KR20010072782A - 의사 직교 벡터의 송신 및 생성을 위한 방법 및 장치 - Google Patents

Abstract

본 발명은 메세지 신호를 송신하기 위해 직교 코드 벡터(10)를 갖는 통신 시스템의 송신 방법 및 장치에 관한 것이다. 상기 방법은 제 1 연속 순환 시프트를 사용하여 제 1 벡터 행렬을 형성하는 단계 및 제 2 연속 순환 시프트를 사용하여 제 2 벡터 행렬을 형성하는 단계를 포함한다. 상기 제 1 벡터 행렬은 직교 코드를 제공하도록 치환되고 치환 연산이 결정된다. 상기 방법은 또한 의사 직교 코드 벡터(50)를 제공하기 위해 상기 제 2 행렬에 결정된 치환 연산을 적용하는 단계를 설명한다. 의사 직교 코드 벡터(50)는 엔코딩된 신호를 제공하기 위해 메세지 신호에 적용되고 상기 엔코딩된 신호는 송신된다. 제 1 행렬 벡터의 형성은 특성 다항식을 갖는 시퀀스의 순환 시프트들을 포함한다.

Description

의사 직교 벡터의 송신 및 생성을 위한 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS FOR TRANSMISSION AND CONSTRUCTION OF QUASI ORTHOGONAL VECTORS}

확산 코드 벡터로 송신되는 메세지 신호들을 혼합하는 통신 기술은 공지되어 있다. 상기 기술은 메세지 신호들이 송신후에 서로 조합되고 송신되며 분리되도록 한다. 상기 목적에 적합한 코드 벡터들의 세트의 가장 유용한 형태는 확산 코드 벡터들이 배타적으로 직교하는 것이다. 이것은 메세지 신호들간에 제로의 이론적 방해를 허용한다. 상기 목적에 가장 일반적으로 사용되는 코드 벡터들은 월시(Walsh)코드 벡터들이다.

길이 n을 갖는 이진 코드 벡터들의 총수는 2ⁿ이다. 그러나 전체 벡터 공간내의 이진 벡터들의 총수 2ⁿ중 n만이 배타적으로 직교한다. 예를 들어, n = 8일 때 256개의 다른 이진 벡터들이 있다. 256 벡터들 중 8개만이 배타적으로 직교한다. 따라서, n = 8인 시스템에서 일반적으로 8개의 메세지 신호들만이 상기 방법으로 조합되고 분리될 수 있으며 8명의 사용자들만이 동시에 지원될 수 있다. 유사하게, n = 128이면, 128명의 사용자들이 동시에 지원될 수 있다. 소정의 벡터들은 소정의 시간동안 휴지상태일 수 있으며, 그로인해 n명이상의 사용자들이 서비스받도록 할 수 있다. 그러나, 코드 벡터의 크기는 통신 시스템의 크기상에 한계가 존재한다.

제로의 이론적 방해에 대한 직교 요건을 만족하는 코드 벡터(w)들의 세트(W)는 다음과 같이 표시될 수 있다.

w₁= [w_1,1w_1,2... w_1,n]

w₂= [w_2,1w_2,2... w_2,n]

.

.

.

w_n= [w_n,1w_n,2... w_n,n]

각각의 벡터 w_i는 0/1 알파벳 또는 -1/+1 알파벳을 사용하는 행 벡터이다. 하기에서, 0/1 알파벳을 사용하는 코드 벡터들의 세트는 W_b,n으로 표시되고 -1/+1 알파벳을 사용하는 세트는 W_n으로 표시된다.

세트 W의 모든 벡터들 w는 서로 직교이기 때문에, 상기 세트의 어떤 두개 벡터들의 도트 곱은 제로여야 한다. 이것은 다음과 같이 표시될 수 있다:

(w_x, w_y) = 0

x 및 y는 1과 n사이의 어떤 값들도 가질 수 있으며, x ≠ y 및 (w_x, w_y)는 다음과 같다.

동일하게, 상기의 것은 다음의 행렬 곱이 될 수 있다.

w_x ^Tw_y= 0

또한 w_x ^Tw_x= n

송신되는 i번째 데이터 기호는 d_i로 표시하고, 송신 신호의 총수는 k로 표시하며, 기지국에 의해 이동국으로 송신되는 총 송신 신호(S)는 다음과 같다.

