KR20090020588A - 비구면 안구내 렌즈 및 상기 안구내 렌즈의 설계 방법 - Google Patents

비구면 안구내 렌즈 및 상기 안구내 렌즈의 설계 방법 Download PDF

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KR20090020588A
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쎄드릭 레스쥬
마리오 게를라흐
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칼 짜이스 메디텍 아게
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Abstract

본 발명은 새로운 안구내 렌즈(Intraocular lens; IOL) 및 안과학 분야에서, 완전한 구형의 기하학적 형태와는 상이한 표면 형태의 변형을 포함하는 그러한 렌즈의 향상을 위한 방법을 개시한다. 새로운 안구내 렌즈의 설계는, 예를 들어, 시각축선(visual axis)의 틸트 및 동공의 편심과 같은, 인간 시력 장치의 자연적인 광학적 구성을 고려한다. 또한, 설계 방법은 이식 및 수술 효과에 의해 초래된 잠재적인 위치 오차들을 고려한다.

Description

비구면 안구내 렌즈 및 상기 안구내 렌즈의 설계 방법{Aspheric intraocular lens and method for designing such IOL}
본 발명은 새로운 안구내 렌즈(Intraocular lens; IOL) 및 안과학 분야에서, 완전한 구형의 기하학적 형태와는 상이한 표면 형태의 변형을 포함하는 그러한 렌즈들의 향상을 위한 방법을 개시한다.
세계적으로 가장 많은 실명의 원인인 백내장(cataract)의 치료법은 고대 로마 시대(AD 1세기 및 2세기) 이래로 잘 알려진 방법이 있다. 그러한 고대 시대 이래, 환자의 시력을 부분적으로 회복하기 위해 불투명한 인간의 수정체(crystalline lens)를 완전히 제거하는 것은 여전히 최선의 선택이다. 이 경우에서 적절하게 보상되지 않은 시각 장치에 대한 자연적인 인간의 수정체의 굴절력 기여를 무시하였기 때문에, 달성된 결과는 예상대로 신통치 않았다.
영국의 의사 Harold Ridley에 의해 1949년에 나온 백내장 수술에 있어서의 비약적인 전진은 경질의 PMMA 플라스틱으로 이루어진 최초의 안구내 렌즈를 성공적으로 이식한 것이다. 이 렌즈는 자연적인 인간의 수정체의 상실한 광학적 굴절력을 보상할 수 있었다. 이러한 이전의 시기 이래로, 안구내 렌즈(IOL)와 수술 기술은 계속하여 향상되었다. 오늘날 백내장 수술은 미국에서 일년에 230만명 이상의 환자 들을 갖는 안과학(ophthalmology)에서 가장 많이 수행된 수술이다. 또한 유럽과 일본에서 대략적으로 3백만의 수술이 더 추가된다.
광학 시스템의 관점에서 인간 눈의 성능은, 인공 렌즈가 적절하게 위치를 잡고 초점을 잡는 경우에만 달성될 수 있다. 이러한 조건을 충족시킴으로써, 멀리 있는 물체점(object point)들로부터 입사하는 광선들이 망막에서 최소한의 희미한 점들을 형성하여 예리한 시각을 제공한다. 개별적인 인간 눈에 대한 IOL의 정확한 적합화는 여전히 어려우며 환자의 수술 후의 시력은 여러 가지 요인들에 의존한다.
다양한 안구의 기하학적 형상들을 측정하는 동안의 부정확성, 수술하는 동안의 부정확성, 및 수술 외상(surgical trauma)과 자연적인 치유 과정(wound healing process)과 같은 수술 후의 영향들은 이식된 IOL의 위치 오차로 인해 달성 가능한 시력을 제한하게 한다. 광축에 대한 위치 오차는 주로 초점불량(defocus)을 초래할 것이며, IOL의 틸트 및 편심(decentration)은 난시(astigmatism) 및 코마 오차를 유발할 것이다. 더 높은 차수의 광학적 수차들도 역시 나타날 것이다.
오늘날까지, 상이한 IOL 설계 접근법들이 이러한 문제들을 다루고 있으며 어떤 측면에 대한 특정한 강조를 갖는 문제들을 완화시키고자 하고 있다.
종래의 렌즈 설계의 선택은 다음의 선택으로 요약하여 기술될 수 있다:
1. 동볼록 렌즈(equi-convex lens) 설계(예: Bausch & Lomb LI61U)
동볼록 IOL은 임상 실무에서 가장 많이 사용되는 안구내 렌즈 설계이다. 양면이 동등한 곡률 반경을 갖는 구면이다. 이러한 설계의 결과로서 심각한 정도의 구면 수차를 낳는다. 동공 직경과 함께 구면 수차의 강한 증가로 인하여, 환자들은 십중팔구 박명/암소 조건(mesopic/scotopic condition) 하에서 흐릿함과 콘트라스트의 상실을 겪을 것이다.
2. 양볼록 또는 평볼록 렌즈 설계(예: AMO sensar AR40)
추가적인 자유도는 구면으로 달성 가능한 최소의 구면 수차를 제공하는 '최적 형태의 IOL'을 설계할 수 있게 한다. 구면 수차의 양은 1의 경우와 비교하여 크게 감소한다. 구면 수차(SA)의 양이 자연적인 인간의 수정체의 경우보다 여전히 높기때문에, 구면 수차로 인해 박명/암소 조건 하에서 흐릿함과 콘트라스트의 상실을 겪을 것이다.
