KR102501874B1 - 유체 특성 측정 시스템, 유체 특성 측정 시스템용 컴퓨터 프로그램이 기억된 컴퓨터로 판독 가능한 기억 매체, 및 유체 특성 측정 방법 - Google Patents

유체 특성 측정 시스템, 유체 특성 측정 시스템용 컴퓨터 프로그램이 기억된 컴퓨터로 판독 가능한 기억 매체, 및 유체 특성 측정 방법 Download PDF

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Abstract

유체의 특성인 압축 계수를 용이하게 구할 수 있도록 하고, ROR 시스템 등에 의한 유량 측정 정밀도를 비약적으로 향상시킨다. 일정 용량을 가지는 용기(1)와, 상기 용기(1)에 일정 유량으로 유체를 도입 가능하게 접속된 유량 제어기(2)와, 상기 용기(1) 내의 압력이 다른 2개의 상황하에서, 상기 유량 제어기(2)에 의해서 서로 동일한 유량으로 상기 용기(1)에 유체를 도입했을 때의, 상기 용기(1) 내의 압력의 각 시간 변화에 근거하여 상기 유체의 압력에 따른 압축 계수를 산출하는 정보 처리 장치(5)를 구비하도록 했다.

Description

유체 특성 측정 시스템, 유체 특성 측정 시스템용 컴퓨터 프로그램이 기억된 컴퓨터로 판독 가능한 기억 매체, 및 유체 특성 측정 방법{Fluid characteristics measurement system, computer-readable storage medium storing computer program for fluid characteristics measurement system, and fluid characteristics measurement method}
본 발명은, 예를 들면 반도체 제조 프로세스 등에 이용되는 유체의 특성의 하나인 압축 계수를 측정하는 유체 특성 측정 방법 등에 관한 것이다.
ROR(Rate of Rise) 시스템이란, 측정 유체를 흘렸을 때의 기준 용적 내의 압력 상승률을 측정하고, 기체의 상태 방정식에 근거하여 상기 측정 유체의 질량 유량을 계측하는 시스템이며, 이 ROR 시스템을 이용하여 여러 가지의 유량 측정 장치를 검증할 수 있다.
이 ROR 시스템에서 정확한 질량 유량을 구하기 위해서는, 측정 유체의 상태 방정식으로부터의 차이를 나타내는 계수인 압축 계수가 필요하게 된다.
압축 계수는, 이상(理想) 유체에서는 1이지만, 실재(實在) 유체에서는 그 종류에 따라서 다른 것은 물론, 동종의 유체라도 압력에 따라 변화한다.
그래서, 종래의 ROR에서는, 특허 문헌 1에 나타내는 바와 같이, 문헌 등에 기재되어 있는 압력마다의 압축 계수를 이용하여, 질량 유량을 구하도록 하고 있다.
그렇지만, 모든 유체의 압축 계수가 미리 구하여져 있는 것은 아니고, 어느 압력에서의 압축 계수만이 대표값으로서 알려져 있는 경우도 있다.
이와 같이 압축 계수가 미지(未知)이거나, 대표값 밖에 알려지지 않은 유체의 경우는, 높은 정밀도로 측정을 행하는 것이 어렵다고 하는 문제점이 있다.
특허 문헌 1 : 일본특허공개 제2006－337346호 공보
본 발명은, 이러한 문제점을 감안하여 이루어진 것으로서, 압력마다의 유체의 압축 계수를 용이하게 구할 수 있도록 하고, ROR 시스템 등에 의한 유량 측정 정밀도를 비약적으로 향상시킬 수 있도록 도모한 것이다.
즉, 본 발명에 관한 유체 특성 측정 시스템은, 일정 용량을 가지는 용기와, 상기 용기에 일정 유량으로 유체를 도입 또는 도출 가능하게 접속된 유량 제어기와, 상기 용기 내의 압력이 다른 2개의 상황하에서, 상기 유량 제어기에 의해서 서로 동일한 유량으로 상기 용기에 유체를 도입 또는 도출했을 때의, 상기 용기 내 압력의 각 시간 변화에 근거하여, 상기 유체의 압력에 따른 압축 계수를 산출하는 정보 처리 장치를 구비하고 있는 것을 특징으로 한다.
