KR20100042281A - 도플러 반응도계수의 측정방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은, 노 출력을 일정한 노 주기로 소정량 상승시키고, 그때의 중성자속을 시계열데이터로서 측정하고, 동일한 노 내의 감속재의 온도를 시계열데이터로서 취득하고, 중성자속의 시계열데이터로부터, 1점 노동특성 방정식에 대한 역동특성법을 이용해서 반응도의 시계열데이터를 취득하고, 노 출력의 시계열데이터와 소정의 동특성 모델을 이용해서 취득된 소정 평균의 연료 온도의 시계열데이터를 취득하고, 반응도의 시계열데이터와 인가(印加)된 반응도를 이용해서 반응도 피드백 기여성분을 구하고, 노 내의 감속재 평균온도의 시계열데이터와, 소정 평균의 연료 온도의 시계열데이터와, 등온온도 반응도계수와, 반응도 피드백 기여성분을 이용해서 도플러 반응도계수를 구하는 것을 특징으로 하는 것이다.

Description

도플러 반응도계수의 측정방법{DOPPLER REACTIVITY COEFFICIENT MEASURING METHOD}
본 발명은 도플러 반응도계수의 측정방법에 관한 것이며, 특히 원자로특성조사공사를 이용해서 도플러 반응도계수를 직접 측정하는 도플러 반응도계수의 측정방법에 관한 것이다.
발전용 원자로, 예를 들면 가압수형로(이하, 원칙으로서 「PWR」이라고 기재함)에 있어서는, 안전하며 또한 경제적인 운전을 확보하기 위해서, 각 사이클의 운전에 앞서, 연소도가 상위하는, 나아가서는 반응도 등이 상위하는 각 연료집합체를 노심(爐心) 내에 어떻게 배치하는지, 노심의 자기제어성이 충분한지의 여부 등의 여러 가지의 사항을 검토하는 노심 설계가 실행된다.
또한, 각 운전사이클의 사이에 실행되는 정기검사에 있어서, 다음의 사이클을 운전하는 노심의 노 물리적인 특성을 측정하고, 평가하기 위해서 원자로특성조사공사(기동시 노 물리시험)가 실시되고 있다. 이 공사에 의해, 예를 들면 설계된 노심이 소정의 조작으로 임계에 도달되는지의 여부, 노심에 대한 제어봉 동작시의 반응도의 변화나 감속재 온도가 변화되었을 때의 반응도 변화 등이 측정되어서, 노심 설계의 타당성의 확인이 이루어지고 있다.
여기에서, 자기제어성이란, 어떠한 원인으로 노심의 반응도가 변화되면, 나아가서는 온도가 변화되면, 노 내에 반대의 방향으로 작용하는 현상이 자연스럽게 발생한다고 하는 성질, 이른바 반응도 피드백을 가리키며, 원자로의 안전운전을 담보하는 극히 중요한 요소이다. PWR에 있어서의 자기제어성은, 연료의 온도변화에 의한 원자로의 반응도의 변화, 즉 연료 온도의 반응도계수와, 감속재의 온도변화에 의한 원자로의 반응도의 변화, 즉 감속재 온도의 반응도계수가 모두 부인 것(온도가 상승하면 반응도가 저하되도록 작용함)에 의해 발휘된다. 또한, 비등수형로(이하, 원칙으로서 「BWR」이라고 기재함)에 있어서는, 그 외에, 온도가 높아지면 냉각수 중의 기포가 증가하기 때문에, 냉각수에서 감속되는 중성자가 감소하는 현상(효과)에 의해 발휘된다.
상기 연료 온도의 반응도계수는, 도플러효과라고 하는 현상에 의한다. 도플러효과란, 온도가 상승하면 연료 중에 존재하는 핵종의 중성자의 공명흡수가 증가하기 때문에, 핵분열에 기여하는 중성자가 감소하고, 그 결과 노심의 반응도가 저하되는 현상이며, 단위온도당의 반응도에의 기여를 도플러 반응도계수라고 한다. 특히, 현행형 경수로의 우라늄 연료 중 대부분을 점유하는 U238에 대해서는, 중성자의 공명흡수가 커서, 효과가 크다. 이 효과는, 원자로의 온도가 상승하면, 반대로 온도가 저하되도록 작용할 뿐만 아니라, 감속재와 달리 연료의 온도변화에 의하기 때문에 시간응답이 신속하고, BWR과 달리 냉각수의 기포의 증가에 의한 효과가 없는 PWR에서는, 안전운전에 극히 중요한 역할을 담당하는 것으로 되어 있다.
발전용 원자로에 있어서의 연료 온도의 변화와 반응도의 관계에 대해서는, 핵연료의 온도변화와 중성자 흡수의 관계를 측정함으로써 얻어진 핵연료의 도플러 반응도계수의 데이터 등을 이용해서 설계가 실행되고 있다. 다만, 원자로특성조사공사에 있어서는, 연료의 온도를 직접 측정하는 것이 곤란한 것, 연료의 온도를 변화시키면 감속재의 온도 등 다른 파라미터도 변화하는 것 등 때문에, 연료 온도의 반응도계수의 직접적인 측정은 실행되고 있지 않고, 등온온도계수측정실험과 설계시의 핵특성 해석치와의 조합에 의한 해석적인 확인이 실행되고 있다(특허문헌 1의 단락 0003에서 0004).
그러나, 원자로의 안전운전의 보다 한층 더의 확실화를 도모하기 위해서는, 노심 설계가 확실히 이루어져 있는 것을 검증하는 일환으로서, 도플러 반응도계수를 직접 측정하는 것이 바람직하다. 특히 PWR에서는, 최근 몇 년 동안에 MOX 연료나 고연소도 연료를 본격적으로 태우는 것이 계획되어 있기 때문에, 한층 중요하다.
외국에서는, 연구로(硏究爐)에 있어서 연료의 온도변화와 반응도의 변화의 관계, 즉 연료 온도의 반응도계수의 직접적인 측정이, 1950년대에 몇 차례인가 실행되었다. 이들은, 고속 중성자가 적은 연(軟)스펙트럼 조건 하에서 금속 우라늄 또는 산화 우라늄제의 소형 구(球)의 온도를 상승시켜, 반응도의 변화를 측정하는 것이다(비특허문헌 1, 비특허문헌 2).
또, 국내에서는, 2005년에 일본원자력연구개발기구 FCA(고속로(高速爐)의 임계실험장치. 매우 소형의 원자로)에서, 연(軟)스펙트럼장에서 산화 우라늄 연료 또는 MOX 연료만을 장하(裝荷)하고, 온도를 상승시켜, 반응도의 변화를 측정하는 것이 실행되고 있다(비특허문헌 3).
다만, 상기한 실제의 원자로 등을 대상으로 실행된 측정에 의해 얻어진 데이터는, 데이터베이스의 충실이나 범용 핵 설계코드의 검증으로서는 중요하지만, 실측이 실행된 원자로는 매우 소형이며, 발전용 원자로와는 형상이나 구조가 크게 다르다. 이런 연유로, 보다 높은 정밀도가 요구되는 대형의 발전용 원자로를 대상으로 한 노심 설계나 노심 설계코드 등에의 검증효과는, 직접적이 아니라 간접적으로 얻어지고 있다.
