KR20080107962A - 이중 단계 가상 계측 방법 - Google Patents

이중 단계 가상 계측 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 가상 계측(Virtual Metrology, VM) 방법에 관한 것으로, 본 발명에 따른 이중 단계 가상 계측 방법은 이중 단계 가상 계측(VM) 값의 생성에 의해 신속성과 정확성을 제공할 수 있는 특징이 있다. 1차 판독 단계는 제품의 전체 프로세스 데이터가 완전히 수집되면 해당 제품의 1차 가상 계측 값(VMⅠ)을 즉시 계산함으로써 신속성을 강조하며, 2차 판독 단계는 동일 카세트에 포함된 제품의 실제 측정값(리트레이닝 또는 조정하기 위한 목적으로 요구된)이 수집될 때까지 카세트의 모든 제품들의 2차 가상 계측 값(VMⅡ)을 재계산하지 않음으로써 정확성을 강조한다. 또한, 1차 가상 계측 값(VMⅠ)과 2차 가상 계측 값(VMⅡ)은 각각 신뢰 지수(RI)와 포괄 유사 지수(GSI)가 항상 수반하여 생성된다.
가상계측, R2R, W2W, 다중회귀, 신경망

Description

이중 단계 가상 계측 방법{DUAL-PHASE VIRTUAL METROLOGY METHOD}
본 발명은 가상 계측(Virtual Metrology, VM) 방법에 관한 것으로, 보다 자세하게는 신속성과 정확성을 특징으로 하는 이중 단계 가상 계측 방법에 관한 것이다.
반도체 산업에 있어서, R2R(run-to-run) APC(Advanced Process Control) 기술은 프로세스 능력의 효율을 높이기 위해 반도체 및 TFT-LCD 공정에 폭 넓게 적용된다. SEMI(Semiconductor Equipment and Materials International, 세계 반도체 장비 재료 협회) E133 명세사항을 참고하면, R2R 컨트롤은 프로세스 수행 향상을 위해 공정간 레시피 파라미터를 수정하거나 컨트롤 파라미터를 선택하는 기술이며, 적용되는 공정은 일괄, 다량 또는 개별 제품이 될 수 있다. 일례로 상기 개별 제품은 반도체 산업의 웨이퍼 또는 TFT-LCD 산업의 글래스가 될 수 있다. L2L(Lot-to-Lot) 컨트롤이 적용된 경우, 다량의 제품 중 오직 하나의 제품만이 피드백 또는 피드포워드 컨트롤 목적으로 측정되어야 한다. 그러나, 장비의 크기를 더 줄이기 위 해서는 보다 엄격한 프로세스 컨트롤이 필요하다. 이 경우, L2L 컨트롤은 정확하지 않으므로 중요한 단계에 있어서는 W2W(workpiece-to-workpiece) 컨트롤이 필수적이다. 이와 같이 다량의 제품에 속한 각 제품별로 측정이 필요하다. 개별 측정을 수행하기 위해서는, 수많은 계측 수단이 요구되고 제조 공정 시간이 급속히 증가하게 된다. 게다가 실제 측정을 수행할 시에 피할 수 없는 계측의 지연은 복잡한 컨트롤 문제를 야기시키고 APC 수행력을 격감시칸다.
따라서, 각 제품의 실질적인 측정 없이 관련 제품의 (가상)측정값을 제공하기 위한 가상 계측 방법이 필요하며, 상기 가상 계측 방법은 L2L 컨트롤의 측정 빈도(즉, 전체 제품 중 오직 한 개의 제품만을 표본조사(spot-test))를 이용한 W2W 컨트롤을 수행할 수 있다. 그러나 일반적으로 W2W 컨트롤에 가상 계측 값을 제공하기 위해 가상 계측 방법이 사용될 때 신속성과 정확성이 고려되어야 하며, 그렇지 않으면 앞서 말한 W2W 컨트롤의 요구를 충족시킬 수 없다.
상기와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위하여 안출된 본 발명은 이중 단계 가상 계측 방법에 의해 신속성과 정확성을 동시에 충족시킬 수 있도록 함에 본 발명의 목적이 있다.
본 발명의 상기 목적은 생산 장비에 귀속되는 다수의 누적 프로세스 데이터 세트를 획득하는 제1단계; 측정 장비로부터 상기 누적 프로세스 데이터 세트 각각에 의해 제조된 제품들의 측정값인 다수의 누적 측정값을 획득하는 제2단계; 상기 누적 프로세스 데이터 세트와 누적 측정값을 이용하여, 예측 알고리즘에 의해 제1 예측 모델을 형성하는 제3단계; 상기 생산 장비로부터 다수의 제품에 대한 프로세스 데이터의 수집을 대기하는 제4단계; 상기 생산 장비로부터 상기 제품들 중 하나에 대한 프로세스 데이터의 수집이 완료된 후, 상기 제품들 중 하나에 대한 프로세스 데이터를 상기 제1 예측 모델에 입력하고 이에 의해 1차 가상 계측 값(VMⅠ)을 계산하는 1차 예측 단계를 수행하는 제5단계; 및 상기 측정 장비로부터 상기 제품들 중 선택된 제품의 실제 측정값이 획득될 때, 상기 선택된 제품의 프로세스 데이터 세트와 실제 측정값을 상기 누적 프로세스 데이터 세트와 누적 측정값에 추가하여 상기 제1 예측 모델을 리트레이닝(retraining)하거나 또는 상기 선택된 제품의 프로세스 데이터 세트와 실제 측정값을 이용하여 상기 제1 예측 모델을 조정함으로써 상기 제1 예측 모델을 제2 예측 모델로 전환하는 단계; 상기 선택된 제품이 속하는 카세트에 포함된 모든 제품들의 프로세스 데이터를 상기 제2 예측 모델에 입력함으로써, 상기 카세트에 포함된 각 제품의 2차 가상 계측 값(VMⅡ)을 재계산하는 단계; 및 상기 생산 장비로부터 다음에 생산되는 제품의 1차 가상 계측 값(VMⅠ)을 계산하기 위해 상기 제2 예측 모델로부터 상기 제1 예측 모델을 업데이트하는 단계를 포함하는 2차 예측 단계를 수행하는 제6단계를 포함하는 이중 단계 가상 계측 방법.에 의해 달성된다.
따라서, 본 발명의 이중 단계 가상 계측 방법은 반도체 공정 프로세스상의 계측을 수행함에 있어서, 가상 계측 값 및 신뢰 지수, 포괄 유사 지수를 제공함으로써 W2W 컨트롤의 요건인 신속성과 정확성을 모두 충족시킬 수 있는 효과가 있다.
본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정해서 해석되어서는 아니되며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다.
따라서, 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 가장 바람직한 일 실시예에 불과할 뿐이고 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 출원시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다.
