KR20050029203A - 안경 렌즈의 광학 성능 표시방법 - Google Patents

안경 렌즈의 광학 성능 표시방법 Download PDF

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Abstract

축비대칭인 안경 렌즈에 대하여도 적절하게 적용할 수 있는 광학성능 표시방법을 제공한다. 우선, 안경 렌즈의 광학성능을 평가하는 평가함수를 이용하여, 해당 안경 렌즈의 명시역을 결정한다. 다음에 안구의 선회 중심으로부터 상기 결정한 명시역을 예상하는 입체각과 동일한 입체각을 갖고, 또한 안경 렌즈의 광축 주위에 축대칭인 구 부분을 상정했을 때에, 해당 구 부분의 꼭지각에 해당하는 상기 명시역의 크기에 의존한 명시시각을 산출한다. 다음에, 산출한 명시시각을 각도의 단위로 표시한다.

Description

안경 렌즈의 광학 성능 표시방법{METHOD FOR INDICATING OPTICAL PERFORMANCE OF SPECTACLE LENS}
본 발명은, 안경 렌즈의 광학 성능 표시방법에 관한 것으로서, 특히 축비대칭의 렌즈나 지름이 다른 렌즈끼리의 비교 등에 적합한 광학 성능 표시방법에 관한 것이다.
렌즈의 광학성능을 표시하는 일반적인 방법으로서, 예를 들면, 특허문헌 1에 기재된 방법이 알려져 있다. 이 방법에서는, 우선 렌즈의 굴절면에서의 소정의 단면방향을 특정한다. 그리고, 그 단면방향에 있어서의 광학성능으로서 비점수차와 도수오차(상면 만곡)의 2개의 평가 지표를 사용하여, 그것들을 하나의 종수차도에 표시한다. 이 종수차도는, 렌즈의 종수차를 자오선을 따라서 표시한 것이다. 종수차도에 의한 렌즈의 광학성능표시방법은, 카메라 렌즈 등의 축대칭 렌즈나 안경 렌즈의 평가에 적합하게 사용되고 있다.
특허문헌 1: 특개소 58-24112호 공보
그렇지만, 안경 렌즈에는, 단초점 비구면 렌즈, 난시 렌즈, 또는 누진 다초점 렌즈 등과 같이 축대칭이 아닌 것이 있다. 그러한 축대칭이 아닌 안경 렌즈의 광학성능을 종수차도로 표시한 경우에는, 자오선에 따른 특정 방향에서의 광학성능밖에 모른다. 따라서, 축비대칭 안경 렌즈 전체의 광학성능을 평가하기 위해서는 불충분하였다. 한편, 주 자오선 이외의 방향에 따른 수차도도 작성해서 표시하는 것도 생각될 수 있지만, 그러한 수차도는 무수히 필요함과 아울러, 도리어 알기 어려워지기 때문에 비현실적이다.
또한, 상기한 표시방법에서는, 2개의 다른 렌즈의 종수차도를 비교해 보아도, 특히 그 렌즈들의 지름이 다른 경우에는, 렌즈 전체로서의 광학성능을 정량적으로 비교하는 것이 곤란하다고 하는 과제도 있었다.
또한, 상기한 표시방법으로는, 렌즈에 관한 전문지식을 갖지 않은 사람은, 종수차도를 보아도 해당 렌즈의 광학성능을 직관적으로 파악할 수 없다고 하는 문제점이 있었다.
본 발명의 목적은, 축비대칭 안경 렌즈에 대하여도 적합하게 적용할 수 있는 광학 성능 표시방법을 제공하는데에 있다. 또한, 본 발명의 목적은, 지름 등의 설계 조건이 다른 렌즈끼리의 광학성능의 비교를 적절하고 용이하게 행할 수 있도록 하는 것이다. 또한, 본 발명의 목적은, 렌즈 전체로서의 광학성능을 정량적으로 평가할 수 있게 하는 것이다. 또한, 본 발명의 목적은, 전문지식을 갖지 않은 사람도 안경 렌즈의 광학성능을 직관적으로 쉽게 알 수 있게 표시하는 것이다.
(발명의 개시)
본 발명은, 안경 렌즈의 광학 성능 표시방법에 있어서, 상기 안경 렌즈의 명시역을 결정하는 명시역 결정공정과, 안구의 선회 중심으로부터 상기 결정한 명시역을 예상하는 입체각과 같은 입체각을 갖고, 또한 상기 안경 렌즈의 광축 주위에 축대칭인 구 부분(spherical part)을 상정했을 때에, 해당 구 부분에 근거해서 구할 수 있는 상기 명시역의 크기에 의존한 광학성능값을 산출하는 광학성능값 산출 공정과, 상기 산출한 광학성능값을 이용하여, 상기 안경 렌즈의 광학성능을 표시하는 광학 성능 표시공정을 갖는 안경 렌즈의 광학 성능 표시방법이다. 이하, 각 공정에 대해서 상세하게 설명한다.
[명시역 결정공정]
우선, 안경 렌즈의 명시역을 결정한다. 명시역이란, 안경 렌즈가 클리어(명확)하게 보이는 영역이다. 예를 들면, 명료역이라든가 표준시역이라고 하는 다른 용어로 치환하여도 표현할 수 있고, 특별히 용어적으로 한정되는 것은 아니다. 명시역을 결정하는데 있어서, 비점수차, 파워 에러(평균 도수오차), 왜곡 수차, 접선 에러, 시상에러 등의 지표를 기준으로 할 수도 있지만, 바람직하게는, 안경 렌즈의 시력에 관한 평가함수를 사용한다. 여기서, 시력에 관한 평가함수란, 안경 렌즈상에 설정한 각 평가점에서의 시력에 관한 광학성능값을 구하는 함수이다.
