KR20070109972A

KR20070109972A - 슈터 위치의 명확화 시스템 및 방법

Info

Publication number: KR20070109972A
Application number: KR1020077006219A
Authority: KR
Inventors: 제임스 이. 바거; 스테펜 디. 밀리건; 마샬 세스 브린; 리차드 제이. 뮬렌
Original assignee: 비비엔티 솔루션스 엘엘씨
Priority date: 2004-08-24
Filing date: 2005-08-24
Publication date: 2007-11-15
Also published as: IL208799A0; DE602005005344D1; AU2008202423B2; CN102135398A; AU2005328645A1; ATE389190T1; EP2204665B1; AU2008202424A1; AU2005328645B2; RU2008143440A; ATE483990T1; WO2006096208A3; EP2204665A1; EP2042883A1; RU2358275C2; CA2635908C; SG141454A1; ES2375611T3; IL208799A; JP2008512650A

Abstract

초음속 탄환의 슈터에 대한 위치를 결정하기 위한 시스템 및 방법이 개시된다. 본 시스템은 다섯개 이상의 서로 이격된 음향 센서들을 포함한다. 충격파와, 부가적인 총구 발사음에 대한 센서 신호들이 검출된다. 이때, 총구 발사음 검출은 4개 미만의 센서 채널로부터 유입될 경우 불완전할 수 있고, 신호 강도 부족으로 결론을 얻기 부족할 수 있다. 이 결과들을 효과적으로 명확화하기 위해 유전적 알고리즘(GA)이 사용될 수 있다.

Description

슈터 위치의 명확화 시스템 및 방법{SYSTEMS AND METHODS FOR DISAMBIGUATING SHOOTER LOCATIONS}

본 발명은 법 집행 기술 및 보안에 관련된 발명으로서, 특히, 초음속 발사물 궤도의 원점 및 방향을 결정하기 위한 방법 및 시스템에 관한 발명이다. 이 방법 및 시스템들은 슈터(shooter)와 센서 간의 큰 거리에서도 슈터 위치를 결정하고 명확하게 할 수 있으며, 특히, 총구 음으로부터 약한 신호를 수신하거나 또는 신호를 전형 수신하지 않을 때 슈터 위치를 결정하고 명확하게 할 수 있다.

초음속 발사물의 방향 및 궤도를 결정할 수 있는 시스템 및 방법들이 당 분야에 잘 알려져 있다. 가령, 발사물에 의해 발생되는 충격파에 관련된 매개변수들을 측정함으로서 총알 및 포탄같은 초음속 발사물의 방향 및 궤도를 결정할 수 있다. 미국 특허 US 5,241,518 호에 개시된 한가지 시스템에 따르면, 세개 이상의 이격된 센서를 이용하며, 각각의 센서는 한 평면에 배열된 세개의 음향 트랜스듀서를 포함한다. 이 센서들은 충격파에 따라 신호들을 발생시키며, 이 신호들은 충격파의 원점에 대한 방위각 및 고도각과 관련되어 있다. 충격파의 원점과 센서 간의 거리를 결정하기 위해 충격파만을 측정하는 것은 불가능하다. 거리 정보는 총구 섬광이나 총구 폭발음으로부터 얻는 것이 일반적이다.

센서 위치에 대한 슈터의 방위각 및 고도각은 각 센서에서 총구 신호 및 충격파 신호의 TOA(Time-Of-Arrival) 정보를 측정함으로서 결정되는 것이 일반적이다. 각각의 센서는 서로 다른 시간에 이 신호들을 맞이하며, 총구 및 충격파 압력에 따라 신호를 발생시킨다. 다양한 센서들로부터의 신호들이 처리되며, 센서로부터 총구 및 충격파의 원점까지 방향이, 따라서, 탄도(즉, 발사물의 궤적)이 결정될 수 있다.

종래의 시스템들은 비교적 가까이 위치한(가령, 1미터) 마이크로폰, 또는 비교적 넓게 산포된(가령, 전장에서 병사들이 소지하거나 차량에 장착된) 마이크로폰을 이용하며, 개별 위치에서 전방향적으로 총구 및 충격파 압력을 측정한다. 그러나, 센서들이 비교적 폭넓게 배치되지 않거나 궤적이 안테나 내에 놓이지 않을 경우, 정확한 충격파-전용 해법들을 얻는 데 필요한 타이밍 정확도가 매우 높으며, 특별한 기술들이 요구된다.

차량 장착 시스템 등에서 안테나 크기가 커야한다는 것은 주된 단점일 수 있다. 추가적으로, 개략적인 시간 정밀도를 가진 시스템들은 불명확한 해법들을 발생시켜서, 주어진 센서 세트에서 충격파의 TOA 정보가 두개의 미러-대칭 슈터 위치들에 대해 거의 동일하게 된다.

종래의 알고리즘들은 4개이상의 충격파 및 총구 검출을 필요로 한다. 이에 따라, 4x4 매트릭스를 인버팅하여, 충격파 TOA에 평면파를 매핑할 수 있다. 충격 및 총구 TOA 결정에 있어서 작은 오차도 범위 추정에 있어 실질적인 오차를 생성할 수 있다. 더우기, 종래의 알고리즘들은 탄도를 따라 일정 탄속(탄환 속도)을 가정 하며, 이는 대략 300m 이상의 거리로부터 발사되는 장거리 사격의 경우 부정확한 범위 추정치를 도출하게 된다.

따라서, 긴 슈터 범위를 정확하게 추정할 수 있는, 신속하게 집중되는 알고리즘이 필요하다. 슈터 방향에 대해 충격파만의 해법을 명확하게 하는 것이 또한 필요하다. 더우기, 총구 발사음에 관련없는 음향 시그너처에 의해 가려질 수 있는 총구 신호들을 추출하는 것이 추가적으로 필요하다.

본 발명은, 특히, 총구 신호들이 약하거나 불충분한 수의 검출 채널로 검출될 때, 장거리 사격에 대한 슈터 범위를 추정하는 방법 및 시스템을 제공함으로서 공지 기술의 결점을 해결한다. 본원의 방법 및 시스템에 따르면, 충격파만의 슈터 궤도 해법의 명확성을 개선시킬 수 있고, 부가적으로, 최적과 공정에서 약하거나 신뢰성없게 검출된 총구 신호를 포함함으로서 추가적인 개선을 이룰 수 있다.

발명의 한 태양에 따르면, 충격파만의 신호들로부터 발사물 궤도, 즉, 탄도를 명확하게 하는 방법이 개시되는 데, 상기 방법은,

- 안테나를 형성하는 다섯개 이상의 이격된 음향 센서에서 충격파만의 신호들의 초기 부분을 측정하는 단계,

- 음향 센서들에 대한 타이밍 오차 분포를 추정하는 단계,

- 추정된 타이밍 오차 분포보다 큰 시간 정밀도로 센서 쌍들에 대한 도달 시간차(TDOA)를, 충격파만의 신호의 측정된 초기 신호로부터 결정하는 단계,

- 명확화를 위한 지정 신뢰도 수준에 기초하여, 그리고 음향 센서들의 TDOA에 대한 나머지 값에 기초하여, 명확화된 탄도를 선택하는 단계

를 포함하는 것을 특징으로 한다.

발명의 또한가지 태양에 따르면, 충격파만의 신호로부터 탄환 궤도, 즉, 탄도를 명확하게 하는 방법이 개시되는 데, 상기 방법은,

- 충격파만의 신호의 측정된 초기 부분으로부터 센서 쌍에 대한 도달 시간차(TDOA)를 결정하는 단계,

- 지정 수치의 발생에 대해, 탄도 가정을 포함하는, 유전적 알고리즘(GA)을 초기 염색체에 적용하는 단계,

- 유전적 알고리즘으로부터 염색체로 얻은 해에 대한 나머지를 연산하는 단계,

- 최소 나머지를 가진 해와, 불명확한 그 대안의 해에 대해 기울기 검색(gradient search)을 수행하는 단계,

- 최소 나머지를 가진 해와 불명확한 그 대안의 해 간의 비가 지정값보다 클 경우, 최소 나머지를 가진 해를 명확화된 탄도로 지정하는 단계

를 포함하는 것을 특징으로 한다.

발명의 또한가지 태양에 따르면, 충격파 및 총구 발사음을 검출함으로서 슈터 범위를 추정하는 방법이 개시되며, 상기 방법은,

- 충격파만의 신호들과 총구 발사음 신호들을 측정하는 단계,

- 측정된 충격파 및 총구 발사음 신호로부터 초기 슈터 범위를 추정하는 단계,

- 초기 탄환 속도 및 탄환 드래그 계수를 가정하는 단계, 그리고

- 탄도를 따라 순간 탄환 속도를 반복적으로 연산하여 업데이트된 슈터 범위를 획득하는 단계

를 포함하는 것을 특징으로 한다. 총구 발사음 검출의 수는 일반적으로 충격파 검출 채널의 수보다 작다.

바람직한 실시예에서는 다음의 특징들 중 한가지 이상을 포함할 수 있다. 초기 슈터 범위를 결정하기 위해, 충격파만의 신호와, 총구 발사음 신호들 간의 도달 시간차(TDOA)와, 도달각을 연산할 수 있다. 소정 횟수의 반복이 수행될 수 있고, 또는, 차례로 결정되는 업데이트된 슈터 범위들 간의 관계가 수렴 기준을 만족시킬 경우, 업데이트된 슈터 범위가 최종 슈터 범위로 간주될 것이다. 예를 들어, 차례로 결정되는 업데이트된 슈터 범위들 간의 차, 또는, 차례로 결정되는 업데이트된 슈터 범위들 간의 백분율 변화가 지정 값보다 작도록 수렴 기준이 선택될 수 있다. 실제 해를 구하기 위해, 연산되는 탄환 속도는 항상 음속 이상이도록 설정된다. 이 해들은 계속하여 확인된다. 예를 들어, 탄도각과 도달각이 지정값보다 크다고 결정되면, 업데이트된 슈터 범위가 유효하지 않은 것으로 간주된다.

연산된 슈터 범위가 유효하지 않다고 결정되더라도, 유전적 알고리즘(GA)을 적용함으로서 여전히 해를 구할 수 있다. 가령, 지정 숫자의 개인들을 가진 GA의 초기 분포를 규정할 수 있고, 이때, 각각의 개인은 가정된 탄도의 슈터 범위, 미스 방위각(MA), 그리고 미스 고도각(ME)를 포함하는 3벌식 값으로 표현된다. GA는 지정 횟수의 발생들에 대해 수행되며, 각 발생에서 개인들에 대한 나머지들이 연산된다. 각각의 발생에 있어, 최소 나머지를 가진 해가 돌연변이 없이 생존한 개인으로 선택된다. 최소 나머지를 가진 해가 업데이트된 슈터 범위로 선택된다. 정정된 슈터 범위를 연산하기 위해 지정 횟수의 반복을 한번의 발생시 각각의 3벌식 값에 대해 수행함으로서 이 해가 정련될 수 있다. 이때, 각 발생에 있어 개인들에 대한 나머지들이, 정정된 슈터 범위로 연산된다.

