KR20100068595A - 관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정 시스템 및 그 방법 - Google Patents

관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정 시스템 및 그 방법 Download PDF

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Abstract

관성센서를 이용하여 수평 틀림을 측정할 때 측정 오차 발생을 최소화할 수 있는 관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정 시스템 및 그 방법이 제공된다.
관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정 시스템은, 각속도계와 가속도계를 구비하며, 궤도 검측차에 탑재되어 차량의 궤도 주행에 따른 각속도 및 가속도를 측정하는 관성 센서; 관성 센서로부터 측정된 각속도 및 가속도 데이터를 획득하는 데이터 획득부; 각속도 및 가속도에 따른 자세를 각각 계산하고, 계산된 자세의 오차를 비례적분 제어하여 궤도의 수평 틀림을 산출하는 수평 틀림 산출부; 및 수평 틀림 산출부에서 산출된 수평 틀림 데이터를 출력하는 데이터 출력부를 포함하되, 수평 틀림 산출부는 비례적분 제어기를 내장하고, 관성 센서에서 측정된 가속도의 오차 누적을 최소화시키도록 비례적분 제어하는 것을 특징으로 한다.
수평 틀림, 궤도 틀림, 철도, 관성센서, 각속도계, 가속도계

Description

관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정 시스템 및 그 방법 {System for measuring cross-level irregularity of track using inertial sensor, and method thereof}
본 발명은 철도 궤도의 틀림 측정에 관한 것으로, 보다 구체적으로, 각속도계와 가속도계로 이루어진 관성센서를 이용하여 철도 궤도의 수평 틀림을 측정하는 시스템 및 그 방법에 관한 것이다.
궤도(Track)는 열차를 정해진 길로 유도하는 역할을 할뿐만 아니라 하부로 전달되는 열차의 하중을 완화시켜 하부 구조물을 보호하는 역할을 수행한다. 또한, 열차의 주행 안정성 및 승차감은 궤도의 성능에 따라 직접적인 영향을 받으며, 철도 환경 소음 및 진동의 대부분은 궤도와 차륜의 상호작용에 의해 발생한다. 따라서 궤도는 전체 철도 시스템의 안정성, 경제성 및 쾌적성에 직접적인 영향을 주는 주요 요인이라고 할 수 있다.
그러나 궤도는 열차의 통과에 의해 미소한 영구변형이 일어나며 시간이 지날수록 이러한 변형이 누적되어 주행 노면에 틀림을 발생시킨다. 특히, 궤도는 고속으로 주행함에 따라 작용하는 과대한 열차 하중에 비해 간단한 구조로 이루어져 있 으므로 일반 구조물에 비해 재료의 열화에 따른 부재의 갱환 등을 비교적 빈번하게 수행해야 하는 계속적인 보수를 전제로 하는 특수한 구조물이다.
이미 궤도 보수 업무의 많은 부분을 차지하는 궤도 틀림의 보수에 있어서, 이미 궤도 검측차가 실용화되고 정기적으로 궤도의 상태를 검측하여 정해진 평가 기준을 기초로 하여 보수의 투입이 행해져 왔다. 이것은 어느 의미에서는 상태 감시 보전에 가까운 보수 체계라고 할 수 있다. 그러나 보수 투입의 우선도와 투입량에 관해서는 데이터의 뒷받침이 부족하고 동원 가능한 보수 노력을 특이치의 관리에 우선적으로 투입하는 것 이외에는 나머지 노동 자원을 경험과 직감에 따라 순차적으로 배분하는 실정이다.
철도에 있어 선로의 역할은 선형(Line form)에 정해진 차륜 주행로를 확실하게 실현하는 것이지만, 현실에서는 이와 달리 오차가 발생한다. 즉, 궤도는 열차를 지지하고 원활하게 유도하는 역할을 수행하고 있지만, 열차의 반복적인 하중을 받게 되면 차차 궤도의 변형이 일어나 궤도차량 주행면의 부정합을 일으키게 되는데, 이를 궤도 틀림(track irregularity)이라 한다.
이러한 궤도 틀림은 궤도차량의 고속화에 따라 작은 궤도 틀림으로도 큰 사고로 이어질 가능성이 커지고 있다. 예를 들면, 궤도 틀림이 커지면 열차의 요동이 증대되고 승객의 승차감이 악화되며, 이러한 궤도 틀림이 커지거나 다른 궤도 틀림과 함께 복합 틀림이 발생하면 열차의 탈선을 일으킬 수도 있다. 따라서 궤도 틀림의 측정은 철도 수송의 안정성 확보에 있어서 매우 중요한 요인이 되고 있으며, 철도의 유지관리 및 보수의 측면에서도 점차 그 필요성이 증가하고 있다.
궤도 틀림은 궤도 유지관리의 지표이자, 열차 주행 안정성과 승객 승차감에 결정적인 영향을 미치는 요소이다. 궤도의 유지관리는 궤도 틀림을 일정 기준한도 이내로 복원시키기 위한 작업으로서 안전의 관점에서 사고의 예방을 보장하여 승차감을 확보할 수 있어야 한다.
