KR20090012955A - 다중 입력 다중 출력 통신 시스템에서 다중 안테나 사용이득 증가 장치 및 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 다중 입력 다중 출력(Multiple Input Multiple Output: MIMO) 통신 시스템의 M개의 송신 안테나를 사용하는 신호 송신 장치에서, M개의 계층의 평균 부호율이 결정된 경우, 상기 MIMO 통신 시스템의 잡음 임계치를 상기 M개의 계층의 부호율중 최소 부호율로 결정하고, 상기 최소 부호율이 최대가 되도록 상기 M개의 계층의 부호율을 동일하게 결정하며, 계층은 송신 안테나를 통해 송신되는 송신 신호를 나타냄을 특징으로 한다.

다중 안테나 사용 이득, 부호율, 잡음 임계치, Shannon 한계치

Description

다중 입력 다중 출력 통신 시스템에서 다중 안테나 사용 이득 증가 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD OF INCREASING GAIN OF MULTIPLE ANTENNA USAGE IN A MULTIPLE INPUT MULTIPLE OUTPUT COMMUNICATION SYSTEM}

본 발명은 다중 입력 다중 출력(Multiple Input Multiple Output, 이하 'MIMO'라 칭하기로 한다) 방식을 사용하는 통신 시스템(이하, 'MIMO 통신 시스템'이라 칭하기로 한다)에서 다중 안테나 사용 이득을 증가시키는 장치 및 방법에 관한 것이다.

통신 시스템은 대용량 데이터 송수신에 적합하도록 발전되어 가고 있으며, 대용량 데이터 송수신에 적합한 방식으로서 MIMO 방식이 대두되고 있다. 상기 MIMO 방식은 다수개의 송신 안테나와 다수개의 수신 안테나를 사용하는 방식으로서, 단일 송신 안테나와 단일 수신 안테나를 사용할 경우에 비해 채널 용량과 정보 처리량을 증가시킬 수 있는 방식이다. 이렇게 다수개의 송신 안테나와 다수개의 수신 안테나를 사용할 경우에 획득되는 이득을 증가시키기 위해서 다양한 검출 방식들이 제안된 바 있다. 이하, 설명의 편의상 다수개의 송신 안테나와 다수개의 수신 안테나를 사용할 경우에 획득되는 이득을 ‘다중 안테나 사용 이득’이라 칭하기로 한다.

또한, 대용량 데이터 송수신에 적합한 채널 부호에 대한 연구가 활발하게 진행되고 있으며, Shannon의 채널 용량 한계에 근접하는 성능을 가진 채널 부호로는 터보 부호(turbo code)와 저밀도 패리티 검사(Low Density Parity Check, 이하 'LDPC'라 칭하기로 한다) 부호 등이 존재한다. 여기서, 채널 부호를 생성하는 방식이 채널 부호화 방식이며, 상기 채널 부호화 방식 역시 다중 안테나 사용 이득을 증가시키기 위한 방식으로 사용한다.

결국, 통신 시스템에서 대용량 데이터 송수신을 가능하도록 하기 위해서는 다중 안테나 사용 이득을 극대화시키는 것이 중요한 요인으로 작용하게 된다. 그러나, 검출 방식 자체, 혹은 채널 부호화 방식 자체만으로는 다중 안테나 사용 이득을 극대화시키는 것은 난이하며, 따라서 다중 안테나 사용 이득을 극대화시키기 위한 방안에 대한 필요성이 대두되고 있다.

따라서, 본 발명은 다중 안테나 사용 이득을 증가시키는 장치 및 방법을 제안한다.

본 발명에서 제안하는 장치는; 다중 입력 다중 출력(Multiple Input Multiple Output: MIMO) 통신 시스템에서, M개의 송신 안테나를 사용하고, M개의 계층의 평균 부호율이 결정된 경우, 상기 MIMO 통신 시스템의 잡음 임계치를 상기 M개의 계층의 부호율중 최소 부호율로 결정하고, 상기 최소 부호율이 최대가 되도록 상기 M개의 계층의 부호율을 동일하게 결정하는 신호 송신 장치를 포함하며, 계층은 송신 안테나를 통해 송신되는 송신 신호를 나타냄을 특징으로 한다.

본 발명에서 제안하는 방법은; 다중 입력 다중 출력(Multiple Input Multiple Output: MIMO) 통신 시스템에서 M개의 송신 안테나를 사용하는 신호 송신 장치의 다중 안테나 사용 이득 증가 방법에 있어서, M개의 계층의 평균 부호율이 결정된 경우, 상기 MIMO 통신 시스템의 잡음 임계치를 상기 M개의 계층의 부호율중 최소 부호율로 결정하는 과정과, 상기 최소 부호율이 최대가 되도록 상기 M개의 계층의 부호율을 동일하게 결정하는 과정을 포함하며, 계층은 송신 안테나를 통해 송신되는 송신 신호를 나타냄을 특징으로 한다.

본 발명은 수평 송신 방식을 사용하는 MIMO 통신 시스템에서 LDPC 부호의 잡음 임계치를 검출하고, 차수 분포를 최적화한 후, 각 송신 안테나를 통해 송신되는 LDPC 부호의 부호율을 결정하는 장치 및 방법을 제공한다. 또한, 본 발명은 수평 송신 방식을 사용하는 MIMO 통신 시스템에서 전체 시스템의 전송률이 주어질 경우, Shannon의 채널 용량을 최대화시킬 수 있으며, 시스템의 성능을 극대화시킨다는 이점을 가진다.

이하, 본 발명에 따른 첨부한 도면을 참조하여 상세히 설명한다. 하기의 설명에서는 본 발명에 따른 동작을 이해하는데 필요한 부분만이 설명되며 그 이외 부분의 설명은 본 발명의 요지를 흩트리지 않도록 생략될 것이라는 것을 유의하여야 한다.

본 발명은 다중 입력 다중 출력(Multiple Input Multiple Output, 이하 'MIMO'라 칭하기로 한다) 방식을 사용하는 통신 시스템(이하, 'MIMO 통신 시스템' 이라 칭하기로 한다)에서 다중 안테나 사용 이득을 증가시키는 장치 및 방법을 제안한다. 특히, 본 발명은 MIMO 통신 시스템에서 검출 방식과 채널 부호화 방식을 결합한 방식을 사용하여 다중 안테나 사용 이득을 증가시키는 장치 및 방법을 제안한다. 본 발명에서는 일 예로 채널 부호화 방식으로 저밀도 패리티 검사(Low Density Parity Check, 이하 'LDPC'라 칭하기로 한다) 부호화 방식을 사용한다고 가정하기로 한다. 이하, 설명의 편의상 LDPC 부호화 방식을 사용하는 MIMO 통신 시스템을 ‘LDPC-MIMO 통신 시스템’이라 칭하기로 한다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 LDPC-MIMO 통신 시스템의 신호 송신 장치 구조를 도시한 도면이다.