이동국은 총 송신 신호(S)를 수신하고 자신을 제외한 모든 메세지 신호들을 제거하려 한다.

다른 메세지들을 제거하기 위해서 이동국은 자신의 월시 코드 벡터를 전치함으로써 신호(S)를 곱할 수 있다. i = 1인 한 실시예는 다음과 같다.

오른쪽의 제 1 항은 원하는 신호를 표시한다. 오른쪽의 제 2 항은 개별 월시 코드들로 혼합된 모든 나머지 메세지 신호들로부터의 방해를 표시한다. 상기 식을 풀면 다음과 같다.

w₁ ^TS = nd₁+ 0

따라서, 수신기에서의 송신된 메세지 신호들의 분리는 원하는 신호와 나머지 모든 메세지 신호들간의 제로 상관관계에 따른다.

가능한한 효율적으로 통신 시스템을 이용하기 위해서 가능한한 많은 메세지 신호들을 동시에 송신하고 분리하는 것이 바람직하다. 그러나, n 메세지 신호들을 혼합하고 상기 메세지 신호들을 제로 간섭으로 분리하는 것만이 가능한데, 이는 상기에 기술된 바와 같이 n개의 직교 벡터들만이 이용할 수 있기 때문이다. 상기 한계를 극복하기 위해 의사 직교 함수를 사용하는 것이 공지되어 있다. 의사 직교 벡터들은 n 직교 벡터들에 부가되는 벡터들이다. 의사 직교 벡터들은 가능한한 적은 간섭을 제공하기 위해 총 이진 2ⁿ벡터 공간에서 나머지 코드 벡터들로부터 선택되었다. 특히, 의사 직교 벡터들은 간섭 레벨이 제로가 아니더라도, 허용가능한한계내의 간섭 레벨을 제공하기 위해 선택된다.

의사 직교 벡터들을 선택하기 위해 컴퓨터 탐색은 이진(+1/-1 알파벳) 마스크들에 대한 총 2ⁿ벡터 공간내에서 수행될 수 있다. 마스크들은 의사 직교 벡터들인 벡터들의 새로운 세트를 형성하기 위해 직교 벡터들에 적용될 수 있다. 월시 코드 벡터들 w_n의 세트에 총 M개 마스크들을 적용하면, 생성된 의사 직교 함수의 총수는 (M + 1)n이다. 마스크 m을 코드 벡터 w ∈ W_n에 적용하는 것은 새로운 코드 벡터를 제공하기 위해 마스크 m 및 직교 코드 벡터 w의 성분간 곱을 포함한다.

w_m=

새로운 코드 벡터들의 사용으로부터 발생하는 간섭이 시험될 수 있고 최저 상관관계를 제공하는 코드 벡터들이 의사 직교 벡터들의 세트를 제공하기 위해 선택될 수 있다. 다수의 상기 마스킹 함수들은 직교 벡터들의 단일 세트로부터 다수의 의사 직교 벡터들의 세트를 제공하기 위해 제공될 수 있다. 서로 분리되는 컴퓨터 탐색에 의해 발견된 의사 직교 벡터들과 혼합된 메세지 신호들을 허용하기 위해, 의사 직교 벡터들은 서로에 대해 배타적으로 직교이어야 한다. 직교 세트의 적어도 하나의 코드 벡터와 의사 직교 세트의 한 벡터 사이의 제로가 아닌 상관관계가 있다.

의사 직교 벡터를 v로 표시하면 다음과 같다.

의사 직교 벡터들(v)을 수집하는 목적은 가능한한 작은 다음과 같은 벡터들을 수집하는 것이다.

이들의 상관관계는 벡터들간의 많은 분리의 유용한 수단이기 때문에, 두개의 코드 벡터(x및y)들간의 표준화된 상관관계는 다음과 같이 정의된다.

