JP5809272B2 - 幾つかのマッピング行列間に符号語を分配する多入力多出力チャネルにおける送信及び受信のための方法及びデバイス、並びに対応するコンピュータプログラム - Google Patents

Description

本発明の分野は、デジタル通信の分野である。

より具体的には、本発明は、無線電気通信又は無線通信によるデータの送信に関し、より詳細には、ＭＩＭＯ、すなわち多入力多出力無線伝送システムとして知られている幾つかの送信アンテナ及び幾つかの受信アンテナを有する無線伝送システムに関する。

本発明は、特に、ＧＳＭ（登録商標）システム若しくはＵＭＴＳシステム又はＷｉＦｉ無線ネットワーク等のデジタル無線ネットワーク、及び４Ｇ標準規格、ＬＴＥ標準規格、又は車両、物体若しくは通信機等の間の通信による今後の通信システムにおいて適用することができる。

本発明は、特に、近接したケーブルによって送信される通信間で複数の干渉を受ける電力ケーブルによるＡＤＳＬシステム又はＣＰＬシステムのような、電気ケーブルによりデジタルデータを伝送するためのシステムにおいて適用することができる。

本発明は、アンテナローブ形成（lobe-forming）又はビーム形成時空間フィルタリング技法を用いるシステムにも適用することができ、チャネルの応答の時間反転の技法を用いるシステムにも適用することができる。

幾つかの既知のタイプのＭＩＭＯ技法が存在し、その一般的な方式が図１に示されている。この方式は、送信信号ｘ及び受信信号

についてのものであり、ｎ_ｔ個の送信アンテナと、ｎ_ｒ個の受信アンテナと、

と表記されるＭＩＭＯチャネル行列とを有する。

ＭＩＭＯ技法の当初の目標は、マルチアンテナシステムの空間ダイバーシティ及び時間ダイバーシティ（又は周波数ダイバーシティ）を利用すること及びマルチアンテナシステムの容量を改善することである。

しかしながら、非特許文献１に記載されているように、チャネル復号機能とも呼ばれる誤り訂正機能は、ＭＩＭＯ時空間符号を構築する際に、最近になってようやく考慮されるようになった。

「コヒーレント」技法として知られているこれらのＭＩＭＯ技法のうちの幾つかは、送信又は受信するときにチャネルの完全な知識を必要とし、「非コヒーレント」技法と呼ばれる他の技法は、送信と受信とを問わず、チャネルの知識を何ら必要としない。

これらのコヒーレントＭＩＭＯ技法は、特に２つの群、すなわちＳＴＢＣ（時空間ブロック符号）技法及びＳＴＴＣ（時空間トレリス符号）技法を含む。

既存の非コヒーレントＭＩＭＯ技法は、上記のコヒーレントＳＴＢＣ技法又はコヒーレントＳＴＴＣ技法に適合したブロック符号化を実施する。これらの非コヒーレントＭＩＭＯ技法は、実際には、ＳＩＳＯ（単一入力単一出力）差分システムに用いられる差分技法をＭＩＭＯの場合に拡張したものに対応する。ＳＩＳＯは、送信用及び受信用に単一のアンテナを有する従来の事例である。

差分符号の基本原理は次のとおりである。すなわち、時点（ｔ）に送信されたシンボルは、時点（ｔ−１）に送信されたシンボルに複素行列Ｖｔを乗算したもの又はその情報の単純な複素搬送波を乗算したものに等しい。したがって、送信される情報は、１つのシンボルから別のシンボルへの遷移によって符号化されることになり、各シンボルの値によっても状態によっても符号化されない。

この差分技法の基本的な前提は、チャネルが、送信される長いデータブロック（少なくとも数百個のデータ片）の間、不変であると仮定されることである。

これらの差分符号をＭＩＭＯの場合に拡張するための最も単純な解決策は、直交時空間符号を用いることである。その理由は、直交時空間符号が、完全に直交した仮想ＳＩＳＯチャネルをＭＩＭＯチャネルに生成することを可能にし、したがって、各仮想チャネルに対して差分符号化を実行することを可能にするからである。これの幾つかの例が論文にあり、これらの例のうちの幾つかは特に非特許文献２に提供されている。

しかしながら、これらの非コヒーレントＭＩＭＯ差分技法は、誤り訂正を何ら実施せず、したがって、符号化利得を何ら有しない。それらの唯一の目標は、伝搬チャネルの知識なしで送信されたデータの検出を可能にすることである。

これらの技法の第１の欠点は、少なくとも一部には誤り訂正符号化を行わないことに起因して符号化利得がないことによって、伝搬チャネルの知識を用いて行われた送信と比較したときに性能が３ｄＢ失われることにある。

これらの差分技法のための符号化利得を得るという問題に対する１つの解決策は、２つの一貫性を欠く（disjoint）機能の形態でそれらの差分技法を誤り訂正符号と組み合わせることである。この場合、性能は改善されるが、差分検出レベルにおける３ｄＢの損失は補償することはできない。この欠点を克服しようとして、或る研究が、例えば非特許文献３に提供されているように反復受信を設定するために行われてきた。この反復受信は、差分検出に起因したこの３ｄＢの損失の一部のみの削減を可能にするために、２つの機能間で内部情報を交換することによって２つの検出機能及び誤り訂正機能を連続的及び反復的に通信することを可能にする。

しかしながら、これらの差分技法の主要な欠点は、送信されるデータ要素の長いブロックの期間中、チャネルが不変であると仮定する必要があることにある。これが、これらの技法の基本的な仮定である。この仮定は、特に、移動端末に対する送信に実際に用いられる無線電気チャネルにとっては、確かに非常に制約的であり非現実的である。

M.S. Hassan、K. Amis「Turbo-Product Codes Decoding for Concatenated Space-Time Error-Correcting Codes」（20th International Symposium PIMRC'2009, pp.1049-1053, 13-16 September 2009） H.Boelckei及びM. Borgmann「Codes Design for Non-Coherent MIMO-OFDM Systems」（Allerton Conference 2002, pp. 237-246） B.L. Hughes「Differential Space-Time Modulation」（IEEE transactions on Information Theory, Vol.46, No.7, pages 2567-2578, November 2000）

したがって、送信されるデータの長いブロックの間、チャネルが不変であると仮定する制約を克服することが可能であるとともに、送信ビットレート及び／又はクライアントのサービス品質の点でより良好な性能を提供する非コヒーレントＭＩＭＯデータを送信するための新たな技法が必要とされている。

本発明は、少なくとも１つのソース語（source word：ソースワード）ｘを含むソース２進シーケンスを送信チャネルにおいて送信するための方法の形態で、従来技術のこれらの全ての欠点を有しない新規な解決策を提案する。

本発明によれば、この種の送信する方法は、少なくとも１つのソース語について、
前記ソース語ｘを誤り訂正符号化して、符号語ｃを生成する、誤り訂正符号化するステップと、
可逆であるとともに、前記符号語ｃに関連付けられたシンドロームのキャンセルが一意であるという基準を満たす、マッピング行列と呼ばれる少なくとも２つの行列に、前記符号語ｃを形成するビットを分配するステップであって、該分配するステップは行列マッピングステップと呼ばれる、分配するステップと、
前記２つのマッピング行列を連続的に送信するステップと
を含む。

このように、本発明は、ソースデータを送信チャネルにおいて送信する新規で進歩性のある（inventive）手法であって、新規な行列変調を誤り訂正符号化と組み合わせることによって、チャネルの知識を何ら必要とすることなく、よりロバストでより良好な性能の送信を可能にする手法に依拠している。

この目的のために、第１段階において、本発明は、少なくとも１つのソース語に誤り訂正符号化を適用し、符号語を生成する（deliver）。

第２段階において、本発明は、生成された符号語のマッピング又は対応付けを実施する。このマッピング又は対応付けは、この符号語のビットをマッピング行列と呼ばれる少なくとも２つの特定の行列間に分配することを可能にする。このマッピング行列は、復号するときに、送信された符号語を、従来技術と比較して改善された性能で再構築することを可能にすると同時に、チャネルの知識の必要性をなくす或る特性を示す。これらの特性は、可逆であることと、符号語に関連付けられたシンドロームのキャンセルが一意である（uniquness）という基準を満たすこと（compliance）とである。

