리이고, θx는 측정 표면의 X 방향의 기울기에 관한 정보이고, θy는 측정 표면의 Y 방향의 기울기에 관한 정보이다. 픽셀 시프트도 픽셀 시프트량 ΔLx와 픽셀 시프트량 ΔLy에 기초하여 이차원적으로 처리할 필요가 있다.
전술한 실시 형태들에서는 헤테로다인 간섭계에 대해서 논의했다. 그러나, 다파장 호모다인 간섭계(multi-wavelength homodyne interferometer)에 의해 거친 표면을 측정할 경우에도 상기 실시 형태들을 적용할 수 있다. 다파장 호모다인 간섭계의 경우에 있어서도, 역시, 측정 표면의 동공 공액면에서 간섭 신호의 광속을 분할해서 각 파장의 복소 진폭 또는 위상을 구함으로써, 전술한 위상차 산출 플로우를 적용할 수 있다. 이 경우, 다파장 호모다인 간섭계에 의해서도 기울어지고 거친 측정 표면을 고속으로 정밀하게 측정할 수 있다.
전술한 실시 형태들에서는 2파장 간섭계에 한정해서 설명했다. 그러나, 예를 들어, 3파장 이상의 다른 다파장 간섭계를 이용할 수도 있다. 대안적으로, 복수의 파장 중 하나를 주사함으로써 절대 길이 측정을 가능하게 하는 다파장 주사 간섭계에 본 실시 형태들을 적용할 수 있다.
본 발명은 예시적인 실시 형태들을 참조하여 설명되었지만, 본 발명은 개시된 예시적인 실시 형태들로 한정되지 않는다는 것을 이해할 것이다. 하기의 청구항들의 범위는 그러한 변경 및 등가의 구조와 기능을 모두 포괄하도록 최광의의 해석에 따라야 한다.
7: 레이저 제어 유닛
9: 주파수 시프터
12: 편광 빔 스플리터
13: 편광 빔 스플리터
23: 산출 디바이스
24: λ/2 판
31: 반사 광속
32: 투과 광속
41: 반사 광속
42: 투과 광속

Claims (7)

  1. 각각 파장이 다른 적어도 2개의 광속을 이용하는 다파장 간섭계로서,
    상기 광속들을 참조 빔과 측정 빔으로 분할하도록 구성된 빔 스플리터,
    상기 참조 빔의 주파수 또는 상기 측정 빔의 주파수를 시프트시키거나 또는 상기 참조 빔의 주파수 및 상기 측정 빔의 주파수를 시프트시켜서 상기 참조 빔의 주파수와 상기 측정 빔의 주파수를 서로 다르게 하도록 구성된 주파수 시프터,
    상기 측정 빔을 측정 표면에 입사시키고 상기 측정 표면으로부터 반사된 상기 측정 빔을 상기 참조 빔과 간섭시켜 간섭 광을 얻도록 구성된 광학계 -상기 참조 빔의 주파수와 상기 측정 빔의 주파수는 상기 주파수 시프터에 의해 서로 다름-,
    상기 간섭 광을 복수의 광 빔으로 분할하도록 구성된 분할 유닛, 및
    상기 분할 유닛에 의해 분할된 상기 복수의 광 빔을 파장마다 검출하도록 구성된 검출 유닛을 포함하는, 다파장 간섭계.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 검출 유닛에 의해 검출된 간섭 광의 신호로부터 복소 진폭을 구하고, 상기 복수의 광속 각각의 파장마다의 복소 진폭의 복소 상관을 구하고, 상기 복소 상관에 따라 위상을 산출하기 위한 동공 위치를 파장마다 구하고, 구해진 파장마다의 상기 동공 위치에서의 위상에 관한 정보로부터 파장들 간의 위상차를 구하도록 구성된 처리 유닛을 더 포함하는, 다파장 간섭계.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 측정 표면의 기울기에 관한 정보를 취득하고, 상기 기울기에 관한 정보로부터 위상을 산출하기 위한 동공 위치를 파장마다 구하고, 구해진 상기 파장마다의 상기 동공 위치에서의 위상에 관한 정보로부터 파장들 간의 위상차를 구하도록 구성된 처리 유닛을 더 포함하는, 다파장 간섭계.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 분할 유닛은 이동 가능한, 다파장 간섭계.
