KR20020007874A - 터보 코딩 개선 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 차세대 이동 통신에 관한 것으로, 특히 짧은 블록의 정보 비트열에 대한 잉여 비트의 전송 유무에 따라 지원되는 터보 코딩 개선 방법에 관한 것이다. 이와 같은 본 발명에 따른 터보 코딩 개선 방법은 정보 비트열에 대하여 잉여 삽입된 비트를 포함하여 채널 코딩을 수행하는 단계와, 상기 코딩된 비트열에서 코딩된 정보 비트열, 또는 코딩된 정보 비트열 및 이 코딩된 정보 비트열의 제1 패리티 비트를 펑처링하여 변조된 신호를 전송하는 단계와, 상기 전송된 신호를 수신한 수신단에서 복호하는 단계로 이루어짐으로써, 0비트 삽입에 대한 전송전력 소비를 경감시키는 효과가 있다.

Description

터보 코딩 개선 방법{Method for improving a performance of the turbo coding}
본 발명은 차세대 이동 통신에 관한 것으로, 특히 짧은 블록의 정보 비트열에 대한 잉여 비트의 전송 유무에 따라 지원되는 터보 코딩 개선 방법에 관한 것이다.
일반적으로 터보 코드는 두 개의 순환 계통적 중첩 코드(RSC code; Recursive Systematic Convolutional Code)가 인터리버(Interleaver)를 통하여 병렬적으로 연결되어 생성된 부호로써, 차세대 이동 통신 규격에서 고전송률의 데이터를 전송하기 위한 코딩 방식으로 이용되고 있다.
이러한 터보 코드는 생성된 정보 비트열에 대하여 블록 단위로 처리하고 있는데, 특히 큰 정보 비트열을 인코딩하는 경우 컨벌루션 부호에 대하여 매우 우수한 코딩이득을 가지고 있으며, 간단한 성분코드에 대한 디코딩을 반복적으로 행함으로써 약 0.7dB에서 비트 에러율이 10-5에 도달하는 오류 정정 능력을 가지는 것으로 알려져 있다.
그러나, 생성된 정보 비트열에 대한 블록 단위가 통신 시스템에서 요구되는 블록 길이보다 작은 경우에는 잉여 비트가 삽입되어 채널 코딩되어야 하는데, 이때에는 같은 정도의 복잡도를 갖는 컨벌루션 코드(Convolutional Code) 방식을 이용한 코딩 방식에 비해서 그 성능이 상대적으로 저하됨을 보여준다.
따라서, 종래에는 작은 크기의 블록에 대해서는 컨벌루션 부호를 적용하고 큰 크기의 블록에 대해서는 터보 코드를 적용하는 것이 성능측면에서 합리적이지만, 차세대 이동 통신 규격에서는 컨벌루션 부호 뿐 아니라 터보 코드에 관해서도 작은 크기의 블록에 대한 정의를 요구하고 있다.
따라서, 종래 차세대 이동 통신 규정에서는 인코딩되는 최소 블록의 크기를 정하여 그 크기보다 작은 정보 블록의 인코딩은 0으로 채워 인코딩하는 형태를 취한다.
도 1은 일반적인 터보 인코더의 구조를 나타낸 도면이다.
도 1을 참고하면, 터보 코드의 부호기인 병렬 결합 터보 부호기(Parallel Concatenated Turbo Encoder)는 병렬로 연결된 두 개의 구성 부호기들(Constituent Encoders)(10,11)과 그 사이에 삽입된 인터리버(Interleaver)(12)로 구성되어 있다.
상기 제1 구성 부호기(10)는 정보 비트(zk)에 대한 패리티 비트(y0k)가 삽입되며, 제2 구성 부호기(11)에서는 인터리빙된 정보 비트(zk')에 대한 오류검출 비트(y1k')가 삽입된다.
이와 같은 종래 기술에 따른 병렬 결합 터보 부호기는 정보 비트와 오류검출 비트를 (zky0ky1k')의 순서로 출력한다.
