KR20010110176A - 에일리어싱 감소 방법 및 캐스케이드 필터 뱅크 - Google Patents
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Abstract
캐스케이드 필터 뱅크에서 인접 서브대역 사이의 에일리어싱을 감소시키기 위한 방법과 장치가 개시되어 있다. 에일리어스 감소 필터 뱅크는 상이한 서브대역 사이의 에일리어싱 성분을 감소시키기 위해 포함된다. 일반적으로, 에일리어스 감소 필터 뱅크의 크기 응답과 위상은 제 1 단계의 필터 뱅크의 합성 필터 뱅크의 크기 응답에 유사하다. 에일리어스 감소 필터 뱅크는 제 1 단계의 분석 필터 뱅크의 M1서브대역으로부터 한 세트의 M2서브대역의 신호를 필터링하고 가산한다. 높은 주파수 분해능은 에일리어스 감소 단계 후에 후속하는 분석 필터 뱅크에 의해 달성된다. 이러한 서브대역의 신호는 먼저 에일리어싱을 감소시키기 위해 에일리어스 감소 필터 뱅크에 인가된다. 제 1 단계의 필터 뱅크가 M1대역을 갖는 변조된 균일한 필터 뱅크이고, 에일리어스를 감소시키기 위한 단계가 M2대역을 갖는다면, 에일리어스 소거를 달성하기 위해 에일리어스 감소 필터 뱅크는 제 1 단계에 대해 합성 필터 뱅크와 유사한 주파수 응답을 가져야 하지만, M1/M2의 샘플링 속도의 비율로 주파수 스케일링되어야 한다. 에일리어스 감소 필터 단계 후에, 높은 주파수 분해능을 달성하기 위해 분석 필터 뱅크가 후속한다. 제 1 단계의 분석 필터 뱅크에 관한 합성 필터 뱅크는 에일리어스 감소 필터 뱅크를 달성하기 위해 오직 모든 M1/M2번째 서브구조만을 보유함으로써 "얇아"질 수 있다.
Description
본 발명은 "Perceptual Coding of Audio Signals Using Separated Irrelevancy Reduction and Redundancy Reduction"이란 제목의 미합중국 특허 출원(대리인 도킷 번호 Edler 1-4), "Method and Apparatus for Representing Masked Thresholds in a Perceptual Audio Coder"란 제목의 미합중국 특허 출원(대리인 도킷 번호 Edler 2-2-6), "Perceptual Coding of Audio Signals Using Cascaded Filterbanks for Performing Irrelevancy Reduction and Redundancy Reduction With Different Spectral/Temporal Resolution"이란 제목의 미합중국 특허 출원(대리인 도킷 번호 Edler 3-4) 및 "Method and Apparatus for Detecting Noise-Like Signal Components"란 제목의 미합중국 특허 출원(대리인 도킷 번호 Fink Faller 3)과 관련되는데, 이들 출원은 본 출원과 동시에 출원되고, 본 발명의 양수인에게 양도되었으며 본 명세서에 참조 인용하였다.
본 발명은 일반적으로 캐스케이드 필터 뱅크(cascaded filter banks)에 관한 것으로, 구체적으로 이 캐스케이드 필터 뱅크에서 에일리어싱(aliasing)을 감소시키기 위한 방법과 장치에 관한 것이다.
신호 압축 애플리케이션에서, 비균등 대역 분할(unequal band splitting)을 갖는 필터 뱅크는 흔히 최대 코딩 이득을 얻도록 요구된다. 예를 들어, 음성 코딩 애플리케이션에서 대역 분할은 또한 신호가 디코딩된 후에 양자화 잡음의 시간과 주파수 형상이 얼마나 잘 사이코 가청 임계값(psycho-acoustic audibilitythreshold)에 매칭되는지를 판정한다. 예를 들어, 본 명세서에 참조 인용한 D. Sinha 등의 "The Perceptual Audio Coder" Digital Audio, Section 42, 42-1에서 42-18까지(CRC Press, 1998)를 참조하기 바란다.