두개의 직교 벡터들간의 상관관계는 제로이다. 더 낮은 상관관계의 절대값은 직교 벡터들과 혼합된 메세지 신호들 및 의사 직교 벡터들과 혼합된 메세지 신호들간의 더 우수한 분리를 발생시킨다. 더 우수한 신호 분리는 디코딩할 때의 신호들간의 더 낮은 간섭을 발생시킨다.

n 제곱인 직교 벡터들과 대응하는 의사 직교 벡터들간의 평균 제곱 상관관계는 1/n이다. 상관관계의 절대값상의 더 낮은 경계는값을 갖는 것으로 도시될 수 있다. 상기 수량은 홀츠만(Holtzman) 하위 경계로 지칭된다. 마스크는 n이 짝수 제곱인 경우의 하위 경계를 만족하는 것으로 나타났다. 그러나, n이 홀수 제곱인 경우에는 상기 경계는 동일하게 만족하지 않았다. 후자의 경우에 나타난 최저 상관관계는이다. 따라서, 컴퓨터 탐색 기술을 사용하는 홀수 제곱에 나타난 최상 의사 직교 벡터들의 간섭은 이론적 한계의배이다.

따라서 허용가능한 낮은 양의 간섭을 유지하면서 통신 시스템의 용량을 확장하기 위해서, n이 홀수 제곱인 경우의 직교 벡터들과의 낮은 상관관계를 갖는 부가적 의사 직교 벡터들을 찾는 것이 바람직하다.

본 발명은 통신 시스템 분야에 관한 것이며, 특히 통신 시스템내의 확산 코딩 메세지 신호의 송신 방법 및 장치에 관한 것이다.

도 1은 본 발명의 방법에 사용하는데 적합한 치환 행렬 알고리즘의 블록선도이다.

도 2는 본 발명의 의사 직교 마스크 생성 알고리즘의 블록선도이다.

도 3은 본 발명의 방법에 사용하는데 적합한 벡터들을 매핑하는 방법의 블록선도이다.

본 발명은 메세지 신호를 송신하기 위한 직교 코드 벡터들을 갖는 통신 시스템에서의 송신 방법에 관한 것이다. 상기 방법은 제 1 연속 순환 시프트를 사용하는 제 1 벡터 행렬을 형성하는 단계 및 제 2 연속 순환 시프트를 사용하는 제 2 벡터 행렬을 형성하는 단계를 포함한다. 제 1 벡터 행렬은 직교 코드를 제공하기 위해 치환되며 치환 연산이 결정된다. 상기 방법은 또한 의사 직교 코드 벡터를 제공하기위해 제 2 행렬에 결정된 치환 연산을 적용하는 단계를 설명한다. 의사 직교 코드 벡터는 엔코딩된 메세지 신호를 제공하기 위해 메세지 신호에 적용되고 엔코딩된 메세지 신호는 송신된다. 제 1 행렬 벡터를 형성하는 단계는 특성 다항식을 갖는 시퀀스의 순환 시프트를 포함한다. 시퀀스의 특성 다항식은 r 차수를 갖는 원시 다항식일 수 있다. 상기 시퀀스는 m 시퀀스이다. 직교 코드 벡터의 길이는 n = 2^r이고 제 1 벡터 행렬의 형성은 n-1 순환 시프트를 요구할 수 있다. 제 1 행렬은 치환에 앞서 확장된다. 원시 다항식은 4변수의 다항식으로 올라간다. 특성 다항식이 생성되어 시퀀스가 형성되는 4변수 다항식을 갖는 시퀀스는 패밀리 A시퀀스이고 제 2 행렬을 형성하는 단계는 패밀리 A 시퀀스에 따라 형성된다. 제 2 행렬은 또한 제 2 행렬을 치환하기에 앞서 확장된다. 제 2 벡터 행렬은 마스크를 제공하기 위해 치환되고 상기 마스크는 의사 직교 벡터를 제공하기 위해 직교 코드 벡터에 적용된다. 상기 마스크는 다수의 의사 직교 벡터들을 제공하기 위해 다수의 직교 벡터들에 적용될 수 있다.

본 발명의 형태, 목적 및 이점들은 유사 참조 부호가 대응하는 소자들을 식별하는 도면과 관련하여 하기에 설명된 상세한 기술로부터 더욱 명백해질 것이다.

