KR20110020226A - 도전 층의 두께를 측정하는 방법 및 이를 이용한 장치 - Google Patents

도전 층의 두께를 측정하는 방법 및 이를 이용한 장치 Download PDF

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노벨러스 시스템즈 인코포레이티드
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Abstract

와전류 센서들(214)을 조정하기 위한 방법들 및 장치들(20, 200, 250)이 제공된다. 상기 와전류 센서들(214)에 의해 측정된 값 또는 임피던스의 편각과 같은 그러한 측정치로부터 도출된 값과 자기장 내 도전 층(205)의 두께를 연관시켜 조정 커브가 형성된다. 상기 조정 커브는, 삼각, 하이퍼볼릭, 및 로그와 같은 무한개의 텀들을 가지는 분석 함수, 또는 선들과 같은 연속적인 복수개의 함수들 일 수 있다. 그러한 커브들은, 더 넓은 두께 범위에 걸쳐 더 높은 정확성을 제공하는 반면 상기 센서들(214)의 조정에 사용되는 웨이퍼들의 개수를 감소시킬 수 있다. 높은 정확성은 광학 센서들의 생략을 허용하고, 하나 이상의 처리 영역들에서의 측정된 자속 밀도 변화에 기초하여 공정 파라미터가 변하는 폐루프 컨트롤, 종점 검출, 및 트랜지션 콜 검출을 위한 와전류 센서들(214)의 사용을 허용한다.

Description

도전 층의 두께를 측정하는 방법 및 이를 이용한 장치{Methods and apparatuses for determining thickness of a conductive layer}
본 발명은 일반적으로 층 두께 측정과 관련되고, 더욱 구체적으로, 도전 층 처리 장치들에서의 층 두께 측정과 관련된 것이다.
일반적으로 집적 회로들은, 복합 박막들(composite thin films)을 생성하기 위해 금속들 및 유전체들과 같은 다양한 물질을 웨이퍼 상에 형성하고 상기 층들을 패터닝함으로써 형성된다. 기판 상에 형성된 층의 두께를 정확히 측정하는 것이 종종 유용할 수 있다. 예를 들어, 상대적으로 두꺼운 층을 형성하기 위해, 초기에 웨이퍼 상으로 층이 과도-증착될 수 있고, 상기 층을 원하는 두께로 얇게 만들기 위해 평탄화 공정이 사용된다. 상기 층의 두께를 아는 것은 상기 평탄화 공정을 제어하는데 도움이 될 수 있다.
층 두께를 측정하는 방법들은 인시츄(in situ) 및 엑스시츄(ex situ) 기술들을 포함한다. 알려진 공정들 각각은, 다양한 응용분야에서 고유한 장점들과 단점들을 가진다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는, 웨이퍼와 같은 기판 상에 형성된 층의 두께를 효과적이고 정확하게 측정할 수 있는 두께 측정 방법 및 이를 이용한 장치를 제공하는 것이다.
특정 실시예들에서, 웨이퍼의 처리 방법은 상기 웨이퍼 상의 도전 층의 두께를 변화시키는 단계 및 상기 변화 단계 동안 상기 도전 층의 상기 두께를 관측하는 단계를 포함한다. 상기 두께를 관측하는 단계는 와전류 센서로부터의 측정치를 상기 도전 층의 두께와 연관시키는 단계를 포함한다. 상기 측정치를 상기 두께와 연관시키는 단계는 알려진 두께들의 측정 점들 사이의 복수개의 함수들 또는 무한 차수 텀들을 가지는 분석 함수 중 어느 하나를 포함하는 모델을 적용하는 단계를 포함한다.
특정 실시예들에서, 워크피스 상의 도전 층의 두께를 결정하는 방법은, 상기 워크피스 상의 상기 도전 층이 자기장 내에 있을 때 자속 밀도 변화를 측정하는 단계와 상기 자속 밀도 변화와 상기 자기장 내 배치된 도전 층의 두께를 연관시키는 단계에 의해 형성된 조정 커브를 사용하여 상기 도전 층의 상기 두께를 계산하는 단계를 포함한다. 상기 조정 커브는 완만한 함수 보간을 복수개의 조정 점들에 피팅시키거나, 상기 복수개의 조정 점들을 복수개의 함수들로 연결한다.
특정 실시예들에서, 와전류 센서를 조정하는 방법은 자기장을 생성하는 단계, 알려진 두께들을 가지는 도전 층들을 포함하는 복수개의 웨이퍼들 각각이 상기 자기장을 통과할 때, 임피던스의 편각을 측정하는 단계, 상기 측정된 임피던스의 편각들을 상기 알려진 두께들에 피팅시키는 조정 커브를 형성하는 단계를 포함한다. 상기 조정 커브는 무한 차수 텀들을 포함하는 분석 함수 또는 연속 구분 함수 중 어느 하나를 포함한다.
특정 실시예들에서, 워크피스 상의 도전 층의 두께를 결정하는 방법은, 상기 워크피스 상의 상기 도전 층이 자기장 내에 있을 때 값을 측정하는 와전류 센서를 사용하는 단계 및 두께를 상기 측정된 값과 연관시키는 조정 커브를 사용하여 상기 도전 층의 상기 두께를 계산하는 단계를 포함한다. 상기 계산된 두께는 약 1 kÅ 으로부터 약 20 kÅ 까지의 범위에 걸쳐 5 % 오류 이내이다.
특정 실시예들에서, 두께 측정 장치는 워크피스 상의 도전 층이 자기장 내에 있을 때 자속 밀도 변화를 측정하도록 조정된 와전류 센서, 및 상기 측정된 자속 밀도 변화를 상기 도전 층의 계산된 두께로 전환하는 프로그램을 실행하도록 구성된 프로세서를 포함한다. 상기 프로그램은 복수개의 조정 점들에 피팅된 조정 커브를 포함한다. 상기 조정 커브는 완만한 함수 보간 또는 구준 함수 중 어느 하나를 포함한다.
선행기술에 비하여 달성된 이점들 및 본 발명을 요약하기 위한 목적으로, 본 발명의 특정 목적들 및 이점들이 여기에 설명된다. 물론, 본 발명의 임의의 특정 실시예에 따라 그러한 목적들 또는 이점들이 모두 필수적으로 달성되지 않을 수도 있음이 이해되어야 한다. 따라서, 예를 들어, 당해 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는, 여기에 교시되거나 제안될 수 있는 다른 목적들 또는 이점들을 필수적으로 달성하지 않고도, 본 발명이, 여기에 교시되거나 제안된 일 이점들 또는 이점들의 그룹들을 달성하거나 최적화하는 방법으로 구체화되거나 수행될 수 있음을 인식할 것이다.
이러한 실시예들 모두는 여기에 개시된 본 발명의 범위 내에 의도된 것이다. 첨부된 도면들을 참조하는 바람직한 실시예들인 이하의 상세한 설명들로부터, 이러한 또는 다른 실시예들은 당해 기술분야의 통상의 지식을 가진 자에게 있어 명백하게 자명해질 것이고, 본 발명은 개시된 임의의 특정 실시예(들)에 제한되지 않는다.
본 발명의 실시예들에 따른 두께 측정 방법 및 이를 이용한 장치에 의해, 웨이퍼와 같은 기판 상에 형성된 층의 두께가 효과적이고 정확하게 측정될 수 있다.
여기에 설명된 본 발명의 이러한 또는 다른 특징들, 관점들 및 이점들은, 본 발명의 제한하기 위한 것이 아니라 도시하기 위한 바람직한 실시예들의 도면들을 따라 이하 설명된다.
도 1은 오비탈 화학 기계 연마 장치(orbital chemical mechanical polishing toll)의 예시적인 실시예를 개략적으로 나타낸 평면도이다.
도 2a는 도 1의 장치 내로 구현될 수 있는 연마 스테이션의 예시적인 실시예의 측단면도이다.
도 2b는 도 1의 장치 내로 구현될 수 있는 연마 스테이션의 다른 예시적인 실시예의 측단면도이다.
도 3a는 도 2a에 나타난 종류의 연마 스테이션에 사용되는 웨이퍼, 연마 패드, 및 와전류 센서들을 개략적으로 나타낸 평면도이다.
도 3b는 도 2b에 나타난 종류의 연마 스테이션에 사용되는 웨이퍼, 연마 패드, 및 와전류 센서들을 개략적으로 나타낸 평면도이다.
도 4는 임피던스의 절대값 대비 계산된 두께의 예시적인 표시이다.
도 5는 임피던스의 편각 θ 대비 계산된 두께의 예시적인 표시이다.
도 6a 내지 도 6e는, 임피던스의 편각 θ 대비 모델링된 두께들 및 실제 두께들의 예시적인 표시들로서, 모델링을 위해 다양한 차수의 폴리노미얼들을 사용한 것이다.
도 7은 임피던스의 편각 θ 대비 실제 두께 및 모델링된 두께의 예시적인 표시이다.
도 8은 모델링된 두께 함수를 사용한 두께 측정 오류의 예시적인 표시이다.
도 9는 선형 구분 연속 보간법을 그래프로 나타낸다.
도 10a는 임피던스의 편각 θ 대비 선형 구분 연속 보간으로 모델링된 두께들 및 실제 두께의 예시적인 표시이다.
도 10b 및 도 10c는 임피던스의 편각 θ 대비 폴리노미얼 구분 연속 보간들로 모델링된 두께들 및 실제 두께의 예시적인 표시들이다.
도 11은 복수개의 모델링된 두께 함수들을 사용한 두께 측정 오류의 예시적인 표시이다.
도 12a 및 도 12b는 다양한 기술들을 이용한 종점 콜 시간의 예시적인 표시이다.
도 13a는 트랜지션 검출 전의 제거 동안의 도전 층 두께의 예시적인 표시이다.
도 13b는 트랜지션 검출 후의 잔존하는 도전 층 두께의 예시적인 표시이다.
도 14는 다양한 기술들을 사용한 연마 이전 및 이후의 예시적인 도전 층 두께 프로파일이다.
화학 기계 연마(chemical mechanical polishing, 이하 'CMP'라 함) 공정은 웨이퍼와 같은 반도체 기판 상의 층을 얇게 만들 수 있고, 연마 표면(예를 들어, 패드(pad))과 전형적으로 연마 입자들(abrasive particles)을 포함하는 슬러리(slurry)로 상기 층과 접촉함으로써, 돌출부들(projections) 및 결함들(imperfections)을 제거할 수 있다. 상기 웨이퍼와 상기 연마 표면 사이의 상대적인 움직임이 선택된 속도, 압력, 온도 등에서 제공되며, 상기 움직임은 원하는 두께를 가지는 층을 생성하도록 제어될 수 있다. 비록 실시예들이 특정 CMP 장치들 및 공정 기술들에 대하여 설명될 수 있지만, 숙련된 기술자들은, 본 명세서에 개시된 측정 기술들이 독립적으로, 엑스시츄 측정 스테이션들에서, 또는 다른 타입의 처리 장치들에서 이용될 수 있음을 이해할 것이다.