GA는 교차 및 돌연변이 오퍼레이터를 포함한다. 교차 오퍼레이터는 발생시 분포로부터 두 개인들 간에 미스 방위각과 미스 고도각 중 한가지 이상을 교환한다. 반면에, 돌연변이 오퍼레이터는 필드 돌연변이(3벌식 값을 임의 선택된 값으로 바꿈), 증분 돌연변이(3벌식 값의 모든 필드들에 작은 돌연변이를 유도), 그리고 돌연변이 없음(발생시 개인을 변경없이 유지)을 포함한다.

발명의 또한가지 태양에 따르면, 충격파 신호 및 제한된 수의 총구 발사음 신호로부터 탄환 궤도, 즉, 탄도를 명확하게 하는 방법이 개시된다. 이 방법은,

- 안테나를 형성하는 다섯개 이상의 이격된 음향 센서들에서 충격파만의 신호들을 측정하는 단계,

- 네개 이하의 센서들에 대해 총구 발사음 신호들을 측정하는 단계,

- 충격파만의 신호로부터 센서 쌍들에 대한 도달 시간차(TDOA) 정보를 결정하는 단계,

- 지정 수치의 발생에 대해, 지정 숫자의 개인들을 포함하는 초기 분포를 이용하여 유전적 알고리즘(GA)을 수행하는 단계로서, 이때, 각각의 개인은 슈터 방위각, 슈터 고도각, 미스 방위각, 그리고 미스 고도각을 포함하는 4벌식 값으로 표시되는 특징의 단계,

- 각각의 발생에 있어 개인들에 대한 나머지들을 연산하는 단계로서, 이때, 상기 나머지들은 TDOA 충격파와 총구 발사음 신호들의 조합의 최소 제곱을 포함하는 특징의 단계, 그리고

- 최소 나머지를 가진 해와, 불명확한 그 대안의 해의 비가 지정값(가령, 2)보다 클 경우, 연산된 최소 나머지를 가진 해를 명확화된 탄도로 지정하는 단계

를 포함하는 것을 특징으로 한다.

발명의 또한가지 태양에 따르면, 충격파 신호의 존재 하에 총구파(muzzle wave)로부터 신호를 추출하는 방법이 개시된다. 이 방법은,

- 총구파가 센서 어레이를 가로지르는 데 필요한 시간에 대응하는 폭을 가진 시간윈도를 규정하는 단계,

- 충격파 신호를 검출하는 단계,

- 충격파 신호의 검출 후, 시간윈도를 진행시키고 시간의 함수로 상기 시간윈도에 수용된 총 에너지를 측정하는 단계, 그리고

- 측정된 총 에너지의 최대값을 총구 신호와 연계시키는 단계

를 포함하는 것을 특징으로 한다.

타신호들이 충격파 파형으로 간주되는 것을 방지하기 위해, 측정된 충격파 파형의 음향 에너지가 지정 주파수 대역(가령, 700Hz~10kHz)에서 지정 임계값보다 작을 경우, 탄도가 유효하지 않은 것으로 판단되어 제거될 수 있다. 대안으로, 또는 추가적으로, 측정된 충격파 파형이 양의 값을 가지는 시간 구간이 최소 시간(가령, 70㎲)보다 작거나 최대 시간(가령, 300㎲)보다 클 경우, 탄도가 유효하지 않다고 판단되어 제거될 수 있다.

바람직한 실시예에서, 이러한 시간윈도에 대해 측정된 에너지를 적분함으로서 총 에너지를 결정할 수 있다. 이때, 충격파 에코에 의해 야기되는 검출된 신호의 부분을 폐기하는 것이 바람직하다. 최대 총 에너지를 생성하는 시간윈도에서 피크 신호 값이 결정될 수 있고, 피크 신호 값이 지정 비율 인자만큼 상기 시간윈도의 측정된 총 에너지보다 클 경우, 피크 신호 값이 총구 신호에 관한 값으로 인식될 수 있다.

발명의 실시예들은 다음의 특징들 중 한가지 이상을 포함할 수 있다. 안테나나 음향 센서들의 타이밍 오차 분포는 안테나 센서들의 센서 위치 변화, 샘플링 변화, 이득 변화에 관련될 수 있다. 명확화에 관한 신뢰도 수준은 안테나의 크기에 의해 좌우되며, 작은 안테나는 더 높은 측정 정확도를 요한다. 두개의 불명확한 해가 존재할 경우, 명확화된 탄도는 두 불명확한 해에 대한 나머지들의 비에 기초하여 선택된다.

또다른 실시예에서, 센서 쌍들에 대한 도달 시간차(TDOA)가 아래의 단계들에 의해 결정될 수 있다.

- 충격파를 처음 만난 센서를 기준 센서로 지정하는 단계,

- 기준 센서에서의 충격파만의 신호의 초기 부분의 진폭이 임계값과 교차할 때 타이밍 회로의 제 1 래치를 설정하는 단계로서, 이때, 상기 제 1 래치는 나머지 센서들 각각에 대해 시작 카운터를 동작시키고, 나머지 센서들 각각에서의 카운터는 해당 센서가 충격파를 만날 때까지 구동되는 특징의 단계,

- 나머지 센서들 중 하나가 충격파만의 신호의 초기 부분을 만날 때, 나머지 센서들에 대한 시작 카운터를 정지시키는, 해당 나머지 센서에 대한 제 2 래치를 설정하는 단계,

- 기준 센서에 대한 나머지 센서들의 TDOA 값들을 레코딩하는 단계.

도 1은 안테나와 교차하는 마하 콘(Mach cone)의 개략적 단면도이다.

도 2는 7개의 전방향 음향 센서들을 구비한 일례의 센서 어레이를 개략적으로 도시한다.

도 3은 충격파만의 궤도 결정에 내재된 불명확성을 개략적으로 도시한다.

도 4는 마하 콘의 곡률을 결정하기 위해 도착 시간차 측정에 대한 확률 밀도를 개략적으로 도시한다.

도 5는 슈터 궤도들 사이에서 명확성을 정확하게 하는 확률을 개략적으로 도시한다.

도 6은 상관 프로세스의 개략적 도면이다.

도 7은 슈터 궤도들 사이에서 명확성을 정확하게 하는 데 사용되는 유전적 알고리즘(genetic algorithm)의 순서도이다.

도 8은 비-충격파 신호들에 대한 구분을 위한 순서도이다.

도 9는 충격파 도달시간(TOA: Time Of Arrival) 모델의 개략적 도면이다.

도 10은 범위 추정을 위한 개략적 순서도이다.

도 11은 범위 추정을 위한 유전적 알고리즘의 개략적 순서도이다.

상세한 설명에서 언급한 바와 같이, 본 발명은 발사물 궤도(즉, 탄도)를 명확하게 하고 슈터 범위를 추정하기 위한 방법 및 시스템을 다양한 실시예를 통해 제공한다. 정확한 해를 위해 요구되는 매개변수들의 수가 불충분하게 검출될 때 또는 이러한 매개변수들이 신뢰할만한 수준으로 검출되지 않을 때, 이 시스템 및 방법들은 특히 유용하고 바람직하다.

안테나라 불리는 작은 측정 공간 전체에 서로 가깝게 이격된 다수의 센서들에 의해 측정되는 궤도 충격파 도달 시간만으로 초음속 발사물 궤도들이 추정된다. 측정 공간은 센서 간격이 2미터 이하일 경우 작다고 간주된다. 발사물의 궤도가 식별되면, 궤도를 따르는 거리를 제외하고 슈터의 위치를 알게된다. 이 거리는 안테나가 총구 발사음의 도달 시간을 얻을 경우 알 수 있다. 그러나, 총구 발사음이 항상 검출될 수 있는 것은 아니어서, 궤도 결정에 있어서 정확한 충격파만의 해법이 중요하다.

도 1을 참고해보면, 충격파 표면은 탄도와 일치하는 축을 가진 원추형 표면의 확장 형태로 간주된다. 충격파 표면은 마하 콘(Mach cone)이라고도 불린다. 충격파만의 해를 구하기 위해, 확장형 원추 표면의 세가지 성질, 즉, 도달 각도, 곡률 반경, 그리고 곡률 반경의 공간 기울기가 다섯개 이상의 안테나 센서에서 측정 되는 도달 시간으로부터 결정되어야 한다.

안테나에 첫번째로 도달하는 원추형 표면 발생기의 도달 각도는 안테나의 도달 각도에 대한 탄도의 두개의 잠재적 상대각('불명확 각도(ambiguous angle)'라고도 불림)을 결정한다. 불명확 각도는 도 3을 참고하여 아래에서 보다 상세하게 설명될 것이다. 안테나에서의 원추 표면의 곡률 반경은 궤도에 대한 거리 및 방향을 모두 결정한다. 표면-발생기의 경로를 따른 곡률 반경의 기울기는 탄환이 어느 방향으로 이동하는 지를 결정하여, 두 잠재적 방향 사이에서의 불명확성을 제거한다. 이러한 세개의 충격파 성질들을 결정하면, 매우 정밀한 측정을 필요로하는 두개의 가능한 "불명확" 궤도 각도를 정확하게 결정할 수 있다. 예를 들어, 두가지의 슈터 각도 사이에서 정확한 결정을 위해 임의적 오차는 1 마이크로초보다 작아야 한다.

요구되는 정확도는 도 1에 도시된 충격파의 전파 특성을 고려함으로서 추정될 수 있다. 도 2를 참고할 때, 안테나(20)는 N개의 센서들을 포함하며(N=7), 이들은 진행하는 원추형 충격파의 도달 시간을 결정할 수 있다. 입사되는 탄환의 궤도들이 임의적 위치로부터 발원할 수 있기 때문에, 안테나 소자(23~28)들은 구면 위의 위치 C(Cxj, Cyj, Czj)에 균일하게 분포될 수 있으며, 이때, 한개의 소자(22)는 중심 (Cx0, Cy0, Cz0)에 위치하여, 도달각에 독립적인 균일한 센서 구경이 제시된다. 기준 센서로 표시되는 제 1 센서가 진행중인 원추 표면을 검출하는 순간이 t0으로 표시된다. 나머지 센서들은 진행하는 원추 표면을 ti로 표시되는 순간에 검출한다. 진행하는 원추 표면의 방향으로 음 전파 거리는 음의 국부적 속도(c)와 각각의 시간차를 곱함으로서 얻는다. 즉, di = c * (ti-t0). 어떤 측정 오차도 없을 경 우, 기준 센서를 통과하는 원추 표면이 나머지 센서(N-1개)들에 의해 결정되며, 이때, N개 점들의 3차원 좌표는 충격파 콘의 모든 매개변수들을 이상적으로 결정한다. 그러나, 앞서 언급한 바와 같이, 도달 시간 측정 및 센서 좌표에서의 오차는 충격파 콘에 대해 잘못된 매개변수들을 야기할 수 있고, 따라서 탄도의 매개변수에도 잘못된 매개변수들을 야기할 수 있다. 아래에서는, 두개의 불명확 궤도 각도에 대해 정확한 결정을 행하는 데 필요한 도달 시간차 정밀도를 언급할 것이다.

