KR102646192B1 - 항공기의 런치 패드 보조 gnss 상대 위치 결정 장치 및 방법 - Google Patents

항공기의 런치 패드 보조 gnss 상대 위치 결정 장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 장치 및 방법에 관한 것으로, 특히 설정 거리 만큼 이격되어 있으며 항공기가 이착륙할 수 있는 두 개의 런치 패드(launchpad)를 마련하여 그 위에 마스터 GNSS 수신기와 팔로워 GNSS 수신기를 배치하고 로컬 좌표계의 원점은 마스터 GNSS 수신기의 위치에 위치한 상태에서 항공기의 GNSS 상대 위치를 결정하는, 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 장치 및 방법에 관한 것이다.

Description

항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 장치 및 방법{LAUNCHPAD AIDED GNSS RELATIVE POSITIONING APPARATUS FOR UNMANNED AERIAL VEHICLE AND ITS METHOD}
본 발명은 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 장치 및 방법에 관한 것으로, 특히 설정 거리 만큼 이격되어 있으며 항공기가 이착륙할 수 있는 두 개의 런치 패드(launchpad)를 마련하여 그 위에 마스터 GNSS 수신기와 팔로워 GNSS 수신기를 배치하고 로컬 좌표계의 원점은 마스터 GNSS 수신기의 위치에 위치한 상태에서 항공기의 GNSS 상대 위치를 결정하는, 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 장치 및 방법에 관한 것이다.
정밀 상대 위치결정은 여러 항공기의 연계를 수반하는 응용 분야에 중요한 기능이며, 일반적으로 RTK(Real Time Kinematic) 시스템과 같은 캐리어 기반 차동 GNSS(Global Navigation Satellite System)를 사용하여 달성된다. RTK 시스템은 고급 안테나가 있는 기준 수신기 및 로버 수신기로 구성되며, 이중 차분 코드 및 반송파 위상 측정을 사용하여 센티미터 수준의 위치 정확도를 제공할 수 있다. RTK 시스템은 최소 제곱 미지 역 상관 조정(LAMBDA) 알고리즘과 같은 반송파 위상 측정에서 미지 정수를 해결해야 한다. 그러나 반송파 위상 측정에 노이즈가 크거나 두 수신기 사이에서 일반적으로 볼 수 있는 위성 수가 적으면 미지 정수가 제대로 해결되지 않을 수 있다. 잘못된 미지 정수 수정은 RTK의 위치결정 정확도를 최대 몇 미터까지 크게 떨어뜨릴 수 있으므로 안정적인 RTK 성능을 위해서는 고급 안테나를 갖춘 이중 주파수 수신기가 권장된다.
국내 특허 등록 제10-1181443호 공보(이하, 선행기술 문헌이라 함)에는 칼만필터에 의하여 제공된 미지 상수 추정치와 오차공분산 행렬을 활용하면 미지 정수를 보다 빠르고 효율적으로 결정할 수 있는 구성이 개시되어 있다.
그러나 이와 같은 종래의 미지 정수 결정 방법은 고급 안테나를 구비해야 하기 때문에 제조 비용의 상승을 불러올 수 있으며, 수십 분의 초기화 시간이 필요하다는 문제점을 가지고 있었다.
국내 특허 등록 제10-1181443호 공보
따라서 본 발명은 상기와 같은 상황을 고려하여 이루어진 것으로서, 본 발명의 목적은 고급 안테나 사용으로 인한 제조 비용상승 및 긴 초기화 시간의 문제를 해결할 수 있는, 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 장치 및 방법을 제공하는 데에 있다.
상기의 목적을 달성하기 위해 본 발명의 실시형태에 의한 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 장치는 설정된 거리(d) 만큼 이격되고 항공기가 이착륙할 수 있는 두 개의 런치 패드를 마련하여 그 위에 마스터 GNSS 수신기(M)와 팔로워 GNSS 수신기(F)를 배치하고, 로컬 좌표계의 원점(XL, YL, ZL)은 상기 마스터 GNSS 수신기의 위치에 위치한 상태에서, 항공기의 GNSS 상대 위치를 결정하는, 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 장치로서, 상기 거리(d) 및 북쪽 방향에 대한 XL의 방위각(θ)에 대한 정보를 입력받도록 구성된 거리 및 방위각 입력부; 상기 마스터 GNSS 수신기 및 팔로워 GNSS 수신기가 지상에서 동일 높이에 있다고 가정한 상태에서 상기 거리 및 방위각을 기초로 팔로워 GNSS 수신기에 대한 ENU 좌표계의 사전 상대 위치[]를 산출하도록 구성된 ENU 좌표계 사전 상대 위치 산출부; 상기 팔로워 GNSS 수신기에 대한 ENU 좌표계의 사전 상대 위치를 이중 차분 연산을 하고 반올림 연산하여 미지 정수()를 산출하도록 구성된 이중 차분 연산 및 반올림 연산부; 및 상기 이중 차분 연산 및 반올림 연산부에 의해 산출된 미지 정수를 수정하여 평균화된 미지 정수()를 산출하도록 구성된 미지 정수 수정부; 및 상기 미지 정수 수정부에 의해 산출된 평균화된 미지 정수를 이용하여 n-1 개의 위성에 대한 미지 정수를 구하고, 최종 상대 위치()를 산출하도록 구성된 최종 상대 위치 산출부;를 포함하는 것을 특징으로 한다.
상기 실시형태에 의한 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 장치에 있어서, 상기 팔로워 GNSS 수신기에 대한 ENU 좌표계의 사전 상대 위치[]는, 다음의 [수학식 5]에 의해서 산출될 수 있다.
[수학식 5]
[여기서, d는 두 개의 런치 패드의 설정된 이격 거리를 나타내고, θ는 마스터 GNSS 수신기의 북쪽 방향에 대한 XL의 방위각을 나타냄]
상기 실시형태에 의한 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 장치에 있어서, 상기 이중 차분 연산 및 반올림 연산부는 ENU 좌표계의 사전 상대 위치[]를 다음의 [수학식 2]에 대입하여 이중 차분 연산을 한 후, 다음의 [수학식 6]을 이용하여 반올림 연산하여 미지 정수()를 산출할 수 있다.
[수학식 2]