도 1은 작업 효율성 및 공간 효율성이 고려된 방법으로 복수개의 CMP 시스템들(22)을 조합한 CMP 장치(20)를 도시한다. 바람직하게는, 상기 CMP 시스템들(22)이 서비스 액세스 커리더(service access corridor, 98)에 의해 떨어진 채 2열로 배열될 수 있다. 상기 CMP 장치(20)는, CMP 시스템들(22)의 열들의 단부에서 CMP 시스템들(22)과 실질적으로 수직한 선을 따라 배열된 복수개의 클리닝 스테이션들(26)을 가지는 클리닝 모듈(76)을 포함하는 전방 단부 모듈(front end module, 24)을 포함한다. 그러한 CMP 장치에서, 복수개의 반도체 웨이퍼들은 상기 CMP 시스템들(22)에서 병렬로 연마될 수 있고, 이후 상기 클리닝 스테이션들(26)에서 병렬로 클리닝될 수 있다. 비록 4개의 CMP 시스템들(22) 및 3개의 클리닝 스테이션들(26)이 도시되어 있지만, 상기 CMP 장치(20)는 더 많거나 더 적은 수의 CMP 시스템들(22) 또는 클리닝 스테이션들(26)을 포함할 수 있다.
상기 전방 단부 모듈은 카세트(cassette) 또는 FOUP(front opening unified pod) 리시버와 같은 복수개의 개별적인 웨이퍼 캐쉬들(wafer caches, 30)을 수용할 수 있는 웨이퍼 캐쉬 스테이션(wafer cache station, 28)을 포함하도록 더 구성될 수 있다. 상기 카세트/FOUP 리시버는 한 개 이상의 워크피스들(workpieces)을 하우징하는 카세트들/FOUP들을 받도록 구성될 수 있다. (드라이(dry) 워크피스들을 다루도록 구성된) 전방 단부 또는 “드라이” 로봇(32)은, 상기 전방 단부 모듈에 위치되고, 선택된 웨이퍼 캐쉬(30)로부터 선택된 웨이퍼를 웨이퍼 핸드 오프 스테이션(wafer hand off station, 34)으로 전송하는데 사용된다. (웨트(wet) 워크피스들을 다루도록 구성된) 전송 또는 “웨트” 로봇(36)은, CMP 시스템들(22)의 2개의 열들의 사이에 위치되고, 상기 핸드 오프 스테이션으로부터 상기 선택된 웨이퍼를 회수하며, 상기 복수개의 CMP 시스템들(22) 중 선택된 하나로 상기 선택된 웨이퍼를 전송한다. 일부 실시예들에서, 상기 전송 로봇(36)은 연마 스테이션들, 상기 CMP 시스템들(22) 중에서 기판 또는 상기 워크피스를 전송하도록 구성된 트랜스퍼 로드 컵(transfer load cup, TLC)을 포함한다. 특정 실시예들에서, 각각의 CMP 시스템(22)은, 다른 CMP 시스템들로부터 독립적으로 동작하도록 구성되고, 비록 이에 제한되지는 않지만, 순차적인 비-선택적인 (고속의) 구리 제거, (저속의) 선택적인 구리 제거, 및 배리어 층 제거를 위한 별개의 스테이션들을 가지는 것과 같이 CMP 공정의 특정 기능들을 수행하도록 구성될 수 있다. 다른 특정 실시예들에서, 2개 이상의 CMP 시스템들(22)은, 예를 들어 일부 워크피스들 상에서 순차적으로 동작하도록, 즉 함께 동작하도록 구성될 수 있다.
슬러리 컨테이너(slurry containder, 미도시)는 외부적으로 또는 내부적으로 CMP 슬러리를 적어도 하나의 공급 채널(미도시)을 통해 상기 CMP 시스템들(22)로 공급하는 것과 연관된다. 다수의 다른 CMP 슬러리들이 사용될 수 있다. 다수의 종래 사용된 방법들 중 어느 하나를 통해 CMP 슬러리들이 워크피스로 공급될 수 있다. 다른 예로서, CMP 슬러리는, 상기 슬러리가 워크피스 표면 상으로 공급되는 시스템들을 위해, 워크피스 홀더(holder)로 공급될 수 있다. 제 3 예에서, CMP 슬러리는 상기 시스템(104) 상에 위치된 디스펜서(dispenser)로부터 연마 패드의 상부 표면 상으로 공급될 수 있다. 일부 실시예들에서, 상기 CMP 슬러리는 상기 워크피스 상으로 도금될 수 있는 전해물(electrolyte)를 포함한다.
선택된 웨이퍼는 선택된 CMP 시스템(22)에서 연마된다. 상기 연마 동작이 완료되면, 상기 웨이퍼는 추가 처리를 위해 상기 전송 로봇(36)에 의해 상기 선택된 CMP 시스템(22)으로부터 다른 CMP 시스템들(22)로 전송되거나, 클리닝을 위해 복수개의 클리닝 스테이션들(26) 중 선택된 하나로 전송된다. 상기 클리닝 동작이 완료되면, 전방 단부 로봇(32)은 현재 평탄화되고 클리닝된 웨이퍼를 웨이퍼 캐쉬들(30) 중 하나로 전송한다. 여기서 사용된 용어들 "미처리된 웨이퍼" 또는 "미처리된 워크피스"는 CMP 동작 전의 웨이퍼 또는 워크피스를 지칭하는 것이고, 용어들 "처리된 웨이퍼" 또는 "처리된 워크피스"는 CMP 동작 이후의 웨이퍼 또는 워크피스를 지칭하는 것이다. 특정 실시예들에서, 상기 CMP 장치(20)는 상기 CMP 시스템들(22) 및/또는 상기 클리닝 스테이션들(26)과 통신하고 상기 CMP 시스템들(22) 및/또는 상기 클리닝 스테이션들(26)을 동작시키도록 구성된 적어도 하나의 컨트롤러(130)를 포함한다.
도 2a는 CMP 시스템들(22)의 전부 또는 일부로서 CMP 장치(20) 내로 포함될 수 있는 연마 스테이션(200)의 예시적인 실시예의 측단면도를 도시한다. 상기 연마 스테이션(200)은 노출된 도전 층(205) 및 다른 층들(미도시)을 포함할 수 있는 워크피스(202)를 연마하도록 구성될 수 있다. 상기 연마 스테이션(200)은 하부 연마 모듈(204) 및 워크피스 캐리어(206)를 포함한다. 상기 하부 연마 모듈(204)은 플래튼(platen, 208) 및 연마 패드(210)를 포함한다. 상기 플래튼(208)은 복수개의 적층된 복합 층들(stacked manifold layers)을 포함할 수 있다. 선택적으로, 상기 플래튼(208)은 상기 연마 패드(210)와 상기 워크피스(202) 사이의 상대적인 움직임을 안내하는 것을 포함하여 다양한 목적들을 수행하도록 구성될 수 있다. 이 경우, 상기 플래튼(208)은 상기 플래튼(208)을 오비탈 방식으로(orbitally) 이동시키도록 구성된 모터 어셈블리(228)와 연결된다. 다른 시스템들은 플래튼을 다양한 방향으로(예를 들어, 병진 방식으로(translationally), 오비탈 방식으로, 및/또는 회전식으로(rotationally)) 이동시키도록 구성될 수 있다. 상기 플래튼(208)은 상기 연마 패드(210)의 상부 표면 및/또는 다른 장치들로 연마 슬러리 또는 다른 유체들을 전달하기 위한 도관들(conduits)을 제공하도록 구성될 수 있다. 예를 들어, 도 2a에 도시된 바와 같이, 상기 플래튼(208)은 상기 패드(210)의 연마 표면으로 연마 유체가 공급될 수 있는 오프닝들(212a, 212b)을 포함하지만, 상기 장치 또는 웨이퍼 캐리어 어셈블리(206) 등 상의 도관들을 통해 연마 패드(210) 상으로 연마 유체가 전달될 수 있음이 이해될 것이다.
상술한 바와 같이, 상기 연마 패드(210)는 상기 워크피스(202)가 상기 패드(210)를 향해 가압될 때 상기 워크피스(202)를 연마하도록 구성될 수 있다. 상기 연마 패드(210)는, 예를 들어 펜실베이나 주 필라델피아의 롬 앤 하스(Rohm and Haas)로부터 이용 가능한 폴리우레탄 연마 패드와 같은, 워크피스들(202)을 연마하기 위해 종래 사용된 임의의 타입의 장치일 수 있다. 상기 연마 패드(210)는 소정의 초기 두께를 가지고, 제거할 수 있게 플래튼(208)과 체결되며, 따라서 상기 연마 패드(210)는 복수개의 연마 동작들을 위해 사용되고 상기 두께가 더 이상 만족스럽지 않는 것으로 판단될 경우 교체될 수 있다. 일부 실시예들에서, 상기 연마 패드(210)는 서브-패드(sub-pad)를 포함한다.
워크피스 캐리어(206)는, 워크피스(202)를 받고 연마 공정 동안 상기 워크피스(202)가 상기 연마 패드(210)를 향해 가압되도록 구성될 수 있다. 상기 캐리어(206)는 상기 워크피스(202)의 후면(back side)으로 진공과 같은 힘을 인가하고, 상기 워크피스(202)를 고정시키며, 상기 워크피스(202)를 상기 연마 패드(210)와 접촉하도록 위치시키기 위해 상기 연마 패드(210)를 향하여 이동시키며, 상기 진공과 같은 힘을 해제시키고, 이후 상기 연마 패드(210)를 향해 상기 워크피스(202)에 힘을 인가한다. 특정 실시예들에서, 상기 캐리어(206)는 상기 워크피스(202)를 (예를 들어, 회전식으로, 오비탈 방식으로, 병진 방식으로(translationally)) 이동시키도록 구성된다. 상기 캐리어(206)는 바디(220), 연마 동안 상기 워크피스(202)를 고정시키도록 구성된 고정 링(retaining ring, 232), 블래더 또는 다이어팜(bladder or diaphragm, 218), 및 상기 블래더(218)에 압력을 인가하는 수단(means)을 포함한다.
도 2a에 도시된 상기 캐리어(206)는 중심 영역(215), 중간 영역(216), 및 주변 영역(217)의 3개의 동심 영역들(concentric zones)을 가진다. 상기 블래더(218)는 상기 워크피스(202)를 지지하기 위한 표면을 제공한다. 내부 링(210)은 상기 영역들(215, 216)을 분리시키기 위한 배리어(barrier)를 제공하고, 외부 링(211)은 영역들(216, 217)을 분리시키기 위한 배리어를 제공한다. 비록 도 2a에서 3개의 영역들(215, 216, 217)이 도시되어 있지만, 임의의 적절한 수의 영역들이 사용될 수 있다. 영역들의 개수가 많아질수록, 상기 워크피스 표면(205)의 평탄화에 대한 더 많은 제어가 실행될 수 있다. 도 2a에 도시된 워크피스 캐리어(206)에서, 상기 블래더(218)로 압력을 인가하는 수단은, 영역들(215, 216, 216)에 의해 웨이퍼(202)의 후면의 다른 영역들 상에 가해진 압력을 바이어싱 하는 것을 허용하도록 적응된다. 더 높은 (또는 더 낮은) 압력을 받는 상기 워크피스(202)의 후면 상의 영역들은, 전형적으로 상기 워크피스(202)의 전면(front surface, 205) 상의 대응되는 영역들로부터 물질의 제거 속도를 증가시킬(또는 감소시킬) 것이다. 전형적으로, 평탄화 공정들로부터의 물질의 제거 속도들은 상기 워크피스(202)의 중심에 대하여 동심의 환형 영역들(concentric annular bands) 내에서 실질적으로 균일하지만, 상기 캐리어(206)는 바람직하게 각각의 영역 내에서 균일한 압력을 유지하면서 복수개의 다른 영역들에서 다른 압력들을 인가할 수 있다. 나아가, 상기 캐리어는 또한 상기 워크피스(202)의 후면 상의 다른 영역들(215, 216, 217) 상으로 다른 압력들을 인가할 수 있다. 중심 영역(215), 중간 영역(216), 및 주변 영역(217) 내의 압력은, 펌프(226)와 각각 연결된 제어 가능 압력 레귤레이터들(245, 246, 247)에 의해, 각각 통로들(passageways, 235, 236, 237)을 통해 개별적으로 전달될 수 있다. 로타리 유니온(rotary union, 220)은, 상기 펌프(226)로부터 각각의 상기 압력 레귤레이터들(245, 246, 247)로 압력을 전달하는데 사용될 수 있으며, 그에 따라 만일 캐리어(206)가 회전할 경우 각각의 영역들(215, 215, 217)로 압력을 전달하는데 사용될 수 있다. 따라서, 각각의 동심 영역들(215, 216, 217)은 상기 워크피스(202)의 후면에 대한 압력을 가하는 3개의 동심 영역들을 생성하도록 개별적으로 압력이 가해질 수 있다. 따라서, 각각의 영역(215, 216 217)은 다른 압력을 가질 수 있지만, 각각의 동심 영역은 결국 상기 워크피스(202)의 후면에 대해 압력을 가하기 위해 상기 영역 내에서 균일한 압력을 가질 것이다.