이러한 궤도 틀림은 열차의 운전에 따라서 일정한 주기로 동적으로(Dynamically) 궤도 검측차를 이용하여 측정되며, 필요에 따라 인력 또는 간이 검측장치를 이용하여 정적으로(Statically) 측정될 수도 있다.
도 1a 내지 도 1c는 궤도의 기하학적 레일 위치를 설명하기 위한 도면이고, 도 2는 궤도 틀림의 기하학적 정의를 나타내는 테이블이다. 도 1a는 2개의 레일(10L, 10R)의 위치를 나타내며, 도 1b는 평면 선형을 설명하기 위한 도면이고, 도 1c는 측면 선형을 설명하기 위한 도면이다.
이러한 궤도 틀림은 두 개의 레일 위치에 대한 기하학적 불일치로부터 야기되며, 도 1a 내지 도 1c는 2개의 레일 위치에 대한 기하학적 변수를 나타내며, 도 1b에 도시된 바와 같이, 평면 선형의 경우, 2개의 레일 사이의 간격은 (Z1 - Z2)/2로 주어질 수 있고, 도 1c에 도시된 바와 같이, 측면 선형의 경우, 2개의 레일의 높이 차이는 (Y1 - Y2)/2로 주어질 수 있다. 또한, 도 2에 도시된 바와 같이, 4개 유형의 궤도 틀림은 면(Vertical) 틀림, 줄(Alignment) 틀림, 수평(Cross level 또는 Superelevation) 틀림 및 궤간(Gauge) 틀림으로 정의된다.
한편, 선행 기술로서, 대한민국 특허출원번호 제2006-104976호(출원일: 2006년 10월 27일)에는 "철도레일 측정시스템 및 측정방법"이라는 명칭의 발명이 개시 되어 있다. 선행 발명은 철도레일에서 양측 레일 간의 간격과 높이, 그리고 주변온도 등을 고려하여 철도 레일의 틀어짐, 궤간 틀림, 레일 상면의 편평도, 수평 틀림을 측정하므로 이를 통한 철도 레일의 유지 및 보수가 용이하여 사고 등을 미연에 방지할 수 있는 철도레일 측정시스템 및 그 방법에 관한 것이다. 이러한 철도레일 측정 시스템은 철도레일의 간격 및 높이, 양측 레일의 수평 정도, 및 주변온도를 감지하는 센서부; 센서부의 아날로그신호를 디지털 신호를 변환시켜 출력하는 A/D컨버터; 데이터를 저장하는 메모리; 센서부의 출력신호에 따라 온도에 따른 레일의 수축 및 팽창률에 따라 레일 간의 간격을 연산하고, 양측 레일의 높이차를 연산하여 양측레일의 궤간과 수평 여부를 연산하는 연산부; 및 연산부의 연산결과를 출력하는 디스플레이를 포함한다.
그러나 선행 발명은, 철도레일을 따라 이동하면서 양측레일 간의 높이와 간격을 측정하고, 온도차에 의한 레일의 수축 및 확장비율을 고려하여 철도 레일의 줄 틀림, 궤간 틀림, 레일 상면의 편평도, 수평틀림 등을 측정할 수 있지만, 철도레일에 접촉되는 접촉식 측정 방법이라고 할 수 있다.
한편, 궤도 틀림의 측정 방법으로서, 기존의 접촉식 측정법에서 점차 레이저와 카메라 시스템, 그리고 관성 시스템을 이용한 비접촉식 측정 방법으로 연구가 진행되고 있다. 특히, 관성 시스템을 이용한 궤도 틀림 측정 방법은 변위(Displacement)가 가속도(Acceleration)의 2차 미분이라는 원리를 이용하여 가속도계에서 측정되는 가속도를 이중 적분함으로써, 궤도 틀림을 검측하는 방법이 사용되고 있다.
그러나 이러한 검측 방법은 가속도를 이중 적분하는 과정에서 가속도계 측정값 자체의 에러 및 외부 오차 요인 등으로 인한 에러 요소 역시 이중으로 적분됨에 따라 오차의 누적이 통제 불능으로 발생할 수 있다는 문제점이 있다.
전술한 문제점을 해결하기 위한 본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는, 관성센서를 이용하여 수평 틀림을 측정할 때 측정 오차 발생을 최소화할 있는, 관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정 시스템 및 그 방법을 제공하기 위한 것이다.
전술한 기술적 과제를 달성하기 위한 수단으로서, 본 발명에 따른 관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정 시스템은, 각속도계와 가속도계를 구비하며, 궤도 검측차에 탑재되어 차량의 궤도 주행에 따른 각속도 및 가속도를 측정하는 관성 센서; 상기 관성 센서로부터 측정된 각속도 및 가속도 데이터를 획득하는 데이터 획득부; 상기 각속도 및 가속도에 따른 자세를 각각 계산하고, 상기 계산된 자세의 오차를 비례적분 제어하여 궤도의 수평 틀림을 산출하는 수평 틀림 산출부; 및 상기 수평 틀림 산출부에서 산출된 수평 틀림 데이터를 출력하는 데이터 출력부를 포함하되, 상기 수평 틀림 산출부는 비례적분 제어기를 내장하고, 상기 관성 센서에서 측정된 가속도의 오차 누적을 최소화시키도록 비례적분 제어하는 것을 특징으로 한다.
