ES2304028T3 - Sistemas y metodos para desambiguar posiciones de un tirador. - Google Patents
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Abstract
Un método para desambiguar una trayectoria de proyectil, a partir de señales solo de onda de choque, que comprende: medir al menos una parte inicial de las señales solo de onda de choque, en cinco o más sensores acústicos separados (22 - 28) que forman una antena (20); determinar (60) a partir de la parte inicial medida de las señales solo de onda de choque, diferencias entre tiempos de llegada (TDOA) para pares de sensores; caracterizado por: aplicar (70) un algoritmo genético con cromosoma inicial, que incluye suposiciones de trayectoria del proyectil, para un número predefinido de generaciones; calcular (74) residuos, cada uno siendo una medida de los méritos relativos de las respectivas soluciones obtenidas con los cromosomas a partir del algoritmo genético; calcular una proporción entre la solución que tiene el mínimo residuo y una solución alternativa ambigua; y si la proporción es mayor que un valor predefinido (76), designar (80) la solución que tiene el mínimo residuo calculado, como la trayectoria del proyectil desambiguada.
Description
Sistemas y métodos para desambiguar posiciones
de un tirador.
La presente invención está relacionada con
seguridad y tecnologías para la aplicación de la ley, y más en
concreto a sistemas para determinar el origen y la dirección de
desplazamiento de proyectiles supersónicos. Los métodos y sistemas
son capaces de examinar y desambiguar posiciones de un tirador,
incluso para grandes distancias entre el tirador y el sensor, y
cuando no se recibe señal o solo se recibe una débil señal del
sonido de la boca del cañón.
Se conoce sistemas y métodos que pueden
determinar en general la dirección y la trayectoria de proyectiles
supersónicos, tales como balas y proyectiles de artillería, mediante
medir parámetros asociados con la onda de choque generada por un
proyectil. Uno de tales sistemas, descrito en la Patente de EE.UU.
Número 5 241 518, incluye al menos tres sensores separados
espacialmente, cada sensor incorporando tres transductores acústicos
dispuestos en un plano. Los sensores generan señales en respuesta a
la onda de choque, que están relacionadas con el acimut y el ángulo
de elevación respecto del origen de la onda de choque. Con medidas
solo con onda de choque, es imposible determinar la distancia entre
el sensor o los sensores y el origen de la onda de choque. La
información de distancia se obtiene típicamente a partir del
fogonazo o del rebufo.
El acimut y el ángulo de elevación de un tirador
en relación con la localización del sensor, se determinan
típicamente por medio de medir información del Momento de Llegada
(TOA, Time of Arrival) de la señal de la boca del cañón y de la
señal de la onda de choque, en cada sensor. Cada uno de los sensores
encuentra las señales en diferentes momentos, y genera una señal en
respuesta a la presión de la boca del cañón y de la onda de choque.
Se procesa las señales procedentes de diversos sensores, y puede
determinarse una dirección (acimut y elevación) desde el sensor o
los sensores al origen de la boca del cañón y la onda de choque, y
por lo tanto la trayectoria del proyectil.
Los sistemas convencionales utilizan micrófonos,
que pueden estar relativamente próximos (por ejemplo a 1 metro de
separación) o ampliamente separados (por ejemplo montados sobre un
vehículo, o portados por soldados en un campo de batalla), y miden
la presión de la boca del cañón y la onda de choque de forma
omnidireccional en sus respectivas localizaciones. Sin embargo,
salvo que los sensores tengan una separación relativamente grande
y/o la trayectoria quede dentro de la antena, es muy alta la
precisión de sincronización necesaria para obtener soluciones
precisas solo con onda de choque, y se requiere técnicas
especiales.
Una antena de gran tamaño puede ser una gran
desventaja, por ejemplo en sistemas montados en vehículos. Además,
los sistemas con una resolución temporal solo marginal pueden
producir soluciones ambiguas, por cuanto que la información del
momento de llegada de la onda de choque en un conjunto dado de
sensores, es casi idéntica para dos posiciones de tirador en
simetría especular.
Los algoritmos convencionales requieren al menos
4 detecciones de onda de choque y boca del cañón, de modo que pueda
invertirse una matriz 4 x 4 para mapear una onda plana sobre el TOA
de la onda de choque. Pequeños errores en la determinación del TOA
de la onda de choque y de la boca del cañón, pueden producir errores
sustanciales en el alcance de las estimaciones. Además, los
algoritmos convencionales asumen una velocidad de la bala constante
a lo largo de la trayectoria de la bala, lo que proporciona
estimaciones de alcance imprecisas para disparos de largo alcance
producidos desde una distancia de más de unos 300 m.
El documento WO02/082 097 revela un método para
determinar la trayectoria de un proyectil, acorde con la parte
pre-caracterizadora de la reivindicación 1.
Sigue existiendo la necesidad de algoritmos
rápidamente convergentes, capaces de estimar con precisión el
alcance de un tirador distante. También existe la necesidad de
soluciones de desambiguación solo con onda de choque, para la
dirección del tirador. Además, existe la necesidad de extraer
señales de la boca del cañón, que pueden estar obscurecidas por
alteraciones accidentales no relacionadas con el rebufo.
La invención se ocupa de las deficiencias del
arte previo, proporcionando un método acorde con la reivindicación
1. La invención sirve para estimar el alcance de un tirador para
disparos de largo alcance, en concreto cuando las señales de la
boca del cañón son débiles o bien se detecta en un número
insuficiente de canales de detección. Los métodos y sistemas
revelados mejoran además la desambiguación de soluciones de
trayectoria para tirador, solo con onda de choque, consiguiéndose
mejoras adicionales mediante incluir sonidos de la boca del cañón
débiles y/o detectados de forma no fiable, en el proceso de
optimización.
Realizaciones ventajosas pueden incluir una o
más de las siguientes características. Una diferencia entre tiempos
de llegada (TDOA,
time-difference-of-arrival)
entre las señales solo de onda de choque y las señales de rebufo, y
un ángulo de llegada, son computados para determinar el alcance
inicial del tirador. Puede llevarse a cabo cierto número de
interacciones, o bien el alcance de tirador actualizado será
considerado el alcance final del tirador si la relación entre
alcances de tirador actualizados, determinados sucesivamente,
satisface el criterio de convergencia. Por ejemplo, el criterio de
convergencia puede seleccionarse de modo que la diferencia entre
los alcances de tirador actualizados, determinados sucesivamente,
sea menor que un valor predeterminado. Para tener soluciones
reales, la velocidad calculada de la bala se fija siempre siendo
como mínimo la velocidad del sonido. Se verifica la consistencia de
las soluciones. Por ejemplo, el alcance actualizado del tirador se
considera no válido si se determina que un ángulo de trayectoria de
la bala y un ángulo de llegada son mayores que un valor
predeterminado.
Incluso si se determina que el alcance calculado
del tirador no es válido, puede seguir obteniéndose una solución
mediante aplicar un algoritmo genético (GA). Por ejemplo, puede
definirse una población inicial del GA con un número predeterminado
de individuos, donde cada individuo está representado por una
3-tupla que incluye un alcance asumido del tirador,
un acimut fallido (MA) y una elevación fallida (ME) de la
trayectoria de la bala. El GA se lleva a cabo para un número
predeterminado de generaciones, y se calcula residuos para los
individuos en cada generación. En cada generación, la solución con
el menor residuo es seleccionada como individuo que sobrevive sin
mutación. La solución que tiene el menor residuo se selecciona como
el alcance actualizado del tirador. La solución puede definirse
mediante llevar a cabo, para cada 3-tupla en una
generación, un número predeterminado de interacciones para calcular
un alcance revisado del tirador, donde los residuos para los
individuos en cada generación se calculan con el alcance revisado
del tirador.
El GA preferentemente incluye operadores de
cruce y de mutación. El operador de cruce intercambia al menos un
acimut fallido y una elevación fallida, entre dos individuos de la
población en una generación, mientras que el operador de mutación
comprende mutación del campo (reemplazar un valor de la
3-tupla con un valor seleccionado aleatoriamente),
mutación incremental (inducir una pequeña mutación en todos los
campos de la 3-tupla), y no mutación (dejar
inalterados los individuos en una generación).
Para impedir que se interprete señales espurias,
como formas de onda de la onda de choque, una trayectoria de
proyectil puede ser eliminada como falsa si la energía acústica de
la forma de onda de la onda de choque medida, tiene menos de un
valor umbral sobre una banda de frecuencia predeterminada, por
ejemplo frecuencias entre aproximadamente 700 Hz y 10 kHz.