3. 파면 최적화된 IOL(예: Pharmacia, TECNIS Z9000)
특허: US 6,609,793B2
앞쪽의 표면은 비구면이다. 기본 구(base sphere)로부터의 편차는 6차 다항식 전개(polynomial expansion)로서 표현된다. IOL 설계는 많은 환자 집단에서 얻은 평균적인 파면 수차분석(aberrometry) 데이터를 기초로 한다. 비구면화 대물렌즈는 정상적인 인간 각막에 의해 유발된 것과 같은 양(+)의 구면 수차를 보상하는 것이다. IOL은 전체적인 광학 장치에 영(0)의 구면 수차를 주도록 하기 위하여 어느 정도의 음(-)의 구면 수차를 제공하여야 한다. 이론적인 광학적 예상으로부터 보았을 때, 이 설계는 가장 좁은 가능한 점확산함수(point spread function)에서 최대의 광학적 성능을 제공하여야 한다. TECNIS Z9000은 축상에서 회절 제한된 광학적 성능을 제공한다. 이는 6mm의 큰 동공에 대해서도 들어맞는다. 그러한 렌즈 설계는 또한 몇 가지 단점들을 갖는다. 렌즈의 의도된 상당한 음의 구면 수차로 인해, 이식하는 동안에 그리고 수정체낭 결합(capsular bag symphysis) 동안의 이식 후에 발생하기 쉬운 편심에 대해 매우 민감하게 된다. 단지 약간만 편심이 일어나도 렌즈의 회절 제한된 성능은 즉시 사라진다.
4. "무-수차 IOL"(예: Bausch and Lomb, SofPort A0 및 Akreos AO)
특허: US 2005/203619A1 및 WO 2004/090611A3
IOL의 양면이 모두 비구면이며 그 모양은 코닉 상수(conic constant)에 의해 정의된다. 각막 뒤에서의 특정한 광학적 조건들을 고려할 때, IOL은 광학 시스템에 더 이상 추가적인 구면 수차를 주지 않는다. 즉, 입사하는 수차들의 양에 대해 '투명'하다. 구면 수차를 주지 않는 시스템은 편심되더라도 코마 수차를 주지 않는다. 따라서, 이들 렌즈는 완벽하게 중앙에 위치한 상태와 비교하여 콘트라스트를 잃지 않으면서 크게 편심될 수 있다. 각막 구면 수차가 IOL에 의해 영향을 받지 않기 때문에, 이러한 구의 양은 명백하며 축상에서의 광학적 성능을 제한한다. 이러한 "무-수차(aberration-free) IOL"은 자연적인 인간 수정체의 생리적인 특성들을 따르지 않으며 따라서 준최적의(sub-optimal) 결과를 가져올 수 있다. 이 렌즈는 굴절교정수술 후의 눈, 원추각막(keratoconus)을 갖는 또는 비정형 각막(atypical corneal) 구면 수차를 갖는 눈에 대해 사용될 수 있다. 향상된 피사계 심도(depth of field) 또는 거짓조절(pseudoaccommodation)을 제공하기 위한 구면 수차의 증가를 주제로 하는 다수의 다른 특허들이 다음과 같이 존재한다:
US 2004/0230299(2005년 11월 18일)
증가된 피사계 심도를 다소간 얻기 위해 최적의 초점 전후에 상이한 초점들을 제공하도록 구면 위에 중첩된 진동 표면.
WO 2005/046527(2005년 5월 26일)
다구역(multizone) 단초점 렌즈. 각각의 구역은 확장된 피사계 심도를 다소간 제공하기 위해 렌즈의 기본 굴절력으로부터 양(+)의 또는 음(-)의 굴절력 구배를 제공한다.
US 6126286(2000년 10월 3일)
향상된 피사계 심도를 제공하기 위한 다구역 단초점 렌즈.
EP 1402852(2003년 9월 29일)
향상된 피사계 심도를 제공함으로써(구면 수차의 양을 증가시킴으로써) 거짓조절을 허용하는 단초점 비구면 렌즈.
본 발명은 종래의 기술의 단점들을 극복하기 위한 수단을 제공할 것이며 IOL 이식을 필요로 하는 환자들에게 크게 향상된 지각 가능한 광학적 성능을 제공할 것이다.
본 발명은 새로운 비구면 안구내 렌즈 및 IOL 환자들에게 크게 향상된 지각 가능한 광학적 성능을 제공하는 안구내 렌즈를 얻게 하는 IOL 설계 방법을 제공한다.
본 발명에 따른 비구면 안구내 렌즈는 전방 표면 및 후방 표면을 포함하고 있으며, 전방 표면과 후방 표면 중에서 적어도 하나는 비구면이고 이들 표면들의 광학적 특성들은 인간 눈의 구면 수차와 동일하거나 가까운 구면 수차를 고려한다.
본 발명의 다른 실시예에서, IOL은 인간 눈의 구면 수차와 동일하거나 가까운 구면 수차를 고려하여 변화하는 굴절률을 갖는 재료로 이루어질 수 있다.
본 발명은 또한 다음의 인자들로 구성되는, 환자들에 대한 최적의 시각 보정을 제공하기 위하여 눈의 수차들을 조절할 수 있는 안구내 렌즈를 설계하는 새로운 방법을 포함한다:
ㆍ 자연적인 인간 눈의 광학적 설정 및 성능을 나타내며, 적어도 하나의 비구면 각막면(corneal surface), 구배 굴절률 및/또는 비구면 수정체 모델, 눈의 대칭적인 '광축'인 축에 대해 틸트된 시각축선(visual axis) 및 편심된 입사동공(entrance pupil)을 나타내는 편심된 홍채를 포함하는 수학적 모델의 눈.
ㆍ 동공 직경의 함수로 영상 품질 및 구면 수차들에 대한 수학적인 모델의 눈의 성능을 결정.