이런 연유로, 발전용 원자로를 대상으로, 특히 PWR을 대상으로 도플러 반응도계수를 직접적으로 측정하는 기술의 개발이 오래전부터 요구되어 왔는데, 최근 본원 발명의 발명자 중 한 사람인 츠지(TSUJI, Masashi)에 의해 가까스로 해당 방법이 개발되었다(특허문헌 1).
이 방법은, 기본적으로는 등온온도 반응도계수 측정법과 동특성 동정법(同定法)을 조합해서 연료 온도의 반응도계수의 측정(노 출력이 낮은 상태이며, 도플러 반응도계수의 측정이 됨)을 실행하는 것이며, 대략 이하의 순서(스텝, 공정)에 의한다.
또한, 여기에서 「등온온도 반응도계수」란, 연료 온도만의(연료 온도로 편미분한) 반응도계수와 감속재 온도만의(감속재 온도로 편미분한) 반응도계수의 합을 의미한다.
처음에, 원자로가 임계 또한 거의 영출력 상태에 있어서의 온도변화에 의한 원자로의 반응도계수의 변화인 등온온도 반응도계수를 구한다.
다음에, 제어봉을 뽑아냄으로써 외부반응도를 첨가하고, 노 출력을 소정량, 예를 들면 1% 정도 증가시킨다.
이때, 외부첨가반응도, 중성자 노 외 검출기 응답, 냉각재(감속재) 입구온도, 냉각재(감속재) 평균온도의 시간의 경과에 의한 변화를 측정하고, 이들에 대한 시계열데이터를 채취한다.
또, 중성자 노 외 검출기의 응답을 디지털반응도계에 입력해서 원자로의 반응도의 시간응답을 구한다.
얻어진 시계열데이터로부터, 동특성 동정법을 이용해서 연료 온도의 반응도계수를 구한다.
구체적으로는, 수치 푸리에 변환하여, 주파수응답전달함수에 대입하고, 이 응답관계를 충족시키는 도플러 반응도계수를 최소자승피팅법(기본적으로는 최소자승법)에 의해 구한다.
또한, 감속재 온도 반응도계수는, 등온온도 반응도계수에서 도플러 반응도계수를 차감함으로서 구해진다.
또한 여기에서, 동특성 동정법은, 기지(旣知)의 함수 u(t)를, 모두 또는 일부가 미지(未知)의 함수에 함수 g(t)로 입력했을 때의 출력의 함수 x(t)가 기지인 경우에, u(t)와 x(t)로부터, 예를 들면 이들의 거동, 주파수 응답으로부터 입출력을 연관시키는 전달함수 G(s)를 추정하고, g(t)를 구하는(함수방정식을 품) 방법이다.
[특허문헌 1]
일본국 특개2006-84181호 공보
[비특허문헌 1]
E.Creutz, et.al. “Effect of Temperature on Total Resonance Absorption of Neutrons by Spheres of Uranium Oxide", J.Apple.Phys.26, 276(1955)
[비특허문헌 2]
R.M.Pearce et.al. “A Direct Measurement Uranium Metal Temperature Coeeficient of Reactivity", Nucl.Sci.Eng., 2, 24(1957)
[비특허문헌 3]
JAERI-Research, 2005-026, 일본원자력연구개발기구발행
그러나, 상기의 도플러 반응도계수를 직접적으로 측정하는 방법은, 수치 푸리에 변환이, 즉 주파수데이터에의 변환이 필요하며, 불연속데이터에의 적용이 곤란하다. 그 결과, 측정치 그 자체에 큰 요동이나 잡음 혼입이 생기는 제어봉 뱅크의 이동, NIS(노 외 중성자 검출기)의 레인지전환 등이 번잡하게 되면 적용이 몹시 곤란해진다.
또, 냉각재(감속재) 입구온도를 측정할 필요가 있지만, 현재의 노 물리시험시의 측정항목에는 없기 때문에 적합하지 않다.
이런 연유로, 불연속데이터에의 적용이 가능하며, 또 측정도 용이한 원자로의 도플러 반응도계수의 측정방법의 개발이 요망되고 있었다.
본 발명은, 이상의 과제를 해결하는 것을 목적으로 해서 이루어진 것이며, 미임계의 상태에서 초기반응도 ρin을 인가한 후, 일정한 노 주기로 노 출력을 상승시키고, 이 일정한 노 주기에 대응하는 반응도 ρp(일정한 노 주기 반응도, 즉 노심이 미임계로부터 임계가 되었을 때에, 일정속도로 출력이 상승했을 때에 인가되는 반응도)의 변화로부터 반응도 피드백의 기여를 판독하는 것이다.
또한 여기에서, 노 주기는, 원자로의 출력이 e(약 2.718)배가 되는 시간이다.
이때, 이하의 것에 주목하는 것이다.
미임계, 따라서 노의 출력이 극히 낮은 상태에서는, 원자로의 자기제어가 작용하지 않는다.
일정한 노 주기 반응도는, 미임계 상태에 있어서의 반응도에 무관하게 거의 일정하다. 또한 이에 대해서는, 실측과 시뮬레이션 해석이 가장 일치되는 조합을 조사함으로써 확인되었다.
또한, 반응도 피드백의 기여를 판독하는 수단으로서, ρin과 ρp를, 피드백이 잘 통하지 않는 저출력영역에서 시뮬레이션 해석하고, 실측된 NIS 신호를 재현시키는 값을 탐색해서 결정한다.
측정 시에 실행하는 구체적인 순서로서는, 데이터의 채취, 채집된 중성자속 데이터로부터의 γ선의 영향의 제세, 반응도 피드백 기여성분의 추출, 도달 상한 노 출력의 결정, 연료봉 평균온도의 산출, 도플러 반응도계수의 추정의 6단계의 스텝으로 이루어진다. 이하, 각 스텝의 내용을 순서로, 수식을 이용해서 상세히 설명한다.
(전제)
측정의 전제로서, 그 대상이 되는 원자로는, 출력영역의 노 외 중성자속 검출기, 냉각수 평균온도 등이 시계열데이터로서 측정 가능하며, 노심 특성 해석을 실행하는 데에 필요한 데이터는 구비되어 있는 것으로 한다. 따라서, 예를 들면 1점 노동(爐動)특성 파라미터 βi, λi(여기에서, i는 6군의 지발 중성자. i = 1, …, 6), 연료봉 온도의 임포턴스 출력 가중평균보정계수{1점 노동특성 모델로부터 산출되는 연료봉의 체적가중평균치로부터 중성자속 분포와 수반 중성자속(중성자 임포턴스) 분포로 가중된 평균온도를 환산하는 계수}, 제어봉 뱅크조작 이력 등은, 별도의 이론해석 등으로부터 꽤 정확한 값 또는 대략의 값이 판명되어 있거나, 운전기록으로부터 취득 가능하거나 한다. 또한, 본 측정에 앞서 실시되는 등온온도계수측정시험에서, 등온온도 반응도계수( = 도플러 반응도계수 + 감속재 온도 반응도계수)도 기지이다.
이상 외에, 측정 대상인 연료의 도플러 반응도계수를 포함한 각종의 계수, 초기의 미임계도 등도, 대략의 값은 설계시의 이론해석, 종래에의 경험 등에 의해 판명되고 있다. 또 이런 연유로, 오차함수를 기본적으로는 시행착오법에 의해 평가할 때에도, 이들의 대략의 값을 초기치로서 입력하거나, 그 근변의 값을 입력하거나 하는 것이 많아진다.