[여기서, 은 위성 k와 l의 이중 차분 값이고, 및 는 각각 수신기 M과 F사이의 단일 반송파 위상 측정값 및 이중 반송파 위상 측정값이며, 은 ENU 좌표계에서 수신기 M에서 위성 k까지의 방향 코사인 벡터이며, 은 ENU 좌표계에서 수신기 M에서 위성 l까지의 방향 코사인 벡터이며, 는 ENU 좌표계에서 수신기 M에서 수신기 F까지의 상대 위치 벡터이며, 은 이중 차분 미지 정수이고, 에는 이중 차분 노이즈를 나타내며, λ는 반송파 위상의 파장임]
[수학식 6]
[여기서, 는 반올림 연산자이고, 는 초기 기준선의 위치 편차임]
상기 실시형태에 의한 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 장치에 있어서, 상기 미지 정수 수정부는 상기 이중 차분 연산 및 반올림 연산부에 의해 산출된 미지 정수()를 다음의 [수학식 18]을 이용하여 수정하여 평균화된 미지 정수()를 산출할 수 있다.
[수학식 18]
[여기서 은 평균화 에포크 수로서, 다음의 [수학식 17]에 의해 산출된 이중 차분 반송파 위상의 분산() 및 다음의 [수학식 15]을 사용하여 계산되고, 는 위성 하위 집합에 대한 위치 추정값이고, t는 에포크를 나타냄]
[수학식 17]
[여기서, GREM은 나머지 위성에 대한 기하학 행렬이고, 는 위치 추정값이며, T는 행렬의 전치이며,은 이중 차분 노이즈와 다중 경로의 벡터임]
[수학식 15]
[여기서, 는 k 및 l 위성의 이중 차분 측정값에 대한 평균 에포크 수이고, 는 이중 차분 미지 정수를 추정할 때의 표준 편차이고, (k, k)는 k 번째 행과 k 번째 열 요소를 나타내고, 은 올림 연산자임]
상기 실시형태에 의한 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 장치에 있어서, 상기 최종 상대 위치 산출부는 상기 미지 정수 수정부에 의해 산출된 평균화된 미지 정수()를 이용하여 n-1 개의 위성에 대한 미지 정수를 구하고, 다음의 [수학식 7]을 이용하여 최종 상대 위치()를 산출할 수 있다.
[수학식 7]
[여기서, W는 가중치 행렬을 나타냄]
상기의 목적을 달성하기 위해 본 발명의 다른 실시형태에 의한 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 방법은 거리 및 방위각 입력부가 마스터 GNSS 수신기(M)와 팔로워 GNSS 수신기(F)의 이격 거리(d) 및 북쪽 방향에 대한 XL(마스터 GNSS 수신기의 X 좌표값) 방위각(θ)에 대한 정보를 입력받는 단계; ENU 좌표계 사전 상대 위치 산출부가 상기 마스터 GNSS 수신기 및 팔로워 GNSS 수신기가 지상에서 동일 높이에 있다고 가정한 상태에서 상기 이격 거리 및 방위각을 기초로 팔로워 GNSS 수신기에 대한 ENU 좌표계의 사전 상대 위치[]를 산출하는 단계; 이중 차분 연산 및 반올림 연산부가 상기 팔로워 GNSS 수신기에 대한 ENU 좌표계의 사전 상대 위치를 이중 차분 연산을 하고 반올림 연산하여 미지 정수()를 산출하는 단계; 미지 정수 수정부가 상기 미지 정수()를 수정하여 평균화된 미지 정수()를 산출하는 단계; 최종 상대 위치 산출부가 상기 미지 정수 수정부에 의해 산출된 평균환된 미지 정수를 이용하여 n-1 개의 위성에 대한 미지 정수를 구하고, 최종 상대 위치()를 산출하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 실시형태에 의한 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 장치 및 방법에 의하면, 설정된 거리(d) 만큼 이격되고 항공기가 이착륙할 수 있는 두 개의 런치 패드를 마련하여 그 위에 마스터 GNSS 수신기(M)와 팔로워 GNSS 수신기(F)를 배치하고, 로컬 좌표계의 원점(XL, YL, ZL)은 상기 마스터 GNSS 수신기의 위치에 위치한 상태에서 상기 거리(d) 및 북쪽 방향에 대한 XL의 방위각(θ)에 대한 정보를 입력받고; 상기 마스터 GNSS 수신기 및 팔로워 GNSS 수신기가 지상에서 동일 높이에 있다고 가정한 상태에서 상기 거리 및 방위각을 기초로 팔로워 GNSS 수신기에 대한 ENU 좌표계의 사전 상대 위치[]를 산출하고; 상기 팔로워 GNSS 수신기에 대한 ENU 좌표계의 사전 상대 위치를 이중 차분 연산을 하고 반올림 연산하여 미지 정수()를 산출하고; 상기 미지 정수를 수정하여 평균화된 미지 정수()를 산출하고; 평균화된 미지 정수를 이용하여 n-1 개의 위성에 대한 미지 정수를 구하고, 최종 상대 위치()를 산출하도록 구성됨으로써, 고급 안테나 사용으로 인한 제조 비용상승 및 긴 초기화 시간의 문제를 해결할 수 있다는 뛰어난 효과가 있다.
도 1은 본 발명의 실시예에 의한 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 장치에 적용되는 런치 패드에 마스터 GNSS 수신기와 팔로워 GNSS 수신기가 배치된 도면이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 의한 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 장치의 블록 구성도이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 의한 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 방법을 설명하기 위한 플로우챠트이다.
도 4는 정확한 미지 정수에서 감산된 사이클의 잔류 이중 차분 반송파 위상 측정값의 두 가지 예를 나타내는 도면으로, 위성 1(Sat1)에는 잘못된 미지 정수 오프셋이 없지만, 위성 2(Sat2)에는 잘못된 값이 많다.
도 5는 위성 1(Sat1)과 위성 2(Sat2)에 대해 각각 (a) 및 (b)의 왼쪽 열에 표시된 이중 차분 가시선 벡터와 간의 상대 각도 통계를 보여주는 도면이다.
도 6은 사용자 위치에 대한 시뮬레이션된 GPS/Galileo 별자리의 스카이 플롯(sky plot)을 나타내는 도면으로서, 점은 위성을 나타내고, 점 옆의 숫자는 위성 번호를 나타내며, 위성 별자리는 SatNav 시뮬레이터를 사용하여 생성되었다.
도 7은 표 1과 표 2에서 에 대한 d 및 의 영향을 설명한다. 일반적으로 는 d 및 가 증가함에 따라 증가한다. 그러나 가 이중 차분 가시선 벡터와 의 방향도 고려하기 때문에, 더 높은 d 및 가 위에 표시된 것처럼 항상 더 큰 를 보장하지는 않는다.
