KR20100095198A - 3층막구조의 합성 페리자성체로 이루어진 나노구조 셀의 열적 안정성 계수 측정 방법 - Google Patents

3층막구조의 합성 페리자성체로 이루어진 나노구조 셀의 열적 안정성 계수 측정 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 3층막구조의 합성 페리자성체의 열적 안정성 계수를 계산하는데 사용되는 해석적 및 수치적 통합 방법에 관한 것으로, 마이크로자기 컴퓨터 시뮬레이션을 이용하여 평형 자기 상태의 유효 정자기장(Effective Magnetostatic Fields)을 구하고, 그 결과들을 자기 에너지 배리어를 나타내는 총 에너지에 관한 해석적 수학식에 대입함으로써, 열적 안정성 계수를 계산하는 발명에 관한 것이다.
아울러, 본 발명은 3층막구조의 합성 페리자성체를 자유층으로 사용하는 자기랜덤액세스메모리(MRAM: magnetic random access memory)의 열적 안정성 계수를 신속하게 계산함으로써 열적으로 안정된 자기 셀을 설계하는데 유용하게 사용될 수 있는 발명에 관한 것이다.

Description

3층막구조의 합성 페리자성체로 이루어진 나노구조 셀의 열적 안정성 계수 측정 방법{METHOD FOR CALCULATING THERMAL STABILITY PARAMETER OF NANOSTRUCTURED CELL OF SYNTHETIC FERRIMAGNET}
본 발명은 3층막구조의 합성 페리자성체로 이루어진 나노구조 셀의 열적 안정성 계수 측정 방법에 관한 것으로, 단순화 가정을 배제하고 실제 상황에 가까운 합성 페리자성체의 자기 에너지 배리어를 계산하는 기술에 관한 것 이다.
최근 들어 나노구조의 합성 페리자성체는 초 고밀도 자기랜덤액세스메모리(MRAM)의 자유층 구조로 많은 주목을 받고 있다. 합성 페리자성체는 두 층의 자성층과 두 자성층을 분리시키는 얇은 비자성층으로 구성된 3층막 구조이다.
이러한 3층막 구조를 사용하면 단층막을 사용한 것에 비해 여러 가지 장점을 얻을 수 있는데, 장점에는 적은 누화 효과(Small Cross-talk Effects), 일관성 있는 자화 스위칭(Coherent Magnetization Switching) 및 높은 자기저항 비율(High Magnetoresistance Ratio)과 같은 것이 있다.
이러한 장점의 대부분은 3층막 구조에서 폐자속이 형성되는 것과 관계가 있다. 아울러, 합성 페리자성체는 높은 열적 안정성을 갖고 있기 때문에, 합성 페리자성체를 실제 제조 공정에 응용하기 위해서는 열적 안정성 계수를 측정하는 과정이 중요하다.
나노 구조를 갖는 합성 페리자성체의 열적 안정성 계수는 일반적으로 자기 에너지 배리어(E M )와 열 에너지(kT)의 비율로 정의된다. 이때, 자기 에너지 배리어(E M )는 총 이방성 에너지와 합성 페리자성체의 부피를 이용하여 계산한다.
자기 에너지 배리어(E M )를 계산하는데 있어서, 단일막으로 구성된 자성체에서 자기 부피는 적어도 원칙적으로는 정확하게 정의된다.
또한, 총 이방성 에너지 및 열 에너지(kT)는 실험이나 큰 어려움 없이 이론을 이용하여 얻을 수 있다. 따라서 단일막으로 구성된 자성층에 대한 열적 안정성 계수를 추정하는 작업은 비교적 간단하게 수행할 수 있다.
그러나, 자성체의 크기를 나노스케일(nanoscale) 범위로 축소시킬 경우, 단일막으로 구성된 자성체에 많은 문제가 발생할 수 있다. 나노스케일의 자성박막에서는 큰 누화(Cross-talk)가 발생하거나 자구구조가 복잡해지는(ill-defined) 문제 등이 발생할 수 있다. 이러한 이유에서 자성체의 크기를 나노스케일로 감소시키는 경우 반평행 자기 정렬을 갖는 3층막구조의 합성 페리자성체를 사용하게 되는 것이다.
3층막구조의 합성 페리자성체는 MgO 기반 자기 터널 접합체(Magnetic Tunnel Junction; MTJ)의 자유층 구조로 사용될 수 있다. 이러한 구조에서 자유층이 전류 유도 자화 스위칭(CIMS, Current Induced Magnetization Switching)되는 것이 달성되었으며, 이는 고밀도 스핀 토크(Spin-transfer Torque; STT) 자기랜덤액세스메모리(MRAM)의 핵심원리가 되기도 한다.
특히, 고밀도 스핀 토크(STT) 자기랜덤액세스메모리(MRAM)의 열적 안정성은 매우 중요한 관심사임에도 불구하고, 열적 안정성 계수를 예측하는 것은 단일막 자성층에 비해 매우 어렵다. 그 주된 이유는 3층막구조의 합성 페리자성체에서는 자기이방성 및 자기 부피가 잘 정의되지 않기 때문이다.
결정립들 간에 자기적 교환결합이 없는 자기 매체의 경우, 열적 안정성 계수는 보자력이 측정시간에 따라 변화하는 실험결과는 Sharrock의 공식을 이용하여 얻을 수 있다. 따라서, 이 방법은 단일막 및 교환결합을 하는 3층막 매체에서 유용하게 사용된다.
그러나, 자기랜덤액세스메모리(MRAM)를 위한 3층막구조의 합성 페리자성체는 결정립 사이에 매우 강한 교환결합이 있기 때문에 일반적인 자기 매체와 다르다. 따라서, 자기 매체와 같이 Sharrock의 공식을 적용하여 열적 안정성 계수를 구하는 경우, 그 결과가 일관성이 없게 나타나는 것을 알 수 있다.