이 비균등 대역 분할을 달성하기 위해, 트리(tree) 구조가 흔히 사용된다. 트리 구조는 예를 들어 M. Vetterli & J. Kovacevic의 "Wavelets and Subband Coding", Prentice Hall(1995)에 개시된 바와 같이 웨이브릿 변환(wavelet transforms)을 달성할 수 있는데, 여기서 저 주파수 대역(120) 같은 하나 이상의 주파수 대역(120 및 130)은 또한 도 1에 도시된 바와 같이 추가적인 서브대역(140-1에서 140-3)으로 분할된다. 다른 방안은 H. S. Malvar의 "Lapped Biorthogonal Transforms for Transform Coding with Reduced Blocking and Ringing Artifacts", International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, Munich, Germany, 2421-2424(1997)에 개시된 바와 같이 대역폭을 증가시키기 위해 하나의 균일한 필터 뱅크를 취하며 여러 서브대역을 하나의 광 대역에 결합한다. 또다른 방안은 J. Princen & J. D. Johnston의 "Audio Coding with Signal Adaptive Filterbanks", ICASSP, Detroit, MI, 3071-3074(1995)에 개시된 바와 같이 천이 필터(transition filter)를 사용하는 상이한 균일 필터 뱅크의 여러 부분을 결합한다.
도 1 에 도시된 캐스케이드 필터 뱅크(100)와 같은 캐스케이드 필터 뱅크는 상이한 주파수와 시간 분해능(resolution)을 달성하기 위해 서로 이어지는 상이한 필터 뱅크(110 및 160)를 갖는다. 캐스케이드 필터 뱅크(100)의 문제점은 필터가완벽하지 않아서, 다운샘플링 후에 각각의 서브대역 필터가 에일리어싱을 야기한다는 점이다. 에일리어싱은 필터의 통과대역 밖에 에너지를 갖는 신호가 필터의 통과대역으로 "반사(mirrored)"될 때 발생한다.
이 반사된 신호가 후속 필터의 통과대역내라면, 신호의 감쇠는 오직 캐스케이드의 제 1 필터만에 의해 결정된다. 이것은 결합된 필터 뱅크의 주파수 선택성이 떨어지게 한다. 도 2는 총 1024개 대역에 대해 제 1 단계의 모든 서브대역이 분할된다면, 제 1 단계에서 128개 대역과 다음 단계에서 8개 대역을 갖는 캐스케이드로 구성되는 필터 뱅크의 특정한 대역의 크기 응답(200)을 도시한다. 에일리어싱은 주 로브(main lobe)와 달리 부분적으로 10dB 미만의 감쇠를 갖는 높은 피크로서 크기 응답(200)에서 명백하다. 비교를 위해, 원하는 크기 응답(300)이 도 3에 도시되어 있는데, 도 3은 균일한 필터 뱅크의 1024개 대역의 특정한 대역을 도시한다.
이런 유형의 에일리어싱을 감소시키기 위한 방안은 본 명세서에 참조 인용한 Madisetti & D. B. Williams의 " The Digital Signal Processing Handbook", CRC Press, IEEE Press, Boca Raton, Florida(1997)에 개시된 MPEG-1/Layer 3 audio coder에 결합되어 왔다. MPEG-1/Layer 3 audio coder는 제 1 단계에서 32개 대역 혹은 제 2 단계에서 6개 또는 18개 대역(전환가능(switchable))을 갖는 캐스케이드 필터 뱅크를 사용한다. 이런 특정한 유형의 필터 뱅크를 위해, 나비 같은 구조(butterfly like structure)가 인접 대역 사이의 에일리어싱을 감소시키기 위해 제 2 단계의 출력에서 사용된다. 예를 들어, 본 명세서에 참조 인용한 B.Edler의 "Aliasing Reduction in Subbands of Cascaded Filter Banks with Decimation", Electronics Letters, Vol. 28, No. 12, pp. 1104-1105, June 1992를 참조하기 바란다.