도 1을 참조하면, 상기 신호 송신 장치는 다수개의, 일 예로 M개의 LDPC 부호화기, 즉 LDPC 부호화기 #1(111-1) 내지 부호화기 #M(111-M)과, 인터리버(113)와, 사상기(115)와, 다수개의, 일 예로 M개의 송신 안테나, 즉 송신 안테나 #1(117-1) 내지 송신 안테나 #M(117-M)를 포함한다.

먼저, 길이가 k인 M개의 정보 벡터(information vector) 각각은 해당하는 LDPC 부호화기로 입력된다. 즉, 정보 벡터 #1은 상기 LDPC 부호화기 #1(111-1)로 입력되고, 정보 벡터 #2는 LDPC 부호화기 #2(111-2)로 입력되고, 이런 식으로 마지막 정보 벡터인 정보 벡터 #M은 상기 LDPC 부호화기 #M(111-M)으로 입력된다. 상기 LDPC 부호화기 #1(111-1) 내지 부호화기 #M(111-M) 각각은 그 입력받은 정보 벡터를 미리 설정되어 있는 LDPC 부호화 방식을 사용하여 길이가 n인 부호어 벡터(codeword vector)로 생성한 후 상기 인터리버(113)로 출력한다. 여기서, 상기 M 개의 부호어 벡터는 상이하다고 가정하기로 한다. 상기 인터리버(113)는 상기 M개의 부호어 벡터를 미리 설정되어 있는 인터리빙 방식을 사용하여 인터리빙한 후 상기 사상기(115)로 출력한다. 상기 사상기(115)는 상기 인터리버(113)에서 출력한 신호를 입력하여 미리 설정되어 있는 사상 방식을 사용하여 사상하여 해당 송신 안테나를 통해 상기 LDPC-MIMO 통신 시스템의 신호 수신 장치로 송신한다. 여기서, 상기 사상 방식은 펄스 폭 변조(Pulse Amplitude Modulation, 이하 ‘PAM'이라 칭하기로 한다) 방식이라고 가정하기로 하며, 상기 사상기(115)에서 출력하는 M개의 심벌을 ’L-PAM 심벌‘이라 칭하기로 한다. 또한, 설명의 편의상 m번째 송신 안테나를 통해 송신되는 신호를 ’m 계층‘이라 칭하기로 한다.

다음으로 도 2를 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 LDPC-MIMO 통신 시스템의 신호 수신 장치 구조에 대해서 설명하기로 한다.

도 2는 본 발명의 실시예에 따른 LDPC-MIMO 통신 시스템의 신호 수신 장치 구조를 도시한 도면이다.

도 2를 참조하면, 상기 신호 수신 장치는 다수개의, 일 예로 N개의 수신 안테나, 즉 수신 안테나 #1(211-1) 내지 수신 안테나 #N(211-N)과, 등화기(213)와, 디인터리버(215)와, 다수개, 일 예로 N개의 LDPC 복호기, 즉 LDPC 복호기 #1(217-1) 내지 LDPC 복호기 #N(217-N)과, 사상기&인터리버(219)를 포함한다.

상기 수신 안테나 #1(211-1) 내지 수신 안테나 #N(211-N) 각각을 통해 수신된 신호는 상기 등화기(213)로 입력된다. 상기 등화기(213)는 상기 수신 안테나 #1(211-1) 내지 수신 안테나 #N(211-N) 각각에서 수신한 신호를 상기 사상기&인터 리버(219)에서 출력한 신호를 사용하여 등화한 후 상기 디인터리버(215)로 출력한다. 여기서, 상기 등화기(213)는 그 등화 방식으로 zero-forcing(이하, ‘ZF'라 칭하기로 한다) 방식 혹은 zero-forcing decision-feedback(이하, ’ZF-DF'라 칭하기로 한다) 방식을 사용한다고 가정하기로 하며, 상기 ZF 방식을 사용하는 등화기를 ‘ZF 등화기’라 칭하기로 하고, 상기 ZF-DF 방식을 사용하는 등화기를 ‘ZF-DF 등화기’라 칭하기로 한다. 또한, 최초에는 상기 사상기&인터리버(219)에서 상기 등화기(213)로 출력하는 신호가 존재하지 않음은 물론이다. 상기 디인터리버(215)는 상기 등화기(213)에서 출력한 신호를 상기 신호 수신 장치에 대응하는 신호 송신 장치의 인터리버, 즉 인터리버(113)에서 사용한 인터리빙 방식에 상응하는 디인터리빙 방식을 사용하여 디인터리빙한 후 해당 LDPC 복호기로 출력한다. 즉, 상기 수신 안테나 #1(211-1)을 통해 수신된 신호는 상기 등화기(213)에서 등화되고, 상기 디인터리버(215)에서 인터리빙된 후 상기 LDPC 복호기 #1(217-1)로 입력되고, 상기 수신 안테나 #2(211-2)를 통해 수신된 신호는 상기 등화기(213)에서 등화되고, 상기 디인터리버(215)에서 인터리빙된 후 상기 LDPC 복호기 #2(217-2)로 입력되고, 이런 식으로 마지막 수신 안테나인 수신 안테나 #N(211-N)을 통해 수신된 신호는 상기 등화기(213)에서 등화되고, 상기 디인터리버(215)에서 인터리빙된 후 상기 LDPC 복호기 #N(217-N)로 입력된다.

상기 LDPC 복호기 #1(217-1) 내지 LDPC 복호기 #N(217-N) 각각은 입력된 신호를 상기 신호 송신 장치의 LDPC 부호화기들, 즉 LDPC 부호화기 #1(111-1) 내지 부호화기 #M(111-M)에서 사용한 LDPC 부호화 방식에 상응하는 LDPC 복호 방식을 사 용하여 채널 복호한 후 상기 사상기&인터리버(219)로 출력한다. 상기 사상기&인터리버(219)는 상기 LDPC 복호기 #1(217-1) 내지 LDPC 복호기 #N(217-N)에서 출력한 신호를 상기 신호 송신 장치의 사상기, 즉 사상기(115)에서 사용한 사상 방식과 동일한 사상 방식을 사용하여 사상하고, 그 사상한 신호를 상기 신호 송신 장치의 인터리버, 즉 인터리버(113)에서 사용한 인터리빙 방식과 동일한 인터리빙 방식을 사용하여 인터리빙 한 후 상기 등화기(213)로 출력한다.

