CN102566085B - 基于波前技术的非球面眼镜的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于波前技术的非球面眼镜的设计方法，其特点包括以下步骤：1、通过医用眼波前像差仪精确测量实际人眼的波前像差数据，并将其转化为眼波前像差数据；2、通过医用超声测厚仪对眼轴的各部分长度进行测量，代入至眼模型；3、建立起符合实际人眼光学特性的个体眼模型；4、将个性化眼光学结构和镜片视为统一的光学系统，将整个系统设置为多重结构形式；5、对镜片的球-柱和非球面进行优化，得到非球面波前眼镜的结构参数和屈光度数。本发明通过对镜片的球-柱优化和非球面优化，获得不仅能矫正眼睛低阶像差，而且能最优化矫正眼睛高阶像差的非球面波前眼镜结构及其屈光度数，提高了人眼的视觉质量，具有设计简便、精度高等特点。

Description

基于波前技术的非球面眼镜的设计方法

技术领域

本发明属于视觉矫正技术领域，尤其是一种基于波前技术的非球面眼镜的设计方法。

背景技术

传统的眼镜处方是通过主观验光法给出矫正离焦和散光(像散)的球度和柱度。由于人眼屈光系统的复杂性，除了存在离焦和像散这样的低阶像差外，还存在球差、彗差和其它各种非规则的高阶像差，它们也是限制视力的重要因素。随着眼波前像差测量技术的出现，矫正眼高阶像差成为可能。目前，人眼高阶像差的矫正已经在激光角膜手术中实施，而对于框架眼镜的情形，人们始终有诸多疑虑：这是由于眼镜和眼球是分离的，仅对0°视场有效的眼波前像差数据，如何用来补偿眼高阶像差，既适合眼球的不同角度旋转，又适合视物时不同的视场角？美国专利No.US 2002/0196412A1提出了两种矫正人眼高阶像差的框架眼镜方案，第一方案是将镜片面型分为两个不连续区，中央1°视场小范围内为自由曲面，周围区则为原来的基弧球面；第二方案是把0°视场的眼波前像差数据，通过眼球旋转应用于其它视场角，而后进行加权优化。很显然，此专利没有能解决上述问题，也没有能给出任何镜片验配的结果，因此搁置至今。

眼睛透过镜片视物时有两个特点：其一是直视时要有一个视物清晰的视场，一般情况下要求总视角为±7°；其二是眼睛视物需要转动，通常转动角度可以达到±20°或稍大。由于眼镜是不转动的，因此，眼球转动时其光轴与眼镜片的光轴不再重合，为了解决此问题，应在设计镜片时，既考虑到眼睛的生理光学特性，同时将眼球和眼镜看作是一个统一的光学系统，对整个系统进行各方面的均衡优化设计。目前，在框架眼镜的设计中，非球面镜片已经开始走向市场。但是，现有的非球面镜片设计，都是以改善镜片自身的物理性能和光学性能为目的的。例如：沈为民等设计了在±30°全视场内消镜片斜向像散等像差的非球面镜片(光学学报，2002，22(6)：743-748)，任建锋等将非球面镜片的相对畸变、像散、光顺性和减薄量等因素列入到优化设计中(光学技术，2006，32(6)：906-908，911)，专利文献(专利公开号CN1412604A)用非球面设计了一种基弧屈光力较小的镜片，能够使镜片厚度明显减薄且镜片的边缘光学性能得到了改善。但是，上述技术均未涉及针对个体人眼高阶像差的矫正问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于波前技术的非球面眼镜的设计方法，该方法通过对镜片的球-柱优化和非球面优化，不仅能矫正眼睛低价像差，而且能够最优化矫正眼睛高阶像差的非球面波前眼镜结构及其屈光度数。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种基于波前技术的非球面眼镜的设计方法，包括以下步骤：

步骤1：通过医用眼波前像差仪精确测量实际人眼的波前像差数据，并将其转化至明视觉条件对应的眼波前像差数据；

步骤2：利用医用超声测厚仪，精确测量人眼前房、自然晶状体和玻璃体的厚度，替代Liou眼模型中的相应参量。

步骤3：基于Liou的标准眼模型，以明视觉条件对应的人眼波前像差数据为目标值，将波前信息中的离焦引入至晶状体和眼轴，将像散和高阶像差引入至角膜，建立起符合实际人眼光学特性的个体眼模型；