상기 워크피스(202)를 고정하기 위해 상기 캐리어(206)가 상기 워크피스(202)로 접촉되는 경우 상기 블래더(218)는 진공과 같은 힘을 제공하고, 연마 공정 동안 상기 워크피스(202)의 후면에 대한 제어된 압력을 제공하도록 구성된다. 특정 실시예들에서, 상기 블래더(218)는 복수개의 독립적으로 제어가능한 영역들을 포함한다. 각각의 영역은, 상기 영역들에 압력을 인가하고 상기 워크피스(202)의 후면에 압력을 인가하는데 사용되는 유체의 독립적인 공급부(independent supply)와 연결될 수 있다.
특정 실시예들에서, 상기 CMP 장치(20)는, 예를 들어 공동-소유의 미합중국 특허 일련번호 제 6,497,800호에 설명된 바와 같은, 상기 워크피스(202)의 도전 층(205)을 연마하거나 전기화학적으로 도금하도록 구성된 전극들(미도시)의 집합을 포함한다. 상기 CMP 장치(예를 들어, 도 1)이 전기화학적 도금에 사용되는 경우, 제 1 전극은 상기 워크피스(202)를 제 2 전극에 대하여 음극으로 변환시키고, 따라서 전해 용액 내 금속 분자들이 상기 워크피스(202)의 표면 상으로 증착된다. 도금 동안, 상기 연마 패드(210)는 상기 증착된 도전성 물질을 연마하는데 사용될 수 있다. 상기 CMP 장치가 전기화학적 연마에 사용되는 경우, 제 1 전극은 상기 워크피스(202)를 제 2 전극에 대하여 양극으로 변화시키고, 따라서 전해 용액 내에서 금속 분자들이 상기 워크피스(202)의 표면으로부터 식각된다. 연마 동안, 상기 연마 패드(2210)는 제거 중인 상기 도전성 물질을 평탄화하는데 사용될 수 있다.
상기 플래튼(208)은 또한 와전류 프로브 또는 센서(eddy current probe or sensor, 214)를 포함한다. 상기 와전류 프로브(214)는, 도전성 물체(예를 들어, 워크피스(202) 상의 도전 금속 층(205))가 그것을 통과할 경우, 자속 밀도의 변화를 경험하는 자기장을 생성한다. 상기 자속 변화는 임피던스 평면 상에 표시될 수 있는 측정값들을 제공한다. 수학식 1에 의해 설명된 바와 같이, 상기 임피던스 평면의 데이터 점들은 전형적으로 (x, y) 좌표들로 나타난다.
[수학식 1]
Figure pct00001
여기서 x는 드라이 저항으로부터의 실수부이고, y는 상기 층의 인덕턴스와 커패시턴스의 조합인 리액턴스에 의해 영향을 받은 허수부이다. 상기 측정값들은, 상기 워크피스(202)의 경도(hardness) 또는 밀도, 상기 도전 층(205)의 두께와 같은 특정 파라미터들을 결정하고, 상기 도전 층(205)의 결함들(defects)을 확인하는데 사용될 수 있다.
상기 와전류 프로브(214)는 연마 스테이션(200)의 임의의 적절한 부분에 배치될 수 있다. 일부 실시예들에서, 상기 와전류 프로브(214)는 도 2a에 도시된 바와 같이 플래튼(208) 내 오프닝(212c)에 배치된다. 다른 특정 실시예들에서, 상기 와전류 프로브(214)는 상기 플래튼(208)과 근접하고 인접하여 배치될 수 있다. 추가적으로, 도 2a에는 비록 단일 와전류 프로브(214)가 도시되어 있지만, 상기 워크피스(202)의 다른 영역들을 측정하기 위해, 복수개의 와전류 프로브들(214)이 복수개의 위치들에 배치될 수 있음이 이해될 것이다. 상기 프로브들(214)은 상기 패드(210)에 대한 다양한 위치들(예를 들어, 상기 패드와 동일 높이(flush), 상기 패드 아래, 서브-패드 아래 등)에 탑재될 수 있다.
도 2b는 CMP 시스템들(22)의 전부 또는 일부로서 CMP 장치(20) 내로 포함될 수 있는 연마 스테이션(200)의 다른 예시적인 실시예의 측단면도를 도시한다. 상기 연마 스테이션(250)은 노출된 도전 층(205) 및 다른 층들(미도시)을 포함할 수 있는 워크피스(202)를 연마하도록 구성될 수 있다. 예를 들어, 도 2a에 대해 상술한 바와 같이, 상기 연마 스테이션(250)은 하부 연마 모듈(254) 및 워크피스 캐리어(206)를 포함한다. 상기 하부 연마 모듈(254)은 플래튼(258) 및 연마 패드(260)를 포함한다. 선택적으로, 상기 플래튼(258)은 상기 연마 패드(260)와 상기 워크피스(202) 사이의 상대적인 움직임을 안내하는 것을 포함하여 다양한 목적들을 수행하도록 구성될 수 있다. 이 경우, 상기 플래튼(258)은 상기 플래튼(258)을 회전시키도록 구성된 모터 어셈블리(228)와 연결된다. 특정 실시예들에서, 상기 패드(260) 및 상기 패드(260)를 지지하는 플래튼(258)는 상기 워크피스(202)의 지름의 적어도 두 배일 수 있다. 특정 동작 모드에서, 상기 플래튼(258)은 축(264)에 대하여 회전하고, 상기 캐리어(206)는 상기 축(266)에 대하여 회전하며, 따라서 상기 워크피스(202)는 상기 패턴(260) 주위의 원형(circular) 경로를 따라간다. 상기 플래튼(258)은 상기 연마 패드(260)의 상부 표면 및/또는 다른 장치들로 연마 슬러리 또는 다른 유체들을 전달하기 위한 도관들을 제공하도록 구성될 수 있다. 예를 들어, 도 2b에 도시된 바와 같이, 상기 플래튼(258)은 상기 패드(260)의 연마 표면으로 연마 유체가 공급될 수 있는 오프닝들(212a, 212b)을 포함한다. 다른 예로서, 슬러리 디스펜서(262)가 상기 패드(260) 상에 배치될 수 있다. 또한, 다른 유체 공급 시스템들도 가능하다.
도 3a는 워크피스(202)가 연마 패드(210) 상에 배치되는 연마 스테이션(200)의 실시예의 상부 평면도를 도시한다. 복수개의 와전류 센서들(300a, 300b, 300c, 300d)이 하부에 위치되고, 일반적으로 (예를 들어, 도 2a의 플래튼(208) 내에서) 상기 연마 패드(210)에 대해 고정되도록 위치된다. 상기 워크피스(202) 및 상기 연마 패드(210)가 서로에 대해 이동함에 따라, 상기 센서들(300a, 300b, 300c, 300d)은 상기 워크피스(202) 상의 다른 위치들에서의 자속 밀도의 변화를 감지할 수 있다. 예를 들어, 실선으로 나타난 상기 워크피스(202)의 원래 위치에서, 상기 패드(210)의 주변에서의 상기 센서(300a)는 상기 워크피스(202)의 리딩(reading)을 생성하지 않지만, 만일 상기 워크피스(202)가 점선의 위치로 이동될 경우, 상기 센서(300a)는 상기 워크피스(202)의 에지(edge)에서 도전 층(205)의 두께에 기초한 리딩을 생성한다.
도 3b는 워크피스(202)가 연마 패드(260) 상에 배치되는 연마 스테이션(200)의 다른 실시예의 상부 평면도를 도시한다. 복수개의 와전류 센서들(300a, 300b, 300c)이 하부에 위치되고, 일반적으로 (예를 들어, 도 2b의 플래튼(258) 내에서) 상기 연마 패드(260)에 대해 고정되도록 위치된다. 상기 워크피스(202) 및 상기 연마 패드(260)가 서로에 대해 이동함에 따라, 상기 센서들(300a, 300b, 300c)은 상기 워크피스(202) 상의 다른 위치들에서의 자속 밀도의 변화를 감지할 수 있다. 예를 들어, 실선으로 나타난 상기 워크피스(202)의 원래 위치에서, 센서들(300a, 300b, 300c) 중 아무것도 상기 워크피스(202)의 리딩을 생성하지 않지만, 만일 상기 워크피스(202)가 점선의 위치로 이동될 경우, 상기 센서들(300a, 300b, 300c) 모두는 상기 도전 층(205)의 두께에 기초한 리딩을 생성한다. 상기 하부 연마 모듈(254)의 속도에 따라, 상기 센서들(300a, 300b, 300c)은 상기 연마 시간의 일부 동안만 상기 워크피스(202)의 하부에 있을 수 있다. 그러한 특정 시스템들에서, 비록 여전히 상기 워크피스(202)의 상기 도전 층(205)의 두께를 측정하기 위해 적절한 샘플링 속도들이 이용될 수 있다고 하더라도, 상기 센서들(300a, 300b, 300c)로부터의 데이터는 (3개의 센서들이 연속적으로 데이터를 생성할 수 있는) 도 3b에 도시된 실시예와 비교하여 희박할 수 있다.
도전 층의 두께에 대한 와전류 센서에 의해 측정된 변수들 x, y인 두 임피던스 좌표들을 단일값으로 관련시키기 위해, 수학식 2에 의해 설명된 바와 같이, 임피던스의 절대값이 사용될 수 있다.
[수학식 2]
Figure pct00002
따라서, 임피던스의 절대값(
Figure pct00003
)의 대한 단일값이 특정 도전 층 두께로 계산될 수 있다. 그러나, 단일 두께는 특정 임피던스의 절대값(
Figure pct00004
)으로 계산되지 않을 수 있고, 이는 상기 두께가 광범위한 두께 범위에서 상기 임피던스의 절대값(
Figure pct00005
)의 단조 함수가 아니고, 상기 임피던스의 절대값의 자연로그(ln
Figure pct00006
)의 단조함수도 아니기 때문이다(즉, 임의의 특정 절대값(
Figure pct00007
)에 대해, 2개 이상의 대응되는 가능한 두께들이 있을 수 있다).