ㆍ 수술 또는 자연 치유 과정에 의해 유발된 잠재적인 렌즈의 정렬 오차 및 위치 오차의 통계를 나타내는 수학적인 모델을 사용.
ㆍ 렌즈 변위에 대해 통계적인 모델로 변형된(convoluted) 상기 수학적인 눈의 모델을 채용하여 광학적 성능 및 결과적인 수차들을 계산.
ㆍ 그리고 동공 직경의 함수로 유수정체 모델 눈(phakic model eye)과 같은 양의 구면 수차와 같은 정도의 영상 품질을 갖도록 위수정체 눈(pseudophakic eye)을 만들기 위하여 인간의 수정체의 특정한 광학적 특성들을 유지하면서 구면 시각 오차를 보정하는, 눈 내의 자연적인 인간의 수정체를 대체하는 비구면 렌즈 형태의 광학적 모델링.
그러한 방법에 있어서, 렌즈의 전방 표면과 후방 표면 중 어느 하나 또는 양쪽 면 모두는 비구면 형태일 수 있다.
광학적인 굴절력의 반경 분포는, 명소시(photopic vision), 박명시(mesopic vision) 및 암소시(scotopic vision)를 고려하여 적어도 세 개의 기능적인 구역들로 분할되는 것이 유리하다.
바람직하게는, 수술 영향 또는 수정체낭 결합에 의해 유발된 잠재적인 렌즈의 틸트에 대한 광학적 성능 파라미터들의 감도를 최소화하기 위하여 비구면 형태의 광학적 최적화가 수행된다.
유리하게는, 수술 영향 또는 자연 치유 과정에 의해 유발된 잠재적인 렌즈의 편심에 대한 광학적 성능 파라미터들의 감도를 최소화하기 위하여 비구면 형태의 광학적 최적화가 수행된다.
렌즈 형태의 모델링 및 최적화의 바람직한 방식은 중심부 두께, 가장자리 두께 및 굴절률 뿐만 아니라 전방 표면과 후방 표면의 기본 곡률 반경을 선택하는 것을 포함한다.
본 발명에 따른 방법에서, 인공 렌즈의 구면 수차의 양은 동공 직경의 넓은 범위에 걸쳐 자연적인 인간의 수정체와 같은 정도를 유지한다.
바람직하게는, 변형된 렌즈 형태는 다항식들의 선형적인 조합으로 정의된다.
변형된 렌즈 형태는 다음의 수학식에 의해 정의될 수 있다:
Figure 112008083490804-PCT00001
여기서,
Figure 112008083490804-PCT00002
(곡률 = 1/기본 곡률 반경)
r = 독립 변수, 광축을 중심으로 한 반경
Q = 코닉 상수
kn = n차의 다항식 계수.
이에 대해, 상수 Q는 0이거나 또는 -1과 0 사이에 있을 수 있다. 계수 k2는 0일 수 있으며, n > 6에 대한 계수 kn은 0일 수 있다.
유리하게는, 변형된 렌즈 형태는 다항식들의 선형적인 조합으로 정의되거나 또는 다항식들의 선형적인 조합에 의해 정의된 스플라인(spline)들 또는 피스와이즈(piecewise)에 의해 정의된다.
광학적 성능은 MTF 콘트라스트 또는 스트레일 비율(Strehl ratio) 또는 파면 오차 또는 점확산 함수 및 인써클드 에너지(encircled energy)의 항목으로 정의될 수 있다.
인간 눈의 전체적인 광 트레인(optical train)의 수차는 제르니케(Zernike) 또는 제이델(Seidel) 다항식 또는 OPD/파면의 푸리에 분해(decomposition)의 선형적인 조합으로 표현될 수 있다.
본 발명에 따른 비선형 안구내 렌즈는 연성(soft) 재료, 또는 친수성 아크릴 폴리머나 공중합체(copolymer)와 같은 친수성(hydrophilic) 재료, 또는 소수성 아크릴이나 실리콘과 같은 소수성(hydrophobic) 재료로 이루어질 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 비구면 안구내 렌즈는 특허 EP1003446에 개시된 것과 같은 경질(hard) 구역과 연성 구역을 갖는 단일블록(monobloc) 재료, 또는 PMMA로도 알려진 폴리메타크릴산메틸(polymethylmethacrylate)과 같은 경질 재료로 이루어질 수도 있다.
구면 시각 오차를을 보정하는 것 이외에도, 본 발명에 따른 표면 변형은 추출 전에 존재하는 것과 같은, 자연적인 인간의 수정체의 광학적 특성들의 회복을 가능하게 한다. 또한, 상술한 전방 표면 및 후방 표면 변조의 의도적인 균형은 수술의 부정확성, 수술 외상 또는 수정체낭 결합으로 인해 유발될 수도 있는 IOL의 편심 및 틸트와 같은 기계적인 위치 교란에 대해 최소 감도의 광학적 성능을 제공한다.
이는 자연적인 인간의 수정체의 효과와 유사하게 광학적 수차들을 만드는 방식으로 광학적 수차들의 의도적인 조정에 의해 달성된다.
자연적인 인간의 눈에서의 영상의 형성은 안구 매체(ocular media)와 계면과의 공동으로 달성된다. 굴절력에 있어서의 주요한 기여(~75%)는 인간의 눈의 첫번째 공기/매질 계면인 각막에 의해 제공된다. 멀리 있는 물체점들에 의해 방출된 광선들은 광축에 대해 거의 평행하게 각막에 입사한다. 각막의 굴절은 광축을 향해 광선들을 구부려서 수렴하는 광속으로 만든다. 광선들의 이 광속은 전방(anterior chamber)을 지나 인간의 수정체에 입사한다. 수정체가 제 위치에 없으면, 광선들은 역 각막굴절력(inverse corneal power)의 거리에서 단일한 회절 제한된 작은 스폿으로 수렴할 것이다. 스폿의 크기는 입사동공의 가장자리에서의 회절 효과와 파장에 의해 결정된다.