MPEG-1/Layer 3 audio coder에 결합된 에일리어스 감소 방안이 인접 대역에서의 에일리어싱을 감소시키도록 동작하지만, 이것은 오직 인접 대역의 에일리어싱이 180°의 위상 쉬프트를 갖는 특정한 필터 뱅크에서만 동작한다.
따라서, 정해진 위상 관련성이 필요 없이 하나 이상의 인접 대역상의 에일리어싱을 감소시키는 방법과 장치가 필요하다.
일반적으로, 캐스케이드 필터 뱅크에서 인접 서브대역 사이의 에일리어싱을 감소시키기 위한 방법과 장치가 개시되어 있다. 본 발명에 따르면, 높은 주파수 분해능은 한 세트의 서브대역으로부터 얻어진다. 이러한 서브대역의 신호는 먼저 에일리어싱을 감소시키기 위해 에일리어스 감소 필터 뱅크에 인가된다. 제 1 단계의 필터 뱅크가 M1대역을 갖는 변조된 균일 필터 뱅크이고, 에일리어스 감소 필터 뱅크가 M2대역을 갖는다면, 에일리어스 소거(cancellation)를 달성하기 위해 에일리어스 감소 필터 뱅크는 제 1 단계에 대해 합성(synthesis) 필터 뱅크와 동일한 주파수 응답을 가져야 하지만, 샘플링 속도의 비율(M1/M2)에 의해 주파수 스케일링되어야 한다. 에일리어스 감소 필터 단계 후에, 높은 주파수 분해능을 달성하기위해 분석 필터 뱅크가 후속한다.
본 발명의 다른 측면에 따르면, 제 1 단계의 분석 필터 뱅크에 관한 합성 필터 뱅크는 오직 모든 M1/M2번째 서브구조만을 보유함으로써 "얇아(thinned out)"질 수 있다. 하나의 개시된 구현에 있어서, 두 개의 대역 에일리어스 감소 필터는 에일리어싱이 감소된 네 개의 대역 합성 필터 뱅크로부터 생성된다. 결과적인 두 개의 대역 필터 뱅크는 네 개의 대역 필터 뱅크와 유사한 주파수 응답(스케일링까지)을 가져서, 에일리어스를 감소시키기 위해 사용될 수 있다.
다음의 상세한 설명과 도면을 참조하면 본 발명의 다른 특징과 이점뿐만 아니라 본 발명을 더욱 완전히 이해할 수 있을 것이다.
도 1은 상이한 주파수와 시간 분해능을 달성하기 위해 서로 이어지는 상이한 필터 뱅크를 갖는 종래의 캐스케이드 필터 뱅크를 도시하는 도면,
도 2는 종래의 필터 뱅크의 특정한 대역의 크기 응답에서의 에일리어싱을 도시하는 도면,
도 3은 균일한 비캐스케이드 필터 뱅크에서 캐스케이딩으로 인한 어떠한 에일리어싱을 갖지 않는 크기 응답을 도시하는 도면,
도 4는 본 발명에 따른 케스케이드 필터 뱅크를 도시하는 도면,
도 5는 도 4의 캐스케이드 필터 뱅크에서 사용하기에 적합한 네 개의 대역 분석 필터 뱅크를 도시하는 도면,
도 6은 에일리어싱이 감소된 네 개의 대역 합성 필터 뱅크를 도시하는 도면,
도 7은 본 발명에 따라서 도 6의 네 개의 대역 합성 필터 뱅크로부터 생성된 네 개의 대역 합성 필터 뱅크를 도시하는 도면.
