JP2002523970A - 準直交ベクトルの送信と構築とのための方法と装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 直交コードベクトル（10）をもつ通信システムにおいてメッセージを送るための送信方法。この方法は、第１の一連のサイクリックシフトを使用して第１のベクトルマトリックスを形成することと、第２の一連のサイクリックシフトを使用して第２のベクトルマトリックスを形成することとを含む。第１のベクトルマトリックスは、直交コードを与えるように並べ換えられ、並べ換え動作が決定される。この方法はさらに、所定の並べ換え動作を第２のマトリックスへ適用して、準直交ベクトル（50）を用意することを示している。準直交コードベクトル（50）は、メッセージ信号へ適用されて、コード化されたメッセージ信号を与え、コード化されたメッセージ信号が送られる。第１のマトリックスベクトルの形成は、特性多項式をもつシーケンスのサイクリックシフトを含む。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】 発明の属する技術分野 本発明は、通信システム、とくに通信システム内の拡散（スプレッド）された
コード化メッセージ信号の送信に関する。

【０００２】 従来の技術 通信技術において、拡散されたコードベクトルを使用して送れるメッセージ信
号を混合することはよく知られている。これによりメッセージ信号を結合し、送
り、送信後に互い分離することができる。この目的に適した１組のコードベクト
ルの最も有益な特徴は、拡散されたコードベクトルが相互に直交している（ミュ
ーチャリイ オーソゴナル）ことである。したがってメッセージ信号間の理論的
なゼロ干渉が可能となる。この目的に最も一般的に使用されているコードベクト
ルはウオルシ(Walsh)コードベクトルである。

【０００３】 長さｎをもつ二値コードベクトルの合計数は２^ｎである。しかしながら合計ベ
クトル空間内の二値ベクトル２ｎの合計数の中で、ｎのみが互いに直交している
。例えば、ｎ＝８のときは、２５６の異なる二値ベクトルがある。２５６の中の
８つのみが互いに直交している。したがってｎ＝８のシステムでは、普通８つの
メッセージのみがこのやり方でメッセージ信号を結合および分離し、８人のユー
ザのみが同時にサポートできる。同様に、ｎ＝１２８のときは、１２８人のユー
ザを同時にサポートすることができる。ベクトルのいくつかを一部の時間にアイ
ドル状態にすると、ｎ以上のユーザにサービスすることができる。しかしながら
、依然としてコードベクトルの大きさによって通信システムの大きさが制限され
る。

【０００４】 コードベクトルＷの組で理論的なゼロ干渉についての直交性要件に適っている
ものを次に示す：

【数１】 なお各ベクトルｗｉは、０／１アルファベット、すなわち等価的にはａ−１／
＋１アルファベットを使用する列ベクトルである。以下の記述では０／１アルフ
ァベットを使用する１組のコードベクトルはＷ_ｂ，ｎとして表わし、−１／＋１
アルファベットを使用する組はＷ_ｎとして表わす。

【０００５】 組Ｗ内の全てのベクトルｗは互いに直交しているので、その組内の２つのベク
トルのドットの積はゼロになるはずである。したがって次のように示すことがで
きる： （ｗ_ｘ，ｗ_ｙ）＝０ なお、ｘおよびｙが１ないしｎの間の値をもち、ｘ≠ｙであるとき、（ｗ_ｘ，
ｗ_ｙ）は、次に示すものに等しい：

【数２】 同様に、これは次のマトリックスの積であってもよい。

【０００６】

【数３】 加えて： 送られるｉ番目のデータ符号をｄｉ、送信信号の合計数をｋで表わすとき、ベ
ースステーションによって移動局へ送られる合計送信信号Ｓは次に示す通りでる
：

【数４】 移動局は、合計送信信号Ｓを受け取り、信号Ｓを除く全てのメッセージ信号を
削除することを試行する。

【０００７】 他のメッセージを削除するために、移動局はそれ自身のウオルシコードベクト
ルを置き換える（transpose；転置）ことによって信号Ｓを多重化することがで
きる。ｉ＝１のときの例を次に示す：