이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 상세히 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명의 이중 단계 가상 계측 시스템에 따른 일실시예를 나타낸 구성도이다. 도 1을 참고하면, 본 발명에 따른 이중 단계 가상 계측 시스템(90)은 프로세스 데이터 전처리 모듈(10), 계측 데이터 전처리 모듈(12), 예측 모델(60), 신뢰 지수(Reliance Index, RI) 모듈(40) 및 유사 지수(Similarity Index, SI) 모듈(50)을 포함한다. 프로세스 데이터 전처리 모듈(10)은 생산 장비(20)로부터의 미가공 프로세스 데이터를 처리하고 표준화하며, 중요하지 않은 변수가 예측 정확도에 영향을 미치는 것을 방지하도록 프로세스 데이터 중에서 모든 원본 변수들로부터 중요 변수를 선택한다. 계측 데이터 전처리 모듈(12)은 예외 데이터를 필터링하여 제거하기 위해 측정 장비(30)로부터의 측정값을 처리한다. 예측 모델(60)은 카세트(80)의 다수 제품(미도시)에 대한 1차 가상 계측 값(VMⅠ)과 2차 가상 계측 값(VMⅡ)의 예측을 위한 이중 단계 알고리즘(62)과 예측 알고리즘을 사용한다. 상기 예측 알고리즘은 다중회귀(multi-regression) 알고리즘이나 신경망(neural network) 알고리즘과 같은 다양한 예측 알고리즘 중에서 선택하여 사용할 수 있다. 신뢰 지수 모듈(40)은 1차 및 2차 가상 계측 값(VMⅠ, VMⅡ)의 신뢰 수준을 평가하는 신뢰도 값을 생성한다. 유사 지수 모듈(50)은 예측 모델(60)의 트레이닝(training)과 구축을 위해 예측 모델(60)의 입력 프로세스 데이터 세트 및 모든 누적 프로세스 데이터 세트들 사이의 유사도를 평가하기 위한 포괄 유사 지수(Global Similarity Indexes, GSI)를 계산하며, 상기 포괄 유사 지수는 가상 계측 시스템(90)의 신뢰도를 측정하는 신뢰 지수를 결정하는데 이용된다.
예측 모델(60)의 동작에 앞서, 생산 장비(20)로부터 획득한 누적 프로세스 데이터인 다수의 프로세스 데이터 세트와 측정 장비(30)로부터 획득한 누적 측정값인 품질 측정 데이터는 데이터 전처리를 위해 각각 프로세스 데이터 전처리 모듈(10)과 계측 데이터 전처리 모듈(12)로 전송된다. 전처리 및 표준화된 프로세스 데이터와 품질 측정 데이터는 예측 모델(60)의 입력 데이터가 된다. 이후, 누적 프로세스 데이터 세트와 그에 대응되는 누적 측정값은 신경망 예측 모델과 같은 예측 모델(60)의 형성 또는 트레인(train)에 사용된다. 예측 모델(60)은 1차 및 2차 가상 계측 값(VMⅠ, VMⅡ)과 상기 계측 값의 신뢰 지수들(RIs) 및 포괄 유사 지수들(GSIs)을 연산하기 위해 사용되는 이중 단계 알고리즘(62)을 포함한다. 이중 단계 알고리즘(62)의 동작 방법에 관해서는 신뢰 지수 및 포괄 유사 지수를 설명한 후, 설명하기로 한다.
이하 신뢰 지수(RI) 및 포괄 유사 지수(GSI)에 관한 알고리즘 및 이들의 동작 절차를 설명한다.
신뢰 지수( Reliance Index , RI )
표1에 따르면, 프로세스 데이터(Xi, i=1,2,...,n) 및 이에 대응되는 실제 측정값(yi, i=1,2,Λ,n)을 포함하는 n 개의 누적 데이터 세트가 수집되고, 각 프로세스 데이터는 p개의 변수(1에서 p까지) Xi=[xi ,1, xi ,2,..., xi ,p]T가 된다. 추가적으로 실제 제조상의 프로세스 데이터 (m-n) 세트가 수집되지만, 실제 측정값은 yn +1 외에는 유효하지 않다. 다시 말하면, (m-n) 개의 제품 중 오직 첫 제품만이 선택되어 실제로 측정된다. 현재의 제조 과정에서는 실제 측정값 yn +1은 (m-n-1) 개의 제품의 품질을 추측하고 평가하는데 사용된다.
표본 데이터 세트 변수 1 변수 2 변수 p 실제 측정값
1 x1,1 x1,2 ... x1,p y1
2 x2,1 x2,2 ... x2,p y2
... ... ... ... ... ...
n xn ,1 xn ,2 ... xn ,p yn
n+1 xn +1,1 xn +1,2 ... xn +1,p yn +1
n+2 xn +2,1 xn +2,2 ... xn +2,p Zip
... ... ... ... ... ...
m xm ,1 xm ,2 ... xm ,p Zip
표1에 나타난 바와 같이, y1, y2, Λ, yn 은 누적 측정값이고, yn +1 은 제조된 제품들 중 첫 번째 제품의 실제 측정값이다. 일반적으로 실제 측정값(yi, i=1,2,Λ,n)의 세트는 평균 μ, 표준편차 σ를 갖는 정규분포이며, 즉 yi~N(μ,σ2)이다.
모든 실제 측정값들은 샘플 세트(yi, i=1,2,Λ,n)의 평균 및 표준편차에 의해 표준화될 수 있다. 이들 표준화된 값(Z값이라 불리는) Zy1, Zy2, Λ, Zyn 은 상기와 같이 얻어지며, 각 Z값은 평균 0과 표준편차 1을 갖는다. 즉, Zyi~N(0,1)이다. 실제 측정 데이터에 있어서, 0에 근접한 Zyi 값은 실제 측정값이 규격(specification)의 중심값에 접근한다는 것을 나타낸다. 표준화에 관한 방정식은 다음 수학식1 내지 수학식3과 같다.
Figure 112007066570050-PAT00001
Figure 112007066570050-PAT00002
Figure 112007066570050-PAT00003
수학식1 내지 수학식3에서, yi 는 i번째 실제 측정값, Zyi 는 표준화된 i번째 실제 측정값,
Figure 112007066570050-PAT00004
은 실제 측정값의 평균이며, σy 는 실제 측정값의 표준편차이다.
상기 수학식1 내지 수학식3은 가상 측정을 수행하는 예측 모델을 구축하기 위한 예측 알고리즘인 신경망 알고리즘을 사용하고, 예측 모델의 비교 근거의 역할을 하는 기준 모델을 구축하기 위한 기준 알고리즘으로는 다중회귀 알고리즘을 이용한다. 그러나, 본 발명은 기준 알고리즘이 예측 알고리즘과 다른 경우, 시계열(time series) 알고리즘이나 다른 관련 알고리즘을 예측 알고리즘 또는 기준 알고리즘으로 적용할 수 있으며, 상기와 같은 알고리즘에 제한되지는 않는다.