도 4는 4개의 와전류 프로브들(예를 들어, 프로브들(300a, 300b, 300c, 30Od))을 이용하여 계산된 임피던스의 절대값(
Figure pct00008
) 대비 두께를 표시한 예이다. 표시(plot)들 각각은 부분들을 가지고, 상기 부분들 내에서, 상관관계(correlation)의 비-단조함수 특성(non-monotonic nature) 때문에, 특성 임피던스의 절대값(
Figure pct00009
)의 단일 측정값으로부터 복수개의 두께들이 계산될 수 있다. 따라서, 임피던스의 절대값(
Figure pct00010
)의 측정치에 기초하여 두께를 측정하는 것은 어렵거나 또는 불가능할 수 있다. 예를 들어, 프로브 4에 의해 측정된 임피던스의 절대값(
Figure pct00011
) 1650은 14.5 kÅ의 두께 또는 20 kÅ의 두께로 귀결될 수 있고, 이 경우 약 38%의 차이가 존대한다. 따라서 상기 임피던스의 절대값(
Figure pct00012
)은 일반적으로 정확한 두께 데이터를 제공하는 데는 사용될 수 없고, 특히 넓은 범위 두께에 결쳐서 두께 데이터를 제공하는 데에는 사용될 수 없다.
또한, 상기 두께는 드라이 저항 x 또는 리액턴스 중 어느 하나의 단조 함수가 아니고, 따라서 상기 변수들 중 하나만을 사용하는 것은 유사한 정확성 문제들을 가질 수 있다. 그러나, 아래 개시사항은 두께가 z의 편각(argument)(즉, 수학식 3에 나타난 위상각 θ)의 단조 함수라는 깨달음을 이용하고, 따라서 와전류 센서(eddy sensor)에 의해 측정된 임피던스 값들 x 및 y를 특정 두께 값으로 연관시키는데 사용될 수 있다.
[수학식 3]
Figure pct00013
여기서 아래첨자 b는 영-오류(zero-error)를 위해 로우 데이터(raw data)가 수정되었음을 의미하고, 이는 흔히 아래와 같이 상기 센서들을 밸런싱한 뒤의 "밸런스트 데이터(balanced data)"로 지칭된다.
Figure pct00014
여기서
Figure pct00015
는 임의의 조정 웨이퍼(calibration wafer) 없이 점들
Figure pct00016
및
Figure pct00017
로부터 측정된 임피던스이고, 밸런스드 임피던스 값들
Figure pct00018
및
Figure pct00019
를 도출하기 위해, 상기 임피던스는 측정된 임피던스 값들
Figure pct00020
및
Figure pct00021
로부터 차분된다. 이후, 상기 밸런스드 값들
Figure pct00022
및
Figure pct00023
의 비율의 아크탄젠트(arctangent)를 측정함으로써 임피던스의 편각 θ가 정확하게 계산될 수 있다. 선형 또는 폴리노미얼 커브 피팅(linear or polynomial curve fitting) 및 2개 이상의 점들을 사용한 조정은 상기 측정된 임피던스를 알려진 또는 측정된 두께들로 연관시킬 수 있다.
도 5는 4개의 와전류 프로브들(예를 들어, 프로브들(300a, 300b, 300c, 30Od))에 의해 측정된 임피던스로부터 계산된, "측정된" 임피던스의 편각 θ 대비 두께를 계산하여 표시한 예이다. 상기 프로브 측정치들 모두는, 넓은 범위의 두께 값들에 걸쳐, 두께의 임피던스의 편각 θ의 단조 변형(monotonic variation)을 나타낸다. 따라서, 두께와 상기 임피던스의 편각 θ 사이의 일대일 맵핑(mapping)이 성립될 수 있다. 상기 맵핑은 상기 센서들을 조정하는데 사용될 수 있고, 따라서 넓은 범위의 두께에 걸쳐 상기 센서들이 동작할 수 있도록 한다.
와전류 측정치들은 위상각 또는 편각 θ에 기초한 측정된 또는 알려진 두께들과 연관될 수 있지만, 보간(interpolation) 또는 외삽(extrapolation)을 위해서는 조정 측정치들(calibration measurements) 사이의 수학적인 관계가 필요하다. 전형적인 공학 조정들(engineering calibrations)에서, 가장 흔히 사용되는 데이터의 커브 피팅들(curve fits)은 선형 및 폴리노미얼 커브 피팅들(linear and polynomial fits)이다. 그러나, 상기 선형 및 폴리노미얼 커브 피팅들은 넓은 두께 범위들에 걸쳐 신뢰성 있게 임피던스의 절대값들을 피팅하는데는 사용될 수 없고, 이는 특히 작거나 큰 두께들에서 조정 점들 사이에 많은 양의 오류가 있을 수 있기 때문이다. 더욱 고차원의 폴리노미얼(예를 들어, 5승(fifth power) 까지)을 사용하여 상관관계가 엄격해질(tightened) 수 있지만, 더욱 고차원의 폴리노미얼들은 또한 상기 조정 점들 각각을 피팅한 결과로서 더 큰 오류를 유도한다. 특정 시스템들에서, (예를 들어, 약 1 kÅ와 10 kÅ 사이의) 상대적으로 작은 두께 범위를 가지는 층들의 경우, 상기 오류의 양은 수용가능하지만, 조정 커브의 조악한 피팅 때문에, 상기 두께 범위가 (예를 들어, 약 500 Å 이하이고 약 20 kÅ 이상으로) 확장될 경우, 상기 에러는 약 15 % 이상일 수 있다.
알려진 또는 달리 측정된 두께 데이터 점들로 피팅된 폴리노미얼 조정 커브들의 조악한 상관관계가 도 6a 내지 도 6e에 도시된다. 도 6a는 원들로 표시된 조정 데이터들의 집합으로 피팅된 2차원의 폴리노미얼 조정 커브를 도시한다. 상기 커브는 대부분의 두께들에서 데이터 점들과 잘 맞지 않고, 작은 두께들에서의(예를 들어, 약 4 kÅ에서의) 오류는 극심하다. 보간 또는 외삽의 상기 커브를 사용한 상기 조정된 두께는, 심지어 실제 측정된 두께들을 나타내는 상기 데이터 점들에서 약 22 % 내에서만 정확하고, 계산된 두께 값이 바람직하게는 가장 정확해야 할 작은 두께들에서(즉, 5 kÅ 아래에서) 최악이다. 도 6b는 원들로 표시된 동일한 조정 데이터들의 집합으로 피팅된 3차원의 폴리노미얼 조정 커브를 도시한다. 보간 또는 외삽의 상기 커브를 사용한 계산된 두께는, 심지어 실제 측정된 두께에서 약 9 % 내에서만 정확하고, 계산된 두께 값이 바람직하게는 가장 정확해야 할 작은 두께들에서(즉, 5 kÅ 아래에서) 역시 최악이다. 도 6c는 원들로 표시된 동일한 조정 데이터들의 집합으로 피팅된 4차원의 폴리노미얼 조정 커브를 도시한다. 보간 또는 외삽의 상기 커브를 사용한 계산된 두께는, 실제 측정된 두께에서 약 4 % 내에서 정확하지만, 계산된 두께 값이 바람직하게는 가장 정확해야 할 작은 두께들 일부에서(즉, 5 kÅ 아래에서) 9 % 이상 부정확할 수 있다. 도 6d는 원들로 표시된 동일한 조정 데이터들의 집합으로 피팅된 4차원의 폴리노미얼 조정 커브를 도시한다. 보간 또는 외삽의 상기 커브를 사용한 계산된 두께는, 상기 조정 점들에서 정확하지만, 계산된 두께 값이 바람직하게는 가장 정확해야 할 작은 두께들에서(즉, 5 kÅ 아래에서) 실제 데이터와 매우 달라지기 시작한다. 도 6e는 원들로 표시된 동일한 조정 데이터들의 집합으로 피팅된 5차원의 폴리노미얼 조정 커브를 도시한다. 보간 또는 외삽의 상기 커브를 사용한 계산된 두께는, 상기 조정 점들에서 정확하지만, 계산된 두께 값이 바람직하게는 가장 정확해야 할 작은 두께들에서(즉, 5 kÅ 아래에서) 실제 데이터와 심지어 매우 더욱 더 달라지기 시작하고, 심지어 일부 위상각 (임피던스의 편각) 측정치에서는 음수인 두께 값들을 예측한다. 따라서, 더욱 저차원의 폴리노미얼들은 심지어 조정 데이터를 피팅하는데에도 실패하고, 더욱 고차원의 폴리노미얼들은 조정 데이터를 합리적인 커브로 정확하게 피팅하는데 실패한다. 따라서, 일반적으로 폴리노미얼들, 그리고 특히 더욱 고차원의 폴리노미얼들은, 와전류 측정치에 기초해 정확히 두께를 모델링하는 조정 커브를 생성하는 해결책이 아니다.
추가적으로, 상기 폴리노미얼의 차수는 조정 웨이퍼들의 수에 의해 불리하게 제한된다(즉, 5차원의 예상 폴리노미얼을 얻기 위해, 적어도 4개의 조정 웨이퍼 및 논-웨이퍼(non-wafer) - 또는 영(zero) - 리딩이 필요하다). 조정 웨이퍼들의 수를 증가시키는 것은 더 많은 수의 점들로 조정 커브를 피팅시키는 것을 가능하게 할 것이지만, 더 많은 시간이 소요되고, 따라서 생산 워크피스들(production workpieces)을 처리하는데 사용될 수 있는 상기 CMP 장치(20)의 시간의 양을 감소시킨다. 나아가, 높은 품질의 조정 웨이퍼들과 고차원의 폴리노미얼의 조합은 실제로 큰 오류를 생성할 수 있는데, 이는 상기 폴리노미얼이 각각의 조정 점에 피팅될 것이지만, 반면에 도 6E에 도시된 바와 같이, 실제 데이터 점들에 근접하지 않은 보간들 및 외삽들에 대해서는 매우 부정확할 것이기 때문이다.
완만한 함수 보간법( Smooth Function Interpolation )
본 개시서는, 조정 커브를 생성하는데 사용되는 실제 데이터 점들로부터 차이가 있는 보간들 및 외삽들에 대하여, 조정 점들과 조정 커브 피팅(calibration curve fit) 사이의 거리의 최소화가 더 적은 오류를 생성할 수 있다는 깨달음을 이용한다. 적절한 기능들의 시스템이 수학식 4 내지 수학식 6에 의해 표현된다.
[수학식 4]
Figure pct00024
[수학식 5]
Figure pct00025
[수학식 6]
Figure pct00026
여기서 t는 두께이고, j는 텀들의 개수의 위치(place of the number of terms)를 나타내는 색인 변수이며,
Figure pct00027
는 상수
Figure pct00028
가 함수
Figure pct00029
로부터 분리될 수 있는 임의의 힘수이고, 함수
Figure pct00030
는 무한 차수 텀들(예를 들어, 수학식 6의 예들에서 설명된 바와 같은, 삼각(trigonometric), 하이퍼볼릭(hyperbolic), 로그(logarithmic), 역삼각법, 역하이퍼볼릭, 역로그, 및 이들의 조합들 및 유사한 것들)을 가지는 임의의 타입의 분석 함수(analytic function)일 수 있다. 이는 유한 차수 텀들(즉, 폴리노미얼의 차수에 기초한 텀들의 개수)을 가지는 순수한 폴리노미얼 함수들을 제외한다. 특정 실시예들에서, 상기 함수
Figure pct00031
는 무한 차수 텀들을 가지는 분석 함수와 조합한 폴리노미얼(4차 폴리노미얼과 조합한 하이퍼볼릭)을 포함할 수 있다. 상기 함수가 하이퍼볼릭 사인(예를 들어,
Figure pct00032
)인 실시예들은 와전류 조정 데이터(예를 들어, 임피던스의 편각 θ 대비 두께)에게 양호한 커브 피팅을 제공할 수 있고, 이는 그러한 함수가 무한히 미분 가능하고 따라서 감소 및/또는 증가를 정확하게 잡아낼 수 있기 때문이다.