  5. 측정 표면의 위치 또는 형상을 측정하는 측정 장치로서,
    파장이 서로 다른 복수의 광속을 이용하는 다파장 간섭계, 및
    상기 다파장 간섭계를 이용하여 얻어진 신호를 이용하여 상기 측정 표면의 위치 또는 형상을 구하도록 구성된 처리 유닛을 포함하고,
    상기 다파장 간섭계는,
    상기 광속들을 참조 빔과 측정 빔으로 분할하도록 구성된 빔 스플리터,
    상기 참조 빔의 주파수 또는 상기 측정 빔의 주파수를 시프트시키거나 또는 상기 참조 빔의 주파수 및 상기 측정 빔의 주파수를 시프트시켜서 상기 참조 빔의 주파수와 상기 측정 빔의 주파수를 서로 다르게 하도록 구성된 주파수 시프터,
    상기 측정 빔을 상기 측정 표면에 입사시키고 상기 측정 표면으로부터 반사된 상기 측정 빔을 상기 참조 빔과 간섭시켜 간섭 광을 얻도록 구성된 광학계 -상기 참조 빔의 주파수와 상기 측정 빔의 주파수는 상기 주파수 시프터에 의해 서로 다름-,
    상기 측정 표면의 공액면에 위치한 동공에 배치된 이동 가능한 조리개, 및
    상기 조리개를 상기 공액면에서 이동시키면서, 상기 조리개를 통과한 상기 측정 빔과 상기 참조 빔 간의 간섭 광을 검출하도록 구성된 검출 유닛을 포함하고,
    상기 처리 유닛은, 상기 검출 유닛으로부터의 간섭 광의 신호를 이용하여 파장들 간의 복소 진폭에 관한 정보의 상관도를 구하고, 구해진 상기 상관도에 기초하여 상기 측정 표면의 동공 공액면에서 상기 간섭 광의 신호의 위상을 구하기 위한 위치를 구하고, 구해진 상기 위치에서의 상기 간섭 광의 신호의 위상에 관한 정보를 이용하여 상기 측정 표면의 위치 또는 형상을 구하도록 구성된, 측정 장치.
  6. 측정 표면의 위치 또는 형상을 측정하는 측정 방법으로서,
    파장이 서로 다른 복수의 광속을 참조 빔과 측정 빔으로 분할하고, 상기 참조 빔의 주파수와 상기 측정 빔의 주파수를 서로 다르게 하고, 상기 측정 빔을 상기 측정 표면에 입사시키고, 상기 측정 표면으로부터 반사된 상기 측정 빔을 상기 참조 빔과 간섭시키는 단계,
    상기 측정 빔과 상기 참조 빔 간의 간섭 광의 신호를 상기 복수의 광속의 파장마다 취득하는 단계,
    취득된 상기 신호로부터 복소 진폭에 관한 정보를 구하고, 파장들 간의 복소 진폭에 관한 정보를 상기 측정 표면의 동공 공액면 내에서 시프트시킨 경우의 복소 진폭에 관한 정보를 이용하여 파장들 간의 복소 진폭에 관한 정보의 상관도를 구하는 단계, 및
    구해진 상기 상관도에 기초하여 상기 측정 표면의 상기 동공 공액면에서 상기 간섭 광의 신호의 위상을 구하기 위한 위치를 구하고, 구해진 상기 위치에서의 상기 간섭 광의 신호의 위상에 관한 정보를 이용하여 상기 측정 표면의 위치 또는 형상을 구하는 단계를 포함하는, 측정 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 상관도를 최대화하는 위치를, 상기 측정 표면의 상기 동공 공액면에서 상기 간섭 광의 신호의 위상을 구하기 위한 위치로 하여, 상기 상관도를 최대화하는 위치로 시프트시킨 복소 진폭에 관한 정보로부터 상기 간섭 광의 신호의 파장들 간의 위상차를 구하는 단계를 더 포함하는, 측정 방법.
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