신경망 및 다중회귀 알고리즘을 이용한 경우, 이들의 수렴조건이 n→∞ 일 때 오차제곱합(Sum of Square Error, 이하 'SSE')이 최소화되면, 이들의 표준화된 예측 측정값(각각 ZyNi 및 Zyri로 정의)은 표준화된 실제 측정값 Zyi과 같아야 한다. 다시 말해, n→∞ 일 때, Zyi = ZyNi = Zyri는 표준화된 실제 측정값이다. 그러나 각기 다른 목적과 다른 평가 모델을 가짐으로 인해 다른 명칭을 갖는다. 따라서, ZyNi~N(μZyi, σ2 Zy)와 Zyri~N(μZyi, σ2 Zy)는 ZyNi와 Zyri가 동일한 통계 분포를 갖는다 는 사실을 가리킨다. 그러나 다른 평가 모델들이 있기 때문에, 두 예측 알고리즘에 대한 평균과 표준편차의 예측은 서로 다르다. 즉, 신경망 예측 모델의 표준화된 평균-예측 방정식(
Figure 112007066570050-PAT00005
Zyi =
Figure 112007066570050-PAT00006
) 및 표준편차-예측 방정식(
Figure 112007066570050-PAT00007
Zy =
Figure 112007066570050-PAT00008
)은 다중회귀 기준 모델 표준화된 평균-예측 방정식(
Figure 112007066570050-PAT00009
Zyi =
Figure 112007066570050-PAT00010
)및 표준편차-예측 방정식( Zy =
Figure 112007066570050-PAT00012
)과 다르다.
신뢰 지수는 가상 계측 값의 신뢰 수준을 예측하는데 이용된다. 그러므로 신뢰 지수는 가상 계측 값의 통계 분포
Figure 112007066570050-PAT00013
와 실제 측정값의 통계 분포 Zyi 사이의 유사도를 고려해야 한다. 그러나, 가상 계측이 적용될 때, 가상 계측 값의 신뢰성을 확인하는데 실제 측정값을 사용할 수 없다.(실제 측정값을 획득하면 가상 계측은 불필요함) 대신, 본 발명은 Zyi를 대체하여 다중회귀 알고리즘과 같은 기준 알고리즘에 의해 예측되는 통계 분포
Figure 112007066570050-PAT00014
를 사용한다. 기준 알고리즘으로 시계열 알고리즘이나 다른 관련 알고리즘 등도 될 수 있으며, 본 발명은 상기와 같은 알고리즘에 국한되지 않는다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 신뢰 지수(RI)을 나타낸 그래프이다. 도 2를 참고하면, 본 발명의 신뢰 지수는 예측 모델(신경망 알고리즘에 의해 형성)로부터의 가상 계측 값의 통계 분포
Figure 112007066570050-PAT00015
와 기준 모델(다중회귀 알고리즘에 의해 형성)로부터의 기준 예측 값의 통계 분포
Figure 112007066570050-PAT00016
사이의 교차 면적 값(중복 면적 A)에 의해 정의된다. 상기 신뢰 지수의 방정식은 다음의 수학식4와 같다.
Figure 112007066570050-PAT00017
상기 수학식4에 있어서,
Figure 112007066570050-PAT00018
<
Figure 112007066570050-PAT00019
일 때 μ =
Figure 112007066570050-PAT00020
이고,
Figure 112007066570050-PAT00021
<
Figure 112007066570050-PAT00022
일 때 μ =
Figure 112007066570050-PAT00023
이며, σ는 1이 된다.
신뢰 지수는 중복 면적 A의 증가에 따라 증가한다. 이러한 현상은 예측 모델로부터 획득되는 결과가 기준 모델로부터 획득되는 결과에 점차 근접하면, 이에 상응하는 가상 계측 값은 더욱 신뢰성이 높아짐을 나타낸다. 다르게는 신뢰 지수의 감소에 따라 측정값에 대응하는 신뢰도가 감소한다. ZyNi로부터 예측된 분포
Figure 112007066570050-PAT00024
가 Zyri로부터 예측된 분포
Figure 112007066570050-PAT00025
와 완전히 중복될 때, 통계학의 분포 이론에 의해 신뢰 지수 값은 1이 되고, 두 분포 값이 거의 분리되면 신뢰 지수 값은 0에 근접한다.
다음으로, 예측 모델에 있어서 가상 계측 값(
Figure 112007066570050-PAT00026
,
Figure 112007066570050-PAT00027
)의 통계 분포를 계산하는 방법을 설명한다.
신경망 예측 모델에 있어서, 수렴조건이 SSE의 최소화이면, "Zxi ,j가 주어진 경우, ZyNi는 평균 μZyi와 표준편차 σZy인 분포", 즉 Zxi ,j가 주어진 경우, ZyNi~N(μ Zyi, σ2 Zy)이고, μZyi의 신경망 예측 방정식은
Figure 112007066570050-PAT00028
Zyi =
Figure 112007066570050-PAT00029
, σ2 Zy의 신경망 예측 방정식은
Figure 112007066570050-PAT00030
2 Zy =
Figure 112007066570050-PAT00031
2
Figure 112007066570050-PAT00032
이다.
신경망 예측 모델이 구축되기 전, 프로세스 데이터는 표준화되어져야 한다. 다음의 수학식5 내지 수학식7은 프로세스 데이터의 표준화 방정식을 나타낸다.
Figure 112007066570050-PAT00033
Figure 112007066570050-PAT00034
Figure 112007066570050-PAT00035
상기 수학식5 내지 수학식7에서, xi ,j는 프로세스 데이터의 i번째 세트에서 j번째 프로세스 변수, Zxi ,j는 프로세스 데이터의 i번째 세트에서 표준화된 j번째 프로세스 변수,
Figure 112007066570050-PAT00036
j는 j번째 프로세스 데이터의 평균, σxj는 j번째 프로세스 데이터의 표준편차이다.
표준화된 프로세스 데이터(Zxi ,j, i=1,2,...,n;j=1,2,...,p) n개 세트와 n개의 표준화된 실제 측정값(Zyi, i=1,2,...,n)들은 신경망 예측 모델의 형성에 이용된다. 표준화된 프로세스 데이터(Zxi ,j, i=1,2,...,n;j=1,2,...,p)의 m개 세트는 이에 대응하는 표준화된 가상 계측 값(
Figure 112007066570050-PAT00037
,
Figure 112007066570050-PAT00038
,...,
Figure 112007066570050-PAT00039
,
Figure 112007066570050-PAT00040
,...,
Figure 112007066570050-PAT00041
)을 획득하기 위해 신경망 예측 모델에 입력된다.