본 시스템은 슈터에 대해 차량 잡음, 진동, 바람-잡음, 그리고 EMI같은 비-탄환 신호들을 혼동하지 않음을 보장하기 위한 특징들을 포함한다. 예를 들어, 덜컹거림을 방지하기 위해 접합 조인트에 탄성중합체 슬리브를 구비한 상태로 센서 마스트(sensor maast)가 차량(도시되지 않음)에 장착될 수 있다. 센서들은 탄성중합체 결합으로 스파인(spines)의 단부에 부착될 수 있고, 스파인 진동과의 구분을 위해 1Hz의 저주파수 공진을 가지는 것이 선호된다. 센서 스파인들은 아날로그 전자 장치를 지닌 공통 허브에 부착될 수 있으며, 이는 마스트 진동과의 구분을 위해 탄성중합체 충격 마운트로 센서 마스트에 부착될 수 있다.

추가적으로, 충격파에 의해 도출된 신호들에서 통상적으로 발견되는 신호들이 빠져있는 신호들을 제거하기 위해 다음의 결정 알고리즘이 이용될 수 있다. 모든 값들은 (상대적으로) 매개변수화될 수 있고, 외부에서 조정할 수 있다. 나열되는 값들은 설명을 위해 제공될 뿐이다.

도 8을 참조할 때, 검출되는 신호가 충격파로부터 발원한 것인지를 결정한다(과정 800). 이 과정(800)은 단계 802에서 시작되며, 신호가 충격으로 카운트할 만큼 충분히 큰 이벤트인 지를 확인한다(단계 804). 즉, 피크 신호 값이 주어진 매개변수 한도(가령, 500)을 넘는 지를 확인한다. 충분히 큰 신호라고 확인되면, 과정(800)은 단계 806으로 진행하여, 제로값부터 피크 신호 값까지 날카로운 전이가 나타나는 지를 확인하며, 따라서, 유효 크기(가령, 피크 신호 값의 1/16)를 가진 또다른 신호가 앞서와 같은 피크값으로의 전이에 앞서 나타나지 않았음을 보장한다.

날카로운 전이일 경우, 과정(800)은 단계 808로 진행하여, 충격파 최소값 및 최대값 간의 시간이 충분히 큰 값(가령, 200~400 마이크로초)인지를 확인한다. 충분히 큰 값일 경우, 과정(800)은 단계 810으로 진행하여, 최소 및 최대 피크 신호 진폭들의 크기들이 서로 가까운지(가령, 서로의 35% 내에 있는지)를 확인한다. 서로 가까울 경우, 과정(800)은 단계 812로 진행하여, 최소 피크 신호로부터 0으로의 압력 피크 전이가 날카로운지를 확인한다. 이때, 단계 806에서와 실질적으로 동일한 기준이 이용된다. 압력 피크 전이가 날카로울 경우, 과정(800)은 단계 814로 진행하여, 최대 신호값과 영점-교차 간의 시간, 그리고 영점-교차와 최소 신호값 간의 시간이 필적할만한 지를 (가령, 180 마이크로초 이내인 지를) 확인한다. 모든 단계들이 긍정적인 응답을 생성할 경우, 과정(800)은 이 신호가 충격파임을 결정하고 이 신호를 단계 816에서 처리한다(단계 816). 역으로, 6개의 결정 단계 중 한가지가 부정적인 답을 얻으면, 검출된 신호는 충격파로부터 발원한 것이 아니라고 판정된다(단계 818).

다시 도 1로 돌아가볼 때, 발사물 궤도는 x축과 일치한다고 가정된다. 마하 각도는 θ=arcsin(1/M)으로 주어지며, 이때, M은 궤도 속도 V를 음속 c로 나눈 값으로 정의되는 마하 수다. L은 안테나의 특성 길이를 의미한다. 안테나(20)의 두 단부에서의 원추의 곡률 반경은 r1과 r2이다. 그림의 좌측에서는 곡률 r1이 어떻게 측정되는 지를 도시한다. 거리 d는 d = r1 * cos(φ)와 같다. 각도 φ는 sin(φ) = L/2r1 으로 정의된다. 따라서, 각도 φ가 작은 경우 φ ~ L/2r1 이 된다. 원추면과 반경 r1이 두번 교차하는 안테나 표면 상의 점들 간의 곡률의 시간차 측정은 dt1 = Δd/c = (r1-d)/c ~ r1φ²/2c = L²/(8*r1*c)와 같다. r2 = r1 - L*sin(θ) 에서의 곡률의 시간차 측정은 동일한 수식으로 표현되며, r1을 r2로 바꾸면 된다. 따라서, dt2 = dt1 + L³sin(θ )/8r1²c 이다.

바이어스되지 않은 측정 오차를 가정할 때, 즉, 측정 시간차 dt1과 dt2가 서로 다른 평균 dt1과 dt2를 가지면서도 동일하게 통계학적으로 결정된 표준 편차 σ를 가지도록 임의적으로 분포된다고 가정할 때, 어레이의 두 단부에서의 평균 측정값들은 해당 위치의 국부적 곡률을 정확하게 결정한다. 시간차 dt1 및 dt2에 대한 측정값들의 일례의 분포가 도 4에 제시된다.

단부(2)에서의 샘플 측정이 X로 표시된다. 단부(2)에서의 곡률 반경(반경 r2)은 단부(1)의 경우(반경 r1)보다 작다. 따라서, X보다 큰 값들을 가진 단부(1)에서의 모든 측정치들은 단부(1)에서의 곡률이 단부(2)에서의 곡률보다 크다는 것을 정확하게 결정하게 된다. 단부(2)에서의 측정이 X와 같을 때 정확한 결정이 이루어지는 확률은 아래와 같이 표시된다.

x에 대해 적분하여 변수들을 치환하면, 아래와 같은 정확한 결정 확률을 얻을 수 있다.

도 5를 참조해보자. 정확한 결정의 확률, 또는, 명확성의 신뢰 레벨이 발사물 궤도와 안테나(20) 간의 최근 접근점(closest point of approach: CPA) r에 대한 일례의 두가지 안테나 크기(L=1m 와 L=2m)에 대해 구성된다. 음속은 c = 340m/sec로 가정한다. 안테나가 클 경우 명확한 충격파만의 해를 위해 충분하게 확장된 범위를 가진다는 것은 명백하다. CPA 값이 큰 경우, (r1과 r2같은) 안테나의 두 단부에서의 곡률 차이는 구분할 수 없을만큼 너무 작아서, 정확한 결정을 위한 확률이 50%에 접근한다(불명확성을 종료시킨다). 따라서, 신뢰도 레벨은 안테나의 크기(즉, 직경이나 공간적 크기)에 좌우된다.

앞서 언급한 바와 같이, 오차는 타이밍 오차와 센서 좌표 불확실성에 기인한다. 센서 좌표 불확실성은 충격파 도달 각도의 가변적 함수인 바이어스 오차에 기 여한다. 그러나, 임의적 도달 각도의 경우, 센서 좌표 오차는 임의적 시간차 오차로 나타난다.

타이밍 오차는 채널간 이득과 신호 강도 변화로부터 나타난다. 센서 출력이 지정 한도값 V0로 상승할 때, 도달 시간을 얻는다. 이득 변화 dg에 의해 야기되는 타이밍 오차 dt는 채널에 대한 전압 증가의 시간 비율에 따라 좌우된다. 즉, dt = (dg/g) * V0/(dV/dt).

타이밍 오차는 신호 강도가 구경에 따라 변할 때 또한 발생한다. 길이 L의 구경과 거리 r에서의 원통형 음원의 경우, 구경에 대한 최대 신호 레벨 변화는 p0(L/2r)과 같으며, 이때, p0는 구경 중심에서의 음압이다. 상술한 타이밍 오차 방정식은 이러한 종류의 오차에도 마찬가지로 적용된다. 이때, 상대적 이득 변화 dg/g를 수식 L/2r로 바꾸면 된다. 진폭 오차는 센서 사이에서 임의적인 것이 아니며, 전체 구경에 대한 최대값으로부터 중심에서의 0 값까지 균일하게 변화한다. 10m보다 큰 범위의 경우, 최대 진폭 팩터는 0.05보다 작다. 이는 0.2의 채널 이득 변화 매개변수보다 작은 값으로서, 따라서, 진폭 오차로 인한 효과를 무시할 수 있다. 역으로, 상술한 바와 같이, 10m보다 작은 범위의 경우, 마하 콘 반경이 1m의 구경 길이에 대해 충분히 작아서, 측정 오차가 그다지 중요하지 않게 된다.

오차 벡터들의 크기가 통계적으로 독립적이고 0과 1mm 사이에서 균일하게 분포된다고 가정할 경우, 그리고 오차 각들이 통계적으로 독립적이라고 가정할 경우, 센서 불확실성에 의해 야기되는 타이밍 오차에 대한 추정치를 실제적으로 고려하 면, 동등하게 균일하게 분포되는 임의적 시간차 오차들의 표준 편차는 10^-3/(340 *√12) = 0.85 마이크로초와 같을 것이다. 1MHz로 샘플링되는 시스템에 대한 이항식 형태로 분포된 임의 시간 샘플링 오차의 표준 편차는 0.25 마이크로초와 같다. 이득 변화로 인한 타이밍 오차는 약 18kHz의 채널 대역폭을 가진 일례의 시스템의 경우 0.75 마이크로초일 것으로 추정된다(0.02 V/㎲의 전압율에 대응함). 각각의 어레이에 대해 이용되는 음향 센서들은 ±1.5dB 내의 감도를 가지도록 선택되었다. 따라서, 채널에 상대적인 이득 변화는 0.84와 1.19 사이에 균일하게 분포하여, 상대적 이득의 표준 편차는 대략 (1.19-0.84)/√12 = 0.10 이 된다. 임계 전압은 V0 = 0.15 V이며, 따라서, 약 0.75 마이크로초의 타이밍 오차의 표준 편차를 야기한다.