可逆行列を選ぶことによって、チャネルの推定値を得ることが可能になり、したがって、本明細書の一体部分である付録Ａにおいて説明されるように、チャネルの知識の必要性を克服することが可能になる。

さらに、シンドロームのキャンセルが一意であるという基準を満たすという特性によって、マッピング行列の一意の対に対応する１つの符号語のみがシンドロームをキャンセルすることが確実になり、したがって、受信された行列を効率的に復号することが可能になる。これは、付録Ａにおいても説明され、本明細書において以下でより詳細に説明される。

本発明の一特定の態様によれば、前記シンドロームの前記キャンセルが一意であるという前記基準は、前記語ｃに関連付けられた送信される２つの行列Ｍ_α及びＭ_βを生成する行列マッピングステップについて、次のように記述される、

式中、（Ｍ_ａ，Ｍ_ｂ）は、チャネル伝送が不変である完全な場合における前記語ｃに対応する行列の一意の対である。

したがって、符号語ｃに関連付けられたマッピング行列Ｍ_α及びＭ_βは、これらの行列にそれぞれＭ_ａ及びＭ_ｂの逆行列を乗算したときに、積の差がキャンセルされるように選ばれる。行列

は、誤り訂正符号の制御行列の役割と同等の役割を果たす。したがって、復号アルゴリズムは、以下でより詳細に説明するように、送信された可能な符号語ｃに対応する可能な対（Ｍ_ａ，Ｍ_ｂ）の集合の中で、符号語ｃに関連付けられたシンドロームのノルムを最小にする行列の一意の対（Ｍ_ａ，Ｍ_ｂ）を見つけることにある。

本発明の一特定の態様によれば、前記マッピングステップは、前記符号語ｃを形成する前記ビットの前記分配の前に、前記符号語ｃの前記ビットを置換するサブステップを含む。

符号語のビットのこの置換（permutation）によって、例えば、行列の既知の集合からマッピング行列を選択することが可能になる。

例えば、可能な置換の１つの構成は、ｎビット符号語の最初のｉ個のビットを置換しないこと（π_０と表記される恒等置換）と、（０，１，２，３）が（０，３，２，１）を与えるようにπ_１置換に従って符号語の最後のｎ−ｉ個のビットを置換することとにある。

例えば、この置換するサブステップによって、符号語ｃを構成する少なくとも４つのビット（ｃ_０，ｃ_１，ｃ_２，ｃ_３）を、本明細書において以下でより詳細に説明される、ワイル（Weyl）群と表記される、複素係数を有する可逆行列の既知の集合から選択されたマッピング行列に分配するマッピングステップを実施することが可能になる。

詳細には、符号語のビットの置換を適用することによって、Ｃ_０と表記されるラテラルクラス（lateral class）又は剰余類とも呼ばれるワイル群の行列の第１の部分集合からの第１のマッピング行列と、Ｃ_２と表記されるワイル群の行列の第２の部分集合内の第２のマッピング行列とを選択することが可能になる。

この実施の形態によって、符号語の４つのビットをマッピング行列に分配することが可能になり、特に、（８，４，４）ハミングブロックタイプ又は（８，４，４）ハミング畳み込み符号タイプの誤り訂正符号を用いることが可能になる。

本発明の一特定の態様によれば、前記マッピングステップは、前記符号語ｃを形成する少なくとも８つのビット（ｃ_０，ｃ_１，ｃ_２，．．．ｃ_７）をマッピング行列Ａに分配し、
対（ｃ_２，ｃ_３）、（ｃ_４、ｃ_５）及び（ｃ_６，ｃ_７）のグレイマッピングに従ってマッピングして、複素シンボルの三重項（ｓ_０，ｓ_１，ｓ_２）を生成する、マッピングするサブステップと、
前記複素シンボルの三重項内の箇所（２ｃ_０＋１）に複素数０を挿入することによって対（ｃ_０，ｃ_１）をマッピングして、複素シンボルの４重項を生成する、マッピングするサブステップと、
前記４重項の前記複素シンボルを可逆マッピング行列Ａに分配するサブステップと
を含む。

したがって、この実施の形態によれば、選ばれたマッピングによって、特に、符号語の８つのビットをマッピング行列に分配すること、及び例えばゴレイ（Golay）畳み込み符号タイプの誤り訂正符号を用いることが可能になる。

さらに、この実施の形態によれば、可逆にするとともに、符号語に関連付けられたシンドロームのキャンセルが一意であるという基準を満たすようにマッピング行列を構築することができ、既知の集合から選択することはできない。

上記で説明した実施の形態の適用を一般化する本発明の一特定の態様によれば、前記マッピングステップは、前記符号語ｃを形成する少なくとも８つのビットを少なくともｎ個のマッピング行列Ａ_ｎにそれぞれ分配するためのｎ個のステップを更に含み、ここで、ｎは非ゼロの整数であり、前記送信方法は、和

に対応する、送信される全体のマッピング行列を計算するステップを含む。

このように、選ばれたマッピングのタイプに従って、したがって、選択又は構築されたマッピング行列に従って、マッピングステップは、符号語の１６個のビットを単一のマッピング行列に分配することを可能にし、２４個又は３２個のビットであっても単一のマッピング行列に分配することを可能にする。

本発明は、少なくとも１つのソース語ｘを含むソース２進シーケンスを送信チャネルにおいて送信するためのデバイスにも関する。

本発明によれば、そのようなデバイスは、前記ソース語ｘを誤り訂正符号化して、符号語ｃを生成する、誤り訂正符号化する手段と、
可逆であるとともに、前記符号語ｃに関連付けられたシンドロームのキャンセルが一意であるという基準を満たす、マッピング行列と呼ばれる少なくとも２つの行列に、前記符号語ｃを形成するビットを分配する手段であって、該分配する手段は行列マッピング手段と呼ばれる、分配する手段と、
前記少なくとも２つのマッピング行列を連続的に送信する手段と
を実装する。

本発明によれば、この種のデバイスが、上述した送信方法を実施するのに特に適している。

この送信するためのデバイスは、当然のことながら、本発明による送信するための方法の種々の特性を有することができる。したがって、このデバイスの特性及び利点は、上記送信するための方法の特性及び利点と同じであり、これ以上詳細には説明されない。

本発明の別の態様は、送信された２進シーケンスの送信チャネルの通過後に、該送信された２進シーケンスを受信し、少なくとも１つの再構築された語を含む再構築された２進シーケンスを生成する、受信するための方法であって、
前記送信された２進シーケンスは、送信前に、少なくとも１つのソース語ｘについて、
前記ソース語ｘを誤り訂正符号化して、符号語ｃを生成する、誤り訂正符号化するステップと、
可逆であるとともに、前記符号語ｃに関連付けられたシンドロームのキャンセルが一意であるという基準を満たす、マッピング行列と呼ばれる少なくとも２つの行列に、前記符号語ｃを形成するビットを分配するステップであって、該分配するステップは行列マッピングステップと呼ばれる、分配するステップと、
前記少なくとも２つのマッピング行列を連続的に送信するステップと
を受けた少なくとも１つのソース語ｘを含む２進シーケンスから得られる、受信するための方法に関する。

本発明によれば、そのような受信するための方法は、受信された少なくとも２つの行列について、
複素係数を有する少なくとも２つの可逆復号行列を識別し、前記符号語ｃに関連付けられた前記シンドロームのノルムを最小にするという基準を満たすことを可能にする、識別するステップと、
前記識別された復号行列から前記再構築された語を求めるステップと
を含む。

このように、本発明は、本発明による送信するための方法に関して上述したように送信時に処理を受けた、チャネルにおいて送信されたデータを受信及び復号する新規で進歩性のある手法であって、送信された符号を従来技術よりも効率的に再構築することを可能にすると同時に、チャネルの知識の必要性なくす手法に依拠している。

確かに、本発明の送信するための方法に従って送信された２つの行列は、可逆であるとともに符号語ｃに関連付けられたシンドロームのキャンセルが一意であるという基準を満たすように選ばれているので、本発明による受信するための方法は、送信された可能な符号語ｃに対応する可能な対（Ｍ_ａ，Ｍ_ｂ）の集合の中から、符号語ｃに関連付けられたシンドロームのノルムを最小にする復号行列の一意の対（Ｍ_ａ，Ｍ_ｂ）を見つけることにある。

