KR20050065543A - 복소 영상의 획득 및 처리 시스템 및 방법 - Google Patents

복소 영상의 획득 및 처리 시스템 및 방법 Download PDF

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아이맨 엠. 엘-카샤브
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에드가 보엘클
마크 슐츠
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Abstract

디지털 홀로그래픽 이미징 시스템에서, 홀로그램 생성후에 결함을 검출하기 위하여 스트리밍된 홀로그램이 픽셀단위로 비교된다. 피드백 신뢰도를 가지는 자동화된 영상 매칭, 정합 및 비교 방법은 실행 시간 웨이퍼 검사, 화면 매칭 순화, 회전 웨이퍼 정렬 및 차영상들의 정합 및 비교를 가능하게 한다.

Description

복소 영상의 획득 및 처리 시스템 및 방법{SYSTEM AND METHOD FOR ACQUIRING AND PROCESSING COMPLEX IMAGES}
본 발명은 전반적으로 데이터 프로세싱 분야에 관한 것으로, 보다 구체적으로는 복소 영상들을 획득하고 처리하는 시스템 및 방법에 관한 것이다.
디지털 획득 시스템에 의해 캡쳐되는 홀로그램들은 보여지는 대상물들의 재료 특성 및 토폴로지에 대한 정보를 포함한다. 동일 대상물의 상이한 순간들의 순차적 홀로그램들을 캡쳐함으로써, 대상물들간 변화가 여러 차원에서 측정될 수 있다. 홀로그램의 디지털 프로세싱은 대상물의 실제 영상 파형들을 직접 비교할 수 있게 한다. 이들 영상 파형들은 종래의 홀로그래픽이 아닌(non-holographic) 영상들에 비하여 상당히 많은 정보를 다소 상세하게 포함하는데, 이는 영상 위상 정보가 홀로그램에서는 유지되지만, 종래 영상에서는 손실되기 때문이다. 홀로그래픽 영상을 비교하는 시스템의 궁극적인 목적은 대상물들간 차이점들을 정량화하고, 상당한 차이점이 존재하는지 여부를 판정하는 것이다.
홀로그램을 비교하는 프로세스는 홀로그램 생성 프로세스 및 대상물 취급에 포함되는 변수들로 인하여 어려운 작업이다. 특히, 대응하는 홀로그래픽 영상들을 효과적으로 비교하기 위해서는, 2개 이상의 홀로그래픽 영상들이 획득 및 정합되거나, 또는 상기 영상들이 밀접하게 대응하도록 "매칭(matching)"되어야 한다. 또한, 홀로그래픽 영상들이 획득 및 정합된 후, 상기 영상들을 비교하여 영상들간 차이점들을 판정한다. 대응하는 영상들을 정합하고 비교하는 기존 기술들은 종종 상당한 프로세싱과 시간을 요구한다. 이러한 시간 및 프로세싱 요건들은 디지털 홀로그래픽 이미징 시스템의 처리율 및 전체 효율을 제한한다.
동일 참조부호들은 동일 특징들을 지시하는 첨부 도면들과 함께 이하의 설명을 참조하면 본 실시예 및 그 이점들을 보다 완벽히 이해할 수 있을 것이다.
도 1은 강도 기반 정합 방법을 나타내는 흐름도;
도 2는 크기 기반 정합 방법을 나타내는 흐름도;
도 3은 홀로그래픽 위상 영상에 대한 정합 방법을 나타내는 흐름도;
도 4는 홀로그래픽 복소 영상에 대한 정합 방법을 나타내는 흐름도;
도 5는 신뢰도 값 계산을 제거하는 개략화된 정합 시스템의 흐름도;
도 6은 홀로그래픽 복소 영상에 대한 개략화된 정합 시스템의 흐름도;
도 7은 위치 정제(refinement) 결정을 위한 웨이퍼의 예시도;
도 8은 디지털 홀로그래픽 이미징 시스템의 도면;
도 9는 CCD 카메라로부터 획득되는 홀로그램의 영상을 나타내는 도면;
도 10은 프린지(fringe)를 나타내는 도 9의 부분 확대도;
도 11은 고속 퓨리에 변환(FFT; Fast Fourier Transform) 연산을 이용하여 변환된 홀로그래픽 영상을 나타내는 도면;
도 12는 측파 대역(sideband)을 나타내는 홀로그래픽 영상을 나타내는 도면;
도 13은 캐리어 주파수 중심의 홀로그램 FFT의 4분면(quadrant)을 나타내는 도면;
도 14는 버터워스(Butterworth) 저역통과 필터의 적용 후 도 13의 측파 대역을 나타내는 도면;
도 15는 크기 영상을 나타내는 도면;
도 16은 위상 영상을 나타내는 도면;
도 17은 차영상을 나타내는 도면;
도 18은 제2 차영상을 나타내는 도면;
도 19는 임계화된 차영상을 나타내는 도면;
도 20은 제2 임계화된 차영상을 나타내는 도면;
도 21은 논리적 AND 연산을 따르는 2개의 임계화된 차영상을 나타내는 도면;
도 22는 결함이 있는 크기 영상을 나타내는 도면; 및
도 23은 결함이 있는 위상 영상을 나타내는 도면이다.
바람직한 실시예들 및 그 이점들은 도 1 내지 도 23을 참조하여 가장 잘 이해될 것이며, 여기서 동일하거나 대응되는 부분들에는 동일 참조 번호들이 사용되어 지시된다.
이하의 발명은 예를 들어, "Direct-to-Digital Holography and Holovision"이라는 제목의 미국 특허 제6,078,392호, "Improvements to Acquisition and Relay Systems for Direct to Digital Holography and Holovision"이라는 제목의 미국 특허 제6,525,821호, "System and Method for Correlated Noise Removal in Complex Imaging Systems"라는 제목의 미국 특허 출원 제09/949,266호 및 "Method for Registering Complex Images"라는 제목의 미국 특허 출원 제09/949,423호 등에 개시된 디지털 홀로그래픽 이미징 시스템 및 애플리케이션과 관련되는 것으로, 이들 모두는 본 명세서에 참조된다.
본 발명은 본 명세서에 개시되는 바와 같은 DDH(Direct-to-Digital Holography) 결함 검사 시스템의 특정 요구를 충족시키도록 개발되고 있는 자동화된 영상 정합 및 프로세싱 기술을 포함한다. DDH 시스템에서는, 홀로그램 생성 이후 결함 검출을 위해, 스트림화된 홀로그램들이 픽셀마다 비교될 수 있다.
본 발명의 일 실시예는 자동화된 영상 매칭을 위한 시스템 및 방법을 포함하고, 피드백 신뢰도에 의한 정합이 이하 설명된다. 정합 시스템은 런타임 웨이퍼 검사, 씬 매칭 정제 및 회전식 웨이퍼 정렬 등 DDH 시스템에서 다중 영상 매칭 작업을 위한 기술들 및 알고리즘들을 제공한다. 일부 실시예에서, 이러한 정합 시스템을 구현하기 위한 시스템은: 탐색 전략(search strategy), 다중 데이터 입력 능력, 퓨리에 영역에 구현되는 정규화된 상관, 잡음 필터링, 상관 피크 패턴 탐색, 신뢰도 정의 및 계산, 서브픽셀(sub-pixel) 정확도 모델링 및 자동화된 타깃 탐색 메카니즘 등 몇몇 주요 양상들을 포함할 수 있다.
영상 정합
신호의 퓨리에 변환은 그 신호에 고유한 표현으로, 즉 정보 콘텐츠들은 2개의 서로 다른 영역에서 상호에 의해 고유하게 결정된다. 따라서, 어느 정도 일치하며 퓨리에 변환이 F 1 (w x , w y ) 및 F 2 (w x , w y )인 f 1 (x, y) 및 f 2 (x, y) 2개의 영상이 주어지면, 그들의 공간 관계(spatial relationship)도 또한 그 퓨리에 변환들간 관계로 고유하게 표현될 수 있다. 예를 들어, 공간 영역에서 2개 신호들간 유사 변환(Affine transformation)은 퓨리에 변환의 시프팅 이론, 스케일링 이론 및 회전 이론에 기초하여 그들의 퓨리에 변환들에 의해 고유하게 표현될 수 있다. f 1 (x, y) 및 f 2 (x, y)간 유사 변환이 존재하면, 그들의 공간 관계는 이하의 식으로 표현될 수 있다:
여기서,
는 회전, 스케일링 및 스큐(skew) 차분을 나타내고; 는 트랜슬레이션(translations)을 나타낸다. 잡음가 없는 환경이라면, 2개의 영상들은 상호에 대하여 아래의 식과 같은 관계를 갖는다:
또한, 이들의 퓨리에 변환은 아래와 같은 관계를 갖는다:
여기서, AT는 A의 전치행렬(transpose)이고, |A|는 그 행렬식(determinant)이다. 이러한 수학적 전개(derivation)의 중요성은 이러한 방정식이 유사 파라미터들을 퓨리에 공간에서 2개 그룹: 트랜슬레이션 및 선형 변환으로 구분한다는 것으로, 이는 시프트-불변(shift-invariant)이고 선형 컴포넌트 |A|에 의해 상호 관계되는 동안 트랜슬레이션은 퓨리에 위상 차분에 의해 결정된다는 것을 알려준다.
가장 간단한 경우: 트랜슬레이션 모델, 즉 하나의 영상은 간단히 다른 영상의 시프트된 버전으로 다음의 식과 같다:
이들의 퓨리에 변환은 이하의 관계를 갖는다:
퓨리에 시프트 이론에 기초하면, 이는 다음의 식과 등가이다.
상기 방정식의 좌변은 2개 신호들의 가능한 최대 파워에 의해 정규화된 크로스 파워 스펙트럼(cross power spectrum)이다. 이는 또한 코히어런스 함수라고도 불리운다. 2개 신호들은 동일한 크기 스펙트럼을 갖지만 공간 트랜슬레이션에 대응하는 선형 위상 차분을 갖는다. 2개 영상의 코히어런스 함수 Γ12(wx, wy)는 또한 PSD(Power Spectral Densities) 및 XPSD(cross power spectral density)에 의해 규정되는 크로스 상관에 관계된다.
여기서, xpsd는 2개 영상의 크로스 파워 스펙트럼 밀도이고, psd1 및 psd2는 각각 f1 및 f2의 파워 스펙트럼 밀도이다. 정상 확률 과정(stationary stochastic process)이라 가정하면, 진정한 PSD는 진정한 자동상관(autocorrelation) 함수의 퓨리에 변환이다. 영상의 자동상관 함수의 퓨리에 변환은 PSD의 샘플 계산을 제공한다. 동일한 논리로, 크로스 파워 밀도 xpsd는 f1의 2-D 퓨리에 변환의 공액 복소수가 곱하여진 f2의 2-D 퓨리에 변환으로 계산될 수 있다. 따라서, 2개 영상들의 코히어런스 함수는 아래의 식으로 계산될 수 있다.
상술한 코히어런스 함수는 크로스-상관 함수에 존재하는 파워의 진폭을 나타내는 크기를 갖는 공간 주파수의 함수이다. 이는 또한 크로스 상관(이하, 'CC'라고도 함)의 주파수 표현으로, 즉 퓨리에 변환의 상관 이론에 의해 아래의 식으로 표현되는 바와 같은 크로스 상관의 퓨리에 변환이다:
여기서, ⓧ는 공간 상관을 지칭한다. 실수 신호에 대해, 퓨리에 변환은 아래의 식과 같이 공액 대칭(conjugate symmetric)이다:
최대 상관 파워는 으로 계산된다. 크기-제곱 코히어런스 는 0과 1 사이의 실수 함수로서 각각의 주파수에서 2개 영상들간 상관의 척도를 제공한다. 주어진 주파수에서, 상관된 파워가 최대 상관 파워와 동일한 경우, 2개의 영상은 동일 패턴을 유지하고 파워만이 스케일 팩터에 의해 변화된다. 이 경우, CC = 1이다. 2개의 영상이 다른 패턴을 갖는 경우, 파워는 2개의 파워 스펙트럼 밀도에서 위상 외의 것일 것이며, 크로스-파워 스펙트럼 밀도는 최대의 경우보다 낮은 파워를 가질 것이다. 이러한 이유로, 코히어런스 함수가 영상 매칭에 사용될 수 있으며, 코히어런스 값은 2개 영상들간 상관의 척도이다.