(데이터의 채취 스텝)
미임계 상태의 원자로(PWR)로부터 제어봉을 소정량 뽑아내서 임계 또한 약간의 출력상태로 하고, 이때의 중성자속과 감속재 평균온도의 일련의 변화를 시계열데이터로서 연속 채취한다. 또한, 이때의 미임계도 ρsub는, 제어봉을 소정량 뽑아냄으로써 부여한 인가반응도 ρin과 일정한 노 주기 반응도 ρp로부터 역산(逆算) 가능하다.
또, 상용로(商用爐)에 있어서는, 미임계시에 있어서도 다소의 출력이 있다.
또한, 임계상태란, 핵분열을 원인으로서 노 내에서 발생하는 중성자수와 노 내에서의 흡수와 노 외로의 누설을 원인으로서 소멸하는 중성자수가 동등한(실효증배율이 1) 평형상태를 가리키며, 노 내의 (열)출력은 이 평형상태가 어느 중성자수 레벨로 실현되는지에 의해서 결정된다.
(중성자속 데이터로부터의 γ선의 제세)
상기한 바와 같이, 노의 출력이 정격 시에 비해서 극히 작고, 이런 연유로 중성자속이 작은 상태의 원자로에 있어서의 중성자속의 변화를 시계열데이터로서 채취하는 경우에는, 그대로는 중성자 측정기로부터의 제약이 생긴다. 즉, 노 내에는 사용된 핵연료가 존재하지만, 일반적으로 사용되고 있는 NIS(중성자 검출기)는, 이 사용된 핵연료에 유래하는 γ선에 대해서도 반응한다. 그리고, 이 사용된 연료에 유래하는 γ선의 선량은, 영출력시험시에 있어서도 거의 일정한 레벨로 존재한다. 한편, 영출력시험시에 노 내에서 발생하는 중성자속은, 노 출력이 작기 때문에 저레벨이다. 그 결과, 영출력시험시에 있어서는, 채취된 데이터의 백그라운드, 혹은 γ선에 의한 잡음(소음)을 무시할 수 없기 때문이다. 또한, 노 출력이 다소 커지면, 노 내에서 발생하는 중성자가 증가하기 때문에, γ선의 영향은 작아지며, 무시해도 되는 것이 된다.
그래서, 영출력시험시에 있어서는, 전리 상자를 사용해서 얻어진 중성자의 데이터로부터 γ선에 의한 영향, 즉 실수해서 중성자로서 채취된 γ선에 의한 성분(잡음)을, γ선에 의한 성분은 노 출력에 대해서 일정하다고 하는 성질을 이용해서 제세한다. 다만, 장래 건설되는 PWR 등으로서, 중성자를 γ선의 영향 없이 직접 측정하는 것이 가능해지는 조치가 이루어지고 있으면, 이 조작은 불필요하게 된다.
이 구체적 방법은, 우선 노 출력에 대응하고 있는 중성자속을 전류의 데이터로 변환해서 취득한다. 다음에, 취득된 데이터를 기본으로, 이하의 (1)식으로 표시되는 해석치와 실측치의 오차를 나타낸 오차함수 E(gc, ρp)를 정의한다. 그리고, γ선의 혼입율(초기 노 출력신호에 대한 혼입잡음성분의 비) gc를 X축으로 취하고, 일정한 노 주기 반응도 ρp를 Y축으로 취하고, 오차함수 E(gc, ρp)를 Z축방향으로 취한다. 또한, gc와 ρp를 파라미터로서 이용하여, E(gc, ρp)의 값이 최소가 되는 점 gc와 ρp의 조합을 구한다(이와 같이, 기본적으로는 최소자승법에 따라서, 오차함수가 최소가 되는 파라미터의 값을 시행착오적으로 구하는 조작을, 「피팅」이라고도 기재함). 이와 같이 해서 구한 gc의 값이, 실제의 γ선의 혼입 비율이 된다.
또한 여기에서, 오차함수가 대수(ln)로 되어 있는 것은, 노 출력은 시간에 대해서 지수적으로 증대하는 것을 고려한 것이다.
또, (1)식에 있어서의 파라미터 및 오차함수의 표기는, 예외로 한다.
[수 1]
Figure pct00001
여기에서, P는 노 출력이며, 위첨자 s는 해석치, m은 측정치이며, t는 시간이며, N은 데이터수이며, ti는 데이터 i에 대응한 시간이며, 0은 초기치(t = 0)를 나타내고, 노심은 미임계이다. 노 출력의 측정치로서는, NIS 신호와 노 출력이 비례관계에 있는 것으로 해서 NIS 신호를 사용한다.
또한, 상기 해석에 필요한 노 출력 응답이 반응도 피드백의 기여가 작은 저출력영역인 것, 또 초기출력에 대한 노 출력 응답의 상대변화만이 필요하기 때문에, 해석에서는 이 조건을 만족시키는 경우 초기 노 출력 Ps 0는 임의로 설정해도 된다. 노 출력의 절대치 응답은 후술하는 처리법에 따라서 결정된다.
γ선이 제세된 출력데이터를 실측의 NIS 신호로부터 재구성하면, 이하의 (2)식과 같이 구해진다.
[수 2]
Figure pct00002
또, 이것으로부터 노 출력의 변화폭 Rzm은, 초기출력 Pm g(0)와 도달 상한출력 Pm g,max[max{Pm g(t)}]로부터, 이하의 (3)식에 의해 구해진다.
또한, 상기한 바와 같이 상용로에서는, 미임계의 상태에서도 노 출력이 다소 있기 때문에, (3)식의 분모는 0이 아니다.
[수 3]
Figure pct00003
또한, (1)식으로부터 일정한 노 주기 반응도 ρp가 구해지기 때문에, 초기 미임계도 ρ0 sub를 기본으로 하는 반응도 측정에 있어서, (4)식에 의해 초기 미임계도 ρ0 sub를 정밀도 좋게 구할 수 있다.
[수 4]
Figure pct00004
이때, 초기 인가반응도 ρin은, 제어봉의 동작 전후의 위치로부터 해석적으로, 혹은 실험적으로 추정할 수 있다.
(반응도 피드백 기여성분의 추출)
γ선이 제세된 노 출력의 시계열데이터로부터, 1점 노동특성 방정식에 대한 역동특성법에 의해 반응도 ρ의 시계열데이터를 구한다. 반응도 피드백 기여성분 Δρfd는, (5)식과 같이 반응도 변화 ρ(t)에서 ρin을 차감함으로서 구한다.
[수 5]
Figure pct00005
한편, 반응도 피드백 기여성분 Δρfd는, 모두 부(負)인 도플러 반응도계수 αf와 감속재 온도 반응도계수 αc의 기여의 합계이며, 이하의 (6)식으로 표시된다.
[수 6]
Figure pct00006
여기에서, αitc는 등온온도 반응도계수이며, ΔTf , av는 연료봉 평균온도의 변화량이며, ΔTc , av는 감속재의 평균온도의 변화량이다.
도플러 반응도계수 αf에 관한 반응도 기여성분 Δρfc{(6)식 우변 제 1항째의 성분}는, 이하의 (7)식과 같이 표시할 수 있다. 이 성분은, (5)식으로부터 구한 Δρfd와, 측정된 감속재 평균온도의 변화량 ΔTc , av와, 등온온도 반응도계수 αitc로부터 구해진다.