送信された行列Ｍ_α及びＭ_βは、送信するときに選ばれた誤り訂正符号による冗長符号化と、可逆行列の集合におけるマッピングとの結果得られるので、符号語ｃに関連付けられたシンドロームを最小にするための検索は、全ての可能な符号語ｃに対して実施され、したがって、像（image）として（Ｍ_ａ，Ｍ_ｂ）（ｘ）を有する全ての可能なソース語ｘに対して実施される。したがって、本発明によって、ソース語ｘの再構築が可能になる。

本発明の一実施の形態によれば、前記符号語ｃに関連付けられた前記シンドロームの前記ノルムを最小にするという前記基準は、２つの受信された行列Ｙ（ｔ）及びＹ（ｔ＋１）並びに２つの復号行列Ｍ_ａ及びＭ_ｂについて次のように記述され、

式中、

は、行列の前記ノルムを表す。

行列のノルムは、例えば、行列の係数のそれぞれのモジュラスの和に対応する、

と表記されるフロベニウスノルムとすることができる。

本発明の一特定の態様によれば、前記受信するための方法は、前記再構築された語を求める前記ステップの前に、トレリスとして表わされた畳み込み符号を実装する誤り訂正符号について、
前記畳み込み符号の前記トレリスのセクションのブランチのメトリックを求めるステップであって、各ブランチは前記復号行列うちの１つによってラベル付けされている、求めるステップと、
前記ブランチメトリックからビタビ復号アルゴリズムを実施して、状態メトリックを生成する、実施するステップと
を含む。

したがって、本発明は、その後に従来の方法でビタビ復号アルゴリズムを適用するために、復号行列を考慮に入れた畳み込みタイプの誤り訂正符号を表したものであるトレリスセクションのブランチメトリックの特定の計算を提供する。

そのような畳み込み誤り訂正符号の使用によって、上述したような本発明による送信するための方法のステップを受けた符号語の形態でビットのパケットのシーケンスを連続して作成することが可能になり、したがって、送信チャネルを連続シーケンスとみなした際の訂正能力を増加させる一方で、受信及び復号時の複雑さを最小にすることが可能になる。

特に、復号行列Ｍ_ｂによってラベル付けされた前記ブランチのうちの１つのメトリックγ_ｔ（Ｍ_ｂ）が、３つの受信された行列Ｙ（ｔ−１）、Ｙ（ｔ）及びＹ（ｔ＋１）並びに３つの復号行列Ｍ_ａ、Ｍ_ｂ及びＭ_ｃについて、次の式によって求められ、

式中、λ及びμは、適応重み付け係数であり、

は、以下のような、前記ビタビ復号アルゴリズムの収束後の前記チャネル行列の推定値である。

したがって、復号行列Ｍ_ｂによってラベル付けされたブランチのメトリックを計算するために、３つの要素上のシンドロームを最小にすることが、上記シンドロームの２次導関数の形で、加えて、チャネルの変動を最小にするという従来技術の基準と、受信された信号と送信された可能性のある信号との間のユークリッド距離の基準とを融合するのに用いられる重み付け係数λ及びμを用いて、探索される。ここで、チャネル行列は既知である。

本発明の別の態様は、送信された２進シーケンスの送信チャネルの通過後に、該送信された２進シーケンスを受信し、少なくとも１つの再構築された語を含む再構築された２進シーケンスを生成する、受信するためのデバイスであって、
前記送信された２進シーケンスは、送信前に、少なくとも１つのソース語ｘについて、
前記ソース語ｘを誤り訂正符号化して、符号語ｃを生成する、誤り訂正符号化する手段と、
可逆であるとともに、前記符号語ｃに関連付けられたシンドロームのキャンセルが一意であるという基準を満たす、マッピング行列と呼ばれる少なくとも２つの行列に、前記符号語ｃを形成するビットを分配する手段であって、該分配する手段は行列マッピング手段と呼ばれる、分配する手段と、
前記少なくとも２つのマッピング行列を連続的に送信する手段と、
が実施された少なくとも１つのソース語ｘを含む２進シーケンスから得られる、受信するためのデバイスに関する。

本発明によれば、前記受信するためのデバイスは、受信された少なくとも２つの行列について、
複素係数を有する少なくとも２つの可逆復号行列を識別し、前記符号語ｃに関連付けられた前記シンドロームのノルムを最小にするという基準を満たすことを可能にする、識別する手段と、
前記識別された復号行列から前記再構築された語を求める手段と、
を備える。

本発明によれば、そのようなデバイスは、上述した受信するための方法を実施するのに特に適している。

この受信するためのデバイスは、当然のことながら、本発明による受信するための方法に関する種々の特性を有することができる。したがって、このデバイスの特性及び利点は、上記受信するための方法の特性及び利点と同じであり、より詳細には説明されない。

また、本発明は、上述したような送信するための方法又は受信するための方法を実施するためのプログラムコード命令を含む、通信ネットワークからダウンロード可能であり及び／又はコンピュータ可読担体に記録され及び／又はプロセッサによって実行可能であるコンピュータプログラム製品に関する。

したがって、本発明による送信するための方法及び受信するための方法は、種々の形式で実施することができ、特に配線形態又はソフトウェア形態で実施することができる。

本発明の他の特徴及び利点は、単純な例示的で非網羅的な実施例として与える本発明の好ましい実施形態の以下の説明及び添付図面からより明らかになるであろう。

従来技術に関して既述されたものであり、ＭＩＭＯ伝送システムの一般的な方式を示す図である。 本発明の１つの実施形態による送信するための方法の主要なステップを示す図である。 本発明の送信するための方法の第１の特定の実施形態による（ワイル群の剰余類を用いる）行列変調の結果得られるコンスタレーションの一例を示す図である。 本発明の送信するための方法の第１の特定の実施形態による本発明を実施するシステムの一例を示す図である。 図２の送信するための方法の（畳み込み符号又はターボ符号として少なくとも１つのトレリスによって記述された符号の場合の）第２の特定の実施形態による本発明を実施するシステムの一例を示す図である。 本発明の送信するための方法の（畳み込み符号として少なくとも１つのトレリスによって記述された符号の）第２の特定の実施形態による（８，４，４）ハミング畳み込み符号の３つの４状態トレリスセクションを表したものを示す図である。 本発明の送信するための方法の（畳み込み符号として少なくとも１つのトレリスによって記述された符号の）第２の特定の実施形態によるブランチメトリックの計算用のトレリスの一部分を表したものを示す図である。 本発明による送信するための方法の第３の特定の実施形態による本発明を実施するシステムの一例を示す図である。 本発明による送信するための方法の第３の特定の実施形態による行列変調の結果得られるコンスタレーションの一例を示す図である。 本発明による受信するための方法の第３の特定の実施形態による本発明を実施するシステムの一例を示す図である。 図７ａは、本発明の送信するための方法の第４の実施形態による行列変調の結果得られるコンスタレーションの一例を示す図である。図７ｂは、本発明の送信するための方法の第５の実施形態による行列変調の結果得られるコンスタレーションの一例を示す図である。図７ｃは、本発明の送信するための方法の第６の実施形態による行列変調の結果得られるコンスタレーションの一例を示す図である。 本発明の１つの実施形態による受信するための方法の主要なステップを示す図である。 本発明による送信するためのデバイスの一例を示す図である。 本発明による受信するためのデバイスの一例を示す図である。

１．一般原理
本発明の一般原理は、複数のアンテナ送信チャネル又はＭＩＭＯの複素係数を用いた行列モデリングへの適応を誤り訂正符号化機能と組み合わせて可能にする、ＭＣＭと表記される新規な行列符号化変調（matrix encoded modulation）又は行列符号変調（matrix coded modulation）に依拠している。

本発明は、より詳細には、チャネルがブロック単位で不変であると仮定される制約を克服することを可能にする、変調に用いられる行列が可逆であることに依拠している。

確かに、本発明は、チャネルが連続的に僅かに変動することのみを仮定する。これは、特に移動伝送用に実際に用いられる無線電気チャネルの実際と合致している前提である。

本発明による新規な行列符号化変調は、例えば、複素数、ハミルトン数及び超複素ケーリー数（hypercomplex Cayley numbers）等の無数の代数的な構造、体又は環から選ばれる係数を有する可逆行列の部分集合を用いる。