도 4는 본 발명에 따른 캐스케이드 필터 뱅크(400)를 도시한다. 본 발명의 하나의 측면에 따르면, 캐스케이드 필터 뱅크(400)는 제 1 분석 필터 뱅크(410)에 관한 에일리어스 감소 필터 뱅크(420)를 포함한다. 후술하는 바와 같이, 에일리어스 감소 필터 뱅크(420)는 적합한 필터 설계에 의해 상이한 필터 사이의 에일리어싱 성분을 소거하고 합성 필터 뱅크의 출력 단계에서 모든 신호를 가산함으로써 에일리어싱을 감소시킨다.
본 발명의 기법은 인접 서브대역 사이의 에일리어싱을 소거하거나 혹은 감소시키는 사용될 수 있다. 한 세트의 서브대역으로부터 높은 주파수 분해능을 달성하기 위해, 이러한 서브대역의 신호는 먼저 에일리어싱을 감소시키기 위해 에일리어스 감소 필터 뱅크(420) 같은 에일리어스 감소 필터 뱅크에 인가된다. 제 1 단계의 필터 뱅크(410)가 M1대역을 갖는 변조된 균일 필터 뱅크이고, 에일리어스 감소 필터 뱅크(420)가 M2대역을 갖는다면, 에일리어스 소거를 달성하기 위해 에일리어스 감소 필터 뱅크(420)는 제 1 단계에 대해 합성 필터 뱅크(도시되지 않음)와 동일한 주파수 응답을 가져야 하지만, 샘플링 속도의 비율(M1/M2)로 주파수 스케일링되어야 한다. 달리 말하면, 제 2 단계의 에일리어스 감소 필터 뱅크(420)는 제 1 단계의 합성(도시되지 않음)의 원형(prototype)의 저 주파수 부분과 동일한 주파수 응답을 갖는 윈도우 함수(window function) 혹은 기저대역 원형 필터를 가져야 한다. 에일리어싱을 감소시키기 위해 에일리어스 감소 필터 단계(420) 후에, 도 4에 도시된 바와 같이 높은 주파수 분해능을 달성하기 위해 분석 필터 뱅크(430)가 후속한다.
일반적으로, 에일리어스 감소 필터 뱅크(420)의 크기 응답과 위상은 제 1 단계의 필터 뱅크(410)에서의 합성 필터 뱅크(도시되지 않음)의 크기 응답에 유사해야 한다.
임의의 코사인 변조 필터 뱅크가 본 명세서에 참조 인용한 G. Schuller & T. Karp의 "Modulated Filter Banks with Arbitrary System Delay : Efficient Implementations and the Time-Varying Case", Trans. on Signal Processing, V. 48, No. 3(March, 2000)에 개시된 바와 같이 제로-지연(Zero-Delay)과 최대-지연매트릭스를 사용하는 공식으로 표현될 수 있다는 것에 유의하기 바란다. 이것은 한 벌(nested)인 두개의 대역 서브구조로 구성되는 구조를 발생시킨다.
도 5는 네 개의 대역 필터 뱅크(500)에 관한 예를 도시하고, 도 6은 에일리어싱이 감소된 대응하는 네 개의 대역 합성 필터 뱅크(600)를 도시한다. T1은 이 경우에 사이즈 4ㆍ4를 갖는 M1ㆍM1이산 코사인 변환(Discrete Cosine Transform : DCT) 유형 4이고, T1 -1은 이 경우에 사이즈 4ㆍ4를 갖는 M1ㆍM1이산 코사인 역변환(IDCT) 유형 4이다. 전술한 G. Schuller & T. Karp를 참조하기 바란다.
제 1 단계의 필터 뱅크가 처음에 설계된다면, 에일리어싱이 감소된 자신의 대응하는 합성 필터 뱅크의 구조가 오직 모든 M1/M2번째 서브구조만을 보유함으로써 "얇아"질 수 있다. 예를 들어, 도 7은 도 6의 네 개의 대역 합성 필터 뱅크(600)로부터 생성된 두 개의 대역 에일리어스 감소 필터(700)를 도시한다. 도 7에서, T2는 2ㆍ2 DCT이다. 결과적인 두 개의 대역 필터 뱅크는 유사한 주파수 응답(스케일링 까지)을 가져서, 에일리어스를 감소시키는데 사용될 수 있다.