본 발명의 실시예를 설명함에 있어서, 본 발명과 관련된 공지기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략하기로 한다. 그리고 후술되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다. 상세한 설명에서 사용되는 용어는 단지 본 발명의 실시예를 기술하기 위한 것이며, 결코 제한적으로 해석되어서는 안 된다. 명확하게 달리 사용되지 않는 한, 단수 형태의 표현은 복수 형태의 의미를 포함한다. 본 설명에서, "포함" 또는 "구비"와 같은 표현은 어떤 특성들, 숫자들, 단계들, 동작들, 요소들, 이들의 일부 또는 조합을 가리키기 위한 것이며, 기술된 것 이외에 하나 또는 그 이상의 다른 특성, 숫자, 단계, 동작, 요소, 이들의 일부 또는 조합의 존재 또는 가능성을 배제하는 것으로 해석되어서는 안 된다.
도면에서 도시된 각 시스템에서, 몇몇 경우에서의 요소는 각각 동일한 참조 번호 또는 상이한 참조 번호를 가져서 표현된 요소가 상이하거나 유사할 수가 있음을 시사할 수 있다. 그러나 요소는 상이한 구현을 가지고 본 명세서에서 보여지거나 기술된 시스템 중 몇몇 또는 전부와 작동할 수 있다. 도면에서 도시된 다양한 요소는 동일하거나 상이할 수 있다. 어느 것이 제1 요소로 지칭되는지 및 어느 것이 제2 요소로 불리는지는 임의적이다.
본 명세서에서 어느 하나의 구성요소가 다른 구성요소로 데이터 또는 신호를 '전송', '전달' 또는 '제공'한다 함은 어느 한 구성요소가 다른 구성요소로 직접 데이터 또는 신호를 전송하는 것은 물론, 적어도 하나의 또 다른 구성요소를 통하여 데이터 또는 신호를 다른 구성요소로 전송하는 것을 포함한다.
이하, 본 발명의 실시예를 도면을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 의한 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 장치에 적용되는 런치 패드에 마스터 GNSS 수신기와 팔로워 GNSS 수신기가 배치된 도면이고, 도 2는 본 발명의 실시예에 의한 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 장치의 블록 구성도이다.
본 발명에 적용되는 두 개의 런치 패드(launcher pad)인 마스터(master) 런치 패드(LP1) 및 팔로워(follower) 런치 패드(LP2)는, 도 1에 도시된 바와 같이, 항공기가 이착륙할 수 있으며, 그 위에 마스터(master) GNSS 수신기(M)(마스터 항공기에 장착됨)와 팔로워(follower) GNSS 수신기(F)(팔로워 항공기에 장착됨)가 배치된다. 마스터 GNSS 수신기(M) 및 팔로워 GNSS 수신기(F)의 안테나는 마스터 런치 패드(LP1) 및 팔로워 런치 패드(LP2)의 마크 포인트에 배치된다. 마스터 GNSS 수신기(M)와 팔로워 GNSS 수신기(F)는 설정된 거리(d) 만큼 이격되어 있다. 로컬 좌표계의 원점(XL, YL, ZL)은 마스터 GNSS 수신기(M)의 위치에 위치한다. 팔로워 GNSS 수신기(F)는 [dsinθ, dcosθ, 0]에 배치된다. θ는 북쪽에 대한 기준선 방위각(XL 방위각)이며, 기준선과 정렬된 온보드 자기계에서 측정된다.
본 발명의 실시예에 의한 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 장치는, 도 2에 도시된 바와 같이, 거리 및 방위각 입력부(100), ENU 좌표계 사전 상대 위치 산출부(200), 이중 차분 연산 및 반올림 연산부(300), 및 최종 상대 위치 산출부(400)를 포함한다.
거리 및 방위각 입력부(100)는 마스터 GNSS 수신기(M)와 팔로워 GNSS 수신기(F)의 이격 거리(기준선 길이)(d) 및 북쪽 방향에 대한 마스터 GNSS 수신기(M)의 X 좌표값(XL)의 방위각(θ)에 대한 정보를 입력받는 역할을 한다.
ENU 좌표계 사전 상대 위치 산출부(200)는 마스터 GNSS 수신기(M) 및 팔로워 GNSS 수신기(F)가 지상에서 동일 높이에 있다고 가정한 상태에서, 마스터 GNSS 수신기(M)와 팔로워 GNSS 수신기(F)의 이격 거리(d) 및 북쪽 방향에 대한 마스터 GNSS 수신기(M)의 X 좌표값(XL)의 방위각(θ)을 기초로 팔로워 GNSS 수신기(F)에 대한 ENU 좌표계의 사전 상대 위치[]를 산출하는 역할을 한다.
팔로워 GNSS 수신기(F)에 대한 ENU 좌표계의 사전 상대 위치[]는, 다음의 [수학식 5]에 의해 산출된다.
[수학식 5]
[여기서, d는 두 개의 런치 패드의 설정된 이격 거리를 나타내고, θ는 마스터 GNSS 수신기의 북쪽 방향에 대한 XL의 방위각을 나타냄]
이중 차분 연산 및 반올림 연산부(300)는 ENU 좌표계 사전 상대 위치 산출부(200)에서 산출된 ENU 좌표계의 사전 상대 위치[]를 다음의 [수학식 2]에 대입하여 이중 차분 연산을 한 후, 다음의 [수학식 6]을 이용하여 반올림 연산하여 미지 정수()를 산출하는 역할을 한다.
[수학식 2]
[여기서, 은 위성 k와 l의 이중 차분 값이고, 및 는 각각 수신기 M과 F사이의 단일 반송파 위상 측정값 및 이중 반송파 위상 측정값이며, 은 ENU 좌표계에서 수신기 M에서 위성 k까지의 방향 코사인 벡터이며, 은 ENU 좌표계에서 수신기 M에서 위성 l까지의 방향 코사인 벡터이며, 는 ENU 좌표계에서 수신기 M에서 수신기 F까지의 상대 위치 벡터이며, 은 이중 차분 미지 정수이고, 에는 이중 차분 노이즈를 나타내며, λ는 반송파 위상의 파장임]
[수학식 6]
[여기서, 는 반올림 연산자이고, 는 초기 기준선의 위치 편차임]
미지 정수 수정부(350)는 이중 차분 연산 및 반올림 연산부(300)에 의해 산출된 미지 정수()를 수정하여 평균화된 미지 정수()를 산출하는 역할을 한다.
평균화된 미지 정수()를 산출하는 이유와 산출과정에 대해 설명하면 다음과 같다.
미지 정수의 해상도는 마스터 GNSS 수신기(M)의 안테나와 팔로워 GNSS 수신기(F)의 안테나 사이의 기준선의 상대적 위치가 정확하게 측정된 경우에는 사소한 문제가 된다. 이격 거리(d) 및 방위각(θ)의 측정 오차와 마스터 런치 패드 및 팔로워 런치 패드의 높이차(h)가 미지 정수에 미치는 영향은 다음과 같이 분석된다.