그러므로, 원래의 정보 비트열이 다음 {x1,x2,x3,..,xk,...,xN}과 같이 N개의 비트열로 이루어지고, 이 정보 비트열의 개수는 차세대 통신 시스템에서 요구하는 최소 블록의 크기보다 작은 크기를 갖는다고 할 때, 종래 기술에서는 먼저 상기 정보 비트열들이 {z1=x1, z2=x2,z3=x3,...,zN=xN,zN+1=0,zN+2=0,...,zNL-1=0zNL=0}이 되는 비트열들로 변환하고, 이 이후에 {z1, z2,z3,..., zNL}을 터보 인코딩하는 방식을 이용하고 있다.
그리고, 도 1과 같은 1/3 코딩 레이트를 갖는 구성 부호기를 이용할 경우에 상기 {z1, z2,z3,..., zNL}로 변환시켜 터보 인코딩하면 발생하는 코딩 비트열은 다음과 같다.
시스테메틱비트열={z1,z2,z3,..,zk,..,zN,zN+1,....zNL,zT1,zT2,zT3,zT1',zT2',zT3' }
제1 패리티 비트열={y01,y02,y03,.,y0k,...,y0N, y0(N+1),y0(N+2),....,y0NL,y0T1,y0T2,y0T3}
제2 패리티 비트열={y11',y12',y13',..y1k'..,y1N', y1(N+1)',y1(N+2)',....,y1NL', y1T1',y1T2',y1T3'}
상기 {zN+1,....zNL}은 정보 비트열에 대해 0비트가 잉여 삽입된 비트이고, 상기 {yN+1,yN+2,....,yNL}과, 상기 {y1(N+1)',y1(N+2)',....,y1NL'}의 부분은 정보 비트열에서 최소 블록 사이즈의 크기를 맞추기 위해서 0의 값이 삽입된 부분이 인코딩 과정에서 제1 패리티 비트열과, 제2 패리티 비트열에서 각각 일정한 주기를 갖고 반복적인 비트 패턴으로 출력되는 부분이고, 상기 {zT1,zT2,zT3,zT1',zT2',zT3'}부분과 상기 { y0T1,y0T2,y0T3} 부분과 {y1T1',y1T2',y1T3' }은 터미네이션 비트들을 의미한다.
여기에서 상기 0의 값이 삽입되어 인코딩되는 과정은 터보 디코딩과정의 첫번째 최대 사후(Maximum A Posteriori;이하 MAP라 약칭함) 알고리즘 과정에서 이미 알고 있는 값이므로 디코딩 성능 향상을 위해 기여되는 부분이 없고 전송전력을 낭비하는 역할을 하는 문제점이 있다.
따라서, 종래 기술에 따른 작은 크기의 블록에 대하여 터보 코드 인코딩을 행하는 경우에 0비트 삽입에 따른 전력손실로 인하여 성능의 손실을 가져온다.
따라서, 본 발명의 목적은 이상에서 언급한 종래 기술의 문제점을 감안하여 안출한 것으로서, 터보 인코딩된 정보 비트 또는 터보 인코딩된 정보 비트 및 패리티 비트를 전송하지 않음으로써 전송전력의 낭비를 막는 터보 코딩 개선 방법을 제공하기 위한 것이다.
본 발명의 다른 목적은 터보 인코딩된 정보 비트 및 패리티 비트의 반복되는 비트 패턴을 한 주기 전송함으로써 완전한 터미네이션이 이루어지도록 하는 터보 코딩 개선 방법을 제공하기 위한 것이다.
이상과 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 방법상 특징에 따르면, 정보 비트열에 대하여 잉여 삽입된 비트를 포함하여 채널 코딩을 수행하는 단계와, 상기 코딩된 비트열에서 코딩된 정보 비트열, 또는 코딩된 정보 비트열 및 이 코딩된 정보 비트열의 제1 패리티 비트를 펑처링하여 변조된 신호를 전송하는 단계와, 상기 전송된 신호를 수신한 수신단에서 복호하는 단계를 포함하여 이루어진다.
바람직하게, 상기 채널 코딩을 수행하는 단계는 상기 잉여 비트가 포함되거나, 포함되지 않는 정보 비트열에 대해 선택적으로 터미네이션이 이루어지거나, 또는 상기 잉여 비트가 포함되는 경우에 상기 제1 패리티 비트의 일정 주기동안 반복되는 비트 패턴을 터미네이션 비트 대신에 이용하거나, 또는 상기 잉여 비트의 포함 유무에 상관없이 상기 정보 비트열 및 상기 제1 패리티 비트열에 대해 터미네이션이 이루어지지 않는 것을 특징으로 한다.
