KR102499656B1 - 패턴의 시맨틱 분할을 위한 딥 러닝 - Google Patents

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Abstract

본 명세서에서, 패터닝 공정의 딥 러닝 모델을 트레이닝하는 방법이 설명된다. 상기 방법은 (ⅰ) 복수의 피처들을 갖는 기판의 적어도 일부의 입력 이미지 및 실제 이미지를 포함하는 트레이닝 데이터, (ⅱ) 클래스 세트 -각각의 클래스는 입력 이미지 내의 기판의 복수의 피처들의 피처에 대응함- , 및 (ⅲ) 트레이닝 데이터 및 클래스 세트를 수신하도록 구성되는 딥 러닝 모델을 얻는 단계; 입력 이미지를 사용한 딥 러닝 모델의 모델링 및/또는 시뮬레이션에 의해, 예측된 이미지를 생성하는 단계; 피처와 실제 이미지 내의 대응하는 피처의 매칭에 기초하여, 클래스 세트의 클래스를 예측된 이미지 내의 피처에 할당하는 단계; 및 모델링 및/또는 시뮬레이션에 의해, 손실 함수를 사용하여 가중치들을 반복적으로 할당함으로써 트레이닝된 딥 러닝 모델을 생성하는 단계를 포함한다.

Description

패턴의 시맨틱 분할을 위한 딥 러닝
본 출원은 2018년 2월 23일에 출원된 US 출원 62/634,540의 우선권을 주장하며, 이는 본 명세서에서 그 전문이 인용참조된다.
본 발명은 디바이스 제조 공정의 성능을 개선하는 기술들에 관한 것이다. 상기 기술들은 리소그래피 장치 또는 메트롤로지 장치와 관련하여 사용될 수 있다.
리소그래피 장치는 기판의 타겟부 상에 원하는 패턴을 적용시키는 기계이다. 리소그래피 장치는, 예를 들어 집적 회로(IC)의 제조 시에 사용될 수 있다. 그 상황에서, 대안적으로 마스크 또는 레티클이라 칭하는 패터닝 디바이스가 IC의 개별층에 대응하는 회로 패턴을 생성하기 위해 사용될 수 있으며, 이 패턴은 방사선-감응재(레지스트)층을 갖는 기판(예컨대, 실리콘 웨이퍼) 상의 (예를 들어, 다이의 부분, 한 개 또는 수 개의 다이를 포함하는) 타겟부 상으로 이미징(imaging)될 수 있다. 일반적으로, 단일 기판은 연속하여 노광되는 인접한 타겟부들의 네트워크를 포함할 것이다. 알려진 리소그래피 장치는, 한 번에 타겟부 상으로 전체 패턴을 노광함으로써 각각의 타겟부가 조사(irradiate)되는 소위 스테퍼, 및 빔을 통해 주어진 방향("스캐닝"-방향)으로 패턴을 스캐닝하는 한편, 이 방향과 평행하게 또는 역-평행하게(anti parallel) 기판을 동기적으로 스캐닝함으로써 각각의 타겟부가 조사되는 소위 스캐너를 포함한다.
패터닝 디바이스로부터 기판으로 회로 패턴을 전사(transfer)하기에 앞서, 기판은 전처리(priming), 레지스트 코팅 및 소프트 베이크(soft bake)와 같은 다양한 절차들을 거칠 수 있다. 노광 이후, 기판은 노광-후 베이크(post-exposure bake: PEB), 현상, 하드 베이크(hard bake) 및 전사된 회로 패턴의 측정/검사와 같은 다른 절차들을 거칠 수 있다. 이러한 일련의 절차들은 디바이스, 예컨대 IC의 개별층을 구성하는 기초로서 사용된다. 그 후, 기판은 에칭, 이온-주입(도핑), 금속화(metallization), 산화, 화학-기계적 연마 등과 같은 다양한 공정들을 거칠 수 있으며, 이는 모두 디바이스의 개별층을 마무리하도록 의도된다. 디바이스에서 여러 층이 요구되는 경우, 각각의 층에 대해 전체 과정 또는 그 변형이 반복된다. 최후에는, 디바이스가 기판 상의 각 타겟부에 존재할 것이다. 그 후, 이 디바이스들은 다이싱(dicing) 또는 소잉(sawing)과 같은 기술에 의해 서로 분리되며, 개개의 디바이스들은 핀들에 연결되는 캐리어 등에 장착될 수 있다.
따라서, 반도체 디바이스와 같은 디바이스들의 제조는 전형적으로 디바이스들의 다양한 피처(feature)들 및 다층들을 형성하기 위해 다수의 제작 공정들을 이용하여 기판(예를 들어, 반도체 웨이퍼)을 처리하는 단계를 수반한다. 이러한 층들 및 피처들은 전형적으로, 예를 들어 증착, 리소그래피, 에칭, 화학-기계적 연마, 및 이온 주입을 사용하여 제조되고 처리된다. 다수 디바이스들이 기판 상의 복수의 다이들에 제작된 후 개개의 디바이스들로 분리될 수 있다. 이 디바이스 제조 공정은 패터닝 공정으로 간주될 수 있다. 패터닝 공정은 리소그래피 장치에서 패터닝 디바이스를 사용하여 패터닝 디바이스 상의 패턴을 기판으로 전사하는 광학 및/또는 나노임프린트(nanoimprint) 리소그래피와 같은 패터닝 단계를 수반하며, 전형적이지만 선택적으로 현상 장치에 의한 레지스트 현상, 베이크 툴을 이용한 기판의 베이킹, 에칭 장치를 이용한 패턴의 에칭 등과 같은 1 이상의 관련된 패턴 처리 단계를 수반한다.
일 실시예에 따르면, 패터닝 공정의 딥 러닝 모델(deep learning model)을 트레이닝(train)하기 위한 방법이 제공된다. 상기 방법은 (ⅰ) 복수의 피처들을 갖는 기판의 적어도 일부의 입력 이미지 및 입력 이미지에 대응하는 실제 이미지(truth image)를 포함하는 트레이닝 데이터, (ⅱ) 클래스 세트(a set of classes) -각각의 클래스는 입력 이미지 내의 기판의 복수의 피처들의 피처에 대응함- , 및 (ⅲ) 트레이닝 데이터 및 클래스 세트를 수신하도록 구성되는 딥 러닝 모델을 얻는 단계; 입력 이미지를 사용한 딥 러닝 모델의 모델링 및/또는 시뮬레이션에 의해, 예측된 이미지를 생성하는 단계 -딥 러닝 모델은 복수의 가중치들을 포함한 적어도 하나의 확장 커널(dilation kernel)들과 컨볼루션 연산(convolution operation)을 반복적으로 수행함- ; 피처와 실제 이미지 내의 대응하는 피처의 매칭에 기초하여, 클래스 세트의 클래스를 예측된 이미지 내의 피처에 할당하는 단계; 및 모델링 및/또는 시뮬레이션에 의해, 예측된 이미지가 입력 이미지의 복수의 피처들을 재현하도록 손실 함수를 사용하여 딥 러닝 모델을 통한 역 전파에 기초한 적어도 하나의 확장된 커널에 가중치들을 반복적으로 할당함으로써 트레이닝된 딥 러닝 모델을 생성하는 단계를 포함한다.
일 실시예에서, 컨볼루션 연산은 입력 이미지를 적어도 하나의 확장 커널과 오버랩하는 것, 입력 이미지의 픽셀의 값과 적어도 하나의 확장 커널의 가중치를 포함한 각각의 오버랩 요소들 사이의 곱(product)을 결정하는 것, 및 곱의 결과들을 합산하여 컨볼루션 연산의 값을 결정하는 것을 포함한다.
일 실시예에서, 적어도 하나의 확장 커널은 복수의 가중치들, 확장률(dilation rate), 및 깊이를 포함하고, 깊이는 클래스 세트의 클래스 수의 배수이다.
일 실시예에서, 손실 함수는 실제 이미지 및 예측된 이미지에 할당된 클래스 세트의 각각의 클래스의 확률의 함수이다.
일 실시예에서, 가중치들을 반복적으로 할당하는 것은 손실 함수의 국소 미분에 기초하여 패터닝 공정의 적어도 일부를 특성화하기 위해 확장된 커널의 복수의 가중치들, 확장률, 및/또는 깊이를 수정하는 것을 포함한다.
일 실시예에서, 적어도 하나의 확장 커널은 제 1 가중치 세트, 제 1 확장률 및 클래스 세트의 클래스 수와 같은 깊이를 포함하는 적어도 하나의 확장 커널 중 제 1 확장 커널, 제 2 가중치 세트, 제 2 확장률 및 클래스 세트의 클래스 수와 같은 깊이를 포함하는 적어도 하나의 확장 커널 중 제 2 확장 커널을 포함하며, 제 2 가중치 세트는 제 1 가중치 세트와 상이하고, 및/또는 제 2 확장률은 제 1 확장률과 상이하다.
일 실시예에서, 제 1 확장 커널은 패터닝 공정의 제 1 부분을 특성화하고, 제 2 커널은 패터닝 공정의 제 2 부분을 특성화하며, 여기서 제 2 부분은 패터닝 공정의 투영 시스템이고, 제 2 부분은 기판의 피처에 관련된 파라미터이다.
일 실시예에서, 확장된 커널은 패터닝 공정의 장치의 투영 시스템을 특성화하기 위해 대칭이다.
일 실시예에서, 가중치들을 반복적으로 할당하는 것은 패터닝 공정의 장치의 투영 시스템을 특성화하기 위해 확장된 커널의 복수의 가중치들에 제 1 가중치 세트를 할당하는 것을 포함한다.
일 실시예에서, 확장률은 1과 10 사이의 정수 값이다.
또한, 일 실시예에 따르면, 트레이닝된 딥 러닝 모델을 패터닝 공정에 적용하는 방법이 제공된다. 상기 방법은 (ⅰ) 트레이닝된 딥 러닝 모델, (ⅱ) 클래스 세트 -각각의 클래스는 트레이닝된 딥 러닝 모델을 트레이닝하기 위해 사용되는 트레이닝 기판의 피처에 대응함- , 및 (ⅲ) 복수의 피처들을 갖는 패터닝 공정을 거친 기판의 적어도 일부의 입력 이미지를 얻는 단계; 입력 이미지 및 클래스 세트를 사용한 트레이닝된 딥 러닝 모델의 모델링 및/또는 시뮬레이션에 의해 분할된 이미지(segmented image)를 생성하는 단계 -입력 이미지의 복수의 피처들은 분할된 이미지에서 재현됨- ; 및 분할된 이미지의 복수의 피처들에 기초하여 패터닝 공정의 파라미터를 결정하는 단계를 포함한다.
일 실시예에서, 분할된 이미지를 생성하는 단계는 클래스 세트의 클래스를 분할된 이미지의 각각의 픽셀에 할당하는 단계를 포함하고, 라벨(label)은 최대 확률을 갖는 피처 세트의 피처에 대응하며, 분할된 이미지는 픽셀화(pixelate)된다.
일 실시예에서, 분할된 이미지의 각각의 픽셀은 클래스 세트, 클래스 세트의 각각의 클래스에 대응하는 확률 세트, 및 분할된 이미지 상의 위치를 포함하는 정보와 연계된다.
일 실시예에서, 패터닝 공정의 파라미터를 결정하는 단계는 분할된 이미지 내의 복수의 피처들에 대한 측정들을 수행하는 단계 -측정들은 피처 치수, 및/또는 복수의 피처들 중 1 이상의 피처 사이의 거리를 포함함- ; 및 복수의 피처들과 관련된 측정들에 기초하여 파라미터를 결정하는 단계를 포함한다.
일 실시예에서, 파라미터는 에지 배치 오차, 오버레이, 라인 에지 거칠기, 네킹(necking), 및/또는 CD이다.
일 실시예에서, 상기 방법은 피처에 관련된 파라미터에 기초하여 패터닝 공정에 대한 조정을 결정하는 단계, 및 조정에 응답하여 패터닝 공정을 조정하는 단계를 더 포함한다.
일 실시예에서, 조정은 도즈 및/또는 포커스를 포함한 공정 변수에 대한 조정을 포함한다.
도 1은 일 실시예에 따른 리소그래피 장치를 개략적으로 도시한다.
도 2는 리소그래피 셀 또는 클러스터의 일 실시예를 개략적으로 도시한다.
도 3은 예시적인 검사 장치 및 메트롤로지 기술을 개략적으로 도시한다.
도 4는 예시적인 검사 장치를 개략적으로 도시한다.
도 5는 검사 장치의 조명 스폿과 메트롤로지 타겟 사이의 관계를 예시한다.
도 6은 측정 데이터에 기초하여 복수의 관심 변수들을 도출하는 공정을 개략적으로 도시한다.
도 7은 처리 변수들의 예시적인 카테고리들을 나타낸다.
도 8은 일 실시예에 따른 방법을 위한 흐름을 개략적으로 나타낸다.
도 9는 일 실시예에 따른 방법을 위한 흐름을 개략적으로 나타낸다.
도 10은 일 실시예에 따른, 딥 러닝 모델을 트레이닝하는 방법을 위한 흐름을 개략적으로 나타낸다.
도 11은 일 실시예에 따른, 도 10의 딥 러닝 모델을 트레이닝하는 일 예시를 나타낸다.
도 12는 일 실시예에 따른, 딥 러닝 모델을 트레이닝하는 데 사용되는 픽셀화된 입력 이미지의 일 예시를 나타낸다.
도 13a는 일 실시예에 따른, 딥 러닝 모델을 트레이닝하는 데 사용되는 확장된 커널의 일 예시를 나타낸다.
도 13b는 일 실시예에 따른, 딥 러닝 모델을 트레이닝하는 데 사용되는 확장된 커널의 예시적인 가중치들을 나타낸다.
도 14a는 일 실시예에 따른, 딥 러닝 모델을 트레이닝하기 위한 제 1 확장된 커널과의 예시적인 컨볼루션 연산을 나타낸다.
도 14b는 일 실시예에 따른, 딥 러닝 모델을 트레이닝하기 위한 제 2 확장된 커널과의 예시적인 컨볼루션 연산을 나타낸다.
도 14c는 일 실시예에 따른, 딥 러닝 모델을 트레이닝하기 위한 제 3 확장된 커널과의 예시적인 컨볼루션 연산을 나타낸다.
도 15는 일 실시예에 따른, 손실 함수의 국소 미분의 예시적인 플롯이다.
도 16a는 일 실시예에 따른, 딥 러닝 모델의 예시적인 입력 이미지를 나타낸다.
도 16b는 일 실시예에 따른, 도 16a의 입력 이미지의 예시적인 예측된 이미지를 나타낸다.
도 16c는 일 실시예에 따른, 도 16b의 예측된 이미지의 예시적인 불확실성 맵(uncertainty map)을 나타낸다.
도 16d는 일 실시예에 따른, 도 16b의 예측된 이미지의 예시적인 오차 맵을 나타낸다.
도 17a는 일 실시예에 따른, 트레이닝된 딥 러닝 모델에 기초한 시맨틱 분할의 방법을 위한 흐름을 개략적으로 나타낸다.
도 17b는 일 실시예에 따른, 도 17a의 트레이닝된 딥 러닝 모델로부터의 예시적인 분할된 이미지이다.
도 18a는 일 실시예에 따른, 충전 효과(charging effect)를 갖는 예시적인 입력 이미지이다.
도 18b는 일 실시예에 따른, 도 18a의 입력 이미지의 예시적인 분할된 이미지이다.
도 19a는 일 실시예에 따른, 도 18a의 입력 이미지의 크롭(crop)이다.
도 19b는 일 실시예에 따른, 도 18b의 분할된 이미지의 크롭이다.
도 19c는 일 실시예에 따른, 도 19a의 크롭의 확대된 부분이다.
도 19d는 일 실시예에 따른, 도 19b의 크롭의 확대된 부분이다.
도 19e는 일 실시예에 따른, 도 19d의 확대된 부분 내의 피처들의 예시적인 확률 분포를 나타낸다.
도 20a 및 도 20b는 일 실시예에 따른, 제 2 딥 러닝 모델을 트레이닝하기 위해 각각 사용되는 예시적인 입력 이미지 및 분할된 이미지이다.
도 21a 및 도 21b는 일 실시예에 따른, 제 3 딥 러닝 모델을 트레이닝하기 위해 각각 사용되는 예시적인 입력 이미지 및 분할된 이미지이다.
도 22는 예시적인 컴퓨터 시스템의 블록 다이어그램이다.
실시예들을 상세히 설명하기에 앞서, 실시예들이 구현될 수 있는 예시적인 환경을 제시하는 것이 유익하다.
도 1은 리소그래피 장치(LA)의 일 실시예를 개략적으로 도시한다. 상기 장치는:
- 방사선 빔(B)(예를 들어, UV 방사선, EUV 또는 DUV 방사선)을 컨디셔닝(condition)하도록 구성되는 조명 시스템(일루미네이터)(IL);
- 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 지지하도록 구성되고, 소정 파라미터들에 따라 패터닝 디바이스를 정확히 위치시키도록 구성된 제 1 위치설정기(PM)에 연결되는 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT);
- 기판(예를 들어, 레지스트-코팅된 웨이퍼)(W)을 유지하도록 구성되고, 소정 파라미터들에 따라 기판을 정확히 위치시키도록 구성된 제 2 위치설정기(PW)에 연결되는 기판 테이블(예를 들어, 웨이퍼 테이블)(WT)(예를 들어, WTa, WTb 또는 둘 모두); 및
- 기판(W)의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하고, 흔히 필드라고 칭하는) 타겟부(C) 상으로 패터닝 디바이스(MA)에 의해 방사선 빔(B)에 부여된 패턴을 투영하도록 구성되는 투영 시스템(예를 들어, 굴절 투영 렌즈 시스템)(PS)을 포함하고, 투영 시스템은 기준 프레임(reference frame: RF)에 지지된다.
본 명세서에 도시된 바와 같이, 장치는 (예를 들어, 투과 마스크를 채택하는) 투과형으로 구성된다. 대안적으로, 장치는 (예를 들어, 앞서 언급된 바와 같은 타입의 프로그램가능한 거울 어레이를 채택하거나, 반사 마스크를 채택하는) 반사형으로 구성될 수 있다.
일루미네이터(IL)는 방사선 소스(SO)로부터 방사선 빔을 수용한다. 예를 들어, 소스가 엑시머 레이저(excimer laser)인 경우, 소스 및 리소그래피 장치는 별도의 개체일 수 있다. 이러한 경우, 소스는 리소그래피 장치의 일부분을 형성하는 것으로 간주되지 않으며, 방사선 빔은 예를 들어 적절한 지향 거울 및/또는 빔 익스팬더(beam expander)를 포함하는 빔 전달 시스템(BD)의 도움으로, 소스(SO)로부터 일루미네이터(IL)로 통과된다. 다른 경우, 예를 들어 소스가 수은 램프인 경우, 소스는 상기 장치의 통합부일 수 있다. 소스(SO) 및 일루미네이터(IL)는, 필요에 따라 빔 전달 시스템(BD)과 함께, 방사선 시스템이라고 칭해질 수 있다.
일루미네이터(IL)는 빔의 세기 분포를 변경할 수 있다. 일루미네이터는 일루미네이터(IL)의 퓨필 평면의 환형 구역 내에서 세기 분포가 0이 아니도록(non-zero) 방사선 빔의 반경 크기를 제한하도록 배치될 수 있다. 추가적으로 또는 대안적으로, 일루미네이터(IL)는 퓨필 평면 내의 복수의 균등하게 이격된 섹터(equally spaced sector)들에서 세기 분포가 0이 아니도록 퓨필 평면 내의 빔의 분포를 제한하도록 작동가능할 수 있다. 일루미네이터(IL)의 퓨필 평면 내의 방사선 빔의 세기 분포는 조명 모드라고 칭해질 수 있다.
따라서, 일루미네이터(IL)는 빔의 (각도/공간) 세기 분포를 조정하도록 구성되는 조정기(AM)를 포함할 수 있다. 일반적으로, 일루미네이터의 퓨필 평면 내의 세기 분포의 적어도 외반경 및/또는 내반경 크기(통상적으로, 각각 외측-σ 및 내측-σ라 함)가 조정될 수 있다. 일루미네이터(IL)는 빔의 각도 분포를 변화시키도록 작동가능할 수 있다. 예를 들어, 일루미네이터는 세기 분포가 0이 아닌 퓨필 평면 내의 섹터들의 수, 및 각도 크기,를 변경하도록 작동가능할 수 있다. 일루미네이터의 퓨필 평면 내의 빔의 세기 분포를 조정함으로써, 상이한 조명 모드들이 달성될 수 있다. 예를 들어, 일루미네이터(IL)의 퓨필 평면 내의 세기 분포의 반경 및 각도 크기를 제한함으로써, 세기 분포는 예를 들어 다이폴(dipole), 쿼드러폴(quadrupole) 또는 헥사폴(hexapole) 분포와 같은 멀티폴(multi-pole) 분포를 가질 수 있다. 예를 들어, 일루미네이터(IL)로 그 조명 모드를 제공하는 광학기를 삽입함으로써, 또는 공간 광 변조기를 이용함으로써, 원하는 조명 모드가 얻어질 수 있다.
일루미네이터(IL)는 빔의 편광(polarization)을 변경하도록 작동가능할 수 있고, 조정기(AM)를 이용하여 편광을 조정하도록 작동가능할 수 있다. 일루미네이터(IL)의 퓨필 평면에 걸친 방사선 빔의 편광 상태는 편광 모드라고 칭해질 수 있다. 상이한 편광 모드들의 사용은 더 큰 콘트라스트(contrast)로 하여금 기판(W) 상에 형성된 이미지에 달성되게 할 수 있다. 방사선 빔은 편광되지 않을 수 있다. 대안적으로, 일루미네이터는 방사선 빔을 선형 편광시키도록 배치될 수 있다. 방사선 빔의 편광 방향은 일루미네이터(IL)의 퓨필 평면에 걸쳐 변화할 수 있다. 방사선의 편광 방향은 일루미네이터(IL)의 퓨필 평면 내의 상이한 구역들에서 상이할 수 있다. 방사선의 편광 상태는 조명 모드에 의존하여 선택될 수 있다. 멀티폴 조명 모드들에 대해, 방사선 빔의 각각의 폴의 편광은 일루미네이터(IL)의 퓨필 평면 내의 그 폴의 위치 벡터에 일반적으로 수직일 수 있다. 예를 들어, 다이폴 조명 모드에 대해, 방사선은 다이폴의 2 개의 마주하는 섹터들을 이등분하는 라인에 실질적으로 수직인 방향으로 선형 편광될 수 있다. 방사선 빔은 2 개의 상이한 직교 방향들 중 하나로 편광될 수 있고, 이는 X-편광 및 Y-편광 상태들이라고 칭해질 수 있다. 쿼드러폴 조명 모드에 대해, 각각의 폴의 섹터에서의 방사선은 그 섹터를 이등분하는 라인에 실질적으로 수직인 방향으로 선형 편광될 수 있다. 이 편광 모드는 XY 편광이라고 칭해질 수 있다. 이와 유사하게, 헥사폴 조명 모드에 대해, 각각의 폴의 섹터에서의 방사선은 그 섹터를 이등분하는 라인에 실질적으로 수직인 방향으로 선형 편광될 수 있다. 이 편광 모드는 TE 편광이라고 칭해질 수 있다.