Alternativa o adicionalmente, puede eliminarse la trayectoria de un
proyectil y ser considerada como falsa, si un intervalo estimado en
el que una forma de onda de la onda de choque tiene un valor
positivo, es menor que un tiempo mínimo o mayor que un tiempo
máximo, por ejemplo menor de aproximadamente 70 \mus o mayor de
aproximadamente 300 \mus.
En realizaciones ventajosas, puede determinarse
la energía total mediante integrar la energía emitida sobre la
ventana, preferentemente despreciando partes de la señal detectada,
provocadas por ecos de la onda de choque. Ventajosamente, el valor
máximo de la señal puede determinarse en la ventana que produce la
energía total máxima y, si el valor máximo de señal es mayor en un
factor proporcional preferido, que la energía total medida en la
ventana, el valor máximo de señal puede identificarse como estando
relacionado con la señal de la boca del cañón.
Realizaciones de la invención pueden incluir una
o más de las siguientes características. La distribución de error
de sincronización, de la antena y/o los sensores acústicos, puede
relacionarse con variaciones de ganancia, variaciones de muestreo y
variaciones de localización del sensor, de los sensores de antena.
El nivel de confianza para la desambiguación depende del tamaño de
la antena, de forma antenas menores requieren mayor precisión de
medida. Si existen dos soluciones ambiguas, la trayectoria
desambiguada del proyectil es seleccionada en función de una
relación de los residuos para dos soluciones ambiguas.
En otras realizaciones ventajosas, las
diferencias entre tiempos de llegada (TDOA) para pares de sensores
pueden determinarse mediante designar un sensor que encuentra
primero la onda de choque, como sensor de referencia, y activar un
primer seguro de un circuito de sincronización cuando la amplitud,
por ejemplo la parte inicial de la señal solo de onda de choque, en
el sensor de referencia, cruza un valor umbral. El primer seguro
activa contadores de inicio para cada uno de los otros sensores,
con el contador en cada uno de los otros sensores funcionando hasta
que el sensor correspondiente encuentra la onda de choque. Cuando
uno de los otros sensores encuentra, por ejemplo, la parte inicial
de la señal solo de onda de choque, activa un segundo seguro para
tal sensor, que detiene el contador inicial para tal sensor. Después
se registra los valores TDOA para los otros sensores, en relación
con el sensor de referencia.
Otras características y ventajas de la presente
invención, serán evidentes a partir de la siguiente descripción de
las realizaciones preferidas, y a partir de las
reivindicaciones.
Estas y otras características y ventajas de la
invención, se comprenderán de forma más completa mediante la
siguiente descripción ilustrativa, con referencia a los dibujos
anexos, en los que se etiqueta elementos con números de referencia,
y que pueden no estar a escala.
La figura 1 muestra esquemáticamente una vista
en sección transversal, de un cono de Mach cruzándose con una
antena;
la figura 2 muestra esquemáticamente una matriz
de sensores con 7 sensores acústicos omnidireccionales;
la figura 3 muestra esquemáticamente la
ambigüedad inherente a la determinación de la trayectoria solo con
onda de choque;
la figura 4 muestra esquemáticamente una
densidad de probabilidad para la diferencia de tiempo en las medidas
de llegada, para la determinación de la curvatura del cono de
Mach;
la figura 5 muestra esquemáticamente la
probabilidad de desambiguación correcta, entre trayectorias de
tirador;
la figura 6 muestra un diagrama esquemático de
un proceso de correlación;
la figura 7 es un flujo de proceso de un
algoritmo genético, utilizado para desambiguar correctamente entre
trayectorias de tirador;
la figura 8 es un flujo de proceso para
discriminar frente a señales no de onda de choque;
la figura 9 es un diagrama esquemático de un
modelo de tiempo de llegada (TOA) de onda de choque;
la figura 10 muestra un diagrama esquemático de
flujo de proceso, para estimación de alcance; y
la figura 11 muestra un diagrama esquemático de
flujo de proceso, de un algoritmo genético para estimación de
alcance.
Como se ha descrito arriba de forma resumida, la
invención proporciona en diversas realizaciones, métodos y sistemas
para la estimación del alcance de un tirador y la desambiguación de
trayectorias de proyectil. Estos sistemas y métodos son
especialmente útiles y ventajosos cuando se detecta un número
insuficiente de parámetros requeridos para una solución precisa, o
cuando no puede detectarse tales parámetros de forma fiable.
Las trayectorias de proyectiles supersónicos son
estimadas exclusivamente a partir de momentos de llegada de onda de
choque del proyectil, medidos por varios sensores poco separados,
distribuidos por un "pequeño" volumen de medida, aludido como
antena. Un volumen de medida se considera pequeño si la separación
del sensor es de 2 metros o menos. Identificado la trayectoria del
proyectil se conoce la posición del tirador, excepto por la
distancia de retorno a lo largo de la trayectoria. Esta distancia
puede hallarse si la antena también obtiene el momento de llegada
del sonido de rebufo. Sin embargo el rebufo no siempre es
detectable, de forma que es esencial una solución precisa a partir
solo de onda de choque, para determinar la trayectoria.
En referencia ahora la figura 1, se considera
que la superficie de la onda de choque es una superficie cónica de
expansión, que tiene su eje coincidente con la trayectoria de la
bala. La superficie de la onda de choque es también aludida como el
cono de Mach. Para tener la solución solo mediante onda de choque, a
partir de los tiempos de llegada medidos en cinco o más sensores de
antena ha de determinarse tres propiedades, a saber el ángulo de
llegada, el radio de curvatura y el gradiente espacial del radio de
curvatura de la superficie cónica de expansión.
El ángulo de llegada del generador de superficie
cónica, que alcanza primero la antena, determina dos posibles
ángulos relativos (a menudo denominados ángulos "ambiguos") de
la trayectoria de la bala, respecto del ángulo de llegada a la
antena. Los ángulos "ambiguos" se describirán en mayor detalle
más abajo, con referencia a la figura 3. El radio de curvatura de
la superficie cónica en la antena, determina tanto la distancia como
la dirección de la trayectoria. El gradiente del radio de curvatura
a lo largo de la trayectoria del generador de superficie, determina
en qué dirección se mueve la bala, eliminando de ese modo la
"ambigüedad" entre dos posibles direcciones. Determinar con
precisión estas tres propiedades de la onda de choque, y decidir
correctamente entre dos posibles trayectorias "ambiguas",
requiere medidas muy precisas. Por ejemplo, los errores aleatorios
no deben ser mayores de aproximadamente 1 \mus para decidir
correctamente entre los dos ángulos alternativos de orientación del
tirador.
La precisión necesaria puede estimarse
considerando la característica de propagación de la onda de choque
descrita en la figura 1. En referencia ahora también a la figura 2,
una antena 20 incluye N sensores (N = 7) capaces de determinar los
tiempos de llegada de una onda de choque cónica que avanza. Puesto
que puede esperarse que las trayectorias entrantes de la bala estén
esencialmente originadas en cualquier parte, los elementos de
antena 23 a 28 pueden estar ventajosamente distribuidos de forma
uniforme en localizaciones C (C_{xj}, C_{yj}, C_{zj}) sobre
una superficie esférica, con un elemento 22 localizado en el centro
en (Cx_{0}, Cy_{0}, Cz_{0}), de forma que se presenta una
apertura de sensor uniforme independientemente del ángulo de
llegada. El instante de tiempo en que el primer sensor, designado
como sensor de referencia, detecta la superficie cónica en avance,
se denota como t_{o}. Los otros sensores detectan la superficie
cónica en avance, en instantes subsiguientes derrotados como
t_{i}. Las distancias de propagación del sonido en la dirección
de la superficie cónica de avance, se obtiene multiplicando cada una
de las diferencias de tiempo, por la velocidad local del sonido
c, es decir d_{i} = c \cdot (t_{i} - t_{o}).
Si no hay errores de medida, entonces la superficie cónica que pasa
a través del sensor de referencia, es determinada también mediante
los otros (N - 1) sensores, con las coordenadas tridimensionales de
los N puntos, determinando idealmente todos los parámetros del cono
de la onda de choque. Sin embargo como se ha mencionado arriba, los
errores en las medidas del tiempo de llegada y en las coordenadas
del sensor pueden tener como resultado parámetros erróneos para el
cono de la onda de choque, y por tanto también para la trayectoria
del proyectil. En lo que sigue se describirá las precisiones en la
diferencia entre tiempos de llegada, necesarias para adoptar
decisiones correctas en torno a los dos ángulos de trayectoria, en
otro caso ambiguos.
