WO2010148743A1 - 信号处理方法、数据处理方法及装置 - Google Patents

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WO2010148743A1
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exchange
special
address
sheep
factor
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张德明
李海婷
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华为技术有限公司
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    • G10L—SPEECH ANALYSIS OR SYNTHESIS; SPEECH RECOGNITION; SPEECH OR VOICE PROCESSING; SPEECH OR AUDIO CODING OR DECODING
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    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
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    • G10L19/0212—Speech or audio signals analysis-synthesis techniques for redundancy reduction, e.g. in vocoders; Coding or decoding of speech or audio signals, using source filter models or psychoacoustic analysis using spectral analysis, e.g. transform vocoders or subband vocoders using orthogonal transformation
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M7/00—Conversion of a code where information is represented by a given sequence or number of digits to a code where the same, similar or subset of information is represented by a different sequence or number of digits
    • H03M7/30—Compression; Expansion; Suppression of unnecessary data, e.g. redundancy reduction

Definitions

  • exchanges such as Fourier exchange, Co-exchange (CT, sc eeCos e s o ), and string exchange (DST, sc eeS e s o ) are seen, especially in the fields of analysis, imagery, and so on.
  • CT Co-exchange
  • DST string exchange
  • the CT is the same as the exchange, and the maximum exchange of the CT is particularly energy-efficient, which makes the CT system have a good shrinkage performance.
  • the remnant exchange (CT, od ed sc eeCos eT s) is an exchange method on the CT exchange.
  • the exchange has a good, and in the digital audio field, CT exchange plays an important role. Especially for larger CT exchanges, due to the large
  • CT switching is in the field of communications, especially in audio, there is an urgent need to provide a fast CT switching method.
  • the existing methods of fast CT exchange in wood are used to facilitate the rapid exchange of FF, Fas Fo "e T s" without CT exchange.
  • fast CT switching for FFT switching includes different methods such as fast CT switching for /2 FFT switching and fast CT switching for /4 FFT switching.
  • the existing wood has the following fast algorithm for /4 FFT exchange CT exchange, special and special
  • the exchange needs to store at least the remainder (Cos e) of the mediator /4 and the string (S) of the mediator /4, a total of /2.
  • the former special will not need to store.
  • the wood to be solved is to provide a method, method and device, which can improve the efficiency of the process.
  • a, b constant, length, . ", . . , . . . , and all non-numeric values with force not greater than /4, respectively.
  • the special sheep using special factor a. .
  • Special sheep using special factor b. .
  • the number of exchanges of the first exchange sheep is special . . , . . , and all non-integer values with forces not greater than /4, respectively.
  • the letter device provided including the recombinant sheep, was reorganized.
  • the second exchange sheep the number of the second special sheep / 4 exchange
  • the third special sheep using the special factor d. .
  • the second exchange sheep exchanges
  • the fifth exchange sheep the address of the root address sheep generated or stored, Q P exchange
  • the first exchange sheep the address generated or stored at the root address of the sheep, the fifth exchange sheep exchanged the number of P Q exchanges.
  • the special factor force constant used in the credit method provided by this method has ",", it is only necessary to store the number of tables to complete the special and special, compared to the existing wood,
  • the trusted method provided reduces the amount of storage, reduces the occupation of storage resources, and improves the switching efficiency.
  • the signaling method provided by this method does not need to use the factor, and the step is step by step, and the switching efficiency is increased.
  • the special factor is the odd number of CT, which is the number of CT. Which special factor can be
  • the provided trust method includes
  • the special number /4 is exchanged using the special factor b.
  • the number of exchanges , 5 is a , b constant , length , .
  • Length, . X_ C, d constant, double ", AX4, . . . can be used in special cases, the content of the rationale usually depends on the content of the correspondence method, in this case, and reorganization, and reorganization, It is also reorganized.
  • the method of the correspondence can be exchanged, and the method of the letter can be exchanged.
  • the exchange exchange 4/ exchanged by the direct force of the exchange, the result of the exchange can be completed completely, that is, the number before the exchange, in It may not be necessary in operation.
  • CT the CT number is obtained, the special factor must be “and”, and the "and” is not sexual.
  • the special and 5 special at least the storage of /4 and the /4 string are required.
  • the special factor force constant used by the method is, because of, it only needs to store the number of tables to complete the special and special.
  • the provided credit method greatly reduces the storage capacity and reduces The occupation of storage resources also improves the exchange efficiency. 10 steps, the information provided by this method is not required.
  • the method of the credit method provided by Liben includes
  • This step includes and reorganizes, and other pre-party can be used in the same way.
  • the front and the length can be 1280.
  • the function used for the exchange can be a force synthesis function, and the analysis function and the synthesis function can have different functions, as long as the analysis function synthesis function satisfies the number 5 of the complete completion , get the number of reorganization, meet
  • the number table the value of the table “ , " 0... 103, the special number / 4 exchange ( FT, sc eeFo e Ta s O )
  • This step can be ordinary / 4 FT exchange, or other / 4 Fast Fourier Exchange (FF, Fas Fo e T s )
  • Step, step 103 can be used in the FFT exchange of the address cousin in x, P, Q integers and PQ, where the address length. 2
  • the mathematical method of the address-based FFT exchange provided by Liben Process including
  • Address 1 satisfies the following
  • address 1 can be stored in advance.
  • the address stored in address 1 needs to be 0, , - , and ⁇ mapped in the order of the number.
  • Address 1 is in the satisfaction of the mapping, and needs to meet the following
  • This can be P 64, Q 5, 65, 256, /4 320, so the address 1 can
  • Address 1 can be stored in the form in the form, Example X. Heap, or 1].
  • Her 1 Q P FT can represent the number of indexes of T_z + the number of P FT per P FT , and the result of P FT requires the same shift of X.
  • the result of the first 64 FT requires 5 shifts.
  • the sheep example is compared to the vector Z [z 3 ], and its 2-time shift result is Z zzz ].
  • step by step to improve efficiency also replace F 1033, address 1, PQ FT with FFT 0... PQ , the number of Q address indexes of " 0... in the force address 1 of FT, the result of the second Q FT requires the same displacement of y to work most. Its, y. to Q is the inverse of Q, y is satisfied ⁇ y.. to QQ.
  • address 1 is stored in the form of a heap of X, and address 1 P Q FT can represent T + .
  • the result of each Q FT requires the same shift of y.
  • the exchange Since the FT exchange method that is mostly in the existing wood does not consider the order of the bit, the exchange, the number of rows that need to be exchanged, can be obtained, and the calculation amount is increased.
  • the number of exchanges is in the order, no special row sorting is required, which is reduced and the efficiency is improved.
  • 104 using special factor b. .
  • the number of exchanges is special.
  • step 102 the number of tables used in step 102 can be used in Hugh.
  • the final k-1 can be expressed. a. W 0 1
  • the method of credit provided by this document provides the method of trust. If the transaction method provided by the present invention is exchanged, the exchange of the trusted method provided by the present invention can be used.
  • It can be an ordinary /4 FT exchange, or other /4 fast Fourier exchanges.
  • This step can also be performed by the method 320 fast Fourier exchange. 304, using a special factor d. .
  • the content of the rationale usually depends on the content of the correspondence method, in this case, and in the reorganization, as well as the reorganization and reorganization, and also reorganization.
  • the method of communication to the exchange can be exchanged, and the method of the arrival can be exchanged.