따라서, μZyi(즉,
Figure 112007066570050-PAT00042
Zyi =
Figure 112007066570050-PAT00043
)의 예측된 값과 σZy(즉,
Figure 112007066570050-PAT00044
Zy =
Figure 112007066570050-PAT00045
ZyN)의 예측된 값은 다음의 수학식8 내지 수학식10으로 계산할 수 있다.
Figure 112007066570050-PAT00046
Figure 112007066570050-PAT00047
Figure 112007066570050-PAT00048
상기 수학식10에서
Figure 112007066570050-PAT00049
는 표준화된 가상 계측 값의 평균이다.
다음으로, 다중회귀 모델에서 기준 예측 값(
Figure 112007066570050-PAT00050
및
Figure 112007066570050-PAT00051
)을 계산하는 방법을 설명한다.
다중회귀 모델의 기본 가정은 "Zxi ,j가 주어진 경우, Zyri는 평균 μZyi와 표준편차 σZy인 분포", 즉 Zxi ,j가 주어진 경우, Zyri~N(μZyi, σ2 Zy)이고, μZyi의 다중회귀 예측 방정식은
Figure 112007066570050-PAT00052
Zyi =
Figure 112007066570050-PAT00053
이고, σ2 Zy의 다중회귀 예측 방정식은
Figure 112007066570050-PAT00054
2 Zy =
Figure 112007066570050-PAT00055
2
Figure 112007066570050-PAT00056
이다.
표준화된 프로세스 데이터(Zxi ,j, i=1,2,Λ,n;j=1,2,Λ,p) n개 세트와 n개의 표준화된 실제 측정값(Zyi, i=1,2,Λ,n) 사이의 다중회귀 관계식을 획득하기 위해, p개의 변수에 대응하는 가중치 βr=[βr0,βr1,βr2,...,βrp]T를 다중회귀 분석을 이용하여 정의해야 한다. Zyi와 Zxi ,j의 관계식은 다음의 수학식과 같다.
Figure 112007066570050-PAT00057
Figure 112007066570050-PAT00058
Figure 112007066570050-PAT00059
Figure 112007066570050-PAT00060
Figure 112007066570050-PAT00061
Figure 112007066570050-PAT00062
또한, 최소제곱법으로 βr의 예측 방정식,
Figure 112007066570050-PAT00063
r=[
Figure 112007066570050-PAT00064
r0,
Figure 112007066570050-PAT00065
r1,...,
Figure 112007066570050-PAT00066
rp]T을 다음의 수학식14와 같이 구할 수 있다.
Figure 112007066570050-PAT00067
그러므로, 다중회귀 기준 모델은 다음의 수학식15와 같이 구해진다.
Figure 112007066570050-PAT00068
Figure 112007066570050-PAT00069
따라서, 프로세스 데이터 세트의 입력 후 예측 단계 중에 입력된 프로세스 데이터에 대응하는 다중회귀 예측값
Figure 112007066570050-PAT00070
은 수학식15에 의해 획득될 수 있다. 다중회귀 예측 방정식의 표준편차 σZy는
Figure 112007066570050-PAT00071
2
Figure 112007066570050-PAT00072
로 다음의 수학식과 같이 구해진다.
Figure 112007066570050-PAT00073
Figure 112007066570050-PAT00074
신경망 예측 방정식(
Figure 112007066570050-PAT00075
및
Figure 112007066570050-PAT00076
)과 다중회귀 예측 방정식(
Figure 112007066570050-PAT00077
및
Figure 112007066570050-PAT00078
)을 획득하고 나면, 도 2에 나타난 것과 같은 이들의 정규분포 곡선을 그릴 수 있다. 각 가상 계측 값의 신뢰 지수는 교차 면적 값(중복 면적 A)의 계산에 의해 얻을 수 있다.
신뢰 지수를 획득한 후, 신뢰 지수 임계값(RIT)이 정의되어야 한다. 만약 RI(신뢰 지수)>RIT(신뢰 지수 임계값)이면, 가상 계측 값의 신뢰 수준은 받아들일 만하다. 신뢰 지수 임계값을 결정하기 위한 체계적인 접근법은 다음과 같다.
신뢰 지수 임계값을 결정하기 전에, 최대 허용 오차 한계(EL)의 정의가 필요하다. 가상 계측 값의 오차는 실제 측정값 yi와 신경망 예측 모델에 의해 얻어진
Figure 112007066570050-PAT00079
의 차이를 실제 측정값의 평균
Figure 112007066570050-PAT00080
으로 나눈 값의 절대 백분율은 다음의 수학식18과 같다.
Figure 112007066570050-PAT00081
최대 허용 오차 한계(EL)는 수학식18에 정의된 오차 및 가상 계측(VM)의 정확도 특정에 기초하여 정할 수 있다. 따라서, 도 3에 나타난 바와 같이 신뢰 지수 임계값은 최대 허용 오차 한계(EL)에 대응하는 신뢰 지수 값에 의해 정의된다.
Figure 112007066570050-PAT00082
μ 및 σ는 수학식4에서 정의된다.
Figure 112007066570050-PAT00083
σy는 수학식3에 의해 정해진다.
포괄 유사 지수( Global Similarity Indexes( GSI )
상기와 같이 설명했듯이, 가상 계측이 적용된 경우에는, 실제 측정값을 가상 계측 값의 정확도를 확인하는 데 사용할 수 없다. 따라서, 본 발명은 신뢰 지수의 계산을 위해 표준화된 실제 측정값 Zyi 대신 표준화된 다중회귀 예측 값
Figure 112007066570050-PAT00084
을 적용한다. 이러한 대용은 신뢰 지수의 필연적인 측정 오류를 야기시킨다. 불가피한 대용으로 인한 오류를 보완하기 위해, 포괄 유사 지수(GSI)를 제공하여 가상 계측의 신뢰 수준 측정을 보조하고 큰 폭의 편차(Z값)를 갖는 키 프로세스 변수를 식별한다.
포괄 유사 지수는 프로세스 데이터 세트와 프로세스 데이터의 모델 세트 사이의 유사도를 평가한다. 상기 모델 세트는 예측 모델의 구축을 위해 사용되는 모든 누적 프로세스 데이터의 세트에서 얻어진다.
