KR19980087559A - 선형화된 플렉셔 측정을 이용하는 진동 회전 센서 - Google Patents

Abstract

본 발명은 하나 이상의 입력 단자 i와 출력 단자를 갖는 장치의 하나 이상의 파라미터 Pm의 선형 수단을 얻는 방법이며 여기서 m은 1 내지 M의 정수값을 취하며, M은 1 보다 크거나 같은 정수이며, I는 1 내지 I의 정수를 취하고 I는 1 보다 크거나 같은 정수이다. 상기 장치는 하나 이상의 입력 다나에 공급된 하나 이상의 입력 신호들 G_i(p_m)E_ei(t)이 출력 단자에서 G_i(p_m)H_i(p_m)E_oi(t)의 i에 대한 합계를 포함하는 출력 신호로 변형되게 한다. 함수 Gi(p_m)는 i번째 입력 단자, E_ei(t)와 관련된 무게 함수 이며, E_ei(t)는 i번째 단자와 관련된 여기 신호이며, E_oi(t)는 입력 단자 i에서 출력 단자로의 경로를 횡단하는 E_ei(t)에서 나타난 여기 신호 E_ei(t)의 변형이다. 신호들 E_ei(t) 및 E_oi(t)는 둘 다 파라미터 P_m와는 무관하다. 곱함수 Gi(p_m)H(p_m)는 p_m의 N_im의 멱급수에 의해 표현되며, N_im의 값은 표현의 특정 정밀도에 따른다.

Description

선형화된 플렉셔 측정을 이용하는 진동 회전 센서

본 발명은 전반적으로 진동 회전 센서에 관한 것이며, 특히 그러한 회전 센서들과 연결된 전자 장치들에 관한 것이다.

외부 부재(12), 반구 공진기(14), 내부 부재(16)로 구성되고 그 모든 것이 녹인 수정으로 만들어지고 인듐과 결합되는 종래의 진동 회전 센서(VRS)(10)가 도 1에 조립 안된 상태로 도시된다. 관성에 민감한 소자는 외부 부재(12)와 내부 부재(16) 사이에 위치되고 스템(26)으로 지지된, 얇은 벽이 있는 5.8 cm 직경의 반구 공진기(14)이다.

링 팩터 전극(20) 및 16 개의 개별 전극들(22)은 외부 부재(12)의 내부 표면 상에 위치된다. 조립된 VRS(10)에서 링 팩터 전극(20) 및 16 개의 개별 포서(forcer) 전극들(22)이 반구 공진기의 외부의 금속화된 표면(32)에 아주 가깝게 있다. 조립된 VRS에서 내부 부재(16) 상에 놓인 8개의 픽오프(pickoff) 전극들(24)은 반구 공진기(14)의 내부의 금속화된 표면(30)에 아주 가깝게 있다.

정전 용량성 힘은 반구 공진기가 가장 낮은 순서의 불확장(또는 플렉싱) 모드에서 진동하게 하는 반구 공진기(14) 및 링 팩터 전극(20) 사이의 적합한 강제 전압 차이에 의해 반구 공진기(14) 상에서 씌여질 수 있다.

정재파는 파복으로부터 45도 만큼 오프셋된 네 개의 파절이 있는 원주에 대해 90도 간격에서 네 개의 파복을 갖고 수립된다. 0도 및 180도의 파복 포인트들은 90도 및 270도의 파복 포인트를 갖는 위상으로부터 90도 변동한다. 정재파는 반구 공진기의 림 형태가 원 대 타원(0도/180도 파복을 통한 반장축의)에서, 원 대 타원(90도/270도 파복을 통한 반장축)으로 바뀌게 한다.

반구 공진기 림(34)의 평면에 대해 수직인 축 주위의 VRS(10)의 회전은 정재파가 VRS(10)의 회전 각도에 비례하는 각도 만큼 VRS에 대해 반대 방향으로 회전하게 한다. 따라서 VRS(10)에 대해 정재파의 회전 각도를 측정함으로써 VRS(10)의 회전 각도를 결정할 수 있다.

반구 공진기(14)의 진동 모드는 DC 바이어스 전압을 반구 공진기(14) 상에 놓고 AC 전압을 링 포서 전극(20) 상에 놓음으로써 여기되며, AC 전압의 주파수는 반구 공진기(14)의 공진 주파수의 두 배이다.

VRS(10)에 대한 정재파 패턴 각도는 반구 공진기(14)가 진동할 때 픽오프 전극(24)으로 흐르는 전류를 측정함으로써 결정되며, 반구 공진기에 대한 픽오프 전극(24)의 커패시턴스는 변동한다. x축 신호 I_x는, 조합 I₀-I₉₀+I₁₈₀-I₂₇₀으로부터 얻어지며, 여기서 첨자는 전류가 시작되는 전극의 x축에 대한 각도의 방향을 나타낸다. 이와 마찬가지로 y축 신호 I_y는 조합 I₄₅-I₁₃₅+I₂₂₅-I₃₁₅으로부터 얻어진다. 0도(즉 x) 축에 대한 정재파 패턴 각도의 두 배에 대한 탄젠트는 I_x에 대한 I_y의 비율로 주어진다.