인간 눈의 광학 시스템은 물리적으로는 완벽하지 않지만 오랫동안 발전되어 왔으며 그 자체로 최적화되어 왔다. 각막의 약간의 비구면 형태는 굴절에 관한 비선형 스넬의 법칙과 함께 작용하며 멀리 있는 점 광원으로부터 방출된 모든 광선들이 단일한 스폿으로 수렴하는 것을 허용하지 않는다. 동공의 외곽 부분들로부터의 광선들은 축상의 광선들보다 더 짧은 거리에서 광축과 만나는 것으로 보인다. 이러한 효과는 구면 수차(이하에서는 SA로 약술한다)라고 불리며 그 부호와 관련되어 있다. 만약 동공 가장자리 광선들이 광축상의 관선들보다 먼저 광축과 만난다면, SA는 '양'인 것으로 간주된다. 양의 구면 렌즈들은 이러한 동작을 보인다. 만약 동공 가장자리 광선들이 광축상의 광선들보다 광축상의 더 먼 거리의 점에서 광축과 만난다면, SA는 '음'으로 간주된다. 이러한 동작은 평면-평행판 또는 음의 렌즈에서 발견된다.
각막의 가장자리 광선들이 축상의 광선들보다 먼저 광축과 만나기 때문에, 광학 시스템에 양의 SA를 추가한다. 이러한 효과는 무한히 예리한 황반 이미지(macular image)들의 형성을 방지한다. 대신에, 흐릿한 스폿들 내에 많은 광 확산이 있게 한다. 인간 눈의 진화는 매우 복잡한 수정체 설계를 발달시킴으로써 이를 고려한다. 수정체는 인간 눈의 가능한 축상 길이에 대해 초점 길이를 정확하게 조절하기 위해 굴절력의 25% 상실을 광학 시스템에 기여한다. 또한, 이는 굴절식 렌즈의 굴절력의 내부 조절에 의해 상이한 시거리(viewing distance)에 대한 적응을 허용한다. 이들 명확한 사실들을 넘어, 수정체는 각막에 의해 주어진 광학적 오차들을 보상하는 인간 눈의 광학적 보상 수단으로서 작용을 한다. 각막의 양의 SA에 의해 유발된 지나친 스폿의 흐려짐(blurring)을 회피하기 위해, 수정체는 각막에 의해 유발된 양을 거의 정확하게 보상하는 잘 조절된 음의 SA 양을 제공한다. 이러한 접합 광학 시스템의 광학적인 성능은 단일 구성요소의 성능보다 훨씬 우수하다. 이러한 고유의 보상 메커니즘은 심지어 상이한 조명 조건으로 인한 상이한 시거리 및 동공 직경들에 대해서도 작동한다.
인간 눈 진화의 주요한 목표는 점확산함수나 스트레일 비율로 현재 널리 알려진 것과 같은 눈의 이론적인 광학적 성능을 최적화하는 것이 아니었다. 그러나, 광학 장치는 망막의 추상(cone) 및 간상(rod) 구조에 대한 요구조건, 그의 국소적인 밀도 함수 및 색 지각 특성들에 정확하게 대응하는 광학적 성능을 제공하여야 한다. 추상 및 간상 모자이크는, Y. K. Nio 등의 논문 "Spherical and irregular aberrations are important for the optimal performance of the human eye" (Ophtal. Physiol. Opt. 2002 22 103-112)에서 기술된 바와 같이, 75cpd의 최대 공간 주파수로 영상을 보는 것만을 허용하며, 더 높은 공간 주파수는 지각된 영상을 왜곡시키고 알리아싱(aliasing)을 형성할 수 있다. 시각 장치의 광학적 성능, 망막 구성 및 시각피질(visual cortex)에서의 시각 정보의 생리적인 처리는 환자의 지각 가능한 시력(visual acuity)을 최종적으로 결정한다.
이러한 점은 새로운 안구내 렌즈의 주요한 목표를 시사한다. 본 발명자들은, 최상의 지각 가능한 시각 능력을 위한 신경 시각(neuro-visual) 광학 시스템을 지원하기 위해서는, 본 발명에 따른 IOL이 자연적인 인간 수정체의 굴절력과 수차 특성 모두를 회복시켜야 한다는 결론에 도달했다. 설명을 위해, 예를 들어, P. Artal 등의 논문 "Neural compensation for the eye's optical aberrations" (Journal of Vision (2004) 4, 281-287)을 참조한다.
새로운 안구내 렌즈의 설계는, 예를 들어 시각축선의 틸트 및 동공의 편심과 같은 인간 시각 장치의 자연적인 광학적 구성을 고려한다. 또한, 그 방법은 이식 및 수술 효과에 의해 유발된 잠재적인 위치 오차를 고려할 것이다.
도 1: 동공 편심 및 시각축선의 틸트를 갖는 리우-브레넌(Liou-Brennan) 모델의 눈.
도 2: IOL 위치 오차의 통계적인 분포.
도 3: 상이한 IOL들에 대한 구면 수차 대 동공 직경.
