KR20100076196A - 워크롤의 마찰계수 측정방법 - Google Patents

워크롤의 마찰계수 측정방법 Download PDF

Info

Publication number
KR20100076196A
KR20100076196A KR1020080134144A KR20080134144A KR20100076196A KR 20100076196 A KR20100076196 A KR 20100076196A KR 1020080134144 A KR1020080134144 A KR 1020080134144A KR 20080134144 A KR20080134144 A KR 20080134144A KR 20100076196 A KR20100076196 A KR 20100076196A
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
work roll
friction coefficient
equation
friction
coefficient
Prior art date
Application number
KR1020080134144A
Other languages
English (en)
Other versions
KR101008443B1 (ko
Inventor
강현석
홍완기
Original Assignee
주식회사 포스코
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 주식회사 포스코 filed Critical 주식회사 포스코
Priority to KR1020080134144A priority Critical patent/KR101008443B1/ko
Publication of KR20100076196A publication Critical patent/KR20100076196A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR101008443B1 publication Critical patent/KR101008443B1/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N19/00—Investigating materials by mechanical methods
    • G01N19/02—Measuring coefficient of friction between materials
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21B—ROLLING OF METAL
    • B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Biochemistry (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Immunology (AREA)
  • Pathology (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Control Of Metal Rolling (AREA)

Abstract

본 발명은 워크롤의 마찰계수 측정방법에 관한 것으로, 본 발명에 따른 워크롤의 마찰계수 측정방법은 상기 워크롤과 압연소재가 서로 이격되면 하기 식(1)에 따라 워크롤의 마찰계수를 측정하고, 상기 워크롤과 압연소재가 서로 접촉되면 하기 식(2)에 따라 워크롤의 마찰계수를 측정한다.
Figure 112008089119325-PAT00001
······(1)
Figure 112008089119325-PAT00002
······(2)
마찰계수, 워크롤, 압연롤