여기서, 상기 수평 틀림 산출부에 의해 산출된 수평 틀림은, 상기 관성센서의 각속도계에서 구해진 각속도를 적분하여 얻은 회전각의 고주파 부분, 및 상기 관성센서의 가속도계를 이용하여 계산한 회전각의 저주파 부분을 동시에 포함하는 것을 특징으로 한다.
여기서, 상기 수평 틀림 산출부는, 상기 관성센서의 각속도계에서 구해진 각속도를 적분하여 얻은 회전각의 고주파 부분을 처리하는 고대역 통과 필터; 및 상기 관성센서의 가속도계를 이용하여 계산한 회전각의 저주파 부분을 처리하는 저대역 통과 필터를 포함할 수 있다.
여기서, 상기 고대역 통과 필터 및 저대역 통과 필터의 차단 주파수(
Figure 112008085918474-PAT00001
) 특성에 따라 의존하며, 상기 차단 주파수(
Figure 112008085918474-PAT00002
)가 클수록 상기 가속도계에서 계산된 회전각의 비중이 커지는 것을 특징으로 한다.
여기서, 상기 관성센서는 상기 궤도 검측차의 대차 부분에 설치되어 각속도 및 가속도를 측정하고, 케이블 연결을 통해 상기 측정된 각속도 및 가속도 데이터가 상기 데이터 획득부로 전달되는 것을 특징으로 한다.
한편, 전술한 기술적 과제를 달성하기 위한 다른 수단으로서, 본 발명에 따른 관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정 방법은, a) 각속도계 및 가속도계로 이루어진 관성센서를 궤도 검측차의 대차 부분에 설치하는 단계; b) 상기 궤도 검측차의 주행에 따라 상기 관성센서가 각속도 및 가속도를 측정하는 단계; c) 상기 측정된 각속도 및 가속도에 따른 자세를 계산하는 단계; d) 상기 계산된 자세의 오차를 비례적분 제어기를 사용하여 비례적분 제어하는 단계; 및 e) 상기 비례적분 제어된 오차에 근거하여 궤도의 수평 틀림을 산출하는 단계를 포함하여 이루어진다.
여기서, 본 발명에 따른 관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정 방법은, f) 상기 산출된 수평 틀림 데이터를 상기 궤도 검측차에 구비된 궤도 검측 용지에 그래프 또는 수치로 출력하는 단계를 추가로 포함할 수 있다.
여기서, 상기 d) 단계는 상기 관성 센서에서 측정된 가속도의 오차 누적을 최소화시키도록 비례적분 제어하는 것을 특징으로 한다.
여기서, 상기 e) 단계에서 산출된 수평 틀림은, 상기 관성센서의 각속도계에서 구해진 각속도를 적분하여 얻은 회전각의 고주파 부분, 및 상기 관성센서의 가속도계를 이용하여 계산한 회전각의 저주파 부분을 동시에 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따르면, 관성센서를 이용하여 수평 틀림을 측정할 때 측정 오차 발생을 최소화할 수 있다.
아래에서는 첨부한 도면을 참조하여 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.
명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다.
먼저, 본 발명의 실시예에 따라 측정되는 궤도의 수평 틀림을 구체적으로 설명하면 다음과 같다. 도 3a 및 도 3b는 궤도의 수평 틀림을 구체적으로 설명하기 위한 도면이다.
수평 틀림(Cross Level Irregularity)은 궤간의 기본 치수에서 좌우 레일(10L, 10R)의 높이 차를 말한다. 이때, 궤간은 레일 면에서 하방 16mm 지점 간의 최단 거리로 정의된다. 예를 들면, 국철에서 이용하고 있는 궤도 검측차에서는 레일과 차륜과의 접촉 상태를 감안하여 14mm 지점에서 궤간을 측정하고 있다. 또한, 표준 궤간에서는 궤간의 기본 치수인 1,435mm 대신에 좌우 레일의 중심 간격인 1,500mm 사이의 높이를 수평으로 하고 있다. 이러한 치수는 차륜 지지 간격과 거의 같다. 곡선부에 캔트(Cant)가 있을 경우, 즉, 커브에서 바깥부분의 레일을 높게 만든 경우, 설정된 캔트량을 더한 것을 기준으로 하여 그 증감량으로 나타낸다.
궤간의 기본 치수당 좌우 레일(10L, 10R) 높이의 차는, 도 3a에 도시된 바와 같이, 직선의 경우에는 캔트가 없으므로 직접 좌우 레일(10L, 10R)의 차를 수평 틀림으로 볼 수 있다. 하지만, 곡선부에 캔트가 있을 경우, 도 3b에 도시된 바와 같이, 레일 면에서는 캔트에 해당하는 량만큼 높게 나타나게 된다. 이때, 수평 틀림의 부호는 직선부에서는 선로의 기점에서 종점을 향해 좌측 레일(10L)을 기준으로 하며, 우측 레일(10R)이 높을 경우에 (+)로 나타내고, 낮을 경우를 (-)로 나타낸다. 곡선 구간에서는 내측 레일을 기준으로 하여 설정 캔트보다 클 경우를 (+)로 나타내고, 작은 경우를 (-)로 나타낸다.