도 4: 본 발명에 따른 비구면 IOL의 설계
도 5: 본 발명에 따른 비구면 IOL의 다른 설계
도 6: 상이한 IOL들에 대한 반경 방향의 광학적 굴절력과 대응하는 구역들
도 7: 상이한 IOL들에 대한 스트레일 비율 대 동공 직경
도 8-13: 상이한 동공 직경, 편심 및 틸트 각도들에 대한 상이한 IOL들의 변조전달함수(modulation transfer function)
본 발명에 따른 비구면 IOL 설계는 도 3 및 도 6 내지 도 13에서 "새로운 비구면 IOL"이라고 부른다.
IOL에 대한 설계 환경을 제공하기 위하여, 특정한 이론적인 눈 모델이 적용될 필요가 있다. 그들 중 많은 수는, 예컨대, Gullstrand의: Helmholtz's Physiological Optics; Norrby 등의: "Methods of obtaining ophthalmic lenses providing the eye with reduced aberrations" 미국 특허 US 6,609,793; 또는 Thibos 등의: "A new single surface eye that accurately predict chromatic and spherical aberrations in the human eye", Invest. Ophtal. Visual Sci. 34,777 (1993)과 같은 문헌으로부터 잘 알려져 있다.
대부분의 공개된 눈 모델들 뿐만 아니라 모든 참조된 이론적인 눈 모델들은 인간 눈의 단순화된 눈 구성들에 의지한다. 각막은 단일한 표면 요소로 변경되며 시각축선은 눈의 대칭축과 정확하게 일치하는 것으로 가정된다. 이러한 축소된 모델들은, 실용적으로 측정 가능한 성능을 반영하기 위하여, 어느 정도의 비구면성(asphericity)을 적용한 단일 표면의 각막 모델들을 사용함으로써 인간 시각 장치의 광학 시스템과 수차들을 흉내내도록 시도한다. 저자들은 상기 참조된 눈 모델들이 주어진 가정 하에서 측정된 결과들과 일치한다는 것을 입증하였다. 그러나, 이들 눈 모델들은 인간 눈의 해부적 구조의 상세한 부분들을 더 또는 덜 체계적으로 무시하였다. 문헌에서 현재 입수할 수 있는 가장 이해력 있는 눈 모델은 Liou와 Brennan에 의한 논문 "Anatomically accurate, finite model eye for optical modeling" (J. Opt. Soc. Am. A/Vol. 14, No.8/ August 1997)에 기술되어 있다. 도 1에 도시된 것과 같은 리우-브레넌 눈은 눈의 해부적 구조를 매우 유사하게 나타내며 인간 눈의 광학적 특성들 및 수차 특성들을 유지한다. 이러한 눈 모델은 비구면 구배-굴절률 렌즈 모델과 마찬가지로 전방 표면(1.1)과 후방 표면(2.2)을 갖는 비구면 각막을 포함한다. 전방(anterior chamber)은 8로 나타내고 있으며, 유리체(vitreous body)는 7로, 망막은 4로 나타내고 있다. 인구의 대부분에게 시각축선(5)이 눈의 대칭축(9)에 대해 5°만큼 틸트되어 있어서 황반부(macular region)(4.1)에 초점이 맺힌다는 점을 고려한다. 또한, 인구의 대부분에게 동공(6)은 코의 방향(6.1)으로 0.5mm만큼 약간 편심되어 있다. 구면 수차(SA)의 양은 양(+)의 구면 수차를 주는 비구면 각막에 의해 균형이 유지된다. 광학면(2.1, 2.2, 2.3)들을 갖는 두 개의 구배 굴절률(gradient index) 성분들을 포함하는 비구면 자연 렌즈 모델은 각막의 기여를 보상하기 위하여 음의 SA를 제공한다. 전체적으로 광 트레인(optical train)은 측정된 데이터와 동등하며 초점 심도를 증가시키는데 도움이 되는 약간의 양(+)의 구면 수차를 제공한다. 다른 모델 눈들과는 반대로, 리우-브레넌 눈은 결론적으로 회전 대칭적이지 않다.
새로운 안구내 렌즈들의 설계는 다음에 열거된 표면에 의해 기술된 것과 같은 리우-브레넌 눈 모델을 기초로 하는 눈 모델을 사용한다:
Figure 112008083490804-PCT00003
본 발명은 새로운 안구내 렌즈들의 전방 표면이나 후방 표면 또는 그 모두에 적용시킨 특정한 기하학적 형태 및/또는 형태 변형들을 기초로 한다. 변형된 IOL 표면들은 구면의 형태로부터 회전 대칭적인 편차들을 포함한다. 이러한 과정은 광학면들의 비구면화로서 공통적으로 이해된다. 비구면들이 종래의 기술로부터 이미 잘 알려져 있기 때문에, 다음의 부분에서는 신규한 부분들과 향상된 것들을 설명할 것이며 공통적인 지식의 설계들과의 차이점들을 더욱 설명할 것이다.
새로운 렌즈 설계는 시력 및 콘트라스트 시각 성능의 지각 가능한 향상을 환자에게 주는 광학적 성능 파라미터들의 측정 가능한 향상을 제공하는 방식으로 종래의 기술을 향상시키도록 의도된다. 이를 위하여, 개시된 렌즈 설계는 리우-브레넌 눈 모델에서 위에서 설명한 바와 같은 조건들 하의 자연적인 인간 눈의 광학적 특성들을 흉내낸다.
시력의 실질적인 향상은 잠재적인 렌즈 위치 오차의 통계를 렌즈 설계에 고려함으로써 달성된다. IOL 표면들의 형태는 이식된 IOL의 편심과 틸트에 대해 최소 감도의 광학적 성능을 제공하도록 최적화된다. 서로 다른 저자들(Taketani 등의 "Influence of intraocular lens optical design on higher-order aberrations", J. Cat. Refr. Surg. Vol31, May 2005)이 1mm까지의 범위를 갖는 가장 가능한 경우로서 0.1mm-0.25mm의 평균 편심을 보고하고 있다.