바람직하게, 상기 제1 패리티 비트의 펑처링되는 양은 N개의 정보 비트열에서 전송 포맷 조합 인덱스 j와 전송 채널 인덱스 i에 대해 각 무선 프레임에서 심볼 반복 또는 펑처링 양 ΔNi,j의 N배를 (NL+N)으로 나눈값을 넘지 않는 최대 정수이고, 상기 제2 패리티 비트의 펑처링되는 양은 각 무선 프레임에서 심볼 반복 또는 펑처링 양 ΔNi,j의 (N*L)배를 (NL+N)으로 나눈 값보다 크거나 같은 최소 정수값인 것을 특징으로 한다.
바람직하게, 상기 복호하는 단계는 시퀀스 인덱스 i와 0 또는 1을 갖는 인덱스 j에 대해 제2 복호기의 프라이어리 정보로 이용되는 제1 외부 정보는 인덱스 j가 0인 경우에 1을 갖고, j가 1인 경우에 0을 갖고, 상기 제1 복호기의 프라이어리 정보로 이용되는 제2 외부 정보는 인덱스 j가 1인 경우에 0을 갖고, j가 0인 경우에 1을 갖는 것을 특징으로 한다.
도 1은 일반적인 터보 인코더의 구조를 나타낸 도면.
도 2a와, 도 2b는 본 발명에 따른 펑처링 위치를 나타낸 도면.
도 3은 SISO 알고리즘을 이용한 병렬 복호화기의 구성을 나타낸 도면.
*도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명*
30 : 제1 디인터리버
31 : 제1 복호기
32 : 제1 인터리버
33 : 제2 복호기
34 : 제2 인터리버
35 : 제2 디인터리버
36 : 정보 추정기
본 발명에서는 잉여 삽입된 정보 비트를 입력으로 하는 터보 코드 상단의 제1 구성 부호기의 출력 정보 비트, 또는 출력 정보 비트와 이것의 제1 패리티 비트를 전송하지 않기 위해서 해당 비트들을 제안된 펑처링 알고리즘을 이용하여 펑처링을 수행하고, 이 펑처링된 비트열을 수신단에서 복호화하는데 필요한 외부 정보를 추정하는 방법을 제안하여 개선된 터보 코딩 방법을 제안한다.
이하 본 발명의 바람직한 일 실시 예에 따른 구성 및 작용을 첨부된 도면을 참조하여 설명한다.
도 1에서 설명한 바와 같이 터보 코딩된 비트열들은 1/3 코딩 레이트를 갖는 부호기에서 다음과 같은 비트열들로 출력된다고 가정한다.
시스테메틱비트열={z1,z2,z3,..,zk,..,zN,zN+1,....zNL,zT1,zT2,zT3,zT1',zT2',zT3' }
제1 패리티 비트열={y01,y02,y03,.,y0k,...,y0N, y0(N+1),y0(N+2),....,y0NL,y0T1,y0T2,y0T3}
제2 패리티 비트열={y11',y12',y13',..y1k'..,y1N', y1(N+1)',y1(N+2)',....,y1NL', y1T1',y1T2',y1T3'}
상기 {zN+1,....zNL}은 정보 비트열에 대해 0비트가 잉여 삽입된 비트이고, 상기 {yN+1,yN+2,....,yNL}과, 상기 {y1(N+1)',y1(N+2)',....,y1NL'}의 부분은 정보 비트열에서 최소 블록 사이즈의 크기를 맞추기 위해서 0의 값이 삽입된 부분이 인코딩 과정에서 제1 패리티 비트열과, 제2 패리티 비트열에서 각각 일정한 주기를 갖고 반복적인 비트 패턴으로 출력되는 부분이고, 상기 {zT1,zT2,zT3,zT1',zT2',zT3'}부분과 상기{ y0T1,y0T2,y0T3} 부분과 {y1T1',y1T2',y1T3' }은 터미네이션 비트들을 의미한다.
본 발명에서는 상기 0의 비트가 반복되는 {zN+1,....zNL}부분이 전송되지 않도록 하는 제1 방식을 제안한다.
또는 상기 {zN+1,....zNL}부분 이외에도 이 정보 비트열의 제1 패리티 비트열의 잉여 비트들인 {y0(N+1),y0(N+2), ...., y0NL}이 전송되지 않도록 하는 제2 방식을 제안한다.