本発明は、チャネルの知識なしで機能することもできるし（「ブラインド」の場合としても知られている非コヒーレントの場合）、チャネルの全知識又は部分知識を用いて機能することもでき（「セミブラインド」の状態と呼ばれる）、したがって、よりロバストであり、ビットレート及び／又はクライアントのサービス品質（より高いデータビットレート又はより低い誤り率及び／又は送信機のより大きな有効範囲）の点で、ＭＩＭＯシステムにおいて従来用いられていた差分符号化技法よりも良好に動作する。

図２は、送信されるソース語ｘについて送信側で実施される主要なステップを示している。

この種の送信のための方法は、ソース語ｘに関連付けられた符号語ｃを生成する誤り訂正符号化のステップ１０を実施する。

この誤り訂正符号化のステップによって、少なくとも１つの誤り訂正符号を用いることによって、少なくとも１つのソース語ｘによって形成されたソース２進シーケンスの情報ビットの符号化が可能になる。したがって、このステップ１０の出力において、情報ビット及び冗長ビットの双方を含む少なくとも１つの符号語ｃが得られる。

この誤り訂正符号化は、例えばブロック符号化又は畳み込み符号化、ターボ符号化等の本発明の実施形態に応じて、異なるタイプのものとすることができる。

次に、行列マッピングステップであるマッピングステップ１１が実施され、符号語ｃのビットが少なくとも２つの可逆マッピング行列Ｍ_α及びＭ_βに分配される。これらのマッピング行列は、符号語ｃに関連付けられたシンドロームのキャンセルが一意であるという基準を満たしている。

このマッピングステップによって、マッピング行列として知られている少なくとも２つの行列を得るように符号語ｃのビットを分配することが可能になる。マッピング行列は、ソース語ｘのペイロード情報を保持する特定の行列である。これらの行列の特定の特徴は、一方では、それらの行列が可逆であることであり、他方では、符号語ｃに関連付けられたシンドロームのキャンセルが一意であるという基準を満たしていることである。

本明細書の一体部分を成している付録Ａにおいて説明されるように、これらのマッピング行列が可逆であるという特性によって、チャネルの推定値を得ることが可能になり、したがって、チャネルの知識の必要性をなくすことが可能になる。

さらに、同じく付録Ａにおいて説明されるように、シンドロームのキャンセルが一意であるという基準を満たすという特性によって、マッピング行列の一意の対に対応する一意の符号語がシンドロームをキャンセルすることを確実にすることが可能になり、したがって、受信された行列の高性能の復号が可能になる。

マッピング行列は、マッピングステップ１１において生成されると、場合によっては多重化の後、ステップ１２においてｎ_ｔ個の送信アンテナによって連続的に送信される。

受信側においては、その主要なステップが図８に示されている。

少なくとも２つの行列Ｙ（ｔ）及びＹ（ｔ＋１）をｎ_ｒ個の受信アンテナによって受信するための第１のステップ８０の後、受信するための方法は、

と表記される、複素係数を有する少なくとも２つの可逆復号行列を識別するステップ８１を実施する。この識別ステップは、上記で既述されたような誤り訂正符号の実装によって、受信側において、生成された符号語ｃに関連付けられたシンドロームのノルムを最小にするための基準を特に考慮する。識別された復号行列はこの基準を満たしていなければならず、この基準は次のように記述される。

（付録Ａの式（８））

上記で既に示したように、送信された行列は、復号行列の一意の対

が、シンドロームを最小にすることを可能にするように選択される。

このように、一意の符号語が、復号行列のこの一意の対に関連付けられているので、この受信するための方法は、再構築される語

を以下のように求めるステップ８２の期間中に、これらの復号行列からソース語を再構築することができる。

（付録Ａの式（９））

２．一実施形態の第１の例の説明
次に、図３ａ及び図３ｂを参照すると、２つの送信アンテナ及び２つの受信アンテナを備えるＭＩＭＯシステムについて、２×２行列変調及び（８，４，４）ハミングブロック符号を実装する本発明の一実施形態の第１の例の説明が与えられている。

当業者によく知られている（８，４，４）ハミング（ｎ＝８、ｋ＝４、ｄ_ｍｉｎ＝４）ブロック符号の生成行列Ｇは、次のように記述される。すなわち、Ｇ＝［Ｉ_４｜Ｐ］であり、ここで、

である。すなわち、

である。

さらに、この実施形態では、マッピング行列は、Ｇｗと表記されるワイル群に属する可逆複素係数を有する２×２行列の中から選択される。ワイル群については、特に、H. Weylによる文献「The Classical Groups」（Princeton University Press, Princeton, New-Jersey, USA, 1946）に記載されている。

このワイル群は、非常に単純な方法によって生成することができる１９２個の行列を含む。この方法は、F. J. MacWilliams及びN. J. A. Sloaneによる文献「The theory of error-correcting codes」（North-Holland, Amsterdam, 1977, chapter 19, paragraph 3）に記載されている。

確かに、群Ｇｗは、ｋ＝０，１，．．．，１１を有するＣ_ｋと表記される１２個の剰余類又はラテラルクラスに分割することができる。

剰余類Ｃ_０は、以下のような１６個の行列の部分群である。
Ｃ_ｋ＝ａ_ｋ・Ｃ_０，∀ｋ＝０，１，．．．，１１であり、ここで、行列ａ_０，ａ_１，．．．，ａ_５は以下のようになっており、

また、行列ａ_６，ａ_７，．．．，ａ_１１は以下のようになっている。
ａ_ｋ＋６＝ηａ_ｋであり、ここで、

である。

この実施形態によれば、これらの行列は、例えば、ワイル群の剰余類Ｃ_０及びＣ_２に属する行列の対についてシンドロームのキャンセルが一意であるという基準を満たすように、これらの剰余類において選択することができる。別の例によれば、これらの行列は、例えば、常にシンドロームのキャンセルが一意であるという基準を満たすように、ワイル群の剰余類Ｃ_１及びＣ_８において選択することができる。

図３ａは、マッピング行列がワイル群の剰余類Ｃ_０及びＣ_２において選択された場合の、本発明による行列符号化変調の結果のコンスタレーションを示している。

図３ｂは、本発明のこの実施形態において送信するときに実施される主要なステップを示している。

ペイロード情報を保持するソース語ｘ＝（ｘ_０，ｘ_１，ｘ_２，ｘ_３）から、誤り訂正符号化の第１のステップ３０が、上述したハミングブロック符号をソース語ｘに適用し、符号語ｃ＝ｘ・Ｇを生成する。ここで、ｃ＝（ｃ_０，ｃ_１，ｃ_２，ｃ_３，ｃ_４，ｃ_５，ｃ_６，ｃ_７）である。

上記で示したように、マッピングステップ３１において、２つの置換が符号ｃのモードのビットに適用された後に、送信される２つのマッピング行列Ｍ_α及びＭ_βが、それぞれワイル群の剰余類Ｃ_０及びＣ_２において選択される。

例えば、最初の４つのビットｃ_０〜３＝（ｃ_０，ｃ_１，ｃ_２，ｃ_３）が、π_０と表記される恒等置換によって置換されて、対応する行列Ｍ_αが剰余類Ｃ０において選択され、最後の４つのビットｃ_４〜７＝（ｃ_４，ｃ_５，ｃ_６，ｃ_７）が、（０，１，２，３）が（０，３，２，１）を与えるような置換π_１に従って置換されて、対応する行列Ｍ_βが剰余類Ｃ２において選択される。

マッピングステップ３１の終わりに、送信される２つのマッピング行列Ｍ_α及びＭ_βは、多重化ｍｘステップ３２において多重化され、その後、ステップ１２において連続的に送信される。

したがって、受信側では、上記で既述したように、本発明による復号アルゴリズムは、シンドロームのノルムを最小にする符号語ｃに対応する復号行列の一意の対（Ｍ_ａ，Ｍ_ｂ）を見つけることにある（付録Ａの式８参照）。

送信された行列Ｍ_α及びＭ_βは、（８，４，４）ハミングブロック符号による冗長符号化と、ワイル群の剰余類Ｃ_０及びＣ_２においてそれぞれ選ばれた可逆行列の集合内での符号語のマッピングとの結果得られるので、シンドロームは、全ての可能な符号語ｃに対して最小になり、したがって、像として（Ｍ_α，Ｍ_β）（ｘ）を有する全ての可能なペイロード情報語ｘに対して最小になる。