본 발명은 유사도의 측정을 위해 마할라노비스(Mahalanobis) 거리와 같은 통 계학적 거리 측정법을 이용할 수 있다. 마할라노비스 거리는 1936년 P.C 마할라노비스에 의해 창안된 거리 측정법으로, 샘플 세트들의 각기 다른 패턴을 식별하고 분석할 변수들 사이의 상관 관계에 기초한 것이다. 마할라노비스 거리는 미지의 샘플 세트의 기지의 한 개 세트와의 유사도를 결정하는데 유용한 방법으로, 데이터 세트의 상관 관계를 고려하고, 크기 변형에 불변이다. 즉, 측정의 크기에 의존하지 않는다. 만약 데이터 세트가 높은 유사도를 가지고 있으면, 계산된 마할라노비스 거리는 상대적으로 작을 것이다.
본 발명은 새로 입력된 프로세스 데이터의 세트가 프로세스 데이터 모델 세트에 유사한지 아닌지를 판단하기 위해 계산된 포괄 유사 지수(마할라노비스 거리 적용)의 크기를 이용한다. 만약 계산된 포괄 유사 지수가 작으면, 새로 입력된 프로세스 데이터 세트는 프로세스 데이터 모델 세트와 비교적 유사한 것이다. 따라서 새로 입력된 프로세스 데이터 세트(높은 유사도)의 가상 계측 값은 비교적 정확하게 된다. 반대로 계산된 포괄 유사 지수가 크면, 새로 입력된 프로세스 데이터 세트는 프로세스 데이터 모델 세트와 다소 다르고, 결과적으로 새로 입력된 프로세스 데이터 세트(낮은 유사도)에 의해 예측된 가상 계측 값은 정확도에 있어서 낮은 신뢰 수준을 갖게 된다.
예측 모델에 있어서 표준화된 프로세스 데이터 Zxi ,j를 계산하는 방정식은 상기 수학식5 내지 수학식7과 같다. 먼저, 프로세스 변수의 모델 세트는 XM=[xM ,1, xM,2,..., xM ,p]T과 같이 정의한다. 여기에서 xM ,j는
Figure 112007066570050-PAT00085
j(j=1,2,Λ,p)와 동일하고, 표준 화된 프로세스 데이터 모델 세트(표준화된 모델 변수 ZM ,j와 같이 표시된)의 각 구성요소는 0의 값을 갖는다. 다시 말해, ZM=[ZM ,1, ZM ,2,..., ZM ,p]T의 모든 구성요소는 0이다. 그 후에 표준화된 모델 변수들 사이의 상관계수가 계산된다.
s번째 변수와 t번째 변수의 상관계수를 rst라 하고 k 세트의 데이터가 있다고 가정하면 다음의 수학식21과 같다.
Figure 112007066570050-PAT00086
표준화된 모델 변수 사이의 상관계수를 계산한 후, 상관계수의 행렬은 다음의 수학식22와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007066570050-PAT00087
R의 역행렬(R-1)을 A로 정의하면, 수학식23과 같다.
Figure 112007066570050-PAT00088
표준화된 λ번째 프로세스 데이터 세트(Zλ)와 표준화된 프로세스 데이터 모델 세트(ZM) 사이의 마할라노비스 거리(D2 λ)의 계산을 위한 방정식은 다음의 수학식24와 같다.
Figure 112007066570050-PAT00089
최종적으로 수학식25를 얻는다.
Figure 112007066570050-PAT00090
그러므로 표준화된 프로세스 데이터의 λ번째 세트의 포괄 유사 지수는 D2 λ/p와 같다.
포괄 유사 지수를 획득한 후, 포괄 유사 지수 임계치(GSIT)가 정의되어야 한다. 일반적으로, 최대 GSIa(문자 'a'는 트레이닝 단계 도중의 각 누적 세트를 나타냄)의 2~3배가 GSIT의 디폴트값으로 할당된다.
상기와 같은 신뢰 지수 및 포괄 유사 지수에 관한 알고리즘을 이용한 본 발명에 따른 이중 단계 가상 계측 시스템의 동작절차는 아래와 같이 설명된다.
도 1을 참조하면, 예측 모델(60)과 신뢰 지수 모듈(40)의 기준 모델 및 유사 지수 모듈(50)의 통계적 거리 모델이 구축된 후, 가상 계측 단계가 카세트(80)의 제품들을 대상으로 실행될 수 있다. 일반적으로, 카세트(80)의 제품들 중 한개의 제품(82)만이 선택되고 실제 측정을 위해 측정 장비(30)로 보내진다. 그리고 선택된 제품(82)의 실제 측정 결과를 획득하기 위해 보통 수 시간(약 6시간)이 소요된다. 예측 모델(60), 신뢰 지수 모듈(40) 및 유사 지수 모듈(50)은 두 단계(1차 및 2차)를 거쳐 카세트(80)의 제품들에 관한 가상 계측 값을 생성하는데, 각 단계의 가상 계측 값은 가상 계측 값의 신뢰도 측정을 보조하는 신뢰 지수와 포괄 유사 지수를 수반한다. 1차 가상 계측 값 및 수반된 신뢰 지수, 포괄 유사 지수는 각 제품의 프로세스 데이터의 수집이 완료되자마자, 그 프로세스 데이터가 바로 예측 모델(60), 신뢰 지수 모듈(40) 및 유사 지수 모듈(50)로 입력됨으로써 획득된다. 2차 가상 계측 값은 측정 장비(30)로부터 선택된 제품(82)의 실제 측정값을 획득한 후 얻게 된다. 여기에서 선택된 제품(82)의 실제 측정값 및 이와 관련된 프로세스 데이터는 예측 모델(60), 신뢰 지수 모듈(40)의 기준 모델 및 유사 지수 모듈(50)의 통계적 거리 모델의 리트레인(retrain) 또는 조정을 위해 누적 프로세스 데이터 세트와 누적 측정값에 추가되며, 2차 가상 계측 값과 수반된 신뢰 지수 및 포괄 유사 지수는 상기 리트레인 또는 조정된 모델들에 의해 계산된다.
다음으로, 이중 단계 알고리즘(62)의 단계에 관해 설명한다. 도 1 내지 도 4를 참고하면, 도 4는 본 발명에 따른 이중 단계 알고리즘의 순서도이다. 예측 모델(60), 신뢰 지수 모듈(40)의 기준 모델 및 유사 지수 모듈(50)의 통계적 거리 모델이 구축된 후, 생산 장비(20)로부터 각 제품의 프로세스 데이터 수집을 대기한다. 특정 제품의 프로세스 데이터 수집이 완료되자마자, 1차 예측 단계(100)가 바로 수행된다(triggered). 선택된 제품(82)의 실제 측정값이 측정 장비(30)로부터 얻어지면, 2차 예측 단계(200)가 수행된다(triggered).
다음은 1차 예측 단계(100)와 2차 예측 단계를 설명하기 위한 한 개 카세트(80)의 전체 제품들에 관한 실시예를 나타낸다. 그러나 이는 불특정 다수의 카세트의 제품에 적용 가능하며, 특정 카세트에 한정하지 않는다.
