CN109491083B - 一种用于角膜屈光矫正的高阶像差补偿方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种角膜屈光矫正的高阶像差补偿方法，用以解决现有技术中高阶像差补偿方法不能满足要求的问题。所述补偿方法，依据C7、C8的波前拟合函数，计算补偿C7、C8后的球镜量、散光量及散光角度；再依据C12的波前拟合函数，计算补偿C7、C8、C12后的球镜量；而后依据C11、C13的波前拟合函数，计算补偿C7、C8、C11、C12后的球镜量、散光量及散光角度。本发明将Zernike多项式的表示方法与低阶像差屈光度进行了换算，使得单位统一；对彗差、球差、二级散光进行定性和定量关系的换算，更好的对人眼角膜屈光矫正的高阶像差进行补偿，提高了补偿精度，获得了更好的视觉质量，同时兼顾了统计学差异。
Description
技术领域
本发明属于视觉成像与角膜矫正领域，具体涉及一种用于角膜屈光矫正的高阶像差补偿方法。
背景技术
像差是指实际光学系统中，由非近轴光线追迹所得的结果和近轴光线追迹所得的结果不一致，与高斯光学(一级近似理论或近轴光线)的理想状况的偏差。眼睛作为一种特殊的成像系统，也通常采用像差作为视觉质量的一种评估方法。人眼像差主要组成部分为角膜像差，而角膜前表面是角膜像差的主要来源。
在角膜屈光矫正的过程中，由于每个人的角膜情况都是不同的，因此每个角膜的屈光矫正过程都采用个性化引导方式，通常采用的个性引导方式包括波前像差引导、角膜地形图引导、光线寻迹等。像差分为高阶像差与低阶像差。现有技术中，通常是通过优化的切削模式矫正视觉系统的高阶像差和/或减少术后高阶像差的增加，来提高患者视网膜分辨率和对比敏感度，从而提高视觉质量。
然而，在个性化引导方式下对角膜屈光矫正高阶像差时，也改变了角膜形态，也会引起全眼低阶像差发生改变。低阶像差，包含近视、远视、散光，对视网膜分辨率和对比敏感度的影响要远大于高阶像差的影响。因此，在进行个性化引导的角膜屈光矫正高阶像差时，如果不能很好的补偿低阶像差，会影响矫正效果。
现有技术中，对高阶像差的补偿方法中，存在以下技术问题：
第一，个性化引导方式的角膜屈光矫正高阶像差时，均使用Zernike多项式表示，除仅有的对球差的补偿方法外，尚无Zernike多项式的表示方法与低阶像差屈光度的换算，没有除球差外的对其他高阶像差的补偿方法。
第二.不同Zernike多项式与低阶像差的定性关系，国际上认知较少，仅有关于彗差的定性关系，尚无其他高阶像差与低阶像差的定量关系。
第三.低阶像差中球镜的补偿相对容易，属于代数运算，但是，虽然目前已经存在球差与球镜的补偿，但与低阶像差中柱镜相关的补偿相对复杂，属于矢量运算，会同时影响到球镜、柱镜及柱镜所在轴位。
因此，由于存在对高阶像差的补偿问题，角膜屈光矫正后的视觉质量仍有待提高。
发明内容
本发明实施例为了解决现有技术中角膜屈光矫正中的高阶像差的补偿问题，提高角膜屈光矫正后的视觉质量，提出了一种用于角膜屈光矫正的高阶像差补偿方法，对影响视力和视觉质量的彗差、球差、二级散光进行定性和定量关系的换算，提高补偿精度，获得更好的视觉质量。
根据本发明的一个方面，提供了一种用于角膜屈光矫正的高阶像差补偿方法，所述方法包括以下步骤：
步骤S0，获得主觉验光柱镜量、主觉验光柱镜角度；
步骤S1，依据C7、C8的波前拟合函数，计算单位量下的彗差对散光的影响量；
步骤S2，依据C7、C8的波前量及所述主觉验光柱镜量、主觉验光柱镜角度，计算彗差的波前量和角度；
步骤S3，依据单位量下的彗差对散光影响量，和彗差波前量、彗差角度，计算彗差的散光量和角度；
步骤S4，计算补偿C7、C8后的球镜量、散光量及散光角度；
步骤S5，依据C12的波前拟合函数，计算单位量下的球差对球镜影响量；
步骤S6，计算补偿C7、C8、C12后的球镜量；
步骤S7，依据C11、C13的波前拟合函数，计算单位量下的高阶散光对散光影响量；
步骤S8，计算补偿C7、C8、C11、C12后的球镜量、散光量及散光角度；
步骤S9，计算应矫正的球镜量、散光量及散光角度；
