JP6775403B2 - 流体特性測定システム - Google Patents

Description

本発明は、例えば半導体製造プロセス等に用いられる流体の特性の一つである圧縮係数を測定する流体特性測定方法等に関するものである。

ＲＯＲ（Rate of Rise）システムとは、測定流体を流したときの基準容積内の圧力上昇率を測定し、気体の状態方程式に基づいて前記測定流体の質量流量を計測するシステムのことであり、このＲＯＲシステムを用いて種々の流量測定装置を検証することができる。

このＲＯＲシステムにおいて正確な質量流量を求めるためには、測定流体の状態方程式からのずれを示す係数である圧縮係数が必要となる。

圧縮係数は、理想流体では１であるが、実在流体ではその種類によって異なるのはもちろんのこと、同種の流体であっても圧力に応じて変化する。

そこで、従来のＲＯＲにおいては、特許文献１に示すように、文献等に記載されている圧力毎の圧縮係数を用いて、質量流量を求めるようにしている。

しかしながら、すべての流体の圧縮係数が予め求められているわけではないし、ある圧力における圧縮係数のみが代表値として知られている場合もある。

このように圧縮係数が未知であったり、代表値だけしか知られていない流体の場合は、高精度な測定を行うことが難しいという不具合がある。

特開２００６−３３７３４６号公報

本発明は、かかる不具合に鑑みてなされたものであって、圧力毎の流体の圧縮係数を容易に求めることができるようにし、ＲＯＲシステム等による流量測定精度を飛躍的に向上させるべく図ったものである。

すなわち、本発明に係る流体特性測定システムは、一定容量を有する容器と、該容器に一定流量で流体を導入又は導出可能に接続された流量制御器と、前記容器内の圧力が異なる２つの状況下において、前記流量制御器によって互いに等しい流量で該容器に流体を導入又は導出した際の、該容器内圧力の各時間変化に基づいて、当該流体の圧力に応じた圧縮係数を算出する情報処理装置とを備えていることを特徴とする。

より具体的には、前記情報処理装置が、前記圧縮係数を圧力によって変わらない一定値と仮定した場合の、前記各状況下での流量を、前記圧力時間変化及び容器容量からそれぞれ仮算出し、前記仮算出した流量である仮流量に基づいて、前記圧縮係数を算出する機能を有していることが好ましい。

流体の圧縮係数測定の際に、同時に流量をも精度よく測定できるようにするには、前記情報処理装置が、前記各状況での圧力及び仮流量から、それら圧力及び仮流量の関係を求め、該関係から前記容器内の圧力が０での前記仮流量を算出して、該圧力が０での仮流量を真の流量とし、該真の流量と、前記容器内の圧力が所定値のときの圧力時間変化とに基づいて前記圧縮係数を算出するものが好適である。

このように構成した本発明によれば、流量を測定すべき気体の圧力に応じた圧縮係数を算出・測定することができるので、ＲＯＲシステムなどでの流量測定において、該圧縮係数によって生じる測定流量誤差を精度よく補償することができるようになる。

本発明の一実施形態に係る流量測定システムの全体を示す模式図。 同実施形態における制御装置を示す機能ブロック図。 同実施形態における流量制御装置を模式的に示す図。 同実施形態における流量制御装置及び電力供給装置を説明する機能ブロック図。 本発明の他の実施形態に係る流量測定システムの全体を示す模式図。

本発明の一実施形態に係る流量測定システム１００を図面を参照しながら説明する。

この流量測定システム１００は、例えば気体（圧縮性流体）の流量を測定する標準器として用いられる、いわゆるＲＯＲシステムの一種であり、前記気体の特性である圧縮係数をも測定できる機能を有している。その意味では、この流量測定システム１００は、流体特性測定システムでもある。

しかして、この流量測定システム１００は、図１に示すように、一定容量の容器１、該容器１に気体を一定流量で導入可能な流量制御器２、前記容器１内の圧力を測定する圧力センサ３、同容器１内の温度を測定する温度センサ４、前記気体の流量及び圧縮係数を算出する情報処理装置５等を具備している。