반구 공진기(14)의 두께가 균일하지 않은 결과 제 1 정재파의 수립은 제 1 정재파의 파절과 일치하는 파복에, 직교인 위상으로 진동하는 제 2 정재파의 전개를 초래할 것이다. 제 2 정재파의 전개는 16 개의 개별 포서 전극(22)들에 적합한 전압을 놓음으로써 제지될 수 있다. 링 포서 전극(20) 및 개별 포서 전극(22)들에 인가된 AC 포싱 전압의 크기를 감소시키고 공진기 상에서 씌여진 힘이 AC 구동 전압의 선형 함수로 만들기 위해 DC 바이어스 전압은 통상적으로 반구 공진기(14) 상에 유지된다. DC 바이어스 전압의 존재는 외부 부재(12) 및 내부 부재(16)나 그 안에서 발생되는 전하 이동 형상에 의해 초래된 커패시턴스 변화에 귀착되는 VRS의 전기 특성의 느린 변화를 나타낸다. 이러한 느린 변화들은 시간에 대해 받아들이기 어려울 만큼 큰 성능 저하를 나타내며, 특정 수단이 이러한 영향들을 보상하도록 제공되어야 한다.

본 발명은 하나 이상의 입력 단자 i 및 출력 단자를 갖는 장치의 하나 이상의 파라미터 P_m의 선형 측정을 얻는 방법이며, 여기서 m은 1 내지 M의 정수 값들을 취하며, M은 1보다 크거나 같은 정수이고 i는 1 내지 I의 정수 값을 취하며, I는 1보다 크거나 같은 정수 이다. 그 장치는 하나 이상의 입력 단자에 공급된 입력 신호들 G_i(p_m)E_ei(t)이 출력 단자에서 G_i(p_m)H_i(p_m)E_oi(t)의 i에 대한 합계를 포함하는 출력 신호로 변형되게 한다. 함수 G_i(p_m)은 i번째 입력 단자와 관련된 무게 함수 이며, E_ei(t)는 i번째 입력 단자와 관련된 여기 신호이고, E_oi(t)는 입력 단자 i에서 출력 단자로의 경로를 횡단하는 E_ei(t)로부터 나타나는 여기 신호 E_ei(t)의 변형이며, 신호 E_ei(t) 및 E_oi(t)는 파라미터 p_m에 둘다 독립적이다. 곱 함수 G_i(p_m)H_i(p_m)는 p_m의 순서 N_im의 멱급수에 의해 나타낼 수 있으며, N_im의 값은 표현의 특정 정확성에 따른다. 그 방법은 출력 신호가 표현의 특정 정확성에 대한 파라미터 p_m의 선형 측정인, 하나 이상의 선형화 무게 함수 G_il(p_m)을 발생시키는 단계(1)와, 입력 신호들 G_il(p_m)E_ei(t)을 상기 장치에 공급하는 단계(2)와, 출력 신호의 구성 요소를 하나 이상의 파라미터들 p_m각각의 선형 측정 으로서 사용하는 단계(3)를 포함한다.

상기 방법의 특정 실시예에서 G_il(p_m)은 G_il(p_m)H_i(p_m)을 Ap_m과 동일하게 설정함으로써 얻어지며, 여기서 A_i는 임의의 상수이다.

상기 방법을 진동 회전 센서에 적용시키는데 있어서, 상기 장치는 공진기 전극이 부착된 공진기와 다수의 하우징 전극이 부착된 하우징을 포함하는 진동 회전 센서가 된다. 각각의 하우징 전극들은 입력 단자에 대응하며 공진기 전극은 출력 단자에 대응한다. 특정 단자 i와 관련된 선형화 무게 함수는 G_il(z_i) 이며, 여기서 기호 (1+z_i)는 공진기가 진동하지 않을 때 동일한 전극들 사이의 거리를 단위로한 공진기 전극 및 i번째 하우징 전극 사이의 거리이다. 특정 단자 i와 관련된 선형화 무게 함수는 G_il(z_i)이며 여기서 기호 (1+z_i)는 공진기가 진동하지 않을 때의 동일한 전극들 간의 거리를 단위한 공진기 전극 및 i번째 하우징 전극 사이의 거리이다. 특정 단자 i와 관련된 선형화 무게 함수 G_il(z_i)는 z_i(1+z_i)에 비례한다. 다른 구성에 있어서 특정 단자 i와 관련된 선형화 무게 함수 G_il(z_i)는 (1-z_i)(1+z_i)에 비례한다.