구체적으로는, 명시역을 정의하는 환산 시력값(후술한다)의 범위는, [logMAR] 단위로 나타낸 경우, 제로를 가장 명료하게 보인다고 했을 때, 바람직하게는 제로∼0.1 내지 0.2까지의 범위로 설정할 수 있다. 이 범위를 소수시력으로 나타내면, 약 0.6∼약 0.8이 된다. 이 범위는, 상식적으로 시력값으로서 평가할 수 있는 바람직한 기준적 값이다. 단지, 명시역을 정의하는 환산 시력값의 범위는 특별히 한정될 이유는 없다.
시력에 관한 평가함수로서는, 후술하는 환산 시력, 시력 V(특개소 58-24112호 공보의 청구범위 제4항 참조), RMS 등이 있다. RMS란, 안경 렌즈를 통과해서 초점을 맺으려고 하는 광선군과, 해당 초점부분을 지나고 또한 안경 렌즈의 광축에 수직인 평면이 교차해서 생기는 점의 확대 상태를 나타낸다. 그 각 점들은 포인트 스프레드 펑션으로 표현할 수 있다.
또한, 평가함수는, 안경 렌즈의 설계 데이터로부터 얻는 것이 바람직하지만, 측정치 등의 데이터로부터 얻을 수도 있다.
안경 렌즈에서는, 안경 렌즈를 통과시켜 본 대상물체의 거리(예를 들면, 가까운 쪽, 먼쪽 각각)에 따라서 다른 수차가 발생한다. 그 때문에, 대상물체의 거리에 의존한 단일의 시력의 평가함수가 바람직하다. 구체적으로는, 시력에 관한 단일의 평가함수로서 예를 들면, 환산 시력을 채용한다. 거기에서, 환산시력을 구하는 방법에 관해서 이하 설명한다.
시력의 개선에 관해서는, 안경 렌즈 자체의 광학성능뿐만 아니라, 망막이나 뇌의 처리를 고려하는 것이 중요하다. 시력 및 망막, 뇌의 처리에 관한 문헌으로서 『Optmetric Monthly』(Nov:31-32, 1981:Robert N.Kleinstein 저, 이하 「문헌 1」이라고 한다)이 있다. 문헌 1에는, 안경을 상용하고 있는 피험자에게 안경을 벗게 해, 시력측정을 행한 실험이 적혀 있다. 그리고, 그 시력의 측정 결과를, 가로축에 구면도수(S도수)를 취하고, 세로축에 난시도수(C도수)를 취하여 분수시력값으로 나타낸 도면도 도시되어 있다. 이 도면과 동일한 것을 도 4에 나타낸다. 또한, S도수, C도수는 함께 당업자에 의해 안경용어로서 사용하고 있다.
이 문헌 1의 측정치를 평가함수로서 사용하기 위해서, 해당 문헌 1에서의 가로축 값 S 및 세로축 값 C의 부호를 각각 반전하고, 가로축을 잔류 S도수, 세로축을 잔류 C도수라고 한 측정치로 다시 고친다. 이렇게 하여 다시 고친 데이터는, 문헌 1의 실험과는 반대로, 정상안인 사람이 수차가 있는 안경을 착용했을 때의 시력이 떨어지는 쪽을 의미하는 평가 데이터와 등가가 된다.
또한, 문헌 1에는, 실험 데이터로서, 5∼15살, 25∼35살, 45∼55살의 안경착용자의 데이터가 적혀 있지만, 눈의 조절력(단위는 디옵트리)이 영향을 주지 않고 있는 가상 시력 측정치를 사용하는 것이 바람직하다. 거기에서, 문헌 1에서는, 편의상 45∼55살의 데이터를 채용하고, 이것을 개량해서 상기의 평가 데이터를 얻는다.
여기서, 잔류 S도수, 잔류 C도수는, 후술하는 바와 같이 비점수차, 상면만곡과 관계시킬 수 있다. 그러나, 리스팅(listing)측을 고려하지 않으면, 2개의 렌즈 주경선에 따르는 안구회전 이외의 부분에서 비점수차 및 상면만곡을 정확하게 계산할 수 없다. 여기에서, 리스팅측이란, 안구가 멀리 전방을 볼 때(제 1 안위), 안구 선회점을 포함하고, 그 안위에 수직한 면(리스팅면)내에 안구운동의 회전축이 있는 것을 말한다.
즉, 난시 렌즈의 S, C축 이외의 렌즈 방사 방향의 축상에서는, 안경운동을 고려한 비점수차, 상면막곡을 계산할 필요가 있다. 거기에서, 문헌 1의 시력측정치를 렌즈의 전체면에서 평가함수로서 사용하기 위해서, 리스팅측을 고려한 새로운 수차(비점수차, 상면만곡)를 계산한다.
이하, 리스팅측을 고려한 잔류 S도수, 잔류 C도수와 비점수차, 상면만곡과의 관계를 설명한다. 리스팅측을 고려하면, 안구가 안경 렌즈의 주경선과 다른 방향으로 회전할 경우, 해당 주경선과 리스팅측을 따라서 회전한 좌표축과의 끼인각은 제로가 안된다. 따라서, 예를 들면 특개소 57-10112호 공보(이하, 「문헌 2」이라고 한다)에 기재되어 있는 각도 어긋남이 생길 경우, 다음과 같은 전형적인 문제가 발생한다.
즉, 비점수차의 값이 기준 비점수차(렌즈 중심에서의 난시량과 난시축)의 절대치와 같은 값이어도, 해당 비점수차는 방향을 갖는 벡터값이기 때문에, 제로가 아닌 값의 잔류 비점수차가 새롭게 발생한다. 또한, 잔류 비점수차의 계산에는, 문헌 2에 개시된 난시 렌즈와 난시 렌즈의 잔류 비점수차의 계산법 등을 적용하여도 된다.