其中，所述C7、C8、C11、C12、C13为计算高阶像差的Zernike多项式中27项中的第七项、第八项、第十一项、第十二项和第十三项。
进一步地，所述步骤S1中C7、C8的波前拟合函数为：
所述计算彗差的波前量和角度，进一步为：
将ρ＝0.12，θ＝90°带入公式(1)，ρ＝0.12，θ＝0°带入公式(2)，计算出单位量下的C7对散光的影响量为-0.66×180，C8对散光的影响量为-0.66×90。
进一步地，所述步骤S2中计算慧差波前量和慧差角度进一步为：
慧差角度：
当C7>0、C8>0时，彗差角度＝Arctan(C7/C8)；
当C7>0、C8<0时，彗差角度＝180°-Arctan(-C7/C8)；
当C7<0、C8<0时，彗差角度＝180°+Arctan(C7/C8)；
当C7<0、C8>0时，彗差角度＝360°-Arctan(-C7/C8)；
其中，所述慧差角度为所在X/Y轴坐标系的方向。
进一步地，所述步骤S3中计算慧差的散光量和角度，进一步为：
彗差的散光量＝彗差量×0.66×(6.52/OZ2)；
彗差的散光角度＝彗差角度±90°；
其中，OZ是角膜屈光矫正时的光区大小；彗差的散光角度范围为0～180°。
进一步地，所述步骤S4中计算补偿C7、C8后的球镜量、散光量及散光角度，进一步为：
其中，
A为散光量，α为角度；
A1和α1为彗差的散光量和彗差的散光角度；
B2、A2和α2为补偿C7、C8后的球镜量、散光量及散光角度；
补偿C7、C8后的散光角度范围为0～180°。
进一步地，所述步骤S5中依据C12的波前拟合函数，计算单位量下的球差对球镜影响量，进一步为：
C12的球镜量＝-0.66×(6.52/OZ2)；
其中，OZ是角膜屈光矫正时的光区大小。
进一步地，所述步骤S6中计算补偿C7、C8、C12后的球镜量，进一步为：
进一步地，所述步骤S7中依据C11、C13的波前拟合函数，计算单位量下的高阶散光对散光影响量，进一步为：
将x＝y＝0.45带入公式(6)，x＝0.6，y＝0带入公式(7)，再乘以多项式的影响系数，计算出单位量下的C11对散光的影响量为-1.99×135°，C13对散光的影响量为-1.99×90°。
进一步地，所述步骤S8中计算补偿C7、C8、C11、C12后的球镜量、散光量及散光角度，进一步为，
其中，A3和α3为补偿C7、C8、C12后的散光量和角度；
A4和α4为C11的散光量和C11的散光角度；
B5、A5和α5为补偿C7、C8、C11、C12后的球镜量、散光量及散光角度；
补偿C7、C8、C11、C12后的散光角度范围为0～180°。
进一步地，所述步骤S9中计算应矫正的球镜量、散光量及散光角度，进一步通过下式进行计算：
其中，A5和α5为补偿C7、C8、C11、C12后的散光量及散光角度；
A6和α6为C13的散光量和C13的散光角度；
B7、A7和α7为应治疗的球镜量、散光量及散光角度；
应矫正的散光角度范围为0～180°。
本发明具有如下有益效果：
本发明实施例的角膜屈光矫正的高阶像差补偿方法，将Zernike多项式的表示方法与低阶像差屈光度进行了换算，使得单位统一；同时，对不同Zernike多项式与低阶像差的定性和定量关系，采用不同的计算过程，对影响视力和视觉质量的彗差、球差、二级散光进行定性和定量关系的换算，可以更好的对人眼角膜屈光矫正的高阶像差进行补偿，提高了补偿精度，可以获得更好的视觉质量，同时兼顾了统计学差异。
附图说明
图1为现有技术中表示高阶像差的6阶27项Zernike多项式的3D示意图；
图2为本发明实施例用于角膜屈光矫正的高阶像差补偿方法流程示意图。
具体实施方式
通过参考示范性实施例，本发明技术问题、技术方案和优点将得以阐明。然而，本发明并不受限于以下所公开的示范性实施例；可以通过不同形式来对其加以实现。说明书的实质仅仅是帮助相关领域技术人员综合理解本发明的具体细节。
实施例