채널 이득 변화, 샘플링 변화, 그리고 센서 위치 변화가 모두 통계적으로 독립적이라고 가정함으로서 전체 측정 타이밍 오차를 추정한다. 그후, 타이밍 오차 표준편차가 √(0.85² + 0.75² + 0.25²) = 1.1 ㎲ 로 추정될 수 있다.

아날로그-디지털 변환으로 이러한 정밀도를 구현하는 것은 어렵고 비용도 많이 든다. 왜냐하면, 높은 샘플링 속도에 이어 보간을 실행하여야 하기 때문이다. 도달 시간차(Time-Difference-of-Arrival: TDOA)를정확하게 측정하기 위한 두가지 회로가 본 시스템에서 이용된다.

한 실시예에서, 일례의 시스템은 각각의 채널에 1MHz 클럭을 이용하여 아날로그 도달 시간차(TDOA)를 이용한다. 센서 신호가 기준 센서의 임계 신호 레벨을 넘을 때 이 클럭들이 트리거링된다. 이는 충격파를 처음 만나는 센서에 대해 앞서 정의한 바와 같다. 상술한 바와 같이, 1MHz 클럭 속도는 시간-샘플 오차의 중요성을 실제로 제거하는 데 충분한 값이다. 본 시스템은 아날로그 모드로 동작하고, 임계 레벨의 검출에 의존하며, 그 디지털 로직들은 아래의 기능들을 수행한다.

1. 충격파를 처음 만나는 기준 센서에서의 채널 신호 진폭이 임계값과 교차할 때 제 1 래치가 설정된다.

2. 제 1 래치는 각각의 채널에 대해 시작 카운터들을 설정하며, 이 시작 카운터들은 각각의 클럭 사이클에서 한 카운티씩 증분된다. 프로세서에게 그 내용이 전달된다.

3. 각 채널의 카운터는 대응하는 센서가 충격파를 만날 때까지 구동된다. 이는 채널에 제 2 래치를 설정하며, 상기 채널에서 카운트를 정지한다. 제 2 래치가 설정되지 않는 경우, 대응하는 카운터는 상한 값까지 구동된다.

4. 각 카운터의 최종 카운트 수는 디지털 TDOA 레지스터에 레코딩된다.

5. 프로세서가 TDOA 레지스터를 판독한다.

6. 프로세서는 다음 충격파를 수용하기 위해 카운터를 재설정(reset)한다.

또다른 실시예에서, 하드웨어 TDOA 검출의 시간에 집중된 시간 세그먼트에 대해 각 채널과 그 다음 채널 간의 상관도가 연산된다. Corr(g, h)로 표시되는 두 함수의 상관은 다음과 같이 정의된다.

이 상관은 "래그(lag)"라 불리는 t의 함수이다. 따라서, 시간 도메인 상에 놓이며, 다음의 성질을 가진다.

Corr(g, h) ↔ G(f)H(-f)

위 관계는 g와 h가 시간의 실제 함수일 때 해당한다. G(f)는 g(t)의 퓨리에 변환이고, H(f)는 h(t)의 퓨리에 변환이다.

신호의 전체 파워(total power)는 아래와 같다.

도달 시간 신호는 한정된 길이를 가진다. 따라서, 적분은 도달 시간 주변에 집중된 한정된 시간 구간에 대해서만 수행된다. 한개 채널 또는 두 채널 모두에서의 데이터의 길이는 두 신호들의 시간구간이 일치하도록 제로-패딩(zero-padding)에 의해 확장될 수 있다(이는 당 분야에 잘 알려져 있다).

다음의 내용에서는, 실제 데이터가 디지털화된 개별적인 값들일 수 있지만 단순화를 위해 연속 함수들의 적분이 사용된다. 당 분야의 통상의 지식을 가진 자라면, 이러한 적분들을 합산으로 쉽게 바꿀 수 있을 것이다.

도 6을 참고해보자. 과정(60)에서 충격파 신호 시간 데이터 gi(t), gj(t)가 각각의 채널 i, j에서 획득되고(단계 601, 602), 시간의 함수로 레코딩된다. 단계603, 604에서, 채널 i의 전체 신호 파워가 다음과 같이 상관의 차후 정규화를 위해 연산된다.

충격파 신호 시간 데이터 gi(t)의 퓨리에 변환 Gi(f)가 채널 i에 대해 연산되고 그 컨져게이트 Gi(-f)가 형성된다(단계 605). 마찬가지로, 충격파 신호 시간 데이터 gj(t)의 퓨리에 변환 Gj(f)가 모든 다른 채널들 j에 대해 연산된다(단계 606). 그후, 교차-상관 Gi(-f)·Gj(-f)가 각각의 채널 쌍(i, j)에 대해 형성된다(단계 608). 이는 "래그" t의 함수 fi,j(t)이다. 각 채널 쌍에 대한 TDOA는 시간 tmax이다. 이때, f(t)는 최대값을 가진다(단계 610). 채널 i와 j 간의 상관은 다음과 같이 정의될 수 있다.

채널 i에 대한 나머지(residual)는 전체 센서 j에 대해 센서 i에 대한 평균값을 연산함으로서 얻어진다.

이는 단계 612에 해당한다. 이 채널과, 최적의(즉, 최소의) 전체 나머지와의 상관 및 TDOA는 단계 614에서 최적의 해로 선택된다.

앞서 언급한 바와 같이, 채널 데이터는 가령, 41,666.66 샘플/초의 지정 샘플링 속도로 구분된 시간 구간으로 샘플링되는 것이 일반적이다. 이는 24㎲의 빈 폭(bin width)에 대응하며, 수신 신호에 대한 시간 정밀도를 반영한다. 상관 처리 는 333333 샘플/초를 취함으로서 8의 인자에 의해 3㎲까지 개선되는 시간 정밀도로 구현된다.

충격파만의 신호들로부터 센서들 간의 다양한 도달 시간차(TDOA)가 결정되면, 슈터 방위각 및 고도와 탄도를 결정할 수 있다. 슈터 위치, 즉, 센서 어레이로부터 슈터의 거리는 총구 발사 신호가 추가적으로 알려질 경우 결정될 수 있다.

어레이의 중심에 집중된 카테시안 좌표계에서, 즉, {(Cx0, Cy0, Cz0) = (0,0,0)} 인 경우, 주어진 센서에서의 충격파의 도달 시간 TOA는 다음과 같이 주어진다:

이때, c는 음속이며, M은 마하수, β는 슈터 위치와 탄도 간의 '오차각(miss angle)'을 나타낸다. 오차각은 방위각 및 고도각을 모두 포함한다. 마하각 θ는 1/M = sin(θ)로 정의된다.

도 3 및 상술한 바에 따르면, 주어진 슈터 위치 및 탄도에 대해, 주어진 센서 세트에서 충격파의 TOA들이 거의 동일한 또다른 슈터 위치 및 탄도가 존재한다. 단순화된 모델에서, 충격파가 평면파로 센서 어레이 사이에서 전파된다고 가정할 경우, 두개의 불명확 해들이 실제로 동일하다. TDOA 분해능이 충격파의 곡률을 분석할만큼 충분히 정밀하다면, 거의 동일한 두개의 해들이 명확해질 수 있다. 충격파만의 TDOA 해들의 본질적인 불명확성이 도 3에 도시된다.

충분히 정확한 TOA 측정을 가정할 때, 슈터 위치 및 탄도에 대한 진실한 해는 측정 및 연산된 충격파 TDOA의 RMS(root-mean-square) 나머지를 최소화시키는 슈터/탄도 조합을 연산함으로서 얻을 수 있다:

이때, 모든 센서에 대해 합계를 취한다.

이 문제를 해결하기 위한 한가지 접근법은 미국 특허 US 5,930,202 호에 상세하게 설명된 L1 Levengerg-Marquardt 알고리즘이다. 대부분의 전통적인 점단위 알고리즘들은 최적 해에 접근하기 위해 결정론적 절차를 이용하며, 임의적 추정 해로부터 시작하여 지정된 전이 규칙에 기초하여 검색 방향을 명시한다. 가령, 목적 함수 및 제약치들을 이용한 다이렉트법과, 1차 및 2차 도함수들을 이용한 기울기 방식 방법들을 예로 들 수 있다. 그러나, 이러한 방법들은 단점들을 가진다. 가령, 최적의 해가, 선택된 초기 해에 좌우되며, 이 알고리즘이 준-최적 해에 잠길 수 있다(가령, 극소값의 경우, 또는 비용 함수 표면이 평탄한 골(flat valley)을 가질 경우). 이 경우 추가적인 반복을 통해서도 결과를 개선시킬 수 없다.

진화형 유전적 알고리즘(Evolutionary Genetic Algorithms: GA)을 이용하여 슈터 방향 및 탄도의 전역 최소값을 빠르게 연산할 수 있고 신뢰성있게 명확도를 높일 수 있다는 것이 발견되었다. GA는 자연적인 진화형 원리를 따르며, 이를 검색 및 최적화 절차에 적용할 수 있다.

GA의 개략적 순서도가 도 7에 도시된다. 한가지 해에 대해 단일 추정으로 시작하는 대신에, GA 과정(70)은 해들의 임의적 분포를 초기화함으로서 검색을 시작한다(단계 71). 그리고 초기 해 세트를 표시하는 발생 카운터를 0으로 설정한다(단계 72). 해들의 임의적 분포가 생성되면, 각각의 해는 비선형 프로그래밍 문제의 범주에서 평가된다(단계 73). 그리고 각각의 해에 피트니스(fitness)(상대적 이익-relative merit)이 할당된다(단계 74). 연산된 해와 측정된 해 간의 유클리드 거리 Δτmin에 의해 피트니스가 표현될 수 있다.

직관적으로 알 수 있듯이, Δτmin이 작은 값을 가지는 알고리즘이 우수한 것임을 알 수 있다.

가령, 슈터 위치 및 탄도에 대한 해를 명확하기 하기 위해 GA를 적용할 때, 일례의 GA는 200개의 4벌식 값의 초기 분포를 염색체로 이용한다. 이때, 각각의 4벌식 값들은 다음의 값들을 가진다.

[방위각shooter, 고도각shooter, 방위각missed, 고도각missed]

[방위각shooter, 고도각shooter]는 각도 θ+β로 정의되고, [방위각missed, 고도각missed]는 각도 β로 규정된다(도 3 참조). 탄환 발사가 상술한 충격파만의 접근법에 사용되지 않기 때문에, 100m의 슈터와 센서 어레이간 명목 범위가 가정된 다.

초기 분포는 의미있고 합리적인 값들의 범위에 걸친 4벌식 값의 임의적 선택에 의해 생성된다(모든 값들은 degree 단위이다).

