KR20030012548A - 초전도자석을 이용한 균일 중력제어장치 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 자기력을 이용하여 물질을 부상시킴으로서 물질에 작용하는 중력을 제어하는 장치에서 중력을 균일하게 제어하기 위한 균일 자기력 발생용 초전도 코일의 설계를 통한 중력제어장치에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 상기 중력제어장치는 중공 원통형의 저온용기와; 각각 중공원통형 보빈들에 권선되고, 이 보빈들이 상기 저온용기에 환설되어 초전도자석을 형성하게 되는, 일정한 길이를 갖는 3개의 솔레노이드 코일을 일정한 간격을 갖도록 3분할 배열되어 중심부에서 자속밀도가 일정한 균일한 자장을 발생시키는 B0코일과, 일정한 길이, 내반경 및 외반경을 갖는 대칭 및/또는 비대칭 구배자장 발생코일들의 조합과; 상기 코일 각각에 운전전류를 제공하는 전원을 포함하여 이루어져 있어, 상기 저온용기의 중공에 위치한 물질에 작용하는 중력을 균일한 자기력으로 상쇄시킬 수 있다.
Description
본 발명은 균일 자기력을 발생하는 초전도자석을 이용하여 물질에 작용하는 중력을 균일하게 제어하는 장치에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 공간적으로 균일한 자기력을 발생시키는 초전도자석의 설계방법 및 자석의 제작오차에 의해 발생하는 불균일 자기력 성분을 상쇄하는 보정방법을 사용하여 균일 자기력을 발생시키고, 이 균일 자기력을 이용하여 물질에 작용하는 중력을 균일하게 제어하는 중력제어장치에 관한 것이다.
우주 왕복선과 같이 우주공간에서 지구주위를 선회하는 우주선의 내부에서는 중력과 원심력이 균형을 이루게 되므로 거의 무중력에 가까운 저중력(micro-gravity) 환경이 형성된다. 이와 같은 저중력 환경에서는 대류(convection)가 발생하지 않고, 밀도 차에 의한 침전(sedimentation)이 없으며, 용기(container)가 필요하지 않기 때문에 격자결함(lattice defect)이 없는 최상의 단결정 성장이 가능할 것으로 기대되어 왔다. "Science, vol.270, p.1921-1922, 1995 (Search for Better Crystals Explores Inner, Outer Space)"에 따르면 유럽 연구진은 미국의 우주 왕복선을 이용하여 단백질의 결정성장을 시도하였으며, 그 결과 지구상에서는 불가능한 수준의 최상의 단백질 결정의 성장에 성공한 바 있다.
그러나, 이와 같이 우주 공간에서의 저중력 환경을 이용하는 실험은 경제적, 시간적 및 공간적인 제약이 따른다. 따라서, 이러한 제약을 해결하기 위하여 자기력을 이용하는 방법이 시도되고 있다.
철과 같은 물질이 자석에 끌리는 것은 흔히 경험하는 사실이다. 철과 같은 강자성체는 자화율(magnetic susceptibility)이 크기 때문에 약한 자장에서도 영향을 받으며, 또한 자화율의 부호가 정(正, positive)이기 때문에 자장이 작은 곳에서 큰 곳으로 향하는 힘을 받는다. 그러므로 강자성체는 일반 영구자석에 끌리게되는 것이다.
이러한 강자성체를 제외한 모든 물질은 상자성체와 반자성체로 분류된다. 이들 물질들은 자화율이 매우 작기 때문에 일반 자석에서는 영향을 받지 않는다. 그러나, 강력한 자장의 발생이 가능한 초전도자석에서는 영향을 받는다. 상자성체는 자화율의 부호가 정(正)이므로 자석에 끌리게 되며, 반면에 자화율의 부호가 부(負, negative)인 반자성체는 자석에 반발한다.
여기서, 자기력을 이용한 가상적인 저중력 환경에 대해 설명하기 위하여 중력장과 자장에서 나타나는 중력과 자기력의 기본식을 도입한다. 각 식의 물리량 단위는 SI 단위로 나타낸다. 지구상의 모든 물질은 중력의 영향을 받으며, 중력은 아래로 작용한다. 밀도 ρ[kg/m3]의 물체에 작용하는 단위 체적당의 중력은 다음과 같다.
〔수학식 1〕
상기 식(1)에서 g는 중력가속도(acceleration of gravity)로서 지구상의 위치에 따라 다소 차이가 있지만, 대체로 9.8[m/s2]의 값을 갖는다. 그리고 "Mcgraw-Hill Encyclopedia of Science and Technology, vol.10, McGrow-Hill, New York, p.314-316, 1992"에 따르면, 자장 중에 위치한 자성체에 작용하는 단위 체적당 자기력은 다음 식으로 주어진다.
〔수학식 2〕
상기 식(2)에서 χ는 자성체의 체적자화율(volumetric magnetic susceptibility), μ는 투자율(透磁率, permeability)이며, B[T]는 자속밀도(magnetic flux density)이다. 만일 자속밀도 B가 z축 방향으로만 변화하는 구배(gradient)자장인 경우 자기력은 다음 식과 같다.