이러한 일관성의 결여는 Sharrock의 공식이 자기랜덤액세스메모리(MRAM)를 위한 3층막구조의 합성 페리자성체에 적용이 불가능하다는 것을 나타낸다.
상기 문제를 해결하기 위하여, Slonczewski가 제안한 수학식이 전류 유도 자화 스위칭(CIMS)에 관한 열적 안정성 계수를 얻는데 사용되어 왔다.
이 경우, 임계 전류 밀도는 펄스 전류의 인가시간에 따른 함수로 측정되고, 이러한 실험 데이터를 Slonczewski 수학식에 대입하여 열적 안정성 계수를 얻을 수 있다.
지금까지 이 방법의 적합성에 대한 부정적인 논의는 이루어지지 않았다. 그러나, Slonczewski 수학식은 평행상태에서 반평행 상태로 자화 스위칭이 될 때(또는 낮은 저항상태에서 높은 저항상태) 얻어지는 열적 안정성 계수와, 그 반대의 경우에서 얻어지는 열적 안정성 계수와 상당히 다른 결과를 보여주고 있다.
단층의 자성층에서는 자기 에너지 배리어를 계산하는데 필요한 자기 이방성 에너지와 자성체의 부피가 정확하게 정의된다. 그러나 3층막 합성 페리자성체에서는 자기 이방성 에너지와 자성체의 부피가 정확하게 정의되지 못하므로 자기 에너지 배리어를 예측하기가 어려워진다.
이것을 극복하기 위해 단순화 가정들을 사용하는 방법이 대두되었다.
첫째, 두 자성층의 자화가 단자구이다.
둘째, 자화가 자성층면에만 존재한다.
상기 두 가지 단순화 가정은 자기 에너지 배리어를 해석적 형태로 표현하고 이것을 사용하는데 있다. 단순화 가정을 사용했을 때는 평형 상태 배열 뿐 아니라 안상점 상태 배열도 정확하게 알 수 있다.
따라서, 안상점 상태와 평형상태의 에너지 차로 정의되는 자기 에너지 배리어를 정확하게 계산하는 것이 가능해진다.
여기서, 평형 상태 배열은 두 자성층의 자화가 면내에서 장축방향으로 반 평 행하게 배열된 상태이다. 안상점(Saddle Point) 상태에서도 자화는 여전히 반평행하지만 자화의 방향이 면내에서 단축방향으로 향하게 된다.
그러나, 두 가지 가정을 사용하지 않은 실제 상황에 가까운 경우가 되면 상황이 매우 복잡해진다.
마이크로자기 컴퓨터 시뮬레이션을 이용하면, 평형 상태 배열은 용이하게 접근이 가능하지만, 그 외의 일반적인 상황이 되면 불안정한 안상점 배열로 인하여 자기 이방성 에너지에 대한 접근이 불가능하기 때문에 자기 에너지 배리어를 계산하는 것도 불가능한 문제가 있다. 자기 에너지 배리어가 계산되지 못하면 고밀도 스핀 토크(STT) 자기랜덤액세스메모리(MRAM)의 열적 안정성 측정 또한 어려워지므로 메모리 개발에 어려움이 따르게 된다.
본 발명은 자기랜덤액세스메모리(MRAM)를 위한 3층막구조의 합성 페리자성체를 응용한 나노 구조를 갖는 3층막구조의 합성 페리자성체의 열적 안정성 계수를 구하는데 있어서, 마이크로자기 컴퓨터 시뮬레이션을 이용하여 평형 자기 상태의 유효 정자기장을 구하고, 그 결과들을 자기 에너지 배리어를 나타내는 총 에너지에 관한 해석적 수학식에 대입함으로써, 실제 상황에 근접한 열적 안정성 계수를 용이하게 측정하는 방법을 제공하는 것을 그 목적으로 한다.
본 발명에 따른 열적 안정성 계수 측정 방법은 제 1 자성층, 중간 비자성층 및 제 2 자성층을 포함하고, 종횡비가 2인 직사각형 또는 타원형 평면을 갖는 3층막구조의 합성 페리자성체의 열적 안정성 계수 측정 방법에 있어서, 하기 [수학식 1] 내지 [수학식 5]로 계산되는 자기 에너지 배리어E(θ 1 ,θ 2 )와 상기 3층막구조의 합성 페리자성체의 열 에너지(kT)의 비율로 정의되는 것을 특징으로 한다.
[수학식1]
Figure 112009010689456-PAT00001
[수학식 2]
Figure 112009010689456-PAT00002
[수학식 3]
Figure 112009010689456-PAT00003
[수학식 4]
Figure 112009010689456-PAT00004
[수학식 5]
Figure 112009010689456-PAT00005
여기서, 아래첨차 1은 상기 제 1 자성층을 나타내는 부호이고, 아래첨자 2는 상기 제 2 자성층을 나타내는 부호이고, 아래첨자 x는 상기 합성 페리자성체의 평면도 상에서 정의되는 장축 방향성분이고, 아래첨자 y는 상기 합성 페리자성체의 평면도 상에서 정의되는 단축 방향성분이고, M s 는 상기 제 1 자성층 및 상기 제 2 자성층에서 동일하게 적용되는 포화 자화이고, H a 는 인가자장이고, V 는 상기 제 1 자성층 또는 상기 제 2 자성층의 부피이고, θ 는 상기 (+)x축에 대한 상기 제 1 자성층 또는 상기 제 2 자성층의 자화의 각도이고, A 는 상기 합성 페리자성체의 평면 면적이고, J 는 상기 제 1 자성층 및 상기 제 2 자성층 사이에 나타나는 교환결합 상수이고, H i 는 x축 방향으로 형성된 유도 자기이방성 자기장이고, H demx 는 x축 방향으로의 유효 자기소거자장이고, H demy 는 y축 방향으로의 유효 자기소거자장이고, H dipx 는 x축 방향으로의 유효 다이폴(누설)자장이고, H dipy 는 y축 방향으로의 유효 다이폴(누설)자장이고, Xi(i=1,2)는 완전 단자구 상태 대비 x축 방향으로의 정자기장이고, Yi(i=1,2)는 완전 단자구 상태 대비 y축 방향으로의 정자기장이고, 상기
Figure 112009010689456-PAT00006
이고, 상기 H sf 는 스핀 플롭 자장이고, 상기 H d 는 direct write 자장이고, 상기 H xsat 은 x축으로의 포화 자장 및 상기 H ysat 은 y축으로의 포화 자장이다.