방위각shooter = {0, ..., 360}

고도각shooter = {-10, ..., 30}

방위각missed = {-10,..., 30}

고도각missed = {-20,..., 20}

(가령, 25로 설정될 수 있는) GA에 대한 최대 반복수에 도달하였는 지를 단계 75에서 확인한다. 최대 반복수에 도달한 경우, 과정(70)은 단계 80에서 정지되며, 그 결과가 수용되거나 추가적으로 평가될 수 있다. 그렇지 않을 경우 단계 76은 기설정 피트니스 기준을 만족시키는 지를 확인한다.

피트니스 기준은 가령, 두개의 불명확 해의 나머지들의 비이거나, 15도 미만의 연산된 미스 방위각일 수 있다. 피트니스 기준이 만족도리 경우, 과정(70)은 단계 80에서 중지된다. 그렇지 않을 경우, 교차(crossover)를 통해(단계 77), 그리고 돌연변이(mutation)를 통해(단계 78), 새 분포가 생성된다. 그후 발생 카운터가 1만큼 증분된다(단계 79).

각각의 발생에 있어, "최적의" 개인은 돌연변이없이 살아남을 수 있고, 상이 100명의 개인들은 피트니스로 판정받은 바와 같이, 또한 살아남는다. 하지만, 표 1에 나열된 교차/돌연변이 오퍼레이터를 이용하여 이 생존자 쌍들로부터 다음 100명의 개인들을 생성하는 데 사용된다.

다음의 교차 및 돌연변이 오퍼레이터들은 과정(70)을 보여주는 데 사용되었다.

오퍼레이터 명칭	오퍼레이터 종류	확률	내용
방위각-교차	교차	0.5	두 염색체 간에 슈터/탄도 방위각 교환
미스-교차	교차	0.5	두 염색체 간에 미스 방위각/고도각 교환
필드-돌연변이	돌연변이	0.3	주어진 필드를 범위 내 임의적으로 선택된 새 값으로 교체(필드의 0.25의 확률)
증분-돌연변이	돌연변이	0.4	염색체의 모든 필드를 내에서 작은 돌연변이 삽입 (슈터 정보의 경우 2도 내, 미스 정보의 경우 0.5도 내)
플립-돌연변이	돌연변이	0.1	해를 불명확 대안 해로 변경
돌연변이없음	돌연변이	0.2	염색체가 변화없이 유지

최적 해와 대응하는 대안의 해에 대해 기울기 검색을 수행함으로서 명확성이 개선된다. 두 불명확 해의 경우, 나머지 및 나머지들의 비가 연산된다. 연산된 미스 방위각이 15도 미만일 경우, "밀접한" 샷("close" shot)을 나타내며, 나머지들의 비가 2보다 작을 경우, 낮은 나머지를 가진 해가 선택된다. 그렇지 않을 경우, 어떤 실제적 선택도 이루어지지 않으며, 낮은 나머지를 가진 해가 "메인" 해로 표시되고, 다른 해가 "대안의" 해로 표시된다.

충격파만의 검출을 이용할 때, GA 알고리즘은 넓은 범위의 시뮬레이션 샷에 대해 0.15초 내에 리룩스 운영체제에서 구동되는 1GHz 컴퓨터에서 해를 생성하였다. 시뮬레이션된 샷의 97%는 미스 방위각의 15도 내에 있었고, 시뮬레이션된 샷의 86%는 미스 방위각의 5도 내에 있었다. 상술한 명확화 알고리즘을 이용할 때, 15도 미만의 미스 방위각을 가지는 샷을 의미하는 밀접한 샷들은 시간의 95%에 대해 명확하게 되었다. 이 명확화 알고리즘은 시간의 70%에 대해 먼 거리의 샷에 대해 정확한 결과를 생성하였다. 명확화의 정확도는 센서 어레이 형태 및 가정한 샷 분포에 기초하여 변화하는 것으로 예상되며, 이때, 낮은 분해능을 가진 샷들이 더 쉽게 명확해진다.

탄도에 대한 상술한 해들은 총구 폭발의 검출없이 이루어졌다. 그러나, 제한된 수의 채널들에 대해서만 수신되는 총구 신호나 약한 총구 신호도 범위 결정 및 명확화 개선에 사용될 수 있다.

도 9는 도달 시간(TOA) 모델의 개략도이다. 이는 미국 특허 US 6,178,141 호에 상세하게 기술되어 있다. TOA 모델은 센서 위치에 대한 슈터 방향 및 탄도를 추정하는 데 사용될 수 있다. TOA 모델은 공기 밀도(온도에 관련됨), 슈터의 위치 P(Px, Py, Pz), 총구의 방위각 및 고도각, 탄환의 총구 속도(또는 이와 대응한 마하수), 그리고 음속(온도/공기 밀도에 따라 변함) 등과 같은 탄환의 비행 경로에 관한 소정의 물리적 특성들을 고려하는 탄도학 모델에 기초한다. 이러한 탄도학 모델을 이용하여, 특정 지점에 충격파 및 총구 폭발음이 도달하는 시간을 정확하게 연산할 수 있다.

도 9의 도면에 제시된 바와 같이, 슈터는 원점 (0,0,0)에 대해 P(Px, Py, Pz)에 위치하고, 다양한 센서들이 위치 Sj(Sxj, Syj, Szj)에 위치하며, 탄도는 슈터로부터 방향 A로 진행하는 것으로 도시된다. 슈터로부터 j번째 센서까지의 벡터는 벡터 D이고, j번째 센서에 대한 이 탄환의 최근 접근점(CPA) R 벡터는 |R| = |D|sin(β) 이다. 충격파가 탄도로부터 방사되는 지점으로부터 j번째 센서까지 이어지는 경로는 벡터 S이다(센서들의 지수 j가 생략되었음). M은 탄환의 마하수이고, V는 탄환의 초음속 속도이며, c0는 음속(압력과 온도에 의존)이다. 탄도와 j번째 센서 간의 미스 각은 β이다. 탄도는 x-y 평면으로부터 윗방향으로 측정되는 고도각과, x-y 평면 내에서 x-축으로부터 반시계방향으로 측정되는 방위각으로 표현된다. 충격파 도달 시간 tj와 j번째 센서에서의 단위 벡터를 정의하는 방정식들은 이러한 기하학적 양들을 이용하여 표시된다.

도달 시간은 소리가 j번째 센서를 향해 방사되는 순간까지 탄환이 거리 |A|를 이동하는 데 걸리는 시간 |A|/V와, 방사 지점으로부터 j번째 센서까지 충격파가 거리 |S|를 이동하는 데 걸리는 시간 |S|/c0의 합과 같다.

이때, t0는 기준 시간(사격 시간)이고 c0는 음속이다. 마하각 θ는 도 9에 또한 표시된다.

탄환의 속도 V가 센서 간격에 대응하는 거리에 대해 일정하게 유지된다고 안전하게 가정할 수 있다. 따라서, 서로 다른 센서에 탄환이 방사되는 시간들 간에 속도 손실이 거의 무시할만한 수준이 된다. 그러나, 긴 거리의 경우 탄환의 속도가 공기 저항으로 인해 감소되는 것으로 알려져 있다. 공기 저항은 탄환 형태와 탄환 구경에 따라 좌우되는 드래그 계수 Cb 에 의해 표현될 수 있다. 물리적 원리로부터 도출되는 수학적 탄도 모델은 탄환을 설명하는 풀 세트의 매개변수들의 함수로 공간 상의 임의 지점에서 충격파의 도달 시간을 예측할 수 있다. 그 초기 속도와 주변 대기의 밀도는 미리 알려져 있다.

정확한 연산에 요구되는 매개변수들은 전장과 같은 실제 환경에서 통상적으로 잘 알려져 있지 않다. 그러나, 도 10의 순서도(200)의 형태로 도시되는 반복적 과정에 의해 범위 추정이 개선될 수 있다. 이는 탄도를 따라 탄환 속도의 감속을 고려한다. 과정(200)은 아래의 가정 하에 단계 202에서 시작된다.

c0 = 외부 온도/공기압에 대해 수정된 음속(~340m/s)

Cb = 예측된 무기들에 대해 평균한 명목 드래그 계수

V0 = 예측된 무기들에 대해 평균한, 격발시 탄환의 초기 속도

M0 = V0/c = 탄환의 초기 마하수

슈터 거리 D0의 초기 추정치는 센서 어레이에서의 총구음과 충격 간의 도달각 α와, 측정된 도달 시간차(TDOA) τms를 이용하여 단계 204에서 연산되며, 최초의 일정 속도 V0와 마하수 M0을 가정하여 아래 방정식에 따라 연산된다.

D₀ = τ_ms·c₀/(1-cosα)

이러한 가정으로, 슈터 위치 벡터 P로부터의 거리 a에서의 탄환의 속도는 아래 방정식으로부터 단계 206에서 연산될 수 있다.

따라서, 탄환이 탄도를 따라 거리 a를 이동하는 시간은 단계 208에서 아래와 같다.

각도 θ는 아래 방정식에 의해 마하수 Ma에 연계된다.

sinθ = 1/M_a

이때, 마하수 Ma는 최초에 M0로 설정된다. 연산된 탄환 속도가 음속보다 작을 경우 순간 탄환 속도는 음속(즉, Ma = 1)으로 설정된다. 단계 210에서 정정된 거리 a = |벡터a|는

각도 α, β, θ는 방정식 (α+β+θ)=0 의 관계를 가진다. 과정(200)은 Ma와 Ta에 관한 방정식에 거리 a에 대해 연산된 값을 삽입함으로서 단계 206으로 되돌아간다. 따라서, 이동한 거리 a에 대해 업데이트된 마하수 Ma와 업데이트된 탄환 이동 시간 Ta를 각각 도출한다. 측정된 TDOA τms와, Ta와 a에 대한 연산된 업데이트 값은 슈터 범위에 대해 D를 차례로 업데이트하는 데 사용된다.

D = c₀ ·(τ_ms +T_a)+s

이 과정은 단계 212에서 최대 반복수에 도달하거나 범위 값 D가 수렴할 때까지 반복된다.

슈터와 센서 어레이간 거리에 대한 정정된 범위 값 D = |벡터D|가 합리적인 값인지를 단계 214에서 확인한다. 합리적인 값일 경우, 과정(200)은 단계 216에서 종료된다. 가령, 발사물로부터 센서까지 음파가 방사되는 지점과 센서 간의 거리 s = asin(α)/sin(β)와, 발사물에 의해 이동한 거리 a가 유효 숫자값일 경우(즉, NAN이 아닐 경우) D에 대한 값이 유효하다고 간주될 수 있다. NAN은 유효 숫자 값을 리턴시킬 수 없는 수치 연산의 결과를 나타내는 부동소숫점 값으로서, 연산을 통해 오차가 전파되는 것을 방지하기 위해 사용되는 것이 일반적이다. 추가적으로, α와 β는 지정 임계값보다 작아야 한다. 이는 탄환이 센서 어레이를 향해 격발되었음을 의미한다.