상술된 이론에 기초하여, 2개 영상들의 매칭 위치, 즉 정합 지점은 공간 영역에서 최대 CC가 존재하는 곳을 지정함으로서 도출될 수 있다. CC의 역 퓨리에 변환(즉, 코히어런트 함수의 값)은 아래의 식과 같다:
이는 디락 델타 함수(Dirac delta function)이다. 이는 CC를 공간 영역에 표현하는 것이고, 델타 함수의 위치는 정확히 정합이 지정되는 곳이다.
대역폭이 제한되고 공간 신호의 주기적 연장이라는 전제를 갖는 실수 신호 및 시스템에 대하여, 델타 함수는 단위 펄스가 된다. 2개 신호에 어느 정도의 일치가 있다면, 그들의 크로스 파워 스펙트럼에서의 신호 파워는 정합 지점에 지정되는 공간 영역에서의 코히어런트 피크에 대부분 집중된다. 잡음 파워는 몇몇 코히어런트 피크에서 랜덤하게 분산된다. 코히어런트 피크의 진폭은 2개 영상들간 일치에 대한 직접적인 척도이다. 보다 구체적으로, 코히어런트 피크에서의 파워는 중첩하는 영역들의 퍼센티지에 대응하는 한편, 코히어런트가 아닌 피크에서의 파워는 중첩하지 않는 영역들의 퍼센티지에 대응한다.
잡음 효과, 특징 공간 선택, 및 필터
이상적으로, 관심 특징들의 코히어런스는 주파수 영역에서의 모든 주파수에서는 1이어야 하고, 공간 영역에서의 정합 지점에서는 델타 펄스이어야 한다. 그러나, 잡음는 통상적으로 상관면(correlation surface)을 왜곡시킬 것이다. 이들 잡음는, 후-반사(back-reflection) 잡음, 캐리어 드리프팅(carrier drifting), 프로세서 변경에 의해 야기되는 변화 등 시변(time-varying) 잡음(A/C 잡음); 조명 불균일, 불량 픽셀, 카메라 스크래치, 광 경로상의 먼지 및 포커스 차이, 스테이지 틸팅 등 고정 패턴 잡음(D/C 잡음); 및 랜덤 잡음를 포함한다.
이들 잡음가 존재하면, 가산 및 승산 방식 양자 모두의 방식으로 3개 영상의 중첩으로서 하나의 영상을 생각할 수 있다:
여기서, N m (x, y)는 승산 잡음 소스이고; N a (x, y)는 가산 잡음 소스이며; fn(x, y)는 잡음에 의해 외곡된 신호이다.
여기서, F m (x, y)는 승산 잡음 소스의 퓨리에 변환이고; F a (x, y)는 가산 잡음 소스의 퓨리에 변환이며; F n (x, y)는 잡음에 의해 왜곡된 신호의 퓨리에 변환이다.
관측되는 신호는 그 퓨리에 변환이 F n (x, y)인 f n (x, y)이다. 잡음 프로세싱의 목적은 신호에만 코히어런트 피크 수렴을 이루려는 것이다. 이러한 목적을 달성하는 데에는 주로 2가지 방식이 있다: (1) 관측된 신호로부터 그 본래 신호 f(x, y) 또는 그 본래 퓨리에 변환 F(x, y)를 재구성하는 방식; (2) 가능한 많이 잡음를 제거하여 신호가 부분적으로 제거되거나 감쇄되더라도 신호에 대한 수렴 확률을 증가시키는 방식.
첫번째 방식의 잡음 제거는 각각의 잡음가 통상적으로 서로 다른 모델을 요구하는 잡음 모델링을 필요로 한다. 두번째 방식은 신호를 제거하거나 감쇄시키더라도 임의의 수단에 의해 잡음를 제거하는 것에 중점을 두고, 이는 운용에 훨씬 많은 여유도를 제공한다. 따라서, 영상 매칭의 작업을 위해서는 두번째 방식을 주로 사용한다. 또한, 공간 영역 및 주파수 영역 양자 모두에서 상기 논점을 생각해 보는 것이 유익하다. 이하의 관점들은 잡음에 대하여 내성이 있는 정합 시스템의 설계에서 고려된다.
먼저, 모든 주파수들은 일반적으로 균등하게 기여하고, 따라서 협대역 잡음가 주파수 영역에서 보다 용이하게 취급된다.
다음으로, 서로 다른 조명하에서 획득된 영상 데이터는 일반적으로 느리게 변화하는 차분을 나타낸다. 조명 불균일은 일반적으로 영상을 통해 저주파 변동으로 나타난다.
또한, 주파수 영역에서의 캐리어 드리프팅, 즉 공간 영역에서의 위상 틸트는 저주파이고, 스테이지 틸팅, 스테이지 높이의 느린 변화 및 프로세스 변동은 대부분 저주파 잡음이다. A/C 잡음는 일반적으로 저주파이다. 아웃-오브-포커스 먼지들도 또한 주파수 영역에서 낮은 측에 존재한다. 후-반사 잡음는 대부분 비교적 저주파이다.
랜덤 잡음는 통상적으로 비교적 고주파에 존재한다. 저주파 잡음 및 고주파 잡음 양자 모두는 임의의 상호 유사도 측정 및 코히어런트 피크 수렴에 해롭다.
고주파 콘텐츠들은 콘트라스트 반전에 대하여 독립적이다. 주파수 기반 기술은 스펙트럼 에너지에서의 변화에 민감하기 때문에 비교적 씬(scene)에 대하여 독립적이고 멀티-센서가 가능하다. 주파수 위상 정보만이 상관을 위해 사용되고, 이는 각각의 영상을 화이트 처리(whitening)하는 것과 동등하고, 화이트 처리는 휘도에서의 선형 변화들에 대하여 변동되지 않으며 상관 측정을 독립적이게 한다.
화이트 잡음가 존재하면 크로스 상관이 최적이다. 따라서, 역 퓨리에 변환을 수행하기 이전에 일반화된 가중 함수가 위상 차분에 도입될 수 있다. 가중 함수는 소망하는 잡음 내성(immunity)의 타입에 기초하여 선택될 수 있다. 따라서, 위상 상관 및 통상적인 크로스 상관을 포함하는 상관 기술이 여러가지가 있다.
이러한 이유로, 특징 공간은 돌출 에지들, 고유 구조의 윤곽들, 현저한 특징들 등을 이용할 수 있다. 에지는 대상물 경계를 특정하고, 따라서 영상 매칭과 정합에 유용하다. 이하는 이들 특징들을 추출하는 몇몇 후보 필터들이다.
버터워스(Butterworth) 저역 통과 필터는 이하의 식과 같은 BPF를 구성하는데 사용된다:
여기서, 차수(order)는 버터워스 차수이고, r은 DC까지의 거리이고; cutoff 1 및 cutoff 2 는 각각 저측단(low end) 및 고측단(highend)에서의 컷오프 주파수이며; weight는 지점에 대한 필터 계수이다.
BPF는 임의의 협대역 주파수를 선택하는데 사용될 수 있다.
공간 영역에서의 에지 강조 필터들
에지 강조 필터들은 에지, 윤곽 및 현저한 특징 등에 있는 정보들을 캡쳐하는데 사용된다. 에지 지점은 그레이-레벨 변화가 두드러진 픽셀 위치로 생각될 수 있다. 연속 영상 f(x, y)에 대해, 그 미분결과는 에지의 방향에서 최대 근접값을 가정한다. 따라서, 하나의 에지 검출 기술로는 Θ 방향에서 r을 따라 f의 그래디언트(gradient)를 측정하는 것이 있다. 이는 아래의 식과 같다:
및 .
이들은 디지털 형태로 다음과 같이 재작성될 수 있다:
및
여기서, g x (x, y) 및 g y (x, y)는 X 및 Y 방향을 따르는 직교 그래디언트로서, 영상을 그래디언트 연산자와 컨벌루션함으로써 획득된다. 계산을 간단히하기 위해, 크기 그래디언트는 종종 다음과 같이 사용된다:
이하는 통상적인 그래디언트 연산자들 일부를 열거하는 것이다:
1차 미분계수 연산자는 그레이-레벨 천이가 계단 함수와 같이 굉장히 돌발적일 때 가장 잘 작용한다. 천이 영역이 넓어질 수록, 2차 미분계수를 적용하는 것이 보다 이롭다. 이외에도, 이들 연산자는 각각의 주요 방향에 하나씩인 다수의 필터 경로를 요구한다. 이러한 방향 의존성은 2차 미분계수 연산자들을 사용하여 제거될 수 있다. 몇몇 실시예에서는, 방향 비의존성 라플라스 필터(Laplacian filter)가 바람직하고 이하의 식과 같이 정의된다:
통상적인 필터 H는 이하의 형태를 갖는다:
여기서, C는 콘텐츠를 제어하는 파라미터이다. C = 8이라는 값은 에지-온리 필터를 생성하고, 본래 영상에서의 날카로운 에지들은 필터링된 영상에서 한 쌍의 피크로서 나타난다. C의 값이 8보다 크면 에지들을 영상 자체와 서로 다른 비율로 조합하고, 이에 의해 에지 강조 영상을 생성한다.
몇몇 경우에는, 상관 피크 높이를 증가시키기 위해, 에지를 두껍게 하는 것도 바람직하다. 그러나, 이러한 프로세스는 또한 상관 피크를 넓게하고, 따라서 정합 정밀도를 감소시킨다. 이는 다중-해상도 스킴에서 저-해상도 매칭에 유용할 것이다.
일반적으로, 공간 영역에서의 에지 강조 필터의 목적은: (1) 정보 콘텐츠가 정합 플로우에 진입하도록 제어하는 것; (2) 특징 공간을 변환하는 것; (3) 현저한 특징들의 에지 정보를 캡쳐하는 것; (4) 신호의 상관 피크를 날카롭게 하는 것; (5) 강도 반전 문제점을 해결하는 것; 및 (5) 에지 검출 또는 1차 미분계수 보다 광범위한 경계를 갖는 것 등이다.
공간 영역에서의 임계화
에지 강조된 영상은 여전히 통상적으로 잡음를 포함한다. 그러나, 잡음는 본래 구조에서 보다 에지 강도에서 훨씬 약하게 나타나고, 따라서, 에지-강조된 특징들은 더욱 임계화되어 에지 강도가 작은 지점들을 제거할 수 있다. 몇몇 실시예에서는, 필터링된 영상을 임계화하는 것이 대부분의 A/C 잡음, D/C 잡음 및 랜덤 잡음를 제거할 수 있다.
임계치는 필터링된 영상의 표준 편자 σ를 계산하고 이를 이용하여 어디서 잡음가 최적으로 제거될 수 있는지와 상관을 위해 여전히 충분한 신호가 남아있는지를 판정하므로써 자동으로 선택될 수 있다. 임계치는 이하의 식과 같이 정의된다:
임계치 = numSigma·σ
여기서, numSigma는 정보 콘텐츠가 정합 시스템에 진입하는 것을 제어하는 파라미터이다. 이 파라미터가 바람직하게는 실험에 의해 설정된다.
임계화 이후, 임계치 이하의 지점들이 바람직하게는 이들을 소거하므로써 디스에이블되는 한편, 에지 강도가 강한 나머지 지점들은 필터를 통과하여 후속 상관 연산에 진입할 수 있다. 영역-기반 정합의 견고함 및 신뢰도를 후원하기 위한 에지 강조의 아이디어는 특징-기반 기술로부터 나온 것에 주목하자. 그러나, 특징-기반 기술과는 달리, 영상이 바이너리 영상로 임계화되는 것은 아니다. 필터링된 영상은 이들 강한 에지 지점들의 에지 강도 값들을 유지하므로써 여전히 그레이-스케일 데이터이다. 이러한 것을 행하는 이점은 서로 다른 에지 지점들의 에지 강도 값들이 에지의 소재지 정보를 전달한다는 것이다. 서로 다른 소재지 정보는 상관 프로세스에서 서로 다르게 영향을 줄 것이다. 따라서, 이러한 기술은 정합 정밀도를 보장한다.