한편, m번째 송신 안테나를 통해 t번째 심볼 구간에 송신되는 L-PAM 심볼을 x_{m ,t}라 정의하고, 동일한 심볼 구간에서 M개의 송신 안테나들을 통해 송신되는 송신 신호 벡터를

라고 정의하면, N개의 수신 안테나를 통해 t번째로 수신되는 수신 신호 벡터

는 하기 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다. 여기서, T는 전치(transpose) 연산을 나타낸다.

상기 수학식 1에서, t = 1, 2, ... , n이고, H_t는

채널 행렬을 나타내며, 그 포함하는 엘리먼트들(element)은 평균이 0, 분산이 1이며 서로 독립적인 복소 가우시안 확률 변수들이다. 상기 수학식 1에서, n_t는 N차원 잡음 벡터를 나 타내며, 그 포함하는 엘리먼트들은 평균이 0, 분산이

이며 독립적인 복소 가우시안 확률 변수들이다. 또한, 신호 송신 장치와 신호 수신 장치간의 MIMO 채널은 비상관 페이딩 채널이고, 상기 신호 수신 장치는 페이딩 계수들을 정확히 추정할 수 있다고 가정하기로 한다.

한편, LDPC 복호 방식에 대해서 설명하면 다음과 같다.

먼저, 신뢰도 확산(belief propagation, 이하 ‘BP'라 칭하기로 한다) 방식을 사용하는 LDPC 복호기는 이분 그래프(bipartite graph)

상에서 메시지를 전달하여 LDPC 부호에 대한 복호를 수행한다. 이하, BP 방식을 사용하는 LDPC 복호기를 ’BP 방식 LDPC 복호기‘라 칭하기로 한다. 또한, V는 변수 노드(variable node)의 집합을 나타내며, C는 검사 노드(check node)의 집합을 나타내며, E는 V와 C를 연결하는 에지(edge)의 집합을 나타낸다. 일 예로, 0과 1을 송신할 경우의 사후 확률(a posteriori probability)을 각각 p_o,p₁이라고 가정하면 p_o + p₁ = 1의 관계식이 성립하며, 이러한 관계식이 성립하는 확률 쌍을 LLR (log-likelihood ratio)인

대응시킬 수 있으며, 이는 복호기의 메시지로 사용된다.

또한, LLR을 메시지로 사용하는 BP 방식 LDPC 복호기에서 임의의 변수 노드

로부터 출력되는 메시지는 하기의 수학식 2와 같이 나타낼 수 있다.

상기 수학식 2에서, d_v는 임의의 변수 노드 v의 디그리(degree)를 나타내며, r_i는 메시지를 출력하는 에지를 제외한 다른 에지로부터의 입력 메시지를 나타낸다.

한편, 검사 노드에서의 메시지 업데이트 규칙을 설명하기 위해서, 하기 수학식 3과 같은 관계를 고려하기로 한다.

상기 수학식 3에서 GF는 갈로아 필드(Galois Field, 이하 'GF'라 칭하기로 한다)를 나타내며, GF(q)에서 q는 상기 GF의 차수(order)를 나타낸다.

상기 수학식 3을

에 대하여 하기 수학식 4와 같이 정의하기로 한다.

상기 수학식 4에서,

로 정의되며, sgn x는 하기 수학식 5와 같이 정의된다고 가정하기로 한다.

이 경우, 임의의 검사 노드

부터 출력되는 메시지는 하기 수학식 6과 같이 나타낼 수 있다.

상기 수학식 6에서, d_c는 임의의 검사 노드 c의 디그리를 나타내며, q_i는 메시지를 출력하는 에지를 제외한 다른 에지로부터 입력되는 메시지를 나타낸다.

다음으로, ZF-LDPC 신호 수신 장치에서 신호를 복원하는 동작에 대해서 설명하면 다음과 같다. 여기서, ZF-LDPC 신호 수신 장치는 등화 방식으로 ZF 방식을 사용하고, 채널 복호기로 LDPC 복호기를 사용하는 신호 수신 장치를 나타낸다.

상기 ZF-LDPC 신호 수신 장치는 채널 행렬 H_t의 의사 역 행렬(pseudo-inverse matrix)

를 수신 신호 벡터 y_t에 곱함으로써 하기 수학식 7과 같은 M 차원 벡터 z_t를 생성한다.

상기 수학식 7에서,

이다. 그리고 상기 z_t의 m번째 엘리먼트인 z_{m ,t}는 하기 수학식 8과 같은 조건부 확률 밀도 함수를 가진다.

상기 수학식 8에서, w_{m ,t}는 W_t의 m번째 행(row)을 나타낸다.

또한, 상기 z_t가 포함하는 잡음 벡터인 v_t가 포함하는 엘리먼트들이 서로 독립적인 복소 가우시안 분포를 가진다고 가정할 경우, BP 방식 LDPC 복호기는 상기 수학식 8로부터 x_{m ,t}의 i번째 비트에 대한 LLR을 하기 수학식 9와 같이 계산한다.

상기 수학식 9에서,

은 z_{m ,t}의 실수 성분을 나타내고,

는 i번째 비트가

인 PAM 심볼들의 집합을 나타낸다. 또한,

이고, a_m들은 m에 관계없이 하기 수학식 10과 같은 동일한 확률 밀도 함수를 가진다.

한편, 상기 수학식 9에 나타낸 바와 같은

은 BP 방식 LDPC 복호기에서 m번째 계층에 대한 초기 메시지로 사용된다.

다음으로, 채널 부호의 잡음 임계치(noise threshold)를 검출하기 위한 밀도 진화 분석 방식에 대해서 설명하기로 한다.

먼저, ZF-LDPC 신호 수신 장치에서 채널 부호의 잡음 임계치를 검출하기 위해서는 상기 ZF-LDPC 신호 수신 장치가 사용되는 통신 시스템의 시스템 모델에 적합한 밀도 진화 분석 방식이 필요로 된다. 하지만, 신호 송신 장치에서 아이디얼(ideal)한 인터리버를 사용한다고 가정하면, 한 부호어 벡터(codeword vector)를 복호하기 위한 초기 LLR들은 서로 독립적인 확률 분포를 가지게 된다. 따라서, 밀도 진화 분석 동작은 BP 방식 LDPC 복호기의 초기 메시지에 대한 확률 밀도 함수가 상이해지고, 백색 가산성 가우시안 잡음(additive white Gaussian noise, 이하 ‘AWGN'이라 칭하기로 한다)이 상이해진다는 것을 제외하고는 그 시스템 모델이 AWGN 채널인 경우와 동일하게 된다.

