KR20110131224A - 신호 처리 방법과 데이터 처리 방법 및 장치 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 신호 처리 방법과 데이터 처리 방법 및 장치를 제공한다. 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 방법은, 시간 영역 데이터를 전처리하는 단계; 회전 인자 를 사용하여, 상기 전처리된 데이터를 사전 회전시키는 단계; 상기 사전 회전된 데이터에 대해 N/4 점의 이산 푸리에 변환(discrete Fourier transform, DFT)을 수행하는 단계; 및 회전 인자 를 사용하여, 상기 DFT에 의해 변환된 데이터를 사후 회전시켜 주파수 영역 데이터를 취득하는 단계를 포함한다. 주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 방법은, 주파수 영역 데이터를 트위들링하는 단계; 회전 인자 를 사용하여, 상기 트위들링된 데이터를 사전 회전시키는 단계; 상기 사전 회전된 데이터에 대해 N/4 점의 DFT를 수행하는 단계; 회전 인자 를 사용하여, 상기 DFT에 의해 변환된 데이터를 사후 회전시키는 단계; 및 상기 사후 회전 데이터를 후처리하여 시간 영역 데이터를 취득하는 단계를 포함한다. 본 발명은 신호 처리의 효율을 증대시킨다.
Description
본 출원은 "Signal Processing Method and Data Processing Method and Apparatus"라는 명칭으로 2009년 6월 14일 중국 특허청에 출원된 중국 특허출원 제200910150720.5호에 대해 우선권을 주장하며, 그 내용 전부는 인용에 의해 본 명세서에 포함된다.
본 발명은 디지털 신호 처리 기술에 관한 것으로, 특히 신호 처리 방법과 데이터 처리 방법 및 장치에 관한 것이다.
푸리에 변환(Fourier transform), 이산 코사인 변환(discrete cosine transform, DCT), 및 이산 사인 변환(discrete sine transform, DST)와 같은 직교 변환(orthogonal transform)은 디지털 신호 처리에, 특히 스펙트럼 분석(spectrum analysis), 이미지 코딩(image coding) 및 음성 코딩(speech coding)에 널리 사용된다.
DCT는 공간 변환(spatial transform)이고 강한 에너지 밀집성(energy compaction property)을 가지므로 DCT 기반 코딩 시스템은 양호한 압축 성능을 제공한다.
변형 이산 코사인 변환(modified discrete cosine transform, MDCT)은 DCT에 기반하여 개선된 것이다. MDCT는 연속적인 블록들 사이의 차단 효과(blocking effect)를 회피하도록 되어 있다. MDCT는 광대역 및 초 광대역 디지털 오디오 코딩에 있어 중요한 역할을 수행한다.
변환식(ransform formula)에 따른 정방향(forward) MDCT 및 역방향(inverse) MDCT의 직접적인 애플리케이션은 높은 계산 복잡도(complexity of computation)를 초래한다. 특히, 많은 수의 점(point)에 대한 MDCT는 높은 계산 복잡도로 인해 실시간으로 수행될 수 없다. 실시간 통신, 및 특히 오디오 코딩에 있어 MDCT의 애플리케이션의 폭이 넓기 때문에, 고속 MDCT 방법이 시급하게 필요해진다.
고속 MDCT를 실현하기 위해 종래기술에서 흔히 사용된 방법은 고속 푸리에 변환(fast Fourier transform, FFT)에 기초한다.
폭 넓게 사용되는 N 점(point)의 FFT 기반 고속 MDCT는 N/2 점 FFT에 기반한 고속 MDCT 및 N/4 점 FFT에 기반한 고속 MDCT을 포함한다.
종래기술을 연구 및 실시하는 과정에서, 다음의 약점이 발견되었다:
N/4 점 FFT에 기반한 고속 MDCT 알고리즘의 애플리케이션에서, 사전(pre) 및 사후(post) 회전 처리는 적어도 N/4 점의 코사인(cosine) 값과 N/4 점의 사인(sin) 값, 모두 합쳐 N/2 값의 저장을 필요로 한다. 사전 회전(pre-rotating) 및 사후 회전(post-rotating) 단계가 비대칭인 때는, N 값이 저장되어야 한다. N이 큰 경우, 추가적인 스토리지의 양이 크므로, 대량의 스토리지 자원이 소비되고, 변환 효율이 영향을 받는다.
서로소 인자(coprime factor)에 기반한 고속 푸리에 변환 알고리즘이 채용될 때, 대량의 어드레싱 조작(addressing operation)이 요구되는데, 이 알고리즘은 데이터 시퀀스(data sequence)의 순차적인 액세스를 고려하지 않는다. 변환을 통해 취득된 데이터는 최종 출력 데이터를 취득하기 위해 재배열되어야 한다. 따라서 계산량이 더 많다.
본 발명의 실시예는 신호 처리 효율의 향상을 돕는 신호 처리 방법과 데이터 처리 방법 및 장치를 제공한다.
시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 방법은,
시간 영역 데이터를 전처리(pre-processing)하는 단계;
상기 사전 회전된 데이터에 대해 N/4 점의 이산 푸리에 변환(discrete Fourier transform, DFT)을 수행하는 단계; 및
주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 방법은,
주파수 영역 데이터를 트위들링(twiddling)하는 단계;
상기 사전 회전된 데이터에 대해 N/4 점의 DFT를 수행하는 단계;
상기 사후 회전된 데이터를 후처리하여 시간 도메인 데이터를 취득하는 단계를 포함하고,
데이터 처리 방법은,
어드레스 테이블(address table)에 따라, 데이터에 대해 P 점 DFT를 Q회 수행하는 단계; 및
상기 어드레스 테이블에 따라, 상기 P 점 DFT Q회 후의 취득된 데이터에 대해 Q 점 DFT를 P회 수행하는 단계를 포함한다.
시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 장치는,
시간 영역 데이터를 전처리하도록 구성된 전처리 유닛(pre-processing unit);
상기 제1 사전 회전 유닛에 의해 처리된 데이터에 대해 N/4 점의 DFT를 수행하도록 구성된 제1 푸리에 변환 유닛; 및
주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 장치는,
주파수 영역 데이터를 트위들링하도록 구성된 트위들링 유닛;
상기 제2 사전 회전 유닛에 의해 처리된 데이터에 대해 N/4 점의 DFT를 수행하도록 구성된 제2 푸리에 변환 유닛;
상기 제3 사후 회전 유닛에 의해 처리된 데이터를 후처리하도록 구성된 후처리 유닛(post-processing unit)을 포함하고,
데이터 처리 장치는,
어드레스 테이블을 생성 또는 저장하도록 구성된 어드레스 테이블 유닛;
상기 어드레스 테이블 유닛에 의해 생성 또는 저장된 상기 어드레스 테이블에 따라, 데이터에 대해 P 점 DFT를 Q회 수행하도록 구성된 제5 변환 유닛; 및
상기 어드레스 테이블 유닛에 의해 생성 또는 저장된 상기 어드레스 테이블에 따라, 상기 제5 변환 유닛에 의해 변환된 데이터에 대해 Q 점 DFT를 P회 수행하도록 구성된 제6 변환 유닛을 포함한다.