步骤4：在个体眼模型基础上设置镜片，将个性化眼光学结构和镜片视为统一的光学系统，将整个系统设置为多重结构形式，并在每一子结构下设置一定的视场角对应于眼睛清晰成像的视场要求；

步骤5：将镜片的前表面设置为非球面型用于矫正眼睛的高阶像差，将镜片的后表面设置为环曲面型用于同时矫正离焦和像散，通过优化镜片前表面的高次非球面系数、镜片后表面两正交方向的曲率及此面绕光轴旋转的角度，对镜片的球-柱和非球面进行优化，得到符合个体眼视物特征的非球面波前眼镜的结构参数和屈光度数。

而且，所述步骤3建立个体眼模型的方法为：以ZEMAX中Zernike Fringe Sag多项式定义角膜前表面的面型来承担个体眼模型的像散和高阶像差，设定多项式的系数为变量，经优化后，波前像差值收敛至目标值形成个体眼模型。

而且，所述的Zernike Fringe Sag多项式的表达式为：

$z=z_0+\frac{c(x^2+y^2)}{1+\sqrt{1-c^2(x^2+y^2)}}+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i{Z}_i(x,y)$

式中，z₀是常数，c是角膜前表面基准球面的曲率，Z_i(x，y)表示Zernike多项式的第i项，A_i为相应项的系数，N为所选用的项数。

而且，所述步骤4中多重结构形式包括7个子结构，分别对应于直视0°视场，眼球水平转动+10°、+20°、-10°和-20°，以及眼球垂直转动+10°和-10°。

而且，所述步骤5中前表面为ZEMAX中的偶次非球面型，其表达式为：

$z=\frac{{\mathrm{cr}}^2}{1+\sqrt{1-c^2{r}^2}}+a_4{r}^4+a_6{r}^6+a_8{r}^8+a_{10}{r}^{10}+a_{12}{r}^{12}+a_{14}{r}^{14}+a_{16}{r}^{16}$

式中，z为表面某处的矢高，c表示非球面顶点的曲率，r＝(x²+y²)^1/2表示离开光轴的径向距离，a⁴，a⁶，a⁸，a¹⁰，a¹²，a¹⁴，a¹⁶为非球面高次项系数。

而且，所述步骤5中后表面为ZEMAX中的复合曲面型，其表达式为：

$z=\frac{c_x{x}^2+c_y{y}^2}{1+\sqrt{1-(1+k_x)c_x^2{x}^2-(1+k_y)c_y^2{y}^2}}$

式中，c_x，c_y分别是x，y方向的基准球面曲率，k_x，k_y分别是x，y方向的锥面度，设计中将其取值为0。

而且，所述的屈光度数通过下式计算得到：

$P_1=(n_{\mathrm{glass}}-1)(\frac{1}{R_{\mathrm{base}}}-\frac{1}{R_1}+\frac{d(n_{\mathrm{glass}}-1)}{R_{\mathrm{base}}{R}_1{n}_{\mathrm{glass}}})$

$P_2=(n_{\mathrm{glass}}-1)(\frac{1}{R_{\mathrm{base}}}-\frac{1}{R_2}+\frac{d(n_{\mathrm{glass}}-1)}{R_{\mathrm{base}}{R}_2{n}_{\mathrm{glass}}})$

式中，P₁和P₂分别表示相应方向的屈光度，n_glass表示镜片的折射率，R_base表示镜片前表面的曲率半径，d表示镜片的中心厚度，将P₁定为球度Ps，这样柱度Pc即为：P₂-P₁。

本发明的优点和积极效果是：

本发明设计合理，其根据实际测量的人眼波前像差数据转化至明视觉条件对应的波前像差数据，将其作为眼模型优化的目标值，同时结合测量的眼轴数据对眼模型中的角膜、晶状体和玻璃体结构参数的优化修正，使得眼模型的波前像差光学特性与实际人眼一致，建立起个性化眼光学结构，利用光学设计中多重结构的设定对应眼球的旋转，每一结构下视场角的设定对应特定的视场要求，通过对镜片的球-柱优化和非球面优化，获得不仅能矫正眼睛低价像差，同时能最优化矫正眼睛高阶像差的非球面波前眼镜结构及其屈光度数，提高了人眼的视觉质量，具有设计简便、精度高等特点。

附图说明

图1是本发明的设计流程图；

图2是个体眼模型结构示意图；

图3是镜-眼系统在直视和水平转动的结构示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明实施例做进一步详述。