영상 매칭의 신뢰도
이번에는 상관 표면과 이 표면 상의 간섭성 피크에 대해 논의한다. 본 논의에서 사용된 바와 같이, 특성들(features)은 주요 특성들 즉, 장면에서 주요 특성들이다. 상관 표면 상에는 두 종류의 피크 즉, 간섭성 피크와 비간섭성 피크가 있다. 특성들에 대응하는 모든 피크는 간섭성이고 그 외의 모든 피크는 비간섭성 즉, 잡음에 대응한다.
간섭성 피크의 일부 예들은 다음과 같다:
-X 및 Y에서 주기 Tx 및 Ty를 갖는 주기 신호들이 동일한 주기를 갖는 다수의 주기 간섭성 피크를 생성한다. 이 피크들은 대략 동일한 강도(strength)를 갖는 데, 중심에서 가장 크고 에지쪽으로 갈수록 강도가 약해진다.
-국소적으로 반복적인 신호들 또한 다수의 간섭성 피크를 생성한다. 최고의 간섭성 피크는 대부분 위치 정합(registration)되는 지점에 있고 그 외 제2 피크는 반복되는 국소적인 특성들에 대응한다.
-많은 경우들에서, 상관 표면은 제한된 대역폭을 갖는 시스템에서 이산적 퓨리에 변환의 한정된 크기 때문에 응답 특성들로서 보여진 싱크 함수(Sinc function)의 연산을 전형적으로 나타낸다. 메인 로브(main lobe)는 알고리즘이 집중해야 하는 곳에서 최고 피크를 갖지만, 거기에도 피크를 갖는 다수의 제2 로브들이 있다.
잡음가 존재하는 경우 비간섭성 피크가 발생한다. 랜덤 잡음 파워는 어떤 간섭성 피크들에서 랜덤하게 분포된다. A/C 및 D/C 잡음가 바이어스되고, 왜곡된 다음 간섭성 피크를 분기할 것이다. 잡음 또한 간섭성 피크들을 크게 하고(peal), 갈라지게 하고, 흐리게 할 것이다.
간섭성 피크의 진폭은 두개 영상들 간에 매칭를 직접 측정하는 것이다. 좀 더 정밀하게는, 간섭성 피크에서의 전력은 중첩 영역들에서의 주요 특성의 비율에 대응하는 한편, 비간섭성 피크에서의 전력은 잡음 및 비중첩 영역의 비율에 대응한다.
따라서, 영상 매칭의 질을 평가하기 위해 다음의 두 가지 계량법이 개발되어 함께 사용된다: 첫째, 제1 간섭성 피크의 높이. 둘째, 강도 차 즉, 제1 간섭성 피크와 간섭성 또는 비간섭성의 제2 피크 간의 상관 계수.
이러한 계량법을 사용하는 또 다른 장점은 상관 표면에 기초한 계산이 얼라인먼트 차를 계산하면서 실시간으로 이미 이용가능하다는 것이다. 자동화된 다중-FOV 검색이 필요한 웨이퍼 회전 정렬과 같은 성공적인 자동화 타겟 검색 시스템을 위해 실시간 신뢰 피드백 신호가 키인 대부분의 영상 매칭 애플리케이션에서 효율 및 실시간 속도가 가장 중요한 것이다.
공간 검색 및 서브픽셀 모델링
검색 전략의 태스크는 검색을 위한 역 퓨리에 변환 후에 전체 상관 표면이 이미 이용가능하기 때문에 이러한 위치 정합의 구현에서 종종 사소한 것으로 여겨진다. 위치 정합의 요점은 최대 피크 크기의 상관 표면이다. 통상 전체 검색 공간에 걸쳐 피크를 한번 스캔하는 것으로 충분한다. 이것은 정수 위치 정합 검출이다.
서브픽셀 오프셋을 찾아내기 위해, 다음과 같이 서브픽셀 모델링이 행해진다. 2D 포물선 표면을 다음과 같이 정의할 수 있다.
이 2차 다항식은 (0,0)에서 정수 피크 주변의 3x3-포인트 상관 표면에 맞는다.
여기서, (x,y)'는 이들 9 포인트의 좌표이고, x 및 y 둘다에 대해 [-1, 0, 1]로 간략화될 수 있다. 매트릭스 의사 역 연산(matrix psuedo-inverse operation)에 기초한 상기 방정식에서의 최소 제곱 해법은 계수에 대한 추정치를 제공한다.
이 3x3 블록 내의 위치 정합된 서브픽셀 위치들은 x 및 y에 대하여 포물형 방정식의 편도 함수를 취함으로써 결정되는 포물선의 피크 위치들에서 발견되고, 서브픽셀의 위치들을 0으로 설정한다.
에서,
정수 피크와 서브픽셀 오프셋의 좌표가 전체 영상의 최종 위치 정합 오프셋을 결정하기 위해 사용된다.
도 1은 위치 정합 방법에 기초한 인텐시티(intensity)의 구현을 도시한다. 이 방법은 테스트 인텐시티 영상(10)(이것은 제1 영상로서도 언급될 수 있음)와 기준 인텐시티 영상(12)를 제공하는 것으로 시작한다. 영상들 둘다 에지 향상(14 및 16) 된 다음 임계 연산을 이용하여 에지 향상된 영상로부터 잡음를 제거한다(18 및 20). 그런다음 퓨리에 변환을 사용하여 영상이 변환된다(22 및 24).
다음, 두개의 변환된 영상들은 비간섭성 함수 연산(26)을 위해 사용되고 여기에 역 퓨리에 변환이 적용된다(28). 다음, 선택된 검색 범위 내에서 크기 조작이 행해진다(30). 다음 신뢰 연산이 행해지고(32) 이것으로부터 도출된 신뢰값에 기초하여 영상의 매칭가 승인되거나 거절될 수 있다(34). 신뢰값이 승인가능 범위 내에 있다면, 위치 정합 프로세스가 정수 변환 및 서브픽셀 모델링으로 진행하고(36) 영상의 매칭가 승인된다(38). 신뢰값이 승인가능 범위 내에 있지 않다면, 새로운 검색이 시작된다(40).
도 2는 위치 정합법에 기초한 크기의 구현을 도시한다. 이 방법은 테스트 홀로그램(50) 및 기준 홀로그램(52)으로 개시한다. 이 홀로그램 둘다 퓨리에 변환(54 및 56)을 사용하여 개별적으로 변환되고 각 영상에 대해서는 측파 대역 추출이 행해진다(58 및 60). 다음, 영상 둘다 대역 통과 필터로 개별적으로 필터링된다(62 및 64). 결과의 영상은 역 퓨리에 변환을 사용하여 개별적으로 변환(66 및 68)된 다음 각 결과의 영상에 대해 크기 조작이 행해진다(70 및 72). 다음 퓨리에 변환 연산(78 및 80)을 이용하여 변환하기 이전에 그 결과가 임계화된다(74 및 76).
두개의 변환된 영상들이 간섭성 함수 연산(82)에 사용되고 이들에 역 퓨리에 변환이 적용된다(84). 다음, 선택된 검색 범위 내에서 크기 조작이 행해진다(86). 신뢰 연산이 행해지고(88) 이것으로부터 도출된 신뢰값에 기초하여 영상의 매칭가 승인되거나 거절된다(90). 신뢰값이 승인가능 범위 내에 있다면, 위치 정합 프로세스가 정수 변환 및 서브픽셀 모델링(92)으로 진행하고 영상의 매칭가 승인된다(94). 신뢰값이 승인가능 범위 내에 있지 않다면, 새로운 검색이 시작된다(96).
도 3은 위치 정합법에 기초한 위상 영상의 구현을 도시한다. 이 방법은 테스트 홀로그램(100) 및 기준 홀로그램(102)으로 개시한다. 이 홀로그램 둘다 퓨리에 변환(104 및 106)을 사용하여 개별적으로 변환되고 각 영상(108 및 110)에는 측파 대역 추출이 행해진다. 다음, 영상 둘다 저역 통과 필터(112 및 114)로 개별적으로 필터링된다. 결과의 영상들은 역 퓨리에 변환(116 및 118)을 사용하여 개별적으로 변환된 다음 각 결과의 영상(120 및 122)에 대해 위상 조작이 행해진다. 다음, 결과의 영상(124 및 126)에 대해 위상-인식 향상이 행해진다. 다음 퓨리에 변환 연산(132 및 134)을 이용하여 변환하기 앞서 그 결과가 임계화된다(128 및 130).
다음, 두개의 변환된 영상들이 간섭성 함수 연산(136)에 사용되고 이들에 역 퓨리에 변환이 적용된다(138). 다음, 선택된 검색 범위(140) 내에서 크기 조작이 행해진다. 신뢰 연산이 행해진 다음(142) 이것으로부터 도출된 신뢰값에 기초하여 영상의 매칭가 승인되거나 거절된다(144). 신뢰값이 승인가능 범위 내에 있다면, 위치 정합 프로세스가 정수 변환 및 서브픽셀 모델링(146)으로 진행하고 영상의 매칭가 승인된다(148). 신뢰값이 승인가능 범위 내에 있지 않다면, 새로운 검색이 시작된다(150).
도 4는 위치 정합법에 기초한 복소수의 구현을 도시한다. 이 방법은 테스트 홀로그램(152) 및 기준 홀로그램(154)을 제공하는 것으로 개시한다. 이 홀로그램 둘다 퓨리에 변환(156 및 158)을 사용하여 개별적으로 변환되고 각 영상(160 및 162)에는 측파 대역 추출이 행해진다. 다음, 결과의 영상들이 대역 통과 필터(164 및 166)을 사용하여 필터링된다.
다음, 두개의 필터링된 영상은 간섭성 함수 연산(168)에 사용되고 이것들에 역 퓨리에 변환이 적용된다(170). 다음, 선택된 검색 범위(172) 내에서 크기 조작이 행해진다. 신뢰 연산이 행해지고(174) 이것으로부터 도출된 신뢰값에 기초하여 영상의 매칭가 승인되거나 거절된다(176). 신뢰값이 승인가능 범위 내에 있다면, 위치 정합 프로세스가 정수 변환 및 서브픽셀 모델링(178)으로 진행하고 영상의 매칭가 승인된다(180). 신뢰값이 승인가능 범위 내에 있지 않다면, 새로운 검색이 시작된다(182).
어떤 실시예들에서는 신뢰 평가를 배제함으로써 간략화될 수 있다. 전형적으로는, (1) 간섭성 함수 연산을, 상호 전력 스펙트럼 밀도를 두 영상들의 가능한 최대 전력으로 정상화시키지 않고 영상 공액 곱으로 대체하고, (2) 신뢰 연산 및 승인/거절 테스트를 배제한다. 방법들의 나머지는 그 원래 버젼과 기본적으로 동일하다. 예로서, 복소수 기반 위치 정합 시스템의 간략화된 버젼을 도 5에 도시한다.
도 5는 복소수 기반 위치 정합 방법의 간략화된 구현을 도시한다. 이 방법은 테스트 홀로그램(200) 및 기준 홀로그램(202)을 제공함으로써 개시한다. 이 홀로그램 둘다 퓨리에 변환(204 및 206)을 사용하여 개별적으로 변환되고 각 영상(208 및 210)에는 측파 대역 추출이 행해진다. 결과의 영상들이 대역 통과 필터(212 및 214)를사용하여 필터링된다.
두개의 필터링된 영상은 영상 공액 곱(216)을 결정하기 위해 사용되고 역 퓨리에 변환이 적용된다(218). 다음, 선택된 검색 범위 내에서 크기 조작이 행해진다(220). 위치 정합 프로세스가 정수 변환 및 서브픽셀 모델링으로 진행하고(222) 영상의 매칭가 승인되고 보고된다(224).
특정 애플리케이션에 대한 기술 또는 다수 기술의 조합의 선택은 시스템 엔지니어링의 선택이고 많은 요소들에 의존한다. 중요한 요소들 중에 기본 기능성, 전체적인 시스템 최적화, 이용가능한 데이터 스트림, 필터링 구현의 편의 및 실현가능성, 잡음 필터링의 결과 및 견고함, 전체 시스템의 속도 및 비용, 시스템 신뢰성이 있다.