파라미터 z_i는 동상의 최대 플렉싱 크기 d_i및 d_q와 zi와 동일한 단위로 각각 표현된 직교 진동 모드와, z_i전극 위치에 대한 동상 정재파의 파복 축 사이의 각도θ와, 공진기의 진동ω의 각주파수와, 공진기의 진동과 관련된 위상 각도ψ로부터 계산된다. d_i, d_q, θ, ω, ψ의 평가는 진동 회전 센서에 의해 제공된다.

모든 각도 트래킹 모드에서 최대 직교 플렉싱 크기 d_q는 z_i의 계산에 있어서, 영으로 설정될 수 있으며 여전히 z_i의 선형 표현으로서 취해진 출력 신호가 만족스러울 만큼 정확하게 표현할 수 있다. z_i를 계산하는데 있어서 정수γ로 cos(ωt+ψ)에 접근함으로써 더 간단하게 할 수 있다.

도 1은 종래의 진동 회전 센서의 구성을 도시하는 도면.

도 2는 본 발명의 제어 및 판독 전자 장치를 도시하는 블록도.

도 3은 본 발명의 특정 실시예의 다중 제어 신호들을 도시하는 도면.

* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 *

12 : 외부 부재 14 : 반구 공진기

16 : 내부 부재 20 : 링 팩터 전극

본 발명의 한 실시예는 제어 및 판독이 다중 신호들로써 이루어지는 진동 회전 센서로서 이 부분에서 설명한다. 진동 회전 센서는 공진기와, 공진기가 부착된 하우징과, 다중 전자 장치로 구성된다. 공진기는 정재파 진동 모드를 갖는 임의의 회전 대칭의 얇은 벽으로된 물체가 될 수 있다.

정재파의 파라미터를 결정하고 공진기의 동력을 제어하는 간단한 방법이 도 2에 도시되어 있다. 정재파는 공지기에 대해 고정된 x 및 y축에 대해 설명할 수 있다. 공진기에 대한 동상의 정재파 배향이 x축에서 시계 방향으로 측정된 동상의 파복 축의 배향각 θ로 특정될 수 있다. 동상의 파복 축을 따르는 원으로부터 공진기 림의 편향이 cos(ωt+ψ)로 변동하고 여기서 ω는 진동 주파수, t는 시간, ψ는 임의의 위상 각도라고 가정한다. 공진기에 대한 직교 정재파의 배향은 x축으로부터 시계 방향으로 측정된 직교 파복 축의 배향각 θ+π/4에 의해 특정된다. 직교 파복 축을 따르는 원으로부터의 공진기 림의 편향은 sin(ωt+φ)로 변동한다고 가정한다.

공진기의 내부 표면 상에 배치된, 원주에서 연속적인 공진기 전극(42)은 DC 전압 V_B에 바이어스 되고 증폭기-디멀티플렉서(44)에 DC 블로킹 커패시터(43)을 통해 접속된다. VRS 하우징에 부착된 8개의 전극들(46)은 공진기 전극(42)에 아주 근접하여 원주 주변에 일정한 간격으로 배치되며, 가장 위에 있는 xp 전극은 x축 상에서 중심에 놓인다. 여덟개의 전극들(46)은 멀티플렉서(48)로부터 구동 전압들 V_xp(t), V_xn(t), V_yp(t), V_yn(t)이 제공되며, 여기서

(1)

여기 전압는 도 2의 x_r-y_r의 트래킹 각도 좌표 시스템의 구성 성분이다(첨자 r로 표기됨). 여기 전압의 양호한 실시예는 사인 곡선 cos(ω_xrt + ψ_xr)과 cos(ω_yrt + ψ_yr)을 포함한다. 정규의 구형파들을 포함하는 사인 곡선 대신 사용될 수 있는 다양한 주기 함수들 F(ω_xrt + ψ_xr)이 있다.

무게 함수들 G_xp(x), G_xn(y), G_yp(x), G_yn(y)은 x와 y의 함수들이며, 여기서 x와 y는 공진기가 여기되었을 때 공진기 전극(42)및 전극(46) 사이의 갭에 의해 각각 분리된 xp 및 yp 전극 위치들에서의 공진기 전극(42)의 플렉싱 크기이다. 위치값 x 또는 y는 비여기된 갭 보다 더 큰 갭들과 관련되며, 음의 x 또는 y 값은 더 작은 갭들과 관련된다. 이러한 함수들의 존재 이유는 나중에 설명하기로 한다.