〔수학식 3〕
따라서 상기 식(3)으로 주어지는 자기력 FM이 식(1)의 중력 FG과 크기가 같고, 자기력 FM이 상방으로 작용하는 경우, 자장 내의 자성체는 사실상 무중력 상태에 놓이게 된다. 결국 자기력 FM이 원심력과 동일한 작용을 함으로 자기력 FM을 이용하여 물질에 작용하는 중력을 제어할 수 있다.
도 1 및 도 2는 종래의 초전도자석을 이용하여 물질에 작용하는 중력을 제어하는 장치에 대한 개략적인 투시도 및 정단면도로서, 상기 중력제어장치(10)에서 중공 원통형의 저온용기(11)에는 코일이 권선된 중공 원통형 보빈(13)이 환설되어있으며, 상기 코일에 전력이 인가될 경우 저온용기(11)의 중공(15)에 위치한 물질(20)은 무중력 또는 저중력 상태에 놓이게 된다. 상기 저온용기(11)는 일반적으로 알루미늄 또는 스테인레스 스틸로 이루어지고, 상기 보빈(13)은 FRP 또는 알루미늄으로 이루어진다. 상기 코일에 전력이 인가되어 자기력 FM이 상방으로 작용할 경우 자장 내의 물질(20)은 F = FG- FM인 저중력 환경에 놓이게 되며, 반면에 자기력 FM이 하방으로 작용할 경우에는 F = FG+ FM인 과중력 환경에 놓이게 된다. 일본의 연구진은 이와 같은 자기력을 이용하여 물질의 부상실험에 성공하였으며, 자기력으로 형성된 가상적인 저중력 공간을 이용하여 단백질의 결정성장 및 신물질의 제조연구를 수행하였다고 보고하였다. 예를 들어 "Symposium on New Magnetic Science '97-Japan, p.181-188"의 연구발표에 따르면, 초전도자석을 이용하여 물, NaCl, Bi 등을 부상시켰으며, 이와 같은 원리를 이용하여 새로운 기능을 갖는 신물질의 합성연구를 수행하였다. 또한 "Journal of Crystal Growth, vol.178, p.653-656, 1997(Effect of a magnetic field gradient on the crystallization of hen lysozyme)"의 발표에 따르면, 자기력으로 중력을 제어할 경우 단백질 결정의 성장에 영향을 미친다고 하였다. 그러나 상기 논문의 실험에서 사용한 자석은 도 3에 도시된 바와 같이, 자장(점선)이 구배를 갖는 자석의 양단에서 자기력(실선)이 발생되며, 이 자기력의 공간적인 분포가 균일하지 않다는 문제점을 갖는다. 이로 인해 공간적으로 균일한 저중력 공간을 형성하는 것이 불가능하므로, 연구자들은 물질에 작용하는 중력을 균일하게 제어하기 위해서는 공간적으로 균일한 자기력을 발생시키는 자석의 개발 필요성을 제기하였다. 따라서 공간적으로 균일한 자기력을 발생시키는 자석이 개발되면 가상적인 저중력 환경을 이용하는 새로운 연구분야가 발전될 것으로 기대되고 있다.
본 발명의 목적은 상기와 같은 종래 중력제어장치에서 제기된 기술적 과제를 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 공간적으로 균일한 자기력을 발생시키는 초전도자석의 설계방법 및 자석의 제작오차에 의해 발생하는 불균일 자기력 성분을 상쇄시키는 제작오차 보정방법을 사용하여, 자기력을 이용하여 물질에 작용하는 중력을 균일하게 제어할 수 있는 균일 자기력을 이용한 중력제어장치를 제공하는데 있다.
도 1은 종래의 초전도자석을 이용한 중력제어장치의 개략적인 투시도,
도 2는 도 1에 도시된 종래 중력제어장치의 정단면도,
도 3은 도 1에 도시된 종래 중력제어장치에서 솔레노이드 코일의 자장 및 자기력 분포도,
도 4는 균일 자장을 발생시키는B 0 코일의 일례로서, 저온용기의 중공 중심을 가상의 z축으로 하여 3분할 솔레노이드 코일로 구성된B 0 코일의 형상을 나타낸 개략적인 단면도,
도 5는 도 4에 도시된B 0 코일의 자장 및 자기력 분포도,
도 6은 1차의 구배자장을 발생시키는 Z1 코일의 일례로서, 저온용기의 중공 중심을 가상의 z축으로 하여 Z1 코일의 형상 및 전류의 극성을 나타내는 개략적인 단면도,
도 7은 2차의 구배자장을 발생시키는 Z2 코일의 일례로서, 저온용기의 중공 중심을 가상의 z축으로 하여 Z2코일의 형상 및 전류의 극성을 나타내는 개략적인 단면도,
도 8은 3차의 구배자장을 발생하는 Z3 코일의 일례로서, 저온용기의 중공 중심을 가상의 z축으로 하여 Z3 코일의 형상 및 전류의 극성을 나타내는 개략적인 단면도,