한편, 또 하나의 팩터인 상면만곡은, 벡터값이 아니고 스칼라값이기 때문에, 리스팅측에 의한 좌표변화로는 변화되지 않는다.
이상에 의거하여 잔류 비점수차와 상면만곡, 잔류 S도수, 잔류 C도수의 관계는,
(1) 잔류 비점수차가 정일 경우, 다음의 (a), (b)식에 관련시킬 수 있다.
잔류 S도수=상면만곡-잔류 비점수차/2 ...(a)
잔류 C도수=잔류 비점수차 ...(b)
(2) 광학계산에 있어서 잔류 비점수차가 부로 된 경우, 잔류 C도수는 정의가 정이기 때문에, 안경의 도수변환과 마찬가지의 사고방식으로 다음의 (c), (d)식에 관련시킬 수 있다.
잔류 S도수=상면만곡+잔류 비점수차/2 ...(c)
잔류 C도수= -잔류 비점수차 ...(d)
다음에, 도 4를 보면, 가로축(잔류 S도수)의 값이 원점에 대해서 대칭이 아닌 것을 알 수 있다. 또한 세로축(잔류 C도수)의 값도, 생체에 특유한 비선형 데이터로 되어 있다. 예를 들면 가로축값의 절대치가 같아서 부합이 다른 시력값을 보면 단순한 함수관계를 갖지 않는 것을 알 수 있다. 즉, 시력값은, 광학성능값에 대하여 비선형이다. 따라서, 생체에 특유한 비선형성을 고려할 필요가 있다.
그래서, 본 발명에서는, 우선 도 4의 시력측정치 데이터로부터 보간함수 V를 구한다. 구체적으로는, 우선 가로축값(잔류 S도수), 세로축값(잔류 C도수)을 각각 0.1∼1 디옵트리로 새기고, 시력값을 이산적으로 플로트한다. 그리고, 해당 평면좌표상의 시력값을, 공지의 보간법을 이용하여 보간하는 것에 의해, 가변 팩터로서 잔류 S도수, 잔류 C도수를 포함하는 보간함수 V를 구한다. 보간함수 V는 다음식으로 나타내어진다.
보간함수 V=V(잔류 S도수, 잔류 C도수) ...(e)
이 (e)식에 의하면, 가변 팩터로서의 잔류 S도수, 잔류 C도수가 이산값이 아니고 연속값이어도 보간함수 V를 산출할 수 있다.
이 (e)식중 가변 팩터인 잔류 S도수, 잔류 C도수에 각각 (a), (b)식 또는 (c), (d)식의 계산 결과를 대입하면, 다음의 (f)식을 얻을 수 있다.
보간함수 V=V(상면만곡, 잔류 비점수차) ...(f)
이 (f)식에 있어서, 우변은 광학적인 계산으로부터 구한 값이고, 좌변은 실제로 측정한 시력값이다. 이와 같이, 광학값과 시력값을 관련시킬 수 있다.
이 (f)식의 보간함수 V를 그대로 평가함수로서 사용할 수도 있다. 그러나, 비선형성이 강하므로, 최적화계산에 최선의 상태라고는 말하기 어렵다. 그래서, 도한, 시력표시의 정의식인 시력평가함수(환산 시력)로 표현한 하기 (g)식으로 변환한다. 이 (g)식에 의한 환산 시력의 값의 단위는 [logMAR]이다.
환산 시력 [logMAR]=log10(1/V(상면만곡, 잔류 비점수차)) ...(g)
이상의 처리에 의해, 생체의 광학성능으로부터 비선형 성질이 고려된 환산 시력이 도출된다. 물론, 생체의 시력은 연령, 측정 환경 등에서 변화된다. 또한, 실제로는, 상기 기본적인 방법에서는, 최적화계산에서의 계산량이 커진다. 그래서, 전술한 (e)식 대신에, 이하의 (h), (I)식과 같은 근사식도 사용할 수 있다.
V'=2-X.K...(h)
단, K는 다음의 (I)식으로 나타낸다.
K=[(잔류 S도수 + 잔류 C도수/2)2 + (잔류 C도수/2)2]1/2...(I)
단, X는 0.5∼2의 범위내의 값이고, 실측 데이터에 의해 결정된다. 예를 들면, log10e=1.442695×log102로부터, X=1.442695 등이다.
이 (h)식의 보간함수 V'를 그대로 평가함수로서 사용할 수도 있다. 상기 기본적인 방법에서 설명한 것과 마찬가지로, 환산 시력 [logMAR]과의 관계는 다음식(j)에 관련시킬 수 있다.
환산 시력 [logMAR]=X×log102×{상면만곡2 +(잔류 비점수차/2)2}1/2 ...(j)
여기에서, 상면만곡은, 안경 렌즈의 평가점에서의 수차이고, 평균 도수오차, 파워 에러, 또는 MOE 등이라고 불리고 있는 수차의 의미이다. 잔류 비점수차는, 리스팅측을 고려한 비점수차이다.
평가점이란, 안경 렌즈의 광학성능을 평가하기 위해서, 해당 안경 렌즈상에 설정하는 복수의 가상적인 점이다. 각 평가점의 설정에서는, 안경 렌즈에 광선을 통과시킨 상태를 상정하고, 광선 추적법 등을 사용한다. 평가점은, 축대칭 렌즈이면 5∼10점정도, 축비대칭 렌즈이면 15∼10000점정도 설정할 수 있다. 그리고, 이 평가점들 각각에서의 평가함수(환산 시력)의 값을 구한다.