Description

워크롤의 마찰계수 측정방법{MEASURING METHOD FOR THE COEFFICIENT OF FRICTION FOR WORK ROLL}
본 발명은 워크롤의 마찰계수 측정방법에 관한 것이다.
일반적으로 압연기는 모터에 의해서 구동되는 워크롤과, 상기 워크롤을 압하하는 백업롤로 이루어진다.
압연은 강괴 또는 강편과 같은 압연소재를 워크롤 사이로 통판시키고 워크롤 사이 간격을 점차 좁히면서 연속적인 힘을 가해 늘리거나 얇게 형성하는 것을 의미한다.
한편, 압연공정에서는 워크롤의 압력 하중을 조절하여 압연소재의 두께를 조절하는데, 압연 하중의 정밀도는 워크롤의 마찰계수와 밀접한 관계가 있다. 이에 따라, 마찰계수의 측정은 압연공정에서 중요한 요소 중 하나로 대두되고 있다.
일반적으로 마찰계수 예측방법은 토크와 압연 하중을 이용한 방법을 이용하고 있다. [P.W. Whitton and H. Ford, Proc. Inst. Mech. Eng., 169, 1955, 123-140]에 기재된 마찰계수 예측방법은 토크와 압연 하중을 이용한 방법을 통해 마찰계수를 측정하고 있는데, 구체적으로 마찰계수는 토크에 압연 하중과 롤의 반 지름을 나눈 것으로 측정한다. 그러나 이와 같은 방법은 백업롤이 없는 경우에만 적용가능하다.
공개번호 1996-0021206에 기재된 마찰계수의 예측방법은 마찰계수는 속도에 따라 달라진다고 가정하고, 압연 실적데이터를 이용하여 마찰계수를 역산한다. 또한, 공개번호 1997-0035158에 기재된 마찰계수 예측방법은 기존의 압연 실적 데이터를 이용해서 마찰계수가 맞아 떨어지는 압연하중이 되도록 루프를 돌리는 방법이 기재되어 있다. 공개번호 1996-0021206와 1997-0035158에 기재된 마찰계수 예측방법은 마찰계수를 간접적으로 구하는 것으로서 압연 하중을 구하는 식을 이용해서 압연 하중을 예측하는 과정이 들어간다.
그러나 압연 하중은 마찰계수뿐만 아니라 소재의 변형저항 함수로 이루어져 있기 때문에 정확하지 않은 변형 저항으로는 마찰계수의 정확히 측정할 수 없는 문제가 있다.
따라서, 본 발명은 상기한 문제점을 개선하기 위한 것으로, 본 발명은 마찰계수를 측정할 때 압연 하중 모델을 사용하지 않고 직접적으로 마찰계수를 측정하여 마찰계수의 정확도를 향상시킬 수 있는 워크롤의 마찰계수 측정방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명의 실시예에 의한 워크롤의 마찰계수 측정방법은 상기 워크롤과 압연소재가 서로 이격되면 하기 식(1)에 따라 워크롤의 마찰계수를 측정하고, 상기 워크롤과 압연소재가 서로 접촉되면 하기 식(2)에 따라 워크롤의 마찰계수를 측정한다.
Figure 112008089119325-PAT00003
······(1)
Figure 112008089119325-PAT00004
······(2)
이때, 상기 워크롤과 압연소재가 서로 이격될 때 수학식(1)은 최소자승법을 이용하여 수학식(3)으로 도출하고, 마찰계수(
Figure 112008089119325-PAT00005
)를 0 내지 0.3로 변동시켜 비용함수(f)가 최소가되는 점을 워크롤의 마찰계수로 측정할 수 있다.
Figure 112008089119325-PAT00006
······(3)
이때, 상기 워크롤과 압연소재가 서로 접촉될 때 수학식(2)는 최소자승법을 이용하여 수학식(4)로 도출하고, 마찰계수(
Figure 112008089119325-PAT00007
S) 및 수직항력(N1)을 0≤
Figure 112008089119325-PAT00008
S≤0.3, 0<N1<2000로 변동시켜 비용함수(f)가 최소가되는 점을 워크롤의 마찰계수로 측정할 수 있다.
Figure 112008089119325-PAT00009
······(4)
상술한 바와 같이, 본 발명에서 제공된 워크롤의 마찰계수 측정방법은 워크롤의 마찰계수를 수식으로 측정하여 워크롤의 마찰계수를 정확하게 측정할 수 있다. 이에 따라, 압연 공정시 압연 하중의 정밀도를 향상시킬 수 있다. 또한, 압연 하중의 정밀도가 향상되면, 압연 공정시 압연소재의 표면품질을 향상시킬 수 있다.
이하에서는 본 발명의 실시예를 도시한 도면들을 참조하여 본 발명에 따른 워크롤의 마찰계수 측정방법을 구체적으로 설명한다.
도 1과 2는 본 발명에 따른 압연기를 구성도이다. 도 3과 도 4는 본 발명에 따른 워크롤의 측면도이다. 도 5는 본 발명에 의해 도출된 시간에 따른 워크롤 각속도를 나타내는 그래프이고, 도 6은 본 발명에 의해 도출된 시간에 따른 워크롤의 토크를 나타내는 그래프이다. 도 7은 본 발명에 의해 도출된 마찰계수에 따른 비 용함수를 나타내는 그래프이고, 도 8은 본 발명에 의해 도출된 마찰계수와 수직항력에 따른 비용함수를 나타내는 그래프이다.