또한, 채널의 대칭 조건을 보장하기 위하여 i.i.d. (independent and identically distributed) 채널 어댑터(channel adapter)를 사용하면 m번째 계층의 초기 메시지에 대한 확률 밀도 함수인

은 하기 수학식 11과 같이 나타낼 수 있다.

상기 수학식 11에서,

는 x_{m ,t}의의 i번째 비트에 대한 LLR인 u_i의 조건부 확률 밀도 함수를 나타내며, 이는 하기 수학식 12와 같이 계산된다.

상기 수학식 12에서,

는 Dirac delta 함수를 나타내고, K_i는 방정식

의 해의 개수를 나타내며, 상기 방정식

의 j번째 해는

이다. 상기 수학식 12에서,

는

의 미분 계수를 나타낸다.

한편, 상기 수학식 12에서

는 일반적으로 닫힌 형식(closed form)으로 표현되지 않기 때문에 밀도 진화 분석 동작을 수행할 경우, 초기 메시지의 확률 밀도 함수를 검출하기 위해서는 전탐색(brute-force search) 방식을 사용하거나, 혹은 이미 널리 알려진 함수로의 근사화 방식을 사용해야만 한다.

다음으로, DF-LDPC 신호 수신 장치에서 신호를 복원하는 동작에 대해서 설명하면 다음과 같다. 여기서, DF-LDPC 신호 수신 장치는 등화 방식으로 ZF-DF 방식을 사용하고, 채널 복호기로 LDPC 복호기를 사용하는 신호 수신 장치를 나타낸다.

먼저, DF-LDPC 신호 수신 장치는 첫 번째 계층에서 M번째 계층까지 순차적으로 복호를 수행한다. 이 경우, m번째 계층을 복호하기 위해서 이전에 복호된 계층들의 정보를 사용함으로써 복호의 신뢰도를 증가시킨다. 즉, DF-LDPC 신호 수신 장치는 m번째 계층을 복호하기 위해, 이전에 복호된 정보들에 오류가 존재하지 않는다고 가정하고, 이전에 복호된 정보들을 사용하여 수신 신호 벡터 y_t에서 이전 계층들로부터의 간섭 신호들을 하기 수학식 13과 같이 제거한다.

상기 수학식 13에서, h_i는 채널 행렬 H_i의 i번째 열(column)을 나타내고,

는 i번째 계층의 복호 결과값을 나타낸다. 만약 이전 계층들이 오류 없이 복 호되었다면,

은 하기 수학식 14와 같이 나타낼 수 있다.

상기 수학식 14에서,

이고,

이다.

결과적으로, 상기 수학식 14는 송신 안테나가 M-m+1개이고, 수신 안테나가 N개인 MIMO 통신 시스템을 표현한 식으로 간주할 수 있고, 상기 수학식 1과 같은 형태를 가짐을 알 수 있다. 상기 수학식 14에 나타낸 바와 같이, 그 복호 순서가 늦어지는 계층일수록 보다 높은 신뢰도를 가진다는 것을 알 수 있다.

상기 DF-LDPC 신호 수신 장치는 상기 ZF-LDPC 신호 수신 장치에서와 같이

에

의 의사 역 행렬

를 곱하여 하기 수학식 15와 같은 벡터를 획득한다.

상기 수학식 15에서,

이다. 그리고

의 첫 번째 엘리먼트인

는 하기 수학식 16과 같이 나타낼 수 있다.

상기 수학식 16에서,

은

의 첫 번째 행을 나타낸다. 그러므로

는 하기 수학식 17과 같은 확률 밀도 함수를 가진다.

한편,

으로 정의하면 DF-LDPC 신호 수신 장치는 상기 ZF-LDPC 신호 수신 장치와는 상이하게 각 계층마다 서로 다른 확률 밀도 함수를 가지며, 이는 하기 수학식 18과 같이 나타낼 수 있다. 여기서, 상기 수학식 18은 수학식 10으로부터 용이하게 유도된다.

또한, 상기 수학식 17로부터 x_m,t의 i번째 비트에 대한 LLR을 하기 수학식 19와 같이 계산한다.

상기 수학식 19는 ZF 등화기를 사용할 경우의 LLR인 수학식 9와 동일한 형태를 가지므로, 상기 수학식 18의 a_m에 대한 분포만 고려하면 ZF-LDPC 신호 수신 장치에서와 같이 상기 수학식 11과 수학식 12를 사용하여 밀도 진화 분석 동작을 수행할 수 있고, 각 계층별로 사용되는 LDPC 부호의 잡음 임계치를 검출할 수 있다. 그러나, 이 역시 상기 수학식 12의

가 일반적으로 닫힌 형식으로 표현되지 않기 때문에, 밀도 진화 분석 동작을 수행할 경우 초기 메시지의 확률 밀도 함수를 검출하기 위해서는 상기 ZF-LDPC 신호 수신 장치에서와 마찬가지로 전탐색 방식을 사용하거나, 혹은 이미 널리 알려진 함수로의 근사화 방식을 사용해야만 한다.

한편, 시스템의 전송률이 미리 주어진 경우, 각 송신 안테나를 통해 송신되는 LDPC 부호의 부호율(code rate)에 따라 시스템의 채널 송신 용량이 결정되며, 각 계층별로 사용되는 LDPC 부호는 밀도 진화 분석 방식을 사용하여 최적의 성능을 가지도록 결정된다. 즉, 각 계층에서 사용하는 LDPC 부호의 부호율과 해당 LDPC 부호의 성능은 시스템 전체의 성능을 결정하는데 중요한 요인으로 작용하게 된다.

따라서, 본 발명에서는 다양한 변조 방식들을 고려한 밀도 진화 방식을 제안하고, 각 계층에서 사용되는 부호율을 결정하는 방식을 제안한다. 즉, 본 발명에서는 수평 송신 방식을 사용하는 MIMO 통신 시스템에서 신호 송신 장치가 송신 안테나별로 상이한 LDPC 부호를 송신하고, 신호 수신 장치가 ZF 등화기 혹은 ZF-DF 등화기를 사용할 경우 LDPC 부호의 잡음 임계치를 검출하고, 차수 분포를 최적화하는 방식을 제안한다. 또한, 본 발명은 LDPC 부호의 잡음 임계치를 검출하고, 차수 분포를 최적화한 후, 시스템의 전송률이 미리 주어진 경우 각 송신 안테나를 통해 송신되는 LDPC 부호의 부호율을 결정하는 방식을 제안한다. 즉, 본 발명은 수평 송신 방식을 사용하는 MIMO 통신 시스템에서 각 계층별로 LDPC 부호의 부호율을 분해하여 최적의 성능을 갖도록 하는 방식을 제안한다.