【数５】 右辺の第１の項は、所望の信号を表わしている。右辺の第２の項は、個々のウ
オルシコードと混合される残りの全メッセージ信号からの干渉を表わしている。
この式を解くことによって次の式が得られる：

【数６】 したがって、受信機における送信メッセージ信号の分離は、所望の信号と他の
全てのメッセージ信号との間のゼロ相関に依存する。

【０００８】 通信システムを可能な限り効果的に利用するために、可能な限り多くのメッセ
ージを同時に送信および分離することが望ましい。しかしながら、使用可能な直
交ベクトルはｎのみであるので、ｎのメッセージ信号を混合し、それらをゼロ干
渉で分離することのみが可能である。この制限を克服するために、準直交関数を
使用することが知られている。準直交ベクトルは、ｎの直交ベクトルに付加され
るベクトルである。準直交ベクトルは、全体の二値２^ｎのベクトル空間内の残り
のコードベクトルから選択され、干渉をほとんど与えない。とくに準直交ベクト
ルは、干渉レベルがゼロではなくても、許容可能な制限値内の干渉レベルを与え
るように選択される。

【０００９】 準直交ベクトルを選択するために、二値（＋１／−１アルファベット）マスク
に対して合計の２^ｎベクトル空間内でコンピュータサーチを実行することができ
る。マスクを直交ベクトルに適用して、準直交ベクトルである新しい組のベクト
ルを形成することができる。Ｍマスクの合計を１組のウオルシコードベクトルｗ _ｎ’ に適用すると、生成される準直交関数の数は：（Ｍ＋１）ｎである。マスク
ｍをコードベクトルｗ∈Ｗ_ｎへ適用すると、マスクｍと直交ベクトルｗとの成分
の乗算にによって新しいコードベクトルを与える成分を含む： ｗ_ｍ＝ｗ・ｍ 新しいコードベクトルの使用により生成される干渉を試験し、最も低い相関を
与えるコードベクトルを選択して、１組の準直交ベクトルを得ることができる。
複数のこのようなマスキング関数を見付けて、単一の組の直交ベクトルから複数
の組の準直交ベクトルを得ることができる。コンピュータサーチによって見付け
た準直交ベクトルと混合されたメッセージ信号を互いに分離できるようにするた
めに、準直交ベクトルは互いに直交しているのがよい。直交の組内の少なくとも
１つのコードベクトルと準直交の組内の１つのベクトルとの間にはゼロでない相
関がある。

【００１０】 これは、準直交ベクトルをｖで表わすと、次のように示すことができる：

【数７】 次に示すものが可能な限り小さいベクトルを選ぶために準直交ベクトルｖを選
ぶ：

【数８】 この相関はベクトル間の分離量の有益な測度であるので、２つのコードベクト
ルｘとｙとの間の正規の相関は次のように規定することができる：

【数９】 ２つの直交ベクトル間の相関はゼロである。相関の絶対値が小さくなると、直
交ベクトルと混合されたメッセージ信号と準直交ベクトルと混合されたメッセー
ジ信号の分離はより良くなる。信号をより良く分離すると、デコーディング時に
おける信号間の干渉はより低くなる。

【００１１】 ｎが２の冪であるとき、直交ベクトルと対応する準直交ベクトルとの２乗平均
相関は、１／ｎである。相関の絶対値における下界は値１／√(n)をもつように
示すことができる。この量はホルツマンの下界（Holtzman lower bound）と呼ば
れる。ｎが２の偶数冪である場合に、下界を満たすマスクが見付けられている。
しかしながらｎが２の奇数の冪であるときは、この下界は等しくはなっていない
。下界が満たされない場合の最低の相関は√(2)／√(n)である。したがってコン
ピュータサーチを使用して２の奇数の冪の場合に見付られた最良の準直交ベクト
ルの干渉は理論的制限の√(2)倍である。