본 발명의 실시예로서, 관성 센서를 이용한 궤도틀림 측정 방법 중에서 특 히, 수평(Cross level) 틀림을 측정하는 시스템 및 방법이 제공되며, 이러한 수평(Cross level) 틀림을 측정하는 알고리즘으로 비례적분 제어기를 도입하며, 이를 구현하기 위한 고대역 통과 필터와 저대역 통과 필터가 설계된다. 또한, 이러한 측정 방법을 검증하기 위한 시뮬레이션을 구축하고, 실제로 관성센서를 이용한 HILS(Hardware In the Loop Simulation)를 수행하여 알고리즘을 검증하게 된다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정 시스템의 구성도이다.
도 4를 참조하면, 본 발명의 실시예에 따른 관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정 시스템(100)은, 관성 센서(Inertial Sensor: 110), 데이터 획득부(120), 수평 틀림 산출부(140) 및 데이터 출력부(150)를 포함한다.
관성 센서(110)는 각속도계(111)와 가속도계(112)를 구비하며, 궤도 검측차에 탑재되어 차량의 궤도 주행에 따른 각속도 및 가속도를 측정한다. 이때, 상기 관성센서(110)는 궤도 검측차의 대차 부분에 설치되어 각속도 및 가속도를 측정하게 된다.
상기 관성 센서(110)는 운동의 관성력을 검출하여 측정 대상인 움직이는 물체의 가속도, 속도, 방향, 거리 등 다양한 항법 관련 정보를 제공하는 부품으로서, 인가되는 가속도에 의해 관성체에 작용하는 관성력을 검출하는 것이 기본 원리이며, 가속도계와 각속도계(Gyroscope)로 분류될 수 있다.
데이터 획득부(120)는 상기 관성 센서(110)로부터 측정된 각속도 및 가속도 데이터를 획득하게 된다. 이때, 케이블 연결을 통해 상기 측정된 각속도 및 가속 도 데이터가 상기 데이터 획득부(120)로 전달된다.
수평 틀림 산출부(140)는 상기 각속도 및 가속도에 따른 자세를 각각 계산하고, 상기 계산된 자세의 오차를 비례적분 제어하여 궤도의 수평 틀림을 산출하게 되는데, 상기 수평 틀림 산출부(140)는 비례적분 제어기(130)를 내장하고, 상기 관성 센서에서 측정된 가속도의 오차 누적을 최소화시키도록 비례적분 제어하게 된다.
여기서, 상기 수평 틀림 산출부(140)에 의해 산출된 수평 틀림은, 상기 관성센서(110)의 각속도계에서 구해진 각속도를 적분하여 얻은 회전각의 고주파 부분, 및 상기 관성센서의 가속도계를 이용하여 계산한 회전각의 저주파 부분을 동시에 포함한다.
구체적으로, 상기 수평 틀림 산출부(140)는, 상기 관성센서(110)의 각속도계에서 구해진 각속도를 적분하여 얻은 회전각의 고주파 부분을 처리하는 고대역 통과 필터, 및 상기 관성센서의 가속도계를 이용하여 계산한 회전각의 저주파 부분을 처리하는 저대역 통과 필터를 포함할 수 있다.
이때, 상기 고대역 통과 필터 및 저대역 통과 필터의 차단 주파수(
Figure 112008085918474-PAT00003
) 특성에 따라 의존하며, 상기 차단 주파수(
Figure 112008085918474-PAT00004
)가 클수록 상기 가속도계에서 계산된 회전각의 비중이 커지게 되는데, 구체적인 설명은 후술하기로 한다.
데이터 출력부(150)는 상기 수평 틀림 산출부(140)에서 산출된 수평 틀림 데이터를 출력하게 된다.
한편, 전술한 바와 같이, 궤도 틀림 상태의 검측에 있어서, 인력 또는 간단 한 기구를 이용하여 검측하거나 열차에 첨승하여 승차감으로 선로의 이상 상태를 발견 및 예측하는 것이 있는데, 이는 검사자에 따라 검측 결과가 다소 다를 수 있고, 궤도의 불량개소 보수에 있어서 경험이나 감에 의한 보수 결정은 불합리하다.
이에 반해 궤도 검측차는 고속으로 주행하면서, 궤도의 틀림량을 동적으로 검측함으로써, 검측자에 따른 오류나 오측 없이 선로 상태를 정확하게 측정할 수 있다.
이러한 궤도 검측차의 검측 원리는 측정륜의 변화 및 차체의 변화를 컴퓨터로 처리하여 궤도 검측 용지에 그래프와 수치로 출력하게 된다. 예를 들면, EM-120 궤도 검측차에는 3개의 대차, 3개의 측정축 및 17개의 감응장치(Inductive Transducer)가 부착되어 궤도 틀림을 검측할 수 있지만, 이에 국한되는 것은 아니다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정 시스템이 탑재되는 검측차를 예시하는 도면이다.