  • the result of the exchange can be completed completely, that is, the number before the exchange, the example can be "b. d A.B 4 / , or ab. d AB . It may not be necessary in the end.
  • Audio 16 z, 2 s, ie 320 per frame, using the provided signaling method in the exchange, exchange, of which 320, and the former 320, exchange the same length 640, 4 force provided by the letter Method flow includes
  • the force that satisfies the complete function can force the function to be analyzed.
  • b is a constant.
  • Ben can b, special factor can be the following form k+. , . . 2 k+ 5 2 k+ 5
  • a force factor A constant. Ben, 2 can be A.
  • the method of the trust provided by this document, the method of the trust provided by the present, is exchanged by the method of the letter provided by the present, and can be provided by the present
  • k-1 is reorganized, and the recombination has the same force of ten, k-1.
  • 640 502 using the special factor "C.” reorganized the number of special. Recombinant number, special factor force C. " , k 1. among them. “.m”, c constant. This can escape C, the steps
  • Special number / 4 160 FT exchange It can be an ordinary 160 FT exchange, or another 160 fast Fourier exchanges. 504, using a special factor d. .
  • e is satisfied, and can be exchanged or exchanged or exchanged multiplied by a specific factor.
  • This example is multiplied by the same factor. It can also be exchanged or exchanged by a specific factor. It can be exchanged and multiplied by a different factor. As long as 4/, it is complete.
  • Steps, in the use of the factor can also be quoted FFT exchange, in the audio, audio 32 z, 2 s, that is, 640 per frame.
  • FFT exchange in the audio, audio 32 z, 2 s, that is, 640 per frame.
  • the number of the special the factor factor a. ". Will reorganize the number, special factor force a.”, special number. . . . . twenty two
  • the Z's that is, the Z divided by the remainder.
  • address stored in address 1 needs to be 0, , - , and ⁇ mapped in the order of the number. Address 1 satisfies the ⁇ mapping, and needs to satisfy the following integer multiples of 0 Q, and/or integer multiples of P
  • the address 1 can be 65n +256 5 , 6 , 0...4.
  • Address 1 can be pre-stored. Steps 6 and 602 of this step are not in the order of the address.
  • the address 1 can be stored in the table.
  • the table is stored as a pseudo-" heap. Address 1, QP FT T_ z + every P FT The number of indexes of the number + P is one by one, and the result of the second P FT needs "" "
  • b is equal to a in step 602, and therefore, the number table stored in step 602 can be used. That is the final k.
  • the method of communication provided by the present invention provides the method of communication, which can be exchanged by the method of the credit provided by the present method.
  • the k-1 force-reverse exchange, 7-force provided the method of the credit process
  • this step can use the mathematical method in the grammar method of step 603 provided in this step.
  • d is equal to a, b, c, so this step
  • the integers of P and Q, the length of the force address, and the address stored in the address can be 0, , - , and ⁇ mapped.
  • Address 1 satisfies the ⁇ mapping and needs to satisfy the following integer multiples of Q, and/or integer multiples of P
  • 0 is an integer of , and satisfies ⁇ > , ⁇ Z> Z .
  • n +64 Its 0...63, 0...4.
  • Address 1 can be stored in advance, and address 1 can be stored in the form to store the table in [ ]. 1032, address 1, Q P FT
  • the number of Q address indexes, the result of the first Q FT requires the same displacement of y to work most.
  • the special number /4 is exchanged using the special factor b. " The number of exchanges is special , you have ,
  • the special number /4 exchange uses a special factor d. " exchanged digital Special number, got,
  • the storage mentioned above can be only memory, or etc.
  • the provided information provided by the device 8 is included
  • the special sheep 804 includes
  • the number of exchanges is special.
  • the first exchange sheep 803 includes the first exchange sheep, the root address, the number of the special sheep Q P exchange
  • the second exchange sheep the root address, the number of exchange sheep exchange PQ exchange
  • the third special sheep 904 using the special factor d. "
  • the second exchange sheep 903 exchanged the number of special
  • the third special sheep 904 includes
  • the second exchange sheep 903 includes
  • the third exchange sheep the root address, the second special sheep number Q P exchange
  • the first exchange sheep, the root address, the third exchange sheep exchange number PQ exchange An integer of P, Q, and Q, the force address length address ⁇ x + x 2 , . 0 one, 0 heart one, the integer that is lost, and satisfies ⁇ > , . Z>Z's.
  • the method of using the provided letter device and the letter device to be used can refer to the credit method provided in the above text. In the letter device and the letter device to which this is provided, due to the "special factor"
  • the provided letter device and the letter device provided only need to store the number of tables, which requires at least a storage of /4 (os) and a /4 string (S), a total of /2, which is greatly reduced compared to the existing wood.
  • the storage and storage capacity reduces the occupation of storage resources and improves efficiency.
  • the address stored in the address can be 0, , - , and
  • the fifth exchange sheep 1002 the address generated or stored in the root address sheep 1001, Q P exchange 0 P, the force address 1 of the FT is "0...
  • the first exchange sheep 1003 the address generated or stored at the root address sheep 1001, the fifth exchange sheep 1002 exchanged number P Q exchange
  • the number of Q address indexes, the result of the first Q FT requires the same displacement of y to work most. Its , y . Q is in the opposite of Q, y satisfies ⁇ . . To Q Q.
  • address 1 is stored in the form of [], then the second Q FT ...
  • the number of force addresses [ ]" 0 Q 1 stored in the Q address index requires the same shift of y.
  • the number of devices provided by this device because of the address, in the fast Fourier exchange, according to the address address, according to the address address storage, the order of the number of exchanges, that is, no special row sorting, reduced, and improved efficiency.
  • the following method of generating address 1 can be a sequential FFT exchange of X x( ). W.
  • the number of Q address indexes, the result of the first Q FT requires the same displacement of y to work most. Its , y . Q is in the opposite of Q, y satisfies ⁇ y. . To Q Q.