[수 7]
Figure pct00007
한편, Δρfc는 연료봉 평균온도와 (8)식과 같이 연관되어 있으므로, 연료봉 평균온도를 평가할 수 있다면, 도플러 계수 αf를 추정할 수 있다.
[수 8]
Figure pct00008
연료봉 평균온도변화 ΔTf , av(t)는, 노 출력변화가 기지이면, 감속재 평균온도 Tc , av(t)가 실측되어 있으므로 연료봉 열전도방정식으로 평가할 수 있다. 즉, 일반의 PWR에서는, 노심의 입구 부근과 출구 부근에는 각각 냉각재(감속재) 온도를 측정하기 위한 센서가 장착되어 있으며, 이들의 센서가 측정된 값은 평균화 회로를 경유해서 냉각재(감속재) 온도로서 출력되고 있다.
그러나, NIS 신호를 γ선 제세한 신호에서는, 초기출력과 최대도달출력의 비 Rzm은 결정할 수 있지만, 이 출력의 절대치는 결정할 수 없다. 이 경우, 감속재 노심 입구온도가 일정하거나, 혹은 측정되어 있다면, 실측된 감속재 평균온도 Tc , av로부터 노심 입구온도와 출구온도의 차를 평가함으로서, 노 출력을 구할 수 있다. 그러나, 노 출력 변경시에는, 노심측에서의 열공급과 냉각루프증기발생기 2차측에서의 제열(除熱)의 일시적인 언밸런스상태가 생기기 때문에, 이 영향이 노심 입구온도의 변화가 되어서 나타나며, 노심 입구온도 일정한 가정(假定)을 적용할 수 없다.
또, 이미 설계 제조되어서, 운전 이력이 있는 원자로의 노심 입구에 새롭게 온도센서를 장착하고, 감속재의 노심 입구의 온도를 시계열데이터로서 정밀도 좋게 측정하기 위해서는, 새로운 계측장치의 도입 등이 필요하게 된다.
종래의 계측체계로 도플러 반응도계수를 측정하기 위해서, 도 1에 도시한 바와 같은 PWR의 1차 냉각폐루프에 있어서의 제열 모델을 원자로동특성 시뮬레이션 모델에 조립해 넣어서 노 출력변화의 절대치를 구한다.
(1차 냉각루프 제열 모델)
도 1에서, (10)은 노심이며, (20)은 증기발생기이며, (30)은 냉각수순환펌프이며, (41)은 원자로 출구측 배관이며, (42)는 원자로 입구측 배관이며, 화살표는 감속재(냉각수)의 흐름을 나타내고, 굵은 흰색 화살표는 열의 흐름을 나타낸다.
1차 냉각루프의 제열 거동을 모의하는 시뮬레이션 모델은, 원자로 출구측 배관부와 원자로 입구측 배관부의 각각의 냉각수평균온도, 증기발생기 1차측 냉각수평균온도, 냉각펌프차 실내의 냉각수평균온도에 대한 열수송방정식이나 에너지보존방정식으로 구성된다.
(도달 상한 노 출력의 결정)
1차 냉각폐루프에서의 냉각 특성을 결정 짓는 가장 중요한 파라미터는, 증기발생기의 1차측에서 2차측으로의 전열에 관한 시정수 τsg ,12이며, 이것을 결정하지 않으면 안 된다.
재료시험로(材料試驗爐), 임계실험장치 등의 소형의 원자로와 달리, 발전용 대형의 원자로, 예를 들면 PWR은 증기발생기와 같은 열교환기를 가지고 있기 때문에, 중성자속 데이터의 피크의 도달시간과 냉각수 등의 감속재의 온도의 피크의 도달시간에는, 시간차가 생기는 것이 보통이다. 이 시간차와 시정수 τsg ,12에 직접적인 관계가 존재하는 것, 또한 도달 상한 출력과 감속재평균온도 Tc , av의 최대도달온도에 강한 상관이 보여지는 것에 착안해서, 도달 상한 출력과 τsg ,12를 결정한다.
출력과 온도의 측정치의 피크 시각의 차이를 최소자승법을 이용해서 평가하기 때문에, 초기출력 P0{ = P(0)}와 전열에 관한 시정수 τsg ,12를 파라미터로 해서, (9)식에 나타낸 오차함수를 도입하였다. (9)식에 있어서, 위첨자의 s는 해석치를 나타내고, m은 측정치를 나타낸다.
[수 9]
Figure pct00009
여기에서, tp는 감속재 평균온도 Tc , av의 최대온도도달시간이며, ΔTc , av는 최대온도도달시의 온도변화폭(미임계 상태에서의 온도상승치)이다.
이 오차함수 E(τsg ,12, P0)가 최소가 되는 조건을, 즉 감속재의 최대온도도달시각과 감속재의 평균온도의 최대상승폭이 모두 실측치와 동일해지는 시정수 τsg ,12 및 초기출력 P0의 값을, 상기 (1)식의 경우와 같이 구한다. 도달 상한 노 출력 Pmax는, 오차함수 E가 최소가 될(τsg ,12, P0) 때의 시뮬레이션 해석으로부터 구해진 최대도달 노 출력으로 한다. P0는 (3)식으로 재평가한다.
또한, (9)식의 파라미터 및 오차함수의 표기는 예외로 한다.
(연료봉 평균온도변화의 결정)
상기한 방법에 따라 결정된 최대도달 노 출력 Pmax와 출력변경폭 Rzm을 이용해서, γ선 잡음 제세 처리를 한 NIS 신호로부터 초기출력에서 최대도달 노 출력까지의 노 출력 응답을 결정한다. 연료봉 평균온도에 관한 열전도방정식에, 노 출력 응답과 실측된 감속재 평균온도 Tc , av를 대입함으로서, 연료봉 평균온도변화 ΔTf , av(t)를 결정한다.
(실효연료평균온도의 산출)
연료의 평균온도는 노 출력에 따라서 승강하고, 또한 이 온도변화는 감속재와 비교해서 크며 또한 신속하다. 연료의 온도변화에 대한 반응도의 응답을 조사하는 1차 섭동이론을 도입한 경우, 평균연료 온도변화 ΔTf , av(t)는, 이하의 (10)식에 나타낸 바와 같은 임포턴스 출력 가중평균 ΔTip f , av(t)로서 부여된다.
또한 여기에서 1차 섭동이론을 이용한 것은, 섭동이론은, 미소한 변화를 주고, 그 변화의 영향을 고려하는 이론이기 때문에, 섭동이 없는 기본식에 보정량을 적용하는 수법으로서 우수하며, 또한 보정은 보정항으로서 1차의 항을 근사한 1차 섭동이론이 일반적이며, 노 물리시험시에 있어서는, 연료의 온도변화가 미소하므로, 섭동이론이 적합하다고 판단된 것에 의한다.
[수 10]
Figure pct00010
한편, 1점 노동특성 모델을 이용해서 산출되는 평균연료온도변화 ΔTf , av(t)는, (11)식에 나타낸 바와 같은 체적가중평균치이다.
