KR20080038405A

KR20080038405A - 프레넬 렌즈

Info

Publication number: KR20080038405A
Application number: KR1020087006221A
Authority: KR
Inventors: 다까시 아마노; 쯔네히사 나까무라
Original assignee: 쓰리엠 이노베이티브 프로퍼티즈 컴파니
Priority date: 2005-09-14
Filing date: 2006-09-11
Publication date: 2008-05-06
Also published as: US7701648B2; WO2007033089A1; MX2008003429A; EP1932030A4; US20080204901A1; JP5053531B2; CN101263406A; RU2008109316A; BRPI0615820A2; EP1932030A1; JP2007079082A; CA2622126A1; CN101263406B

Abstract

예를 들어 굴절률이 1.494인 아크릴 수지를 사용하는 경우, 프레넬 렌즈의 구조는 19.5°이하의 편향각이 요구되는 부분에는 어떠한 반사도 일으키지 않는 굴절 전용 프리즘이 사용되는 반면 31.0°이상의 편향각이 요구되는 부분에는 광이 1회 내부 전반사되고 이어서 굴절되는 1단 전반사 프리즘이 사용되고, 19.5°이상이고 31.0°이하의 편향각이 요구되는 부분에는 광이 2회 내부 전반사되고 이어서 굴절되는 2단 전반사 프리즘이 사용된다.

프레넬 렌즈, 전반사, 프리즘, 입사광, 편향각, 실리콘 고무

Description

프레넬 렌즈{FRESNEL LENS}

본 발명은 프레넬 렌즈에 관한 것이다.

프레넬 렌즈는 볼록렌즈 또는 오목렌즈의 곡면을 동심원적으로 또는 평행하게 배열된 복수의 프리즘에 의해 형성되는 일련의 불연속 곡면들로 대체하여 필요한 곡면을 얻는 데에 요구되는 렌즈 두께를 최소한으로 감소시킴으로써 구성되는 경량의 소형 평면 렌즈(flat lens)이다.

프레넬 렌즈는 액정 표시 장치의 백라이트에 사용되는 렌즈와 같이 점광원으로부터의 광선(light beam)을 평행 광선으로 변환하거나, 이와는 반대로 태양열 발전 시스템에 사용되는 집광 렌즈(condensing lens)와 같이 평행 광선을 정해진 광선으로 모으는 데에 널리 사용된다.

F-수(초점 길이/렌즈 직경)가 낮은 프레넬 렌즈에 있어서, 빛의 편향 각도(편향각으로 알려짐)는 광축으로부터 더 멀리 위치된 렌즈 주변 영역(lens peripheral region)에서 더 크게 된다. 이러한 영역에서, 각 프리즘의 경사면의 각도가 크고 이에 따라 굴절 계면(refracting interface) 상에서의 입사각이 커지므로, 굴절 계면에서의 반사율(reflection)이 증가하고 투과율(transmittance)은 감소하게 된다. 이에 대처하기 위해서, 입사광이 먼저 프리즘의 경사면에서 전반 사되고 이어서 수직면에서 굴절되도록 프리즘의 꼭지각(vertex angle)을 설계함으로써 큰 편향각을 필요로 하는 부분에서의 투과율을 개선시키는 방법이 공지된 바, 이와 같은 프레넬 렌즈는 예를 들어 미국 특허 제 4,755,921호, 일본 특허 공개 제2002-221605호 및 미국 특허 제 4,337,759호에 개시되어 있다.

본 발명은 투과율이 종래 기술에 비해 개선된 프리즘을 사용한 프레넬 렌즈를 제공한다.

본 발명에 따르면, 복수의 프리즘으로 구성된 프레넬 렌즈가 제공되는데, 복수의 프리즘 중 적어도 일부는 초점으로부터의 입사광 또는 광축에 평행하게 대향 면으로부터 입사되는 입사광이 적어도 2회 내부 전반사(totally internally reflected)하도록 된 꼭지각을 각각 갖는다.

프레넬 렌즈는 예를 들어 입사광을 전반사하지 않는 꼭지각을 각각 갖는 프리즘들로 형성된 제1 부분과, 이에 인접하며 입사광을 2회 내부 전반사시키는 꼭지각을 각각 갖는 프리즘들로 형성된 제2 부분을 포함한다.

프레넬 렌즈는 제2 부분에 인접하고 입사광을 1회 내부 전반사시키는 꼭지각을 각각 갖는 프리즘들로 형성된 제3 부분을 추가로 포함할 수 있다.

프레넬 렌즈의 일부를 입사광을 적어도 2회 내부 전반사시키는 프리즘들로 형성함으로써, 굴절면에서의 반사가 감소되어 투과율을 더욱 개선시키는 작용을 한다.