一种基于波前技术的非球面眼镜的设计方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：通过医用眼波前像差仪精确测量实际人眼的波前像差数据，并将其转化至明视觉条件对应的眼波前像差数据。

在本步骤中，通过医用波前像差仪能够精确测量人眼在瞳孔直径为6～7mm、波长0.55μm时的波前像差数据。

由于明视觉条件下，人眼的瞳孔直径约为2.5～4mm，因此，需要使用MATLAB软件进行编程计算将实际测量的大瞳孔直径的波前像差数据转化为明视觉条件下人眼瞳孔直径为3.4mm时对应的波前像差数据。

步骤2：运用医用超声测厚仪，测量人眼前房、自然晶状体和玻璃体的厚度，将眼轴数据替换Liou眼模型中的相应值。

步骤3：基于Liou的标准眼模型，以明视觉条件对应的人眼波前像差数据为目标值，将波前信息中的离焦引入至晶状体和眼轴，将像散和高阶像差引入至角膜，建立起符合实际人眼光学特性的个体眼模型。

在本步骤中，以Liou的标准眼模型作为个性化眼光学结构构建的初始结构，该个体眼模型的结构如图2所示。基于Liou的标准眼模型，以明视觉条件对应的眼波前像差数据作为优化的目标值，通过优化晶状体前表面曲率和玻璃体深度，将实际人眼的离焦转移至晶状体和眼轴；通过优化角膜的前表面面型，将实际人眼的像散和高阶像差转移至角膜，从而建立起与实际人眼波前像差一致的个性化眼光学结构(个体眼模型)。

个性化眼光学结构的构建，是在初始结构的基础上，通过结构参数的修正，使得眼模型的波前像差与实际人眼的波前像差一致来完成的。由于所选被试眼均属于轴性和屈光性近视混合的类型，因此，其晶状体的曲率和玻璃体深度数值高于正常值。首先，以被试眼的波前像差数据作为优化的目标值，优化晶状体前表面的曲率半径以及玻璃体深度，从而将离焦一部分转移至晶状体，一部分转移至玻璃体；然后以ZEMAX中Zernike Fringe Sag多项式定义角膜前表面的面型，以承担个体眼模型的像散和高阶像差，表达式为：

$z=z_0+\frac{c(x^2+y^2)}{1+\sqrt{1-c^2(x^2+y^2)}}+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i{Z}_i(x,y)$ 公式(1)

式中，z₀是常数，c是角膜前表面基准球面的曲率(单位：mm^-1)，求和项中Z_i(x，y)表示Zernike多项式的第i项，A_i为相应项的系数，N为所选用的项数。设定多项式的系数为变量，经过优化，波前像差值收敛至目标值，个体眼模型构成。

步骤4：在个体眼模型基础上设置镜片，将个性化眼光学结构和镜片视为统一的光学系统，将整个系统设置为多重结构形式，并在每一子结构下设置一定的视场角对应于眼睛清晰成像的视场要求。

在本步骤中，包括以下处理过程：

1、在个性化眼光学结构角膜前表面13mm处设置镜片，镜片的材料为树脂，折射率1.60，该镜片的中心厚度设置为2mm。

2、为将人眼视物时的特征考虑至镜片设计中，将个性化眼光学结构和镜片视为统一的光学系统。

3、为获得用于矫正人眼高阶像差的非球面镜片，针对视物时眼球的转动，设置系统为多重结构形式。对应于水平方向的旋转，设置7个子结构，分别对应于眼球水平转动0°，±10°和±20°，以及垂直转动±10°，转动中心设置在距镜片后顶点27mm处，如图3所示，该图给出了镜-眼光学系统在水平方向旋转的结构示意图，其中图3a为直视图，图3b是转动10度视图，图3c是转动20度视图。

4、设置系统的每一子结构有一定的视场：在镜-眼系统的每个子结构下设置0°和±7°视场，对应于眼睛视物的清晰成像视场要求。

通过以上处理过程，将人眼视物时的眼球转动特征，以及清晰成像时有一定的视场范围的视物特征纳入至镜片的设计中。

步骤5：将镜片的前表面设置为非球面型，用于矫正眼睛的高阶像差；将镜片的后表面设置为环曲面型，用于同时矫正离焦和像散，通过优化镜片前表面的高次非球面系数，以及镜片后表面两正交方向的曲率及此面绕光轴旋转的角度，实现了对于镜片的球-柱和非球面优化，得到镜片的矫正处方。