도 5에 도시된 바와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정 시스템이 탑재되는 검측차는 대차(210) 및 차체(220)로 이루어질 수 있다.
대차(210)는 열차가 곡선을 유연하게 달릴 수 있도록 한 쌍의 차축을 좁은 간격으로 견고한 틀(프레임)에 고정한 주행 장치로서, 차체(220)는 대차(210) 위에 얹히는데, 예를 들면, 대차(210)와 차체(220)가 각기 자유롭게 회전할 수 있도록 대차(210)의 꼭지점에서만 회전 볼트로 차체를 받치는 구조로 조립될 수 있다.
한편, 도 6은 본 발명의 실시예에 따른 궤도의 수평 틀림 측정 원리를 설명하기 위한 도면이다.
본 발명의 실시예에서는 차량의 대차(Bogie) 부분을 강체로 가정하고, 궤도와 대차의 이동 궤적이 같다고 가정한다.
도 6을 참조하면, 먼저, 수평(Cross-Level)을 측정하기 위하여 차량의 대차 부분에 가속도계와 각속도계를 설치한다. 이때, 각속도계에서 측정되는 회전각속도를
Figure 112008085918474-PAT00005
라고 할 때, 회전각
Figure 112008085918474-PAT00006
는
Figure 112008085918474-PAT00007
를 적분하는 것으로 계산될 수 있다.
Figure 112008085918474-PAT00008
수학식 1을 라플라스 변환을 이용하여 나타내면 다음 수학식 2와 같다.
Figure 112008085918474-PAT00009
그런데, 이러한 시스템은 작은 입력만으로도 시스템이 불안정하게 된다. 이에 따라 시스템의 안정을 위하여 고대역 통과 필터를 적용하면 다음 수학식 3과 같게 된다.
Figure 112008085918474-PAT00010
이때, 고대역 통과 필터를 통과하기 전의 신호와 상기 고대역 통과 필터에 의하여 왜곡된 신호의 차이는 다음 수학식 4와 같다.
Figure 112008085918474-PAT00011
여기서,
Figure 112008085918474-PAT00012
가 고대역 통과 필터이므로
Figure 112008085918474-PAT00013
는 명백히 저대역 통과필터가 된다. 이러한 저대역 통과 필터를
Figure 112008085918474-PAT00014
라 하면 다음의 수학식 5와 같이 정리할 수 있다.
Figure 112008085918474-PAT00015
한편, 낮은 주파수 대역의 회전각은 가속도계를 이용하여 정확하게 구할 수 있는데, 이러한 가속도계에서 측정되는 가속도는 중력, 원심력, 선형 가속도 성분 등이 측정되며, 다음의 수학식 6과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112008085918474-PAT00016
본 발명의 실시예에서, 열차의 움직임을 고려했을 때, 선형 가속도 성분은 높은 고주파 성분이므로 저주파 필터, 즉, 저대역 통과 필터를 통과하였을 때 제거되는 성분이며, 따라서 이를 무시할 수 있고, 다음의 수학식 7과 같이 정리할 수 있다.
Figure 112008085918474-PAT00017
이러한 수학식 7을 수학식 5에 대입하면, 저주파 통과 필터 부분은 다음의 수학식 8과 같이 된다.
Figure 112008085918474-PAT00018
수학식 8을 정리하면, 다음의 수학식 9와 같이 된다.
Figure 112008085918474-PAT00019
이러한 결과는 각속도계를 적분하여 얻은 회전각의 고주파 부분과 가속도계를 이용하여 계산한 회전각의 저주파 부분을 동시에 포함하고 있기 때문에, 고주파 및 저주파 영역의 넓은 범위의 주파수 영역에서 회전각 측정이 가능하다는 것을 의미한다.
따라서 전술한 저대역 통과 필터와 고대역 통과 필터의 적절한 설계는 각속도계를 적분 시 발생하는 오차누적을 억제할 뿐 아니라 가속도계에서 계산되는 롤 각도계산 왜곡을 효과적으로 보완할 수 있다. 본 발명의 실시예에서는, 도 7에 도시된 바와 같이, 비례적분 제어기를 사용하여 각속도계와 가속도계의 필터를 설계 하였다.
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 비례적분 제어기 블록선도를 예시하는 도면이다.
도 7을 참조하면, 본 발명의 실시예에 따른 비례적분 제어기 블록선도는, 각속도계(111) 및 가속도계(112)에서 측정된 각속도 및 가속도를 입력으로 하여 수평 틀림을 산출하게 된다. 이때, 비례적분 제어기(130)는 비례 이득 계수(131), 적분 이득 계수(132) 및 적분기(133)로 구성되고, 상기 수평 틀림 산출부(140)는 제1 가산기(141), 적분기(142), 제2 가산기(143) 및 제3 가산기(144)를 포함할 수 있다.
이러한 비례적분 알고리즘은 각속도계를 적분하여 계산된 자세와 가속도를 이용하여 계산된 자세의 오차를 비례적분 제어하는 방법으로서, 그 구체적인 설계 방법은 다음과 같다.
먼저, 도 7에 도시된 블록선도를 수학식으로 표현하면 다음의 수학식 10과 같다.