本发明实施例针对现在技术中角膜屈光矫正中的高阶像差的补偿问题，提出了一种基于ZZ Vector-Compensation FORMULA的高阶像差补偿方法。高阶像差多采用Zernike多项式来描述。Zernike多项式为一正交于单位圆上的序列函数，可以将像差分解成多阶像差，从而观察每一阶像差大小。Zernike多项式由3个部分组成：标准化系数、半径依赖性成分(n)、方位角依赖性成分(m)。角膜屈光矫正中，计算高阶像差常用的Zernike多项式为6阶27项，其中2阶以上的像差即属于高阶像差。图1所示为6阶27项Zernike多项式的3D示意图。如图1所示，Zernike多项式中，C3、C4、C5为常规散光量，C6、C9表示三叶草样散光，C7、C8表示Y轴和X轴方向上的彗差，C10、C14表示四叶草样散光，C11、C13表示二阶散光，C12表示球差。例如，影响到屈光矫正后球镜和柱镜的为Zernike多项式中3阶～6阶的22项多项式。
在视觉质量评估的主觉验光中，0.25D是常用的最小单元。经过大量观察和计算，C7、C8、C11、C12、C13对屈光矫正后的视觉质量影响最大。本发明实施例中所提出的ZZVector-Compensation FORMULA，以C7、C8、C11、C12、C13这五个多项式为例进行分析，对高阶像差的补偿方法进行具体的说明。同时，本实施例中对实际情况进行了相应的简化，不考虑系统误差和个体差异的因素，例如，角膜地形图采集误差、Zernike拟合角膜形态误差、角膜折光系数偏差、激光能量误差、激光定中心补偿误差、角膜含水量误差等。
下面结合附图对本实施例的所述用于角膜屈光矫正的高阶像差补偿方法进行详细说明。
图2所示为本实施例用于角膜屈光矫正的高阶像差补偿方法流程示意图。如图2所示，所述方法包括如下步骤：
步骤S0，获得主觉验光柱镜量、主觉验光柱镜角度。
本步骤中，如前所述，通过主觉验光获得所述柱镜量和柱镜角度；优选的，通过多次验光求取平均值，以减小误差。
步骤S1，依据C7、C8的波前拟合函数，计算单位量下的彗差对散光的影响量。
其中，所述C7和C8为计算高阶像差的Zernike多项式中27项中的第七项和第八项，代表高阶像差中的慧差。以下以大C和数字组合的标识，代表Zernike多项式中的其中一项，C为多项式的代号，数字为相应的多项式的次序。
进一步地，
将ρ＝0.12，θ＝90°带入公式(1)，ρ＝0.12，θ＝0°带入公式(2)，计算出单位量下的C7对散光的影响量为-0.66×180，C8对散光的影响量为-0.66×90。
步骤S2，依据C7、C8的波前量，计算出彗差的波前量和角度。
这里彗差角度，为所在X/Y轴坐标系的方向。
进一步地，
慧差角度：
当C7>0、C8>0时，彗差角度＝Arctan(C7/C8)
当C7>0、C8<0时，彗差角度＝180°-Arctan(-C7/C8)
当C7<0、C8<0时，彗差角度＝180°+Arctan(C7/C8)
当C7<0、C8>0时，彗差角度＝360°-Arctan(-C7/C8)。
步骤S3，依据单位量下的彗差对散光影响量，和彗差波前量、彗差角度，计算彗差的散光量和角度。
本步骤中，基于对人眼光学和角膜屈光矫正原理，彗差角度为散光近视离焦所在角度，使用与该角度垂直的近视柱镜加以补偿。因此，彗差的散光角度即所在X/Y轴坐标系的角度，与彗差角度垂直且大小置于0至180°之间。
进一步地，
彗差的散光量＝彗差量×0.66×(6.52/OZ2)；
彗差的散光角度＝彗差角度±90°；
其中，OZ是角膜屈光矫正时的光区大小；彗差的散光角度范围为0～180°。
步骤S4，计算补偿C7、C8后的球镜量、散光量及散光角度。
本步骤中，由于柱镜角度为0～180°，但圆周角度为0～360°，为了将圆周角度使用柱镜角度方式表达，通过柱镜的倍角矢量差方法进行运算。
其中，
A为散光量，α为角度；
A1和α1为彗差的散光量和彗差的散光角度；
B2、A2和α2为补偿C7、C8后的球镜量、散光量及散光角度；
补偿C7、C8后的散光角度范围为0～180°。
步骤S5，依据C12的波前拟合函数，计算单位量下的球差对球镜影响量。
进一步地，C12的球镜量＝-0.66×(6.52/OZ2)；
其中，OZ是角膜屈光矫正时的光区大小。