前記容器１は、真空にすることが可能な金属製チャンバである。この容器１には、気体の導入口１ａ及び導出口１ｂが設けられている。前記導入口１ａには、第１開閉バルブ６１を介して流量制御器２が接続されており、前記導出口１ｂには、第２開閉バルブ６２を介して吸引ポンプ７が接続されている。また、この容器１には、図示しない温調機構が取り付けられて、その温度が一定に保たれている。該温度は前記温度センサ４で測定される。

前記流量制御器２は、気体を一定の質量流量で流すことができるものであり、例えば、質量流量を一定にできるフィードバック式マスフローコントローラを挙げることができる。その他、臨界オリフィス型定流量器等でも構わない。ここではＲＯＲシステムでしばしば利用される特定標準器が用いられている。

前記情報処理装置５は、ＣＰＵ、メモリ、Ａ／Ｄ・Ｄ／Ａコンバータ、入出力手段、ドライバ等を備えた電子回路である。そして、前記メモリに格納されているプログラムに基づいてＣＰＵやその周辺機器が協働することにより、この情報処理装置５は、図２に示すように、流量算出部５１、圧縮係数算出部５２、圧縮係数記憶部５３、機器制御部５４等としての機能を発揮するものである。

次に、これら各部について、この流量測定システム１００の動作説明を兼ねて詳述する。

まず、オペレータが、流量測定対象となる気体の種類を、図示しない入力手段や通信手段を用いて前記情報処理装置５に入力し、その後、測定をスタートさせる。このとき、気体の種類は前記メモリの所定領域に記憶される。

そうすると、前記機器制御部５４が、第１開閉バルブ６１を閉じた状態で第２開閉バルブ６２を開け、前記吸引ポンプ７を動作させる。このことにより、容器１内の圧力が降下する。

該機器制御部５４は、圧力センサ３からの測定圧力データをモニターしており、容器１内の圧力が０、すなわち、容器１内が真空になったときに第２開閉バルブ６２を閉じ、その後、吸引ポンプ７を停止させる。

次に、機器制御部５４は、前記流量制御器２を動作させるとともに、第１開閉バルブ６１を開く。このことによって、一定質量流量（ただし、流量の値は未知）に制御された流体が容器１内に流入し、容器１内の圧力が上昇する。

この状態において、流量算出部５１は、圧縮係数を一定としたときの気体の状態方程式に基づいて、流量制御器２を流れる気体の流量Ｑ_ｔｍｐを仮定的に算出する。この仮定的な流量を以下では仮流量Ｑ_ｔｍｐという。

その手順は以下のとおりである。
気体の状態方程式は下記式（数１）に示すとおりである。
Ｐは容器１内の圧力、Ｖは容器１の容量、ｎは物質量（気体の質量）、Ｒは気体定数、Ｔは容器１内の温度である。

Ｚは気体の圧縮係数であり、ここでは、圧力によらない一定の値、より具体的には、気体を理想気体とみなしてＺ＝１としている。

前記式（数１）を時間微分すると、
Ｖ及びＲは既知であり、メモリに予めその値が格納してある。また、Ｔは温度センサ４によって取得される一定の値であり、Ｚは１である。

したがって、前記流量算出部５１は、これらの値に加え、圧力センサ３による測定圧力の時間変化ｄＰ／ｄｔを式（数２）に代入することによって、あるいはこれと等価な演算を施して仮流量Ｑ_ｔｍｐを算出する。

なお、測定圧力の時間変化は、微小時間間隔でサンプリング測定した圧力の変化から算出される。

この仮流量Ｑ_ｔｍｐは、圧力毎にプロットすると、圧力に応じて変化する。これは、気体の圧縮係数が実際には一定ではなく、圧力に応じて変化することが原因である。

より具体的にいえば、ほとんどの気体において、仮流量Ｑ_ｔｍｐは、ある圧力（例えば７６０Torr以下）で圧力と線形な関係になる。例えば気体がＣ４Ｆ８の場合は、図３のようになる。これは本発明者が初めて見出したことである。