따라서, 상기 제1 방식이 이루어지도록 하기 위해서는 먼저 도 2a에서와 같이 {zN+1,....zNL}의 비트열들에 대한 펑처링만이 발생하도록 한다.
그리고, 상기 {z1,z2,z3,..,zk,..,zN}부분 또는 {z1,z2,z3,..,zk,..,zN, zN+1,....zNL}부분에 대한 터미네이션이 선택적으로 이루어지도록 한다.
또는 상기 제2 방식이 이루어지도록 하기 위해서는 먼저 도 2b에서와 같이 {zN+1,....zNL}부분 이외에도 이 정보 비트열의 제1 패리티 비트열의 잉여 비트들인 {y0(N+1),y0(N+2), ...., y0NL}비트열에 대한 펑처링만이 발생하도록 한다.
상기 도 2a와 도 2b에서는 공통적으로 제2 패리티 비트열에 대한 펑처링은 발생하지 않도록 한다.
상기 도 2a에서 {z1,z2,z3,..,zk,..,zN, zN+1,....zNL}부분에 대한 터미네이션을 적용하는 경우에는 중간의 0이 삽입된 부분에 대하여 채널 심볼이 전송되지 않으므로 실제적으로 터미네이션이 이뤄지지 않고 터미네이션 비트에 의한 블록 끝 부분에서의 오류제어 효과가 없어질 우려가 있으므로 제1 패리티 성분 및 정보 비트 성분에 대하여 터미네이션을 하지 않는 제3 방식을 제안한다.
또는 종래와 같이 정보 비트열에 0이 삽입된 경우에는 이 0비트에 대한 터보 코딩된 비트가 일정주기로 동일한 비트 패턴이 반복되므로 이 반복 패턴의 한 주기에 해당하는 부분만을 전송하는 제4 방식을 제안한다.
즉, 상기 터보 부호기를 구성하는 각 구성 부호기의 레지스터 단이 k개로 이루어진 경우에 정보 비트열에 0이 삽입된 경우에는 이 0비트에 대한 터보 코딩된 비트의 비트 반복 패턴이 (2K-1)마다 발생하므로, 이 한 주기만을 수신단에 전송을 하고, 수신단은 상기 한 주기 반복 패턴이 정보 비트열에 0비트가 삽입되었음을 확인하고, 약속된 0비트만큼을 디코딩된 비트열에 첨가함으로써, 송신단에서 발생한 원래의 비트열로 복호하게 된다.
그러므로, 송신단은 0으로 채워진 부분을 한 주기만큼의 심볼로 표현하여 완전한 터미네이션을 행할 수 있게 되는 것이다.
그리고, 이와 같이 작은 크기의 블록에 대한 인코딩 형태가 위와 같이 달라지면 레이트 매칭 알고리즘 형태도 이에 따라 달라져야 한다.
그러므로, 상기 제안된 네 가지 방식 중에서 제1 방식에 대해서는 레이트 매칭의 변화되는 형태가 필요하지 않고, 나머지 세가지 방식에 대해서는 다음과 같이 펑처링 알고리즘의 형태가 변화되어야 한다.
따라서, 다음 수학식 1에 의한 종래의 펑처링양이 첫 번째 패리티 비트 성분과 두 번째 패리티 성분에 각각에 대하여 펑처링양(ΔN_i)이 다음 수학식 2와 같은 형태로 각각 바뀌어야 한다.
의 형태에서
의 형태가 변화된다.
여기에서는 x를 넘지 않는 최대 정수값이며,는 x보다 크거나 같은 최소 정수값이다.
상기 인덱스 b에서 "b=2"는 제1 패리티 비트에 대한 인덱스를, "b=3"은 제2 패리티 비트에 대한 인덱스를 나타낸다.
상기 N은 시스템에서 원하는 최소 블록 단위의 정보 비트열의 크기이고, NL값은 블록 인터리빙 사이즈값을 나타낸다.
상기 "ΔN_i,j"의 값은 상향 링크에 대해 양수의 값을 갖는 경우에 전송 포맷조합 인덱스 j와 전송 채널 인덱스 i에 대해 각 무선 프레임에서 심볼 반복이 일어나야 함을 의미하고, 마찬가지로 상향 링크에 대해 음수의 값을 갖는 경우에 전송 포맷 조합 인덱스 j와 전송 채널 인덱스 i에 대해 각 무선 프레임에서 펑처링이 일어나야 함을 의미한다.
