KR101411297B1 - 저주파 효과 채널에 대한 복잡성 감소 변환 - Google Patents

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Abstract

제한된-대역폭 오디오 신호에 변환이 기초된 필터뱅크를 적용하기 위해 필요한 컴퓨팅 리소스는 복소수 값의 데이터로 실수 값의 입력 데이터를 복합하는 적분된 프로세스를 수행하는 단계와, 상기 복소수 값의 데이터에 짧은 변환을 적용하는 단계, 상기 적분된 프로세스의 출력으로 매우 짧은 변환의 뱅크를 적용하는 단계, 및 매우 짧은 변환의 뱅크의 출력으로부터 실수 값의 출력 데이터의 시퀀스를 유도하는 단계에 의해 감소된다.

Description

저주파 효과 채널에 대한 복잡성 감소 변환{REDUCED COMPLEXITY TRANSFORM FOR A LOW-FREQUENCY-EFFECTS CHANNEL}
관련 출원에 대한 상호 참조
본 출원은 2011년 3월 28일자에 제출된 미국 특허 가출원 제 61/468,373호에 대한 우선권을 주장하고, 여기에서 전체가 참조로써 복합된다.
통상적으로, 본 발명은 디지털 신호 프로세싱에 관한 것이고, 보다 상세하게는 매우 적은 컴퓨팅 리소스를 이용하여 소위 저-주파-효과(LFE) 채널들과 같은 제한된 대역폭 오디오 채널들에 필터 뱅크를 적용하기 위해 사용될 수 있는 방법 및 장치에 관한 것이다.
다소의 국제적, 지역적 및 국내적 표준들이 다중 채널 오디오 코딩 시스템을 수행하기 위해 사용될 수 있는 방법 및 시스템들을 정의하기 위하여 개발되어왔다. 그러한 표준들의 3가지 실례들은, "Dolby Digital" 또는 "AC-3" 으로써 알려진 2005년 6월 14일에 게재된 Revision B 의 "Digital Audio Compression Standard (AC-3, E-AC-3)" 라는 제목의 문서 A/52B 에서 "MPEG-2 AAC"와 같이 알려진 개선된 오디오 코딩(AAC) 인 ISO/IEC 13818-7, 국제 표준화기구(ISO)에 의해 게재된 "MPEG-4 audio"로써 알려진 서브파트(subpart) 4 인 ISO/IEC 14496-3 및 the United States Advanced Television Systems Committee (ATSC), Inc.에 의해 게재된 기준을 포함한다.
전술된 바와 같이 표준에 따르는 오디오 시스템은 통상적으로 입력 오디오 신호들의 몇몇 채널들의 각각에 분석 필터뱅크를 적용하고, 인코딩된 신호들로 분석 필터뱅크들의 출력을 프로세스하고, 상기 인코딩된 신호들을 전송하거나 기록하는 송신기와, 상기 인코딩된 신호들을 수신하여 디코딩하고 오리지널 입력 오디오 신호들의 복제품인 출력 오디오 신호들의 채널들을 생성하기 위하여 상기 디코딩된 신호들에 분석 필터뱅크들을 적용하는 수신기를 포함한다. 많은 표준들은 Princen, Johnson, 및 Bradley의 "Subband/Transform Coding Using Filter Bank Designs Based on Time Domain Aliasing Cancellation," pp. 2161-64, 1987년 5월, ICASSP 1987 Conf. Proc,에서 기술된 수정 이산 변환(MDCT)과 역 수정 이산 변환(Inverse Modified Discrete Transform, IMDCT)에 의해 분석과 합성 필터뱅크들을 수행하는 것을 명시한다.
이러한 특별한 변환에 의해 수행되는 필터뱅크들은 양호한 특성을 가지지만 필요한 계산을 수행하기 위하여 상당한 프로세싱 또는 컴퓨팅 리소스가 요구된다. 보다 효율적으로 변환을 수행하기 위해 사용될 수 있는 기존의 기술들은 이에 따라 요구되는 컴퓨팅 리소스들의 양을 감소시킨다. 이러한 기술들과 공통인 임의의 특징은 이들 컴퓨팅 계산의 복잡성이 소위 변환의 길이에 의해 변한다는 것이다. 보다 좁은 대역폭을 갖는 오디오 채널들을 프로세스하기 위해 보다 짧은 변환 길이를 이용하여 계산의 복잡성에 있어 추가적인 감소를 실현할 수 있는 기술이 알려진다.