함수
Figure pct00033
이 수학식 6으로 선택된 경우, 상수들
Figure pct00034
의 값이 계산될 수 있다. 웨이퍼의 번호 i의 알려진 두께들
Figure pct00035
에 대해서, 각 웨이퍼 i 상의 알려진 두께
Figure pct00036
에 대한 임피던스의 편각
Figure pct00037
을 측정하는데 와전류 센서가 사용될 수 있다. 나아가, 수학식 7에 의해 설명된 바와 같이, 알려진 임피던스의 편각
Figure pct00038
및
Figure pct00039
값 각각의 측정치들, 기준 두께
Figure pct00040
는 각각의 웨이퍼 i에 대하여 계산될 수 있다.
[수학식 7]
Figure pct00041
상기 계산된 기준 두께
Figure pct00042
및 상기 실제 두께
Figure pct00043
사이의 차이는, 상수들
Figure pct00044
에 대한 부적절한 값들을 사용한 것에 기인한 오류이며, 이는 수학식 8에 설명된다.
[수학식 8]
Figure pct00045
각각의 웨이퍼 i에 대한 계산된 기준 두께 내 상기 오류의 제곱들의 합은 수학식 9의
Figure pct00046
에 의해 설명된다.
[수학식 9]
Figure pct00047
상기 오류는 q 텀들의 편미분을 취함으로써 최소화될 수 있다. 수학식 10에서 설명된 바와 같이, 색인 j가 색인 q와 동일한 경우, 상기 편미분은 0이다.
[수학식 10]
Figure pct00048
상기 색인 j가 상기 색인 q와 다른 경우, 상기 편미분은 0이 아니고, 매트릭스(matrix)를 차지하는데 사용된다.
Figure pct00049
따라서 수학식 10은 아래와 같이 축약될 수 있다.
수학식 4 내지 수학식 10은 수학식 11 내지 수학식 14를 도출한다.
[수학식 11]
Figure pct00051
여기서
Figure pct00052
는 컬럼(column) 매트릭스이고,
Figure pct00053
는 상수들
Figure pct00054
의 스퀘어(square) 매트릭스이며,
Figure pct00055
는 스퀘어 매트릭스이다. 컬럼 매트릭스
Figure pct00056
내 각각의 텀은 다음과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 12]
Figure pct00057
두께
Figure pct00058
는 각각
Figure pct00059
로 알려져 있고, 따라서 스퀘어 매트릭스
Figure pct00060
내 각각의 텀
Figure pct00061
는 다음과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 13]
Figure pct00062
결론은 수학식 14이며, 수학식 14에는 색인 i가 존재하지 않는다.
[수학식 14]
Figure pct00063
바람직하게, 이는 임의의 번호 j의 조정 웨이퍼들이 임의의 수의 텀들을 가지는 함수
Figure pct00064
에 사용되는 것을 허용한다. 더 많은 조정 웨이퍼가 더욱 정확한 함수를 생산하는 반면에,
Figure pct00065
의 경우, 약 5개의 웨이퍼들(및 논-웨이퍼 (예를 들어, "영(zero)" 측정)은, 넓은 범위의 도전 층 두께에 걸쳐 5 % 오류 이내로 두께들을 측정하기에 충분하다는 것이 발견되었다. 특정 실시예들에서, 20개의 웨이퍼들 이하, 10개의 웨이퍼들 이하, 8개의 웨이퍼들 이하, 6개의 웨이퍼들 이하, 4개의 웨이퍼들 이하 등을 사용하여, 조정이 수행될 수 있다.
만일 형성된 매트릭스가 조악하게 스케일된 경우, 수학식 15는, 스케일링(scaling) 및 정규화(normalization)를 위해 상기 매트릭스를 조정하는데 사용될 수 있다.
[수학식 15]
Figure pct00066
여기서
Figure pct00067
는 수학식 16에서 나타난 바와 같이 측정된 임피던스의 편각들
Figure pct00068
의 평균이고, 여기서
Figure pct00069
이다.
[수학식 16]
Figure pct00070
그러나, 계산된 값
Figure pct00071
는 0이 아니어야 하고, 아니면 정규화는 바람직하지 않게 0에 의해 나눠져서, 결정되지 않는 결과로 귀결됨이 이해될 것이다. 측정된 임피던스의 편각들
Figure pct00072
의 평균
Figure pct00073
을 사용하여 상기 매트릭스를 조정하는 것은 넓은 두께 범위들에서 상기 모델을 더욱 강건하게 할 수 있는데, 그렇지 않을 경우 그것이 발산할 텀들의 스케일링을 허용하기 때문이다.
당해 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는, 여기에 설명된 방법들이 함수
Figure pct00074
의 상수들
Figure pct00075
의 결정을 자동화하기 위해 컴퓨터 코드(예를 들어, 매트랩(MATLAB) 코드)로 포함될 수 있음을 이해할 것이다. 다시 도 2를 참조하면, 와전류 센서(214)는 적어도 하나의 컨트롤러(130)와 통신할 수 있고, 상기 컨트롤러(130)는, 여기에 설명된 상기 완만한 함수 보간법들에 따라 상기 와전류 센서(214)에 의해 측정된 파라미터(예를 들어, 자속 밀도, 임피던스의 편각 θ의 변화)를 도전 층(205)의 두께로 전환시키는 프로그램을 실행하도록 구성된 프로세서를 포함할 수 있다.
도 7은 함수
Figure pct00076
조정 커브가, 도 6A 내지 도 6E에서 사용되며, 다시 원으로 표시된 동일한 조정 데이터와 어떻게 비교되는지를 도시한다. 임피던스의 편각 θ을 사용한 계산된 두께는 실제 측정된 두께에서 약 2 % 내로 연관되고, 또한 중간 (보간된) 두께들에서 약 2 % 내로 정확하며, 따라서 작은 두께들 및 큰 두께들에서 (즉, 약 1.8 kÅ 및 약 20 kÅ에서) 작은 양의 오류만을 포함하여, 여기에서 계산된 두께 값이 바람직하게 가장 정확하다. 특정 실시예들에서, 상기 조정은 약 0 두께에서 유리하게 안정적이다. 그러한 특정 실시예들에서, 약 0 두께에서의 정확성은, 조정 내에서 알려진 0 두께(예를 들어, 조정 웨이퍼가 없거나, 도전 층이 없는 조정 웨이퍼)로 측정된 임피던스 측정치를 사용하여 개선될 수 있다.
도 8은 약 1.8 kÅ 으로부터 약 21 kÅ 까지의 알려진 두께들을 가지는 웨이퍼에서 하이퍼볼릭 분석 함수로 조정된, 복수개의 와전류 프로브들을 사용한 도전 층 두께 측정 에러 오류의 양을 도시한다. 특정 프로브들은 워크피스(202) 상의 그들의 위치에 기초한 (예를 들어, 제 1 프로브 또는 센서(300a)는 제 2 프로브 또는 센서(200b)에 비해 더 많은 오류를 가질 수 있고, 이는 상기 센서(300a)가 상기 워크피스(202)를 벗어나 있거나 모서리만을 측정하는 반면에, 상기 센서(300b)는 일반적으로 상기 워크피스(202)의 중심 영역을 측정하기 때문이다) 또는 고유한 프로브 차이들에 기인한 다른 양의 오류들을 가질 수 있다. 상술한 방법들에 따라, 각 조정 웨이퍼에 대해 상기 와전류 측정치들은 임피던스의 편각 θ로 전환되고, 상기 데이터는 임피던스의 편각들
Figure pct00077
의 평균 값
Figure pct00078
를 사용하여 정규화되며, 상수들
Figure pct00079
를 결정하기 위해 매트릭스가 생성된다. 이후, 동일한 와전류 센서들을 사용하여 복수개의 웨이퍼들에 대해 임피던스의 편각들
Figure pct00080
가 측정되고, 실제 두께가 계산된 두께와 비교된다. 측정된 범위 내 모든 두께들에서 모든 프로브들로부터의 와전류 조정 측정치에 의해 결정됨에 따라
Figure pct00081
로부터 계산된 두께들의 오류는 약 5 % 이하였고, 최악의 수행 프로브(프로브 1)에서 1.7 % 의 최대 표준 편차였다.
구분 연속 보간법( Piecewise Continuous Interpolation )
상술한 바와 같이, 실시예들은, 조정 점들과 조정 커브 피팅 사이의 거리의 최소화가 (보간된 또는 외삽된) 조정 데이터 점들 외부의 커브를 따른 점들에 대해 더 적은 오류를 생성할 수 있다는 깨달음을 이용한다. 조정 점들 사이의 거리는, 상기 조정 점들과 상기 조정 커브 사이의 복수개의 함수들을 사용함으로써, 실제로 0까지 (즉, 상기 조정 점들에서 0 % 오류) 감소될 수 있다. 복수개의 함수들은 모두 구분 연속 보간법을 형성하는데, 이는 상기 함수들이 조정 영역 내 모든 점들에서 두께에 대한 조정 값을 제공하기 때문이다. 추가적으로, 상기 조정 범위 바깥의 외삽법도 또한 정확하도록, 특정 함수들이 선택될 수 있다.
도 9는 알려전 도전 층 두께 t에서 측정된 와전류 센서 값들로부터 도출된 임피던스의 편각 θ(또는
Figure pct00082
, 여기서 아래 첨자 m은 측정된 임피던스의 편각을 지칭함)에 기초하여 표시된 5개의 조정 점들(1, 2, 3, 4, 5)을 사용한 연속 선형 구분 보간법의 응용예를 도시한다. 점들 각각 사이(점 1과 점 2 사이, 점 2와 점 3 사이, 점 3과 점 4 사이, 및 점 4와 점 5 사이)의 선의 기울기 및 절편은, 두개의-식(two-equztion) 또는 두개의-알려지지 않은 매트릭스(two-unknown matrix)를 사용하여 풀릴 수 있다.
알려지지 않은 두께를 가지는 도전 층에 대한 임피던스
Figure pct00083
를 측정하기 위해 조정된 와전류 센서를 사용할 경우, 연속적인 보간법이 사용되는 부분은, 그 상부에 측정된 임피던스
Figure pct00084
가 해당하는 부분이다. 예를 들어, 만일 상기 측정된 임피던스
Figure pct00085
가
Figure pct00086
인 경우, 상기 점은 점 2와 점 3 사이에 해당하고, 수학식 16이 도전 층의 두께
Figure pct00087
를 측정하는데 사용될 수 있다.