이러한 원리들을 설명하기 위해 다음의 예들이 주어진다.
런타임 결함 검출
런타임 웨이퍼 검사 시에, 시스템 속도 및 정확도는 필수적인 것이다. 이러한 이유로, 이미 이용가능한 복소 주파수 데이터 스트림들이 유리하게 사용될 수 있다. 따라서, 위치 정합이 도 6에 도시된 바와 같이 간략화될 수 있다.
도 6은 측파 대역들이 데이터스트림에서 이용가능한 경우 홀로그래픽 복소 영상들을 매칭시키기 위한 방법을 간략하게 구현한 것을 도시한다. 이 방법은 테스트 측파 대역(250) 및 기준 측파 대역(252)을 제공하는 것으로 개시한다. 측파 대역 둘다 대역 통과 필터(254 및 256)를 개별적으로 사용하고 있다.
그런다음, 두개의 필터링된 영상들이 영상 공액 곱(258)을 결정하기 위해 사용되고, 역 퓨리에 변환이 적용된다(260). 다음, 크기 조작이 선택된 검색 범위(262) 내에서 행해진다. 위치 정합 프로세스가 정수 변환 및 서브픽셀 모델링(264)으로 진행하고 영상의 매칭가 승인 및 보고된다(266).
웨이퍼 중심 검출(또는 다이 제로 또는 다른 포인트 위치의 세분).
도 7은 웨이퍼 좌표 시스템을 스테이지 좌표 시스템으로 정렬하기 위해 위치 정합 프로세스를 적용하는 방법을 도시한다. 웨이퍼(300)는 척 위에 놓여지고 저장된 기준 패턴과 잠재적으로 매칭하는 후보 위치들에서 영상들이 얻어진다. 기준 패턴의 실제 위치와 패턴의 가정된 위치 간에 오프셋(Δx 302, Δy 304)을 결정하기 위해 아래에 제공된 절차가 영상들에 대해 행해진다. 제2 단계는 다이 그리드 축과 스테이지 축 간에 회전각 θ 306를 결정하고 보정하기 위한 위치 정합 절차를 반복하는 것이다.
본 출원의 특정 실시예에서, 알고리즘의 풀 버젼: 위치 정합(변환, 신뢰, 영상1, 영상2, … )을 사용해야 하고, 여기서 (복소 주파수, 복소 공간, 크기, 위상 또는 인텐시티의) 두개의 영상을 이들의 변환차를 계산함으로써 정합하고, 두개의 영상이 매칭한다면 실시간 신뢰 측정 통고로 돌아가고, 웨이퍼 중심 검출 및 회전각 검출을 위한 다음의 절차들이 전개된다.
영상 칩을 템플릿(예를들어, 256x 256)으로서 하고, 다음의 단계들을 행한다.
단계 1. 템플릿이 취해지는 현재 위치에서(실제 웨이퍼 중심에 근접한 피쳐들로 영상을 분할하는 것으로 가정함) FOV 308을 영상1로 취함.
단계 2. 영상1의 크기로 패딩할 템플릿 없음 .
단계 3. 위치 정합 콜(변환, 신뢰, 영상1, 패딩된 템플릿, … ),
단계 4. 만약 confidence.maxxCorr1st ≥T1 및 confidence.measure ≥T2 라면 중단함. 변환을 출력하고 웨이퍼 중심 연산.
단계 5. 단계 4에서 검출된 변환에 기초한 위치에서의 영상1로부터 256x256 으로 된 영상 칩 추출.
단계 6. 템플릿을 사용하여 단계 3 반복하고 영상 칩 추출함(256x 256 위치 정합 행함).
단계 7. 단계 4 반복
단계 8. P% 중첩된 이웃에서 FOV를 취함으로써 순환 검색(311) 을 행하고, 단계 3으로 진행함.
단계 9. 단계 4에서의 조건이 만족될 때까지 또는 신호가 미리 정해진 검색 범위를 벗어날 때까지 단계 4, 단계 5, 단계 6을 반복함.
단계 10. 검색 범위 내에서 매칭하는 것이 없다면, 오류 신호 출력하고 이러한 케이스를 논의함.
상기 단계들은 4개 파라미터들:T1, T2, numSigma, 및 P%를 사용한다. T1은 최소 상호 상관 계수이고, T2는 최소 신뢰값이고, numSigma는 에지 향상 후 위치 정합 시스템으로 입력하는 정보 콘텐트를 제어하는 잡음 임계화이며, p%는 인접하는 FOV를 취했을 때의 비율이다. 일 실시예에서, 템플릿 패딩이 없는 경우, 중첩된 영역은 원래 템플릿의 일부를 커버하기만 하면 되기 때문에 50%*256 픽셀 이상 이어야 한다. 실험에 기초하여, 성공적인 검색을 위해서는 다음과 같은 설정이 전형적인 것이다.
T1 = 0.4, T2 = 0.1, numSigma = 3.5
다른 파라미터들은 실시간 위치 정합에서와 유사하다.
어떤 실시예들에서는 패딩 스킴이 틸팅 스킴을 대신할 수 있다.
회전각 검출
회전각 검출을 위해, 소정의 웨이퍼 중심에 다음의 단계들이 행해진다:
단계 1. 왼쪽에서 웨이퍼 중심선을 따라 FOV 308을 영상1로 취함(이것은 1 단계 정렬을 위한 에지 다이일 수 있음).
단계 2. 오른쪽에서 웨이퍼 중심선을 따라 웨이퍼 중심에 대해 왼쪽 FOV에 대해 대칭인 FOV 312를 다른 영상2로 취함.
단계 3. 위치 정합 콜(변환, 신뢰, 영상1, 영상 2, … ),
단계 4. 만약 confidence.maxxCorr1st ≥T1 및 confidence.measure ≥T2 라면 중단함. 변환 출력 및 회전각 계산.
단계 5. P% 중첩 비율 이상 또는 그 이하로 다른 FOV를 취함으로써 나선형 검색을 행하고, 단계 3으로 진행함.
단계 6. 단계 4에서의 조건이 만족될 때까지 또는 신호가 미리 정해진 검색 범위를 벗어날 때까지 단계 4 및 단계 5를 반복함.
단계 7. 검색 범위 내에서 매칭하는 것이 없다면, 오류 신호 출력하고 이러한 케이스를 논의함.
데이터는, 상기 검출된 웨이퍼 중심선을 따라 또는, 회전 정확도를 보장하도록 (템플릿 영상이 취해지는 것가 같이) 중심에 근접한 평행선을 따라 데이터가 취해져야 한다.
파라미터들은 웨이퍼 중심 검출에서와 동일하다. 일 방향에서의 P% 중첩(나선형 검색의 경우에, Y 방향)은 최악의 경우의 그리딩에서 한 쌍의 FOV 간에 (50% + P%/2)의 중첩 영역을 보장할 것이다(그리딩은 그의 매칭 FOV에 대응하는 실제 위치와 관련하여 데이터가 실제로 취해지는 곳이다).
상술한 기술들은 수개의 장점들을 제공한다. 고정된 패턴(D/C 잡음), 시간에 따라 변하는 패턴(A/C 잡음)을 포함하는 잡음, 및 랜덤 잡음가 공간 영역에서 구현된 신규 필터에 의해 100%까지 제거될 수 있다. 이러한 필터는 사용되는 데이터가 다르면 다른 형태를 취한다. 일반적으로, 먼저 고주파 공간 특성의 에지를 향상시킨다. 강한 특성들만이 필터를 통과할 수 있고 프로세스를 벗어나면 잡음가 남는다. 다음의 상관 프로세스에서는 원래의 인텐시티/위상 대신에 그레이-스케일 에지 강도 데이터가 사용된다.
상관 프로세스는 속도 및 효율을 위해 퓨리에 영역에서 구현된다. 대부분의 실시예들에서, 퓨리에 변환 연산을 구현하기 위해 고속 퓨리에 변환(FFT)이 사용된다.
매칭할 때마다 신뢰값을 사용하는 것이 유리하다. 이러한 신뢰값은 2-D 상관 표면의 피크 패턴을 사용하여 정의된다. 상관 계수와 함께, 이러한 신뢰값은 영상 매칭의 품질을 확실하게 측정하게 한다.
올바른 타겟이 매칭될 때까지 필요한 만큼의 많은 시계(FOV)로부터 (타겟 객체의 기계적 변환과 조합하여) 전적으로 자동화된 검색을 위한 메카니즘을 제공하는 것 또한 유리하다. 각 운동의 품질은 위치정합 연산 프로세스 동안 정의된 신뢰에 의해 평가되고, 신뢰값은 매칭를 승인하거나 또는 거절하기 위해 사용될 수 있고 새로운 검색을 개시한다.
자동화된 웨이퍼 회전 정렬은 어떤 웨이퍼 회전 에러의 정정을 완전히 자동화한다. 이것은 웨이퍼 검색 시스템에서 초기 웨이퍼 셋업을 위해 중요하다. 이것은 오퍼레이터의 셋업 시간을 감소시키고 웨이퍼 네비게이션을 위해 필요한 정확도를 달성한다. 위치 정합 시스템은 견고하고, 신뢰성있으며, 웨이퍼 정렬을 위한 효율적인 서브-시스템을 제공한다.
이 방법은 다양한 입력 데이터를 수용하는 데 있어 적응성을 증진시킨다. DDH 웨이퍼 회전 정렬의 경우에, 이 방법은 5개의 주요 데이터 포맷을 승인할 수 있고, 이 데이터에 기초하여 직접 위치 정합 파라미터들을 연산할 수 있다. 상기 데이터들은 a. 복소 주파수 데이터; b. 복소 공간 데이터; c. 홀로그램으로부터 추출된 진폭 데이터; d. 홀로그램으로부터 추출된 위상 데이터; 및 e. 인텐시티 전용 데이터이다. 이러한 적응성은 전반적으로 좀 더 신뢰성있고 효율적인 시스템을 개발할 기회를 제공한다.
홀로그래픽 영상 비교
본 발명은 또한 객체들에서의 또는 객체들 간의 변화를 식별할 목적으로 홀로그래픽 영상들을 비교하는 시스템 및 방법을 포함한다. 도 8에 도시된 바와 같이, '340'으로 표시된 영상 시스템은 주요 성분들: 1) 시스템 제어 컴퓨터(350)에 연결되고 컴퓨터 제어를 갖는 기계적 위치지정 시스템(380); 2) 광원을 포함하고 홀로그램을 생성하기 위한 광학 시스템(370); 3) 데이터 습득 및 처리 컴퓨터 시스템(360); 4) 처리 시스템(360)에 실행을 위해 운용가능한 처리 알고리즘; 및 5) 서브 시스템의 관리 제어를 위한 시스템(특별히 도시안됨)을 포함할 수 있다.
이미징 시스템(340)은 광학 시스템의 시계(FOV)에서 객체의 일 인스턴스를 6개의 자유도(x, y, θ, z, tip, tilt)에 맞게 위치지정하고, 습득 시스템(460)을 이용하여 디지털 홀로그램을 얻고, 홀로그램 처리의 제1 단계를 행하는 것으로 동작한다. 결과의 영상 파의 중간 표현은 임시 버퍼에 저장될 수 있다.
위치지정 시스템(380)은 FOV에서의 새로운 객체를 새로운 위치로 이동시키도록 명령한 다음 초기 습득 순서를 반복한다. 위치지정 시스템에서 새로운 위치로 사용하는 좌표는 가상 맵 및 검사 계획에서 도출된다. 이 단계 및 습독 순서는 제1 객체의 제2 인스턴스가 도달될 때까지 반복된다.
거리 측정 디바이스는 바람직하게는 위치지정 시스템(380)과 조합하여 사용되어 객체와 측정 디바이스 간에 거리를 표현하는 이산적 샘플 세트를 발생한다. 3개의 입력 좌표(x, y, θ)에 맞는 입력으로서 주어진 3개의 자유도(z, tip, tilt)에 맞는 타겟값을 결정하기 위한 룩-업 기능을 갖는 맵을 생성하기 위해 수학적 알고리즘이 사용된다.