Ventajosamente, el sistema incorpora
características que aseguran que no confundirá señales no balísticas
tales como el ruido de un vehículo, la vibración, el ruido del
viento e IEM (interferencia electromagnética), con un tirador. Por
ejemplo, el mástil del sensor puede estar montado sobre un vehículo
(no mostrado) con manguitos elastómeros en uniones coincidentes,
para impedir el traqueteo. Los sensores pueden unirse a los
extremos de los espines con acoplamientos elastómeros, que tienen
resonancias de baja frecuencia en aproximadamente 1 Hz, para
aislarlos respecto de la vibración del espín. Los espines del sensor
pueden unirse a un núcleo común que contiene electrónica analógica,
que puede también unirse al mástil del sensor con soportes
elásticos, para aislarlo de las vibraciones del mástil.
Además, puede utilizarse el siguiente algoritmo
de decisión para filtrar señales que carecen de las características
distintivas que se encuentra típicamente en señales derivadas de
onda de choque. Todos los valores están parametrizados, es decir
son relativos y pueden ajustarse externamente. Los valores listados
se proporcionan solo a modo de ilustración.
En referencia a la figura 8, un proceso 800
determina si una señal detectada se origina en una onda de choque.
El proceso 800 comienza en la etapa 802, y en la etapa 804 verifica
si la señal es un suceso lo suficientemente fuerte como para
considerarse una onda de choque, por ejemplo si el valor máximo de
señal excede un umbral parametrizado concreto, por ejemplo de 500.
Si este es el caso, el proceso 800 sigue con la etapa 806 y verifica
si hay una transición abrupta desde cero hasta el valor máximo de
señal, asegurándose de que la transición a este valor máximo no
está precedida por otra señal que tenga una magnitud significativa,
por ejemplo 1/16 del valor máximo de señal.
Si este es el caso, el proceso 800 sigue con la
etapa 808 y verifica si el tiempo entre el mínimo y el máximo de la
onda de choque, tiene un valor lo suficientemente grande, por
ejemplo de 200-400 \mus. Si este es el caso, el
proceso 800 pasa a la etapa 810 y verifica si las magnitudes están
en mutua proximidad, por ejemplo dentro del 35%. Si este es el
caso, el proceso 800 sigue en la etapa 812 y verifica si el máximo
transitorio de presión entre la señal de pico mínimo y cero es
abrupto, utilizando esencialmente el mismo criterio que en la etapa
806. Si este es el caso, el proceso 800 sigue con la etapa 814 y
verifica si son comparables los tiempos entre el valor máximo de
señal y el cruce por cero, y entre el cruce por cero y el valor
mínimo de señal, por ejemplo dentro de aproximadamente 180 \mus.
Si todas las etapas producen una respuesta afirmativa, el proceso
800 decide que la señal puede ser una onda de choque y la señal es
procesada, etapa 816. A la inversa, si la respuesta a una de las 6
etapas de decisión es negativa, la señal detectada no se ha
originado a partir de una onda de choque, etapa 818.
En referencia de nuevo a la figura 1, se asume
que la trayectoria del proyectil coincide con el eje x. El ángulo
de Mach está dado por \theta = arcsen (1/M), donde N es el número
de Mach, definido como la velocidad del proyectil V dividida por la
velocidad del sonido c. L se refiere a la longitud característica de
la antena. Los radios de curvatura del cono en los dos extremos de
la antena 20 son r_{1} y r_{2}. La vista de costado de la mitad
izquierda del dibujo, muestra como se mide la curvatura r_{1}. La
distancia d es igual a d = r_{1} \cdot cos(\varphi).
El ángulo \varphi está definido por sen (\varphi) = L/2 r_{1},
de forma que para pequeños ángulos de \varphi se obtiene F \sim
L/2 r_{1}. La medida de diferencia temporal de la curvatura,
entre los puntos de la superficie de la antena que bisecan la
superficie cónica con radio r_{1}, es igual a dt_{1} =
\Deltad/c = (r_{1} - d)/c \sim r_{1} \varphi^{2}/2c =
L^{2}/(8 \cdot r_{1} \cdot c). La medida de diferencia
temporal de la curvatura en r_{2} = r_{1} - L \cdot sen
(\theta), está dada por la misma expresión sustituyendo r_{2}
por r_{1}. Por consiguiente, dt_{2} = dt_{1} + L^{3}
sen(\theta)/8 r_{1}^{2} c.
Asumiendo errores de medida no sesgados, es
decir asumiendo que las diferencias temporales de medida dt_{1} y
dt_{2} son valores distribuidos aleatoriamente que tienen
diferentes promedios dt_{1} y dt_{2} pero la misma desviación
estándar \sigma determinada estadísticamente, los valores de
medida promediados en los dos extremos de la matriz determinan
correctamente la curvatura local en tal punto. En la figura 4 se
muestra distribuciones a modo de ejemplo, de valores de medida para
las diferencias temporales dt_{1} y dt_{2}.
La medida de muestra realizada en el extremo 2
se muestra como X. El radio de curvatura en el extremo 2 (radio
r_{2}) es menor que un extremo 1 (radio r_{1}). Por lo tanto,
todas las medidas realizadas en el extremo 1 que tengan valores
mayores que X, tendrán como resultado la decisión correcta de que la
curvatura en el extremo 1 es mayor que en el extremo 2. La
probabilidad de adoptar la decisión correcta cuando la medida en el
extremo 2 es igual a X, está dada por:
\newpage
\global\parskip0.990000\baselineskip
Integrando en x y efectuando sustitución de
variables, resulta la siguiente probabilidad de adoptar la decisión
correcta:
En referencia ahora la figura 5, la probabilidad
de una decisión correcta, o el nivel de confianza para la
desambiguación, está representado para dos tamaños de antena a modo
de ejemplo, L = 1m y L = 2m, frente al punto más próximo de
aproximación (CPA) r entre la trayectoria del proyectil y la antena
20. Se asume que la velocidad del sonido es c = 340 m/s. Es
evidente que una antena más grande tiene un alcance
significativamente expandido, para soluciones no ambiguas solo con
onda de choque. Para valores CPA grandes, la diferencia en
curvatura en los dos extremos de la antena (r1 y r2) es demasiado
pequeña para ser distinguible, de forma que la probabilidad de una
decisión correcta se aproxima al 50%, es decir la ambigüedad es
total. Por consiguiente el nivel de confianza depende del tamaño de
la antena, es decir de su diámetro o su extensión espacial.
Como se ha mencionado arriba, se genera errores
a partir de los errores de sincronización y de la incertidumbre en
las coordenadas del sensor. La incertidumbre en las coordenadas del
sensor contribuye a errores sistemáticos, que son una función
extremadamente variable del ángulo de llegada de la onda de choque.
Sin embargo, para ángulos de llegada aleatorios los errores de
coordenadas del sensor aparecen como errores aleatorios para la
diferencia de tiempo.
Los errores de sincronización surgen también de
las variaciones tanto de ganancia como de intensidad de señal,
entre un canal y otro. Los tiempos de llegada se obtienen cuando las
salidas del sensor se incrementan hasta un valor umbral
predeterminado V_{0}. El error de sincronización dt provocado por
una variación de ganancia dg, depende de la tasa temporal de
incremento de tensión para el canal, teniéndose
100
También se produce errores de sincronización
cuando la intensidad de señal varia sobre la apertura. Para una
apertura de longitud L y una fuente de sonido cilíndrica a la
distancia r, la máxima variación del nivel de señal a través de la
apertura es igual a p_{0} (L/2r), donde p_{0} es la presión del
sonido en el centro de apertura. La anterior ecuación del error de
sincronización aplica también a este tipo de error, con la
expresión L/2r sustituyendo la variación de ganancia relativa dg/g.
Los errores de amplitud no son aleatorios entre los sensores, sino
que varían uniformemente desde un máximo, a través de toda la
apertura hasta cero en el centro. Para alcances mayores que 10 m,
para una apertura de 1 m el factor de amplitud máxima es menor de
0,05, que es menos que el parámetro de variación de ganancia del
canal de 0,2, de modo que puede ignorarse los efectos debidos a
errores de amplitud. A la inversa, como se ha descrito arriba, para
alcances menores de unos 10 m el radio del cono de Mach es lo
suficientemente pequeño con respecto a la longitud de apertura de 1
m, como para que los errores de medida no sean importantes.