압연기는 도 1과 2에 나타난 바와 같이 구동수단(미도시)에 의해서 구동되는 한 쌍의 워크롤(110)과 워크롤(110)에 압하량을 부여하는 한 쌍의 백업롤(120)로 구성된다. 백업롤(120)은 워크롤(110)의 작업 반력을 지지하면서 회전하는 것으로, 백업롤(120)은 워크롤(110)과 접촉되어 워크롤(110)이 회전함에 따라 회전된다.
상부 백업롤과 하부 백업롤(120)에는 상부 백업롤과 하부 백업롤(120)을 압연소재 방향으로 가압하는 실린더(130)가 설치된다.
또한, 워크롤(110)의 축에는 워크롤(110)의 각속도와 토크를 측정하기 위한 각속도 측정부(140)와 토크 측정부(150)가 설치된다. 각속도는 워크롤의 축을 기준으로 워크롤이 회전하는 속도를 일컬으며, 토크는 워크롤을 회전시키는 힘을 일컫는다.
한편, 압연소재(100)를 압연하기 위해서는 워크롤(110)의 압연 하중을 조절하는데, 압연 하중의 정밀도는 워크롤(110)의 마찰계수와 밀접한 관계가 있다. 즉, 워크롤(110)과 백업롤(120)의 마찰계수가 크면 압연 하중을 크게 제어하고, 워크롤(110)과 백업롤(120)의 마찰계수가 작으면 압연 하중을 작게 제어한다.
이하에서는 워크롤(110)과 백업롤(120)의 마찰계수, 워크롤(110)과 압연소재(100)의 마찰계수를 측정하는 방법을 살펴보도록 한다.
워크롤(110)의 마찰계수를 측정하는 방법은 3단계로 이루어질 수 있는데, 1 단계에서는 워크롤(110)의 감쇠에 의한 마찰손실을 구한다. 이론적으로 마찰이 없는 회전체를 등속도로 회전하면 토크가 0이 되지만, 실측정치의 토크값은 0이 되지 않는다. 따라서, 본 발명에서는 워크롤(110)을 백업롤(120) 및 압연소재(100)와 접촉하지 않은 상태 즉, 무부하 상태에서 워크롤(110)을 회전시켜 워크롤(110)의 마찰손실을 산출한다.
2단계에서는 워크롤(110)이 압연소재(100)와 접촉하지 않았을 때 워크롤(110)과 백업롤(120) 사이의 마찰계수를 구한다. 3단계에서는 워크롤(110)과 압연소재(100)가 접촉되었을 때 워크롤(110)과 압연소재(100) 사이의 마찰계수를 구한다. 2단계와 3단계에서 마찰계수의 도출은 최적화 기법 중 최소자승법을 이용할 수 있다.
이와 같은 3단계를 통해 워크롤(110)의 마찰계수가 측정되면 토크 및 압연 하중 값을 이용하여 압연공정의 최적화를 수행한다.
[ 1 단계 ]
1단계에 의한 워크롤(110)의 마찰계수 측정방법을 살펴보도록 한다. 1단계에서는 워크롤(110)과 압연소재(100)가 접촉되지 않은 상태, 즉, 워크롤(110)과 압연소재(100)가 이격된 상태에서의 워크롤(110)의 저항상수를 산출한다.
도 3을 참조하여 워크롤(110)의 운동방정식을 세우면 수학식(1),(2)가 도출된다. 수학식(1)은 워크롤(110) 회전에 관한 운동방정식이고, 수학식(2)는 수직힘 방향에 관한 워크롤의 평형방정식이다.
Figure 112008089119325-PAT00010
Figure 112008089119325-PAT00011
여기서, 수학식(1)의 J는 관성,
Figure 112008089119325-PAT00012
는 워크롤의 가속도, B는 워크롤의 저항상수,
Figure 112008089119325-PAT00013
는 워크롤의 회전 각속도,
Figure 112008089119325-PAT00014
는 마찰계수, F는 워크롤과 백업롤의 접촉압력, R은 워크롤의 반지름, T는 워크롤의 입력 토크이다.
또한, 수학식(2)의 P는 실린더의 압력, A는 실린더의 표면적, WWR은 워크롤의 하중이다.
만일, 수학식(1)에서 워크롤(110)이 등속도로 회전하고 워크롤(110)과 백업롤(120)이 접촉하지 않는다고 가정하면, 수학식(1)은 수학식(3)이 된다. 이는 워크롤(110)이 등속도로 회전하면 가속도(
Figure 112008089119325-PAT00015
)는 0이되어
Figure 112008089119325-PAT00016
가 소거되고, 워크롤(110)과 백업롤(120)이 접촉되지 않으므로 마찰계수(
Figure 112008089119325-PAT00017
)가 0이 되어
Figure 112008089119325-PAT00018
가 소거되기 때문이다.
Figure 112008089119325-PAT00019
또한, 수학식(3)의 B값을 도출하기 위해 수학식(3)을 수학식(4)로 나타낸다.
Figure 112008089119325-PAT00020
이와 같이, 워크롤(110)의 저항상수인 B는 등속도일 경우 워크롤의 회전각 속도(
Figure 112008089119325-PAT00021