본 발명의 신호 송신 방법에 있어서, 마스크(m)들이 생성되고 의사 직교 코드 벡터를 제공하기 위해 직교 코드 벡터에 적용되며, 상기 마스크들은 네개 위상 또는 4변수 위상 시프트 키잉(QSPK) 마스크이다. 따라서 마스크(m)들은 두가지 성분보다는 네가지 성분들 {±1, ±j}의 알파벳을 가지며, j =인 1의 허수근이다. 본 발명의 신호 송신 방법은 메세지 신호를 송신할 때 두개 마스크(m)들을 필요로 할 수 있다. 두개 마스크들 중 하나는 위상(I)내의 채널에 사용될 수 있으며 나머지 하나는 위상(Q)밖의 채널에 사용될 수 있다.

본 발명의 송신 방법을 실행하기 위해서, 새로운 마스크(m)들은 선형 피드백 시프트 레지스터(LFSR)를 사용하여 생성될 수 있다. 2^k번째 LFSR 시퀀스 s[t]는 k가 2진의 경우에는 1의 값을 4변수 경우에는 2의 값에 한정되는 소유 기호{0, 1, ..., 2^k- 1}를 갖는 시퀀스이다. 시퀀스는 다음 형태의 선형 순환 관계를 만족시킨다.

여기서 r ≥ 1인 순환 차수이다. 계수 c_i는 세트 {0, 1, ..., 2^k- 1}에 속하고 c_r≠ 0 이다. 이 형태의 시퀀스 s[t]는 특성 다항식을 갖는다.

k = 1일 때, 시퀀스 s[t]는 2^r- 1과 같거나 작은 주기를 갖는다. 시퀀스 s[t]의 주기가 최대값 2^r- 1에 도달하면, s[t]의 특성 다항식은 원시 다항식으로 정의되고 시퀀스 s[t]는 m 시퀀스이다. 이런 형태의 시퀀스들은 1967년 캘리포니아 샌프란시스코의 홀든 데이 S.W. Golomb의 "시프트 레지스터 시퀀스"에 나타난다.

코드 C'은 m 시퀀스의 한 주기 및 그것의 순환 시프트의 각각의 한 주기를 포함한다. 따라서, 코드 C'의 크기는 2^r- 1이다. 코드 C'은 C'의 각각의 코드 워드에 제로 비트를 첨가함으로써 확장될 수 있다. 제로는 각각의 코드 워드의 동일한 비트 위치에 첨가된다. 이 방법에서의 모든 제로 벡터의 산입은 코드 C'을 형성하는 코드 행렬 C를 형성한다.

코드 행렬 C는 길이 2^r및 크기 2^r을 갖는다. 일 실시예에서 코드 C는 크기 2^r의 월시 코드 W_b,2r을 생성하기 위해 행 방향 및 열 방향으로 치환될 수 있다. 그러나, 행렬 곱 CP의 열 벡터들의 세트는 W_b,2r의 열 벡터들의 세트와 동일하도록 하는 치환 행렬 P를 얻는데 충분하다.

도 1을 참조하면, 본 발명에 사용되는데 적합한 치환 행렬 알고리즘(10)이 도시된다. 치환 행렬 알고리즘(10)에서의 행렬 W_b,2r의 부속 행렬 W는 블록(12)에 도시된 바와 같이 형성된다. 부속 행렬 W는 지수들 1, 2, 4, ..., 2^r-1을 갖는 r개의 열들을 포함한다. W_b,2r의 지수는 제로를 기반으로 0부터 2^r-1 까지의 범위를 갖는다. 행렬 W는 따라서 r개의 열들 및 2^r개의 행들을 갖는다. 행렬 W의 모든 행들은 나머지 모든 행들과는 구별된다.

코드 행렬 C의 부속 행렬 M은 치환 행렬 알고리즘(10)의 블록(14)에 도시된 바와 같이 형성된다. 부속 행렬 M은 r개의 열들 및 2^r개 행들을 갖는다. 부속 행렬 M을 형성하기 위해 r개의 열들 및 2^r- 1 행들을 갖는 중간 부속 행렬 M'이 형성된다. 부속 행렬 M'은 부속 행렬 M에 모두 제로를 포함하는 행을 부가함으로써 형성된다. 부속 행렬 M'의 제 1 열은 코드 C를 형성하는데 사용된 m 시퀀스의 어떤 순환 시프트일 수 있다. 제 1 열에 뒤따르는 부속 행렬 M'의 r-1개 열들은 제 1 열을 시작하는 각 경우에 하나의 시간 유니트당 연속적인 시프트들이다. 부속 행렬 M의 모든 행들은 별개이다.