Estimaciones realistas para errores de
sincronización provocados por incertidumbre del sensor, asumiendo
que las magnitudes de los vectores de error son estadísticamente
independientes y están uniformemente distribuidas entre 0 y 1 mm, y
que los ángulos de error son estadísticamente independientes, la
desviación estándar de errores de la diferencia entre tiempos,
aleatoriamente distribuidos, uniformemente equivalentes, será igual
a 101 La desviación estándar de errores de muestreo
de tiempo aleatorios, distribuidos de forma binominal, para un
muestreo del sistema a 1 MHz, es igual a 0,25 \mus. Se estima que
los errores de sincronización debidos a variaciones de ganancia son
aproximadamente de 0,75 \mus, para un sistema a modo de ejemplo
con un ancho de banda de canal de aproximadamente 18 kHz,
correspondiente a una variación de tensión de aproximadamente 0,02
V/\mus. Los sensores acústicos utilizados para cada matriz se
escogen con sensibilidades dentro de \pm 1,5 dB. Por lo tanto las
variaciones de ganancia relativa del canal, están distribuidas de
forma aproximadamente uniforme entre 0,84 y 1,19, de modo que la
desviación estándar de la ganancia relativa es aproximadamente
igual a 102 . La tensión umbral es V_{0} = 0,15 V,
lo que tiene como resultado una desviación estándar de errores de
sincronización de aproximadamente 0,75 \mus.
El total de errores de sincronización de medida
se estima mediante asumir que las variaciones de ganancia del
canal, las variaciones de muestreo y las variaciones de localización
del sensor, son todas estadísticamente independientes. Entonces, la
desviación estándar del error de sincronización puede estimarse como
103
\global\parskip1.000000\baselineskip
Es complicado y costoso conseguir tal precisión
con conversión analógica a digital, debido a que se necesita altas
frecuencias de muestreo seguidas por interpolación. En el sistema
revelado se utilizan dos circuitos diferentes para medir con
precisión la diferencia entre tiempos de llegada (TDOA).
En una realización, el sistema a modo de ejemplo
utiliza un circuito analógico de diferencia entre tiempos de
llegada (TDOA), utilizando relojes de 1 MHz en cada canal. Los
relojes se disparan cuando la señal del sensor excede un nivel de
señal umbral en el sensor de referencia, que se definió más arriba
como el sensor que encuentra primero la onda de choque. Como se
discutió arriba, una frecuencia de reloj de 1 MHz es suficiente
para eliminar la importancia de los errores de muestreo temporal en
la práctica. El sistema funciona en modo analógico, basándose en la
detección de niveles umbral, con la lógica digital llevando a cabo
las siguientes funciones:
- 1.
- Se activa un primer seguro cuando la amplitud de señal del canal, en el sensor de referencia que encuentra primero la onda de choque, atraviesa un valor umbral.
- 2.
- El primer seguro activa contadores de inicio para cada canal, que incrementan su cuenta en uno en cada ciclo de reloj. El procesador es alertado.
- 3.
- El control en cada canal corre hasta que el correspondiente sensor encuentra la onda de choque. Esto activa un segundo seguro en el canal, que detiene la cuenta en ese canal. Si no se activa un segundo seguro, el controlador correspondiente corre hasta un valor límite superior.
- 4.
- El número final de cuentas en cada canal, es registrado en un registro digital TDOA.
- 5.
- El procesador lee el registro TDOA.
- 6.
- El procesador reinicializa los contadores para recibir la siguiente onda de choque.
En otra realización, se calcula la correlación
para cada canal con todos los otros canales, para un segmento de
tiempo centrado en el instante de detección del TDOA por
equipamiento físico. La correlación de dos funciones, denotada Corr
(g, h), se define mediante
La correlación es función de t, lo que se
denomina un "desfase". Por lo tanto queda el dominio de tiempo,
y tiene la siguiente propiedad:
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
donde g y h son funciones reales
del tiempo. G(f) es la transformada de Fourier de
g(t), y H(f) es la transformada de Fourier de
h(t).
La potencia total en una señal es:
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
La señal del tiempo de llegada tiene una
longitud finita, de modo que es solo necesario realizar la
integración (o suma, para datos discretos) sobre un intervalo de
tiempo finito, centrado en torno al tiempo de llegada; la longitud
de los datos en uno o ambos canales, puede extenderse mediante
relleno con ceros, de forma que la duración de las dos señales
coincida, como es conocido en el arte.
En la siguiente discusión se utiliza por
simplicidad integrales de funciones continuas, aunque los datos
reales son digitalizados como valores discretos. Las personas
cualificadas en el arte serán inmediatamente capaces de reemplazar
las integrales por una suma.
\global\parskip0.900000\baselineskip
En referencia ahora la figura 6, en un proceso
60 los datos temporales de la señal de onda de choque
g_{i}(t), g_{j}(t) son adquiridos en cada canal
i, j, etapa 601, 602, y registrados en función del tiempo. En las
etapas 603, 604, la potencia total de señal en un canal i se calcula
para la subsiguiente normalización de la correlación, como
La transformada de Fourier G_{i}(f) de
los datos temporales de la señal de la onda de choque
g_{i}(t), se calcula para el canal i, y se obtiene la
conjugada G_{i}(-f), etapa 605. Análogamente, la transformada de
Fourier G_{i}(f) de los datos temporales de la señal de
onda de choque g_{i}(t), son calculados para todos los
otros canales j, etapa 606. A continuación, se obtiene la
correlación transversal G_{i}(-f) - G_{j}(f) para cada
par de canales (i, j), etapa 608, la cual es una función f
_{i,j}(t) del "retardo" t. El TDOA para cada par de
canales, es el tiempo t_{max} en el que f(t) tiene su valor
máximo, etapa 610. La correlación entre canales i y j puede
definirse como
El residuo para el canal i se calcula mediante
calcular el valor promedio de un sensor i, sobre todos los sensores
j:
como se indica en la etapa 612. Los
TDOA y las correlaciones para ese canal con el mejor (es decir el
menor) residuo global, son seleccionadas entonces como la
"mejor" solución, etapa
614.
Como se ha mencionado arriba, típicamente los
datos de canal son muestreados a intervalos de tiempo discretos,
con una frecuencia de muestreo predefinida, por ejemplo de 41 666,66
muestras/segundo. Esto corresponde a una anchura de 24 \mus, que
refleja la resolución temporal para la señal recibida. El
procesamiento de correlación se realiza con una resolución temporal
que está mejorada en un factor 8, hasta 3 \mus, mediante tomar 333
333 muestras/segundo.
Una vez que se ha determinado varias diferencias
entre tiempos de llegada (TDOA) entre los sensores, a partir de
señales solo de onda de choque, puede determinarse el acimut y la
elevación del tirador, y la trayectoria de la bala. La posición del
tirador, es decir la distancia del tirador desde la matriz de
sensores, puede determinarse si además se conoce la señal del
rebufo.
En un sistema cartesiano de coordenadas centrado
en el centro de la matriz, es decir {(C_{x0}, C_{y0}, C_{z0})
= (0, 0, 0)}, el tiempo de llegada TOA de la onda de choque en un
sensor dado (C_{xj}, C_{yj}, C_{yj}) (véase la figura 2),
está dado por:
Como se ha mencionado arriba y se indica en la
figura 3, para una posición de tirador y una trayectoria de bala
dadas, hay otras posición de tirador y trayectoria de bala, para las
que el TOA de la onda de choque en un conjunto de sensores, es casi
idéntico. De hecho, las dos soluciones ambiguas son idénticas si, en
un modelo simplificado, se asume que la onda de choque se propaga a
través de la matriz de sensores como una onda plana. Si la
resolución del TDOA es lo suficientemente alta como para resolver la
curvatura de la onda de choque, entonces puede desambiguarse las
dos soluciones casi idénticas. La ambigüedad esencial de las
soluciones de TDOA solo con onda de choque, se indica en la figura
3.
Asumiendo medidas de TDOA lo suficientemente
precisas, puede obtenerse la solución verdadera para la posición
del tirador y la trayectoria de la bala, mediante calcular la
combinación tirador/trayectoria que minimiza el residuo de raíz
cuadrática medida (RMS, root mean square), de los TDOAs de onda de
choque medidos y calculados:
donde la suma se realiza sobre
todos los
sensores.