x_r축은 트래킹 각 θ_r에 의해 x축으로부터 시계 방향으로 회전된다. 여기 전압들은 정재파의 파라미터들이 공진기에 영향을 미치지 않게 설계된다. 각주파수 ω_xr과 ω_yr및 위상 ψ_xr과 ψ_yr은 사용되는 멀티플렉싱의 형태에 따라 다르다. 포싱(forcing) 전압 V_cx(t)U_xp(t), V_cx(t)U_xn(t), V_cy(t)U_yp(t), V_cy(t)U_yn(t)(x-y 좌표계의 구성 성분을 표현됨)는 공진기에 의한 하나 이상의 정재파의 파라미터들을 제어하기 위해 공진기에 힘이 인가되게 한다. 함수들 U_xp(t), U_xn(t), U_yp(t), U_yn(t)는 제어 장치(50)에 의해 발생되며, 멀티플렉서(48)에 공급된다. 전압들 V_cx(t)와 V_cy(t)는 여기 전압으로부터 포싱 전압을 격리시키도록 사용된 소정의 함수들이다.

공진기 전극(42)에서 증폭기-디멀티플렉서(44)로 흐르는 전류 I(t)는

(2)

로 주어지며, 여기서

(3)

이다.

커패시턴시 C_xp, C_xn, C_yp, C_yn은 공진기 전극(42)에 대한 xp, xn, yp, yn 전극(46)의 커패시턴스이다. 각 주파수 ωU_xp, ωU_xn, ωU_yp, ωU_yp는 대응하는 U들과 관련되며, 통상적으로 2ω와 같거나 작으며, 여기서 ω는 공진기 진동 주파수이다. K_I는 정수를 나타낸다. 구동 전압들과 얻어진 전류들 사이의 위상차는 적절하지 않으므로 앞의 공식에서 무시되었다.

커패시턴스는

(4)

기호 C₀는 공진기가 여기되지 않을 때의 전극 쌍들의 커패시턴스이며, x, y, -x, -y는 공진기가 여기되지 않을 때의 공진기 전극(42) 및 전극(46) 사이의 갭에 의해 각각 분리된 xp, yp, xn, yn 전극 위치에서의 공진기 전극들(42)의 플렉싱 크기이다.

전류 공식에서 커패시턴스를 치환하면,

(5)

정재파 파라미터의 결정은 전류들이 x와 y의 선형 함수이면 간단하게 된다. 그 결과는 다음과 같은 G함수들을 정의함으로써 이루어질 수 있다.

(6)

단지 두 개의 G팩터만 사용하는 것이 바람직할 수 있으며, 여기서

(7)

이다.

전류들의 합계는

(8)

여기서, G 함수들을 다음과 같이 정의함으로써 원하는 선형 관계식을 얻을 수 있다.

(9)

전류 I(t)들의 합계는

(10)

진동 회전 센서들에 인가된, 앞서 설명한 선형화 처리는 다음 방법으로 일반화될 수 있다. 입력 신호 G_i(p_m)E_ei(t)를 신호 G_i(p_m)H(p_m)E_eo(t)의 i에 관한 합계로 구성되는 출력 신호로 변형시키는 하나 이상의 입력 단자 및 출력 단자를 갖는 장치를 가정하자. 부호 p_m은 상기 장치의 동작 또는 그것이 동작하는 환경을 특징으로 하는 M파라미터들의 m번 째를 표시한다. 신호 E_ei(t)는 i번 째 입력 단자와 관련된 여기 신호이다. 신호 E_oi(t)는, 입력 단자 i에서 출력 단자로의 경로를 횡단하는 E_ei(t)로부터 나타난 여기 신호 E_ei(t)의 변형이다. 함수 G_i(p_m)은 i번 째 입력 단자와 관련된 무게 함수 이다. 함수 H_i(p_m)은 출력 단자에 대한 i번 째 입력 단자에서의 입력 신호 변형의 함수가 p_m에 의존하는 것을 나타낸다. 입력 신호가 출력 신호로 변형하는 것은 p_m의 측정 G_i(p_m)H_i(p_m)를 얻는 수단을 제공한다.

G_i(p_m)H_i(p_m)이 p_m의 N_im순서의 멱급수로 표현될 수 있으며, 여기서 N_im은 표현의 특정한 정확성에 따라 다르다고 가정하자. 선형화 무게 함수 G_il(p_m)은 표현의 특정한 정확성 내에서의 p_m의 선형 측정인 G_il(p_m)H_i(p_m)을 나타내는 것이다.

선형화 무게 함수 G_il(p_m)은 등식

(11)

으로 얻어질 수 있으며, 여기서 A_im은 임의의 상수이다.

앞서 논의한 진동 회전 센서의 경우에 있어서 xp 전극은 입력 단자이고 공진기 전극은 출력 단자라고 가정하자. 그러면

(12)

만약 진동 회전 센서에 입력 단자가 xp전극을 집적 공급하고 xn전극을 인버터를 통해 공급하면,

(13)

기호 x 및 y는 다음과 같은 등식에 의해 진동 모드 파라미터의 항목으로 표현된다.