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Description

理方法、 理方法及裝置 本 要求于2009 6 14 提交中固 利局， 200910150720．5 理方法、 理方法及裝置 的中固 的 先 ， 其全部內容 引用結合在本 中。 木領域
本 涉及數字 木領域，尤其涉及 理方法、 理方法及裝置。 背景 木
在數字 領域， 傅立 交換、 余 交換( CT, sc eeCos e s o )、 弦交換 (DST, sc eeS e s o )等 交換有看 的 ， 在 分析、 像 和 等領域的 尤其 。
其 ， CT是 同交換， CT交換的最大特 是具有能量 致性， 就使得以 CT 的 統 具有很好的 縮性能。
修 余 交換( CT, od ed sc eeCos eT s )是在 CT 交換 上的 交換方法， 交換 同具有較好的 ， ，在 及 數字音頻 領域， CT交換 看至 重要的作用。 特別是 于 較大的 CT交換， 由于 大的 而
。 由于 CT交換在 通信領域特別是音頻 中的 ， 提供 快速的 CT交換方法 迫切的需要。現有的 木中 快速的 CT 交換常用的方法力 于快速 交換(FF , Fas Fo「e T s )未 CT交換的快速化需求。
其中， 較普遍使用的 于FFT交換 的 快速 CT交換 包含 于 /2 FFT交換 的快速 CT交換和 于 /4 FFT交換 的快速 CT 交換等不同的 方式。
在 現有 木的研究和 中， 明 現有 木存在以下 使用 于 /4 FFT交換 CT交換的快速化算法 ， 特及 特 交換需要至少存儲 介 /4 的余 (Cos e) 和 介 /4 的 弦 (S ) ， 共 /2 。 前 特不 將需要存儲 。
較大的 ，增 的存儲量 占用存儲資源較多，也 交換效率。 使用 于 因子的快速 交換算法 ，需要 大量的 操作且 沒有考慮 順序即位的 ， 交換 ， 需要 交換 得到的數 行排 序， 才能得到 的 ， 增 了 算量。
內容
本 要解決的 木 是提供 理方法、 方法及裝置， 可以提高 理的效率。
解決上 木 ， 本 方面，提供了 到 的信 理方法，包括 吋吋 使用 特因子a． " 得的數 特
特 的數 /4 的 交換
使用 特因子b． ． 交換 的數 特 ， 得
， 所 a、 b 常數， 長度， 。 "， ． 。 ， ． 。 ， 和 分別力不大于 /4的所有非 數值。
另 方面， 提供了 到 的信 理方法， 包括 吋頻 重組
使用 特因子C． " 重組 得的數 特 特 的數 /4 的 交換
使用 特因子d． ． 交換 的數 特 特 的數 ， 得
， 所 c、 d 常數， 倍的 長度， 。 "， ． 。 ， ． 。 ， 和 分別力不大于 /4的所有非 整 數值。
另 方面， 提供了 理方法， 包括
根搪地址 ， Q P 交換
地址 ， Q P 交換 的數 P Q 交換。 另 方面， 提供了 到 的信 裝置， 包括 羊 ， 于
第 特羊 ， 于使用 特因子力a． ． 羊 得的數 特
第 交換羊 ， 于 第 特羊 特 的數 /4 的 交換
第 特羊 ， 于使用 特因子b． ． 第 交換羊 交換 的數 特 ， 得 ， ． 。 ， ． 。 ， 和 分別力不大于 /4的所有非 整 數值。
另 方面， 提供了 到 的信 裝置， 包括 重組羊 ， 于 重組
第二 特羊 ， 于使用 特因子力C． ． 重組羊 重組 得的數 特
第二 交換羊 ， 于 第二 特羊 特 的數 /4 的 交換
第三 特羊 ， 于使用 特因子d． ． 第二 交換 羊 交換 的數 特
羊 ， 于 第三 特羊 特 的數 ， 得 ， ． 。 ， ． 。 ， 和 分別力 不大于 /4的所有非 整數值。
另 方面， 提供了 裝置， 包括
地址 羊 ， 于生成或存儲地址
第五交換羊 ， 于根 地址 羊 生成或存儲的地址 ， Q P 交換
第 交換羊 ， 于根 地址 羊 生成或存儲的地址 ， 第 五交換羊 交換 的數 P Q 交換。
由以上 木方案可以看出，由于本 提供的信 理方法 用的 特因子力常數 " 的 ， 由于 " 具有 ， 因此， 只 需要存儲 介 的數 表格即可完成 特 理及 特 ，相比現 有 木，本 提供的信 理方法降低了存儲量，減少了 存儲 資源的占用， 也提高了交換效率。 步， 本 提供的信 理 方法在 特 不需要使用 化因子， 了步驟， 步 高了交換效率。
固說明
了更清楚 說明本 或現有 木中的 木方案， 下面將 或現有 木 中所需要使用的 羊 介紹， 而易 ， 下面 中的 是本 的 些 ， 于本領域普通 木 未 ， 在不付出 造性 功的前提下， 可以 得其他的 。 1力本 提供的 到 的信 理方法 流程 2力本 提供的引 地址 FFT交換的數 理方法流 程
3力本 提供的 到 的信 理方法 流程
4力本 提供的 到 的信 理方法 流程 6力本 提供的 到 的信 理方法 流程 7力本 提供的 到 的信 理方法 流程 8力本 提供的 到 的信 裝置
10力本 提供的數 裝置 。
休 方式
下面將結合本 中的 ， 本 中的 木方案 清 楚、 完整地 ， 然， 的 是本 部分 ， 而不是 全部的 。 于本 明中的 ，本領域普通 木 在沒有作出 造 性 前提下 得的所有其他 ， 都 于本 明保 的 固。 本 提供了 理方法、 理方法及裝置，可以 有效提高 理的效率。 現有 木 于 /4， FFT交換 CT交換的快速化通常先 的數 、 重組及 特 ， 將 的 CT交換特換 成 介 /4 的FFT ， FFT交換 的數 再 特 理 得到最終的 CT 數。 CT交換的 A OS 十 休 01 ．
0 " + + 1 其中， A 化因子， 且， A 常數。 CT交換 可 以得到 0 ． 1
Figure imgf000007_0001
2 0．‥ 1
Figure imgf000007_0002
其中 e' ， 上 式組合 得到 一 A． " "以 " " 0… 1
" " 則 于 /4 FFT交換 CT交換的 交換 休步驟 下 " 0… V 其中 滿足完全 的 函數， 但 不要求和力 ， 也就 是說分析 合成可以用不同的 ，只要分析 合成 共同完成完全 ， 般情況下 的上 ， 而 前 。 重組 + z
" " " 0 其中
Figure imgf000008_0001
或者表示
+n n . X " J …
" " 一1 吋數 重組 特 ， 特因子力 " 特 的數 /4 的FFT交換
使用 特因子和 化因子 A 交換 的數 特 ， 特因子力 " 特 得到的 的 ，即 CT 的奇數 ， 即 CT 的 數 。 其中 特因子 " 可以 下
，
N 25) ( + 125)
。 " +01 2
M
5 特及 特 需要使用 特因子 ． 及 ． ， 因此 需要至少存儲 介 /4 的余 ( os ) 和 介 /4 的 弦(S ) ，共 /2 。 前 特不 將需要存儲 。
較大的 ， 增 的存儲量 占用存儲資源較多， 也 交換效 率。
0 本 提供的 到 的信 理方法 包括
吋吋
．
使用 特因子a " 得的數 特
特 的數 /4 的 交換 使用 特因子b． " 交換 的數 特 ，5 得 其中 a、 b 常數， 長度， .