보다 구체적으로는, 상기 정보 처리 장치가, 상기 압축 계수를 압력에 의해서 변하지 않는 일정값이라고 가정한 경우의, 상기 각 상황하에서의 유량을, 상기 압력 시간 변화 및 용기 용량으로부터 각각 가(假)산출하고, 상기 가산출한 유량인 가유량에 근거하여, 상기 압축 계수를 산출하는 기능을 가지고 있는 것이 바람직하다.
유체의 압축 계수 측정시에, 동시에 유량도 정밀도 좋게 측정할 수 있도록 하려면, 상기 정보 처리 장치가, 상기 각 상황에서의 압력 및 가유량으로부터, 그들 압력 및 가유량의 관계를 구하고, 상기 관계로부터 상기 용기 내의 압력이 0에서의 상기 가유량을 산출하여, 상기 압력이 0에서의 가유량을 진정한 유량으로 하며, 상기 진정한 유량과, 상기 용기 내의 압력이 소정값일 때의 압력 시간 변화에 근거하여 상기 압축 계수를 산출하는 것이 바람직하다.
이와 같이 구성한 본 발명에 의하면, 유량을 측정해야 할 기체의 압력에 따른 압축 계수를 산출·측정할 수 있으므로, ROR 시스템 등에서의 유량 측정에서, 상기 압축 계수에 의해서 생기는 측정 유량 오차를 정밀도 좋게 보상할 수 있게 된다.
도 1은 본 발명의 일 실시 형태에 관한 유량 측정 시스템의 전체를 나타내는 모식도이다.
도 2는 일 실시 형태에서의 제어 장치를 나타내는 기능 블록도이다.
도 3은 C4F8을 측정한 경우의 가(假)유량과 압력과의 관계를 나타내는 도면이다.
도 4는 압축 계수 기억부에 기억되는 기체의 종류·온도·비리얼(virial) 계수를 나타내는 표이다.
도 5는 본 발명의 다른 실시 형태에 관한 유량 측정 시스템의 전체를 나타내는 모식도이다.
본 발명의 일 실시 형태에 관한 유량 측정 시스템(100)을 도면을 참조하면서 설명한다.
이 유량 측정 시스템(100)은, 예를 들면 기체(압축성 유체)의 유량을 측정하는 표준기(標準器)로서 이용되는, 이른바 ROR 시스템의 일종이며, 상기 기체의 특성인 압축 계수도 측정할 수 있는 기능을 가지고 있다. 그 의미에서는, 이 유량 측정 시스템(100)은, 유체 특성 측정 시스템이기도 하다.
그러나, 이 유량 측정 시스템(100)은, 도 1에 나타내는 바와 같이, 일정 용량의 용기(1), 상기 용기(1)에 기체를 일정 유량으로 도입 가능한 유량 제어기(2), 상기 용기(1) 내의 압력을 측정하는 압력 센서(3), 상기 용기(1) 내의 온도를 측정하는 온도 센서(4), 상기 기체의 유량 및 압축 계수를 산출하는 정보 처리 장치(5) 등을 구비하고 있다.
상기 용기(1)는, 진공으로 하는 것이 가능한 금속제 챔버이다. 이 용기(1)에는, 기체의 도입구(1a) 및 도출구(1b)가 마련되어 있다. 상기 도입구(1a)에는, 제1 개폐 밸브(61)를 매개로 하여 유량 제어기(2)가 접속되어 있고, 상기 도출구(1b)에는, 제2 개폐 밸브(62)를 매개로 하여 흡인 펌프(7)가 접속되어 있다. 또, 이 용기(1)에는, 도시하지 않는 온조(溫調) 기구가 장착되어, 그 온도가 일정하게 유지되어 있다. 상기 온도는 상기 온도 센서(4)에 의해 측정된다.
상기 유량 제어기(2)는, 기체를 일정한 질량 유량으로 흘릴 수 있는 것이며, 예를 들면, 질량 유량을 일정하게 할 수 있는 피드백식 매스 플로우 컨트롤러를 들 수 있다. 그 외, 임계 오리피스형 정유량기(定流量器) 등이라도 상관없다. 여기에서는 ROR 시스템에서 자주 이용되는 특정 표준기가 이용되고 있다.