1차 예측 단계(100)에서, 102단계는 특정 제품(선택된 제품(82)이나 카세트(80)에 포함된 어느 하나의 제품)의 프로세스 데이터 수집을 수행한다. 이후, 110단계에서는 특정 제품의 프로세스 데이터의 수집 완료 여부를 확인한다. 110단계의 결과가 거짓(즉, 부정)이면, 102단계가 계속 수행되고; 110단계의 결과가 참(즉, 긍정)이면, 특정 제품의 가상 계측 값과 이에 수반된 신뢰 지수 및 포괄 유사 지수(즉, 신뢰 지수/포괄 유사 지수를 포함한 1차 가상 계측 값(VMⅠ))의 계산을 위한 120단계가 수행된다.
2차 예측 단계(200)에서, 202단계는 특정 제품(선택된 제품(82))의 실제 측정값(계측 데이터)을 수집한다. 이후, 210단계는 특정 제품(82)의 실제 측정값 수집 완료 여부를 확인한다. 210단계의 결과가 거짓(즉, 부정)이면, 202단계가 계속 수행되고; 210단계의 결과가 참(즉, 긍정)이면, 선택된 제품(82)에 대응하는 실제 측정값과 프로세스 데이터 사이의 상관 관계 점검을 위한 220단계가 수행된다. 그 다음 230단계는 상기 상관 관계의 성공 여부(즉, 실제 측정값과 프로세스 데이터가 동일 제품(선택된 제품(82))에 속하는지 여부)를 판단한다. 230단계의 결과가 거짓(즉, 부정)이면, 202단계가 계속 수행되고; 230단계의 결과가 참(즉, 긍정)이면, 예정된 시간 동안 생산 장비(20)의 정지 여부를 판단하기 위한 240단계가 수행된다. 240단계의 결과가 거짓(즉, 부정)이면, 수작동 지시 발령 여부를 검사하기 위한 250단계가 수행된다. 250단계의 결과가 거짓(즉, 부정)이면, 예측 모델(60), 신뢰 지수 모듈(40)의 기준 모델 및 유사 지수 모듈(50)의 통계적 거리 모델을 조정 하기 위한 270단계가 수행된다. 상기 조정은 선택된 제품에 대해 실시간으로 획득된 실제 측정값과 프로세스 데이터 세트에 기초하여 각 모델들의 가중치 또는 변수 값을 조절하는 것으로서, 조정 완료까지는 수 초(sec)가 소요된다. 250단계 또는 240단계의 결과가 참(즉, 긍정), 즉 수작동 지시가 내려졌음을 의미(일반적으로 장비의 유지, 보수 또는 부품교체 도중)하거나; 생산 장비(20)의 특성에 비교적 큰 변화가 있으면, 예측 모델(60), 신뢰 지수 모듈(40)의 기준 모델 및 유사 지수 모듈(50)의 통계적 거리 모델을 리트레이닝하는 260단계가 수행된다. 상기 리트레이닝은 예측 모델(60), 신뢰 지수 모듈(40)의 기준 모델 및 유사 지수 모듈(50)의 통계적 거리 모델을 리트레인하도록, 선택된 제품에 대해 실시간 획득된 프로세스 데이터 세트와 실제 측정값을 누적 프로세스 데이터 세트와 누적 측정값에 추가하는 것으로서, 리트레이닝의 완료는 보통 수 분(min)이 소요된다.
260단계 또는 270단계 이후, 예측 모델(60), 신뢰 지수 모듈(40)의 기준 모델 및 유사 지수 모듈(50)의 통계적 거리 모델을 업데이트하는 280단계가 수행되며, 새로 업데이트된 예측 모델(60), 기준 모델 및 통계학적 거리 모델은 120단계에 제공되어 상기 생산 장비(20)에 의해 생산된 다음 제품의 신뢰 지수/포괄 유사 지수를 포함하는 가상 계측 값(VMⅠ)을 계산하게 한다. 한편, 290단계에서는 새로 업데이트된 예측 모델(60), 기준 모델 및 통계적 거리 모델을 이용하여 가상 계측 값 및 이에 수반된 신뢰 지수와 포괄 유사 지수(즉, 선택된 제품(82)이 속한 전체 카세트(80)의 각각의 제품에 대한 신뢰 지수/포괄 유사 지수를 포함한 2차 가상 계 측 값(VMⅡ))를 재계산한다.
신뢰 지수와 포괄 유사 지수를 포함하는 1차 가상 계측 값(VMⅠ)의 생성에 있어서는 선택된 제품의 실제 측정값의 수신을 기다릴 필요가 없고 다만 해당 제품의 프로세스 데이터가 요구될 뿐이므로, 신뢰 지수와 포괄 유사 지수를 포함하는 1차 가상 계측 값(VMⅠ)은 해당 제품에 대해 바로 획득될 수 있어, 신속한 가상 계측을 수행할 수 있다. 선택된 제품의 실제 측정값을 수신한 후, 예측 모델(60), 기준 모델 및 통계적 거리 모델은 실제 조정 또는 리트레인 될 수 있다. 그리고 새로운 모델들은 전체 카세트(80)의 각 제품에 대해 2차 가상 계측 값(VMⅡ) 및 이에 수반된 신뢰 지수 및 포괄 유사 지수의 재계산에 사용된다. 조정 또는 리트레인 된 모든 모델들은 신뢰 지수와 포괄 유사 지수를 포함하는 다음 1차 가상 계측 값(VMⅠ)의 예측을 위해 원래 모델들의 업데이트에 이용되므로, 정확한 가상 계측을 수행할 수 있다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따라 얻은 1차 가상 계측 값과 2차 가상 계측 값을 적용하는 R2R 컨트롤 시스템을 나타낸 구성도로써, 도 5를 참조하면, 현재 공정이 수행되는 증착기와 같은 생산 장비(20a)가 있고, 다음 공정으로 수행되는 화학적 기계적 연마(Chemical Mechanical Polishing, CMP)기와 같은 생산 장비(20b)가 있다. 본 발명의 실시예에 따르면, 본 발명은 파운드리(foundry)에 있는 복수의 R2R 컨트롤 시스템(94a, 94b)에 적용될 수 있으며, 상기 R2R 컨트롤 시스템(94a, 94b)은 L2L 컨트롤 시스템 또는 W2W 컨트롤 시스템일 수도 있다. R2R 컨트롤 시스템(94a, 94b)이 W2W 컨트롤 시스템인 경우, 1차 가상 계측 값(VMⅠ)은 각 제품의 두께 예측을 위해 사용되는 이중 단계 가상 계측 시스템(90a, 90b)에 의해 신속하게 생성되고, 상기 1차 가상 계측 값(VMⅠ)이 생산 장비(20a, 20b)의 W2W 컨트롤 시스템(94a, 94b)에 피드백 입력으로 제공될 수 있기 때문에 신속한 가상 계측이 수행된다. 한편, 2차 가상 계측 값(VMⅡ)은 뛰어난 정확성을 가지며, 다음 공정을 수행하는 생산 장비(20b)의 W2W 컨트롤 시스템(94b)의 피드포워드 입력을 위해 제공될 수 있다.