이격 거리와 방위각의 측정 오차는 각각 δd 및 δθ로 표시된다. 두 런치 패드 사이의 높이 측정 오차는 δh로 표시된다. ENU 좌표계에서 추정된 상대 위치는 다음 [수학식 8]과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 8]
[여기서, 이다].
실제로 이격거리 측정 오차(δd) 및 방위각 측정 오차(δθ)는 1cm보다 더 잘 제어될 수 있다. 저비용 자력계의 방위각 측정 오차들은 0.25도 ~ 2.0도로 보고되었다.
δd, δθ, δh가 작고 δh가 에 비해 중요하지 않다고 가정하면, 는 작고, 이때, 다음의 [수학식 9] 및 [수학식 10]이 획득된다.
[수학식 9]
[수학식 10]
따라서, 초기 기준선의 위치 편차(b0)는 다음의 [수학식 11]과 같이 추정될수 있다.
[수학식 11]
위의 [수학식 11]은 두 GNSS 수신기 사이의 이격 거리(d)가 감소함에 따라 ENU 좌표계의 사전 상대 위치인 의 오차 영향이 작아짐을 나타낸다. 따라서 측정 오차를 작게 유지할 수 없는 경우 더 짧은 이격 거리가 바람직하다.
도 4는 정확한 미지 정수에서 감산한 주기의 잔류 이중 차분 반송파 위상 측정값의 두 가지 예, 위성 1(Sat1) 및 위성 2(Sat2)를 보여준다. 예는 이격 거리(d)가 2m인 SatNav 시뮬레이터를 사용하여 생성되었으며, δd와 δh는 표준 편차가 1cm인 제로-평균 가우스 분포를 따르는 것으로 가정되었다. dθ는 표준 편차가 1.0 도인 제로-평균 가우스 분포를 따르는 것으로 가정되었다. 도 4에서, 빨간색 선은 한 에포크(epoch)에서만 측정값을 갖는, [수학식 6]을 사용하여 획득한 미지 정수 오프셋을 나타낸다. Sat1 및 Sat2의 반송파 위상 잔차의 표준 편차는 0.12 사이클 및 0.19 사이클이며, Sat2는 한 사이클 미지 정수 오프셋이 많은 경우이다.
Sat2에서 상대적으로 큰 잔류 반송파 위상과 많은 잘못된 미지 정수가 있는 이유는 이중 차분 가시선 벡터의 방향이 초기 기준선의 위치 편차()의 방향과 평행하기 때문이며, 이는 [수학식 4]의 전체 오차 항목을 증폭한다. 도 5는 왼쪽 열에 있는 Sat1과 Sat2의 이중 차분 가시선 벡터와 간의 상대 각도 통계를 보여준다. 도 5는 또한 이중 차분 가시선 벡터에 대한 해당 예상 기준선 오차를 오른쪽 열의 사이클로 보여준다. Sat1과 달리, Sat2에는 0도 및 180도에 가까운 상대 각도가 상당히 많아 잘못된 미지 정수 수정을 유도할 수 있는 훨씬 더 큰 예상 오차가 발생한다.
위의 분석에서 이중 차분 가시선 벡터와 를 비교하여 잘못된 미지 정수 수정으로 인해 어떤 위성 조합이 문제를 겪을 것인지 식별할 수 있다. 그러나 은 알 수 없으며 랜덤 변수 , 및 의 함수이다. 를 명시적으로 얻을 수 없기 때문에, 기준선 기하학 및 센서 측정 불확실성을 사용하여 측정 오류의 영향을 예측한다.
가우스 분포를 갖는 랜덤 변수로서 , 및 를 처리하면 , , 와 같다. 이를 통해 ENU 좌표계의 사전 상대 위치를 적용한 후 사이클에서 이중 차분 반송파 위상 잔차 벡터 의 분산은 [수학식 6] 및 [수학식 11]에서와 같이, 다음 [수학식 12] 및 [수학식 13]으로 모델링될 수 있다.
[수학식 12]
[여기서, P는 기준선 기하학 및 센서 측정 정확도를 기반으로 하는 의 공분산 행렬이고, Var()은 괄호 안의 변수 또는 행렬의 분산을 나타내며, 은 이중 차분 노이즈와 다중 경로의 벡터이다. G는 아래의 [수학식 7]에 나와 있다.의 대각선 요소는 신뢰할 수 있는 미지 정수 추정을 위해 문제가 있는 위성을 식별하는 메트릭으로 사용할 수 있고, 또한 다음 섹션에서 의 효과를 줄이기 위해 평균 길이의 수를 결정하는 데 사용할 수 있다]
[수학식 13]
한편, 센서 측정 오류 및 노이즈의 영향을 줄이려면 다중 에포크 측정값의 평균을 사용하여 미지 정수를 계산하는 것이 바람직하다. 이하, 평균화 시간을 결정하는 방법에 대해 설명하고, 반올림 방식을 기반으로 미지 정수를 안정적으로 수정하는 데 도움이 되는 반복 방법을 제안하기로 한다.
[수학식 6]으로부터, 평균 미지 정수 추정치는 다음의 [수학식 14]에 의해 얻을 수 있다.
[수학식 14]
[여기서, 는 k 위성 및 l 위성의 이중 차분 측정값에 대한 평균 에포크 수이고, t는 에포크를 나타낸다]
는 다음의 [수학식 15]와 같이 표본 평균의 불확실성을 기반으로 계산된다.
[수학식 15]
[여기서, 는 이중 차분 미지 정수를 추정할 때 바람직한 표준 편차이며, 0.1 주기로 설정된다. 아래 첨자 (k, k)는 k 번째 행과 k 번째 열 요소를 나타내고, 은 올림 연산자이다]
위의 [수학식 12] 및 [수학식 13]에 따르면, 은 기준 길이가 증가함에 따라 증가한다. 평균 에포크 수에 대한 기준선 길이의 효과를 확인하기 위해, 도 6에 도시된 바와 같이 GPS/Galileo 위성 별자리를 시뮬레이션했다. 기준선 벡터는 북쪽을 향하고 있으며, 0.5m에서 10.0m 범위의 기준선 길이 5가지 경우가 테스트 되었다. 및 는 표준 편차가 1cm인 제로-평균 가우스 분포를 따르는 것으로 가정되었다. 는 1.0 도의 표준 편차를 갖는 제로-평균 가우스를 따르는 것으로 가정되었다. 은 0.1 사이클로 설정되었다.
다음의 [표 1]은 계산된 을 나열하고, 기준선 길이(d)가 증가함에 따라 증가함을 확인한다. 5.0m와 10.0m의 비교적 긴 기준선 길이의 경우, 의 최대값과 최소값 사이에 큰 차이가 있다. 예를 들어 기준선 길이가 10.0m일 때 최대값은 121, 최소값은 4였다. 13개 위성 중 7개 위성의 값은 10 에포크 미만이었다.
[표 1]은 기준선 길이의 5가지 케이스에서 0.1 사이클의 을 달성하는 데 필요한 평균화 에포크의 수를 나타낸다. 는 표준 편차가 1.0 도인 제로-평균 가우스 분포를 따르는 것으로 가정되었다.
[표 1]
다음의 [표 2]는 방향 측정 정확도가 2.0도까지 떨어질 때 값을 나열했다. 기준선 길이가 2.0m 미만일 때 방향 측정 정확도 저하의 영향은 미미했다. 그러나 그 영향은 기준선 길이가 5.0m보다 클 때 상당하였다. [표 2]는 5가지 경우의 기준선 길이로 0.1 사이클의 을 달성하는 데 필요한 평균화 에포크 수를 나타낸다. 시뮬레이션 설정은 을 제외하고 [표 1]에 사용된 것과 동일하다.