전술한 기술 방안(technical solution)에서, 본 발명의 실시예에서 제공되는 신호 처리 방법에 의해 채택된 회전 인자는 상수와 의 곱(product)이다. 는 대칭적이기 때문에, 사전 회전 및 사후 회전을 완성하기 위해 N/4 점의 데이터 테이블을 저장할 필요가 있을 뿐이다. 종래기술에 비해, 본 발명의 실시예에서 제공되는 신호 처리 방법은 스토리지의 양을 감소시키고, 스토리지 자원의 소비를 감소시키며 변환 효율을 증대시킨다. 또, 본 발명의 실시예에서 신호 처리 방법은 사후 회전을 수행할 때 정규화 인자(normalization factor)를 필요로 하지 않아 관련된 처리 단계들을 절약할 수 있으므로 변환 효율이 더욱 향상된다.
본 발명의 실시예 또는 종래기술의 기술 방안을 더욱 잘 설명하기 위해, 본 발명의 실시예 또는 종래기술의 설명에 필요한 도면을 간략하게 설명한다. 이하에 설명하는 도면은 본 발명의 일부 실시예일 뿐인 것은 명백하다. 해당 기술분야의 당업자는 창조적인 노력 없이도 이 도면들에 기초하여 다른 도면을 얻을 수 있다.
도 1은 본 발명의 제1 실시예에서 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 방법의 흐름도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에서 FFT 연산을 위한 어드레스 테이블을 채택하는 데이터 처리 방법의 흐름도이다.
도 3은 본 발명의 제2 실시예에서 주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 방법의 흐름도이다.
도 4는 본 발명의 제3 실시예에서 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 방법의 흐름도이다.
도 5는 본 발명의 제4 실시예에서 주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 방법의 흐름도이다.
도 6은 본 발명의 제5 실시예에서 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 방법의 흐름도이다.
도 7은 본 발명의 제6 실시예에서 주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 방법의 흐름도이다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에서 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 장치의 구성을 나타낸다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에서 주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 장치의 구성을 나타낸다.
도 10은 본 발명의 일 실시예에서 데이터 처리 장치의 구성을 나타낸다.
도 1은 본 발명의 제1 실시예에서 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 방법의 흐름도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에서 FFT 연산을 위한 어드레스 테이블을 채택하는 데이터 처리 방법의 흐름도이다.
도 3은 본 발명의 제2 실시예에서 주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 방법의 흐름도이다.
도 4는 본 발명의 제3 실시예에서 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 방법의 흐름도이다.
도 5는 본 발명의 제4 실시예에서 주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 방법의 흐름도이다.
도 6은 본 발명의 제5 실시예에서 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 방법의 흐름도이다.
도 7은 본 발명의 제6 실시예에서 주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 방법의 흐름도이다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에서 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 장치의 구성을 나타낸다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에서 주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 장치의 구성을 나타낸다.
도 10은 본 발명의 일 실시예에서 데이터 처리 장치의 구성을 나타낸다.
이하, 첨부도면을 참조하여 본 발명의 기술 방안을 상세하게 설명한다. 실시예들은 예시적인 것일 뿐이며, 본 발명은 이러한 실시예들에 한정되지 않는다는 것은 자명하다. 해당 기술분야의 당업자가 본 발명의 실시예들에 기초하여 얻는 다른 실시예들도 또한 본 발명의 보호 범위 내에 든다.
본 발명의 실시예들은 신호 처리의 효율 향상을 돕는 신호 처리 방법과 데이터 처리 방법 및 장치를 제공한다.
종래기술에서는, N/4 점의 FFT에 기반한 고속 MDCT를 달성하기 위해, N 점의 데이터는 먼저 윈도잉되고(windowed), 트위들링되고(twiddled), 사전 회전되어, N 점의 MDCT는 N/4 점의 FFT로 변경된다. FFT 연산을 통해 취득된 데이터는 최종 MDCT 계수를 구하기 위해 사후 회전된다.
MDCT의 정의는 다음과 같다:
여기서, A는 정규화 인자이고 상수이다.
이 MDCT의 정의에 따라, 다음을 구할 수 있다:
이 두 식을 결합하여 다음의 식을 구할 수 있다:
그러면, N/4 점 FFT에 기반한 정방향 MDCT는 다음의 단계들을 포함한다:
1. 윈도잉:
은 완전한 재구성 조건(reconstruction condition)을 충족시키는 윈도 함수(window function)이지만 대칭 윈도(symmetrical window)일 필요는 없다. 즉, 분석 윈도(analysis window)와 합성 윈도(synthesis window)가 함께 완전한 재구성을 달성할 수 있는 한, 분석과 합성은 상이한 윈도를 사용할 수 있다. 은 입력 데이터이다. 일반적으로, 은 캐시에 저장된(cached) 이전 프레임의 데이터이고, 는 현재 프레임의 데이터이다.
2. 트위들링:
여기서:
또는,
4. 회전된 데이터에 대해 N/4 점 FFT 수행.
6. 사후 회전을 통해 얻은 복소수의 실수부는 이고 MDCT 스펙트럼의 기수 주파수(odd frequency)를 나타내고, 허수부는 이고 MDCT 스펙트럼의 우수 주파수(even frequency)를 나타낸다.
사전 회전 및 사후 회전 처리를 위해서는 회전 인자 및 가 필요하므로, 적어도 N/4 점의 코사인 값 및 N/4 점의 사인값, 모두 합하여 N/2 값이 저장되어야 한다. 사전 및 사후 회전 단계가 비대칭일 때, N 값은 저장되어야 한다. N이 클 경우, 추가적인 스토리지의 양이 크므로 많은 스토리지 자원이 소비되고 변환 효율이 영향을 받는다.
본 발명의 일 실시예에서 제공되는 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 방법은 다음을 포함한다:
1. 시간 영역 데이터의 전처리.
3. 사전 회전된 데이터에 대해 N/4 점의 DFT를 수행.
사전 회전 이전의 데이터에 대한 모든 처리는 전처리로 설명될 수 있다. 본 실시예에서, 예를 들면, 전처리는 윈도잉 및 트위들링 또는 트위들링뿐일 수 있다.
본 발명의 일 실시예에서 제공되는 주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 방법은 다음을 포함한다:
1. 주파수 영역 데이터의 트위들링.
3. 사전 회전된 데이터에 대해 N/4 점의 DFT를 수행.
5. 사후 회전된 데이터를 후처리하여 시간 영역 데이터를 취득.
사후 회전 이후의 데이터에 대한 모든 처리는 후처리로 설명될 수 있다. 후처리의 내용은 대응하는 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 방법에서의 전처리 내용에 따라 달라진다. 본 실시예에서, 예를 들면, 전처리가 윈도잉 및 트위들링이면, 후처리도 또한 윈도잉 및 트위들링이고; 전처리가 트위들링뿐이면, 후처리도 또한 트위들링뿐이다.
시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리는 또한 정변환(forward transform)이라고도 할 수 있으며, 주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리는 또한 역변환(inverse transform)이라고도 할 수 있다. 정변환 및 역변환에서 a × b × c × d = 4/N인 경우, 정변환의 출력 데이터를 역변환의 입력 데이터로 사용함으로써, 완전한 재구성을 달성할 수 있는데, 역변환의 결과는 정변환 이전의 데이터를 복구할 수 있기 때문이다. 실제로, 완전한 재구성이 반드시 필요한 것은 아니다.
으로부터, 를 알 수 있고; 및 일 때, 의 첫 번째(n = 0일 때) 값은 의 마지막(일 때) 값과 같다. 의 두 번째(n = 1일 때) 값은 의 끝에서 두 번째(일 때) 값과 같은 등등이다.