또한, R2R 컨트롤 시스템(94a, 94b)이 L2L 컨트롤 시스템인 경우, L2L 컨트롤 시스템은 W2W 컨트롤 시스템에 요구되는 각 제품별 측정에 있어서의 신속성 요구를 갖지 않으므로, 2차 가상 계측 값(VMⅡ)은 생산 장비(20a)의 L2L 컨트롤 시스템(94a)에 피드백 입력으로 제공될 수 있고, 다음 공정의 생산 장비(20b)의 L2L 컨트롤 시스템(94b)에 피드포워드 입력으로 제공될 수 있다.
도 4의 동작절차를 참고하여, 실제 측정값과 본 발명의 실시예를 비교한 결과는 다음과 같이 나타난다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 1차 가상 계측 값과 2차 가상 계측 값을 실제 측정값과 비교한 결과를 나타낸 그래프로, 도 6을 참고하면, 평균절대백분율오차(Mean Absolute Percentage Error, 이하 'MAPE') 및 최대 오차(Max Error)와 같 은 평가 지수들은 1차 가상 계측 값(VMⅠ)과 2차 가상 계측 값(VMⅡ)의 정확성을 평가하는데 사용된다. 1차 가상 계측 값(VMⅠ)의 MAPE 및 최대 오차는 각각 1.248% 및 0.603%이고, 2차 가상 계측 값(VMⅡ)의 MAPE 및 최대 오차는 각각 0.281% 및 0.070%이다. 도 6을 참고하면, 2차 가상 계측 값(VMⅡ)은 실제 측정값과 거의 일치하며, 1차 가상 계측 값(VMⅠ)은 매우 적은 오차를 갖지만 2차 가상 계측 값(VMⅡ)보다는 큰 오차를 가짐을 알 수 있다. 또한, 1차 가상 계측 포인트 A(샘플 14)의 신뢰 지수 및 포괄 유사 지수가 각 임계점을 초과했음을 알 수 있으며, 이는 샘플 14의 1차 가상 계측 값(VMⅠ)이 낮은 신뢰 수준을 가진다는 의미이다.
본 발명의 실시예에 따르면, 이중 단계 가상 계측 방법은 신속성(VMⅠ으로부터)과 정확성(VMⅡ로부터)을 가짐을 알 수 있고, 이는 W2W 컨트롤의 요건을 충족시킨다.
본 발명은 이상에서 살펴본 바와 같이 바람직한 실시예를 들어 도시하고 설명하였으나, 상기한 실시예에 한정되지 아니하며 본 발명의 정신을 벗어나지 않는 범위 내에서 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 다양한 변경과 수정이 가능할 것이다.
도 1은 본 발명의 이중 단계 가상 계측 시스템에 따른 일실시예를 나타낸 구성도,
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 신뢰 지수(RI)를 나타낸 그래프,
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 신뢰 지수 임계치(RIT)를 나타낸 그래프,
도 4는 본 발명의 이중 단계 가상 계측 방법에 따른 예측 알고리즘을 나타낸 순서도,
도 5는 본 발명의 실시예에 따라 얻은 1차 가상 계측 값과 2차 가상 계측 값을 적용하는 R2R 컨트롤 시스템을 나타낸 구성도,
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 1차 가상 계측 값과 2차 가상 계측 값을 실제 측정값과 비교한 결과를 나타낸 그래프.
<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>
10: 프로세스 데이터 전처리 모듈 12: 계측 데이터 전처리 모듈
20: 생산 장비 30: 측정 장비
40: 신뢰 지수(RI) 모듈 50: 유사 지수(SI) 모듈
60: 예측 모델 80: 카세트
82: 선택된 제품 90: 이중 단계 가상 계측 시스템

Claims (9)

  1. 생산 장비에 귀속되는 다수의 누적 프로세스 데이터 세트를 획득하는 제1단계;
    측정 장비로부터 상기 누적 프로세스 데이터 세트 각각에 의해 제조된 제품들의 측정값인 다수의 누적 측정값을 획득하는 제2단계;
    상기 누적 프로세스 데이터 세트와 누적 측정값을 이용하여, 예측 알고리즘에 의해 제1 예측 모델을 형성하는 제3단계;
    상기 생산 장비로부터 다수의 제품에 대한 프로세스 데이터의 수집을 대기하는 제4단계;
    상기 생산 장비로부터 상기 제품들 중 하나에 대한 프로세스 데이터의 수집이 완료된 후, 상기 제품들 중 하나에 대한 프로세스 데이터를 상기 제1 예측 모델에 입력하고 이에 의해 1차 가상 계측 값(VMⅠ)을 계산하는 1차 예측 단계를 수행하는 제5단계; 및
    상기 측정 장비로부터 상기 제품들 중 선택된 제품의 실제 측정값이 획득될 때, 상기 선택된 제품의 프로세스 데이터 세트와 실제 측정값을 상기 누적 프로세스 데이터 세트와 누적 측정값에 추가하여 상기 제1 예측 모델을 리트레이닝(retraining)하거나 또는 상기 선택된 제품의 프로세스 데이터 세트와 실제 측정값을 이용하여 상기 제1 예측 모델을 조정함으로써 상기 제1 예측 모델을 제2 예측 모델로 전환하는 단계; 상기 선택된 제품이 속하는 카세트에 포함된 모든 제품들의 프로세스 데이터를 상기 제2 예측 모델에 입력함으로써, 상기 카세트에 포함된 각 제품의 2차 가상 계측 값(VMⅡ)을 재계산하는 단계; 및 상기 생산 장비로부터 다음에 생산되는 제품의 1차 가상 계측 값(VMⅠ)을 계산하기 위해 상기 제2 예측 모델로부터 상기 제1 예측 모델을 업데이트하는 단계를 포함하는 2차 예측 단계를 수행하는 제6단계
    를 포함하는 이중 단계 가상 계측 방법.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 제3단계 이후,
    상기 누적 프로세스 데이터 세트와 누적 측정값을 이용하고 상기 예측 알고리즘과는 다른 기준 알고리즘에 의해 제1 기준 모델을 구축하는 단계; 및
    상기 제품들 중 선택된 제품의 1차 가상 계측 값의 통계 분포와 제1 기준 예측 값의 통계 분포의 중복 면적을 계산함으로써, 상기 제품들 중 선택된 제품의 1차 가상 계측 값의 신뢰 지수(상기 중복 면적이 클수록 상기 신뢰 지수 및 이와 대응되는 상기 1차 가상 계측 값의 신뢰 수준은 높음을 나타냄)를 생성하는 단계
    를 더 포함하고, 상기 1차 예측 단계는 상기 제품들 중 선택된 제품의 프로세스 데이터를 상기 제1 기준 모델에 입력함으로써, 상기 제1 기준 예측 값을 계산하는 단계
    를 더 포함하는 이중 단계 가상 계측 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 예측 알고리즘과 상기 기준 알고리즘은 다중회귀 알고리즘 및 신경망 알고리즘 중에 선택할 수 있는 이중 단계 가상 계측 방법.