또한, 일루미네이터(IL)는 일반적으로 인티그레이터(IN) 및 콘덴서(CO)와 같이, 다양한 다른 구성요소들을 포함한다. 조명 시스템은 방사선을 지향, 성형, 또는 제어하기 위하여, 굴절, 반사, 자기, 전자기, 정전기 또는 다른 타입의 광학 구성요소들, 또는 여하한의 그 조합과 같은 다양한 타입들의 광학 구성요소들을 포함할 수 있다.
따라서, 일루미네이터는 방사선 빔(B)의 단면에 원하는 균일성(uniformity) 및 세기 분포를 갖는 컨디셔닝된 방사선 빔(B)을 제공한다.
지지 구조체(MT)는 패터닝 디바이스의 방위, 리소그래피 장치의 디자인, 및 예를 들어 패터닝 디바이스가 진공 환경에서 유지되는지의 여부와 같은 다른 조건들에 의존하는 방식으로 패터닝 디바이스를 지지한다. 지지 구조체는 패터닝 디바이스를 유지하기 위해 기계적, 진공, 정전기, 또는 다른 클램핑 기술들을 이용할 수 있다. 지지 구조체는, 예를 들어 필요에 따라 고정되거나 이동가능할 수 있는 프레임 또는 테이블일 수 있다. 지지 구조체는, 패터닝 디바이스가 예를 들어 투영 시스템에 대해 원하는 위치에 있을 것을 보장할 수 있다. 본 명세서의 "레티클" 또는 "마스크"라는 용어의 어떠한 사용도 "패터닝 디바이스"라는 좀 더 일반적인 용어와 동의어로 간주될 수 있다.
본 명세서에서 사용되는 "패터닝 디바이스"라는 용어는 기판의 타겟부에 패턴을 부여하는 데 사용될 수 있는 여하한의 디바이스를 언급하는 것으로 폭넓게 해석되어야 한다. 일 실시예에서, 패터닝 디바이스는 기판의 타겟부에 패턴을 생성하기 위해서 방사선 빔의 단면에 패턴을 부여하는 데 사용될 수 있는 여하한의 디바이스이다. 방사선 빔에 부여된 패턴은, 예를 들어 상기 패턴이 위상-시프팅 피처(phase-shifting feature)들 또는 소위 어시스트 피처(assist feature)들을 포함하는 경우, 기판의 타겟부 내의 원하는 패턴과 정확히 일치하지 않을 수도 있다는 것을 유의하여야 한다. 일반적으로, 방사선 빔에 부여된 패턴은 집적 회로와 같이 타겟부에 생성될 디바이스 내의 특정 기능 층에 해당할 것이다.
패터닝 디바이스는 투과형 또는 반사형일 수 있다. 패터닝 디바이스의 예로는 마스크, 프로그램가능한 거울 어레이 및 프로그램가능한 LCD 패널들을 포함한다. 마스크는 리소그래피 분야에서 잘 알려져 있으며, 바이너리(binary)형, 교번 위상-시프트형 및 감쇠 위상-시프트형과 같은 마스크 타입들, 및 다양한 하이브리드(hybrid) 마스크 타입들을 포함한다. 프로그램가능한 거울 어레이의 일 예시는 작은 거울들의 매트릭스 구성을 채택하며, 그 각각은 입사하는 방사선 빔을 상이한 방향들로 반사시키도록 개별적으로 기울어질 수 있다. 기울어진 거울들은 거울 매트릭스에 의해 반사되는 방사선 빔에 패턴을 부여한다.
본 명세서에서 사용되는 "투영 시스템"이라는 용어는, 사용되는 노광 방사선에 대하여, 또는 침지 액체의 사용 또는 진공의 사용과 같은 다른 인자들에 대하여 적절하다면, 굴절, 반사, 카타디옵트릭(catadioptric), 자기, 전자기 및 정전기 광학 시스템, 또는 여하한의 그 조합을 포함하는 여하한 타입의 투영 시스템을 포괄하는 것으로서 폭넓게 해석되어야 한다. 본 명세서의 "투영 렌즈"라는 용어의 어떠한 사용도 "투영 시스템"이라는 좀 더 일반적인 용어와 동의어로 간주될 수 있다.
투영 시스템(PS)은 비-균일할 수 있는 광학 전달 함수를 갖고, 이는 기판(W) 상에 이미징되는 패턴에 영향을 줄 수 있다. 편광되지 않은 방사선에 대해, 이러한 효과들이 2 개의 스칼라 맵(scalar map)들에 의해 상당히 잘 설명될 수 있으며, 이는 그 퓨필 평면 내의 위치의 함수로서 투영 시스템(PS)을 나가는 방사선의 투과[아포다이제이션(apodization)] 및 상대 위상(수차)을 설명한다. 투과 맵 및 상대 위상 맵이라 할 수 있는 이 스칼라 맵들은 기저 함수들의 전체 세트(complete set)의 선형 조합으로서 표현될 수 있다. 특히 편리한 세트는 제르니케 다항식(Zernike polynomials)이며, 이는 단위 원(unit circle) 상에 정의되는 직교 다항식들의 세트를 형성한다. 각각의 스칼라 맵의 결정이 이러한 전개식(expansion)에서 계수들을 결정하는 단계를 수반할 수 있다. 제르니케 다항식들이 단위 원 상에서 직교이기 때문에, 제르니케 계수들은 차례로 각각의 제르니케 다항식과 측정된 스칼라 맵의 내적(inner product)을 계산하고 이를 그 제르니케 다항식의 놈(norm)의 제곱으로 나눔으로써 결정될 수 있다.
투과 맵 및 상대 위상 맵은 필드 및 시스템 의존적이다. 즉, 일반적으로 각각의 투영 시스템(PS)이 각각의 필드 지점(즉, 그 이미지 평면 내의 각각의 공간 위치)에 대해 상이한 제르니케 전개식을 가질 것이다. 그 퓨필 평면 내의 투영 시스템(PS)의 상대 위상은, 예를 들어 투영 시스템(PS)의 대상물 평면(object plane)[즉, 패터닝 디바이스(MA)의 평면]에서의 점-형 소스(point-like source)로부터 투영 시스템(PS)을 통해 방사선을 투영하고 시어링 간섭계(shearing interferometer)를 이용하여 파면(즉, 동일한 위상을 갖는 지점들의 자취)을 측정함으로써 결정될 수 있다. 시어링 간섭계는 공통 광로 간섭계(common path interferometer)이며, 이에 따라 유리하게는 파면을 측정하기 위해 이차 기준 빔이 필요하지 않다. 시어링 간섭계는 투영 시스템의 이미지 평면[즉, 기판 테이블(WT)] 내의 회절 격자, 예를 들어 2 차원 그리드, 및 투영 시스템(PS)의 퓨필 평면에 켤레인 평면에서 간섭 패턴을 검출하도록 배치되는 검출기를 포함할 수 있다. 간섭 패턴은 시어링 방향으로의 퓨필 평면의 좌표에 대한 방사선의 위상의 미분계수(derivative)와 관련된다. 검출기는, 예를 들어 전하 결합 소자(charge coupled device: CCD)와 같은 감지 요소들의 어레이를 포함할 수 있다.
리소그래피 장치의 투영 시스템(PS)은 가시적 프린지(visible fringe)들을 생성하지 않을 수 있고, 이에 따라 파면의 결정의 정확성은 예를 들어 회절 격자를 이동시키는 것과 같은 위상 스테핑 기술(phase stepping technique)들을 이용하여 향상될 수 있다. 스테핑은 측정의 스캐닝 방향에 수직인 방향으로, 및 회절 격자의 평면에서 수행될 수 있다. 스테핑 범위는 1의 격자 주기일 수 있고, 적어도 3 개의 (균일하게 분포된) 위상 스텝들이 사용될 수 있다. 따라서, 예를 들어 3 개의 스캐닝 측정들이 y-방향으로 수행될 수 있고, 각각의 스캐닝 측정은 x-방향에서 상이한 위치에 대해 수행된다. 회절 격자의 이 스테핑은 위상 변동들을 세기 변동들로 효과적으로 변환하여, 위상 정보가 결정되게 한다. 격자는 회절 격자에 수직인 방향(z 방향)에서 스테핑되어 검출기를 캘리브레이션할 수 있다.
회절 격자는, 투영 시스템(PS)의 좌표계의 축선들(x 및 y)과 일치할 수 있거나 이 축선들에 대해 45 도와 같은 각도를 가질 수 있는 2 개의 수직 방향들로 연속하여 스캐닝될 수 있다. 스캐닝은 정수의 격자 주기들, 예를 들어 1의 격자 주기에 걸쳐 수행될 수 있다. 스캐닝은 한 방향으로의 위상 변동을 평균하여, 다른 방향으로의 위상 변동이 재구성되게 한다. 이는 파면으로 하여금 두 방향들의 함수로서 결정되게 한다.
그 퓨필 평면 내의 투영 시스템(PS)의 투과(아포다이제이션)는, 예를 들어 투영 시스템(PS)의 대상물 평면[즉, 패터닝 디바이스(MA)의 평면]에서의 점-형 소스로부터 투영 시스템(PS)을 통해 방사선을 투영하고, 검출기를 이용하여 투영 시스템(PS)의 퓨필 평면에 켤레인 평면에서 방사선의 세기를 측정함으로써 결정될 수 있다. 수차들을 결정하기 위해 파면을 측정하는 데 사용되는 것과 동일한 검출기가 사용될 수 있다.
투영 시스템(PS)은 복수의 광학(예를 들어, 렌즈) 요소들을 포함할 수 있고, 수차들(필드 도처에서의 퓨필 평면에 걸친 위상 변동들)을 보정하기 위해 광학 요소들 중 1 이상을 조정하도록 구성되는 조정 메카니즘(AM)을 더 포함할 수 있다. 이를 달성하기 위해, 조정 메카니즘은 1 이상의 상이한 방식으로 투영 시스템(PS) 내의 1 이상의 광학(예를 들어, 렌즈) 요소를 조작하도록 작동가능할 수 있다. 투영 시스템은 그 광학 축선이 z 방향으로 연장되는 좌표계를 가질 수 있다. 조정 메카니즘은 다음: 즉, 1 이상의 광학 요소를 변위시키는 것; 1 이상의 광학 요소를 기울이는 것; 및/또는 1 이상의 광학 요소를 변형시키는 것의 여하한의 조합을 행하도록 작동가능할 수 있다. 광학 요소의 변위는 여하한의 방향(x, y, z 또는 이들의 조합)으로 이루어질 수 있다. 광학 요소의 기울임은 통상적으로 x 및/또는 y 방향들의 축선을 중심으로 회전함으로써 광학 축선에 수직인 평면을 벗어나지만, z 축선을 중심으로 한 회전이 비-회전 대칭인 비구면 광학 요소에 대해 사용될 수 있다. 광학 요소의 변형은 저주파수 형상(low frequency shape)[예를 들어, 비점수차(astigmatic)] 및/또는 고주파수 형상(high frequency shape)[예를 들어, 프리폼 비구면(free form aspheres)]을 포함할 수 있다. 광학 요소의 변형은, 예를 들어 광학 요소의 1 이상의 측면에 힘을 가하도록 1 이상의 액추에이터를 이용함으로써, 및/또는 광학 요소의 1 이상의 선택된 구역을 가열하도록 1 이상의 가열 요소를 이용함으로써 수행될 수 있다. 일반적으로, 아포다이제이션(퓨필 평면에 걸친 투과 변동)을 보정하기 위해 투영 시스템(PS)을 조정하는 것은 가능하지 않을 수 있다. 투영 시스템(PS)의 투과 맵은 리소그래피 장치(LA)에 대한 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 디자인하는 경우에 사용될 수 있다. 전산적 리소그래피 기술(computational lithography technique)을 이용하여, 패터닝 디바이스(MA)가 아포다이제이션을 적어도 부분적으로 보정하도록 디자인될 수 있다.
리소그래피 장치는 2 개(듀얼 스테이지) 이상의 테이블들[예를 들어, 2 이상의 기판 테이블들(WTa, WTb), 2 이상의 패터닝 디바이스 테이블들, 기판 테이블(WTa)과 예를 들어 측정 및/또는 세정 등을 용이하게 하도록 지정되는 기판이 없는 투영 시스템 아래의 테이블(WTb)]을 갖는 형태로 구성될 수 있다. 이러한 "다수 스테이지" 기계에서는 추가적인 테이블이 병행하여 사용될 수 있으며, 또는 1 이상의 테이블이 노광에 사용되고 있는 동안 1 이상의 다른 테이블에서는 준비작업 단계가 수행될 수 있다. 예를 들어, 정렬 센서(AS)를 이용한 정렬 측정들 및/또는 레벨 센서(LS)를 이용한 레벨(높이, 기울기 등) 측정들이 수행될 수 있다.
또한, 리소그래피 장치는 투영 시스템과 기판 사이의 공간을 채우기 위해서, 기판의 적어도 일부분이 비교적 높은 굴절률을 갖는 액체, 예컨대 물로 덮일 수 있는 형태로도 구성될 수 있다. 또한, 침지 액체는 리소그래피 장치 내의 다른 공간들, 예를 들어 패터닝 디바이스와 투영 시스템 사이에도 적용될 수 있다. 침지 기술은 투영 시스템의 개구수(numerical aperture)를 증가시키는 기술로 당업계에 잘 알려져 있다. 본 명세서에서 사용되는 바와 같은 "침지"라는 용어는 기판과 같은 구조체가 액체 내에 잠겨야 함을 의미하는 것이라기보다는, 단지 액체가 노광 시 투영 시스템과 기판 사이에 놓인다는 것을 의미한다.
따라서, 리소그래피 장치의 작동 시, 방사선 빔은 조명 시스템(IL)에 의해 컨디셔닝되고 제공된다. 방사선 빔(B)은 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT) 상에 유지되는 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA) 상에 입사되며, 패터닝 디바이스에 의해 패터닝된다. 패터닝 디바이스(MA)를 가로질렀으면, 방사선 빔(B)은 투영 시스템(PS)을 통과하며, 이는 기판(W)의 타겟부(C) 상에 상기 빔을 포커스한다. 제 2 위치설정기(PW) 및 위치 센서(IF)(예를 들어, 간섭계 디바이스, 리니어 인코더, 2-D 인코더 또는 용량성 센서)의 도움으로, 기판 테이블(WT)은 예를 들어 방사선 빔(B)의 경로 내에 상이한 타겟부(C)들을 위치시키도록 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제 1 위치설정기(PM) 및 (도 1에 명확히 도시되지 않은) 또 다른 위치 센서는, 예를 들어 마스크 라이브러리(mask library)로부터의 기계적인 회수 후에, 또는 스캔하는 동안, 방사선 빔(B)의 경로에 대해 패터닝 디바이스(MA)를 정확히 위치시키는 데 사용될 수 있다. 일반적으로, 지지 구조체(MT)의 이동은 장-행정 모듈(long-stroke module: 개략 위치설정) 및 단-행정 모듈(short-stroke module: 미세 위치설정)의 도움으로 실현될 수 있으며, 이는 제 1 위치설정기(PM)의 일부분을 형성한다. 이와 유사하게, 기판 테이블(WT)의 이동은 장-행정 모듈 및 단-행정 모듈을 이용하여 실현될 수 있으며, 이는 제 2 위치설정기(PW)의 일부분을 형성한다. (스캐너와는 대조적으로) 스테퍼의 경우, 지지 구조체(MT)는 단-행정 액추에이터에만 연결되거나 고정될 수 있다. 패터닝 디바이스(MA) 및 기판(W)은 패터닝 디바이스 정렬 마크들(M1, M2) 및 기판 정렬 마크들(P1, P2)을 이용하여 정렬될 수 있다. 비록, 예시된 기판 정렬 마크들은 지정된(dedicated) 타겟부들을 차지하고 있지만, 그들은 타겟부들 사이의 공간들 내에 위치될 수도 있다[이들은 스크라이브-레인 정렬 마크(scribe-lane alignment mark)들로 알려져 있음]. 이와 유사하게, 패터닝 디바이스(MA) 상에 1보다 많은 다이가 제공되는 상황들에서, 패터닝 디바이스 정렬 마크들은 다이들 사이에 위치될 수 있다.
도시된 장치는 다음 모드들 중 적어도 하나에서 사용될 수 있다:
1. 스텝 모드에서, 지지 구조체(MT) 및 기판 테이블(WT)은 기본적으로 정지 상태로 유지되는 한편, 방사선 빔에 부여된 전체 패턴은 한 번에 타겟부(C) 상으로 투영된다[즉, 단일 정적 노광(single static exposure)]. 그 후, 기판 테이블(WT)은 상이한 타겟부(C)가 노광될 수 있도록 X 및/또는 Y 방향으로 시프트된다. 스텝 모드에서, 노광 필드의 최대 크기는 단일 정적 노광 시에 이미징되는 타겟부(C)의 크기를 제한한다.
2. 스캔 모드에서, 지지 구조체(MT) 및 기판 테이블(WT)은 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상으로 투영되는 동안에 동기적으로 스캐닝된다[즉, 단일 동적 노광(single dynamic exposure)]. 지지 구조체(MT)에 대한 기판 테이블(WT)의 속도 및 방향은 투영 시스템(PS)의 확대(축소) 및 이미지 반전 특성에 의하여 결정될 수 있다. 스캔 모드에서, 노광 필드의 최대 크기는 단일 동적 노광 시 타겟부의 (스캐닝되지 않는 방향으로의) 폭을 제한하는 반면, 스캐닝 동작의 길이는 타겟부의 (스캐닝 방향으로의) 높이를 결정한다.
3. 또 다른 모드에서, 지지 구조체(MT)는 프로그램가능한 패터닝 디바이스를 유지하여 기본적으로 정지된 상태로 유지되며, 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상으로 투영되는 동안 기판 테이블(WT)이 이동되거나 스캐닝된다. 이 모드에서는, 일반적으로 펄스화된 방사선 소스(pulsed radiation source)가 채택되며, 프로그램가능한 패터닝 디바이스는 기판 테이블(WT)의 매 이동 후, 또는 스캔 중에 계속되는 방사선 펄스 사이사이에 필요에 따라 업데이트된다. 이 작동 모드는 앞서 언급된 바와 같은 타입의 프로그램가능한 거울 어레이와 같은 프로그램가능한 패터닝 디바이스를 이용하는 마스크없는 리소그래피(maskless lithography)에 용이하게 적용될 수 있다.
또한, 상술된 사용 모드들의 조합 및/또는 변형, 또는 완전히 다른 사용 모드들이 채택될 수도 있다.
본 명세서에서는 IC 제조에 있어서 리소그래피 장치의 특정 사용예에 대하여 언급되지만, 본 명세서에 서술된 리소그래피 장치는 집적 광학 시스템, 자기 도메인 메모리용 안내 및 검출 패턴, 액정 디스플레이(LCD), 박막 자기 헤드 등의 제조와 같이 다른 적용예들을 가질 수도 있음을 이해하여야 한다. 당업자라면, 이러한 대안적인 적용예와 관련하여, 본 명세서의 "웨이퍼" 또는 "다이"라는 용어의 어떠한 사용도 각각 "기판" 또는 "타겟부"라는 좀 더 일반적인 용어와 동의어로 간주될 수도 있음을 이해할 것이다. 본 명세서에서 언급되는 기판은 노광 전후에, 예를 들어 트랙(전형적으로, 기판에 레지스트 층을 도포하고 노광된 레지스트를 현상하는 툴), 또는 메트롤로지 또는 검사 툴에서 처리될 수 있다. 적용가능하다면, 이러한 기판 처리 툴과 다른 기판 처리 툴에 본 명세서의 기재내용이 적용될 수 있다. 또한, 예를 들어 다층 IC를 생성하기 위하여 기판이 한 번 이상 처리될 수 있으므로, 본 명세서에 사용되는 기판이라는 용어는 이미 여러 번 처리된 층들을 포함하는 기판을 칭할 수도 있다.
본 명세서에서 사용된 "방사선" 및 "빔"이라는 용어는 이온 빔 또는 전자 빔과 같은 입자 빔뿐만 아니라, (예를 들어, 365, 248, 193, 157 또는 126 nm의 파장을 갖는) 자외(UV) 방사선 및 (예를 들어, 5 내지 20 nm 범위 내의 파장을 갖는) 극자외(EUV) 방사선을 포함하는 모든 형태의 전자기 방사선을 포괄한다.
패터닝 디바이스 상의, 또는 패터닝 디바이스에 의해 제공되는 다양한 패턴들은 상이한 공정 윈도우들, 즉 패턴이 사양 내에서 생성될 처리 변수들의 공간을 가질 수 있다. 잠재적인 시스템적 결함들과 관련되는 패턴 사양들의 예시들은 네킹(necking), 라인 풀백(line pull back), 라인 시닝(line thinning), CD, 에지 배치, 오버래핑, 레지스트 최상부 손실(resist top loss), 레지스트 언더컷(resist undercut) 및/또는 브리징(bridging)에 대한 체크를 포함한다. 패터닝 디바이스 또는 그 영역 상의 모든 패턴들의 공정 윈도우는 각각의 개별적인 패턴의 공정 윈도우들을 병합(예를 들어, 오버랩)함으로써 얻어질 수 있다. 모든 패턴들의 공정 윈도우의 경계는 개별적인 패턴들 중 일부의 공정 윈도우들의 경계들을 포함한다. 다시 말하면, 이 개별적인 패턴들이 모든 패턴들의 공정 윈도우를 제한한다. 이 패턴들은 "핫스폿(hot spot)들" 또는 "공정 윈도우 제한 패턴(process window limiting pattern: PWLP)들"이라고 칭해질 수 있으며, 이들은 본 명세서에서 교환가능하게 사용된다. 패터닝 공정의 일부를 제어하는 경우, 핫스폿들에 초점을 맞추는 것이 가능하고 경제적이다. 핫스폿들이 결함을 초래하지 않는 경우, 모든 패턴들이 결함을 초래하지 않을 가능성이 크다.
도 2에 나타낸 바와 같이, 리소그래피 장치(LA)는 때때로 리소셀(lithocell) 또는 클러스터라고도 칭하는 리소그래피 셀(LC)의 일부분을 형성할 수 있고, 이는 기판 상에 노광전(pre-exposure) 및 노광후(post-exposure) 공정들을 수행하는 장치들을 포함한다. 통상적으로, 이들은 1 이상의 레지스트 층을 증착시키는 1 이상의 스핀 코터(spin coater: SC), 노광된 레지스트를 현상하는 1 이상의 디벨로퍼(developer: DE), 1 이상의 칠 플레이트(chill plate: CH) 및/또는 1 이상의 베이크 플레이트(bake plate: BK)를 포함한다. 기판 핸들러 또는 로봇(RO)이 입력/출력 포트(I/O1, I/O2)로부터 1 이상의 기판을 집어올리고, 이들을 상이한 공정 장치들 사이에서 이동시키며, 리소그래피 장치의 로딩 베이(loading bay: LB)로 전달한다. 흔히 집합적으로 트랙이라고도 하는 이러한 장치들은, 리소그래피 제어 유닛(LACU)을 통해 리소그래피 장치를 제어하는 감독 제어 시스템(supervisory control system: SCS)에 의해 자체 제어되는 트랙 제어 유닛(TCU)의 제어를 받는다. 따라서, 스루풋과 처리 효율성을 최대화하기 위해 상이한 장치들이 작동될 수 있다.