도 7은 [표 1]과 [표 2]의 에 대한 d 및 의 영향을 보여준다. [표 1]과 같이 기준선 길이가 5.0 및 10.0m인 경우 의 최솟값과 최댓값 사이에 큰 차이가 있었다. 이러한 유형의 상황에서는, 최대 에포크가 모든 미지 정수를 해결하기를 기다리는 대신, 상대적으로 작은 를 필요로 하는 위성 하위 집합의 미지 정수를 수정할 수 있다. 부분적으로 수정된 미지 정수는 나머지 위성의 미지 정수를 수정하는 데 사용될 중간 상대 위치 솔루션을 제공할 수 있다. 이 방법은 부분 미지 정수 수정 모드라고 한다.
부분 미지 정수 수정 모드에서는 가 낮은 위성의 하위 집합에서 얻어진 중간 상대 위치를 사용하여 필요한 평균화 에포크를 다시 계산한다. 위성의 하위 집합의 미지 정수가 정확하고 위성 하위 집합에 대한 위치 추정값이 이라고 가정하면, 위치 추정값 의 불확실성은 다음의 [수학식 16]과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 16]
[여기서, 은 을 추정하는 데 사용되는 기하 행렬이다. 은 대응하는 웨이팅 행렬이다. 이제 나머지 위성의 미지 정수는 다음과 같이 [수학식 17]의 이중 차분 반송파 위상의 분산과 [수학식 18]의 평균을 사용하여 찾을 수 있다.
[수학식 17]
[여기서, GREM은 나머지 위성에 대한 기하학 행렬이다. 이때, [수학식 18]이 얻어진다]
[수학식 18]
[여기서 은 평균화 에포크 수로서, 다음의 [수학식 17]에 의해 산출된 이중 차분 반송파 위상의 분산() 및 다음의 [수학식 15]을 사용하여 계산되고, 는 위성 하위 집합에 대한 위치 추정값이고, t는 에포크를 나타냄]
즉각적인 결과는 이제 훨씬 더 낮은 평균 에포크로 나머지 미지 정수를 수정할 수 있다는 것이다.
최종 상대 위치 산출부(400)는 미지 정수 수정부(350)에 의해 산출된 평균화된 미지 정수()를 이용하여 n-1 개의 위성에 대한 평균화된 미지 정수를 구하고, 다음의 [수학식 7]을 이용하여 최종 상대 위치()(GNSS 상대 위치)를 산출하는 역할을 한다.
[수학식 7]
[여기서, W는 가중치 행렬을 나타냄]
한편, 위의 예에서는 두 개의 항공기를 런치 패드 위에 올려놓은 것을 예로 들어 항공기의 GNSS 상대 위치를 결정하는 것을 예로 들었으나, 두 개의 자동차를 런처 패드 위에 올려놓고 자동차의 GNSS 상대 위치 결정에도 적용할 수 있다.
이하, 상기와 같이 구성된 본 발명의 실시예에 의한 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 장치의 작용을 설명하기로 한다.
도 3은 본 발명의 실시예에 의한 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 방법을 설명하기 위한 플로우챠트로서, 여기서 S는 스텝(step)을 나타낸다.
먼저, 거리 및 방위각 입력부(100)는 마스터 GNSS 수신기(M)와 팔로워 GNSS 수신기(F)의 이격 거리(d) 및 북쪽 방향에 대한 XL(마스터 GNSS 수신기의 X 좌표값) 방위각(θ)에 대한 정보를 입력받는다(S10).
이어서, ENU 좌표계 사전 상대 위치 산출부(200)는 마스터 GNSS 수신기(M) 및 팔로워 GNSS 수신기(F)가 지상에서 동일 높이에 있다고 가정한 상태에서, 스텝(S10)에서 입력된 이격 거리(d) 및 방위각(θ)을 기초로 팔로워 GNSS 수신기(F)에 대한 ENU 좌표계의 사전 상대 위치[]를 위의 [수학식 5]에 의해 산출한다(S20).
다음, 이중 차분 연산 및 반올림 연산부(300)는 스텝(S20)에서 산출된 ENU 좌표계의 사전 상대 위치[]를 위의 [수학식 2]에 대입하여 이중 차분 연산을 한 후, 위의 [수학식 6]을 이용하여 반올림 연산하여 미지 정수()를 산출한다(S30).
다음, 미지 정수 수정부(350)는 스텝(S30)에서 산출된 미지 정수()를 [수학식 18]을 이용하여 수정하여 평균화된 미지 정수()를 산출한다(S35).
다음, 최종 상대 위치 산출부(400)는 스텝(S35)에서 산출된 평균환된 미지 정수()를 이용하여 n-1 개의 위성에 대한 미지 정수를 구하고, 위의 [수학식 7]을 이용하여 최종 상대 위치()(GNSS 상대 위치)를 산출한다(S40).
본 발명의 실시예에 의한 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 장치 및 방법에 의하면, 설정된 거리(d) 만큼 이격되고 항공기가 이착륙할 수 있는 두 개의 런치 패드를 마련하여 그 위에 마스터 GNSS 수신기(M)와 팔로워 GNSS 수신기(F)를 배치하고, 로컬 좌표계의 원점(XL, YL, ZL)은 상기 마스터 GNSS 수신기의 위치에 위치한 상태에서 상기 거리(d) 및 북쪽 방향에 대한 XL의 방위각(θ)에 대한 정보를 입력받고; 상기 마스터 GNSS 수신기 및 팔로워 GNSS 수신기가 지상에서 동일 높이에 있다고 가정한 상태에서 상기 거리 및 방위각을 기초로 팔로워 GNSS 수신기에 대한 ENU 좌표계의 사전 상대 위치[]를 산출하고; 상기 팔로워 GNSS 수신기에 대한 ENU 좌표계의 사전 상대 위치를 이중 차분 연산을 하고 반올림 연산하여 미지 정수()를 산출하고; 상기 미지 정수를 수정하여 평균화된 미지 정수()를 산출하고; 평균화된 미지 정수를 이용하여 n-1 개의 위성에 대한 미지 정수를 구하고, 최종 상대 위치()를 산출하도록 구성됨으로써, 고급 안테나 사용으로 인한 제조 비용상승 및 긴 초기화 시간의 문제를 해결할 수 있다.
도면과 명세서에는 최적의 실시예가 개시되었으며, 특정한 용어들이 사용되었으나 이는 단지 본 발명의 실시형태를 설명하기 위한 목적으로 사용된 것이지 의미를 한정하거나 특허 청구범위에 기재된 본 발명의 범위를 제한하기 위하여 사용된 것은 아니다. 그러므로 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 수 있을 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.
LP1: 마스터 런치 패드
LP2: 팔로워 런치 패드
M: 마스터 GNSS 수신기
F: 팔로워 GNSS 수신기
100: 거리 및 방위각 입력부
200: ENU 좌표계 사전 상대 위치 산출부
300: 이중 차분 연산 및 반올림 연산부
350: 미지 정수 수정부
400: 최종 상대 위치 산출부