본 발명은 3층막구조의 합성 페리자성체의 열적 안정성 계수를 계산하는데 있어서, 마이크로자기 컴퓨터 시뮬레이션을 이용하여 평형 자기 상태의 유효 정자기장을 구하고, 그 결과들을 자기 에너지 배리어를 나타내는 총 에너지에 관한 해 석적 수학식에 대입함으로써, 실제 상황에 유사한 나노 구조 3층막구조의 합성 페리자성체의 열적 안정성 계수를 용이하게 얻을 수 있는 효과를 제공한다.
본 발명에 따른 열적 안정성 계수 측정 방법은 근본적인 방법이기 때문에 정확하며 또한 효율적이고, 고밀도 자기랜덤액세스메모리(MRAM)용 자기 셀을 설계하는데 유용하게 사용될 수 있는 효과를 제공한다.
본 발명에서는 3층막구조의 합성 페리자성체의 열적 안정성 계수를 계산하는데 좀 더 근본적인 접근 방법을 사용한다. 본 발명에서는 반평행 자기 정렬을 갖는 3층막구조의 합성 페리자성체를 사용한다.
이 접근 방법의 핵심은 열적 안정성 계수를 정의하기 위한 자기 에너지 배리어를 구하는데 있다.
여기서 자기 에너지 배리어는 정자기 에너지를 포함하며, 삼차원 유한요소법(Finite Element Method)를 위한 해석적인 형태(analytical form)로 표현이 가능하다.
일단, 자기 에너지가 해석적인 수학식으로 주어지면, 열적 안정성 계수 측정 작업이 용이하게 수행될 수 있다.
도 1은 본 발명에 따른 3층막구조의 합성 페리자성체를 도시한 개략도이다.
도 1을 참조하면, 먼저 x축 및 y축을 3층막구조의 합성 페리자성체(100)의 평면도를 기준으로 정의한다. 이때, x축은 장축으로 하고, y축은 단축으로 하며, 장축 대 단축의 종횡비가 2가 되도록 하는 것이 바람직하다.
2 미만의 낮은 종횡비를 갖는 3층막구조의 합성 페리자성체(100)에서는 열적 안정성 계수가 낮아지고, 3 이상의 높은 종횡비를 갖는 3층막구조의 합성 페리자성체에서는 높은 밀도를 달성하는 것이 어렵다.
여기서는 종횡비 2에 대한 일실시예로 장축의 길이(2a) × 단축의 길이(a)가 160nm × 80nm인 3층막구조의 합성 페리자성체를 사용한다. 이때, 3층막구조의 합성 페리자성체(100)의 평면은 직사각형 또는 타원형인 경우 모두 적용될 수 있다.
다음으로, 제 1 자성층(110)의 두께를 t1 이라 하고, 제 2 자성층(120)의 두께를 t2라 하고, 중간 비자성층(130)의 두께를 ts라 할 때, 3층막구조의 합성 페리자성체(100)의 총 두께(t1+t2+tS)는 4 nm로, 중간 비자성층(130)의 두께는 0.6nm로 고정한 상태에서 제 1 자성층(110) 및 제 2 자성층(120)의 두께를 변화시키며 자기 에너지 배리어를 계산하였다. 이때, Δt는 t1-t2로 정의되며 두께 비대칭 정도를 나타낸다. 그리고, M1, M2는 제 1 및 제 2 자성층(110, 120)의 자화 방향을 나타내는 것으로 한다.
상술한 3층막구조의 합성 페리자성체(100)의 자기 에너지 배리어는 하기 [수학식 1]로 표현될 수 있다.
[수학식1]
Figure 112009010689456-PAT00007
여기서, 아래첨차 1은 상기 제 1 자성층을 나타내는 부호이고, 아래첨자 2는 상기 제 2 자성층을 나타내는 부호이고, 아래첨자 x는 상기 합성 페리자성체의 평면도 상에서 정의되는 장축 방향성분이고, 아래첨자 y는 상기 합성 페리자성체의 평면도 상에서 정의되는 단축 방향성분이고, M s 는 상기 제 1 자성층 및 상기 제 2 자성층에서 동일하게 적용되는 포화 자화이고, H a 는 인가자장이고, V 는 상기 제 1 자성층 또는 상기 제 2 자성층의 부피이고, θ 는 상기 (+)x축에 대한 상기 제 1 자성층 또는 상기 제 2 자성층의 자화의 각도이고, A 는 상기 합성 페리자성체의 평면 면적이고, J 는 상기 제 1 자성층 및 상기 제 2 자성층 사이에 나타나는 교환결합 상수이고, H i 는 x축 방향으로 형성된 유도 자기이방성 자기장이고, H dem-x 는 x축 방향으로의 유효 자기소거자장이고, H dem-y 는 y축 방향으로의 유효 자기소거자장이고, H dip-x 는 x축 방향으로의 유효 다이폴(누설)자장이고, H dip-y 는 y축 방향으로의 유효 다이폴(누설)자장이고, Xi(i=1,2)는 완전 단자구 상태 대비 x축 방향으로의 정자기장 및 Yi(i=1,2)는 완전 단자구 상태 대비 y축 방향으로의 정자기장이다.
앞에서부터 순차적으로 세 항인
Figure 112009010689456-PAT00008
,
Figure 112009010689456-PAT00009
,
Figure 112009010689456-PAT00010
는 각각 H a , H dem , H dip 에 의한 지만 에너지(Zeeman energy)를 나타낸다.