[수학식 16]
Figure pct00088
여기서
Figure pct00089
는 점 2에서의 두께이고,
Figure pct00090
는 점 3에서의 두께이며,
Figure pct00091
는 점 2에서의 임피던스이고,
Figure pct00092
은 점 3에서의 임피던스이다. 만일 점 a가 점 3과 점 4 사이에 해당할 경우, 수학식 17이 적절할 것임이 이해될 것이다.
[수학식 17]
Figure pct00093
여기서
Figure pct00094
는 점 4에서의 두께이고,
Figure pct00095
는 점 4에서의 임피던스이다. 측정치의 오류는 조정 점들 사이의 거리의 산물(product)이다. 따라서, 특정 범위의 두께들에서의(예를 들어, 작은 및/또는 큰 두께들에서의) 증가된 정확성을 위해, 더 많은 조정 웨이퍼들이 사용될 수 있다.
만일 측정된 임피던스
Figure pct00096
이 두 조정 점들 사이에 해당하지 않을 경우, 최저 조정 점(예를 들어, 도 9의 점 1) 또는 최고 조정 점(예를 들어, 도 9의 점 5)에 기초하여 외삽을 하기 위해, 수학식 18 및 19가 사용될 수 있다.
[수학식 18]
Figure pct00097
[수학식 19]
Figure pct00098
도 9에 적용된,
Figure pct00099
는
Figure pct00100
이고(즉, 점 1에서의 임피던스),
Figure pct00101
는
Figure pct00102
이며(즉, 점 1에서의 두께),
Figure pct00103
는
Figure pct00104
이고,
Figure pct00105
는
Figure pct00106
이며,
Figure pct00107
는
Figure pct00108
이고(즉, 점 5에서의 임피던스),
Figure pct00109
는
Figure pct00110
이며(즉, 점 5에서의 두께),
Figure pct00111
는
Figure pct00112
이고,
Figure pct00113
는
Figure pct00114
이다. 0의 알려진 두께(예를 들어, 조정 웨이퍼가 없는 경우 또는 도전 층이 없는 조정 웨이퍼)에 대한 임피던스 측정치인 실시예들에서, 선형 구분 연속 커브는 외삽 없는 약 0 두께에서 유리하게 정확하다.
도 10a는, 도 5a 내지 도 5e, 및 도 7에서 설명된, 원들로 표시된 동일한 조정 데이터들의 집합으로 피팅된 선형 구분 연속 보간 조정 커브를 도시한다. 상기 조정 커브는 각각의 점에서 실제 데이터와 완전히 일치하고 (즉, 0 % 오류), 상기 조정 점들 사이에서 및 외삽들에서도 또한 정확하다.
비록 수학이 더욱 복잡해질 수 있지만, 각각의 구분 부분에 대해 선형들이 아닌 함수들도 또한 사용될 수 있다. 예를 들어, 점들의 집합들 사이에서 폴리노미얼 함수, 삼각 함수, 하이퍼볼릭 함수, 로그 함수들 등이 사용될 수 있다. 일부 실시예들에서, (예를 들어, 도 10A의 선형 구분 연속 보간에 대해 도시된 바와 같이) 상기 함수들은 중첩되지 않고, 도 9에서 2개의 함수들(즉, 점들 1, 2, 3을 사용한 제 1 함수; 및 점들 3, 4, 5를 사용한 제 2 함수)처럼 작은 함수들이 생성될 수 있다.
도 10b는 원들로 나타난 조정 데이터의 동일한 집합으로 피팅된 2차 폴리노미얼 구분 연속 보간 조정 커브를 도시한다. 상기 조정 커브들은 각각의 점에서 실제 데이터와 완전히 일치하고, 상기 점들 사이에서 및 외삽들에서도 또한 정확하다.
도 10c는 원들로 나타난 조정 데이터의 동일한 집합으로 피팅된 중첩된 2차 폴리노미얼 구분 연속 보간 조정 커브를 도시한다. 일부 실시예들에서, 상기 함수들은 적어도 일부 중첩된다(예를 들어, 도 9에 대해서, 점들 1, 2, 3을 사용한 제 1 함수; 점들 2, 3, 4를 사용한 제 2 함수; 및 점들 3, 4, 5를 사용한 제 3 함수). 그러한 특정 실시예들에서, 점 a에서의 임피던스
Figure pct00115
는 제 1 함수 또는 제 2 함수 내에 해당할 것이고, 사용자는, 제한되지는 않지만 다음과 같이, 상기 제 1 함수로부터 계산된
Figure pct00116
만을 이용하는 경우(예를 들어, 만일
Figure pct00117
가
Figure pct00118
에 더 가까운 경우); 상기 제 2 함수로부터 계산된
Figure pct00119
만을 이용하는 경우(예를 들어, 만일
Figure pct00120
가
Figure pct00121
에 더 가까운 경우); 상기 제 1 함수로부터 계산된
Figure pct00122
및 상기 제 2 함수로부터 계산된
Figure pct00123
의 평균을 사용하는 경우; 가장 가까운 조정 점들로부터 상기 점 a의 거리에 기초하여 계산된
Figure pct00124
의 가중 평균을 사용하는 경우; 및 그곳에서 가 더 작은 기울기를 가지는 함수로부터 계산된
Figure pct00126
를 사용하는 경우를 포함하는 복수개의 옵션들에 직면한다. 도 10c에 도시된 바와 같이, 상기 중첩된 부분들은 서로에 대해 충분히 근접하고, 따라서 부정확한 함수를 고르는 것이 많은 양의 오류를 생성하지는 않을 것이다.
따라서, 상기 구분 연속 보간법은 상부에 측정된 임피던스
Figure pct00127
이 해당하는 적절한 함수를 찾기 위해 서치 알고리즘을 활용하고, 이후 도전 층의 두께
Figure pct00128
을 계산하기 위해 그 함수를 사용하여 상기 측정된 임피던스
Figure pct00129
의 값으로 추가된다. 당해 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는, 도전 층의 두께를 계산하기 위해 적절한 함수를 사용하도록 그리고 함수들의 값들의 결정을 자동화하도록 여기에 설명된 방법들이 컴퓨터 코드(예를 들어, 매트랩(MATLAB) 코드)로 포함될 수 있음을 이해할 것이다. 다시 도 2를 참조하면, 와전류 센서(214)는 적어도 하나의 컨트롤러(130)와 통신할 수 있고, 상기 컨트롤러(130)는, 여기에 설명된 연속 구분 보간법에 따라 상기 와전류 센서(214)에 의해 측정된 파라미터(예를 들어, 자속 밀도, 임피던스의 편각 θ의 변화)를 도전 층(205)의 두께로 전환시키는 프로그램을 실행하도록 구성된 프로세서를 포함할 수 있다.
도 11은 약 1.8 kÅ 내지 약 21 kÅ 까지의 범위의 두께들에서,
Figure pct00130
가
Figure pct00131
인 완만한 함수 보간법; 신형 구분 연속 보간법; 조정 커브가 4차 폴리노미얼인 보간법(즉,
Figure pct00132
, 여기서
Figure pct00133
는 계수들), 및
Figure pct00134
가
Figure pct00135
인 완만한 함수 보간법의, 4개의 조정 기술들간의 측정 오류의 양을 비교한 것이다. 비록 4차 폴리노미얼의 도시된 오류가 약 8 % 이지만, 이것이 최상의 케이스 시나리오라고 하더라도, 상기 오류는 일반적으로 적어도 15 % 이고 심지어 20 % 이상이다. 하이퍼볼릭 사인 및 선형 구분 보간법들은 가장 적은 양의 오류를 생성하고, 각각은 전체 두께 범위에 걸쳐 5 % 미만의 오류를 가진다. 사실, 상기 선형 구분 연속 보간법은, 특정 두께 영역들에서 임의의 특별한 조정 없이(예를 들어, 범위의 작은 및 큰 단부들에서 더 많은 조정 웨이퍼들을 추가하는 것), 2.6 % 미만의 오류 및 약 0.9 % 의 표준편차를 달성한다.
여기에 설명된 상기 완만한 함수 보간 및 연속 구분 보간 조정 방법들에 의한 상기 와전류 센서들(214)로부터의 두께 측정치들의 높은 정확도는, 상기 센서들(214)의 조정을 CMP 장치(20)의 정비 변화들(예를 들어, 연마 패드(210)의 변화, 플래튼(208)의 변화 등)에 강건하도록 만든다. 따라서, 상기 조정은 일상 정비(routine maintenance) 이후에서 상기 조정이 반복될 필요가 없고, 이는 와전류 센서들에서의 변화들 및 하드웨어 재디자인을 제외시킨다. 일상 정비 이후의 조정을 제거하는 것은 장치의 생산성 시간("업타임(uptime)")을 증가시킬 수 있고, 따라서 수율을 증가시키며, 생산 워크피스의 제조 비용을 감소시킨다. 상술한 바와 같이, 초기 조정에 사용된 조정 웨이퍼들의 감소에 기인하여, 상기 업타입은 더 연장될 수 있다.
종점 및 트랜지션 콜 검출(Endpoint and Transition Call Detection)
도 1 및 도 2를 다시 참조하면, 특정 실시예들에서, 도전 층(205)의 관측된 두께는 연마 장치(예를 들어, CMP 장치(20))에서 종점 검출 및/또는 트랜지션 콜 검출에 사용될 수 있다. 연마에 대한 종점 검출에서, 상기 장치는 도전 층(205)이 실질적으로 제거(예를 들어, 다마신 구조들 사이의 필드 영역으로부터 제거) 되도록, 워크피스(202)의 도전 층(205)을 연마하는데 사용될 수 있다. 그 점에서, 상기 연마 공정은 정지되거나, 특정 양의 시간동안 지속하는 등의 동작을 수행할 수 있다. 이전의 와전류 프로브 조정 기술들은 그것들을 종점 검출을 하기에 부적절하게 만들었는데, 그 이유는 그것들이 (예를 들어, 도 5a 내지 도 5e에서 도시된 바와 같이) 작은 두께들에서 충분히 정확하지 않았기 때문이었다. 결국, 전형적으로 후계(incoming) 도전 층 두께 및 연마 속도에 기초하여 상기 연마가 시간 조절되고, 이는 만일 웨이퍼가 다른 후계 도전 층 또는 연마 속도를 가지는 경우 과도-연마 또는 부족-연마(under-polishing)로 귀결될 수 있다. 그러나, 약 1 kÅ 미만의 두께들을 포함하는 두께들의 범위에 걸쳐 정확도가 5 % 미만인 조정 기술들은, 약 200 Å 내지 500 Å 까지 감소된 정확도를 가지는 종점 검출을 제공할 수 있다.
연마에 대한 트랜지션 콜 검출에서, 예를 들어, 장치는, 도전 층이 매우 얇아질 때까지(예를 들어, 약 3 kÅ 내지 5 kÅ 사이까지) 적극적인 연마 속도를 가지는 제 1 공정 레시피(recipe)로 워크피스(202)의 도전 층(205)의 벌크(bulk)를 연마하는데 사용된다. 그 점에서, 상기 연마 공정은, 예를 들어, 덜 적극적인 연마 속도를 가지며 (예를 들어, 잔존하는 도전 층이 실질적으로 제거될 때까지) 잔존하는 도전 층을 연마하는 제 2 연마 레시피로 변화될 수 있다. 이전의 와전류 프로브 조정 기술들은 그것들을 트랜지스 콜 검출을 하기에 부적절하게 만들었는데, 그 이유는 그것들이 (예를 들어, 도 5a 내지 도 5e에서 도시된 바와 같이) 작은 두께들에서 정확하지 않았기 때문이었다. 그러나, 약 3.5 kÅ 미만의 두께들(예를 들어, 약 3 kÅ, 1 kÅ 등)을 포함하는 두께들의 범위에 걸쳐 정확도가 5 % 미만인 조정 기술들은 적절한 종점 검출을 제공할 수 있으며, 이는 상기 트랜지션 콜이 일반적으로 약 3.5 kÅ 미만의 두께들에서 이루어지기 때문이다.