상기 (j)식은, 광학값과 시력값을 관련시킨 식이다. 또한, 근사식은, 실측 시력자료 이외에 연령에 의한 측정치를 더하거나, 다른 시력 측정 데이터를 이용하여 변형할 수도 있다.
또한, 리스팅측을 고려하지 않은 통상의 일반적인 구면 렌즈 등에서는,
환산 시력 [logMAR]=X×log102×{상면만곡2 +(비점수차/2)2)1/2 ...(k)이
된다. 이 식(k)에서의 비점수차는, 리스팅측을 고려하지 않은 비점수차를 나타낸다. 이 (k)식도 환산 시력으로서 사용할 수 있다.
(j)식 또는 (k)식에 의한 환산 시력을 사용하면, 구면, 비구면, 난시 렌즈, 누진 다초점 렌즈에 상관없이, 안경 렌즈의 광학값(비점수차, 상면만곡, 왜곡 수차)을 환산 시력으로 변환해서 표시할 수 있다.
또한, 이상에서 설명한 환산 시력을 이용하여 다음과 같은 식을 정의할 수 있다.
[수 4]
단, a, b, c는 각 환산 시력(평가함수)의 가중치 배분이고, un, vn, wn은 각 평가점에서의 가중치 배분이고, n은 각 평가점을 나타낸다. 또한, 가중치는 제로라고 하는 개념도 포함한다. 단지, 여기서는 가중치로서 제로는 채용하지 않는 것으로 하였다.
(L)식에서, 먼쪽 logMAR란, 먼쪽에서의 환산 시력이고, 가까운 쪽 logMAR란 가까운 쪽에서의 환산 시력이다. 여기에서 먼쪽이란, 어느 정도 용어적으로 임의로 정의할 수 있지만, 예를 들면 상식적으로는 기준점으로부터 10[m] 내지 무한 먼쪽의 범위라고 정의할 수 있다. 이 범위를 디옵터 단위로 나타내면, 0[D] 내지 0.1[D]가 된다. 또한, 가까운 쪽이란, 먼쪽의 정의와 마찬가지의 의미로, 예를 들면, 기준점으로부터 30[cm] 내지 33[cm]의 범위라고 정의할 수 있다. 이 범위를 디옵터 단위로 나타내면, 대략 3[D] 내지 3.33[D]가 된다.
또한, 기준점을 어디로 할지에 관해서 통일적인 기준은 없지만, 통상, 안구의 선회 중심, 렌즈 표면, 각막 중심의 어느 한쪽으로 한다.
또한, (L)식에서, 잔류 DIST란, 안경 렌즈의 잔류 왜곡 수차의 의미로, 다음의 (M)식으로 구할 수 있다.
잔류 DIST=Sign×100×(｜잔류시각배율｜/｜중심의 시각배율 M0｜)...(m)
(m)식에서, 잔류 시각배율은,
잔류 시각배율=주변의 시각배율 M-중심의 시각배율 M0이다.
단,
중심의 시각배율M0=lim사출각→0(tan(사출각)/tan(입사각))
주변의 시각배율M=tan(사출각)/tan(입사각)이다(『광학』제19권 제10호 「재차 각배율에 대해서」 三宅和夫저 등 참조).
또한, 잔류 DIST는, 일반적으로 벡터이고 Sign은 그 방향을 나타낸다.
상기 (L)식에 의하면, 가중치 부여를 적절히 함으로써, 안경 렌즈를 통과시켜 보았을 경우의 최종적인 보이는 쪽을 보다 충실하게 나타낼 수 있다. 특히, 안경 렌즈의 설계에서는, 이 (L)식과 같이, 환산 시력(평가함수)을 조합시켜서 정의되는 함수를 매리트 함수라고 부른다. 이 매리트 함수(평가함수)에 의해서도 명시역을 정의할 수 있다.
그리고, 다음에 상기 평가함수(환산 시력)를 사용하여, 안경 렌즈 위에 설정한 모든 평가점에서의 해당 환산 시력의 값을 산출한다. 그리고, 그 산출결과가 소정의 범위 내에 들어간 평가점을 특정하고, 그들의 특정한 평가점군을 포함하는 영역을 명시역으로서 결정한다. 또한, 환산 시력으로서는, 리스팅측을 고려한 (j)식을 사용하는 것이 바람직하다.
[비교 기술]
여기서, 본 발명과의 비교를 위해, 발명자가 앞서 안출한 표시방법에 관하여 설명한다. 이것은, 예를 들면, 환산 시력에서 0.1[logMR] 이내의 클리어하게 보이는 범위를 명시역으로서 정의하고, 안경 렌즈의 전체 영역에 대한 명시역의 크기의 비율을 명시역 비율 P(%)로 하고 하기 (n)식을 이용하여 퍼센트 표시한 것이다.
제 1 명시역 비율P(%)=100×A/B ...(n)
단, B는 안구 선회점으로부터 안경 렌즈 전체로 뻗는 입체각[스테라디안]이고, A는 안경 렌즈의 명시역으로 뻗는 입체각[스테라디안]이다.
(n)식의 구체적인 계산 방법은, (n)식과 등가인 이하의 (O)식에 의해 계산할 수 있다. 광선추적법에 의해 전방반구에 (수학적으로) 랜덤한 다수의 광선 K개를 안구 선회점으로부터 발생시켜, 안경 렌즈 전체에 통과한 광선수를 Bd개, 명시역을 통과한 개수를 Ad개라고 한다. 이 경우, A와 Ad, B와 Bd는 각각 비례 관계에 있다. 따라서, 제 2 명시역 비율은, 다음의 (O)식으로 계산할 수 있다.