전술된 바와 같은 표준들은 하나 이상의 오디오 채널들의 인코딩 표시들을 나타내는 데이터를 이동시키는 일련의 디지털 데이터 또는 디지털 비트 스트림들을 정의한다. 간혹, "5.1 채널"로서 언급된 임의 구성의 채널들은 좌측(L), 우측(R), 중앙(C), 좌측-서라운드(LS) 및 우측-서라운드(RS)로 지시된 5개의 전체-대역폭 채널들과, 임의의 제한된 대역폭 채널 또는 저-주파-효과(LFE) 채널을 포함한다. 통상적으로, 상기 전체-대역폭 채널들은 대략 20 kHz의 대역폭을 가지고, 상기 제한된-대역폭 LFE 채널은 대략 100 내지 200 Hz의 대역폭을 가진다. 상기 LFE 채널의 대역폭이 보다 좁기 때문에, 종래 기술은 전체-대역폭 채널들 중 하나에 대해 수행될 수 있는 것보다 LFE 채널에 대해 보다 효율적으로 필터뱅크 변환을 수행하기 위해 사용될 수 있다.
그럼에도 불구하고, LFE 채널과 같이 제한된 대역폭 채널들에 적용되는 변환 필터뱅크의 효율을 더 개선하는 기술을 개발할 필요가 있다.
본 발명의 목적은 종래 기술을 이용하는 것보다 효율적으로 제한된-대역폭 채널 신호에 대한 필터뱅크를 수행하는 변환을 실시하기 위해 사용될 수 있는 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 하나의 양태에 따라, 제한된-대역폭 신호는 변환 계수의 실수 값 K의 블록으로서, 변환 계수의 실수 값 K 의 블록 중 상기 계수들의 개수 L 만이 제한된-대역폭 오디오 신호의 스펙트럼 구성요소를 나타내고, 여기에서 ½ L < M < K 이고, M 은 2의 제곱인, K 변환 계수의 실수 값 K의 블록을 수신하는 단계;
Figure 112013070150067-pct00001
이고, P는 2의 제곱인, 제한된-대역폭 오디오 신호의 스펙트럼 구성요소를 나타내는 변환 계수들의 실수 값 L 을 포함하는 변환 계수의 복소수 값 M 으로부터 유도된 복소수 값의 계수의 블록으로 제1 변환의 길이 R 을 적용하는 단계; 상기 제1 변환의 출력으로 길이 P 의 제2 변환 Q 의 뱅크를 적용하는 단계; 및 N = 2·K 이고 신호 샘플들 실수 값은 제한된-대역폭 오디오 신호의 일시적인 구성요소를 나타내고, 제2 변환의 뱅크의 출력으로부터 신호 샘플의 실수 값 N의 시퀀스를 유도하는 단계에 의해 프로세스된다.
본 발명의 다양한 특징들과 본 발명의 선호되는 실시 형태는 후속되는 논의에 대한 참조로 보다 잘 이해될 수 있고, 수반되는 도면에 있어서 동일한 참조 번호는 몇몇 도면에서 동일한 구성요소를 지칭한다. 후속되는 논의와 도면의 내용들은 실례로써만 개시되고, 본 발명의 범위에 의존하여 제한을 두기 위해 이해되어서는 안된다.
도 1은 본 발명의 다양한 양태들이 수행될 수 있는 오디오 코딩 시스템(audio coding system)의 개략적인 블록도이다.
도 2는 도 1에서 도시된 코딩 시스템에서 합성 변환을 수행하기 위해 사용될 수도 있는 프로세스의 개략적인 블록도이다.
도 3 및 도 4는 도 2에서 도시된 프로세스의 일부분을 수행하기 위해 사용될 수도 있는 몇몇 특징들을 설명하는 개략적인 블록도이다.
도 5는 본 발명의 다양한 양태들을 수행하기 위해 사용될 수도 있는 장치의 개략적인 블록도이다.