상술한 바와 같이, 수치 쌍(τms, α)가 최초에 사용되어, 0차 근사에서 슈터 범위 D0를 연산하며, 탄도를 따르는 탄환의 속도 변화를 무시한다. 상술한 반복적 과정(200)이 수치 쌍(τms, α)를 뒷받침하는 일관된 값을 리턴시키지 않을 경우, 이 해는 폐기된다.

정확한 해를 얻을 수 없을 지라도, 측정된 충격 TDOA와 측정된 총구 TDOA에 가장 근사하게 일치하는 미스 방위각 및 고도각과, 슈터 범위 D에대한 값들을 찾는 것이 목표이다. 상술한 바와 같이, 여러 센서들 간의 충격파만의 TDOA는 대부분의 상황에서 신뢰성있게 측정될 수 있다. 슈터 범위말고 슈터 방위각 및 슈터 고도각은 공지된 센서 어레이 좌표(Sxj, Syj, Szj)를 이용하여 충격파만의 TDOA로부터 결정될 수 있다. 검출되는 충격파와 총구음 간의 TDOA τms가 또한 측정될 수 있고, 이에 따라, 총구음이 모든 센서에 의해 검출되지 않을 수 있다.

반복적 과정(200)이 유효 결과를 리턴시키지 않는다고 단계 214에서 결정될 경우, 과정(200)은 진화형 유전적 알고리즘(GA)(300)을 호출함으로서 슈터 범위를 연산하려 시도한다. GA는 자연 진화 원칙을 따르며, 이를 검색 및 최적화 절차에 적용한다. GA는 단 한개의 해 대신에 임의 세트의 해들로 검색을 시작한다. 해들의 임의적 분포가 생성될 경우, 각각의 해는 비선형 프로그래밍 문제점의 범주에서 평가되며, 피트니스(fitness)가 각각의 해에 할당된다. 한 실시예에서, 피트니스는 아래와 같이 연산 해와 측정 해 간의 유클리드 거리에 의해 표현될 수 있다.

직관적으로 보기에도, Δτmin이 작은 알고리즘이 우수함을 알 수 있다.

GA 과정(300)의 개략적 순서도가 도 11에 제시된다. 이 과정(300)은 과정(200)에 대해 앞서 측정한 도달각 α와 도달 시간차(TDOA) τms를 이용한다. 값 {RANGE, MA, ME}를 가진 3벌식(3-tuple)의 일례의 숫자는 초기 분포로 정의되며(단계 304), 이때, RANGE는 도 9에 도시되는 슈터 범위 D = |벡터D| 이고, MA는 미스 방위각, ME는 미스 고도각이다. MA와 ME 값은 탄환이 표적을 방위 및 고도 측면에서 얼만큼 빗나갔는 지를 표시한다. 도시되는 예의 표적은 센서 어레이일 것으로 가정된다. 단계 304의 초기 분포는 의미있고 합리적인 값들의 범위에 걸친 3벌식 값을 임의적으로 선택함으로서 단계 304에서 초기 분포가 생성된다.

범위shooter = {1000, .., 3000}[미터]

방위각missed = {-20, ..., 20}[degree], 그리고

고도각missed = {-20, ..., 20}[degree]

이 연산에 이어, 충격파만의 해에 대해 상술한 바와 비슷한 과정이 이어진다. 최초에, 발생 Gen=0에 대하여, 단계 306에서, 슈터 위치 벡터 P(Px, Py, Pz)가 앞서 결정된 슈터 방위각 및 고도각을 이용하여 각각의 3벌식 값에 대해 연산된다. 그리고 특정 3벌식 값에 대해 가정한 범위(RANGE)를 이용하여 연산된다. 초기 마하수를 M0로 가정할 때, 충격음이 방사되는 위치인 벡터 A(Ax, Ay, Az)가 각각의 3벌식 값에 대해 MA 및 ME 값을 이용하여 연산된다(단계 308). 슈터와, 충격파를 검출하는 각 센서 j 간의 거리 벡터 D = 벡터 Sj - 벡터 P가 또한 연산된다.

각각의 3벌식 값에 대해, 아래 방정식으로부터 각도 β가 연산된다.

이때, 심볼 "●"은 두 벡터 간의 스칼라 곱을 표시한다. 거리 a, 거리 a에 대한 탄환의 이동 시간 Ta, 그리고 마하수 Ma 에 관한 업데이트값들은 β에 대해 연산된 값들과, Ma=M0 및 a에 대해 초기 가정한 값들을 Ma, Ta, a, 그리고 D에 대한 상기 방정식들에 삽입함으로서 연산된다(단계 312). 이 과정은 단계 312에서 결정되는 바와 같이 3벌식 값 각각에 대해 여러회(가령, 3회) 반복된다. 그후, 총구 신호를 포함하는 상술한 나머지 Δτmin가 각각의 3벌식 값에 대해 연산된다(단계 314).

GA에 대한 최대 반복수(가령, 25회)에 도달하였는 지를 단계 316에서 확인한다. 최대 반복수에 도달하면, 과정(300)은 단계 320에서 정지되고, 가장 작은 나머지로 3벌식 값을 리턴시킨다. 그렇지 않을 경우, 과정(300)은 교차 및 돌연변이 동작을 통해 새 분포를 생성하고(단계 318), 발생 카운터가 1만큼 증분된다(단계 322).

각각의 발생에 있어, 최적의 개인은 돌연변이없이 생존하며, 반면에, 피트니스에 의해 판정되는 상위 100명의 개인 역시 살아남지만, 아래 표 2에 나열된 교차/돌연변이 오퍼레이터들을 이용하여 이 생존자들 쌍으로부터 다음 100명의 개인들을 생성하는 데 사용된다.

다음의 교차 및 돌연변이 오퍼레이터들은 과정(300)을 예로 표현하기 위해 사용되었다.

오퍼레이터 명칭	오퍼레이터 종류	확률	내용
미스 방위각 교차	교차	0.5	두 염색체간에 미스 방위각 교환
미스 고도각 교차	교차	0.5	두 염색체 간에 미스 고도각 교환
미스 범위 교차	교차	0.5	두 염색체 간에 범위 교환
필드 돌연변이	돌연변이	0.3	주어진 필드를 범위 내에서 임의적으로 선택된 새 값으로 교체
증분 돌연변이	돌연변이	0.4	염색체의 모든 필드들 내에서 작은 교란을 삽입(슈터 범위의 경우 ±2m 내, 미스 방위각 및 고도각의 경우 ±0.1도 내)

GA 과정(300)은 총 25회의 발생에 대해 50의 리필 율로 200가지의 3벌식 값의 초기 분포로 실행된다. GA는 초기 3벌식들의 여러 다른 세트들과 평행하게 5회 실행되며, 가장 작은 나머지를 가진 해가 슈터의 RANGE, 미스 방위각, 그리고 미스 고도각에 대한 최종 해로 선택된다. 이는 벡터 D를 연산할 수 있게 한다.

최근의 실험적 시도들은 5개 이상의 충격파 채널들에 부가하여 한개 이상의 신호 채널을 이용함으로서 동일 데이터 세트에 대해 95%로부터 8%까지 불명확 샷의 감소를 나타냈다. 이는 충격파만의 해에 대한 실질적인 개선을 의미한다.

경로를 따라 공기 저항으로 인한 탄환의 감속을 고려하지 않는 연산들은 범위를 과추정하기 쉽다. 소정의 구조 및 충분히 먼 샷의 경우, 이러한 과추정이 20%를 상회할 수 있다. 상술한 과정은 장거리 샷 검출에 대해 범위 추정으로부터 이러한 바이어스를 제거한다.

상술한 바와 같이, 두가지 궤도로부터의 나머지들을 비교하여 작은 나머지 값을 가진 궤도를 선택함으로서, 불명확 충격파만의 해가 명확해질 수 있다.

총구 발사 신호들이 4개 이상의 센서 채널에서 검출될 경우, 상술한 충격-총구 알고리즘들이 사용되어 충격 채널의 수에 관계없이 슈터 위치를 명확하게 결정할 수 있다. 총구 발사 신호들이 4개 미만의 센서에서 검출되지만 충격파 신호들이 5개 이상의 충격파 채널에서 검출될 경우, 수정된 비용 함수나 나머지를 이용하여 상술한 GA가 사용될 수 있으며, 이에 따라, 가용한 어떤 총구 신호들도 최적화 함수에 믹싱되어 충격파만의 해를 명확하게 할 수 있고 슈터 범위의 추정치를 정련시킬 수 있다. 그러나, 세개 미만의 총구 채널과 5개 미만의 충격파 채널들이 검출될 경우, 슈터를 국부화시키려는 시도없이 경보가 발생될 수 있다.

총구 신호는 모든 채널들에 대해 신뢰성있게 검출되지 않을 수 있다. 왜냐하면,

1. 한개 이상의 채널에 대한 검출 레벨은 신뢰도를 가지고 검출하기에는 너무 낮다.

2. 총구 에너지가 순수 신호로 식별될 수가 없다. 따라서, 시스템이 잡음과 상관되기 쉬우며, 신뢰할 수 없는 TDOA 추정치가 도출된다.

3. 충격파로부터의 에코들은 총구 발사음보다 강할 수 있으며, 총구 폭발음보다 앞서 도달할 수 있다. 따라서, 시스템이 충격을 총구로 오검출할 수 있다.

총구 발사 신호가 일부 채널에 대해서만 검출된 경우, 이 상황에서의 나머지는 다음과 같이 정의된다.

이때, 총구 발사음에 관한 첫번째 항은 충격 발사음을 검출하는 감소된 수의 센서들(4개 미만)에 대해 합계가 이루어지며, 충격파를 검출하는 센서들(일반적으로 모든 센서들)에 대해 j가 합하여진다.

상술한 예들에 의해 제시되는 바와 같이, 총구 발사 신호는 슈터 방위각에 관한 중요한 정보를 제공하며, 따라서, 충격파만의 해에 비해 탄환의 궤도 정보를 제공한다. 따라서, 연산된 궤도 해는 불명확 해들 중 하나와 더 가깝게 정렬되며, 따라서 해를 명확하게 한다.

신뢰도높은 총구 신호 없이, 불명확한 충격파만의 해의 유효 숫자가 긴 슈터 거리에서 발생될 수 있다. 이는 작은 수의 명확한, 그러나 덜 정밀한 해들에 비해 바람직하지 못하다.