Un enfoque para resolver este problema es el
algoritmo de Levenberg-Marquardt L1, descrito en
detalle en la patente de EE.UU. 5 930 202. La mayoría de los
algoritmos clásicos punto a punto, utilizan un procedimiento
determinista para aproximarse a la solución óptima, empezando en una
solución aleatoria supuesta, y especificando una dirección de
búsqueda en función de una regla de transición especificada
previamente, tal como métodos directos que utilizan una función
objetivo y valores límite, y métodos basados en gradiente que
utilizan derivadas de primer y segundo orden. Sin embargo estos
métodos tienen desventajas, por ejemplo que una solución óptima
dependa de la solución inicial seleccionada, y que el algoritmo
pueda bloquearse en una solución por debajo del nivel óptimo, tal
como un mínimo local o donde la superficie de la función tenga un
valle plano, de tal forma que las interacciones adicionales no
mejoren el resultado.
Se ha encontrado que un mínimo global de la
dirección del tirador y la trayectoria del proyectil, puede
calcularse de forma más rápida y desambiguarse con mayor fiabilidad
mediante el uso de un algoritmo genético evolutivo (GA). Los GA
imitan los principios evolutivos naturales, y los aplican a
procedimientos de búsqueda y optimización.
En la figura 7 se muestra un diagrama de flujo
esquemático de un GA. En lugar de comenzar con una sola hipótesis
de solución, un proceso GA 70 comienza su búsqueda mediante
inicializar una población aleatoria de soluciones, etapa 71, y
ajusta un contador de generación a cero, indicando el conjunto de
solución inicial, etapa 72. Una vez que se ha creado una población
aleatoria de soluciones, cada una es evaluada en el contexto del
problema de programación no lineal, etapa 73, y se asigna una
aptitud (mérito relativo) a cada solución, etapa 74. La aptitud
puede representarse mediante la distancia euclídea
\Delta\tau_{min} entre una solución calculada y la solución
medida.
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
Intuitivamente, es mejor un algoritmo que tiene
un pequeño valor de \Delta\tau_{min}.
Por ejemplo, cuando se aplica el GA a
desambiguar la solución para la dirección del tirador y la
trayectoria del proyectil, el GA a modo de ejemplo utiliza como
cromosoma una población inicial de 200 4-s, con cada
4- conteniendo los siguientes valores:
[Acimut_{Tirador},
Elevación_{Tirador}, Acimut_{Fallido},
Elevación_{Fallida}].
[Acimut_{Tirador}, Elevación_{Tirador}]
están definidos por el ángulo (\theta + \beta), mientras que
[Acimut_{Fallido}, Elevación_{Fallida}] están definidos por el
ángulo \beta (véase la figura 3). Puesto que no se utiliza el
rebufo con el enfoque solo por onda de choque descrito arriba, se
asume un alcance nominal de 100 metros entre la matriz de sensores
y el tirador.
La población inicial se crea por selección
aleatoria del 4-s, abarcando un significativo y
razonable rango de valores (todos los valores se dan en
grados):
Acimut_{Tirador} = {0, ..., 360},
Elevación_{Tirador} = {-10, ..., 30},
Acimut_{Fallido} = {-20, ..., 20}, y
Elevación_{Fallida} = {-20, ..., 20}.
En la etapa 75 se verifica si se ha alcanzado un
número máximo de iteraciones para el GA, que puede fijarse por
ejemplo en 25. Si se ha alcanzado el número máximo de iteraciones,
el proceso 70 se detiene en la etapa 80, y el resultado puede ser
aceptado o bien adicionalmente evaluado. En otro caso, la etapa 76
verifica si se satisface el criterio de aptitud predeterminado.
Por ejemplo, el criterio de aptitud puede ser un
acimut fallido calculado de < 15º y/o una relación de los
residuos de dos soluciones ambiguas. Si se satisface el criterio de
aptitud, el proceso 70 se detiene en la etapa 80; en otro caso, se
crea una nueva población mediante cruce, etapa 77, y mutación, etapa
78, y el contador de generación se incrementa en uno, etapa 79.
En cada generación se permite al "mejor"
individuo sobrevivir sin mutación, mientras que sobreviven también
los mejores 100 individuos estimados según su aptitud, pero se
utilizan para crear en los siguientes 100 individuos a partir de
pares de estos supervivientes, con los operadores de cruce/mutación
listados en la tabla uno.
Se utiliza los siguientes operadores de cruce y
mutación a modo de ejemplo, para demostrar el proceso 70:
Se consigue y/o se mejora la desambiguación,
mediante llevar a cabo una búsqueda por gradiente, de la mejor
solución y la correspondiente solución alternativa. Para las
soluciones ambiguas, se calcula los residuos y las tasas de los
residuos. Si el acimut fallido calculado es < 15º, lo que
representa disparos "próximos", y si la ratio de los residuos
es > 2, entonces se selecciona la solución con el residuo menor.
En otro caso no se realiza selección, y la solución con el menor
residuo es etiquetada como la solución "principal",
etiquetándose la otra solución como una solución
"alternativa".
Con detección solo mediante onda de choque, el
algoritmo GA produjo una solución sobre un ordenador a 1 GHz
funcionando con el sistema operativo Linux en 0,15 segundos, sobre
un amplio rango de disparos simulados. El 97% de los disparos
simulados están dentro de 15º del acimut fallido, y el 86% de los
disparos simulados están dentro del 5% del acimut fallido.
Utilizando el algoritmo de desambiguación descrito, los disparos
próximos, es decir los disparos que tienen una acimut fallido de
menor que 15º, fueron desambiguados el 95% de las veces. El
algoritmo de desambiguación produjo resultados correctos para
disparos más distantes, el 75% de las veces. Se supone que la
precisión de la desambiguación varía en función de la geometría de
la matriz de sensores y de la distribución presumida de los
disparos, siendo más sencillo desambiguar los disparos que tienen
una baja
elevación.
elevación.
Las soluciones descritas para la trayectoria del
proyectil fueron obtenidas sin detección del rebufo. Sin embargo,
se ha encontrado que incluso una débil señal de la boca del cañón, o
una señal de la boca del cañón recibida solo sobre un número
limitado de canales, pueden utilizarse ventajosamente para mejorar
el rango de determinación y desambiguación.
La figura 9 muestra esquemáticamente un diagrama
de un modelo de tiempo de llegada (TOA), que se describe en mayor
detalle en la patente de EE.UU. 6 178 141. El modelo TOA puede
utilizarse para estimar la trayectoria del proyectil y la dirección
del tirador en relación con la localización del sensor. El modelo
TOA está basado en un modelo balístico que tiene en cuenta ciertas
características físicas, relativas a la trayectoria de vuelo del
proyectil, tales como la densidad del aire (que está relacionada con
la temperatura); la posición \vec{P} (P_{x}, P_{y}, P_{z})
de un tirador; el acimut y los ángulos de elevación de la boca del
rifle; la velocidad inicial del proyectil (o equivalentemente el
número de Mach); y la velocidad del sonido (que varía con la
temperatura/densidad del aire). Con este modelo balístico, es
posible calcular con precisión el momento en que la onda de choque
y el rebufo alcanzan un punto concreto del
espacio.
espacio.
Como se ha descrito en el diagrama de la figura
9, el tirador está localizado en un punto \vec{P} (P_{x},
P_{y}, P_{z}) en relación con un origen (0, 0, 0), los diversos
sensores están localizados en puntos \vec{S} (S_{xj}, S_{yj},
S_{zj}) y la trayectoria de la bala se muestra saliendo del
tirador en la dirección de \vec{A}. El vector desde el tirador
hasta el sensor j-ésimo es \vec{D}, el punto de aproximación más
próximo (CPA, closest point of approach) de la bala hasta el sensor
j-ésimo es |\vec{R}| = |\vec{D}|sen(\beta), y la
trayectoria seguida desde el punto en el que es radiada la onda de
choque desde la trayectoria al sensor j-ésimo es S (el índice j de
los sensores ha sido omitido). El ángulo de Mach de la bala es
\theta = sen^{-1}(1/M), M =
V/c_{0}. M el número de Mach del proyectil, V es la
velocidad supersónica del proyectil, y c_{0} es la
velocidad (dependiente de la presión y la temperatura) del sonido.