[수 11]
Figure pct00011
정격운전시에는, 노심 상부의 감속재(냉각수)는 노심 하부의 감속재에 비해서 온도가 높고, 밀도는 작기 때문에, 노심 상부는 노심 하부에 비해서 연소가 진행되고 있지 않다. 이런 연유로, 영출력시험시와 같이 출력이 작은 경우에는, 노심의 상부와 하부에서는 감속재 밀도차는 작고, 한편 노심의 상부에는 타다 남은 연료가 많아지고 있기 때문에, 중성자속 분포(φ)는 노심 상부에 편중되고, 이런 연유로 중성자속 분포와 거의 비례관계에 있는 출력분포도 노심 상부에 편중되며, 이에 따라 연료의(연료봉의) 온도도 노심의 상부에서 크게 변화한다. 즉, 노심 상부는 중성자속(φ)이 크고, 중성자 임포턴스 분포(φT)도 높아지고 있다. 이런 연유로, 임포턴스 출력 가중평균은, 체적가중평균치에 비교해서 높게 평가된다. 그래서, 냉각재(감속재) 유로방향의 중성자속 분포(포함하는, 수반 중성자속 분포)의 공간의존성을 고려한 1차원(유로방향) 동특성 시뮬레이션 코드를 이용해서 도입된 (12)식으로 표시된 보정계수를 정의하고, 체적가중평균으로부터 임포턴스 출력 가중평균의 연료의 평균온도상승의 보정계수치 cip를 추정한다.
[수 12]
Figure pct00012
(도플러 반응도계수의 산출)
도플러 반응도계수로부터 정의되는 오차함수를, (13)식에 나타낸다. 이 오차함수가 최소가 되는 도플러 반응도계수 αf가, 측정된 도플러 반응도계수이다.
[수 13]
Figure pct00013
또, 오차함수의 평가시에는, NIS의 레인지 전환의 영향이 없는 시기, 반응도 피드백 효과가 현저히 나타나는 상한치 확인 후의 제어봉 삽입조작 직전까지의 측정치를 사용한다.
이하, 각 청구항의 발명을 설명한다.
청구항 1에 기재된 발명은,
노심에 반응도를 인가해서 노 출력을 일정한 노 주기로 소정량 상승시키고, 그때의 중성자속을 시계열데이터로서 측정하는 중성자속 측정스텝과,
노심에 반응도를 인가해서 노 출력을 일정한 노 주기로 소정량 상승시키고, 그때의 노 내의 감속재의 평균온도를 소정의 순서로 시계열데이터로서 취득하는 노 내 감속재 평균온도 시계열데이터 취득스텝과,
측정된 중성자속의 시계열데이터로부터, 1점 노동특성 방정식에 대한 역동특성법을 이용해서 반응도의 시계열데이터를 취득하는 반응도 시계열데이터 취득스텝과,
상기 취득된 노 내 감속재 평균온도의 시계열데이터와 중성자속의 시계열데이터를 기본으로, 소정의 순서로 상기 2개의 시계열데이터에 정합하는 노 출력의 시계열데이터를 취득하는 노 출력 시계열데이터 취득스텝과,
노 출력의 시계열데이터와 소정의 동특성 모델을 이용해서 취득된 소정 평균의 연료 온도의 시계열데이터를 얻는 연료 온도 시계열데이터 취득스텝과,
반응도의 시계열데이터와 인가된 반응도를 이용해서 반응도 피드백 기여성분을 구하는 반응도 피드백 기여성분 취득스텝과,
노 내의 감속재 평균온도의 시계열데이터와, 소정 평균의 연료 온도의 시계열데이터와, 등온온도 반응도계수와, 반응도 피드백 기여성분을 이용해서, 소정의 순서로 도플러 반응도계수를 구하는 도플러 반응도계수 취득스텝을 가지고 있는 것을 특징으로 하는 도플러 반응도계수의 측정방법이다.
본 발명에 의해, 불연속데이터에의 적용이 가능하며, 또 측정도 용이한 원자로의 도플러 반응도계수의 측정이 가능하게 된다.
여기에서, 「노심」은, 현재의 노 물리시험시에 측정하는 것, 처리하는 데이터가 적어지는 것 등의 면에서, 임계에 극히 가까운 상태의 미임계(노심이 이른바 초기미임계 상태)인 것이 원칙이지만, 이에 한정되는 것은 아님). 또, 처음에는 미임계이어도, 측정을 위해서 노 출력을 일정한 노 주기로 상승시키면 당연히 임계 상태 혹은 그 이상의 상태가 된다.
또, 「노 출력을 일정한 노 주기로 소정량 상승시키고」의 소정량은, 실제로 원자로를 정격으로 운전하고 있는 상태에 있어서의 도플러 반응도계수를 측정한다고 하는 면에서는, 가능한 한 정격출력에 가까운, 즉 크면 클수록 바람직하지만, 원자로특성조사공사 중 등의 시험인 것, 계기나 측정 그 자체에서 발생하는 제약 등 때문에 실제로는 1% 이내이다.
또, 「시계열데이터」는, 기동시에서 소정량의 출력까지의 시간의 경과를 따라서 측정된 데이터이지만, 반드시 전체시간의 데이터가 아니어도 되며, 중성자속 측정기의 레인지 전환 후 30초 정도, 제어봉 뱅크의 이동 후 최대 100초 동안 등에 있어서의 바람직하지 않은 데이터가 배제되어 있어도 된다. 또한, 샘플링 간격은, 해석의 정밀도와 계산하는 데이터량의 균형 등에서 0.001초 간격으로 샘플링하는 것이 바람직하지만, 반드시 이에 한정되지 않고, 아날로그 데이터를 배제하는 것도 아니다.
또, 「노 내 감속재 평균온도 시계열데이터 취득스텝」에 있어서의 「소정의 순서」란, 원자로 출구측 냉각배관부와 원자로 입구측 냉각배관부에 설치된 각각의 온도센서의 측정치를 평균화 회로를 통과시킴으로서 평균화된 값(결과)을 구하는 것을 가리킨다.
또, 노 출력 시계열데이터 취득스텝에 있어서의 「소정의 동특성 모델」이란, 통상 이용되고 있는 1점 노동특성 모델이나 노심 해석코드 등을 가리킨다.
또, 「소정 평균의 연료 온도」는, 1차 섭동이론이나 그 외의 해석에 의해 얻어진 값, 경험치 등을 사용한다.
또, 「소정 평균」은, 예를 들면 「임포턴스 가중평균」 등이다.
또, 「등온온도 반응도계수」란, 영출력시험시에 있어서, 연료 온도만의(연료 온도로 편미분한) 반응도계수와 감속재 온도만의(감속재 온도로 편미분한) 반응도계수의 합을 의미한다.
청구항 2에 기재된 발명은, 상기한 도플러 반응도계수의 측정방법으로서,
상기 중성자속 측정스텝에 있어서의 중성자속의 시계열데이터의 측정은, 중성자속과 함께 γ선을 측정하는 것이며,
상기 반응도 시계열데이터 취득스텝은, 측정된 중성자속의 시계열데이터로부터 γ선의 영향을 제세하는 제세순서를 가지며, 또한 γ선의 영향이 제세된 중성자속의 시계열데이터로부터 1점 노동특성 방정식에 대한 역동특성법을 이용해서 반응도의 시계열데이터를 구하는 것을 특징으로 하는 도플러 반응도계수의 측정방법이다.
본 청구항의 발명에 있어서는, 현재 가동 중의 PWR에 있어서, 전리상자 등의 간단한 측정장치를 이용해서, 노 출력이 낮은 단계에서의 중성자속을 정확히 측정하는 것이 용이해진다.