Claims (10)

  1. 설정된 거리(d) 만큼 이격되고 항공기가 이착륙할 수 있는 두 개의 런치 패드를 마련하여 그 위에 마스터 GNSS 수신기(M)와 팔로워 GNSS 수신기(F)를 배치하고, 로컬 좌표계의 원점(XL, YL, ZL)은 상기 마스터 GNSS 수신기의 위치에 위치한 상태에서, 항공기의 GNSS 상대 위치를 결정하는, 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 장치로서,
    상기 거리(d) 및 북쪽 방향에 대한 XL의 방위각(θ)에 대한 정보를 입력받도록 구성된 거리 및 방위각 입력부(100);
    상기 마스터 GNSS 수신기 및 팔로워 GNSS 수신기가 지상에서 동일 높이에 있다고 가정한 상태에서 상기 거리 및 방위각을 기초로 팔로워 GNSS 수신기에 대한 ENU 좌표계의 사전 상대 위치[]를 산출하도록 구성된 ENU 좌표계 사전 상대 위치 산출부(200);
    상기 팔로워 GNSS 수신기에 대한 ENU 좌표계의 사전 상대 위치를 이중 차분 연산을 하고 반올림 연산하여 미지 정수()를 산출하도록 구성된 이중 차분 연산 및 반올림 연산부(300); 및
    상기 이중 차분 연산 및 반올림 연산부에 의해 산출된 미지 정수를 수정하여 평균화된 미지 정수()를 산출하도록 구성된 미지 정수 수정부(350); 및
    상기 미지 정수 수정부에 의해 산출된 평균화된 미지 정수를 이용하여 n-1 개의 위성에 대한 미지 정수를 구하고, 최종 상대 위치()를 산출하도록 구성된 최종 상대 위치 산출부(400);를 포함하며,
    상기 팔로워 GNSS 수신기에 대한 ENU 좌표계의 사전 상대 위치[]는,
    다음의 [수학식 5]에 의해서 산출되는, 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 장치.