도 9는B 0 코일에 Z1 코일을 조합시킨 중력제어장치의 자기력 분포도,
도 10은B 0 코일에 Z2 코일을 조합시킨 중력제어장치의 자기력 분포도,
도 11은B 0 코일에 Z3 코일을 조합시킨 중력제어장치의 자기력 분포도,
도 12는B 0 코일에 Z1, Z2, Z3 코일을 조합시킨 중력제어장치의 자기력 분포도,
도 13은B 0 코일에 Z1, Z2, Z3 코일을 조합시킨 중력제어장치에서 각 코일의 전류의 크기와 극성을 조절하였을 때의 자기력 분포도,
도 14는B 0 코일에 Z1 코일을 조합시킨 중력제어장치에서 코일형상의 최적화를 통하여 발생된 균일 자기력 분포도이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 초전도자석을 이용한 균일 중력제어장치를 구체적으로 설명하도록 한다. 도 4는 균일 자장을 발생시키는B 0 코일의 일례로서, 저온용기의 중공 중심을 가상의 z축으로 하여 3분할 솔레노이드 코일로 구성된B 0 코일의 형상을 나타낸 개략적인 단면도이고, 도 5는 도 4에 도시된B 0 코일의 자장 및 자기력 분포도이고, 도 6은 1차의 구배자장을 발생시키는 Z1 코일의 일례로서, 저온용기의 중공 중심을 가상의 z축으로 하여 Z1 코일의 형상 및 전류의 극성을 나타내는 개략적인 단면도이며, 도 7은 2차의 구배자장을 발생시키는 Z2 코일의 일례로서, 저온용기의 중공 중심을 가상의 z축으로 하여 Z2 코일의 형상 및 전류의 극성을 나타내는 개략적인 단면도이고, 도 8은 3차의 구배자장을 발생하는 Z3 코일의 일례로서, 저온용기의 중공 중심을 가상의 z축으로 하여 Z3 코일의 형상 및 전류의 극성을 나타내는 개략적인 단면도이고, 도 9는B 0 코일에 Z1 코일을 조합시킨 중력제어장치의 자기력 분포도이며, 도 10은B 0 코일에 Z2 코일을 조합시킨 중력제어장치의 자기력 분포도이며, 도 11은B 0 코일에 Z3 코일을 조합시킨 중력제어장치의 자기력 분포도이고, 도 12는B 0 코일에 Z1, Z2, Z3 코일을 조합시킨 중력제어장치의 자기력 분포도이고, 도 13은B 0 코일에 Z1, Z2, Z3 코일을 조합시킨 중력제어장치에서 각 코일의 전류의 크기와 극성을 조절하였을 때의 자기력 분포도이며, 도 14는B 0 코일에 Z1 코일을 조합시킨 중력제어장치에서 코일형상의 최적화를 통하여 발생된 균일 자기력 분포도이다.
일반적으로 MRI나 NMR에 필요한 균일한 자장을 발생시키기 위해서는 다수의 솔레노이드 코일을 공간적으로 최적화시켜 배열하는 방법이 적용되고 있다. 또한 코일 보빈의 가공오차 및 코일의 권선오차 등과 같은 제작오차에 의해 발생하는 불균일한 자장성분을 상쇄시키기 위하여 각각의 성분만을 발생시키는 구배자장 코일이 사용되고 있다. 이와 같은 균일자장의 설계개념을 이용하면, 공간적으로 균일한 자기력을 발생시키는 초전도자석의 설계도 가능하다.
본 발명에 따른 초전도 자석을 이용한 균일 중력제어장치는 중공 원통형의 저온용기와; 각각 중공원통형 보빈들에 권선되고, 이 보빈들이 상기 저온용기에 환설되어 초전도자석을 형성하는 일정한 길이를 갖는 3개의 솔레노이드 코일을 일정한 간격을 갖도록 3분할 배열되어 중심부에서 자속밀도가 일정한 균일한 자장을 발생시키는 B0코일과, 일정한 길이, 내반경 및 외반경을 갖는 대칭 및/또는 비대칭 구배자장 발생코일들의 조합과; 상기 코일 각각에 운전전류를 제공하는 전원을 포함하여 이루어진다.
본 발명은 상기 균일자장 코일과 구배자장 코일을 조합하여 균일 자기력을 발생시키는 초전도자석의 설계 및 제작오차의 보정예를 제공한다. 또한, 대칭코일과 비대칭코일의 조합을 최적화하여 균일자기력을 발생시키는 예를 제공한다.
도 4는 본 발명에 따른 균일 중력제어장치의 3분할 솔레노이드 코일로 구성된B 0 코일의 형상을 나타낸 개략적인 단면도로서, 본 발명에 따른B 0 코일의 구성은 일정한 길이 L을 갖는 제1 내지 제3 솔레노이드 코일(coil1, coil2, coil3)을 일정한 간격(S)을 사이에 두고 3분하여 배열함과 동시에, 제1 및 제3 솔레노이드 코일(coil1, coil3)이 제2 솔레노이드 코일(coil2)을 사이에 두고 일정한 내반경(R1)과 외반경(R2)을 갖도록 권선함으로서 중심부에서 자속밀도가 균일한 자장을 발생시키는 구조로 이루어져 있다.