이러한 점에서 광학 시스템(370)은 객체의 제2 인스턴스의 홀로그램을 얻고 영상 파의 중간 표현을 생성하도록 처리된다. 제1 인스턴스의 대응하는 표현은 임시 버퍼로부터 복원되고 두개 표현들이 정렬되고 필터링된다. 주파수 영역에서 객체의 표현에 고유한 처리를 행함으로써 많은 잇점들이 달성될 수 있다. 이들 두개 인스턴스들 간의 비교(기준 차 영상 설명)가 이루어질 수 있고 그 결과가 임시 버퍼 내에 저장된다. 이러한 처리는 객체의 제2 인스턴스를 포함하고 있는 추가의 FOV에 대해 반복될 수 있다.
위치지정 시스템(380)은 객체의 제3 인스턴스에 도달하고 두개의 이전 단계(중간 표현 및 제2 인스턴스에 대한 비교)들이 완료된다. 제1 및 제2 인스턴스 간의 비교 결과가 임시 버퍼로부터 복원되고 잡음 억제 및 소스 로직 알고리즘이 바람직하게는 복원 및 현시점의 비교에 적용될 수 있다.
결과들이 분석되고 약식의 통계가 생성될 수 있다. 이 결과들이 관리 제어기로 전달된다. 이 사이클은 객체들의 새로운 인스턴스가 얻어질 때마다 반복된다.
복소 영상들 간의 차 발생
본 발명은 두개의 복소 영상들 간에 차를 발생하기 위한 변형들을 고려한다.
진폭차를 이용할 수 있다. 먼저, 복소 영상들 둘다 바람직하게는 진폭 표현으로 변환되고, 결과의 진폭들(픽셀방향) 간의 차의 크기가 계산된다. 일 실시예에서, 이것은 이미징되고 있는 두개 표면들 간의 반사율의 차를 표현한다.
위상차를 이용할 수 있다. 먼저 두개의 복소 영상들이 바람직하게는 위상 표현으로 변환되고, 결과의 위상값들(픽셀방향) 간의 유효 위상차가 계산된다. 이것은 설명한 바와같이 바로 행해질 수도 있고 또는 각각의 진폭을 정상화시킨 후 두개 영상들의 픽셀방향의 위상 비를 계산함으로써 행해질 수도 있다. 일 실시예에서, 이것은 이미징되고 있는 두개 표면들 간의 높이 차를 표현한다.
또한, 벡터차가 이용될 수 있다. 먼저, 두개 복소 영상들이 복소 영역에서 바로 제거된 다음 결과의 복소 차의 진폭이 계산된다. 이 차는 진폭차와 위상차의 양태를 유리한 방법으로 조합한다. 예를들어, 위상차가 거슬릴것 같은 상황에서, 진폭은 작아질 것이고 따라서 결과의 벡터 차에서 위상 잡음의 영향을 경감한다.
2개의 연속적인 차영상들의 정렬 및 비교
본 발명은 어느 차이들이 2개의 연속적인 차영상들 양자에 공통인지를 결정하기 위하여 이들 영상의 정렬 및 비교를 또한 고려한다. 하나의 차영상을 다른 차영상에 매칭하도록 이동시키는 양은 일반적으로 차영상들을 최초에 계산하기 위해 수행된 이전 단계들로부터 알려지는데, 즉 영상 A는 영상 B에 매칭하여 차영상 AB를 생성하도록 a의 양만큼 이동되며, 영상 B는 영상 C에 매칭하여 차영상 BC를 생성하도록 b의 양만큼 이동된다. 따라서, 영상 BC를 영상 AB에 매칭하도록 이동시키는 적절한 양은 -b이다. 2개의 차영상이 어떠한 차이를 공통으로 갖는지를 결정하기 위한 3가지 대체 방법이 후술된다.
일 실시예에서, 차영상들은 임계치가 설정된 후, 2개의 임계 영상 중 하나가 적절한 양만큼 이동되고 가장 가까운 전체 픽셀로 라운딩된다. 이어서, 공통 차이들은 이동 및 이동되지 않은 임계 차영상들의 논리 AND(또는 승산)에 의해 표현된다.
다른 실시예에서, 차영상들은 임계치가 설정되기 전에 먼저 적절한(서브 픽셀) 양만큼 이동된 후, 영상은 임계치가 설정된다. 이어서, 공통 차이들은 위와 같이 논리 AND(또는 승산)에 의해 계산된다.
또 다른 실시예에서, 차영상들 중 하나가 임계치가 설정되기 전에 적절한(서브 픽셀) 양만큼 이동되고 제2 영상와 조합된다. 2개 영상의 조합은 픽셀 단위 산술 평균 및 픽셀 단위 기하 평균을 포함하는 여러 수학 함수 중 어느 하나일 수 있다. 2개의 차영상을 조합한 후, 그 결과는 임계치가 설정된다.
연산 예
아래의 논의는 본 발명의 예시 연산에 대한 설명을 제공한다. 먼저, CCD 카메라에 의해 홀로그램이 얻어지고(도 9 및 10에 도시), 메모리에 저장된다. 객체 파형은
로서 정의되며,
기준 파형은
로서 정의된다.
카메라의 비선형성 및 잡음을 무시할 때, 기록된 홀로그램의 강도는 다음과 같다:
2개의 파형 사이의 위상차 는 로서 정의되며, 2개의 아암 사이의 각도를 나타내는 벡터차 는 로서 정의된다. 수학식 1은 다음과 같이 단순화된다:
여기서, μ0는 가간섭 계수를 나타낸다. 에드가는 이 방침으로 보다 상세한 사항을 기록하였다.
바람직한 실시예에서, 이 단계는 디지탈 홀로그래픽 이미징 시스템 자체에 의한 다이렉트 영상 캡쳐 및 메모리로의 전송으로서 구현되거나, 디스크로부터 캡쳐 영상을 판독함으로써 오프라인 프로그램에서 시뮬레이션될 수 있다. 이러한 특정 바람직한 실시예에서, 영상은 16비트 계조로, 그러나 12비트의 실제 범위(0-4095)로 저장되는데, 이것은 이 범위가 카메라의 전 범위이기 때문이다.
이어서, 홀로그래픽 영상은 도 11에 도시된 바와 같이 객체로부터 반환되는 복소 파면을 추출하도록 바람직하게 처리된다. 바람직한 일 실시예에서, 캡쳐된(그리고 선택적으로 보강된) 홀로그램 상에 고속 퓨리에 변환(FFT)이 수행된다. 홀로그램 강도의 FFT는 다음과 같이 표현된다:
이어서, 홀로그래픽 영상의 캐리어 주파수가 발견된다. 일 실시예에서, 이것은 먼저, 측파 대역의 중심을 이루는 주파수가 도 12에 도시된 바와 같이 측파 대역을 적절히 분리하도록 배치되어야 할 것을 요구한다. 이것은 처리되는 제1 홀로그램 및 모든 후속 영상에 대해 사용되는 동일 위치 상에서 행해지거나, 캐리어 주파수는 단일 홀로그램마다 다시 구해질 수 있다. 먼저, 수학식 2에서 홀로그램 FFT로부터 위치 가 구해진다. 측파 대역들의 계수는 이들 두 위치에서 피크를 나타내므로, 로부터 떨어진 FFT{Ihol}의 계수를 검색함으로써 원하는 위치가 발견될 수 있다.
몇몇 실시예에서, 측파 대역에 대한 검색 영역은 파라미터로서 정의된다. 홀로그램 FFT의 계수는 정의된 영역에서 계산되며, 최대점의 위치는 캐리어 주파수로서 선택된다. 검색 영역은 모든 실시예에서 관심 영역(최대 및 최소 x 및 y 값)으로 지정될 수 있다.
특정 실시예에서, 캐리어 주파수는 발견된 최대치의 영역에서의 FFT 계수의 보간에 의해 서브 픽셀의 정확도로 계산된다. 캐리어 주파수의 서브 픽셀 위치를 보정하기 위하여, 측파 대역을 분리한 후 위상 유일 함수(phase only function)에 의해 FFT가 변조된다.
측파 대역에 대한 검색 영역은 퓨리에 영역 내의 관심 영역으로서 또는 퓨리에 영역을 검색하지 않기 위하여 x 축 및 y 축으로부터 떨어진 픽셀들의 수로서 지정될 수 있다. 몇몇 실시예에서, 이 파라미터는 선택적으로 변경될 수 있다. 대안으로, 사용자는 측파 대역의 수동 위치를 선택적으로 설정할 수 있는데, 이것은 캐리어 주파수 위치를 모든 영상에 대해 사용되는 고정 값으로 설정한다. (특정 실시예에서, 검색 영역을 단일 점으로 설정함으로써 동일한 효과를 달성할 수 있다.)
검사 시리즈에 대해, 캐리어 주파수는 안정적인 것으로 가정할 수 있으며, 따라서 홀로그램마다 다시 계산될 필요가 없다. 캐리어 주파수는 한번 발견될 수 있으며, 이 주파수는 동일 검사 동안 모든 후속 홀로그램에 대해 사용될 수 있다.
측파 대역이 구해진 후, 캐리어 주파수에 중심을 가진 홀로그램 FFT의 한 사분면(quadrant)이 도 13에 도시된 바와 같이 추출된다. 이러한 측파 대역 사분면의 분리는 수학식 3으로부터 측파 대역 항들 중 하나를 취하여 변조함으로써 에 대한 종속성을 제거한다:
이 단계의 구현은 간단하다. 몇몇 실시예에서는 FFT로부터 사분면이 추출되는 대신에 FFT가 캐리어 주파수에 다시 중심을 가지며, 그의 원래 해상도로 유지된다.
이어서, 추출된 측파 대역이 필터링될 수 있다. 특정 실시예에서, 자동 상관 대역으로부터 임의의 에일리어싱의 효과를 줄이고 영상 내의 잡음을 줄이기 위하여, 추출된 측파 대역에 버터워스(Butterworth) 저역 통과 필터가 적용된다.
저역 통과 필터 는 도 14에 도시된 바와 같이 측파 대역에 적용된다. 필터링된 측파 대역은 재구성하고자 하는 복소 영상 파형 의 FFT이다:
버터워스 저역 통과 필터는 다음의 식으로 정의된다:
여기서, qc는 필터의 컷오프 주파수(즉, 필터의 이득이 에서의 이득값의 절반으로 떨어지는 필터 중심으로부터의 거리)이며, N은 필터의 차수(즉, 필터의 컷오프 속도)이다.
축외 조명(off-axis illumination)이 사용되는 실시예에서, 저역 통과 필터는 측파 대역 정보를 보다 정확하게 캡쳐하기 위하여 중심을 벗어나도록 이동하는 것이 필요할 수 있다. 가 필터의 중심을 배치하고자 하는 위치(오프셋 벡터)를 나타낼 때, 버터워스 필터에 대한 식은 다음과 같다:
바람직한 실시예에서, 버터워스 필터는 주어진 파라미터 및 영상 크기에 대해 한번만 계산되고 각각의 영상에 사용하기 위해 저장되어야 한다.
바람직한 실시예에서, 필터의 "크기" 또는 "반경"이라고도 하는 컷오프 주파수 및 필터의 차수가 지정되어야 한다.
축외 필터가 요구되는 경우, 필터의 중심에 대한 오프셋 벡터도 지정되어야 하며, 이 파라미터는 또한 선택적으로 조정 가능해야 한다. 바람직한 실시예에서, 저역 통과 필터 또는 대역 통과 필터를 사용해야하는지의 여부를 나타내는 플래그는 사용자가 처리 소프트웨어에서 사용되는 필터의 타입을 선택하는 것을 가능하게 할 수 있다.
몇몇 실시예에서, 처리 소프트웨어 프로그램은 저역 통과 필터를 대역 통과 필터로 대체하는 능력을 갖는다. 대역 통과 필터의 사용은 특정 결함 웨이퍼 상의 결함 검출 성능의 향상을 보였다. 대역 통과 필터는 버터워스 저역 통과 및 고역 통과 필터의 시리즈 승산으로서 구현되며, 고역 통과 필터는 "1 마이너스 저역 통과 필터"로서 정의될 수 있고, 저역 통과 필터와 동일한 타입의 지정 파라미터를 갖는다.