步骤S6，计算补偿C7、C8、C12后的球镜量。
进一步地，
步骤S7，依据C11、C13的波前拟合函数，计算单位量下的高阶散光对散光影响量。
进一步地，
将x＝y＝0.45带入公式(6)，x＝0.6，y＝0带入公式(7)，再乘以多项式的影响系数，计算出单位量下的C11对散光的影响量为-1.99×135，C13对散光的影响量为-1.99×90。
步骤S8，计算补偿C7、C8、C11、C12后的球镜量、散光量及散光角度。
本步骤中，因为柱镜角度为0～180°，但圆周角度为0～360°，为了将圆周角度使用柱镜角度方式表达，可通过柱镜的倍角矢量差方法进行运算。
其中，A3和α3为补偿C7、C8、C12后的散光量和角度；
A4和α4为C11的散光量和C11的散光角度；
B5、A5和α5为补偿C7、C8、C11、C12后的球镜量、散光量及散光角度；
补偿C7、C8、C11、C12后的散光角度范围为0～180°。
步骤S9，计算应矫正的球镜量、散光量及散光角度。
本步骤中，因为柱镜角度为0～180，但圆周角度为0～360，为了将圆周角度使用柱镜角度方式表达，可通过柱镜的倍角矢量差方法进行运算。
其中，A5和α5为补偿C7、C8、C11、C12后的散光量及散光角度；
A6和α6为C13的散光量和C13的散光角度；
B7、A7和α7为应治疗的球镜量、散光量及散光角度；
应矫正的散光角度范围为0～180°。
经过以上的计算过程，得出角膜屈光矫正中对高阶像差应矫正的低阶像差。
在具体应用中，可通过计算机辅助软件，对低阶像差应补偿的球镜量、散光量及散光角度进行计算。在通过计算机辅助软件进行计算时，只需要在辅助软件中输入光区大小OZ、多项式C7、C8、C11、C12、C13、主觉验光柱镜量、主觉验光柱镜角度，进行计算即可。通过上述步骤，可以最终得出通过计算机辅助软件进行计算时，直接在软件中编辑相应的计算过程即可，这里对上述过程所编辑的公式称为ZZ Vector-Compensation公式，即ZZVector-Compensation Formula，因此本发明实施例所述的角膜屈光矫正的高阶像差补偿方法也称为基于ZZ Vector-Compensation Formula的角膜屈光矫正的高阶像差补偿方法，或简称为ZZ Vector-Compensation Formula法。
下面通过几个具体的应用实例，对本实施例的高阶像差补偿方法，作进一步说明。
应用实例1
步骤S100，对需要进行角膜屈光矫正的视觉质量进行主觉验光，结果如下：
OD主觉验光：-6.25→1.0
OS主觉验光：-6.00-0.50×120→1.0
OD高阶像差：
OS高阶像差：
其中，OD表示右眼，OS表示左眼。
步骤S101，依据C7、C8的波前拟合函数式(1)和式(2)，计算单位量下的彗差对散光的影响量。
将ρ＝0.12，θ＝90°带入公式(1)，ρ＝0.12，θ＝0°带入公式(2)，计算出单位量下的C7对散光的影响量为-0.66×180°，C8对散光的影响量为-0.66×90°。
步骤S102，依据C7、C8的波前量，计算出彗差的波前量和角度。
慧差角度：
OD高阶像差：C7>0、C8<0，彗差角度＝180°-Arctan(-C7/C8)＝174°；
OS高阶像差：C7>0、C8>0，彗差角度＝Arctan(C7/C8)，＝4°
步骤S103，依据单位量下的彗差对散光影响量，和彗差波前量、彗差角度，计算彗差的散光量和角度。
OD彗差的散光量＝彗差量×0.66×(6.52/OZ2)＝0.15；
OD彗差的散光角度＝彗差角度±90°＝84°；
OS彗差的散光量＝彗差量×0.66×(6.52/OZ2)＝0.04；
OS彗差的散光角度＝彗差角度±90°＝94°；
其中，OZ是角膜屈光矫正时的光区大小；彗差的散光角度范围为0～180°。
步骤S104，计算补偿C7、C8后的球镜量、散光量及散光角度。通过柱镜的倍角矢量差方法进行运算。
OD补偿C7、C8后球镜量＝-0.15
OD补偿C7、C8后柱镜量＝0.15
OD补偿C7、C8后散光角度＝174.3
OS补偿C7、C8后球镜量＝-0.53