[수 5]
또한, (O)식 대신에, 이하의 (P)식에서도 제 3 명시역 비율로서 근사적으로 명시역 비율은 계산할 수 있다. 근사적이라고 하는 것은, 시각이 크면, 개수와 입체각과의 비례 관계가 깨지기 때문이다. 그러나, 일반적인 렌즈 지름(지름 80[mm]이하)의 범위내에서는 입체각이 작기 때문에, 문제 없이 사용가능하다.
안구 선회점으로부터 렌즈에 등간격으로 광선을 넣은 경우, 이하의 제 3 명시역 비율로서 (P)식이 성립된다.
[수 6]
단, Be는 안경 렌즈 전체에 통과한 광선의 개수이고, N은 그 중에 명시역을 통과한 광선의 개수이다.
상기 (N) 내지 (P)식을 사용한 명시역 비율에서의 퍼센트 표시에 의하면, 명시역의 크기를 직감적으로 이해하기 쉽다. 한편, 상기 명시역 비율P%은, 동일한 입체각 A이어도, 안경 렌즈 전체가 변화한다(예를 들면, 렌즈 외경의 변화)면 입체각 B도 변화하게 된다. 또한, 상기 입체각A로 표시하면 이론적으로는 정확한 표현이지만, 안경 렌즈의 표시로서는 직감적으로 알기 어렵다. 또한, 명시역으로 뻗는 입체각은, 안경 렌즈가 광축에 대칭이 아닌 경우에는, 광축에 대칭이 안된다. 따라서, 이 방법에서는, 지름이 다른 렌즈끼리의 광학성능의 비교의 경우에는 고려할 여지가 남는다.
[광학성능값 산출공정]
그래서, 본 발명에서는, 보다 바람직하고, 안구의 선회 중심(안구 선회점)부터, 상기 결정된 명시역을 예상하는 입체각과 같은 입체각을 갖고, 또한 안경 렌즈의 광축 주위에 축대칭인 구 부분을 상정했을 때에, 해당 구 부분에 근거하여 구할 수 있는 명시역의 크기에 의존한 광학성능값을 산출한다. 이 광학성능값 산출공정은, 후술하는 명시시각 산출공정과, 명시 지름 산출공정을 포함한다.
또한, 발명의 일 실시형태에 있어서, 환산 시력에서 0.1[logMR] 이내의 범위를 명시역으로서 정의하였다.
(a) 명시시각 산출공정
먼저, 입체각[스테라디안]을 도 1에 나타낸 것처럼 안경 렌즈(2)의 광축(4) 주위에 축대칭인 구 부분(6)으로 하여서 계산한다. 그 구 부분(6)은, 안구 선회점(12)을 정점으로 하여, 안경 렌즈(2)측에 구면 부분을 갖는다.
이 구 부분(6)의 꼭지각 θ을 산출하고, 이것을 명시시각으로서 각도의 단위로 표시하면, 이해하기 쉬운 표현 형식이 된다. 구 부분(6)의 꼭지각 θ이란, 광축(4)을 포함하는 평면에서 구 부분(6)을 베어냈을 경우에 생기는 꼭지각 θ이다. 또한, 명시시각이라고 하는 말은, 발명자가 명명한 것이며, 예를 들면 평균 시각 또는 등가시각이라고도 바꿔 말할 수 있다.
구체적으로는, 명시시각은, 이하의 (q)식으로 계산할 수 있다.(제 1 명시시각)
[수 7]
단, K는 안경 렌즈의 전방반구에 다수의 광선을 (수학적으로) 랜덤하게 입사시킨 경우에 해당 광선의 개수이고, Ad는 그 광선들 중 명시역을 통과한 광선의 개수이다.
또한, 안경 렌즈의 전방반구는, 전방의 입체각을 의미한다(값은 2×π 스테라디안이다).
구체적인 (q)식의 산출은, 안구 선회점(12)을 정점으로 하여서, 광축(4) 주위에 축대칭인 단위구의 구 부분을 생각한다. 그 구 부분이 뻗는 각을 명시시각이라고 한다. Ad개에 대응한 입체각은 상기 구 부분의 구면부분의 면적이라고 하면, K개에 대응한 입체각은 2×π이기 때문에 이하의 관계가 된다.
[수 8]
이 식으로부터 (q)식을 구하였다.
또한, (q)식 대신에, 이하의 (r)식에서도 제 2 명시시각으로서 명시시각을 근사적으로 계산할 수 있다. 근사적이라고 하는 것은, 시각이 크다면 광선개수와 입체각의 비례 관계가 깨지기 때문이다. 단, 하기 (r)식은, 통상의 안경업계에서 사용되는 렌즈 지름(구체적으로는, 예를 들면 80[mm] 이하)을 갖는 안경 렌즈에 대해서는 입체각이 작으므로 상기 비례 관계의 영향을 실질적으로 받지 않기 때문에 문제 없이 적용할 수 있다.
[수 9]
단, L은 안구 선회점(12)으로부터 안경 렌즈(2)에 등각도 간격으로 다수의 광선을 입사시킨 경우에 해당 각도간격(예를 들면, 1 피치)이고, N은 입사시킨 광선 중 명시역을 통과한 광선의 개수이다.
이상과 같이 하여 구한 명시시각의 값은, 렌즈 지름에 의존하지 않는, 안경렌즈(2)의 명시역의 절대적인 크기에 의존하는 값이다. 이 명시시각의 값은, 안경 렌즈(2)의 광학성능값으로서 사용할 수 있다.
(b) 명시지름 산출공정
이 공정에서는, 구 부분(6)의 입체각을 광축(4)에 수직하고 또한 안경 렌즈(2)의 후방정점(8)을 포함한 평면(10)에 투영해서 얻는 원의 직경 R에 해당하는 명시지름 R의 값을 산출한다.