  4. 제 2 항에 있어서, 상기 2차 예측 단계는,
    상기 선택된 제품의 프로세스 데이터 세트와 실제 측정값을 상기 누적 프로세스 데이터 세트와 누적 측정값에 추가하여 상기 제1 기준 모델을 리트레이닝(retraining)하거나 또는 상기 선택된 제품의 프로세스 데이터 세트와 실제 측정값을 이용하여 상기 제1 기준 모델을 조정함으로써, 상기 제1 기준 모델을 제2 기준 모델로 전환하며, 상기 제1 예측 모델 및 상기 제1 기준 모델의 리트레이닝 단계는 상기 생산 장비가 사전에 예정된 시간 동안 중지될 때 수행되는 단계; 및
    상기 선택된 제품이 속하는 상기 카세트에 포함된 모든 제품들의 프로세스 데이터를 상기 제2 기준 모델에 입력함으로써, 상기 카세트에 포함된 각 제품의 제2 기준 예측 값을 재계산하는 단계
    를 포함하고,
    상기 카세트에 포함된 각 제품의 상기 2차 가상 계측 값의 통계 분포와 상기 제2 기준 예측 값의 통계 분포의 중복 면적을 계산함으로써, 상기 카세트에 포함된 각 제품의 2차 가상 계측 값의 신뢰 지수(상기 중복 면적이 클수록 상기 신뢰 지수 및 이와 대응되는 상기 2차 가상 계측 값의 신뢰 수준은 높음을 나타냄)를 생성하고, 상기 생산 장비에 의해 다음으로 생산되는 제품의 1차 가상 계측 값의 신뢰 지수를 계산하기 위해 상기 제1 기준 모델을 상기 제2 기준 모델로 업데이트하는 것인 이중 단계 가상 계측 방법.
  5. 제 1 항에 있어서, 상기 제3단계 이후,
    통계적 거리 알고리즘에 따른 상기 누적 프로세스 데이터 세트를 이용하여 제1 통계적 거리 모델을 형성하는 단계; 및
    상기 생산 장비로부터 획득된 상기 제품들 중 하나에 대한 프로세스 데이터를 상기 제1 통계적 거리 모델에 입력함으로써, 상기 제품들 중 하나에 대한 1차 가상 계측 값에 대응하는 프로세스 데이터를 위한 포괄 유사 지수를 계산하는 단계
    를 더 포함하는 이중 단계 가상 계측 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 통계적 거리 알고리즘은 마할라노비스 거리 알고리즘인 이중 단계 가상 계측 방법.
  7. 제 5 항에 있어서, 상기 2차 예측 단계는,
    상기 선택된 제품의 프로세스 데이터를 상기 누적 프로세스 데이터 세트에 추가하여 상기 제1 통계적 거리 모델을 리트레이닝(retraining)하거나 또는 상기 선택된 제품의 프로세스 데이터를 이용하여 상기 제1 통계적 거리 모델을 조정함으로써, 상기 제1 통계적 거리 모델을 제2 통계적 거리 모델로 전환하며, 상기 제1 통계적 거리 모델의 리트레이닝 단계는 상기 생산 장비가 사전에 예정된 시간 동안 중지될 때 수행되는 단계;
    상기 선택된 제품이 속하는 상기 카세트에 포함된 모든 제품들의 프로세스 데이터를 상기 제2 통계적 거리 모델에 입력함으로써, 상기 카세트에 포함된 각 제품의 2차 가상 계측 값에 대응하는 프로세스 데이터를 위한 포괄 유사 지수를 재계산하는 단계; 및
    상기 생산 장비에 의해 다음으로 생산되는 제품의 1차 가상 계측 값에 대응하는 프로세스 데이터를 위한 포괄 유사 지수를 계산하기 위해 상기 제1 통계적 거리 모델을 상기 제2 통계적 거리 모델로 업데이트하는 단계
    를 포함하는 이중 단계 가상 계측 방법.
  8. 제 1 항에 있어서, 상기 제2단계 이후,
    상기 생산 장비로부터 획득되는 상기 각 제품의 프로세스 데이터로부터 예외적인 프로세스 데이터를 삭제하고 중요한 변수들을 선택하기 위해 프로세스 데이터 전처리를 수행하는 단계; 및
    상기 선택된 제품의 실제 측정값에 포함된 예외적인 데이터를 걸러내기 위한 계측 데이터 전처리를 수행하는 단계
    를 더 포함하는 이중 단계 가상 계측 방법.
  9. 제 1 항에 있어서,
    상기 카세트에 포함된 각 제품의 제1 가상 계측 값과 제2 가상 계측 값은 파운드리의 R2R(Run-to-Run) 컨트롤 시스템에 적용되고, 상기 R2R 컨트롤 시스템은 제1 및 제2 시스템 그룹 중 어느 하나를 포함하며, 상기 제1 시스템 그룹은 제1 W2W(Workpiece-to-Workpiece) 컨트롤 시스템과 제2 W2W 컨트롤 시스템으로 구성되고, 상기 제2 시스템 그룹은 제1 L2L(Lot-to-Lot) 컨트롤 시스템과 제2 L2L 컨트롤 시스템으로 구성되며,
    상기 R2R 컨트롤 시스템이 상기 제1 시스템 그룹일 때, 상기 카세트에 포함된 각 제품의 1차 가상 계측 값은 상기 생산 장비의 상기 제1 W2W 컨트롤 시스템의 피드백 입력으로 제공되고, 상기 카세트에 포함된 각 제품의 2차 가상 계측 값은 상기 생산 장비의 상기 제2 W2W 컨트롤 시스템의 피드포워드 입력으로 제공되는 과정이 순차적으로 진행되고,
    상기 R2R 컨트롤 시스템이 상기 제2 시스템 그룹일 때, 상기 카세트에 포함된 각 제품의 2차 가상 계측 값은 상기 생산 장비의 상기 제1 L2L 컨트롤 시스템의 피드백 입력과 상기 제2 L2L 컨트롤 시스템의 피드포워드 입력으로 순차적으로 제공되는 것인 이중 단계 가상 계측 방법.
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