OS补偿C7、C8后柱镜量＝0.52
OS补偿C7、C8后散光角度＝28.3
步骤S105，依据C12的波前拟合函数，计算单位量下的球差对球镜影响量。
OD C12的影响量＝-0.06
OS C12的影响量＝-0.07
步骤S106，计算补偿C7、C8、C12后的球镜量。
OD补偿C7、C8、C12后球镜量＝-0.21
OS补偿C7、C8、C12后球镜量＝-0.60
步骤S107，依据C11、C13的波前拟合函数，计算单位量下的高阶散光对散光影响量。
OD C11的影响量＝-0.06
OD C13的影响量＝-0.39
OS C11的影响量＝0.09
OS C13的影响量＝-0.17
步骤S108，计算补偿C7、C8、C11、C12后的球镜量、散光量及散光角度。
OD补偿C7、C8、C11、C12后球镜量＝-0.19
OD补偿C7、C8、C11、C12后柱镜量＝0.18
OD补偿C7、C8、C11、C12后散光角度＝163.8
OS补偿C7、C8、C11、C12后球镜量＝-0.69
OS补偿C7、C8、C11、C12后柱镜量＝0.60
OS补偿C7、C8、C11、C12后散光角度＝30.7
步骤S109，计算应矫正的球镜量、散光量及散光角度。
OD ZZ Vector-Compensation法球镜量＝0.22
OD ZZ Vector-Compensation法柱镜量＝-0.26
OD ZZ Vector-Compensation法散光角度＝10.6
OS ZZ Vector-Compensation法球镜量＝0.57
OS ZZ Vector-Compensation法柱镜量＝-0.54
OS ZZ Vector-Compensation法散光角度＝129
OD ZZ Vector-Compensation法柱镜矫正量：-0.26×11
OS ZZ Vector-Compensation法柱镜矫正量：-0.54×129。
与应用实例1的对比例：
对应用实例1的角膜屈光矫正所获得的主觉验光数据，通过现在技术中的两种计算方法计算对高阶像差的补偿数据。
现有技术方法1FDA法所得数为：
OD FDA法柱镜矫正量：0×178
OS FDA法柱镜矫正量：-0.50×176；
现有技术方法2TMR法所得数据为：
OD TMR法柱镜矫正量：-0.70×178
OS TMR法柱镜矫正量：-0.67×176。
计算上述三种方法的误差：
散光轴位误差计算：
散光量误差计算：
OD FDA法柱镜误差：-0.25×165
OD TMR法柱镜误差：-0.49×94
OD ZZ Vector-Compensation Formula法柱镜误差：-0.22×132
OS FDA法柱镜误差：-0.60×121
OS TMR法柱镜误差：-0.68×115
OS ZZ Vector-Compensation法柱镜误差：-0.34×174。
由上述比较可以看出，本发明实施例的所述角膜屈光矫正的高阶像差补偿方法，即ZZ Vector-Compensation Formula法，可以更好的对高阶像差进行补偿。
应用实例2
步骤S200，对需要进行角膜屈光矫正的视觉质量进行主觉验光，结果如下：
OD主觉验光：-2.25-2.75×25→1.0
OS主觉验光：-2.75-1.00×155→1.0
OD高阶像差：
OS高阶像差：
步骤S201，依据C7、C8的波前拟合函数式(1)和式(2)，计算单位量下的彗差对散光的影响量。
将ρ＝0.12，θ＝90°带入公式(1)，ρ＝0.12，θ＝0°带入公式(2)，计算出单位量下的C7对散光的影响量为-0.66×180，C8对散光的影响量为-0.66×90。
步骤S202，依据C7、C8的波前量，计算出彗差的波前量和角度。
慧差角度：
OD高阶像差：C7>0、C8<0，彗差角度＝180°-Arctan(-C7/C8)＝106°；
OS高阶像差：C7>0、C8>0，彗差角度＝Arctan(C7/C8)，＝25°。
步骤S203，依据单位量下的彗差对散光影响量，和彗差波前量、彗差角度，计算彗差的散光量和角度。