상기 정보 처리 장치(5)는, CPU, 메모리, A/D·D/A컨버터, 입출력 수단, 드라이버 등을 구비한 전자 회로이다. 그리고, 상기 메모리에 저장되어 있는 프로그램에 근거하여 CPU나 그 주변기기가 협동하는 것에 의해, 이 정보 처리 장치(5)는, 도 2에 나타내는 바와 같이, 유량 산출부(51), 압축 계수 산출부(52), 압축 계수 기억부(53), 기기 제어부(54) 등으로서의 기능을 발휘하는 것이다.
다음으로, 이들 각 부에 대해서, 이 유량 측정 시스템(100)의 동작 설명을 겸하여 상술한다.
먼저, 오퍼레이터가, 유량 측정 대상이 되는 기체의 종류를, 도시하지 않은 입력 수단이나 통신 수단을 이용하여 상기 정보 처리 장치(5)에 입력하고, 그 후, 측정을 스타트시킨다. 이 때, 기체의 종류는 상기 메모리의 소정 영역에 기억된다.
그러면, 상기 기기 제어부(54)가, 제1 개폐 밸브(61)를 닫은 상태에서 제2 개폐 밸브(62)를 열어, 상기 흡인 펌프(7)를 동작시킨다. 이것에 의해, 용기(1) 내의 압력이 강하한다.
상기 기기 제어부(54)는, 압력 센서(3)로부터의 측정 압력 데이터를 모니터하고 있고, 용기(1) 내의 압력이 0, 즉, 용기(1) 내가 진공이 되었을 때에 제2 개폐 밸브(62)를 닫고, 그 후, 흡인 펌프(7)를 정지시킨다.
다음으로, 기기 제어부(54)는, 상기 유량 제어기(2)를 동작시킴과 아울러, 제1 개폐 밸브(61)를 연다. 이것에 의해서, 일정 질량 유량(다만, 유량의 값은 미지)으로 제어된 유체가 용기(1) 내에 유입하여, 용기(1) 내의 압력이 상승한다.
이 상태에서, 유량 산출부(51)는, 압축 계수를 일정으로 했을 때의 기체의 상태 방정식에 근거하여, 유량 제어기(2)를 흐르는 기체의 유량 Qtmp를 가정적으로 산출한다. 이 가정적인 유량을 이하에서는 가유량 Qtmp라고 한다.
그 순서는 이하와 같다.
기체의 상태 방정식은 하기 식(수식 1)에 나타내는 바와 같다.
[수식 1]
Figure 112017124144749-pat00001
P는 용기(1) 내의 압력, V는 용기(1)의 용량, n는 물질량(기체의 질량), R은 기체 정수, T는 용기(1) 내의 온도이다.
Z는 기체의 압축 계수이며, 여기에서는, 압력에 의하지 않는 일정한 값, 보다 구체적으로는, 기체를 이상 기체로 간주하여 Z=1으로 하고 있다.
상기 식(수식 1)을 시간 미분하면,
[수식 2]
Figure 112017124144749-pat00002
V 및 R은 기지(旣知)이며, 메모리에 미리 그 값이 저장되어 있다. 또, T는 온도 센서(4)에 의해서 취득되는 일정한 값이며, Z는 1이다.
따라서, 상기 유량 산출부(51)는, 이들 값에 더하여, 압력 센서(3)에 의한 측정 압력의 시간 변화 dP/dt를 식(수식 2)에 대입하는 것에 의해서, 혹은 이것과 등가인 연산을 실시하여 가유량 Qtmp를 산출한다.
또, 측정 압력의 시간 변화는, 미소 시간 간격으로 샘플링 측정한 압력의 변화로부터 산출된다.
이 가유량 Qtmp는, 압력마다 플롯하면, 압력에 따라 변화한다. 이것은, 기체의 압축 계수가 실제로는 일정하지 않고, 압력에 따라 변화하는 것이 원인이다.
보다 구체적으로 말하면, 대부분의 기체에서, 가유량 Qtmp는, 어느 압력(예를 들면 760Torr 이하)에서 압력과 선형인 관계가 된다. 예를 들면 기체가 C4F8인 경우는, 도 3과 같이 된다. 이것은 본 발명자가 처음으로 찾아낸 것이다.