먼저, 변조 방식으로 Binary Phase Shift Keying(이하, ‘BPSK’라 칭하기로 한다) 방식을 사용할 경우의 밀도 진화 분석 방식에 대해서 설명하기로 한다.

BPSK 신호 x = (-1)^b에 대해 LDPC 복호기의 초기 메시지는 상기 수학식 9를 사용하여 하기 수학식 20과 같이 나타낼 수 있다.

상기 수학식 20에서 z_R은 z의 실수 성분을 나타낸다. 따라서, K₁ = 1이고,

이므로 상기 수학식 12는 하기 수학식 21과 같이 나타낼 수 있다.

다음으로, a의 확률 밀도 함수인 수학식 10과 수학식 21을 사용하여 상기 수학식 11을 정리하면, 초기 메시지의 확률 밀도 함수를 하기 수학식 22와 같이 나타낼 수 있다.

다음으로 도 3을 참조하여, 본 발명의 실시예에 따른 MIMO 통신 시스템에서 신호 송신 장치가 변조 방식으로 BPSK 방식을 사용하고, ZF-LDPC 신호 수신 장치에서 4개의 수신 안테나를 사용할 경우의 초기 메시지의 확률 밀도 함수에 대해서 설명하기로 한다.

도 3은 본 발명의 실시예에 따른 MIMO 통신 시스템에서 신호 송신 장치가 변조 방식으로 BPSK 방식을 사용하고, ZF-LDPC 신호 수신 장치에서 4개의 수신 안테나를 사용할 경우의 초기 메시지의 확률 밀도 함수를 도시한 그래프이다.

도 3을 참조하면, 수신 안테나의 개수와 송신 안테나의 개수 차, 즉 N-M가 증가할 수록 초기 메시지의 신뢰도가 향상되는 것을 알 수 있다.

다음으로, 변조 방식으로 4-PAM 방식을 사용할 경우의 밀도 진화 분석 방식 에 대해서 설명하기로 한다.

Gray 사상 방식을 사용하는 4-PAM 신호

에 대해 LDPC 복호기의 초기 메시지는 하기 수학식 23과 같이 나타낼 수 있다.

밀도 진화 분석 수행을 위한 초기 메시지의 확률 밀도 함수를 검출하기 위해서는 상기 수학식 23과 수학식 24로부터

를 계산해야 한다. 그러나,

는 특정한 함수 형태로 표현되지 않기 때문에, 본 발명에서는

가 하기 수학식 25 및 수학식 26과 같이 근사화된다고 가정하기로 한다.

상기 수학식 25 및 수학식 26으로부터, K₁ = 1이고, K₂ = 2임을 알 수 있다.

또한,

들은 하기 수학식 27과 같이 나타낼 수 있다.

상기 수학식 11과 수학식 12를 사용하면 초기 메시지의 확률 밀도 함수를 검출할 수 있다. 여기서, 채널 a에 대한 평균은 Monte-Carlo 방식이나 Gaussian 구적 방식을 사용하면 용이하게 계산할 수 있음은 물론이며, 이는 이미 당 기술 분야에어 널리 알려진 바 있으므로 그 상세한 설명을 생략하기로 한다.

한편, 변조 방식으로 상기 4-PAM 방식보다 높은 차수의 변조 방식을 사용할 경우에도 상기 수학식 25와 수학식 26과 같이

을 그 접선들을 사용하여 근사화시킬 수 있고, 이를 사용하여 초기 메시지의 확률 밀도 함수를 검출할 수 있다. 또한, Minimum Mean Square Error(이하, 'MMSE'라 칭하기로 한다) 방식을 사용하는 등화기(이하, ‘MMSE 등화기’라 칭하기로 한다)를 사용할 경우에는 ZF 등화 기 혹은 ZF-DF 등화기를 사용할 경우에 비해 페이딩 채널의 효과를 나타내는 a의 분포만 상이해지기 때문에 Monte-Carlo 방식을 사용하여 ZF 등화기에서와 같이 초기 메시지의 확률 밀도 함수를 검출할 수 있다.

다음으로 도 4를 참조하여 본 발명의 실시예에 따라 신호 송신 장치가 초기 LLR 메시지의 확률 밀도 함수를 검출하는 과정에 대해서 설명하기로 한다.

도 4는 본 발명의 실시예에 따라 신호 송신 장치가 초기 LLR 메시지의 확률 밀도 함수를 검출하는 과정을 도시한 순서도이다.

도 4를 참조하면, 먼저 411단계에서 신호 송신 장치는 LDPC 복호기의 초기 LLR을 검출하고 413단계로 진행한다. 여기서, 상기 신호 송신 장치는 상기에서 설명한 바와 같이 수학식 9 또는 수학식 19를 사용하여 LDPC 복호기의 초기 LLR을 검출하는 것이다. 상기 413단계에서 상기 신호 송신 장치는 K_i와

를 검출하거나 혹은 근사화한 후 415단계로 진행한다. 여기서, 상기 신호 송신 장치는 K_i와

의 정확한 값을 검출할 수 없는 경우에 K_i와

를 근사화하는 것이다.

상기 415단계에서 상기 신호 송신 장치는

를 검출하고 417단계로 진행한다. 여기서, 상기 신호 송신 장치는 수학식 12를 사용하여

를 검출하는 것이다. 상기 417단계에서 상기 신호 송신 장치는 m번째 계층의 초기 LLR에 대한 확률 밀도 함수인

을 검출한다. 여기서, 상기 신호 송신 장치는 상기 수학식 11을 사용하여

을 검출하는 것이다.

한편, 본 발명의 실시예에서는 MIMO 통신 시스템의 신호 송신 장치가 초기 LLR 메시지의 확률 밀도 함수를 검출할 경우를 일 예로 하여 설명하였으나, 상기 MIMO 통신 시스템을 제어하는 제어 장치(도시하지 않음)가 초기 LLR 메시지의 확률 밀도 함수를 검출하고, 그 검출한 초기 LLR 메시지의 확률 밀도 함수를 MIMO 통신 시스템의 신호 송신 장치로 송신할 수도 있음은 물론이다. 또한, 상기 초기 LLR 메시지의 확률 밀도 함수를 검출하는 동작은 상기 MIMO 통신 시스템을 설계할 때 한번만 수행되거나, 혹은 필요에 따라 주기적으로 수행될 수도 있음은 물론이다.