도 6은 본 발명에 따른 중력제어장치에 사용되는 Z1 코일의 형상 및 전류의극성을 나타내는 개략도로서, 상기 Z1 코일의 구성은 일정한 길이(L)와 내반경(R1) 및 외반경(R2)을 갖는 제1 솔레노이드 코일(coil1)과 이 제1 솔레노이드 코일(coil1)과 일정한 간격(S2)을 두고 권선되어 있는 제2 솔레노이드 코일(coil2)과, 상기 제1 및 제2 솔레노이드 코일(coil1, coil2)과 일정한 간격(S1)을 사이에 두고 대칭적으로 형성되어 있는 제3 및 제4 솔레노이드 코일(coil3, coil4)에 의해 q1z1의 구배자장 및 q1 2z1의 자기력을 발생시키는 구조로 이루어진다.
도 7은 이 발명에 의한 Z2 코일의 형상 및 전류의 극성을 나타내는 개략도로서, 이 Z2 코일의 구성은 일정한 길이(L)와 내반경(R1) 및 외반경(R2)을 갖는 제1 솔레노이드 코일(coil1)과 이 제1 솔레노이드 코일(coil1)과 일정한 간격(S2)을 두고 권선되어 있는 제2 솔레노이드 코일(coil2)과, 상기한 제1 및 제2 솔레노이드 코일(coil1, coil2)과 일정한 간격(S1)을 사이에 두고 대칭적으로 형성되어 있는 제3 및 제4 솔레노이드 코일(coil3, coil4)에 의해 q2z2의 구배자장및 2q2 2z3의 자기력을 발생시키는 구조로 되어 있다.
도 8은 본 발명에 따른 중력제어장치에 사용되는 Z3 코일의 형상 및 전류 극성을 나타내는 개략도로서, 이 Z3 코일의 구성은 일정한 길이(L)와 내반경(R1) 및 외반경(R2)을 갖는 제1 솔레노이드 코일(coil1)과 이 제1 솔레노이드 코일과 일정한 간격(S2)을 두고 권선되어 있는 제2 솔레노이드 코일(coil2)과, 상기 제1 및 제2 솔레노이드 코일(coil1, coil2)과 일정한 간격(S1)을 사이에 두고 대칭적으로형성되어 있는 제3 및 제4 솔레노이드 코일(coil3, coil4)에 의해 q3z3의 구배자장 및 3q3 2z5의 자기력을 발생시키는 구조로 되어있다.
상기와 같은 구성을 갖는 코일들의 조합으로 이루어지는 본 발명에 따른 초전도 자석을 이용한 균일 중력제어장치의 작용에 대하여 구체적으로 설명하면 다음과 같다.
먼저, 균일 자기력 코일의 설계개념에 대하여 설명하기로 한다. 솔레노이드 코일과 같은 축대칭계에서는 자속밀도는 방사(radial)방향 성분(Br)과 축방향(axial) 성분(Bz)만 존재한다. 따라서 상기 식(2)로부터 자기력의 방사방향 성분(Fr)과 축방향 성분(Fz)은 각각 다음과 같다.
〔수학식 4〕
〔수학식 5〕
여기서,는 자기력을 받는 물질의 특성에 의해서 결정되는 항이고, 자석이 발생하는 자기력은 자장 ×자장구배[T2/m]에 의해 결정된다. 즉 자장×자장구배[T2/m]가 자기력의 크기를 나타내는 척도이다. 이하에서는 간단히 하기 위하여항은 일단 1로 설정한다. 그리고 균일자장 코일의 설계에서와 마찬가지로 솔레노이드 코일의 z축상에서만 자기력을 고려한다. z축상에서는 방사방향의 자기력 성분(Fr)이 제로이므로 축방향의 자기력 성분(Fz)만 존재한다. 또한, z축상에서 반경방향의 자속밀도(Br)는 영(zero)이므로 식(5)는 다음과 같이 간략화 된다.
〔수학식 6〕
솔레노이드 코일의 중심공간에서 z축상 자속밀도(Bz)는 식(7)과 같이 축상 거리 z의 함수로서 테일러 수열(Taylor Series)로 나타낼 수 있다.
〔수학식 7〕
여기서, B0는 중심자속밀도이며,는 코일의 n차 소스(source)항으로서 코일의 기하학적 형상 및 전류밀도에 의해 결정된다. 상기 식(7)을 5차항까지만 전개하면 다음의 식(8)과 같다.
〔수학식 8〕
상기 식(8)을 식(6)에 대입하여 정리하면 다음의 식(9)와 같다.
〔수학식 9〕
상기 식(8)에서 B0는 위치 z에 관계없이 일정한 자장성분이다. 그리고 나머지 항들은 위치 z의 n차 함수로서 위치에 따라 달라지는 성분이며, 고차항으로 갈수록 절대값의 크기가 작아진다. 따라서 MRI용 마그네트의 설계에서는 공간적으로균일한 자장을 발생시키기 위하여 B0항을 제외한 나머지 차수항이 최소가 되도록 설계한다. 마찬가지로 식(9)에서 B0q1은 위치 z에 관계없이 일정한 자기력 성분이다. 따라서 균일 자기력 마그네트의 설계는 식(9)에서 B0q1항을 제외한 나머지 항을 최소화시키면, 균일 자기력 공간이 형성될 수가 있다.