Figure 112008085918474-PAT00020
여기서, Kp(131)는 비례 이득 계수를 나타내고, Ki(132)는 적분 이득 계수를 나타낸다. 따라서 각속도계(111)에서 측정되는 회전각과 가속도계(112)에서 계산된 회전각의 차이를
Figure 112008085918474-PAT00021
라고 하면,
Figure 112008085918474-PAT00022
는 다음의 수학식 11과 같이 정의된다.
Figure 112008085918474-PAT00023
여기서, 각속도계(111)에서 측정되는 각속도를
Figure 112008085918474-PAT00024
라고 하고, 본 발명의 실시예에 따른 비례적분 제어기(130)를 통과한 신호와의 차이를
Figure 112008085918474-PAT00025
라고 하면, 다음의 수학식 12와 같다.
Figure 112008085918474-PAT00026
위의 수학식들을 통해 각속도의 1차 적분값
Figure 112008085918474-PAT00027
에 대하여 정리하면 다음의 수학식 13과 같게 된다.
Figure 112008085918474-PAT00028
위 결과를 변형시키면 다음의 수학식 14와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112008085918474-PAT00029
이 되고, 이때, 각속도의 1차 적분값
Figure 112008085918474-PAT00030
은 다음의 수학식 15와 같이 된다.
Figure 112008085918474-PAT00031
여기서,
Figure 112008085918474-PAT00032
,
Figure 112008085918474-PAT00033
즉,
Figure 112008085918474-PAT00034
,
Figure 112008085918474-PAT00035
은 2차 고대역 통과필터와 2차 저대역 통과필터가 되며,
Figure 112008085918474-PAT00036
,
Figure 112008085918474-PAT00037
의 차단 주파수(cutoff frequency:
Figure 112008085918474-PAT00038
)와 감쇠비(
Figure 112008085918474-PAT00039
)는
Figure 112008085918474-PAT00040
,
Figure 112008085918474-PAT00041
가 된다.
여기서, 일반적으로 가장 적절한 응답 특성을 제공하는 감쇠비(damping ratio)인 0.707을 적용하면, 다음의 수학식 16과 같이 된다.
Figure 112008085918474-PAT00042
결과적으로, 차단 주파수(
Figure 112008085918474-PAT00043
)를 어떻게 설정하느냐에 따라 필터의 특성이 결정된다. 차단 주파수(
Figure 112008085918474-PAT00044
)의 값이 커짐에 따라 두 필터의 차단 주파수가 커지게 되며, 상기 차단 주파수(
Figure 112008085918474-PAT00045
)가 클수록 가속도계에서 계산된 회전각의 비중이 점점 커지게 됨을 알 수 있다.
한편, 도 8은 본 발명의 실시예에 따른 관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정 방법의 동작흐름도이다.
도 8을 참조하면, 본 발명의 실시예에 따른 관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정 방법은, 먼저, 각속도계 및 가속도계로 이루어진 관성센서를 궤도 검측차의 대차 부분에 설치한다(S110).
다음으로, 상기 궤도 검측차를 주행시키고(S120), 상기 궤도 검측차의 주행에 따라 상기 관성센서가 각속도 및 가속도를 측정하게 된다(S130).
다음으로, 상기 측정된 각속도 및 가속도에 따른 자세를 계산하고(S140), 상기 계산된 자세의 오차를 비례적분 제어기를 사용하여 비례적분 제어하게 된다(S150). 이때, 전술한 바와 같이 상기 관성 센서에서 측정된 가속도의 오차 누적을 최소화시키도록 비례적분 제어하게 된다.
다음으로, 상기 비례적분 제어된 오차에 근거하여 궤도의 수평 틀림을 산출하고(S160), 이때, 상기 수평 틀림은 상기 관성센서의 각속도계에서 구해진 각속도를 적분하여 얻은 회전각의 고주파 부분, 및 상기 관성센서의 가속도계를 이용하여 계산한 회전각의 저주파 부분을 동시에 포함한다.
이후, 상기 산출된 수평 틀림 데이터를 상기 궤도 검측차에 구비된 궤도 검측 용지에 그래프 또는 수치로 출력하게 된다(S170).
한편, 본 발명의 실시예에 따른 수평 틀림 측정의 검증은 3축 motion table을 이용한 HILS로 하였다. 여기서, HILS는 Hardware-in-the-Loop simulation의 약어로서, 복잡한 실시간 시스템의 개발 및 시험에 사용되는 기술이다. 이러한 HILS는 시험 대상의 제어 상태에 대해 효과적인 플랫폼을 제공한다.
도 9a 내지 도 9d는 본 발명의 실시예에 따른 관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정 시스템을 검측차의 대차 부분에 설치하는 것을 예시하는 도면이다.
가속도계와 각속도계가 구비된 관성센서를 차량의 대차 부분에 설치하는 방법은 다음과 같다.
도 9a는 관성 센서(320)와 지그(340)를 연결한 모습을 나타내는데, 관성센서(320)를 장착할 철도의 대차 부분에 맞는 지그(Jig: 340)를 제작한 후, 관성 센서(320)와 지그(340)를 연결하여 설치하게 된다. 여기서, 도면부호 310은 관성 센서(320)를 에워싸는 하우징을 나타내고, 도면부호 330은 케이블이 연결되는 커넥터를 나타낸다.