A. 도입
도 1은 송신기(100)와 수신기(200)를 포함하는 2개-채널 오디오 코딩 시스템을 개략적으로 설명한다. 송신기(100)는 2개 채널들의 입력 오디오 신호의 경로(11, 12)로부터 수신한다. 분석 필터뱅크(analysis filterbank)(111, 112)들은 입력 오디오 신호들의 스펙트럼(spectral content)을 나타내는 제1 세트의 주파수-서브밴드(frequency-subband) 신호들을 얻기 위하여 입력 오디오 채널들에 적용된다. 이러한 분석 필터뱅크들은 시간 영역(time-domain)에서 주파수 영역으로의 변환에 의해 수행된다. 인코더(120)는 인코딩 정보를 생성하기 위하여 제1 세트의 주파수-서브밴드 신호들로 인코딩 프로세스를 적용하고, 인코딩 정보는 경로(20)를 따라 지나간다. 수신기(200)는 상기 경로(20)로부터 인코딩 정보를 수신한다. 디코더(220)는 제2 세트의 주파수-서브밴드 신호를 얻기 위하여 상기 인코딩 정보로 디코딩 프로세스를 적용한다. 합성 필터뱅크(231, 232)들은 2개 이상 채널의 출력 오디오 신호를 생성하기 위하여 제2 세트의 주파수-서브밴드 신호로 적용되고, 이는 경로(31, 32)들을 따라 지나간다. 이러한 합성 필터뱅크들은 주파수-영역에서 시간-영역으로의 변환에 의해 수행된다. 경로(20)는 상기 인코딩 정보를 이송하거나 기록할 수 있는 방송 매체, 점대점 통신 매체, 기록 매체 또는 임의의 이와 다른 매체가 될 수 있다.
인코더(120)와 디코더(220)는 본 발명을 실행하기에 필수적이지는 않다. 이들이 사용되는 경우, 이들은 무손실 또는 손실 코딩 프로세스를 수행할 수 있다. 본 발명은 임의의 특정 인코딩 및 디코딩 프로세스에 제한되지 않는다.
입력 및 출력 오디오 신호들의 2개 채널들만이 명확한 설명을 위해 도면에서 도시된다. 많은 실시 형태에 있어서, 2개 이상의 채널들의 입력 오디오 신호와 2개 이상의 채널들의 출력 오디오 신호가 존재한다. 적어도 하나의 출력 오디오 신호는 하나 이상의 다른 출력 오디오 신호의 대역폭보다 상당히 좁은 대역폭을 가진다.
본 발명은 보다 좁은 대역폭 출력 오디오 신호를 생성하기 위해 사용된 수신기(200)에서 합성 필터뱅크(231 또는 232)를 실시하는 변환을 수행하기 위해 필요한 컴퓨팅 리소스(computational resource)를 감소하는 방향으로 안내된다. 본 발명은 기존의 송신기(100)에서 분석 필터뱅크와의 호환성을 유지하는 수신기(200)에서 보다 효과적인 합성 필터뱅크를 수행할 수 있다.
또한, 본 발명은 보다 좁은 대역폭 입력 오디오 신호에 적용된 송신기(100)에서 분석 필터뱅크(111 또는 112)를 실시하는 변환을 수행하기에 필요한 컴퓨팅 리소스를 감소하기 위해 사용될 수도 있다. 이러한 실시 형태는 기존의 수신기(200)에서 합성 필터뱅크와의 호환성을 유지할 수 있다.
B. 실시 형태 기술
합성 필터뱅크들은 전술된 역 이산 코사인 변환(IDCT)과 역 수정 이산 코사인 변환(IMDCT)의 많은 변형물들을 포함한 폭이 다양한 주파수-영역에서 시간-영역으로의 변환에 의해 실시될 수 있다. 직접적인 방식으로 이러한 변환들을 정의하는 알고리즘은 "직접 변환"으로써 여기에서 언급된다.
여기에서 "폴딩 기술(folding technique)"로써 언급된 임의의 기술은 보다 효율적으로 이러한 직접 변환을 수행하기 위해 사용될 수 있다. 상기 폴딩 기술은 도 2에서 설명되는 바와 같은 3개의 단계들을 포함한다. 제2 단계(402)는 이러한 폴딩 기술이 실시하는 직접 변환보다 짧은 길이를 가지는 변환을 수행한다. 상기 제2 단계(402)에서 수행되는 변환은 "폴드된 변환(folded transform)"으로써 언급되고, 이에 따라 후속하는 설명은 이러한 직접 변환으로부터 보다 용이하게 이를 식별할 수 있다.