【００１２】 したがってｎが２の奇数の冪である場合に直交ベクトルとより低い相関をもつ
追加の準直交ベクトルを見付けて、通信システムのキャパシティを拡張し、一方
で干渉量を許容可能に低く維持することが望ましい。

【００１３】 発明が解決しようとする課題 直交コードベクトルをもつ通信システムにおいてメッセージ信号を送信するた
めの送信方法を教示する。この方法は、第１の一連のサイクリックシフトを使用
して第１のベクトルマトリックスを形成することと、第２の一連のサイクリック
シフトを使用して第２のベクトルマトリックスを形成することとを含む。第１の
ベクトルマトリックスは直交コードを与えるように並べられ（パミュートされ、
順列が作られ）、並べ換え動作が決定される。この方法ではさらに、所定のパミ
ューティング動作を第２のマトリックスへ適用して、準直交コードベクトルを与
えることを示している。準直交コードベクトルがメッセージ信号に適用されると
、コード化されたメッセージ信号が与えられ、コード化されたメッセージ信号が
送られる。第１のマトリックスベクトルの形成は、特性多項式をもつシーケンス
のサイクリックシフトを含む。シーケンスの特性多項式は次数ｒをもつ原始（プ
リミティブ）多項式であってもよい。シーケンスはｍシーケンスである。直交コ
ードベクトルの長さはｎ＝２^ｒであり、第１のベクトルマトリックスの形成には
ｎ−１のサイクリックシフトが必要である。第１のマトリックスは並べ換える前
に拡張される。原始多項式は四次多項式にリフトされる。特性多項式として四次
多項式をもつシーケンスが生成されて、こうして形成されたシーケンスはファミ
リイＡシーケンスであり、第２のマトリックスを形成する段階は、ファミリイＡ
シーケンスにしたがって形成される。第２のマトリックスも、第２のマトリック
スの並べ換える前に拡張される。第２のベクトルマトリックスは、マスクを与え
るために並べ換えられ、マスクは直交コードベクトルへ適用されて、準直交ベク
トルを与える。マスクは複数の直交ベクトルに適用されて、複数の準直交ベクト
ルを与えることができる。

【００１４】 本発明の特徴、目的、および長所は、次に記載する詳細な説明を添付の図面に
関連して検討することにより、さらに明らかになるであろう。なお添付の図面で
は同じ参照符号を使用して全体的に対応する要素を識別する。

【００１５】 発明の実施の形態 本発明の信号送信方法では、マスクｍとして四相または四位相シフトキーイン
グ（quaternary phase shift keying(QSPK)）マスクを構成し、直交コードベク
トルに適用して、直交コードベクトルへ与える。したがってマスクｍは、ｊ＝√
(-1)が１の虚根であるとき、２つの要素ではなく、４つの要素（±１，±ｊ）の
アルファベットをもつ。本発明の信号送信方法では、メッセージ信号を送信する
ときに、２つのマスクｍを要求できることが分かるであろう。２つのマスクの一
方を同位相（Ｉ）チャンネルに使用し、他方を位相外（Ｑ）チャンネルに使用す
ることができる。

【００１６】 本発明の送信方法を実行するために、線形フィードバックシフトレジスタ（Ｌ
ＦＳＲ）を使用して新しいマスクｍを生成することができる。２^ｋ番目のＬＦＳ
Ｒのシーケンスs[t]は、符号{０，１，…，２^ｋ−１}をもつシーケンスであり、
なおｋは二値の場合に値１に制限され、四変数の場合に２に制限される。このシ
ーケンスは、次に示す線形の反復（リカージョン）関係を満たす：

【数１０】 なおｒ記号≧１は反復の度合いである。係数ｃ_ｉは、組{０，１，…，２^ｋ−
１}，ｃ_ｒ≠０に属する。このタイプのシーケンスs［t］は次に示す特性多項式
をもつ：