이어서, 고속 퓨리에 역변환(IFFT)을 필터링된 측파 대역 상에 수행하여 복소 영상 파형을 도출함으로써 도 15 및 16에 각각 도시된 바와 같이 크기 영상 및 위상 영상을 생성한다. 필터링된 측파 대역의 IFFT는 다음을 산출한다:
여기서, 저역 통과 필터의 개구는 측파 대역을 완전히 분리하는 것으로 가정하였다. 실제로, 이것은 가능하지 않지만, 이러한 가정은 풀기 쉬운 식을 얻기 위해 필요하며, 수학식 7은 결과들을 적절히 잘 나타내지 못한다.
결과된 복소 영상의 위상이 충분히 평평하지 않은 경우(즉, 영상 전체에서 여러 위상 랩(wrap)이 존재하는 경우), 결과들을 개선하기 위하여 평면 필드 보정이 적용될 수 있다. 이것은 조명 강도 및 (특히) 배경 위상의 변화를 보정하기 위하여 복소 영상을 기준 평면(미러)의 복소 영상으로 분할하는 것으로 이루어진다.
먼저, 는 기준 평면 홀로그램(전술한 바와 같이 처리됨)의 복소 영상을 나타낸다. 평면 필드 보정 홀로그램 는 다음과 같다.
이 단계를 구현하기 위하여, 이전의 검사 런 동안, 평면 필드 홀로그램이 복소 영상로 처리된다. 이 영상은 저장되고, 런으로부터 각각의 복소 영상로 픽셀 단위로 분할된다. 일반적으로, 복소 영상을 생성하는 데 사용되는 파라미터들(측파 대역 검색 영역 및 필터 파라미터들)은 검사 홀로그램에 대한 것과 평면 필드 홀로그램에 대한 것이 동일하다.
기준 평면은 위상은 물론 강도를 보정하며, 결과적으로 수학식 8로부터 결과되는 계수 영상들 는 뷰잉 또는 크기 유일 처리(magnitude only processing) 알고리즘에는 그다지 유용하지 않을 수 있다. 이러한 문제는 모든 픽셀에서 단위 계수를 갖도록 기준 평면 영상 를 변경함으로써 완화될 수 있다. 이어서, 평면 필드 보정은 검사 영상에서 비평면 위상만을 보정한다.
차 연산
차이 연산은 2개의 대응하는 복소 영상들 사이의 차이를 식별하기 위해 필요하다. 차이 연산을 수행하는 하나의 바람직한 방법이 후술된다.
2개의 복소 영상을 얻은 후, 2개의 영상은 이들의 직접 감산이 이들 사이에 임의의 차이를 나타내도록 정렬된다. 본 실시예에서, 정합(registration) 알고리즘은 두 영상의 교차 상관에 기초한다. 정합 알고리즘이 두 영상의 교차 상관에 기초하므로, 영상들로부터 DC 레벨 및 저주파 변화를 제거함으로써 성능이 향상될 수 있다. 이것은 예리한 에지들 및 피쳐들의 고주파 컨텐츠가 저주파 변화들의 임의의 정렬보다 더 현저하게 한다.
버터워스 고역 통과 필터 는 (주파수 영역에서) 정합될 복소 영상들(ψ1, ψ2) 각각에 적용될 수 있다:
이것은 영상들을 효과적으로 대역 통과 필터링한다. 고역 통과 필터(HHP)는 다음과 같이 정의된다:
고역 통과 필터링 단계의 구현은 간단하다. 사용되는 고역 통과 필터의 크기는 사용자에 의해 정의되거나, 위에서 적용된 저역 통과 필터의 크기의 일정 퍼센트로 결정될 수 있다. 고역 통과 필터는 영상마다의 적용을 위해 바람직하게 한번 계산되어 저장된다.
고역 통과 필터(HHP)의 컷오프 주파수 및 차수는 사용자에 의해 지정되거나, 저역 통과 필터 파라미터들과의 소정의 관계로 정해질 수 있다. 몇몇 실시예에서, 사용자 변수의 수를 줄이기 위하여, 이 단계의 파라미터들을 저역 통과 필터 파라미터들과의 일정한 관계로 제한하는 것이 바람직할 수 있다.
필터링 후, 두 영상의 교차 상관이 계산된다. 교차 상관 표면의 피크는 바람직하게 영상들 사이의 정확한 정합 오프셋의 위치에 발생한다.
2개의 대역 통과 필터링된 영상 사이의 교차 상관 는 다음과 같이 제1 영상와 제2 영상의 공액과의 적의 퓨리에 역변환을 취함으로써 계산된다:
2개의 영상 사이의 정합 오프셋은 교차 상관 표면이 그의 최대치를 달성하는 위치에 대응한다. 2개의 영상 사이의 정합 오프셋은 가 최대치가 되는 의 값이며, 이 값은 로 표시된다. 교차 상관의 원점에 중심을 가진 영역에서 최대값이 검색된다. 최대값의 위치가 발견되면, 이 위치에 중심을 갖는 3x3 이웃에 2차 표면이 맞춰지며, 맞춰진 표면의 피크의 서브 픽셀 위치는 서브 픽셀 정합 오프셋으로 사용된다. 2차 표면의 식은 다음과 같다:
계수 a, b, c, d, e 및 f의 값은 행렬 해결 루틴을 통해 계산된다. 항 x2, xy 등에 대한 3x3 이웃에서의 값들의 9x6 행렬(A)이 계산되며, (알려지지 않은) 계수들의 6x1 벡터 가 형성된다. 각 위치에 대응하는 교차 상관의 값들은 9x1 벡터 로 넣어진다. 행렬 A의 형태는 다음과 같다:
이어서, 맞춰진 표면의 계수들이 (42페이지 4라인 식 삽입)에 대한 식 14를 풀므로써 발견된다:
이어서, 2차 표면의 최대치의 위치(xmax,ymax)가 계수들 로부터 계산되어, 서브 픽셀 정합 오프셋 값으로 사용된다.
교차 상관 표면이 최대인 위치의 결정은 여러 다른 방법으로 달성될 수 있다. 일 실시예에서, 2차 표면을 최대치에 중심을 가진 3x3 이웃에 맞추고, 맞춰진 표면의 최대치의 위치를 발견함으로써 보간이 수행될 수 있다. 다른 실시예에서, 각각의(x 및 y) 방향의 3점을 개별적으로 이용하여 보간을 행하는 옵션이 있다.
일반적으로, 최대 정합 오프셋은 대개, 영상들이 정렬을 이루기 위하여 서로에 대해 이동될 수 있는 임의의 방향에서의 픽셀들의 최대 수로서 지정되어야 한다.
설명되는 정합 이동치 결정은 본질적으로 정합 프로세스를 완료한다. 이 프로세스는 일반적으로 전술한 보다 많은 정합 프로세스에 대응한다는 점에 유의해야 한다.
2개의 영상 사이의 정합 이동치를 결정한 후, 제1 영상은 그 양만큼 이동하여 제2 영상에 정렬된다. 영상 는 다음과 같이 정합 양 만큼 이동된다:
정합 이동치 는 일반적으로 정수 값이 아니므로, 샘플 영상을 보간하는 방법이 선택되어야 한다. 2가지 바람직한 보간 방법은 겹선형 보간 및 주파수 영역 보간이다. 겹선형 보간은 원하는 서브 픽셀 위치에 가장 가까운 4개의 전체 픽셀을 사용하여 공간 영역에서 이루어진다. 위치(x+△x,y+△y)(여기서, x 및 y는 정수이고, 0≤x<1 및 0≤y<1)에서 ψ의 보간 값을 발견하기를 원하는 것으로 가정한다. 겹선형 보간 값은 다음과 같이 계산된다:
주파수 영역 보간은 퓨리에 변환의 기본 이동 특성을 이용하여 행해진다:
식 19에서, △x 및 △y의 범위는 제한되지 않는다.
비교되는 2개의 영상은 감산시 이들의 크기 및 위상이 정렬되어 결함 외에서는 0에 가까운 결과를 산출하도록 정규화되어야 한다. 복소 영상들을 정규화하는 데 사용되는 2가지 중요한 방법이 있다. "복소 정규화"라고 하는 첫번째의 가장 간단한 방법에서, 2개의 영상 중 제1 영상은 제1 영상에 2개의 영상의 복소 평균들의 비를 승산함으로써 제2 영상로 정규화된다. 영상의 복소 평균은 다음과 같이 정의된다:
여기서, N2은 영상 내의 픽셀 수이다. 영상 를 로 정규화하는 식은 다음과 같다:
"크기-위상 정규화"라고 하는 제2 방법에서, 영상의 크기 및 위상은 실수부 및 허수부가 아니라 직접 정렬된다. 먼저, 영상 크기의 평균이 계산된다:
그 다음, 2개의 영상 사이의 위상 오프셋이 계산된다. 2개의 영상 사이의 위상차가 계산된다:
위상 오프셋을 구하기 위하여, 영상에서 가장 적은 위상 점프를 산출하는 위상차 영상의 위상 이동을 계산하여야 한다. 이 영상은 다소 균일할 것으로 예측되므로, 가장 많은 수의 위상 점프를 초래하는 위상 오프셋을 구한 후 정확한 위상 오프셋이 그로부터 π 라디안 오프셋된 것으로 가정하는 것이 보다 신뢰성이 있다. 그 결과는 제1 영상을 제2 영상로 정규화하기 위해 크기 평균 비와 함께 사용되는 위상 오프셋 △φ이다:
이 단계의 구현은 수학적 설명으로부터 아주 간단하다. 크기-위상 정규화는 종종 보다 계산 집중적이며, 파면 매칭 단계가 사용되는 경우 불필요할 수 있다. 파면 매칭이 사용되는 경우, 정규화 단계를 행하는 것은 전혀 불필요한데, 이는 파면 매칭이 정규화의 형태이기 때문이다.
파면 매칭은 차영상로부터 위상 편차에 의해 유발되는 저주파 변화를 제거하기 위하여 영상들 간의 위상 비의 필터링된 버젼에 의해 제2 영상의 위상을 조정한다. 먼저, 2개의 복소 영상을 나눔으로써 영상들 간의 위상차가 구해진다:
이어서, 이 비는 매우 낮은 컷오프 주파수를 가진 필터를 사용하여 주파수 영역에서 저역 통과 필터링된다:
여기서, 는 6 픽셀의 컷오프 주파수를 가진 3차 버터워스 저역 통과 필터이다. 필터링된 비는 위상차에서의 저주파 변화가 최소화되도록 제2 영상을 변경하는 데 사용된다:
이 단계의 구현은 위의 수학식들을 이용함으로써 간단해진다. 이 단계에 사용되는 저역 통과 필터의 차수 및 컷오프 주파수는 일정하다. 또한, 바람직한 일 실시예에서 제1 영상이 아니라 제2 영상이 이 알고리즘에 의해 변경되는 영상이라는 점에 유의한다. 이것은 경계 픽셀에서 분모 내의 제로들로 인해 비 가 정의되지 않는 픽셀들의 수를 최소화하기 위한 것이다.
몇몇 예에서, 영상을 이동시킬 때 경계 픽셀들을 처리하기 위한 구현들 간의 차이는 이 단계가 영상들 전체에 차이를 전파하게 할 수 있다. 이동 동안에 경계 픽셀들의 처리가 다양한 구현들에서 동일할 때까지, 그리고 동일하지 않은 경우, 파면 매칭 단계는 영상들 전반에서의 차이를 발생시킨다. 일반적으로, 이러한 차이는 아주 작다. 또한, 파면 매칭은 FFT의 주기성 가정으로 인해 경계 근처에 인공물을 발생시킬 수 있다. 이러한 인공물의 영향은 결함으로부터 배제된 경계 영역을 넘어 확장될 수 있다.
이어서, 2개의 정합되고, 표준화되고, 위상 보정된 영상 사이의 벡터차가 도 17에 도시된 제1 차영상 및 도 18에 도시된 제2 차영상에서 도시된 바와 같이 계산된다. 영상들 간의 벡터차는 다음과 같다:
이 단계의 구현은 간단하다. 대체 실시예에서, 위상차 및 크기 차이는 결함을 검출하는 데에도 사용될 수 있다는 점에 유의한다.