또한, 새로운 IOL 설계는 넓은 범위의 동공 직경에 대해 인간의 수정체가 갖는 것과 동일한 양을 갖는 자연적인 구면 수차를 유지하는 경계 조건을 충족한다. 이는 신경-시각 시스템이 새로운 이식물에 빠르게 적응하는 것을 가능하게 하는데, 왜냐하면 자연적인 인간의 특성들에 대한 일생 동안의 적응이 변화될 필요가 없기 때문이다. 도 3은 새로운 비구면 IOL 접근법이 자연적인 인간 눈(리우-브레넌)의 특징들로부터의 최소한의 편차를 제공한다는 점을 보이고 있다. 이는 R. Noll의 "Zernike polynomials and atmospheric turbulence" (J. Opt. Soc. Am., Vol.66, No.3, p207(1976))에서 정의된 표기법을 사용하여 산출된, 직교 정규(orthonormal) 제르니케 계수들을 계산한다. 이는 "Born-Wolf-notation"(Born, Wolf "Principles of Optics", Chapter 1)으로서 또한 알려져 있다. 이러한 특유한 수차 계수의 양은 파동(wave)들로 표현된다[546nm]. 종래의 기술(참조 번호 30)의 다수의 IOL으로 구성된 참조 그룹은 4.5mm까지(참조 번호 31)와 그 이상의 동공 구역들에서 SA의 상당히 더 큰 차이들을 보인다.
비구면 형태는 상술한 광학적 성능을 가능하게 하며 그 능력은 다음의 수학식(1)에 의해 표현될 수 있다:
Figure 112008083490804-PCT00004
여기서,
Figure 112008083490804-PCT00005
(곡률 = 1/기본 곡률 반경)
r = 독립 변수, 광축을 중심으로 한 반경
Q = 코닉 상수
kn = n차의 다항식 계수.
회전 대칭적인 다항식의 비구면들은 구면(또는 코닉 상수에 의해 기술된 비구면) 표면으로부터의 편차의 다항식 전개에 의해 표현된다. 짝수의 비구면 모델은 비구면성을 나타내기 위하여 반경 방향의 좌표의 짝수의 승수(power)들만을 사용한다. 이 모델은 기본 곡률 반경과 코닉 상수를 사용한다.
기본 곡률 반경 뿐만 아니라 다항식 전개의 계수들은 특정한 장점함수(merit function)에 적합한 적어도 제곱(square)을 만족시키기 위하여 수치적으로 결정된다. 이러한 장점함수는 위에서 기술된 것과 같은 수술 통계를 고려하여 광학적 성능을 위해 최소화된다. 장점함수는 소망하는 광학적 성능을 나타내는 품질 파라미터들과 차 오차(different error)의 세트에 의해 표현된다. 정의에 의해, 참조된 광학 시스템의 최적의 상태는 장점함수의 전역 최소점(global minimum)에서 도달된다. 기술된 바와 같은 유리한 특성들을 성취하기 위한 IOL 표면 형태를 최적화하기 위하여, 장점함수는 중심 두께 및 가장자리 두께와 같은 경계 제약들 뿐만 아니라 가중 파면 수차 피연산자(weighted wavefront aberration operand), 가중 MTF 피연산자, 국소화된 광학적 굴절력 피연산자를 사용하여 구성된다.
계수들의 다음의 세트는 22D의 기본 굴절력에서의 새로운 비구면 IOL을 나타낸다.
Figure 112008083490804-PCT00006
수학식(1)에 따라, 광학적 기본 굴절력의 요구된 범위는 장점함수의 국소화된 목표 굴절력 피연산자를 소망하는 굴절력 값들로 설정함으로써 그리고 따라서 나머지 오차들을 최소화함으로써 5D로부터 40D까지 쉽게 계산될 수 있다. 가능한 배치의 예를 도 4에서 볼 수 있다. 렌즈는 3개의 조각들로 이루어질 수 있지만 이에 한정된 것은 아니다. 다른 바람직한 실시예들은 도 5에 제시된 바와 같이 2-조각 구성 또는 단일 조각 IOL을 포함하는데; 20은 IOL 몸체 또는 IOL의 덩어리 재료를 나타내며; 21은 촉각 메커니즘(haptics mechanism), 20.1은 IOL의 광학 구역이다. 광학면(22.1 및 22.2) 중에서 적어도 하나는 비구면이다. 위에서 기술된 바와 같은 예에서, 표면(22.2)이 비구면으로 설정된다.
도 6은 종래 기술의 다른 렌즈 설계들과 비교하여 변형된 IOL의 반경 방향의 굴절력 프로파일을 보이고 있다. 향상된 능력들은 광축에 수직한 반경의 함수로서 반경 방향의 굴절력 분포의 특유의 특성에 기인한다. 모든 IOL들은 반경 0mm에서의 22D(22 디옵터)의 근축 굴절력(paraxial power)에서 시작한다. 대칭적인 양볼록 렌 즈인 B&L LI61의 굴절력은 렌즈의 가장자리를 향해 연속적으로 증가한다. 이는 자연적으로 주어진 양을 초과하는 상당한 양의 SA를 나타낸다. 반대로, TECNIS Z9000의 광학적 굴절력은 각막 기여를 보상하는 음의 SA를 제공하기 위하여 반경이 증가함에 따라 크게 감소한다. 이러한 접근법의 단점은 IOL의 편심에 관한 이러한 설계의 높은 감도에 기인한다. 종래 기술의 세 번째 예는 '무수차 IOL'인 B&L SofPort A0이다. 이 렌즈는 편심에 관한 광학적 성능의 독립성을 주장한다. 이는 반경 방향의 굴절력을 모든 반경들에 대하여 근축 굴절력과 동일한 값에서 유지하여 달성된다. 이 경우에, 렌즈는 고유의 SA로부터 자유롭다. 만약 이러한 조건이 충족된다면, 편심은 편심의 존재시에 영상 품질을 크게 손상시키는 코마 오차를 유발하지 않는다. 언급한 이점들에도 불구하고, 이러한 렌즈 설계는 다른 중요한 결점을 갖는다. 인간의 수정체의 자연적인 보상 효과가 완전히 무시된다. 따라서 망막에서의 영상 품질은 환자들에게 준최적(suboptimal)인데, 왜냐하면 각막 SA의 최대량은 부정적인 방식으로 시력에 영향을 주기 때문이다.