したがって、符号のモードは、次のように、受信された行列から再構築することができる（［付録Ａ］の式（９））。

この特定の実施形態によれば、可能な符号語の集合は、１６個の符号語を含み、可能な行列の１６の対を与える。これらの行列の１６個の対を全数検索することによって、シンドロームのノルムを最小にする１つを識別することが可能になり、そして、関連付けられた符号語を決定し、その結果、ソース語を再構築することが可能になる。

３．第２の実施形態の説明
次に、図４、図５ａ及び図５ｂを参照すると、本発明の一実施形態の第２の例の説明が与えられている。この第２の例は、２つの送信アンテナ及び２つの受信アンテナを備えるＭＩＭＯシステムについて、２×２行列変調と、（８，４，４）ハミングブロック符号の４状態テールバイティングトレリスを展開して無限に繰り返すことによって（８，４，４）ハミングブロック符号から推論される畳み込み誤り訂正符号とを実装する。

ハミング符号として知られているこの畳み込み符号は、上述したハミングブロック符号の「テールバイティング」トレリス又は円形トレリスとして知られているトレリスから構築される。

この小さな畳み込み符号のトレリスは、３つのセクションを有する４状態トレリスについて図５ａに示すように非常に単純であるが、この小さな畳み込み符号によって、この実施形態の原理を、その後、例えばターボ符号等の、１つ又は複数のトレリスをその記述に含めることができる全ての符号に拡張することが可能になる。このターボ符号については、特に、Claude Berrou他による文献「Codes and turbocodes」（Springer, IRIS Collection, 2007）、又はJ.N. Pillai, S.H. Mneneyによる文献「A review on issues related to the implementation of turbo-codes and space-time trellis codes」（AFRICON, 2004. 7th AFRICON Conference in Africa Volume: 1 Publication Year: 2004 , Page(s): 121 - 126, Vol.1）に記載されている。

（δ＋１）個のビットのパケット（ｃ_ｉ，ｃ_ｉ＋１，ｃ_ｉ＋２，．．．ｃ_ｉ＋δ）は、

と表記される。

図４に示すように、送信するときの原理は、ソース語ｘのペイロード情報ビットが４ビットパケット

によって連続して与えられることを除いて、ブロック符号化を実施する前の実施形態のものと同じである。符号化ステップ４０は、上述した畳み込み符号に従ってこれらのビットを符号化し、４ビットパケットの対

のシーケンスを作成する。ここで、相対整数ｉは、４ビットパケットの順序番号である。

このように、ペイロード情報パケット

から、符号化後にパケットの対

が得られる。

次に、マッピングステップ４１において、２つの置換が符号語ｃのビットに適用された後に、送信される２つのマッピング行列Ｍ_α及びＭ_βが、それぞれワイル群の剰余類Ｃ_０及び剰余類Ｃ_２において選択される。

例えば、最初の４つのビット

が置換π_０によって置換されて、対応する行列Ｍ_αが剰余類Ｃ_０において選択され、最後の４つのビット

が置換π_１に従って置換されて、対応する行列Ｍ_βが剰余類Ｃ_２において選択される。

マッピングステップ４１の終わりに、送信される２つのマッピング行列Ｍ_α及びＭ_βは、多重化ステップｍｘ４２において多重化され、その後、ステップ１２において連続的に送信される。

受信側では、受信された信号は、Ｙｔ及びＹｔ＋１で表記される２×２行列である。

誤り訂正符号を表すトレリスのブランチは、送信するときに求められたマッピング行列に全単射的に（bijectively）関連付けられた４ビットパケットによってラベル付けされる。図５ｂに示すように、トレリスのブランチは、その後、行列（Ｍ_ａ，Ｍ_ｂ，Ｍ_ｃ，．．．）によってラベル付けされているとみなすことができる。これらのブランチは、連続的なセクションに対して明確に識別されているので、ブロック符号化を有する前の実施形態の場合と同様に、シンドロームの一意性を得ることを可能にする。

第１段階において、本発明は、この実施形態では、ブランチメトリックγ_ｔの特定の計算を与える。このブランチメトリックγ_ｔの特定の計算は、その後、第２段階において、（従来、畳み込み誤り訂正符号に用いられていた）ビタビ復号アルゴリズムの適用に必要とされる。

したがって、例えば、時点ｔについて行列Ｍ_ｂラベルを有するブランチを通過するパスメトリックに対応するメトリックγ_ｔ（Ｍ_ｂ）の値は、受信された３つの行列Ｙ（ｔ−１）、Ｙ（ｔ）及びＹ（ｔ＋１）並びに３つの復号行列Ｍ_ａ，Ｍ_ｂ，Ｍ_ｃについて次のように計算される。

式中、λ及びμは、適応重み付け係数であり、

は、以下のように、ビタビ復号アルゴリズムの収束後のチャネル行列の推定値である。

重み付け係数λ及びμによって、チャネルの変動を最小にするという従来技術の基準と、受信された信号と送信された可能性のある信号との間のユークリッド距離の基準とを融合することが可能になることに留意しなければならない。ここで、チャネル行列は既知である。

図５ｂに示すように、対（Ｍ_ａ，Ｍ_ｃ）は、状態ｓ_ｔ−１の入力ブランチ及び状態ｓ_ｔの出力ブランチをそれぞれラベル付けする行列の対である。これらの状態ｓ_ｔ−１及びｓ_ｔは、Ｍ_ｂによってラベル付けされたブランチの両側に位置する。

トレリスの各セクションのこれらのブランチのそれぞれに関連付けられたチャネル行列の推定値

は、

と記述される。

次に、本発明に従って計算されたメトリックのこれらの値から、ビタビアルゴリズムは、既知の方法で、状態メトリックΓ（ｓ_ｔ）を以下のように計算することにある。

重み付け係数λ及びμは、最初の反復では、例えばそれぞれ１及び０に等しいとみなされる。

２つの連続的なセクションと、それぞれ１及び−１に等しい２つのフィルタリング係数を有する、チャネルの変動を推定するためのフィルタとを検討した場合、行列Ｍ_ｂラベルを有するブランチを通過するパスメトリックに対応するメトリックγ_ｔ（Ｍ_ｂ）の値は、次のように記述される。

これらの数値フィルタリング係数は、１次導関数、２次導関数、３次導関数等を推定するのに典型的であり、したがって、サンプリングされたデジタル信号が不変であるウィンドウを推定するのに典型的である。

次に、３つの連続的なセクションと、それぞれ１、−２及び１に等しい３つのフィルタリング係数を有する、チャネルの変動を推定するためのフィルタとを検討した場合、行列Ｍ_ｂラベルを有するブランチを通過するパスメトリックに対応するメトリックγ_ｔ（Ｍ_ｂ）の値は、次のように記述される。

３係数チャネルの変動を推定するためのフィルタを有するこの直前に挙げた事例は、最も単純な実施形態のうちの１つに対応するが、同時に、非常に良好に動作することに留意しなければならない。

４つの連続的なセクションと、それぞれ１、−３、＋３及び−１に等しい４つの係数を有する、チャネルの変動を推定するためのフィルタとを検討した場合、行列Ｍ_ｂラベルを有するブランチを通過するパスメトリックに対応するメトリックγ_ｔ（Ｍ_ｂ）の値は、次のように記述される。

最後に、５つの連続的なセクションと、それぞれ１、−４、６、−４及び１に等しい５つの係数を有する、チャネルの変動を推定するためのフィルタとを検討した場合、行列Ｍ_ｂラベルを有するブランチを通過するパスメトリックに対応するメトリックγ_ｔ（Ｍ_ｂ）の値は、次のように記述される。

４．第３の実施形態の説明
次に、図６ａ〜図６ｃを参照すると、２つの送信アンテナ及び２つの受信アンテナを備えるＭＩＭＯシステムについて、２×２行列変調及びゴレイ畳み込み誤り訂正符号を実装する本発明の一実施形態の第３の例の説明が与えられている。

この実施形態によれば、マッピング行列は、ワイル群においてもはや選択されず、本発明によって必要とされる特性、すなわち可逆であることと、シンドロームのキャンセルが一意であるという基準を満たすこととを満たすように構築される。