구체적으로는, 도 1의 광축(4)에 수직하고 또한 렌즈(2)의 후면(2b) 상에서의 정점(후방정점)(8)을 포함한 평면(10)을 후방평면으로 한다. 그 후방평면(10)에 구 부분(6) 형상의 입체각을 투영하면, 해당 후방평면(10)에 원이 생긴다. 그 원의 외경 R을 명시역의 명시지름(등가 지름 또는 평균 지름)으로 한다. 이 명시지름 R은, 명시시각(등가시각)θ 및 후방정점(8)으로부터 안구 선회점(12)까지의 거리 VR의 값에 의거하여 다음의 (s)식을 이용하여 근사계산할 수 있다. 또한, 명시지름이라고 하는 말은 발명자가 명명한 것이다.
[수 10]
이 명시역의 명시시각θ 또는 명시지름 R은, 외경, 굴절률이 다른 안경 렌즈이어도, 같은 감각으로 취급할 수 있기 때문에 이해하기 쉽다.
또한, (s)식의 명시시각θ에는, 상기 (q)식 또는 (r)식에 의해 구한 값을 대입하면 된다.
또한, 도 1에서, 안구 선회점(12)으로부터 광축(4)에 대하여 θ/2[도]의 각도에서 발생한 광선이, 렌즈 전방면(2a)과 교차하는 점을 P1으로 하고, 이 P1점과 광축(4)과의 거리를 2배로 한 값을 K1으로 한다. 또한, 도 1에서, 안경 렌즈(2)의 광축(4)상의 외경의 접점에 대하여, 세로방향으로 수직한 선을 상정할 때, 그 수직한 선과 상기 P1점의 연장선상의 광선이 교차하는 점을 P2로 하고 이 P2점과 광축(4)과의 거리를 2배로 한 값을 K2로 한다. 이 경우, K1, K2 중 그 작은쪽의 값으로써 명시지름으로서 정의할 수도 있다. 단지, 그 경우는, 광축(4)에 비대칭인 안경 렌즈에서는, 그 렌즈의 방위각마다 명시지름이 변화되고, 축비대칭의 지름으로 되거나, 렌즈의 중심두께의 설정에 의해, 마찬가지로 명시지름이 변화하는 경우가 있다. 따라서, (s)식을 이용하여 근사적으로 구한 명시지름이 바람직하다.
이상과 같이 하여 구한 명시지름의 값은, 안경 렌즈(2)의 명시역의 절대적인 크기에 의존하고, 렌즈 지름의 영향을 받지 않는다. 따라서, 이 명시지름의 값은, 안경 렌즈(2)의 광학성능값으로서 적합하게 사용할 수 있다.
이상, 명시역의 크기에 의존하는 명시시각, 명시지름의 산출방법에 관하여 설명했다. 또한, 명시역을 측정하고, 해당 측정결과에 의거하여 마찬가지로 명시시각, 명시지름을 구할 수도 있다. 명시역의 측정은, 사람눈에 대하여 직접 행할 수도 있고, 또 측정기를 이용하여 기계적으로 측정할 수도 있다. 구체적으로는, 안구 선회점(12)으로부터 등각도 간격 L[°]로 측정하고, 클리어하게 보이는 N개를 측정한다. 그리고 (s), (r)식을 이용하여 명시지름, 명시시각을 구한다.
또한, 명시역을 스테라디안 단위로 직접적으로 측정할 수 있는 측정기일 경우에는, 하기 (t)식에 의해 명시시각이 구해진다.
명시시각=2×COS-1(1-A/2π) ....(t)
단, A는 명시역이며 A 스테라디안이다. 명시지름은 (S)식으로 구한다.
또한, [logMAR] 단위로 0.1이하를 명시역으로 하였지만, 예를 들면, 0.2이하를 명시역으로서 취급하여, (n)식 이후의 식을 사용해서 처리할 수 있는 것은 말할 필요도 없다.
[광학성능 표시공정]
다음에, 상기 산출한 광학성능값을 이용하여, 상기 안경 렌즈의 광학성능을 표시한다. 하나의 바람직한 형태에서는, 광학성능값으로서, 명시시각 산출공정으로 산출한 명시시각의 값을 각도의 단위(예를 들면, 도수[°]나 라디안[rad])로 표기한다. 또한, 또 하나의 바람직한 형태에서는, 광학성능값으로서, 명시지름 산출공정으로 산출한 명시지름의 값을 길이의 단위(예를 들면, [mm])로 표기한다.
여기서 말하는 표시란, 상기와 같이 광학성능값을 표기하는 것 외에, 복수의 렌즈에 대응하는 광학성능값을 표나 그래프로서 표시하는 것, 및 광학성능값에 근거한 화상을 작성해서 표시하는 것 등의 일절을 포함한다.
도 1은 명시시각 및 명시지름의 설명도이다.
도 2는 실시예에 있어서 광학성능의 표시 대상으로 한 난시 렌즈의 설정조건을 설명하기 위해서, 해당 렌즈상에서의 평가함수의 값을 3차원적으로 나타낸 도면이다. (a), (b)는 각각 지름 80[mm], 70[mm]의 난시 렌즈에 대응한다.
도 3은 다른 실시예에 있어서 광학성능의 표시 대상으로 한 난시 렌즈의 설정조건을 설명하기 위해서, 해당 렌즈상에서의 평가함수의 값을 3차원적으로 나타낸 도면이다. (a), (b)는 각각 지름 80[mm], 60[mm]의 난시 렌즈에 대응한다.
도 4는 참고 문헌에 나타낸 시력의 실측결과를 나타낸 도면이다.
2…안경 렌즈, 4…광축, 6…구 부분, 8…후방정점, 10…후평면(평면), 12…안구 선회점(안구의 선회 중심), θ…명시시각, R…명시지름, VR…후방정점으로부터 안구 선회점까지의 거리.