MP = W인 치환 행렬 P는 그후에 치환 행렬 알고리즘(10)의 블록(16)에 나타난대로 결정된다. 치환 행렬 P는 알고리즘(10)의 요청된 출력이다. 부속 행렬들 M 및 W는 이 방법의 P의 결정이 간단한 개별 행들의 동일 세트를 갖는다. 본 발명의 선택적인 실시예에서 치환 행렬 P는 행렬 계산 기술을 사용하여 결정될 수 있다. 행렬 CP의 열들은 W_b,2r의 열들과 동일하다.

k = 2이고 시퀀스들이 따라서 4변수의 알파벳을 가지면, 패밀리 A로 공지된 시퀀스가 결정될 수 있다. 패밀리 A 시퀀스는 예를 들어, S. Boztas, P. V. Kumar, R, Hammons의 정보 이론상의 IEEE 트랜잭션, IT-38 No. 3(1992년 5월) "최적 상관 특성을 갖는 4 위상 시퀀스" pp 1101-1113에 나타난다. 패밀리 A 시퀀스를 얻기 위해, c(y)를 r차수의 이진 원시 다항식이 되도록 둔다. 세트 {0, 1, 2, 3}의 계수들을 갖는 다항식 g(x)는 다음과 같은 다항식 c(x)로부터 리프팅될 수 있다.

g(x²) = (-1) c(x)c(-x)(mod 4)

4변수 다항식 g(x)에 대한 이진 다항식 c(x)의 리프팅은 다항식의 헨젤 리프팅의 특별 경우이다. 예를 들어, 1974년 뉴욕 Marcel Dekker, Inc. B, R, Mac Donald의 "항등 함수를 갖는 유한 링"을 참조하라. 특성 다항식 g(x)를 갖는 LFSR 시퀀스는 패밀리 A 시퀀스로 정의된다. 상기 시퀀스는 주기 2^r-1 을 갖는다.

도 2를 참조하면, 의사 직교 마스크 생성 알고리즘(50)이 도시된다. 의사 직교 마스크 생성 알고리즘(50)은 길이 2^r의 의사 직교 벡터들을 형성하는 4 위상 마스크를 축조하는데 사용될 수 있다. 마스크 생성 알고리즘(50)에서 r차수의 이진 원시 다항식 c(x)는 블록(52)에 도시된대로 제공된다. 특성 다항식에서의 원시 다항식 c(x)을 사용하면, m 시퀀스의 주기는 블록(56)에 도시된대로 축조된다.

n = 2^r인 경우에 대해 (2^r-1)X(2^r-1) 차원을 갖는 행렬 M'은 블록(58)에 도시된대로 형성된다. 행렬 M의 열들 각각은 모든 순환 시프트에 따른 블록(56)의 m 시퀀스의 주기를 포함한다. 행렬 M'은 블록(62)에 도시된대로 행렬 M을 형성하도록 확장된다. 행렬 M'의 확장은 행렬 M'에 모든 제로 행 및 모든 제로 열을 첨가함으로써 수행된다. 행렬 M의 차원은 따라서 2^rX 2^r이다. 편의를 위해, 행렬 M의 제 1 열은 모두 제로 열이 될 수 있다. 블록(56)에 나타난 바와 같이 치환 P는 행이 W_b,2r에 포함된 것과 동일한 열 벡터들을 포함하도록 행렬 M을 치환하도록 제공된다. 상기에 나타난 치환 행렬 방법 또는 당업자에게 공지된 어떤 다른 방법은 블록 (56)의 연산을 수행하는데 사용될 수 있다.

헨젤 리프팅(Hensel lift)은 상기에 기술된 바와 같이 다항식 g(x)을 제공하기 위해 마스크 생성 알고리즘(50)의 블록(52)에서 얻어진 원시 다항식 c(x)상에 수행된다. 헨젤 리프트 연산은 블록(72)에 도시된다. 특성 다항식과 같은 다항식 g(x)을 갖는 패밀리 A 시퀀스의 한 주기는 블록(78)에 도시된대로 생성된다. 패밀리 A 시퀀스들의 시퀀스가 선택된다. 선택된 시퀀스는 1 또는 3과 같은 적어도 하나의 기호를 갖는 패밀리 A 시퀀스들 중 어느 하나일 수 있다.