상기 식(9)에서 알 수 있는 바와 같이 코일 시스템의 중심공간에서 일정한 자기력 성분 B0q1을 발생시키기 위해서는 B0성분만을 발생시키는 균일자장 코일(이하 B0코일)과 1차의 자기력성분, q1만을 발생시키는 1차 구배자장 코일(이하 Z1 코일)의 조합이 필수적이다. 본 발명에서는 코일의 중심공간에서 균일한 자기력이 발생하도록 하기 위한 방법으로서 균일자장 코일 즉, B0코일을 백그라운드 코일로 이용하고, 여기에 1차 구배자장 코일(Z1 코일), 2차 구배자장 코일(Z2 코일) 및 3차 구배자장 코일(Z3 코일)을 조합하는 방법을 제시한다.
다음의 <표 1>에는 중심공간에서 각 코일의 자장(Bz) 및 자기력(Fz)을 나타내었다.
〔표 1〕중심공간에서 각 코일의 자장 및 자기력
| 구 분 | Bz | Fz |
| Bo 코일 | B0 | 0 |
| Z1 코일 | q1z1 | q1 2z1 |
| Z2 코일 | q2z2 | 2q2 2z3 |
| Z3 코일 | q3z3 | 3q3 2z5 |
| Bo 코일 + Z1 코일 | B0+ q1z1 | B0q1+ q1 2z1 |
| Bo 코일 + Z2 코일 | B0+ q2z2 | 2B0q2z1+ 2q2 2z3 |
| Bo 코일 + Z3 코일 | B0+ q3z3 | 3B0q3z2+ 3q3 2z5 |
도 4는 3분할 솔레노이드 코일로 구성된 B0코일의 개략적인 단면형상을 나타내며, 도 5는 도 4의 상기 B0코일의 자장 및 자기력 분포도로서, B0코일은 중심공간에서 자장(파선)이 균일하게 분포하며, 따라서 자장의 구배가 제로이기 때문에 자기력(실선)은 제로이다. 반면에 자장의 구배가 존재하는 코일의 양단에서는 자기력이 나타난다. 도 6, 도 7 및 도 8은 각각 B0코일과 조합하기 위한 Z1, Z2 및 Z3 코일의 형상과 전류의 극성을 나타낸 것이다. 실제 구배자장 코일에서 전류의 공급은 단일 전원을 사용함으로 각 도면에 나타낸 전류의 극성은 코일의 권선방향을 나타낸다.
도 9는 도 4의 B0코일에 도 6의 Z1 코일을 조합하였을 때의 자기력 분포도로서, 코일의 중심공간에서 B0q1의 균일 자기력 성분과 약간의 1차 자기력 성분 q1 2z1이 발생되고 있다. 결국 균일 자기력의 크기는 중심자장 B0[T]와 Z1 코일의 자장구배 q1[T/m]의 크기에 의해 결정된다.
도 10은 도 4의 B0코일에 도 7의 Z2 코일을 조합하였을 때의 자기력 분포도로서, 코일의 중심공간에서 1차의 자기력 성분 2B0q2z1과 3차의 자기력 성분 2q2 2z3이 발생된다. 중심공간에서 3차의 자기력성분은 1차의 자기력성분에 비하여 무시할 수 있을 정도로 작기 때문에 도 10에서 보는 바와 같이 중심공간에서는 1차 자기력 분포를 나타낸다. 따라서 B0코일에 Z2 코일을 조합시키면 1차의 자기력 성분을 상쇄하는 1차 보정코일로 사용할 수 있다.
도 11은 도 4의 B0코일에 도 8의 Z3 코일을 조합하였을 때의 자기력 분포를 나타낸다. 코일의 중심공간에서 2차의 자기력 성분 3B0q3z2과 5차의 자기력 성분 3q3 2z5이 발생한다. 5차의 자기력성분은 2차의 자기력성분에 비하여 무시할 수 있을 정도로 작기 때문에 도 11에 도시된 바와 같이 중심공간에서는 2차의 자기력 분포를 나타낸다. 따라서 B0코일에 Z3 코일을 조합시키면 2차의 자기력 성분을 상쇄하는 2차 보정코일로 사용할 수 있다.
도 12는 〔B0코일 + Z1 코일〕시스템으로 중심공간에서 자기력을 발생시킨 후, Z2 코일 및 Z3 코일을 추가하여 1차 및 2차의 자기력 성분을 상쇄하였을 때, 즉 〔B0코일 + Z1 + Z2 + Z3 코일〕시스템의 자기력분포도로서, 중심공간에서 균일한 자기력분포가 형성됨을 볼 수 있다.
이하에서는 본 발명에 의한 구체적인 실시예를 수치를 표기하여 상세히 설명한다. 제1 실시예에서는 B0코일과 + Z1 코일의 조합으로 중심공간에서 자기력을 발생시킨 후, Z2 코일 및 Z3 코일을 추가하여 1차 및 2차의 자기력 성분을 상쇄한 예를 제시한다. 그리고, 제2 실시예에서는 대칭코일과 비대칭 코일의 조합을 최적화 하여 균일자기력을 발생한 예를 제시한다.