마지막 두 항인
Figure 112009010689456-PAT00011
및
Figure 112009010689456-PAT00012
은 각각 일축의 자기 이방성 에너지와 층간 교환결합 에너지를 나타낸다.
이하, 본 발명에서 적용된 자기 파라미터는 다음과 같다.
M s =1030 emu/cc, J=-0.17erg/cm2 (음의 부호는 반평행 결합을 나타냄.), Hi=10 Oe.
상기 [수학식 1]에서 종래의 두 가지 단순화 가정을 적용하면 Xi=Yi=1이 된다. 그리고, H dem 및 H dip 는 삼차원 FEM(Finite Element Method; 유한요소법)을 이용해서 용이하게 계산될 수 있다. 이때, 삼차원 FEM은 상용 프로그램인 컴솔 멀티 피직스(multiphysics finite element method COMSOL)를 이용하는 것이 바람직하다. 따라서, 단순화 가정을 이용할 경우 자기 에너지 배리어를 계산하는 것이 용이해 질 수 있다.
그러나, 두 가지 가정을 사용하지 않은 실제에 더 가까운 경우에서는 앞에서 설명된 바와 같이 안상점에 접근하는 것이 불가능하다. 다행히, 컴솔 멀티 피직스(multiphysics finite element method COMSOL)에 의해 x축 방향의 정자기장(X1, X2)은는 계산이 가능하다. 반면, y축 방향으로 정자기장(Y1, Y2)은 여전히 구하기가 어려운 문제가 있었다. 이 문제를 해결하기 위해 본 발명에서는
판별식 D=E θ1θ1 E θ2θ 2－(E θ 2 θ 2)2=0
에 의해 얻어지는 하기의 [수학식 2] 내지 [수학식 5]를 제공한다.
그리고, 이에 따른 임계 자장(critical field)과 정자기장의 관계를 이용하여 y축 방향으로 정자기장(Y1, Y2)을 구하였다.
[수학식 2]
Figure 112009010689456-PAT00013
[수학식 3]
Figure 112009010689456-PAT00014
[수학식 4]
Figure 112009010689456-PAT00015
[수학식 5]
Figure 112009010689456-PAT00016
여기서, 상기
Figure 112009010689456-PAT00017
이고, 상기 H sf 는 스핀 플롭 자장이고, 상기 H d 는 direct write 자장이고, 상기 H xsat 은 x축으로의 포화 자장이고, 상기 H ysat 은 y축으로의 포화 자장이다.
상기 3층막구조의 합성 페리자성체의 두께 비대칭(Δt)이 '0'인 경우, 즉 제 1 자성층과 제 2 자성층의 두께가 동일한 경우 자화 스위칭은 직접 쓰기 방식(Direct Write Mode)로 일어나지 않으므로 임계 자장(Critical Field)에 대한 독립적인 [수학식 5]가 제거된다. 그리고, y축 방향으로의 정자기장은 한 개가 된다.(Y1=Y2=Y)
그리고, 3층막구조의 합성 페리자성체의 두께 비대칭(Δt)이 '0'이 아닌 경우, 즉 제 1 자성층과 제 2 자성층의 두께가 비대칭 적으로 변화하는 경우에는 상 기 [수학식 2] 내지 [수학식 5]가 모두 적용된다.
상기 두께 비대칭(Δt)이 '0'이거나 '0'이 아닌 두 가지 경우 모두 미지수(X1, X2 , Y1, Y2)의 개수보다 수학식의 개수가 더 많기 때문에 안상점 배열 상태를 이용하여 정자기장을 구할 수 있다.
다음으로, 마이크로자기 컴퓨터 시뮬레이션을 이용하여 M-H 루프를 측정하고, 임계 자장을 계산할 수 있다. 이때, 마이크로자기 컴퓨터 시뮬레이션은 Micromagus를 이용하는 것이 바람직하다. 그러나, 본 발명에 따른 3층막구조의 합성 페리자성체에 나타나는 자화 변화가 임계 자장에서 급격하게 일어나지 않는 문제가 있다.
도 2는 본 발명에 따른 3층막구조의 합성 페리자성체에 인가되는 자장에 대한 자화의 변화를 본 발명에 따른 열적 안정성 계수 측정 방법으로 나타낸 그래프로, 도 2의 (a)는 두께 비대칭(Δt)이 '0'인 경우를 나타낸 것이고, 도 2의 (b)는 두께 비대칭(Δt) 값이 1nm 인 경우를 나타낸 것이다.
두 경우 모두 자화 스위칭이 급격하게 일어나지 않고 있음을 알 수 있다. 따라서, 임계 자장의 비가역성을 이용한 부가적인 측정이 필요하였다.
임계 자장(Ha)의 비가역성은 인가 자장까지 1 Oe 단계씩 증가시켰다가 다시 감소시키는 자장 소거 과정(Field Sweep Procedure)을 통하여 나타나는 히스테리시스(Hysteresis)로 표현될 수 있다.
도 3은 본 발명에 따른 열적 안정성 계수 측정 방법의 임계 자장을 계산하기 위한 자장 소거 과정을 나타낸 그래프이다.
스위칭 자장이 임계 자장에 도달하면 비가역적 스위칭 패스(Hysteresis)가 나타나고, 임계 자장에 도달하지 않으면 가역적인 스위칭 패스가 나타나지 않으므로 도 3의 (a) 내지 (d)의 과정을 수행하여 임계 자장을 정확하게 구할 수 있다.
그러나, 이때 H xsat 및 H ysat 로 표시되는 포화 자장은 적용되지 않는데, 그 이유는 임계 자장에서 비가역 스위칭이 일어나지 않기 때문이다. 따라서, 상기 자장 소거 과정은 H sf 및 H d 에 대해서만 적용되며, 여기서 구해진 값들은 [수학식 2] 및 [수학식 3]의 y축 정자기장을 계산하는데 사용될 수 있다. 이때, H sf 및 H d 는 포화 자장 보다 작기 때문에 y축 정자기장을 계산하면서 발생할 수 있는 에러를 최소화 시킬 수 있다.