프리-프로세서(pre-processor) 단계(401)는 변환 계수들의 복소수 값 ½·K 의 블록으로 주파수-영역 변환 계수들의 실수 값 K의 블록에서 변환 계수들을 결합한다. 상기 프리-프로세서 단계(402)는 시간-영역 샘플들의 복소수 값 ½·K 을 생성하기 위하여 변환 계수들의 복소수 값의 블록으로 길이 ½·K의 주파수-영역에서 시간-영역으로의 폴드된 변환을 적용한다. 포스트-프로세서(post-processor) 단계(403)는 시간-영역 신호 샘플들의 복소수 값 ½· K 로부터 시간-영역 샘플들의 실수 값 K의 시퀀스를 유도한다. 유한-정밀도 산술 연산에서 발생할 수 있는 임의의 오류를 제외하고, 이러한 기술에 의해 얻어지는 시간-영역 신호 샘플 K 는 주파수-영역 변환 계수들의 실수 값 K의 블록으로 길이 K 의 직접 변환을 적용함으로써 얻어질 수 있는 K 시간-영역 신호 샘플들에 대해 동일하다. 상기 단계(402) 에서 폴드된 변환에 대향되는 바와 같이 직접 변환을 수행하기 위해 필요한 추가적인 컴퓨팅 리소스가 프리-프로세서 단계(401)와 포스트-프로세서 단계(403)에서 수행된 프로세스를 실시하기 위해 필요한 컴퓨팅 리소스보다 크기 때문에, 이러한 기술은 효율을 개선시킨다.
변환 계수들의 블록이 좁은-대역폭 신호를 나타내고 좁은 대역폭 신호에서 변환 계수들의 상당한 개수가 언제나 제로인 경우, 추가 변환-분해 기술이 단계(402)에서 수행되는 폴드된 변환의 프로세싱 효율을 증가시키기 위해 사용될 수도 있다.
이 기술은 후속되는 섹션에서 논의된다.
1. 직접 변환
직접 IMDCT 는 식 2에서 표시된다. 이의 상호 보완적인 수정 이산 코사인 변환(MDCT)이 식 1에서 표시된다.
Figure 112013070150067-pct00002
Figure 112013070150067-pct00003
여기에서,
X(k) = 주파수-영역 변환 계수 k 의 실수 값;
K = 주파수-영역 변환 계수의 실수 값의 전체 개수;
x(n) = 시간-영역 신호 샘플 n의 실수 값; 및
N = 샘플들의 시간-영역 윈도우의 길이, 단 N = 2K.
이러한 직접 변환들의 적합한 연산은 합성 윈도우 함수들과 분석 윈도우 함수들의 사용이 요구되고, 이들의 길이와 형태는 이 기술 분야에서 잘 알려지는 일정한 필요성을 충족한다. 상기 분석 윈도우 함수는 MDCT 의 적용(application)이 끝나기 전에 입력 오디오 신호 샘플들 N 의 세그먼트들에 적용된다. 상기 합성 윈도우 함수는 변환 계수들 K의 블록으로 IMDCT 의 적용으로부터 얻어진 샘플들 N의 세그먼트에 적용되고, 이러한 윈도우화된 세그먼트들의 샘플들은 변환 계수들의 다른 블록들로부터 얻어진 샘플들의 윈도우화된 세그먼트들에 중첩되고 부가된다. 추가적인 보다 자세한 설명은 전술되어 인용된 Princen 등의 페이퍼로부터 얻어질 수 있다. 후속하는 단략은 분석 윈도우 함수의 추가적인 논의를 생략한다.
2. 폴딩 기술
프리-프로세서 단계(401)에서 수행된 프로세스는 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure 112013070150067-pct00004
여기에서,
X'(k) = 주파수-영역 변환 계수 k 의 복소수 값; 및
j = 허수 연산자는
Figure 112013070150067-pct00005
과 같다.
변환 단계(402)에서 수행된 폴드된 변환은 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure 112013070150067-pct00006
x'(n) = 시간-영역 신호 샘플의 복소수 값.
상기 포스트-프로세서 단계(403)에서 수행된 프로세스는 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure 112013070150067-pct00007
여기에서,
y(n) = 후속되는 윈도우잉 계산들에서 사용된 중간 샘플 값;
Re[x'(n)] = 복소수 값 x'(n)의 실수 부; 및
Im[x'(n)] = 복소수 값 x'(n)의 허수 부.
3. IMDCT 에 대한 합성 윈도우 함수
IMDCT 의 적합한 연산은 변환에 의해 생성된 시간-영역 샘플들로 적합하게 설계된 합성 윈도우 함수를 적용하는 단계를 포함한다. 이러한 윈도우잉 연산으로부터 얻는 시간-영역 신호 샘플은 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure 112013070150067-pct00008
여기에서,
h(n) = 상기 합성 윈도우 함수에서의 포인트 n; 및
y'(n) = 윈도우화된 중간 샘플 n.