OD彗差的散光量＝彗差量×0.66×(6.52/OZ2)＝0.18；
OD彗差的散光角度＝彗差角度±90°＝16°；
OS彗差的散光量＝彗差量×0.66×(6.52/OZ2)＝0.13；
OS彗差的散光角度＝彗差角度±90°＝115°；
步骤S204，计算补偿C7、C8后的球镜量、散光量及散光角度。
通过柱镜的倍角矢量差方法进行运算。
OD补偿C7、C8后球镜量＝0.00
OD补偿C7、C8后柱镜量＝-2.92
OD补偿C7、C8后散光角度＝24.4
OS补偿C7、C8后球镜量＝-0.05
OS补偿C7、C8后柱镜量＝-1.03
OS补偿C7、C8后散光角度＝151.5
步骤S205，依据C12的波前拟合函数，计算单位量下的球差对球镜影响量。
OD C12的影响量＝-0.15
OS C12的影响量＝-0.13
步骤S206，计算补偿C7、C8、C12后的球镜量。
OD补偿C7、C8、C12后球镜量＝-0.15
OS补偿C7、C8、C12后球镜量＝-0.18
步骤S207，依据C11、C13的波前拟合函数，计算单位量下的高阶散光对散光影响量。
OD C11的影响量＝-0.07
OD C13的影响量＝-0.23
OS C11的影响量＝0.07
OS C13的影响量＝-0.22
步骤S208，计算补偿C7、C8、C11、C12后的球镜量、散光量及散光角度。
OD补偿C7、C8、C11、C12后球镜量＝-0.09
OD补偿C7、C8、C11、C12后柱镜量＝-2.98
OD补偿C7、C8、C11、C12后散光角度＝24.9
OS补偿C7、C8、C11、C12后球镜量＝-0.19
OS补偿C7、C8、C11、C12后柱镜量＝-1.09
OS补偿C7、C8、C11、C12后散光角度＝150.5
步骤S209，计算应矫正的球镜量、散光量及散光角度。
OD ZZ Vector-Compensation法球镜量＝0.10
OD ZZ Vector-Compensation法柱镜量＝-3.13
OD ZZ Vector-Compensation法散光角度＝23.3
OS ZZ Vector-Compensation法球镜量＝-0.01
OS ZZ Vector-Compensation法柱镜量＝-1.22
OS ZZ Vector-Compensation法散光角度＝154.9
OD ZZ Vector-Compensation法柱镜矫正量：-3.13×23
OS ZZ Vector-Compensation法柱镜矫正量：-1.22×155
与应用实例2的对比例：
对应用实例2的角膜屈光矫正所获得的主觉验光数据，通过现在技术中的两种计算方法计算对高阶像差的补偿数据，
现有技术方法1FDA法所得数据为：
OD FDA法柱镜矫正量：-2.75×13
OS FDA法柱镜矫正量：-1.00×169
现有技术方法2TMR法所得数据为：
OD TMR法柱镜矫正量：-3.11×13
OS TMR法柱镜矫正量：-1.70×169
计算上述三种方法的误差：
散光轴位误差计算：
散光量误差计算：
OD FDA法柱镜误差：-1.05×48
OD TMR法柱镜误差：-0.98×58
OD ZZ Vector-Compensation法柱镜误差：-0.22×177
OS FDA法柱镜误差：-0.72×139
OS TMR法柱镜误差：-0.71×110
OS ZZ Vector-Compensation法柱镜误差：-0.28×164
由上述比较可以看出，本发明实施例的所述角膜屈光矫正的高阶像差补偿方法，即ZZ Vector-Compensation Formula法，可以更好的对高阶像差进行补偿。
应用实例3
步骤S300，对需要进行角膜屈光矫正的视觉质量进行主觉验光，结果如下：
OD主觉验光：-1.75-1.00×105→1.0
OS主觉验光：-1.25-1.75×90→1.0
OD高阶像差：
OS高阶像差：
步骤S301，依据C7、C8的波前拟合函数式(1)和式(2)，计算单位量下的彗差对散光的影响量。