)와 워크롤의 입력 토크(T)의 함수로 나타낼 수 있다. 즉, 워크롤(110)을 다양한 속도로 등속 회전시킨 후, 도 5,6에 나타난 각속도와 토크의 평균값을 수학식(4)에 대입하여 B값을 산출하거나, 도 5,6에 나타난 각속도와 토크의 측정값을 통해 선형 회기방법을 이용하여 B값을 산출할 수 있다. 본 실시예에서는 B값의 오차를 방지하기 위해 도 5,6에 나타난 측정값을 통한 선형 회기방법으로 B값을 산출한다.
[ 2 단계 ]
2단계는 워크롤(110)이 압연소재(100)와 접촉되지 않은 상태에서 워크롤(110)과 백업롤(120) 사이의 마찰계수를 산출한다. 워크롤(110)과 압연소재(100)가 접촉되지 않은 상태에서 워크롤(110)과 백업롤(120)의 마찰계수를 산출하기 위해서는 수학식(1)을 수학식(5)와 같이 나타낸다.
Figure 112008089119325-PAT00022
수학식(5)는 1단계에서 구한 워크롤의 관성(J), 워크롤의 저항상수(B), 워크 롤과 백업롤의 접촉압력(F), 워크롤의 반지름(R)의 함수로 이루어진다.
워크롤의 마찰계수(
Figure 112008089119325-PAT00023
)를 산출하기 위해서는, 우선, 수학식(2)를 통해 워크롤과 백업롤의 접촉압력(F)을 도출한다. 접촉압력(F)은 수학식(2)를 통해 수학식(6)으로 나타날 수 있다.
F = 4PA - WWR
수학식(6)을 수학식(5)에 대입하면, 워크롤(110)과 백업롤(120)이 마찰계수가 수학식(7)로 나타난다.
Figure 112008089119325-PAT00024
수학식(7)에서 워크롤(110)의 회전 각속도가 일정하다고 가정하면, 수학식(7)의 가속도를 나타내는
Figure 112008089119325-PAT00025
는 소거되어 수학식(8)과 같이 나타난다. 워크롤(110)의 회전 각속도가 일정한 것은 압연과정(1주기,2주기,3주기,4주기)에서 제품이 나올 때 워크롤(110)이 도 5와 같이 등속도로 회전되기 때문이다.
Figure 112008089119325-PAT00026
이와 같이 수학식(8)이 도출되면, 최적화 기법 중 하나인 최소자승법을 통해 마찰계수를 산출한다. 최소자승법은 오차를 제곱해서 f가 최소화되게 하는 값을 통해 마찰계수를 측정하는 것으로, 일반적으로 실험 데이터를 이용해서 어떤 공식의 상수값을 구할 때 널리 사용되는 방법이다. 마찰계수(
Figure 112008089119325-PAT00027
)를 최소자승법을 이용하여 도출하는 이유는 측정값의 오차를 방지하기 위함이다. 즉, 마찰계수(
Figure 112008089119325-PAT00028
)는 수학식(8)로부터도 산출될 수 있는데, 수학식(8)을 이용하면 각속도와 토크의 평균값을 통해 마찰계수를 산출하므로 오차가 발생될 수 있다. 다시 말해, 토크와 각속도는 도 5,6과 같이 평균값과 측정치가 서로 다르게 나타나는데, 토크와 각속도의 평균값을 이용하여 마찰계수를 측정하면 마찰계수는 실제 측정값에 대한 마찰계수를 반영하지 못한다. 따라서, 마찰계수(
Figure 112008089119325-PAT00029
)는 최소자승법을 이용하여 오차를 방지한다.
최소자승법을 이용하면, 수학식(8)을 수학식(9)로 나타낼 수 있다.
Figure 112008089119325-PAT00030
수학식(9)와 같이 수학식(8)을 비용함수인 f(cost function)로 설정한 후, 마찰계수(
Figure 112008089119325-PAT00031
)를 0 내지 0.3으로 변동시켜 비용함수(f)가 최소가되는 점을 찾는다. 이때, 비용함수(f)가 최소가 되는 지점이 워크롤(110)과 백업롤(120)의 마찰계수가 된다. 여기서, 마찰계수(
Figure 112008089119325-PAT00032
)의 범위인 0 내지 0.3은 일반적인 워크롤의 마찰계수를 나타내는 범위이다.
도 7은 1주기 압연공정에서 워크롤(110)과 백업롤(120)의 마찰계수를 변동시킴에 따라 나타나는 비용함수(f)를 나타낸 그래프로, X축은 마찰계수(
Figure 112008089119325-PAT00033
)를 나타내며 Y축은 비용함수(f)를 나타낸다. 도 7을 살펴보면, Y축이 최소가 되는 지점을 워크롤(110)의 마찰계수로 볼 수 있다.
[ 3 단계 ]
3단계에서는 워크롤(110)과 압연소재(100)가 접촉되었을 때 워크롤(110)과 압연소재(100) 사이의 마찰계수를 구한다. 워크롤(110)의 마찰계수를 구하기 위해서는 도 4를 통해 운동방정식을 도출한다. 수학식(10)은 워크롤(110) 회전에 관한 운동방정식이고, 수학식(11)은 수직힘 방향에 관한 워크롤의 평형 방정식이다.
Figure 112008089119325-PAT00034