청구항 3에 기재된 발명은, 상기한 도플러 반응도계수의 측정방법으로서,
상기 제세순서는, 반응도 피드백의 기여가 작은 저출력영역에서의 노 출력 응답에 대해서, 일정한 노 주기 반응도와 γ선의 혼입 비율을 파라미터로서 소정의 원자로동특성 방정식을 이용해서 구한 시간적 변화해석치와, 실측된 중성자속의 시계열데이터 중의 이 노 출력 응답에 상당하는 시간적 변화부분을 이용해서 정의되는 것으로서, 양자의 차를 대수치로 나타낸 오차함수를, 최소자승법을 이용해서 평가하고, 오차함수의 값이 가장 작아지는 일정한 노 주기 반응도와 γ선의 혼입 비율의 조합을 구하고, 이 조합을 구성하는 γ선의 혼입 비율을 실제의 γ선의 혼입 비율로 하는 것을 특징으로 하는 도플러 반응도계수의 측정방법이다.
본 청구항의 발명에 있어서는, 중성자속에 밀접하게 관계하는 노 출력의 해석치와 실측치의 차에 관계하는 오차함수의 차가 가장 작아지는 γ선의 혼입 비율을 채용하기 때문에, 정확히 γ선의 혼입 비율을, 나아가서는 실제의 노 출력을 얻는 것이 가능하게 된다.
또한, 「반응도 피드백의 기여가 작은 저출력영역의 시계열데이터」는, 정격출력의 1% 이내의 출력에 있어서의 시계열데이터이며, 이와 같은 영역의 데이터를 채용하는 것은, 반응도 피드백의 영향을 보정하지 않고 γ선의 혼입 비율을 정확히 구할 수 있기 때문이다.
청구항 4에 기재된 발명은, 상기한 도플러 반응도계수의 측정방법으로서,
상기 노 내 감속재 평균온도 취득스텝은, 임계에 가까운 상태의 노심에 반응도를 인가해서 노 출력을 일정한 노 주기로 소정량 상승시킬 때의 감속재 평균온도를 시계열데이터의 형태로 취득하는 것을 특징으로 하는 도플러 반응도계수의 측정방법이다.
본 청구항의 발명에 있어서는, 예를 들면 감속재(냉각수)의 증기발생기의 출구와 입구의 온도와 감속재 순환펌프로부터의 입열(入熱)을 계산데이터로서 이용하는 등의 소정의 순서를 따라서 처리를 하고, 그 결과로서 중성자속의 시계열데이터와 시간적으로 정합한 노 내의 감속재의 온도의 시계열데이터를 구하기 때문에, 온도측정용 센서의 설치가 곤란한 노 내(원자로)에의 냉각수 입구온도를 측정하지 않고 노 내의 냉각재(감속재)의 온도를 측정하는 것이 가능해진다. 또 이런 연유로, 이미 건설되어 있는 원자로에 있어서의 도플러 반응도계수의 직접적인 측정이 용이해진다.
또한, 상기 「데이터로서」는, 이것은 감속재 배관으로부터의 방열 등도 고려하는 것을 배제하는 것은 아니다.
또, 노 내 감속재의 입구(낮음)와 출구(높음)의 온도 등, 다른 온도를 구해도 된다.
청구항 5에 기재된 발명은, 상기한 도플러 반응도계수의 측정방법으로서,
상기 노 출력 시계열데이터 취득스텝에 있어서의 소정의 순서는, 증기발생기의 1차측에서 2차측으로의 전열에 관한 시정수와 초기의 노 출력을 파라미터로 하고, {1 - (감속재 평균온도의 최대온도에의 도달시간의 해석치 / 감속재 평균온도의 최대온도에의 도달시간의 측정치)}2 + {1 - (감속재 평균온도의 최대도달온도의 해석치/감속재 평균온도의 최대도달온도의 측정치)}2로 표시되는 오차함수의 값이 최소가 되는 상기 시정수와 초기의 노 출력의 조합을 구하는 것을 특징으로 하는 도플러 반응도계수의 측정방법이다.
본 청구항의 발명에 있어서는, 오차함수의 값이 최소가 되는 시정수와 초기의 노 출력의 조합을 탐색하고, 이 탐색결과를 기본으로 최적의 시정수와 도달 상한 노 출력을 구하기 때문에, 청구항 4의 발명에 있어서의 노 내 감속재의 평균온도의 평가가 정확해진다.
또, 도달 상한 출력치의 절대치와 초기출력에서 도달 상한 출력까지의 출력변경폭을 결정할 수 있기 때문에, γ선을 제세한 NIS 신호로부터 절대치로 표시되는 노 출력 응답을 구할 수 있으며, 또한 구해진 노 출력 응답과 실측된 감속재 온도로부터 정확한 연료봉 평균온도의 시계열데이터를 구할 수 있다.
청구항 6에 기재된 발명은, 상기한 도플러 반응도계수의 측정방법으로서,
상기 연료 온도 시계열데이터 취득스텝은, 노 출력의 시계열데이터와 연료봉 평균온도에 관한 열전도방정식을 이용해서 산출된 체적가중평균의 연료 온도에, 영출력상태의 감속재 유로방향의 중성자속 및 수반 중성자속(중성자 임포턴스)의 분포를 고려해서 작성한 보정계수를 이용해서 수정을 하고, 1차 섭동이론에 적합한 소정 평균의 연료 온도의 시계열데이터를 얻는 것을 특징으로 하는 도플러 반응도계수의 측정방법이다.
본 청구항의 발명에 있어서는, 연료 온도의 시계열데이터에, 노 출력의 시계열데이터와 연료봉 평균온도에 관한 열전도방정식을 이용해서 산출된 체적가중평균의 연료 온도에, 영출력상태의 감속재 유로방향의 중성자속 및 수반 중성자속(중성자 임포턴스)의 분포를 고려해서 작성한 보정계수를 이용해서 수정을 하고, 1차 섭동이론에 적합한 소정 평균의 연료 온도의 시계열데이터를 얻도록 하고 있기 때문에, 연료 온도의 평가가 정확해진다.
청구항 7에 기재된 발명은, 상기한 도플러 반응도계수의 측정방법으로서,
상기 소정 평균은 임포턴스 출력 가중평균이며,
상기 도플러 반응도계수 취득스텝에 있어서의 소정의 순서는, 「반응도 기여성분 = 도플러 반응도계수 × (임포턴스 출력 가중평균의 연료 온도의 시계열데이터를 이용해서 얻어진 연료 온도의 변화량 - 노 내 감속재의 평균온도의 변화량) + 등온온도 반응도계수 × 감속재 온도변화」라고 하는 수식을 이용하는 것을 특징으로 하는 도플러 반응도계수의 측정방법이다.
본 청구항의 발명에 있어서는, 정확한 식을 이용하기 때문에, 정확한 도플러 반응도계수의 추측이 이루어지게 된다.
또한, 「임포턴스 출력 가중평균」이란, 중성자속 분포와 출력 분포가 거의 비례한다고 하고, 중성자 임포턴스 분포와 중성자속 분포에 의한 가중평균을 가리킨다.