【数１１】 ｋ＝１のとき、シーケンスs[t]は、２^ｒ−１以下の期間で循環する。シーケン
スs[t]の周期が最大値２^ｎ−１に達するとき、s[t]の特性多項式は原始多項式と
して定義され、シーケンスs[t]はｍシーケンスである。このタイプのシーケンス
は、S. W. Golombによって文献（“Shift Register Sequences”, Holden Day,
San Francisco,CA, 1967）において教示されている。

【００１７】 コードＣ’は、ｍ−メッセージの１周期およびその各サイクリックシフトの１
周期を含む。したがって、コードＣ’の大きさは２^ｒ−１である。コードＣ’は
、Ｃ’内の各コードワードにゼロビットを加えることによって拡張することがで
きる。ゼロは各コードワードの同じビット位置に加えられる。このやり方で全て
のゼロベクトルを含んで、コードＣ’からコードマトリックスＣを形成する。

【００１８】 コードマトリックスＣは、長さ２^ｒおよび大きさ２^ｒをもつ。１つの実施形態
では、コードＣは列方向および行方向に並べ換えられて、大きさ２^ｒのウオルシ
ュコードＷ_＊（なお、＊は（ｂ，２^ｒ）を示す）を生成することができる。しか
しながらマトリックスの積ＣＰの行ベクトルの組はＷ_＊の列ベクトルの組と同じ
であるように、順列マトリックスＰを得ることで十分である。

【００１９】 ここで図１を参照すると、本発明で使用するのに適した順列マトリックスアル
ゴリズムが示されている。順列マトリックスアルゴリズム10において、マトリッ
クスＷ_＊のサブマトリックスＷは、ブロック12に示したように形成される。サブ
マトリックスＷは、指数１，２，４，…，２^ｒ−１をもつｒ行を含む。Ｗ_＊の指
数はゼロを基本とし、０ないし２^ｒ−１の範囲内であることに注意すべきである
。したがってマトリックスＷはｒ行および２^ｒ列をもつ。マトリックスＷの各列
は他の全ての列と異なる。

【００２０】 次にコードマトリックスＣのサブマトリックスＭは、順列マトリックスアルゴ
リズム10のブロック14に示したように形成される。サブマトリックスＭはｒ行お
よび２^ｒ列をもつ。サブマトリックスＭを形成するために、ｒ行および２^ｒ−１
列をもつ中間のサブマトリックスＭ’が形成される。サブマトリックスＭ’は、
全てのゼロを含む列をサブマトリックスＭに付加することによって形成される。
サブマトリックスＭ’の第１の行は、コードＣを構成する際に使用されるｍ−メ
ッセージのサイクリックシフトであってもよい。第１の行に後続するサブマトリ
ックスＭ’のｒ−１の行は１つの時間単位だけ連続的にシフトしており、各場合
に第１の行で始まる。サブマトリックスＭの各列は別個である。

【００２１】 ＭＰ＝Ｗのような順列（パーミュテーション）マトリックスＰは、順列マトリ
ックスアルゴリズム10のブロック16に説明されているように決定される。循環マ
トリックスＰは、アルゴリズム10の要求される出力である。サブマトリックスＭ
およびＷは別個の列の同じ組をもつので、このやり方ではＰの決定は端的に行わ
れる。本発明の別の実施形態では、順列マトリックスＰは、マトリックスのコン
ピュータ処理技術を使用して決定することができる。当業者には、マトリックス
ＣＰの列はＷ_＊の行と同じであることが分かるであろう。

【００２２】 ｋ＝２であり、したがってシーケンスが四変数のアルファベットをもつとき、
ファミリイＡとして知られているシーケンスを決定することができる。ファミリ
イＡシーケンスは、例えばS.Boztas、P.V.Kurmar、R,Hammonsによる文献（“4-P
hase Sequences with Near-Optimum Correlation Properties”, IEEE Transact
ions on Information Theory, IT-38 No.3(May 1992), pp1101-1113）において
教示されている。ファミリイＡシーケンスを得るために、c(y)を次数ｒの二値の
原始多項式にする。組{０，１，２，３}内の係数をもつ多項式ｇ（ｘ）は、次に
示すように多項式ｃ（ｘ）からリフトされる： ｇ（ｘ^２）＝(-1)c(x)c(-1)(mod4) このように二値多項式ｃ（ｘ）を４項多項式ｇ（ｘ）へリフトするのは、ヘン
ゼル(Hensel)の多項式リフトの特別な場合である。例えばB,R,MacDonaldの文献
（“Finite Rings with Identity”, Marcel Dekker, Inc., New York, 1974）
を参照すべきである。特性多項式ｇ（ｘ）をもつＬＦＳＲシーケンスはファミリ
イＡシーケンスに規定される。シーケンスは周期２^ｒ−１をもつ。