    [수학식 5]

    [여기서, d는 두 개의 런치 패드의 설정된 이격 거리를 나타내고, θ는 마스터 GNSS 수신기의 북쪽 방향에 대한 XL의 방위각을 나타냄]
  2. 삭제
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 이중 차분 연산 및 반올림 연산부는 ENU 좌표계의 사전 상대 위치[]를 다음의 [수학식 2]에 대입하여 이중 차분 연산을 한 후, 다음의 [수학식 6]을 이용하여 반올림 연산하여 미지 정수()를 산출하는, 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 장치.

    [수학식 2]

    [여기서, 은 위성 k와 l의 이중 차분 값이고, 및 는 각각 수신기 M과 F사이의 단일 반송파 위상 측정값 및 이중 반송파 위상 측정값이며, 은 ENU 좌표계에서 수신기 M에서 위성 k까지의 방향 코사인 벡터이며, 은 ENU 좌표계에서 수신기 M에서 위성 l까지의 방향 코사인 벡터이며, 는 ENU 좌표계에서 수신기 M에서 수신기 F까지의 상대 위치 벡터이며, 은 이중 차분 미지 정수이고, 에는 이중 차분 노이즈를 나타내며, λ는 반송파 위상의 파장임]

    [수학식 6]

    [여기서, 는 반올림 연산자이고, 는 초기 기준선의 위치 편차임]
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 미지 정수 수정부는 상기 이중 차분 연산 및 반올림 연산부에 의해 산출된 미지 정수()를 다음의 [수학식 18]을 이용하여 수정하여 평균화된 미지 정수()를 산출하는, 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 장치.