청구항 8에 기재된 발명은, 상기한 도플러 반응도계수의 측정방법으로서,
상기 도플러 반응도계수 취득스텝에 있어서의 소정의 순서는 또한, 도플러 반응도계수를 파라미터로 하고, 채취된 데이터에 대해서, {1.0 - 도플러 반응도계수 × (임포턴스 출력 가중평균의 연료 온도의 시계열데이터를 이용해서 얻어진 연료 온도의 변화량 - 노 내 감속재의 평균온도의 변화량) / 도플러 반응도계수에 관한 반응도 기여성분}2로 정의되는 오차함수의 값이 최소가 되는 도플러 반응도계수를 실제의 도플러 반응도계수로 추정하는 것을 특징으로 하는 도플러 반응도계수의 측정방법이다.
본 청구항의 발명은, 도플러 반응도계수를 파라미터로 하고, 오차함수의 값이 최소가 되는 도플러 반응도계수를 얻기 때문에, 얻어진 도플러 반응도계수의 정밀도가 양호해진다.
본 발명에 의해, 불연속데이터에의 적용이 가능하며, 또 측정도 용이한 원자로의 도플러 반응도계수의 측정이 가능해진다.
도 1은 PWR의 1차 냉각폐루프의 열 수지(收支)의 균형을 개념적으로 나타낸 도면;
도 2는 측정계를 개념적으로 나타낸 도면;
도 3은 실측에 의해 얻어진 중성자속의 시계열데이터를 나타낸 도면;
도 4는 실측에 의해 얻어진 감속재 평균온도의 시계열데이터를 나타낸 도면;
도 5는 γ선을 제세하는 전후의 출력의 시계열데이터를 나타낸 도면;
도 6은 2개의 반응도 피드백 기여성분의 시계열데이터를 나타낸 도면;
도 7은 감속재의 평균온도의 시간에 의한 변화를 나타낸 도면.
이하, 본 발명을 이 최선의 실시의 형태에 의거해서 설명한다. 또한, 본 발명은, 이하의 실시의 형태에 한정되는 것은 아니다. 본 발명과 동일 및 균등한 범위 내에서, 이하의 실시의 형태에 대해서 여러 가지의 변경을 부가하는 것이 가능하다.
본 실시의 형태는, 기설의 PWR를 대상으로 해서 실측에 의해 얻어진 데이터를 처리하고, 해당 원자로의 도플러 반응도계수를 측정한 것이다.
(해석계)
노심 특성의 해석은, 1점 노동특성 시뮬레이션 모델, 1차원(냉각수의 유로방향) 동특성 시뮬레이션 모델을 이용해서 실시하고, 이때 노 출력이 작기 때문에 노심의 반경방향 출력 분포는 평탄하다고 가정하였다.
(측정계)
도 2에, 본 실시의 형태에 있어서의 기기구성을 포함한 측정계를 개념적으로 나타낸다. 도 2에서, (11)과 (12)는 노 외 중성자속 검출용 전리상자이며, (21)과 (22)는 열전대 등의 온도센서이며, (31)은 전류계이며, (50)은 미소 전류계이며, (51)은 직류증폭기이며, (52)는 단자대이며, (53)은 A/D변환보드(노트 PC)이다.
또, 파선은 계측용 신호선을 나타낸다.
AD변환기의 분해능은, -10 ~ +10V / 16bit였다.
데이터의 샘플링의 시간간격은, 0.001초이며, 측정시간은 2600초였다.
이상 외에, 로 패스 필터(low pass filter), 앰프 등도 사용되었다.
(측정데이터의 선택)
제어봉 뱅크의 이동 후 최대 100초 동안은, 제어봉의 이동에 의한 출력 분포의 공간변화가 생기고, NIS 신호에도 영향이 발생하기 때문에, 이 영향이 있는 시간영역의 응답은, 피팅의(해석의) 대상으로 하고 있지 않다.
또, 미임계에서 정격의 1% 정도까지 노 출력을 상승시키기 때문에, NIS의 측정레인지(측정대상의 자릿수)를 전환할 필요가 있지만, 전환 후 약 30초는 이 영향이 나타나기 때문에, 피팅의 대상으로 하고 있지 않다.
또한, 증기발생기 2차계의 동작 환경이 비교적 안정되어 있다고 사료되는 상한치 확인의 피크 전까지의 데이터를 사용하였다.
(측정된 시계열데이터)
제어봉을 조작해서, 초기 미임계의 PWR을 임계로 하고, 또한 약간 출력을 상승시키고, 이때의 중성자속과 감속재 온도를 측정하였다.
도 3에, 실측에 의해 얻어진 중성자속의 시계열데이터를 나타낸다. 도 3에서, 종축이 전류(A)로 변환된 중성자속이며, 횡축은 데이터입력개시부터의 경과시간이다. 또한, 이후의 물리량의 시계열데이터를 나타낸 도면에 있어서도, 종축에 물리량을, 횡축에 데이터입력개시부터의 경과시간을 나타낸다.
도 4에, 동일한 감속재 평균온도의 시계열데이터를 나타낸다. 도 3과 비교하면, 최대치의 피크에 약 50초의 지연이 발생하고 있는 것을 알 수 있다. 이론해석에서, 이 시간 지연은 증기발생기의 제열 특성에 의한 것이며, 증기발생기의 1차측에서 2차측으로의 열전달(전열)에 관한 정수 τsg ,12가 지배적 영향을 가지며, τsg ,12가 크면 지연도 증대하는 것을 알게 되었다. 또, τsg ,12는 34초 정도로 판명되었다.
(γ선의 제세)
얻어진 중성자속 데이터로부터, (1)식에 의해, γ선의 혼입 비율 gc = 0.78, 일정한 노 주기 반응도 ρp = 46.6p㎝이라고 하는 수치가 구해졌다. 구해진 γ선의 혼입 비율 gc를 이용해서, (2)식으로부터 얻어진 출력의 시계열데이터를, 도 5에 나타낸다. 도 5에서, 종축은 정격출력에 대한 노 출력 P의 비를 나타내고, 실선은 γ선을 제세 후의 중성자속을 기본으로 얻어진 노 출력 P의 시계열데이터이며, 파선은 제세 전의 중성자속을 기본으로 얻어진 노 출력 P의 시계열데이터이다. 또한, 파선은, 기본적으로는 전류치로 나타낸 도 3과 동일하다.
도 5에서, 노 출력 P가 작은 영역에서는, 측정된 중성자속에는, γ선의 영향이 크게 나타나고 있는 것을 알 수 있다.
또, 노 출력의 변화폭은, 약 220배였다.
도 5의 노 출력 P의 시계열데이터에 대응해서 (4)식과 (6)식으로부터 구해진 2개의 반응도 피드백 기여성분을 나타낸다. 도 6의 600~800초 부근에서, 상측은 도플러 반응도계수의 피드백 기여성분 Δρfc이며, 하측의 선은 감속재의 반응도계수의 피드백 기여성분 Δρfd이다.
(도달 상한 노 출력의 결정)
도 1에 나타낸 모델을 대상으로 해서, 상기(1차 냉각루프 제열 모델)에서 설명한 수법을 이용해서, τsg ,12 = 34s, Po = 3.77 × 10-4% / 정격출력으로 구해지며, 도달 상한 노 출력 Pmax = 8.35 × 10-2% / 정격출력이 되었다. 또, 이들 값을 이용해서 감속재의 평균온도 Tc , av의 시계열데이터를 구하였다. 결과를, 도 7에 나타낸다. 도 7에서, 실선이 계산치이며, 파선이 측정치이다. 피칭 대상이 되는 피크 도달시간 이전의 응답에 있어서, 피크 도달시각 및 피크치를 포함해서, 측정치와 계산치에 차이는 확인되지 않는다.