이것을 이용하여, 본 실시 형태에서는, 유량 산출부(51)가, 임의 또는 미리 정해진, 압력이 다른 2개의 상황하에서의 가유량을 각각 구한다.
그러나 유량이 일정하면, 전술한 바와 같이 압력과 가유량은 선형 관계에 있으므로, 유량 산출부(51)는, 압력이 다른 적어도 2개의 상황하에서의 가유량으로부터, 압력과 가유량과의 관계식(1차식, 도 3에서의 식 A)을 구한다.
그리고, 상기 유량 산출부(51)는, 이 관계식으로부터 압력이 0에서의 가유량을 산출한다.
압력이 0에서는, 모든 기체는 이상 기체와 같이 압축 계수가 1이기 때문에, 유량 산출부(51)가 산출한 압력 0에서의 가유량 Qtmp(도 3에서는, 198.54sccm)는, 실제의 유량 Q와 동일하게 된다.
따라서, 유량 산출부(51)는, 압력 0일 때의 가유량 Qtmp를, 진정한 유량 Q로 하여, 메모리의 소정 영역에 저장한다.
이와 같이 하여, 유량 산출부(51)가 기체의 유량 Q를 산출한 후, 상기 압축 계수 산출부(52)가, 상기 기체의 압축 계수를, 이하의 순서로 산출한다.
기체의 상태 방정식은, 전술한 식(수식 1)과 같다.
그러나, 압축 계수 Z는, 압력과 온도에 의해서 변동하므로, 비리얼(virial) 전개하면, 이하의 식으로 나타내어진다.
[수식 3]
Figure 112017124144749-pat00003
B, C …는 비리얼 계수이며, 온도의 함수이지만, 여기에서는 온도가 일정하기 때문에 정수(定數)가 된다.
압력 P=0에서는, Z=1이 되고, 압력이 오르면, P의 고차항의 기여가 커지지만, 전술한 바와 같이, 여기에서는 비교적 저압력을 타겟으로 하고 있으므로, 2차 이상의 항을 무시할 수 있고, 그러면, 압축 계수 Z는, 이하와 같이 나타내어진다.
[수식 4]
Figure 112017124144749-pat00004
식(수식 4)을 식(수식 1)에 대입하여 시간 미분하면, 유량 Q는 이하와 같이 나타내어진다.
[수식 5]
Figure 112017124144749-pat00005
한편, 1/Z2를 2항 정리에 의해서 전개하고, 그 2차 이상의 항은 무시하면, 1/Z2=1－2Z로 나타낼 수 있기 때문에, 식(수식 5)은, 추가로 이하와 같이 나타낼 수 있다.
[수식 6]
Figure 112017124144749-pat00006
이 식(수식 6)을 변형하면 이하와 같이 된다.
[수식 7]
Figure 112017124144749-pat00007
압축 계수 산출부(52)는, 이 식(수식 7)을 이용하여, 또는 이것과 등가인 연산을 실시하여, 비리얼 계수 B를 구하고, 상기 식(수식 4)으로 나타내어지는, 압력에 의존한 압축 계수 Z를 산출한다.
보다 구체적으로 말하면, V, R, T는 기지(旣知)이며, Q는 상기 유량 산출부(51)가 산출하고 있다. 따라서, 압축 계수 산출부(52)는, 어떤 시점에서의 측정 압력 Pt(Pt는 0 이외)를 압력 센서(3)로부터 취득함과 아울러, 그 시점에서의 압력 상승률 Pt'를 산출하는 것에 의해서, 상기 비리얼 계수 B를 산출한다. 그리고, 이 비리얼 계수 B를 식(수식 4)에 대입하여, 압력의 함수인 압축 계수 Z를 구한다.
또, 압축 계수 산출부(52)가 비리얼 계수를 산출할 때에는, 전술한 바와 같이, 어떤 시점에서의 측정 압력 Pt 및 그 시점에서의 압력 상승률 Pt'를 취득해야 하지만, 이것은, 상기 유량 산출부(51)가 가유량을 산출할 때에 측정한 2개의 상황중 어느 하나에서의 압력 및 압력 상승률을 이용하면 되기 때문에, 압축 계수의 산출시의 재차의 압력 측정은 불필요하다.