도 9b는 관성센서(320)와 지그(340)가 결합된 것을 대차(410)에 설치한 것을 나타내며, 도 9c 및 도 9d는 대차(410) 상에서 케이블(420)을 통해 상기 관성센서(320)가 연결되는 것을 나타낸다. 즉, 지그(340)를 장착한 관성센서(320)를 철도 차량의 대차(410) 부분에 설치한 후 데이터를 수집할 수 있도록 케이블(420)을 설치한다.
따라서 도 9a는 최종적으로 철도 차량의 대차(410) 부분에 관성센서(320)를 장착한 모습을 나타낸다.
한편, 도 10은 본 발명의 실시예에 따른 관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정방법을 검증하기 위한 HILS(Hardware In the Loop Simulation) 장치의 구성도이다.
도 10을 참조하면, HILS 장치는, 관성 센서(510), 데이터 획득부(520), 모션 제어기(530), 3축 Rate 테이블(540) 및 수평 틀림 산출부(550)를 포함할 수 있다.
도 11a 및 도 11b는 각각 도 10의 HILS 장치의 모션 테이블 및 그 제원을 나타내는 도면이다.
도 11a는 수평 틀림 측정의 검증을 위한 시뮬레이션 장치에 사용된 3축 모션 테이블(motion table: 540)을 나타내며, 관성센서(510)에 원하는 정확한 동작을 표현하기 위해서 사용된다. 도 11b는 본 발명의 실시예에서 채택한 IDEAL AEROSMITH사의 모션 테이블 사진과 제원이다.
도 12a 및 도 12b는 각각 도 10의 HILS 장치의 모션 테이블 제어기(530) 및 그 제원을 나타내는 도면이다. 즉, 상기 3축 모션 테이블(540)을 작동시키기 위한 모션 테이블 제어기이다. 모션 테이블 제어기(530)는 시뮬레이션 장치에서 필요한 운동을 모션 테이블(540)에 전달해 주는 역할을 한다. 본 발명의 실시예에서는 RS-232 통신을 이용하여 실시간(real time)으로 컴퓨터와 모션 테이블 제어기(530)의 통신이 수행된다. 도 12b는 AERO 832 TABLE 제어기의 제원을 나타낸다.
전술한 HILS 장치의 구성에 따라 실험 방법으로서, 먼저, 3축 모션 테이블(540)에 관성 센서(510)를 장착하고, 이후, 임의의 수평(Cross-Level) 신호를 입력하여 관성 센서(510)에서 출력되는 신호를 통하여 Cross-Level을 측정한다. 다음으로, 3축 모션 테이블(540)에 입력된 신호와 센서의 출력 값을 통하여 얻은 신호를 비교한다.
HILS 장치를 통한 Cross-Level 측정 방법의 검증 결과의 정밀도는 도 13a 및 도 13b에 나타낸 바와 같다.
도 13a 및 도 13b는 각각 도 10의 HILS 장치에 따른 궤도의 수평 틀림 실험 결과를 예시하는 도면이다. 도 13a는 수평 틀림을 mm 단위로 나타낸 것이고, 도 13b는 수평 틀림을 각도(deg)로 나타낸 것이다. 이러한 HILS 장치를 통한 Cross-Level 측정 방법의 검증 결과의 정밀도는 ± 6.6㎜이다.
또한, HILS 실험 결과, 상기 모션 테이블(540)의 입력 값(도면부호 A)과 센서의 출력 값을 통하여 얻은 값(도면부호 B 내지 E), 즉, Cross-Level이 비슷한 것을 확인할 수 있다.
도 14는 도 10의 HILS 장치에 따라 검증되는 궤도의 수평 틀림 분포곡선을 예시하는 도면으로서, 궤도의 수평 틀림의 분포군을 평균과 표준편차에 따라 나타낸 분포곡선이다.
즉, 본 발명의 실시예에 따라 측정된 궤도의 수평 틀림을 평균과 표준편차에 따른 분포곡선으로 나타냄으로써, 기설정된 신뢰 수준을 넘어서는 경우 수평 틀림에 불량이 발생한 것을 판정하게 되며, 이에 따라 궤도를 유지 보수하게 된다.
전술한 본 발명의 설명은 예시를 위한 것이며, 본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 쉽게 변형이 가능하다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다.
본 발명의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.
도 1a 내지 도 1c는 궤도의 기하학적 레일 위치를 설명하기 위한 도면이다.
도 2는 궤도 틀림의 기하학적 정의를 나타내는 테이블이다.
도 3a 및 도 3b는 궤도의 수평 틀림을 구체적으로 설명하기 위한 도면이다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정 시스템의 구성도이다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정 시스템이 탑재되는 검측차를 예시하는 도면이다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 궤도의 수평 틀림 측정 원리를 설명하기 위한 도면이다.
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 비례적분 제어기 블록선도를 예시하는 도면이다.
도 8은 본 발명의 실시예에 따른 관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정 방법의 동작흐름도이다.