이 구조의 값(l)은 필터 뱅크의 결과적인 윈도우 함수 혹은 기저대역 원형을 결정한다. 이 소형 필터 뱅크는 이 구조를 "다운샘플링"함으로써 얻어지기 때문에, 이 소형 필터 뱅크의 윈도우 함수는 어떤 방식으로 제 1 단계의 필터 뱅크의 윈도우 함수를 다운샘플링함으로써 얻어진다. 서브구조는 길이 M1인 블록의 중앙에서 대칭이기 때문에, 윈도우 함수의 결과적인 다운샘플링은 아날로그 방식으로 나타나는데, 각각의 간격의 중앙에서 대칭인 윈도우 함수의 길이 M1의 각각의 간격을 다운샘플링한다. 예를 들어, 제 1 단계의 필터 뱅크가 네 개의 대역(M1은 4에 해당한다)을 가지고, 제 1 단계의 필터 뱅크의 윈도우 함수는 1, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1의 형태를 갖는다고 가정하자.
에일리어스 소거를 위해 제 2 단계가 두 개의 대역을 가져야 한다면, 제 2 단계의 윈도우 함수는 다음, 즉
2, 3, 3, 2와 같이 네 개의 샘플의 각각의 블록으로 대칭적으로 다운샘플링함으로써 얻어질 수 있다.
이 구조 공식은 에일리어싱이 감소된 모든 코사인 변조 필터 대역에 대해 유효하기 때문에, 이 다운샘플링 규칙은 또한 이러한 유형의 필터 뱅크에 유효하다. 달리 말하면, 필터 뱅크와 윈도우 함수가 제 1 단계에 관해 주어진다면, 이 비균일 대칭 다운샘플링에 의해 얻어진 윈도우 함수는 자동적으로 필터 뱅크의 에일리어싱을 감소시키고 또한 제 1 단계 후에 에일리어싱을 감소시킨다.
이 방법은 다음의 예로 설명된다. 이 예의 목표는 제 1 단계에서 128(균일한)개 대역의 분해능 및 최종 단계에서 1024개 대역의 분해능을 달성하는 것이다. 도 3은 캐스케이딩이 없는 균일한 1024개 대역의 필터 뱅크의 특정한 대역의 확장을 도시한다. 스택(stacked) 캐스케이드 필터 뱅크이지만, 목표는 최종 단계 후에 캐스케이드딩이 없는 필터 뱅크에 유사한 주파수 응답을 얻는 것이다. 도 2는 종래의 캐스케이드 필터 뱅크 없이 제 1 단계에서 128개 대역을 가지고 다음 단계의각각의 서브대역에서 후속하는 8개 대역을 갖는 동일한 채널의 확장을 도시한다. 에일리어싱은 주 로브와 달리 높은 피크로 보기 쉽다.
에일리어싱을 감소시키기 위해, 128개 대역의 에일리어스 감소 필터 뱅크의 구조는 8개의 인접 대역에 대해 에일리어싱을 감소시키기 위해 8개 대역의 에일리어스 감소 필터 뱅크를 얻도록 "다운샘플링"된다. 이 다운샘플링은 제 1 단계에서 128개 대역 분석 필터 뱅크를 갖는 구조를 발생시키고, 제 2 단계에서 에일리어스를 감소시키기 위해 8개 대역의 감소 필터 뱅크가 후속하며, 최종 단계에서 64개 대역의 분석 필터 뱅크가 후속한다. 이 구조에 관한 전체 에일리어스 감소 필터 뱅크는 역 단계를 포함한다.