여기서, 다시 두께 비대칭(Δt)이 '0'인 경우 Y1=Y2=Y 이므로, 단 하나의 Y 파라미터와 단 하나의 임계 자장인 H sf 만을 결정하면 된다. 이와 같이 계산된 Y 파라미터의 크기는 0.92로 이것이 의미하는 바는 실제 자화 안상점 상태의 정자기장이 단순화 가정을 취하여 계산된 정자기장 값의 92 퍼센트에 해당하는 크기를 갖는다는 것이다.
한편, 마이크로자기 컴퓨터 시뮬레이션을 이용하여 평형 자화 배열상태로부터 바로 계산되는 X 파라미터의 크기는 1에 매우 가까운 값을 갖는다. 이것은 x축 방향의 평형 자화 배열은 단자구 상태와 거의 동일한 상태임을 나타내는 것이다.
상술한 원리를 이용하면, 두께 비대칭(Δt)이 '0'이 아닌 상태의 결과도 용이하게 계산할 수 있다. 먼저, H sf 및 H d 의 정확한 값은 자장 소거 과정을 통해서 얻을 수 있으며, 이 값들을 [수학식 2] 및 [수학식 3]에 대입하여 Y1 및 Y2를 계산할 수 있다.
실제로 본 발명에서 사용된 또 다른 방법은 H d 값만을 주로 사용하는 방법인데, 이것은 H sf 의 비가역성이 작기 때문에 정확한 값을 자기 소거 과정을 통하여 결정하기 어려운 측면을 고려한 것이다. 또한 자기 소거 과정의 계산 시간이 오래 걸린다는 사실을 고려해보았을 때, H d 값만을 주로 사용하는 방법은 계산 시간을 감소시키면서도 H d 가 H sf 보다 항상 작기 때문에 Y1 및 Y2를 계산하는데 포함될 수 있는 에러를 최소화 시킬 수 있는 장점을 갖고 있다.
그러나, 실제 미지수는 두 개(Y1, Y2)인데 오직 하나의 H d 값만을 주로 사용하는 방법은 또 다른 하나의 가정이 필요하게 된다. 즉, Y1, Y2를 계산하기 위해서 매우 간단한 선형 근사치(linear approximation)를 사용하여야 한다.
(선형 근사치1) Y1(Δt)=Y(Δt=0)-ΔY
(선형 근사치2) Y2(Δt)=Y(Δt=0)+ΔY
상기 선형 근사치를 위한 이 방정식들은 다음과 같이 해석될 수 있다. 안상 점 상태에서 두꺼운 자성층(제 1 자성층)의 자기적 배열 상태가 단자구에서 ΔY만큼 더 벗어나게 되고, 반면에 얇은 자성층(제 2 자성층)은 똑 같은 크기인 ΔY만큼 덜 벗어나게 된다는 것이다. 따라서, 더 큰 자장 소거 과정의 크기와 다른 층으로부터 인가되는 더 작은 누설자장을 고려해보았을 때, 두꺼운 자성층(제 1 자성층)이 얇은 자성층(제 2 자성층)보다 단자구에서 더 많이 벗어난다는 사실을 이해할 수 있다.
이와 같이, 상기 선형 근사치를 이용해 얻어지는 Y1, Y2 값들은 미리 구해진 X1, X2와 함께 [수학식 3]에 대입됨으로써 H sf 을 구할 수 있고, 도 2 및 도 3을 참조하면, 상기 방법으로 계산한 H sf 는 자장 소거 과정을 통해 얻어진 값과 매우 잘 일치함을 확인할 수 있다. 따라서, 본 발명의 선형 근사치(Linear Approximation)는 정확함을 확인할 수 있다.
마지막으로, 상술된 일련의 과정을 통해서 계산되는 정자기장과 관련된 모든 파라미터들을 이용하여 Δt에 따른 자기 에너지 배리어(EM)를 계산할 수 있으며, 그 결과는 하기 도 4와 같다.
도 4는 본 발명에 따른 3층막구조의 합성 페리자성체의 두께 비대칭 정도에 따른 자기 에너지 배리어를 본 발명에 따른 열적 안정성 계수 측정 방법으로 나타낸 그래프이다.
도 4를 참조하면, 종래의 두 가지 단순화 가정을 사용하여 계산된 결과(Simplifying Assumptions)도 함께 표시하였다. 본 발명의 열적 안정성 계수 측 정 방법에 의해 계산된 결과(No Simplifying Assumptions)인 자기 에너지 배리어(E M )값은 Δt에 거의 독립적임을 볼 수 있다. 반면에 종래의 두 가지 단순화 가정을 사용하여 계산된 결과(Simplifying Assumptions)는 Δt에 따라 큰 변화를 보이고 있다.
아울러, 본 발명의 열적 안정성 계수 측정 방법에 의해 계산된 결과(No Simplifying Assumptions)는 52kT(Δt=0.2 nm) 에서 56kT(Δt=1.0 nm)(T=300K)까지 변화 되고 있으며, 종래의 두 가지 단순화 가정을 사용하여 계산된 결과(Simplifying Assumptions)는 61kT(Δt=0.2 nm) 에서 75kT(Δt=1.0 nm)(T=300K)까지 변화되고 있어 전혀 상반되는 결과를 보이고 있다.
아울러, 본 발명의 열적 안정성 계수 측정 방법에 따른 모든 Δt 범위에서 계산된 결과들은 단순화 가정을 사용했는지 아닌지에 따라 상당한 차이를 보이고 있다.
도 5는 본 발명에 따른 3층막구조의 합성 페리자성체를 도시한 평면도이다.
도 5는 직사각형의 평면을 갖는 3층막구조의 합성 페리자성체(200) 이외에 타원형 평면을 갖는 3층막구조의 합성 페리자성체(210, 220)에서도 본 발명에 따른 열적 안정성 계수 측정 방법이 적용될 수 있음을 증명하기 위하여 도시한 개략도이다.