길이(2^r-1)의 벡터 N'이 생성된다. 벡터 N'은 블록(78)에 따라 선택된 패밀리 A 시퀀스의 주기로 이루어진다. 길이(2^r)의 벡터 N은 벡터 N'의 제 1 비트 위치에 제로 비트를 첨가함으로써 형성된다. 블록(70)에 도시된 바와 같이, 벡터 N은 블록(66)에 나타난 치환 P를 사용하여 행 치환된다. 최종 치환된 코드 워드는 본 발명의 방법에 따른 의사 직교 벡터들을 생성하는 마스킹 함수로서 사용될 수 있다. 상기 방법으로 생성된 의사 직교 벡터들은 (+1, -1, +j, -j)에 기호 매핑으로 사용될 수 있다. 총 127개의 마스크들은 길이 128 월시 코드에 대해 상기 방법으로 생성될 수 있다. 의사 직교 마스크 알고리즘(50)에 따라 생성된 두개의 마스크들은 표 1에 나타난다.

표 1

도 3을 참조하면, 벡터 매핑 함수(100)가 도시된다. 벡터 매핑 함수(100)에 도시된 바와 같이 의사 직교 벡터 마스크는 {0, 1, 2, 3} 알파벳으로부터의 기호들 또는 매핑을 사용하는 표 1의 {+1, -1, +j, -j} 알파벳으로부터의 기호들로 표시될 수 있다.

0 → 1

1 → j

2 → -1

3 → -j

블록(102, 104)들에 각각 도시된 바와 같이, (0/1) 월시 코드 벡터(2가 곱해짐)들 및 {0, 1, 2, 3} 알파벳에서의 마스크들은 모듈로 4 가산기(106)를 사용하여 가산될 수 있다. 가산의 결과는 매핑 블록(108)에 도시된 바와 같이 {+1, -1, +j, -j} 알파벳으로 매핑된다. 매핑 블록(108)의 출력은 송신을 위한 코딩된 메세지신호 출력을 제공하기 위해 혼합기(110)에 의해 코딩된 QPSK 기호들에 적용될 수 있다.

월시 코드에서의 어떤 코드 벡터와 월시 코드 벡터에 표 1의 마스크들을 적용함으로써 얻어진 어떤 코드 벡터간의 상관관계는

{±1/16±j/16} 이다.

따라서, 최대 절대 상관관계는이며 상관관계상의 이론적 하위 경계는 동일하게 맞춰진다. 게다가, 의사 직교 마스크 생성 알고리즘(50)의 방법은 각각의 2의 거듭제곱에 대해 최적 의사 직교 벡터들을 산출하기 위해 모든 2의 거듭제곱들에 대해 일반화될 수 있다. 표 2는 여러 2의 거듭제곱에 대한 본 발명의 방법에 따라 제공된 다수의 마스크들과 상관관계를 설명하고 있다.

표 2

상기에 기술된 바람직한 실시예들은 당업자가 본 발명을 제조하거나 사용할 수 있도록 제공된다. 당업자는 상기 실시예들에 대해 다양한 변형들이 쉽게 이루어질 수 있음을 알 것이며, 여기에 정의된 일반 원리들은 본 발명의 용도를 벗어나지 않고서 다른 실시예들에 적용될 수 있다. 따라서, 본 발명은 상기에 도시된 실시예들에 한정되지 않으며 상기에 밝혀진 원리들 및 신규한 형태에 일치하는 최광의 범위에 따른다.