종래의 MDCT에서는, MDCT 스펙트럼 계수를 구하기 위해, 회전 인자 및 를 채택하여야 하고, 및 는 대칭적이지 않다. 그러므로, 적어도 N/4 점의 코사인 값 및 N/4 점의 사인 값은 사전 회전 및 사후 회전 동안에 저장되어야 한다. 본 발명의 실시예에서 제공되는 신호 처리 방법에 의해 채택된 회전 인자는 상수와 의 곱이다. 은 대칭적이기 때문에, 사전 회전 및 사후 회전을 완성하기 위해 N/4 점의 데이터 테이블을 저장할 필요가 있을 뿐이다. 종래기술과 비교하면, 본 발명의 실시예에서의 신호 처리 방법은 스토리지의 양 및 스토리지 자원의 소비를 상당히 감소시키고, 변환 효율을 증대시킨다. 또, 본 실시예에서의 신호 처리 방법은 정규화 인자를 필요로 하지 않아 관련된 처리 단계들이 절약되므로 변환 효율이 더욱 향상된다.
본 발명의 신호 처리 방법의 예시적인 실시예에 대해 설명한다. 도 1은 본 발명의 제1 실시예에서의 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 방법의 흐름도이다. 본 방법은 다음의 단계들을 포함한다:
101. 시간 영역 데이터의 전처리
이 단계에서, 전처리는 윈도잉 및 트위들링을 포함한다. 실제로는, 다른 전처리 방법이 채택될 수 있다.
시간 영역 데이터 이 입력 데이터라고 가정한다. 일반적으로, 는 캐시에 저장된 이전 프레임의 데이터이고, 은 현재 프레임의 데이터이다. N은 시간 영역 데이터의 길이이며, 본 실시예서는 1280일 수 있다. 데이터는 먼저 윈도잉된다:
은 완전한 재구성 조건을 충족시키는 윈도 함수이고 분석 윈도 함수라고 할 수 있다. 역변환에 사용된 윈도 함수는 합성 윈도 함수라고 불릴 수 있다. 분석 윈도 함수와 합성 윈도 함수가 함께 완전한 재구성을 달성할 수 있는 한, 분석 윈도 함수는 합성 윈도 함수와 다를 수 있다. 윈도잉된 데이터는 트위들링되고, 트위들링된 데이터 은 다음을 충족시킨다:
여기서:
또는,
이것은 및 를 충족시키기 때문에, 본 방법의 구현에 있어서는 N/4 점의 사인 또는 코사인 데이터 테이블만 필요로 한다. 본 실시예에서, 오직 N/4 점의 데이터 테이블만 저장된다. 데이터 테이블 내의 값들은 으로 표현된다.
103. 사전 회전 데이터에 대해 N/4 점의 DFT 수행.
이 단계에서는, 보통의 N/4 점의 DFT를 사용할 수 있거나 다른 N/4 점 FFT를 사용할 수 있다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에서 FFT를 위해 어드레스 테이블을 채택하는 데이터 처리 방법의 흐름도이다. 본 발명은 다음의 단계를 포함한다:
1031. 어드레스 테이블 1의 생성. 어드레스 테이블 1은 다음을 충족시킨다:
K1과 K2는 을 총족시키는 서로소인 양의 정수이고, 여기서, K1K2 = Z이고, 은 Z을 M으로 나눈 나머지인, Z 모듈로(modulo) M을 의미한다. 이 단계는 더 일찍 수행될 수 있으며 단계 101 또는 102와 서열 관계(sequential relation)가 없다. 즉, 어드레스 테이블 I는 미리 계산 및 저장될 수 있다. 어드레스 테이블 I에 저장된 어드레스는 0, 1, …, M-1을 가로질러 입력 데이터와 일대일 매핑을 형성하여 데이터의 서열 관계를 결정하여야 한다. 어드레스 테이블 I가 일대일 매핑을 충족시키려면, 다음의 세 가지 조건이 충족되어야 한다:
(1) K1이 Q의 양의 정수배이고/이거나 K2가 P의 양의 정수배이다.
(2) K1과 P가 서로소이다.
(3) K2와 Q가 서로소이다.
P = 64, Q = 5, K1 = 65, K2 = 256, 및 M = N/4 = 320이라고 가정하면, 어드레스 테이블 I은 다음의 식으로 표현될 수 있다:
어드레스 테이블 I가 M = 320 점의 어드레스 테이블이고, K1 = 65, K2 = 256, Q = 5, P = 64, 및 Q x P = 5 x 64 점이라고 가정하면; 어드레스 테이블 I가 의 일차원 어레이로서 저장되는 경우:
1032. 어드레스 테이블 I에 따라, P 점 DFT를 Q회 수행.
제i회(i = 0,...,Q-1) P 점 DFT의 입력 데이터는 어드레스 테이블 I 내의 , 및 에 대응하는 P 어드레스 인덱스와 연관된 데이터이다. 제1회 P 점 DFT의 결과에는 최종 출력을 얻기 위해 간격(step) x의 순환 시프트(circular shift)가 적용되어야 한다.
본 실시예에서는, 64 점 DFT가 5회 수행된다. 제i회(i = 0,...4) 64 점 DFT의 입력 데이터는 어드레스 테이블 어레이 (회전 후의 데이터)에서 시작하는 64개의 연속하는 어드레스 인덱스와 연관되는 것이다. 제i회 64 점 DFT의 결과에는 간격 5의 순환 시프트가 적용된다. 예를 들면, 벡터 에 대해 간격 2의 순환 시프트의 결과는 이다. 또, 계산 효율을 더욱 증대시키기 위해, DFT 대신에 FFT를 사용할 수도 있다.
1033. 어드레스 테이블 I에 따라, Q 점 DFT를 P회 수행.
제i회(i = 0,...,P-1) Q 점 DFT의 입력 데이터는 어드레스 테이블 I 내의 에 대응하는 Q 어드레스 인덱스와 연관된 데이터이다. 제i회 Q 점 DFT의 결과에는 최종 출력을 얻기 위해 간격 y의 순환 시프트가 적용되어야 한다.
각 Q 점 DFT의 입력 데이터는 I + i에서 시작하여 각각 간격 P만큼 떨어져 있는 Q개의 인덱스에 대응하는 것이다. 각 Q 점 DFT의 결과에는 간격 y의 순환 시프트가 적용된다.
본 실시예에서는, 5점 DFT가 64회 수행된다. 제i회(i = 0,...63) 5 점 DFT의 입력데이터는 어드레스 테이블 어레이 (회전 후의 데이터)에서 시작하는 각각 간격 64로 떨어져 있는 5개의 어드레스 인덱스와 연관되는 것이다. 제i회 5 점 DFT에는 간격 4의 순환 시프트가 적용된다.
종래기술에서는, 서로소 인자에 기반한 대부분의 DFT는 데이터 시퀀스의 순차 액세스를 고려하지 않는다. 변환을 통해 취득된 데이터는 최종 출력 데이터를 얻기 위해서는 재배열되어야 한다. 따라서, 계산량은 더 많아진다. 본 실시예에서는, 어드레스 테이블을 DFT에 채택하고, 어레드싱이 어드레스 테이블에 기초하며, 입력 데이터는 어드레스 테이블 내의 연관된 어드레스에 따라 판독되고, 출력 데이터는 어드레스 테이블 내의 연관된 어드레스에 따라 저장된다. 변환 후의 취득된 데이터의 시퀀스는 어떤 특별한 재정렬 없이 준비된다. 따라서, 계산의 복잡도가 감소되고 계산 효율이 더 높아진다.