" ， k .AX_
4
在 特 前 的 都可以 ，例 在 本 ， 可以 及 重組， 也可以 重組。
重組 使用 特因子C． " 重組 得的數 特
特 的數 /4 的 交換 使用 特因子d． " 交換 的數 特 特 的數 ， 得 其中 A
長度， . X_ C、 d 常數， 倍的 " ， AX4 ， 。 。 在 特 的 都可以 ， 理 的內容通常要 相 到 的信 理方法中 內容而定，例 在本 ， 及 重組 ， 也 及 重組 ， 也 重組。 到 的信 理方法 可 交換， 到 的信 方法 可 交換。 在 交換 交換中的 4/ ， 以 交 換的 直接作力 交換的 ， 交換的結果可以完成完全 ， 即 得 交換前的數 ，在 操作中 不 定需要 完 全 。 □下
W 。， "． 2 +05 2 ( +05
s 其中， cos 7+0.5 s 1 +0.5 s n+0.5 cos 1 +0.5 . 上面的cos n+0.5 s 1 +0.5 式子可以看到， n+ ( 1 ) 1，而 0 ， k 1，可以得 ， cos n+0.5 的第 介 (即，n 的值)等于s f +0.5 的最 介 (即，n 1 的值)。 cos +0.5 第二 (即， n 的值)等于s n+0.5 的 倒數第二 (即， n 2 的值)， 依 。 因此， " 具有 ， 只需要存儲COS +0.5 +0.5 中 任意 介 的數 表格即可完成 特 理及 特 。
在 CT ， 了得到 CT 數， 特因子必須 " 及 " ， 而 " 及 " 是不具有 性的， 在 特 理及 5 特 至少需要存儲 介 /4 的余 和 介 /4 的 弦 ， 本 提供的信 理方法 用的 特因子力常數 " 的 ， 由于 " 具有 ， 因此， 只需要存儲 介 的數 表格 即可完成 特 理及 特 ，相比現有 木，本 提供的信 理方法大大降低了存儲量，減少了 存儲資源的占用，也提高了交換效率。 10 步，本 提供的信 理方法在 特 不需要使用
化因子， 了步驟， 步提高了交換效率。
以 本 提供的信 理方法 ， 1力本 提供的 到 的信 理方法 流程 包括
15 101、 本步驟中 包括 及 重組 ， 使用中可以 其他 的預 理方 也 ， 般情況下 的上 ， 而 前 ， 長度， 在本 中可以 1280。 先
0… ， 其中和力滿足完全 的 函數， 可以 力分析 函數， 交 換 使用的 函數可以 力合成 函數，分析 函數、合成 函數可以 不同的 函數，只要分析 函數 合成 函數 滿足共同完成完全 5 的 ， 的數 重組， 得到重組 的數 ， 滿足
十 X
" " " 一一 一
"+ ．‥ 1
羽 " " + 或者 + ．‥ 1
"
[ % 羽．‥
"
102、 使用 特因子a． ． 得的數 特 。
．
重組數 特 ， 特因子力a "05
， ．‥
" 0 1 其中% 。 。 ， a 常數。 特 的數 a． " ．M 。
" a
本 中可以 。 由于 特因子中的 " 可以 以 下形式
． +
。 2 ( 2 (
= o +05 +05 滿 足 cos +0.5 s 1 +0.5 ， s +0.5 1 +0.5 ， 因此 休的 中只需要存 儲 介 的s e或者cos e 表格即可。本 只存儲了 介 cos +0.5
的數 表格， 表格中數值的 " ， " 0… 103、 特 的數 /4 的 交換 ( FT, sc eeFo e Ta s O ) 本步驟中可以 普通的 /4 的 FT交換， 也可以 其他各 /4 的快速傅立 交換 (FF , Fas Fo e T s )
步， 步驟103 ， 可以在 x ， P、 Q 整數且P Q ， 使用 于地址表哥 的FFT交換， 其中地址 長度 。 2力本 提供的引 地址 FFT交換的數 理方 流程 ， 包括
1031、 生成地址 1。 地址 1滿足 下 式
7 < n + 0
" 0 其中 、 的 整數且滿足< t4 0，以 Z， < > 的 5 Z 的 ， 即Z除以 的余 。 本步驟可以提前 ， 步驟
10 、 102沒有順序 ， 也就是說地址 1可以預先 存儲。地址 1中存儲的地址需要可以 0， ， - ， 和 吋 映 射， 以 定數 的順序 。 地址 1在滿足送神 吋 映射 ， 需 要滿足以下
D Q的 整數倍， 和/或 P的 整數倍
P S Q 。
本 中可以 P 64， Q 5， 65, 256， /4 320， 因 此地址 1的 可以
Figure imgf000013_0001
其中， 0• 63 0…4。
地址 1可以以 的形式存儲在表格中， 例 X。 堆 ， 或者1 ]的 。
地址 320 的地址 ， 6 256， Q 5， P 64,0 Q P 5 64 果地址 1存儲 X。 堆
Figure imgf000013_0002
065130195260570135200265107514020527015801452102 75208515021528025901552202853095160225290351001652302 954010517023530045110175240305501151802453105512018525 5031560125190255 2561661311962616711362012661176141206271168114621 12762186151216281269115622128631961612262913610116623 129641106171236301461111762413065111618124631156121186 25131661126191
1922572671321972627721372022671277142207272178214 5 72122772287152217282279215722228732971622272923710216
72322974210717223730247112177242307521171822473125712 218725231762127
1281932583681331982638731382032681378143208273188 31482132782388153218283289315822328833981632282933810 10 31682332984310817323830348113178243308531181832483135
812318825331863
6412919425946913419926497413920426914791442092741 98414921427924891542192842994159224289349916422929439 10416923429944109174239304491141792443095411918424931 15 459124189254319} dxQ P
{{06513019526057013520026510751402052701580145210 27520851502152802590155220285309516022529035100165230 20 29540105170235300451101752403055011518024531055120185
25031560125190255}
{256166131196261671136201266117614120627116811462 11276218615121628126911562212863196161226291361011662 312964110617123630146111176241306511161812463115612118 25 625131661126191}
{192257267132197262772137202267127714220727217821 47212277228715221728227921572222873297162227292371021 67232297421071722373024711217724230752117182247312571 2218725231762127}
30 {128193258368133198263873138203268137814320827318 83148213278238815321828328931582232883398163228293381 03168233298431081732383034811317824330853118183248313 5812318825331863 ,