식 6으로부터 얻어진 윈도우화된 중간 샘플(windowed intermediate sample) y' 은 합성 윈도우 함수 h 의 적용에 의해 수반된 주파수-영역 변환 계수 X 의 블록으로 직접 IMDCT 의 적용에 의해 구해질 수 있었던 중간 시간-영역 샘플들이다. 전술되어 인용된 Princen 페이퍼에서 설명되는 바와 같이, 출력 시간-영역 신호 샘플들은 변환 계수들의 앞선 블록으로부터 유도된 "앞선(previous)" 윈도우화된 중간 샘플(interim sample)의 세트와 함께 변환 계수의 "현재(current)" 블록으로부터 유도된 윈도우화된 중간 샘플들을 중첩시키고 부가함으로써 얻어진다. 이러한 중첩-부가 프로세스는 다음과 같이 표시된다:
Figure 112013070150067-pct00009
여기에서,
y'prev(n) = 앞선 윈도우화된 중간 샘플들.
4. 변환-분해 기술
변환 분해(transform decomposition) 기술은 제한된 대역폭 신호에 대한 폴드된 변환을 수행하기 위한 보다 효율적인 방법을 유도하기 위해 사용될 수 있고, 여기에서 주파수-영역 변환 계수들의 블록 내 몇몇의 변환 계수들은 제로와 동일하게 됨이 알려진다. 이러한 분해 기술은 동등한 2-차원 변환으로서 폴드된 변환을 표시하는 단계와, 단일-차원 수평 역 이산 퓨리에 변환(IDFT)의 뱅크에 의해 수반된 단일-차원 수직 변환으로 이러한 2-차원 변환을 분해하는 단계를 포함한다. 수직 변환은 Q 와 동일한 길이를 가지고 수평 복소수 IDFT 의 뱅크는 P와 동일한 길이를 각각 가지는 Q 변환을 포함하고, 여기에서 P 와 Q 는 정수이고 P 와 Q 의 생성물은 폴드된 변환의 길이와 동일하다.
폴딩 기술의 이전 논의를 참조하여, 폴드된 변환의 길이는 J = ¼·N = ½K 이고; 그러므로 P·Q = J 일 수 있다. P, Q 및 J 의 값들은 2의 제곱으로 제한된다.
수평 IDFT 및 수직 변환은 식 8과 식 9에서 각각 표시된다:
Figure 112013070150067-pct00010
Figure 112013070150067-pct00011
수직 변환에서 변환 커넬(transform kernel) (WN /4)은 오일러의 법칙을 사용하여 계산할 수 있다:
Figure 112013070150067-pct00012
직접 변환 계수 X(k) 는 제한된 대역폭을 갖는 LFE 채널에서의 오디오 신호를 나타내기 때문에, 이러한 계수들 중 L 만이 제로 이외의 값을 가질 수 있고, 여기서 L 은 K 보다 훨씬 적다. 그 결과, 프리-프로세서 단계(401)로부터 얻어진 주파수-영역 변환 계수의 복소수 값 X'(k) 의
Figure 112013070150067-pct00013
만이 제로보다 그 이외의 값을 가질 수 있고, 수직 변환의 길이는 감소될 수 있다. 값 M 이 선택되어, 이러한 개수
Figure 112013070150067-pct00014
보다 크거나 또는 동일한 가장 최소의 2의 제곱이 되도록 하고, 폴딩 프로세스가 제로가 아닌 값을 가질 수 있는 직접 변환 계수의 실수 값 L을 포함하는 주파수-영역 변환 계수 X'(k)의 복소수 값 M 을 유도하기 위하여 수정되도록 한다. 이러한 주파수 영역 변환 계수들의 복소수 값 M은 변환 단계(402)에 의해 프로세스되도록 한다. 수직 변환의 크기 R 이 선택되어
Figure 112013070150067-pct00015
이 된다. 변환 계수 X'(P·r + p) 는
Figure 112013070150067-pct00016
이므로 제로이고, 또는 대안으로,
Figure 112013070150067-pct00017
이다. 이러한 점을 고려함으로써, 식 9 는 다음과 같이 기록될 수 있다:
Figure 112013070150067-pct00018
5. 적분된 프리 -프로세서 및 수직 변환
전술된 바와 같은 변환-분해 기술과 복합된 폴딩 기술의 효율은 어느 하나의 프로세스로 식 9에서 표시된 바와 같이 수직 변환과 프리-프로세서 단계(401)를 적분함으로써 더 향상될 수 있다. 이는 도 3에서 도식적으로 설명된다.