로 표현될 수 있고, b = a이기 때문에, 단계 102에서 사용된 N/4 점 데이터 테이블을 본 단계의 구현에 재사용할 수 있다.
본 발명의 제1 실시예에서의 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 방법에 따라, 본 발명의 제2 실시예에서는 주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 방법이 제공된다. 본 발명의 제1 실시예에서 제공되는 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 방법을 사용하여 정변환이 수행되는 경우, 본 발명의 제2 실시예에서 제공되는 주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 방법을 사용하여 대응하는 역변환이 수행될 수 있다.
도 3은 본 발명의 제2 실시예에서의 주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 방법의 흐름도이다. 상기 방법은 다음의 단계들을 포함한다:
301. 주파수 영역 데이터의 트위들링.
303. 사전 회전 데이터에 대한 N/4 점 DFT의 수행.
이 단계에서는, 일반적인 N/4 점 DFT를 사용할 수 있거나 다른 N/4 점 FFT를 사용할 수 있다.
이 단계에서는, 도 2에 나타낸 320점 FFT를 수행할 수 있다.
305. 사후 회전 데이터를 후처리하여 시간 영역 데이터를 취득
이 단계에서, 후처리는 윈도잉 및 트위들링을 포함한다. 실제로는, 다른 후처리 방법을 채택할 수도 있다.
본 발명의 제1 실시예에서 제공되는 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 방법 및 본 발명의 제2 실시예에서 제공되는 주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 방법이 사용될 때, 정변환 및 역변환에서 상수 a, b, c, 및 d는 a × b × c × d = 4/N를 충족시키고, 역변환의 결과는 완전한 재구성을 위해 준비된다.
예를 들면, 를 선택할 수 있다. 그러면, 정변환 및 역변환은 사전 회전 및 사후 회전을 완성하기 위해 및 에서 N/4 점 데이터 테이블의 스토리지만을 필요로 한다. 상수 a, b, c, 및 d가 같지 않으면, 사전 회전 및 사후 회전을 완성하기 위한 실제 조건에 따라 적절한 데이터 테이블이 저장되어야 한다.
본 발명의 실시예에서 제공되는 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 다른 방법은 다음을 포함한다:
1. 시간 영역 데이터의 전처리.
3. 사전 회전된 데이터에 대해 N/4 점의 DFT 수행.
사전 회전 이전의 데이터에 대한 모든 처리는 전처리로 설명될 수 있다. 본 실시예에서, 예를 들면, 전처리는 윈도잉와 트위들링 또는 트위들링뿐일 수 있다.
본 발명의 실시예에서 제공되는 주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 다른 방법은 다음을 포함한다:
1. 주파수 영역 데이터의 트위들링.
3. 사전 회전된 데이터에 대한 N/4 점의 DFT 수행.
5. 사후 회전된 데이터를 후처리하여 시간 영역 데이터를 취득
사후 회전 후의 데이터에 대한 모든 처리는 후처리로 설명될 수 있다. 후처리의 내용은 대응하는 시간 영역을 주파수 영역으로 신호 처리 방법에서의 전처리의 내용에 따라 달라진다. 본 실시예에서, 예를 들면, 전처리가 윈도잉 및 트위들링이면, 후처리도 또한 윈도잉 및 트위들링이고; 전처리가 트위들링뿐이면, 후처리도 또한 트위들링이다.
시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 것은 또한 정변환이라고도 하고, 주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 것은 또한 역변환이라고도 한다. 정변환 및 역변환에서 a × b × c × d = 4/N인 경우, 정변환의 출력 데이터를 역변환의 입력 데이터로 사용함으로써, 완전한 재구성을 달성할 수 있는데, 역변환의 결과는 정변환 이전의 데이터를 복구할 수 있기 때문이다. 예를 들면, , 또는 을 선택할 수 있다. 실제로, 완전한 재구성이 반드시 필요한 것은 아니다.
종래의 MDCT에서는, MDCT 스펙트럼 계수를 구하기 위해, 회전 인자 를 채택하여야 하고 는 대칭적이지 않다. 그러므로, 사전 회전 및 사후 회전 동안에 적어도 N/4 점의 코사인 값 및 N/4 점의 사인 값이 저장되어야 한다. 본 발명의 실시예에서 제공되는 신호 처리 방법에 의해 채택된 회전 인자는 상수와 의 곱이다. 은 대칭적이기 때문에, 사전 회전 및 사후 회전을 완성하기 위해 N/4 점의 데이터 테이블을 저장할 필요가 있을 뿐이다. 종래기술과 비교하면, 본 실시예의 신호 처리 방법은 스토리지의 양 및 복잡도를 상당히 감소시키고, 스토리지 자원의 소비를 감소시키며, 변환 효율을 증대시킨다.
본 발명의 신호 처리 방법의 예시적인 실시예를 설명한다.
광대역 오디오 코드의 샘플링 주파수가 16 kHz이고 처리된 프레임 사이즈가 20 ms라고 가정하자. 하나의 프레임은 320개의 샘플링 점을 포함한다. 본 발명의 실시예에서 제공되는 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 방법이 인코더에서 정변환을 수행하기 위해 사용된다. 정변환의 입력 데이터는 이고; 은 캐시에 저장된 이전 프레임의 320 점 데이터이고; 은 현재 프레임의 320점 데이터이고; 변환 구간 길이 N은 640 점이다. 도 4는 본 발명의 제3 실시예에서 제공되는 신호 처리 방법의 흐름도이다. 이 방법은 다음을 포함한다:
401. 시간 영역 입력 데이터의 전처리.
이 단계에서, 전처리는 윈도잉 및 트위들링을 포함한다.
여기서,
또는,
본 실시예에서, a = 1 이고 회전 인자는 다음과 같이 표현될 수 있다:
이 식은 및 을 충족시킨다. 특정 구현예에서는 또는 중 임의의 N/4 점의 데이터 테이블을 저장할 필요가 있을 뿐이다. 본 실시예에서는, N/4 점의 사인 테이블이 저장된다. 사인 테이블 내의 값은 , 로 표현된다.
403. 사전 회전 데이터에 대해 N/4 입력의 DFT 수행.
이 단계에서는, 보통의 M = N/4 = 160 점의 DFT를 사용할 수 있거나 M = N/4 = 160 점의 다른 FFT를 사용할 수 있다.
b = a일 때, 단계 402에서 사용된 N/4 점 데이터 테이블을 이 단계의 구현에 사용할 수 있다.
여기서, A는 정규화 인자이고 상수이다.
본 발명의 제3 실시예에서 제공되는 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 방법에 따라, 본 발명의 제4 실시예에서는 주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 방법이 제공된다. 본 발명의 제3 실시예에서 제공되는 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 방법을 사용하여 변환이 수행되는 경우, 본 발명의 제4 실시예에서 제공되는 주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 방법을 사용하여 대응하는 역변환이 수행될 수 있다.
도 5는 본 발명의 제4 실시예에서 제공되는 주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 방법의 흐름도이다. 상기 방법은 다음의 단계들을 포함한다:
501. 주파수 영역 입력 데이터의 트위들링.