차영상의 에지들 근처의 픽셀은 인공물에 취약한 영역에서의 결함 검출을 방지하기 위하여 제로로 설정된다. 영상의 각 에지의 지정된 수의 픽셀들 내에 있는 벡터차 영상 내의 각 픽셀은 제로로 설정된다. 이것은 각 에지에서의 픽셀들의 수가 제로 이외로 지정되어야 하는 것을 요구한다. 몇몇 실시예에서, 픽셀들의 수는 최대로 허용된 정합 픽셀 이동치와 동일하게 취해진다.
결함 검출
벡터차 영상은 도 19 및 20에 도시된 바와 같이 영상들의 각 쌍 사이의 가능한 결함들의 위치를 표시하도록 임계치가 설정된다. 벡터차 영상 의 표준 편차 σ가 계산된다. 임계치는 표준 편차의 사용자 지정 배수 kσ로 설정되며, 차영상은 이 값으로 임계치가 설정된다:
초기 임계치는 전체 차영상의 표준 편차에 기초하여 계산된다. 일 실시예에서, 추가 변경이 없을 때까지 임계치 위의 픽셀들을 배제한 표준 편차를 다시 계산함으로써 임계치가 반복적으로 변경된다. 이것은 많은 결함을 가진 영상에 대한 임계치를 효과적으로, 종종 아주 크게 낮춘다. 바람직한 실시예에서, 영상의 임계치를 설정하는 표준 편차의 배수는 사용자에 의해 지정된다.
이어서, 결함이 어느 영상에서 발생하는지를 확인하기 위해 사용되는 2개의 임계치가 설정된 차영상이 정렬된다. 임의의 쌍 중 제1 영상은 그 쌍의 제2 영상에 정렬되므로, 결과적인 2개의 차영상은 상이한 기준 프레임들에 있게 된다. 서로 비교되는 3개의 복소 영상(ψ1, ψ2,ψ3)의 시퀀스에서, 임계치가 설정된 제1 차영상(σ2,1)는 ψ2와 정렬되고, 제2 차영상(σ3,2)는 ψ3과 정렬된다. 이들 두 임계치가 설정된 차영상은 영상 ψ2에 대한 결함을 유발하므로, 영상 σ3,2는 ψ2와 정렬하도록 이동되어야 한다. 임계치가 설정된 영상들의 2진 특성으로 인해 영상들을 전 픽셀 정확도로 정렬해야만 한다. 영상들 (ψ2, ψ3) 간의 정합 이동은 초기의 서브 픽셀 정확도의 연산으로부터 이미 알려져 있으며, 이러한 이동은 가장 가까운 전체 픽셀로 라운딩되며, 그의 초기 적용(영상 2를 이동하여 영상 3과 정렬시켰다)과 반대 방향으로 σ3,2에 적용된다:
이 단계의 구현은 간단하다.
이어서, 임계치가 설정되고 정렬된 차영상들에 논리 AND 연산을 적용하여 도 21에 도시된 바와 같이 양 영상에 나타나지 않은 임의의 검출된 결함을 제거한다. 이것은 거짓의 긍정적인 결함의 수를 줄이며, 결함에 시퀀스 내의 적당한 영상을 할당한다.
영상(ψ2)가 대응 영상들(ψ1,ψ3)에 비교될 때 발견되는 영상(ψ2) 내의 결함은 다음과 같이 주어진다:
특정한 일 실시예에서, 논리 AND는 두개의 임계화된 영상들의 곱으로 구현되며, 따라서 그 값들은 0 또는 1로 한정된다.
다른 일 실시예에서, 상기된 단계들이 기록되어, 정렬 및 논리 AND 단계들이 임계화전에 수행될 수 있을 것이며, 서브픽셀 정렬이 대신 이용될 수 있을 것이며, 논리 AND 단계가 진정 곱으로 된다.
몇몇 실시예에서, 결과적인 결함 영역들은 소정 크기 임계치 아래에 놓인다면 무시될 수 있을 것이다. 또한, 결함 영역에서의 형태상의 연산은 그들의 형태를 "일소(clean-up)"하는 데에 이용될 수 있을 것이다. 형태 변형은 수학적인 형태 연산, 소위 형태적 종결로 구현될 수 있을 것이다. 이러한 연산자는 아래와 같이 기술될 수 있다.
K가 형태 연산자에 대한 구성 요소(또는 커널)를 나타낸다고 하자. 대칭 세트를 으로 정의하면, 이는 K의 원점에 대한 반사가 된다. 세트를 포인트 로 천이하는 것은 첨자에 의해서 나타난다. 예컨대, 포인트 로 천이된 세트 K는 이다. 세트 처리 형태 수축 및 팽창은 아래와 같다.
심볼 및 는 민코스키(Minkoski) 감산 및 민코스키 가산을 각기 나타낸다. 이진 영상 d의 수축은 구성 요소 K가 픽셀들의 원래 영역내에 완전히 남으면서 천이될 수 있는 트루 픽셀들을 가진다. d의 팽창은 트루이며, K는 천이되고, 여전히 하나이상의 지점에서 d의 트루 포인트를 여전히 교차할 것이다.
형태적인 개시(opening) 및 종결(closing) 연산은 수축과 팽창의 순차적인 적용이며, 이는 다음과 같다.
스퀘어 커널(K)의 형태적인 종결은 결함 맵 d의 형태 변형 연산과 가장 유사하다.
크기 제한은 각각의 접속된 컴포넌트에서의 픽셀을 계수함으로써 구현될 수 있을 것이다. 이러한 단계는 접속된 컴포넌트 해석과 결합될 수 있을 것이다. 일 실시예에서, 형태 변형은 수학적인 형태 연산, 특히 3×3 스퀘어 커널을 가지는 형태 종결을 이용한다.
바람직한 실시예에서, 수용되는 최소 결함 크기가 크기 제한 연산에 대해 특정되어야 한다. 몇몇 실시예에서, 이러한 파라미터는 사용자에 의해 변경될 수 있을 것이다. 형태 변경 연산을 위하여, 커널의 크기 및 형태와 형태 연산자의 타입이 사용자에 의해서 특정되어야 한다. 추가적으로, 사용자는 형태 변경을 사용할지 여부 또한 특정하여야 한다.
결과적인 결함 영상 는 "접속 컴포넌트(connected component)" 기술로 변환된다. 접속된 컴포넌트 루틴은 바람직하게 x방향에서 연속적인 결함 클러스터를 찾는다. 일단 결함의 선형 스트링이 식별되면, 이는 y 방향에서 접촉할 수 있는 다른 결함과 합병된다. 합병은 결함 클러스터를 완전히 에워싸는 가장 작은 구속 직사각형을 재규정하는 것을 포함한다. 효율을 향상시키기 위하여 50개의 결함과 같은 제한이 검출 루팅에 부가될 수 있을 것이다. 임의의 포인트에서, 결함 라벨이 한계 플러스 마진을 초과하는 경우에는, 분석이 중지된다. 일단 전체 영상이 스캐닝되면, 결함이 증가하지 않을 때까지 합병 절차가 계속적으로 반복된다.
그 후에, 접속된 컴포넌트들은 도 22에 도시된 바와 같은 크기 영상으로 나타나거나, 도 23에 나타난 바와 같은 위상 영상으로 나타난다. 일 실시예에서, 접속된 컴포넌트는 결과 파일로 맵핑되고, 결함에 대한 기본적인 통계가 계산된다. 특정한 일 실시예에서, 결함의 구속 직사각형의 좌표계만이 보고된다.
비록 개시된 실시예가 상세히 설명되었지만, 본 발명의 기술적 사상 및 그 범위를 벗어나지 않고서 실시예에 대한 다양한 변화, 대체 및 변경이 가능함을 이해해야할 것이다.

Claims (33)

  1. 대응 강도 영상들을 정합하는 방법으로서,
    제 1 강도 영상을 제공하는 단계와,
    제 2 대응 강도 영상을 제공하는 단계와,
    상기 제 1 강도 영상 및 상기 제 2 강도 영상에 대하여 에지 강조 동작을 개별적으로 수행하는 단계와,
    상기 제 1 강도 영상과 상기 제 2 강도 영상에 대하여 잡음 제거 임계화 동작을 개별적으로 수행하는 단계와,
    퓨리에 변환을 이용하여 상기 제 1 강도 영상 및 상기 제 2 강도 영상을 개별적으로 변환하는 단계와,
    상기 제 1 강도 영상과 상기 제 2 강도 영상을 이용하여 코히어런스 함수를 계산하는 단계와,
    퓨리에 역변환을 이용하여 상기 코히어런스 함수를 변환하는 단계와,
    상기 변환된 코히어런스 함수에 대하여 크기 연산을 수행하는 단계와,
    상기 크기 연산에 근거하여 신뢰값을 계산하는 단계와,
    상기 계산된 신뢰값을 이용하여 상기 제 1 강도 영상과 정합사이의 대응의 수용도를 결정하는 단계
    를 포함하는 대응 강도 영상 정합 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    디지털 홀로그래픽 이미징 시스템(digital holographic imaging system)을 이용하여 상기 제 1 강도 영상 및 상기 제 2 강도 영상을 제공하는 단계를 더 포함하는 대응 강도 영상 정합 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 신뢰값을 계산하는 단계는 적어도 하나의 식별된 코히어런트 피크(identified coherent peak)를 이용하는 대응 강도 영상 정합 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 신뢰값을 계산하는 단계는 제 1 코히어런트 피크와 제 2 피크 사이의 세기의 차(difference)를 결정하는 단계를 더 포함하는 대응 강도 영상 정합 방법.
  5. 홀로그래픽 영상들을 정합하는 방법으로서,
    제 1 홀로그래픽 영상 및 제 2 대응 홀로그래픽 영상을 제공하는 단계와,
    퓨리에 변환을 이용하여 상기 제 1 홀로그래픽 영상 및 상기 제 2 홀로그래픽 영상을 개별적으로 변환하는 단계와,
    상기 결과적인 제 1 홀로그래픽 영상 및 상기 제 2 홀로그래픽 영상에 대하여 측파 대역 추출 동작을 개별적으로 수행하는 단계와,
    대역 통과 필터를 이용하여 상기 결과적인 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상을 개별적으로 필터링하는 단계와,
    퓨리에 역변환을 이용하여 상기 결과적인 저ㅔ 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상을 개별적으로 변환하는 단계와,
    상기 결과적인 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상에 대하여 크기 연산을 개별적으로 수행하는 단계와,
    상기 결과적인 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상에 대하여 잡읍 제거 임계화를 개별적으로 수행하는 단계와,
    퓨리에 변환을 이용하여 상기 결과적인 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상을 개별적으로 변환하는 단계와,
    상기 결과적인 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상의 코히어런스 함수를 계산하는 단계와,
    퓨리에 역변환을 이용하여 상기 코히어런스 함수를 변환하는 단계와,
    상기 결과적인 변환된 코히어런스 함수에 대하여 크기 연산을 수행하는 단계와,
    상기 크기 연산에 근거하여 신뢰값을 계산하는 단계와,
    상기 신뢰값에 근거하여 상기 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상 사이의 대응의 수용도를 결정하는 단계
    를 포함하는 홀로그래픽 영상 정합 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    디지털 홀로그래픽 이미징 시스템을 이용하여 상기 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상을 제공하는 단계를 더 포함하는 홀로그래픽 영상 정합 방법.
  7. 제 5 항에 있어서,
    상기 신뢰값을 계산하는 단계는 적어도 하나의 식별된 코히어런트 피크를 이용하는 홀로그래픽 영상 정합 방법.
  8. 상기 제 5 항에 있어서,
    상기 신뢰값을 계산하는 단계는 제 1 코히어런트 피크와 제 2 코히어런트 피크 사이의 세기의 차를 결정하는 단계를 더 포함하는 홀로그래픽 영상 정합 방법.