리소그래피 장치에 의해 노광되는 기판이 올바르고 일관성있게(consistently) 노광되기 위해서는, 및/또는 적어도 하나의 패턴 전사 단계(예를 들어, 광학 리소그래피 단계)를 포함하는 패터닝 공정(예를 들어, 디바이스 제조 공정)의 일부를 모니터링하기 위해서는, 정렬, (예를 들어, 이중 패터닝 공정에 의해 층에 별도로 제공된, 동일한 층 내의 구조체들 또는 겹쳐진 층들에서의 구조체들 사이에 있을 수 있는) 오버레이, 라인 두께, 임계 치수(CD), 포커스 오프셋, 재료 속성 등과 같은 1 이상의 속성을 측정하거나 결정하도록 기판 또는 다른 대상물을 검사하는 것이 바람직하다. 따라서, 리소셀(LC)이 위치되는 제조 시설은 통상적으로 리소셀에서 처리된 기판(W)들 또는 리소셀 내의 다른 대상물들 중 일부 또는 전부를 측정하는 메트롤로지 시스템(MET)도 포함한다. 메트롤로지 시스템(MET)은 리소셀(LC)의 일부분일 수 있고, 예를 들어 이는 [정렬 센서(AS)와 같이] 리소그래피 장치(LA)의 일부분일 수 있다.
1 이상의 측정된 파라미터는, 예를 들어 패터닝된 기판 내에 또는 기판 상에 형성된 연속 층들 간의 오버레이, 예를 들어 패터닝된 기판 내에 또는 기판 상에 형성된 피처들의 임계 치수(CD)(예를 들어, 임계 선폭), 광학 리소그래피 단계의 포커스 또는 포커스 오차, 광학 리소그래피 단계의 도즈 또는 도즈 오차, 광학 리소그래피 단계의 광학 수차들 등을 포함할 수 있다. 이 측정은 제품 기판(product substrate) 자체의 타겟 및/또는 기판 상에 제공되는 지정된 메트롤로지 타겟에서 수행될 수 있다. 측정은 레지스트의 현상 후 에칭 전에 수행될 수 있거나, 에칭 후에 수행될 수 있다.
패터닝 공정 시 형성된 구조체들의 측정을 수행하기 위해, 스캐닝 전자 현미경, 이미지-기반 측정 툴 및/또는 다양한 특수 툴들의 사용을 포함하는 다양한 기술들이 존재한다. 앞서 설명된 바와 같이, 고속 및 비-침습(non-invasive) 형태의 특수 메트롤로지 툴이 있으며, 여기서 기판 표면의 타겟 상으로 방사선 빔이 지향되고 산란된(회절된/반사된) 빔의 속성들이 측정된다. 기판에 의해 산란된 방사선의 1 이상의 속성을 평가함으로써, 기판의 1 이상의 속성이 결정될 수 있다. 이는 회절-기반 메트롤로지라고 칭해질 수 있다. 이 회절-기반 메트롤로지의 이러한 일 적용예는 타겟 내에서의 피처 비대칭의 측정이다. 이는 예를 들어 오버레이의 척도로서 사용될 수 있으며, 다른 적용들도 알려져 있다. 예를 들어, 비대칭은 회절 스펙트럼의 반대 부분들을 비교함으로써(예를 들어, 주기적 격자의 회절 스펙트럼에서 -1차 및 +1차를 비교함으로써) 측정될 수 있다. 이는 앞서 설명된 바와 같이, 및 예를 들어 본 명세서에서 그 전문이 인용참조되는 미국 특허 출원 공개공보 US 2006-066855에 설명된 바와 같이 행해질 수 있다. 회절-기반 메트롤로지의 또 다른 적용예는 타겟 내의 피처 폭(CD)의 측정이다. 이러한 기술들은 이후 설명되는 장치 및 방법들을 사용할 수 있다.
따라서, 디바이스 제작 공정(예를 들어, 패터닝 공정 또는 리소그래피 공정)에서, 기판 또는 다른 대상물들이 공정 동안 또는 공정 후에 다양한 타입들의 측정을 거칠 수 있다. 측정은 특정 기판이 결함이 있는지를 결정할 수 있거나, 공정에서 사용되는 장치들 및 공정에 대한 조정들을 확립할 수 있거나(예를 들어, 기판 상의 두 층들을 정렬시키거나 기판에 패터닝 디바이스를 정렬시킴), 공정 및 장치들의 성능을 측정할 수 있거나, 또는 다른 목적들을 위한 것일 수 있다. 측정의 예시들은 광학 이미징(예를 들어, 광학 현미경), 비-이미징 광학 측정(예를 들어, ASML YieldStar 메트롤로지 툴, ASML SMASH 메트롤로지 시스템과 같은 회절에 기초한 측정), 기계적 측정[예를 들어, 스타일러스를 사용한 프로파일링, 원자력 현미경(AFM)], 및/또는 비-광학 이미징[예를 들어, 스캐닝 전자 현미경(SEM)]을 포함한다. SMASH(SMart Alignment Sensor Hybrid) 시스템은, 본 명세서에서 그 전문이 인용참조되는 미국 특허 제 6,961,116호에 개시된 바와 같이, 정렬 마커의 2 개의 오버랩되고 상대적으로 회전된 이미지들을 생성하고, 이미지의 푸리에 변환이 간섭하게 하는 퓨필 평면 내의 세기들을 검출하며, 간섭된 차수들에서 세기 변동들로서 나타나는 2 개의 이미지들의 회절 차수들 사이의 위상차로부터 위치 정보를 추출하는 자기-참조 간섭계(self-referencing interferometer)를 사용한다.
메트롤로지 결과들은 감독 제어 시스템(SCS)에 간접적으로 또는 직접적으로 제공될 수 있다. 오차가 검출되는 경우, [특히 검사가 뱃치(batch)의 1 이상의 다른 기판이 여전히 노광되도록 충분히 빠르게 행해질 수 있다면] 후속한 기판의 노광에 대해, 및/또는 노광된 기판의 후속한 노광에 대해 조정이 수행될 수 있다. 또한, 이미 노광된 기판은 수율을 개선하도록 벗겨져서(strip) 재작업(rework)되거나, 버려져서 결점이 있다고 알려진 기판에 또 다른 처리를 수행하는 것을 회피할 수 있다. 기판의 몇몇 타겟부들에만 결점이 있는 경우, 양호한 타겟부들 상에만 또 다른 노광들이 수행될 수 있다.
메트롤로지 시스템(MET) 내에서, 메트롤로지 장치는 기판의 1 이상의 속성을 결정하는 데 사용되며, 특히 상이한 기판들의 1 이상의 속성이 어떻게 변하는지 또는 동일한 기판의 상이한 층들이 층마다 어떻게 변하는지를 결정하는 데 사용된다. 앞서 명시된 바와 같이, 메트롤로지 장치는 리소그래피 장치(LA) 또는 리소셀(LC)에 통합될 수 있으며, 또는 독립형 디바이스(stand-alone device)일 수 있다.
메트롤로지를 가능하게 하기 위해, 1 이상의 타겟이 기판 상에 제공될 수 있다. 일 실시예에서, 타겟은 특별히 디자인되고 주기적인 구조체를 포함할 수 있다. 일 실시예에서, 타겟은 디바이스 패턴의 일부, 예를 들어 디바이스 패턴의 주기적 구조체이다. 일 실시예에서, 디바이스 패턴은 메모리 디바이스의 주기적 구조체[예를 들어, 양극성 트랜지스터(BPT), 비트 라인 콘택트(BLC) 등의 구조체]이다.
일 실시예에서, 기판 상의 타겟은 현상 이후에 주기적 구조의 피처들이 솔리드 레지스트 라인들로 형성되도록 프린트되는 1 이상의 1-D 주기적 구조체(예를 들어, 격자)를 포함할 수 있다. 일 실시예에서, 타겟은 현상 이후에 1 이상의 주기적 구조체가 레지스트에서 솔리드 레지스트 필라(pillar)들 또는 비아(via)들로 형성되도록 프린트되는 1 이상의 2-D 주기적 구조체(예를 들어, 격자)를 포함할 수 있다. 대안적으로, 바아(bar), 필라 또는 비아는 기판 안으로(예를 들어, 기판 상의 1 이상의 층 안으로) 에칭될 수 있다.
일 실시예에서, 패터닝 공정의 관심 파라미터들 중 하나는 오버레이이다. 오버레이는 (정반사에 대응하는) 0차 회절이 차단되고, 더 높은 차수들만이 처리되는 다크 필드 스케터로메트리를 이용하여 측정될 수 있다. 다크 필드 메트롤로지의 예시들은 PCT 특허 출원 공개공보 WO 2009/078708 및 WO 2009/106279에서 찾아볼 수 있으며, 이들은 본 명세서에서 그 전문이 인용참조된다. 기술의 추가 개발들이 미국 특허 출원 공개공보 US2011-0027704, US2011-0043791, 및 US2012-0242970에서 설명되었으며, 이들은 본 명세서에서 그 전문이 인용참조된다. 회절 차수들의 다크-필드 검출을 이용한 회절-기반 오버레이는 더 작은 타겟들에 대한 오버레이 측정들을 가능하게 한다. 이 타겟들은 조명 스폿보다 작을 수 있고, 기판 상의 디바이스 제품 구조체들에 의해 둘러싸일 수 있다. 일 실시예에서, 다수 타겟들이 한 번의 방사선 캡처에서 측정될 수 있다.
도 3은 예시적인 검사 장치(예를 들어, 스케터로미터)를 도시한다. 이는 기판(W) 상으로 방사선을 투영하는 광대역(백색 광) 방사선 투영기(2)를 포함한다. 전향(redirect)된 방사선은, 예를 들어 좌측 하부의 그래프에 나타낸 바와 같은 정반사된 방사선(specular reflected radiation)의 스펙트럼(10)(파장의 함수로서 세기)을 측정하는 분광계 검출기(spectrometer detector: 4)로 통과된다. 이 데이터로부터, 검출된 스펙트럼을 야기하는 프로파일 또는 구조체가, 예를 들어 RCWA(Rigorous Coupled Wave Analysis) 및 비-선형 회귀(non-linear regression)에 의해, 또는 도 3의 우측 하단에 나타낸 바와 같은 시뮬레이션된 스펙트럼들의 라이브러리와 비교함으로써, 프로세서(PU)에 의해 재구성될 수 있다. 일반적으로, 재구성을 위해 구조체의 일반적인 형태가 알려지며, 구조체가 만들어진 공정의 정보로부터 일부 변수들이 가정되어, 측정된 데이터로부터 결정될 구조체의 몇몇 변수들만이 남게 된다. 이러한 검사 장치는 수직-입사(normal-incidence) 검사 장치 또는 경사-입사(oblique-incidence) 검사 장치로서 구성될 수 있다.
사용될 수 있는 또 다른 검사 장치가 도 4에 도시된다. 이 디바이스에서, 방사선 소스(2)에 의해 방출된 방사선은 렌즈 시스템(12)을 이용하여 평행하게 되고(collimate), 간섭 필터(interference filter: 13) 및 편광기(polarizer: 17)를 통해 투과되며, 부분 반사면(partially reflecting surface: 16)에 의해 반사되고, 바람직하게는 적어도 0.9 또는 적어도 0.95인 높은 개구수(NA)를 갖는 대물 렌즈(15)를 통해 기판(W) 상의 스폿(S)으로 포커스된다. (물과 같은 비교적 높은 굴절률의 유체를 이용하는) 침지 검사 장치는 심지어 1이 넘는 개구수를 가질 수도 있다.
리소그래피 장치(LA)에서와 같이, 측정 작업들 동안 기판(W)을 유지하기 위해 1 이상의 기판 테이블이 제공될 수 있다. 기판 테이블들은 도 1의 기판 테이블(WT)의 형태와 유사하거나 동일할 수 있다. 검사 장치가 리소그래피 장치와 통합되는 일 예시에서, 이들은 심지어 동일한 기판 테이블일 수 있다. 개략 및 미세 위치설정기들이 측정 광학 시스템에 관하여 기판을 정확히 위치시키도록 구성되는 제 2 위치설정기(PW)에 제공될 수 있다. 예를 들어, 관심 타겟의 위치를 획득하기 위해, 및 이를 대물 렌즈(15) 아래의 위치로 가져오기 위해 다양한 센서들 및 액추에이터들이 제공된다. 통상적으로, 기판(W)에 걸친 상이한 위치들에서 타겟들에 대해 많은 측정이 수행될 것이다. 기판 지지체는 상이한 타겟들을 획득하기 위해 X 및 Y 방향들로, 및 광학 시스템의 포커스에 대한 타겟의 원하는 위치를 얻기 위해 Z 방향으로 이동될 수 있다. 예를 들어, 실제로는 광학 시스템이 (통상적으로는 X 및 Y 방향들에서, 하지만 아마도 Z 방향에서도) 실질적으로 정지 상태로 유지될 수 있고 기판만이 이동하는 경우에, 대물 렌즈가 기판에 대해 상이한 위치들로 옮겨지고 있는 것처럼 작동들을 생각하고 설명하는 것이 편리하다. 기판 및 광학 시스템의 상대 위치가 올바르다면, 원칙적으로 현실에서 이들 중 어느 것이 이동하고 있는지, 또는 둘 다 이동하고 있는지, 또는 광학 시스템의 일부의 조합이 (예를 들어, Z 및/또는 기울기 방향에서) 이동하고 광학 시스템의 나머지는 정지상태이며, 기판이 (예를 들어, X 및 Y 방향들에서, 하지만 선택적으로 Z 및/또는 기울기 방향에서도) 이동하고 있는지는 중요하지 않다.
그 후, 기판(W)에 의해 전향된 방사선은 스펙트럼이 검출되게 하기 위해서, 부분 반사면(16)을 통해 검출기(18)로 전달된다. 검출기(18)는 배면-투영된 초점면(11)에[즉, 렌즈 시스템(15)의 초점 길이에] 위치될 수 있으며, 또는 평면(11)이 보조 광학기(도시되지 않음)를 이용하여 검출기(18) 상에 재-이미징(re-image)될 수 있다. 검출기는 기판 타겟(30)의 2-차원 각도 산란 스펙트럼이 측정될 수 있도록 2-차원 검출기일 수 있다. 검출기(18)는, 예를 들어 CCD 또는 CMOS 센서들의 어레이일 수 있으며, 예를 들어 프레임당 40 밀리초의 통합 시간(integration time)을 사용할 수 있다.
예를 들어, 입사 방사선의 세기를 측정하기 위해 기준 빔이 사용될 수 있다. 이를 위해, 방사선 빔이 부분 반사면(16)에 입사하는 경우, 그 일부분이 부분 반사면(16)을 통해 투과되어 기준 빔으로서 기준 거울(14)을 향한다. 그 후, 기준 빔은 동일한 검출기(18)의 상이한 부분 상으로, 또는 대안적으로 상이한 검출기(도시되지 않음) 상으로 투영된다.
가령 405 내지 790 nm의 범위, 또는 200 내지 300 nm와 같이 훨씬 낮은 범위에서 관심 파장을 선택하기 위해, 1 이상의 간섭 필터(13)가 이용될 수 있다. 간섭 필터는 상이한 필터들의 일 세트를 포함하기보다는 튜닝가능(tunable)할 수 있다. 간섭 필터 대신에, 격자가 사용될 수 있다. 타겟에 대한 방사선의 입사 각도의 범위를 제어하기 위해 조명 경로에 어퍼처 스톱(aperture stop) 또는 공간 광 변조기(도시되지 않음)가 제공될 수 있다.
검출기(18)는 단파장(또는 협파장 범위)에서의 전향된 방사선의 세기, 다수 파장들에서의 별도 세기, 또는 파장 범위에 걸쳐 통합된 세기를 측정할 수 있다. 또한, 검출기는 횡자기(transverse magnetic)- 및 횡전기(transverse electric)-편광 방사선의 세기, 및/또는 횡자기- 및 횡전기-편광 방사선 간의 위상차를 별도로 측정할 수 있다.
기판(W) 상의 타겟(30)은 현상 이후에 바아들이 솔리드 레지스트 라인들로 형성되도록 프린트되는 1-D 격자일 수 있다. 타겟(30)은 현상 이후에 격자가 레지스트에서 솔리드 레지스트 필라들 또는 비아들로 형성되도록 프린트되는 2-D 격자일 수 있다. 바아, 필라 또는 비아는 기판 안으로, 또는 기판 상에(예를 들어, 기판 상의 1 이상의 층 안으로) 에칭될 수 있다. (예를 들어, 바아, 필라 또는 비아의) 패턴은 패터닝 공정에서의 처리의 변화[예를 들어, 리소그래피 투영 장치(특히, 투영 시스템(PS))의 광학 수차, 포커스 변화, 도즈 변화 등]에 민감하며, 프린트된 격자의 변동에서 드러날 것이다. 따라서, 프린트된 격자의 측정된 데이터가 격자를 재구성하는 데 사용된다. 프린팅 단계 및/또는 다른 검사 공정들의 정보로부터, 라인 폭 및/또는 형상과 같은 1-D 격자의 1 이상의 파라미터, 또는 필라 또는 비아 폭 또는 길이 또는 형상과 같은 2-D 격자의 1 이상의 파라미터가 프로세서(PU)에 의해 수행되는 재구성 공정에 입력될 수 있다.
재구성에 의한 파라미터의 측정 이외에, 각도 분해 스케터로메트리(angle resolved scatterometry)가 제품 및/또는 레지스트 패턴들 내의 피처들의 비대칭 측정에 유용하다. 비대칭 측정의 특정 적용은 오버레이의 측정을 위한 것이며, 이때 타겟(30)은 서로 중첩된 주기적 피처들의 일 세트를 포함한다. 도 3 또는 도 4의 기구를 이용하는 비대칭 측정의 개념들이, 예를 들어 본 명세서에서 그 전문이 인용참조되는 미국 특허 출원 공개공보 US2006-066855에서 설명된다. 간단히 말하면, 타겟의 회절 스펙트럼에서의 회절 차수들의 위치들은 타겟의 주기성에 의해서만 결정되는 한편, 회절 스펙트럼에서의 비대칭이 타겟을 구성하는 개별적인 피처들에서의 비대칭을 나타낸다. 검출기(18)가 이미지 센서일 수 있는 도 4의 기구에서, 회절 차수들에서의 이러한 비대칭은 검출기(18)에 의해 기록되는 퓨필 이미지에서의 비대칭으로서 직접 나타난다. 이 비대칭이 유닛(PU)에서의 디지털 이미지 처리에 의해 측정되고, 오버레이의 알려진 값들에 대해 캘리브레이션될 수 있다.
도 5는 통상적인 타겟(30)의 평면도, 및 도 4의 장치에서의 조명 스폿(S)의 크기를 예시한다. 주위 구조체들로부터 간섭이 없는 회절 스펙트럼을 얻기 위해, 일 실시예에서 타겟(30)은 조명 스폿(S)의 폭(예를 들어, 직경)보다 큰 주기적 구조체(예를 들어, 격자)이다. 스폿(S)의 폭은 타겟의 폭과 길이보다 작을 수 있다. 다시 말하면, 타겟은 조명에 의해 '언더필링(underfill)'되고, 회절 신호는 본질적으로 타겟 자체 외부의 제품 피처들 등으로부터의 여하한의 신호들로부터 자유롭다. 조명 구성부(2, 12, 13, 17)는 대물렌즈(15)의 후초점면(back focal plane)에 걸쳐 균일한 세기의 조명을 제공하도록 구성될 수 있다. 대안적으로, 예를 들어 조명 경로에 어퍼처를 포함함으로써, 조명이 온액시스(on axis) 또는 오프액시스(off axis) 방향들로 제한될 수 있다.
도 6은 메트롤로지를 이용하여 얻어지는 측정 데이터에 기초한 타겟 패턴(30')의 1 이상의 관심 변수의 값의 결정의 예시적인 공정을 개략적으로 도시한다. 검출기(18)에 의해 검출된 방사선이 타겟(30')에 대한 측정된 방사선 분포(108)를 제공한다.
주어진 타겟(30')에 대해, 예를 들어 수치적 맥스웰 솔버(numerical Maxwell solver: 210)를 이용하여 파라미터화된 모델(206)로부터 방사선 분포(208)가 연산/시뮬레이션될 수 있다. 파라미터화된 모델(206)은 타겟을 구성하고 이와 연계되는 다양한 재료들의 예시적인 층들을 나타낸다. 파라미터화된 모델(206)은, 변동되고 도출될 수 있는 고려 중인 타겟의 부분의 피처들 및 층들에 대한 변수들 중 1 이상을 포함할 수 있다. 도 6에 나타낸 바와 같이, 변수들 중 1 이상은 1 이상의 층의 두께(t), 1 이상의 피처의 폭(w)(예를 들어, CD), 1 이상의 피처의 높이(h), 및/또는 1 이상의 피처의 측벽 각도(α)를 포함할 수 있다. 도시되지는 않지만, 변수들 중 1 이상은 층들 중 1 이상의 굴절률[예를 들어, 실수(real) 또는 복소(complex) 굴절률, 굴절률 텐서(tensor) 등], 1 이상의 층의 흡광 계수, 1 이상의 층의 흡수, 현상 시 레지스트 손실, 1 이상의 피처의 푸팅(footing), 및/또는 1 이상의 피처의 라인 에지 거칠기를 더 포함할 수 있으며, 이에 제한되지는 않는다. 변수들의 초기 값들은 측정되고 있는 타겟에 대해 기대되는 것들일 수 있다. 그 후, 측정된 방사선 분포(108)는 212에서 연산된 방사선 분포(208)와 비교되어, 둘 사이의 차이를 결정한다. 차이가 존재하는 경우, 파라미터화된 모델(206)의 변수들 중 1 이상의 값들은 변동될 수 있고, 측정된 방사선 분포(108)와 연산된 방사선 분포(208) 사이에 충분한 매칭이 존재할 때까지 새로운 연산된 방사선 분포(208)가 계산되고 측정된 방사선 분포(108)와 비교된다. 그 시점에, 파라미터화된 모델(206)의 변수들의 값들은 실제 타겟(30')의 지오메트리의 우수한 또는 최적 매칭을 제공한다. 일 실시예에서, 측정된 방사선 분포(108)와 연산된 방사선 분포(208) 사이의 차이가 공차 임계치 내에 있는 경우에 충분한 매칭이 존재한다.