수직 변환의 길이 R 은 값 M 과 동일하게 선택될 수 있거나 또는 값 M 의 2의 제곱 서브-승수
Figure 112013070150067-pct00019
(power-of-two sub-multiple
Figure 112013070150067-pct00020
)가 되도록 선택될 수 있다. 전술된 AC-3 표준에 순응하는 실시 형태에 있어서, 주파수-영역 변환 계수의 실수 값의 수 ½·N 은 256과 동일하고 LFE 채널의 오디오 신호의 스펙트럼 내용물은
Figure 112013070150067-pct00021
인, 7의 변환 계수 X(k) 의 실수 값에 의해 표시될 수 있다. 프리-프로세서 단계(401)는 폴드된 변환에 의해 연속하여 프로세스되는 변화 계수의 복소수 값 4로 이러한 변환 계수의 실수 값 7을 폴드하고, 폴드된 변환의 길이는 j=¼·N=128이다. 그 결과로, 이러한 실시형태에서 변환 계수의 복소수 값 4 가 주어지면, M 은 4와 동일하고 R 은 1,2 또는 4와 동일한 세팅 P에 의해 각각 4, 2 또는 1 인 것과 동일하게 세팅될 수 있다. P·Q = J 이기 때문에, 수평 변환 길이 Q 는 P 가 각각 1,2 및 4와 동일할 경우 128, 64 및 32와 동일하다. P가 하나에 해당하는 경우 효율이 거의 또는 전혀 이득을 얻을 수 없다.
P 가 2개와 동일한 세팅일 경우, 수직 변환 인덱스의 출력으로부터 얻어진 값들은 각각의 수평 변환에서 컴퓨팅 계산된 계수들의 작은 수가 주어지게 되면 반전된 비트(bit-reversed)가 될 필요가 없다. Cooley-Tukey 의 FFT 알고리즘에 대한 변환 인덱스의 비트 반전에 대한 필요성이 잘 알려진다. 그러나, 길이 두 가지의 복소수 DFT 에 대한 비트-반전이 비트-반전없이 수행함으로써 구현되는 동일한 계수 인덱싱을 생성하기 때문에 P 가 두가지에 대해 동일한 세팅인 경우 비트 반전이 필요하지 않다. 이러한 컴퓨팅계산의 장점은 수행하기 위하여 수많은 수평 변환에 의해 오프셋된다. P 와 Q의 값들이 프로세스를 수행하기 위해 선택된 하드웨어에서 프로세싱 제한과 같은 다양한 디자인 고려사항에 응하여 선택될 수 있다.
식 9에서 표시된 수직 변환으로 식 3에서 표시된 프로세스의 적분은 각각 식 3과 식 10에 따라 식 9에서 X'(k) 와 (WN /4)(P·r+p)n 에 대한 치환(substitution)을 구성함으로써 유도될 수 있다. 이러한 치환은 수직 변환에 대한 후속하는 커넬 함수를 구성한다:
Figure 112013070150067-pct00022
식 12에서 사인 용어와 코사인 용어의 교차 생성물은 다음과 같이 재기록될 수 있다:
Figure 112013070150067-pct00023
이는 다음과 같이 식을 구성할 수도 있다.
Figure 112013070150067-pct00024
이는 후속하는 식을 단순화하기 위하여 I(s,n)으로써 표시된다. 이 표기법을 사용하여, 식 11은 다음과 같이 다시 표시할 수 있다:
Figure 112013070150067-pct00025
여기에서,
v = P·r + p ; 및
Figure 112013070150067-pct00026
복잡한 곱셈을 수행하는 동안, 다음 수식을 얻는다:
Figure 112013070150067-pct00027
함수 U(n,p)의 컴퓨팅계산의 복잡성은 주파수-영역 계수 X(v)가
Figure 112013070150067-pct00028
에 대해서만 제로가 아닐 수 있는 사실을 추가적으로 이용하여 감소될 수 있다. 이러한 감소는 각각 실수 요소 함수와 허수 요소 함수 UR(n,p) 및 Ul(n,p)로 상기 함수를 분리하는 후속하는 식에서 반영되고, 여기에서, U(n,p) = UR(n,p) + j·Ul(n,p) :
Figure 112013070150067-pct00029
수직 변환과 프리-프로세서 단계(401)의 이 적분은 도 4에서 개략적으로 설명된다.
함수 U(n,p) 또는 구성 요소 함수 UR(n,p) 및 Ul(n,p)의 수행에 필요한 컴퓨팅계산 리소스는 v, u 및 n 의 모든 값에 대해 함수 sin(I(v,n)), cos(I(v,n)), sin(I(u,n) and cos(I(u,n))을 미리-계산함으로써 감소될 수 있다. 검색 테이블에서의 계산된 결과를 저장하는 것은 4·P·R·Q 엔트리를 필요하고, 4개의 요인은 식 17에서 사인, 코사인, v 및 u 의 모든 조합을 설명한다.