정확하게 조정된 와전류 센서들을 사용한 종점 및 트랜지션 콜 검출은 예를 들어 도전 층 도금과 같은 다른 공정들에도 연장될 수 있다. 도금을 위한 종점 검출에서, 상기 장치는 도전 층(205)이 원하는 두께이거나 그에 근접할 때까지 워크피스(202)의 도전 층(205)을 도금하는데 사용된다. 그 점에서, 상기 도금 공정은 정지되거나, 특정 양의 시간동안 지속하는 등의 동작을 수행할 수 있다. 도금을 위한 트랜지션 콜 검출에서, 상기 장치는, 예를 들어 작은 오프닝들(예를 들어, 웨이퍼 배선(metallization)을 위한 콘택 비아들 또는 다마신(damascene) 트렌치들)을 채우도록 구성된 제 1 공정 레시피로, 도전 층(205)이 원하는 초기 두께이거나 그에 근접할 때까지 워크피스(202)의 도전 층(205)을 도금하는데 사용될 수 있다. 상기 작은 오프닝들을 충분히 채우는 두께를 지칭하는 트랜지션 콜을 리딩(reading)한 후, 상기 도금의 나머지에는, 예를 들어 바텀-업 필링(bottom-up filling)에 대한 많은 걱정 없이 와이드 피쳐들(wide feature)을 채우도록 구성된 제 2 공정 레시피가 행해질 수 있다.
트랜지션 점의 검출은, 효율적으로 도전 층(205)을 제거하거나 도금하기 위해 공정 파라미터들(예를 들어, 압력, 온도, 전류, 슬러리 유량(flow), 진동(oscillation)/회전 속도 등)이 변화되는 것을 허용하고, 다만 디싱(dishing)과 같은 결함들을 일으킬 수 있거나, 더 긴 공정 시간, 더 많은 물질 사용, 또는 더 긴 다운스트림 프로세스(downstream process) 시간에 기인한 비용을 증가시킬 수 있는, 워크피스(202) 상의 상기 층을 과도-연마하거나 과도-증착하는 것을 허용하지는 않는다. 특정 실시예들에서, 두께를 관측하도록 활용된 상기 와전류 센서 조정은 트랜지션 검출 이후 (예를 들어, 작은 또는 큰 두께들에서 더 정확한 조정으로) 변화할 수 있다.
특정 실시예들에서, 연마 스테이션(200)은 워크피스(202) 상의 도전 또는 비도전 층(205)의 두께와 같은 특정 파라미터들을 결정하도록 구성된 광학 센서(미도시)를 포함한다. 예를 들어, 광학 센서는, 층(205)이 실질적으로 제거됨에 따라, (예를 들어, 연마 패드(210)의 윈도우를 통해) 워크피스의 반사도(reflectivity) 또는 색상의 변화를 단순히 감지할 수 있다. 그와 같이 센서는 와전류 센서를 보완하는데 유리하게 사용될 수 있다. 예를 들어, 광학 센서 및 와전류 센서 모두가 층의 두께가 원하는 값으로 감소되었음을 지칭할 때, 종점이 결정될 수 있다. 상기 광학 센서는 또한 상기 와전류 센서에 대한 "체크(check)"로서 사용될 수 있다. 그러나, 후술할 바와 같이, 광학 센서들 혼자로는 비용과 복잡도를 비바람직하게 증가시킬 수 있다.
도 12a는 11개의 구리로 증착된 블랭킷 층(blanket layer)으로 코팅된 웨이퍼들에 대한 실험적인 연마 종점 검출 시간들을 도시한다. 상기 종점 검출 시간은 연마 공정의 시작으로부터 두께가 원하는 값(예를 들어, 약 200 Å 내지 500 Å 사이)에 근접할 때의 시간까지의 시간이다. 도 12a에 나타난 실험에서, 상기 종점들은, 여기에 설명된 바와 같이 조정된 와전류 센서들 및 광학 센서들 모두를 사용하여, 각각의 블랭킷 웨이퍼들 상에서 검출된다. 도 12a는, (크로스-해치된(cross-hatched)) 와전류 센서들을 사용한 상기 종점 검출 시간이 (솔리드(solid)) 광학 센서들을 사용한 종점 검출 시간과 실질적으로 유사하다는 것을 보여주고, 이는 적절하게 조정된 와전류 센서들이, 적어도 광학 센서들만큼 정확하게, 언제 웨이퍼를 연마하는 것을 정지해야 할지를 정확하게 결정하는데 사용될 수 있다는 것을 도시한다.
도 12b는 상부에 구리로 도금된 층을 포함하는 9개의 패터닝된 웨이퍼들에 대한 실험적인 연마 종점 검출 시간을 도시한다. 상기 종점들은, 여기에 설명된 바와 같이 조정된 와전류 센서들 및 광학 센서들 모두를 사용하여, 각각의 패터닝된 웨이퍼들 상에서 검출된다. 도 12b는 심지어 패터닝된 웨이퍼 상에서도, (크로스-해치된) 와전류 센서들을 사용한 종점 검출 시간이, (솔리드) 광학 센서들을 사용하는 종점 검출 시간들과 실질적으로 유사하다는 것을 나타내고, 이는 적절하게 조정된 와전류 센서들이 적어도 광학 센서들만큼 정확하게, 언제 패터닝된 웨이퍼를 연마하는 것을 정지해야 할지를 결정하는데 사용될 수 있다는 것을 도시한다. 도 12b의 종점 시간들은 쌍봉(bimodal)인데, 그 이유는 80초 주변으로 무리를 이룬 그룹은 스탠다드 피쳐 패턴(standard feature pattern) 상에서 10 kÅ의 구리에 대한 종점을 검출하였고, 40 초 주변으로 무리를 이룬 그룹은 다른 스탠다드 피쳐 패턴 상에서 5.5 kÅ의 구리에 대한 종점을 검출하였기 때문이다. 스탠다드 피쳐 패턴을 포함하는 웨이퍼 상의 종점 검출은 조정된 와전류 센서들(약 0.8 초의 표준편차)을 사용하는 것이 광학 센서들(약 2.1초의 표준편차)을 사용하는 것보다 더욱 일관성 있다.
종점 검출을 위한 조정된 와전류 센서들의 정확성은 광학 센서가 CMP 장치들로부터 생략되는 것을 유리하게 허용한다. 상기 광학 센서를 제거하는 것은, 예를 들어, 센서 및 관련된 서브시스템들(예를 들어, 워크피스를 관측하기 위한 광학 센서용 윈도우를 포함하는 연마 패드들)의 비용에 기인한 CMP 장비의 비용을 획기적으로 감소시킬 수 있고, 또한 CMP 장비의 복잡도를 감소시킴으로써, (예를 들어, 회전 부분과 체결된 와이어들의 개수를 감소시킴으로써) CMP 장비의 비용을 감소시킬 수 있다.
도 13a 및 도 13b는 1,000개의 웨이퍼들의 구리 연마에 대한 실험 결과를 도시한다. 여기에 설명된 방법들로 조정된 와전류 센서들은, 12 kÅ의 두께의 도전 층으로부터 3 kÅ의 두께까지의 벌크 연마로부터 트랜지션 콜을 결정하는데 사용되었다. 도 13b는 트랜지션 결정 이후의 잔존하는 구리가 약 377 Å 인 웨이퍼-투-웨이퍼(wafer-to-wafer) 범위와 일치하였다는 것을 나타낸다. 도 13a는 제거된 구리의 양이 약 729 Å 만큼 차이가 났음을 나타내고, 이는 다른 테스트 웨이퍼들 상의 다른 후계 도전 층 두께들로 추정될 수 있다. 따라서, 상기 도전 층의 후계 두께와 무관하게, 상기 조정된 와전류 센서들은 두께를 정확하게 측정하고 소정의 두께에서 연마 공정을 정지시킬 수 있다. 그러한 일관성은, (예를 들어, 더 작은 적극적인 연마 속도를 가지는 제 2 레시피로 전환하는 것에 의해) 균일하게 웨이퍼들을 더 처리하는 경우에 유리하다.
연속적인 폐루프 컨트롤(Continuous Closed Loop Control)
상술한 바와 같이, 여기에 설명된 상기 완만한 함수 보간 및 연속 구분 보간 와전류 센서 조정 방법들은 넓은 범위의 두께 값들(예를 들어, 적어도 약 1 kÅ 미만과 약 20 kÅ 사이)에 걸쳐 정확하다(예를 들어 5 % 이내의 오류). 그러한 정확성은 연마 및 도금 공정들의 폐루프 컨트롤(closed loop control, CLC)을 허용한다. 폐루프 컨트롤에서, (임피던스의 와전류 측정에 의해) 측정된 두께는, 공정 동안 하나 이상의 공정 파라미터들을 조정하는데 사용될 수 있다. 예를 들어, 만일 워크피스(202) 상의 도전 층(205)의 평균 두께가 너무 큰 경우, 폐루프 시스템은, (예를 들어, 워크피스 캐리어(206)의 궤도 또는 회전 속도를 증가시킴으로써) 상기 워크피스(202)(및/또는 다음 워크피스들)와 연마 패드(210) 사이의 상대적인 움직임의 속도를 증가시킬 수 있다. 비록 이에 제한되지는 않지만, 공정 레시피, 온/오프 상태(on/off state), 압력, 온도, 유체(예를 들어, 슬러리) 유량, 움직임(예를 들어, 진동 또는 회전) 속도, 및 전류를 포함하는 다양한 범위의 공정 파라미터들을 변화시키는 것이 가능하다.
일부 실시예들에서, 각각의 센서(300a, 300b, 300c, 30Od, 도 3a 및 도 3b)는 두께 측정치에 기초하여 하나 이상의 파라미터들이 변화될 수 있는 처리 영역과 대응된다. 상기 영역들의 형상은 워크피스(202)와 상기 센서들(300a, 300b, 300c, 30Od) 사이의 움직임(예를 들어, 활 모양(arcuate), 고리 모양(annular), 선형 등)에 대응될 수 있다. 예를 들어, 워크피스 캐리어(206, 도 2)에서, 블래더는 대응되는 영역들을 가질 수 있고, 따라서 처리되는 워크피스의 부분만에 대해 헤드 압력이 변화할 수 있다. 따라서, 만일 센서(300b)가 두께가 센서들(300a, 300c, 300d)에 의해 측정된 두께에 비하여 너무 큰 것으로 판단할 경우, 상기 센서(300c)와 대응되는 영역의 헤드 압력은 증가될 수 있고, 따라서 그 영역의 워크피스(202)의 부분들이 연마 패드(210)와 더 많이 접촉할 것이며, 따라서 연마 속도가 증가된다. 본 개시서에 비추어 당해 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 이해될 것처럼, 다른 영역들에서 다르게 바뀔 수 있는 파라미터들의 예는, 비록 이에 제한되지는 않지만, 압력, 온도, 유체(예를 들어, 슬러리) 유량, 움직임(예를 들어, 진동 또는 회전) 속도, 및 전류를 포함한다.