잠재적으로 신뢰할 수 없는 총구 검출의 경우, 총구 신호를 검출하기 위한 시도가 초기에 이루어질 수 있다. 가령, 잡음 신호에서 총구 발사 시그너처를 발견하기 위해, 그리고 결과적인 TDOA를 연산하기 위해 이러한 시도가 이루어질 수 있다. 채널들 간에 충분한 교차상관과 함께 충분한 수의 센서들에 대해 총구 신호들이 발견될 경우, 그리고 각 채널에 대한 대응하는 순수 대역과 총구 신호 간에 충분히 강한 상관 관계가 존재할 경우(필터 지연을 설명하기 위해 다수의 빈(bins)에 의해 이격됨), 총구 검출은 신뢰할 수 있다고 간주될 것이다.

그렇지 않을 경우, 불충분한 상관을 나타내는 총구 신호들이 소거되고, 다음의 '개략적 총구 검출' 로직이 호출된다.

- 충격에 이은 충격 에너지의 피크를 찾는다. 이 피크를 "충격 에코"로 플래그 처리하며, 따라서, 이들을 총구 발사음으로서 이들을 배제한다.

- 충격파가 센서 어레이를 가로지르는 데 걸리는 최대 시간을 결정하고 이에 대응하는 시간구간을 가진 "시간윈도"를 규정한다. 검출되는 충격파에 이어 모든 검출기 채널 중에서 이 시간 윈도를 움직임으로서 총구 에너지 피크를 검색한다. 이때, 충격 에코로 식별된 검출된 신호의 부분을 건너뛴다. 이 시간윈도에 대해 에너지를 적분하면, 아래의 최대값을 찾을 수 있다.

mb_i ₊ _j ⁿ의 제곱은 가령, n번째 센서에 의해 측정되는 총구 발사음의 에너지같은 에너지의 값을 표시한다. (i+j)는 검출 채널을 표시하고, i는 충격파가 검출된 시간과 시간 윈도의 시점 간의 시간구간을 표시하며, j는 시간윈도의 시작으로부터 측정되는 시간구간을 표현한다.

잡음을 구분하기 위해, 함수 fmax(i)의 최대값을 생성하는 시간윈도의 피크 에너지를 확인하여, 이 최대값에서의 에너지 피크가 주어진 비율 인자만큼 상기 시간윈도 사이의 에너지보다 큰 지를 결정한다. 만약에 그러할 경우, 이 시간윈도의 신호는 총구 검출로 식별되며, 총구 발사음 대역 mb의 모든 채널들에 대해 교차 상관이 수행되어 총구 TDOA를 결정한다.

상술한 바와 같이, 슈터 범위를 결정하고 충격파 신호를 명확하게 하는 데에 검출된 총구 발사음 신호가 사용될 수 있다.

요약하자면, 상술한 시스템은 충격파만의 측정에 기초하여 슈터 방향과 탄도를 정확하고, 신속하게, 그리고 명확하게 제공할 수 있다. 약한 총구 발사음 파형이 검출되는 경우에도 슈터 범위가 추정될 수 있고 명확화가 개선될 수 있다. 이 시스템은 차량 진동 및 잡음, 바람에 의한 잡음, 폭죽, 기타 주변의 발포 등등에 따른 슈터 표시 변형에 비교적 안전하다(무감각하다).

충격파 신호를 검출하는 시스템은, 신호가 충격파에 속한 것인 지를 결정하기 위해 초기 파형에 두가지 테스트를 실행한다. 먼저, 대략 700Hz와 10KHz 사이의 주파수 대역에서 측정된 총 에너지를 실험적 임계값과 비교한다. 이 임계값을 넘는 경우에만, 신호가 충격파로부터 생긴 것으로 간주할 수 있다. 두번째로, 검출되는 초기 양의 압력 피크의 시간구간이 대략 70㎲보다 커야만 하며, 대략 300㎲보다 작아야 한다. 이 기준은 폭죽 및 비-위협적 발포같은 임펄스 잡음으로부터 시스템의 면역성을 제공한다. 이 테스트를 통과하지 못하면, 검출되는 파형은 충격파가 아닌 것으로 간주되며, 어떤 슈터 해도 시도되지 않는다.

본 발명은 선호되는 실시예를 통해 설명되었을 뿐이며, 본 발명에 대해 현재 또는 차후의 여러가지 수정이 가능하다. 예를 들어, 도시되는 실시예는 마이크로폰같은 음향 센서에 대해서 기술되었으나, 압력 감지형 기계식 센서나 전자식 센서 등도 사용될 수 있다. 더우기, 여러가지 오퍼레이터에 대해 표 1 및 표 2에서 제시된 값들은 예시용으로 제공된 것일 뿐이며, 실제 상황에 따라 다른 값들이 선택될 수 있다.

Claims

충격파만의 신호로부터 탄환 궤도, 즉, 탄도를 명확하게 하는 방법에 있어서, 상기 방법은,

- 안테나를 형성하는 다섯개 이상의 이격된 음향 센서에서 충격파만의 신호들의 초기 부분을 측정하는 단계,

- 충격파만의 신호의 측정된 초기 부분으로부터 센서 쌍에 대한 도달 시간차(TDOA)를 결정하는 단계,

- 지정 수치의 발생에 대해, 탄도 가정을 포함하는 유전적 알고리즘(GA)을, 초기 염색체에 적용하는 단계,

- 유전적 알고리즘으로부터 염색체로 얻은 해에 대한 나머지를 연산하는 단계,

- 최소 나머지를 가진 해와, 불명확한 그 대안의 해의 비를 연산하는 단계,

- 이 비가 지정값보다 클 경우, 연산된 최소 나머지를 가진 해를 명확화된 탄도로 지정하는 단계

를 포함하는 것을 특징으로 하는 탄도 명확화 방법.
제 1 항에 있어서,

- 최소 나머지를 가진 유전적 알고리즘으로부터 얻은 해에 대해, 그리고 불명확한 그 대안의 해에 대해 기울기 검색을 수행함으로서 새 해를 연산하는 단계,

- 새 해에 대해 상기 비를 연산하는 단계, 그리고

- 상기 비가 지정값보다 클 경우, 연산된 최소 나머지를 가진 새 해를 명확화된 탄도로 지정하는 단계

를 추가로 포함하는 것을 특징으로 하는 탄도 명확화 방법.
제 1 항 또는 제 2 항에 있어서, 상기 비의 지정값이 2인 것을 특징으로 하는 탄도 명확화 방법.
제 1 항 내지 3 항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 염색체는 슈터 방위각(shooter azimuth), 슈터 고도각(shooter elevation), 미스 방위각(missed azimuth), 미스 고도각(miss elevation) 중에서 선택되는 요소들을 가진 4벌식 값을 포함하는 것을 특징으로 하는 탄도 명확화 방법.
제 1 항 내지 4 항 중 어느 한 항에 있어서, 유전적 알고리즘을 적용하는 단계는 교차 및 돌연변이 오퍼레이터를 적용하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 탄도 명확화 방법.
제 5 항에 있어서, 상기 교차 오퍼레이터는 교차 방위각 및 교차 미스 방위각 오퍼레이터를 포함하는 것을 특징으로 하는 탄도 명확화 방법.
제 6 항에 있어서, 상기 교차 방위각 오퍼레이터는 두 염색체 간에 슈터 및 탄도 방위각을 교환하는 것을 특징으로 하는 탄도 명확화 방법.
제 6 항에 있어서, 상기 교차 미스 오퍼레이터는 두 염색체 간에 미스 방위각과 미스 고도각을 교환하는 것을 특징으로 하는 탄도 명확화 방법.
제 5 항에 있어서, 상기 돌연변이 오퍼레이터는 필드 돌연변이, 증분 돌연변이, 플립 돌연변이, 그리고 돌연변이 없음을 포함하는 것을 특징으로 하는 탄도 명확화 방법.
제 9 항에 있어서, 필드 돌연변이 오퍼레이터는 염색체 필드를 임의 선택된 값으로 바꾸는 것을 특징으로 하는 탄도 명확화 방법.
제 9 항에 있어서, 필드 돌연변이 오퍼레이터는 염색체의 모든 필드들에 작은 돌연변이를 유도하는 것을 특징으로 하는 탄도 명확화 방법.
제 11 항에 있어서, 작은 돌연변이 오퍼레이터는 염색체의 모든 필드에서 슈터 방위각 및 고도각에 대해 ±2도 미만의 변화와, 미스 방위각 및 고도각에 대해 ±0.5도 미만의 변화를 포함하는 것을 특징으로 하는 탄도 명확화 방법.
제 9 항에 있어서, 플립 돌연변이 오퍼레이터는 최소 나머지를 가진 해를 불명확 대안 해로 변화시키는 것을 특징으로 하는 탄도 명확화 방법.
제 9 항에 있어서, 플립 돌연변이 오퍼레이터는 염색체를 변화없이 남겨두는 것을 특징으로 하는 탄도 명확화 방법.
제 1 항 내지 14 항 중 어느 한 항에 있어서, 한개의 센서 쌍에 대해 도달 시간차(TDOA)를 결정하는 것은, 센서 쌍들에서 검출되는 충격파 신호들 간에 교차 상관을 수행하고, 연산된 최소 나머지를 생성하는 TDOA를 선택하는 것을 특징으로 하는 탄도 명확화 방법.
제 1 항 내지 15 항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 비가 지정값보다 작을 경우, 연산된 최소 나머지를 가진 해, 또는 새 해를 메인 탄도로 지정하거나, 연산된 큰 나머지를 가진 새 해를 대안의 탄도로 지정하는 것을 특징으로 하는 탄도 명확화 방법.
충격파만의 신호들로부터 탄환 궤도, 즉, 탄도를 명확하게 하는 방법에 있어서, 상기 방법은,

- 안테나를 형성하는 다섯개 이상의 이격된 음향 센서에서 충격파만의 신호들의 초기 부분을 측정하는 단계,

- 음향 센서들에 대한 타이밍 오차 분포를 추정하는 단계,

- 추정된 타이밍 오차 분포보다 큰 시간 정밀도로 센서 쌍들에 대한 도달 시간차(TDOA)를, 충격파만의 신호의 측정된 초기 신호로부터 결정하는 단계,

- 명확화를 위한 지정 신뢰도 수준에 기초하여, 그리고 음향 센서들의 TDOA에 대한 나머지 값에 기초하여, 명확화된 탄도를 선택하는 단계

를 포함하는 것을 특징으로 하는 탄도 명확화 방법.
제 17 항에 있어서, 타이밍 오차 분포는 안테나 센서들의 센서 위치 변화, 샘플링 변화, 또는 이득 변화에 관련되는 것을 특징으로 하는 탄도 명확화 방법.
제 17 항 또는 18 항에 있어서, 명확화를 위한 신뢰도 수준이 안테나의 크기에 좌우되는 것을 특징으로 하는 탄도 명확화 방법.
제 17 항 내지 19 항 중 어느 한 항에 있어서, 명확화된 탄도는 두 불명확 해들에 대한 나머지들의 비에 기초하여 선택되는 것을 특징으로 하는 탄도 명확화 방법.
제 17 항 내지 20 항 중 어느 한 항에 있어서, 센서 쌍들에 대한 TDOA는 아래의 단계들에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 탄도 명확화 방법.