(14)

기호 d_i및 d_q는 공진기가 여기되지 않을 때 공진기 전극(42)와 전극(46) 사이의 갭에 의해 분리된 동상 및 직교 모드 각각의 최대 플렉싱 크기이며, θ는 동상 정재파의 파복 및 x축 사이의 각도이며, ω는 공진기의 진동의 각 주파수이며, φ는 임의의 위상각이다.

기호 x 및 y는 진동 회전 센서에 직접적으로 유효하지는 않으나 앞의 등식으로부터 결정될 수 있다. 기호 d_q는 거의 0에 가깝게 유지되기 때문에 x 및 y도 또한 앞의 표현들로 제 1 항에 의해 접근될 수 있다. 전체 각도 트래킹 모드에서 트래킹 각도 θ_r는 거의 θ와 동일하게 유지될 수 있다. 따라서 θ_r는 앞의 등식들의 θ대신으로 사용될 수 있다. x 및 y로의 이러한 접근은 일반적으로, 용인할 수 있는 정확성의 표현을 갖는 x 및 y의 선형 표현으로서 취해질 수 있는 구성 성분들을 포함하는 출력 신호의 결과를 나타낸다.

다른 접근은 앞의 등식에서 제 1 항만 사용하여 기호 cos(ωt+φ)를 상수 γ로 대체하는 것이다. 분석은 γ에 대한 (3/4)^1/2의 값은 적합한 정확성을 제공할 것이라는 것을 보여준다.

I(t) 등식(10)에서 앞의 표현들의 x 및 y를 치환하면,

(15)

전류 I(t)는 증폭기-디멀티플렉서(44)에 의해 전압 V(t)로 변형된다.

V(t)=K_V[V_x(t)R_x(t) + V_y(t)R_y(t)] + K_F[F_x(t) + F_y(t)] (16)

여기서 K_V및 K_F는 상수이다.

(17)

그리고,

(18)

신호 R_x(t) 및 R_y(t)는 정재파 파라미터들 d_i, d_q, θ-θ_r, ω, ψ을 포함하기 때문에 V(t)에 적용된 멀티플렉싱 처리로부터의 원하는 출력들이다.

신호 Rx(t) 및 Ry(t)를 포함하고 있는 신호 Sx(t) 및 Sy(t)는 등폭기-디멀티플렉서(44)에 의해 도출된다. 증폭기-디멀티플렉서(44)의 디멀티플렉서 부분의 동작 원리는 전압 V_mxr(t), V_myr(t), V_cx(t), V_cy(t)과, ω_xr, ω_yr, ψ_xr, ψ_yr값의 형태에 따라 다르다.

주파수 분할 멀티플렉싱을 위해, V_mxr(t), V_myr(t), V_cx(t), V_cy(t)는 모드 상수와 동일하고, ω_xr, ω_yr,｜ω_xr, ω_yr｜는6ω 보다 더 크고, ψ_xr, ψ_yr은 임의 의 상수들이다. 정재파 파라미터들을 포함하는 신호 R_x(t) 및 R_y(t)는 하나는 cos(ω_xrt+ψ_xr)에 관한 것이고, 다른 하나는 cos(ω_yrt+ψ_yr)에 관한 것인 V(t)의 두 곱하기 복조를 실행함으로써 얻어진다. 사인 곡선 이외의 주기 함수가 사용되고 있으면 복조는 레플리카(replica) 이용하여 계속 진행된다. 곱하기 복조는 입력 전압을 참조 사인 곡선(또는 레플리카)과 곱하고, 그 곱하기를 저역 필터링하는 것으로 구성되며, 저역 필터의 차단 주파수는 약 3ω이다. 앞의 처리의 결과는 신호 S_FDMx(t) 및 S_FDMy(t)이다.

S_FDMx(t)=K_FDMR_x(t)

S_FDMy(t)=K_FDMR_y(t) (19)

여기서 K_FDM은 상수이다. Fx(t) 및 Fy(t)의 주파수 스펙트럼에 대한 상한이 약 3ω이므로 이러한 양들은 멀티플렉싱 처리에 의해 삭제된다.

위상 분할 멀티플렉싱을 위해 ω_xr, ω_yr은 동일한 값 ω₀를 가지며, ω₀는 약 6ω보다 더 크고 ψ_xr-ψ_yr은 π/2 라디안과 같다. 신호 S_PDMx(t) 및 S_PDMy(t)는 V(t)를 cos(ω_ot+ψ_x) 및 cos(ω₀t+ψ_y)(또는 주기 함수의 레플리카에 대해서 사용됨)에 대해서 곱하기 복조함으로써 얻어진다.

S_PDMx(t)=K_PDMR_x(t)

S_PDMy(t)=K_PDMR_y(t) (20)

여기서 K_PDM은 상수이다.