테이블 크기는 모든 n 에 대해
Figure 112013070150067-pct00030
이란 것을 인식하여 추가적으로 감소될 수 있다. 그 결과로, 식 17에서 X의 모든 요인들에 대해 필요한 엔트리 갯수는 3.5·P·R·Q 의 수준(order)이다.
이러한 테이블 크기가 의도된 크기보다 크다면, 이들 크기는, 테이블에서 I(v, n)에 대한 많은 엔트리들이 사인 및 코사인 기본 함수의 주기로 인하여 복제 값들을 가진다는 사실을 이용함으로써 감소될 수 있다. 이러한 크기 감소는 보다 정교한 인덱싱 방식이 테이블 내 액세스 데이터에 필요할 수 있기 때문에 테이블 내 검색 엔트리들에 필요한 추가적인 프로세싱 리소스들에 대한 교환으로 구현될 수 있다.
그 외 다른 기술들이 테이블-크기 필요성을 감소시키기 위하여 사용될 수 있다. 예를 들어, 사인 및 코사인 테이블이 특정 실시형태에서 이미 존재하면, 그 때 I(v, n)과 I(u, n) 만이 필요되고, 이는 두 가지 요인에 의해 테이블 엔트리의 수를 감소시킨다.
C. 실시형태
본 발명의 다양한 양태를 통합하는 장치는 일반적인 목적의 컴퓨터에서 발견되는 바와 유사한 구성 요소에 커플링 결합된 디지털 신호 프로세서(DSP)회로와 같이 보다 상세한 구성 요소를 포함하는 컴퓨터 또는 몇몇의 그 외 다른 장치에 의해 실시를 위한 소프트웨어를 포함한 다양한 방식으로 실시될 수도 있다. 도 5는 본 발명의 양태들을 실시하기 위해 사용될 수 있는 장치(70)의 개략적인 블록도이다. 프로세서(72)는 컴퓨팅 리소스를 제공한다. RAM (73)은 프로세싱을 위한 프로세서(72)에 의해 사용된 시스템 랜덤 액세스 메모리(RAM)이다. ROM (74) 은 본 발명의 다양한 양태들을 가능한 한 수행하고, 장치(70)를 작동하기 위해 필요한 프로그램을 저장하기 위한 판독 전용 메모리(ROM) 와 같은 지속 저장의 몇몇 형태를 나타낸다. I/O 제어(75)는 통신 채널(76, 77)을 경유하여 신호를 수신하고 전송하기 위해 인터페이스 회로를 나타낸다. 도시되는 실시형태에 있어서, 모든 주요 시스템 구성요소들은 버스(71)에 연결되고, 이는 하나 이상의 물리적이거나 또는 논리적인 버스를 나타낼 수 있고, 그러나, 버스 아키텍처(bus architecture)는 본 발명을 실시하기 위해 요구되지 않는다.
일반적인 목적의 컴퓨터 시스템에 의해 실시된 실시형태에 있어서, 추가적인 구성요소들은 키보드 또는 마우스 및 디스플레이와 같은 장치에 대해 인터페이싱하기 위해 포함될 수 있고, 자기 테이프 또는 디스크, 또는 광학 매체와 같은 저장 매체를 갖는 저장 장치(78)를 제어하기 위해 포함될 수도 있다. 저장 매체는 오퍼레이팅 시스템, 유틸리티 및 어플리케이션을 위한 프로그램 명령을 기록하기 위해 사용될 수도 있고, 본 발명의 다양한 양태들을 실시하는 프로그램들을 포함할 수도 있다.
본 발명의 다양한 양태들을 실시하기 위해 요구된 함수들은 개별 논리 구성요소, 집적 회로, 하나 이상의 ASIC 및/또는 프로그램 제어 프로세서를 포함한 폭이 다양한 박식으로 실시되는 구성요소에 의해 수행될 수 있다. 이러한 구성요소가 실시되는 방식은 본 발명에 대해 중요하지 않다.
본 발명의 소프트웨어 실시는 초음파에서 자외서 주파수를 포함하는 스펙트럼을 통하여 베이스밴드 또는 변조된 통신 경로와 같은 다양한 기계 판독 매체에 의해, 또는 자기 테이프, 카드 또는 디스크, 광학 카드 또는 디스크 및 페이퍼를 포함한 미디어 상에 검출가능 마킹을 포함한 임의의 기록 기술을 본질적으로 이용하여 정보를 전달하는 저장 매체에 의해 전달될 수 있다.