    [수학식 18]


    [여기서 은 평균화 에포크 수로서, 다음의 [수학식 17]에 의해 산출된 이중 차분 반송파 위상의 분산() 및 다음의 [수학식 15]을 사용하여 계산되고, 는 위성 하위 집합에 대한 위치 추정값이고, t는 에포크를 나타냄]

    [수학식 17]

    [여기서, GREM은 나머지 위성에 대한 기하학 행렬이고, 는 위치 추정값이며, T는 행렬의 전치이며,은 이중 차분 노이즈와 다중 경로의 벡터임]

    [수학식 15]


    [여기서, 는 k 및 l 위성의 이중 차분 측정값에 대한 평균 에포크 수이고,는 이중 차분 미지 정수를 추정할 때의 표준 편차이고, (k, k)는 k 번째 행과 k 번째 열 요소를 나타내고, 은 올림 연산자임]
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 최종 상대 위치 산출부는 상기 미지 정수 수정부에 의해 산출된 평균화된 미지 정수()를 이용하여 n-1 개의 위성에 대한 미지 정수를 구하고, 다음의 [수학식 7]을 이용하여 최종 상대 위치()를 산출하는, 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 장치.

    [수학식 7]

    [여기서, W는 가중치 행렬을 나타냄]
  6. 제 1 항에 기재된 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 장치를 이용한 상대 위치 결정 방법으로서,
    거리 및 방위각 입력부(100)가 마스터 GNSS 수신기(M)와 팔로워 GNSS 수신기(F)의 이격 거리(d) 및 북쪽 방향에 대한 XL(마스터 GNSS 수신기의 X 좌표값) 방위각(θ)에 대한 정보를 입력받는 단계;
    ENU 좌표계 사전 상대 위치 산출부(200)가 상기 마스터 GNSS 수신기 및 팔로워 GNSS 수신기가 지상에서 동일 높이에 있다고 가정한 상태에서 상기 이격 거리 및 방위각을 기초로 팔로워 GNSS 수신기에 대한 ENU 좌표계의 사전 상대 위치[]를 산출하는 단계;
    이중 차분 연산 및 반올림 연산부(300)가 상기 팔로워 GNSS 수신기에 대한 ENU 좌표계의 사전 상대 위치를 이중 차분 연산을 하고 반올림 연산하여 미지 정수()를 산출하는 단계;
    미지 정수 수정부(350)가 상기 미지 정수()를 수정하여 평균화된 미지 정수()를 산출하는 단계;
    최종 상대 위치 산출부(400)가 상기 미지 정수 수정부에 의해 산출된 평균환된 미지 정수를 이용하여 n-1 개의 위성에 대한 미지 정수를 구하고, 최종 상대 위치()를 산출하는 단계;를 포함하는, 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 팔로워 GNSS 수신기에 대한 ENU 좌표계의 사전 상대 위치[]는,
    다음의 [수학식 5]에 의해서 산출되는, 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 방법.

    [수학식 5]

    [여기서, d는 두 개의 런치 패드의 설정된 이격 거리를 나타내고, θ는 마스터 GNSS 수신기의 북쪽 방향에 대한 XL의 방위각을 나타냄]
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 이중 차분 연산 및 반올림 연산부는 ENU 좌표계의 사전 상대 위치[]를 다음의 [수학식 2]에 대입하여 이중 차분 연산을 한 후, 다음의 [수학식 6]을 이용하여 반올림 연산하여 미지 정수()를 산출하는, 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 방법.

    [수학식 2]

    [여기서, 은 위성 k와 l의 이중 차분 값이고, 및 는 각각 수신기 M과 F사이의 단일 반송파 위상 측정값 및 이중 반송파 위상 측정값이며, 은 ENU 좌표계에서 수신기 M에서 위성 k까지의 방향 코사인 벡터이며, 은 ENU 좌표계에서 수신기 M에서 위성 l까지의 방향 코사인 벡터이며, 는 ENU 좌표계에서 수신기 M에서 수신기 F까지의 상대 위치 벡터이며, 은 이중 차분 미지 정수이고, 에는 이중 차분 노이즈를 나타내며, λ는 반송파 위상의 파장임]

    [수학식 6]

    [여기서, 는 반올림 연산자이고, 는 초기 기준선의 위치 편차임]
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 미지 정수 수정부는 상기 이중 차분 연산 및 반올림 연산부에 의해 산출된 미지 정수()를 다음의 [수학식 18]을 이용하여 수정하여 평균화된 미지 정수()를 산출하는, 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 방법.

    [수학식 18]


    [여기서 은 평균화 에포크 수로서, 다음의 [수학식 17]에 의해 산출된 이중 차분 반송파 위상의 분산() 및 다음의 [수학식 15]을 사용하여 계산되고, 는 위성 하위 집합에 대한 위치 추정값이고, t는 에포크를 나타냄]

    [수학식 17]

    [여기서, GREM은 나머지 위성에 대한 기하학 행렬이고, 는 위치 추정값이며, T는 행렬의 전치이며,은 이중 차분 노이즈와 다중 경로의 벡터임]

    [수학식 15]


    [여기서, 는 k 및 l 위성의 이중 차분 측정값에 대한 평균 에포크 수이고,는 이중 차분 미지 정수를 추정할 때의 표준 편차이고, (k, k)는 k 번째 행과 k 번째 열 요소를 나타내고, 은 올림 연산자임]
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 최종 상대 위치 산출부는 상기 미지 정수 수정부에 의해 산출된 평균화된 미지 정수()를 이용하여 n-1 개의 위성에 대한 미지 정수를 구하고, 다음의 [수학식 7]을 이용하여 최종 상대 위치()를 산출하는, 항공기의 런치 패드 보조 GNSS 상대 위치 결정 방법.

    [수학식 7]

    [여기서, W는 가중치 행렬을 나타냄]
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