타원형 평면을 갖는 경우 a값과 b값에 의해서 타원형태가 정의되는데, 단축 을 기준으로 하는 b값의 변위 영역이 상대적으로 적으므로, 이를 중심으로 열적 안정성 계수를 측정하는 것으로 한다.
도 6은 본 발명에 따른 3층막구조의 합성 페리자성체의 평면 형태 및 자성층 두께에 따른 열적 안정성 계수를 본 발명에 따른 측정 방법으로 계산된 결과들을 표시한 상태도이다.
도 6을 참조하면, 3층막구조의 합성 페리자성체의 평면 형태가 직사각형(b=0 nm)에서 타원형(b=40 nm)으로 변화하는 동안 열적 안정성 계수가 52kT 에서 60kT(T=300K)까지 변화 되고 있는 것을 알 수 있다.
반면에, 단순화 가정을 사용하게 되면 상기 도 4의 결과에서와 같이 상반된 결과를 얻을 수 있다.
도 7은 본 발명에 따른 3층막구조의 합성 페리자성체의 평면 형태 및 자성층 두께에 따른 열적 안정성 계수를 종래의 단순화 가정을 따른 측정 방법으로 계산된 결과들을 표시한 상태도이다.
도 7을 참조하면, 3층막구조의 합성 페리자성체의 평면 형태가 직사각형(b=0 nm)에서 타원형(b=40 nm)으로 변화하는 동안 열적 안정성 계수가 64kT 에서 74kT(T=300K)까지 변화 되고 있는 것을 알 수 있다. 여기서, 52kT 값이 일부 나타나고는 있으나 이는 Δt에 의한 예외적인 현상으로 판단할 수 있다.
이와 같은 결과는 상술한 [수학식 1] 내지 [수학식 5]에 의해 해석적으로 설 명될 수 있으며, 그 과정에서 얻어지는 Δt에 따른 자화 안상점 상태의 정자기장 (Y1, Y2), y축 방향으로의 유효 자기소거자장(H dem-y) 및 y축 방향으로의 유효 다이폴(누설)자장(H dip-y) 은 다음과 같이 나타날 수 있다.
도 8은 본 발명에 따른 3층막구조의 합성 페리자성체의 평면 형태가 직사각형인 경우 열적 안정성 계수를 계산하기 위한 y축 방향의 정자기장을 나타낸 그래프이다.
도 8을 참조하면, 직사각형 평면을 갖는 3층막구조의 합성 페리자성체에 있어서 제 1 자성층의 정자기장(Y1)은 0.86부터 0.92까지 변화하고, 제 2 자성층의 정자기장(Y2)은 0.92부터 0.98까지 변화하는 것을 알 수 있다. 이는 상술한 바와 같이 실제 정자기장 파라미터(Y)의 크기가 단순화 가정을 취하여 계산된 정자기장 값의 86 퍼센트에서 98퍼센트에 해당하는 크기를 갖는다는 것을 알 수 있다.
도 9는 본 발명에 따른 3층막구조의 합성 페리자성체의 평면 형태가 타원형인 경우 열적 안정성 계수를 계산하기 위한 y축 방향의 정자기장을 나타낸 그래프이다.
도 9를 참조하면, 타원형 평면을 갖는 3층막구조의 합성 페리자성체에 있어서 실제 정자기장 파라미터(Y)의 크기가 단순화 가정을 취하여 계산된 정자기장 값의 88 퍼센트에서 90퍼센트에 해당하는 크기를 갖는다는 것을 알 수 있다.
도 10은 본 발명에 따른 3층막구조의 합성 페리자성체의 평면 형태가 직사각형인 경우 두께 비대칭 정도에 따른 y축 방향으로의 유효 자기소거자장을 나타낸 그래프이고, 도 11은 본 발명에 따른 3층막구조의 합성 페리자성체의 평면 형태가 직사각형인 경우 두께 비대칭 정도에 따른 y축 방향으로의 유효 다이폴(누설)자장을 나타낸 그래프이고, 도 12는 본 발명에 따른 3층막구조의 합성 페리자성체의 평면 형태가 타원형인 경우 두께 비대칭 정도에 따른 y축 방향으로의 유효 자기소거자장을 나타낸 그래프이고, 도 13은 본 발명에 따른 3층막구조의 합성 페리자성체의 평면 형태가 타원형인 경우 두께 비대칭 정도에 따른 y축 방향으로의 유효 다이폴(누설)자장을 나타낸 그래프이다.
도 10 내지 도 13을 참조하면, 종래의 두 가지 단순화 가정을 사용하여 계산된(Simplifying Assumptions) y축 방향으로의 유효 자기소거자장(H demy ) 및 y축 방향으로의 유효 다이폴(누설)자장(H dipy )이 본 발명의 열적 안정성 계수 측정 방법에 의해 계산된(No Simplifying Assumptions) 유효 자기소거자장(H demy ) 및 유효 다이폴(누설)자장(H dipy )보다 높게 나타나고 있는 것을 알 수 있다.
도 14는 본 발명에 따른 3층막구조의 합성 페리자성체의 평면 형태가 타원형인 경우 자기 에너지 배리어를 본 발명에 따른 열적 안정성 계수 측정 방법으로 나타낸 그래프이다.
도 14를 참조하면, 제 1 자성층 및 제 2 자성층의 비대칭 정도(Δt)가 증가될수록 단순화 가정을 사용한 경우와 그렇지 않은 경우 자기 에너지 배리어의 차이가 증가한다. 이는 비대칭 정도(Δt)가 증가될수록 플럭스 클로져(flux closure)가 떨어진다는 것을 의미한다.
따라서, 본 발명에 따른 측정 결과들은 단순화 가정을 매우 주의해서 사용해야 함을 잘 보여준다.