시간 분할 멀티플렉싱의 한 형태를 위해 ω_xr, ω_yr은 동일한 ω₀값을 가지며, ω₀는6ω 및 ψ_xr보다 더 크고, ψ_yr은 임의의 수 ψ₀와 동일하다. 전압 V_mxr(t) 및 V_myr(t)는 0과 1을 취하는 구형파에 비례하며, 그중 하나만이 임의의 소정 시간에서 1과 같고, 1값의 존속 시간은 정수 시간 2π/ω와 같다. 전압 Vcx(t) 및 Vcy(t)는 둘 다 상수와 동일하다. 신호 S_TDMx(t) 및 S_TDMY(t)는 V_mxr(t) 및 V_myr(t)로 병렬 곱셈함으로써 생기는 cos(ω₀t+ψ₀)(또는 레플리카)에 관해 V(t)를 곱하기 복조함으로써 얻어진다.

S_TDMx(t)=K_TDMV_mxr(t)R_x(t)

S_TDMy(t)=K_TDMV_myr(t)R_y(t) (21)

여기서 K_TDM은 상수이다. R_x(t) 및 R_y(t)는 V_mxr(t) 및 V_myr(t)가 영이 아닐 때 만 유효하다.

동일한 결과들이 만약 V_mxr(t), V_myr(t), V_cx(t), V_cy(t)가 0과 1의 값을 취하는 구형파에 비례하면 동일한 결과들이 얻어지며, 구형파들 중 하나만이 임의의 소정 시간에서 1과 같고, 1값의 지속 시간은 정수 시간 2π/ω과 동일하다. 이러한 모드의 동작은 포싱 전압 V_cx(t)U_xp(t), V_cx(t)U_xn(t), V_cy(t)U_yp(t), V_cy(t)U_ym(t)을 서로 격리시키고 여기 전압 V_mxr(t)cos(ω₀t+ψ₀) 및 V_myr(t)cos(ω₀t+ψ₀)로부터 완전히 격리시킨다는 점에서 바람직할 수 있다.

시간 분할 멀티플렉싱의 다른 형태에 대해서, ω₀는 0과 같고, V_mxr(t), V_myr(t), V_cx(t), V_cy(t)는 0과 1을 취하는 구형파에 비례하며, 구형파중 하나만이 임의의 소정 시간에서 1과 같으며, 1값의 지속 시간은 상수 시간 2π/ω와 같다.

병렬 동작의 V(t)를 V_mxr(t) 및 V_myr(t)만큼 곱하면 시간 분한 멀티플렉싱의 제 1 형태에서의 결과와 동일한 결과를 나타낸다.

코드 분할 멀티플렉싱에 관해서는, ω_xr, ω_yr, ψ_xr, ψ_yr가 모두 0과 같고, V_cx(t) 및 V_cy(t)는 상수이며, V_mxr(t) 및 V_myr(t)는 -1/T 및 1/T의 의사 난수 시퀀스를 취하고 다음 조건들을 만족시키는 구형 파들에 비례한다.

(22)

여기서 첨자 i 및 j는 첨자 mxr, myr, cx, cy중 임의의 하나를 대표한다. 적분 시간 간격 T는 2π/3ω보다 더 작아야 한다. 신호 S_CDMx(t) 및 S_CDMy(t)는 개별적으로 V(t)를 V_mxr(t) 및 V_myr(t)와 곱하고, T에 대해 적분함으로써 얻어진다.

S_CDMx(nT)=K_CDMR_x(nT)

S_CDMy(nT)=K_CDMR_y(nT) (23)

여기서 K_CDM은 상수이며, n은 정수이다. 신호S_CDMx(t) 및 S_CDMy(t)는 T의 간격으로 정재파 파라미터들에 관한 정보를 제공한다.

전압 U_x(t) 및 U_y(t)는 통상적으로 세 개의 구성 성분들을 포함할 수 있다.

U_xp(t) = U_axp(t) + U_qxp(t) + U_rxp(t)

U_xn(t) = U_axn(t) + U_qxn(t) + U_rxn(t)

U_yp(t) = U_ayp(t) + U_qyp(t) + U_ryp(t)

U_yn(t) = U_ayn(t) + U_qyn(t) + U_ryn(t) (24)

여기서 첨자 a, q, r은 진폭, 쿼드러쳐(quadrature), 레이트(rate) 제어 전압을 나타낸다. 이러한 구성 성분들을 모든 경우에 있어서 서로 분리시킬 필요는 없다. 그러나 만약 분리해야 한다면, 앞의 등식에서 다음과 같이 치환할 수 있다.