[실시예 1]
각각 지름이 80[mm], 70[mm]의 2개의 난시 렌즈에 대해서 광학성능을 구하였다. 양자에 있어서 공통되는 렌즈 데이터를 표 1에 제시한다.
[표 1]
또한, 쌍방의 난시 렌즈에 있어서, 렌즈 후방정점(8)으로부터 안구 선회점(12)까지의 거리 VR은 28.333[mm]이다.
도 2는, 이들 난시 렌즈에서의 명시역의 실제의 크기나 형태를 설명하기 위해서, 렌즈의 광학성능을 3차원적으로 나타낸 도면이다. 이 도면에서, 수평축은 시각으로 하고, 2[도] 피치로 새겨 있다. 세로축은, 환산 시력값[logMAR]으로 한다. 도 2a는, 지름 80[mm]의 난시 렌즈의 광학성능을 나타내고, 도 2b는 지름 70[mm]의 난시 렌즈의 광학성능을 나타낸다. 도 2a 및 도 2b에서, 각각 부호 C로 나타낸 중앙부분은, 환산 시력값이 0.1[logMAR] 이하의 영역으로, 물체가 클리어하게 보이는 명시역이다. 쌍방의 렌즈에 있어서, 명시역 C의 절대적인 크기는 동일하게 설정하고 있다.
이상과 같은 난시 렌즈에 대하여, 본 발명의 광학성능 표시방법을 적용한다.
우선, 각 난시 렌즈에 대하여 안구 선회점으로부터 동일한 간격으로 광선을 입사하고, 난시 렌즈 전체에 통과한 광선 수 Be, 및 명시역을 통과한 개수 N을 측정했다. 측정 결과는 하기 표 2에 제시한다.
다음에, 상기 (r)식을 이용하여 명시시각을 산출함과 동시에, 그 산출 결과를 상기 (q)식에 대입하여, 명시지름을 산출했다.
또한, 비교를 위해 발명자가 앞에 안출한 방법으로서 상기 (N)식을 이용하여 명시역 비율P%를 산출하였다. 각 산출결과를 표 2에 제시한다.
[표 2]
표 2에 제시한 것처럼, 명시시각의 값 및 명시지름의 값은 각각 구체적인 수치로서 표시된다. 따라서, 종수차도를 볼 경우 등과 비교하면, 안경 렌즈 단체의 광학성능을 정량적으로 용이하게 평가할 수 있다. 또한, 명시시각의 값을 도수의 단위[°]로 표시하고, 명시지름의 값을 [mm]의 단위로 표시하고 있기 때문에, 전문지식을 갖지 않은 사람에 있어서도 이 수치들의 의미를 직관적으로 알기 쉽게 이해할 수 있다. 또한, 난시 렌즈와 같이 축비대칭인 안경 렌즈에서도, 렌즈 전체적으로 광학성능을 정량적으로 평가할 수 있다.
또한, 명시역 비율P%에 의한 표시도 이해하기 쉽지만, 표 2에 제시한 것처럼, 렌즈 지름이 변화하면 명시역 비율P%는 변화한다. 즉, 명시역의 크기가 동일한 경우, 렌즈 지름이 작아지면, 그 만큼 명시역의 비율이 상대적으로 커지기 때문에 명시역 비율P% 값은 증가한다. 따라서, 지름이 다른 안경 렌즈끼리를 명시역의 절대적인 크기라고 하는 관점에서는 평가하기 어렵다.
이에 대하여 상기의 표시 방법에 의한 명시시각 및 명시지름의 값은, 쌍방의 렌즈에서 동일하다. 이것의 의미는, 서로 지름이 다른 렌즈끼리도, 명시역의 크기를 정당하게 비교할 수 있다고 하는 것을 나타낸다. 요컨대, 본 발명의 표시방법에 의하면, 지름 등의 설계 조건이 다른 렌즈끼리의 광학성능의 비교도 적절하고 또한 이해하기 쉽게 행할 수 있다.
[실시예 2]
각각 지름이 80[mm], 60[mm]의 2개 난시 렌즈에 대해서 광학성능을 구하였다. 양자에 있어서 공통되는 렌즈 데이터 등은 실시예 1과 동일하다. 또한, 도 3은, 도 2와 마찬가지로, 이들의 난시 렌즈의 명시역을 설명하기 위해서 렌즈의 광학성능을 3차원적으로 나타낸 도면이다. 도 3a는, 지름 80[mm]의 난시 렌즈의 광학성능을 나타내고, 도 3b는 지름 60[mm]의 난시 렌즈의 광학성능을 나타낸다. 도 3a 및 도 3b에서, 각각 부호 C로 나타낸 중앙부분은, 환산 시력값이 0.1[logMAR] 이하의 영역으로, 물체가 클리어하게 보이는 명시역이다. 쌍방의 렌즈에 있어서, 명시역 C의 절대적인 크기는 동일하게 설정하고 있다.
이상과 같은 난시 렌즈에 대하여, 본 발명의 광학성능 표시방법을 적용하였다.
우선, 각 난시 렌즈에 대하여 안구 선회점으로부터 등간격으로 광선을 입사하고, 난시 렌즈 전체에 통과한 광선 수 Be, 및 명시역을 통과한 개수 N을 측정하였다. 측정 결과는, 하기 표 3에 제시한다.
다음에, 상기 (r)식을 이용하여 명시시각을 산출함과 동시에, 그 산출결과를 상기 (S)식에 대입하여, 명시지름을 산출하였다.
또한, 비교를 위해 발명자가 앞에 안출한 방법으로서 상기 (N)식을 이용하여 명시역 비율P%를 산출했다. 각 산출 결과를 표 3에 제시한다.