상술한 바와 같이, 열적 안정성 계수 측정을 위한 E M 의 차이는 주로 단순화 가정을 배제함에 따라 발생되고 있으며, 단자구에서 벗어나는 안상점 상태의 자화배열에 의한 것이다. 일반적으로 형상이방성은 x축(평형 상태)와 y축(안상점) 방향의 정자기장 차이에 비례한다는 사실을 고려해보았을 때, 단자구 상태로 부터의 벗어남은 형상이방성을 감소시키는 결과를 야기하게 된다.
따라서, 본 발명에 따른 열적 안정성 계수 값이 단순화 가정의 경우 보다 더 정확하게 나타나고 있음을 확인할 수 있다. 이와 같이 실제 상황에 보다 적합한 열적 안정성 계수를 측정하는 것은 고집적 자기랜덤액세스메모리(MRAM)의 상용화를 촉진시킬 수 있다.
일반적으로, 고집적 자기랜덤액세스메모리(MRAM)의 열적 안정성 계수는 메모리 셀의 유지시간과 관련이 있다. 따라서, 보다 정확한 셀 유지시간을 예측함으로써, 고집적 자기랜덤액세스메모리(MRAM)의 품질을 향상시킬 수 있다.
아울러, 열적 안정성 계수를 용이하게 계산함에 따라서 고집적 자기랜덤액세 스메모리(MRAM)의 생산성도 향상시킬 수 있다.
상술한 바와 같이, 본 발명에 따른 자기 에너지 배리어는 상기 [수학식 1] 내지 [수학식 5]를 따르는 열적 안정성 계수 측정 방법을 이용하여 정확하고 용이하게 예측해 낼 수 있다.
이상 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예들을 설명하였으나, 본 발명은 상기 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 변형될 수 있으며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다.
도 1은 본 발명에 따른 3층막구조의 합성 페리자성체를 도시한 개략도.
도 2는 본 발명에 따른 3층막구조의 합성 페리자성체에 인가되는 자장에 대한 자화의 변화를 본 발명에 따른 열적 안정성 계수 측정 방법으로 나타낸 그래프.
도 3은 본 발명에 따른 열적 안정성 계수 측정 방법의 임계 자장을 계산하기 위한 자장 소거 과정을 나타낸 그래프.
도 4는 본 발명에 따른 3층막구조의 합성 페리자성체의 두께 비대칭 정도에 따른 자기 에너지 배리어를 본 발명에 따른 열적 안정성 계수 측정 방법으로 나타낸 그래프.
도 5는 본 발명에 따른 3층막구조의 합성 페리자성체를 도시한 평면도.
도 6은 본 발명에 따른 3층막구조의 합성 페리자성체의 평면 형태 및 자성층 두께에 따른 열적 안정성 계수를 본 발명에 따른 측정 방법으로 계산된 결과들을 표시한 상태도.
도 7은 본 발명에 따른 3층막구조의 합성 페리자성체의 평면 형태 및 자성층 두께에 따른 열적 안정성 계수를 종래의 단순화 가정을 따른 측정 방법으로 계산된 결과들을 표시한 상태도.
도 8은 본 발명에 따른 3층막구조의 합성 페리자성체의 평면 형태가 직사각형인 경우 열적 안정성 계수를 계산하기 위한 y축 방향의 정자기장을 나타낸 그래프.
도 9는 본 발명에 따른 3층막구조의 합성 페리자성체의 평면 형태가 타원형 인 경우 열적 안정성 계수를 계산하기 위한 y축 방향의 정자기장을 나타낸 그래프.
도 10은 본 발명에 따른 3층막구조의 합성 페리자성체의 평면 형태가 직사각형인 경우 두께 비대칭 정도에 따른 y축 방향으로의 유효 자기소거자장을 나타낸 그래프.
도 11은 본 발명에 따른 3층막구조의 합성 페리자성체의 평면 형태가 직사각형인 경우 두께 비대칭 정도에 따른 y축 방향으로의 유효 다이폴(누설)자장을 나타낸 그래프.
도 12는 본 발명에 따른 3층막구조의 합성 페리자성체의 평면 형태가 타원형인 경우 두께 비대칭 정도에 따른 y축 방향으로의 유효 자기소거자장을 나타낸 그래프.
도 13은 본 발명에 따른 3층막구조의 합성 페리자성체의 평면 형태가 타원형인 경우 두께 비대칭 정도에 따른 y축 방향으로의 유효 다이폴(누설)자장을 나타낸 그래프.
도 14는 본 발명에 따른 3층막구조의 합성 페리자성체의 평면 형태가 타원형인 경우 자기 에너지 배리어를 본 발명에 따른 열적 안정성 계수 측정 방법으로 나타낸 그래프.

Claims (9)

  1. 제 1 자성층, 중간 비자성층 및 제 2 자성층을 포함하는 3층막구조의 합성 페리자성체의 열적 안정성 계수를 측정하는 방법에 있어서, 하기 [수학식 1]로 계산되는 자기 에너지 배리어E(θ 1 ,θ 2 )와 상기 3층막구조의 합성 페리자성체의 열 에너지(kT)의 비율로 정의되는 것을 특징으로 하는 열적 안정성 계수 측정 방법.