在本步骤的处理过程包括：

1、将镜片的前表面设置为非球面面型，该非球面面型采用ZEMAX中的偶次非球面型(Even Asphere)，其表达式为：

$z=\frac{{\mathrm{cr}}^2}{1+\sqrt{1-c^2{r}^2}}+a_4{r}^4+a_6{r}^6+a_8{r}^8+a_{10}{r}^{10}+a_{12}{r}^{12}+a_{14}{r}^{14}+a_{16}{r}^{16}$ 公式(2)

式中，z为表面某处的矢高，c表示非球面顶点的曲率，r＝(x²+y²)^1/2表示离开光轴的径向距离，a⁴，a⁶，a⁸，a¹⁰，a¹²，a¹⁴，a¹⁶为非球面高次项系数。

2、将镜片的后表面设置为环曲面面型，主要用于矫正离焦和像散，该环曲表面采用ZEMAX中的复合曲面型(Biconic)，其表达式为：

$z=\frac{c_x{x}^2+c_y{y}^2}{1+\sqrt{1-(1+k_x)c_x^2{x}^2-(1+k_y)c_y^2{y}^2}}$ 公式(3)

式中，c_x，c_y分别是x，y方向的基准球面曲率，k_x，k_y分别是x，y方向的锥面度，设计中将其取值为0。

3、将镜片的基弧(前表面处非球面顶点曲率)选定后，将环曲面两正交方向的曲率半径以及此面绕光轴旋转的角度(对应于散光轴位角)设为优化变量，以及a₄～a₁₆的非球面高次项系数设置为变量，在优化函数中，对每一结构的每一视场合理分配权重，对整个系统进行优化，达到矫正全眼像差的目的。优化完毕，即得到符合个体眼视物特征的非球面波前眼镜的结构参数和屈光度数。

由其结构可计算出镜片屈光度，即已知环曲面两正交方向的曲率半径R₁和R₂，可由下式得到屈光度：

$P_1=(n_{\mathrm{glass}}-1)(\frac{1}{R_{\mathrm{base}}}-\frac{1}{R_1}+\frac{d(n_{\mathrm{glass}}-1)}{R_{\mathrm{base}}{R}_1{n}_{\mathrm{glass}}})$ 公式(4)

$P_2=(n_{\mathrm{glass}}-1)(\frac{1}{R_{\mathrm{base}}}-\frac{1}{R_2}+\frac{d(n_{\mathrm{glass}}-1)}{R_{\mathrm{base}}{R}_2{n}_{\mathrm{glass}}})$ 公式(5)

式中，P₁和P₂分别表示相应方向的屈光度，单位为diopter，D，n_glass表示镜片的折射率，R_base表示镜片前表面的曲率半径，d表示镜片的中心厚度，单位均为m。将P₁定为球度Ps，这样柱度Pc即为：P₂-P₁。

通过以上处理过程最终得到镜片的矫正处方。

下面以一个实施例对本发明进行详细说明：

表1为用波前像差仪测量并转化为瞳孔直径为3.4mm时的两只被试眼的波前像差数据，使用Zernike多项式的形式表示，C_i(i＝0，1，2，3…)为多项式每一项系数，本实施例使用其中的28项，为节省空间，仅将C₃～C₁₄项列出。其中，C₃和C₅分别是倾斜像散和45°像散，C₄是离焦，C₆和C₉分别是倾斜三叶草和水平三叶草，C₇和C₈分别是竖直彗差和水平彗差，C₁₀和C₁₄分别是倾斜四叶草和四叶草，C₁₁和C₁₃分别是倾斜二阶像散和45°二阶像散，C₁₂是球差。由于C₀，C₁和C₂项分别是常数项和倾斜项，未在此表中列出。

表1 两只被试眼的波前像差数据

表2为两只被试眼的个体眼模型的结构参数。本实施例采用的Zernike系数为29项，表2仅示出A4～A9项。

表2 个体眼模型的相关结构参数

表3为为两只被试眼设计的非球面镜片的结构参数。其中，P_base表示基弧的屈光力，Ps表示等效球度，Pc表示等效柱度，Axis为散光轴位角，a₄～a₁₆表示高次非球面系数。

表3 非球面镜片的结构参数

	1	2
			Pbase	4.50D	4.00D
Ps	-3.78D	-4.74D
			Pc	-1.42D	-1.03D
Axis	10.3°	170.3°
			a4	-2.00×10-6	-7.00×10-6
a6	1.00×10-7	3.42×10-7
			a8	-1.74×10-9	-7.71×10-9
a10	1.14×10-11	9.26×10-11
			a12	2.78×10-15	-6.15×10-13
a14	-3.20×10-16	2.15×10-15
			a16	9.42×10-19	-3.08×10-18