회전 인자, 를 사용하여 트위들링된 데이터를 사전 회전시키며, 여기서, 이고 c는 상수이다. 본 실시예에서는, c = 1이고 본 발명의 제3 실시예에서 제공되는 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 방법의 단계 402 및 404에서 사용된 N/4 점 데이터 테이블을 재사용할 수도 있다.
503. 사전 회전된 데이터에 대한 N/4 점의 DFT 수행.
회전된 데이터에 대해 M = N/4 = 160 점의 DFT를 수행한다. 이 단계에서는, 보통의 160 점의 DFT를 사용할 수 있거나 다른 160 점 FFT를 사용할 수 있다.
B는 정규화 인자이고 상수이다. 본 실시예에서, 상기 상수 B는 일 수 있다. 본 실시예에서, d = 1이고 본 발명의 제3 실시예에서 제공되는 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 방법의 단계 402 및 404에서 사용된 N/4 점 데이터 테이블을 재사용할 수도 있다.
505. 사후 회전 데이터를 후처리하여 시간 영역 출력 데이터를 취득.
이 단계에서, 후처리는 윈도잉 및 트위들링을 포함한다. 실제로는, 다른 후처리 방법을 채택할 수도 있다.
완전한 재구성 조건을 충족시키기 위해, 정변환, 역변환, 또는 정-역변환은 특정한 정규화 인자로 곱해질 수 있다. 본 실시예에서 정변환 및 역변환은 동일한 정규화 인자로 곱해질 수 있다. 선택적으로, 정변환 또는 역변환만 특정한 정규화 인자로 곱해지거나, 정변환 및 역변환이 상이한 정규화 인자로 곱해진다. a × b × c × d × A × B = 4/N인 한, 완전한 재구성을 완성할 수 있다.
또, 정규화 인자가 사용될 때, 어드레스 테이블도 FFT를 수행하기 위해 채택될 수 있다. 초 광대역 오디오 코덱(audio codec)에서, 초 광대역 오디오 인코더의 샘플링 주파수가 32 kHz이고 처리된 프레임 사이즈가 20 ms라고 가정하자. 즉, 하나의 프레임은 640개의 샘플링 점을 포함한다. 정변환이 데이터에 대해 수행된다. 정변환의 입력 데이터는 이고; 은 캐시에 저장된 이전 프레임의 640점 데이터이고; 은 현재 프레임의 640점 데이터이다.
도 6은 본 발명의 제5 실시예에서의 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 방법의 흐름도이다.
601. 시간 영역 데이터의 전처리.
전처리는 윈도잉 및 트위들링을 포함한다.
여기서,
또는,
트위들링된 데이터 을 회전 인자 를 사용하여 사전 회전시킨다. 회전 후의 취득된 데이터는 , 이고, 여기서, 이고 a는 상수이다. 계산의 복잡도를 더욱 감소시키기 위해, 정규화 인자를 회전 인자와 직접 결합시킬 수 있다. 본 실시예에서, 상수 a는 일 수 있다. 회전 인자의 는 다음과 같은 형태로 표현될 수 있다:
및:
603. 어드레스 테이블에 따라 FFT를 사용하여 사전 회전된 데이터에 대해 N/4 점의 DFT를 수행.
어드레스 테이블 I에 저장된 어드레스는 0, 1, …, M-1을 가로질러 입력 데이터와 일대일 매핑을 형성하여 데이터의 서열 관계를 결정하여야 한다. 어드레스 테이블 I가 일대일 매핑을 충족시키려면, 다음의 세 가지 조건이 충족되어야 한다:
(1) K1이 Q의 양의 정수배이고/이거나 K2가 P의 양의 정수배이다.
(2) K1과 P가 서로소이다.
(3) K2와 Q가 서로소이다.
본 실시예에서, K1 = 65, K2 = 256, 그리고 어드레스 테이블 I은 다음과 같이 표현될 수 있다:
어드레스 테이블 I는 미리 계산되어 저장될 수 있다. 이 단계는 단계 601 및 602과 서열 관계가 없다. 실제로, 어드레스 테이블 I는 테이블로 저장될 수 있다. 본 실시예에서, 이 테이블은 의 일차원 어레이로 저장된다.
ii. 어드레스 테이블 I에 따라 P 점 DFT를 Q회 수행.
각 P 점 DFT의 입력 데이터는 에서 시작하는 P개의 연속하는 인덱스에 대응하는 데이터이다. 각 P 점 DFT에는 간격 x의 가지는 순환 시프트가 적용된다. 여기서, x는 P에 대한 의 순환 계수의 역수이고, 을 충족시킨다. 본 실시예에서는, 64 점 DFT가 5회 수행된다. 제i회(i = 0,...4) 64 점 DFT의 입력 데이터는 어드레스 테이블 어레이 (회전 후의 데이터)에서 시작하는 64개의 연속하는 어드레스 인덱스와 연관되는 것이다. 제i회 64 점 DFT는 간격 5의 순환 시프트에 적용된다. 예를 들면, 벡터 에 대한 간격 2의 순환 시프트의 결과는 이다. 또, 계산 효율을 더욱 증대시키기 위해, DFT 대신에 FFT를 사용할 수도 있다.
iii. 어드레스 테이블 I에 따라, Q 점 DFT를 P회 수행.
각 Q 점 DFT의 입력 데이터는 테이블 I 내의 점 에서 시작하여 각각 간격 P로 떨어져 있는 Q개의 인덱스에 대응하는 것이다. 각 Q 점 DFT의 결과에는 간격 y의 순환 시프트가 적용된다. 여기서 y는 Q에 대한 의 순환 계수의 역이고, 를 충족시킨다. 본 실시예에서는, 5점 DFT가 64회 수행된다. 제i회(i = 0,...63) 5 점 DFT의 입력 데이터는 어드레스 테이블 어레이 (회전 후의 데이터)에서 시작하여 64 점의 간격의 5개의 어드레스 인덱스와 연관되는 것이다. 제i회 5 점 DFT에는 간격 4의 순환 시프트가 적용된다.
로 표현될 수 있고, b의 값은 단계 602에서의 a와 같기 때문에, 단계 602에서 저장된 N/4 점의 데이터 테이블을 이 단계에서 재사용할 수 있다.
여기서, A는 정규화 인자이고 상수이다.
본 발명의 제5 실시예에서 제공되는 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 방법에 따라, 본 발명의 제6 실시예에서는 주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 방법이 제공된다. 본 발명의 제5 실시예에서 제공되는 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 방법을 사용하여 변환을 수행하는 경우, 본 발명의 제6 실시예에서 제공되는 주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 방법을 사용하여 대응하는 역변환을 수행할 수 있다.
701. 주파수 영역 데이터의 트위들링
본 실시예에서, 이고 c는 a 또는 b와 같다. 그러므로 본 발명의 제5 실시예에서 제공되는 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 방법의 단계 602 및 604에서 사용된 N/4 점 데이터 테이블을 이 단계에서도 사용할 수 있다.
703. 어드레스 테이블에 따라 FFT를 사용하여 사전 회전된 데이터에 대해 N/4 점 DFT의 수행.
B는 정규화 인자이고 상수이다.
본 실시예에서, 이고 d는 a, b, 또는 c와 같다. 그러므로, 본 발명의 제5 실시예에서 제공되는 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 방법의 단계 602 및 604에 사용된 N/4 점 데이터 테이블을 이 단계에서도 재사용할 수 있다.