したがって、図６ａに示すように、送信される情報の４つのビット

のスライディングウィンドウから、畳み込み符号化のステップ６０は、８つのビット

を作成する。

用いられる符号は、例えば畳み込みゴレイ符号である。この畳み込みゴレイ符号は、E. Cadic、J.C. Carlach、G. Olocco、A. Otmani及びJ.P. Tillich「Low Complexity Tail-Biting Trellises of Self-Dual Codes of Length 24, 32 and 40 over GF(4) and Z4 of Large Minimum Distance」（In Proceedings of the 14th International Symposium on Applied Algebra, Algebraic Algorithms and Error-Correcting Codes (AAECC’14), Melbourne (Australia), S. Boztas and I. Shparlinski (Eds.), Ed. Springer Verlag, pp.57-66, November 2001）に記載されている。

マッピングステップ６１において、６つのビット

は、３つの対（ｃ_２，ｃ_３）、（ｃ_４，ｃ_５）及び（ｃ_６，ｃ_７）にグループ化される。それぞれは、グレイ（Gray）マッピングに従ってマッピングされ、以下のような複素シンボルの三重項（ｓ_０、ｓ_１，ｓ_２）が得られる。

ここで、

は、

であるような純虚数の複素数である。

最初の２つのビット（ｃ_０，ｃ_１）は、上記で得られた複素シンボルの三重項内の箇所（２ｃ_０＋１）に複素数０を挿入することによってマッピングされ、複素シンボルの４重項が得られ、その後、この４重項は、以下のような２×２行列Ｍ_αに変換される。

これらの行列は、本発明を実施するのに必要な基準を満たすことに留意することができる。これらの行列は、確かに可逆であり、各行列は、８つのビットの唯一の組み合わせに対応し、そのコンスタレーションが図６ｂに示される変調を得ることを可能にする。

これらの基準を損なうことなく、これらの行列に或る定数を乗算することができることに留意しなければならない。この定数は、これらの行列を規格化するために、例えば、

とすることができる。

これらのステップは、少なくとも１つの他方のマッピング行列Ｍ_βを得るために、送信される次の情報ビットに対して実施される。

ペイロード情報パケットは、４ビットスライディングウィンドウごとに到来し、その後、符号化され、８つの符号化されたビットが作成される。その結果、８ビットの符号化されたパケットが、上述したようにマッピングされて、複素係数を有する２×２可逆行列が作成される。畳み込みゴレイ符号は最小の１６状態トレリスを有するので、セクションのこのパケットに先行及び後続する２つの４ビットパケットは、現在の８ビットパケットに先行及び後続する２つの８ビットパケットに符号化される。この符号化関係によって、マッピング後に、畳み込み符号のトレリスにおいてもシンドロームの一意性があるインデックス（ｔ−１）、ｔ及び（ｔ＋１）を有する、送信された３つの連続的な可逆行列を得ることが可能になる。

上述した実施形態の場合と同様に、これらのマッピング行列は、ステップ１２の間に連続的に送信される。

受信側では、復号は、畳み込みハミング符号を用いる実施形態の場合と同じ方法で行われる。

既述したように、この実施形態では、本発明は、特に、符号を用いてペイロード情報ウィンドウのシーケンス及び可逆行列のシーケンスを直接「マッピング」することを可能にするブランチメトリックの新しい計算を提供する。

図６ｃは、本発明のこの実施形態による受信するための方法の主要なステップを示している。

受信するための第１のステップ６２は、少なくとも２つの行列Ｙ（ｔ）及びＹ（ｔ＋１）を受信し、送信するときに生成された符号語ｃに関連付けられたシンドロームのノルムを最小にするという基準を満たす少なくとも２つの可逆復号行列を識別することにある。

メトリック計算ステップ６３は、少なくとも１つのメトリックγ_ｔ（Ｍ_ｂ）を生成するように、少なくとも１つの復号行列Ｍ_ｂからのブランチメトリックの特定の計算を実行する。このメトリックは、符号のトレリス上の検出によって復号を行うステップ６４においてビタビ復号アルゴリズムに用いられる

このステップ６４の終わりに、送信されたソース語ｘの推定値

が、チャネルの推定値

とともに得られる。

５．第４の実施形態の説明
上記に既に示したように、第４の実施形態では、本発明は、１６個の符号化されたビットｃ_０〜１５の送信を可能にする。

この目的のために、本発明は、第１のレベルが前の実施形態の場合と同様に

に向けてマッピングされるとともに、第２のレベルが

に向けてマッピングされるＭＡＱ１６変調に類似した変調を用いる。

本発明のこの実施形態によれば、最初の８つのビットは、第１の可逆行列Ａ＝Ｍ（ｃ_０〜７）を得るようにマッピングされ、最後の８つのビットｃ_８〜１５は、第２の可逆行列Ｂ＝Ｍ（ｃ_８〜１５）を得るようにマッピングされる。

得られた全体のマッピング行列は、複素係数を有する可逆行列である和（Ａ＋Ｂ／２）に対応し、そのコンスタレーションは図７ａに示されている。

送信するときの他のステップ及びその後の受信するときの他のステップは、上述した第３の実施形態と同一である。

６．第５の実施形態の説明
本発明は、この第５の実施形態において、２４個の符号化されたビットｃ_０〜２３を送信することも可能にする。

この目的のために、本発明は、８つのビットｃ_０〜７、ｃ_８〜１５及びｃ_{１６〜２３}の３つの群のそれぞれに異なるマッピングを用いて、３つの可逆行列Ａ、Ｂ及びＣを得る。

得られた全体のマッピング行列は、複素係数を有する可逆行列である和（Ａ＋Ｂ／２＋Ｃ／４）に対応し、そのコンスタレーションは図７ｂに示されている。

送信するときの他のステップ及びその後の受信における他のステップは、上述した第３の実施形態と同一である。

７．第６の実施形態の説明
第６の実施形態によれば、本発明は、３２個の符号化されたビットｃ_０〜３１の送信を可能にする。

この目的のために、本発明は、８つのビットｃ_０〜７、ｃ_８〜１５、ｃ_{１６〜２３}及びｃ_{２４〜３１}の４つの群のそれぞれに異なるマッピングを用いて、４つの可逆行列Ａ、Ｂ、Ｃ及びＤを得る。

得られた全体のマッピング行列は、複素係数を有する可逆行列である和（Ａ＋Ｂ／２＋Ｃ／４＋Ｄ／８）に対応し、そのコンスタレーションは図７ｃに示されている。

送信するときの他のステップ及びその後の受信における他のステップは、上述した第３の実施形態と同一である。

８．他の例示の実施形態
上記実施形態は、ｎ個のマッピング行列Ａ_ｎを考える場合に拡張することができる。ここで、ｎは非ゼロの整数であり、送信される全体のマッピング行列は、和

に対応する。

また、本発明は、畳み込み符号が用いられるときも常に実施することができ、例えば、置換インタレーサ（permutation-interlacer）によって分離された少なくとも２つの畳み込み符号を用いるターボ符号について実施することができる。

本発明は、ブロックのビットを可逆行列にマッピングすることによってＬＤＰＣ（低密度パリティ検査）符号にも適用することができる。

ＬＤＰＣ符号及びターボ符号を反復的に復号する場合、ペイロード情報シンボル用の外部情報及び本発明による僅かに変動するチャネルの推定された行列に関する外部情報の双方の伝搬を行うことができる。

本発明を、基本的には、ケーブル伝送環境ではマルチ送信機マルチ受信機タイプであると言われるＭＩＭＯチャネルに関して説明してきた。本発明は、ＳＩＳＯチャネルに関しても実施することができる。この場合、行列のシンボルは連続的に送信される。

９．対応する送信デバイス及び受信デバイスの簡略化した構造
最後に図９ａ及び図９ｂを参照すると、上述した実施形態の例のうちの１つによる送信するための技法及び受信するための技法をそれぞれ実施する送信するためのデバイス及び受信するためのデバイスの簡略化した構造が示されている。

そのような送信するためのデバイスは、メモリ９１と、例えばマイクロプロセッサμＰを備えるとともに本発明による送信するための方法を実施するコンピュータソフトウェアプログラム９３によって駆動される処理ユニット９２とを備える。