- 충격파를 처음 만난 센서를 기준 센서로 지정하는 단계,

- 기준 센서에서의 충격파만의 신호의 초기 부분의 진폭이 임계값과 교차할 때 타이밍 회로의 제 1 래치를 설정하는 단계로서, 이때, 상기 제 1 래치는 나머지 센서들 각각에 대해 시작 카운터를 동작시키고, 나머지 센서들 각각에서의 카운터는 해당 센서가 충격파를 만날 때까지 구동되는 특징의 단계,

- 나머지 센서들 중 하나가 충격파만의 신호의 초기 부분을 만날 때, 나머지 센서들에 대한 시작 카운터를 정지시키는, 해당 나머지 센서에 대한 제 2 래치를 설정하는 단계,

- 기준 센서에 대한 나머지 센서들의 TDOA 값들을 레코딩하는 단계.
제 17 항 내지 21 항 중 어느 한 항에 있어서, 측정된 충격파 파형의 음향 에너지가 지정 주파수 대역에서 지정 임계값보다 작을 경우, 탄도가 유효하지 않은 것으로 간주되어 제거되는 것을 특징으로 하는 탄도 명확화 방법.
제 22 항에 있어서, 상기 지정 주파수 대역은 700 Hz ~ 10 kHz 사이의 주파수를 포함하는 것을 특징으로 하는 탄도 명확화 방법.
제 17 항 내지 23 항 중 어느 한 항에 있어서, 측정된 충격파 파형이 양의 값을 가지는 시간 구간이 최소 시간보다 작거나 최대 시간보다 클 경우, 탄도가 유효하지 않다고 판단되어 제거되는 것을 특징으로 하는 탄도 명확화 방법.
제 24 항에 있어서, 상기 최소 시간은 70㎲이고, 상기 최대 시간은 300㎲인 것을 특징으로 하는 탄도 명확화 방법.
제 17 항 내지 25 항 중 어느 한 항에 있어서, 명확화된 탄도는 다른 연산된 탄도보다 작은 나머지 값을 가지는 것을 특징으로 하는 탄도 명확화 방법.
충격파 및 총구 발사음을 검출함으로서 슈터 범위를 추정하는 방법에 있어서, 상기 방법은,

- 안테나를 형성하는 다수의 이격된 음향 센서들에서 충격파만의 신호들을 측정하는 단계,

- 다수의 음향 센서들에서 총구 발사음 신호를 측정하는 단계,

- 측정된 충격파 및 총구 발사음 신호로부터 슈터 범위의 초기 추정치를 결정하는 단계,

- 초기 탄환 속도 및 탄환 드래그 계수를 가정하는 단계, 그리고

- 탄도를 따라 순간 탄환 속도를 반복적으로 연산하여 업데이트된 슈터 범위를 획득하는 단계

를 포함하는 것을 특징으로 하는 슈터 범위 추정 방법.
제 27 항에 있어서, 반복적으로 연산하는 단계는 지정 수치의 반복을 수행하는 것을 특징으로 하는 슈터 범위 추정 방법.
제 27 항에 있어서, 초기 슈터 범위를 결정하는 단계는 충격파만의 신호와, 총구 발사음 신호들 간의 도달 시간차(TDOA)와, 도달각을 연산하는 것을 특징으로 하는 슈터 범위 추정 방법.
제 27 항에 있어서, 반복적으로 연산하는 단계는, 수렴 기준을 규정하고, 그리고, 차례로 결정된 업데이트된 슈터 범위들 간의 관계가 수렴 기준을 충족시킬 경우 업데이트된 슈터 범위를 최종 슈터 범위로 결정하는 것을 특징으로 하는 슈터 범위 추정 방법.
제 30 항에 있어서, 차례로 결정된 업데이트된 슈터 범위들 간의 관계가 차례로 결정된 업데이트된 슈터 범위들 간의 차인 것을 특징으로 하는 슈터 범위 추정 방법.
제 30 항에 있어서, 차례로 결정된 업데이트된 슈터 범위들 간의 관계가, 차례로 결정된 업데이트된 슈터 범위들 간의 백분율 변화인 것을 특징으로 하는 슈터 범위 추정 방법.
제 27 항에 있어서, 연산된 탄환 속도가 음속보다 작을 경우, 연산되는 탄환 속도를 음속으로 설정하는 것을 특징으로 하는 슈터 범위 추정 방법.
제 27 항에 있어서, 탄도각과 도달각이 지정값보다 클 경우, 업데이트된 슈터 범위가 유효하지 않다고 간주되는 것을 특징으로 하는 슈터 범위 추정 방법.
제 34 항에 있어서, 업데이트된 슈터 범위가 유효하지 않을 경우, 아래의 단계들을 수행함으로서 유전적 알고리즘(GA)을 적용하는 단계를 추가로 포함하는 것을 특징으로 하는 슈터 범위 추정 방법.

- GA의 초기 분포를 규정하는 단계로서, 이때, 상기 분포는 지정 수의 개인들을 가지며, 각각의 개인은 탄도의 가정된 슈터 범위, 미스 방위각(MA), 그리고 미스 고도각(ME)을 포함하는 3벌식 값으로 표시되는 특징의 단계,

- 지정 수치의 발생들에 대해 GA를 수행하는 단계,

- 각각의 발생에 있어 개인들에 대한 나머지를 연산하는 단계, 그리고

- 각각의 발생에 있어 최소 나머지를 가진 해를, 돌연변이없이 생존한 개인들로 선택하는 단계.
제 35 항에 있어서,

- 지정 수치의 발생이 수행된 후, 최소 나머지를 가진 해를 업데이트된 슈터 범위로 선택하는 단계

를 추가로 포함하는 것을 특징으로 하는 슈터 범위 추정 방법.
제 35 항에 있어서,

- 발생시 각각의 3벌식 값에 대해, 지정 수치의 반복을 수행하여 슈터 범위를 연산하는 단계로서, 이때, 각 발생에서 개인들에 대한 나머지를 정정된 슈터 범위로 연산하는 특징의 단계

를 추가로 포함하는 것을 특징으로 하는 슈터 범위 추정 방법.
제 35 항에 있어서, GA를 적용하는 단계는, 발생시 분포에 교차 및 돌연변이 오퍼레이터를 적용하는 것을 특징으로 하는 슈터 범위 추정 방법.
제 38 항에 있어서, 교차 오퍼레이터를 적용하는 단계는, 발생시 분포로부터 두 개인들 사이에서 미스 방위각과 미스 고도각 중 한가지 이상을 교환하는 것을 특징으로 하는 슈터 범위 추정 방법.
제 38 항에 있어서, 돌연변이 오퍼레이터는 3벌식 값을 임의 선택된 값으로 바꾸는 것을 특징으로 하는 슈터 범위 추정 방법.
제 40 항에 있어서, 필드 돌연변이 오퍼레이터는 3벌식 값을 임의 선택된 값으로 바꾸는 것을 특징으로 하는 슈터 범위 추정 방법.
제 40 항에 있어서, 증분 돌연변이 오퍼레이터는 3벌식 값의 모든 필드들에 서 작은 돌연변이를 유도하는 것을 특징으로 하는 슈터 범위 추정 방법.
제 40 항에 있어서, 돌연변이 없음 오퍼레이터는 발생시 개인을 변화없는 상태로 남기는 것을 특징으로 하는 슈터 범위 추정 방법.
충격파 신호 및 제한된 수의 총구 발사음 신호로부터 탄환 궤도, 즉, 탄도를 명확하게 하는 방법에 있어서, 상기 방법은,

- 안테나를 형성하는 다섯개 이상의 이격된 음향 센서들에서 충격파만의 신호들을 측정하는 단계,

- 네개 이하의 센서들에 대해 총구 발사음 신호들을 측정하는 단계,

- 충격파 신호로부터 센서 쌍들에 대한 도달 시간차(TDOA) 정보를 결정하는 단계,

- 지정 수치의 발생에 대해, 지정 숫자의 개인들을 포함하는 초기 분포를 이용하여 유전적 알고리즘(GA)을 수행하는 단계로서, 이때, 각각의 개인은 슈터 방위각, 슈터 고도각, 미스 방위각, 그리고 미스 고도각을 포함하는 4벌식 값으로 표시되는 특징의 단계,

- 각각의 발생에 있어 개인들에 대한 나머지들을 연산하는 단계로서, 이때, 상기 나머지들은 TDOA 충격파와 총구 발사음 신호들의 조합의 최소 제곱을 포함하는 특징의 단계, 그리고

- 최소 나머지를 가진 해와, 불명확한 그 대안의 해의 비가 지정값보다 클 경우, 연산된 최소 나머지를 가진 해를 명확화된 탄도로 지정하는 단계

를 포함하는 것을 특징으로 하는 탄도 명확화 방법.
충격파 신호의 존재 하에 총구파(muzzle wave)로부터 신호를 추출하는 방법에 있어서, 상기 방법은,

- 총구파가 센서 어레이를 가로지르는 데 필요한 시간에 대응하는 폭을 가진 시간윈도를 규정하는 단계,

- 충격파 신호를 검출하는 단계,

- 충격파 신호의 검출 후, 시간윈도를 진행시키고 시간의 함수로 상기 시간윈도에 수용된 총 에너지를 측정하는 단계, 그리고

- 측정된 총 에너지의 최대값을 총구 신호와 연계시키는 단계

를 포함하는 것을 특징으로 하는 총구파로부터 신호 추출 방법.
제 45 항에 있어서, 총 에너지를 측정하는 단계는 시간윈도에 대해 측정된 에너지를 적분하는 것을 특징으로 하는 총구파로부터 신호 추출 방법.
제 45 항에 있어서, 충격파 에코들을 식별하여, 충격파 에코에 의해 야기된 검출된 신호의 부분들을 폐기하는 것을 특징으로 하는 총구파로부터 신호 추출 방법.
제 45 항에 있어서, 최대 총 에너지를 생성하는 시간윈도에서 피크 신호 값을 결정하고, 피크 신호 값이 지정된 비율 인자만큼 시간윈도에서 측정된 총 에너지보다 클 경우, 피크 신호 값을 총구 신호로 식별하는 것을 특징으로 하는 총구파로부터 신호 추출 방법.