705. 사후 회전된 데이터를 윈도잉 및 트위들링하여 시간 영역 데이터를 취득.
종래기술에서는, 서로소 인자에 기반한 대부분의 DFT는 데이터 시퀀스의 순차 액세스를 고려하지 않는다. 변환을 통해 취득된 데이터는 최종 출력 데이터를 얻기 위해서는 재배열되어야 한다. 따라서, 계산량이 증가된다. 본 발명의 실시예에서는, FFT에 어드레스 테이블을 채택하고, 어레드싱이 어드레스 테이블에 기초하며, 입력 데이터는 어드레스 테이블 내의 연관된 어드레스에 따라 판독되고, 출력 데이터는 어드레스 테이블 내의 연관된 어드레스에 따라 저장된다. 따라서, 변환 후의 취득된 데이터의 시퀀스는 어떤 특별한 재정렬 없이 준비된다.
본 발명의 실시예에서 제공되는 데이터 처리 방법은 다음을 포함한다:
1. 어드레스 테이블 생성.
2. 어드레스 테이블에 따라 입력 데이터에 대해 P 점 DFT를 Q회 수행.
3. 어드레스 테이블에 따라 P 점 DFT를 Q회 수행한 후의 취득된 데이터에 대해 Q 점 DFT를 P회 수행.
P와 Q는 서로소인 양의 정수이고; M은 어드레스 테이블의 길이고; 이고; 어드레스 테이블에 저장된 어드레스는 0, 1, …, M-1을 가로질러 입력 데이터와 일대일 매핑을 형성할 수 있다.
어드레스 테이블 I가 일대일 매핑을 충족시키려면, 다음의 세 가지 조건이 충족되어야 한다:
(1) K1이 Q의 양의 정수배 및/또는 K2가 P의 양의 정수배이다.
(2) K1과 P가 서로소이다.
(3) K2와 Q가 서로소이다.
본 실시예의 데이터 처리 방법은, 이고, P와 Q는 서로소인 양의 정수인, FFT에 적용 가능하다. P = 64, Q = 5, 그리고 P와 Q가 서로소인 320 점 FFT를 예로 들면, 본 실시예에서 제공되는 데이터 처리 방법의 흐름도는 도 2에 나타나 있다. 이 방법은 다음의 단계를 포함한다:
1031. 어드레스 테이블 I 생성.
어드레스 테이블 I는 다음을 충족시킨다:
본 실시예에서, K1 = 5, K2 = 64이고, 어드레스 테이블 I은 다음과 같이 표현될 수 있다:
1032. 어드레스 테이블 I에 따라 입력 데이터에 대해 P 점 DFT를 Q회 수행.
제i회(i = 0,...,Q-1) P 점 DFT의 입력 데이터는 어드레스 테이블 I 내의 , 및 에 대응하는 P개의 어드레스 인덱스와 연관된 데이터이다. 제i회 P 점 DFT의 결과에는 최종 출력을 얻기 위해 간격 x의 순환 시프트가 적용된다.
예를 들면, 어드레스 테이블 I가 의 이차원 어레이 형태로 저장되는 경우, 제i회 P점 DFT의 입력 데이터는 어드레스 테이블 , 에 저장된 P개의 어드레스 인덱스와 연관된 것이다. 각 P 점 DFT의 결과는 간격 x의 순환 시프트에 적용된다. 본 실시예에서, K1 = 5, P = 64, 그리고 Q = 5이기 때문에, x = 13이다.
1033. 어드레스 테이블 I에 따라 변환된 데이터에 대해 Q 점 DFT를 P회 수행.
제i회(i = 0,...,P-1) Q 점 DFT의 입력 데이터는 어드레스 테이블 I 내의 에 대응하는 Q개의 어드레스 인덱스와 연관된 데이터이다. 제i회 Q 점 DFT의 결과에는 최종 출력을 얻기 위해 간격 y의 순환 시프트가 적용된다.
예를 들면, 어드레스 테이블 I가 의 이차원 어레이 형태로 저장되는 경우, 제i회 Q 점 DFT의 입력 데이터는 어드레스 테이블 에 저장된 Q개의 어드레스 인덱스와 연관된 것이다. 각 Q 점 DFT의 결과에는 간격 y의 순환 시프트가 적용된다. 본 실시예에서, K2 = 64, P = 64, 그리고 Q = 5이기 때문에, y = 4이다.
본 발명의 실시예에서 제공되는 데이터 처리 방법에서는, 어드레싱을 위해 어드레스 테이블이 채택되기 때문에, DFT가 수행될 때, 입력 데이터는 어드레스 테이블 내의 연관된 어드레스에 따라 판독되고, 출력 데이터는 어드레스 테이블 내의 연관된 어드레스에 따라 저장된다. 변환된 데이터는 준비된 시퀀스(ready sequence) 상태이고 역변환에 의한 특병한 재정렬을 필요로 하지 않는다. 따라서, 계산에 있어 어드레싱 비용이 줄어들고 계산 효율이 더 높아진다.
해당 기술분야의 당업자는, 전술한 실시예들에서의 방법의 전부 또는 일부 단계를 프로그램의 지시를 받는 관련 하드웨어로 구현할 수 있다는 것을 안다. 이 프로그램은 컴퓨터로 판독 가능한 저장 매체에 저장될 수 있다. 이 프로그램의 실행에는 다음의 단계를 포함한다:
시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 방법은,
시간 영역 데이터를 전처리하는 단계;
상기 사전 회전된 데이터에 대해 N/4 점의 DFT를 수행하는 단계; 및
주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 방법은,
주파수 영역 데이터를 트위들링하는 단계;
상기 사전 회전된 데이터에 대해 N/4 점의 DFT를 수행하는 단계; 및
데이터 처리 방법은,
어드레스 테이블에 따라 입력 데이터에 대해 P 점 DFT를 Q회 수행하는 단계; 및
상기 어드레스 테이블에 따라 상기 P 점 DFT Q회 후의 취득된 데이터에 대해 Q 점 DFT를 P회 수행하는 단계를 포함한다.
전술한 저장 매체는 판독 전용 메모리(ROM), 자기 디스크 또는 컴팩트 디스크일 수 있다.
도 8은 본 발명의 일 실시예의 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 장치의 구성을 나타낸다. 상기 장치는,
시간 영역 데이터를 전처리하도록 구성된 전처리 유닛(801);
상기 제1 사전 회전 유닛(802)에 의해 처리된 데이터에 대해 N/4 점의 DFT를 수행하도록 구성된 제1 푸리에 변환 유닛(803); 및
상기 제1 푸리에 변환 유닛(803)에 의해 수행된 DFT 후의 데이터를 사후 회전시켜 주파수 영역 데이터를 취득하도록 구성된 제1 사후 회전 유닛(804)을 포함하고,
상기 제1 사후 회전 유닛(804)은,
상기 제1 푸리에 변환 유닛(803)은,
어드레스 테이블에 따라 상기 제1 사전 회전 유닛에 의해 처리된 데이터에 대해 P 점 DFT를 Q회 수행하도록 구성된 제1 변환 유닛; 및
어드레스 테이블에 따라 상기 제1 변환 유닛에 의해 변환된 데이터에 대해 Q 점 DFT를 P회 수행하도록 구성된 제2 변환 유닛을 포함한다.