将ρ＝0.12，θ＝90°带入公式(1)，ρ＝0.12，θ＝0°带入公式(2)，计算出单位量下的C7对散光的影响量为-0.66×180，C8对散光的影响量为-0.66×90。
步骤S302，依据C7、C8的波前量，计算出彗差的波前量和角度。
慧差角度：
OD高阶像差：C7<0、C8<0，彗差角度＝180°+Arctan(C7/C8)＝9°；
OS高阶像差：C7<0、C8>0，彗差角度＝360°-Arctan(-C7/C8)＝171°。
步骤S303，依据单位量下的彗差对散光影响量，和彗差波前量、彗差角度，计算彗差的散光量和角度。
OD彗差的散光量＝彗差量×0.66×(6.52/OZ2)＝0.09；
OD彗差的散光角度＝彗差角度±90°＝99°；
OS彗差的散光量＝彗差量×0.66×(6.52/OZ2)＝0.10；
OS彗差的散光角度＝彗差角度±90°＝81°；
步骤S304，计算补偿C7、C8后的球镜量、散光量及散光角度。
通过柱镜的倍角矢量差方法进行运算。
OD补偿C7、C8后球镜量＝-1.09
OD补偿C7、C8后柱镜量＝1.09
OD补偿C7、C8后散光角度＝14.5
OS补偿C7、C8后球镜量＝-1.85
OS补偿C7、C8后柱镜量＝1.85
OS补偿C7、C8后散光角度＝179.5
步骤S305，依据C12的波前拟合函数，计算单位量下的球差对球镜影响量。
OD C12的影响量＝-0.11
OS C12的影响量＝-0.12
步骤S306，计算补偿C7、C8、C12后的球镜量。
OD补偿C7、C8、C12后球镜量＝-1.20
OS补偿C7、C8、C12后球镜量＝-1.97
步骤S307，依据C11、C13的波前拟合函数，计算单位量下的高阶散光对散光影响量。
OD C11的影响量＝0.01
OD C13的影响量＝-0.30
OS C11的影响量＝0.02
OS C13的影响量＝-0.31
步骤S308，计算补偿C7、C8、C11、C12后的球镜量、散光量及散光角度。
OD补偿C7、C8、C11、C12后球镜量＝-1.21
OD补偿C7、C8、C11、C12后柱镜量＝1.09
OD补偿C7、C8、C11、C12后散光角度＝14.6
OS补偿C7、C8、C11、C12后球镜量＝-1.98
OS补偿C7、C8、C11、C12后柱镜量＝1.85
OS补偿C7、C8、C11、C12后散光角度＝179.9
步骤S309，计算应矫正的球镜量、散光量及散光角度。
OD ZZ Vector-Compensation法球镜量＝-0.09
OD ZZ Vector-Compensation法柱镜量＝-0.84
OD ZZ Vector-Compensation法散光角度＝109.6
OS ZZ Vector-Compensation法球镜量＝-0.13
OS ZZ Vector-Compensation法柱镜量＝-1.54
OS ZZ Vector-Compensation法散光角度＝89.8
OD ZZ Vector-Compensation法柱镜矫正量：-0.84×110
OS ZZ Vector-Compensation法柱镜矫正量：-1.54×90
与应用实例3的对比例：
对应用实例3的角膜屈光矫正所获得的主觉验光数据，通过现在技术中的两种计算方法计算对高阶像差的补偿数据，
应用手术时治疗的柱镜矫正量和术后残余的柱镜量可以获得应矫正散光量
OD应矫散光量：-0.56×96
OS应矫散光量：-1.75×90
现有技术方法1FDA法所得数据为：
OD FDA法柱镜矫正量：-0.47×136
OS FDA法柱镜矫正量：-0.33×71
现有技术方法2TMR法所得数据为：
OD TMR法柱镜矫正量：-0.47×136
OS TMR法柱镜矫正量：-0.33×71
计算上述三种方法的误差：
散光轴位误差计算：
散光量误差计算：
OD FDA法柱镜误差：-0.66×74
OD TMR法柱镜误差：-0.66×74
OD ZZ Vector-Compensation法柱镜误差：-0.43×38
OS FDA法柱镜误差：-1.50×94
OS TMR法柱镜误差：-1.50×94
OS ZZ Vector-Compensation法柱镜误差：-0.21×91。