【００２３】 ここで図２を参照すると、準直交マスク生成アルゴリズム50が示されている。
準直交マスク生成アルゴリズム50を使用して、長さ２^ｒの準直交ベクトルを形成
する４相マスクを構成することができる。マスク生成アルゴリズム50において、
次数ｒの二値の原始多項式ｃ（ｘ）はブロック52に示したように与えられる。原
始多項式ｃ（ｘ）を特性多項式として使用すると、ｍシーケンスの周期はブロッ
ク56内に示したように構成される。

【００２４】 ブロック58に示したようにｎ＝２^ｒが構成される場合に、マトリックスＭ’は
、次元（２^ｒ−１）Ｘ（２^ｒ−１）をもつ。マトリックスＭの各行は、全てのサ
イクリックシフトと一緒にブロック56のｍシーケンスを期間を含む。次にマトリ
ックスＭ’は拡張されて、ブロック62に示したようにマトリックスＭを形成する
。マトリックスＭ’の拡張は、マトリックスＭ’の全てのゼロの行と全てのゼロ
の列を加算することによって行われる。したがってマトリックスＭの次元は２^ｒ ×２^ｒである。都合のよいことに、マトリックスＭの第１の列は全てのゼロの列
であってもよい。ブロック56に記載したように、何れかの列が、Ｗ＊内に含まれ
ているのと同じ行ベクトルを含むマトリックスＭを並べ換える順列Ｐが見付けら
れる。上述で教示された順列マトリックス方法、または当業者によって知られて
いる他の方法を使用して、ブロック56の動作を行うことができる。

【００２５】 次にマスク生成アルゴリズム50のブロック52において与えられる原始多項式ｃ
（ｘ）に対してヘンゼルリフト（Hensel lift）を行って、上述のように多項式
ｇ（ｘ）を得る。ヘンゼルリフト処理はブロック72に示した。特性多項式として
多項式ｇ（ｘ）をもつシーケンスはブロック78に示したように生成される。ファ
ミリイＡシーケンスのシーケンスが選択される。選択されたシーケンスは、１ま
たは３に等しい少なくとも1つの符号をもつファミリイＡシーケンスの１つであ
ってもよい。

【００２６】 長さ（２^ｒ−１）のベクトルＮ’が構成される。ベクトルＮ’はブロック78に
したがって選択されたファミリイＡシーケンスの１周期から成る。長さ２^ｒのベ
クトルＮは、第１のビット位置のゼロビットをベクトルＮ’に加えることによっ
て形成される。ブロック70に示したように、ベクトルＮは、ブロック66内で見付
けられる順列Ｐを使用して並べ換えられた列である。生成された並べ換えられた
コードワードは、本発明の方法にしたがって準直交ベクトルを生成するマスキン
グ関数として使用することができる。このやり方で生成された準直交ベクトルは
、（＋１，−１，＋ｊ，−ｊ）への符号マッピングに使用することができる。こ
のやり方では長さ１２８のウオルシュコードに対して合計１２７のマスクを生成
することができる。準直交マスクアルゴリズム50にしたがって生成されるマスク
の２つを次の表１に示した。