为了数值上说明非球面矫正的效果，表4列出了被试眼在仅球-柱矫正和球-柱矫正+非球面矫正后，5个典型的空间频率下的MTF数值(子午和弧矢方向MTF的平均值)。

表4 两只被试眼的镜-眼系统的MTF值

从上表可以看出，被试眼经非球面矫正后，直视7°视场的MTF有较大的改善。对应于空间频率40cycles/mm，80cycles/mm，100cycles/mm，125cycles/mm和150cycles/mm，被试眼1的MTF分别提高了6.85％，16.22％，20.96％，27.24％和33.49％；被试眼2的MTF分别提高了18.83％，37.86％，45.07％，55.55％和67.72％。

本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明并不限于具体实施方式中所述的实施例。凡是根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (4)

1.一种基于波前技术的非球面眼镜的设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：通过医用眼波前像差仪精确测量实际人眼的波前像差数据，并将其转化至明视觉条件对应的眼波前像差数据；

步骤2：通过医用超声测厚仪精确测量实际人眼眼轴各部分长度，将测量值代入至Liou的标准眼模型中；

步骤3：基于Liou的标准眼模型，以明视觉条件对应的人眼波前像差数据为目标值，将波前信息中的离焦引入至晶状体和眼轴，将像散和高阶像差引入至角膜，建立起符合实际人眼光学特性的个体眼模型；

建立个体眼模型的方法为：以ZEMAX中Zernike Fringe Sag多项式定义角膜前表面的面型来承担个体眼模型的像散和高阶像差，设定多项式的系数为变量，经优化后，波前像差值收敛至目标值形成个体眼模型；

所述的Zernike Fringe Sag多项式的表达式为：

$z=z_0+\frac{c(x^2+y^2)}{1+\sqrt{1-c^2(x^2+y^2)}}+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i{Z}_i(x,y)$

式中，z₀是常数，c是角膜前表面基准球面的曲率，Z_i(x,y)表示Zernike多项式的第i项，A_i为相应项的系数，N为所选用的项数；

步骤4：在个体眼模型基础上设置镜片，将个性化眼光学结构和镜片视为统一的光学系统，将整个系统设置为多重结构形式，并在每一子结构下设置一定的视场角对应于眼睛清晰成像的视场要求；

步骤5：将镜片的前表面设置为非球面型用于矫正眼睛的高阶像差，将镜片的后表面设置为环曲面型用于同时矫正离焦和像散，通过优化镜片前表面的高次非球面系数、镜片后表面两正交方向的曲率及此面绕光轴旋转的角度，对镜片的球-柱和非球面进行优化，得到符合个体眼视物特征的非球面波前眼镜的结构参数和屈光度数。

2.根据权利要求1所述的基于波前技术的非球面眼镜的设计方法，其特征在于：所述步骤4中多重结构形式包括7个子结构，分别对应于眼球水平转动0°、+10°、+20°、-10°和-20°以及垂直旋转+10°和-10°。

3.根据权利要求1所述的基于波前技术的非球面眼镜的设计方法，其特征在于：所述步骤5中前表面为ZEMAX中的偶次非球面型，其表达式为：

$z^{\′}=\frac{c{r}^2}{1+\sqrt{1-c^2{r}^2}}+a_4{r}^4+a_6{r}^6+a_8{r}^8+a_{10}{r}^{10}+a_{12}{r}^{12}+a_{14}{r}^{14}+a_{16}{r}^{16}$

式中，z’为表面某处的矢高，c表示非球面顶点的曲率，r=(x²+y²)^1/2表示离开光轴的径向距离，a₄,a₆,a₈,a₁₀,a₁₂,a₁₄,a₁₆为非球面高次项系数。

4.根据权利要求1所述的基于波前技术的非球面眼镜的设计方法，其特征在于：所述步骤5中后表面为ZEMAX中的复合曲面型，其表达式为：

$z=\frac{c_x{x}^2+c_y{y}^2}{1+\sqrt{1-(1+k_x)c_x^2{x}^2-(1+k_y)c_y^2{y}^2}}$

式中，c_x,c_y分别是x,y方向的基准球面曲率，k_x,k_y分别是x,y方向的锥面度，设计中将其取值为0。

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