다음으로 시스템의 전송률이 결정된 경우 각 송신 안테나를 통해 송신되는 LDPC 부호의 부호율을 결정하는 방식에 대해서 설명하면 다음과 같다.

먼저, m번째 계층의 부호율이 r_m이고, 모든 계층의 평균 부호율이 R_total로 고정되어 있다고 가정하기로 한다. 그러면, 상기 부호율 r_m은 하기 수학식 29를 만족해야만 한다.

그러면 여기서 상기 수학식 29를 만족하고, 전체 시스템의 Shannon 한계치를 최대화시키는 부호율 r_m을 검출하는 방식에 대해서 설명하기로 한다.

먼저, M개의 계층을 가지는 MIMO 통신 시스템의 Shannon 한계치는 모든 계층의 정보들이 오류가 없이 복호될 수 있는 잡음 표준 편차의 최대값으로 정의될 수 있다.

따라서, m번째 계층의 Shannon 한계치를

이라 가정하면, 전체 시스템의 잡음 임계치

은 하기 수학식 30과 같이 나타낼 수 있다.

또한,

은 부호율에 대한 감소 함수이기 때문에 상기 수학식 29를 만족하고, 시스템의 Shannon 한계치

를 최대화시키는 부호율 r_m은 하기 수학식 31을 만족해야만 한다.

상기 수학식 29와 수학식 31을 동시에 만족하는 부호율 r_m은 함수

을 직접 계산하는 것보다 함수

의 역함수인 m번째 계층의 용량(capacity)을 계산함으로써 보다 용이하게 검출된다.

ZF-DF 등화기를 사용하는 MIMO 통신 시스템의 m번째 계층은 상기 수학식 16과 같이 표현되고, 상기 수학식 16에서 시간과 계층에 관한 첨자를 소거하면 ZF-DF 등화기를 사용하는 MIMO 통신 시스템의 m번째 계층은

으로 표현된다. 이전 계층들에 오류가 없다고 가정하고,

가 주어졌을 때 PAM 신호

에 대해 m번째 계층의 용량은 하기 수학식 32와 같이 나타낼 수 있다.

상기 수학식 32에서,

은 엔트로피(entropy) 함수를 나타낸다. 여 기서,

를 사용하여 상기 수학식 32를 정리하면 하기 수학식 33과 같이 나타낼 수 있다.

상기 수학식 33의 특이 적분(improper integral)은 Gaussian-Hermite 구적 방식을 사용하여 비교적 간단하게 계산하는 것이 가능하다. 다음으로,

에 대해 상기 수학식 33의 평균을 취하면 m번째 계층의 용량을 검출할 수 있으며, 상기 m번째 계층의 용량은 하기 수학식 34와 같이 나타낼 수 있다.

상기 수학식 34에서,

은 m번째 계층의 용량을 나타내며,

는 잡음 임계치를 나타내며, w는 채널 행렬 H의 의사 역행렬 W가 포함하는 엘리먼트를 나타내며, Ew는 w에 관한 평균을 취하는 연산자를 나타내며,

은 상기 수학식 33과 같이 w가 주어졌을 때, m번째 계층의 용량을 나타낸다.

그리고

의 역함수는 m번째 계층의 Shannon 한계치

이 된다.

다음으로 도 5를 참조하여 4개의 송신 안테나와 4개의 수신 안테나를 사용하는 MIMO 통신 시스템에서 BPSK 방식을 사용할 경우의 각 계층의 용량에 대해서 설명하기로 한다.

도 5는 본 발명의 실시예에 따른 4개의 송신 안테나와 4개의 수신 안테나를 사용하는 MIMO 통신 시스템에서 BPSK 방식을 사용할 경우의 각 계층의 용량을 도시한 그래프이다.

도 5에 도시되어 있는 각 계층의 용량은 수학식 34를 사용하여 검출된 용량이며, M은 송신 안테나 개수를 나타내는 변수이며, N은 수신 안테나 개수를 나타내는 변수이다.

한편, 수학식 34를 사용하여 검출되는

은 감소 함수이기 때문에 잡음 표준 편차

를 충분히 크게 선택된

값에서부터 감소시키면서 하기 수학식 35를 만족하는

를 검출할 수 있다.

상기 수학식 35를 사용하여 검출한

에 대해 각 계층의 부호율을

으로 선택하면 이 r_m은 상기 수학식 29와 수학식 31을 동시에 만족한다.

그러면 여기서 도 6을 사용하여 본 발명의 실시예에 따른 MIMO 통신 시스템에서 신호 송신 장치가 Shannon 한계치를 만족하는 계층별 부호율을 검출하는 과정에 대해서 설명하기로 한다.

도 6은 본 발명의 실시예에 따른 MIMO 통신 시스템에서 신호 송신 장치가 Shannon 한계치를 만족하는 계층별 부호율을 검출하는 과정을 도시한 순서도이다.

도 6을 참조하면, 먼저 611단계에서 신호 송신 장치는 m번째 계층의 용량을 검출하고 613단계로 진행한다. 여기서, 상기 신호 송신 장치는 상기 수학식 34를 사용하여 m번째 계층의 용량을 검출한다. 상기 613단계에서 상기 신호 송신 장치는 잡음 표준편차

를 를 검출하고 615단계로 진행한다. 여기서, 상기 신호 송신 장치는 상기 잡음 표준편차

가 상기 수학식 35를 만족하도록 잡음 표준편차

를 검출하는 것이다. 상기 615단계에서 상기 신호 송신 장치는

을 만족하는 r_m을 검출한다.

한편, 본 발명의 실시예에서는 MIMO 통신 시스템의 신호 송신 장치가 Shannon 한계치를 만족하는 계층별 부호율을 검출할 경우를 일 예로 하여 설명하였으나, 상기 MIMO 통신 시스템을 제어하는 제어 장치가 Shannon 한계치를 만족하는 계층별 부호율을 검출하고, 그 검출한 Shannon 한계치를 만족하는 계층별 부호율을 MIMO 통신 시스템의 신호 송신 장치로 송신할 수도 있음은 물론이다. 또한, 상기 Shannon 한계치를 만족하는 계층별 부호율을 검출하는 동작은 상기 MIMO 통신 시스템을 설계할 때 한번만 수행되거나, 혹은 필요에 따라 주기적으로 수행될 수도 있음은 물론이다.

한편, 하기 표 1에 4개의 송신 안테나와 4개의 수신 안테나를 사용하는 MIMO 통신 시스템에서 상기에서 설명한 바와 같은 방식으로 검출한 설명한 방식으로 r_m을 나타내었다.