Figure 112008089119325-PAT00035
여기서, J는 워크롤의 관성,
Figure 112008089119325-PAT00036
은 워크롤의 가속도, B는 워크롤의 저항상수,
Figure 112008089119325-PAT00037
는 워크롤의 회전 각속도,
Figure 112008089119325-PAT00038
는 마찰계수, F는 워크롤과 백업롤의 접촉압력, R은 워크롤의 반지름,
Figure 112008089119325-PAT00039
S는 워크롤과 압연소재 사이의 마찰계수, N1은 중립점 에서 압연소재 출측까지의 수직항력, N2는 중립점에서 압연소재 입측까지의 수직항력, T는 워크롤의 입력 토크이다. 여기서, 중립점은 압연소재의 속도가 워크롤의 속도와 일치되는 지점을 일컫는다. 일반적으로, 압연공정 중 워크롤의 속도는 일정하다. 그러나, 롤바이트(압연소재가 롤에 맞물려 있는 상태) 내의 압연소재의 속도는 압연소재의 두께에 따라 달라진다. 상대적으로 두께가 두꺼운 쪽인 입측(101)에서 압연소재의 속도가 느려지고, 압연소재의 두께가 얇아지는 출측(102)에서 압연소재의 속도가 빨라진다. 이때, 압연소재의 속도와 워크롤의 속도가 일치되는 지점을 중립점이라 한다.
또한, 수학식(11)의 N은 롤바이트 내의 전체 수직항력이고, WWR은 워크롤의 하중이다.
워크롤(110)과 백업롤(120)의 마찰계수를 산출하기 위해서는 수학식(10)을 수학식(12)와 같이 나타낸다.
Figure 112008089119325-PAT00040
이와 같이 수학식(12)가 도출되면, 최소자승법을 통해 마찰계수를 산출할 수 있다. 최소자승법을 이용하면, 수학식(12)는 수학식(13)으로 나타난다.
Figure 112008089119325-PAT00041
수학식(13)에서 워크롤(110)이 등속도로 회전된다고 가정하면
Figure 112008089119325-PAT00042
은 소거된다. 또한, 중립점에서 압연소재 입측까지의 수직항력(N2)를 소거하기 위해 수학식(11)을 수학식(14)와 같이 나타낸다.
N2 = N - N1
또한, 수학식(12)의 워크롤과 백업롤의 접촉압력(F)을 소거하기 위해 수학식(11)을 수학식(15)와 같이 나타낸다.
F = N - WWR
수학식(14)와 수학식(15)에 의해 N2와 F가 도출되면, N2와 F값을 수학식(13)에 대입한다. 이와 같이, 최소자승법을 이용하면 수학식(13)을 통해 비용함수(f)가 최소가되는 지점을 찾을 수 있는데, 비용함수(f)가 최소가 되는 지점이 워크롤(110)과 압연소재(100)의 마찰계수가 된다. 또한, 워크롤(110)과 압연소재(100)의 마찰계수를 산출하기 위해서는 미지수
Figure 112008089119325-PAT00043
s와 N1의 범위를 0<
Figure 112008089119325-PAT00044
s<0.3, 0<N1<2000로 설정한다.
여기서,
Figure 112008089119325-PAT00045
s의 범위는 일반적인 마찰계수 값의 기준범위이며, N1은 적어도 압하력(N1+N2)보다 작은 값으로 압하력(N1+N2)을 통해 도출한 기준범위이다.
도 8은 워크롤(110)과 압연소재(100)의 마찰계수를 변동시키고, 중립점에서 출측까지의 수직항력(N2)를 변동시킴에 따라 나타나는 비용함수(f)를 나타낸 그래프로, X축은 마찰계수(
Figure 112008089119325-PAT00046
)를 나타내며 Y축은 수직항력(kgf)을 나타내며 Z축은 비용함수(f)를 나타낸다. 도 8을 살펴보면, Y축이 최소가 되는 지점을 워크롤(110)과 압연소재(100)의 마찰계수로 볼 수 있다.
본 발명의 기술 사상은 상기 바람직한 실시예에 따라 구체적으로 기술되었으나, 상기한 실시예는 그 설명을 위한 것이며, 그 제한을 위한 것이 아님을 주지해야 한다. 또한, 본 발명의 기술분야에서 당업자는 본 발명의 기술 사상의 범위 내에서 다양한 실시예가 가능함을 이해할 수 있을 것이다.
도 1 및 2는 본 발명에 따른 압연기를 구성도.
도 3 및 도 4는 본 발명에 따른 워크롤의 측면도.
도 5는 본 발명에 의해 도출된 시간에 따른 워크롤 각속도를 나타내는 그래프.
도 6은 본 발명에 의해 도출된 시간에 따른 워크롤의 토크를 나타내는 그래프.
도 7은 본 발명에 의해 도출된 마찰계수에 따른 비용함수를 나타내는 그래프.
도 8은 본 발명에 의해 도출된 마찰계수와 수직항력에 따른 비용함수를 나타내는 그래프.
※ 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 ※
100 : 압연소재 110 : 워크롤
120 : 백업롤 130 : 실린더
140 : 각속도 측정부 150 : 토크 측정부