P와 Q는 서로소인 양의 정수이고 이다. M은 어드레스 테이블의 길이이다. 이 어드레스 테이블은 이고, 여기서 이고 이다. K1과 K2는 서로소인 양의 정수이고 을 충족시킨다. 은 Z 모듈로 M을 의미한다.
본 발명의 실시예에서 제공되는 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 장치에 따라, 본 발명의 실시예에서는 주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 장치가 제공된다. 도 9는 주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 장치의 구성을 나타낸다. 상기 장치는,
주파수 영역 데이터를 트위들링하도록 구성된 트위들링 유닛(901);
상기 제2 사전 회전 유닛(902)에 의해 처리된 데이터에 대해 N/4 점의 DFT를 수행하도록 구성된 제2 푸리에 변환 유닛(903); 및
상기 푸리에 변환 유닛(903)에 의해 수행된 DFT 후의 데이터를 사후 회전시키도록 구성된 제3 사후 회전 유닛(904); 및
상기 제3 사후 회전 유닛(904)에 의해 처리된 데이터를 후처리하여 시간 영역 데이터를 취득하도록 구성된 후처리 유닛(905)을 포함한다.
상기 제3 사후 회전 유닛(904)은
제2 푸리에 변환 유닛(903)은,
어드레스 테이블에 따라 제2 사전 회전 유닛에 의해 처리된 데이터에 대해 P 점 DFT를 Q회 수행하도록 구성된 제3 변환 유닛; 및
상기 어드레스 테이블에 따라 제3 변환 유닛에 의해 변환된 데이터에 대해 Q 점 DFT를 P회 수행하도록 구성된 제4 변환 유닛을 포함한다.
P와 Q는 서로소인 양의 정수이고 이다. M은 어드레스 테이블의 길이이다. 이 어드레스 테이블은 이고, 여기서 및 이다. K1과 K2는 서로소인 양의 정수이고 을 충족시킨다. 은 Z 모듈로 M을 의미한다.
시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 장치 및 주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 장치의 특정한 애플리케이션의 경우는, 본 발명의 실시예에서 제공되는 신호 처리 방법에 대한 설명을 참조한다.
본 발명의 실시예에서 제공되는 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 장치 및 주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 방법에서는, 회전 인자 중의 가 로 확장될 수 있고 및 조건을 충족시키고, 회전 인자 중의가 동일한 대칭 조건을 충족시키기 때문에, 본 발명의 실시예에서 제공되는 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 장치 및 주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 장치는 N/4 점의 데이터 테이블을 저장할 필요가 있을 뿐이다. 종래기술과 비교하면, 적어도 N/4 점의 사인 테이블 및 N/4 점의 코사인 테이블, 모두 합하여 N/2 점을 저장할 필요가 있어, 본 발명의 실시예는 스토리지의 양 및 복잡도를 상당히 감소시키고, 스토리지 자원의 소비를 감소시키며, 신호 처리의 효율을 증대시킨다.
본 발명의 실시예에서 제공되는 데이터 처리 장치에서, 어드레싱을 위해 어드레스 테이블이 채택되어 출력 데이터의 준비된 시퀀스를 보장하고 어드레싱 비용을 감소시킨다. 도 10은 본 발명의 일 실시예에서 제공되는 데이터 처리 장치의 구성을 나타낸다. 이 장치는 어드레스 테이블 유닛(1001), 제5 변환 유닛(1002), 및 제6 변환 유닛(1003)을 포함한다.
어드레스 테이블 유닛(1001)은 어드레스 테이블을 생성 또는 저장하도록 구성된다.
어드레스 테이블에 저장된 어드레스는 0, 1, …, M-1을 가로질러 입력 데이터와 일대일 매핑을 형성할 수 있다.
어드레스 테이블 I가 일대일 매핑을 충족시키려면, 다음의 세 가지 조건이 충족되어야 한다:
(1) K1이 Q의 양의 정수배 및/또는 K2가 P의 양의 정수배이다.
(2) K1과 P가 서로소이다.
(3) K2와 Q가 서로소이다.
제5 변환 유닛(1002)은 어드레스 테이블 유닛(1001)에 의해 생성 또는 저장된 어드레스 테이블에 따라 입력 데이터에 대해 P 점 DFT를 Q회 수행하도록 구성된다.
제i회(i = 0,...,Q-1) P 점 DFT의 입력 데이터는 어드레스 테이블 I 내의 , 및 에 대응하는 P개의 어드레스 인덱스와 연관된 데이터이다. 제i회 P 점 DFT의 결과에는 최종 출력을 얻기 위해 간격 x의 순환 시프트가 적용된다.
예를 들면, 어드레스 테이블 I가 의 이차원 어레이 형태로 저장되는 경우, 제i회 P점 DFT의 입력 데이터는 어드레스 테이블 , 에 저장된 P개의 어드레스 인덱스와 연관된 것이다. 각 P 점 DFT의 결과에는 간격 x의 순환 시프트가 적용된다.
제6 변환 유닛(1003)은 어드레스 테이블 유닛(1001)에 의해 생성 또는 저장된 어드레스 테이블에 따라 제5 변환 유닛(1002)에 의해 변환 데이터에 대해 Q 점 DFT를 P회 수행하도록 구성된다.
제i회(i = 0,...,P-1) Q 점 DFT의 입력 데이터는 어드레스 테이블 I 내의 에 대응하는 Q개의 어드레스 인덱스와 연관된 데이터이다. 제i회 Q 점 DFT의 결과에는 최종 출력을 얻기 위해 간격 y의 순환 시프트가 적용된다.
예를 들면, 어드레스 테이블 I가 의 이차원 어레이 형태로 저장되는 경우, 제i회 Q 점 DFT의 입력 데이터는 어드레스 테이블 에 저장된 Q개의 어드레스 인덱스와 연관된 것이다. 각 Q 점 DFT의 결과에는 간격 y의 순환 시프트가 적용된다.
본 발명의 실시예에서 제공되는 데이터 처리 장치에서는 어드레싱을 위해 어드레스 테이블이 채택되기 때문에, FFT가 수행될 때, 입력 데이터는 어드레스 테이블 내의 연관된 어드레스에 따라 판독되고, 출력 데이터는 어드레스 테이블 내의 연관된 어드레스에 따라 저장된다. 변환된 데이터는 준비된 시퀀스 상태이고 역변환에 의한 특병한 재정렬을 필요로 하지 않는다. 따라서, 계산에 있어 어드레싱 비용이 줄어들고 계산 효율이 높아진다.
이하에서는 어드레스 테이블 I에 기초한 변환이 출력 데이터의 준비된 시퀀스를 보장한다는 것을 증명한다.
그러므로 FFT 식은 다음과 같이 확장될 수 있다:
제i회(i = 0,...,Q-1) P 점 DFT의 입력 데이터는 어드레스 테이블 I 내의 , 및 에 대응하는 P개의 어드레스 인덱스와 연관된 데이터이다. 제i회 P 점 DFT의 결과에는 최종 출력을 얻기 위해 간격 x의 순환 시프트가 적용된다.
이다. 일 때, 이고; 일 때, 이며; 유추에 의해, 일 때, 이다. 순차 출력(sequential output)의 FFT 식 에서, 일 때의 회전 인자는 이다. 제i회 P 점 DFT에서, x가 을 충족시킬 때만 일 때, 이다. 제i회 P 점 DFT의 순차 출력을 가능하게 하기 위해, 에 대응하는 출력에 대해 간격 x의 순환 시프트가 수행될 필요가 있다.