Claims (7)

  1. 디지털 오디오 신호를 프로세싱하기 위한 방법에 있어서, 상기 방법은:
    블록은 변환 계수의 실수 값의 수량 K (quantity K of real-valued transform coefficients)를 가지고, 변환 계수의 실수 값 중 변환 계수의 실수 값의 수(number) L 만이 제한된-대역폭 오디오 신호의 스펙트럼 구성요소를 나타내는, 변환 계수의 실수 값의 블록을 수신하는 단계(여기서 ½L < M < K 이고, M은 2의 제곱);
    제한된-대역폭 오디오 신호의 스펙트럼 구성요소를 나타내는 변환 계수의 실수 값 L (L real-valued transform coefficients)을 포함하는 변환 계수의 복소수 값 M (M complex-valued transform coefficients)으로부터 유도된 계수의 복소수 값의 블록으로 제1 변환의 길이 R 을 적용하는 단계(여기서,
    Figure 112013070150067-pct00031
    이고, P는 2의 제곱);
    상기 제1 변환의 출력으로 Q 개의 제2 변환의 길이 P 의 뱅크를 적용하는 단계; 및
    N = 2K 이고, 실수 값의 신호 샘플들은 제한된-밴드폭 오디오 신호의 일시 구성요소를 나타내고, 제2 변환의 뱅크의 출력으로부터 신호 샘플들의 실수 값 N 의 시퀀스(sequence of N real-valued signal samples)를 유도하는 단계를 포함하는 디지털 오디오 신호를 프로세싱하기 위한 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    각각의 제2 변환은
    Figure 112013070150067-pct00032
    으로써 표시되는 계산의 수행과 등가이고,
    실수 값의 신호 샘플들의 시퀀스는
    Figure 112013070150067-pct00033
    와 동등한 계산을 수행함으로써 제2 변환의 뱅크의 출력으로부터 유도되고,
    여기에서,
    x' 은 상기 제2 변환의 출력을 나타내고;
    U(n, p) = 상기 제1 변환의 커넬 함수;
    Figure 112013070150067-pct00034
    ;
    y(n)은 중간 신호 샘플들을 나타내고;
    Re[x'(n)] = x'(n)의 실수 부분;
    Im[x'(n)] = x'(n)의 허수 부분;
    J =
    Figure 112013070150067-pct00035
    과 동일한 허수 연산자; 및
    m, n 및 P 는 계산에서 사용된 인덱스인, 디지털 오디오 신호를 프로세싱하기 위한 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 제1 변환은
    Figure 112013070150067-pct00036

    과 같은 계산식의 수행과 등가이고,
    여기에서,
    X 는 실수 값의 변환 계수를 나타내고;
    Figure 112013070150067-pct00037
    ; 및
    r 은 계산에서 사용된 인덱스인, 디지털 오디오 신호를 프로세싱하기 위한 방법.
  4. 제 2 항에 있어서,
    상기 제1 변환은
    Figure 112013070150067-pct00038

    Figure 112013070150067-pct00039
    이고,
    여기에서,
    X 는 실수 값의 변환 계수를 나타내고;
    Figure 112013070150067-pct00040
    ;
    Figure 112013070150067-pct00041
    ;
    v = P·r + p;
    Figure 112013070150067-pct00042
    ; 및
    r 은 계산에서 사용된 인덱스인, 디지털 오디오 신호를 프로세싱하기 위한 방법.
  5. 제 2 항에 있어서,
    상기 제1 변환은
    Figure 112013070150067-pct00043

    Figure 112013070150067-pct00044
    으로 나타낸 계산식의 수행과 등가이고;
    여기에서,
    X 는 변환 계수의 실수 값을 나타내고;
    Figure 112013070150067-pct00045
    ;
    Figure 112013070150067-pct00046
    ;
    v = P·r + p;
    Figure 112013070150067-pct00047
    ; 및
    r 은 계산에서 사용된 인덱스인, 디지털 오디오 신호를 프로세싱하기 위한 방법.
  6. 디지털 오디오 신호를 프로세싱하기 위한 장치로서,
    상기 장치는 제1항 내지 제5항 중 어느 하나의 항에 따르는 방법의 모든 단계를 수행하기 위한 수단을 포함하는 디지털 오디오 신호를 프로세싱하기 위한 장치.
  7. 디지털 오디오 신호를 프로세싱하기 위한 방법을 수행하기 위한 장치에 의해 실행될 수 있는 프로그램 명령을 기록하는 저장 매체로서, 디지털 오디오 신호를 프로세싱하기 위한 방법은 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 따르는 방법의 모든 단계를 포함하는 프로그램 명령을 기록하는 저장 매체.
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