도 14는 2개의 웨이퍼들로부터의 도전 층의 연마의 실험적인 표시를 도시한다. 16 kÅ의 두께를 가지는 도전 층으로 시작된 두 웨이퍼들 모두가 약 3 kÅ의 목표 두께로 연마되었다. 제 1 웨이퍼(열린 원들)는 폐루프 컨트롤을 사용하지 않고 연마되었다(즉, 연마 공정에 걸쳐 공정 파라미터들이 일정했음). 후계 프로파일은 보존되지 않았고(즉, 모서리들 상의 두께는 웨이퍼의 나머지의 대부분 상의 두께보다 매우 더욱 작아졌음), 1-시그마 분산(1-sigma variation)은 약 457 Å(3.57 %)였다. 제 2 웨이퍼(채워진 다이아몬드)는, 관측된 두께를 기초로 각각의 영역 내에서 압력이 변화된 6개의 영역들에 대해 폐루프 컨트롤을 사용하여 연마되었다. 후계 프로파일은 유리하게 보존되었고(즉, 웨이퍼의 모서리들 상의 두께 차이가 후계 웨이퍼의 모서리들 상의 두께 차이와 더욱 밀접하게 매치되었음), 1-시그마 분산은 약 275 Å(2.15 %)였다. 따라서, 폐루프 컨트롤을 사용하여 연마된 제 2 웨이퍼는 더욱 양호한 균일성을 가질 수 있었고, 더욱 양호한 원하는 웨이퍼-내 두께 프로파일을 유지할 수 있었다.
여기에 설명된 방법들이 특정 공정 또는 장치에 한정되지 않고, 도전 층의 두께에 관한 정보가 유용할 수 있는 임의의 장치 또는 공정에 사용될 수 있음이 이해될 것이다. 적절한 장치들의 예들은 XCEDATM CMP 장치 및 SABRE® 일렉트로필(Electrofill) 장치이고, 이들은 모두 캘리포니아 산호세의 노벨러스 시스템즈(Novellus Systems)로부터 이용 가능하다. 또한, 여기에 설명된 상기 와전류 센서 조정 방법들은, 넓은 범위의 도전 층 상으로의 조정이 필요한 시스템들을 조정하기 위한 일반적인 수학적 플랫폼(platform)으로서 사용될 수도 있다. 예를 들어, 와전류 센서들은 인시츄 및/또는 엑스시츄에서 도전 층 공정들 이전 또는 이후의 도전 층들의 두께를 결정하는데 사용될 수 있다.
비록 본 발명이 특정 실시예들 및 예들의 관점에서 개시되었지만, 당해 기술분야의 통상의 지식을 가진 자에 의해, 본 발명이, 구체적으로 개시된 실시예들을 벗어나 본 발명의 다른 대체적인 실시예들 및/또는 사용들과 이들의 자명한 변형물들 및 동등물들로 연장됨이 이해될 것이다. 또한, 비록 본 발명의 다양한 변형들이 구체적으로 설명되었고 나타났지만, 본 발명의 범위 내의 다른 수정들은, 본 개시서에 기초하여 당해 기술분야의 통상의 지식을 가진 자에게 명백히 자명할 것이다. 또한, 실시예들의 구체적인 특징들 및 관점들의 다양한 조합들 및 부-조합들이 이루어질 수 있고, 여전히 본 발명의 범위 내에 해당함이 예상될 것이다. 개시된 발명의 변형 형태들을 형성하기 위해, 상기 개시된 실시예들의 다양한 특징들 및 관점들이 서로 조합되거나 대체될 수 있음이 이해되어야 한다. 따라서, 여기에 개시된 본 발명의 범위는 특별히 개시된 상술 실시예들에 제한되지 않아야 하고, 단지 첨부된 청구항들의 공정한 해석에 의해서만 결정되어야 한다.

Claims (25)

  1. 웨이퍼의 처리 방법으로서,
    상기 웨이퍼 상의 도전 층의 두께를 변화시키는 단계; 및
    상기 변화 단계 동안 상기 도전 층의 상기 두께를 관측하는 단계를 포함하고,
    상기 두께를 관측하는 단계는, 와전류 센서로부터의 측정치를 상기 도전 층의 두께와 연관시키는 단계를 포함하며,
    상기 측정치를 상기 두께와 연관시키는 단계는, 알려진 두께들의 측정 점들 사이의 복수개의 함수들 또는 무한 차수 텀들(terms)을 가지는 분석 함수 중 어느 하나를 포함하는 모델을 적용하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 웨이퍼의 처리 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 변화 단계는 상기 도전 층을 연마하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 웨이퍼의 처리 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 변화 단계는 상기 도전 층을 도금하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 웨이퍼의 처리 방법.
  4. 제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 측정치는 자기장 내 자속 밀도 변화를 포함하는 것을 특징으로 하는 웨이퍼의 처리 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 측정치를 상기 두께와 연관시키는 단계는 임피던스의 편각을 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 웨이퍼의 처리 방법.
  6. 제 1 항 내지 제 5 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 모델을 적용하는 단계는, 약 1 kÅ 으로부터 약 20 kÅ 까지의 범위에 걸쳐 5 % 오류 내로 정확한 것을 특징으로 하는 웨이퍼의 처리 방법.
  7. 제 1 항 내지 제 6 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 분석 함수는 하이퍼볼릭 사인(sinh)을 포함하는 것을 특징으로 하는 웨이퍼의 처리 방법.
  8. 제 1 항 내지 제 7 항 중 어느 한 항에 있어서,
    관측된 두께가 소정 값과 근접하는 경우 트랜지션 점을 지칭하는 단계; 및
    상기 트랜지션 점을 지칭하는 단계 이후, 상기 도전 층의 상기 두께를 계속 변화시키는 단계를 더 포함하는 웨이퍼의 처리 방법.
  9. 제 1 항 내지 제 8 항 중 어느 한 항에 있어서,
    관측된 두께가 소정 값과 근접하는 경우 종점을 지칭하는 단계를 더 포함하는 웨이퍼의 처리 방법.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 소정 값은 약 500 Å 미만인 것을 특징으로 하는 웨이퍼의 처리 방법.
  11. 제 1 항 내지 제 10 항에 있어서,
    상기 관측된 두께를 사용하여 장치 파라미터를 조절하는 단계를 더 포함하는 웨이퍼의 처리 방법.
  12. 제 11 항에 있어서,
    상기 장치 파라미터를 조절하는 단계는 폐루프 컨트롤을 포함하는 것을 특징으로 하는 웨이퍼의 처리 방법.
  13. 제 12 항에 있어서,
    상기 두께를 관측하는 단계는, 복수개의 다른 영역들에서 상기 도전 층의 상기 두께들을 개별적으로 관측하기 위해 복수개의 와전류 센서들을 사용하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 웨이퍼의 처리 방법.
  14. 제 13 항에 있어서,
    상기 관측된 두께들을 사용하여, 상기 영역들 중 하나에서 상기 영역들 중 다른 영역들과 별개로 장치 파라미터를 조절하는 단계를 더 포함하는 웨이퍼의 처리 방법.
  15. 워크피스 상의 도전 층의 두께의 측정 방법으로서,
    상기 워크피스 상의 상기 도전 층이 자기장 내에 있을 때, 자속 밀도 변화를 측정하는 단계; 및
    상기 자속 밀도 변화와 상기 자기장 내 배치된 도전 층의 두께를 연관시키는 단계에 의해 형성된 조정 커브를 사용하여 상기 도전 층의 상기 두께를 계산하는 단계를 포함하고,
    상기 조정 커브는 완만한 함수 보간을 복수개의 조정 점들에 피팅시키거나, 상기 복수개의 조정 점들을 복수개의 함수들로 연결하는 것을 특징으로 하는 도전 층 두께의 측정 방법.
  16. 제 15 항에 있어서,
    상기 자속 밀도 변화를 두께로 연관시키는 단계는 임피던스의 편각을 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 도전 층 두께의 측정 방법.
  17. 제 15 항 또는 제 16 항에 있어서,
    상기 두께를 계산하는 단계는, 약 1 kÅ 으로부터 약 20 kÅ 까지의 도전 층 두께들의 범위에 걸쳐 5 % 오류 내로 정확한 것을 특징으로 하는 도전 층 두께의 측정 방법.
  18. 제 15 항 내지 제 17 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 조정 커브는, 삼각(trigonometric), 하이퍼볼릭(hyperbolic), 로그(logarithmic), 및 이들의 조합을 포함하는 그룹으로부터 선택된 함수를 포함하는 것을 특징으로 하는 도전 층 두께의 측정 방법.
  19. 제 15 항 내지 제 18 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 조정 커브는 하이퍼볼릭 사인(sinh)을 포함하는 것을 특징으로 하는 도전 층 두께의 측정 방법.
  20. 제 15 항 내지 제 18 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 조정 커브는 상기 조정 점들 사이의 복수개의 선들을 포함하는 것을 특징으로 하는 도전 층 두께의 측정 방법.
  21. 자기장을 생성하는 단계;
    알려진 두께들을 가지는 도전 층들을 포함하는 복수개의 웨이퍼들 각각이 상기 자기장을 통과할 때, 임피던스의 편각을 측정하는 단계; 및
    상기 측정된 임피던스의 편각들을 상기 알려진 두께들에 피팅시키는 조정 커브를 형성하는 단계를 포함하고,
    상기 조정 커브는 무한 차수 텀들을 포함하는 분석 함수 또는 연속 구분 함수 중 어느 하나를 포함하는 것을 특징으로 하는 와전류 센서의 조정 방법.
  22. 제 21 항에 있어서,
    상기 복수개의 웨이퍼는 6개 미만의 웨이퍼들인 것을 특징으로 하는 와전류 센서의 조정 방법.
  23. 워크피스 상의 도전 층의 두께의 측정 방법으로서,
    상기 워크피스 상의 상기 도전 층이 자기장 내에 있을 때, 값을 측정하는 와전류 센서를 사용하는 단계; 및
    두께를 상기 측정된 값과 연관시키는 조정 커브를 사용하여 상기 도전 층의 상기 두께를 계산하는 단계를 포함하고,
    상기 계산된 두께는 약 1 kÅ 으로부터 약 20 kÅ 까지의 범위에 걸쳐 5 % 오류 내인 것을 특징으로 하는 도전 층 두께의 측정 방법
  24. 제 23 항에 있어서,
    상기 조정 커브는 상기 와전류 센서에 의해 측정된 상기 값에 대하여 단조 감소하는 두께를 가지는 것을 특징으로 하는 도전 층 두께의 측정 방법
  25. 워크피스 상의 도전 층이 자기장 내에 있을 때, 자속 밀도 변화를 측정하도록 조정된 와전류 센서; 및
    상기 측정된 자속 밀도 변화를 상기 도전 층의 계산된 두께로 전환하는 프로그램을 실행하도록 구성된 프로세서를 포함하고,
    상기 프로그램은 복수개의 조정 점들에 피팅된 조정 커브를 포함하며,
    상기 조정 커브는 완만한 함수 보간 또는 구분 함수(piecewise function) 중 어느 하나를 포함하는 것을 특징으로 하는 두께 측정 장치.
KR1020107021749A 2008-04-17 2009-04-03 도전 층의 두께를 측정하는 방법 및 이를 이용한 장치 KR20110020226A (ko)

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