【００２７】

【表１】 ここで図３を参照すると、ベクトルマッピング関数100が示されている。ベク
トルマッピング関数に示したように、準直交ベクトルマスクは{０，１，２，３}
アルファベットからの符号または表１の{＋１，−１，＋ｊ，−ｊ}アルファベッ
トからの符号でマッピングを使用して等しく表わすことができる： ０→１ １→ｊ ２→−１ ３→−ｊ ブロック102、104にそれぞれ示したように、（２によって乗算される）（０／
１）ウオルシュコードベクトルおよび{０，１，２，３}アルファベット内のマス
クは、モジューロ４加算器106を使用して加算することができる。加算結果は、
マッピングブロック108に示したように{＋１，−１，＋ｊ，−ｊ}アルファベッ
トへマッピングされる。マッピングブロック108の出力は、ミキサ110によってコ
ード化されたＱＰＳＫ符号に加えられ、コード化されたメッセージ信号出力をあ
たえて、送信することができる。

【００２８】 ウオルシュコード内のコードベクトルと、表１のマスクをウオルシュコードベ
クトルへ適用することによって得られるコードベクトルとの間の相関は次に示す
通りである： {±１／１６±ｊ／１６} したがって最大の絶対相関は^１/_８√(2)＝^１/_√（ｎ）であり、上述で開示し
た相関における理論的な下界は等しく満たされる。さらに、準直交マスク生成ア
ルゴリズム50の方法は２の全ての冪に対して生成され、２の各冪に対する最適な
準直交ベクトルを得ることができる。表２は、２のいくつかの冪において本発明
の方法にしたがって与えられる相関およびマスクの数を記載している。

【００２９】

【表２】 上述では、当業者は本発明を利用または使用できるように好ましい実施形態を
開示した。これらの実施形態の種々の変形は当業者には容易に明らかであり、本
明細書で規定した一般的な原理は、発明の特徴を使用せずに他の実施形態に適用
することができる。したがって本発明は、本明細書に示した実施形態に制限され
ることを意図されず、本明細書において開示された原理および斬新な特徴と一致
する最大の範囲に一致する。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の方法で使用するのに適した順列マトリックスアルゴリズムのブロック
図。

【図２】 本発明の準直交マスク生成アルゴリズムのブロック図。

【図３】 本発明の方法で使用するのに適したベクトルをマッピングする方法を示すブロ
ック図。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国 ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＣＹ， ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，Ｉ Ｔ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＧＷ，ＭＬ， ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＧＨ，ＧＭ，Ｋ Ｅ，ＬＳ，ＭＷ，ＳＤ，ＳＬ，ＳＺ，ＵＧ，ＺＷ)，Ｅ Ａ(ＡＭ，ＡＺ，ＢＹ，ＫＧ，ＫＺ，ＭＤ，ＲＵ，ＴＪ ，ＴＭ)，ＡＥ，ＡＬ，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＡＺ，ＢＡ ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，ＣＨ，ＣＮ，ＣＵ， ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ，ＧＢ，ＧＤ，Ｇ Ｅ，ＧＨ，ＧＭ，ＨＲ，ＨＵ，ＩＤ，ＩＬ，ＩＮ，ＩＳ ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ，ＫＺ，ＬＣ，ＬＫ， ＬＲ，ＬＳ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＫ，Ｍ Ｎ，ＭＷ，ＭＸ，ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ，ＳＫ，ＳＬ，ＴＪ，ＴＭ， ＴＲ，ＴＴ，ＵＡ，ＵＧ，ＵＺ，ＶＮ，ＹＵ，ＺＡ，Ｚ Ｗ