Claims (3)

  1. 압연소재를 압연하는 워크롤의 마찰계수 측정하는 방법에 있어서,
    상기 워크롤과 압연소재가 서로 이격되면 하기 식(1)에 따라 워크롤의 마찰계수를 측정하고, 상기 워크롤과 압연소재가 서로 접촉되면 하기 식(2)에 따라 워크롤의 마찰계수를 측정하는 것을 특징으로 하는 워크롤의 마찰계수 측정방법.
    Figure 112008089119325-PAT00047
    ······(1)
    Figure 112008089119325-PAT00048
    ······(2)
    (여기서,
    Figure 112008089119325-PAT00049
    는 워크롤의 마찰계수, T는 워크롤의 입력 토크, B는 워크롤의 저항상수,
    Figure 112008089119325-PAT00050
    는 워크롤의 회전 각속도, P는 실린더의 압력, A는 실린더의 표면적, WWR 워크롤의 하중, R은 워크롤의 반지름, J는 워크롤의 관성,
    Figure 112008089119325-PAT00051
    은 워크롤의 가속도,
    Figure 112008089119325-PAT00052
    S는 워크롤과 압연소재 사이의 마찰계수, N1은 중립점에서 압연소재 출측까지의 수직항력, N2는 중립점에서 압연소재 입측까지의 수직항력, F는 워크롤과 백업롤의 접촉압력이다.)
  2. 제1 항에 있어서, 상기 워크롤과 압연소재가 서로 이격될 때 수학식(1)은 최 소자승법을 이용하여 수학식(3)으로 도출하고, 마찰계수(
    Figure 112008089119325-PAT00053
    )를 0 내지 0.3로 변동시켜 비용함수(f)가 최소가되는 점을 워크롤의 마찰계수로 측정하는 것을 특징으로 하는 워크롤의 마찰계수 측정방법.
    Figure 112008089119325-PAT00054
    ······(3)
  3. 제1 항에 있어서, 상기 워크롤과 압연소재가 서로 접촉될 때 수학식(2)는 최소자승법을 이용하여 수학식(4)로 도출하고, 마찰계수(
    Figure 112008089119325-PAT00055
    S) 및 수직항력(N1)을 0≤
    Figure 112008089119325-PAT00056
    S≤0.3, 0<N1<2000로 변동시켜 비용함수(f)가 최소가되는 점을 워크롤의 마찰계수로 측정하는 것을 특징으로 하는 워크롤의 마찰계수 측정방법.
    Figure 112008089119325-PAT00057
    ······(4)
KR1020080134144A 2008-12-26 2008-12-26 워크롤의 마찰계수 측정방법 KR101008443B1 (ko)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020080134144A KR101008443B1 (ko) 2008-12-26 2008-12-26 워크롤의 마찰계수 측정방법