    [수학식1]
    Figure 112009010689456-PAT00018
    여기서,
    아래첨차 1은 상기 제 1 자성층을 나타내는 부호;
    아래첨자 2는 상기 제 2 자성층을 나타내는 부호;
    아래첨자 x는 상기 합성 페리자성체의 평면도 상에서 정의되는 장축 방향성분;
    아래첨자 y는 상기 합성 페리자성체의 평면도 상에서 정의되는 단축 방향성분;
    M s 는 상기 제 1 자성층 및 상기 제 2 자성층에서 동일하게 적용되는 포화 자화;
    H a 는 인가자장;
    V 는 상기 제 1 자성층 또는 상기 제 2 자성층의 부피;
    θ 는 상기 (+)x축에 대한 상기 제 1 자성층 또는 상기 제 2 자성층의 자화의 각도;
    A 는 상기 합성 페리자성체의 평면 면적;
    J 는 상기 제 1 자성층 및 상기 제 2 자성층 사이에 나타나는 교환결합 상수;
    H i 는 x축 방향으로 형성된 유도 자기이방성 자기장;
    H demx 는 x축 방향으로의 유효 자기소거자장;
    H demy 는 y축 방향으로의 유효 자기소거자장;
    H dipx 는 x축 방향으로의 유효 다이폴(누설)자장;
    H dipy 는 y축 방향으로의 유효 다이폴(누설)자장;
    Xi(i=1,2)는 완전 단자구 상태 대비 x축 방향으로의 정자기장; 및
    Yi(i=1,2)는 완전 단자구 상태 대비 y축 방향으로의 정자기장이다.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 3층막구조의 합성 페리자성체는 종횡비가 2인 직사각형 평면을 갖는 것을 측정대상으로 하는 것을 특징으로 하는 열적 안정성 계수 측정 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 3층막구조의 합성 페리자성체는 장축 대 단축의 비가 2인 타원형 평면을 갖는 것을 측정대상으로 하는 것을 특징으로 하는 열적 안정성 계수 측정 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 3층막구조의 합성 페리자성체는 총 두께 및 상기 중간 비자성층의 두께를 고정시킨 상태에서, 상기 제 1 자성층 및 상기 제 2 자성층의 두께를 변화시키면서 측정하는 것을 특징으로 하는 열적 안정성 계수 측정 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 제 1 자성층의 두께(t1)은 상기 제 2 자성층의 두께(t2)는 보다 크거나 같은(t1 ≥ t2) 범위가 되도록 하는 것을 특징으로 하는 열적 안정성 계수 측정 방법.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 인가자장 H a 는 상기 3층막구조의 합성 페리자성체의 잔류자기 상태(remanent state)를 나타내는 값을 사용하는 것을 특징으로 하는 열적 안정성 계수 측정 방법.
  7. 제 1 항에 있어서,
    상기 Yi(i=1,2)는 하기 [수학식 2] 내지 [수학식 5]를 이용하여 계산된 값으로 정의되는 것을 특징으로 하는 열적 안정성 계수 측정 방법.
    [수학식 2]
    Figure 112009010689456-PAT00019
    [수학식 3]
    Figure 112009010689456-PAT00020
    [수학식 4]
    Figure 112009010689456-PAT00021
    [수학식 5]
    Figure 112009010689456-PAT00022
    여기서, 상기
    Figure 112009010689456-PAT00023
    상기 H sf 는 스핀 플롭 자장;
    상기 H d 는 direct write 자장;
    상기 H xsat 은 x축으로의 포화 자장; 및
    상기 H ysat 은 y축으로의 포화 자장이다.
  8. 제 1 자성층, 중간 비자성층 및 제 2 자성층을 포함하고, 종횡비가 2인 직사각형 또는 타원형 평면을 갖는 3층막구조의 합성 페리자성체의 열적 안정성 계수 측정 방법에 있어서, 하기 [수학식 1] 내지 [수학식 5]로 계산되는 자기 에너지 배 리어E(θ 1 ,θ 2 )와 상기 3층막구조의 합성 페리자성체의 열 에너지(kT)의 비율로 정의되는 것을 특징으로 하는 열적 안정성 계수 측정 방법.
    [수학식1]
    Figure 112009010689456-PAT00024
    [수학식 2]
    Figure 112009010689456-PAT00025
    [수학식 3]
    Figure 112009010689456-PAT00026
    [수학식 4]
    Figure 112009010689456-PAT00027
    [수학식 5]
    Figure 112009010689456-PAT00028
    여기서, 아래첨차 1은 상기 제 1 자성층을 나타내는 부호이고, 아래첨자 2는 상기 제 2 자성층을 나타내는 부호이고, 아래첨자 x는 상기 합성 페리자성체의 평면도 상에서 정의되는 장축 방향성분이고, 아래첨자 y는 상기 합성 페리자성체의 평면도 상에서 정의되는 단축 방향성분이고, M s 는 상기 제 1 자성층 및 상기 제 2 자성층에서 동일하게 적용되는 포화 자화이고, H a 는 인가자장이고, V 는 상기 제 1 자성층 또는 상기 제 2 자성층의 부피이고, θ 는 상기 (+)x축에 대한 상기 제 1 자성층 또는 상기 제 2 자성층의 자화의 각도이고, A 는 상기 합성 페리자성체의 평면 면적이고, J 는 상기 제 1 자성층 및 상기 제 2 자성층 사이에 나타나는 교환결합 상수이고, H i 는 x축 방향으로 형성된 유도 자기이방성 자기장이고, H dem-x 는 x축 방향으로의 유효 자기소거자장이고, H dem-y 는 y축 방향으로의 유효 자기소거자장이고, H dip-x 는 x축 방향으로의 유효 다이폴(누설)자장이고, H dip-y 는 y축 방향으로의 유효 다이폴(누설)자장이고, Xi(i=1,2)는 완전 단자구 상태 대비 x축 방향으로의 정자기장이고, Yi(i=1,2)는 완전 단자구 상태 대비 y축 방향으로의 정자기장이고, 상기
    Figure 112009010689456-PAT00029
    이고, 상기 H sf 는 스핀 플롭 자장이고, 상기 H d 는 direct write 자장이고, 상기 H xsat 은 x축으로의 포화 자장 및 상기 H ysat 은 y축으로의 포화 자장이다.
  9. 제 8 항의 열적 안정성 계수 측정 방법을 마이크로자기 컴퓨터 시뮬레이션 결과 및 FEM program을 이용하여 수행하는 것을 특징으로 하는 열적 안정성 계수 측정 장치.
KR1020090014354A 2009-02-20 2009-02-20 3층막구조의 합성 페리자성체로 이루어진 나노구조 셀의 열적 안정성 계수 측정 방법 KR101083205B1 (ko)

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