도 9a 내지 도 9d는 본 발명의 실시예에 따른 관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정 시스템을 검측차의 대차 부분에 설치하는 것을 예시하는 도면이다.
도 10은 본 발명의 실시예에 따른 관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정방법을 검증하기 위한 HILS(Hardware In the Loop Simulation) 장치의 구성도이다.
도 11a 및 도 11b는 각각 도 10의 HILS 장치의 모션 테이블 및 그 제원을 나타내는 도면이다.
도 12a 및 도 12b는 각각 도 10의 HILS 장치의 모션 테이블 제어기 및 그 제원을 나타내는 도면이다.
도 13a 및 도 13b는 각각 도 10의 HILS 장치에 따른 궤도의 수평 틀림 실험 결과를 예시하는 도면이다.
도 14는 도 10의 HILS 장치에 따라 검증되는 궤도의 수평 틀림 분포곡선을 예시하는 도면이다.
< 도면부호의 간단한 설명 >
100: 궤도의 수평 틀림 측정 시스템 110: 관성 센서
111: 각속도계 112: 가속도계
120: 데이터 획득부 130: 비례적분 제어기
140: 수평 틀림 산출부 150: 데이터 출력부
210: 검측차용 대차 220: 검측차용 차체

Claims (9)

  1. 각속도계와 가속도계를 구비하며, 궤도 검측차에 탑재되어 차량의 궤도 주행에 따른 각속도 및 가속도를 측정하는 관성 센서;
    상기 관성 센서로부터 측정된 각속도 및 가속도 데이터를 획득하는 데이터 획득부;
    상기 각속도 및 가속도에 따른 자세를 각각 계산하고, 상기 계산된 자세의 오차를 비례적분 제어하여 궤도의 수평 틀림을 산출하는 수평 틀림 산출부; 및
    상기 수평 틀림 산출부에서 산출된 수평 틀림 데이터를 출력하는 데이터 출력부
    를 포함하되,
    상기 수평 틀림 산출부는 비례적분 제어기를 내장하고, 상기 관성 센서에서 측정된 가속도의 오차 누적을 최소화시키도록 비례적분 제어하는 것을 특징으로 하는 관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정 시스템.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 수평 틀림 산출부에 의해 산출된 수평 틀림은, 상기 관성센서의 각속도계에서 구해진 각속도를 적분하여 얻은 회전각의 고주파 부분, 및 상기 관성센서의 가속도계를 이용하여 계산한 회전각의 저주파 부분을 동시에 포함하는 것을 특징으로 하는 관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정 시스템.
  3. 제2항에 있어서, 상기 수평 틀림 산출부는,
    상기 관성센서의 각속도계에서 구해진 각속도를 적분하여 얻은 회전각의 고주파 부분을 처리하는 고대역 통과 필터; 및
    상기 관성센서의 가속도계를 이용하여 계산한 회전각의 저주파 부분을 처리하는 저대역 통과 필터
    를 포함하는 관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정 시스템.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 고대역 통과 필터 및 저대역 통과 필터의 차단 주파수(
    Figure 112008085918474-PAT00046
    ) 특성에 따라 의존하며, 상기 차단 주파수(
    Figure 112008085918474-PAT00047
    )가 클수록 상기 가속도계에서 계산된 회전각의 비중이 커지는 것을 특징으로 하는 관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정 시스템.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 관성센서는 상기 궤도 검측차의 대차 부분에 설치되어 각속도 및 가속도를 측정하고, 케이블 연결을 통해 상기 측정된 각속도 및 가속도 데이터가 상기 데이터 획득부로 전달되는 것을 특징으로 하는 관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정 시스템.
  6. a) 각속도계 및 가속도계로 이루어진 관성센서를 궤도 검측차의 대차 부분에 설치하는 단계;
    b) 상기 궤도 검측차의 주행에 따라 상기 관성센서가 각속도 및 가속도를 측정하는 단계;
    c) 상기 측정된 각속도 및 가속도에 따른 자세를 계산하는 단계;
    d) 상기 계산된 자세의 오차를 비례적분 제어기를 사용하여 비례적분 제어하는 단계; 및
    e) 상기 비례적분 제어된 오차에 근거하여 궤도의 수평 틀림을 산출하는 단계
    를 포함하는 관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    f) 상기 산출된 수평 틀림 데이터를 상기 궤도 검측차에 구비된 궤도 검측 용지에 그래프 또는 수치로 출력하는 단계
    를 추가로 포함하는 관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정 방법.
  8. 제6항에 있어서,
    상기 d) 단계는 상기 관성 센서에서 측정된 가속도의 오차 누적을 최소화시키도록 비례적분 제어하는 것을 특징으로 하는 관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정 방법.
  9. 제6항에 있어서,
    상기 e) 단계에서 산출된 수평 틀림은, 상기 관성센서의 각속도계에서 구해진 각속도를 적분하여 얻은 회전각의 고주파 부분, 및 상기 관성센서의 가속도계를 이용하여 계산한 회전각의 저주파 부분을 동시에 포함하는 관성센서를 이용한 궤도의 수평 틀림 측정 방법.
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