제1 실시예
본 발명에 따른 제1 실시예는 NbTi 초전도 선재를 이용한 150[T2/m]의 균일 자기력 발생코일의 설계예와 구배자장 코일의 운전전류의 가변에 의한 자기력의 가변방법에 관한 것이다. 다음의 <표 2>는 보아 내경이 17[cm], 중심자장이 9 [T]이고 자장 균일도가 직경 5[cm]인 구(球) 내에서 0.6[ppm]인 B0코일의 사양을 나타낸 것이다. 또한 상기 B0코일이 발생하는 자장 및 자기력의 분포는 도 5와 같다.
〔표 2〕B
0
코일의 사양
| 구 분 | 내반경R1[cm] | 외반경R2[cm] | 길이L[cm] |
| coil1 | 8.5 | 16.274 | 12.418 |
| coil2 | 8.5 | 13.263 | 14.069 |
| coil3 | 8.5 | 16.274 | 12.418 |
| 코일간의 거리 S[cm] : 0.958선재 : NbTi, Ψ0.44mm권선밀도 : 480Turns/cm2중심 자속밀도 : B0=9[T], I=30 [A]자장 균일도,(B - B0) /B0: 0.6 ppm/5cm dsv |
다음의 <표 3>은 1차의 구배자장을 발생하기 위한 Z1 코일의 사양을 나타낸다.
〔표 3〕Z1 코일의 사양
| 구 분 | 내반경R1[cm] | 외반경R2[cm] | 길이L[cm] |
| coil1 | 4.5 | 6.734 | 6.84 |
| coil2 | 4.5 | 6.734 | 0.496 |
| coil3 | 4.5 | 6.734 | 0.496 |
| coil4 | 4.5 | 6.734 | 6.84 |
| 코일간의 거리 : S1=3.73[cm], S2=2.101[cm]선재 : NbTi, Ψ0.44mm권선밀도 : 480Turns/cm2단위 전류당의 1차 자장구배 q1= 1.108[T·m-1·A-1] |
다음의 <표 4>는 2차의 구배자장을 발생하기 위한 Z2 코일의 사양을 나타낸다.
〔표 4〕Z2 코일의 사양
| 구 분 | 내반경R1[cm] | 외반경R2[cm] | 길이L[cm] |
| coil1 | 7.0 | 8.14 | 1.368 |
| coil2 | 7.0 | 8.14 | 0.522 |
| coil3 | 7.0 | 8.14 | 0.522 |
| coil4 | 7.0 | 8.14 | 1.368 |
| 코일간의 거리 : S1=4.396[cm], S2=4.545[cm]선재 : NbTi, Ψ0.44mm권선밀도 : 480Turns/cm2단위 전류당의 2차 자장구배 q2= -1.3238[T·m-2·A-1] |
다음의 <표 5>는 3차의 구배자장을 발생하기 위한 Z3 코일의 사양을 나타낸다.
〔표 5〕Z3 코일의 사양
| 구 분 | 내반경R1[cm] | 외반경R2[cm] | 길이L[cm] |
| coil1 | 7.0 | 8.14 | 1.888 |
| coil2 | 7.0 | 8.14 | 0.489 |
| coil3 | 7.0 | 8.14 | 0.489 |
| coil4 | 7.0 | 8.14 | 1.888 |
| 코일간의 거리 : S1=7.446[cm], S2=6.5[cm]선재 : NbTi, Ψ0.44mm권선밀도 : 480Turns/cm2단위 전류당의 3차 자장구배 q3= -12.71[T·m-3·A-1] |
다음의 <표 6>에는 이들 코일을 조합하여 중심 공간에서 150 [T2/m]의 균일한 자기력을 발생하기 위해 필요한 각 코일의 운전 전류를 나타낸다.
〔표 6〕150 [T
2
/m]의 균일 자기력 발생에 필요한 각 코일의 운전 전류
| 구 분 | 운전전류[A] | 운전전류의 산출 근거 |
| B0코일 | IB0= +30 | 9 [T]의 균일한 백그라운드 자장 발생 |
| Z1코일 | IZ1= +15.04 | B0(q1×IZ1) = 150 [T2/m]에서 산출 |
| Z2코일 | IZ2= +11.654 | Z1코일의 추가에 의해 발생하는 1차 자기력 성분 q1 2z1을 상쇄하기 위해서는 동일 크기의 반대 극성인 2B0q2z1의 발생이 필요함.따라서, |
| Z3코일 | IZ3= -2.25 | Z1 및 Z2코일의 추가에 의해 발생하는 2차 자기력성분 3q1q2z2을 상쇄하기 위해서는 동일 크기의 반대 극성인 3B0q3z2의 발생 필요.따라서, |
다음의 <표 7>에는 상기 <표 6>에서 산출한 각 코일의 운전전류를 인가하였을 때의 공간적인 자기력분포를 나타낸다. 자기력의 균일도는 직경 1[cm], 길이1[cm]의 원통 내에서 39 ppm 이다.