このことを利用して、この実施形態では、流量算出部５１が、任意又はあらかじめ定めた、圧力の異なる２つの状況下における仮流量をそれぞれ求める。

しかして流量が一定であれば、前述したように圧力と仮流量とは線形関係にあるので、流量算出部５１は、圧力の異なる少なくとも２つの状況下における仮流量から、圧力と仮流量との関係式（一次式、図３における式Ａ）を求める。

そして、該流量算出部５１は、この関係式から圧力が０における仮流量を算出する。

圧力が０では、全ての気体は理想気体と同じく圧縮係数が１であるから、圧縮係数算出部５２が算出した圧力０における仮流量Ｑ_ｔｍｐ（図３においては、１９８．５４ｓｃｃｍ）は、実際の流量Ｑと等しくなる。

したがって、流量算出部５１は、圧力０のときの仮流量Ｑ_ｔｍｐを、真の流量Ｑとして、メモリの所定領域に格納する。

このようにして、流量算出部５１が気体の流量Ｑを算出した後、前記圧縮係数算出部５２が、当該気体の圧縮係数を、以下の手順で算出する。

気体の状態方程式は、前述した式（数１）のとおりである。

しかして、圧縮係数Ｚは、圧力と温度によって変動するので、ビリアル展開すると、以下の式で表される。
Ｂ，Ｃ・・・はビリアル係数であり、温度の関数であるが、ここでは温度一定であるから定数となる。

圧力Ｐ＝０では、Ｚ＝１となり、圧力が上がると、Ｐの高次項の寄与が大きくなるが、前述したように、ここでは比較的低圧力をターゲットにしているので、二次以上の項を無視でき、そうすると、圧縮係数Ｚは、以下のように表される。

式（数４）を式（数１）に代入して時間微分すると、流量Ｑは以下のように表される。

一方、１／Ｚ^２を２項定理によって展開し、その二次以上の項は無視すれば、１／Ｚ^２＝１−２Ｚと表せるから、式（数５）は、さらに以下のように表すことができる。

この式（数６）を変形すると以下のようになる。

圧縮係数算出部５２は、この式（数７）を用いて、又はこれと等価な演算を施して、ビリアル係数Ｂを求め、前記式（数４）で表される、圧力に依存した圧縮係数Ｚを算出する。

より具体的にいえば、Ｖ、Ｒ、Ｔは既知であり、Ｑは前記流量算出部５１が算出している。したがって、圧縮係数算出部５２は、ある時点での測定圧力Ｐ_ｔ（Ｐ_ｔは０以外）を圧力センサ３から取得するとともに、その時点での圧力上昇率Ｐ_ｔ’を算出することによって、前記ビリアル係数Ｂを算出する。そして、このビリアル係数Ｂを式（数４）に代入して、圧力の関数である圧縮係数Ｚを求める。

なお、圧縮係数算出部５２がビリアル係数を算出する際には、前述したように、ある時点での測定圧力Ｐ_ｔ及びその時点での圧力上昇率Ｐ_ｔ’を取得しなければならないが、これは、前記流量算出部５１が仮流量を算出する際に測定した２つの状況のいずれかでの圧力及び圧力上昇率を用いればよいから、圧縮係数の算出の際の再度の圧力測定は不要である。

このようにして圧縮係数算出部５２が算出したビリアル係数Ｂ及び／又は圧縮係数Ｚは、図４に示すように、そのときの温度及び気体の種類と対にして圧縮係数記憶部５３に記憶される。

以後、流量算出部５１が同種類の気体の流量を測定する場合は、温度を同一に保っておくことを条件に、前記圧縮係数記憶部５３に記憶された圧縮係数又はビリアル係数を、式（数６）に代入し、あるいはこれと等価な演算をすることによって、流量を算出する。