이와 같이 하여 압축 계수 산출부(52)가 산출한 비리얼(virial) 계수 B 및/또는 압축 계수 Z는, 도 4에 나타내는 바와 같이, 그 때의 온도 및 기체의 종류와 쌍으로 하여 압축 계수 기억부(53)에 기억된다.
이후, 유량 산출부(51)가 동일 종류의 기체의 유량을 측정하는 경우는, 온도를 동일하게 유지해 두는 것을 조건으로, 상기 압축 계수 기억부(53)에 기억된 압축 계수 또는 비리얼 계수를, 식(수식 6)에 대입하거나, 혹은 이것과 등가인 연산을 하는 것에 의해서, 유량을 산출한다.
그러나, 이러한 구성에 의하면, 유량을 측정해야 할 기체의 압축 계수를 정밀도 좋게 산출할 수 있으므로, 이 유량 측정 시스템(100)과 같은 ROR 시스템에서의 유량 측정에서 상기 압축 계수에 의해서 생기는 측정 유량 오차를 확실히 보상할 수 있다.
또, 압축 계수가 미지의 기체라도, 유량 측정 시스템(100)에 의한 최초의 유량 측정시에, 이것과 병행하여 소프트 웨어에 의한 압축 계수의 산출·측정이 이루어지므로, 압축 계수를 산출하기 위한 특별한 기기는 불필요하여, 그것을 위한 큰 수고나 시간을 들이지도 않는다.
또, 본 발명은 상기 실시 형태에 한정되는 것은 아니다.
예를 들면, 어느 소정 압력(및 온도)에서의 압축 계수가 기지인 기체의 경우는, 유량 측정부는, 상기 소정 압력에서의 압력 상승률을 측정한다. 그리고, 이 값을 식(수식 2)에 대입하여 구한 가유량 Qtmp를 진정한 유량 Q로 한다. 그 후의 압축 계수를 구하는 순서는 동일하다.
이러한 경우는, 유량 측정시에 상기 소정 압력에서의 압력 상승률만 측정하면, 2개의 압력하에서의 압력 상승률을 측정하지 않아도 압축 계수를 구할 수 있다.
또, 상기 실시 형태에서는, 용기(1)에 기체를 일정 유량으로 계속 도입했지만, (압력의 시간 변화를 측정하기 위한) 용기(1) 내의 압력이 다른 2개의 상황하에서만, 기체의 도입 유량이 동일하면 되며, 그 외의 타이밍에서의 유량은 달라도 상관없다.
또, 기기 제어부(54)는, 용기(1) 내의 압력이 진공(매우 저압)으로 된 상태에서, 용기(1) 내에 유체를 유입하기 시작하기 때문에, 용기(1) 내에 유체가 유입하기 시작한 직후는, 가유량 Qtmp가 불안정하게 되고, 가유량 Qtmp과 압력과의 선형 관계가 유지되지 않는 경우가 있다. 이러한 경우라도, 용기(1) 내의 압력이 다른 2개의 상황하이고, 용기(1)로의 기체의 도입 유량이 동일하게 되는 타이밍에서 측정된 가유량 Qtmp과 압력과의 관계에 기초하여, 가유량 Qtmp과 압력과의 관계식(1차식)을 구할 수 있다.
게다가, 도 5에 나타내는 바와 같이, 용기(1)의 도출구(1b)에 유량 제어기(2)를 접속하고, 용기(1)로부터 기체를 일정 유량으로 도출했을 때의, 상기 용기 내 압력의 시간 변화에 근거하여, 기체의 압력에 따른 압축 계수를 산출하도록 해도 괜찮다.
그 외, 본 발명은, 그 취지에 반하지 않는 한에서 여러 가지 변형이나 실시 형태의 조합을 행해도 상관없다.