〔표 7〕직경 1[cm], 길이 1[cm]의 원통 내에서의 자기력분포 및 균일도
| z [cm] | r [cm] | Fz [T2/m] | Fr [T2/m] | [T2/m] | |
| 0 | 0 | 149.96155 | 0 | 149.96155 | 0 |
| 0.25 | 0 | 149.96238 | 0 | 149.96238 | 0.55×10-5 |
| 0.50 | 0 | 149.96328 | 0 | 149.96238 | 1.10×10-5 |
| 0 | 0.25 | 149.95919 | 0.52024 | 149.96009 | 0.98×10-5 |
| 0.25 | 0.25 | 149.95999 | 0.51550 | 149.96088 | 0.45×10-5 |
| 0.50 | 0.25 | 149.96081 | 0.51068 | 149.96168 | 0.08×10-5 |
| 0 | 0.50 | 149.95210 | 1.04042 | 149.95571 | 3.90×10-5 |
| 0.25 | 0.50 | 149.95291 | 1.03101 | 149.95645 | 3.40×10-5 |
| 0.50 | 0.50 | 149.95349 | 1.021154 | 149.95697 | 3.10×10-5 |
다음의 <표 8>에는 B0코일의 운전전류를 일정하게 유지한 상태(영구전류모드와 등가)에서 구배자장 코일의 운전전류를 가변하여 자기력을 가변시키는 방법을 나타낸다.
〔표 8〕자기력의 가변 방법
| n | IB0[A] | Iz1= nㆍIz10[A] | Iz2= n2ㆍIz20[A] | Iz3= n3ㆍIz30[A] | Fz = nㆍFz0[T2/m] |
| 1 | + 30 | + 15.04 | + 11.654 | - 2.250 | + 150 |
| - 1 | + 30 | - 15.04 | + 11.654 | + 2.250 | - 150 |
| 0.5 | + 30 | + 7.52 | + 2.914 | - 0.281 | + 75 |
| 1.5 | + 30 | + 22.56 | + 26.222 | - 7.594 | + 225 |
150[T2/m]의 균일한 자기력을 발생하기 위해 필요한 각 구배자장 코일의 운전전류를 초기값 Iz10, Iz20, Iz30이라 하면, 균일한 자기력 분포를 유지한 상태에서 자기력의 크기를 n배로 가변하기 위해서는 <표 6>에 나타낸 운전전류의 산출근거로부터 Iz1= nㆍIz10, Iz2= n2ㆍIz20, Iz3= n3ㆍIz30의 관계가 성립한다. 특히 n= -1로 설정하면 자기력의 방향을 가변할 수 있다. 그러므로 대상 물질의 자화율의 극성에 따라 자기력의 방향을 적절하게 제어할 수 있다. 자기력의 크기 및 방향을 가변한 예를 도 13에 나타내었다.
이상의 설명은 본 발명에 따른 균일 중력장치의 제1 실시예로서, 각각 별도로 설계한 균일자장 코일과 1, 2, 3차의 구배자장 코일을 조합한 후, 각 코일의 전류값을 조절하여 균일 자기력을 발생시킨 예를 설명하였다.
제2 실시예
본 발명에 따른 제2 실시예에서는 z=0 평면에 대하여 전류의 방향이 대칭적으로 배열된 코일과 비대칭적으로 배열한 코일을 조합하여, 이것을 초기형상으로 입력한 후, 코일형상의 최적화를 통해 균일 자기력을 발생한 예를 제시한다.
도 4에 도시된 B0코일은 Z=0 평면에 대하여 전류의 방향과 형상이 대칭적으로 배열된 코일이다. 이와 같이 대칭적으로 배열한 코일은 상기 수학식(7)에서 B0, q2, q4···등의 짝수차 항의 자장성분만을 발생한다. 반면에 도 6의 Z1 코일과같이 전류의 극성이 z=0 평면에 대하여 비대칭인적인 코일에서는 q1, q3, q5···등의 홀수차 항의 자장성분만 발생한다. 따라서 이와 같은 대칭적인 코일과 비대칭적인 코일을 조합하면 코일의 중심공간에서는 식(9)에 나타낸 자기력의 모든 구성성분이 발생한다. 이때 코일형상의 최적화를 통해, B0q1항을 제외한 나머지 항을 최소화시키면 균일 자기력 공간이 형성된다.
도 14에는 각 코일의 두께, 길이 및 코일간 거리를 설계변수로 하여, 비선형 최적화 수법으로 150[T2/m]의 균일 자기력 발생 코일을 설계한 모습을 보여준다. 도 14에서 점선으로 나타낸 것이 초기형상이며, 실선으로 나타낸 것이 최적화한 형상이다.
상기 코일형상의 최적화를 위하여 다음의 비선형 최소 자승법(non-linear least squares method)을 적용하였다.
〔수학식 10〕
여기서 f0및 fi은 각각 상기 수학식 (9)에 나타낸 균일 자기력성분 B0q1및 나머지의 자기력성분을 나타낸다. 상기Df 0 은 발생시키고자 하는 균일 자기력 성분의 크기이며, m은 최소화시킬 자기력 성분의 개수이다. 그리고Mf i 는 각 자기력 성분의 최소화 마진을 나타낸다. 도 14에 나타낸 설계예에서는 각각Df 0 = 150, m = 5,Mf i = 1×10-5으로 설정하여 최적화 하였으며, 자기력의 균일도는 직경 1[cm], 길이 1[cm]의 원통형 공간 내에서 37ppm이다.