도 6은 새로운 IOL이 종래 기술의 공지된 IOL 설계들의 문제들을 어떻게 해결할 것인지에 대해 시사한다. 최적의 환자 지각 가능 성능을 달성하기 위하여 상이한 구역들에서 광학적 굴절력 대 렌즈 반경의 분포가 선택된다.
구역 I에서, 광학적 굴절력은 반경 0mm로부터 시작하여 2.0mm까지 동공 영역 내에서 연속적으로 그리고 부드럽게 감소한다. 이 동공 영역은 밝은 시각 조건 하의 명소시(photopic vision)에 대해 가장 활성이다. 각막 SA에 대한 보상은 회절 제한된 성능 및 향상된 콘트라스트 시각을 가능하게 한다. 구역 Ⅱ, r = 2.0mm으로 부터 r = 2.5mm까지의 동공 영역에서, 광학적 굴절력은 박명 조건 하의 큰 동공에서 각막 SA를 보상하기 위하여 근축 굴절력보다 작다. 구역 Ⅲ에서 r = 2.5로부터 r = 3mm까지의 광학적 굴절력에 있어서의 증가는 편심 및 틸트에 대한 변조전달함수의 감도를 감소시킨다.
도 7은 새로운 렌즈 설계가 4mm의 동공 크기까지 회절 제한된 성능을 만족시키며 전체 동공 범위에 대해 자연적인 수정체의 성능(스트레일 비율 대 동공 직경)과 동등하다는 것을 보인다.
또한 새로운 렌즈 설계는 편심이 없는 3mm의 물리적인 동공 직경의 경우에 최선의 종래 기술 설계들의 회절 제한된 광학적 성능(MTF)과 동등하다(도 8 참조).
도 9는 편심이 없는 4.5mm까지의 물리적인 동공 직경의 경우에 새로운 IOL이 자연적인 인간의 눈의 광학적 성능(MTF)과 동등하다는 것을 보인다.
도 10 및 도 11은 편심에 관한 광학적 성능(MTF)의 크게 감소된 감도를 보이며, 도 12 및 도 13은 동일한 내용이 틸트에 대해 들어맞는다는 것을 보인다.
본 발명의 바람직한 실시예들의 상술한 설명은 예시 및 설명의 목적을 위해 제시되었다. 이는 배타적이거나 또는 개시된 정확한 형태로 본 발명을 한정하도록 의도된 것이 아니다. 이러한 점에서 많은 변형 및 변동들이 가능하다.

Claims (34)

  1. ㆍ 자연적인 인간 눈의 광학적 설정 및 성능을 나타내며, 적어도 하나의 비구면 각막면, 구배 굴절률 및/또는 비구면 수정체 모델, 눈의 대칭축에 대해 틸트된 시각축선 및 편심된 입사동공을 나타내는 편심된 홍채를 포함하는 수학적 모델의 눈,
    ㆍ 영상 품질 및 구면 수차들에 대한 상기 수학적 모델의 눈의 성능을 동공 직경의 함수로 결정,
    ㆍ 수술 또는 자연 치유 과정에 의해 유발된 잠재적인 렌즈의 정렬 오차 및 위치 오차의 통계를 나타내는 수학적인 모델을 사용,
    ㆍ 렌즈 변위에 대해 상기 통계적인 모델로 변형된 상기 수학적인 눈의 모델을 채용하여 광학적 성능 및 결과적인 수차들을 계산, 및
    ㆍ 동공 직경의 함수로 유수정체 모델 눈과 같은 양의 구면 수차와 같은 정도의 영상 품질을 갖도록 위수정체 눈을 만들기 위하여 인간의 수정체의 특정한 광학적 특성들을 유지하면서 구면 시각 오차를 보정하는, 눈 내의 자연적인 인간의 수정체를 대체하는 비구면 렌즈 형태의 광학적 모델링을 포함하는,
    환자들에 대한 최적의 시각 보정을 제공하기 위하여 눈의 수차들을 조절할 수 있는 안구내 렌즈를 설계하는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 렌즈의 전방 표면은 구면 형태를 갖고 후방 표면은 비구면 형태를 갖는 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 렌즈의 전방 표면은 비구면 형태를 갖고 후방 표면은 구면 형태를 갖는 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 렌즈의 양면이 모두 비구면 형태인 방법.
  5. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    광학적 굴절력의 반경 방향의 분포가 명소시, 박명시 및 암소시를 고려하여 적어도 세 개의 기능적인 구역들로 분할되는 방법.
  6. 제 1 항 내지 제 5 항 중 어느 한 항에 있어서,
    수술 영향 또는 수정체낭 결합에 의해 유발된 잠재적인 렌즈의 틸트에 대한 광학적 성능 파라미터들의 감도를 최소화하기 위하여 비구면 형태의 광학적 최적화가 수행되는 방법.