El "ángulo fallido" entre la trayectoria y el sensor j-ésimo,
es \beta. La trayectoria está caracterizada por su ángulo de
acimut medido en sentido antihorario desde el eje x, en el plano x
- y, y por su ángulo de elevación medio hacia arriba desde el plano
x - y. Las ecuaciones que definen el tiempo de llegada de la onda
de choque t_{j} y el vector unitario en el sensor j-ésimo, se
describen en términos de estas cantidades
geométricas.
geométricas.
El tiempo de llegada es igual al tiempo
107 que tarda del proyectil en recorrer la distancia
|A| hasta el punto en el que es radiado el sonido hacia el sensor
j-ésimo, mas el tiempo que tarda la onda de choque en recorrer la
distancia |S| desde el punto de radiación hasta el sensor
j-ésimo,
donde t_{0} es una referencia
temporal (tiempo de activación) y c_{0} es la velocidad del
sonido. El ángulo de Mach \theta está también indicado en la
figura
9.
Puede asumirse con seguridad de la velocidad V
del proyectil se mantiene constante sobre la distancia
correspondiente a la separación de sensores, de forma que hay una
pérdida insignificante de velocidad entre los tiempos en los que el
proyectil radia a los diferentes sensores. Sin embargo, se sabe que
sobre largas distancias los proyectiles se ralentizan debido a
resistencia del aire. La resistencia del aire puede expresarse
mediante un coeficiente de resistencia aerodinámica C_{b} que
depende de la forma de la bala y del calibre de la bala. Un modelo
balístico matemático derivado de principios físicos, puede predecir
el tiempo de llegada de una onda de choque en cualquier punto
general del espacio, en función de un conjunto completo de
parámetros que describen el proyectil (por ejemplo, su coeficiente
de resistencia aerodinámica C_{b}), su velocidad inicial y la
densidad del aire circundante, conocidos por
adelantado.
adelantado.
Los parámetros requeridos para un cálculo exacto
son típicamente desconocidos en una configuración realista, tal
como un campo de batalla. Sin embargo, la estimación de alcance
puede mejorarse significativamente mediante un proceso iterativo,
mostrado en forma de diagrama de flujo de proceso 200 en la figura
10, que tiene en cuenta la deceleración de la velocidad del
proyectil a lo largo de la trayectoria. El proceso 200 comienza la
etapa 202, con las siguientes suposiciones:
- c_{0} = velocidad del sonido modificada por la temperatura/presión del aire externas (\sim 340 m/s)
- C_{b} = eficiente nominal de resistencia aerodinámica, promediado sobre las armas previstas
- V_{0} = velocidad inicial del proyectil cuando es disparado, promediada sobre las armas previstas
M_{0} =
V_{0}/c = número\ de\ Mach\ inicial\ del\
proyectil
En la etapa 204 se calcula una primera
estimación de la distancia del tirador D_{0}, utilizando la
diferencia entre tiempos de llegada (TDOA) medida \tau_{ms}, y
un ángulo de llegada \alpha entre el sonido de la boca del cañón
y la onda de choque, en la matriz de sensores, y asumiendo una
velocidad inicial V_{0} y un número de Mach M_{0} constantes,
de acuerdo con la ecuación
Con estas suposiciones, la velocidad del
proyectil a una distancia a desde la posición del tirador \vec{P},
puede calcularse en la etapa 206 a partir de la ecuación
de modo que el tiempo en que el
proyectil recorre la distancia a, a lo largo trayectoria queda,
etapa
208,
El ángulo \theta está relacionado con el
número de Mach M_{a} mediante la ecuación
donde el número de Mach M_{a} se
fija inicialmente en M_{0}. Debe notarse que la velocidad
instantánea de la bala se ajusta la velocidad del sonido (es decir,
M_{a} = 1) si la velocidad calculada de la bala se hace inferior
a la velocidad del sonido. La distancia revisada a = |\vec{A}| en
la etapa 210 queda entonces
como
Los ángulos \alpha, \beta y \theta están
relacionados por la ecuación (\alpha + \beta + \theta) = 90º.
Después, el proceso 200 vuelve a la etapa 206 mediante insertar el
valor calculado para la distancia a, en las ecuaciones anteriores
para M_{a} y T_{a}, proporcionando respectivamente un número de
Mach actualizado M_{a} y un tiempo de desplazamiento de la bala
T_{a} actualizado, para la distancia recorrida a. El TDOA medido
\tau_{ms} y los valores actualizados calculados para T_{a} y
a, se utilizan entonces para actualizar sucesivamente el valor D
para alcance del tirador:
\vskip1.000000\baselineskip
\newpage
Este proceso se repite hasta que se ha alcanzado
un número máximo de interacciones, o bien el valor de alcance D
converge, como se determina la etapa 212.
El proceso 200 también verifica en la etapa 214,
si el valor del alcance revisado D = |\vec{D}| para la distancia
entre el tirador y el conjunto de sensores, es un valor
"razonable" en cuyo caso el proceso 200 termina en la etapa
216. Por ejemplo, el valor para D puede considerarse válido si la
distancia a, recorrida por el proyectil, y la distancia
108 entre el sensor y el punto en el que la onda de
sonido es radiada desde el proyectil al sensor, son números
válidos, es decir no es un NAN. Un NAN es un valor especial de punto
flotante, que representa el resultado de una operación numérica que
no puede devolver un valor de número válido, y se utiliza
típicamente para impedir la propagación de errores a través de un
cálculo. Además, \alpha y \beta deben ser ambos menores que un
valor umbral predeterminado, indicando que el proyectil ha sido
indudablemente disparado hacia la matriz de sensores.
Como se ha mencionado arriba, el par de números
(\tau_{ms}, \alpha) se utiliza inicialmente para calcular el
alcance del tirador D_{0} en la aproximación cero-ésima,
despreciando cambios en la velocidad del proyectil a lo largo de la
trayectoria. Si el proceso iterativo 200 descrito arriba no devuelve
una geometría consistente que soporte el par de números
(\tau_{ms}, \alpha), la solución se descarta.
Incluso si no es posible obtener una solución
exacta, un objetivo es hallar valores para alcance del tirador D y
el acimut fallido y los ángulos de elevación (que están relacionados
con \beta), que se ajusten más estrechamente a un TDOA medido de
la onda de choque y a un TDOA medido de la boca del cañón. Como ya
se ha mencionado, el TDOA solo de onda de choque entre los diversos
sensores, puede medirse de modo fiable en la mayoría de las
situaciones. En acimut del tirador y la elevación del tirador, pero
no el alcance del tirador, pueden determinarse a partir del TDOA
solo de la onda de choque, utilizando las coordenadas conocidas de
la matriz de sensores (S_{xj}, S_{yj}, S_{zj}). Se asumirá
que puede también medirse el TDOA \tau_{ms} entre la onda de
choque detectada y el sonido de la boca del cañón, de modo que el
sonido de la boca del cañón puede no ser detectado por todos los
sensores.
Si en la etapa 214 se determina que el proceso
iterativo 200 no devuelve un resultado válido, entonces el proceso
200 intenta calcular el alcance del tirador, invocando un algoritmo
genético evolutivo (GA) 300. El GA imita los principios evolutivos
naturales, y los aplica a procedimientos de búsqueda y optimización.
Un GA comienza su búsqueda con un conjunto aleatorio de soluciones,
en lugar de hacerlo solo con una solución. Una vez que se ha creado
una población aleatoria de soluciones, cada una es evaluada en el
contexto del problema de programación no lineal, y se asigna una
aptitud (mérito relativo) a cada solución. En una realización, la
aptitud puede representarse mediante la distancia euclídea entre una
solución calculada y la solución medida, por ejemplo mediante
Intuitivamente, es mejor un algoritmo que
produce un menor valor de \Delta\tau_{min}.
En la figura 11 se muestra un diagrama de flujo
esquemático del proceso GA 300. El proceso 300 utiliza una
diferencia entre tiempos de llegada (TDOA) \tau_{ms} y el ángulo
de llegada \alpha medido previamente por el proceso 200, etapa
302. A modo de ejemplo, se define un número de
3-tuplas que tienen los valores {alcance, MA, ME},
como población inicial en la etapa 304, donde ALCANCE es el alcance
del tirador D = |\vec{D}| mostrado en la figura 9, MA es el
acimut fallido y ME es la elevación fallida. Los valores MA y ME
indican en qué medida la bala ha fallado el blanco, en acimut y
espacio de elevación. En el ejemplo ilustrado se asume que el blanco
es la matriz de sensores. En la etapa 304 la población inicial se
ha creado por selección aleatoria de la 3-tupla,
abarcando un rango significativo y razonable de valores:
Alcance_{Tirador} = {1000, ..., 3000}
[metros],
Acimut_{Fallido} = {-20, ..., 20}
[grados],
Elevación_{Fallida} = {-20, ..., 20}
[grados].