이와 같이 본 발명에서 제시한 정보 비트가 수신단에 전송된 경우에 수신단은 다음과 같은 복호 방식에 의해서 원래의 비트열로 복호한다.
이때, 수신단에서 이용되는 복호 알고리즘은 복호기의 입력으로 프라이어리(Priori) 정보를 받고 출력으로 포스테리어(Posteriori) 정보를 발생시키는 복호화 알고리즘인 SISO(Soft Input Soft Output) 알고리즘을 이용하는 것을 가정한다.
도 3은 SISO 알고리즘을 이용한 병렬 복호화기의 구성을 나타낸 도면이다.
도 3을 참조하면, 수신정보 시퀀스 y가 송신단으로부터 전송되어질 때 제1 복호기(31)는 시스테메틱 채널 정보 l(1)과, 제1 구성 부호기의 잉여 비트 m(1)과 제2 복호기(33)로부터 받은 프라이어리(Priori) 정보 n(1)을 입력으로 사용한다.
위의 정보들을 이용하여 제1 복호기(31)는 LLR(1)(Log Likelihood Ratio) 값을 출력한다.
그리고, 제1 복호기(31)는 외부 정보 Ext1(i,j)를 상기 LLR(1)출력값에서 시스테메틱 채널 정보 l(1)과 프라이어리(Priori) 정보 n(1)을 빼줌으로써 얻을 수 있다.
여기에서 i는 시퀀스 인덱스이며, j는 0과 1중에서 하나의 값을 갖는다.
상기 시스테메틱 채널 정보 l(1)은 채널의 신뢰도 Lc와 수신된 시퀀스 y의 곱에 의하여 산출된다.
이렇게 구해진 외부 정보 Ext1(i,j)는 인터리빙되어 제2 복호기(33)의 프라이어리(Priori) 정보로 이용된다.
또한, 상기 제2 복호기(33)는 인터리빙된 시스테메틱 정보 l(2)과 제2 구성 부호기의 잉여 비트인 m(2)을 입력으로 받고 다시 복호한다.
상기 제2 복호기(33)에서는 제1 복호기(31)와는 다른 LLR(2)값을 출력하고, 또 다른 외부정보 Ext2(i,j)를 디인터리빙(30)해서 제1 복호기(31)기의 프라이어리(Priori) 정보로 넘겨준다.
즉, 이러한 방법으로 일정한 횟수의 반복 복호화 과정이 끝나면 최종 정보를 추정하게 되는 것이다.
그리고, 정보 추정기(36)를 통하여 제2 복호기(33)의 LLR(2)출력을 디인터리빙 한 후에 소프트 판정(Soft Decision)을 해서 구한다.
만약, 펑처링이 사용된다면 전송하기 전에 펑처링된 비트에 대해서는 복호화할 때 모두 제로로 처리된다.
이와 같은 원리에 의하여 복호가 수행되는 수신단의 복호기에서 본 발명에 따라 생성된 비트열들이 수신된 경우에는 상기 외부 정보 Ext1(i,j)는 다음 수학식 3에서처럼 비트 인덱스 i가 어느 값을 갖든지 그 확률값은 0비트에 대해서는 확률 1을 갖고, 0비트에 대해서는 확률 0을 갖는다.
Ext1(i,0)=1.0, Ext1(i,1)=0.0, i>NL
또한, 이하 수학식 4에서는 상기 제2 구성 복호기(33)로부터 인터리빙되어 나온 값이 어느 값을 갖든지 상기 외부 정보 Ext2(i,j)는 다음 수학식 4에서처럼 상기 인덱스 i의 터보 인터리빙된 인덱스 IL(i)에 대해 인덱스 j가 0인 경우에 1을 갖고, j가 1인 경우에 0을 갖는다.
Ext2(IL(i),0)=1.0, Ext2(IL(i),1)=0.0, i>NL
상기 IL(i)는 i를 터보 인터리빙한 인덱스이다.
따라서, 본 발명에서는 위와 같은 외부 정보의 전달에 의해 최적화된 소프트 인 소프트 아웃(SISO) 알고리즘을 구성한다.