V_cx(t)U_xp(t)를 V_caxU_axp(t) + V_cqx(t)U_qxp(t) + V_crx(t)U_rxp(t)로

V_cx(t)U_xn(t)를 V_caxU_axn(t) + V_cqx(t)U_qxn(t) + V_crx(t)U_rxn(t)로

V_cy(t)U_yp(t)를 V_cayU_ayp(t) + V_cqy(t)U_qyp(t) + V_cry(t)U_ryp(t)로

V_cy(t)U_yn(t)를 V_cayU_ayn(t) + V_cqy(t)U_qyn(t) + V_cry(t)U_ryn(t)로 (25)

이러한 치환으로 V_cx(t) 및 V_cy(t)에 부과된 임의의 컨스트레인트(constraint) 또한 V_cax(t), V_cqx(t), V_crx(t), V_cay(t), V_cqy(t), V_cry(t)에 적용된다. 예컨대 등식(1)은 다음과 같이 된다.

한 가능한 시간 분할 멀티플렉스 구성은 공진기의 플렉셔 비율에 동기화된 지속 시간 32π/ω의 16 슬롯 프레임이다. 멀티플렉스 제어 전압들은 도 3에 도시된 바와 같다. θ_r이 θ와 동일할 때 x_r축들은 파복 축들과 일치하며, y_r축들은 파절 축들과 일치한다. 8개의 슬롯들은 y_r신호 구성 성분을 판독하는데 할당되고 4개의 슬롯들은 xr 신호 구성 성분들을 판독하는데 할당되며, 1개의 슬롯은 진폭, 쿼드러쳐, 공진기에 대한 레이트 포스(force)를 인가하는데 할당된다.

진동 주파수 4kHz에 대해서, x_r및 y_r신호 구성 성분의 판독된 정보들은 2kHz 및 1kHz의 레이트에서 각각 유효하다. 제어 전압은 0.25kHz의 레이트에서 인가된다.

일반적으로 증폭기-멀티플렉서(44)로부터 여기된 신호 Sx(t) 및 Sy(t)는

S_x(t) = K_VxR_x(t)

S_y(t) = K_VyRy(t) (27)

의 형태를 취하며, 여기서 K_Vx및 K_Vy는 K_Vx가 K_VV_mx(t)와 같고 KV_y가 K_VV_my(t)와 같을 때 시분할 멀티플렉싱의 경우를 제외하고 각각 K_V와 동일하다.

신호 S_x(t) 및 S_y(t)로부터 정재파 파라미터들을 도출시키기 위해 공진기 진동 신호 cos(ωt+ψ)의 안정되고 간단한 레플리카가 필요하다. 레플리카는 레플리카 발생기(52)의 전압이 제어된 발진기로부터 얻어지며, 전압이 제어된 발진기는 동상 정재파 파복 신호에 대해 위상 로크된다. 상기 처리의 제 1 단계는 S_x(t) 및 S_y(t)를 레플리카 신호 cos(ω_rt+ψ_r)만큼 곱하고 그 결과를 저역 필터링하고 그다음에는 변위 시킨 레플리카 sin(ω_rt+ψ_r)만큼 곱하고 그 결과를 저역 필터링한다. 이러한 처리의 결과는

(28)

여기서 K는 상수이다.

다음 단계는 S_ix(t), S_iy(t), S_qx(t), S_qy(t)의 다음과 같은 곱의 조합을 형성시키는 것이다.

(29)

에러 신호와 같은 L_i(t)로써 위상 로크된 루프는 위상 ψ_r가 ψ와 같고, ω_r가 ω와 같은 레플리카로 로크업될 것이다.

정재파 배향 각도 및 트래킹 각도 θ-θ_r는

(30)

과 기호 S_ix(t) 및 S_iy(t)로부터 결정될 수 있다. 기호 S(t)는 θ_r를 발생시키고 평균 θ가 θ_r과 같게 하고, d/dt(θ-θ_r)가 0과 같게 하는 제어 루프 내의 에러 신호로서 사용될 수 있다.

디지털 합성된 트래킹 각도 θ_r는 sin2θ_r및 cos2θ_r을 발생시키는데 사용되며, 그것은 멀티플레서(48)에 공급된다. ψ_r는 ψ와 동일하며, ω_r는 ω와 동일하고, θ_r는 θ와 동일하며, d_i및 d_q는 등식(28)의 제 1 및 제 4 의 것으로부터 결정될 수 있다.

θ의 실제값은 임의의 소정 시간에서

(31)

으로 주어진다.

E(t) 및 특정한 수와의 차이는에 비례하는, 결합된 동상에서의 전체 에너지 및 쿼드러쳐 정재파가 상기 특정한 수와 동일하게 하는 진폭 제어 루프의 에러 신호로서 사용된다.

Q(t)는 쿼드러처 정재파 진폭 d_q가 영이되게 하는 쿼드러처 제어 루프 내의 에러 신호로서 사용된다. 이러한 루프가 폐쇄될 때 진폭 제어 루프는 특정한 값에서 동상 진폭 d_i를 유지한다.