  7. 제 1 항 내지 제 6 항 중 어느 한 항에 있어서,
    수술 영향 또는 자연 치유 과정에 의해 유발된 잠재적인 렌즈의 편심에 대한 광학적 성능 파라미터들의 감도를 최소화하기 위하여 비구면 형태의 광학적 최적화가 수행되는 방법.
  8. 제 1 항 내지 제 7 항 중 어느 한 항에 있어서,
    수술 영향 또는 자연 치유 과정에 의해 유발된 잠재적인 렌즈의 편심 및 잠재적인 렌즈의 틸트에 대한 광학적 성능 파라미터들의 감도를 최소화하기 위하여 비구면 형태의 광학적 최적화가 수행되는 방법.
  9. 제 1 항 내지 제 8 항 중 어느 한 항에 있어서,
    렌즈 형태의 모델링 및 최적화는 중심부 두께, 가장자리 두께 및 굴절률 뿐만 아니라 전방 표면과 후방 표면의 기본 곡률 반경을 선택하는 것을 포함하는 방법.
  10. 제 1 항 내지 제 9 항 중 어느 한 항에 있어서,
    인공 렌즈의 구면 수차의 양은 동공 직경의 넓은 범위에 걸쳐 자연적인 인간의 수정체와 같은 정도를 유지하는 방법.
  11. 제 1 항 내지 제 10 항 중 어느 한 항에 있어서,
    변형된 렌즈 형태는 다항식들의 선형적인 조합으로 정의되는 방법.
  12. 제 1 항 내지 제 11 항 중 어느 한 항에 있어서,
    변형된 렌즈 형태는 다음의 수학식:
    Figure 112008083490804-PCT00007
    에 의해 정의되며,
    여기서,
    Figure 112008083490804-PCT00008
    (곡률 = 1/기본 곡률 반경)
    r = 독립 변수, 광축을 중심으로 한 반경
    Q = 코닉 상수
    kn = n차의 다항식 계수인 방법.
  13. 제 12 항에 있어서,
    상기 상수는 Q = 0인 방법.
  14. 제 12 항에 있어서,
    상기 상수는 -1 <= Q <= 0인 방법.
  15. 제 12 항 또는 제 13 항에 있어서,
    k2 = 0인 방법.
  16. 제 12 항에 있어서,
    n > 6에 대해 모든 계수 kn은 0과 같은 방법.
  17. 제 6 항, 제 7 항, 제 8 항 중 어느 한 항에 있어서,
    변형된 렌즈 형태는 다항식들의 선형적인 조합으로 정의되는 방법.
  18. 제 6 항, 제 7 항, 제 8 항 중 어느 한 항에 있어서,
    변형된 렌즈 형태는 스플라인들에 의해 정의되는 방법.
  19. 제 6 항, 제 7 항, 제 8 항 중 어느 한 항에 있어서,
    변형된 렌즈 형태는 다항식들의 선형적인 조합에 의해 정의된 피스와이즈인 방법.
  20. 제 6 항, 제 7 항, 제 8 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 광학적 성능은 MTF 콘트라스트로서 정의되는 방법.
  21. 제 6 항, 제 7 항, 제 8 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 광학적 성능은 스트레일 비율로서 정의되는 방법.
  22. 제 6 항, 제 7 항, 제 8 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 광학적 성능은 파면 오차로서 정의되는 방법.
  23. 제 6 항, 제 7 항, 제 8 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 광학적 성능은 점확산함수 및 인써클드 에너지로 정의되는 방법.
  24. 제 1 항에 있어서,
    인간의 눈의 전체적인 광 트레인의 수차들은 제르니케 다항식의 선형적인 조합으로 표현되는 방법.
  25. 제 1 항에 있어서,
    인간의 눈의 전체적인 광 트레인의 수차들은 제이델 다항식의 선형적인 조합으로 표현되는 방법.
  26. 제 1 항에 있어서,
    인간의 눈의 전체적인 광 트레인의 수차들은 OPD/파면의 푸리에 분해로 표현되는 방법.
  27. 제 1 항 내지 제 26 항 중 어느 한 항에 따라 설계된 비구면 안구내 렌즈.
  28. 전방 표면과 후방 표면을 포함하는 비구면 안구내 렌즈에 있어서,
    상기 전방 표면과 후방 표면 중에서 적어도 하나는 비구면이며,
    상기 표면들의 광학적 특성들은 인간 눈의 구면 수차와 동일하거나 가까운 구면 수차를 고려하는 비구면 안구내 렌즈.
  29. 제 1 항 내지 제 26 항 중 어느 한 항에 따라 설계되며 제 28 항에 따른 비구면 안구내 렌즈.
  30. 제 27 항, 제 28 항, 제 29 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 안구내 렌즈가 연성 재료로 이루어진 비구면 안구내 렌즈.
  31. 제 30 항에 있어서,
    상기 연성 재료는 친수성 아크릴 폴리머나 공중합체와 같은 친수성 재료일 수 있는 비구면 안구내 렌즈.
  32. 제 30 항에 있어서,
    상기 연성 재료는 소수성 아크릴이나 실리콘과 같은 소수성 재료일 수 있는 비구면 안구내 렌즈.
  33. 제 27 항, 제 28 항, 제 29 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 안구내 렌즈는 경질 및 연질 구역들을 갖는 단인블록 재료로 이루어지는 비구면 안구내 렌즈.
  34. 제 27 항, 제 28 항, 제 29 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 안구내 렌즈는 PMMA로 알려진 폴리메타크릴산메틸과 같은 경질 재료로 이루어지는 비구면 안구내 렌즈.
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