또한, 상기에서 설명한 바와 같이 일반적으로 사용되는 대부분의 채널에서 LDPC 부호는 Shannon의 한계치에 근접하는 잡음 임계치를 가진다는 사실이 실험적으로 널리 알려져 있다. 따라서, 각 계층별로 수학식 29와 수학식 31을 만족하는 부호율의 LDPC 부호를 사용하는 MIMO 통신 시스템은 Shannon의 한계치에 근접하는 성능을 가질 것이라고 기대할 수 있다.

다음으로 전산 실험 결과를 사용하여 본 발명의 성능에 대해서 설명하기로 한다.

먼저, LDPC 부호의 차수 분포를 최적화시킨다.

4개의 송신 안테나와 4개의 수신 안테나를 사용하고, BPSK 변조방식과 DF-LDPC 신호 수신 장치를 사용하는 MIMO 통신 시스템에서 Shannon 한계치가 일치되는 각 계층의 부호율을 사용하고, 표 1의 요구 조건을 만족하는 B(block)LDPC 부호의 최적 차수 분포를 하기 표 2에 나타내었다.

상기 표 2에 나타낸 바와 같이 Shannon 한계치를 일치시키는 부호율을 사용하면 모든 계층의 잡음 임계치들이 비슷한 값을 가지게 된다.

다음으로 도 7을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 4개의 송신 안테나와 4개의 수신 안테나를 사용하고, BPSK 변조방식과 DF-LDPC 신호 수신 장치를 사용하는 MIMO 통신 시스템에서 모든 계층에 동일한 LDPC 부호를 사용한 경우의 각 계층별 비트 오율에 대해서 설명하기로 한다.

도 7은 본 발명의 실시예에 따른 4개의 송신 안테나와 4개의 수신 안테나를 사용하고, BPSK 변조방식과 DF-LDPC 신호 수신 장치를 사용하는 MIMO 통신 시스템에서 모든 계층에 동일한 LDPC 부호를 사용한 경우의 각 계층별 비트 오율을 도시한 그래프이다.

도 7에 도시되어 있는 그래프는 송신되는 LDPC 부호의 부호율은 0.5이고, 부호어의 길이는 1000일 경우의 비트 오율을 나타내며, 같은 LDPC 부호를 사용하는 경우는 계층별 성능 차이가 크게 나타나고 나중에 복호하는 계층일 수록 더욱 좋은 성능을 가지지만 이전 계층으로부터의 오류 전파 효과에 의해 심각한 오류 마루 현상을 나타낸다.

다음으로 도 8을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 송신 안테나와 4개의 수신 안테나를 사용하고, BPSK 변조방식과 DF-LDPC 신호 수신 장치를 사용하는 MIMO 통신 시스템에서 표 3에 나타낸 BLDPC 부호들을 각 계층에서 사용한 경우의 각 계층별 비트오율에 대해서 설명하기로 한다.

도 8은 본 발명의 실시예에 따른 4개의 송신 안테나와 4개의 수신 안테나를 사용하고, BPSK 변조방식과 DF-LDPC 신호 수신 장치를 사용하는 MIMO 통신 시스템에서 표 3에 나타낸 BLDPC 부호들을 각 계층에서 사용한 경우의 각 계층별 비트 오율을 도시한 그래프이다.

도 8에 도시되어 있는 바와 같이 표 3에 나타낸 LDPC 부호들을 사용하면 모든 계층의 성능이 거의 일치되고 큰 오류 마루 현상도 나타나지 않는다. 또한, 도 8에서 첫 번째 계층은 일반적인 페이딩 채널에서 LDPC 부호의 성능과 비슷한 성능을 나타낸다.

다음으로 도 9를 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 4개의 송신 안테나와 4개의 수신 안테나를 사용하고, BPSK 변조방식을 사용하는 MIMO 통신 시스템에서 평균 전송률이 0.5이고, 모든 계층에서 동일한 부호를 사용한 경우와 표 3에 나타낸 바와 같은 LDPC 부호를 각 계층에서 사용하는 경우의 평균 비트 오율과 평균 프레임 오율에 대해서 설명하기로 한다.

도 9는 본 발명의 실시예에 따른 4개의 송신 안테나와 4개의 수신 안테나를 사용하고, BPSK 변조방식을 사용하는 MIMO 통신 시스템에서 평균 전송률이 0.5이고, 모든 계층에서 동일한 부호를 사용한 경우와 표 3에 나타낸 바와 같은 LDPC 부호를 각 계층에서 사용하는 경우의 평균 비트 오율과 평균 프레임 오율을 비교 도시한 그래프이다.

도 9를 참조하면, 먼저 평균 비트 오율은 전체 시스템에서 발생한 정보어 비트 오류들의 개수를 송신된 정보어 비트 수로 나눈 값을 나타내고, 평균 프레임 오율은 전체 시스템에서 발생한 프레임 오류들의 개수를 송신된 프레임 수로 나눈 값을 나타낸다. 또한, 도 9에 도시되어 있는 바와 같이 성능 비교를 통해 각 계층에서 서로 다른 부호를 사용하면 같은 부호를 사용한 경우에 비해 4 [dB] 이상의 큰 부호 이득을 얻을 수 있다는 것을 알 수 있다.

한편 본 발명의 상세한 설명에서는 구체적인 실시예에 관해 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도내에서 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 안되며 후술하는 특허청구의 범위뿐만 아니라 이 특허청구의 범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 LDPC-MIMO 통신 시스템의 신호 송신 장치 구조를 도시한 도면

도 2는 본 발명의 실시예에 따른 LDPC-MIMO 통신 시스템의 신호 수신 장치 구조를 도시한 도면

도 3은 본 발명의 실시예에 따른 MIMO 통신 시스템에서 신호 송신 장치가 변조 방식으로 BPSK 방식을 사용하고, ZF-LDPC 신호 수신 장치에서 4개의 수신 안테나를 사용할 경우의 초기 메시지의 확률 밀도 함수를 도시한 그래프

도 4는 본 발명의 실시예에 따라 신호 송신 장치가 초기 LLR 메시지의 확률 밀도 함수를 검출하는 과정을 도시한 순서도

도 5는 본 발명의 실시예에 따른 4개의 송신 안테나와 4개의 수신 안테나를 사용하는 MIMO 통신 시스템에서 BPSK 방식을 사용할 경우의 각 계층의 용량을 도시한 그래프

도 6은 본 발명의 실시예에 따른 MIMO 통신 시스템에서 신호 송신 장치가 Shannon 한계치를 만족하는 계층별 부호율을 검출하는 과정을 도시한 순서도