初期化において、コンピュータプログラム９３のコード命令が、例えばＲＡＭにロードされ、その後、処理ユニット９２のプロセッサによって実行される。処理ユニット９２は、ソース２進シーケンスｘを入力する。処理ユニット９２のマイクロプロセッサは、コンピュータプログラム９３の命令に従って、上述した送信するための方法のステップを実施して、ソース２進シーケンスを符号化及びマッピングし、マッピング行列を送信する。この目的のために、送信デバイスは、バッファメモリ９１に加えて、符号語ｃを生成する、ソース語ｘ用の誤り訂正符号化手段と、符号語ｃを形成するビットを、可逆であるとともに符号語ｃに関連付けられたシンドロームのキャンセルが一意であるという基準を満たす少なくとも２つのマッピング行列内に分配する、符号語ｃ用の行列マッピング手段と、２つのマッピング行列を連続的に送信する手段とを備える。これらの手段は、処理ユニット９２のマイクロプロセッサによって駆動される。

したがって、処理ユニット９２は、変調された信号を行列の形態で送信チャネルを通じて受信機に送信する。

図９の受信するためのデバイスは、その一部分として、メモリ９４と、例えばマイクロプロセッサμＰを備えるとともに本発明による受信するための方法を実施するコンピュータソフトウェアプログラム９６によって駆動される処理ユニット９５とを備える。

初期化において、コンピュータプログラム９６のコード命令が、例えばＲＡＭにロードされ、その後、処理ユニット９５のプロセッサによって実行される。処理ユニット９５は、行列Ｙ（ｔ）及びＹ（ｔ＋１）を入力する。処理ユニット９５のマイクロプロセッサは、コンピュータプログラム９６の命令に従って、上述した処理方法のステップを実施して、復号行列を識別し、語

を再構築する。この目的のために、受信するためのデバイスは、バッファメモリ９４に加えて、符号語ｃに関連付けられたシンドロームのノルムを最小にするという基準を満たすことを可能にする、複素係数を有する少なくとも２つの可逆復号行列を識別する手段と、識別された復号行列から再構築された語を決定する手段とを備える。これらの手段は、処理ユニット９５のマイクロプロセッサによって駆動される。

［付録Ａ］
（８，４，４）ハミングブロック符号を用いたＭＣＭ符号化の理論的計算
各シンボル時間ｔについて、アンテナ１及び２によって受信された信号の対Ｙ_ｔ＝（ｙ_ｔ，１，ｙ_ｔ，２）は、以下のように、送信された信号の対Ｘ_ｔ＝（ｘ_ｔ，１，ｘ_ｔ，２）及び伝達行列Ｈ_ｔの関数として記述することができる。

すなわち、各離散シンボル時点ｔにおいて：Ｙ_ｔ＝Ｈ_ｔ・Ｘ_ｔである。

（ｔ）と短縮される偶数パリティ及び奇数パリティの連続的なシンボル時間の対（２ｔ，２ｔ＋１）について、これらの２つのシンボル時間中にアンテナによって受信される２つの信号の２つのベクトルは、以下のように記述することができる。

式中、

は、時点２ｔと２ｔ＋１との間におけるチャネルの変動の行列である。チャネルの応答が２つの連続的な偶数パリティ及び奇数パリティの時点（２ｔ，２ｔ＋１）の間でほとんど変動しない、すなわち、

であるという現実的な仮定が行われる。

したがって、行列形式の以下の式を記述することができる。

２つのシンボル時間（２ｔ，２ｔ＋１）中に送信された信号の２×２行列Ｘ（ｔ）、受信された信号の２×２行列Ｙ（ｔ）及び雑音の２×２行列Ｎ（ｔ）を以下のように定義することにする。

式中、Ｎ（ｔ）は、双方のアンテナにおける２つのシンボル時間中の雑音の行列であり、この雑音は、統計的に独立し、ガウス確率分布を有し、白色であり、ゼロの平均値を有する（ＡＷＧＮ、すなわち加法性白色ガウス雑音）と仮定される。さらに、以下を仮定することにする。

この場合、２つのシンボル時間（２ｔ，２ｔ＋１）中に受信された信号の正方行列Ｙ（ｔ）を以下の形に記述することが可能である。

チャネルが、２つのシンボル時間の間にほとんど変動しない場合、複素係数を有する２×２行列であるＸ（ｔ）シンボルが送信されるとみなすことができる。

加えて、連続的なシンボルＸ（ｔ）及びＸ（ｔ＋１）が、Ｘ（ｔ）＝Ｍ_α及びＸ（ｔ＋１）＝Ｍ_βとなるような可逆行列のアルファベットＡから選択された２つの可逆行列にマッピングされると仮定する。

その結果、受信において、以下が得られる。

次に、チャネルは、時間内において、すなわち、任意の不特定の長さの符号語又は符号化されたビットのウィンドウを送信するのに必要とされる４つのシンボル時間中にほとんど変動しないとみなされるものとする。すなわち、Ｈ＝Ｈ（ｔ）＝Ｈ（ｔ＋１）と記述することが可能であり、受信においては、次のように記述することが可能である。

行列Ｙ（ｔ）に

と表記される逆行列が乗算されるとともに、行列Ｙ（ｔ＋１）に、

で表記される逆行列が乗算され、かつ、これらの２つの積が加算される場合、既知の２進シンドロームとの類推から、送信された符号語ｃに関連付けられた、Ｓｙｎｄと表記される以下のアナログシンドロームが得られる。

式（６）において、受信されたベクトルが、式（５）の当該ベクトルのそれぞれの数式に置き換えられる場合、このシンドロームについて、次の数式が得られる。

ここで、補正項

である。

したがって、チャネル行列Ｈ（ｔ）の事前知識の必要性を大幅になくすために、行列

は、可能な限りゼロ行列Ｏ_２×２に近いものであることが必要である。この場合、行列

は、用いられる誤り訂正符号の制御行列と同等の役割を果たす。

したがって、復号アルゴリズムは、送信された可能な符号語ｃに対応する行列の対（Ｍ_ａ，Ｍ_ｂ）の集合の中から、以下のようにシンドロームのノルムを最小にする一意の対（Ｍ_ａ，Ｍ_ｂ）を見つけることにある。

式中、

は、行列のノルム、例えば行列の係数のそれぞれのモジュラスの和に対応する、

と表記されるフロベニウスノルムを表す。

送信された行列Ｍ_α及びＭ_βは、選ばれた誤り訂正符号による冗長符号化と、可逆行列の集合における符号語のマッピングとの結果得られるので、シンドロームを最小にすることは、可能な符号語ｃの集合に対して行われ、したがって、像として（Ｍ_ａ，Ｍ_ｂ）（ｘ）を有する全ての可能なペイロード情報語ｘに対して行われる。

したがって、受信された行列から再構築された符号語は、次のように記述される。

加えて、シンドロームを最小にすることが解決された後、チャネル行列Ｈ（ｔ）の２つの雑音を有する推定値が以下のように得られる。

Claims (13)

1. 少なくとも１つのソース語ｘを含むソース２進シーケンスを送信チャネルにおいて送信するための方法であって、少なくとも１つのソース語について、
   前記ソース語ｘを誤り訂正符号化して、符号語ｃを生成する、誤り訂正符号化するステップと、
   前記ソース語ｘのペイロード情報を保持するマッピング行列の一意の対に対応する一意の符号語が前記符号語に関連付けられたシンドロームをキャンセルするために、可逆であるとともに、前記符号語ｃに関連付けられたシンドロームのキャンセルが一意であるという基準を満たす、マッピング行列と呼ばれる少なくとも２つの行列に、前記符号語ｃを形成するビットを分配するステップであって、該分配するステップは行列マッピングステップと呼ばれ、前記符号語ｃのビットと前記少なくとも２つのマッピング行列のビットとの間で全単射的な対応を実行するものである、分配するステップと、
   前記少なくとも２つのマッピング行列を連続的に送信するステップと
   を含むことを特徴とする、少なくとも１つのソース語ｘを含むソース２進シーケンスを送信チャネルにおいて送信するための方法。
2. 前記シンドロームの前記キャンセルが一意であるという前記基準は、前記語ｃに関連付けられた送信される２つの行列Ｍ_α及びＭ_βを生成する行列マッピングステップについて、次のように記述されることを特徴とし、
   

   