64129194259469134199264974 9204269 79 4209274 5 1 84 9 2792489 4 2842994 92242893499 42292943 g1 4 923429944 9 423930449 924430954 42493 1459124189254319 1032、 地址 1， Q P FT 0 P FT 的 力地址 1 中 0 一1吋座的P 地址索引 的數 ， 第 次P FT 的結果需要 X同 的 移位 作力最 的 。 其中， X 。 。 于P的 反， X滿足<x 。 。
Q Q 例 ，她 1以 X 的 形式存儲， 她 1 Q P FT可以表示 T_ z + 每 次P FT 的數 + 的 P 的索引 的數 ， P FT的結果需要 X同 的 移位。
本 中是 5 64 的 FT， ( 0 ) 64 FT 的數 力地址 [64] 的 64 存儲的地址索引
0 的 (在本 中 特 的數 )， 第 次64 FT的結果 需要 5 移位。 羊的例子，比 于向量Z [z 3 ]， 其2次循 移位結果是Z z z z ]。 然， 了 步提高 效率， 也 以 FFT替換 F 1033、 地址 1， P Q FT 0… P Q ， FT 的 力地址 1 中 " 0… 的 Q 地址索引 的數 ， 第 次Q FT 的結果需要 y同 的 移位 作力最 的 。 其 ， y 。至 Q 于Q的 反， y滿足<y．。至 Q Q 。
P P 例 ， 地址 1以 X 的 堆 形式存儲， 地址 1 P Q FT可以表示 T + . 每 次Q FT 的數 + 的同 P的 Q 索引 的數 。 每 次Q FT的結果需要 y同 的 移位。
本 中是 64 5 的 FT， ( 0 63 ) 5 FT 的 (在本 中 特 的數 )， 第 次5 FT的 結果需要 4 移位。
由于在現有 木 多數 于 因子的 FT交換方法都沒有考慮 順序即位的 ， 交換 ， 需要 交換 得到的數 行排序， 才能得到 的 ，增 了 算量，本 引 地址
FT 交換， 地址 ， 按照地址 地址 ， 按照地址 地址存儲 ， 交換 的數 順序即位， 不需要特 別 行排序， 降低了 ， 提高了 效率。 104、 使用 特因子b． ． 交換 的數 特 ， 得 。 交換 的數 特 ， 特因子力b． ． ， AX_ ， 。 z
。 2" .。 z
。 2 L b
其中 " "， b 常數。本 ，可以 。 由于 特因子中的 " 可以 以下形式
． 。 。。 . _ 而且b "， 因此，在 休的 中可以 步驟102中 使用的 的數 表格。
也即最終的 k 一1， 可表 ．a．W 0 1
Figure imgf000017_0001
% 0 ． 1
Figure imgf000017_0002
本 提供的 到 的信 理方法 吋 ，本 提 供了 于 到 的信 理方法 。 果 用本 提供的 到 的信 理方法 交換，則可以 用本 提供的 到 的信 理方法 相 的 交換。
3力本 提供的 到 的信 理方法 流程 ，包 括
301、 重組。 在本 ，將 k 一1迸行重組。本
1280 重組 的中同交量力 十 ， 一1。 302、 使用 特因子C． " 重組 得的數 特 。 重組 的數 特 ， 特因子力C． " ， k 1。 其中 。 。。
" ， c 常數。 本 中可以 。 ， 因此也可以 步驟102和104中 使用的 的數 表格。 303、 特 的數 /4 的 交換。
可以 普通的 /4 的 FT交換， 也可以 其他各 /4 的 快速傅立 交換。
本步驟也可以 2所示的方法 320 快速傅立 交換。 304、使用 特因子d． ． 交換 的數 特 交換 的數 特 ， 特因子力d． " ， . X 1
4 其中 。 " 。。 " ， d 常數。 本 中可以 d ， 因此也可以 步驟102和104中 使用的 的數 表格。 得到 的數 d．W " 2 + 2 ．C．W" " 0．‥ 1 "
d +
十7x叨 2 ．C ．
" 1
305、 特 的數 ， 得到 。 本步驟中 包括 及 重組 ， 使用中可以 其他 的 理方式
重組 得到 " 0 一1。
m 十Re M
" %． 。 " 刀一0 羽 1
x% m
" % " " Re M。 %
一
其中 " "．% 起滿足完 ""．恍 " " . X ， 力
" 合成 ， 均分析 全 十
" "．% 0 一1。 上 的 ， 的更新滿足 2 ‥
" +2" " 0． 1
2 2 ．‥
" " 1 在使用本 提供的 到 的信 理方法 、 到 的信 理方法 ， 交換 反交換中的常數a、 b、 c和d在 滿足 4/ ， 交換的結果可以完成完全 ， 在 操作中 不 定需要 完全 。 例 ，我們可以 a b C d ，此 交換和 交換只需要
0．5 中任意 介 的數 表格即可
Figure imgf000019_0001
完成 特 理及 特 。 果常數a、 b、 c和d 不是 相等，
本 提供的另 到 的信 理方法 包括
吋吋
使用 特因子a． " 得的數 特
特 的數 /4 的 交換
使用 特因子b． ． 和 化因子A 交換 的數 特 ， 得
其中 a、b 常數， 長度， " 0 一 ， k 一1， 一一 e 。 在迸 特 前 的 都可以 ，例 在 本 ， 可以 及 重組， 也可以 重組。 本 提供的另 到 的信 理方法 包括
吋頻 重組 使用 特因子C． ． 重組 得的數 特
特 的數 /4 的 交換
使用 特因子d． ． 和 化因子B 交換 的數 特
特 的數 ， 得
其中 c、 d 常數， 倍的 長度， .A
" X ， AX_
4 ， 。 。
在 特 的 都可以 ， 理 的內容通常要 相 到 的信 理方法中 內容而定，例 在本 ， 及 重組 ， 也 及 重組 重組 ， 也 重組。
到 的信 理方法 可 交換， 到 的信 理 方法 可 交換。 在 交換 交換中的 4/ ， 以 交換的 直接作力 交換的 ， 交換的結果可以完成完 全 ， 即 得 交換前的數 ， 例 可以 " b 。 d A．B 4/ ， 或者 a b 。 d A B 。 在 中 不 定需要 完全 。
下
W 5 。， "． 2 05 2 5 其中， cos等 +0.5 s 1 +0.5 s +0.5 os 1 +0.5 . 因此， " 具有 ， 只需要存儲co +0.5 +0.5 中 任意 介 的數 表格即可完成 特 理及 特 。 在 CT ， 了得到 CT 數， 特因子必須 ． ， 而 " 是不具有 性的，在 特 理及 特 至少需要 存儲 介 /4 的余 和 介 /4 的 弦 ，本 提供的信 理方法 用的 特因子均力常數 " 的 ， 由于 " 具 有 ， 因此，只需要存儲 介 的數 表格即可完成 特 理及 特 ，相比現有 木，本 提供的信 理方法大大降低了存儲 、 存儲量， 減少了 存儲資源的占用， 也提高了交換效率。
以 本 提供的信 理方法 。
音頻 的 16 z， 2 s， 即每 幀320 ，使用本 提供的 到 的信 理方法在 交換， 交換的 ， 其中 的 上 的 320 ， 而 前 的 320 ， 交換 同長度 640 ， 4力本 提供的信 理方法 流程 包括
401、
本步驟中 包括 及 重組
640 的 ， 640 的滿足完全 的 函數， 則 的數 滿足
也 0… ，
其中和力滿足完全 的 函數， 可以 力分析 函數。
的數 重組， 得到重組 的數 ， 滿足
2 J \ 2 " 0. X 1
4 七
． 一
% "
" ．" " 0 一1
z羽 或者表示
． n=0
= … 1
"
5 402、 使用 特因子a． " 得的數 特 。 將重組數 特 ， 特因子力a． " ， " 0 4 ， 2
。 。。 2
其中 ， a 常數。 本 ， 1， 則 特因子可以 以下
w"+ 。，
co ""+ 2 ( +
m．
"
10 由于滿足cos +0.5 s 1 +0.5