패터닝 공정의 변수들은 "처리 변수들"로 불린다. 패터닝 공정은 리소그래피 장치에서의 패턴의 실제 전사에 대해 상류 및 하류의 공정들을 포함할 수 있다. 도 7은 처리 변수들(370)의 예시적인 카테고리를 나타낸다. 제 1 카테고리는 리소그래피 장치 또는 리소그래피 공정에서 사용되는 여하한의 다른 장치들의 변수들(310)일 수 있다. 이 카테고리의 예시들은 리소그래피 장치의 조명, 투영 시스템, 기판 스테이지 등의 변수들을 포함한다. 제 2 카테고리는 패터닝 공정에서 수행되는 1 이상의 절차의 변수들(320)일 수 있다. 이 카테고리의 예시들은 포커스 제어 또는 포커스 측정, 도즈 제어 또는 도즈 측정, 대역폭, 노광 기간, 현상 온도, 현상에 사용되는 화학적 조성 등을 포함한다. 제 3 카테고리는 디자인 레이아웃 및 패터닝 디바이스에서의, 또는 패터닝 디바이스를 사용한 그 구현의 변수들(330)일 수 있다. 이 카테고리의 예시들은 어시스트 피처의 형상 및/또는 위치, 분해능 향상 기술(RET)에 의해 적용되는 조정, 마스크 피처의 CD 등을 포함할 수 있다. 제 4 카테고리는 기판의 변수들(340)일 수 있다. 예시들은 레지스트 층 아래의 구조체의 특성, 레지스트 층의 화학적 조성 및/또는 물리적 치수 등을 포함한다. 제 5 카테고리는 패터닝 공정의 1 이상의 변수의 시간적 변동의 특성들(350)일 수 있다. 이 카테고리의 예시들은 고주파수 스테이지 이동(예를 들어, 주파수, 진폭 등), 고주파수 레이저 대역폭 변화(예를 들어, 주파수, 진폭 등) 및/또는 고주파수 레이저 파장 변화의 특성을 포함한다. 이 고주파수 변화들 또는 이동들은 기본 변수(예를 들어, 스테이지 위치, 레이저 세기)를 조정하기 위한 메카니즘의 응답 시간을 넘는 것들이다. 제 6 카테고리는 스핀 코팅, 노광후 베이크(PEB), 현상, 에칭, 증착, 도핑 및/또는 패키징과 같은 리소그래피 장치에서의 패턴 전사의 상류 또는 하류에 있는 공정들의 특성들(360)일 수 있다.
이해하는 바와 같이, 이러한 변수들 모두가 아니더라도 많은 변수들이 패터닝 공정의 파라미터 및 흔히 관심 파라미터에 영향을 미칠 것이다. 패터닝 공정의 파라미터들의 비제한적인 예시들은 임계 치수(CD), 임계 치수 균일성(CDU), 포커스, 오버레이, 에지 위치 또는 배치, 측벽 각도, 패턴 시프트 등을 포함할 수 있다. 흔히, 이 파라미터들은 공칭 값(예를 들어, 디자인 값, 평균 값 등)으로부터의 오차를 표현한다. 파라미터 값들은 개별 패턴들의 특성의 값들 또는 패턴들의 그룹의 특성의 통계량(예를 들어, 평균, 분산 등)일 수 있다.
처리 변수들 중 일부 또는 전부의 값들, 또는 그와 관련된 파라미터가 적절한 방법에 의해 결정될 수 있다. 예를 들어, 값들은 다양한 메트롤로지 툴들(예를 들어, 기판 메트롤로지 툴)로 얻어진 데이터로부터 결정될 수 있다. 값들은 패터닝 공정에서의 장치의 다양한 센서들 또는 시스템들[예를 들어, 리소그래피 장치의 레벨링 센서 또는 정렬 센서와 같은 센서, 리소그래피 장치의 제어 시스템(예를 들어, 기판 또는 패터닝 디바이스 테이블 제어 시스템), 트랙 툴에서의 센서 등]로부터 얻어질 수 있다. 값들은 패터닝 공정의 조작자로부터 나올 수 있다.
패터닝 공정의 부분들을 모델링 및/또는 시뮬레이션하는 예시적인 흐름도가 도 8에 예시된다. 이해하는 바와 같이, 모델들은 상이한 패터닝 공정을 나타낼 수 있으며, 아래에서 설명되는 모델들을 모두 포함할 필요는 없다. 소스 모델(1200)이 패터닝 디바이스의 조명의 광학적 특성들(방사선 세기 분포, 대역폭 및/또는 위상 분포를 포함함)을 나타낸다. 소스 모델(1200)은 개구수 세팅들, 조명 시그마(σ) 세팅들 및 여하한의 특정 조명 형상(예를 들어, 환형, 쿼드러폴, 다이폴 등과 같은 오프-액시스 방사선 형상)을 포함(이에 제한되지는 않음)하는 조명의 광학적 특성들을 나타낼 수 있으며, 여기서 σ(또는 시그마)는 일루미네이터의 외반경 크기이다.
투영 광학기 모델(1210)이 투영 광학기의 광학적 특성들(투영 광학기에 의해 야기되는 방사선 세기 분포 및/또는 위상 분포에 대한 변화들을 포함함)을 나타낸다. 투영 광학기 모델(1210)은 수차, 왜곡, 1 이상의 굴절률, 1 이상의 물리적 크기, 1 이상의 물리적 치수 등을 포함하는 투영 광학기의 광학적 특성들을 나타낼 수 있다.
패터닝 디바이스/디자인 레이아웃 모델 모듈(1220)은 패터닝 디바이스의 패턴 내에 디자인 피처들이 어떻게 레이아웃되는지를 포착하고, 예를 들어 그 전문이 인용참조되는 미국 특허 제 7,587,704호에서 설명되는 바와 같은 패터닝 디바이스의 상세한 물리적 속성들의 표현을 포함할 수 있다. 일 실시예에서, 패터닝 디바이스/디자인 레이아웃 모델 모듈(1220)은 패터닝 디바이스에 의해 형성되는, 또는 패터닝 디바이스 상의 피처들의 일 구성을 나타내는 디자인 레이아웃(예를 들어, 집적 회로, 메모리, 전자 디바이스 등의 피처에 대응하는 디바이스 디자인 레이아웃)의 광학적 특성들(주어진 디자인 레이아웃에 의해 야기되는 방사선 세기 분포 및/또는 위상 분포에 대한 변화들을 포함함)을 나타낸다. 리소그래피 투영 장치에서 사용되는 패터닝 디바이스는 바뀔 수 있기 때문에, 패터닝 디바이스의 광학적 속성들을 적어도 조명 및 투영 광학기를 포함한 리소그래피 투영 장치의 나머지의 광학적 속성들과 분리하는 것이 바람직하다. 흔히 시뮬레이션의 목적은, 예를 들어 이후 디바이스 디자인과 비교될 수 있는 에지 배치 및 CD를 정확히 예측하는 것이다. 디바이스 디자인은 일반적으로 OPC-전 패터닝 디바이스 레이아웃으로서 정의되며, GDSII 또는 OASIS와 같은 표준화된 디지털 파일 포맷으로 제공될 것이다.
에어리얼 이미지(1230)가 소스 모델(1200), 투영 광학기 모델(1210) 및 패터닝 디바이스/디자인 레이아웃 모델(1220)로부터 시뮬레이션될 수 있다. 에어리얼 이미지(AI)는 기판 레벨에서의 방사선 세기 분포이다. 리소그래피 투영 장치의 광학적 속성들(예를 들어, 조명, 패터닝 디바이스 및 투영 광학기의 속성들)이 에어리얼 이미지를 좌우한다.
기판 상의 레지스트 층이 에어리얼 이미지에 의해 노광되고, 에어리얼 이미지는 그 안에 잠재적인 "레지스트 이미지"(RI)로서 레지스트 층으로 전사된다. 레지스트 이미지(RI)는 레지스트 층에서 레지스트의 용해도(solubility)의 공간 분포로서 정의될 수 있다. 레지스트 모델(1240)을 이용하여 에어리얼 이미지(1230)로부터 레지스트 이미지(1250)가 시뮬레이션될 수 있다. 레지스트 모델은 에어리얼 이미지로부터 레지스트 이미지를 계산하기 위해 사용될 수 있으며, 이 예시는 본 명세서에서 그 전문이 인용참조되는 미국 특허 출원 공개공보 US 2009-0157360호에서 찾아볼 수 있다. 레지스트 모델은 통상적으로 레지스트 노광, 노광후 베이크(PEB) 및 현상 시 일어나는 화학 공정들의 효과들을 설명하여, 예를 들어 기판 상에 형성되는 레지스트 피처들의 윤곽들을 예측하고, 따라서 이는 통상적으로 이러한 레지스트 층의 속성들(예를 들어, 노광, 노광후 베이크 및 현상 시 일어나는 화학 공정들의 효과들)에만 관련된다. 일 실시예에서, 레지스트 층의 광학적 속성들, 예를 들어 굴절률, 필름 두께, 전파 및 편광 효과들은 투영 광학기 모델(1210)의 일부로서 포착될 수 있다.
따라서, 일반적으로, 광학 및 레지스트 모델 간의 연결은 레지스트 층 내의 시뮬레이션된 에어리얼 이미지 세기이며, 이는 기판 상으로의 방사선의 투영, 레지스트 계면에서의 굴절 및 레지스트 필름 스택에서의 다수 반사들로부터 발생한다. 방사선 세기 분포(에어리얼 이미지 세기)는 입사 에너지의 흡수에 의해 잠재적인 "레지스트 이미지"로 바뀌고, 이는 확산 과정 및 다양한 로딩 효과들에 의해 더 수정된다. 풀칩 적용들을 위해 충분히 빠른 효율적인 시뮬레이션 방법들이 2-차원 에어리얼(및 레지스트) 이미지에 의해 레지스트 스택에서 현실적인 3-차원 세기 분포를 근사시킨다.
일 실시예에서, 레지스트 이미지는 패턴 전사-후 공정 모델 모듈(1260)로의 입력으로서 사용될 수 있다. 패턴 전사-후 공정 모델(1260)은 1 이상의 레지스트 현상-후 공정들(예를 들어, 에칭, 현상 등)의 성능을 정의한다.
패터닝 공정의 시뮬레이션은, 예를 들어 레지스트 및/또는 에칭된 이미지 내의 윤곽, CD, 에지 배치(예를 들어, 에지 배치 오차) 등을 예측할 수 있다. 따라서, 시뮬레이션의 목적은 예를 들어 프린트된 패턴의 에지 배치, 및/또는 에어리얼 이미지 세기 기울기, 및/또는 CD 등을 정확히 예측하는 것이다. 이 값들은, 예를 들어 패터닝 공정을 보정하고, 결함이 발생할 것으로 예측되는 곳을 식별하는 등을 위해 의도된 디자인과 비교될 수 있다. 의도된 디자인은 일반적으로 OPC-전 디자인 레이아웃으로서 정의되며, 이는 GDSII 또는 OASIS와 같은 표준화된 디지털 파일 포맷 또는 다른 파일 포맷으로 제공될 수 있다.
따라서, 모델 공식화는 전체 공정의 알려진 물리학 및 화학적 성질의 전부는 아니더라도 대부분을 설명하고, 모델 파라미터들 각각은 바람직하게는 별개의 물리적 또는 화학적 효과에 대응한다. 따라서, 모델 공식화는 모델이 전체 제조 공정을 시뮬레이션하는 데 얼마나 잘 사용될 수 있는지에 대한 상한을 설정한다.
메트롤로지 공정을 모델링 및/또는 시뮬레이션하는 예시적인 흐름도가 도 9에 예시된다. 이해하는 바와 같이, 다음 모델들은 상이한 메트롤로지 공정을 나타낼 수 있으며, 아래에서 설명되는 모델들을 모두 포함할 필요는 없다(예를 들어, 일부가 조합될 수 있음). 소스 모델(1300)이 메트롤로지 타겟의 조명의 광학적 특성들(방사선 세기 분포, 방사선 파장, 편광 등을 포함함)을 나타낸다. 소스 모델(1300)은 파장, 편광, 조명 시그마(σ) 세팅들[여기서, σ(또는 시그마)는 일루미네이터에서의 조명의 반경 크기임], 여하한의 특정 조명 형상(예를 들어, 환형, 쿼드러폴, 다이폴 등과 같은 오프-액시스 방사선 형상) 등을 포함(이에 제한되지는 않음)하는 조명의 광학적 특성들을 나타낼 수 있다.
메트롤로지 광학기 모델(1310)이 메트롤로지 광학기의 광학적 특성들(메트롤로지 광학기에 의해 야기되는 방사선 세기 분포 및/또는 위상 분포에 대한 변화들을 포함함)을 나타낸다. 메트롤로지 광학기 모델(1310)은 메트롤로지 광학기에 의한 메트롤로지 타겟의 조명의 광학적 특성들, 및 메트롤로지 타겟으로부터 메트롤로지 장치 검출기를 향하는 전향된 방사선의 전달의 광학적 특성들을 나타낼 수 있다. 메트롤로지 광학기 모델은 수차, 왜곡, 1 이상의 굴절률, 1 이상의 물리적 크기, 1 이상의 물리적 치수 등을 포함하는, 타겟의 조명 및 메트롤로지 타겟으로부터 검출기를 향하는 전향된 방사선의 전달을 수반하는 다양한 특성들을 나타낼 수 있다.
메트롤로지 타겟 모델(1320)이 메트롤로지 타겟에 의해 전향되는 조명의 광학적 특성들(메트롤로지 타겟에 의해 야기되는 조명 방사선 세기 분포 및/또는 위상 분포에 대한 변화들을 포함함)을 나타낼 수 있다. 따라서, 메트롤로지 타겟 모델(1320)은 메트롤로지 타겟에 의한 조명 방사선의 전향된 방사선으로의 전환을 모델링할 수 있다. 따라서, 메트롤로지 타겟 모델은 메트롤로지 타겟으로부터의 전향된 방사선의 결과적인 조명 분포를 시뮬레이션할 수 있다. 메트롤로지 타겟 모델은 1 이상의 굴절률, 메트롤로지의 1 이상의 물리적 크기, 메트롤로지 타겟의 물리적 레이아웃 등을 포함하는, 타겟의 조명 및 메트롤로지로부터의 전향된 방사선의 생성을 수반하는 다양한 특성들을 나타낼 수 있다. 사용되는 메트롤로지 타겟은 바뀔 수 있기 때문에, 메트롤로지 타겟의 광학적 속성들을 적어도 조명 및 투영 광학기 및 검출기를 포함한 메트롤로지 장치의 나머지의 광학적 속성들과 분리하는 것이 바람직하다. 흔히 시뮬레이션의 목적은, 예를 들어 이후 오버레이, CD, 포커스 등과 같은 패터닝 공정의 관심 파라미터를 도출하는 데 사용될 수 있는 세기, 위상 등을 정확히 예측하는 것이다.
퓨필 또는 에어리얼 이미지(1330)가 소스 모델(1300), 메트롤로지 광학기 모델(1310) 및 메트롤로지 타겟 모델(1320)로부터 시뮬레이션될 수 있다. 퓨필 또는 에어리얼 이미지는 검출기 레벨에서의 방사선 세기 분포이다. 메트롤로지 광학기 및 메트롤로지 타겟의 광학적 속성들(예를 들어, 조명, 메트롤로지 타겟 및 메트롤로지 광학기의 속성들)이 퓨필 또는 에어리얼 이미지를 좌우한다.
메트롤로지 장치의 검출기가 퓨필 또는 에어리얼 이미지에 노출되고, 퓨필 또는 에어리얼 이미지의 1 이상의 광학적 속성(예를 들어, 세기, 위상 등)을 검출한다. 검출 모델 모듈(1320)이 메트롤로지 장치의 검출기에 의해 메트롤로지 광학기로부터의 방사선이 어떻게 검출되는지를 나타낸다. 검출 모델은 검출기가 퓨필 또는 에어리얼 이미지를 어떻게 검출하는지를 설명할 수 있고, 신호 대 잡음, 검출기 상의 입사 방사선에 대한 민감도 등을 포함할 수 있다. 따라서, 일반적으로, 메트롤로지 광학기 모델과 검출기 모델 간의 연결은 시뮬레이션된 퓨필 또는 에어리얼 이미지이며, 이는 광학기에 의한 메트롤로지 타겟의 조명, 타겟에 의한 방사선의 전향 및 검출기들로의 전향된 방사선의 전달로부터 발생한다. 방사선 분포(퓨필 또는 에어리얼 이미지)는 검출기 상의 입사 에너지의 흡수에 의해 검출 신호로 바뀐다.
메트롤로지 공정의 시뮬레이션은, 예를 들어 검출기에서의 공간 세기 신호, 공간 위상 신호 등, 또는 퓨필 또는 에어리얼 이미지의 검출기에 의한 검출에 기초한 오버레이, CD 등의 값과 같은 검출 시스템으로부터의 다른 계산된 값들을 예측할 수 있다. 따라서, 시뮬레이션의 목적은 예를 들어 메트롤로지 타겟에 대응하는 검출기 신호들 또는 오버레이, CD와 같은 도출된 값들을 정확히 예측하는 것이다. 이 값들은, 예를 들어 패터닝 공정을 보정하고, 결함이 발생할 것으로 예측되는 곳을 식별하는 등을 위해 의도된 디자인 값과 비교될 수 있다.
따라서, 모델 공식화는 전체 메트롤로지 공정의 알려진 물리학 및 화학적 성질의 전부는 아니더라도 대부분을 설명하고, 모델 파라미터들 각각은 바람직하게는 메트롤로지 공정에서의 별개의 물리적 및/또는 화학적 효과에 대응한다.
앞서 논의된 바와 같이, 패터닝 공정의 시뮬레이션은 파라미터들을 예측하기 위해, 예를 들어 레지스트 및/또는 에칭된 이미지에서의 윤곽, CD, 에지 배치(예를 들어, 에지 배치 오차) 등을 예측하기 위해 사용될 수 있다. 하지만, 예를 들어 에지 배치 오차(EPE)의 이러한 예측은 윤곽이 관련 대상 경계(related object boundary)를 잘 나타내는 것으로 여겨지기 때문에, 높은 정확성으로 윤곽 추출에 기초한다. 통상적으로, 윤곽형성(contouring) 기술들은 최적 파라미터들이 흔히 이미지에 의존하는 윤곽형성 알고리즘의 파라미터들의 신중한 튜닝에 의존하며, 결과적으로 결과적인 윤곽의 이미지-간 변동(between-image variance)을 초래한다. 다시 말해서, 패터닝 공정 동안 획득되는 각각의 이미지에 대해, 윤곽형성 알고리즘은 피처들이 이전에 획득된 이미지와 유사할 수 있는 경우에도 튜닝될 필요가 있다. 또한, 윤곽형성 기술들은 이미지 기울기(image gradient)가 평활화되도록 이미지의 디노이징(de-noising)에 의존하며, 공간적으로 이미지를 블러처리(blur)하지 않는 기술들(예를 들어, Chan-Vese levelset)이 존재하지만, 이 방법들도 디노이징 알고리즘의 신중하게 선택된 파라미터들에 의존한다. 따라서, 윤곽형성 기술들은 새롭게 획득된 이미지들에 대한 튜닝 없이는 강건하고 및/또는 재사용가능하지 않을 수 있는 수동 및 애드혹(ad-hoc) 신호 처리에 의존한다.
본 발명은, 앞서 설명된 바와 같이, 예를 들어 윤곽형성 기술의 여러 문제를 극복할 수 있는 기계 학습을 사용하는 방법을 포함한다. 일 실시예에서, 윤곽을 찾기보다는 패터닝된 기판의 적어도 일부의 이미지의 시맨틱 분할에 기초한 방법이 논의된다(필요한 경우, 윤곽은 분할로부터 도출될 수 있음). 또한, 본 발명은 원시 입력 이미지들에 기초하여(즉, 디노이징을 수행하지 않고) 시맨틱 분할들을 수행하는 딥 러닝 모델을 식별하기 위해 기계 학습 모델(구체적으로, 컨볼루션 뉴럴 네트워크)을 트레이닝하는 방법을 포함한다. 일 실시예에서, 제공되는 입력 이미지는 잡음 데이터를 제거하기 위해 전-처리될 수 있다.
기계 학습 기술을 채택하는 방법들은 획득된 데이터[예를 들어, SEM 이미지, 측정들, 및 상황 데이터(context data)] 내에 존재하는 패턴들 및 피처들의 인식에 기초한 공정 파라미터들의 예측을 개선하기 위해 사용될 수 있다. 추가적으로, 기계 학습 기술들은 패터닝 공정 데이터(예를 들어, 공정 윈도우, 도즈, 포커스, CD 등)를 선택함에 있어서 사용자를 안내하는 데 유용할 수 있으며, 이는 패터닝 공정의 수율 및 정확성을 개선하기 위한 패터닝 공정의 제어에 가장 유용하다.
비지도(unsupervised) 기계 학습 및 지도(supervised) 기계 학습 모델들이 둘 다 피처들을 식별하는 데 사용될 수 있다. 본 발명의 범위를 제한하지 않고, 지도 기계 학습 알고리즘들의 적용예들이 아래에서 설명된다.
지도 학습은 분류된(labeled) 트레이닝 데이터로부터 함수를 추론하는 기계 학습 작업이다. 트레이닝 데이터는 트레이닝 예시들의 세트를 포함한다. 지도 학습에서, 각각의 예시는 입력 객체(예를 들어, 통상적으로 텐서 또는 벡터 형태로 표현되는 픽셀화된 입력 이미지) 및 원하는 출력 값[감시 신호(supervisory signal)라고도 함]을 갖는 쌍이다. 지도 학습 알고리즘은 트레이닝 데이터를 분석하고, 추론된 모델을 생성하며, 이는 새로운 예시들을 매핑(map)하는 데 사용될 수 있다. 최적 시나리오는 알고리즘으로 하여금 보이지 않는 인스턴스(unseen instance)들에 대한 출력을 올바르게 결정하게 할 것이다. 이는 학습 알고리즘이 "합리적인" 방식으로 트레이닝 데이터로부터 보이지 않는 상황들까지 일반화할 것을 요구한다.
지도 학습의 예시적인 모델들은 의사결정 나무, 앙상블[배깅(bagging), 부스팅, 랜덤 포레스트(random forest)], k-NN, 선형 회귀, 나이브 베이즈, (딥) 뉴럴 네트워크, 로지스틱 회귀, SVM(support vector machine), 및 RVM(relevance vector machine)을 포함한다.
딥 러닝은 다수 층들로 구성된 뉴럴 네트워크를 트레이닝하는 것을 지칭하며, 지도 또는 비지도일 수 있다. 일 실시예에서, 딥 러닝 모델은 잔차 네트워크(residual net), 컨볼루션 뉴럴 네트워크, 딥 빌리프 네트워크(deep belief network) 및 순환 뉴럴 네트워크와 같은 아키텍처에 기초할 수 있다. 컨볼루션에 기초한 아키텍처에서, 각각의 층은 1 이상의 커널에 기초한(전형적으로, 커널과 연계된 가중치에 의해 정의되는) 소정 컨볼루션 연산을 수행한다. 트레이닝 프로세스 동안, 딥 러닝 모델은 커널들을 조정함으로써 수정될 수 있다(즉, 커널 가중치 값들을 변화시킴).
컨볼루션 뉴럴 네트워크는 전형적으로 정보가 입력으로부터 출력으로 흐르도록, 후속하는 방식으로 함께 연쇄되는 수 개의 층들로 구성된다. 효과적으로, 각각의 층이 텐서 Tin을 취하여 새로운 텐서 Tout을 출력한다. 입력 텐서는 커널 텐서(W)와 컨볼루션되며, 결과적인 콘볼루션은 편향 벡터로 증가될 수 있고, 정류 선형 유닛(rectifier LinearUnit: ReLU)과 같은 활성화 함수를 통과할 수 있다. 본 발명에서, (공간 분해능을 악화시킬 수 있기 때문에) 최대-풀링(max-pooling)을 수행하지 않고 수용 필드를 증가시키기 위해 1 이상의 확장된 커널이 사용될 수 있다. 확장된 커널은 확장 연산과 사용되는 커널이다. 전형적으로, 최대-풀링은 이전 층에서 뉴런들의 클러스터 각각으로부터의 최대값을 사용하는 연산이다.