Claims (16)

1. 메세지 신호를 송신하기 위해 직교 코드 벡터들을 갖는 통신 시스템의 송신 방법에 있어서,

   (a) 제 1 연속 순환 시프트를 사용하여 제 1 벡터 행렬을 형성하는 단계;

   (b) 제 2 연속 순환 시프트를 사용하여 제 2 벡터 행렬을 형성하는 단계;

   (c) 직교 코드를 제공하기 위해 제 1 벡터 행렬을 치환하는 단계;

   (d) 단계 (c)의 치환 연산을 결정하는 단계;

   (e) 의사 직교 코드 벡터를 제공하기 위해 제 2 행렬에 결정된 치환 연산을 적용하는 단계; 및

   (f) 엔코딩된 메세지 신호를 제공하기 위해 메세지 신호에 의사 직교 코드 벡터를 적용하고 엔코딩된 메세지 신호를 송신하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
2. 제 1 항에 있어서, 상기 단계(a)는 특성 다항식을 갖는 시퀀스의 순환 시프트를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
3. 제 2 항에 있어서, 상기 시퀀스의 특성 다항식은 원시 다항식인 것을 특징으로 하는 방법.
4. 제 3 항에 있어서, 상기 원시 다항식은 r 차수를 갖는 것을 특징으로 하는 방법.
5. 제 4 항에 있어서, 상기 시퀀스는 m 시퀀스를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
6. 제 2 항에 있어서, n = 2^r은 직교 코드 벡터의 길이와 같고 단계 (a)는 n-1 순환 시프트를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
7. 제 6 항에 있어서, 제 1 행렬을 치환하기 전에 제 1 행렬을 확장하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
8. 제 3 항에 있어서, 상기 원시 다항식은 2변수 다항식이고 상기 2변수 다항식을 4변수 다항식으로 올리는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
9. 제 8 항에 있어서, 특성 다항식으로서 4변수 다항식을 갖는 시퀀스를 형성하는 단계를 포함하며, 형성된 상기 시퀀스는 패밀리 A 시퀀스인 것을 특징으로 하는 방법.
10. 제 9 항에 있어서, 패밀리 A 시퀀스에 따른 제 2 행렬을 형성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
11. 제 10 항에 있어서, 상기 제 2 행렬을 치환하기 전에 상기 제 2 행렬을 확장하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
12. 제 1 항에 있어서,

    (a) 마스크를 제공하기 위해 제 2 벡터 행렬을 치환하는 단계; 및

    (b) 의사 직교 벡터를 제공하기 위해 직교 코드 벡터에 상기 마스크를 적용하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
13. 제 12 항에 있어서, 다수의 의사 직교 벡터들을 제공하기 위해 다수의 직교 벡터들에 상기 마스크를 적용하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
14. 제 1 항에 있어서, 상기 직교 코드 벡터는 길이 n을 가지며 직교 벡터와 의사 직교 벡터간의 상관관계의 절대값은 2의 n 거듭제곱에 대해 1/√n 인 것을 특징으로 하는 방법.
15. 메세지 신호들을 송신하기 위해 직교 코드 벡터를 갖는 통신 시스템에 있어서,

    (a) 제 1 연속 순환 시프트에 의해 형성된 제 1 벡터 행렬;

    (b) 제 2 연속 순환 시프트에 의해 형성된 제 2 벡터 행렬;

    (c) 상기 제 1 벡터 행렬을 치환하여 형성된 직교 코드 벡터;

    (d) 항(c)의 치환 연산의 결정 행렬식;

    (e) 상기 제 2 행렬에 결정된 치환 연산을 적용하여 형성된 의사 직교 코드 벡터; 및

    (f) 메세지 신호에 대해 의사 직교 코드 벡터를 적용함으로써 형성된 송신을 위한 엔코딩된 메세지 신호를 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
16. 메세지 신호를 송신하기 위해 직교 코드 벡터를 갖는 통신 시스템의 송신 시스템에 있어서,

    (a) 제 1 연속 순환 시프트를 사용하여 제 1 벡터 행렬을 형성하는 수단;

    (b) 제 2 연속 순환 시프트를 사용하여 제 2 벡터 행렬을 형성하는 수단;

    (c) 제 1 벡터 행렬로부터 직교 코드 벡터를 제공하기 위해 제 1 벡터 행렬을 치환하는 수단;

    (d) 단계(c)의 치환 연산을 결정하는 수단;

    (e) 의사 직교 코드 벡터를 제공하기 위해 제 2 행렬에 결정된 치환 연산을 적용하는 수단; 및

    (f) 엔코딩된 메세지 신호를 제공하기 위해 메세지 신호에 의사 직교 코드 벡터를 적용하고 상기 엔코딩된 메세지 신호를 송신하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.