s +0.5 os 1 +0.5 . 因此 休的 中只需要存儲 +0.5 +0.5 中任 意 介 的數 表格即可。 本 中存儲了 介 的 s e表格， 表格的數值表 +0.5 ， " 0…159 15 403、 特 的數 /4 的 交換。 本步驟中可以 普通的 /4 160 的 FT交換，也可以 其 他各 /4 1 0 的FFT交換 404、使用 特因子b． " 和 化因子A 交換 的數 特 ， 得 。 0 交換 的數 特 ， 特因子力b． " ， & . X 1， 。 。。 2
其中 ， b 常數。 本 ， 可以 b ， 特因子可以 以下形式 k+ 。， ． 。 2 k+ 5 2 k+ 5
。 0 " 1 而且b a， 因此，在 休的 中可以 步驟402中 使用的 4 的數 表格。 得到最終 k 1 & 0•
Figure imgf000023_0001
A．一 b． " ．a． ; & 0. X 1 " "
， 其中A力仁 化因子， A 常數。 本 ， 2 可以 A 。 本 提供的 到 的信 理方法 ，本 提 供了 于 到 的信 理方法 ，在 用本 提供的 到 的信 理方法 交換 ，可以 用本 提供的
Figure imgf000023_0002
501、 重組。
在本 ，將 k 一1迸行重組， 重組 的中同交量力 十 ， k 一1。 其中 640 502、 使用 特因子"C． " 重組 得的數 特 。 重組 的數 特 ， 特因子力C． " ， k 1。 其中 。 " 。。 m" ， c 常數。 本 中可以逸 C ， 中步驟
402和404中 使用的 的數 表格。
503、 特 的數 /4 的 交換。
特 的數 /4 160 的 FT交換。 可以 普通的 160 的 FT交換， 也可以 其他各 160 的快速傅立 交換。 504、使用 特因子d． ． 和 化因子B 交換 的數 特 。 交換 的數 特 ， 特因子力d． " ， AX_
。 。' 。
中 " ，
" "。 ，， d 常數。 得 的數 "，
"
d．W +05
2 十 2 ．c．w+05
0．‥ 1 "
．d．w" " 2 十J 叨 2 ．c．W ． 1
2 其中 B力仁 化因子， B 常數。 本 ， B 。 本 中可以 d ， 因此也可以 用本 提供的 到 的信 理方法 中步驟402和404中 使用的 的數 表格。 505、 特 的數 ， 得到 。 本步驟中 包括 及 重組 ， 使用中可以 其他 的 理方
重組 得到 一1， 滿足
m
" %+2 M。
2 2 2 一 M 2 " 0．‥ 1
22 "．% 0
" 8
其中 "% " ， "力合成 ， 交換中步驟401 的 分析 起滿足完全 K 十
" "． "．% 0. w 一 。 m 上 的 ， m的更新滿足
Figure imgf000025_0001
w2 . _
"
e 了滿足完全 ， 可以 交換或 交換或者 交換都乘以特 定的 化因子。本 只 了 都乘以相同的 化因子的例 子，也可以只 交換或 交換乘以特定的 化因子， 可以 交換乘 以不同的 化因子， 只要 4/ ， 即可完成完全 。
步， 在使用 化因子的 也可以引 地址 FFT交換， 介在 音頻 器中， 音頻 的 32 z， 2 s， 即每幀 640 。 在交換
交換， 交換的 ， 其中 的上 的 640
， 而 前 的640 。 6力本 提供的 到 的信 理方法 流程 ，
601、 包括 及 重組 。 1280 的 ， 1280 的滿足完全 的 函數， 則 的數 滿足 " 0… , 的數 重組， 得到重組 的數 ， 滿足 + z 0. X_
" 4
" " % " 0 4
z
" " ．" " 或者表示 ． n
… 1
"
本步驟使用的分析 函數 和 行逆交換 使用的合成 函數 "在 滿足下 ， 是滿足完全 的 函數
十 一1
" S 0
Figure imgf000026_0001
. 602、 將 的數 特 ， 特因子力a． " 。 將重組數 特 ， 特因子力a． " ， 特 的數 ． ． 。 。。 2 2
a． ， . X
" 4 。 其中 " "， a 常數。 了 步減少 ， 可以將 a
本 中可以 。 由于 特因子中的 " 可以 以下 ． 。 。 2 ( +05 。2 ( +05 由于 os +0.5 s 1 +0.5 s +0.5 os 1 +0.5 因此只需要存儲 介 表格即可，在本 中只存儲了 介 cos n+0.5 的數 表格， 表格中數值的
319 603、 特 的數 /4 的 FT交換， 在交換 于地址 的方法 快速 交換。
在本 使用 P、Q 整數滿足 g 的 x 的快速傅立 交換。 休步驟 下
、 P 64， Q 5， 且滿足 320， 生成地址 1， 地址 1滿足 下 式
X + 22X 2 . .一
" 0 5 其中 、 的 整數且滿足< > 0， 以 Z，
的 Z 的 ， 即Z除以 的余 。
地址 1中存儲的地址需要可以 0， ， - ， 和 吋 映射， 以 定數 的順序 。 地址 1在滿足送神 吋 映射 ， 需要滿足以下 0 Q的 整數倍， 和/或 P的 整數倍
P Q 。
在本 中 65， 256， 因此地址 1的 可以 65n +256 5 ， 6 ， 0…4。 地址 1可以預先 存儲， 本步驟 步驟6 、 602沒有順序 在 休的 中地址 1可以存儲在 介表格 本 中將表格 存儲成仿"的 堆 。 、 地址 1， Q P FT T_ z + 每 次P FT 的數 + 的 P 的索引 的數 一一 搪， 次P FT的結果需要" " "
X同 的 移位。其中，X Q ?
． 。 1
于P的 反， X滿足 Q " 。在本 中是 5 64 的 FT， ( 0 4 64 FT 的數 力地址 [64] 的 64 存儲的地址索引 的 ， 在本 中 特 的數 ， 第 次64 FT的結果需要 5 移位。 比 于 向量Z [z 3 ]， 其 2次循 移位結果是Z [ z z ]。 然， 5 了 步提高 效率， 也可以用 FFT未替換 FT
而、 地址 1， P Q FT T +
每 次Q FT 的數 + 的同 P的 Q 索引 的數 。每 次Q DFT的結果需要 y同 的 移位。其 ， y 。 Q 。y．。 Q Q 1
10 于 Q的 反， y滿足 。 本 中是
64 5 的 FT， ( 0 63 ) 5 FT 的數 力地址 [] 的同 64的 5 存儲的地址索引 的 ， 在本 中 特 的數 ， 第 次5 FT的結果需要 4 移位。 15 604、使用 特因子b． " 和 化因子A 交換 的數
特 ， 得 。 交換 的數 特 ， 特因子力b． " ， AX_
4 z
。 。。 2 .. z b 其中 " 2"，b 常數。在本 ，可以 。 在 b ， 由于 特因子中的 ． 可以 以下形式 0 ． 。 。 2 ( + 5 2 ( + 5 . X 1
" 而且b的 等于步驟602中 a的 ， 因此，可以 步驟602中 存儲的 的數 表格。 也即最終的 k . ， 可
w
A．Re b． " ．a． " & 0. X 1
4
" A．一 b． " ．a． " & 0. 1
5 "
其中A力仁 化因子， A 常數。 本 提供的 到 的信 理方法 ，本 提 供了 到 的信 理方法 ，在 用本 提供的 到 的信 理方法 交換 ，可以 用本 提供的 到0 的信 理方法 相 的 交換。
k 一1力逆交換的 ， 7力本 提供的 到 的信 理方法 流程 包括
701、 重組。 在本 ， 將 k .AX
重組。 5 重組 的中 十
同交量力 ， k .AX_ 702、 重組 的數 特 ， 特因子力C． " ， k . _
4 。 2 2
其中阿 。 。 。" ， c 常數。
C
在本 中可以逸 ， c的 等于a、 b， 因此本步驟也可
的數 表格。 703、 特 的數 /4 的 交換， 在交 換 于地址表哥 的方法 快速 交換。
x 且 g ， 本步驟可以 用本 提供的 到 的信 理方法 步驟603中 的數 理方法。
"+
704、使用 特因子d．
和 化因子B 交換 的數
特 。
．
特 ， 特因子力d "+
交換 的數 ， A
" X_ 。 其中
Figure imgf000030_0001
， d 常數。 得到 的數 d． ． 十 ．c． ．
" " 0. AX8_ "
．d． ． 十 ．
Figure imgf000030_0002
c．W …
" 1 其中B力仁 化因子， B 常數。 d
在本 中可以 ， d的 等于a、 b、 c， 因此本步驟
的 的數 表格。 705、 特 的數 重組， 得到
1
重組 得到 .