딥 러닝 모델은 트레이닝될 필요가 있고, 객체(또는 이미지 내의 피처들) 라벨들은 도메인 특정적일 수 있다. 이러한 것으로서, 일 실시예에서, 트레이닝 데이터의 세트는 일부 실제값(ground truth)에 기초하여 생성되거나 얻어진다. 이러한 실제값은 출력 이미지들과 함께 원시 입력 이미지들의 세트를 포함할 수 있으며, 여기서 각각의 픽셀에는 객체 라벨이 할당되었다. 데이터 증강을 사용함으로써(예를 들어, 실제값으로부터 랜덤 크롭을 취하고, 병진, 회전, 스케일링 등을 수행함으로써), 충분한 변동 및 볼륨을 갖는 트레이닝 세트가 생성될 수 있다.
다음 기재내용은 이미지(예를 들어, 그레이-스케일 SEM 이미지)의 시맨틱 분할을 정확하게 수행하기 위해 딥 러닝 모델을 트레이닝하는 방법을 설명한다. 예를 들어, 본 방법의 목적은 컨볼루션 뉴럴 네트워크(딥 러닝), 및 구체적으로는 확장된 잔차 뉴럴 네트워크를 통해 사전설정된 라벨들 L의 세트로부터 라벨 L(x)을 각각의 이미지 픽셀 x에 할당하는 것이다. 본 발명에서, 라벨이라는 용어는 일반적으로 기판의 특정 피처를 지칭하기 위해 기판의 클래스 또는 피처와 상호교환가능하게 사용된다.
도 10은 딥 러닝 모델을 트레이닝하는 방법의 흐름도를 예시한다. 앞서 언급된 바와 같이, 딥 러닝 모델은 후속하는 방식으로 함께 연쇄되는 수 개의 층들을 갖는 뉴럴 네트워크를 포함한다. 각각의 층은 (확장된) 커널들과의 컨볼루션 연산들을 수행한다. 확장된 커널들은 입력 이미지의 수용 필드를 확대하고, 입력 이미지 및 이에 따른 그 안의 피처들의 공간 분해능을 보존한다. 이는 심지어 기판의 최소 피처의 정확한 라벨링을 가능하게 한다. 이러한 것으로서, 트레이닝된 딥 러닝 모델은 20 nm 미만과 같은 작은 크기의 피처들을 검출하고 정확하게 라벨링할 수 있다. 다시 말하면, 일 실시예에서 모델은 20 nm보다 상당히 더 작을 수 있는 픽셀 레벨에서 이미지를 분할할 수 있다.
트레이닝된 딥 러닝 모델은, 예를 들어 패터닝 공정 동안 얻어진 SEM 이미지들의 시맨틱 분할을 수행하고, SEM 이미지의 분할된 이미지에서 식별된 피처들의 측정들을 수행함으로써 패터닝 공정의 다양한 피처들 및 파라미터들을 결정하는 데 사용될 수 있다.
딥 러닝 모델(예를 들어, 1006)은 트레이닝된 딥 러닝 모델이 여하한의 입력 이미지(예를 들어, 패터닝된 기판의 일부 또는 타겟 이미지)의 상이한 피처들을 예측하고 입력 이미지 내의 각각의 피처를 라벨링하여 입력 이미지를 정확하게 모방하는 분할된 이미지[예를 들어, 타겟 이미지 및 분할된 이미지의 피처들 간의 99 %보다 큰 매칭(예를 들어, 평균 주사위 점수)]를 생성할 수 있도록 뉴럴 네트워크의 세트를 트레이닝하기 위해 트레이닝 데이터(예를 들어, 1002) 및 클래스 세트(예를 들어, 1004)를 사용한다. 트레이닝은 출력에 도달하기 위해 뉴럴 네트워크의 상이한 층들을 통한 입력의 순방향 전파를 수반하며, 여기서 각각의 층은 확장된 커널들과의 컨볼루션 연산들을 수행한다. 하지만, 특히 제 1 순방향 통과에서, 마지막 층에서의 출력은 실제값으로부터 벗어날 수 있다. 이 편차는 타겟 이미지와 출력 이미지 사이의 편차의 양을 정량화하기 위해 손실 함수(또는 비용 함수 또는 목적 함수)에 의해 특성화된다. 예를 들어, 실측 이미지의 피처들은 출력 이미지의 피처들과 매칭하지 않을 수 있다. 편차를 최소화하기 위해, 가중치들에 대한 손실 기울기가 네트워크의 상이한 층들을 통해 역 전파된다(즉, 뉴럴 네트워크의 마지막 층들에서 제 1 층으로 전파됨). 이러한 방식으로, 특정 층에서의 가중치들에 대한 손실 함수의 국부적 미분(예를 들어, 뉴럴 네트워크의 25 층들 중 제 15 층 출력)이 결정될 수 있다. 국부적 함수의 미분에 기초하여, 그 특정 층(예를 들어, 제 15 층)의 가중치가 손실 함수를 최소화하도록 조정될 수 있다. 다시 말하면, 출력에서의 편차를 최소화한다. 트레이닝 프로세스 동안, 딥 러닝 모델(1006)은 일반적으로 논의를 위해 출력 텐서(1010)라고 칭해지는 뉴럴 네트워크의 각각의 숨겨진 층에서의 수 개의 중간 이미지들을 생성할 수 있다. 딥 러닝 모델(1006)의 트레이닝은 각 층의 가중치의 초기화로 시작하고, 손실 함수에 대한 오차 신호의 역 전파에 기초하여 가중치를 점진적으로 수정할 수 있다.
일 실시예에서, 트레이닝 프로세스는 프로세스 P10에서 시작한다. 프로세스 P10에서, 딥 러닝 모델(1006), 트레이닝 데이터(1002), 및 클래스 세트(1004)(즉, 라벨들)가 얻어지고 및/또는 생성될 수 있다.
트레이닝 데이터(1002)는 복수의 피처들을 갖는 기판의 적어도 일부의 입력 이미지(1000)[예를 들어, 도 11의 입력 이미지(1100)] 및 입력 이미지(1000)에 대응하는 실제 이미지(1001)[예를 들어, 도 11의 실제 이미지(1130)]를 포함한다. 통상적으로, 상이한 타입들의 피처들을 갖는 입력 이미지들의 세트 및 대응하는 실제 이미지들의 세트가 딥 러닝 모델(1006)을 트레이닝하기 위한 트레이닝 데이터로서 사용될 수 있다. 딥 러닝 모델(1006)이 트레이닝될 필요가 있고, 라벨들이 도메인 특정적이기 때문에, 트레이닝 데이터의 세트는 예를 들어, 앞서 논의된 바와 같이 충분한 변동을 갖는 트레이닝 세트를 생성하기 위해 데이터 증강을 사용함으로써(예를 들어, 이러한 실제값으로부터 랜덤 크롭을 취하고, 병진, 회전, 스케일링 등을 수행함으로써) 일부 실제값[즉, 실제 이미지(1001)]에 기초하여 생성될 수 있다.
입력 이미지(1000)는 다양한 수학적 연산(예를 들어, 컨볼루션, 덧셈, 곱셈, 회전, 스케일링 등) 및 입력 이미지(1000)의 각 픽셀의 통계적 분석을 가능하게 하기 위해 텐서 또는 벡터의 형태로 표현될 수 있는 픽셀화된 이미지일 수 있다. 또한, 분석에 기초하여, 각각의 픽셀은 (예를 들어, 1 이상의 클래스로) 라벨링될 수 있다. 일 실시예에서, 입력 이미지(1000)는 패터닝 공정 동안 또는 이후에 얻어지는 패터닝된 기판의 적어도 일부의 SEM 이미지(즉, 그레이-스케일 이미지)일 수 있다. SEM 이미지의 각 픽셀은 도 12에 예시된 픽셀화된 입력 이미지(1200)와 같은 그레이-스케일 값을 가질 수 있다. 일 실시예에서, 입력 이미지(1000)는 치수들(b, w, h, c)을 갖는 입력 텐서로서 표현될 수 있으며, 여기서 b는 뱃치 크기(batch size)(예를 들어, 트레이닝을 위해 사용되는 이미지들의 총 수)를 나타내고, w는 입력 이미지(또는 텐서)의 폭을 나타내며, h는 입력 이미지(또는 텐서)의 높이를 나타내고, c는 채널(즉, 클래스들/라벨들/피처들의 수)을 나타낸다. 일 실시예에서, n차 텐서 X는
Figure 112020088788410-pct00001
로서 정의될 수 있고, 여기서 ai는 i차의 크기이다.
실측 이미지(1001)(또는 실측 이미지들의 세트)는 입력 이미지(1000)(또는 입력 이미지들의 세트)에 대한 실제값을 확립하는 데 사용되는 입력 이미지(1000)의 분할된 이미지이며, 이 이미지들이 함께 딥 러닝 모델(1006)(예를 들어, 확장 커널들을 갖는 컨볼루션 뉴럴 네트워크들)을 트레이닝하는 데 사용될 수 있도록 한다. 일 실시예에서, 이러한 시맨틱 분할은 수동으로 수행될 수 있으며, 실제 이미지(1001)의 각각의 픽셀에 라벨(즉, 패터닝된 기판의 클래스 또는 피처)이 수동으로 할당된다. 일 실시예에서, 라벨들(즉, 클래스들)은 예를 들어 접촉홀, 라인, 바아, 격자, 산화물 층, CD 등과 같은 것일 수 있다. 입력 이미지(1000)와 유사하게, 실제 이미지(1001)는 텐서 또는 벡터의 형태로 표현될 수 있다.
또한, 프로세스 P10는 클래스 세트(1004)를 얻을 수 있으며, 각각의 클래스는 기판의 입력 이미지(1000) 내의 기판의 복수의 피처들의 피처에 대응한다. 각각의 클래스는 피처, 컬러, 또는 다른 적절한 식별자의 이름일 수 있는 라벨일 수 있다. 예를 들어, 클래스 세트(1004)는 접촉홀, 라인, 바아, 격자, 산화물 층, CD, 또는 패터닝된 기판 상에 나타날 수 있는 다른 특징일 수 있다. 트레이닝 프로세스 동안, 예측된 이미지의 각각의 픽셀에는 라벨들의 세트로부터의 1 이상의 라벨이 할당될 수 있다. 또한, 각각의 라벨은 예를 들어 기판의 특징에 라벨을 할당함에 있어서 신뢰의 측정을 제공하는 확률 분포와 연관될 수 있다. 또한, 라벨들 각각은 컬러와 연관되어, 컬러로 표현된 라벨(예를 들어, 격자에 대한 보라색, 산화물 층에 대한 검정색, 파워 레일에 대한 노란색, 바아에 대한 녹색 등)을 갖는 분할된 이미지를 생성할 수 있다. 이러한 컬러 코딩은 기판들의 상이한 특징들의 식별의 용이함을 가능하게 하고, CD, 영역, 오버레이, EPE, 라인 에지 거칠기 등과 같은 측정들을 수행한다.
딥 러닝 모델(1006)은 트레이닝 데이터를 수신하고 (예를 들어, 모델링 및/또는 시뮬레이션에 의해) 확장된 커널들과의 컨볼루션을 수행하도록 구성되는 뉴럴 네트워크일 수 있다. 뉴럴 네트워크는 후속하는 방식으로 함께 연쇄되는 복수의 층들을 포함한다. 복수의 층들 중 하나의 층이 '활성화 함수'를 포함하는 다수의 상호연결된 노드들을 포함할 수 있다. 활성화 함수는 입력 텐서의 요소들(예를 들어, 입력 이미지의 픽셀들에 관련된 값들)을 출력 텐서에 비-선형으로 매핑한다. 예를 들어, 활성화 함수는 비-선형 함수 또는 선형 함수, 예컨대 시그모이드(아래의 수학식 1 참조) 또는 정류 선형 유닛(ReLU)일 수 있다.
Figure 112020088788410-pct00002
수학식 (1)에서, (ⅰ) a는 시그모이드 함수일 수 있는 활성화 함수이고, (ⅱ) wi는 입력 텐서의 i 번째 요소의 가중치이며, (ⅲ) xi은 입력 텐서의 i 번째 요소의 값이고, (ⅳ) θ는 편향이다. 모든 가중치들 및 편향들의 세트는 모델 파라미터들이라고 칭해질 수도 있다. 이러한 활성화 함수는 통상적으로 딥 러닝 모델(1006)이 다양한 데이터(예를 들어, 입력 텐서의 상이한 픽셀들)를 일반화하거나 이에 적응할 수 있게 하는 비-선형 함수이다. 비-선형 활성화 함수들은, 예를 들어 컴퓨터 비전 기반 작업에 효과적인 모델들을 포함하는 풍부한 모델 클래스를 정의하게 한다. 트레이닝 프로세스 동안, 가중치들은 (예를 들어, 0 내지 1 사이의 가우시안 분포에 기초하여) 랜덤 값들로 초기화될 수 있고, 트레이닝 프로세스 동안 이러한 가중치들은 역 전파 및 특정 업데이트 규칙들[예를 들어, 아담(Adam) 업데이트 규칙]을 통해 최적화될 수 있다. 손실 함수 및 역 전파를 사용한 최적화는 본 발명에서 추후 논의된다. 가중치들은 트레이닝된 딥 러닝 모델이 입력 이미지(1000)의 피처들을 재현할 수 있도록 입력 이미지(1000)의 특정 피처를 정확하게 식별하기 위해 업데이트될 수 있다. 본 발명은 활성화 함수의 타입에 제한되지 않는다. 예를 들어, 대안적으로 또는 추가적으로, 소프트맥스(Softmax) 함수가 사용될 수 있다. 일 실시예에서, 소프트맥스는 활성화를 확률 분포 유사 활성화에 매핑하는 데 사용되고, 이에 따라 이 값들이 해석될 수 있는 최종 층에서 사용된다.
딥 러닝 모델(1006)의 뉴럴 네트워크의 복수의 층들의 각 층은 텐서(또는 벡터)의 형태로 입력 이미지(1000)를 수신하고 새로운 텐서(최종 층에서 얻어지는 예측된 이미지라고도 함)를 출력할 수 있다. 입력 텐서는 확장 커널 텐서(W)와 컨볼루션될 수 있으며, 컨볼루션의 결과는 편향에 따라 증가(또는 감소)될 수 있고, 시그모이드 함수 또는 정류 선형 유닛(ReLU)과 같은 활성화 함수를 통과할 수 있다.
또한, 트레이닝 프로세스는 프로세스 P12에서 트레이닝 데이터의 입력 이미지(1000)를 이용하여 딥 러닝 모델(1006)의 적용에 의해 예측된 이미지를 생성하는 것을 수반한다. 일 예시에서, 출력 텐서(1010) 또는 예측된 이미지는 딥 러닝 모델(1006)의 마지막 층의 출력 텐서를 지칭한다. 또 다른 예시에서, 출력 텐서(1010)는 딥 러닝 모델(1006)의 중간 층의 출력 텐서일 수 있다. 출력 텐서(1010)의 생성은 딥 러닝 모델(1006)의 각각의 층에서 적어도 하나의 (확장) 커널과 컨볼루션 연산을 반복적으로 수행하는 것을 수반한다. 컨볼루션 연산은 입력 이미지(1000)의 일부분을 확장 커널과 오버랩하는 것, 입력 이미지(1000)의 픽셀의 값과 확장 커널의 가중치를 포함한 각각의 오버랩 요소들 사이의 곱을 취하는 것, 및 곱의 결과들을 합산하는 것을 포함한다. 예를 들어, 도 14a에서, 제 1 3x3 확장 커널(1410)이 픽셀화된 입력 텐서(1400)와 오버랩되고, 확장 커널의 요소 각각이 입력 텐서의 픽셀과 오버랩된다. 그 후, 오버랩 요소 각각의 값들(예를 들어, 픽셀의 값 및 커널의 가중치)의 곱이 연산될 수 있고, 또한 곱들이 합산되어 출력 텐서의 요소를 결정할 수 있다. 또한, 제 1 확장 커널은 그 후 한 스트라이드(stride)만큼(예를 들어, 우측으로 한 픽셀의 열만큼) 시프트될 수 있고, 유사한 컨볼루션 연산이 입력 텐서 및 커널 요소(즉, 가중치들)의 새로운 오버랩 요소들에 대해 수행되어 출력 텐서의 제 2 요소를 결정한다.
일 실시예에서, 컨볼루션을 반복적으로 수행하는 것은 특정 층에 대해 입력 텐서에서 그 층 내의 1 이상의 확장 커널과 복수의 컨볼루션 연산들을 수행하는 것을 수반할 수 있다. 예를 들어, 제 1 층이 입력 텐서(예를 들어, 도 12의 1200과 같은 입력 이미지의 표현)를 수신할 수 있다. 입력 텐서에서, 제 1 층은 제 1 확장 커널을 사용하여 컨볼루션 연산을 수행한다. 제 1 확장 커널은 [예를 들어, 도 13b의 커널(1310)의] 제 1 가중치 세트를 갖는다. 컨볼루션의 결과는 제 1 출력 텐서(예를 들어, 도 11의 1115a)이고, 이는 제 1 층의 제 1 활성화 함수를 통해 제 2 층으로 전달된다. 제 1 층과 유사하게, 제 2 층도 제 2 확장 커널을 사용하여 컨볼루션 연산을 수행한다. 제 2 확장 커널은 제 1 커널의 제 1 가중치 세트와 동일하거나 상이할 수 있는 제 2 가중치 세트를 갖는다. 제 2 층의 출력은 제 2 출력 텐서(예를 들어, 도 11의 1115e)일 수 있다. 일 실시예에서, 제 1 커널 및 제 2 커널 자체는 상이할 수 있으며, 이는 상이한 출력 텐서들을 유도할 것이다.
본 발명은 층 당 하나의 확장된 커널과의 하나의 콘볼루션 연산에 제한되지 않는다. 트레이닝 프로세스는 딥 러닝 모델(1006)의 층 당 복수의 확장 커널들과 입력 텐서의 컨볼루션을 수반하여, 복수의 출력 텐서들을 유도할 수 있다. 예를 들어, 도 11에서, 제 1 층은 4 개의 상이한 출력 텐서들(1115a, 1115b, 1115c 및 1115d)을 출력할 수 있고, 각각은 1의 확장률 및 2c의 깊이를 갖는 제 1 확장 커널, 및 2의 확장률 및 2c의 깊이를 갖는 제 2 확장 커널과 같은 상이한 확장 커널들과의 컨볼루션으로부터 발생한다. 유사하게, 제 2 층은 4 개의 상이한 출력 텐서들(1115e, 1115f, 1115g 및 1115h)을 출력할 수 있고, 각각은 2의 확장률 및 4c의 깊이를 갖는 제 3 확장 커널, 및 4의 확장율 및 4c의 깊이를 제 4 확장 커널과 같은 상이한 각각의 확장 커널들과의 컨볼루션으로부터 발생한다.
일 실시예에서, 확장 커널은 복수의 가중치들, 깊이(즉, 클래스), 확장률, 또는 이들의 조합에 의해 특성화될 수 있다. 일 실시예에서, 확장률은 모델/아키텍처에 관련된 파라미터이고, 이는 하이퍼파라미터(hyperparameter)로 고려될 수 있다. 일 실시예에서, 확장률의 '최상의' 값이 경험적으로 결정되며; 즉, 상이한 아키텍처들을 고려하고, 모델/아키텍처가 손실 함수에 대해 최상으로 수행하는 값을 선택한다. 제 1 통과에서, 가중치들은 (예를 들어, 0과 1 사이의 가우시안 분포에 기초하여) 랜덤으로 할당되고, 이후 트레이닝 프로세스 동안 수정될 수 있다. 확장률은 예를 들어 1과 10 사이의 정수 값일 수 있으며, 이는 트레이닝 프로세스의 시작 시에 선택되고 트레이닝 프로세스 동안 고정된 채로 유지된다. 예를 들어, 도 13a는 3x3 그리드의 형태인 확장된 커널(1300)을 예시하며, 그리드의 각 요소는 특정 가중치(예를 들어, w1 내지 w9)를 갖는다. 또한, 확장된 커널(1300)은 깊이 D, 예를 들어 피처들의 총 수(예를 들어, 깊이 D는 최종 층에서의 클래스들의 수와 동일함)를 갖는다. 또한, 1300과 같은 여하한의 확장된 커널은 가중치 텐서(또는 가중치 커널)라고도 하는 텐서의 형태로 표현될 수 있다. 또 다른 예시에서, 도 14a 내지 도 14c는 (도 14a에서) 1의 확장률을 갖는 제 1 3x3 확장 커널(1410), (도 14b에서) 2의 확장률을 갖는 제 2 3X3 확장 커널(1420), 및 (도 14c에서) 3의 팽창률을 갖는 제 3 3x3 확장 커널(1430)과 같은 상이한 확장 커널들의 예시들을 나타낸다.
일 실시예에서, 확장 커널은 패터닝 공정의 일부에 대해 구성되거나 제약될 수 있다. 예를 들어, 확장된 커널은 패터닝 공정의 장치의 투영 시스템을 특성화하기 위해 대칭일 수 있다. 예를 들어, 3x3 확장 커널에서, 중심 요소(즉, (2,2))는 기점(origin)으로서 고려될 수 있고, 기점은 픽셀화된 입력 이미지의 특정 픽셀과 오버랩될 수 있다. 일 실시예에서, 커널들은 커널들이 수차 유사 효과들을 모방하도록 제약된다. 일 실시예에서, 비-제한적인 예시로서, 제약은 구형 커널 제약, 또는 제르니케들과 유사한 점 대칭일 수 있다.
일 실시예에서, 1 이상의 확장된 커널이 패터닝 공정의 일부를 특성화하도록 구성될 수 있도록 복수의 확장된 커널들이 사용될 수 있다. 예를 들어, 복수의 확장 커널들 중 제 1 확장 커널이 제 1 가중치 세트, 제 1 확장률, 및 클래스 세트(1004)의 클래스들의 수와 동일한 깊이를 포함할 수 있다. 복수의 확장 커널들 중 제 2 확장 커널이 제 2 가중치 세트, 제 2 확장률, 및 클래스 세트(1004)의 클래스들의 수와 동일한 깊이를 포함할 수 있다. 일 예시에서, 제 2 가중치 세트는 제 1 가중치 세트와 상이하고, 및/또는 제 2 확장률은 제 1 확장률과 상이하다.
또한, 일 실시예에서, 제 1 확장 커널은 패터닝 공정의 제 1 부분(예를 들어, 투영 시스템)을 특성화할 수 있고, 제 2 커널은 패터닝 공정의 제 2 부분(예를 들어, 기판의 특징과 관련된 파라미터)을 특성화할 수 있다.
트레이닝 프로세스 동안, 1 이상의 확장된 커널의 가중치들은 반복적으로 수정 및/또는 할당될 수 있다. 가중치들의 반복적 할당은 출력 텐서(1010)의 1 이상의 피처의 예측들을 개선하기 위해 수행될 수 있다. 가중치의 이러한 할당은, 예를 들어 손실 함수의 국소 미분에 기초한 역 전파를 사용하는 트레이닝 절차 동안 행해진다(본 명세서에서 이후 논의됨). 일 실시예에서, 가중치들을 반복적으로 할당하는 것은 예를 들어 패터닝 공정의 장치의 투영 시스템의 수차들을 설명하기 위해 확장된 커널의 가중치 세트를 할당/조정하는 것을 포함할 수 있다. 일 실시예에서, 가중치들을 반복적으로 할당하는 것은 패터닝 공정의 일 실시형태를 특성화하기 위해 확장된 커널의 가중치 세트를 할당/조정하는 것을 포함할 수 있다.