도 1은 홈이 형성된 면으로 입사광이 입사되는 형태의 집광 프레넬 렌즈를 도시한 다이아그램.

도 2는 평평한 면으로 입사광이 입사되는 형태의 집광 프레넬 렌즈를 도시한 다이아그램.

도 3은 일 부분에 1단 전반사 프리즘을 사용한 프레넬 렌즈를 도시한 다이아그램.

도 4는 1단 전반사 프리즘에서의 광경로를 설명하기 위한 다이아그램.

도 5는 2단 전반사 프리즘에서의 광경로를 설명하기 위한 다이아그램.

도 6은 굴절 프리즘에서의 광경로를 설명하기 위한 다이아그램.

도 7은 꼭지각(β)의 함수로 편향각(α)과 투과율을 도시한 그래프.

도 8은 다양한 유형의 프리즘에 대하여 편향각(β)의 함수로서 투과율(I)을 도시한 그래프.

도 9는 종래 기술에 따른 프레넬 렌즈와 비교하기 위해 본 발명에 따른 프레넬 렌즈의 집광력(light gathering power)을 도시한 그래프.

도 10은 546 ㎚의 파장에서의 굴절률이 1.484 이상이고 1.504 이하로 1.494 주위로 집중되는 아크릴 수지가 사용되는 경우 본 발명의 프레넬 렌즈의 일 예를 도시한 다이아그램.

도 11은 굴절률이 1.40인 실리콘 고무가 사용되는 경우 다양한 유형의 프리즘에 대하여 편향각(β)의 함수로서의 투과율(I)을 도시한 그래프.

도 12는 546 ㎚의 파장에서의 굴절률이 1.390 이상이고 1.410 이하로 1.400 주위로 집중되는 실리콘 고무가 사용된 경우 본 발명의 프레넬 렌즈의 일 예를 도시한 다이아그램.

태양열 발전 시스템 등에 사용되는 집광 프레넬 렌즈와 평행광을 얻기 위해 액정 디스플레이 등에 사용되는 백라이트와 함께 사용되는 프레넬 렌즈의 유일한 차이점은 렌즈에 입사되는 빛의 방향이다. 따라서, 후속 설명이 집광 프레넬 렌즈를 다루고 있지만, 그 설명은 평행광을 얻기 위한 프레넬 렌즈의 경우에도 동일하게 적용될 수 있다. 또한, 본 설명이 프리즘들이 동심원상으로 배열된 원형 프레넬 렌즈를 다루고 있지만, 동일한 설명은 프리즘들이 평행하게 나란히 배치되는 선형 프레넬 렌즈에 대해서도 또한 적용된다.

집광 프레넬 렌즈에는 2가지 유형이 있는데, 도 1에 도시된 바와 같이 다수의 프리즘을 형성하기 위해 다수의 홈(10)들이 형성된 홈진 면(12)으로 입사광이 입사되는 유형과, 도 2에 도시된 바와 같이 입사광이 평평한 면(14)에 입사되는 유형이 있다. 입사광이 홈진 면(12)에 입사되는 유형에 있어서, 도 1에 도시된 바와 같이 프리즘의 수직면(17)에 근접한 부분에 입사되는 광(16)은 수직면(17)에서 전반사되고 의도한 초점에 모이지 않으며, 그러므로 이러한 광은 집광력에 기여하지 않는다. 따라서, 고효율로 태양광을 집광하기 위해서는, 입사광이 도 2에 도시된 바와 같이 평평한 면으로 입사되는 유형이 집광력 측면에서 효과적이다. 그러나, 프리즘의 경사면(18)의 각도가 광축으로부터의 거리에 따라 증가하고, 경사면의 각도가 증가함에 따라 계면에서의 반사가 증가하고 집광력은 감소한다. 이에 대처하 기 위해, 광축으로부터 멀리 위치된 부분에서, 프리즘은 도 3에 도시된 바와 같이 광이 경사면(18)에서 먼저 전반사되고 이어서 수직면(17)에서 굴절되도록 설계된다. 이는 높은 집광력을 달성한다. 이는 렌즈 직경에 대한 초점 길이의 비율로 표현되는 F-수(초점 길이/렌즈 직경)가 작은 영역에서 특히 효과적이며, 굴절형 프레넬 렌즈보다는 높은 집광력을 달성할 수 있다.

공통적으로 사용되는 전반사 프리즘에 있어서, 평면 "a"에 수직하게 입사하는 광은 도 4에 도시된 바와 같이 경사면 "c"에서 1회 전반사되고 이어서 수직면 "b"에서 굴절되고 초점으로 향하게 된다.