" 2 2" 2" + ．‥ 1
2 M 2 " 0
， "力合成 ， 均分析 起滿足完 十 0 1
全
Figure imgf000030_0003
" 。 上 的 ， 的更新滿足
Figure imgf000031_0001
1 由于在現有 木 ，多數 于 因子的快速 交換方法都沒有 考慮 順序即位的 ， 交換 ， 需要 交換 得到的數 行排 序， 才能得到 的 ， 增 了 算量， 本 提供的數 理方 引 了地址 快速 交換， 地址 ，按照 地址 地址 ， 按照地址 地址存儲 ， 以 交換 的數 順序即位。
本 提供的數 理方法 ， 包括
生成地址
地址 ， Q P 交換
地址 ， Q P 交換 的數 P Q 交換。
其中P、 Q 的 整數， 力地址 長度， ， 地址 中存儲的地址可以 0， ， - ， 和 吋 映射。
使用中 地址表的方式有很多 ， 在本 中提供了 式 < n+ n2 以 得地址
地址 。 " " X > ， 0… \， \， 、 的 整數且滿足< > 0， <Z> Z 的 。
地址 1在滿足 吋 映射 ， 需要滿足以下 Q的 整數倍， 和/或 P的 整數倍
G P Q 。
本 提供的數 理方法 這 于 ， P、 Q 整數 且 的FFT ， 以P 64， Q 5， 320 的FFT 交換 本 提供的數 理方法 流程 可參考 2， 包括 1031、 生成地址 1。
地址 1滿足 下 式
+ 22 2 . . 一
" 0 其中 、 的 整數且滿足< > ， <Z> Z 的 。
在本 中 5， 64， 因此地址 1的 可以
n +64 其 0…63， 0…4。
地址 1可以預先 存儲， 在 休的 中地址 1可以存儲在 表格 本 中將表格存儲 [ ]的 。 1032、 地址 1， Q P FT
0 P ， FT 的 力地址 1 中 " 0• 的 P 地址索引 的數 ， 第 次P FT 的結果需要 X同 的 移位 作力最 的 。 P ．
其中， X Q 于P的 反， X滿足 例 ，地址 1以1[ ]的 形式存儲， 則第 次P， FT 的數 力地址 ]。 0… \中存儲的 P 地址索引 的數 ，每 次P FT的結果需要 X同 的 移位。本 中 5， P 64， Q 5， 因此x 1033、 地址 1， 上 交換 的數 P Q FT
0… Q ， FT 的 力地址 1 中
3 " 0…
的 Q 地址索引 的數 ， 第 次Q FT 的結果需要 y同 的 移位 作力最 的 。
。 Q 。y．。
， y 下 于Q的 反， Q Q
y滿足 。 例 ， 地址 1以 [ ]的 形式存儲， 則第 次 Q FT 的數 力地址 1 ] ]" 0… Q 1中存儲的 Q 地址索引 的 數 ， 每 次Q FT的結果需要 y同 的 移位。 本 中 64， P 64， Q 5， 因此y 4。 本 提供的數 理方法 ， 由于引 地址 ，在 傅立 交換 ，按照地址 地址 ， 按照地址 地址存儲 ， 交換 的數 順序即位， 交換不需要特別 行 排序， 降低了 中的 ， 提高了 效率。 本領域普通 木 可以理解 上 方法中的全部或部分步驟 是可以 程序未指令相 的硬件完成， 的程序可以存儲于 可 存儲 程序在 ， 包括 下步驟
到 的信 理方法， 包括
吋吋
使用 特因子a． " 得的數 特
特 的數 /4 的 交換 使用 特因子b． " 交換 的數 特 ， 得 ，
。 " 所迷c、 d 常數， 倍的 長度， "" 。
到 的信 理方法， 包括
吋頻 重組
使用 特因子C． " 重組 得的數 特
特 的數 /4 的 交換 使用 特因子d． " 交換 的數 特 特 的數 ， 得 ，
。
所迷c、 d 常數， 倍的 長度， "" 。
理方法， 包括
根搪地址 ， Q P 交換
地址 ， Q P 交換 的數 P Q 交換。
上 提到的存儲 可以是只 存儲器， 或 等。
本 提供的 到 的信 裝置 8所示，包 括
羊 801， 于
第 特羊 802， 于使用 特因子力a． " 羊 801 得的數 特
第 交換羊 803， 于 第 特羊 802 特 的數 /4 的 交換
第 特羊 804， 于使用 特因子b． " 第 交 換羊 803 交換 的數 特 ， 得
。 a、 b 常數， 長度， 0 1， ，
4 ， 。 "。 其中， 第 特羊 804包括
第二 特羊 ， 于使用 特因子b． " 和 化因子A
交換 的數 特 ， 得 。 第 交換羊 803包括 第 交換羊 ， 于根 地址 ， 第 特羊 特 的數 Q P 交換
第二交換羊 ， 于根 地址 ， 第 交換羊 交換 的數 P Q 交換
P、 Q 的 整數，且 ， 力地址 長度 地址 n n2 ， 。 0 一 ， 0 一1，所迷 、 的 整數且滿足< > ， 。z> Z 的 。 本 提供的 到 的信 裝置 ，本 提供 了 到 的信 裝置 ，本 提供的 到 的 信 裝置 9所示， 包括
重組羊 901， 于
第二 特羊 902， 于使用 特因子力C． " 重組羊901重組 得的數 特
第二 交換羊 903， 于 第二 特羊 902 特 的數 /4 的 交換
第三 特羊 904， 于使用 特因子d． " 第二 交 換羊 903 交換 的數 特
羊 905， 于 第三 特羊 904 特 的數 ， 得 。
c、 d 常數， 倍的 長度， 0 ， AX_ ， 。 。 其中， 第三 特羊 904包括
第 特羊 ， 于使用 特因子d． " 和 因子
交換 的數 特 。
第二 交換羊 903包括
第三交換羊 ， 于根 地址 ， 第二 特羊 特 的數 Q P 交換
第 交換羊 ， 于根 地址 ， 第三交換羊 交換 的數 P Q 交換 P、 Q 的 整數，且 Q， 力地址 長度 地址 < x + x 2 ， 。 0 一 ， 0 心一1，所迷 、 的 整數且滿足< > ， 。Z> Z 的 。 本 提供的 到 的信 裝置、 到 的信 裝置的 休使用方法可參考上文 本 提供的信 理方法 的 。 在本 提供的 到 的信 裝置、 到 的信 裝置 中 ， 由 于 特 因 子 中 的 " 可 以
"+ 。 。。 ""+
"
Figure imgf000036_0001
的 形 式 ， 滿 足Cos +0.5 s 1 +0.5 S +0.5 os 1 +0.5 ， 而 特因子中的 " 也滿足同 的 ， 因此本
提供的 到 的信 裝置、 到 的信 裝置只需要存 儲 介 的數 表格， 相比現有 木需要至少存儲 介 /4 的余 ( os ) 和 介 /4 的 弦 (S ) ， 共 /2 ， 大 大降低了存儲 、存儲量， 減少了 存儲資源的占用， 也提高了 效率。 本 提供的數 裝置中引 了地址 ，以
可以順序即位， 降低 ，本 提供的數 裝置 10所示， 包括
地址 羊 1001， 于生成或存儲地址
地址 中存儲的地址可以 0， ， - ， 和
吋 映射。 使用中 地址表的方式有很多 ， 在本 中提供了 式 < x + x 以 得地址 地址 < + x 2 ， 其 0 一1， 仿 0 心一 ， P、 Q 的 整數， x ， 、 的 整數且滿足 < > ， <Z> Z 的 。 地址 1在滿足 吋 映射 ， 需要滿足以下 的 整數倍， 和/或 P的 整數倍