일 실시예에서, 프로세스 P12는 1 이상의 확장된 커널과의 컨볼루션 연산에 기초하여 1 이상의 출력 텐서(1010)의 형태로 표현될 수 있는 출력 텐서(1010)를 출력할 수 있다. 일 실시예에서, 출력 텐서(1010)는 딥 러닝 모델(1006)의 최종 층의 출력일 수 있으며, 여기서 확장된 커널의 깊이는 출력 텐서가 클래스 세트(1004)의 클래스들의 총 수와 동일한 깊이를 갖도록 선택된다. 다시 말해서, 출력 텐서는 입력 이미지의 각각의 픽셀에 대응하는 요소를 가질 것이며, 여기서 출력 텐서의 각각의 요소도 깊이(즉, 클래스들의 총 수)를 갖는다. 예를 들어, 10 개의 클래스가 존재하는 경우, 출력 텐서의 각 요소는 그와 연관된 10 개의 클래스를 가질 것이다. 또한, 각각의 클래스에는 픽셀이 그 특정 클래스에 속하는 확률을 나타내는 확률 분포가 할당될 수 있다.
예측된 이미지(1010) 또는 출력 텐서(1010)는 입력 이미지의 픽셀들에 대응하는 요소들(즉, 픽셀들)을 포함하고, 출력 텐서(1010)의 각각의 요소는 프로세스 P14에서 유일한 라벨(즉, 접촉홀, 라인, 바아 등과 같은 클래스)이 할당될 수 있는 클래스 세트(1004)(즉, 기판의 1 이상의 피처)와 연계된 값들을 갖는다. 일 실시예에서, 클래스 세트(1004)의 클래스를 출력 텐서의 요소에 할당하는 것은 출력 텐서와 실측 이미지(1001) 또는 실제 텐서의 비교에 기초할 수 있다. 일 실시예에서, 출력 텐서(1010)의 요소들은 클래스 세트(1004)의 각각의 클래스와 연계된 확률들의 세트(또는 픽셀 당 클래스 당 확률 분포)를 포함한다. 확률 값은 출력 텐서의 특정 요소가 특정 클래스에 속할 확률을 나타낸다. 확률에 기초하여, 라벨이 각 픽셀에 할당될 수 있으며, 여기서 라벨은 그 요소에 대한 최대 확률 값을 갖는 클래스에 대응한다. 예를 들어, 10 개의 클래스(예를 들어, 라인 클래스, 바아 클래스, 접촉홀 클래스 등)와 연계된 제 1 요소가 다음과 같이 벡터로 표현된 확률 값들, [0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.5 0.95]을 가질 수 있다. 일 실시예에서, 벡터는 그것이 1까지 합산되어 분포를 이루도록 정규화된 확률 값들을 가질 수 있다. 본 명세서에 나타낸 이 값들은 최종 층의 로짓 값(logits values)일 수 있고, 그 후 소프트맥스가 확률 분포를 유도할 것이다. 예를 들어, 3 클래스, logits = [9, 12, 10] probs = [0.04, 0.84, 0.11] = softmax(logits)인 경우, 제 1 요소는 10 번째 클래스와 연계된 라벨(예를 들어, 접촉홀)에 할당될 수 있다.
통상적으로, 제 1 통과에서, 라벨들의 예측은 정확하지 않을 수 있으며, 예를 들어 출력 텐서(1010)는 정확하게 분할되지 않을 수 있다. 대응하는 입력 이미지(1000)의 피처들을 재현하는 정확한 분할된 이미지를 생성하기 위해, 다음의 프로세스들에 기초하여 여러 반복들(예를 들어, 모델의 성능이 얼마나 빠르게 수렴하는지에 따라, 1000 번의 반복, 50,000 번의 반복, 100,000 번의 반복, 1 백만 번의 반복 등 이상)이 수행될 수 있다.
프로세스 P16에서, 분할된 이미지가 입력 이미지(1000)와 매칭하는지 또는 정확하게 재현하는지를 결정할 수 있다. 분할된 이미지가 정확하게 재현된다는 결정에 응답하여, 트레이닝 프로세스가 종료될 수 있고, 트레이닝된 딥 러닝 모델(1050)이 얻어질 수 있다. 트레이닝된 딥 러닝 모델(1050)은 분할된 이미지를 얻기 위해 앞서 논의된 바와 같이 할당되는 복수의 가중치들을 갖는 노드들을 갖는 복수의 층들을 가질 수 있다.
하지만, 분할된 이미지가 입력 이미지(1000)를 재현하지 않고, 및/또는 트레이닝이 수렴되지 않는 경우, 프로세스 P18에서 트레이닝 프로세스는 출력 텐서(1010)가 입력 이미지(1000)의 복수의 피처들을 재현할 때까지 손실 함수를 사용하는 딥 러닝 모델을 통한 역 전파에 기초하여 적어도 하나의 확장된 커널에 가중치들을 반복적으로 할당함으로써 딥 러닝 모델을 트레이닝하는 것을 더 수반할 수 있다. 일 실시예에서, 손실 함수는 실제 이미지(1001) 및 출력 텐서(1010)의 확률들의 함수이다. 예를 들어, 손실 함수는 출력 텐서(1010)에 할당된 클래스들의 확률에 기초할 수 있다. 손실 함수는 교차-엔트로피, 평균 제곱 오차, 또는 다른 적절한 오차 함수들에 기초할 수 있다. 일 예시에서, 다음의 교차-엔트로피 함수(수학식 2)가 손실 함수로서 사용될 수 있다.
Figure 112020088788410-pct00003
앞선 수학식에서, L은 손실 함수를 나타내고, i는 픽셀화된 이미지 I에서의 i 번째 픽셀이며, c는 클래스 세트 C의 클래스이고, yc(i)는 실제 이미지(1001)의 i 번째 픽셀의 텐서이며, 여기서 텐서의 요소는 픽셀이 특정 클래스 c에 속한다는 것을 나타내는 원-핫 코딩(one-hot code)되고, pc(i)는 픽셀 i 번째가 예측된 이미지 또는 출력 텐서 내에 속할 수 있는 각각의 클래스의 확률이다.
일 예시에서, 클래스들(C)은 [라인, 바아, 접촉홀, 격자, 산화물]과 같은 특징 벡터로서 표현될 수 있다. 실제 이미지(Y)에서의 픽셀이 클래스들(C) 중 하나에 속할 수 있다. 예를 들어, i 번째 픽셀 yc(i)가 접촉홀 클래스에 속하는 경우, 픽셀에 대응하는 실제 이미지 텐서의 요소는 접촉홀에 대해 원-핫 코딩될 수 있고, 즉 yc(i) = [0, 0, 1, 0, 0]. 또한, 예측된 이미지의 확률들을 이용하여, 손실 함수는 앞선 수학식 (2)을 이용하여 결정될 수 있다. 트레이닝 프로세스가 계속됨에 따라, 손실 함수의 값은 점진적으로 감소되고, 바람직하게는 최소화된다. 일 실시예에서, 실제값은 확률적일 수도 있다.
딥 러닝 모델을 통한 역 전파는 층(예를 들어, 25 번째 층)의 출력 텐서를 그 특정 층 또는 다수의 이전 층들의 입력 텐서에 역 매핑하는 것을 수반할 수 있다. 예를 들어, 층(예를 들어, 25 번째 층)의 출력 텐서는 다수 층들을 통해, 예를 들어 5 번째 층의 입력 텐서에 역 매핑될 수 있다. 또 다른 예시에서, 역 전파는 25 번째 층의 출력 텐서와 25 번째의 층의 입력 텐서(즉, 24 번째의 층의 출력), 24 번째 층의 출력과 24 번째 층의 입력 텐서(즉, 23 번째 층의 출력 층) 등의 역 매핑을 수반할 수 있다. 역 전파 동안 각각의 단계(즉, 특정 층의 출력)에서, 손실 함수의 국소 미분이 연산될 수 있다. 손실 함수의 국소 미분은 층의 가중치를 변화시키는 방향을 그래픽적으로 결정하기 위해 맵(예를 들어, 도 15 참조)으로서 더 구성될 수 있다. 예를 들어, 예시적인 목적을 위해, 최대 2 개의 치수가 구성될 수 있다. 경사 하강법(gradient descent)이 가중치들을 변화시켜, 손실이 감소하도록 한다. 일 실시예에서, 경사 하강법과 같은 상이한 최적화 방법들 중 하나는 출력 텐서(1010)가 입력 이미지(1000)를 정확하게 묘사하도록 최적 가중치를 결정하는 데 사용될 수 있다.
도 15는 특정 층에서 국소 미분들의 맵을 예시하며, 여기서 국소 미분은 확장 커널의 가중치들 w1 및 w2에 대해 취해진다. 그 후, 가중치는 최적화 방법, 예를 들어 경사 하강법에 기초하여 업데이트될 수 있고, 이는 특정 층에 대해 그 특정 층에 주어진 손실을 최소화하는 더 최적의 가중치를 유도한다.
일 실시예에서, 손실 함수는 특정 피처를 식별함에 있어서의 오차가 감소되고, 바람직하게는 최소화되도록 정의될 수 있다. 예를 들어, 손실 함수는 이미지 내의 특정 피처들(예를 들어, 접촉홀)에 다른 것들보다 더 가중될 수 있고, 이는 그 부분에 대한 분할을 개선하도록 더 강조하게 한다. 상이한 이미지 피처들은 상이한 클래스들에 의해 표현되고, 이러한 것으로서 상이한 클래스 가중치들이 손실 함수에 대한 피처 의존적 기여들을 허용한다는 것을 유의한다.
1 이상의 층의 가중치를 수정하면, 트레이닝 방법은 출력 텐서(1010)가 재-결정되는 상이한 트레이닝 예시로 이전에 논의된 바와 같은 프로세스 P12로부터 계속될 수 있으며, 즉 상이한 출력 텐서(1010)가 수정된 가중치에 기초하여 생성될 수 있다. 그 후, 이전에 논의된 바와 같은 프로세스 P14가 수행되어 클래스들을 재할당하고 분할된 이미지(1020)를 생성할 수 있다. 또한, 이전에 논의된 프로세스 P16에서와 같이 결정이 이루어질 수 있으며, 이어서 프로세스 P18이 뒤따를 수 있다. 여러 번 반복 후, 트레이닝 프로세스는 수렴할 수 있으며, 즉 이미지들의 검증 세트에서 손실이 크게 감소하지 않으며, 이때 트레이닝은 중지될 수 있고 딥 러닝 모델은 트레이닝된 딥 러닝 모델(1050)로서 간주될 수 있다.
도 11은 입력 이미지(1100) 및 출력 이미지(즉, 분할된 이미지)(1130)를 포함한 트레이닝 데이터 세트를 사용하여 컨볼루션 뉴럴 네트워크와 같은 딥 러닝 모델을 트레이닝하는 일 예시를 나타낸다. 도 11의 예시에서, 도 10에서 논의된 바와 같은 트레이닝 방법은 입력 이미지(1100)의 각각의 피처를 정확하게 식별할 수 있는 트레이닝된 딥 러닝 모델을 생성하기 위해 적용될 수 있다. 트레이닝은 입력 이미지(1100)의 피처들이 식별될 수 있도록 뉴럴 네트워크의 층 각각의 확장 커널들의 가중치들을 결정하는 것을 수반할 수 있다.
입력 이미지(1100)는 격자들(1104)(수평으로 놓임), 산화물 층들(1106)(격자들 사이에 수평으로 놓임), 파워 레일들(1102), 1110과 같은 수직 라인들의 제 1 세트(패턴에서 가장 긴 라인들), 1114와 같은 수직 라인들의 제 2 세트(1110보다 상대적으로 작지만 최소 라인들보다는 큼) 등과 같은 특징을 갖는 기판의 일부의 SEM 이미지이다. 일 실시예에서, 라인들의 제 1 세트는 크기 및 방위와 같은 상이한 기하학적 측정들, 예를 들어 길이방향 길이, 두께 또는 폭, 교차된 격자들의 수, 이웃하는 다른 피처들에 대한 상대 위치, 또는 피처의 다른 적절한 기하학적 속성들의 관점에서 특성화될 수 있다.
복수의 층들을 갖는 딥 러닝 모델(1006)은 입력 이미지(1100) 및 분할된 이미지(1130)[이는 트레이닝 데이터(1002)의 일 예시임]를 수신한다. 트레이닝 프로세스 동안, 순방향 통과 및 역방향 통과(또는 전파)가 앞서 논의된 바와 같이 수행되어, 트레이닝된 딥 러닝 모델이 바람직하게는 트레이닝 프로세스 동안 사용되는 유사한 특징 또는 특징의 서브세트를 갖는 여하한의 입력 이미지로부터 분할된 이미지를 예측할 수 있도록 입력 이미지(1100) 및 분할된 이미지(1130)를 매칭시킬 수 있다.
(예를 들어, 프로세스 P12에서 논의된 바와 같은) 순방향 통과에서, 딥 러닝 모델은 출력 텐서들로서 표현되는 복수의 예측된 이미지들(집합적으로 출력 텐서들 1115로 지칭됨)을 생성할 수 있다. 예를 들어, 제 1 층은 1의 확장률 및 2c의 깊이를 갖는 제 1 확장 커널에 기초한 제 1 출력 텐서(1115a), 및 2의 확장률 및 2c의 깊이를 갖는 제 2 확장 커널에 기초한 제 2 출력 텐서(1115b)를 생성할 수 있다. 유사하게, 제 3 출력 텐서(1115c) 및 제 4 출력 텐서(1115d)가 2의 확장률 및 2c의 깊이를 각각 갖는 제 3 및 제 4 확장 커널들에 기초한 확장 커널들을 사용한다. 일 실시예에서, 출력 텐서들(1115b 내지 1115d)은 상이한 층들에 의해 생성될 수 있다. 유사하게, 복수의 출력 텐서들(1115e, 1115f, 1115g 및 1115h)은 딥 러닝 모델의 제 2 층 또는 수 개의 다른 층들에 의해 출력될 수 있다.
역방향 전파에서, 앞서 언급된 확장된 커널들은 예를 들어 프로세스들 P12 및 P18에서 앞서 논의된 바와 같이, 손실 함수에 기초하여 수정될 수 있다. 일 실시예에서, 확장된 커널들 각각에는 식별될 특징들에 기초하여 상이한 가중치들이 할당될 수 있다. 예를 들어, 제 1 커널은 피처(1102)를 식별하도록 특성화될 수 있고, 제 2 커널은 피처(1104)를 식별하도록 특성화될 수 있다.
결국, 순방향 및 역방향 전파의 여러 반복 후에 출력 텐서가 생성될 수 있으며, 이는 출력 텐서의 각 요소에 할당된 특정 클래스를 가져, 결국 클래스 파워 레일(즉, 입력 이미지의 1102)에 대응하는 제 1 라벨(1132), 격자들(즉, 입력 이미지의 1104)에 대응하는 제 2 라벨(1134), 산화물(즉, 입력 이미지의 1106)에 대응하는 제 3 라벨(1136), 라인(즉, 입력 이미지의 1110)에 대응하는 제 4 라벨(1140), 라인(즉, 입력 이미지의 1112)에 대응하는 제 5 라벨(1142), 및 라인(즉, 입력 이미지의 1114)에 대응하는 제 6 라벨(1144) 등과 같은 라벨들을 갖는 분할된 이미지를 생성한다.
일 예시에서, 도 16a 내지 도 16d를 참조하면, 트레이닝된 딥 러닝 모델은 입력 이미지(1600)를 수신하고, 입력 이미지(1600)에 대응하는 분할된 이미지(1630)를 생성할 수 있다. 분할된 이미지(1630)가 유일한 라벨들을 예시하였지만, 분할된 이미지(1630)의 각 픽셀이 또한 특정 클래스의 확률 분포를 포함하는 추가적인 정보를 포함한다. 따라서, 확률 분포에 기초하여, 특정 라벨을 식별함에 있어서의 불확실성 및/또는 오차와 같은 여러 확률 관련 측정치들이 결정될 수 있다. 예를 들어, 각 픽셀의 확률 분포를 사용하여 불확실성 맵(1640)이 생성될 수 있다. 또 다른 예시에서, 오차 맵(1650)이 확률을 사용하여 생성될 수 있다. 맵(1640)에서의 불확실성의 양에 기초하여, 서브-픽셀 정확성들이 예를 들어 보간을 통해 도출될 수 있다.
일 실시예에서, 분할된 이미지는 패터닝 공정 동안 생성되는 피처들에 관련된 파라미터들(예를 들어, CD, EPE, LER, 네킹, 오버레이 등)을 결정하는 데 더 사용될 수 있다. 파라미터들에 기초하여, 패터닝 공정에서의 결함들(예를 들어, EPE)이 결정될 수 있다.
도 17a는 패터닝 공정의 피처의 파라미터를 결정하기 위해 트레이닝된 딥 러닝 모델을 적용하는 방법을 예시한다. 기판의 적어도 일부의 입력 이미지가 트레이닝된 딥 러닝 모델을 통과하여 분할된 이미지를 생성할 수 있다. 분할된 이미지는 기판의 파라미터들(예를 들어, CD)을 결정하기 위해 측정될 수 있는 기판의 피처들을 명확하게 도시한다. 일 실시예에서, 파라미터들은 패터닝 공정에 대한 조정을 결정하는 데 사용될 수 있다. 분할된 이미지들에 기초한 패터닝 공정은 윤곽형성 기반 방법들에 비해 더 정확한 결과들을 생성할 수 있다.
예를 들어, 트레이닝된 딥 러닝 모델로부터 생성되는 분할된 이미지는 비-분할 또는 그레이-스케일 이미지(예를 들어, SEM 이미지)와 비교하여, 피처들 사이에서 피처 주위의 플레어(flare)와 같은 충전 효과(도 18a 참조), 유사한 재료들을 갖는 피처들 등을 식별하거나 구별할 수 있다. 반면에, 피처들에 관련된 파라미터들을 결정하기 위해 분할 없이 입력 이미지(1100)와 같은 SEM 이미지를 사용하는 것은 부정확한 결과들을 생성할 수 있다. 예를 들어, 입력 이미지(1100)에서, 예를 들어 오버랩 피처들이 유사한 재료들로 만들어지는 경우, 특정 피처가 끝나고 또 다른 피처가 시작하는 곳이 불명확할 수 있다. 이러한 경우, SEM 이미지에 기초하여, 피처(1114) 및 산화물 층(1106)과 같은 특징들은 구별가능하지 않을 수 있다. 피처(1114)는 격자(1104) 위로 연장되고, 피처(1114)의 (상단부 상의) 팁에서 유사한 산화물-타입 재료로 만들어지는 산화물 층(1106)과 오버랩한다. 이러한 이미지들에 기초하여 측정들을 수행하는 것은 분명히 부정확한 측정들을 유도할 것이며, 결과적으로 패터닝 공정 동안 결함들이 도입될 수 있다. 이러한 것으로서, 본 방법에 따른 시맨틱 분할이 그레이-스케일 이미지들에 기초한 것에 비해 더 정확하게 다양한 특징의 식별을 개선할 수 있다. 일반적으로, 시맨틱 분할이라는 용어는 여하한의 이미지의 각 피처에 라벨들 또는 클래스를 할당하는 프로세스를 지칭하며, 프로세스의 결과적인 이미지는 분할된 이미지라고 칭해진다.
프로세스 P170에서, (예를 들어, 도 10에서 논의된 바와 같은) 트레이닝된 딥 러닝 모델(1050)이 상기 모델(1050)을 트레이닝하는 데 사용된 클래스 세트(1704)[클래스 세트(1004)의 일 예시 또는 서브세트]와 얻어질 수 있다. 각각의 클래스는 트레이닝된 딥 러닝 모델을 트레이닝하기 위해 사용된 트레이닝 기판[예를 들어, 입력 이미지(1100) 및 분할된 이미지(1130)]의 피처에 대응한다. 또한, 복수의 피처들을 갖는 패터닝 공정을 거친 기판의 적어도 일부의 입력 이미지(1700)(예를 들어, SEM 이미지)가 얻어질 수 있다. 입력 이미지(1700)는 트레이닝된 딥 러닝 모델(1050)을 사용하여 분할될 수 있는 이미지이다. 입력 이미지(1700)는 트레이닝된 모델(1050)을 얻는 것과는 상이한 여하한의 이미지일 수 있다.
프로세스 P172에서, 상기 방법은 입력 이미지(1700) 및 클래스 세트(1704)를 사용하여 트레이닝된 딥 러닝 모델(1050)의 모델링 및/또는 시뮬레이션에 의해 분할된 이미지(1730)를 생성하는 단계를 수반할 수 있으며, 여기서 입력 이미지의 복수의 피처들이 분할된 이미지(1700)에서 재현된다. 프로세스 P172에서, 트레이닝된 모델(1050)은 수정되지 않을 수 있고, 분할된 이미지(1730)는 단일 통과에서 생성될 수 있는데, 이는 확장된 커널들의 가중치들이 트레이닝된 모델(1050)에서 이미 할당되어 있기 때문이다. 이러한 트레이닝된 모델을 실행하는 것(P172)이 정확한 결과들을 생성할 수 있다. 더욱이, 불확실성 및 오차 데이터(예를 들어, 트레이닝 데이터가 실제값을 포함할 때 이용가능한 오차 데이터)가 분할된 이미지(1730)에서의 피처의 측정들에서의 신뢰도를 결정하는 데 더 사용될 수 있는 라벨들(즉, 클래스 세트)과 연관된 확률들을 사용하여 도출될 수 있다. 예시적인 분할된 이미지(1730)가 도 17b에 예시된다.
일 실시예에서, 분할된 이미지(1730)를 생성하는 단계는 분할된 이미지(1730)의 각각의 픽셀에 라벨[즉, 클래스 세트(1704)의 클래스]을 할당하는 단계를 포함할 수 있다. 분할된 이미지(1730)의 각각의 픽셀은 클래스 세트, 클래스 세트의 각각의 클래스에 대응하는 확률들의 세트, 및 분할된 이미지 상의 위치를 포함하는 정보와 연관된다. 라벨은, 예를 들어 클래스 세트와 연관된 확률들 중 최대 확률을 갖는 피처 세트의 피처에 대응할 수 있다. 일 실시예에서, 분할된 이미지(1730)는 도 17b에 예시된 바와 같이 라인(1710, 1714, 1716) 등과 같은 피처들을 포함할 수 있다. 일 실시예에서, 라벨은 각각의 피처를 나타낼 수 있고, 각각의 라벨은 하나의 피처를 또 다른 피처와 명확하게 구별하기 위해 컬러 코딩될 수 있다.
프로세스 P174에서, 분할된 이미지(1730)에 기초하여, 패터닝 공정의 파라미터가 결정될 수 있다. 패터닝 공정의 파라미터의 결정은 분할된 이미지(1730) 내의 복수의 피처들에 대한 측정들을 수행하는 것을 포함할 수 있다. 측정들은 피처 치수의 측정, 복수의 피처들 중 1 이상의 피처 사이의 거리, 또는 수행될 수 있는 다른 기하학적 측정들을 포함할 수 있다. 측정들은 각각의 픽셀의 위치에 기초하여 자동으로 수행될 수 있다. 예를 들어, 프로세스가 수평 라인을 따라 피처의 제 1 픽셀 및 동일한 피처의 마지막 픽셀을 식별하도록 프로그램될 수 있고, 픽셀들 사이의 거리는 각각의 픽셀과 연계된 위치 정보에 기초하여 도출될 수 있다. 또한, 거리의 측정의 불확실성이 각각의 픽셀들과 연계된 확률들에 기초하여 연산될 수 있다. 따라서, 특정 측정에서의 신뢰도의 측정을 제공한다.