El cálculo sigue un proceso similar al esbozado
arriba para la solución solo con onda de choque. Inicialmente para
la generación Gen = 0, etapa 306, el vector de posición del tirador
\vec{P} (P_{x}, P_{y}, P_{z}) se calcula para cada
3-tupla con el acimut y elevación del tirador
determinados previamente, y un ALCANCE asumido para
3-tupla concreta. Asumiendo un número inicial de
Mach M_{0}, el vector \vec{A} (A_{x}, A_{y}, A_{z}), es
decir la posición desde la que es radiado el sonido de la onda, se
calcula como los valores MA y ME para cada 3-tupla,
etapa 308. Se calcula también las distancias \vec{D} =
\vec{S}_{j} - \vec{P} entre el tirador y cada sensor j que
detecta una onda de choque.
Para cada 3-tupla, se calcula el
ángulo \beta a partir de la ecuación 25 donde el
símbolo "\bullet" Indica el producto escalar de dos
vectores. Los valores actualizados para la distancia a, el tiempo de
recorrido T_{a} del proyectil sobre la distancia E, y el número
de Mach M_{a}, se calculan mediante insertar el valor calculado
para \beta, y los valores asumidos inicialmente para M_{a} =
M_{0} y a, en las anteriores ecuaciones para M_{a}, T_{a}, a
y D, etapa 312. Este proceso se itera varias veces para cada una de
las 3-tuplas, por ejemplo 3 veces como se indica en
la etapa 312, tras lo cual el residuo \Delta\tau_{min}
definido arriba, que
\hbox{incluye la señal de la boca del
cañón, se calcula para cada 3-tupla en la etapa
314.}
En la etapa 316 se verifica si se ha alcanzado
un número máximo de interacciones para el GA, por ejemplo 25
interacciones. Si se ha alcanzado el número máximo de interacciones,
entonces el proceso 300 se detiene en la etapa 320, devolviendo la
3-tupla con el mínimo residuo. En otro caso, el
proceso 300 crea una nueva población a través de una operación de
cruce y mutación, etapa 318, y el contador de generación se
incrementa en uno, etapa 322.
En cada generación se permite que el
"mejor" individuo sobreviva sin mutación, mientras que los
mejores 100 individuos estimando su aptitud sobreviven también,
pero son utilizados para crear los siguientes 100 individuos a
partir de pares de estos supervivientes, con los operadores de
cruce/mutación listados en la siguiente tabla 2.
A modo de ejemplo se utilizó los siguientes
operadores de cruce y mutación, para demostrar el proceso 300:
\newpage
\global\parskip0.890000\baselineskip
El proceso GA 300 se ejecuta con una población
inicial de 200 3-tuplas diferentes, con una tasa de
relleno de 50, para un total de 25 generaciones. El GA se ejecuta 5
veces en paralelo con diferentes conjuntos de
3-tuplas iniciales, y se selecciona la solución con
el menor residuo, como la solución final para ALCANCE, acimut
fallido y elevación fallida del tirador, lo que permite el cálculo
de un vector \vec{D}.
Recientes ensayos experimentales han indicado
una disminución de disparos ambiguos del 95% al 8% sobre el mismo
conjunto de datos, mediante el uso de al menos un canal de señal de
la boca del cañón, además de 5 o más canales de onda de choque, lo
que es una mejora significativa sobre las soluciones solo con onda
de choque.
Los cálculos no tienen en cuenta que la
desaceleración del proyectil a lo largo de su trayectoria, tiende a
sobreestimar alcance. Para ciertas geometrías y disparos lo
suficientemente distantes, esta sobreestimación puede exceder el
20%. El proceso descrito arriba elimina este sesgo respecto de la
estimación del alcance, para detecciones de disparos de largo
alcance.
Como se ha descrito arriba, frecuentemente
soluciones ambiguas solo con onda de choque pueden ser desambiguadas
mediante comparar los residuos procedentes de dos trayectorias
diferentes, y seleccionar la trayectoria con el menor residuo.
Si las señales del rebufo son detectadas sobre 4
o más canales de sensor, entonces los algoritmos de onda de
choque-boca del cañón descritos arriba pueden ser
utilizados para determinar sin ambigüedad la localización del
tirador, independientemente del número de canales de onda de choque.
Si las señales de rebufo son detectadas en menos de 4 sensores,
pero las señales de onda de choque son detectadas en 5 o más canales
de onda de choque, entonces el GA mencionado arriba puede ser
utilizado con un residuo o función de coste modificado, mediante lo
que cualesquiera señales de la boca del cañón disponibles son
"mezcladas" en la función de optimización, para desambiguar la
solución solo con onda de choque y/o refinar la estimación del
alcance del tirador. Sin embargo, si se detecta menos de 3 canales
de boca de cañón y menos de 3 canales de onda de choque, entonces
puede activarse una alerta sin que se intente localizar al
tirador.
La señal de la boca del cañón pueden no ser
detectada con fiabilidad en todos los canales, debido a que:
- 1.
- El nivel de detección sobre uno o más canales es demasiado bajo para la detección con confianza.
- 2.
- La energía de la boca del cañón no es discernible en la señal en bruto, provocando que el sistema correlacione con "ruido", proporcionando estimaciones de TDOA no fiables.
- 3.
- Los ecos procedentes de la onda de choque pueden ser el mayores que el rebufo, y pueden llegar antes que el rebufo provocando que el sistema detecte de forma falsa la onda de choque como la boca de cañón.
Con una señal de rebufo detectada solo sobre
algunos canales, en esta situación el residuo puede definirse
como
donde el primer término para el
rebufo está sumado sobre el número reducido de sensores (< 4) que
detectan el rebufo, y j está sumado sobre los sensores que detectan
la onda de choque (típicamente, la totalidad de los
sensores).
Como se demuestra mediante los ejemplos
descritos arriba, la señal de rebufo proporciona información
importante sobre el acimut del tirador, y por lo tanto sobre la
trayectoria del proyectil, en comparación con una solución solo con
onda de choque, de modo que la solución de la trayectoria calculada
se alinea más estrechamente con una de las soluciones ambiguas, es
decir, se desambigua por tanto las soluciones.
Sin al menos algunas señales de boca de cañón
fiables, puede generarse un número significativo de soluciones
ambiguas solo con onda de choque, en especial a largas distancias
del tirador, lo cual es menos deseable que un número menor de
soluciones no ambiguas pero menos precisas.
En el caso de detección de boca de cañón
potencialmente irrealizable, inicialmente puede realizarse aún el
intento de detectar señales de boca de cañón, por ejemplo para
encontrar un rastro de rebufo en una señal ruidosa, y calcular la
TDOA resultante. La detección de la boca del cañón se estima como
fiable si se encuentra señales de la boca de cañón sobre un número
suficiente de sensores, con la suficiente correlación transversal
entre los canales, y si hay una correlación lo suficientemente
fuerte entre la señal de la boca de cañón y la correspondiente
banda en bruto sobre cada canal (desplazada una serie de períodos,
para tener en cuenta retardos de filtrado).
En otro caso, se borra al menos las señales de
boca de cañón que han mostrado correlación insuficiente, y es
invocada la siguiente lógica de "detección gruesa de boca de
cañón":
- -
- Buscar máximos energía de onda de choque tras una onda de choque. Etiquetar estos máximos como probables "ecos de la onda de choque", excluyéndolos de ese modo respecto de los rebufos.
\global\parskip1.000000\baselineskip
- -
- Determinar un tiempo máximo que llevaría a la onda de la boca de cañón atravesar la matriz de sensores, y definir una "ventana" que tenga la correspondiente duración. Buscar máximos de energía de la boca de cañón, mediante mover esta ventana sustancialmente a través de todos los canales del detector tras la onda de choque detectada, saltando secciones en la señal detectada que han sido identificadas como ecos de la onda de choque. Integrar la energía sobre la ventana, es decir buscar el máximo de:
donde el cuadrado de
109 representa una medida de la energía, por ejemplo
del rebufo, medida por el n-ésimo sensor. El término (i + j) indica
el canal de detección, con i denotando un intervalo de tiempo
discreto entre el momento en que se detectó la onda de choque y el
comienzo de la ventana, y j representa un intervalo de tiempo
medido desde el inicio de la
ventana.