( ) P Q 。
第五交換羊 1002， 于根 地址 羊 1001生成或存儲的地 址 ， Q P 交換 0 P ， FT 的 力地址 1 中 " 0…
的 P 地址索引 的數 ， 第 次P FT 的結果需要 X同 的 移位 作力最 的 。
P ．
其中， X Q 于P的 反， X滿足 Q 例 ， 地址 1以 ][ 的 形式存儲， 則第 次P FT 的數 力地址 0 \中存儲的 P 地址索引 的 數 ， 每 次P， FT的結果需要 X同 的 移位。
第 交換羊 1003， 于根 地址 羊 1001生成或存儲的地 址 ， 第五交換羊 1002交換 的數 P Q 交換
0… P Q ， FT 的 力地址 1 中 " 0…
的 Q 地址索引 的數 ， 第 次Q FT 的結果需要 y同 的 移位 作力最 的 。 其 ， y 。 Q 于Q的 反， y滿足< ．。至 Q Q 。
P P 例 ， 地址 1以 ][ 的 形式存儲， 則第 次Q FT …
的數 力地址 [ ]" 0 Q 1中存儲的Q 地址索引 的 ， 每 次Q FT的結果需要 y同 的 移位。 本 提供的數 裝置 ， 由于引 地址 ，在 快速傅立 交換 ，按照地址 地址 ， 按照地址 地址存儲 ， 交換 的數 順序即位， 不需要特別 行排序， 降低了 中的 ， 提高了 效率。 以下 于地址 1生成方法可以 順序即位的 FFT交換的 X x( )．W 。
=0
x ， P、 Q 的 整數， 果 X + 。 2X 2 0．‥ 一
0 ‥ k xk Xk 2 k 0．‥ 一
0 ‥ JX(k) -以 v X(k k2) X(k k2) 《 Xk十 2Xk2 )． ( )可 X( 2)， X( 2) 《< X + X ) FFT 的 式 1以
Figure imgf000038_0001
W k W k 1 ．．
Figure imgf000038_0002
Q Q
由于W W ， W。
Q W
Figure imgf000038_0003
P 、 FT 的 力地址 1 中 "2 0…
的 P 地址 的數 ， P， FT 的"需要 。X同 的 移位 作力最 的 。 xx．
其中， X Q 于P的 反， X滿足 Q 。 。 k 。 k 。 k X( 2)．W X( 2)．W 。 W
,=0 以 此 ，
。 。 。
。 由于按照順序 出的FFT交換 式 X( )．W ， ． 、 P 因子力W k W 。 P FT中，X滿足 Q
。
才能使得 X W W " W ， 因此 果 使得第 次P FT的結果也按照順序 ， 需要 0… \ 的 結果 X同 的 移位。 同理， 于 0… Q FT的 力地址 1 中 " 0…
的 Q 地址索引 的數 ， 第 次Q FT 的結果需要 y同 的 移位 作力最 的 。 其 ， y 。 Q 于Q的 反， y滿足<y．。至 Q Q 。
P P 5 以上 本 所提供的 理方法、 理方法及裝置 了 介紹，本文中 了 休 本 的原理及 方式 了 ， 以上 的說明只是用于 助理解本 的方法及其 同 ， 于本領 域的 般技木 ，依 本 的思想，在 休 方式及 固上 有 ， 上 ， 本說明 內容不 理解力 本 的 。
0

Claims

要 求
1、 到 的信 理方法， 其特 在于， 包括
吋吋
使用 特因子a． " 得的數 特
特 的數 /4 的 交換 使用 特因子b． ． 交換 的數 特 ， 得
， 所 a、 b 常數， 長度， 。 "， ． 。 ， ． 。 ， 和 分別力不大于 /4的所有非 數值。
2、 要求 1 的 到 的信 理方法， 其特 在于， 特 的數 /4 的 交換包括
根搪地址 ， 特 的數 Q P 交換
地址 ， Q P 交換 的數 P Q 交換
P、 Q 的 整數， 且 力地址 長度 地址 < + x 2 ， 。 0 一1， 仿 0 心一1， 所迷 、 的 整數且滿足< > 0。
3、 要求2 的 到 的信 理方法， 其特 在于， 地址 以 的形式存儲在表格中。
4、 要求1、2或3 的 到 的信 理方法，其特 在于， 包括 窗及 重組， 或 重組。
5、 到 的信 理方法， 其特 在于， 包括
吋頻 重組
使用 特因子C． ． 重組 得的數 特
特 的數 /4 的 交換 使用 特因子d． ． 交換 的數 特 特 的數 ， 得
， 所 c、 d 常數 倍的 。 " ． 。 ， ． 。 ， 和 分別力不大于 /4的所有非 整 數值。
6、 要求5 的 到 的信 理方法， 其特 在于， 特 的數 /4 的 交換包括
根搪地址 ， 特 的數 Q P 交換
地址 ， Q P 交換 的數 P Q 交換
P、 Q 的 整數， 且 力地址 長度 地址 n n2 ， 。 0… 一 ， 巧 0 心一1， 所迷 、 的 整數且滿足< > 。
7、 要求6 的 到 的信 理方法， 其特 在于， 地址 以 的形式存儲在表格中。
8、 要求6或7 的 到 的信 理方法， 其特 在于， 包括 窗及 重組， 或 重組。
9、 理方法， 其特 在于， 包括
根搪地址 ， Q P 交換
地址 ， Q P 交換 的數 P Q 交換。
10、 要求9 的數 理方法， 其特 在于， P、 Q 的 整數 地址 < x + x 2 ， 力地址 長度，
。 0… 一 ， 巧 0 心一 ， 、 的 整數且滿足< > 。
11、 要求9或 10 的數 理方法， 其特 在于， 地址 以 的形式存儲在表格中。
12、 到 的信 裝置， 其特 在于， 包括
預赴 羊 ， 于
第 特羊 ， 于使用 特因子a． ． 羊 得的數 特
第 交換羊 ， 于 第 特羊 特 的數 /4 的 交換
第 特羊 ， 于使用 特因子b． ． 第 交換羊 ． 交換 的數 特 ， 得 ，
。 ， ． 。 ， 和 分別力不大于 /4的所有非 整 數值。
13、 要求 12 的 到 的信 裝置， 其特 在于， 第 交換羊 包括
第 交換羊 ， 于根 地址 ， 第 特羊 特 的數 Q P 交換
第二交換羊 ， 于根 地址 ， 第 交換羊 交換 的數
P Q 交換。
14、 到 的信 裝置， 其特 在于， 包括
重組羊 ， 于 重組
第二 特羊 ， 于使用 特因子C． ． 重組羊 重組 得的 數 特
第二 交換羊 ， 于 第二 特羊 特 的數 /4 的 交換
第三 特羊 ， 于使用 特因子d． ． 第二 交換羊 交換 的數 特
羊 ， 于 第三 特羊 特 的數 ， 得 ， ． 。
Figure imgf000042_0001
， ． 。 ， 和 分別力 不大于 /4的所有非 整數值。
15、 要求 14 的 到 的信 裝置， 其特 在于， 第二 交換羊 包括
第三交換羊 ， 于根 地址 ， 第二 特羊 特 的數 Q P 交換
第 交換羊 ， 于根 地址 ， 第三交換羊 交換 的數 P Q 交換。
16、 裝置， 其特 在于， 包括
地址 羊 ， 于生成或存儲地址
第五交換羊 ， 于根 地址 羊 生成或存儲的地址 ，
Q P 交換
第 交換羊 ， 于根 地址 羊 生成或存儲的地址 ， 第五交 換羊 的數 P Q 。
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