또한, 피처의 단부[예를 들어, 피처(1710)의 포인트(P11)]에서의 곡률, 피처들의 길이를 따른 치수들의 변동, 불규칙한 피처의 영역(예를 들어, 먼지 입자) 등과 같은 더 복잡한 측정들이 결정될 수 있으며, 이는 각각의 픽셀들과 연계된 확률들에 기초한 측정들에서 불확실성 및/또는 오차로 더 보완될 수 있다.
또한, 측정들에 기초하여, 파라미터들의 값들이 복수의 피처들에 대해 결정될 수 있다. 파라미터는 분할된 이미지(1730)의 복수의 피처들에 관련된 에지 배치 오차, 오버레이, 라인 에지 거칠기, 네킹, 및/또는 CD일 수 있다. 일 예시에서, 파라미터는 상이한 피처들 사이의 EPE, 피처의 길이(또는 폭)를 따른 최소/최대 CD 값, 피처의 길이를 따른 라인 에지 거칠기(LER), 피처의 총 면적, 또는 패터닝 공정의 기판에서의 품질 또는 결함들을 결정하기 위해 도출될 수 있는 다른 적절한 파라미터들일 수 있다.
일 예시에서, 도 17b에 나타낸 바와 같이, 피처(1710)의 EPE가 결정될 수 있다. 일 실시예에서, EPE는 다른 피처에 대한 피처의 에지 사이의 오프셋 또는 거리일 수 있다. 예를 들어, 피처(1710)의 EPE는 격자의 에지로부터(예를 들어, P10에서) 피처(1710)의 단부까지 측정된 거리(d1)로서 정의될 수 있다. 거리(d1)가 사전설정된 임계치보다 작은 경우, 피처(1710)와 격자(1704) 사이에 EPE가 존재한다. 이러한 사전설정된 임계치들은 경험, 또는 데이터베이스에 저장될 수 있는 과거 패터닝 데이터에 기초할 수 있다. 거리(d1)는 단락과 같은 결함을 방지하기 위해 피처(1710)가 얼마나 연장되어야 하는지를 나타낼 수 있다. 예를 들어, 피처(1710)는 패터닝 공정 동안 전기 전도성 재료가 증착될 수 있는 격자의 소정 부분을 차단하도록 디자인될 수 있다. 거리(d1)가 사전설정된 임계치 미만이거나, P1에서의 에지가 격자 내의 영역을 완전히 차단하지 않은(예를 들어, 개방 영역을 남긴) 경우, 피처(1710)의 좌측 및 우측 상의 전기 전도성 재료가 브리징되어 전기적 단락 경로를 생성할 수 있다. 이러한 단락은 바람직하지 않고, 이러한 기판으로부터 생산된 칩을 결함이 있게 할 수 있으며, 이는 폐기되어야 할 수 있다. 따라서, 이러한 EPE를 모니터링하는 것이 시간 및 처리 비용을 절약하도록 패터닝 공정에서 기판을 조기에 폐기하여 패터닝 공정의 수율을 효과적으로 증가시키기 위해 바람직할 수 있다. 일 실시예에서, 패터닝 공정은 동일한 기판 또는 상이한 기판 상에서 유사한 작업들(예를 들어, 패턴 전사, 에칭 및 증착)이 반복적으로 수행되는 매우 반복적인 공정이기 때문에, 다른 기판들 상의 유사한 결함들의 재발을 방지하기 위해 피처들에 관련된 파라미터들에 기초하여 패터닝 공정에 대해 (예를 들면, 도즈 또는 포커스와 같은 공정 변수들에 대한) 조정들이 수행될 수 있다.
유사하게, 또 다른 예시에서, 측정들은 피처(1716)에 대해, 예를 들어 길이를 따른 라인의 폭에 대해 수행될 수 있다. 폭이 특정 임계치 미만인 경우, 네킹이 검출될 수 있다. 예를 들어, 폭(d2)(예를 들어, 10 nm)이 피처(1716)의 선택된 폭(예를 들어, 20 nm)의 50 % 미만일 수 있기 때문에, 네킹이 피처(1716)의 위치에서 검출될 수 있다.
일 실시예에서, 프로세스 P176에서, 패터닝 공정의 파라미터에 기초하여, 패터닝 공정에 대한 조정이 결정될 수 있다. 조정은 동일한 기판 또는 상이한 기판의 후속 처리에서 오차 또는 결함이 발생하는 것을 방지하기 위해 패터닝 공정의 공정 변수(예를 들어, 도즈, 포커스, 스캐너 레벨 등)에 대한 것일 수 있다. 조정은 본 명세서에서 앞서 논의된 공정 모델들과 같은 패터닝 공정의 시뮬레이션 및/또는 모델링을 사용하여 결정될 수 있다. 또한, 프로세스 P178에서, 조정은 패터닝 공정을 조정하기 위해 적용될 수 있다. 다시 말해서, 기판 상의 패터닝이 패터닝 공정의 1 이상의 장치에 적용되는 조정으로 수행될 수 있다.
시맨틱 분할 프로세스는, 흔히 HMI 또는 SEM 이미지들에서 관찰되는 충전 효과들을 겪는 피처들을 결정하는 데 유리할 수 있다. 충전 효과는 피처 주위의 플레어로서 보인다. 이러한 충전 효과는 기판 상의 피처들의 분석을 방해하고, 이러한 효과를 설명하기 위해 이러한 충전 효과를 모델링하기 위한 노력들이 이루어진다. 시맨틱 분할은 이러한 이미지들을 분석하기 위해 사용될 수 있다.
도 18a는 피처(즉, 접촉홀) 주위의 충전 효과(즉, 플레어)를 포함하는 이미지를 예시한다. 입력 이미지(1800)는 3개의 특징(또는 클래스): 접촉홀(1802), 플레어(1804), 및 배경(1806)을 포함한다. 접촉홀(1802)은 플레어(1804)에 의해 둘러싸인다(어두운 구역, 즉 접촉홀 주위의 백색 링으로서 도시됨). 이러한 플레어(예를 들어, 1814), 접촉홀(1812) 및 배경(1816)의 시맨틱 분할을 수행하기 위해 딥 러닝 모델이 트레이닝될 수 있다. 일 실시예에서, 딥 러닝 모델은 분할된 이미지(1810)를 생성하도록 트레이닝될 수 있으며, 여기서 플레어(1814)는 [배경(1806)에 대응하는] 배경(1816)과 함께 묶일 수 있고, 접촉홀(1812)의 부분보다는 잡음으로서 해석될 수 있다. 따라서, 트레이닝된 딥 러닝 모델은 플레어가 배경으로서 해석되도록 가중치를 포함할 수 있고, 이에 따라 접촉홀은 명확하게 분할될 수 있다. 일 실시예에서, 플레어는 피처 크기들, 위치 등에 대해 플레어의 기하학적 또는 광학적 속성들을 더 탐색하기 위해 라벨이 할당될 수 있다.
도 19a 내지 도 19e는 충전 효과에 대한 시맨틱 분할 방법의 이점들을 더 예시한다. 크롭 이미지(cropped image: 1900)는 앞서 논의된 입력 이미지(1800)의 일부의 크롭이다. 크롭 이미지(1900)는 피처(1902)(즉, 접촉홀), 접촉홀을 둘러싸는 플레어(1904), 및 배경(1906)을 예시한다. 분할 후, 제 1 라벨(또는 클래스/특징)(1912)이 1902에 대응하고, 제 2 라벨(또는 클래스/특징)(1914)이 플레어(1904)에 대응하며, 제 3 라벨(1916)(또는 클래스/특징)이 배경(1906)에 대응하는 분할된 이미지(1910)가 (도 19b에서) 얻어질 수 있다. 또한, 크롭 이미지(1900)의 일부분이 도 19c에서 확대되고, 분할된 이미지(1910)의 대응하는 부분이 도 19d에서 동일하게 확대된다. 크롭 이미지(1920)는 3 개의 특징들(1902, 1904, 및 1906)을 명확하게 구별하지 않는다. 반면에, 분할된 이미지(1930)는 이러한 특징들을 더 명확하게 구별한다. 또한, 분할된 이미지(1930) 내의 각각의 픽셀은 특정 픽셀이 특정 클래스에 속하는 확률과 연계된다. 예를 들어, A에서 B로의 라인(1932)을 따른 픽셀들의 확률 분포가 도 19e에 도시된다. 도 19e에서, 포인트 A에서, 픽셀이 제 1 라벨(1912)에 속할 확률은 다른 라벨들(1914 및 1916)에 비해 가장 높다. 픽셀들이 포인트 A로부터 포인트 B를 향해 이동함에 따라, 특정 픽셀이 제 1 라벨(1912)에 할당되어야 할 확률은 감소한다. 유사하게, 제 1 라벨이 제 2 라벨(1914)보다 작아짐에 따라, 분할된 이미지(1932)는 제 1 라벨(1912) 대신에 제 2 라벨(1914)을 나타낸다. 또한, 픽셀이 포인트 B에 가까워짐에 따라, 제 3 라벨(1916)의 확률은 다른 라벨들보다 상대적으로 높아진다. 따라서, 충전 효과를 갖는 기판 상의 피처들은 더 잘 구별될 뿐만 아니라, 소정 범위의 정확성 또는 신뢰도 값들을 갖는 측정들로 측정될 수 있다.
일 실시예에서, 기판의 피처들 또는 패턴 레이아웃에 따라 1 이상의 딥 러닝 모델이 개발될 수 있다. 예를 들어, 제 1 딥 러닝 모델은 (도 11의) 입력 이미지(1100)에 나타낸 바와 같은 라인, 바아, 격자 등과 같은 피처들의 시맨틱 분할을 수행하도록 트레이닝될 수 있다. 제 1 딥 러닝 모델의 트레이닝은 본 명세서에서 앞서 논의된다.
또 다른 예시에서, 제 2 딥 러닝 모델이 도 20a 및 도 20b에 나타낸 바와 같은 피처들의 시맨틱 분할을 수행하도록 트레이닝될 수 있다. 도 20a는 피처들(2002 및 2004)을 갖는 입력 이미지(2000A)를 예시한다. 도 20b에서 분할된 이미지(2000B)가 피처들(2002 및 2004)에 대응하는 피처들(2012 및 2014)을 예시한다. 일 실시예에서, 피처들(2002 및 2004)은 이미지(1100)의 피처들과 상이할 수 있으며, 이러한 것으로서 제 1 트레이닝된 모델은 피처들을 정확하게 식별하거나 라벨링되지 않을 수 있다. 다시 말해서, 알려지지 않은 피처들에 대한 라벨에서의 오차 및/또는 불확실성의 양은 알려진 피처들(즉, 제 1 모델이 트레이닝될 수 있는 피처들)에 비해 상대적으로 높을 수 있다.
유사하게, 또 다른 예시에서, 제 3 시맨틱 모델이 도 21a 및 도 21b에서와 같은 패턴 또는 피처들을 식별하도록 트레이닝될 수 있다. 도 21a는 입력 이미지(2100A)를 예시하고, 도 21b는 입력 이미지(2100A)에 대응하는 분할된 이미지(2100B)를 예시한다. 입력 이미지(2100A)는 이미지들(1100 및 2000A) 내의 피처들과 비교하여 실질적으로 상이한 형상 및 크기를 갖는 여러 피처들을 포함한다.
따라서, 일 실시예에서, 상이한 모델들이 트레이닝 및 적용될 수 있고, 그 후 각각의 모델의 불확실성 및 오차 맵들에 기초하여, 특정 모델이 소정 타입의 피처들을 식별하기 위해 사용될 수 있다. 예를 들어, 제 1 트레이닝된 모델은 이미지(1100)의 피처들을 식별함에 있어서 가장 낮은 오차를 나타낼 수 있는 한편, 동일한 제 1 트레이닝된 모델은 이미지(2100A)의 피처들을 식별함에 있어서 가장 높은 오차를 나타낼 수 있다. 이러한 경우, 제 1 트레이닝된 모델은 이미지(1100)와 유사한 피처들을 식별하도록 선택될 수 있다.
제 1, 제 2 및 제 3 모델들은 단지 예시로서 논의되며, 본 발명을 제한하지 않는다. 일 실시예에서, 단일 모델이 1100, 2000A 및 2100A의 모든 피처들에 대해 트레이닝될 수 있다.
트레이닝된 딥 러닝 모델에 기초한 시맨틱 분할은 여러 이점을 갖는다. 트레이닝된 딥 러닝 모델은 모델의 파라미터들(예를 들어, 가중치, 편향 또는 상수)의 재트레이닝 또는 재튜닝 없이 모델이 상이한 이미지들에 걸쳐 식별하도록 트레이닝되는 피처들을 식별할 수 있다. 또한, 트레이닝된 모델이 패터닝 공정의 기판의 상이한 이미지들 또는 상이한 기판들에 적용되는 경우, 피처의 윤곽(즉, 아웃라인)을 식별하거나 추적하는 데 재튜닝이 요구되지 않을 수 있다. 또한, 기판 상의 피처의 치수들이 결정되어, (앞서 설명된 바와 같은) 패터닝 공정의 파라미터들(예를 들어, CD, 오버레이, EPE 등)을 도출할 수 있다. 파라미터들에 기초하여, 기판의 1 이상의 결함이 식별될 수 있고, 패터닝 공정은 조정되어 패터닝 공정의 수율을 개선할 수 있다.
트레이닝된 딥 러닝 모델은 윤곽 결정 기술과 달리, 상이한 이미지들 상의 유사한 피처 타입들을 식별하기 위해 재튜닝(또는 재트레이닝)되지 않을 수 있다. 윤곽 결정 기술은 전형적으로 이미지에 따라 윤곽 결정 알고리즘에서 사용되는 파라미터들(즉, 함수, 변수 또는 상수)의 재튜닝을 필요로 하고, 이미지-간 변동을 초래할 수 있다. 예를 들어, 제 1 이미지가 특정 피처(예를 들어, 접촉홀)를 포함할 수 있고, 그 후 종래의 윤곽 결정 알고리즘은 상이한 이미지(예를 들어, 동일한 기판의 상이한 부분 또는 상이한 기판에 대해 획득된 SEM 이미지) 상의 동일한 피처(예를 들어, 접촉홀)에 대한 재튜닝을 필요로 할 수 있다. 반면에, 트레이닝된 딥 러닝 모델에 기초한 시맨틱 분할은 모델이 피처 타입(예를 들어, 접촉홀)에 대해 트레이닝되는 경우, 상이한 이미지 상의 동일한 피처 타입을 식별하기 위해 재-트레이닝 또는 재튜닝되지 않을 수 있다. 재-튜닝이 필요하지 않기 때문에, 패터닝 공정 동안 윤곽 결정 알고리즘들이 사용되는 것에 비해 트레이닝된 딥 러닝 모델들이 사용되는 경우에 더 적은 연산 리소스들 및 시간으로 패터닝 공정이 개선될 수 있다.
도 22는 본 명세서에 개시된 방법들 및 흐름들을 구현하는 데 도움이 될 수 있는 컴퓨터 시스템(100)을 예시하는 블록 다이어그램이다. 컴퓨터 시스템(100)은 정보를 전달하는 버스(102) 또는 다른 통신 기구, 및 정보를 처리하는 버스(102)와 커플링된 프로세서(104)[또는 다중 프로세서들(104 및 105)]를 포함한다. 또한, 컴퓨터 시스템(100)은 프로세서(104)에 의해 실행될 정보 및 명령어들을 저장하는 RAM(random access memory) 또는 다른 동적 저장 디바이스와 같은, 버스(102)에 커플링된 주 메모리(106)를 포함한다. 또한, 주 메모리(106)는 프로세서(104)에 의해 실행될 명령어들의 실행 시 임시 변수들 또는 다른 매개 정보(intermediate information)를 저장하는 데 사용될 수도 있다. 또한, 컴퓨터 시스템(100)은 프로세서(104)에 대한 정적 정보 및 명령어들을 저장하는 버스(102)에 커플링된 ROM(read only memory: 108) 또는 다른 정적 저장 디바이스를 포함한다. 자기 디스크 또는 광학 디스크와 같은 저장 디바이스(110)가 제공되고 정보 및 명령어들을 저장하기 위해 버스(102)에 커플링된다.
컴퓨터 시스템(100)은 버스(102)를 통해, 컴퓨터 사용자에게 정보를 보여주는 CRT(cathode ray tube) 또는 평판(flat panel) 또는 터치 패널 디스플레이(touch panel display)와 같은 디스플레이(112)에 커플링될 수 있다. 영숫자 및 다른 키들을 포함한 입력 디바이스(114)는 정보 및 명령 선택(command selection)들을 프로세서(104)로 전달하기 위해 버스(102)에 커플링된다. 또 다른 타입의 사용자 입력 디바이스는 방향 정보 및 명령 선택들을 프로세서(104)로 전달하고, 디스플레이(112) 상의 커서 움직임을 제어하기 위한 마우스, 트랙볼(trackball) 또는 커서 방향키들과 같은 커서 제어부(cursor control: 116)이다. 이 입력 디바이스는, 통상적으로 디바이스로 하여금 평면에서의 위치들을 특정하게 하는 2 개의 축선인 제 1 축선(예를 들어, x) 및 제 2 축선(예를 들어, y)에서 2 자유도를 갖는다. 또한, 입력 디바이스로서 터치 패널(스크린) 디스플레이가 사용될 수도 있다.
일 실시예에 따르면, 주 메모리(106)에 포함된 1 이상의 명령어들의 1 이상의 시퀀스들을 실행하는 프로세서(104)에 응답하여 컴퓨터 시스템(100)에 의해 공정의 부분들이 수행될 수 있다. 이러한 명령어들은 저장 디바이스(110)와 같은 또 다른 컴퓨터-판독가능한 매체로부터 주 메모리(106)로 읽혀질 수 있다. 주 메모리(106) 내에 포함된 명령어들의 시퀀스들의 실행은, 프로세서(104)가 본 명세서에 설명된 공정 단계들을 수행하게 한다. 또한, 주 메모리(106) 내에 포함된 명령어들의 시퀀스들을 실행하기 위해 다중 처리 구성(multi-processing arrangement)의 1 이상의 프로세서가 채택될 수도 있다. 대안적인 실시예에서, 하드웨어에 내장된 회로(hard-wired circuitry)가 소프트웨어 명령어들과 조합하거나 그를 대신하여 사용될 수 있다. 따라서, 본 명세서의 기재내용은 하드웨어 회로와 소프트웨어의 여하한의 특정 조합에 제한되지 않는다.
본 명세서에서 사용된 "컴퓨터-판독가능한 매체"라는 용어는 실행을 위해 프로세서(104)에 명령어를 제공하는 데 관여하는 여하한의 매체를 칭한다. 이러한 매체는 비휘발성 매체(non-volatile media), 휘발성 매체 및 전송 매체를 포함하는 다수의 형태를 취할 수 있으며, 이에 제한되지는 않는다. 비휘발성 매체는, 예를 들어 저장 디바이스(110)와 같은 광학 또는 자기 디스크를 포함한다. 휘발성 매체는 주 메모리(106)와 같은 동적 메모리를 포함한다. 전송 매체는 버스(102)를 포함하는 와이어들을 포함하여, 동축 케이블(coaxial cable), 구리선 및 광섬유를 포함한다. 또한, 전송 매체는 무선 주파수(RF) 및 적외선(IR) 데이터 통신 시 발생되는 파장들과 같이 음파(acoustic wave) 또는 광파의 형태를 취할 수도 있다. 컴퓨터-판독가능한 매체의 보편적인 형태들은, 예를 들어 플로피 디스크(floppy disk), 플렉시블 디스크(flexible disk), 하드 디스크, 자기 테이프, 여하한의 다른 자기 매체, CD-ROM, DVD, 여하한의 다른 광학 매체, 펀치 카드(punch card), 종이 테이프(paper tape), 홀(hole)들의 패턴을 갖는 여하한의 다른 물리적 매체, RAM, PROM, 및 EPROM, FLASH-EPROM, 여하한의 다른 메모리 칩 또는 카트리지(cartridge), 이후 설명되는 바와 같은 반송파, 또는 컴퓨터가 판독할 수 있는 여하한의 다른 매체를 포함한다.
다양한 형태의 컴퓨터 판독가능한 매체는 실행을 위해 1 이상의 명령어들의 1 이상의 시퀀스들을 프로세서(104)로 전달하는 데 관련될 수 있다. 예를 들어, 명령어들은 초기에 원격 컴퓨터의 자기 디스크 상에 저장되어 있을 수 있다(bear). 원격 컴퓨터는 그 동적 메모리로 명령어들을 로딩할 수 있으며, 모뎀을 이용하여 전화선을 통해 명령어들을 보낼 수 있다. 컴퓨터 시스템(100)에 로컬인 모뎀이 전화선 상의 데이터를 수신할 수 있으며, 상기 데이터를 적외선 신호로 전환하기 위해 적외선 송신기를 사용할 수 있다. 버스(102)에 커플링된 적외선 검출기는 적외선 신호로 전달된 데이터를 수신할 수 있으며, 상기 데이터를 버스(102)에 놓을 수 있다. 버스(102)는, 프로세서(104)가 명령어들을 회수하고 실행하는 주 메모리(106)로 상기 데이터를 전달한다. 주 메모리(106)에 의해 수신된 명령어들은 프로세서(104)에 의한 실행 전이나 후에 저장 디바이스(110)에 선택적으로 저장될 수 있다.
또한, 컴퓨터 시스템(100)은 바람직하게는 버스(102)에 커플링된 통신 인터페이스(118)를 포함한다. 통신 인터페이스(118)는 로컬 네트워크(122)에 연결되는 네트워크 링크(120)에 커플링하여 양방향(two-way) 데이터 통신을 제공한다. 예를 들어, 통신 인터페이스(118)는 ISDN(integrated services digital network) 카드 또는 대응하는 타입의 전화선에 데이터 통신 연결을 제공하는 모뎀일 수 있다. 또 다른 예시로서, 통신 인터페이스(118)는 호환성 LAN에 데이터 통신 연결을 제공하는 LAN(local area network) 카드일 수 있다. 또한, 무선 링크가 구현될 수도 있다. 여하한의 이러한 구현에서, 통신 인터페이스(118)는 다양한 타입의 정보를 나타내는 디지털 데이터 스트림들을 전달하는 전기적, 전자기적 또는 광학적 신호들을 송신하고 수신한다.
통상적으로, 네트워크 링크(120)는 1 이상의 네트워크를 통해 다른 데이터 디바이스에 데이터 통신을 제공한다. 예를 들어, 네트워크 링크(120)는 로컬 네트워크(122)를 통해 호스트 컴퓨터(host computer: 124), 또는 ISP(Internet Service Provider: 126)에 의해 작동되는 데이터 장비로의 연결을 제공할 수 있다. 차례로, ISP(126)는 이제 통상적으로 "인터넷"(128)이라고 칭하는 월드와이드 패킷 데이터 통신 네트워크를 통해 데이터 통신 서비스를 제공한다. 로컬 네트워크(122) 및 인터넷(128)은 둘 다 디지털 데이터 스트림을 전달하는 전기적, 전자기적 또는 광학적 신호들을 사용한다. 다양한 네트워크를 통한 신호들, 및 컴퓨터 시스템(100)에 또한 그로부터 디지털 데이터를 전달하는 통신 인터페이스(118)를 통한 네트워크 링크(120) 상의 신호들은 정보를 전달하는 반송파의 예시적인 형태들이다.