   式中、（Ｍ_ａ，Ｍ_ｂ）は、チャネル伝送が不変である完全な場合における前記語ｃに対応する行列の一意の対である、請求項１に記載の送信するための方法。
3. 前記マッピングステップは、前記符号語ｃを形成する前記ビットの前記分配の前に、前記符号語ｃの前記ビットを置換するサブステップを含むことを特徴とする、請求項１に記載の送信するための方法。
4. 前記マッピングステップは、前記符号語ｃを含む少なくとも４つのビット（ｃ_０，ｃ_１，ｃ_２，ｃ_３）をマッピング行列に分配し、前記マッピング行列は、ワイル群と表記される複素係数を有する可逆行列の既知の集合から選択されることを特徴とする、請求項１に記載の送信するための方法。
5. 前記マッピングステップは、前記符号語ｃを形成する少なくとも８つのビット（ｃ_０，ｃ_１，ｃ_２，．．．ｃ_７）をマッピング行列Ａに分配し、
   対（ｃ_２，ｃ_３）、（ｃ_４、ｃ_５）及び（ｃ_６，ｃ_７）のグレイマッピングに従ってマッピングして、複素シンボルの三重項（ｓ_０，ｓ_１，ｓ_２）を生成する、マッピングするサブステップと、
   前記複素シンボルの三重項内の箇所（２ｃ_０＋１）に複素数０を挿入することによって対（ｃ_０，ｃ_１）をマッピングして、複素シンボルの４重項を生成する、マッピングするサブステップと、
   前記４重項の前記複素シンボルを可逆マッピング行列Ａに分配するサブステップと
   を含むことを特徴とする、請求項１に記載の送信するための方法。
6. 前記マッピングステップは、前記符号語ｃを形成する少なくとも８つのビットを少なくともｎ個のマッピング行列Ａ_ｎにそれぞれ分配するためのｎ個のステップを更に含み、ここで、ｎは非ゼロの整数であり、前記方法は、和
   

   

   に対応する、送信される全体のマッピング行列を計算するステップを含むことを特徴とする、請求項５に記載の送信するための方法。
7. 少なくとも１つのソース語ｘを含むソース２進シーケンスを送信チャネルにおいて送信するためのデバイスであって、少なくとも１つのソース語について、
   前記ソース語ｘを誤り訂正符号化して、符号語ｃを生成する、誤り訂正符号化する手段と、
   前記ソース語ｘのペイロード情報を保持するマッピング行列の一意の対に対応する一意の符号語が前記符号語に関連付けられたシンドロームをキャンセルするために、可逆であるとともに、前記符号語ｃに関連付けられたシンドロームのキャンセルが一意であるという基準を満たす、マッピング行列と呼ばれる少なくとも２つの行列に、前記符号語ｃを形成するビットを分配する手段であって、該分配する手段は行列マッピング手段と呼ばれ、前記符号語ｃのビットと前記少なくとも２つのマッピング行列のビットとの間で全単射的な対応を実行するものである、分配する手段と、
   前記少なくとも２つのマッピング行列を連続的に送信する手段と
   を実装することを特徴とする、少なくとも１つのソース語ｘを含むソース２進シーケンスを送信チャネルにおいて送信するためのデバイス。
8. 送信された２進シーケンスの送信チャネルの通過後に、該送信された２進シーケンスを受信し、少なくとも１つの再構築された語を含む再構築された２進シーケンスを生成する、受信するための方法であって、
   前記送信された２進シーケンスは、送信前に、少なくとも１つのソース語ｘについて、 前記ソース語ｘを誤り訂正符号化して、符号語ｃを生成する、誤り訂正符号化するステップと、
   前記ソース語ｘのペイロード情報を保持するマッピング行列の一意の対に対応する一意の符号語が前記符号語に関連付けられたシンドロームをキャンセルするために、可逆であるとともに、前記符号語ｃに関連付けられたシンドロームのキャンセルが一意であるという基準を満たす、マッピング行列と呼ばれる少なくとも２つの行列に、前記符号語ｃを形成するビットを分配するステップであって、該分配するステップは行列マッピングステップと呼ばれ、前記符号語ｃのビットと前記少なくとも２つのマッピング行列のビットとの間で全単射的な対応を実行するものである、分配するステップと、
   前記少なくとも２つのマッピング行列を連続的に送信するステップと、
   を受けた少なくとも１つのソース語ｘを含む２進シーケンスから得られ、
   該受信するための方法は、受信された少なくとも２つの行列について、
   複素係数を有する少なくとも２つの可逆復号行列を識別し、前記符号語ｃに関連付けられた前記シンドロームのノルムを最小にするという基準を満たすことを可能にする、識別するステップであって、前記マッピング行列は、復号行列のある一意の対が前記シンドロームを最小にするように選択されて送信されるものである、識別するステップと、
   前記識別された復号行列から前記再構築された語を求めるステップと
   を含むことを特徴とする、受信するための方法。
9. 前記符号語ｃに関連付けられた前記シンドロームの前記ノルムを最小にするという前記基準は、２つの受信された行列Ｙ（ｔ）及びＹ（ｔ＋１）並びに２つの復号行列Ｍ_ａ及びＭ_ｂについて次のように記述されることを特徴とし、
   

   

   式中、
   

   

   は、行列の前記ノルムを表す、請求項８に記載の受信するための方法。
10. 前記方法は、前記再構築された語を求める前記ステップの前に、トレリスとして表わされた畳み込み符号を実装する誤り訂正符号について、
    前記畳み込み符号の前記トレリスのセクションのブランチのメトリックを求めるステップであって、各ブランチは前記復号行列うちの１つによってラベル付けされている、求めるステップと、
    前記ブランチメトリックからビタビ復号アルゴリズムを実施して、状態メトリックを生成する、実施するステップと
    を含むことを特徴とする、請求項８に記載の受信するための方法。
11. 復号行列Ｍ_ｂによってラベル付けされた前記ブランチのうちの１つのメトリックγ_ｔ（Ｍ_ｂ）が、３つの受信された行列Ｙ（ｔ−１）、Ｙ（ｔ）及びＹ（ｔ＋１）並びに３つの復号行列Ｍ_ａ、Ｍ_ｂ及びＭ_ｃについて、次の式によって求められることを特徴とし、
    

    

    式中、λ及びμは、適応重み付け係数であり、
    

    

    は、以下のような、前記ビタビ復号アルゴリズムの収束後の前記チャネル行列の推定値である、
    

    

    請求項１０に記載の受信するための方法。
12. 送信された２進シーケンスの送信チャネルの通過後に、該送信された２進シーケンスを受信し、少なくとも１つの再構築された語を含む再構築された２進シーケンスを生成する、受信するためのデバイスであって、
    前記送信された２進シーケンスは、送信前に、少なくとも１つのソース語ｘについて、 前記ソース語ｘを誤り訂正符号化して、符号語ｃを生成する、誤り訂正符号化する手段と、
    前記ソース語ｘのペイロード情報を保持するマッピング行列の一意の対に対応する一意の符号語が前記符号語に関連付けられたシンドロームをキャンセルするために、可逆であるとともに、前記符号語ｃに関連付けられたシンドロームのキャンセルが一意であるという基準を満たす、マッピング行列と呼ばれる少なくとも２つの行列に、前記符号語ｃを形成するビットを分配する手段であって、該分配する手段は行列マッピング手段と呼ばれ、前記符号語ｃのビットと前記少なくとも２つのマッピング行列のビットとの間で全単射的な対応を実行するものである、分配する手段と、
    前記少なくとも２つのマッピング行列を連続的に送信する手段と、
    が実施された少なくとも１つのソース語ｘを含む２進シーケンスから得られ、
    該受信するためのデバイスは、受信された少なくとも２つの行列について、
    複素係数を有する少なくとも２つの可逆復号行列を識別し、前記符号語ｃに関連付けられた前記シンドロームのノルムを最小にするという基準を満たすことを可能にする、識別する手段であって、前記マッピング行列は、復号行列のある一意の対が前記シンドロームを最小にするように選択されて送信されるものである、識別する手段と、
    前記識別された復号行列から前記再構築された語を求める手段と
    を備えることを特徴とする、受信するためのデバイス。
13. プログラムのコード命令を含むコンピュータプログラムであって、プロセッサによって該プログラムが実行されると、請求項１又は請求項８に記載の各ステップを実施するものである、コンピュータプログラム。

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