당업자라면 본 명세서에 도시되고 설명된 실시예와 변경이 단지 본 발명의 원리를 예시하는 것이며 또한 이러한 다양한 수정들이 본 발명의 사상과 범주를 벗어나지 않고서 구현될 수 있다는 것을 이해해야 한다.
본 발명은 캐스케이드 필터 뱅크에서 인접 서브대역 사이의 에일리어싱을 감소시키는 방법과 장치에 관한 것으로 종래의 180°의 위상 쉬프트를 갖는 필터 뱅크에 비해 특정한 위상 관련성을 필요로 하지 않는 효과가 있다.
Claims (20)
- 캐스케이드 필터 뱅크(a cascaded filter bank)에서 인접 서브대역(neighboring subbands) 사이의 에일리어싱(aliasing)을 감소시키기 위한 방법에 있어서,제 1 필터 뱅크(a first filter bank)에서 다수의 서브대역을 사용하는 다수의 주파수 성분을 생성하기 위해 신호를 필터링 하는 단계와,상기 제 1 필터 뱅크에서의 상기 서브대역의 출력에서 에일리어스 감소 필터 뱅크(an alias reduction filter bank)를 사용하는 상기 주파수 성분을 가산하는 단계와,제 2 필터 뱅크에서 다수의 서브대역을 사용하는 상기 가산된 주파수 성분을 필터링 하는 단계를 포함하는에일리어싱 감소 방법.
- 제 1 항에 있어서,상기 에일리어스 감소 필터 뱅크의 크기 응답은 제 1 필터 뱅크의 합성(synthesis) 필터 뱅크의 크기 응답과 거의 동일한 에일리어싱 감소 방법.
- 제 1 항에 있어서,상기 에일리어스 감소 필터 뱅크의 위상 특성은 제 1 필터 뱅크의 합성 필터 뱅크의 크기 응답과 거의 동일한 에일리어싱 감소 방법.
- 제 1 항에 있어서,상기 제 1 필터 뱅크에서의 상기 다수의 서브대역은 M1대역을 포함하고, 상기 에일리어스 감소 필터 뱅크는 M2대역을 가지며, 상기 에일리어스 감소 필터 뱅크는 M1/M2의 비율로 스케일링(scaled)되는 상기 제 1 필터 뱅크에서의 합성 필터 뱅크의 주파수 응답과 거의 동일한 주파수 응답을 갖는 에일리어싱 감소 방법.
- 제 1 항에 있어서,상기 에일리어스 감소 필터 뱅크는 코사인 변조 필터 뱅크(a cosine modulated filter bank)이고 오직 모든 M1/M2번째 서브구조만을 보유하는 에일리어싱 감소 방법.
- 캐스케이드 필터 뱅크에 있어서,신호를 다수의 주파수 성분으로 필터링하기 위해 다수의 서브대역으로 구성되는 제 1 필터 뱅크와,상기 제 1 필터 뱅크의 출력에서 상기 주파수 성분을 가산하는 에일리어스 감소 필터 뱅크와,상기 에일리어스 감소 필터 뱅크에 연결되고 상기 에일리어스 감소 필터 뱅크가 생성한 상기 주파수 성분을 필터링하기 위해 다수의 서브대역으로 구성되는 제 2 필터 뱅크를 포함하는캐스케이드 필터 뱅크.
- 제 6 항에 있어서,상기 에일리어스 감소 필터 뱅크의 크기 응답은 제 1 필터 뱅크의 합성 필터 뱅크의 크기 응답과 거의 동일한 캐스케이드 필터 뱅크.
- 제 6 항에 있어서,상기 에일리어스 감소 필터 뱅크의 위상 특성은 제 1 필터 뱅크의 합성 필터 뱅크의 크기 응답과 거의 동일한 캐스케이드 필터 뱅크.