由上述比较可以看出，本发明实施例的所述角膜屈光矫正的高阶像差补偿方法，即ZZ Vector-Compensation Formula法，可以更好的对高阶像差进行补偿。
由以上技术方案可以看出，本发明实施例的角膜屈光矫正的高阶像差补偿方法，将Zernike多项式的表示方法与低阶像差屈光度进行了换算，使得单位统一；同时，对不同Zernike多项式与低阶像差的定性和定量关系，采用不同的计算过程，对影响视力和视觉质量的彗差、球差、二级散光进行定性和定量关系的换算，可以更好的对人眼角膜屈光矫正的高阶像差进行补偿，提高了补偿精度，可以获得更好的视觉质量，同时兼顾了统计学差异。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (1)
1.一种用于角膜屈光矫正的高阶像差补偿方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤S0，获得主觉验光柱镜量、主觉验光柱镜角度；
步骤S1，依据C7、C8的波前拟合函数，计算单位量下的彗差对散光的影响量；
所述C7、C8的波前拟合函数为：
将ρ＝0.12，θ＝90°带入公式(1)，ρ＝0.12，θ＝0°带入公式(2)，计算出单位量下的C7对散光的影响量为-0.66×180°，C8对散光的影响量为-0.66×90°；
步骤S2，依据C7、C8的波前量及所述主觉验光柱镜量、主觉验光柱镜角度，计算彗差的波前量和角度；其中，
彗差角度：
当C7>0、C8>0时，彗差角度＝Arctan(C7/C8)；
当C7>0、C8<0时，彗差角度＝180°-Arctan(-C7/C8)；
当C7<0、C8<0时，彗差角度＝180°+Arctan(C7/C8)；
当C7<0、C8>0时，彗差角度＝360°-Arctan(-C7/C8)；
其中，所述彗差角度为所在X/Y轴坐标系的方向；
步骤S3，依据单位量下的彗差对散光影响量，和彗差波前量、彗差角度，计算彗差的散光量和散光角度；彗差的散光量＝彗差量×0.66×(6.52/OZ2)；彗差的散光角度＝彗差角度±90°；其中，OZ是角膜屈光矫正时的光区大小；彗差的散光角度范围为0～180°；
步骤S4，计算补偿C7、C8后的球镜量、散光量及散光角度；且：
其中，
A为散光量，α为角度；
A1和α1为彗差的散光量和彗差的散光角度；
B2、A2和α2为补偿C7、C8后的球镜量、散光量及散光角度；
补偿C7、C8后的散光角度范围为0～180°；
步骤S5，依据C12的波前拟合函数，计算单位量下的球差对球镜影响量，C12的球镜量＝-0.66×(6.52/OZ2)；OZ是角膜屈光矫正时的光区大小；
步骤S6，计算补偿C7、C8、C12后的球镜量，
步骤S7，依据C11、C13的波前拟合函数，计算单位量下的高阶散光对散光影响量，且：
将x＝y＝0.45带入公式(6)，x＝0.6，y＝0带入公式(7)，再乘以多项式的影响系数，计算出单位量下的C11对散光的影响量为-1.99×135°，C13对散光的影响量为-1.99×90°；
步骤S8，计算补偿C7、C8、C11、C12后的球镜量、散光量及散光角度，且：
其中，A3和α3为补偿C7、C8、C12后的散光量和角度；
A4和α4为C11的散光量和C11的散光角度；
B5、A5和α5为补偿C7、C8、C11、C12后的球镜量、散光量及散光角度；
补偿C7、C8、C11、C12后的散光角度范围为0～180°；
步骤S9，计算应矫正的球镜量、散光量及散光角度，且：
其中，A5和α5为补偿C7、C8、C11、C12后的散光量及散光角度；
A6和α6为C13的散光量和C13的散光角度；
B7、A7和α7为应治疗的球镜量、散光量及散光角度；
应矫正的散光角度范围为0～180°；
所述C7、C8、C11、C12、C13为计算高阶像差的Zernike多项式中27项中的第七项、第八项、第十一项、第十二项和第十三项。
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