한편, 도 5에 도시된 바와 같은 프리즘의 경우, 평면 "a"에 수직하게 입사한 광은 경사면 "c"에서 그리고 다시 수직면 "b"에서 1회 전반사되고, 이어서 경사면 "c"에서 굴절되고 초점으로 향하게 된다. 이와 같은 프리즘에서, 동일한 편향각(β)을 얻기 위해 필요로 하는 굴절에서의 입사각은 더 작게 되고, 프레넬 반사로 인한 손실은 감소된다. 그 결과, 광이 1회 내부 전반사되는 프리즘을 포함하는 종래의 반사/굴절프레넬 렌즈에 비해, 광이 2회 내부 전반사되는 프리즘을 포함하는 반사/굴절 프레넬 렌즈는 더 높은 집광 효율을 달성할 것으로 기대된다.

도 6에 도시된 굴절형의 경우, 편향각(β)은 다음의 식으로 주어진다:

β = sin^-1(nsinα) - α

여기서 α는 프리즘의 꼭지각이며, n은 프리즘 재료의 굴절률이다.

도 4에 도시된 1단 전반사형의 경우, 편향각(β)(단위: 도)은 다음의 식으로 주어진다:

β = 90 - sin^-1(nsin(2α-90))

그리고, 도 5에 도시된 2단 전반사형의 경우, 편향각(β)은 다음의 식으로 주어진다:

β= α - sin^-1(3α-180)

일반적으로, 내부 전반사가 m회 발생되고 m이 짝수인 경우, 편향각(β)은 다음의 식으로 주어진다:

β = α - sin^-1(nsin((m+1)α-90m))

그리고, m이 홀수인 경우에는 다음과 같이 된다:

β = 90 - sin^-1(nsin((m+1)α-90m))

표 1 내지 표 5는 546 ㎚의 파장에서 굴절률이 1.494인 아크릴 수지가 프리즘 재료로 사용된 경우, 굴절 프리즘, 1단 전반사 프리즘, 2단 전반사 프리즘, 3단 전반사 프리즘 및 4단 전반사 프리즘의 각각에 대한 다양한 꼭지각에 대하여 편향각(β)과 투과율(I)을 계산한 결과들을 보여준다. 이들 표에서, "*" 로 표시된 영역은 인접한 프리즘과의 간섭으로 인해 투과율이 저하된 영역을 나타낸다. 이들 결과는 도 7에 그래프의 형태로 도시되었다.

표 1과 표 2 사이의 비교로부터, 편향각(β)이 큰 영역에서는 1단 전반사 프리즘이 굴절형 프리즘에 비해 높은 투과율을 달성함을 알 수 있다. 예를 들어, 굴절형 프리즘의 경우, 꼭지각(α)이 38.5°인 경우, 편향각(β)은 30.0°이고 이 경우에 투과율(I)은 0.813이다. 한편, 동일한 편향각을 제공하는 꼭지각(α)이 62.7°인 1단 전반사 프리즘의 경우, 0.875의 투과율(I)이 달성된다.

표 3을 더 참조하면, 또한 2단 전반사 프리즘의 경우에, 꼭지각(α)이 68°인 경우 30°의 편향각이 달성되고, 더 높은 0.914의 투과율(I)이 달성된다.

도 8은 다양한 유형의 프리즘에 대한 편향각(β)의 함수로서의 투과율(I)의 그래프를 도시하는데, 편향각(β)은 가로좌표를 따라 도시되고 투과율(I)은 세로좌표를 따라 도시되었다. 굴절률이 1.494인 아크릴 수지의 경우, β < 19.5°인 부분(20)에서 최고의 투과율(I)을 달성하는 프리즘은 굴절 프리즘이고, 19.5° < β < 31.0°인 영역(22)에서 최고의 투과율(I)을 달성하는 프리즘은 2단 전반사 프리즘이고, 31.0° < β인 영역(24)에서 최고의 투과율(I)을 달성하는 프리즘은 1단 전반사 프리즘임을 도 8로부터 알 수 있다.

표 6은 각각 굴절 프리즘만 사용된 경우(종래 기술 1로 표기)와, 1단 전반사 프리즘이 20°≤ β인 부분 내에 사용된 경우(종래 기술 2로 표기)와, 본 발명에 따라 2단 전반사 프리즘이 20°≤ β ≤ 29°인 부분 내에 사용되고 1단 전반사 프리즘이 29°≤ β인 부분 내에 사용된 경우(본 발명으로 표기)에 상이한 f-수의 다양한 렌즈에 대한 집광력을 도시하고 있다. 그 결과들은 도 9에 그래프의 형태로 도시되어 있다.

f-수가 1.00 이하인 렌즈의 경우에, 일부분에 2단 전반사 프리즘을 사용하는 본 발명의 프레넬 렌즈는 높은 집광력을 달성함을 표 6 및 도 9로부터 알 수 있다.