Para discriminar respecto del ruido, se verifica
la energía del máximo en la ventana que produce el máximo de la
función fmax (i), para determinar si el pico de energía en el
máximo es menor que la energía a través de la ventana, en un factor
de ratio dado. Si este es el caso, entonces la señal la ventana es
identificada como una detección de la boca del cañón, y se lleva a
cabo correlación transversal sobre todos los canales en la banda de
rebufo mb, para determinar el TDOA de la boca del cañón.
Después, la señal de rebufo determinada puede
utilizarse para determinar el alcance del tirador y/o para
desambiguar la señal de onda de choque, como se ha descrito
arriba.
En resumen, el sistema descrito puede
proporcionar de forma precisa, rápida y a menudo sin ambigüedad, la
dirección del tirador y la trayectoria de la bala, en función de
medidas solo de onda de choque. La desambiguación puede mejorarse,
y puede estimarse el alcance del tirador si incluso se detecta
también una débil forma de onda del rebufo. El sistema es
relativamente insensible a falsas indicaciones de tirador en
respuesta a la vibración del vehículo y a ruido como el ruido del
viento, petardos o disparos cercanos en direcciones que se alejan
del sistema.
Debe mencionarse que el sistema que detecta las
señales de onda de choque, lleva a cabo dos pruebas sobre las
formas de onda iniciales, para determinar si de hecho la señal puede
atribuirse a onda de choque. En primer lugar, la energía total
medida en una banda de frecuencia entre aproximadamente 700 Hz y 10
kHz, es comparada con un valor umbral empírico. Solo si se excede
este valor umbral, puede considerarse la forma de la señal como
procedente de una onda de choque. En segundo lugar, la extensión
temporal del pico de presión positiva inicial, detectado, debe ser
mayor de aproximadamente 70 \mus y menor de aproximadamente 300
\mus. Estos criterios proporcionan al sistema inmunidad frente a
ruido propulsivo, tal como petardos y disparos no amenazadores. Si
no se supera estas pruebas, la forma de onda detectada no se
considera una onda de choque, y no se intente una solución para el
tirador.
Si bien la invención ha sido revelada en
relación a las realizaciones preferidas mostradas y descritas en
detalle, puede realizarse varias modificaciones y mejoras sobre
esta. A modo de ejemplo, aunque las realizaciones ilustrativas se
describen como teniendo sensores acústicos tales como micrófonos,
este no tiene por qué ser el caso. En su lugar, puede utilizarse
otros tipos de sensores mecánicos o eléctricos sensibles a la
presión. Además, los valores proporcionados en las tablas 1 y 2
para diversos operadores, pretenden solo ser ejemplos, y puede
seleccionarse otros valores dependiendo de las condiciones reales
del campo. Por consiguiente, el alcance de la presente invención
debe limitarse solo mediante las siguientes reivindicaciones.
\vskip1.000000\baselineskip
\bullet US 5 241 518 A [0002]
\bullet WO 02 082 097 A [0007]
\bullet US 5 930 202 A [0052]
\bullet US 6 178 141 B [0065]
Claims (17)
1. Un método para desambiguar una trayectoria de
proyectil, a partir de señales solo de onda de choque, que
comprende:
- medir al menos una parte inicial de las señales solo de onda de choque, en cinco o más sensores acústicos separados (22 - 28) que forman una antena (20);
- determinar (60) a partir de la parte inicial medida de las señales solo de onda de choque, diferencias entre tiempos de llegada (TDOA) para pares de sensores;
- caracterizado por:
- aplicar (70) un algoritmo genético con cromosoma inicial, que incluye suposiciones de trayectoria del proyectil, para un número predefinido de generaciones;
- calcular (74) residuos, cada uno siendo una medida de los méritos relativos de las respectivas soluciones obtenidas con los cromosomas a partir del algoritmo genético;
- calcular una proporción entre la solución que tiene el mínimo residuo y una solución alternativa ambigua; y
- si la proporción es mayor que un valor predefinido (76), designar (80) la solución que tiene el mínimo residuo calculado, como la trayectoria del proyectil desambiguada.
2. El método de la reivindicación 1, que
comprende además
calcular nuevas soluciones mediante llevar a
cabo una búsqueda por gradiente sobre la solución, obtenida a partir
del algoritmo genético, que tiene un mínimo residuo, y sobre una
solución alternativa ambigua; calcular la proporción de las nuevas
soluciones; y
si la proporción es mayor que un umbral
predefinido, designar la nueva solución que tiene el mínimo residuo
calculado, como la trayectoria del proyectil desambiguada.
3. El método de la reivindicación 1 o la 2, en
el que el valor predefinido de la proporción es aproximadamente
2.
4. El método de una de las reivindicaciones
precedentes, en el que el cromosoma comprende una
4-tupla que tiene elementos seleccionados entre el
grupo que consiste en el acimut del tirador, la elevación del
tirador, el acimut fallido y la elevación fallida.
5. El método de una de las reivindicaciones
precedentes, en el que aplicar un algoritmo genético comprende
aplicar operadores de cruce (77) y mutación (78).
6. El método de la reivindicación 5, en el que
el operador de cruce comprende operadores de acimut de cruce y de
acimut fallido de cruce.
7. El método de la reivindicación 6, en el que
el operador de acimut de cruce intercambia acimut de tirador y de
trayectoria, entre dos cromosomas.
8. El método de la reivindicación 6, en el que
el operador de acimut fallido de cruce intercambia acimut fallido y
elevación fallida, entre dos cromosomas.
9. El método de la reivindicación 5, en el que
el operador de mutación comprende mutación de campo, mutación
incremental, mutación por alternancia y ausencia de mutación.
10. El método de la reivindicación 9, en el que
el operador de mutación de campo sustituye un campo de cromosoma,
con un valor seleccionado aleatoriamente.
11. El método de la reivindicación 9, en el que
el operador de mutación incremental induce pequeñas mutaciones en
todos los campos de un cromosoma.
12. El método de la reivindicación 11, en el que
el operador de pequeña mutación comprende cambios en todos los
campos de un cromosoma, de menos de aproximadamente \pm 2º en el
acimut y la elevación del tirador, y de menos de aproximadamente
\pm 0,5º para el acimut y la elevación fallidos.
13. El método de la reivindicación 9, en el que
el operador de mutación por alternancia comprende cambiar la
solución que tiene un mínimo residuo, por la mencionada solución
alternativa ambigua.
14. El método de la reivindicación 9, en el que
el operador de mutación por alternancia comprende dejar un cromosoma
inalterado.
15. El método de una de las reivindicaciones
precedentes, en el que determinar una diferencia entre tiempos de
llegada (TDOA) para un par de sensores, comprende llevar a cabo una
correlación cruzada (608) entre señales de onda de choque detectadas
en los pares de sensores, y seleccionar (614) el TDOA que produce
el mínimo residuo calculado.
16. El método de una de las reivindicaciones
precedentes, que comprende además, si la proporción es menor que el
valor predefinido, designar la solución o la nueva solución que
tiene el menor residuo calculado, como una trayectoria principal
del proyectil, y la solución o la nueva solución que tiene el mayor
residuo calculado, como una trayectoria alternativa del
proyectil.
17. Un sistema para desambiguar una trayectoria
de proyectil a partir de señales solo de onda de choque, que
comprende:
- cinco o más sensores acústicos separados (22 - 28), que forman una antena (20) para medir al menos una parte inicial de las señales solo de onda de choque;
- un medio para determinar (60), a partir de la parte inicial medida de las señales solo de onda de choque, diferencias entre tiempos de llegada (TDOA) para pares de sensores;
- caracterizado por:
- una algoritmo genético (70) operativo sobre un cromosoma inicial, que incluye suposiciones de la trayectoria del proyectil para un número predefinido de generaciones;
- un medio para calcular residuos (74), cada uno siendo una medida de los méritos relativos de las respectivas soluciones obtenidas con los cromosomas a partir el algoritmo genético;
- un medio para calcular una proporción entre la solución que tiene el mínimo residuo y una solución alternativa ambigua; y
- un medio, sensible a que la proporción sea mayor que un valor predefinido (76), para designar (80) la solución que tiene el mínimo residuo calculado, con una trayectoria desambiguada del proyectil.
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