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020080134144A KR101008443B1 (ko) 2008-12-26 2008-12-26 워크롤의 마찰계수 측정방법

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20100076196A true KR20100076196A (ko) 2010-07-06
KR101008443B1 KR101008443B1 (ko) 2011-01-14

Family

ID=42637945

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020080134144A KR101008443B1 (ko) 2008-12-26 2008-12-26 워크롤의 마찰계수 측정방법

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR101008443B1 (ko)

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101121474B1 (ko) * 2010-12-01 2012-03-13 대성전기공업 주식회사 Ｄｃ 서보모터 시스템의 관성모멘트와 마찰계수를 구하는 방법
CN106248279A (zh) * 2016-07-28 2016-12-21 徐州工程学院 滚动摩擦力和滚动摩擦系数测定装置
CN113441558A (zh) * 2021-06-29 2021-09-28 杭州电子科技大学 基于前滑法的轧机轧制界面摩擦系数测量装置

Family Cites Families (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH03285719A (ja) * 1990-04-02 1991-12-16 Sumitomo Metal Ind Ltd 圧延機の摩擦係数および変形抵抗の計測方法
JPH07290126A (ja) * 1994-04-27 1995-11-07 Hitachi Ltd 摩擦係数推定装置
KR0135015B1 (ko) * 1994-12-19 1998-06-15 김만제 냉간압연에서의 마찰계수 예측방법
KR100349139B1 (ko) 1995-12-30 2003-01-06 주식회사 포스코 냉간압연에서의 마찰계수 예측방법

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101121474B1 (ko) * 2010-12-01 2012-03-13 대성전기공업 주식회사 Ｄｃ 서보모터 시스템의 관성모멘트와 마찰계수를 구하는 방법
CN106248279A (zh) * 2016-07-28 2016-12-21 徐州工程学院 滚动摩擦力和滚动摩擦系数测定装置
CN113441558A (zh) * 2021-06-29 2021-09-28 杭州电子科技大学 基于前滑法的轧机轧制界面摩擦系数测量装置

Also Published As

Publication number Publication date
KR101008443B1 (ko) 2011-01-14

Similar Documents

Publication Publication Date Title
EP2221121A1 (en) Strip rolling mill and its control method
KR20110137313A (ko) 연속적인 재료 웨브에 대한 탄성계수 결정
JPWO2004082860A1 (ja) 金属板材の圧延方法および圧延装置
JP6212732B2 (ja) 蛇行制御方法および蛇行制御装置
KR101008443B1 (ko) 워크롤의 마찰계수 측정방법
JP2009178754A (ja) 圧延機の制御方法
US9242283B2 (en) Control apparatus of rolling mill
CN112170507B (zh) 轧机工作辊交叉角度的测量方法、测量系统及电子设备
KR100387016B1 (ko) 롤링 밀용 스트립 두께 제어장치
JP5790636B2 (ja) 圧延材の蛇行制御方法、圧延材の蛇行制御装置、圧延材の蛇行制御プログラム、及び圧延材の製造方法
JP6323384B2 (ja) 鋼板の蛇行制御方法、鋼板の蛇行制御装置、及び鋼板の製造方法
JP2826053B2 (ja) 圧延反り予測・制御装置
JP6356094B2 (ja) 圧延制御装置及び圧延制御方法
CN111036686B (zh) 一种冷轧机支撑辊偏心的预估补偿方法
KR100780423B1 (ko) 열간 사상압연기의 장력연산 제어장치 및 그 제어방법
KR100986849B1 (ko) 워크롤의 한계 각 가속도 측정방법 및 워크롤을 이용한 압연소재의 압연방법
EP2172282B1 (fr) Procédé de contrôle du laminage d&#39;une bande de tôle
JP3610338B2 (ja) 金属帯の調質圧延方法および調質圧延装置
JP2004050217A (ja) タンデム圧延機の張力制御装置
JP2002210512A (ja) 板圧延における圧下位置設定方法
JPH07132308A (ja) 圧延反り予測・制御装置
JP3369611B2 (ja) 圧延における板厚制御方法
JPS62192209A (ja) 圧延機における板厚制御方法
JPH0491801A (ja) ストリップ圧延における光沢差制御方法および装置
JPS6150047B2 (ko)

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20140106

Year of fee payment: 4

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20150102

Year of fee payment: 5

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20151218

Year of fee payment: 6

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20161223

Year of fee payment: 7

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20171207

Year of fee payment: 8

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20190108

Year of fee payment: 9

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20200107

Year of fee payment: 10