앞의 제어 변수를 사용함으로써 최적을 나타낼 수 있다. 부분으로으로만 최적이지만 여전히 실용적인 제어 변수를 많이 선택할 수 있다는 것을 당업자들은 잘 알것이다.

제어 장치(50)의 출력은 모두 다 멀티플렉서(48)에 공급되는 d_pd_q, 2θ_r의 사인 및 코사인, ω_rt+ψ_r의 사인 및 코사인과 함께 함수 U_xp(t), U_xn(t), U_yp(t), U_yn(t)이다.

진동 회전 센서에 관한 부가적인 상세한 설명은, 참조로써 병합된 1990년 8월 28일의 Loper, Jr에 의한 미국 특허 제 4,951,508 호에 실려있다.

Claims (8)

1. 하나 이상의 입력 단자 i와 하나의 출력 단자를 갖는 장치의 하나 이상의 파라미터 p_m의 선형 측정 방법으로서, m은 1 내지 M의 정수 값을 취하고, M은 1 보다 크거나 같은 정수이며, i는 1 내지 I의 정수값을 취하며, I는 1 보다 크거나 같은 정수이고, 상기 장치는 하나 이상의 입력 단자들에 공급된 하나 이상으 입력 신호들 G_i(p_m)E_ei(t)이 출력 단자에서 G_i(p_m)H_i(p_m)E_ei(t)의 i에 대한 합계를 포함하는 출력 신호로 변형되게 하며, G_i(p_m)은 i번 째 입력 단자와 관련된 무게 함수 이며, E_ei(t)는 i번 째 입력 단자와 관련된 여기 신호이고, E_oi(t)는 상기 입력 단자 i에서 상기 출력 단자 까지의 경로를 횡단하는 E_ei(t)로부터 나타난 상기 여기 신호 E_ei(t)의 변형이며, E_ei(t) 및 E_oi(t)는 파라미터 p_m로부터 독립적이고, 상기 곱함수 G_i(p_m)H_i(p_m)은 p_m내의 N_im순서의 멱급수에 의해 표현될 수 있으며, N_im의 값은 표현의 특정한 정확성에 따라 다른 방법에 있어서,

   상기 출력 신호가 표현의 상기 특정한 정확성에 대한 상기 파라미터 p_m의 선형 측정인 하나 이상의 선형화 무게 함수 G_il(p_m)를 발생시키는 단계와,

   입력 신호들 G_il(p_m)E_ei(t)를 상기 장치에 공급하는 단계와,

   하나 이상의 파라미터들 p_m각각의 선형 측정으로서 상기 출력 신호의 구성 성분을 이용하는 단계를 포함하는 방법.
2. 제 1 항에 있어서, G_il(p_m)H_i(p_m)은 A_imp_m와 동일하며, A_im은 임의의 상수인 방법.
3. 제 1 항에 있어서, 상기 장치는 부착된 공진기 전극있는 공진기와 부착된 다수의 하우징 전극이 있는 하우징을 구비하는 진동 회전 센서이며, 상기 각각의 하우징 전극들은 입력 단자이며, 상기 공진기 전극은 상기 출력 단자이고, 특정한 단자 i와 관련된 상기 선형화 무게 함수는 G_il(z_i)이며, 상기 (1+z_i)는 상기 공진기가 진동하지 않을 때 상기 동일한 전극들 사이의 거리의 단위로된 상기 공진기 전극 및 상기 i번 째 하우징 전극 사이의 거리인 방법.
4. 제 3 항에 있어서, 특정 단자 i와 관련된 상기 선형화 무게 함수 G_il(z_i)는 z_i(1+z_i)에 비례하는 방법.
5. 제 3 항에 있어서, 특정 단자 i와 관련된 상기 선형화 무게 함수 G_il(z_i)는 (1-z_i)(1+z_i)에 비례하는 방법.
6. 제 3 항에 있어서, z_i는 z_i와 동일한 단위로 각각 표현된 동상 및 쿼드러처 진동 모드의 최대 플렉싱 진폭들 d_i및 d_q, z_i전극 위치에 대한 동상 정재파의 상기 파복 축 사이의 각도 θ, 상기 공진기의 진동 각 주파수 ω, 상기 공진기의 상기 진동과 관련된 위상 각도 ψ로부터 계산되며, d_i, d_q, θ, ω, ψ의 측정은 상기 진동 회전 센서에 의해 제공되는 방법.
7. 제 6 항에 있어서, 상기 최대 쿼드러처 플렉싱 진폭 d_q의 값은 z_i계산에서 영으로 설정되는 방법.
8. 제 7 항에 있어서, cos(ωt+ψ)는 z_i계산에서 상수γ에 의해 접근되는 방법.