(연료 평균온도의 산출)
측정된 중성자속 분포로부터, (12)식을 이용해서 임포턴스 가중평균의 연료의(연료봉의) 평균온도변화의 보정계수치 cip를 구한 결과, 1.296이 되었다. 또한, 중성자속은, 도플러 효과이기 때문에 고속군을 이용했지만, 열중성자를 이용해도 결과에 차는 생기지 않았다. 또한, 이 값을 이용해서, 임포턴스 가중평균의 연료의 온도를 구하였다.
(도플러 반응도계수의 추정)
(13)식에 의해, 오차함수가 최소가 되는 도플러 반응도계수 αf를 추정한 결과, αf = -3.2[p㎝/K]가 되며, 설계치와 유효숫자 2자리수에서 일치한다.
10: 노심 11, 12: 전리상자
20: 증기발생기 21, 22: 온도센서
30: 냉각수 순환펌프 31: 전류계
41: 원자로 출구측 배관 42: 원자로 입구측 배관
50: 미소 전류계 51: 직류증폭기
52: 단자대 53: A/D변환보드(노트 PC)

Claims (8)

  1. 노심(爐心)에 반응도를 인가(印加)해서 노 출력을 일정한 노 주기로 소정량 상승시키고, 그때의 중성자속을 시계열데이터로서 측정하는 중성자속 측정스텝과,
    노심에 반응도를 인가해서 노 출력을 일정한 노 주기로 소정량 상승시키고, 그때의 노 내의 감속재의 평균온도를 소정의 순서로 시계열데이터로서 취득하는 노 내 감속재 평균온도 시계열데이터 취득스텝과,
    측정된 중성자속의 시계열데이터로부터, 1점 노동(爐動)특성 방정식에 대한 역동특성법을 이용해서 반응도의 시계열데이터를 취득하는 반응도 시계열데이터 취득스텝과,
    상기 취득된 노 내 감속재 평균온도의 시계열데이터와 중성자속의 시계열데이터를 기본으로, 소정의 순서로 상기 2개의 시계열데이터에 정합하는 노 출력의 시계열데이터를 취득하는 노 출력 시계열데이터 취득스텝과,
    노 출력의 시계열데이터와 소정의 동특성 모델을 이용해서 취득된 소정 평균의 연료 온도의 시계열데이터를 얻는 연료 온도 시계열데이터 취득스텝과,
    반응도의 시계열데이터와 인가된 반응도를 이용해서 반응도 피드백 기여성분을 구하는 반응도 피드백 기여성분 취득스텝과,
    노 내의 감속재 평균온도의 시계열데이터와, 소정 평균의 연료 온도의 시계열데이터와, 등온온도 반응도계수와, 반응도 피드백 기여성분을 이용해서, 소정의 순서로 도플러 반응도계수를 구하는 도플러 반응도계수 취득스텝을 가지고 있는 것을 특징으로 하는 도플러 반응도계수의 측정방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 중성자속 측정스텝에 있어서의 중성자속의 시계열데이터의 측정은, 중성자속과 함께 γ선을 측정하는 것이며,
    상기 반응도 시계열데이터 취득스텝은, 측정된 중성자속의 시계열데이터로부터 γ선의 영향을 제세(除洗)하는 제세순서를 가지며, 또한 γ선의 영향이 제세된 중성자속의 시계열데이터로부터 1점 노동특성 방정식에 대한 역동특성법을 이용해서 반응도의 시계열데이터를 구하는 것인 것을 특징으로 하는 도플러 반응도계수의 측정방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 제세순서는, 반응도 피드백의 기여가 작은 저출력영역에서의 노 출력 응답에 대해서, 일정한 노 주기 반응도와 γ선의 혼입 비율을 파라미터로서 소정의 원자로동특성 방정식을 이용해서 구한 시간적 변화해석치와, 실측된 중성자속의 시계열데이터 중의 이 노 출력 응답에 상당하는 시간적 변화부분을 이용해서 정의되는 것으로서, 양자의 차를 대수치로 표시하는 오차함수를, 최소자승법을 이용해서 평가하고, 오차함수의 값이 가장 작아지는 일정한 노 주기 반응도와 γ선의 혼입 비율의 조합을 구하고, 이 조합을 구성하는 γ선의 혼입 비율을 실제의 γ선의 혼입 비율로 하는 것인 것을 특징으로 하는 도플러 반응도계수의 측정방법.
  4. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 노 내 감속재 평균온도 취득스텝은, 임계에 가까운 상태의 노심에 반응도를 인가해서 노 출력을 일정한 노 주기로 소정량 상승시킬 때의 감속재 평균온도를 시계열데이터의 형태로 취득하는 것인 것을 특징으로 하는 도플러 반응도계수의 측정방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 노 출력 시계열데이터 취득스텝에 있어서의 소정의 순서는, 증기발생기의 1차측에서 2차측으로의 전열에 관한 시정수와 초기의 노 출력을 파라미터로 하고, {1-(감속재 평균온도의 최대온도에의 도달시간의 해석치/감속재 평균온도의 최대온도에의 도달시간의 측정치)}2 + {1-(감속재 평균온도의 최대도달온도의 해석치/감속재 평균온도의 최대도달온도의 측정치)}2로 표시되는 오차함수의 값이 최소가 되는 상기 시정수와 초기의 노 출력의 조합을 구하는 것을 특징으로 하는 도플러 반응도계수의 측정방법.
  6. 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 연료 온도 시계열데이터 취득스텝은, 노 출력의 시계열데이터와 연료봉 평균온도에 관한 열전도방정식을 이용해서 산출된 체적가중평균의 연료 온도에, 영출력상태의 감속재 유로방향의 중성자속 및 수반 중성자속(중성자 임포턴스)의 분포를 고려해서 작성된 보정계수를 이용해서 수정을 하고, 1차 섭동이론에 적합한 소정 평균의 연료 온도의 시계열데이터를 얻는 것인 것을 특징으로 하는 도플러 반응도계수의 측정방법.
  7. 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 소정 평균은 임포턴스 출력 가중평균이며,
    상기 도플러 반응도계수 취득스텝에 있어서의 소정의 순서는, 「반응도 기여성분 = 도플러 반응도계수 × (임포턴스 출력 가중평균의 연료 온도의 시계열데이터를 이용해서 얻어진 연료 온도의 변화량 - 노 내 감속재의 평균온도의 변화량) + 등온온도 반응도계수 × 감속재 온도변화」라는 수식을 이용하는 것인 것을 특징으로 하는 도플러 반응도계수의 측정방법.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 도플러 반응도계수 취득스텝에 있어서의 소정의 순서는 또한, 도플러 반응도계수를 파라미터로 하고, 채취된 데이터에 대해서, {1.0 - 도플러 반응도계수 × (임포턴스 출력 가중평균의 연료 온도의 시계열데이터를 이용해서 얻어진 연료 온도의 변화량 - 노 내 감속재의 평균온도의 변화량) / 도플러 반응도계수에 관한 반응도 기여성분}2로 정의되는 오차함수의 값이 최소가 되는 도플러 반응도계수를 실제의 도플러 반응도계수로 추정하는 것인 것을 특징으로 하는 도플러 반응도계수의 측정방법.
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