마찬가지로, 제i회(i = 0,...,P-1) Q 점 DFT의 입력 데이터는 어드레스 테이블 I 내의 에 대응하는 Q개의 어드레스 인덱스와 연관된 데이터이다. 제i회 Q 점 DFT의 결과에는 최종 출력을 얻기 위해 간격 y의 순환 시프트에 적용된다.
이상에서는 예시적인 실시예를 통해 본 발명을 설명하였지만, 본 발명은 그러한 실시예에 한정되지 않는다. 해당 기술분야의 당업자가 본 발명의 사상 및 범위를 벗어나지 않고서 본 발명에 대해 다양한 수정 및 변형을 가할 수 있다는 것은 자명하다. 이러한 수정 및 변형이 청구범위 또는 그 등가물에 의해 정해지는 보호 범위에 드는 것이라면, 본 발명은 이들을 포함하도록 의도된다.
Claims (16)
- 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 방법으로서,
시간 영역 데이터를 전처리하는 단계;
회전 인자 를 사용하여, 상기 전처리된 데이터를 사전 회전시키는 단계;
상기 사전 회전된 데이터에 대해 N/4 점의 이산 푸리에 변환(discrete Fourier transform, DFT)을 수행하는 단계; 및
회전 인자 를 사용하여, 상기 DFT에 의해 변환된 데이터를 사후 회전시켜 주파수 영역 데이터를 취득하는 단계
를 포함하고,
여기서, a와 b는 상수이고, N은 시간 영역 데이터의 길이이고, , , , 그리고 n과 k는 각각 N/4보다 크지 않은 모든 음이 아닌 정수인, 신호 처리 방법. - 제2항에 있어서,
상기 어드레스 테이블은 어레이 형태로 테이블 내에 저장되는, 신호 처리 방법. - 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 전처리는 윈도잉 및 트위들링, 또는 트위틀링을 포함하는, 신호 처리 방법. - 주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 방법으로서,
주파수 영역 데이터를 트위들링하는 단계;
회전 인자 를 사용하여, 상기 트위들링된 데이터를 사전 회전시키는 단계;
상기 사전 회전된 데이터에 대해 N/4 점의 이산 푸리에 변환(discrete Fourier transform, DFT)을 수행하는 단계;
회전 인자 를 사용하여, 상기 DFT에 의해 변환된 데이터를 사후 회전시키는 단계; 및
상기 사후 회전된 데이터를 후처리하여 시간 도메인 데이터를 취득하는 단계
를 포함하고,
여기서, c와 d는 상수이고, N은 주파수 영역 데이터의 2배 길이이고, , , , 그리고 n과 k는 각각 N/4보다 크지 않은 모든 음이 아닌 정수인, 신호 처리 방법. - 제6항에 있어서,
상기 어드레스 테이블은 어레이 형태로 테이블 내에 저장되는, 신호 처리 방법. - 제6항 또는 제7항에 있어서,
상기 후처리는 윈도잉 및 트위들링, 또는 트위틀링을 포함하는, 신호 처리 방법. - 어드레스 테이블에 따라, 데이터에 대해 P 점 이산 푸리에 변환(discrete Fourier transform, DFT)을 Q회 수행하는 단계; 및
상기 어드레스 테이블에 따라, 상기 P 점 DFT Q회 후의 취득된 데이터에 대해 Q 점 DFT를 P회 수행하는 단계
를 포함하는 데이터 처리 방법. - 제9항 또는 제10항에 있어서,
상기 어드레스 테이블은 어레이 형태로 테이블 내에 저장되는, 데이터 처리 방법. - 시간 영역에서 주파수 영역으로의 신호 처리 장치로서,
시간 영역 데이터를 전처리하도록 구성된 전처리 유닛;
회전 인자 를 사용하여, 상기 전처리 유닛에 의해 취득된 데이터를 사전 회전시키도록 구성된 제1 사전 회전 유닛;
상기 제1 사전 회전 유닛에 의해 처리된 데이터에 대해 N/4 점의 이산 푸리에 변환(discrete Fourier transform, DFT)을 수행하도록 구성된 제1 푸리에 변환 유닛; 및
회전 인자 를 사용하여, 상기 제1 푸리에 변환 유닛에 의해 변환된 데이터를 사후 회전시켜 주파수 영역 데이터를 취득하도록 구성된 제1 사후 회전 유닛을 포함하고,
여기서, , , 그리고 n과 k는 각각 N/4보다 크지 않은 모든 음이 아닌 정수인, 신호 처리 장치. - 제12항에 있어서,
상기 제1 푸리에 변환 유닛은,
어드레스 테이블에 따라, 상기 제1 사전 회전 유닛에 의해 처리된 데이터에 대해 P 점 DFT를 Q회 수행하도록 구성된 제1 변환 유닛; 및
상기 어드레스 테이블에 따라, 상기 제1 변환 유닛에 의해 변환된 데이터에 대해 Q 점 DFT를 P회 수행하도록 구성된 제2 변환 유닛을 포함하는, 신호 처리 장치. - 주파수 영역에서 시간 영역으로의 신호 처리 장치로서,
주파수 영역 데이터를 트위들링하도록 구성된 트위들링 유닛;
회전 인자 를 사용하여, 상기 트위들링 유닛에 의해 취득된 데이터를 사전 회전시키도록 구성된 제2 사전 회전 유닛;
상기 제2 사전 회전 유닛에 의해 처리된 데이터에 대해 N/4 점의 이산 푸리에 변환(discrete Fourier transform, DFT)을 수행하도록 구성된 제2 푸리에 변환 유닛;
회전 인자 를 사용하여, 상기 제2 푸리에 변환 유닛에 의해 변환된 데이터를 사후 회전시키도록 구성된 제3 사후 회전 유닛; 및
상기 제3 사후 회전 유닛에 의해 처리된 데이터를 후처리하도록 구성된 후처리 유닛
을 포함하고,
여기서, , , 그리고 n과 k는 각각 N/4보다 크지 않은 모든 음이 아닌 정수인, 신호 처리 장치. - 제14항에 있어서,
상기 제2 푸리에 변환 유닛은,
어드레스 테이블에 따라, 상기 제2 사전 회전 유닛에 의해 처리된 데이터에 대해 P 점 DFT를 Q회 수행하도록 구성된 제3 변환 유닛; 및
상기 어드레스 테이블에 따라, 상기 제3 변환 유닛에 의해 변환된 데이터에 대해 Q 점 DFT를 P회 수행하도록 구성된 제4 변환 유닛을 포함하는, 신호 처리 장치. - 어드레스 테이블을 생성 또는 저장하도록 구성된 어드레스 테이블 유닛;
상기 어드레스 테이블 유닛에 의해 생성 또는 저장된 상기 어드레스 테이블에 따라, 데이터에 대해 P 점 이산 푸리에 변환(discrete Fourier transform, DFT)을 Q회 수행하도록 구성된 제5 변환 유닛; 및
상기 어드레스 테이블 유닛에 의해 생성 또는 저장된 상기 어드레스 테이블에 따라, 상기 제5 변환 유닛에 의해 변환된 데이터에 대해 Q 점 DFT를 P회 수행하도록 구성된 제6 변환 유닛
을 포함하는 데이터 처리 장치.
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