[표 3]
이 표 3에 제시한 것처럼, 렌즈 지름이 변화하면 명시역 비율P%는 변화한다. 양자의 지름차이는 20[mm]로, 실시예 1의 경우보다도 명시역 비율P%은 크게 변화되어 있다.
이에 대하여 본 발명에 의한 명시시각 및 명시지름의 값은, 각각 쌍방의 렌즈에 있어서 대략 동일하다.
또한, 명시각, 명시지름이 각각 렌즈 지름에 의해 약간 변화되는 이유는, 도 3b에 나타낸 것처럼 지름 60[mm]의 난시 렌즈의 주연부에서의 외주의 일부가, 입체각의 계산상, 명시역으로서 렌즈 지름이내에 포함되지 않은 경우가 있기 때문에, 명시각, 명시지름이 각각 과소로 평가되었기 때문이라고 생각된다.
그러나, 지름이 변화하면 명시역 비율P%가 크게 변화하는 현상에 대하여, 상기와 같이 명시각, 명시지름이 변화되는 비율은 약간이고, 실질적으로는 전혀 문제 없이 사용할 수 있다.
본 발명에 의하면, 축비대칭인 안경 렌즈에 대해서도 적절하게 적용할 수 있는 광학성능 표시방법이 제공된다. 또한, 본 발명에 의하면, 지름 등이 다른 렌즈끼리의 광학성능의 비교를 적절하고 또한 용이하게 행할 수 있다. 또한, 본 발명에 의하면, 렌즈 전체적으로 광학성능을 정량적으로 평가할 수 있다. 또한, 본 발명에 의하면, 안경 렌즈의 광학성능을 직관적으로 이해하기 쉽게 표시할 수 있다.

Claims (10)

  1. 안경 렌즈의 광학성능 표시방법으로서,
    상기 안경 렌즈의 명시역을 결정하는 명시역 결정공정과,
    안구의 선회중심으로부터 상기 결정된 명시역을 예상하는 입체각과 동일한 입체각을 갖고, 또한 상기 안경 렌즈의 광축 주위에 축대칭인 구 부분을 상정했을 때에, 해당 구 부분에 근거해서 구할 수 있는 상기 명시역의 크기에 의존한 광학성능값을 산출하는 광학성능값 산출공정과,
    상기 산출한 광학성능값을 이용하여, 상기 안경 렌즈의 광학성능을 표시하는 광학성능 표시공정을 갖는 것을 특징으로 하는 안경 렌즈의 광학성능 표시방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 광학성능값 산출공정은, 상기 구 부분의 꼭지각에 해당하는 명시시각의 값을 산출하는 명시시각 산출공정을 포함하는 것을 특징으로 하는 안경 렌즈의 광학성능 표시방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 명시시각 산출공정에서는, 하기 (1)식을 이용하여 상기 명시시각을 산출하는 것을 특징으로 하는 안경 렌즈의 광학성능 표시방법.
    [수 1]
    단, K는 상기 안경 렌즈의 전방반구에 다수의 광선을 랜덤하게 입사시킨 경우의 해당 광선의 개수이고, Ad는 그것들의 광선 중 상기 명시역을 통과한 광선의 개수임.
  4. 제 2 항에 있어서,
    상기 명시시각 산출공정에서는, 하기 (2)식을 이용하여 상기 명시시각을 근사적으로 산출하는 것을 특징으로 하는 안경 렌즈의 광학성능 표시방법.
    [수 2]
    단, L은 상기 안구의 선회중심으로부터 상기 안경 렌즈에 등각도 간격으로 다수의 광선을 입사시킨 경우의 해당 각도간격이고, N은 상기 입사시킨 광선 중 상기 명시역을 통과한 광선의 개수임.
  5. 제 2항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 광학성능 표시공정에서는, 상기 광학성능값으로서, 상기 명시시각 산출공정에서 산출한 명시시각의 값을 각도의 단위에서 표시하는 것을 특징으로 하는 안경 렌즈의 광학성능 표시방법.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 구 부분은, 상기 안구의 선회 중심을 정점으로 하여, 상기 안경 렌즈측에 구면 부분을 갖는 것이고,
    상기 광학성능값 산출공정은, 상기 구 부분의 입체각을, 상기 광축에 수직하고 또한 상기 안경 렌즈의 후방정점을 포함하는 평면에 투영해서 얻는 원의 직경에 해당하는 명시지름의 값을 산출하는 명시지름 산출공정을 포함하는 것을 특징으로 하는 안경 렌즈의 광학성능 표시방법.
  7. 제 2 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 광학성능값 산출공정은, 상기 명시시각 산출공정에서 산출한 명시시각의 값을 하기 (3)식에 대입해서 명시지름을 산출하는 명시지름 산출공정을 더 포함한 것을 특징으로 하는 안경 렌즈의 광학성능 표시방법.
    [수 3]
    단, VR은, 상기 안경 렌즈의 후방정점으로부터 상기 안구의 선회중심까지의 거리임.
  8. 제 6 항 또는 제 7 항에 있어서,
    상기 광학성능 표시공정에서는, 상기 광학성능값으로서, 상기 명시지름 산출공정에서 산출한 명시지름의 값을 길이의 단위로 표시하는 것을 특징으로 하는 안경 렌즈의 광학성능 표시방법.
  9. 제 1 항 내지 제 8 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 명시역 결정공정에서는, 상기 안경 렌즈의 시력에 관한 평가함수를 사용하고, 해당 안경 렌즈의 명시역을 결정하는 것을 특징으로 하는 안경 렌즈의 광학성능 표시방법.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 시력에 관한 평가함수로서 환산 시력을 사용하는 것을 특징으로 하는 안경 렌즈의 광학성능 표시방법.
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