- 제 6 항에 있어서,상기 제 1 필터 뱅크에서의 상기 다수의 서브대역은 M1대역을 포함하고, 상기 에일리어스 감소 필터 뱅크는 M2대역을 가지며 상기 에일리어스 감소 필터 뱅크는 M1/M2의 비율로 스케일링되는 상기 제 1 필터 뱅크에서의 합성 필터 뱅크의 주파수 응답과 거의 동일한 주파수 응답을 갖는 캐스케이드 필터 뱅크.
- 제 6 항에 있어서,상기 에일리어스 감소 필터 뱅크는 코사인 변조 필터 뱅크이고 오직 모든 M1/M2번째 서브구조만을 보유하는 캐스케이드 필터 뱅크.
- 캐스케이드 필터 뱅크에서 인접 서브대역 사이의 에일리어싱을 감소시키기 위한 방법에 있어서,M1서브대역을 생성하기 위해 제 1 필터 뱅크를 사용하는 신호를 필터링하는 단계와,에일리어스 감소 필터 뱅크를 사용하는 상기 M1서브대역의 M2서브대역을 가산하는 단계와,제 2 필터 뱅크에서 다수의 서브대역을 사용하는 상기 가산된 M2서브대역을 필터링하는 단계를 포함하는에일리어싱 감소 방법.
- 제 11 항에 있어서,상기 에일리어스 감소 필터 뱅크의 크기 응답은 제 1 필터 뱅크의 합성 필터 뱅크의 크기 응답과 거의 동일한 에일리어싱 감소 방법.
- 제 11 항에 있어서,상기 에일리어스 감소 필터 뱅크의 위상 특성은 제 1 필터 뱅크의 합성 필터 뱅크의 크기 응답과 거의 동일한 에일리어싱 감소 방법.
- 제 11 항에 있어서,상기 에일리어스 감소 필터 뱅크는 M1/M2의 비율로 스케일링되는 상기 제 1 필터 뱅크에서의 합성 필터 뱅크의 주파수 응답과 거의 동일한 주파수 응답을 갖는에일리어싱 감소 방법.
- 제 11 항에 있어서,상기 에일리어스 감소 필터 뱅크는 코사인 변조 필터 뱅크이고 오직 모든 M1/M2번째 서브구조만을 보유하는 에일리어싱 감소 방법.
- 캐스케이드 필터 뱅크에 있어서,신호를 M1서브대역으로 필터링하기 위한 제 1 필터 뱅크와,상기 M1서브대역의 M2서브대역을 가산하기 위한 에일리어스 감소 필터 뱅크와,상기 에일리어스 감소 필터 뱅크가 생성한 상기 M2서브대역을 필터링하기 위한 제 2 필터 뱅크를 포함하는캐스케이드 필터 뱅크.
- 제 16 항에 있어서,상기 에일리어스 감소 필터 뱅크의 크기 응답은 제 1 필터 뱅크의 합성 필터뱅크의 크기 응답과 거의 동일한 캐스케이드 필터 뱅크.
- 제 16 항에 있어서,상기 에일리어스 감소 필터 뱅크의 위상 특성은 제 1 필터 뱅크의 합성 필터 뱅크의 크기 응답과 거의 동일한 캐스케이드 필터 뱅크.
- 제 16 항에 있어서,상기 제 1 필터 뱅크에서의 상기 다수의 서브대역은 M1대역을 포함하고, 상기 에일리어스 감소 필터 뱅크는 M2대역을 가지며 상기 에일리어스 감소 필터 뱅크는 M1/M2의 비율로 스케일링되는 상기 제 1 필터 뱅크에서의 합성 필터 뱅크의 주파수 응답과 거의 동일한 주파수 응답을 갖는 캐스케이드 필터 뱅크.
- 제 16 항에 있어서,상기 에일리어스 감소 필터 뱅크는 코사인 변조 필터 뱅크이고 오직 모든 M1/M2번째 서브구조만을 보유하는 캐스케이드 필터 뱅크.
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