컴퓨터 시스템(100)은 네트워크(들), 네트워크 링크(120) 및 통신 인터페이스(118)를 통해 메시지들을 송신하고, 프로그램 코드를 포함한 데이터를 수신할 수 있다. 인터넷 예시에서는, 서버(130)가 인터넷(128), ISP(126), 로컬 네트워크(122) 및 통신 인터페이스(118)를 통해 어플리케이션 프로그램에 대한 요청된 코드를 전송할 수 있다. 예를 들어, 하나의 이러한 다운로드된 어플리케이션은 본 실시예의 조명 최적화에 대해 제공될 수 있다. 수신된 코드는 수신될 때 프로세서(104)에 의해 실행될 수 있고, 및/또는 추후 실행을 위해 저장 디바이스(110) 또는 다른 비휘발성 저장소에 저장될 수 있다. 이 방식으로, 컴퓨터 시스템(100)은 반송파의 형태로 어플리케이션 코드를 얻을 수 있다.
본 실시예들은 다음 항목들을 이용하여 더 설명될 수 있다:
1. 패터닝 공정의 딥 러닝 모델을 트레이닝하는 방법으로서,
(ⅰ) 복수의 피처들을 갖는 기판의 적어도 일부의 입력 이미지 및 입력 이미지에 대응하는 실제 이미지를 포함하는 트레이닝 데이터, (ⅱ) 클래스 세트 -각각의 클래스는 입력 이미지 내의 기판의 복수의 피처들의 피처에 대응함- , 및 (ⅲ) 트레이닝 데이터 및 클래스 세트를 수신하도록 구성되는 딥 러닝 모델을 얻는 단계;
입력 이미지를 사용한 딥 러닝 모델의 모델링 및/또는 시뮬레이션에 의해, 예측된 이미지를 생성하는 단계 -딥 러닝 모델은 복수의 가중치들을 포함한 적어도 하나의 확장 커널들과 컨볼루션 연산을 반복적으로 수행함- ;
피처와 실제 이미지 내의 대응하는 피처의 매칭에 기초하여, 클래스 세트의 클래스를 예측된 이미지 내의 피처에 할당하는 단계; 및
모델링 및/또는 시뮬레이션에 의해, 예측된 이미지가 입력 이미지의 복수의 피처들을 재현하도록 손실 함수를 사용하여 딥 러닝 모델을 통한 역 전파에 기초한 적어도 하나의 확장된 커널에 가중치들을 반복적으로 할당함으로써 트레이닝된 딥 러닝 모델을 생성하는 단계를 포함하는 방법.
2. 1 항에 있어서, 컨볼루션 연산은
입력 이미지를 적어도 하나의 확장 커널과 오버랩하는 것,
입력 이미지의 픽셀의 값과 적어도 하나의 확장 커널의 가중치를 포함한 각각의 오버랩 요소들 사이의 곱을 결정하는 것, 및
곱의 결과들을 합산하여 컨볼루션 연산의 값을 결정하는 것을 포함하는 방법.
3. 1 항 또는 2 항에 있어서, 적어도 하나의 확장 커널은 복수의 가중치들, 확장률, 및 깊이를 포함하고, 깊이는 클래스 세트의 클래스 수의 배수인 방법.
4. 1 항 내지 3 항 중 어느 하나에 있어서, 손실 함수는 실제 이미지 및 예측된 이미지에 할당된 클래스 세트의 각각의 클래스의 확률의 함수인 방법.
5. 4 항에 있어서, 가중치들을 반복적으로 할당하는 것은 손실 함수의 국소 미분에 기초하여 패터닝 공정의 적어도 일부를 특성화하기 위해 확장된 커널의 복수의 가중치들, 확장률, 및/또는 깊이를 수정하는 것을 포함하는 방법.
6. 1 항 내지 5 항 중 어느 하나에 있어서, 적어도 하나의 확장 커널은
제 1 가중치 세트, 제 1 확장률 및 클래스 세트의 클래스 수와 같은 깊이를 포함하는 적어도 하나의 확장 커널 중 제 1 확장 커널,
제 2 가중치 세트, 제 2 확장률 및 클래스 세트의 클래스 수와 같은 깊이를 포함하는 적어도 하나의 확장 커널 중 제 2 확장 커널을 포함하며, 제 2 가중치 세트는 제 1 가중치 세트와 상이하고, 및/또는 제 2 확장률은 제 1 확장률과 상이한 방법.
7. 6 항에 있어서, 제 1 확장 커널은 패터닝 공정의 제 1 부분을 특성화하고, 제 2 커널은 패터닝 공정의 제 2 부분을 특성화하며, 여기서 제 2 부분은 패터닝 공정의 투영 시스템이고, 제 2 부분은 기판의 피처에 관련된 파라미터인 방법.
8. 1 항 내지 7 항 중 어느 하나에 있어서, 확장된 커널은 패터닝 공정의 장치의 투영 시스템을 특성화하기 위해 대칭인 방법.
9. 8 항에 있어서, 가중치들을 반복적으로 할당하는 것은 패터닝 공정의 장치의 투영 시스템을 특성화하기 위해 확장된 커널의 복수의 가중치들에 제 1 가중치 세트를 할당하는 것을 포함하는 방법.
10. 1 항 내지 9 항 중 어느 하나에 있어서, 확장률은 1과 10 사이의 정수 값인 방법.
11. 트레이닝된 딥 러닝 모델을 패터닝 공정에 적용하는 방법으로서,
(ⅰ) 트레이닝된 딥 러닝 모델, (ⅱ) 클래스 세트 -각각의 클래스는 트레이닝된 딥 러닝 모델을 트레이닝하는 데 사용된 트레이닝 기판의 피처에 대응함- , 및 (ⅲ) 복수의 피처들을 갖는 패터닝 공정을 거친 기판의 적어도 일부의 입력 이미지를 얻는 단계;
입력 이미지 및 클래스 세트를 사용한 트레이닝된 딥 러닝 모델의 모델링 및/또는 시뮬레이션에 의해 분할된 이미지를 생성하는 단계 -입력 이미지의 복수의 피처들은 분할된 이미지에서 재현됨- ; 및
분할된 이미지의 복수의 피처들에 기초하여 패터닝 공정의 파라미터를 결정하는 단계를 포함하는 방법.
12. 11 항에 있어서, 분할된 이미지를 생성하는 단계는 클래스 세트의 클래스를 분할된 이미지의 각각의 픽셀에 할당하는 단계를 포함하고, 라벨은 최대 확률을 갖는 피처 세트의 피처에 대응하며, 분할된 이미지는 픽셀화되는 방법.
13. 12 항에 있어서, 분할된 이미지의 각각의 픽셀은 클래스 세트, 클래스 세트의 각각의 클래스에 대응하는 확률 세트, 및 분할된 이미지 상의 위치를 포함하는 정보와 연계되는 방법.
14. 11 항 내지 13 항 중 어느 하나에 있어서, 패터닝 공정의 파라미터를 결정하는 단계는
분할된 이미지 내의 복수의 피처들에 대한 측정들을 수행하는 단계 -측정들은 피처 치수, 및/또는 복수의 피처들 중 1 이상의 피처 사이의 거리를 포함함- ; 및
복수의 피처들과 관련된 측정들에 기초하여 파라미터를 결정하는 단계를 포함하는 방법.
15. 11 항 내지 14 항 중 어느 하나에 있어서, 파라미터는 에지 배치 오차, 오버레이, 라인 에지 거칠기, 네킹, 및/또는 CD인 방법.
16. 11 항 내지 15 항 중 어느 하나에 있어서,
피처에 관련된 파라미터에 기초하여 패터닝 공정에 대한 조정을 결정하는 단계; 및
조정에 응답하여 패터닝 공정을 조정하는 단계를 더 포함하는 방법.
17. 16 항에 있어서, 조정은 도즈 및/또는 포커스를 포함한 공정 변수에 대한 조정을 포함하는 방법.
본 발명의 실시예들은 하드웨어, 펌웨어, 소프트웨어 또는 여하한의 그 조합으로 구현될 수 있다. 또한, 본 발명의 실시예들은 기계-판독가능한 매체 상에 저장된 명령어들로서 구현될 수 있으며, 이는 1 이상의 프로세서에 의해 판독되고 실행될 수 있다. 기계-판독가능한 매체는 기계(예를 들어, 연산 디바이스)에 의해 판독가능한 형태로 정보를 저장하거나 전송하는 여하한의 메카니즘을 포함할 수 있다. 예를 들어, 기계-판독가능한 매체는 ROM(read only memory); RAM(random access memory); 자기 디스크 저장 매체; 광학 저장 매체; 플래시 메모리 디바이스; 전기, 광학, 음향 또는 다른 형태의 전파 신호(propagated signal)(예를 들어, 반송파, 적외선 신호, 디지털 신호 등), 및 그 밖의 것들을 포함할 수 있다. 또한, 펌웨어, 소프트웨어, 루틴(routine), 명령어들은 본 명세서에서 소정 동작을 수행하는 것으로서 설명될 수 있다. 하지만, 이러한 설명들은 단지 편의를 위한 것이며, 이러한 동작은 사실상 연산 디바이스, 프로세서, 제어기, 또는 펌웨어, 소프트웨어, 루틴, 명령어 등을 실행하는 다른 디바이스로부터 일어난다는 것을 이해하여야 한다.
블록 다이어그램들에서, 예시된 구성요소들은 개별 기능 블록들로서 도시되어 있지만, 실시예들은 본 명세서에 설명된 기능이 예시된 바와 같이 구성되는 시스템들로 제한되지 않는다. 구성요소들 각각에 의해 제공되는 기능은 현재 도시된 것과 상이하게 구성되는 소프트웨어 또는 하드웨어 모듈들에 의해 제공될 수 있으며, 예를 들어 이러한 소프트웨어 또는 하드웨어는 (예를 들어, 데이터 센터 내에서 또는 지리적으로) 혼합, 결합, 복제, 분리, 분산, 또는 달리 상이하게 구성될 수 있다. 본 명세서에 설명된 기능은 유형의 비-일시적 기계 판독가능한 매체 상에 저장된 코드를 실행하는 1 이상의 컴퓨터의 1 이상의 프로세서에 의해 제공될 수 있다. 몇몇 경우, 타사의 콘텐츠 전송 네트워크가 네트워크를 통해 전달되는 정보의 일부 또는 전부를 호스팅할 수 있으며, 이 경우 정보(예를 들어, 콘텐츠)가 공급되거나 달리 제공되라고 하는 범위에 대하여, 정보는 콘텐츠 전송 네트워크로부터 그 정보를 검색하도록 명령어들을 송신함으로써 제공될 수 있다.
달리 특정적으로 명시되지 않는 한, 논의에서 명백한 바와 같이, 본 명세서 전반에 걸쳐 "처리", "연산", "계산", "결정" 등과 같은 용어를 사용한 설명들은 특수 목적 컴퓨터 또는 유사한 특수 목적 전자 처리/연산 디바이스와 같은 특정한 장치의 동작 또는 공정을 지칭한다는 것을 이해한다.
본 출원은 수 개의 발명들을 설명한다는 것을 이해하여야 한다. 이러한 발명들을 다수의 개별 특허 출원들로 분리하기보다는, 이 발명들이 단일 문서로 그룹화되었는데, 이는 이들의 관련 대상이 출원 과정에서의 절약에 적합하기 때문이다. 하지만, 이러한 발명들의 별개의 장점들 및 측면들은 합쳐지지 않아야 한다. 몇몇 경우, 실시예들이 본 명세서에 명시된 결점들을 모두 해결하지만, 본 발명들은 독립적으로 유용하며, 몇몇 실시예들은 이러한 문제들의 서브세트만을 해결하거나 본 기재내용을 검토하는 당업자에게 명백할 언급되지 않은 다른 이점들을 제공한다는 것을 이해하여야 한다. 비용의 제약으로 인해, 본 명세서에 개시된 일부 발명들은 현재 청구되지 않을 수 있으며, 본 청구항을 보정함으로써 또는 계속 출원과 같이 추후 출원에서 청구될 수 있다. 유사하게, 공간 제약으로 인해, 본 문서의 초록(Abstract)이나 요약(Summary) 부분들은 이러한 발명들 전부의 포괄적인 목록 또는 이러한 발명들의 모든 실시형태들을 포함하는 것으로 간주되어서는 안 된다.
설명 및 도면들은 본 발명을 개시된 특정 형태로 제한하려는 것이 아니라, 반대로 본 발명이 첨부된 청구항에 의해 정의되는 본 발명의 기술사상 및 범위 내에 있는 모든 변형예, 균등물 및 대안예를 포함하기 위한 것임을 이해하여야 한다.
본 발명의 다양한 실시형태들의 변형예들 및 대안적인 실시예들은 이 설명을 고려하여 당업자에게 명백할 것이다. 따라서, 이 설명 및 도면들은 단지 예시적인 것으로서 해석되어야 하며, 본 발명을 수행하는 일반적인 방식을 당업자에게 교시하기 위한 것이다. 본 명세서에 도시되고 설명된 본 발명의 형태들은 실시예들의 예시들로서 취해진 것으로 이해되어야 한다. 본 명세서에 도시되고 기술된 것들을 대신하여 요소들 및 재료들이 대체될 수 있으며, 부품들 및 공정들은 역전되거나, 순서가 변하거나, 생략될 수 있고, 소정 특징들은 독립적으로 이용될 수 있으며, 실시예들 또는 실시예들의 특징들은 조합될 수 있고, 이는 모두 본 발명의 이러한 설명의 이점을 가진 후에 당업자에게 명백할 것이다. 다음 청구항들에 기재된 본 발명의 기술사상 및 범위를 벗어나지 않고 본 명세서에 설명된 요소들이 변경될 수 있다. 본 명세서에 사용된 표제는 단지 편제의 목적만을 위한 것이며, 설명의 범위를 제한하는 데 사용되지는 않는다.
본 출원 전반에 걸쳐 사용된 바와 같이, 단어 "할 수 있다(may)"는 의무적인 의미(즉, 해야 함을 의미함)보다는 허용의 의미(즉, 가능성을 가짐을 의미함)로 사용된다. "포함한다" 및 "포함하는" 등의 단어는 포함하지만 이에 제한되지는 않는다는 것을 의미한다. 본 출원 전반에 걸쳐 사용된 바와 같이, 단수 형태 "a", "an" 및 "the"는 내용이 명시적으로 달리 지시하지 않는 한 복수의 대상을 포함한다. 따라서, 예를 들어 "하나"의 요소에 대한 언급은 "하나 또는 그 이상"과 같은 1 이상의 요소에 대한 다른 용어 및 어구의 사용에도 불구하고 2 이상의 요소들의 조합을 포함한다. "또는(or)"이라는 용어는 달리 명시되지 않는 한, 비-배타적이며, 즉 "및(and)"과 "또는(or)"을 모두 포괄한다. 예를 들어, "X에 응답하여, Y", "X 때, Y", "X라면, Y", "X의 경우, Y" 등과 같은 조건부 관계를 설명하는 용어는, 선행 조건이 필요 원인 조건이거나, 선행 조건이 충분 원인 조건이거나, 또는 선행 조건이 결과의 기여 원인 조건인 인과 관계들을 포괄하고, 예를 들어 "조건 Y를 얻을 때 상태 X가 발생한다"는 "X는 Y에서만 발생한다" 및 "X는 Y와 Z에서 발생한다"에 일반적이다. 이러한 조건부 관계들은 일부 결과가 지연될 수 있기 때문에 선행 조건을 얻은 바로 후의 결과들에 제한되지 않으며, 조건부 진술에서 선행 조건은 그 결과들에 연결되고, 예를 들어 선행 조건은 결과 발생의 가능성과 관련이 있다. 복수의 속성들 또는 기능들이 복수의 대상들(예를 들어, 단계 A, 단계 B, 단계 C 및 단계 D를 수행하는 1 이상의 프로세서)에 매핑된다는 언급은, 달리 지시되지 않는 한, 이러한 모든 대상에 매핑되는 이러한 모든 속성들 또는 기능들, 및 속성들 또는 기능들의 서브세트들에 매핑되는 속성들 또는 기능들의 서브세트들을 둘 다(예를 들어, 단계 A 내지 단계 D를 각각 수행하는 모든 프로세서들, 및 프로세서 1이 단계 A를 수행하고, 프로세서 2가 단계 B 및 단계 C의 일부를 수행하고, 프로세서 3이 단계 C의 일부와 단계 D를 수행하는 경우 둘 다) 포괄한다. 나아가, 달리 지시되지 않는 한, 하나의 값 또는 동작이 또 다른 조건 또는 값에 "기초한다"는 언급은, 조건 또는 값이 유일한 인자인 인스턴스들 및 조건 또는 값이 복수의 인자들 중 하나의 인자인 인스턴스들을 둘 다 포괄한다. 달리 지시되지 않는 한, 일부 집합의 "각각"의 인스턴스가 일부 속성을 갖는다는 언급들은, 더 큰 집합의 달리 동일하거나 유사한 일부 멤버들이 해당 속성을 갖지 않는 경우를 제외하는 것으로 읽혀서는 안 되며, 즉 각각(each)이 반드시 각각 및 모든 것(each and every)을 의미하는 것은 아니다.
소정 미국 특허, 미국 특허 출원 또는 기타 자료(예를 들어, 기사)가 인용참조된 범위에서, 이러한 미국 특허, 미국 특허 출원 및 기타 자료의 텍스트는 이러한 자료와 본 명세서에 명시된 기재내용 및 도면 간에 상충하지 않는 정도로만 인용참조된다. 이러한 상충의 경우, 이러한 인용참조된 미국 특허, 미국 특허 출원 및 기타 자료에서의 여하한의 이러한 상충하는 텍스트는 본 명세서에서 구체적으로 인용참조되지 않는다.
이상, 본 발명의 특정 실시예들이 설명되었지만, 본 실시예들은 설명된 것과 다르게 실시될 수 있음을 이해할 것이다.

Claims (14)

  1. 패터닝 공정의 딥 러닝 모델(deep learning model)을 트레이닝(train)하는 방법으로서,
    (ⅰ) 복수의 피처(feature)들을 갖는 기판의 적어도 일부의 입력 이미지 및 상기 입력 이미지에 대응하는 실제 이미지(truth image)를 포함하는 트레이닝 데이터, (ⅱ) 클래스 세트(a set of classes) -각각의 클래스는 상기 입력 이미지 내의 상기 기판의 복수의 피처들의 피처에 대응함- , 및 (ⅲ) 상기 트레이닝 데이터 및 상기 클래스 세트를 수신하도록 구성되는 딥 러닝 모델을 얻는 단계;
    상기 입력 이미지를 사용한 상기 딥 러닝 모델의 모델링 및/또는 시뮬레이션에 의해, 예측된 이미지를 생성하는 단계 -상기 딥 러닝 모델은 복수의 가중치들을 포함한 적어도 하나의 확장 커널(dilation kernel)들과 컨볼루션 연산(convolution operation)을 반복적으로 수행함- ;
    상기 피처와 상기 실제 이미지 내의 대응하는 피처의 매칭에 기초하여, 상기 클래스 세트의 클래스를 상기 예측된 이미지 내의 피처에 할당하는 단계; 및
    모델링 및/또는 시뮬레이션에 의해, 상기 예측된 이미지가 상기 입력 이미지의 복수의 피처들을 재현하도록 손실 함수를 사용하여 상기 딥 러닝 모델을 통한 역 전파에 기초하여 상기 적어도 하나의 확장 커널에 가중치들을 반복적으로 할당함으로써 트레이닝된 딥 러닝 모델을 생성하는 단계를 포함하고,
    상기 적어도 하나의 확장 커널은 제 1 확장 커널과, 제 2 확장 커널을 포함하고,
    상기 제 1 확장 커널은 상기 패터닝 공정의 제 1 부분을 특성화하고, 제 2 커널은 상기 패터닝 공정의 제 2 부분을 특성화하며, 상기 제 1 부분은 상기 패터닝 공정의 투영 시스템이고, 상기 제 2 부분은 상기 기판의 피처에 관련된 파라미터인 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 컨볼루션 연산은
    상기 입력 이미지를 상기 적어도 하나의 확장 커널과 오버랩하는 것,
    상기 입력 이미지의 픽셀의 값과 상기 적어도 하나의 확장 커널의 가중치를 포함한 각각의 오버랩 요소들 사이의 곱(product)을 결정하는 것, 및
    상기 곱의 결과들을 합산하여 상기 컨볼루션 연산의 값을 결정하는 것을 포함하는 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 적어도 하나의 확장 커널은 복수의 가중치들, 확장률(dilation rate), 및 깊이를 포함하고, 상기 깊이는 상기 클래스 세트의 클래스 수의 배수인 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 손실 함수는 상기 실제 이미지 및 상기 예측된 이미지에 할당된 상기 클래스 세트의 각각의 클래스의 확률의 함수인 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 가중치들을 반복적으로 할당하는 것은 상기 손실 함수의 국소 미분(local derivative)에 기초하여 상기 패터닝 공정의 적어도 일부를 특성화하기 위해 상기 확장 커널의 복수의 가중치들, 확장률, 및/또는 깊이를 수정하는 것을 포함하는 방법.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 적어도 하나의 확장 커널은
    제 1 가중치 세트, 제 1 확장률 및 상기 클래스 세트의 클래스 수와 같은 깊이를 포함하는 상기 적어도 하나의 확장 커널의 제 1 확장 커널;
    제 2 가중치 세트, 제 2 확장률 및 상기 클래스 세트의 클래스 수와 같은 깊이를 포함하는 상기 적어도 하나의 확장 커널의 제 2 확장 커널을 포함하며, 상기 제 2 가중치 세트는 상기 제 1 가중치 세트와 상이하고, 및/또는 상기 제 2 확장률은 상기 제 1 확장률과 상이한 방법.
  7. 삭제
  8. 제 1 항에 있어서,
    상기 확장 커널은 상기 패터닝 공정의 장치의 투영 시스템을 특성화하기 위해 대칭인 방법.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 가중치들을 반복적으로 할당하는 것은 상기 패터닝 공정의 장치의 투영 시스템을 특성화하기 위해 상기 확장 커널의 복수의 가중치들에 제 1 가중치 세트를 할당하는 것을 포함하는 방법.
  10. 제 3 항에 있어서,
    상기 확장률은 1과 10 사이의 정수 값인 방법.
  11. 제 1 항에 있어서,
    상기 파라미터는 에지 배치 오차, 오버레이, 라인 에지 거칠기, 네킹(necking), 및/또는 CD인 방법.
  12. 제 11 항에 있어서,
    상기 피처에 관련된 파라미터에 기초하여, 상기 패터닝 공정에 대한 조정을 결정하는 단계; 및
    상기 조정에 응답하여, 상기 패터닝 공정을 조정하는 단계를 더 포함하는 방법.
  13. 제 12 항에 있어서,
    상기 조정은 도즈 및/또는 포커스를 포함한 공정 변수에 대한 조정을 포함하는 방법.
  14. 비-일시적(non-transitory) 컴퓨터 판독가능한 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램으로서,
    상기 컴퓨터 프로그램은 명령어들을 포함하고, 상기 명령어들은 컴퓨터에 의해 실행될 때 제 1 항 내지 6 및 제 8 항 내지 제 13 항 중 어느 한 항에 따른 방법을 수행하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
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