도 7은 본 발명의 실시예에 따른 4개의 송신 안테나와 4개의 수신 안테나를 사용하고, BPSK 변조방식과 DF-LDPC 신호 수신 장치를 사용하는 MIMO 통신 시스템에서 모든 계층에 동일한 LDPC 부호를 사용한 경우의 각 계층별 비트 오율을 도시한 그래프

도 8은 본 발명의 실시예에 따른 4개의 송신 안테나와 4개의 수신 안테나를 사용하 고, BPSK 변조방식과 DF-LDPC 신호 수신 장치를 사용하는 MIMO 통신 시스템에서 표 3에 나타낸 BLDPC 부호들을 각 계층에서 사용한 경우의 각 계층별 비트 오율을 도시한 그래프

도 9는 본 발명의 실시예에 따른 4개의 송신 안테나와 4개의 수신 안테나를 사용하고, BPSK 변조방식을 사용하는 MIMO 통신 시스템에서 평균 전송률이 0.5이고, 모든 계층에서 동일한 부호를 사용한 경우와 표 3에 나타낸 바와 같은 LDPC 부호를 각 계층에서 사용하는 경우의 평균 비트 오율과 평균 프레임 오율을 비교 도시한 그래프

Claims (10)

1. 다중 입력 다중 출력(Multiple Input Multiple Output: MIMO) 통신 시스템에서 M개의 송신 안테나를 사용하는 신호 송신 장치의 다중 안테나 사용 이득 증가 방법에 있어서,

   M개의 계층의 평균 부호율이 결정된 경우, 상기 MIMO 통신 시스템의 잡음 임계치를 상기 M개의 계층의 부호율중 최소 부호율로 결정하는 과정과,

   상기 최소 부호율이 최대가 되도록 상기 M개의 계층의 부호율을 동일하게 결정하는 과정을 포함하며,

   계층은 송신 안테나를 통해 송신되는 송신 신호를 나타냄을 특징으로 하는 신호 송신 장치의 다중 안테나 사용 이득 증가 방법.
2. 제1항에 있어서,

   상기 최소 부호율이 최대가 되도록 상기 M개의 계층의 부호율을 동일하게 결정하는 과정은;

   상기 M개의 계층의 용량을 결정하는 단계와,

   상기 결정한 M개의 계층의 용량을 사용하여 평균 잡음 임계치를 결정하는 단계와,

   상기 결정한 잡음 임계치를 사용하여 상기 M개의 계층의 부호율을 동일하게 결정하는 단계를 포함하는 신호 송신 장치의 다중 안테나 사용 이득 증가 방법.
3. 제2항에 있어서,

   상기 M개의 계층의 용량을 결정하는 단계는 하기 수학식 36을 사용하여 상기 M개의 계층의 용량을 결정하는 단계임을 특징으로 하는 신호 송신 장치의 다중 안테나 사용 이득 증가 방법.

   

   상기 수학식 36에서,

   

   은 m번째 계층의 용량을 나타내며,

   

   는 잡음 임계치를 나타내며, w는 채널 행렬 H의 의사 역행렬 W가 포함하는 엘리먼트를 나타내며, Ew는 w에 관한 평균을 취하는 연산자를 나타내며,

   

   은 w가 주어졌을 때, m번째 계층의 용량을 나타냄.
4. 제3항에 있어서,

   상기 결정한 M개의 계층의 용량을 사용하여 평균 잡음 임계치를 결정하는 단계는 하기 수학식 37을 사용하여 상기 결정한 M개의 계층의 용량을 사용하여 평균 잡음 임계치를 결정하는 단계임을 특징으로 하는 신호 송신 장치의 다중 안테나 사용 이득 증가 방법.

   상기 수학식 37에서, R_total은 평균 부호율을 나타내며,

   

   는 평균 잡음 임계치를 나타내며, L은 계층의 부호어 벡터 길이를 나타냄.
5. 제4항에 있어서,

   상기 결정한 잡음 임계치를 사용하여 상기 M개의 계층의 부호율을 동일하게 결정하는 단계는

   

   을 만족하는 부호율로 결정하는 단계임을 특징으로 하는 신호 송신 장치의 다중 안테나 사용 이득 증가 방법.
6. 다중 입력 다중 출력(Multiple Input Multiple Output: MIMO) 통신 시스템에 서,

   M개의 송신 안테나를 사용하고, M개의 계층의 평균 부호율이 결정된 경우, 상기 MIMO 통신 시스템의 잡음 임계치를 상기 M개의 계층의 부호율중 최소 부호율로 결정하고, 상기 최소 부호율이 최대가 되도록 상기 M개의 계층의 부호율을 동일하게 결정하는 신호 송신 장치를 포함하며,

   계층은 송신 안테나를 통해 송신되는 송신 신호를 나타냄을 특징으로 하는 MIMO 통신 시스템.
7. 제6항에 있어서,

   상기 신호 송신 장치는;

   상기 M개의 계층의 용량을 결정하고, 상기 결정한 M개의 계층의 용량을 사용하여 평균 잡음 임계치를 결정하고, 상기 결정한 잡음 임계치를 사용하여 상기 M개의 계층의 부호율을 동일하게 결정함을 특징으로 하는 MIMO 통신 시스템.
8. 제7항에 있어서,

   상기 신호 송신 장치는 하기 수학식 38을 사용하여 상기 M개의 계층의 용량을 결정함을 특징으로 하는 MIMO 통신 시스템.

   

   상기 수학식 38에서,

   

   은 m번째 계층의 용량을 나타내며,

   

   는 잡음 임계치를 나타내며, w는 채널 행렬 H의 의사 역행렬 W가 포함하는 엘리먼트를 나타내며, Ew는 w에 관한 평균을 취하는 연산자를 나타내며,

   

   은 w가 주어졌을 때, m번째 계층의 용량을 나타냄.
9. 제8항에 있어서,

   상기 신호 송신 장치는 하기 수학식 39를 사용하여 상기 결정한 M개의 계층의 용량을 사용하여 평균 잡음 임계치를 결정함을 특징으로 하는 MIMO 통신 시스템.

   

   상기 수학식 39에서, R_total은 평균 부호율을 나타내며,

   

   는 평균 잡음 임계치를 나타내며, L은 계층의 부호어 벡터 길이를 나타냄.
10. 제9항에 있어서,

    상기 신호 송신 장치는

    

    을 만족하는 부호율로 최소 부호율이 최대가 되도록 상기 M개의 계층의 부호율을 동일하게 결정함을 특징으로 하는 MIMO 통신 시스템.

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