  9. 홀로그래픽 영상들을 정합하는 방법으로서,
    제 1 홀로그래픽 영상과 제 2 대응 홀로그래픽 영상을 제공하는 단계와,
    퓨리에 변환을 이용하여 상기 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상을 개별적으로 변환하는 단계와,
    상기 결과적인 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상에 대하여 측파 대역 추출 동작을 개별적으로 수행하는 단계와,
    저역 통과 필터를 이용하여 상기 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상을 개별적으로 필터링하는 단계와,
    퓨리에 역변환을 이용하여 상기 결과적인 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상을 개별적으로 변환하는 단계와,
    상기 결과적인 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상에 대하여 위상 연산을 개별적으로 수행하는 단계와,
    상기 결과적인 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상에 대하여 위상 인지 에지 강조 동작(phase-aware edge enhancement operation)을 개별적으로 수행하는 단계와,
    상기 결과적인 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상에 대하여 잡음 제거 임계화를 개별적으로 수행하는 단계와,
    퓨리에 변환을 이용하여 상기 결과적인 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상을 개별적으로 변환하는 단계와,
    상기 결과적인 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상의 코히어런트 함수를 계산하는 단계와,
    퓨리에 역변환을 이용하여 상기 코히어런스 함수를 변환하는 단계와,
    상기 결과적인 변환된 코히어런스 함수에 대하여 크기 연산을 수행하는 단계와,
    상기 크기 연산에 근거하여 신뢰값을 계산하는 단계와,
    상기 신뢰값에 근거하여 상기 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상 사이의 대응의 수용도를 결정하는 단계
    를 포함하는 홀로그래픽 영상 정합 방법.
  10. 제 9 항에 있어서,
    디지털 홀로그래픽 이미징 시스템을 이용하여 상기 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상을 제공하는 단계를 더 포함하는 홀로그래픽 영상 정합 방법.
  11. 제 9 항에 있어서,
    상기 신뢰값을 계산하는 단계는 적어도 하나의 식별된 코히어런트 피크를 이용하는 홀로그래픽 영상 정합 방법.
  12. 제 9 항에 있어서,
    상기 신뢰값을 계산하는 단계는 제 1 코히어런트 피크와 제 2 코히어런트 피크 사이의 세기의 차를 결정하는 단계를 더 포함하는 홀로그래릭 영상 정합 방법.
  13. 홀로그래픽 영상들을 정합하는 방법으로서,
    제 1 홀로그래픽 영상과 제 2 대응 홀로그래픽 영상을 제공하는 단계와,
    퓨리에 변환을 이용하여 상기 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상을 개별적으로 변환하는 단계와,
    상기 결과적인 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상에 대하여 측파 대역 추출을 개별적으로 수행하는 단계와,
    대역 통과 필터를 이용하여 상기 결과적인 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상을 개별적으로 필터링하는 단계와,
    상기 결과적인 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상의 코히어런스 함수를 계산하는 단계와,
    퓨리에 역변환을 이용하여 상기 코히어런스 함수를 변환하는 단계와,
    상기 결과적인 변환된 코히어런스 함수에 대하여 크기 연산을 수행하는 단계와,
    상기 크기 연산에 근거하여 신뢰값을 계산하는 단계와,
    상기 신뢰값에 근거하여 상기 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상 사이의 대응의 수용도를 결정하는 단계
    를 포함하는 홀로그래픽 영상 정합 방법.
  14. 제 13 항에 있어서,
    디지털 홀로그래픽 이미징 시스템을 이용하여 상기 제 1 홀로그래픽 영상 및 상기 제 2 홀로그래픽 영상을 제공하는 단계를 더 포함하는 홀로그래픽 영상 정합 방법.
  15. 제 13 항에 있어서,
    상기 신뢰값을 계산하는 단계는 적어도 하나의 식별된 코히어런트 피크를 이용하는 홀로그래픽 영상 정합 방법.
  16. 제 13 항에 있어서,
    상기 신뢰값을 계산하는 단계는 제 1 코히어런트 피크와 제 2 코히어런트 피크 사이의 세기의 차를 결정하는 단계를 더 포함하는 홀로그래픽 영상 정합 방법.
  17. 홀로그래픽 영상들을 정합하는 방법으로서,
    제 1 홀로그래픽 영상과 제 2 대응 홀로그래픽 영상을 제공하는 단계와,
    퓨리에 변환을 이용하여 상기 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상을 개별적으로 변환하는 단계와,
    상기 결과적인 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상에 대하여 측파 대역 추출 동작을 개별적으로 수행하는 단계와,
    대역 통과 필터를 이용하여 상기 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상을 개별적으로 필터링하는 단계와,
    상기 결과적인 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상의 공액곱(conjugate product)을 계산하는 단계와,
    퓨리에 역변환을 이용하여 상기 공액곱을 변환하는 단계와,
    상기 결과적인 변환된 공액곱에 대하여 크기 연산을 수행하는 단계와,
    상기 크기 연산에 근거하여 신뢰값을 계산하는 단계와,
    상기 신뢰값에 근거하여 상기 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상 사이의 대응의 수용도를 결정하는 단계
    를 포함하는 홀로그래픽 영상 정합 방법.
  18. 제 17 항에 있어서,
    디지털 홀로그래픽 이미징 시스템을 이용하여 상기 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상을 제공하는 단계를 더 포함하는 홀로그래픽 영상 정합 방법.
  19. 제 17 항에 있어서,
    상기 신뢰값을 계산하는 단계는 적어도 하나의 식별된 코히어런트 피크를 이용하는 홀로그래픽 영상 정합 방법.
  20. 제 17 항에 있어서,
    상기 신뢰값을 계산하는 단계는 제 1 코히어런트 피크와 제 2 코히어런트 피크 사이의 세기의 차를 결정하는 단계를 더 포함하는 홀로그래픽 영상 정합 방법.
  21. 홀로그래픽 영상들을 정합하는 방법으로서,
    제 1 홀로그래픽 영상과 제 2 대응 홀로그래픽 영상을 제공하는 단계와,
    퓨리에 변환을 이용하여 상기 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 저ㅔ 2 홀로그래픽 영상을 개별적으로 변환하는 단계와,
    상기 결과적인 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상에 대하여 측파 대역 추출을 개별적으로 수행하는 단계와,
    대역 통과 필터를 이용하여 상기 결과적인 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상을 개별적으로 필터링하는 단계와,
    상기 결과적인 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상의 공액곱을 계산하는 단계와,
    퓨리에 역변환을 이용하여 상기 공액곱을 변환하는 단계와,
    상기 결과적인 변환된 공액곱에 대하여 크기 연산을 수행하는 단계와,
    상기 결과적인 크기 영상에 대하여 정수 천이 및 서브픽셀 모델링을 수행하는 단계
    를 포함하는 홀로그래픽 영상 정합 방법.
  22. 제 21 항에 있어서,
    디지털 홀로그래픽 이미징 시스템을 이용하여 상기 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상을 제공하는 단계를 더 포함하는 홀로그래픽 영상 정합 방법.
  23. 디지털 홀로그래픽 이미징 시스템내에 테스트 홀로그래픽 영상과 참조 홀로그래픽 영상들을 정합하는 방법으로서,
    상기 테스트 영상으로부터 테스트 측파 대역을, 상기 참조 영상으로부터 참조 측파 대역을 제공하는 단계와,
    대역 통과 필터를 이용하여 상기 테스트 측파 대역과 상기 참조 측파 대역을 개별적으로 필터링하는 단계와,
    상기 결과적인 테스트 측파 대역과 참조 측파 대역의 공액곱을 계산하는 단계와,
    퓨리에 역변환을 이용하여 상기 공액곱을 변환하는 단계와,
    상기 결과적인 변환된 공액곱에 대하여 크기 연산을 수행하는 단계와,
    상기 결과적인 크기 영상에 대하여 정수 천이 및 서브픽셀 모델링을 수행하는 단계]
    를 포함하는 테스트 홀로그래픽 영상 및 참조 홀로그래픽 영상 정합 방법.
  24. 제 23 항에 있어서,
    디지털 홀로그래픽 이미징 시스템을 이용하여 상기 테스트 홀로그래픽 영상과 상기 참조 홀로그래픽 영상을 제공하는 단계를 더 포함하는 테스트 홀로그래픽 영상 및 참조 홀로그래픽 영상 정합 방법.
  25. 대응 홀로그래픽 영상들을 비교하는 방법으로서,
    제 1 홀로그래픽 영상을 획득하는 단계와,
    상기 제 1 홀로그래픽 영상에 대응하는 제 2 홀로그래픽 영상을 획득하는 단계와,
    상기 제 1 홀로그래픽 영상과 상기 제 2 홀로그래픽 영상을 비교하여 제 1 차영상 기술(difference image description)을 획득하는 단계와,
    상기 제 2 홀로그래픽 영상에 대응하는 제 3 홀로그래픽 영상을 획득하는 단계와,
    상기 제 2 홀로그래픽 영상과 상기 제 3 홀로그래픽 영상을 비교하여 제 2 차영상 기술을 획득하는 단계와,
    상기 제 1 차영상과 상기 제 2 차영상 기술을 비교하는 단계
    를 포함하는 대응 홀로그래픽 영상 비교 방법.
  26. 제 25 항에 있어서,
    상기 제 1 홀로그래픽 영상, 상기 제 2 홀로그래픽 영상 및 상기 제 3 홀로그래픽 영상을 주파수 영역에서 비교하는 단계를 더 포함하는 홀로그래픽 영상 비교 방법.
  27. 제 25 항에 있어서,
    상기 제 1 홀로그래픽 영상, 상기 제 2 홀로그래픽 영상 및 상기 제 3 홀로그래픽 영상을 공간 영역에서 비교하는 단계를 더 포함하는 홀로그래픽 영상 비교 방법.
  28. 제 1 복소 영상과 제 2 대응 복소 영상간의 차를 생성하는 방법으로서,
    상기 제 1 복소 영상과 상기 제 2 복소 영상을 진폭 표시(amplitude representation)로 변환하는 단계와,
    상기 결과적인 진폭 표시들 간의 차의 크기을 계산하는 단계
    를 포함하는 영상간의 차 생성 방법.
  29. 제 1 복소 영상과 대응 제 2 복소 영상간의 위상차를 생성하는 방법으로서,
    상기 제 1 복소 영상 및 상기 제 2 복소 영상을 제 1 위상 영상과 제 2 위상 영상으로 변환하는 단계와,
    상기 제 1 위상 영상과 상기 제 2 위상 영상 상이의 유효 위상을 계산하는 단계
    를 포함하는 위상차 생성 방법.
  30. 제 1 복소 영상과 제 2 복소 영상간의 차를 생성하는 방법으로서,
    복소수 영역에서 상기 제 1 복소 영상과 상기 제 2 복소 영상의 감산(subtraction)을 행하는 단계와,
    상기 결과적인 복합차의 진폭을 계산하는 단계
    를 포함하는 영상차 생성 방법.
  31. 디지털 홀로그래픽 이미징 시스템에서 차영상들간의 공통차를 결정하는 방법으로서,
    제 1 차영상과 제 2 차영상을 임계화하는 단계와,
    두 차영상이 시프트된 임계화된 영상과 시프트되지 않은 임계화된 차 영상의 논리 AND에 의해서 나타나도록 임계화된 영상들 중 하나를 선택된 양만큼 시프트하는 단계
    를 포함하는 방법.
  32. 디지털 홀로그래픽 이미징 시스템에서 차영상들 간의 공통차를 결정하는 방법으로서,
    선택된 양만큼 상기 차영상들 중 하나를 시프트하는 단계와,
    상기 시프트된 영상을 임계화하는 단계와,
    상기 시프트된 임계화되지 않은 영상과 상기 시프트된 임계화된 영상의 논리 AND를 수행함으로써 상기 공통차를 계산하는 단계
    를 포함하는 공통차 결정 방법.
  33. 디지털 홀로그래픽 이미징 시스템에서 두개의 대응 차영상들간의 공통차들을 결정하는 방법으로서,
    선택된 양만큼 상기 차영상을 시프트하는 단계와,
    상기 시프트된 영상을 상기 제 2 영상과 결합하는 단계와,
    상기 결합된 영상을 임계화하는 단계
    를 포함하는 공통차 결정 방법.
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