しかして、このような構成によれば、流量を測定すべき気体の圧縮係数を精度よく算出することができるので、この流量測定システム１００のようなＲＯＲシステムでの流量測定において該圧縮係数によって生じる測定流量誤差を確実に補償することができる。

また、圧縮係数が未知の気体であっても、流量測定システム１００による最初の流量測定の際に、これと並行してソフトウェアによる圧縮係数の算出・測定がなされるので、圧縮係数を算出するための特別の機器は不要であるし、そのための大きな手間や時間をとることもない。

なお、本発明は前記実施形態に限られるものではない。

例えば、ある所定圧力（及び温度）での圧縮係数が既知である気体の場合は、流量測定部は、前記所定圧力での圧力上昇率を測定する。そして、この値を式（数２）に代入して求めた仮流量Ｑ_ｔｍｐを真の流量Ｑとする。その後の圧縮係数を求める手順は同じである。

このような場合は、流量測定の際に前記所定圧力での圧力上昇率さえ測定すれば、２つの圧力下での圧力上昇率を測定しなくとも圧縮係数を求めることができる。

また、前記実施形態では、容器１に気体を一定流量で導入し続けたが、（圧力の時間変化を測定するための）容器１内の圧力が異なる２つの状況下においてのみ、気体の導入流量が等しければよく、その他のタイミングでの流量は異なっていても構わない。

さらに、図５に示すように、容器１の導出口１ｂに流量制御器２を接続し、容器１から気体を一定流量で導出したときの、該容器内圧力の時間変化に基づいて、気体のの圧力に応じた圧縮係数を算出するようにしてもよい。

その他、本発明は、その趣旨に反しない限りにおいて様々な変形や実施形態の組み合わせを行って構わない。

１００・・・流量測定システム（流体特性測定システム）
１・・・容器
２・・・流量制御器
５・・・情報処理装置

Claims (5)

1. 一定容量を有する容器と、
   該容器に一定流量で流体を導入又は導出可能に接続された流量制御器と、
   前記容器内の圧力が異なる２つの状況下において、前記流量制御器によって互いに等しい流量で該容器に流体を導入又は導出した際の、該容器内圧力の各時間変化に基づいて当該流体の圧力に応じた圧縮係数を算出する情報処理装置とを備えていることを特徴とする流体特性測定システム。
2. 前記情報処理装置は、
   前記圧縮係数が圧力によって変わらない一定値と仮定した場合の、前記各状況下での流量を、前記圧力時間変化及び容器容量からそれぞれ仮算出し、
   前記仮算出した流量である仮流量に基づいて、前記圧縮係数を算出するものである請求項１記載の流体特性測定システム。
3. 前記情報処理装置は、
   前記各状況での圧力及び仮流量から、それら圧力及び仮流量の関係を求め、
   該関係から前記容器内の圧力が０での前記仮流量を算出して、該圧力が０での仮流量を真の流量とし、
   該真の流量と、前記容器内の圧力が所定値のときの圧力時間変化とに基づいて前記圧縮係数を算出するものである請求項２記載の流体特性測定システム。
4. 一定容量を有する容器と、該容器に一定流量で流体を導入又は導出可能に接続された流量制御器と、情報処理装置とを備えた流体特性測定システムに搭載されるプログラムであり、
   前記容器内の圧力が異なる２つの状況下において、前記流量制御器により互いに等しい流量で該容器に流体を導入又は導出した際の該容器内圧力の時間変化に基づいて、当該流体の圧力に応じた圧縮係数を算出する機能を前記情報処理装置に発揮させることを特徴とするプログラム。
5. 一定容量の容器に流体を導入又は導出したときの圧力に基づいて、該流体の特性である圧縮係数を測定する方法であり、
   前記容器内の圧力が異なる２つの状況下において、互いに等しい流量で該容器に流体を導入又は導出した際の該容器内圧力の時間変化に基づいて、当該流体の圧力に応じた圧縮係数を算出する流体特性測定方法。