다음으로, 한 변이 200 ㎜인 정사각형으로 측정되며 200 ㎜의 초점 길이를 갖는 정사각형 형상의 원형 프레넬 렌즈(정사각형 형상으로 절단된 동심원상 프레넬 렌즈)를 546 ㎚의 파장에서의 굴절률이 1.484 이상이고 1.504 미만으로 1.494 주위로 집중되는 아크릴 수지를 사용하여 구성하는 경우에 대해 설명하기로 한다. 한 변이 200 ㎜인 정사각형 렌즈의 대각선은 282 ㎜이고, 정사각형의 대각선에 대한 F-수는 1보다 작은 0.709이다. 그 결과, 렌즈가 굴절 프리즘만을 사용하여 구성되면, 전체적인 렌즈의 집광 효율은 사실상 떨어지게 된다. 그러므로, 전반사 프리즘은 광축으로부터 멀리 위치된 부분들에 사용된다. 즉, 굴절 프리즘의 투과율과 반사 프리즘의 투과율 사이의 관계가 역전되는 경계부 외부의 부분들에서, 각각 내부 전반사가 2회 일어나는 전반사 프리즘과 각각 내부 전반사가 1회 일어나는 전반사 프리즘들이 도 10에 도시된 바와 같이 배열된다. 보다 구체적으로, 도 10에서, 굴절 프리즘은 편향각이 0도 내지 19.5도의 범위인 부분에 사용되는 반면, 2단 전반사 프리즘은 19.5도 내지 31도의 부분에 배열되고 1단 전반사 프리즘들은 31도 내지 35.26도의 부분에 배열된다. 이와 같이 구성된 프레넬 렌즈는 굴절 프리즘과 1단 전반사 프리즘들만 사용하여 구성된 임의의 프레넬 렌즈에 비해 높은 집광 효율을 달성한다.

표 7 내지 표 9는 546 ㎚의 파장에서 굴절률이 1.400인 실리콘 고무가 각각 프리즘 재료로 사용된 경우에 굴절 프리즘, 1단 전반사 프리즘, 2단 전반사 프리즘에 대한 편향각(β)과 투과율(I)의 계산 결과들을 도시하고 있다. 도 11은 다양한 형태의 프리즘에 대한 편향각(β)의 함수로서의 투과율(I)의 그래프를 도시한다.

도 11에서 알 수 있는 바와 같이, 564 ㎚의 파장에서 굴절률이 1.390 이상이고 1.410 이하로 1.400 주위로 집중되는 실리콘 고무의 경우에, 도 12에 도시된 바와 같이 굴절 프리즘들이 β < 18.2°인 부분(30)에 사용되고, 2단 전반사 프리즘들이 18.2° < β < 31.8°인 부분(32)에 사용되고, 1단 전반사 프리즘들이 31.8° < β인 부분(34)에 사용되면, 높은 집광력을 갖는 프레넬 렌즈를 달성할 수 있다.

Claims

적어도 일부가 각각 초점으로부터의 입사광 또는 광축에 평행하게 대향 면으로부터 입사되는 입사광이 적어도 2회 내부 전반사되도록 하는 꼭지각을 갖는 복수의 프리즘들로 구성되는 프레넬 렌즈.
제1항에 있어서, 상기 입사광을 전반사시키지 않는 꼭지각을 각각 갖는 프리즘들로 형성되는 제1 부분과, 이에 인접하고 상기 입사광을 2회 내부 전반사시키는 꼭지각을 각각 갖는 프리즘들로 형성된 제2 부분을 포함하는 프레넬 렌즈.
제2항에 있어서, 상기 제2 부분에 인접하고 상기 입사광을 1회 내부 전반사시키는 꼭지각을 각각 갖는 프리즘들로 형성되는 제3 부분을 추가로 포함하는 프레넬 렌즈.
제3항에 있어서, 상기 프레넬 렌즈는 546 ㎚의 파장에서 굴절률이 1.484 이상이고 1.504 이하로 1.494 주위로 집중되는 아크릴 수지의 재료로 형성되고, 상기 제1 부분 내의 각 프리즘은 편향각이 20도 이하이고, 상기 제2 부분 내의 각 프리즘은 편향각이 19도 이상이고 32도 이하이며, 상기 제3 부분 내의 각 프리즘은 편향각이 30도 이상인 프레넬 렌즈.
제3항에 있어서, 상기 프레넬 렌즈는 546 ㎚의 파장에서 굴절률이 1.390 이상이고 1.410 이하로 1.400 주위로 집중되는 실리콘 고무의 재료로 형성되고, 상기 제1 부분 내의 각 프리즘은 편향각이 19도 이하이고, 상기 제2 부분 내의 각 프리즘은 편향각이 18도 이상이고 32도 이하이며, 상기 제3 부분 내의 각 프리즘은 편향각이 31도 이상인 프레넬 렌즈.