100 - 유량 측정 시스템(유체 특성 측정 시스템)
1 - 용기 2 - 유량 제어기
5 - 정보 처리 장치

Claims (5)

  1. 일정 용량을 가지는 용기와,
    상기 용기에 일정 유량으로 유체를 도입 또는 도출 가능하게 접속된 유량 제어기와,
    상기 용기 내의 압력이 다른 2개의 상황하에서, 상기 유량 제어기에 의해서 서로 동일한 유량으로 상기 용기에 유체를 도입 또는 도출했을 때의, 상기 용기 내 압력의 각 시간 변화에 근거하여 상기 유체의 압력에 따른 압축 계수를 산출하는 정보 처리 장치를 구비하고,
    상기 정보 처리 장치는,
    상기 압축 계수가 압력에 의해서 변하지 않는 일정값으로 가정한 경우의, 상기 각 상황하에서의 유량을, 상기 압력 시간 변화 및 용기 용량으로부터 각각 가(假)산출하고,
    상기 각 상황하에서 가산출된 복수의 가(假)유량과, 각각에 대응하는 복수의 압력값에 근거하여, 압력과 가유량과의 사이에서의 선형 관계를 가지는 관계식을 산출하며,
    상기 관계식에 근거하여 진정한 유량을 산출하고,
    상기 진정한 유량에 근거하여, 유체의 압력에 대해서 의존하는 압축 계수를 산출하는 것인 유체 특성 측정 시스템.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 정보 처리 장치는,
    상기 각 상황에서의 압력 및 가유량으로부터, 그들 압력 및 가유량의 관계를 구하고,
    상기 관계로부터 상기 용기 내의 압력이 0에서의 상기 가유량을 산출하여, 상기 압력이 0에서의 가유량을 진정한 유량으로 하며,
    상기 진정한 유량과, 상기 용기 내의 압력이 소정치일 때의 압력 시간 변화에 근거하여 상기 압축 계수를 산출하는 것인 유체 특성 측정 시스템.
  3. 일정 용량을 가지는 용기와, 상기 용기에 일정 유량으로 유체를 도입 또는 도출 가능하게 접속된 유량 제어기와, 정보 처리 장치를 구비한 유체 특성 측정 시스템에 탑재되는 유체 특성 측정 시스템용 컴퓨터 프로그램이 기억된 컴퓨터로 판독 가능한 기억 매체로서,
    상기 용기 내의 압력이 다른 2개의 상황하에서, 상기 유량 제어기에 의해 서로 동일한 유량으로 상기 용기에 유체를 도입 또는 도출했을 때의 상기 용기 내 압력의 시간 변화에 근거하여, 상기 유체의 압력에 따른 압축 계수를 산출하는 기능을 상기 정보 처리 장치에 발휘시키는 것으로,
    상기 정보 처리 장치에,
    상기 압축 계수가 압력에 의해서 변하지 않는 일정값으로 가정한 경우의, 상기 각 상황하에서의 유량을, 상기 압력 시간 변화 및 용기 용량으로부터 각각 가(假)산출시키고,
    상기 각 상황하에서 가산출된 복수의 가(假)유량과, 각각에 대응하는 복수의 압력값에 근거하여, 압력과 가유량과의 사이에서의 선형 관계를 가지는 관계식을 산출시키며,
    상기 관계식에 근거하여 진정한 유량을 산출시키고,
    상기 진정한 유량에 근거하여, 유체의 압력에 대해서 의존하는 압축 계수를 산출시키는 것을 특징으로 하는 유체 특성 측정 시스템용 컴퓨터 프로그램이 기억된 컴퓨터로 판독 가능한 기억 매체.
  4. 일정 용량의 용기에 유체를 도입 또는 도출했을 때의 압력에 근거하여, 상기 유체의 특성인 압축 계수를 측정하는 방법으로,
    상기 용기 내의 압력이 다른 2개의 상황하에서, 서로 동일한 유량으로 상기 용기에 유체를 도입 또는 도출했을 때의 상기 용기 내 압력의 시간 변화에 근거하여, 상기 유체의 압력에 따른 압축 계수를 산출하는 유체 특성 측정 방법으로서,
    상기 압축 계수가 압력에 의해서 변하지 않는 일정값으로 가정한 경우의, 상기 각 상황하에서의 유량을, 상기 압력 시간 변화 및 용기 용량으로부터 각각 가(假)산출하고,
    상기 각 상황하에서 가산출된 복수의 가(假)유량과, 각각에 대응하는 복수의 압력값에 근거하여, 압력과 가유량과의 사이에서의 선형 관계를 가지는 관계식을 산출하며,
    상기 관계식에 근거하여 진정한 유량을 산출하고,
    상기 진정한 유량에 근거하여, 유체의 압력에 대해서 의존하는 압축 계수를 산출하는 유체 특성 측정 방법.
  5. 삭제
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