이상, 본 명세서에 개시된 실시예와 도면에 의해 본 발명은 한정되지 아니하며, 본 발명의 기술사상 범위 내에서 당업자에 의해 다양한 변형이 이루어질 수 있음은 물론이다.
이상의 설명에서와 같이 본 발명에 따른 초전도자석을 이용한 균일 중력제어장치는 공간적으로 균일한 자기력을 발생시키는 초전도자석의 설계방법 및 자석의 제작오차에 의해 발생하는 불균일 자기력 성분을 상쇄하는 보정을 할 수 있는 방법을 사용하여, 자기력을 이용하여 물질에 작용하는 중력을 균일하게 제어할 수 있는 효과를 가진 균일 자기력을 이용한 중력제어장치를 제공할 수 있다.
본 발명에 따른 중력제어장치에 의하면 공간적으로 균일한 자기력의 발생이 가능하다. 본 발명의 중력제어장치가 제공하는 균일 자기력 공간에서는 중력의 균일한 제어가 가능함으로 결함이 없는 단결정(single crystal)을 성장시키는 것이 가능하다. 또한 본 발명의 장치를 이용하여 물질의 흐름 및 화학반응의 균일한 제어가 가능함으로 새로운 기능성 물질의 제조가 가능할 것이다. 특히 본 발명의 제1 실시예의 방법을 사용하면, 자기력의 크기를 자유롭게 가변할 수 있으므로 단결정 성장 및 신기능성 물질을 제조하는 공간으로서 가변 중력환경을 제공할 수 있다.
본 발명의 이와 같은 효과는 무중력 또는 가변중력 환경을 필요로 하는 분야에서 본 발명의 사상 및 보호범위를 벗어나지 않는 범위 내에서 다양하게 변형되어 이용될 수가 있다.
Claims (6)
- 중공 원통형의 저온용기와;각각 중공 원통형 보빈들에 권선되고, 이 보빈들이 상기 저온용기에 환설되어 초전도자석을 형성하게 되는, 일정한 길이를 갖는 3개의 솔레노이드 코일을 일정한 간격을 갖도록 3분할 배열되어 중심부에서 자속밀도가 일정한 균일한 자장을 발생시키는 B0코일과, 일정한 길이, 내반경 및 외반경을 갖는 대칭 및/또는 비대칭 구배자장 발생코일들의 조합과;상기 코일 각각에 운전전류를 제공하는 전원을 포함하여 이루어진 균일 자기력을 이용한 중력제어장치.
- 제 1 항에 있어서, 상기 조합되는 구배자장 발생코일은각각 4개의 코일에 의해 q1z1의 구배자장 및 q1 2z1의 자기력을 발생시키는 비대칭 Z1 코일과, q2z2의 구배자장 및 2q2 2z3의 자기력을 발생시키는 대칭 Z2 코일과, q3z3의 구배자장 및 3q3 2z5의 자기력을 발생시키는 비대칭 Z3 코일인 것을 특징으로 하는 균일 자기력을 이용한 중력제어장치.
- 제 2 항에 있어서, 상기 운전전류는상기 B0코일과 Z1, Z2 및/또는 Z3 코일이 각각 권선된 보빈을 조합하는 경우에 발생되는 자기력성분 중에서 균일 자기력성분 B0q1항을 제외한 1차 자기력성분 q1 2z1항 및 2차 자기력성분 3q1q2z2항이 상쇄되도록 인가되는 크기가 동일하고 극성이 서로 반대인 운전전류인 것을 특징으로 하는 균일 자기력을 이용한 중력제어장치.
- 제 2 항에 있어서, 상기 운전전류는Iz1= nㆍIz10, Iz2= n2ㆍIz20, Iz3= n3ㆍIz30인 관계를 만족하며, n값을 변화시킴에 따라 자기력의 크기 및 방향을 가변시키는 것을 특징으로 하는 균일 자기력을 이용한 중력제어장치.
- 제 2 항에 있어서,상기 B0코일과 Z2 코일의 조합에 의한 1차 보정코일 및 B0코일과 Z3 코일의 조합에 의한 2차 보정코일을 이용하여 각 코일의 제작오차에 의해 발생되는 불균일한 자기력성분을 상쇄하는 것을 특징으로 하는 균일 자기력을 이용한 중력제어장치.
- 대칭적인 코일과 비대칭적인 코일이 권선된 중공원통형의 보빈으로 된 초전도자석을 조합하여 중공 원통형의 저온용기에 환설하고, 이 조합된 초전도자석각각에 운전전류를 인가하여 상기 초전도자석 중심공간에서 모든 자기력 성분이 발생하도록 한 뒤에, 상기 코일형상의 최적화를 통해 균일자기력 성분 B0q1항을 제외한 나머지의 모든 자기력 항을 최소화시키는 비선형 최적화법에 의하여 균일한 자기력을 갖는 공간이 형성되도록 되어 있는 균일 자기력을 이용한 중력제어장치.
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