이상의 설명에서와 같이 본 발명은 다음과 같은 효과를 갖는다.
첫째, 잉여 삽입된 비트들에 대하여 전송을 수행하지 않으므로, 복잡도의 증가없이 터보 코드의 성능향상을 가져온다.
둘째, 작은 블록 크기에서 발생하는 높은 코드율에 따른 전력 낭비를 방지한다.
셋째, 터보 디코딩 단에서 최적화된 디코딩 알고리즘을 제공한다.
이상 설명한 내용을 통해 당업자라면 본 발명의 기술 사상을 일탈하지 아니하는 범위에서 다양한 변경 및 수정이 가능함을 알 수 있을 것이다.
따라서, 본 발명의 기술적 범위는 실시예에 기재된 내용으로 한정하는 것이 아니라 특허 청구 범위에 의해서 정해져야 한다.

Claims (8)

  1. 정보 비트열에 대하여 잉여 삽입된 비트를 포함하여 채널 코딩을 수행하는 단계와;
    상기 코딩된 비트열에서 코딩된 정보 비트열, 또는 코딩된 정보 비트열 및 이 코딩된 정보 비트열의 제1 패리티 비트를 펑처링하여 변조된 신호를 전송하는 단계와;
    상기 전송된 신호를 수신한 수신단에서 복호하는 단계로 이루어지는 것을 특징으로 하는 터보 코딩 개선 방법.
  2. 제1 항에 있어서, 상기 채널 코딩을 수행하는 단계는 상기 잉여 비트가 포함되거나, 포함되지 않는 정보 비트열에 대해 선택적으로 터미네이션이 이루어지는 것을 특징으로 하는 터보 코딩 개선 방법.
  3. 제2 항에 있어서, 상기 채널 코딩을 수행하는 단계는 상기 잉여 비트가 포함되는 경우에 상기 제1 패리티 비트의 일정 주기동안 반복되는 비트 패턴을 터미네이션 비트 대신에 이용하는 것을 특징으로 하는 터보 코딩 개선 방법.
  4. 제1 항에 있어서, 상기 채널 코딩을 수행하는 단계는 상기 잉여 비트의 포함 유무에 상관없이 상기 정보 비트열 및 상기 제1 패리티 비트열에 대해 터미네이션이 이루어지지 않는 것을 특징으로 하는 터보 코딩 개선 방법.
  5. 제1 항에 있어서, 상기 제1 패리티 비트의 펑처링되는 양은 N개의 정보 비트열에서 전송 포맷 조합 인덱스 j와 전송 채널 인덱스 i에 대해 각 무선 프레임에서 심볼 반복 또는 펑처링 양 ΔNi,j의 N배를 (NL+N)으로 나눈값을 넘지 않는 최대 정수인 것을 특징으로 하는 터보 코딩 개선 방법.
  6. 제1 항에 있어서, 상기 제2 패리티 비트의 펑처링되는 양은 N개의 정보 비트열에서 전송 포맷 조합 인덱스 j와 전송 채널 인덱스 i에 대해 각 무선 프레임에서 심볼 반복 또는 펑처링 양 ΔNi,j의 (N*L)배를 (NL+N)으로 나눈 값보다 크거나 같은 최소 정수값인 것을 특징으로 하는 터보 코딩 개선 방법.
  7. 제 1항에 있어서, 상기 복호하는 단계는 시퀀스 인덱스 i와 0 또는 1을 갖는 인덱스 j에 대해 제2 복호기의 프라이어리 정보로 이용되는 제1 외부 정보는 인덱스 j가 0인 경우에 1을 갖고, j가 1인 경우에 0을 갖는 것을 특징으로 하는 터보 코딩 개선 방법.
  8. 제1 항에 있어서, 상기 복호하는 단계는 시퀀스 인덱스 i의 터보 인터리빙된 인덱스 IL(i)와 0 또는 1을 갖는 인덱스 j에 대해 제1 복호기의 프라이어리 정보로이용되는 제2 외부 정보는 인덱스 j가 1인 경우에 0을 갖고, j가 0인 경우에 1을 갖는 것을 특징으로 하는 터보 코딩 개선 방법.
KR1020000041398A 2000-07-19 2000-07-19 터보 코딩 개선 방법 KR20020007874A (ko)

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