Claims (16)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 メッセージ信号を送信するための直交コードベクトルをもつ
   通信システムにおける送信方法であって： （ａ）第１の一連のサイクリックシフトを使用して第１のベクトルマトリッ
   クスを形成する段階と； （ｂ）第２の一連のサイクリックシフトを使用して第２のベクトルマトリッ
   クスを形成する段階と； （ｃ）ベクトルマトリックスを並べて、直交コードを供給する段階と； （ｄ）段階（ｃ）の並べ換え動作を決定する段階と； （ｅ）所定の並べ換え動作を第２のマトリックスへ適用して、準直交コード
   ベクトルを与える段階と； （ｆ）準直交コードベクトルをメッセージ信号へ適用して、コード化化され
   たメッセージ信号を与え、コード化されたメッセージ信号を送信する段階とを含
   む送信方法。
2. 【請求項２】 段階（ａ）が、特性多項式をもつシーケンスのサイクリック
   シフトを含む請求項１記載の送信方法。
3. 【請求項３】 シーケンスの特性が原始多項式である請求項２記載の送信方
   法。
4. 【請求項４】 原始多項式が次数をもつ請求項３記載の送信方法。
5. 【請求項５】 シーケンスがｍシーケンスを含む請求項４記載の送信方法。
6. 【請求項６】 ｎ＝２^ｒが直交コードベクトルの長さに等しく、段階（ａ）
   がｎ−１のサイクリックシフトを含む請求項２記載の送信方法。
7. 【請求項７】 第１のマトリックスを並べ換える前に、第１のマトリックス
   を拡張する段階を含む請求項６記載の送信方法。
8. 【請求項８】 原始多項式が２次多項式であり、２次多項式を４次多項式へ
   リフトする段階を含む請求項３記載の送信方法。
9. 【請求項９】 特性多項式として４次多項式をもつシーケンスを形成し、形
   成されたシーケンスがファミリイＡシーケンスであるようにする段階を含む請求
   項８記載の送信方法。
10. 【請求項１０】 ファミリイＡシーケンスにしたがって第２のマトリックス
    を形成する段階を含む請求項９記載の送信方法。
11. 【請求項１１】 第２のマトリックスを並べ換える前に第２のマトリックス
    を拡張する段階を含む請求項１０記載の送信方法。
12. 【請求項１２】 （ａ）第２のベクトルマトリックスを並べ換えて、マスク
    を用意する段階と； （ｂ）マスクを直交コードベクトルへ適用して、準直交多項式を用意する段
    階とを含む請求項１記載の送信方法。
13. 【請求項１３】 マスクを複数の直交ベクトルへ適用して、複数の準直交ベ
    クトルを用意する段階を含む請求項１２記載の送信方法。
14. 【請求項１４】 直交コードベクトルが長さｎをもち、直交ベクトルと準直
    交ベクトルとの間の相関関係の絶対値が２のｎ乗に対して１／√ｎである請求項
    １記載の送信方法。
15. 【請求項１５】 メッセージ信号を送るための直交コードベクトルをもつ通
    信システムにおいて： （ａ）第１の一連のサイクリックシフトによって形成される第１のベクトル
    マトリックスと； （ｂ）第２の一連のサイクリックシフトによって形成される第２のベクトル
    マトリックスと； （ｃ）第１のベクトルマトリックスを並べ換えることによって形成される直
    交コードベクトルと； （ｄ）上記（ｃ）の並べ換え動作の決定と； （ｅ）決定された並べ換え動作を第２のマトリックスへ適用することによっ
    て形成される準直交コードベクトルと； （ｆ）準直交コードベクトルをメッセージ信号へ適用することによって形成
    される送信するためのコード化されたメッセージ信号とを含む通信システム。
16. 【請求項１６】 メッセージ信号を送るための直交コードベクトルをもつ通
    信システムにおける送信システムにおいて： （ａ）第１の一連のサイクリックシフトを使用して第１のベクトルマトリッ
    クスを形成する手段と； （ｂ）第２の一連のサイクリックシフトを使用して第２のベクトルマトリッ
    クスを形成する手段と； （ｃ）第１のベクトルマトリックスを並べ換えて、第１のベクトルマトリッ
    クスから直交コードベクトルを与えるための手段と； （ｄ）段階（ｃ）の並べ換え動作を決定する手段と； （ｅ）決定された並べ換え動作を第２のマトリックスへ適用することによっ
    て準直交コードベクトル用意する手段と； （ｆ）準直交コードベクトルをメッセージ信号へ適用して、コード化された
    信号を用意し、コード化されたメッセージ信号を送信するための手段とを含む送
    信システム。